内蒙古2020版高一上学期期中数学试卷(II)卷(新版)

内蒙古2020版高一上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数的反函数的图象过点，则的值为（）
A .
B .
C . 或
D .
3. （2分）(2018·安徽模拟) 若，，，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设x为实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）
A . f（x）= ，g（x）=（） 2
B . f（x）= ，g（x）=|x|
C . f（x）=1，g（x）=（x﹣2）0
D . f（x）= ，g（x）=
5. （2分） (2019高一上·兴仁月考) 已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高一上·柳州月考) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二下·余姚期中) 某高中举办“情系母校”活动，学校安排6名大学生到高一年级A，B，C三个班级参加活动，每个班级安排两名同学，若甲同学必须到A班级，乙和丙同学均不能到C班级，则不同的安排方法种数为（）
A . 12
B . 9
C . 6
D . 5
8. （2分）已知函数f（x）= 是减函数，则a的取值范围是（）
A .
B . （0，1）
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·厦门月考) 函数的值域是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高三上·云南月考) 已知函数有唯一零点，则（）
A . 1
B .
C .
D .
11. （2分）若集合则“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
12. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知，函数在区间内单调递减，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）下列函数图象均与x轴有交点，其中能用二分法求函数零点的是________．
14. （1分） (2015高一上·柳州期末) 函数的定义域是________．
15. （1分） (2019高一上·上海月考) 若为奇函数，为偶函数，且，令
，则 ________．
16. （1分） (2016高一上·石嘴山期中) 设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）= 的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求 +1的值域．
18. （5分）计算：
（1）2x x．
（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．
19. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 设全集为实数集R，集合
（1）求及；
（2）如果 ,求实数的取值范围．
20. （10分） (2016高二下·清流期中) 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，
且R（x）= ．
（1）求年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大，并求出最大值．
21. （10分） (2019高一下·河北月考) 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业在现有设备下每日生产总成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本．
（1）求的值；
（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
22. （15分） (2018高二下·溧水期末) 已知函数，．
（1）若，求函数的单调递减区间；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；
（3）若，正实数，满足，证明：．。