五年级数学下册概念(人教版)
五年级数学下册概念
五年级数学下册概念与公式注意：加黑字体需要背过，不加黑的理解熟读。
(每天一遍)一、分数乘法、分数除法1、分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2、分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3、分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
4、一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。
5、 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
6、如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
7、注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
8、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
9、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
10、分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也能够用解方程。
11、 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
12、找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
五年级下册人教版数学知识点认识平行线与垂直线
五年级下册人教版数学知识点认识平行线与垂直线五年级下册人教版数学知识点：认识平行线与垂直线在五年级下册的数学学习中，平行线与垂直线是一个重要的知识点。
正确理解和掌握平行线与垂直线的概念及其性质对我们进一步学习几何知识具有重要意义。
本文将介绍平行线与垂直线的定义、特性以及如何在平面图形中判断它们的关系。
一、平行线的定义与特性1. 平行线的定义：平行线是在同一个平面内，永不相交的直线。
当两条直线之间没有任何交点时，它们是平行线。
2. 平行线的性质：平行线具有以下重要性质：（1）平行线之间的距离相等：若两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离相等，那么这两条直线是平行线。
（2）平行线与平面图形的关系：如果一条直线与一个平面内的一条直线平行，那么它与这个平面内的平行线都平行。
（3）平行线传递性：如果有一条直线与另外两条直线分别平行，那么这两条直线也是平行的。
（4）平行线的判定：通过测量线段长度、使用两角相等定理等方法可以判定直线是否平行。
二、垂直线的定义与特性1. 垂直线的定义：垂直线是与另一条线段或直线形成直角的线段或直线。
2. 垂直线的性质：垂直线具有以下重要性质：（1）垂直线之间的夹角为90度：两条直线相交而形成的夹角为90度时，它们是垂直线。
（2）垂直线的判定：通过测量角度、使用垂直角性质等方法可以判定直线是否垂直。
三、平行线与垂直线在平面图形中的应用1. 平行线的应用：在解决几何问题中，平行线的应用非常广泛。
例如，我们可以利用平行线的性质来判断图形的对称性、计算物体的阴影长度、构造几何图形等。
2. 垂直线的应用：垂直线在几何问题的解决中也占有重要地位。
比如，我们可以利用垂直线的性质来判断几何图形的直角、计算图形的面积等。
总结：通过对五年级下册人教版数学的学习，我们了解到了平行线与垂直线的定义、性质以及在平面图形中的应用。
正确理解和掌握这些知识点，有助于我们在解决几何问题时能够灵活运用，提高数学解题的能力。
(人教新课标)五年级数学下册概念汇总复习
（人教新课标）五年级数学下册概念汇总复习一单元：图形的变换（5条）1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。
对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。
4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。
5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。
二单元：因数与倍数（8条）1.整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a 和b的倍数。
一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。
2.２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。
３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。
不是２的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
（偶数都是双数，奇数都是单数）4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。
5.同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990。
6.奇数和偶数（17页）奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数７.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8.100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三单元：长方体和正方体（14条）1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
新人教版五年级下册数学概念及公式
新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。
（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。
一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。
一个自然数除了质数还有合数，还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。
9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。
12、一个自然数不是奇数就是偶数。
（√）一个自然数不是质数就是合数。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
五年级数学下册概念
68、圆的面积公式：S 圆=π r 。圆的面积是半径平方的 π 倍。 69、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形 C ＝S 圆） ； 长方形的宽是圆的半径 （即 b＝r） ； 长方形的长是圆周长的一半 （即 a＝ =π r） 。 2 即：S 长方形＝ a × b ↓ ↓ S圆 ＝ πr × r 2 ＝ πr S 圆 ＝ π r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形＝2π r＋2r=C 圆＋d 70、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆＝π r2÷2 71、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数 2 72、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 73、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可利用乘法分配律进行简便计算。 74、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
2
3 =0.1875 16
