深沟球轴承优化设计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本次优化设计采用的结构b
特点：密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定 位的配合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(3)
本次优化设计采用的是第二种结构其基本特点是：
密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定位的配 合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。
设计要求
旧结构
兜孔的表面粗糙度及 等分精度有要求，但 要求不高，两半保持 架不同，不可互换
新结构
兜孔的形状、表面粗 糙度及等分精度要求 较高，对设备和操作 工要求高，两半保持 架完全相同，可互换
性能比较
润滑性能不好，摩擦 和温升高，振动噪声 小
润滑性能好，摩擦和 温升低，振动噪声小， 使用寿命长，可靠性 高
式中： (90)•
2
180
Pmin—最小装配压力
E—弹性模量
J—外圈横截面的惯性矩 R—截面形心与外圈中心距离
δ0—最小压缩量
ψ—设计填球角
3、外圈带游隙设计
本次优化设计采用外圈带游隙设计。即： D edi 2D wGmri n 2Gmrax
Grmin、Grmax分别代表游隙下限和上限值。
4、内外沟道不等曲率设计
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(5)
优化设计采用d结构。
它具有c结构的优点，避免了其缺点。在接触唇外侧增加了 一个非接触唇和一个润滑脂滞留槽，加长了密封间隙，提高 了密封效果，避免了磨粒性介质对接触唇的磨损。接触唇与 挡边之间的压缩量由接触参量系数K确定，压缩量范围是 0.1～0.8mm。 另外，润滑脂引导角β一般取为30°～60°，其作用是引导 润滑脂流动，防止脂的泄漏。
2、深沟球轴承填球角研究
另外，在设计填球角下，装球分球所需压力和压缩量是装配
Байду номын сангаас
中需要的两个重要参数，它们可分别表示为（假定μ=0）：
2 ( 1)1(Cos) 0 Si n8Cos•(Si2n1)•Dwp
4
Pmin 2R3[ S iE n C w D (p 1 o C s• o (S )si2 n1)] 4
密封轴承外圈唇部结构
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(2)
a为日本NTN、NSK公司和美国G·B·C公司等广泛采用。国内很多 厂家也曾采用此结构，其基本特点:是密封圈采用轴向定位，侧向 压缩的定位配合方法，具有在密封槽尺寸精度较高的前提下，装 配容易。
缺点:是密封槽尺寸精度较低时密封圈装不上或配合过松，容易造 成密封圈在槽中打滑甚至出现外圈漏脂的情况。
2.为了降低轴承的振动与噪声，国际先进轴承公司为减 小保持架窜动，采用锥度过盈铆钉，减少两片半保持 架间的错位
3.本优化设计选用了铆钉与铆钉孔间的配合为过渡配合， 铆钉头带锥度，便于装配。有条件的公司可以采用过 盈铆钉装配
6、保持架设计
车制黄铜保持架的一种新结构
6、保持架设计
车制黄铜保持架两种结构对比
非接触式密封副密封间隙越长，间隙量越小越好，但密封间 隙长度受结构限制，间隙量受加工精度限制。间隙量由间隙参数 确定，一般取为直径方向0.4～1.0mm。
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(3)
接触式密封轴承内圈唇部的典型结构
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(4)
a是传统的密封结构，以前为世界各国采用，目前SKF公司仍 采用此结构。此结构采用圆弧式径轴向联合贴压式密封，密封 面磨加工，接触压力小，密封可靠。缺点是对轴向游隙、公差 较为敏感，而且外界磨粒性介质易造成对密封唇的磨损，多一 个圆弧加工面 b是NSK公司采用的密封结构。优点：它采用两个非接触唇加 一个接触唇，密封间隙长，具有动压效果；接触唇亦为侧向贴 压式密封，接触压力小，密封效果特别好。缺点：对密封槽精 度要求高，密封唇磨损快。 c是FAG公司采用的结构，采用径向贴压式密封，密封可靠， 密封面磨加工精度高，比a、b两种结构少一个加工面，节约费 用，并避开了轴向游隙的影响。缺点：接触压力大，为此在密 封唇部开有减压槽。但是外界磨粒性介质会集存在减压槽内， 对裸露的唇部造成磨损。
