混沌建筑

我们生活在一个混沌的世界里．从宇宙星系的 运什刮人体心脏的脉动一乃至微观世界的粒ｒ运 动．混沌可谓无所不在一无所小包ｃ混沌小是无序 和混乱。更像没有周期的秩序，足系统的一种整体 “为．混沌学研究表明：廿界是混沌与有序深度结 台ｎ々辨证统一体：宇宙是变化、进化并相互关联的： 日Ｊ空是小ｕｆ分的、非线件的，不受决定论支配的； 运动的系统具有复杂性、随机｜生和自组织｜生；整体 大于部分之和。
ｌ裎。弦热夺眦。。。。。。
混沌建筑
Ｃｈｏｏｓ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ
李世芬 孔宇航
Ｌｊ Ｓｈ汗ｅｎ Ｋｏｎｑ Ｙｕｈａｎｇ
中吲分类号Ｔｕ一８０
夏射标识码Ａ
文章蝙号１ ｏ。３ ７３９×（２００２）０５—００６４—０３
摘要混沌理佗揭示了物质世 界更为真实的形态和结构，使人 类思维从机械的宇宙论转向有机 主义，茬沌学的引入为建鬣复杂 空司的探索注入，活力，非线忤 思维与分形理论拓展了人们的观 念和手法．自然ｑ９类比是建筑创 １乍的丰富琼果。 美毽词 混沌学自然结稠非 线性分形自然的娄ｌ：
１ ９７８年．埃森蛙在住宅，ｎ（图４）－ｆ－借 用分形的比例缩放的慨念．以立体“ｒ彤的 复杂旋转构成了建筑的怍量。此外．埃森曼“罗 蜜欧与朱丽ｕｒ中也运ｎｉ ｒ多磋缓的分形构 成往ｃａｎｎａｒｅｇ Ｌｏ城的广场Ｊ＿，埃森曼叉布置 ，一系列不㈦Ｒ度的住宅，ｂ的相似形，最小 的一个与』、同高；最大的一个远远大于房了； 而房子人小的物体里却充满了无限的自相似 彤使其不能作为房了使用不㈣尺度的物体 相互嵌套．成为一系列自我相似、自我参照的 建筑‘生成兀”。埃森曼的分彤构成肘建筑与 止常Ｒ发（人的身体）的关系，对人的透视慨 念提出了质疑，同时他试图证明：昕有尺度部 哇续．所有尺度闸的间隔代表了物体的自然形 态，而且通过它们的稃ＪＪⅡ产牛新的物体 结 果．没有仟何东四是稳定的，没有江何来西是 可以预知的；它是个复杂的人工物．通过其 形成过程的痕迹被标，下出来．这正是埃森星在 他混沌的斛构建筑中所刻意追求的
ＫＯｃＨ曲线足分形的典型例子（图２），把一单位 线段ｉ等分．将巾间部分用两条长】，３的线（共同构 成折线】代替。然后，将罔中的每～条直线一等分． 继续将中间部分用两繁长ｌ，３的线（构成折线）代替， 如此莺复下去，无穷造代后就生成了具有无穷多弯 ｆ｜｝｜、处处连续的ＫＯｃＨ曲线。ＫＯｃＨ曲线足经常用作 模拟雪花和海毕线形状的数学模型。
一
莞—作者 大迎Ｉ里工大芋建筑艺术学 目葫。教攫
虻作考大连理工大芎建筑艺术学
院副院长、瓿授
邮编 Ｉ瞳稿日朝
１１ｅ０２３ ２００２ ０８ ２０
信息时代．人类的聚憎与行为方式比以往任何 时代都虹为丰富、模糊而复杂．人类的高情感要求使 建筑空问与城市构架面临着新的挑战，信息爆炸技
术至上 文化失落、生态危机
抽象的欧ＪＬ里德儿何是现代建筑的燕型Ｌ☆ ¨．。现代建筑明确提出。装协就足罪恶”、“少 就是多”的理念，从某种程度上诱导了建筑的 简单化（如分形的弱化）。现代建筑过于强涸抽 象、简沽的几何形，兀形Ｉ－忽视了Ｒ度层次和 细竹表现．导致普遍的形体单薄．缺乏丰满感。 蜀外．倘单形状缺少人性，它ｎ』同自然界组纵 自身或人类感官看讪世界的方式不能产生共 鸣．这也正是后现代夼起背叛之的原因之一。