1 1 1 1 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01 20 25 50 100 第五单元：找规律 34、平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数 35、平移的次数＋1＝得到不同和的个数 36、一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法 37、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和 第六单元：分数的基本性质 38、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 39、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成 最简分数。 （分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数） 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如： 40、通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来 几个分母的最小公倍数作公分母。 41、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。 42、球的反弹高度实验的结论： （1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说 明同一种球的弹性是一样的。 （2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的， 这说明不同的球的弹性是不一样的。 第七单元：统计 43、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组 相关数据进行比较。 44、作复式折线统计图时要注意：①描点；②标数；③实线和虚线的区分（画线用直尺） ；④ 统计时间。 45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。 46、 无论什么形状的图形， 如果能既无空隙， 又不重叠地铺在平面上， 这种铺法叫做密铺。 密 铺的条件：几个图形的内角拼接在一起时,其内角和等于 360 度。 第八单元：分数的加减 47、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要 约成最简分数；计算后要验算。 48、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是 两个分母的和。分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分 母的积，分子是两个分母的差。 1 49、分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分数就接近 ；分子分母越 2 接近，分数就越接近 1。 50、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往 右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 51、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。 第十单元：圆 52、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段 是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。 圆是曲线图形。
人教版小学五年级下册数学知识点整理(全)
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4. 【长方体和正方体的关系】 长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，正方体是长、宽、高都相
等的长方体，即正方体是特殊的长方体。 5. 【棱长公式】
长方体： 长方体的棱总和＝（长+宽+高）×4 长＝棱长总和÷4－宽－高 宽＝棱长总和÷4－长－高 高＝棱长总和÷4－长－宽 正方体： 正方体的棱长总和＝棱长×12 正方体棱长＝棱长总和÷12 6. 【表面积】 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 7. 【表面积计算】 长方体： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
8
14. 【求两数的最小公倍数的方法】 （1）观察两数的关系，是否为特殊情况； ① 两数为倍数关系，较大的数为最小公倍数； ② 两数为互质关系，两数的乘积为最小公倍数； （2）不是特殊情况，可以用列举法，筛选法，分解质因数法，短除法求。
14. 【比较分数大小的方法】 （1）同分母分数相比，分子大的分数就大；（同母子大大） （2）同分子分数相比，分母小的分数反而大。（同子母小大）
有余数，这时，除数和商就是这个数的因数； 如：求 18 的因数： 18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，所以 1，18，2，9，3，6 是 18 的因数。
3. 【因数的特征】 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
4. 【找一个数倍数的方法】 列乘法算式求：用这个数×非 0 自然数，得到的积，就是这个数的倍数。 如：求 2 的倍数： 2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，…。 所以，2 的倍数有：2，4，6，8，…。
5. 【倍数的特征】 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
人教版数学五年级下册：全册知识点归纳
人教版数学五年级下册：全册知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2）分数化成小数用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
人教版五年级数学下册概念(全)
表示其中一份的数叫分数单位。如2，
的分数单位是 1。
3
3
33. a÷b＝ （a b≠0）
b
34. 分子比分母小的分数叫真分数。 真分数小于1。
35. 分子比分母大或分子和分母相 等的分数叫做假分数。 假分数大于1或等于1。 36.像 1，12 1，43 ……这样的分数叫做 带分数。
37. 分数的分子和分母同时乘或者 除以相同的数（0除外），分数大 小不变。这叫做分数的基本性质。
42. 把异分母分数分别化成和原 来分数相等的同分母分数，叫 做通分。 43. 用分子除以分母除不尽时， 要根据需要按“四舍五入”法 保留几位小数。 44. 一个最简分数，假设能化成 有限小数，它的分母中只含有 质因数2和5。
45. 同分母分数相加、减，分母 不变，只把分子相加减。 分母不同的分数，要先通分才 能相加减。 46. 分数加减法的验算方法与整 数加减法的验算方法相同。 47. 整数加法的交换律、结合律 对分数加法同样适用。
38. 1、2、4是16和12公有的因数， 叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它 们的最大公因数。
39.公因数只有1的两个数，叫做互 质数。
40. 把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的分数， 叫做约分。
41. 6、12、18…是3和2共有的 倍数，叫做它们的公倍数。 其中，6是最小的公倍数，叫做 它们的最小公倍数。
11. 1不是质数，也不是合数。
12. 长方体是由6个长方形（特殊情况 有两个相对的面是正方形）围成的立体 图形。
13. 在一个长方体中，相对的面完全相 同，相对的棱长度相等。
14. 相交于一个顶点的三条棱的长度分 别叫做长方体的长、宽、高。
15. 正方体是由6个完全相同的正方形 围成的立体图形。 16. 正方体能够看成是长、宽、高都相 等的长方体。 17. 长方体或正方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。 18. 长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高 ×2 ＋宽×高×2 19. 长方体没盖的表面积＝长×宽＋长 ×高×2 ＋宽×高×2
五年级数学下册概念汇总