当径向游隙Gr=0时，上式可简化为：
Co(1s80g)(1K)d•Dw
2
Dwp
2、深沟球轴承填球角研究
由许用应力确定的容许最大填球角ψs可近似地表示为：
s 180K•P Y•Dwp
式中： K --系数，K=0.2324度/[N/mm2]1/2 [δ]--许用应力，N/mm2R --截面形心与外圈中心之距离， mm Y --截面形心距挡边距离，mm
沟曲率半径一般可表示为：
Ri fi • Dw
Re
fe
•
Dw
设计中取：
ffei00..55-1-20023..55 23D00w 8mm fi0.5-105.520 fe0.5-205.53D0w 8mm
5、挡边高度设计
K di(d2di)/D w K de(D ed2)/D w
以6204为例 50年代挡边高系数为0.295
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(1)
非接触式密封轴承内径唇部的典型结构
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(2)
a 结构为日本NTN、NSK等公司所采用。这种密封采用动压密封 原理，轴承运转时具有良好的防外界杂质进入、防润滑脂泄漏效 果，轴承停止运转时，则形成静压曲路密封，密封效果良好。但， 对密封槽要求高，对密封槽轴向公差，轴承轴向游隙较敏感 b 为国内部分厂家曾普遍采用的结构，它也形成动压密封，但动 压效果会使外界杂质进入轴承，密封间隙短，效果差 c 是优化设计采用的结构，其优点是：避开了轴向公差、轴向游 隙的影响，密封面磨加工提高了密封副精度，内圈挡边无槽降低 了加工成本，密封圈内径为非接触唇加润滑脂滞留槽，在轴承有 漏脂趋势时，溢出的脂停留在槽内，将非接触唇与挡边用脂密封 起来，提高了密封性能
缺点是装配压力较大。
为了克服这个缺点，在密封圈外径唇部开一个减压槽，其半径为 R，这样装配压力与国际典型结构相当。外圈压缩量由压缩量参 数确定，一般为径向过盈0.08～0.16mm，在此压缩量下，即保证 外圈不漏脂，又能保证较小的装配压力。外圈压坡角θ为45º，若θ 过大，为保证最小止口宽度b则会造成密封槽向滚道侧移动，减 小了密封空间，装防尘盖时，有可能造成径向分力过大，使外圈 外涨；若θ过小，在装防尘盖时有可能引起轴向分力过大，使密 封槽崩口。
不会出现外圈接触椭圆被截断，同时减小外圈挡边高，增 大了允许填球角，减小了装球变形力
6、保持架设计
保持架是决定轴承性能的关键因素
深沟球轴承的保持架结构形式
车制实体保持架 塑料保持架 冲压浪型保持架
6、保持架设计
冲压浪型保持架
1.保持架的兜窝深度K取保持架球窝半径的最大值，板 宽系数取0.45，考虑到生产保持架连续套材和系列生产 因素，允许取为0.42～0.45
形成网格点
判断点是否符合条件 判断点是否符合条件
求最大值及对应点
四、结构及结构参数设计
1、滚动轴承几何学
右图为深沟球轴承简图 其中:
Dwp12di de
GrDedi 2Dw
2、深沟球轴承填球角研究
容许填球角有由几 何条件确定的容许 填球角ψg 和由许用 应力确定的容许最 大填球角ψs 之分。
• 优化设计水平与国外公司比较：
规格型号 数量
占总规格 比例
优化设计Cr SKF Cr
水平比较
111 100% 1.022 高于SKF
13
60
38
11.7%
54.1%
34.2%
0.90～0.98 0.99～1.01 1.02～1.17
低于SKF
与SKF相当
高于SKF
一、概述
深沟球轴承的结构及特点
深沟球轴承的主要结构形式有基本型、带防尘盖和带密封圈深 沟球轴承。
60年代挡边高系数为0.257 缺点：
在有较大径向游隙，同时承受一定量的轴向负荷时
很容易造成接触椭圆截断现象，从而使轴承过早失效
5、挡边高度设计
国际上各大轴承公司深沟球轴承挡边高系数不尽相同 一般取值范围是： 6000系列0.3～0.4 6200、6300、6400系列0.4左右
日本KOYO司 Kdi=0.34～0.37 Kde=0.30～0.35 原因：外圈滚道接触椭圆长短轴之比a/b比内圈小，Kde<Kdi时
二、优化设计方法
