最新人教版数学一年级下册《20以内退位减法》教学设计
2024年人教版小学数学一年级下册课课练第2单元 20以内的退位减法教案
2024年人教版小学数学一年级下册课课练第2单元 20以内的退位减法教案一. 教材分析《人教版小学数学一年级下册》第2单元讲述了20以内的退位减法。
这一单元的内容包括理解减法的概念，掌握20以内的退位减法运算方法，培养学生的运算能力。
通过本单元的学习，学生将能够熟练地进行20以内的退位减法运算，并为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析考虑到学生已经具备了加法的基础知识，对于减法的概念可能存在一定的模糊。
因此，在教学过程中，需要让学生通过实际操作，理解减法的含义，并通过大量的练习，掌握20以内的退位减法运算。
同时，学生可能存在对退位减法的恐惧心理，需要教师耐心引导，让学生逐渐克服恐惧，建立起自信心。
三. 教学目标1.让学生理解减法的概念，掌握20以内的退位减法运算方法。
2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握20以内的退位减法运算方法。
2.难点：理解退位减法的运算过程，能够熟练地进行退位减法运算。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法、合作学习法等多种教学方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、教案、练习题等教学资源。
2.准备教学道具，如小卡片、小棒等。
3.准备教学环境，确保课堂秩序井然。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示减法的实际应用场景，如购物时找零等，引导学生理解减法的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍20以内的退位减法运算方法。
引导学生观察、思考，理解退位减法的运算过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
可采用游戏的形式，让学生在游戏中掌握退位减法运算。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对退位减法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何将退位减法运用到实际生活中？让学生举例说明，培养学生的应用能力。
最新人教部编版一年级下册数学第二单元《20以内的退位减法》教案
第二单元：20以内的退位减法一、单元教学内容：20以内的退位减法（教科书第10页---26页）二、单元教材简析：本单元学习的主要内容有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是用“20以内的退位减法”和以前学过的进位加法解决实际问题，即“用数学”。
口算20以内的退位减法对进一步学习多位计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是基础知识。
因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一一的熟练程度，切实为以后后学习打好基础。
学会计算并动用于生活中解决问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。
同时在本单元的教学中，要注意：1、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识；2、引导学生动手操作开展多种形式的教学活动，学习知识；3、处理好算法多样化的教学；4、采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果；5、引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。
三、单元教学目标：1、掌握20 以内数的减法，体会减法运算的意义，掌握它的口算方法。
2、加深对“破十法”和“做减想加”方法的理解和巩固3、学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。
4、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
四、单元教学重、难点：1、正确口算20以内数的退位减法或解答求另一个加数的减法应用题2、理解算理，掌握自己喜欢的计算方法，并能够正确熟练地进行计算3、引导学生动手操作，通过多媒体手段让学生理解掌握计算方法五、教学课时：4课时第一课时一、授课课题：十几减九二、教学内容及其说明内容：教科书P 10---12页的主题图及例1、做一做说明：本课的“卖气球图”通过小朋友们与卖气球小丑的对话，引出条件和问题。
教师组织学生围绕“15个气球，卖了9个。
还有几个？”这一问题展开思考，发表自己的想法。