五年级数学下册概念汇总第一单元图形的变换1.轴对称：轴对称图形:有一个图形.有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形.只有一条对称轴.2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的.对应点的连接与对称轴垂直相交.3.画法：找关键点.确定关键点的对称点.再连线.4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度.5.旋转的性质：旋转后.图形的形状、大小没有发生变化.只有位置变了.第二单元因数和倍数1.a × b=c (a≠0.b≠0.a、b、c为整数).那么a、b叫做c的因数.c叫做 a 和 b 的倍数. 一个数最小的因数是１.最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.一个数的最小倍数是它本身.没有最大的倍数.一个数的倍数的个数是无限的.因数和倍数是互相依存的.2.2、3、5的倍数的特征.2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数.5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数.3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3.自然数中.是２的倍数的数.叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.0 也是偶数.（偶数都是双数.奇数都是单数.）4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数.同时是2和5的倍数的数个位上一定是0.5.同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30.最大的两位数是 90；最小三位数是 120.最大的三位数990.6.奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数偶数+偶数＝偶数奇数＋偶数=奇数7.质数：一个数.如果只有１和它本身两个因数.这样的数叫做质数.合数：一个数.如果除了１和它本身还有别的因数.这样的数叫做合数.8.100 以内质数表：2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59.61．67．71 73．79．83．89．97第三单元长方体和正方体1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形.2.长方体的特点：有 6 个面.8 个顶点.12 条棱.相对的面面积相等.相对的棱长度相等.3.正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形.4.正方体的特点：有 6 个面.8 个顶点.12 条棱.每个面都是正方形.面积都相等.每条棱的长度都相等.正方体的长、宽、高都相等.统称棱长.5.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体.6.棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4长＝棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽7.正方体棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷128.长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积.叫做它的表面积.9.表面积计算公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （ab+ac+bc）×2正方体表面积＝棱长×棱长×6 6a²正方体＝底面积×6 底面积＝表面积÷610.物体所占空间的大小叫做物体的体积.常用的体积单位：立方厘米（cm³）立方分米（dm³）立方厘米（m³）11. 体积公式：长方体体积（容积）＝长×宽×高V=abh ； a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V ÷a÷b正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a³长方体或正方体的体积 = 底面积×高V=Sh h=V÷S S=V÷h12. 1 m³ =1000 dm³ 1dm³=1000 cm ³ 1 m³ =1000000 cm ³13.容器所能容纳物体的体积.叫做容器的容积.常用容积单位（计量液体的体积）：升（L）和毫升（ml）14.1L=1 dm³ 1L=1000ml 1ml=1 cm³15.表面积扩大棱长倍数的平方倍.体积扩大棱长倍数的立方倍.第四单元分数的意义和性质1.把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或者几份的数.叫做分数.2.把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份的数.叫做分数单位.分数都是由几个分数单位组成的.3.求分率：把单位“1”平均分成若干份.求另一个量占总份数的几分之几.求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示）（单量、分率的分母都是平均分的总份数）4.分数与除数的关系：被除数÷除数＝被除数/除数 a÷b＝a/b（b≠0）5.单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时.如果低单位上的数不能被进率整除.商就可以用分数表示.（结果要约分）6.分数大小的比较：分母相同的两个数.分子大的数比较大.分子相同的两个数.分母小的数比较大.7.分子比分母小的分数叫做真分数.特征：真分数小于１.真分数的个数 = 分母 - 1分子比分母大或者和分母相等的分数.叫做假分数.特征：假分数大于１或者等于１. 8.把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母时.能整除的.所得的商就是整数.用分子除以分母时.商做带分数的整数.余数是分子.分母不变.把带分数化成假分数的方法：整数乘分母加分子做分母.分母不变.9.分数的基本性质：(1)分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变.(2)一个分数的分母不变.分子扩大若干倍.分数大小也扩大若干倍.如果分子不变.分母扩大若干倍.分数大小反而缩小相同的倍数.10.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数.叫做这几个数的公因数.几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.11.约分的意义：把一个分数化成同它相等.但分子、分母都比较小的分数.叫做约分.12.最简分数：分子、分母只有公因数 1 的分数.叫做最简分数.13.分解质因数：每一个合数都可以由几个质数相乘得到.14.互质数：只有因数１的两个数叫做互质数.15.两个数是倍数关系时.它们的最大公因数是较小数.最小公倍数是较大数.16.两个数是互质关系时.它们的最大公因数是１.最小公倍数是它们的乘积.17.公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数.叫做这几个数的公倍数.几个数的公倍数中最小的一个.叫做这几个数的最小公倍数.18.通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.19.小数化分数的方法：小数化分数.原来有几位小数.就在1后面写几个0作分母.把原来的小数去掉小数点作分子.化成分数后.能约分的要约分.20.分数化小数的方法：分数化小数.要用分子除以分母.除不尽的.可以根据“四舍五入”保留几位小数.21.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法:一个最简分数.如果分母中除了2和5以外.不含有其它的质因数.这个分数就能化成有限小数.22.常用分数与小数的互化：1/2 = 0.5 1/4 = 0.25 3/4 = 0.75 1/5 = 0.2 2/5 = 0.4 3/5 = 0.6 4/5 = 0.8 1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 5/8 = 0.625 7/8 = 0.875第五单元分数的加法和减法1.分数加法的意义:分数加法的意义和整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2.分数减法的意义：分数减法的意义与整数减法的意义相同.是已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3.同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减.分母不变.只把分子相加、减.4.异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数相加、减.先通分.然后按照同分母分数加、减的法则进行计算.5.异分母分数加、减法分母是１的分数能化成整数.分子是0的分数＝06.a＋b＝b＋a a-b-c＝a-(b+c) a-b+c＝a-(b-c)第六单元统计1.众数：在一组数据中.出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.众数能反映一组数据的集中情况.2.复式条形统计图：方便比较两组数据的大小复式折线统计图：方便比较两组数据的变化趋势3.中位数：将数据排序（从大到小或从小到大）后.位置在最中间的数值.如果总数个数是奇数的话.取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话.取中间那两个数的平均数.中位数算出来可避免极端数据.代表着数据总体的中等情况.4.平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.平均数常用于表示数据的平均水平.第七单元数学广角找次品：将待测物品分成3份.每一份尽可能分得一样多.如果不能分得一样多.也要使最多的和最少的只相差1.。