• 机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰 当的优化方法与程序两方面的内容列出每个主题要花费的 时间
• 网格法、牛顿法、共轭梯度法、坐标轮换法、鲍为尔法、 随机方向法、惩罚函数法、线形逼近法、广义简约梯度法 等等
深沟球轴承优化设计的特点：
就深沟球轴承优化设计而言，它属于一种离散变量优化设计 问题，其具体表现在：
带防尘盖的深沟球轴承 防尘盖与内圈之间有径向间隙，极限 转速与基本型深沟球轴承相同，轴承装配时填入了适量润滑剂，在 使用过程中不用填加润滑剂。
带密封圈的深沟球轴承 一般采用钢骨架式丁腈橡胶密封圈，有 接触式和非接触式之分。
接触式密封密封效果较好，但摩擦力矩较大，极限转速较低； 非接触式密封，其极限转速与基本型深沟球轴承相同。轴承装 配时填入了适量润滑剂，在使用过程中不用填加润滑剂。
2、深沟球轴承填球角研究
一般情况下，设计填球角ψ应满足：
g• s min
ψs，此个时别，情在况外下圈，未当变ψ形g〈之ψs前时将，有允一许个ψ大钢于球ψ不g但能不进超入过滚 道，只有在压缩外圈的同时，最后一个钢球才能进入滚 道而完成装配
自动装配时，深沟球轴承填球角理想值为181°～ 186°，小于181°，容易散球，大于186°，自动装配 较为困难，这次优化设计规定填球角上限为：100系列 195°；200系列194°，300系列°，400系列192°。据 此会出设现计装的配所分有球规时格外，圈都产满生足残ψ余〈变ψs形的的条情件况，就是说，不
产品开发部
内容简介
• 一、概述 • 二、优化设计基础（优化设计计算方法） • 三、深沟球轴承优化设计及主要参数 • 四、结构及结构参数设计 • 五、密封轴承设计 • 六、轴承设计举例 • 七、深沟球轴承发展方向
一、概述
• 深沟球轴承的特点： 量大面广，其基型及其变形结构产品占轴承总产量的70%以上
1 深沟球轴承的滚动体数量有限、为离散的自然数； 2 深沟球轴承的滚动体已经标准化，其直径为有限个离散值； 3 深沟球轴承外型尺寸为一系列离散的标准值。
网格法简介：
网格法是解非线形规划的最简单的方法，事实上它是 一种穷举法。
设问题为：
极小化 满足约束
f(x), x∈En
gi(x)≥0, j=1,…,m. 变量的取值范围为
密封轴承设计的原则是：保证在基础轴承上，安装上密封圈 或防尘盖后，其密封空间为最大
这受很多因素制约，主要有三个： 1. 外圈密封槽止口最小厚度，一般取0.5mm 2. 外圈密封槽底处套圈最小壁厚，不小于[0.09（D-d）-1] 3. 保持架与密封圈内径唇部最小距离不小于0.3mm
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(1)
ai≤xi≤bi , I=1,…,n
网格法简介(2)：
三、深沟球轴承优化设计
优化设计的目标函数 深沟球轴承的承载能力是以其额定动载荷Cr来衡量。
Cr bm fcZ2/D 3w 1.8
D w25.4mm
主要参数约束条件
主参数: Z，Dw，Dwp
约束条件有三个: K W (m D d i n D )W K iW (m D d ax ) 1 8 2 S 0 1 ( iD n W D W i m ) P a Z ( jx 1 ) max 0.5(D+d)≤DWP≤0.515(D+d)
右图为几何填球角 计算模型
2、深沟球轴承填球角研究
由几何条件确定的容许填球角ψg为：
C ( 1o 8 2 g s ) 0 4 ( 1 D K w d ) D 0 p . w 5 G 2 G • r 1 r ( D w 0 .5 G ( ) D w 4 1 r 0 p .5 K G d ) D 2 w r 0 .5 G 2 r
加工制造
采用径向钻削的方法， 成本低廉
专用的球型铣刀，从 端面切入铣削而成， 成本较高
五、密封轴承设计
密封对轴承寿命的影响：普通密封型深沟球轴承的寿命是对应 开放型深沟球轴承在相同条件下寿命的三倍以上
所以密封型深沟球轴承应用相当广泛
密封系统两个基本作用： 一是保持润滑剂 二是防止杂质进入轴承内部和润滑剂内
密封作用必须在相对运动表面（通常是轴或轴承内圈与轴承座） 之间实现。密封不仅要适应旋转运动，而且要考虑由跳动、游隙、 偏斜、变形引起的偏心。密封件的结构选择取决于润滑剂的类型， 另外还要考虑必须加以排除的夹杂物的数量和性质，其最终选择 取决于转速、摩擦、磨损、工作条件、便于更换、经济性等因素。
