数字图像处理(六)

标记Signature
标记是边界的1-D泛函表达 产生标记方法很多：
最简单的是－先对给定的物体求重心，然后把边界点与重 心的距离作为角度的函数，得到一种标记
(b) (a)
在(a)中， r(q)是常数，在(b)中r(q) = Asecq
不管用何种方法产生标记，其基本思想都是把2-D 的边界用1-D的较易描述的函数形式来表达
分割
分析与描述
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知识库
低级处理
高级处理
图像分析的一个主要工作——要从图像 中获得目标特征的量值 这些量值的获取常借助于对图像分割后 得到的分割结果，对目标特征的测量利 用分割结果进一步从图像中获取有用信 息 两个关键问题：
– 1、选用什么特征来描述目标 – 2、如何精确的测量这些特征
基于分裂(split)的最小均方差线段逼近法
对于第3种方法－先连接边界上相距最远的2个像素(即把边界分 成2部分)，然后根据一定准则进一步分解边界，构成多边形逼 近边界，直到拟合误差满足一定限度。 如图给出以边界点与现有多边形的最大距离为准则分裂边界的原理：
a
c
b
(a)原始边界
c
d
(b)按最大距离分割边界
图像分割之后，为了进一步对图像作分析和 识别，就必须通过对图像中的物体(目标)作定 性或定量的分析来作出正确的结论——这些 结论是建立在图像物体的某些特征的基础上 的 图像描述——就是用一组数量或符号(描述子) 来表征图像中被描述物体的某些特征
关心区域的反射性质如 灰度、颜色、纹理等
图像中的区域(目标)，可用其内部(如组成区域的像素集合) 表示，也可用其外部(如组成区域边界的像素集合)表示
– 边界表达 – 区域表达
8.4 图像的目标描述
– 边界描述 – 区域描述
图像特征——用于区分一个图像内部最基本属 性。
– 自然特征：颜色、亮度等； – 人工特征：统计直方图
图像特征一般具有以下几个特点：
– – – – 可区分性 可靠性 独立性 数量要少
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图像分析与描述
8.1 概述 8.2 图像目标的特征提取 8.3 图像的目标表达
具有边界B的区域R的MAT的确定方法：
对每个R中的点P，在B中搜寻与它最近的点
如果对P能找到多于1个这样的点（有2个或以上的B 中的点与P同时最近），认为P属于R的中线或骨架 骨架是用1个点与1个点集的最小距离来定义：
Hale Waihona Puke ds(p,B)=inf{d(p,z)|z B}
其中距离量度可以是欧氏、城区、棋盘距离， 因此MAT的结果和所用的距离量度有关
– 边界表达 – 区域表达
8.4 图像的目标描述
– 边界描述 – 区域描述
8.3 图像目标表达
边界表达
– 链码 – 边界段 – 多边形 – 标记
区域表达
– 抽骨架
链码Chain Code
链码是对边界点的一种表示方法 特点——利用一系列具有特定长度和方向 的相连的直线段来表示目标的边界，每个 线段的长度固定，而方向数目取为有限， 只要边界的起点用（绝对）坐标表示，其 余点只用方向来代表偏移量
注意：如果区域R的内部点用8-方向连通来判断，则得到 的边界为4-方向连通的，如果用4-方向连通来判断，则得 到的边界为8-方向连通的
区域的边界点和内部点要采用不同的 连通性来定义，否则会出现歧义
如图说明这个问题
(a)
(b)
(c)
(a)中浅阴影像素点组成1个目标区，如果将内部点用8-方向 连通判断，则(b)深色区域点为内部点，其余浅色区域点构成 4-方向连通边界；如果将内部点用4-方向连通判断，则此时 区域内部点和8-方向连通边界如图(c)所示。
1
4-directional chain code
2
0 0 3
Y 2P 3
4
P3 P2
1
P1
0
X
3
4 5
2
8-directional chain code 1 0
7 Y 3 4 P6 P5 5P P4 2 7 P3 6 P8 P1 P2 1 7 0 X
6
0
特点 表示1个方向数比表示1个坐标值所需 的比特数少，而且对每1个点又只需1 个方向数就可以代替2个坐标值，因此 链码表达大大减少边界表示所需的数据 量。
把2-D形状描述 －> 1-D波形分析
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图像分析与描述
8.1 概述 8.2 图像的目标表达
– 边界表达 – 区域表达
8.3 图像的目标描述
– 边界描述 – 区域描述
骨架
The Skeleton of a Region 区域的骨架提取常采用细化算法，而中 轴变换(medial axis transform,MAT)是 一种用来确定物体骨架的细化技术
a
b c
a
b d
d
(c)连接垂直点
(d)最后的多边形
如图给出分裂边界的例子
原边界由点a,b,v,d,e,f,g,h等表示的多边形。第一步，先做ag， 计算di和hj(点d和点h分别在直线ag两边且距直线ag最远)。 图中设距离均超过限度，所以分解边界为4段：ad,dg,gh,ha。 进一步计算b,c,e,f等各边界点与各相应直线的距离，图中设 距离均没超过限度(如fk)，则多边形adgh为所求
边界段boundary segments
链码对边界的表达是逐点进行的，而一 种表达数据量更节省的方法是把边界分 解成若干段分别表示，可以减少边界的 复杂度，并简化描述过程 将边界分解为多个边界段，一般借助凸 包的概念来进行
如图（a）是1个任意的集合S，它的逼近凸包H是包 含S的最小凸形，如图（b）黑线框内部所示
(a)
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图像分析与描述
8.1 概述 8.2 图像的目标表达
– 边界表达 – 区域表达
8.3 图像的目标描述
– 边界描述 – 区域描述
目标描述
简单描述