万方数据
●■●建筑第２０卷。鄯２００２ ＩＩ
系．提醒我们建筑的体骖随着时间的捧移以厦 与建筑的距离的变换斋璺相也的Ｒ度层级的支 持．丰满的细部、连续的韵律足建筑佝成的币 可或缺的要素。
３走向复杂建筑
混沌理沦为建筑复杂卒间的探索注人了 活力，美国建筑师弗兰兜·盖里破得·堍森
曼（ＰＨ—ｒ Ｆ·…ｍａｎ）、丹尼尔·甲布斯会．日
正方形网格是娌查德·＿近耶惯用的建筑 ‘生成兀”．这种“生成兀”小仅ｍ现在建筒的 寺面、平面、铺地中．而且出现在酒杯、餐盘、 挂钟等更为细小的建筑陈设与牛活用品ｔｈ近 耶的建筑在理性的秩序中隐含着一种系统的分 形思坦，
分彤几何是自然的几何．也是建筑与城 市构成的几何．越是宏观的结构其分形特ｆ－Ｅ越 明届，分形几何将时间与空间、过上与现在联 系到一起，它同日ｊ为我们提供ｒ时间的参舅苣
除了埃森曼，黑川纪章、缜史彦筹建筑 帅也列分＋［；进行ｒ探索．黑川纪章指出“生 命时代的建筑将存分形儿何学的基础上发 履”，缜文彦谁计的东京螺旋大厦（ｓｐ，ｒａｌ Ｂｕ·１ｄ·ｎＢ）（罔５）划“一系列不同Ｒ度的正方 形的“生成元”尝试了建筑的分形构成．体现 ｒ建筑与城市、蟮体与片段、混沌与秩序的Ⅲ 构。ＭＩＣＩＩＡＥＬ ＢＡＴＴ、与ＰＡＩＪＬ ０ＨＣＬＥＹ从为 城市形态是种舒形．他ⅣＪ ＪＥ在研究如何运用 分彤儿何建立辛富的和富自前瞻性的城市结构 发展模犁。
不遵从叠加原理， （无统一的方击可橱）
物坤表现 平滑运动．
从规则向不规则的转
正常，缓慢、成比例 化和趺变

反常，旋涡、突变．性
质改变
宇宙比人们想象的更为自由开放，更具１日织性 和创造性，混沌埠论改，受ｒ人类的自然观，揭示了物 质世界更为真实的形态和结构。混沌打破了自牛顿以 来 直占据统冶地位的决定论的思维定式，仕机械的 宇宙论转向有机士义，从『Ｉ．Ｉ为岂术创作的思维与表逃 提供了更为广阔的空问。
从某种意义ｒ讲，建筑足一个不同尺度 层挑的分形系统，当 十人接近或进＾栋建 筑刮．随着距离的币同、Ｈ有存存Ｆ一个更小 的尺度【细部）时，才具有吸引力、趣晾忡和 丰满度 再！Ｉ！｜Ｊ，建筑会＋＾燥兀味川此，建筑 的组岛｛与体验其过程的尺度层次有关。有趣的 细部表达了整悼的创作意图．这是建筑分形的 结果．也是宦Ⅱ作必小ｎｆ少的韶；分、
１Ｆ线卜思维足混沌士ｆ｝｜论的重要观点之一线性 指量与带之间的正比关系｛崩直角坐标画出柬是一条 直线Ｊ．非线性则表现出非ｒＦ【ｔ关系ｆ不平滑的蛙Ｊ通 过以下的比较不难发现线眭与非缱性的区别（表１１。
衰１ 线性与非线性的区别
线性系统
非线【生系统
关 系 部分之和等于整体 部分之和不等于整体
描述方程 遵从叠加原理， （如傅立叶变挟）
＼
／
八 ／）。＜、 八
ｏ屯 ∥、 ｋ
｝—————＿±——————｝——一
３
｛
圈２ ＫＯＣＨ曲线
一
囤３斗拱的结构是分形
圈４住宅１１ａ
图５东京螺旋体大厦
图６哥根海姆博物馆
电光则具有大约ｌ ３的维数。分彤作为一而镜 子．所反映山来的自然足丰Ｒ糙的、ｆＬｒ－凸不平的． 与４『｝｜象的欧几里德几何相比分形几何更为真 实．Ｊ［；象．匕ｕｊ以引导』、们去研究那些小能崩 通常的维座、长崾面积、体积表示的１Ｆ规则 』Ｌ何物体的｜生质。
