山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷

山东省枣庄市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1. （2分）二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（）
A . 4
B . -4
C . 8
D . -8
2. （2分） (2019九下·宜昌期中) 下列算式中，结果等于的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．
其中能判断a∥b的是（）
A . ①②③④
B . ①③④
C . ①③
D . ②④
4. （2分）把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是（）
A . 5x2-4x-4=0
B . x2-5=0
C . 5x2-2x+1=0
D . 5x2-4x+6=0
6. （2分）
下列结论：
（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则=-
（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解
（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0
（4）若|a|＞|b|，则
其中正确的结论是
A . （1）（2）（3）
B . （1）（2）（4）
C . （2）（3）（4）
D . （1）（2）（3）（4）
7. （2分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 100°
8. （2分）下列等式正确的是（）
A . （a﹣b）2=a2﹣b2
B . 9a2﹣b2+6ab=（3a﹣b）2
C . 3a2+2ab﹣b2=（3a﹣b）（a+b）
D .
9. （2分）已知a+b=m，ab=－4，化简(a－2)(b－2)的结果是（）
A . 6
B . 2m－8
C . 2m
D . －2m
10. （2分） (2015九下·海盐期中) 下列计算正确的是（）
A . + =
B . （ab2）2=ab4
C . 2a+3a=6a
D . a•a3=a4
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2015七下·海盐期中) 用科学记数法表示：0.0018=________．
12. （1分）(2017·长清模拟) 计算： +（﹣2）0=________．
13. （1分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点．若∠1=42°，则∠2的度数是________．
14. （1分）若﹣5abn﹣1与am﹣1b3是同类项，则m+2n=________
15. （1分）(2017·潍坊) 计算：（1﹣）÷ =________．
16. （1分） (2014·贵港) 如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是________．
17. （1分）(2018·荆州) 如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y= 上，实数a满足a3﹣a=1，则四边形DEBF的面积是________．
18. （1分）(2017·成都) 如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=________cm．
三、全面答一答 (共7题；共60分)
19. （6分） (2017七下·自贡期末) 如图，点在上，点B在上，， .试说明：∥ .将过程补充完整.
解：∵ （已知）
（________）
∴ （等量代换）
∴ ________∥________（________）
∴ （________ ）
又∵ （已知）
∴ （等量代换）
∴ ∥ （ ________）
20. （10分）综合题。

（1）用代入法解方程组：
（2）用加减法解方程组：① ② ．
21. （20分） (2016八上·东营期中) 计算化简
（1） 10 + ﹣
（2）÷（﹣）
（3）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）
（4）（﹣1）÷ • ．
22. （5分）已知M=x2+3x﹣a，N=﹣x，P=x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．
23. （1分）(2018·河源模拟) 如图，是平行四边形的对角线上的点，且．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：________
24. （5分） (2016七下·澧县期中) 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
25. （13分）(2017·高安模拟) 阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：我们知道，n个相同的因数a相乘可记为an ，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3），一般地，若an=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）
（1）计算以下各对数的值：log24=________，log216=________，log264=________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
（3）根据（2）的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
请你根据幂的运算法则：am=am+n以及对数的定义证明该结论．
参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、全面答一答 (共7题；共60分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、23-1、
24-1、25-1、25-2、
25-3、。