深沟球轴承优化设计3
深沟球轴承优化设计-曲老师
深沟球轴承优化设计一、定义：深沟球轴承优化设计，是指在给定的轴承外形尺寸的条件下，寻求合理的轴承内部结构尺寸，使轴承的承载能力、性能都达到最佳。
（这是理想目标）承载能力以其额定动负荷C r 最大来衡量。
此时接触疲劳寿命最大。
不尽合理，轴承的工况不同，对性能要求也不一样，不一定非要接触疲劳寿命最长。
例：家用电器用轴承，载荷小→疲劳寿命很长一般以噪声寿命，又如：卡车轮毂轴承。
以抗断裂为主要指标……主参数：Z ，D w ，D wp 决定了C r 的大小，称它们为主参数2/3 1.8m o w w r 2/3 1.4m o w w b f Z D D 25.4mm C 3.647b f Z D D >25.4mm⎧≤⎪=⎨⎪⎩ 式中 b m 为材料系数f o 载荷系数，它与D w /D wp 值有关 此两值有标准可查。
为了使C r 最大，就是要选择一组合适的主参数，在满足一定外形尺寸的条件下，实现C r 最大。
这使是一个有约束的优化问题。
洛阳轴研所1989年完成“深沟球轴承优化统一图册”包含111种型号深沟轴承主参数值。
二 我国轴承套圈结构及结构参数设计改进 1． 外圈带游隙设计 原来零游隙设计：D e =d i +2D w选取合套率低的后果。
由于外内沟直径及钢球直径都有公差，加之轴承游隙为正值几微米～几十微米，很少能达到此值，合套后50%以上游隙不合格。
就是说，套圈内、外沟严格按设计图尺寸加工，却生产不出合格游隙的产品。
困扰轴承行业30多年。
优化设计采用外圈带游隙设计min maxe i w D d 2D 2μμ+=++（游隙平均值，min 、max 为上下限）合套率达95%以上。
2． 内外沟道不等曲率设计（而是等 设计） a 沟曲率半径:⎭⎬⎫•=•=w e e w i i D f R D f R等曲率:即f i =f e =0.515缺点：内圈接触点压力大（内圈接触区小，压力大）内圈易先损坏，轴承寿命低。
深沟球轴承优化设计-精选文档88页
6、保持架设计
车制黄铜保持架的一种新结构
6、保持架设计
车制黄铜保持架两种结构对比
设计要求
旧结构
兜孔的表面粗糙度及 等分精度有要求，但 要求不高，两半保持 架不同，不可互换
新结构
兜孔的形状、表面粗 糙度及等分精度要求 较高，对设备和操作 工要求高，两半保持 架完全相同，可互换
性能比较
润滑性能不好，摩擦 和温升高，振动噪声 小
2、深沟球轴承填球角研究
另外，在设计填球角下，装球分球所需压力和压缩量是装配
中需要的两个重要参数，它们可分别表示为（假定μ=0）：
2 ( 1)1(Cos) 0 Si n8Cos(Si2n1)Dwp
4
Pmin 2R3[ S iE n C w D (p 1 o C s o (S )si2 n1)] 4
密封作用必须在相对运动表面（通常是轴或轴承内圈与轴承座） 之间实现。密封不仅要适应旋转运动，而且要考虑由跳动、游隙、 偏斜、变形引起的偏心。密封件的结构选择取决于润滑剂的类型， 另外还要考虑必须加以排除的夹杂物的数量和性质，其最终选择 取决于转速、摩擦、磨损、工作条件、便于更换、经济性等因素。
1、密封轴承设计的原则
日本KOYO司 Kdi=0.34～0.37 Kde=0.30～0.35 原因：外圈滚道接触椭圆长短轴之比a/b比内圈小，Kde<Kdi时
不会出现外圈接触椭圆被截断，同时减小外圈挡边高，增 大了允许填球角，减小了装球变形力
6、保持架设计
保持架是决定轴承性能的关键因素
深沟球轴承的保持架结构形式
车制实体保持架 塑料保持架 冲压浪型保持架
润滑性能好，摩擦和 温升低，振动噪声小， 使用寿命长，可靠性 高
加工制造
深沟球轴承超精方法分析
两者不是单独发生，实际表面形状随油石性状、 沟道表面磨削状态、接触压力的变化、加工中 的振动、油石夹持、以及相对运动的关系等相 互复映
再次在极限位置（±18°处）接触时，是两个 非圆环表面间逐渐减小间隙到相互紧靠而相互 成形，而非定义上的“超精”过程
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F
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1.压紧轮 2.套圈 3油石 4.油石摆杆 5.支撑履
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6205外沟超精模型
D=52 De=46.951 D2=44.2 Re=4.2 油石6×7 摆角±18°
油石摆动中心
油石
±18°
外圈
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假设:
油石工作表面 与沟道表面都是 理论上的圆环面
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在中心位置上，沟道与油石工作面吻合
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± 油石自左向右摆动的变化 +3°
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油石自左向右摆动的变化 +6°
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油石自左向右摆动的变化 +9°
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油石自左向右摆动的变化 +12°
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油石自左向右摆动的变化 +15°
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油石自左向右摆动的变化±0°
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油石自左向右摆动的变化 +3°
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油石自左向右摆动的变化 +6°
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油石自左向右摆动的变化 +9°