教材以对话的形式，呈现了两种计算方法：（1）“破十法”，先算10-9=1，再算1+5=6。
一年级下册数学教案-《20以内的退位减法解决问题》人教版
一年级下册数学教案《20以内的退位减法解决问题》人教版教案内容：一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版一年级下册数学教材，第66页的“解决问题”。
具体内容包括：20以内的退位减法及其应用，如购物、分配物品等实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握20以内的退位减法运算，能够应用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：掌握20以内的退位减法运算方法。
难点：能够将所学的知识应用到实际问题中，进行正确的计算和解决问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔、算盘（可选）五、教学过程1. 实践情景引入：假设商店有苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，如果买了2千克苹果和3千克香蕉，需要支付多少钱？2. 讲解退位减法：以158为例，先从个位开始减，58不够，需要从十位借1，变成158=158+10=7。
3. 练习：让学生进行一些退位减法的练习，如209，187等，每个题目都让学生先自己思考，然后再进行解答。
4. 应用拓展：让学生解决一些实际问题，如：小华有12元，买了一支铅笔3元，还剩多少钱？六、板书设计板书题目：“20以内的退位减法”板书内容：158=7（从个位开始减，不够从十位借1）187=11（从个位开始减，不够从十位借1）七、作业设计作业题目：1. 20以内的退位减法练习：3017，289等。
2. 实际问题解决：小明有15元，买了一支铅笔4元，还剩多少钱？答案：1. 3017=13，289=192. 154=11八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对退位减法的掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
在课后，可以针对这些学生进行个别辅导，帮助他们更好地理解和应用所学的知识。
拓展延伸：可以让学生尝试解决一些更复杂的实际问题，如购物时涉及到多种商品的折扣等。
同时，也可以引导学生思考，如何将所学的数学知识应用到日常生活和学习中，提高他们的数学素养。
一年级数学《20以内的退位减法》教学设计范文（通用6篇）
一年级数学《20以内的退位减法》教学设计范文（通用6篇）一年级数学《20以内的退位减法》教学设计范文（通用6篇）作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编收集整理的一年级数学《20以内的退位减法》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一年级数学《20以内的退位减法》教学设计篇1教学课题：十几减9的练习课教学内容：十几减9的练习课教学目标：通过十几减9的练习，进一步理解和掌握20以内退位减9的口算方法，提高计算能力。
重点难点：熟练掌握“想加算减法”。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习铺垫导入新课填数计算，并讲一讲上下两行有什么联系?9+( )=15 9+( )=1815-9=( ) 18-9=( )9+( )=14 9+( )=1714-9=( ) 17-9=( )二、课堂练习1.完成P11页练习一的第4题。
(1)出示画面，让学生理解题意。
(2)让学生独立口算出每一个算式的答案，并将他们对号入座。
(3)教师任意选择一题让学生说一说你是怎样想的。
2.完成P11页练习一的第3题。
教师将l0、14、13、17……写在黑板上，然后教师一手拿着9的卡片在黑板上移动(不必按顺序)，卡片对着十几就算十几减9。
[教师还可以随意在黑板上指题，全班每一个学生举数字卡片表示得数，这样能激发学生做题的兴趣，有利于提高学习的效果。
]3.完成P12页练习一的第6题。
(1)出示题目让学生理解题意，口头叙述画面内容。
(2)提问：这道题告诉我们什么条件，要我们求什么?学生观察后汇报第一组植树8棵，第二组植树9棵，两个小组一共植树多少棵?(3)请学生列式，并复述口算过程。
(4)你能根据列出的加法算式说出一个减法算式呢?说说这个减法算式中被减数、减数和差表示的意义吗?4.完成P12页练习一的第8题。
(1)让学生独立理解题意，叙述画面内容。
一年级数学下册教案-第二单元20以内退位减法人教版
