表盘上7点到8点的度数问题

表盘上7点到8点的度数问题：
一、基本情况
1．时针在数字7，分针在数字12，此时时
针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为
210°。

2．后续移动的情况为：时针从数字7开始，
最终移动数字8；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。

3．在分针移动一周360°，共计60个小格时，时针移动5小格，即30°，所以时针走1小格（6°）时候，分针走12小格（72°）。

二、时针分针所成角的计算公式
首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此
时的时间为：7：x。

在x分钟内：
分针从12走过的角度=x*6°；
时针从7走过的角度=(x/12)*6°.
则此时分针与时针所成的夹角为a：
a= 210°+(x/12)*6°- x*6°
=210°-5.5°x=0，
此时：x=420/11分钟，即7点420/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

所以：
当x<420/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=210°+(x/12)*6°- x*6°=210°-5.5°x。

当x>420/11分钟时，分针走过的角度
为：
分针从12走过的角度=x*6°；
时针走过的角度=(x/12)*6°.
此时分针和时针的夹角a：
a= x*6°-[210°+(x/12)*6°]
=5.5°x-210°
综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：
a=|210°-5.5°x|
三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻。

1.a=0°的时候：7点420/11分；
2.a=30°的时候：
（1）210°-5.5°x=30°，得到x=360/11分，即7点360/11分，成30°。

（2）5.5°x-210°=30°，得到x=480/11分，即7点480/11分，也成30°。

3.a=45°的时候：
（1）210°-5.5°x=45°，得到x=330/11分，即7点30分，成45°。

（2）5.5°x-210°=45°，得到x=510/11分，即7点510/11分，也成45°。

4. a=60°的时候：
（1）210°-5.5°x=60°，得到x=300/11分，即7点300/11分，成60°。

（2）5.5°x-210°=60°，得到x=540/11分，即7点540/11分，也成60°。

5. a=90°的时候：
（1）210°-5.5°x=90°，得到x=240/11分，即7点240/11分，成90°。

（2）5.5°x-210°=90°，得到x=600/11分，即7点600/11分，时针与分钟成90°角。

6. a=120°的时候：
（1）210°-5.5°x=120°，得到x=180/11分，即7点180/11分，成120°。

（2） 5.5°x-210°=120°，得到x=60分，即8点整，时针与分钟成120°角。

7. a=150°的时候：
210°-5.5°x=150°，得到x=120/11分，即7点120/11分，成150°。

8. a=180°的时候：
210°-5.5°x=180°，得到x=60/11分，即7点60/11分，成180°。

9. a=210°的时候：
210°-5.5°x=210°，得到x=0分，即7点整时，成210°。

四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度
（1）7:10，
a=|5.5°x-210°|=|5.5°*10-210°|
=|55°-210°|=155°；
（2）7:15，
a=|5.5°x-210°|=|5.5°*15-210°|
=|82.5°-210°|=127.5°；
（3）7:20，
a=|5.5°x-210°|=|5.5°*20-210°|
=|110°-210°|=100°；
（4）7:25，
a=|5.5°x-210°|=|5.5°*25-210°|
=|137.5°-210°|=72.5°；
（5）7:30，
a=|5.5°x-210°|=|5.5°*30-210°|
=|165°-210°|=45°；
（6）7:35，
a=|5.5°x-210°|=|5.5°*35-210°|
=|192.5°-210°|=17.5°；
（7）7:40，
a=5.5°x-210°=5.5°*40-210°=220°-210°=10°；
（8）7:45，
a=5.5°x-210°=5.5°*45-210°=247.5°-210°=47.5°；
（9）7:50，
a=5.5°x-210°=5.5°*50-210°=275°-210°=65°；
（10）7:55，
a=5.5°x-210°=5.5°*55-210°=302.5°-210°=92.5°。