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深沟球轴承优化设计
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形成网格点
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优化设计
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判断点是否符合条件 判断点是否符合条件
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优化设计
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求最大值及对应点
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优化设计
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四、结构及结构参数设计
1、滚动轴承几何学
右图为深沟球轴承简图 其中:
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2、深沟球轴承填球角研究
容许填球角有由几 何条件确定的容许 填球角ψg 和由许用 应力确定的容许最 大填球角ψs 之分。
很容易造成接触椭圆截断现象，从而使轴承过早失效
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优化设计
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5、挡边高度设计
国际上各大轴承公司深沟球轴承挡边高系数不尽相同 一般取值范围是： 6000系列0.3～0.4 6200、6300、6400系列0.4左右
日本KOYO司
Kdi=0.34～0.37 Kde=0.30～0.35 原因：外圈滚道接触椭圆长短轴之比a/b比内圈小，Kde<Kdi时
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二、优化设计方法
• 机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰 当的优化方法与程序两方面的内容列出每个主题要花费的 时间
• 网格法、牛顿法、共轭梯度法、坐标轮换法、鲍为尔法、 随机方向法、惩罚函数法、线形逼近法、广义简约梯度法 等等
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优化设计
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深沟球轴承优化设计的特点：
就深沟球轴承优化设计而言，它属于一种离散变量优化设计 问题，其具体表现在：
带防尘盖的深沟球轴承 防尘盖与内圈之间有径向间隙，极限 转速与基本型深沟球轴承相同，轴承装配时填入了适量润滑剂，在 使用过程中不用填加润滑剂。
带密封圈的深沟球轴承 一般采用钢骨架式丁腈橡胶密封圈，有 接触式和非接触式之分。
深沟球轴承设计方法
深沟球轴承设计方法1外形尺寸1.1轴承的基本尺寸d、D、B按GB/T 273.3的规定1.2装配倒角r1、r2按GB/T 274的规定2主参数的设计方法2.1 钢球直径Dw Dw=Kw（D-d）取值精度0.001为保证钢球不超出端面，要考虑轴承宽度B。
Kw取值见表1表1 Kw值2.1.1 常见钢球直径可查GB/T 3082.1.2 计算出Dw后，应从中选取最接近计算值的标准钢球值，优先选非英制。
2.2 钢球中心圆直径P P=0.5（D+d）取值精度0.012.3 球数z式中ψ为填球角，计算时按表2取值表2 ψ值2.4额定载荷的计算2.5最后确定Dw、P、z的原则2.5.1满足额定载荷的要求。
2.5.2应最大限度的通用化和标准化，对基本尺寸相同或相近的承应尽可能采用相同的球径、球数。
2.5.3保证保持架不超出端面，对D≤200mm的1、2、3系列轴承要考虑安防尘盖与密封圈的位置。
优化设计时轴承兜孔顶点至端面的距离a b应满足如下要求：D≥52～120 ，a b≥2 ； D≤50 ，a b≥1.50D＞125～200，a b≥2.5。
2.5.4填球角ψ的合理性。
大批生产并需自动装球的轴承ψ角宜取186°左右，为了使z获得整数并控制ψ角，允许钢球中心径适当加大至最大不得大于P+0.03P。
2.6 实取填球角ψψ=2（z-1）sin-1 （Dw/P）实取填球角ψ下限不得小于180°，上限应满足下列要求：8、9、1系列ψ≤195° 2系列ψ≤194°3系列ψ≤193° 4系列ψ≤192°3套圈设计3.1 内沟曲率半径Ri Ri≈0.515Dw3.2 外沟曲率半径Re Re≈0.525DwRi、Re取值精度0.01，允差见表3表3 Ri和Re公差（上偏差）3.3 内滚道直径di di=P-Dw3.4 外滚道直径De De=P+Dwdi和De取值精度0.001，允差见表43表4 di和De公差（±）3.5 沟位置a a=a i=a e=B/2 a取值精度0.1，允差见表5表5 a的公差（±）3.6 外圈挡边直径D2 D2=De-Kd*Dw3.7 内圈挡边直径d2 d2=di+Kd*DwD2、d2取值精度0.1，允差取IT11级。
深沟球轴承设计
深沟球轴承设计计算Ⅰ.编制说明:1.沟道曲率半径必须满足Rimax<0.52Dw,Remax<0.53Dw,且Rimax<Remin,取单向加公差。
2.外圈沟道直径De的名义尺寸一律加上轴承基本组径向游隙的平均值,即De=di+2Dw+U,U=(Umin+Umax)/2(见附表3),以提高装配率。
