砌体练习题.ppt
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。 (2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.2代4 入公式（10.1.3）得
o
1
1 2
1
0.816
1 0.001512.242
则柱底截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125 h 620
=0.202
代入公式（10.1.3）得
o
设垫块高度为 tb 180mm，
平面尺寸 abbb 370mm×500mm， tb 垫块自梁边两侧挑出 150mm＜ 180mm
垫块面积 Ab abbb ＝370×500＝185000（mm2）
局部受压影响面积：
Ao (b 2h)h ＝（500＋2×370）×370＝458800mm2
砌体局部抗压强度提高系数：
2.42 fbbh0 2.4 0.81.5 240 347 239.8kN
安全。
作业： 课后题和例4
轴心受拉、受弯和受剪构件
【例1】一圆形水池，壁厚370mm，采用烧结普通砖MU10 和M10水泥砂浆砌筑，池壁单位高度承受最大环向拉力设计 值N=55kN，池壁的受拉承载力与下列何项数值最为接近？
C20混凝土弹性模量E= 2.55104 Mpa
垫梁惯性矩
Ib
240 1803 12
1.1664x108 mm4
垫梁折算高度
h0
23
2.55104 1.1664108 2.4103 240
347mm
局部受压承载力计算：
N0
3.14 240 347 0.2 2
103
26.1kN
N0 Nl 26.1100 126.1kN
A 70.3 B 56.2 C 62.4 D 59.7 【解】查表得砌体的抗压强度设计值f=0.19x0.8=0.152MPa
抗压强度设计值ft=0.152x1x0.37 106 N=56.2kN
【作业1】一圆形水池，采用烧结普通砖MU15和M10水泥 砂浆砌筑，池壁单位高度承受最大环向拉力设计值N=73kN， 池壁的厚度（mm）与下列何项数值最为接近？
乘以调整系数后： f=2.22x0.7x0.85=1.32MPa
【作业1】设单排混凝土砌块为MU15级，采用Mb7.5级专 用砂浆对孔砌筑，砌块孔洞率δ=30%，灌孔混凝土强度等级 Cb25，灌孔率ρ=66.7%。
（1）其抗压强度设计值（N/mm2）与下列何项数值最为 接近？ A 5.04 B 4.32 C 3.61 D 7.22
1
1 2
1
0.877
1 0.0015 9.682
代入公式（10.1.2）得
1
12
e h
1
2
11 (
12 o
1)
=0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体
抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗
压强度设计值应乘以调整系数 a ＝0.9。
柱底截面承载力为：
【作业1】一浅型矩形水池，池壁高1.2m，厚490mm，采 用烧结普通砖MU10和M10水泥砂浆砌筑，水荷载分项系数 取1.2，忽略池壁自重产生的垂直压力，验算池壁的受弯、受 剪承载力是否满足。（5.44>3.46满足, 44.4>8.64满足）
提示：M 1 PH 2
6 V 1 PH
2
【例3】某砖拱端部墙体宽度为490mm，墙体厚度370mm， 采用烧结普通砖MU10和M5混合砂浆砌筑，永久荷载产生的 轴向力设计值N0=33kN，永久荷载和可变荷载产生的水平推 力设计值V=18.2kN（永久荷载控制），永久荷载分项系数 取1.35，求墙体水平受剪承载力。
【例2】截面尺寸为1200x190mm的窗间墙用MU10的单排 孔混凝土砌块与Mb7.5砌块砂浆砌筑，灌孔混凝土强度等级 C20，混凝土砌块孔洞率δ=35%。砌体灌孔率ρ=33%，该灌 孔砌体的抗压强度设计值（N/mm2）与下列何项数值最为接 近？
A 3.17 B 3.36 C 2.94 D 3.42 【解】查表得未灌孔砌体的抗压强度设计值f=2.50MPa。
解：f=1.5 Mpa fv=0.11MPa
A=0.49x0.37=0.1813m2, f=0.8813x1.5=1.322MPa
fv=0.8813x0.11=0.097MPa
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 hT 3.5i 3.5×202＝707mm 偏心距
e M 30 0.2m 200mm 0.6 y 297mm N 150
满足规范要求。
（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表10.1.1得
a fA ＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN＞150kN
柱底截面安全。