1、密封轴承设计的原则
特点：密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定 位的配合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(3)
本次优化设计采用的是第二种结构其基本特点是：
密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定位的配 合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。
设计要求
旧结构
兜孔的表面粗糙度及 等分精度有要求，但 要求不高，两半保持 架不同，不可互换
新结构
兜孔的形状、表面粗 糙度及等分精度要求 较高，对设备和操作 工要求高，两半保持 架完全相同，可互换
性能比较
润滑性能不好，摩擦 和温升高，振动噪声 小
润滑性能好，摩擦和 温升低，振动噪声小， 使用寿命长，可靠性 高
式中： (90)•
2
180
Pmin—最小装配压力
E—弹性模量
J—外圈横截面的惯性矩 R—截面形心与外圈中心距离
δ0—最小压缩量
ψ—设计填球角
3、外圈带游隙设计
本次优化设计采用外圈带游隙设计。即： D edi 2D wGmri n 2Gmrax
Grmin、Grmax分别代表游隙下限和上限值。
4、内外沟道不等曲率设计
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(5)
优化设计采用d结构。
它具有c结构的优点，避免了其缺点。在接触唇外侧增加了 一个非接触唇和一个润滑脂滞留槽，加长了密封间隙，提高 了密封效果，避免了磨粒性介质对接触唇的磨损。接触唇与 挡边之间的压缩量由接触参量系数K确定，压缩量范围是 0.1～0.8mm。 另外，润滑脂引导角β一般取为30°～60°，其作用是引导 润滑脂流动，防止脂的泄漏。
2、深沟球轴承填球角研究
另外，在设计填球角下，装球分球所需压力和压缩量是装配
Байду номын сангаас
中需要的两个重要参数，它们可分别表示为（假定μ=0）：
2 ( 1)1(Cos) 0 Si n8Cos•(Si2n1)•Dwp
4
Pmin 2R3[ S iE n C w D (p 1 o C s• o (S )si2 n1)] 4
密封轴承外圈唇部结构
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(2)
a为日本NTN、NSK公司和美国G·B·C公司等广泛采用。国内很多 厂家也曾采用此结构，其基本特点:是密封圈采用轴向定位，侧向 压缩的定位配合方法，具有在密封槽尺寸精度较高的前提下，装 配容易。
缺点:是密封槽尺寸精度较低时密封圈装不上或配合过松，容易造 成密封圈在槽中打滑甚至出现外圈漏脂的情况。
2.为了降低轴承的振动与噪声，国际先进轴承公司为减 小保持架窜动，采用锥度过盈铆钉，减少两片半保持 架间的错位
3.本优化设计选用了铆钉与铆钉孔间的配合为过渡配合， 铆钉头带锥度，便于装配。有条件的公司可以采用过 盈铆钉装配
6、保持架设计
车制黄铜保持架的一种新结构
6、保持架设计
车制黄铜保持架两种结构对比
非接触式密封副密封间隙越长，间隙量越小越好，但密封间 隙长度受结构限制，间隙量受加工精度限制。间隙量由间隙参数 确定，一般取为直径方向0.4～1.0mm。
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(3)
接触式密封轴承内圈唇部的典型结构
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(4)
a是传统的密封结构，以前为世界各国采用，目前SKF公司仍 采用此结构。此结构采用圆弧式径轴向联合贴压式密封，密封 面磨加工，接触压力小，密封可靠。缺点是对轴向游隙、公差 较为敏感，而且外界磨粒性介质易造成对密封唇的磨损，多一 个圆弧加工面 b是NSK公司采用的密封结构。优点：它采用两个非接触唇加 一个接触唇，密封间隙长，具有动压效果；接触唇亦为侧向贴 压式密封，接触压力小，密封效果特别好。缺点：对密封槽精 度要求高，密封唇磨损快。 c是FAG公司采用的结构，采用径向贴压式密封，密封可靠， 密封面磨加工精度高，比a、b两种结构少一个加工面，节约费 用，并避开了轴向游隙的影响。缺点：接触压力大，为此在密 封唇部开有减压槽。但是外界磨粒性介质会集存在减压槽内， 对裸露的唇部造成磨损。