Ⅱ.适用范围:1.密封深沟球和带防尘盖深沟球轴承设计纳入本设计方法.适用于100,200,300系列轴承外径30~180mm的带单面或双面密封的接触式、非接触式密封深沟球轴承和带防尘盖的深沟球轴承.2.密封设计以外圈带密封槽、内圈光挡边的接触式密封球轴承为基础,非接触式密封球轴承的代号,在接触式密封球轴承代号后加:K,以资区别.例:180204表示接触式密封球轴承,180204K表示非接触式密封球轴承. Ⅲ.引用标准:1. GB/T 276-1994 滚动轴承深沟球轴承外形尺寸2. GB/T 274-2000 滚动轴承倒角尺寸最大值3. GB/T 7811—1999 滚动轴承参数符号4. GB/T 307.1-1994 滚动轴承向心轴承公差5. GB/T 308-2002 滚动轴承钢球6. GB/T 6391-1995 滚动轴承额定动载荷和额定寿命7. GB/T 7811-1999 滚动轴承参数符号8. JB/T 10239-2001 滚动轴承深沟球轴承卷边防尘盖技术条件9. JB/T 10239-2001 滚动轴承零件冲压保持架技术条件10. CSBTS TC98.56-1999 滚动轴承零件深沟和角接触球轴承套圈公差11. CSBTS TC98.58-1999 深沟和角接触球轴承套圈沟形公差12. CSBTS TC98.64-1999 深沟及角接触球轴承套圈沟道圆形偏差设计轴承型号：6020一. 轴承的基本(外形)尺寸的确定依据型号算d,查GB(GB 276-1994,GB 274-2000) 可知D、B、r1.轴承公称内径d=100.0(mm)2.轴承公称外径D=150.0(mm)3.轴承公称宽度T=24.0(mm)4.轴承单向最小倒角rsmin=1.5(mm)二、滚动体直径的设计1.钢球直径Dw按下式计算:Dw=Kw (D-d)Kw分档取值见表1,Dw的取值精度为0.001.计算出Dw后,应从表2中选取接近计算值的标准钢球尺寸.表1 Kw值直径系列100200300400d(mm)d≤350.24~0.300.24~0.310.25~0.320.28~0.3235＜d≤1200.30~0.320.30~0.320.30~0.330.30~0.3220＜d≤2400.29~0.320.28~0.320.29~0.320.25~0.30标准钢球直径Dw mm 见GB/T 308-2002 滚动轴承钢球2.钢球与保持架中心圆直径DwpDwp=0.5 (D+d) Dwp的取值精度为0.013.球数 Z:Z=DwpDw/sin21Φ+1表2 Φ角限制条件 (上限) 直径系列100200300400Φ不大于195°194°193°192°4.实取填球角Φ :Φ=2(Z-1)Sin-1(Dw/Dwp)三.套圈的设计1.沟道曲率半径R(Ri,Re)内圈沟道曲率半径Ri=fi Dw外圈沟道曲率半径Re=fe Dw内圈沟道曲率系数 fi≈0.515外圈沟道曲率系数 fe≈0.525表3 Ri及Re的公差 mmDw超过-6101824304050到610182*********公差0.030.040.060.090.120.140.180.222.沟道直径di,De内圈沟道径di=Dwp-Dw外圈沟道径De=di+2Dw+u式中基本组径向游隙平均值u=(umin+umax)/2 按GB4604-84 规定附表3 圆柱孔深沟球轴承基本组径向游隙值μmDw 超过261018243040506580100120140160180到61018243040506580100120140160180200umin2235566810121518182025 umax131318202020232830364148536171表4 di与De的公差 mmd 超过—3080120180250315到3080120180250315500di及De的公差±0.015±0.02±0.025±0.03±0.04±0.05±0.06 3.沟位置 a(取值精度0.1): a=B/2内圈沟位置ai与外圈沟位置ae取相同值,即ai=ae=a表5 a的公差 mmd 超过—1018305080120180250315400到1018305080120180250315400500a的公差±0.015±0.02±0.025±0.03±0.04±0.045±0.05±0.06±0.065±0.07±0.08 4.套圈档边直径d2,D2(取值精度0.1):内圈档边直径d2= d2=di+Kd Dw外圈档边直径D2= D2=De-Kd Dw表6 Kd 值直径系列*100*200,300400Kd0.35d≤25 0.350.4d>25 0.4*100,200系列轴承,当D<32mm,采用带爪保持架时,Kd可取小到0.30 表7 非引导挡边与引导挡边公差 mmd2,D2超过1018305080120180250315400到18305080120180250315400500非引导挡边公差d2-0.18-0.21-0.25-0.3-0.35-0.4-0.46-0.52-0.57-0.63 d20.180.210.250.30.350.40.460.520.570.63引导挡边公差d2-0.035-0.045-0.05-0.06-0.07-0.08-0.09-0.1-0.12-0.12 d20.0350.0450.050.060.070.080.090.10.120.125.装配倒角r及非装配倒角r3,r8的尺寸及其公差,根据最单向倒角rsmin的尺寸按附表6选取.6.标志,标志尺寸(取值精度0.1)轴承通常在外圈端面上标志,内圈不标志.为区分基准面,可在内圈非基准端面上标志””或”-”等标识符号, 以资区别.标志面有效宽度hwhw=2max)82max2()max2(rDrsD+--径标志中心圆直径DkDk=2max)82max2()max2(rDrsD++-径对400系列轴承式中r8改为r3标志字体高根据hw按表8选取,同一内径和尺寸系列的轴承,标志中心圆直径与字体高应一致.表8 标志标准字体高 mm标志中心圆直径Dk标志面有效宽度hw超过—305080120150200超过到到305080120150200—0.8 1.20.70.70.711——1.2 1.80.70.7111-1.51-1.5—1.83111-1.51-1.5 1.5-2 1.5-2—37— 1.5 1.522 2.5—710———2 2.53310————3344三.浪形保持架的设计1.保持架钢板厚度S(取值精度0.1)S=S(Dw) 计算出S后,按表10选用最接近计算值的标准厚度.表9 S(Dw) 值直径系列100200300 400Dw(mm)4<Dw≤354<Dw≤455<Dw≤4545<Dw≤55S(Dw)225.1174.3+Dw-1.25 5.03.6-Dw -0.04 5.05.8-Dw +0.15 5.05.8-Dw +0.4 表10 浪形保持架用冷轧钢板的标准厚度 mm0.5 0.6※ 0.7 0.8※1 1.2 1.5 2 2.53 3.5※ 为非优先选用钢板厚度 2. 