【例2】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘 土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承 受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为 M＝ 30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带 壁柱一侧，试验算截面是否安全？
【解】查表得MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑的砌体
的抗压强度设计值为 f＝1.5Mpa。
梁端有效支承长度为：
ao 10
hc 10 f
550 191mm 1.5
局部受压面积 Al aob =191×200＝38200（mm2）
局部受压影响面积 Ao (b 2h)h =347800
Ao 347800 9.1 ＞3 Al 38200
No Nl 99.9 100
将
e 70 0.189 h 370
及 o 1 代入公式 10.1.2 得
0.700
验算 No Nl 199.9
1 fAb 0.7001.141.5185000103
221kN 刚性垫块设计满足要求。
【例4】一钢筋混凝土梁200mmx500mm支承在240mm厚
1 0.35 Ao 1
Ab
1 0.35 458800 1 1.43 2 185000
垫块外砌体的有利影响系数：
1 0.8 ＝0.8×1.43=1.14
上部平均压应力设计值
o
240103 3701200
＝0.54MPa；
垫块面积 Ab 内上部轴向力设计值
No o Ab
＝0.54×185000＝99900＝99.9kN
灌孔砌体的抗压强度设计值： fg=2.50+0.6x0.35x0.33x9.6=3.17MPa 乘以调整系数后： fg=3.17x0.928=2.94MPa
【例3】用MU10级单排混凝土砌块双排组砌T形截面墙体， 用 Mb5专用砂浆砌筑，其抗压强度设计值（N/mm2）与下 列何项数值最为接近？
A 2.22 B 1.32 C 1.89 D 1.55 【解】查表得砌体的抗压强度设计值f=2.22MPa。
＝1.0；
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
e 200 ＝0.283 hT 707
代入公式（10.1.3）得
o
1
1 2
1 1 0.0015 7.072
0.930
代入公式（10.1.2）得
1
12
e h
1
11 (
12 o
2 1)
=0.388
查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌
体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此
砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 a ＝0.9。
窗间墙承载力为
a fA＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN
＞150kN。
承载力满足要求。
作业： 课后题
局部受压例题
【例1】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm，支承 在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10 烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值 为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。
（2）其抗剪强度设计值（N/mm2）与下列何项数值最为 接近？ A 0.449 B 0.487 C 0.416 D 0.537
无筋砌体受压计算例题
【例1】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱 计算高度 Ho H 5m ，采用强度等级为MU10蒸压灰 砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N ＝160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结 构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算 该柱底截面是否安全。
b / f =0.54/1.5=0.36， 查表得
梁端有效支承长度
1 5.724
ao 1
hc 5.724 f
550 109mm 1.5
Nl 对垫块中心的偏心距 ：
el
ab 2
0.4ao
370 2
－0.4×109=141mm
轴向力对垫块中0mm
A 240 B 370 C 490 D 620 【解】查表得砌体的抗压强度设计值f=0.19x0.8=0.152MPa
A=73000/0.152=480.3mm2
【 例 2】 一 砖 砌 挡 土 墙 ， 墙 厚 370mm ， 采 用 烧 结 普 通 砖 MU10和M7.5混合砂浆砌筑，侧面土压力作用下，挡土墙基 础截面产生内力设计值为M=3.0kN.m/m, V=10kN.