边界描述
形状数
傅立叶描述
目标描述

区域描述
简单描述 拓扑描述 纹理描述 不变矩
边界描述－简单描述
1、边界的长度－边界的全局特征，指边界所包围 区域的轮廓的周长 区域R的边界B是由R的所有边界点按4-方向或8-方向连 接组成的，区域的其它点称为区域的内部点 对于区域R而言，它的每1个边界点P都应满足2个条件： （1）P本身属于区域R;（2）P的邻域中有像素不属于区域R
？
但如果边界点和内部点用同1类连通判断，则图中标有 “？”的点归属就会出现问题
例如都采用4-方向连通判断，则“？”的点既应判为内部点(邻域中所有像素 均属于区域)，但又应判为边界点(否则(b)中边界将不连通)
如果边界用单位长链码表示，则水平和垂直码的个数加上 √2乘以对角码的个数＝》边界长度，将边界的所有点从0 排到K-1(设边界点共K个)，则边界长度计算式为： ||B||= #{k|(xk+1,yk+1)∈N4(xk,yk)}＋√2#{k|(xk+1,yk+1)∈ND(xk,yk))}
凸残差
凸包
多边形近似 Polygonal Approximations
在实际中，由于噪声、采样等影响，在边界 处有很多较小的不规则处。这些不规则处常 对链码和边界段表达产生较明显得干扰 一种抗干扰性能更好，且更节省表达所需数 据量的方法——用多边形去近似逼近边界
多边形是一系列 线段的封闭集合
数字图像处理（六）
计算机学院：陈媛媛 chenyuanyuan@
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图像分析与描述
8.1 概述 8.2 图像目标的特征提取 8.3 图像的目标表达
– 边界表达 – 区域表达
8.4 图像的目标描述
– 边界描述 – 区域描述
8.1 概述
图像处理与分析的三种基本范畴
旋转归一化：相邻两个方向按反方向相减
(2) 1 0 1 0 0 1 3
3 3 2 2
3 3 1 3 3 0 3 0 左转90度 (3) 2 1 2 1 0 0 3 3 1 0 0 3 1 2 3
1 2
3
2
为最右1个 方向数循 环到左边
2
3 3 1 3 3 0 3 0
目标旋转后，原链码发生变化， 但差分码没有变化
用欧氏距离算法出的骨架
(c) 对较细长的物体，其骨架常能提供较多的形状信息，而 对较粗短的物体，骨架提供的信息较少 有时骨架表示区域受噪声的影响较大
(b) (b)中区域与(a)中区域只有一点差别(可认为 是噪声的影响)，但两者的骨架相差很大 根据前面公式求区域骨架，需要计算所有边界点到所 有区域内部点的距离，因此计算量大，在实际中，采 用逐次消去边界点的迭代细化算法 1、不消去线段端点 3个限制条件 2、不中断原来的连通点 3、不过多侵蚀区域 一般细化算法应用在求二值图像区域的骨架
关心区域的形状等
选定了表达方法，还需要对目标进行描述，使计算机能充分 利用所能获得的分割结果
表达是直接具体的表示目标，好的表达方法应具有节省存储 空间、易于特征计算等优点 描述是较抽象的表示目标。好的描述应在尽可能区别不同目 标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不敏感
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图像分析与描述
8.1 概述 8.2 图像目标的特征提取 8.3 图像的目标表达
链码举例：
4-链码：003332221101
链码
– 问题： 1）由于起点的不同，造成编码的不同 2）由于角度的不同，造成编码的不同 – 改进2： 1）从固定位置作为起点(最左最上)开始编码 2）通过使用链码的首差代替码子本身的方式
具体做法（归一化处理）：
给定一个从任意点开始而产生的链码，可把它看 作一个由各个方向数构成的自然数 将这些方向数依1个方向循环以使它们所构成的自然数的 值最小，将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的 归一化链码的起点，如图所示 4邻域 0 原链码 归一化链码 1 3 1 3 0 0 01033221 10103322 1 3 1 3 起点归一化 2 2 2 2