保持架宽度Bc(取值精度0.1) Bc=Kc Dw表11 Kc 值直径系列100 200,300,400Kc0.480.45注:考虑到保持架碰套及套料问题,个别小型号轴承的KC 值可适当减小. 3. 保持架内径Dc1及外径Dc (取值精度0.1) Dc1=Dcp-Bc, Dc=Dcp+Bc 式中:Dcp=Dwp 表12Dcp,Dc1.Dc 的公差 mmDc1 Dc Dcp 超过10 18 30 50 80 120 180 250 到18 30 50 80 120 180 250 315 公差Dc1.Dc ±0.055 ±0.065 ±0.08 ±0.095 ±0.11 ±0.125 ±0.145 ±0.16 Dcp ±0.025 ±0.054. 保持架兜窝的深度K(取值精度0.01) K=0.5Dw+ε c表13 εc 值、Rc 、K 的公差 mmDw 超过 — 6 10 14 18 24 32 40 50 到6 10 14 18 24 32 40 50 60 Rc 、K 的公差 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.1 0.1 0.12 0.14 εc 值0.040.050.060.070.08 0.10.1 0.12 0.145. 保持架球兜内球面半径Rc(取值精度0.01)Rc=Kmax 若工艺条件允许,也可制造圆形兜孔Rc=K.按上式试算得的保持架尺寸Bc,Rc,K 值必然使保持架在轴承内产生径向窜动,其径向窜动量ε可按下式计算(ε及表14的εmax 、εmin 仅供复核参考) ε=0.85Bc-Dw sin cos -1DwK Rc Rc BcRc )285.0sin cos (21+-- 计算εmax 时,Rc,K 取最大值;计算εmin 是,Rc,K 取最小值;而Dw,Bc 用公称尺寸. 计算得的εmin 及εmax 不得超过表14的规定.表14 保持架径向窜动量ε mmDw超过 — 6 10 14 18 24 32 40 50 到6101418 2432405060 εmin 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.6 0.7 εmax0.6 0.7 0.811.2 1.4 1.6 1.82如超出εmax 时,可适当减小K,Rc,但减小后应满足 2K ≥Dw+ε c必须保证保持架不与套圈碰套,验算时应考虑:2max 2min 1d Dc ->2maxε+ε 1 2max min 2Dc D ->2maxε+ε 1 保持架与内,外圈档边之间的间隙 当Dw ≤10mm 时, ε1≥0.2 当Dw>10mm 时, ε1≥0.46. 相邻两球兜(或铆钉孔)中间距离C(取值精度0.01,公差±0.025) C=Dcp sinZ︒180 7. 兜孔中心与相邻铆钉孔中心间距离C1(取值精度0.01,公差±0.025) C1=Dcp sinZ︒90 8. 保持架兜孔之间的平面与球兜必须圆角相交,圆角半径rc 应尽可能取大,但是为了便于铆合保持架,在保持架铆钉大头的周围必须保证宽度不小于0.3mm 的平面,因此,圆角rc 应满足: rc ≤ Dcp sinZ ︒90-(2Dw +S)cos sin -1S Dw S +5.0 -2Dw–0.3 9. 浪形保持架用半圆头铆钉的选取: 半圆头铆钉尺寸及公差按表15选取表15 浪形保持架用半圆头铆钉尺寸及公差 mm铆钉杆直径dm 公称尺寸 0.81 1.2 1.5 2 2.53 3.54 4.5 5 公差 ±0.03 ±0.04 ±0.05 铆钉头直径Dm公称尺寸 1.21.61.92.43.244.85.66.47.2 8 公差0 -0.20 -0.3最小杆端直径d1min0.74 0.93 1.131.411.92.372.873.373.874.5 5 有效杆长l 1 1.4 2 3 4 57铆钉头高度H公称尺寸 0.60.80.95 1.2 1.622.42.83.2 3.6 4 公差±0.1 ±0.15 铆钉头对杆中心线同轴度 0.050.1 半圆铆钉头半径SR0.6 0.8 0.95 1.2 1.622.42.83.2 3.6 4rmax0.20.3 铆钉孔直径tc公称尺寸 0.811.21.522.533.5 44.5 5 公差0.15 0.080.2 0.1两半保持架钢板厚2S 1 1.4 1.4 2 2 2.4 2 2.433 34 4567 铆钉杆长度L公称尺寸 2.8 3.2 3.2 4 4.2 4.8 4.8 4.8 6.7 7.3 7.8 8.8 9 11 11 15公差 0.2注:铆钉杆长度允许各生产厂根据铆钉杆材料硬软情况适当加以调整. 四.深沟球轴承零件质量计算 1. 外圈质量We=γ╳Ve ╳10-6(kg)10-6(kg) γ-材料密度(下同)Ve==0.785(D 2-D22)B-1.349D r 2-2.245r82 D2-1.345De Re 2+0.6176Re 3 (若γ=7.8g/cm3) 尺寸代号见图01,对400系列,r8改为r3. 2. 内圈质量 Wi=γ╳Vi ╳10-6(kg)Vi==0.785(d22-d2)B-1.349d r2-2.245r82 D2-1.345di Ri2+0.6176Ri3(若γ=7.8g/cm3) 尺寸代号见图02,对400系列,r8改为r3.3.浪形保持架质量半保持架质量Wc=10.35[Dcp+0.36388 Z (Rc+S/2)](Dc-Dc1)S╳10-6(kg) (若γ=7.8g/cm3) 尺寸代号见图074.钢球质量Ww=(πDw3γ)/6若材料密度γ=7.8 g/cm3则Ww=7.8╳10-6╳(πDw3 )/6=4.08╳10-6╳Dw3 (kg)5.铆钉质量Wm=γ╳10-6{πH2(3SR-H)/3+π[d12(L-e)+dm2 e]/4}若γ=7.8g/cm3则Wm=24.5╳10-6{H2(3SR-H)/3+[d12(L-e)+dm2 e]/4} (kg)尺寸代号见图09五.深沟球轴承产品图的绘制轴承产品装配图及零件图应按轴承专业标准JB/CQ107-88,”滚动轴承产品图样格式”的规定绘制.六.密封深沟球轴承优化设计密封深沟球轴承系深沟球轴承(开式)的变型产品,其主要的不同点在于带有密封圈(分为接触试和非接触试两种),因而在外圈上要设置密封槽,并相应提高相关尺寸形位的技术要求,其余则完全与深沟球轴承(开式)相同.