当径向游隙Gr=0时，上式可简化为：
Co(1s80g)(1K)d•Dw
2
Dwp
2、深沟球轴承填球角研究
由许用应力确定的容许最大填球角ψs可近似地表示为：
s 180K•P Y•Dwp
式中： K --系数，K=0.2324度/[N/mm2]1/2 [δ]--许用应力，N/mm2R --截面形心与外圈中心之距离， mm Y --截面形心距挡边距离，mm
沟曲率半径一般可表示为：
Ri fi • Dw
Re
fe
•
Dw
设计中取：
ffei00..55-1-20023..55 23D00w 8mm fi0.5-105.520 fe0.5-205.53D0w 8mm
5、挡边高度设计
K di(d2di)/D w K de(D ed2)/D w
以6204为例 50年代挡边高系数为0.295
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(1)
非接触式密封轴承内径唇部的典型结构
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(2)
a 结构为日本NTN、NSK等公司所采用。这种密封采用动压密封 原理，轴承运转时具有良好的防外界杂质进入、防润滑脂泄漏效 果，轴承停止运转时，则形成静压曲路密封，密封效果良好。但， 对密封槽要求高，对密封槽轴向公差，轴承轴向游隙较敏感 b 为国内部分厂家曾普遍采用的结构，它也形成动压密封，但动 压效果会使外界杂质进入轴承，密封间隙短，效果差 c 是优化设计采用的结构，其优点是：避开了轴向公差、轴向游 隙的影响，密封面磨加工提高了密封副精度，内圈挡边无槽降低 了加工成本，密封圈内径为非接触唇加润滑脂滞留槽，在轴承有 漏脂趋势时，溢出的脂停留在槽内，将非接触唇与挡边用脂密封 起来，提高了密封性能
缺点是装配压力较大。
为了克服这个缺点，在密封圈外径唇部开一个减压槽，其半径为 R，这样装配压力与国际典型结构相当。外圈压缩量由压缩量参 数确定，一般为径向过盈0.08～0.16mm，在此压缩量下，即保证 外圈不漏脂，又能保证较小的装配压力。外圈压坡角θ为45º，若θ 过大，为保证最小止口宽度b则会造成密封槽向滚道侧移动，减 小了密封空间，装防尘盖时，有可能造成径向分力过大，使外圈 外涨；若θ过小，在装防尘盖时有可能引起轴向分力过大，使密 封槽崩口。
不会出现外圈接触椭圆被截断，同时减小外圈挡边高，增 大了允许填球角，减小了装球变形力
6、保持架设计
保持架是决定轴承性能的关键因素
深沟球轴承的保持架结构形式
车制实体保持架 塑料保持架 冲压浪型保持架
6、保持架设计
冲压浪型保持架
1.保持架的兜窝深度K取保持架球窝半径的最大值，板 宽系数取0.45，考虑到生产保持架连续套材和系列生产 因素，允许取为0.42～0.45
形成网格点
判断点是否符合条件 判断点是否符合条件
求最大值及对应点
四、结构及结构参数设计
1、滚动轴承几何学
右图为深沟球轴承简图 其中:
Dwp12di de
GrDedi 2Dw
2、深沟球轴承填球角研究
容许填球角有由几 何条件确定的容许 填球角ψg 和由许用 应力确定的容许最 大填球角ψs 之分。
• 优化设计水平与国外公司比较：
规格型号 数量
占总规格 比例
优化设计Cr SKF Cr
水平比较
111 100% 1.022 高于SKF
13
60
38
11.7%
54.1%
34.2%
0.90～0.98 0.99～1.01 1.02～1.17
低于SKF
与SKF相当
高于SKF
一、概述
深沟球轴承的结构及特点
深沟球轴承的主要结构形式有基本型、带防尘盖和带密封圈深 沟球轴承。
60年代挡边高系数为0.257 缺点：
在有较大径向游隙，同时承受一定量的轴向负荷时
很容易造成接触椭圆截断现象，从而使轴承过早失效
5、挡边高度设计
国际上各大轴承公司深沟球轴承挡边高系数不尽相同 一般取值范围是： 6000系列0.3～0.4 6200、6300、6400系列0.4左右
日本KOYO司 Kdi=0.34～0.37 Kde=0.30～0.35 原因：外圈滚道接触椭圆长短轴之比a/b比内圈小，Kde<Kdi时
二、优化设计方法