人教版五年级数学下册(全册)知识点汇总
人教版五年级数学下册（全册）知识点汇总第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
人教版小学五年级下册数学 因数、倍数的概念知识点及练习题
因数、倍数的概念1.因数与倍数（在自然数中研究）在整数除法中（不含0），如果商是整数且没有余数，那么被除数就是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。
（1）56÷8=7，56就是8和7的______数，8和7是56的______数。
（2）在48和12中，______是______的因数，______是______的倍数。
（3）在26和13中，______是______的因数，______是______的倍数。
（4）45÷5=9，45就是5和9的______数，5和9是45的______数。
（5）42÷6=7，42是6和7的______数，6和7是42的______数。
2.求一个数的因数求一个数的因数的方法：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
【重点】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
（1）100最小的因数是______，最大的因数是______；（2）20最小的因数是______，最大的因数是______；（3）25的因数有______（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）；（4）48的因数有______个；（5）45的因数有______（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）；3.求一个数的倍数找一个数的倍数：把这个数依次乘1，2，3，4，5……，所得的积就是这个数的倍数。
【重点】一个数的倍数的个数是无限的。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（1）42的最小倍数是______，______的最小倍数是55；（2）46的最小倍数是______，______的最小倍数是32；（3）45以内8的倍数有______.（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）（4）50以内（含50）6的倍数有______.（按从小到大的顺序填，数字之间用逗号连接）（5）36的最小倍数是______，______的最小倍数是56；4.求两个数的共同因数（倍数）求两个数的共同因数（倍数），先分别找出这2个数的因数（倍数），再找出其中相同的因数（倍数）即可。
五年级数学下册概念
五年级数学下册概念（一）空间与图形1．轴对称图形的特点：沿一条直线对折，两边完全重合。
2．轴对称图形的性质：①每一组对应点到对称轴的距离都相等；②对应点连线垂直于对称轴。
3．旋转三要素：旋转中心（点）、方向、角度。
4．平移要素：方向、距离。
（二）因数与倍数5．一个数的因数的特点：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
6．一个数的倍数的特点：只有最小的倍数，是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
7．倍数的应用：如果有n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和（或差）也是这个数的倍数。
8．2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．偶数与奇数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
10．5的倍数的特点：个位上是0或5的数，是5的倍数。
11．2和5的倍数的特点：个位上是0的数既是2的倍数也是5的倍数。
12．3的倍数数的特点：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13．4的倍数的特点：若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数是4的倍数。
14．8的倍数的特点：若一个数的未尾三位数能被8整除，则这个数是8的倍数。
15．7的倍数的特点：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数是7的倍数。
16．9的倍数的特点：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数是9的倍数。
17．11的倍数的特点：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去截去个位数，如果差是11的倍数，则原数是11的倍数。
18．质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数。
最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
最小的合数是4。
19．100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
人教版数学5年级下册重要概念和公式汇总-精选
人教版五年级数学下册知识点梳理概念与公式第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元因数和倍数一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。
(完整版)人教版小学五年级数学下册概念及公式
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
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一单元：图形的变换（5条）
1.轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。
对应点的连接与对称轴垂直相交。
3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。
4.旋转四要素：定点＼移动点＼方向＼角度。
5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发生变化，只有位置变了。
二单元、因数倍数：8条
1.整数 a (a≠0)乘整数b(b≠0)得到整数Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因数，Ｃ叫做a和b的倍数。
一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，因数和倍数是互相依存的。
2、２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。
３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。
3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。
不是２的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。
（偶数都是双数，奇数都是单数）
4.各位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。