轴承套圈上不标志,在密封圈外侧面模压标志.1.外圈设计除密封槽尺寸,挡边直径D2公差和沟位置ae公差外,其余尺寸与深沟球尺寸完全相同.1)外圈挡边直径D2 (取值精度0.1,公差按表16)表16 mmD2超过—305080120到305080120180 D2公差0.0840.10.120.140.162)外圈密封槽顶宽b1 按表17选取(公差±0.03) 表17 mmD超过—305080120到305080120180 b1公差0.70.80.91 1.23)外圈密封槽位置b 按表18选取后用下式计算(取值精度0.1,公差按表18) b=b1+SH+δm1+δm2SH:密封圈骨架钢板厚度;δm1:密封圈胶面到轴承端面距离;δm2:密封圈骨架挂胶厚度参数;表18 mmD 超过—305080120到305080120180SH取值0.40.50.60.70.8δm1取值0.20.20.30.30.5δm2取值0.10.20.20.20.2 b公差0.0840.10.120.140.164)外圈密封槽止口直径D3(取值精度0.1,公差按表19) D3=D2+2δm2+ε+SH表19 mmD超过—305080120到305080120180ε取值11 1.2 1.4 1.6 D3公差±0.042±0.05±0.06±0.07±0.085)外圈密封槽底直径D4(取值精度0.1,公差同D3)D4=D3+b1-0.16)外圈密封槽压坡角αα=45°,当止口厚度H≥0.5mm时(H=b-b1-(D4-D3)/2) α=30°,当止口厚度H<0.5mm时(使H=0.5mm)7) 密封槽顶圆弧半径R1按表20选取表20 mmD超过—80120到80120180 R1取值0.30.40.58)外圈沟位置尺寸ae对两端面的对称度按表21确定表21 mmD 超过—305080120到305080120180ae,ai对两端面的对称度±0.02±0.025±0.03±0.035±0.042.内圈设计除内圈沟位置尺寸ai和内圈挡边直径d2公差外,其余各部尺寸与深沟球轴承完全相同.接触试、非接触试密封轴承的内圈相同.1)内圈沟位置尺寸ai对两端面的对称度与同型号外圈ae的对称度相同,见表21.2)内圈挡边直径d2(公差按表22)表22 mmd超过—18305080到183******** d2的公差-0.011-0.013-0.016-0.019-0.0223.密封圈设计除接触唇部尺寸外,接触式和非接触试各部尺寸相同.1) 密封圈外径Dm1(取值精度0.01,公差按表23)Dm1=D4+δm3δm3:密封圈外径压缩量,按表23选取表23 mmD 超过—305080120到305080120180δm3取值0.080.10.120.140.16 Dm1的公差±0.042±0.05±0.06±0.07±0.082)密封圈装配引导直径Dm2(取值精度0.1,公差按表24)Dm2=D3-0.3表24 mmD 超过—305080120到305080120180Dm2的公差0.130.160.190.220.25 3)密封圈骨架定位直径Dm3(取值精度0.1,公差同Dm1) Dm3=D2-SH4)密封圈肩部直径Dm4(取值精度0.1,公差同Dm2)Dm4=Dm3+2(SH+δm2)5)密封圈装配减压槽圆弧半径Rm1 按表25选取表25 mmD超过—305080120到305080120180 Rm1值0.20.250.250.30.356)密封圈台肩圆弧半径Rm2: Rm2≤0.2 7)密封圈总厚度Bm1(取值精度0.1,公差按表26) Bm1=b1+SH+δm2表26 mmD超过 — 30 50 80 120 到30 50 80 120 180 Bm1公差-0.07-0.084-0.1-0.12-0.148)密封圈外径唇部厚度Bm2(公差按表18中的b 的公差值,但取负号) Bm2=b19)密封圈外径唇顶厚度Bm3(取值精度0.01,公差+0.1) Bm3=Bm2/210)密封圈骨架挂胶厚度Bm4 Bm4=δm211)密封圈内径处唇厚Bm5(取值精度0.1,公差同Bm1)a. 当Δ≥0.3时,Bm5=Bm1Δ=Xm-XB=(B/2-Bm1-δm1)- 22)23()(Dwp dm Bs Bk --+ 式中Bk=K(保持架兜孔深),Bs=S(保持架钢板厚) dm3=d2+2 Bm5/3+ε1(ε 1 按表27选取)b. 当Δ<0.3时Bm5= B/2 -δm1- 22)23()(Dwp dm Bs Bk --+-0.3 表27mmd超过 — 18 30 50 80 到18 30 50 80 120 ε1取值0.70.91.11.41.712)密封圈内径处内唇,外唇尺寸Bm6,Bm7(取值精度0.1,公差按表28)Bm6=Bm7=Bm5/3表28 mmd 超过—18305080到183********Bm6,Bm7公差0.070.0840.10.120.14 13)密封圈内径dm1(取值精度0.1,公差按表29)dm1=d2+0.2+δm4δm4:密封间隙参数表29 mmd 超过—18305080到183********δm4取值0.10.20.30.40.5dm1公差0.110.130.160.190.2214)密封圈内径处减压槽直径dm2(取值精度0.1,公差同dm1)dm2=dm1+(2×Bm5)/315)密封圈内径处润滑脂引导斜坡直径dm3(取值精度0.1,公差按表30) dm3=dm2+δm5δm5:润滑脂引导斜坡直径参数表30 mmd 超过—18305080到183********δm5取值0.30.40.50.60.7dm3公差±0.055±0.065±0.08±0.095±0.1116)密封圈内径处润滑脂引导斜坡角度β(公差±1°)β=45°17)标志、标志尺寸(取值精度0.1)密封轴承通常在密封圈上以模塑方式标志,并在密封圈模压成型时一次完成.标志中心圆直径DkDk=(Dm4+dm1)/2标志面宽度hwhw=(Dm4-dm1)/2标志字高可参考表8规定作适当放大.18)接触式密封轴承接触唇内径dm4(取值精度0.01,公差按表31,dm4=d2/(1+k)k:接触唇压缩量参数)表31 mmd超过—18305080到183******** k值0.010.0090.0080.0070.006 dm4公差0.070.0840.10.120.1419)密封圈接触唇减压圆弧半径Rm3(取值精度0.1)Rm3=(dm2-dm4)/84.