一年级数学下册教案第二单元20以内退位减法人教版教案：一年级数学下册教案第二单元20以内退位减法人教版一、教学内容1. 理解退位减法的概念，掌握其计算方法；2. 能够熟练地进行20以内的退位减法计算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 学生能够理解退位减法的含义，并掌握其计算方法；2. 学生能够熟练地进行20以内的退位减法计算，提高运算速度和准确性；3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，培养解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生理解退位减法的概念，掌握其计算方法；2. 教学重点：学生能够熟练地进行20以内的退位减法计算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、计数器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过日常生活场景，例如购物时找零钱的情境，引导学生思考如何进行退位减法计算。
2. 讲解退位减法的概念和计算方法：借助多媒体课件，直观地展示退位减法的计算过程，引导学生理解退位减法的概念，并掌握其计算方法。
3. 例题讲解：通过具体的例题，让学生观察和分析退位减法的计算过程，引导学生运用所学的退位减法方法进行计算。
4. 随堂练习：设计一些具有梯度的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学内容，并提供及时的反馈和指导。
5. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决一些综合性的问题，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出退位减法的计算方法和步骤。
可以采用流程图、算式等形式，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计1. 作业题目：8 5 =13 7 =17 9 =（2）运用退位减法解决实际问题：妈妈给了你10元钱，你买了一支3元钱的铅笔，还剩多少钱？2. 答案：（1）计算结果：8 5 = 313 7 = 617 9 = 8（2）实际问题解答：10 3 = 7还剩7元钱。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对退位减法的概念和计算方法有了初步的理解和掌握，但在实际应用中还存在一些困难。
(新人教版)一年级数学下册第2单元20以内的退位减法教案
(新人教版)一年级数学下册第2单元20以内的退位减法教案一、教学目标1.认知目标：能够理解20以内的退位减法的概念和运算方法。
2.能力目标：能够独立进行20以内的退位减法运算。
3.情感目标：培养学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：学习20以内的退位减法的具体操作步骤和技巧。
2.教学难点：能够正确理解退位减法的概念，灵活运用在实际问题中。
三、教学准备1.教材准备：教材《新人教版》一年级数学下册。
2.教具准备：数学练习册、小黑板、彩色粉笔、计算器等。
四、教学过程第一步：导入教师出示一道20以内的退位减法题目，让学生先自行尝试解答，然后请一名学生上台解答，并给予表扬。
第二步：讲解1.教师引导学生回顾退位加法的知识，然后解释退位减法的概念。
2.通过多个简单的实例演示如何进行20以内的退位减法运算，让学生理解具体的操作步骤。
第三步：练习1.让学生在小黑板上完成若干道20以内的退位减法题目。
2.师生一起讨论并纠正学生的错误，引导学生掌握正确的解题方法。
第四步：拓展1.让学生做一些拓展练习，加深对20以内退位减法的理解和掌握。
2.引导学生将退位减法应用到实际生活中的问题中，培养解决问题的能力。
第五步：总结教师总结本节课的教学重点，强调学生需要多加练习，熟练掌握20以内的退位减法。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生们对20以内的退位减法有了初步的认识和理解，能够独立进行简单的运算。
教师鼓励学生多加练习，巩固所学知识。
六、布置作业布置一些20以内的退位减法题目作为家庭作业，要求学生按照规定的步骤完成并及时交给老师检查。
以上是本课程的教学内容，希望学生们能够认真学习，加强练习，提高数学运算能力。
最新人教版数学一年级下册《20以内退位减法》教案
一年级数学下册《20 以内退位减法》教案教学课题：十几减九教学目标：1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。
2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
3、培养学生主动探索、合作交流的能力。
教学重点：掌握十几减九的算法。
教学难点：掌握十几减九的算法。
教具、学具准备：课件，小棒学情分析：教师指导活动学生学习活动个人修订一、复习：出示口算卡片学生口算。
9+4=9+8=9+6=9+2=学生开火车口算9+9=9+5=9+3=9+7=二、学习新知：1、导入：同学们，你们喜欢到公园玩吗？谁来说说在公园里都学生欣赏主题图有些什么？请看大屏幕，出示课件主题图。