• 机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰 当的优化方法与程序两方面的内容列出每个主题要花费的 时间
• 网格法、牛顿法、共轭梯度法、坐标轮换法、鲍为尔法、 随机方向法、惩罚函数法、线形逼近法、广义简约梯度法 等等
深沟球轴承优化设计的特点：
就深沟球轴承优化设计而言，它属于一种离散变量优化设计 问题，其具体表现在：
带防尘盖的深沟球轴承 防尘盖与内圈之间有径向间隙，极限 转速与基本型深沟球轴承相同，轴承装配时填入了适量润滑剂，在 使用过程中不用填加润滑剂。
带密封圈的深沟球轴承 一般采用钢骨架式丁腈橡胶密封圈，有 接触式和非接触式之分。
接触式密封密封效果较好，但摩擦力矩较大，极限转速较低； 非接触式密封，其极限转速与基本型深沟球轴承相同。轴承装 配时填入了适量润滑剂，在使用过程中不用填加润滑剂。
2、深沟球轴承填球角研究
一般情况下，设计填球角ψ应满足：
g• s min
ψs，此个时别，情在况外下圈，未当变ψ形g〈之ψs前时将，有允一许个ψ大钢于球ψ不g但能不进超入过滚 道，只有在压缩外圈的同时，最后一个钢球才能进入滚 道而完成装配
自动装配时，深沟球轴承填球角理想值为181°～ 186°，小于181°，容易散球，大于186°，自动装配 较为困难，这次优化设计规定填球角上限为：100系列 195°；200系列194°，300系列°，400系列192°。据 此会出设现计装的配所分有球规时格外，圈都产满生足残ψ余〈变ψs形的的条情件况，就是说，不
产品开发部
内容简介
• 一、概述 • 二、优化设计基础（优化设计计算方法） • 三、深沟球轴承优化设计及主要参数 • 四、结构及结构参数设计 • 五、密封轴承设计 • 六、轴承设计举例 • 七、深沟球轴承发展方向
一、概述
• 深沟球轴承的特点： 量大面广，其基型及其变形结构产品占轴承总产量的70%以上
1 深沟球轴承的滚动体数量有限、为离散的自然数； 2 深沟球轴承的滚动体已经标准化，其直径为有限个离散值； 3 深沟球轴承外型尺寸为一系列离散的标准值。
网格法简介：
网格法是解非线形规划的最简单的方法，事实上它是 一种穷举法。
设问题为：
极小化 满足约束
f(x), x∈En
gi(x)≥0, j=1,…,m. 变量的取值范围为
密封轴承设计的原则是：保证在基础轴承上，安装上密封圈 或防尘盖后，其密封空间为最大
这受很多因素制约，主要有三个： 1. 外圈密封槽止口最小厚度，一般取0.5mm 2. 外圈密封槽底处套圈最小壁厚，不小于[0.09（D-d）-1] 3. 保持架与密封圈内径唇部最小距离不小于0.3mm
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(1)
ai≤xi≤bi , I=1,…,n
网格法简介(2)：
三、深沟球轴承优化设计
优化设计的目标函数 深沟球轴承的承载能力是以其额定动载荷Cr来衡量。
Cr bm fcZ2/D 3w 1.8
D w25.4mm
主要参数约束条件
主参数: Z，Dw，Dwp
约束条件有三个: K W (m D d i n D )W K iW (m D d ax ) 1 8 2 S 0 1 ( iD n W D W i m ) P a Z ( jx 1 ) max 0.5(D+d)≤DWP≤0.515(D+d)
右图为几何填球角 计算模型
2、深沟球轴承填球角研究
由几何条件确定的容许填球角ψg为：
C ( 1o 8 2 g s ) 0 4 ( 1 D K w d ) D 0 p . w 5 G 2 G • r 1 r ( D w 0 .5 G ( ) D w 4 1 r 0 p .5 K G d ) D 2 w r 0 .5 G 2 r
加工制造
采用径向钻削的方法， 成本低廉
专用的球型铣刀，从 端面切入铣削而成， 成本较高
五、密封轴承设计
密封对轴承寿命的影响：普通密封型深沟球轴承的寿命是对应 开放型深沟球轴承在相同条件下寿命的三倍以上
所以密封型深沟球轴承应用相当广泛
密封系统两个基本作用： 一是保持润滑剂 二是防止杂质进入轴承内部和润滑剂内
密封作用必须在相对运动表面（通常是轴或轴承内圈与轴承座） 之间实现。密封不仅要适应旋转运动，而且要考虑由跳动、游隙、 偏斜、变形引起的偏心。密封件的结构选择取决于润滑剂的类型， 另外还要考虑必须加以排除的夹杂物的数量和性质，其最终选择 取决于转速、摩擦、磨损、工作条件、便于更换、经济性等因素。
1、密封轴承设计的原则