密封圈骨架密封圈钢骨架采用08或10钢板制造,其厚度公差按GB708较高级精度确定.1)骨架定位尺寸DH(取值精度0.1,公差同Dm1)DH=Dm32)钢骨架板厚SH(按表32选取)表32 mmD超过—305080120到305080120180 SH值0.40.50.60.70.7 SH公差-0.05-0.06-0.07-0.08-0.083)钢骨架总厚度尺寸H(公差±0.1) H=2 SH3)钢骨架内径尺寸dH(取值精度0.1,公差按表33)dH=dm2+δm6δm6:骨架内径胶厚参数表33 mmd超过—18305080到183********δm6取值 1.2 1.5 1.82 2.5 dH公差0.110.130.160.190.225.带防尘盖深沟球轴承系深沟球轴承另一种变型,其与密封深沟球轴承的不同处在于以防尘盖置换了密封圈,因而其外圆、内圈、保持架和钢球均与相应的密封深沟球轴承相同.1)防尘盖外径尺寸DF(取值精度0.01,公差按表34)DF=D3-δF表34 mmD超过—305080120到305080120180 DF公差-0.065-0.08-0.1-0.12-0.105-0.117-0.142-0.174-0.207-0.245δF取值0.10.150.20.20.252)防尘盖内径尺寸dF(取值精度0.1,公差按表35)dF=d2+0.4+δm4(δm4按表29选取)表35 mmd超过—18305080到183******** dF公差0.070.080.10.120.143)防尘盖钢板厚SF,按表36选取表36 mmD 超过—5080120到5080120180SF取值0.20.30.30.4SF公差-0.04-0.04-0.04-0.04 4)防尘盖卷边圆弧半径RF(取值精度0.1)RF=3 b1/4-SFb1按表17选取5)防尘盖卷边处宽度BF(取值精度0.1,公差-0.1)BF=2.678b16)防尘盖尺寸BF1(取值精度0.1,公差±0.1)BF1=b-SF-δm17)防尘盖翻边尺寸BF2(取值精度0.1,公差±0.1)BF2=3.5 SF8)防尘盖尺寸DF1(取值精度0.1,公差±0.1)DF1=DF-4(RF+SF)9)防尘盖尺寸DF2(取值精度0.1,公差±0.1)DF2=D2-2 SF10)防尘盖尺寸DF3(取值精度0.1,公差±0.1)DF3=DF2-2 BF111)防尘盖卷边圆周等分开槽数NF(取值精度0.1)NF=πDF/16 计算后按奇数圆整.12)防尘盖卷边圆周等分开槽宽度hFhF=4SF13)防尘盖卷边圆周等分开槽角度αF(公差±1°)αF=360°/NF14)防尘盖卷边圆周等分开槽圆弧半径RF1RF1=hF/2七．额定动载荷和额定静负荷按GB/T 6391-1995 滚动轴承额定动载荷和额定寿命 GB/T 4662-1993 滚动轴承额定静负荷1．径向基本额定动载荷轴承的基本额定动载荷Cr为：若Dw≤25.4 mm Cr=fc Z 2/3Dw1.8 (N)若Dw>25.4 mm Cr=3.647fc Z2/3Dw1.4 (N)附表2 深沟球轴承的fc系数Dw/Dwp fc Dw/Dwp fc Dw/Dwp fc0.0546.70.1458.80.2857.10.0649.10.1659.60.3560.0751.10.1859.90.3254.60.0852.80.259.90.3453.20.0954.30.2259.60.3651.70.155.50.24590.38500.1257.50.2658.20.448.4注：对于Dw/Dwp的中间值，其fc值可由线形内插值法求得。
深沟球轴承设计方法
深沟球轴承设计方法1外形尺寸1.1轴承的基本尺寸d、D、B按GB/T 273.3的规定1.2装配倒角r1、r2按GB/T 274的规定2主参数的设计方法2.1 钢球直径Dw Dw=Kw（D-d）取值精度0.001为保证钢球不超出端面，要考虑轴承宽度B。
Kw取值见表1表1 Kw值2.1.1 常见钢球直径可查GB/T 3082.1.2 计算出Dw后，应从中选取最接近计算值的标准钢球值，优先选非英制。
2.2 钢球中心圆直径P P=0.5（D+d）取值精度0.012.3 球数z式中ψ为填球角，计算时按表2取值表2 ψ值2.4额定载荷的计算2.5最后确定Dw、P、z的原则2.5.1满足额定载荷的要求。
2.5.2应最大限度的通用化和标准化，对基本尺寸相同或相近的承应尽可能采用相同的球径、球数。
2.5.3保证保持架不超出端面，对D≤200mm的1、2、3系列轴承要考虑安防尘盖与密封圈的位置。
优化设计时轴承兜孔顶点至端面的距离a b应满足如下要求：D≥52～120 ，a b≥2 ； D≤50 ，a b≥1.50D＞125～200，a b≥2.5。
2.5.4填球角ψ的合理性。
大批生产并需自动装球的轴承ψ角宜取186°左右，为了使z获得整数并控制ψ角，允许钢球中心径适当加大至最大不得大于P+0.03P。
2.6 实取填球角ψψ=2（z-1）sin-1 （Dw/P）实取填球角ψ下限不得小于180°，上限应满足下列要求：8、9、1系列ψ≤195° 2系列ψ≤194°3系列ψ≤193° 4系列ψ≤192°3套圈设计3.1 内沟曲率半径Ri Ri≈0.515Dw3.2 外沟曲率半径Re Re≈0.525DwRi、Re取值精度0.01，允差见表3表3 Ri和Re公差（上偏差）3.3 内滚道直径di di=P-Dw3.4 外滚道直径De De=P+Dwdi和De取值精度0.001，允差见表43表4 di和De公差（±）3.5 沟位置a a=a i=a e=B/2 a取值精度0.1，允差见表5表5 a的公差（±）3.6 外圈挡边直径D2 D2=De-Kd*Dw3.7 内圈挡边直径d2 d2=di+Kd*DwD2、d2取值精度0.1，允差取IT11级。
三、轴承设计