5、同时是2、3、5的倍数最小两位数是30，最大的两位数是90；最小三位数是120，最大的三位数是990；
6、奇数和偶数（17页）
奇数＋奇数＝偶数偶数×偶数＝偶数
偶数－偶数＝偶数偶数－奇数=奇数
奇数×偶数＝偶数奇数－奇数=偶数
奇数＋偶数=奇数偶数+偶数＝偶数
７．质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8、100以内质数表：
2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 47．53．59.61． 67． 71．73． 79． 83． 89． 97 三单元：（长方体和正方体）14条
１. 长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图
形。
长方体是由6个面，12条棱，8个顶点，相对的面
的面积相等，相对的棱的长度相等。
2. 正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正
方形围成的立体图形。
正方体有6个面，12条棱，
8个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。
每条
棱的长度都相等。
正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
3.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长
方体。
4.棱长总和公式：
长方体棱长总和=（长+高+宽）×4
宽=棱长之和÷4－长－高
长＝棱长之和÷4－宽－高
高＝棱长之和÷4－宽－长
5．正方体棱长之和
棱长×１２=棱长之和
棱长之和÷１２＝棱长
6．长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表
面积。
7．表面积计算公式长方体表面积＝（长×宽＋长
×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
正方体＝底面积×6
底面积＝表面积÷6
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9．常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方
米，可以写成cm3，dm3 ，m3
10．体积公式：
长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh a =Ｖ÷b÷h b=Ｖ÷a÷h h=Ｖ÷a÷b
正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体(或正方体)体积＝底面积×高 V=sh
h=Ｖ÷ＳＳ=Ｖ÷h
11．1 m³ =1000 dm³ 1dm³=1000 cm ³
12．容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
容积单位：常用容积单位升和毫升
13. 1L=1000ml 1L=1 dm³ 1ml=1 cm³
14.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长
倍数的立方倍。
四单元：
1．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
份或者几分的数，叫做分数。
2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
份的数，叫做分数单位的意义。
分数都是由几
个分数单位组成的。
3．求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一
个量占总份数的几分之几。
求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示）
（单量、分率的分母都是平均分的总份数）4．分数与除数的关系：
被除数÷除数＝被除数/除数a÷b＝a/b（b≠0）5．单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。
（结果要约分）
6．分数大小的比较：
分母相同的两个数，分子大的数比较大。
分子相同的两个数，分母小的数比较大。
7．分子比分母小的分数叫做真分数。
特征：真分数小于１。
分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。
特征：假分数大于１或者等于１．
8．把假分数化成整数或带分数的方法：把假分数化成整数或者带分数要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数。
用分子除以分母时，除不开的整数就是商，余数是分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法：整数乘分母加分子做分母，分母不变。
9．分数的基本性质：
1.分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（０除外）分数的大小不变。
2.一个分数的分母不变，分子扩大若干倍，分数大小也扩大若干倍，如果分子不变，分母扩大若干倍，分数大小反而缩小相同的倍数。
10．公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
11．约分的意义：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
12.最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
13.分解质因数：每一个合数都可以由几个质数相乘得到。
14．互质数：只有因数１的两个数叫做互质数。
15．两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
16．两个数是互质关系时，它们的最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
17．公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
18．通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
19．小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小树，就在１后面写几个０作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
20．分数化小数的方法：分数化小数，要用分子÷分母，除不尽的，可以根据“四舍五入”保留几位小数。
21．判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母中除了２和５以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
22、常用的分数、小数互化结果（英才91页）
五单元：
1．分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
2．分数减法的意义：分数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3．同分母加、减的计算法则：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
4．异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减的法则进行计算。
5．异分母分数加、减法（109页）分母是１的分数能化成整数。
分子是０的分数＝０
6. a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋(b＋c)
a-b-c＝a-(b+c) a-b+c＝a-(b-c)
六单元
1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
众数能反映一组数据的集中情况。
2．复式条形统计图：方便比较两组数据的大小
复式折线统计图：方便比较两组数据的变化趋势3．中位数：将数据排序（从大到小或从小到大）后，位置在最中间的数值。
如果总数个数是奇数的话，取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话，取中间那两个数的平均数。
中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。
4．平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
平均数常用于表示数据的平均水平。