砌体局部抗压强度提高系数
1 0.35 Ao 1 1 0.35 347800 1 1.748 2
Al
62500
砌体局部受压承载力为
fA ＝ 0.7×1.748×1.5×38200×10-3=70.1kN
＜ N0 Nl =100kN。
局部受压承载力不满足要求。
【例3】梁下设预制刚性垫块设计。条件同上题。 解：根据上题计算结果，局部受压承载力不足， 需设置垫块。
【解】 （1） 计算截面几何参数 截面面积 A＝2000×240＋490×500＝725000mm2 截面形心至截面边缘的距离
y1
2000 240 120 490 500 490 725000
245
mm
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
I 2000 2403 2000 2401252 490 5003 490 500 2452
(1)挡土墙受弯承载力与下列何项数值最为接近？ A 3.19 B 3.02 C 4.20 D 2.98 【解】查表得ftm=0.14MPa , 受弯承载力 0.14x1000x0.37x0.37/6N=3.19kN (2)挡土墙受剪承载力与下列何项数值最为接近？ A 32.1 B 34.5 C 36.2 D 30.1 【解】查表得fv=0.14MPa 受弯承载力 0.14x1000x2x370/3N=34.5kN
【解】局部受压面积 Al ＝250×250＝62500mm2
局部受压影响面积 Ao (b 2h)h
＝（250＋2×370）×370＝366300mm2 砌体局部抗压强度提高系数
1 0.35 Ao 1
Al
1 0.35 366300 1 1.77 2 62500
查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体
的砖墙的钢筋混凝土圈梁上，圈梁截面240宽，180高。
混凝土等级为C20，砖墙用MU10烧结普通砖和M5混
合砂浆砌筑。梁支承反力设计值为 Nl =100kN，圈梁
上还有o 0.2N / mm2 的均布荷载。试验算梁端支承 处垫梁砌体的局部受压承载力。
解：砖砌体弹性模量E=1600f=2400MPa
的抗压强度设计值为 f ＝1.5MPa，采用水泥砂浆应乘 以调整系数 a ＝0.9；
砌体局部受压承载力为
a fA＝1.77×0.9×1.5×62500
=149344 N =149.3kN＞120kN。 砌体局部受压承载力满足要求。
【例2】窗间墙截面尺寸为370mm×1200mm，砖墙 用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。大梁的截 面 尺 寸 为 200mm×550mm ， 在 墙 上 的 搁 置 长 度 为 240mm。大梁的支座反力为100kN，窗间墙范围内梁底 截面处的上部荷载设计值为240kN，试对大梁端部下砌 体的局部受压承载力进行 验算。
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。 (2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.2代4 入公式（10.1.3）得
o
1
1 2
1
0.816
1 0.001512.242
则柱底截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125 h 620
=0.202
代入公式（10.1.3）得
o
设垫块高度为 tb 180mm，
平面尺寸 abbb 370mm×500mm， tb 垫块自梁边两侧挑出 150mm＜ 180mm
垫块面积 Ab abbb ＝370×500＝185000（mm2）
局部受压影响面积：
Ao (b 2h)h ＝（500＋2×370）×370＝458800mm2
砌体局部抗压强度提高系数：
2.42 fbbh0 2.4 0.81.5 240 347 239.8kN
安全。
作业： 课后题和例4
轴心受拉、受弯和受剪构件
【例1】一圆形水池，壁厚370mm，采用烧结普通砖MU10 和M10水泥砂浆砌筑，池壁单位高度承受最大环向拉力设计 值N=55kN，池壁的受拉承载力与下列何项数值最为接近？
C20混凝土弹性模量E= 2.55104 Mpa
垫梁惯性矩
Ib
240 1803 12
1.1664x108 mm4
垫梁折算高度
h0
23
2.55104 1.1664108 2.4103 240
347mm
局部受压承载力计算：
N0
3.14 240 347 0.2 2
103
26.1kN
N0 Nl 26.1100 126.1kN
A 70.3 B 56.2 C 62.4 D 59.7 【解】查表得砌体的抗压强度设计值f=0.19x0.8=0.152MPa
抗压强度设计值ft=0.152x1x0.37 106 N=56.2kN
【作业1】一圆形水池，采用烧结普通砖MU15和M10水泥 砂浆砌筑，池壁单位高度承受最大环向拉力设计值N=73kN， 池壁的厚度（mm）与下列何项数值最为接近？
乘以调整系数后： f=2.22x0.7x0.85=1.32MPa
【作业1】设单排混凝土砌块为MU15级，采用Mb7.5级专 用砂浆对孔砌筑，砌块孔洞率δ=30%，灌孔混凝土强度等级 Cb25，灌孔率ρ=66.7%。