凭借对自然的感晤，古今中外不少建筑 帅曾经尢意阻地运ｒｆｊ』＋分彤的隙理．中Ｉ崮古代 的斗拱就体现了分丌｛的组豇ｌ结构（罔３】。４｝其 以斗与拱的反复重叠实现了从桨枋到梓子的力 学传承．同时’炙班ｒ力与美的有机构成，州成 为具有标志意义的传统符号构件。哥特教堂， 艾菲尔铁塔的结构构架部是一种分形，两者都 成功地实班了结构荷载的分叉传承（尽昔过种 分形并没有进行到无穷Ｊ，展示了逻辑理儿的 魅力，“自相似眭”特缸不仅体现在建筑构件 与单体．『ｉ｜ｊ且包含存一些城市设计中：中日传 统城市空间形态具有明昂的“院套院”特征， 可淆“…、“城”、“院”在不问尺度层次的白 相似同构２０世纪５０—６０年代，结构主义建筑 师范·竣克和赫蛀ｆｆＪ格师徒追求“城市般的建 筑”。范·埃电设【ｌ的阿姆斯特丹的儿童之家 “像一个自给自足的城市样，有‘街道’、‘广 场’和独立的建筑单元”．
本建筑师筱匣男 原ｒ思和高松伸等都曾热 衷丁混沌建筑的实验，列复杂空间、动态肘空、 芰联眭箐慨念给ｒ了建筑学的阐释．拓展Ｌｌ砖 方法｜＾的探索．可消建筑慨念々手法操件ｒ ｎ０
个飞跃 从混沌思维小差，解佝建筑帅追求多元．
强调过丹．追求时空的同日＇ｆ态的台力效府 在堆悼建筑的形式操作－卜解构土辽臣
刘综合”、“台戚”．强蒯碎裂叠力¨、竞叉、 错列，追求彤式礼ｌ力能的Ｈ断性，例时在ｄ桂 的“｜ｊ暑阳ｒ’展示中．追求时事的同时态的合力 技应回水在打维·策特公同．以个叉个 侧ｔ跃”在１＝！｜＝序中的红色ｎ０’疯ｉ十”创造出别 开生血的复杂趣味和必备、埃森曼的俄玄俄州 立人学艺术中心则“散乱、残缺、突变、动势 和奇绝仝而集中地怵现丁复杂建筑的｝孙ｌ 弗 兰克·蔷甲设计的剐根翰蛳陴物情（同６Ｉ体 现了复杂的动态 该设计通过难以名状的流 动、弯扭而复杂的体量．以锕架、钛扳和船体 般的构造方式表达丁“陉船’“金餍花”以足 空气动力学等概念 丹尼ａ：－甲ｍ斯余在犹太 人博物馆中．眦富有强烈张力的订进的＿扫ｉ线对 优太人小难、曲折的生存协程和不屈不挠的求 牛精神精子丁棒确的表达．忆怫沧桑岁月打卜 的深椿的烙印、
人们高喊“知识改
变命运”的时候，却赫然发现自己离自然越来越远乃
至与原们的生，子环境完全背离，甚至落人ｒ自己昕挖 掘的陷阱～ 当文化失落与生态危机Ｈ益严重而建筑
学的发展进退维谷之时，混沌学、牛物学与建筑学的
交叉为建筑设计的发展提供ｒ新的解答。
１混沌学释义
混沌理论是本世纪物理学的第三次革命ｎ所谓 混沌指在微舰、宏眦两个层次上．山确定方程描述 的简单系统“ｆ以出现极为复杂的、貌似无规的运动、 混沌现象是种板其复杂的运动彤态．湍流就是一种 混沌表现，１９６３年，气象学家劳伦兹提出了著名的“蝴 蝶效应”：南业马逊河流域的一只蝴蝶偶尔煽动ｒ— 下翅膀，南此产生的微弱气流，一周“后可能会导致 得克萨斯州的一场龙卷风ｎ返一比喻形象地蜕明：简 申原因可能会产牛复杂的后果。