目录三、轴承设计 (1)1、深沟球轴承的设计 (1)1.1、外形尺寸 (1)1.2、钢球设计 (1)1.3、套圈设计 (2)1.4、浪形保持架的设计 (4)1.5、半圆头铆钉的设计 (7)1.6、零件重量计算 (7)1.7 、图纸标注规则 (7)2、轮毂轴承的设计 (7)2.1、客户提供的车身外形尺寸 (7)2.2、轴承的结构 (8)23、轴承主要参数设计 (8)2.4、基本额定动、静载荷的计算 (10)2.5、修正寿命L na的计算 (10)2.6、轮毂轴承设计与通用轴承设计的差异 (11)3、离合器分离轴承的设计 (11)3.1、离合器分离轴承的设计要素 (11)3.2、离合器分离轴承的设计与通用轴承设计的差异 (11)4、涨紧轮轴承的设计 (12)4.1、涨紧轮轴承的设计要素 (12)4.2、涨紧轮分离轴承设计与通用轴承设计的差异 (12)5、水泵轴连轴承的设计 (12)5.1、水泵轴连轴承的设计要素 (12)5.2、水泵轴连轴承设计与通用轴承设计的差异 (15)6、发电机单向皮带轮（OAP）的设计 (15)6.1、发电机单向皮带轮（OAP）的设计要素 (16)6.2、发电机单向皮带轮轴承设计与通用轴承设计的差异 (17)7、万向节的设计 (17)7.1、十字轴万向节的设计要素 (17)7.2、十字轴万向节轴承设计与通用轴承设计的差异 (17)8、球笼式万向节设计 (18)8.1、球笼式万向节的设计要素 (18)8.2、球笼式万向节轴承的设计与通用轴承设计的差异 (19)9、带座轴承设计 (19)9.1、带座轴承的设计要素 (19)10、关节轴承设计 (21)10.1、关节轴承的设计要素 (21)三、轴承设计1、深沟球轴承的设计1.1、外形尺寸1）、轴承的基本尺寸轴承公称内径d、轴承公称外径D、尺寸轴承公称宽度B按《GB/T 276滚动轴承深沟球轴承外形尺寸》的规定。
2）、装配倒角r1、r2按《GB/T 276滚动轴承深沟球轴承外形尺寸》的规定。
深沟球滚动轴承设计图
深沟球轴承外圈设计图学号：078105316 姓名：罗斌一制作轴承外圈1 单击【标准】工具条中的【新建】按钮，新建一个【模型】文件2 单击【特征】工具条中的【草图】按钮，以XY平面为基准平面绘制如下图所示的草图3单击完成草图按钮退出草图模块，然后单击【特征】工具条中的【草图】按钮，以YZ平面为基准平面绘制如下图所示的草图4单击完成按钮退出草图模块，然后单击【特征】工具条中的【沿引导线扫掠】按钮弹出【沿引导线扫掠】对话框，同时框选途中的草图，选择引导线然后单击确定按钮完成扫掠操作，轴承外圈大体轮廓已经形成5单击【特征】工具条中的【边到角】按钮，设置倒圆半径为“2”，对轴承外圈棱边进行倒圆操作二轴承内圈1单击【标准】工具条中的【新建】按钮，新建一个【模型】文件2单击【特征】工具条中的【草图】按钮，以XY平面为基准平面绘制如下所示的草图3单击完成按钮退出草图模块，然后单击【特征】工具条中的【回转】按钮弹出【回转】对话框。
选择下图所示的草图曲线作为回转体的截面几何图形。
4指定下图所示的直线作为旋转中心轴，此时绘图区中会显示回转体的预览图形。
5单击确定按钮完成轴承内圈的设计，同样进行边圆角操作并对其保存三滚动体1单击【标准】工具条中的【新建】按钮，新建一个【模型】文件2单击【特征】工具条中的【草图】按钮，以YZ平面为基准平面绘制如下图所示的草图3单击完成草图按钮退出草图模块，然后单击【特征】工具条中的【球体】按钮，在弹出的【球体】对话框中选择“直径和圆心”的方式绘制，设置球体直径为“10”，选择草图绘制的点为球心创建球体。
4单击【编辑】中的变换按钮，弹出对话框，选择圆形阵列表框中进行如下图所示的设置7单击确定按钮弹出【变换】参数对话框，在该对话框中进行如下图所示的设置制按钮，绘图区中就会显示变换结果四保持架1单击【标准】工具条中的【新建】按钮，新建一个【模型】文件2单击【特征】工具条中的【草图】按钮，以YZ平面为基准平面绘制如下所示的草图3单击完成按钮退出草图模块，然后单击【特征】工具条中的【球体】按钮，在弹出的【球体】对话框中选择“直径和球心”的方式绘制，设置球体直径为“14”，选择草图绘制的点为球心创建球体的草图5单击完成按钮退出草图模块，单击【特征】工具条中的【拉伸】按钮弹出【拉伸】对话框，然后选择刚才绘制的大圆形作为拉伸截面几何图形，然后再【限制】列表框的【开始】下拉列表中选择【对称值】选项，并在其下方的【距离】文本框中输入“4”，在【终点】下拉列表中的选项随之变成同样的设置6单击确定按钮，形成的拉伸特征如下图7单击【特征操作】工具条中的【求和】按钮，将球体和拉伸实体合二为一。
深沟球轴承设计
向心球轴承设计一、适用范围本设计方法适用于特轻1、轻（2）窄、中（3）窄、重（4）窄系列深沟球轴承和特轻（1）、轻（2）、中（3）窄系列带密封圈及带防尘盖深沟球轴承的产品设计。
深沟球轴承（开式）优化设计1、主参数优化设计当Dw≤25.4mm时，Cr=fc³Z2/3³Dw1.8（N）当Dw＞25.4 mm时，Cr=3.647fc³Z2/3³Dw1.4（N） fc的值按附表2选取。
2、约束条件①Kwmin(D-d)≤Dw≤Kwmax(D-d)式中Kw的取值范围见表1，Dw应尽量选取标准规格尺寸（见钢球规格表）表1 Kw值②0.5(D+d)≤Dwp≤0.515(D+d)③180/2sin-1(Dw/Dwp)+1≤Z≤φmax/2sin-1(Dw/Dwp)+1填球角φmax按表2规定：Z取整数。
表2 φ角限制条件（上限）钢球数量的决定根据Δ和P决定Z，即按填球表φ决定，φ是靠边的两钢球中心与外圈中心的连线的夹角。
Z=φ/2sin-1（Δ/p）+1 （5）球在轴承内，通常位于内、外径中间，即P=P0=D+d/2（5）式中φ=186°，当φ≤186°时，装配不会有多大困难，但Z成整数。
（1）轻、特轻φ可到196°，其它系列增到194°（2）P可不等于P0，但误差不超过±3%P0如果两种方法均不合适时，重新决定Δ，但Δ不得大于0.635H。
小型轴承不准增大填角，但可减小Δ，直到Δ=0.55H，最后定Z、Δ，保证20.7Δ2²φ的乘积最大，而Z、Δ与P与计算值相差最小。
3、套圈的设计（1）内沟曲率半径Rr=fi²Dw=0.515²Dw（2）外沟曲率半径Re= 0.525²Dw表3 Ri及Re的允差（3）沟道直径di，De（取值精度0.001，允差按表4）内圈沟道直径di=Dwp-Dw外圈沟道直径De=di+2Dw表4 di与De的允差（4）沟位置a（取值精度0.1，允差按表5）a=B/2 内圈沟位置a与外圈沟位置a取值相同。
基于MATLAB算法的深沟球轴承的优化设计
基于MATLAB算法的深沟球轴承的优化设计摘要:基于MATLAB提出了深沟球轴承优化设计方法。
以摩擦力矩最小作为优化设计的目标函数，利用MATLAB优化工具箱算法对深沟球轴承进行优化设计，得到最优设计结果。
计算实例表明，与轴承的设计参数相比，优化后，轴承的摩擦力矩减小了25%，降低了摩损和发热量。