2、整体观察图中你都能看到什么，说说他们都在做什么？3、先看套圈、踢球、赏鱼、买风车最后看买气球。
用数学的眼光观察买气球，你能发现那些信息？根据图意提出数有 15 个气球，卖了 9 个。
学问题，并列式。
4、列出算式： 15-9=5、观察所列出的算式，和以往学习的十几减几有什么不同？观察列出的算揭题：这节课我们就来学习十几减9（板书课题）式，观察这些算6、（ 1） 15-9 用手中的学具（小棒）摆一摆怎样计算？式的特点。
（2）小组交流自己的方法。
(重点讲解“破十法”和“想加算减” )（3）学生汇报，教师把各种方法板书在黑板上，引导学生借助学具摆一摆仔细观察这些方法，选出自己最喜欢的，在小组中说一说为什么？小组交流自己的（4）算法优化：在计算十几减 9 的题目中我们通常选择“破算法十法”和“想加算减”的方法。
（5）你还知道那些十几减九的算式吗？全班汇报（6）教师板书算式，指名口算，说一说你是怎么想的？选择自己喜欢的（7）小结算法进行计算三、练习：1、做一做第 1 题，摆一摆、算一算（练习“破十法” ）2、做一做第 2 题，圈一圈、算一算独立完成3、练习二第 1 题（练习“想加算减” ）4、自由练习：做一做第 3 题口算四、总结：这节课学习了什么？通过这节课的学习你学会了什么？板书设计：作业设计：课后反思：教学内容：练习课二完成第 11 页的第 2 题------------第 12 题教学目标：１、要求通过练习，学生能够熟练掌握十几减 9 的计算方法，能够运用自己喜欢的方法正确、快速地进行计算。
220以内的退位减法十几减8、7、6(教案)一年级下册数学人教版
2 20以内的退位减法十几减8、7、6（教案）一年级下册数学人教版教案：20以内的退位减法十几减8、7、6一、教学内容本节课的教学内容来自于一年级下册数学人教版教材，具体章节为第67页至第69页。
这部分内容主要讲解了20以内的退位减法，包括十几减8、7、6的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握20以内的退位减法计算方法，能够独立完成十几减8、7、6的计算题目，并能够理解退位减法的基本原理。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是让学生理解退位减法的计算过程，以及如何正确地进行退位操作。
教学重点是让学生能够熟练地运用退位减法计算十几减8、7、6的结果。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我先给学生展示一些实际生活中的情景，比如购物时找零钱的情况，让学生感受到退位减法的实际应用。
2. 讲解退位减法原理：然后我会在黑板上用粉笔讲解退位减法的基本原理，如何进行退位操作，以及为什么要进行退位。
3. 例题讲解：接着我会选取一些典型的例题进行讲解，比如十几减8、7、6的计算题目，我会逐步演示计算过程，让学生跟随我的思路一起思考。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会立即给出一些随堂练习题目，让学生独立进行计算，然后我会挑选一些学生的作业进行点评和讲解。
5. 小组合作：我会将学生分成小组，让他们互相讨论和解答题目，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
六、板书设计板书设计主要包括退位减法的计算步骤和十几减8、7、6的计算公式。
我会用清晰的文字和简洁的图示展示在黑板上，方便学生理解和记忆。
七、作业设计作业题目：12减815减718减6答案：12减8等于415减7等于818减6等于12八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，思考哪些地方讲解得清晰明了，哪些地方需要改进。
同时，我也会鼓励学生在课后进行拓展延伸，比如尝试解决更复杂的退位减法题目，让学生更好地掌握退位减法的计算方法。
一年级数学下册(二十以内的退位减法教学设计)公开课教案
二十以内的退位减法教学设计学校小学授课人学科（版本) 人教版教学内容二十以内的退位减法课时１课时年级一年级【教学内容】二十以内的退位减法【教学目标】1.学生能借助操作、画图等方式，理解20以内退位减法的算理,掌握20以内退位减法的基本方法,能熟练、准确地口算２０以内的退位减法。
2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的实际问题。
3．通过数学学习，使学生学会与他人合作与交流,体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。
二、内容安排及其特点 1.教学内容和作用本单元的学习内容主要有两个：一是十几减几需要退位的减法，简称“２０以内的退位减法”；二是“解决问题”，主要是用“２0以内的退位减法”和以前学过的加法解决简单的实际问题。
教材内容安排如下。
20以内的退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识,与20以内的进位加法同等重要,都是最基础的知识。