另外，分彤还表现卅无Ｒ度眭和无限性。一般的 研究对象都有自身的特征尺度．例如，我仃Ｊ研究人体 的高度啊，耍用接近于平均身高的尺子作为测量单位 ｆ例如１ ｎ·），但用一把同定的尺子去测量ＫＯｃＨ曲线 却难以得到它的确切尺寸，因为Ｋ０ｃＨ曲线具有无穷 多重复的层次结构（ｈ㈣ａｒ曲～）。分形没有特征Ｒ度． 以自相似为依据．它Ｈ能用复杂图形的本身或其一部 分作为测量的工具，使得对复杂对象的研究得到简单 的结粜．
２建筑的分形
分形是混沌理沱的重要组成部分．如果说混沌学 足从时间和空间两个山面去研究对象的活．那么．舟 ＋［；侧重于从空间结构去研究对象；
首先．分形足一种几何形式。它通过各种尺度表 现出自相似怍。所谓白相似，指形式的递归，在一个 图形山还有相似的图形。自然界的许多事物具有自相 似的层次结构ｆ曲折的海半线、边沿参差不齐的云彩 等１在ｊ单想的模型巾可能存在着无穷的内存层次， 层次之阳Ｊ存存着“自相似肚”或“不尽相似”．适当 地放人或缩小几何尺寸，整个结构并不政变，具有这 类结构的几何体称为分形（ｆｒａｃＩａｌ），连绵起伏的山 脉，敷类擅物的叶子都足分形的自然表现（图１）。描 述分形的几ｆｕ』学称为分形几何学，分形几何是探讨复 朵性的重璺Ｔ具。
传统的皎儿坐德几何对象具有整数维数．例如 零维的点．一维的线，二维的面，三维的体，乃至四
维的“时空” 一分彤几何则具有分维（ｆ…ｔａｌ
ｄｍｅｎ啪ｎ）的特性，即维数不必足整数维．可以具有 分数维数，如ＫＯ（：Ｈ曲线的维数是１．２６，闪电的叉状
¨●Ｄ建筑第ｚｏ卷。吖２０。２
万方数据
』＼Ｌ 图１蕨类树叶
ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｆｏｒｍ ｏｆ ｎａｔｕｒｅ ｍ。ｒｅ ｒｅ训ｖ ｌｔ打ａｎｓｆｏｒｍｔｈｅｔｈｏｕｇｈｔ ｏｆ Ｄｅ。ＤＩｅ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｗ。ｒｌｄ ｆ『ｏｍｍｅｃｈａｎＩｓｍｔｏｏｒａｏｎｌｓｍ． Ｔｈｅ ｌｍＤｏ什ｏｆ ｃｈａｏｓ ｔｏｋｅｓ ｖｉａｏｒｔ。ｒｅＳｅａｒｃｈ。ｆａｒｃｈｌｔｅｃ． ｔｕ ｒｅ ｃｏｍＤｌｅｘ ｓＤａｃｅ．Ｔｈｅ ｔｈｏｕａｈｔ ｏｆ ｎｏｎ—ｎｎｅａｒｉｔｖ ａｎｄ ｆｒａｃｔａ ｔｈｅ。ｒｖ ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅＤｔ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄ ａｎａＩｏｇｙ ｏｆ ｎａｆｕ ｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ａｂｕｎｄａｎｔｍｌｎｅｆｏｒａｒｃｈｉｔｅｃｔ ｃｒｅ。“ｏｎ． ＫｅｙＷｏｒｄ Ｃｈａｏｓ ｃ。ｎｓ十ｆｕｃｔ ｆｏｒｍ。ｆ ｎａｔｕ ｒｅ Ｎｏｎ一¨ｎｅａｒｉｔｖ ＦｒａｃｔａＩ ＡｎｏＩｏａｖｏｆＮａ仙ｒｅ
从原始转饰艺术到文艺复必建筑．乃至 新现代建筑，建筑中始终蔓延着一种“白相似” 情态（兀意识分形）．尽管如此，返种“白相 似”仍然停留于“领憎“、停留于“知ｌ其然『｜ｉＩ
不知其所以然”的层次．尚未上川到本珏的层 次。近！Ｏ年柬．随着分丌；研究的热ｆ Ｊ化．一 此建筑师接受了分形的概念并自觉用丁创作 实践。分彤的应崩已经从无意混进＾有意阻 状态