（1）其抗压强度设计值（N/mm2）与下列何项数值最为 接近？ A 5.04 B 4.32 C 3.61 D 7.22
1
1 2
1
0.877
1 0.0015 9.682
代入公式（10.1.2）得
1
12
e h
1
2
11 (
12 o
1)
=0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体
抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗
压强度设计值应乘以调整系数 a ＝0.9。
柱底截面承载力为：
【作业1】一浅型矩形水池，池壁高1.2m，厚490mm，采 用烧结普通砖MU10和M10水泥砂浆砌筑，水荷载分项系数 取1.2，忽略池壁自重产生的垂直压力，验算池壁的受弯、受 剪承载力是否满足。（5.44>3.46满足, 44.4>8.64满足）
提示：M 1 PH 2
6 V 1 PH
2
【例3】某砖拱端部墙体宽度为490mm，墙体厚度370mm， 采用烧结普通砖MU10和M5混合砂浆砌筑，永久荷载产生的 轴向力设计值N0=33kN，永久荷载和可变荷载产生的水平推 力设计值V=18.2kN（永久荷载控制），永久荷载分项系数 取1.35，求墙体水平受剪承载力。
【例2】截面尺寸为1200x190mm的窗间墙用MU10的单排 孔混凝土砌块与Mb7.5砌块砂浆砌筑，灌孔混凝土强度等级 C20，混凝土砌块孔洞率δ=35%。砌体灌孔率ρ=33%，该灌 孔砌体的抗压强度设计值（N/mm2）与下列何项数值最为接 近？
A 3.17 B 3.36 C 2.94 D 3.42 【解】查表得未灌孔砌体的抗压强度设计值f=2.50MPa。
解：f=1.5 Mpa fv=0.11MPa
A=0.49x0.37=0.1813m2, f=0.8813x1.5=1.322MPa
fv=0.8813x0.11=0.097MPa
12
12
＝296×108mm 回转半径：
i I 296108 202mm A 725000
T型截面的折算厚度 hT 3.5i 3.5×202＝707mm 偏心距
e M 30 0.2m 200mm 0.6 y 297mm N 150
满足规范要求。
（2）承载力验算
MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表10.1.1得
a fA ＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN＞150kN
柱底截面安全。
【例2】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘 土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承 受轴向力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为 M＝ 30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带 壁柱一侧，试验算截面是否安全？
【解】查表得MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑的砌体
的抗压强度设计值为 f＝1.5Mpa。
梁端有效支承长度为：
ao 10
hc 10 f
550 191mm 1.5
局部受压面积 Al aob =191×200＝38200（mm2）
局部受压影响面积 Ao (b 2h)h =347800
Ao 347800 9.1 ＞3 Al 38200
No Nl 99.9 100
将
e 70 0.189 h 370
及 o 1 代入公式 10.1.2 得
0.700
验算 No Nl 199.9
1 fAb 0.7001.141.5185000103
221kN 刚性垫块设计满足要求。
【例4】一钢筋混凝土梁200mmx500mm支承在240mm厚
1 0.35 Ao 1
Ab
1 0.35 458800 1 1.43 2 185000
垫块外砌体的有利影响系数：
1 0.8 ＝0.8×1.43=1.14
上部平均压应力设计值
o
240103 3701200
＝0.54MPa；
垫块面积 Ab 内上部轴向力设计值
No o Ab
＝0.54×185000＝99900＝99.9kN
灌孔砌体的抗压强度设计值： fg=2.50+0.6x0.35x0.33x9.6=3.17MPa 乘以调整系数后： fg=3.17x0.928=2.94MPa
【例3】用MU10级单排混凝土砌块双排组砌T形截面墙体， 用 Mb5专用砂浆砌筑，其抗压强度设计值（N/mm2）与下 列何项数值最为接近？
A 2.22 B 1.32 C 1.89 D 1.55 【解】查表得砌体的抗压强度设计值f=2.22MPa。
＝1.0；
HO hT
1.0 5 7.07 0.707
e 200 ＝0.283 hT 707
代入公式（10.1.3）得
o
1
1 2
1 1 0.0015 7.072
0.930
代入公式（10.1.2）得
1
12
e h
1
11 (
12 o
2 1)
=0.388
查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌
体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此
砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 a ＝0.9。
窗间墙承载力为
a fA＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN
＞150kN。
承载力满足要求。
作业： 课后题
局部受压例题
【例1】一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm×250mm，支承 在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10 烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值 为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。
（2）其抗剪强度设计值（N/mm2）与下列何项数值最为 接近？ A 0.449 B 0.487 C 0.416 D 0.537
无筋砌体受压计算例题
【例1】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱 计算高度 Ho H 5m ，采用强度等级为MU10蒸压灰 砂砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为N ＝160kN，弯矩设计值M＝20kN.m（沿长边方向），结 构的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算 该柱底截面是否安全。
b / f =0.54/1.5=0.36， 查表得
梁端有效支承长度
1 5.724
ao 1
hc 5.724 f
550 109mm 1.5
Nl 对垫块中心的偏心距 ：
el
ab 2
0.4ao
370 2
－0.4×109=141mm
轴向力对垫块中0mm
A 240 B 370 C 490 D 620 【解】查表得砌体的抗压强度设计值f=0.19x0.8=0.152MPa
A=73000/0.152=480.3mm2
【 例 2】 一 砖 砌 挡 土 墙 ， 墙 厚 370mm ， 采 用 烧 结 普 通 砖 MU10和M7.5混合砂浆砌筑，侧面土压力作用下，挡土墙基 础截面产生内力设计值为M=3.0kN.m/m, V=10kN.
砌体局部抗压强度提高系数
1 0.35 Ao 1 1 0.35 347800 1 1.748 2
Al
62500
砌体局部受压承载力为
fA ＝ 0.7×1.748×1.5×38200×10-3=70.1kN
＜ N0 Nl =100kN。
局部受压承载力不满足要求。
【例3】梁下设预制刚性垫块设计。条件同上题。 解：根据上题计算结果，局部受压承载力不足， 需设置垫块。
【解】 （1） 计算截面几何参数 截面面积 A＝2000×240＋490×500＝725000mm2 截面形心至截面边缘的距离
y1
2000 240 120 490 500 490 725000
245
mm
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
I 2000 2403 2000 2401252 490 5003 490 500 2452
(1)挡土墙受弯承载力与下列何项数值最为接近？ A 3.19 B 3.02 C 4.20 D 2.98 【解】查表得ftm=0.14MPa , 受弯承载力 0.14x1000x0.37x0.37/6N=3.19kN (2)挡土墙受剪承载力与下列何项数值最为接近？ A 32.1 B 34.5 C 36.2 D 30.1 【解】查表得fv=0.14MPa 受弯承载力 0.14x1000x2x370/3N=34.5kN
【解】局部受压面积 Al ＝250×250＝62500mm2
局部受压影响面积 Ao (b 2h)h
＝（250＋2×370）×370＝366300mm2 砌体局部抗压强度提高系数
1 0.35 Ao 1
Al
1 0.35 366300 1 1.77 2 62500
查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体
的砖墙的钢筋混凝土圈梁上，圈梁截面240宽，180高。
混凝土等级为C20，砖墙用MU10烧结普通砖和M5混
合砂浆砌筑。梁支承反力设计值为 Nl =100kN，圈梁
上还有o 0.2N / mm2 的均布荷载。试验算梁端支承 处垫梁砌体的局部受压承载力。
解：砖砌体弹性模量E=1600f=2400MPa
的抗压强度设计值为 f ＝1.5MPa，采用水泥砂浆应乘 以调整系数 a ＝0.9；
砌体局部受压承载力为
a fA＝1.77×0.9×1.5×62500
=149344 N =149.3kN＞120kN。 砌体局部受压承载力满足要求。
【例2】窗间墙截面尺寸为370mm×1200mm，砖墙 用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。大梁的截 面 尺 寸 为 200mm×550mm ， 在 墙 上 的 搁 置 长 度 为 240mm。大梁的支座反力为100kN，窗间墙范围内梁底 截面处的上部荷载设计值为240kN，试对大梁端部下砌 体的局部受压承载力进行 验算。