从而说明了利用MATLAB优化设计方法是一种有效的优化设计方法。
关键词:MATLAB;摩擦力矩;深沟球轴承;优化设计MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory) 的简称，和Mathematical、Maple 并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中，在科学计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
在机械领域，深沟球轴承运用在各个方面。
轴承的磨损和发热是轴承失效的重要原因。
因此，我们寻求一种方法来优化轴承的结构，降低轴承失效率，提高商用轴承的质量和使用寿命。
1、MATLAB优化工具箱描述MATLAB优化工具箱可以求解线性、非线性最小化、最大和最小化、二次规划、半无限问题、线性、非线必方程(组)以及线性和非线性最小二乘问题。
另外，MATLAB优化工具箱还提供线性和非线性最小化、方程求解、曲线拟合以及二次规划问题的求解方法。
1.1 线性规划线性规划标准形式为:求X=[x1 x2 L x n]T使f(X)=c1x1+ c2x2+L+ c n x n最小且满足a11x1+ a12x2+L+ a1n x n=b1a21x1+ a22x2+L+ a2n x n=b2说明：1）当m=n时有唯一解a m1x1+ a m2x2+L+ a mn x n=b m2) 当m>n时无解x i≥0 （i=1，2，l，n）3) 当m<n时无穷解b j≥0 （j=1，2，l，m）1.2 非线性规划非线性规划问题包括无约束多元函数极小值和有约束函数极小值问题。
深沟球轴承安装中几种常见问题与改进
深沟球轴承安装中几种常见问题与改进
深沟球轴承是一种常用的机械元件，广泛应用于各种机械设备中。
在安装深沟球轴承时，常常会出现一些问题，影响其使用效果和寿命。
下面介绍一些常见问题及改进措施：
1.过度张紧
在安装深沟球轴承时，如果过度张紧，会导致轴承运转不灵活，甚至出现卡滞现象。
为了避免这种情况的发生，应该在安装时使用适当的力量进行张紧，并在使用过程中适时检查和调整。
2.安装不平衡
当深沟球轴承在安装时不平衡，会导致轴承受力不均衡，进而影响使用寿命。
为了避免这种情况的发生，应该在安装时注意轴承的平衡性，并采取相应的措施进行调整。
3.轴承故障
在使用深沟球轴承时，如果出现故障，会直接影响轴承的使用效果和寿命。
为了避免轴承故障的发生，应该在安装前对轴承进行检查，确保其质量和完好性，并在使用过程中进行定期维护。
4.温度过高
当深沟球轴承运转时，如果温度过高，会导致轴承材料的变形和老化，进而影响使用寿命。
为了避免轴承温度过高的情况，应该在使用过程中进行适时的润滑和冷却。
总之，深沟球轴承的安装及使用中需要注意许多细节，只有做好了对这些细节的处理和控制，才能保证其有效的使用寿命和运转效果。
中小型深沟球轴承设计方法
180c . Dw2 arcs inDwp①maxc . Dw2 arcs inDwp中小型深沟球轴承设计方法编制说明：1、适用范围本设计方法适用于特轻⑴、轻⑵窄、中(3)窄、重⑷窄系列深沟球轴承和特轻(1)、轻(2)窄、中(3)窄系列带密封圈及带防尘盖深沟球轴承的产品设计。
2、引用标准、已知条件：外径D、内径d、宽度B、最小单向倒角r smin、钢球设计(钢球直径Dw、钢球中心径Dwp、钢球数Z):Kwmin(D - d)乞Dw 乞Kwmax(D - d) (1)0.5(D d)乞Dwp 乞0.515(D d)①max注：1、Dw应尽量取标准规格尺寸（见表一）2、Z取整数。
3、①填球角。
、额定动负荷Cr2Dw < 25.4mm时：Cr =1.3 fc Z ' Dw 1.8(N )2Dw ' 25.4mm时：Cr =4.7 4 1fc1 Z 3 Dw 1.4(N )注：1、对于Dw/Dwp的中间值，其fc值可由线性内插法求得。
注：2、主系数Dw、Z和Dwp的选取在满足（1）、（2）、（3）式的前提下，使C r尽可能极大值。
四、额定静负荷Cor2Cor 二foi Z Dw ( N)五、套圈设计1、沟曲率（取值精度0.01mm）Ri=fiXDw （内）fi~0.515Re=feXDw （夕卜）fe~0.525Rimax v 0.52 XDwRemax v 0.53 XDwRimax v Remax注：4.5〜60mm直径标准钢球的套圈沟曲率半径见表2、沟径（取值精度0.001mm）di 二Dwp - Dw De = di 2 Dw "卩为基本组径向游隙平均值。
y’ min 川丄max- 2圆柱孔深沟球轴承径向游隙卩ma =~3、沟位置（取值精度0.1m m ）4、挡边直径（取值精度0.1mm ）d 2 =di Kd DwD 2 二 De - Kd Dw注:100、200系列轴承，当D 32mm 、采用带爪保持架时，Kd 可取小到0.32a 的允差挡边允差6标志、标志尺寸（取值精度0.1mm）轴承通常在外圈端面上标志，内圈不标志。
深沟球轴承采用优化设计结构后的轴向游隙
深沟球轴承采用优化设计结构后的轴向游隙
杨晓蔚
【期刊名称】《轴承》
【年(卷),期】1994(000)004
【摘要】计算分析后得出，深沟球轴承采用优化设计结构后，其成品的轴向游隙较以前增大１５％－２０％，影响轴承的工作性能。
解决办法有二。
①按对应的比例关系将标准径向游隙压缩２５－３０％，②注意相关公差的匹配，即选用大规值组的钢球，内，外沟曲率半径接近公差限。
附表３个，参考文献２篇。
【总页数】3页(P12-14)
【作者】杨晓蔚
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.331
【相关文献】
1.电厂电气主接线在采用GIS后的优化研究 [J], 吕兆俊
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3.采用优化后的急救护理流程对急性心肌梗死患者进行护理的效果探究 [J], 陈荣秀;陈磊
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5.采用优化后的院前急救护理流程对急性心肌梗死患者进行护理的效果探讨 [J], 崔红梅
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