因此,学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度,切实为以后的学习打好基础。
解决问题的教学，继续让学生经历解决问题的过程,探索解决问题的方法,积累解决问题的经验,既有利于学生进一步领会减法的含义,又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础，逐步提高学生发现并解决问题的能力。
本单元的计算分３个部分进行编排,即十几减９,十几减８、7、6和十几减5、4、3、2，其中十几减8、7、6又编排为十几减8和十几减7、6两个例题,共4个例题。
例１和例2的编排大致分为４个层次:第一,创设实际问题的情境，列出减法算式;第二,让学生动手操作或画图，为理解算理、形成算法积累感性经验;第三,将操作或画图的过程用语言表述出来,并用算式记录思考的过程；第四,通过交流，体现算法多样化，使学生知道可以用“破十法”“连减”“想加算减法”等多种方法计算２0以内的退位减法。
例3设计为“学生观鱼图”，通过引导学生从不同角度进行观察，列出有联系的两道减法算式，教材中呈现了用“破十法”和“想加算减法”计算的过程,允许学生用自己喜欢的方法进行计算,又通过在一道加法算式下面写出两道相应的减法算式,使学生体会到“想加算减法”比较快捷，而且能同时计算出两道有联系的减法算式的结果。
一年级下数学教案-20以内的退位减法-人教新课标
一年级下数学教案20以内的退位减法人教新课标教案：20以内的退位减法我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是关于20以内的退位减法教学内容。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标一年级下册的数学教材。
本节课的教学内容主要包括第66页至第68页的退位减法相关知识。
这部分内容主要介绍了20以内的退位减法运算方法，包括借位减法、补位减法等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握20以内的退位减法运算方法，能够独立完成20以内的退位减法计算，并能够理解退位减法的运算规律。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握20以内的退位减法运算方法，能够正确进行退位减法计算。
教学难点主要是让学生理解退位的概念，以及如何正确地进行退位操作。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握退位减法，我准备了一些教具和学具。
教具有黑板、粉笔、计数棒、小卡片等。
学具有练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际的情景引入本节课的内容。
例如，我可以问学生：“如果你有3个苹果，然后你吃掉了2个，你还剩下几个苹果？”让学生思考并回答。
2. 讲解退位减法：接着，我会讲解退位减法的基本概念和方法。
例如，当被减数小于减数时，我们需要进行退位操作。
我会用黑板和粉笔演示退位减法的计算过程，并用计数棒和小卡片进行实物演示。
3. 例题讲解：然后，我会给出一些例题进行讲解。
例如，计算23减17的过程，我会用黑板和粉笔展示退位减法的计算步骤，并解释为什么可以这样计算。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成。
例如，计算35减28、46减37等。
5. 小组讨论：然后，我会让学生进行小组讨论，互相交流退位减法的计算方法。
我会鼓励学生提出问题，并让其他学生帮助解答。
六、板书设计板书设计如下：被减数减数差23 17 6（退位）（退位）13 17七、作业设计作业题目：35减2846减3753减4764减58答案：1. 35减28 = 72. 46减37 = 93. 53减47 = 64. 64减58 = 6八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生对20以内的退位减法有了更深入的理解和掌握。
《20以内的退位减法》数学教案设计
《20以内的退位减法》數學教案設計
一、教案名称：《20以内的退位减法》
二、教学目标：
1. 学生能够理解和掌握20以内退位减法的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 通过实际操作和情境模拟，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学内容：
1. 介绍20以内退位减法的概念。
2. 讲解并演示20以内退位减法的计算方法。
3. 设计练习题，让学生进行实战演练。
四、教学过程：
(一) 导入新课（5分钟）
通过生活中的实例引入20以内退位减法，如：小明有20个苹果，他吃了8个，还剩多少个？
(二) 新知讲解（20分钟）
1. 解释20以内退位减法的概念：当被减数小于减数时，需要向高位借位。
2. 演示具体的计算步骤：例如，13-9=？首先，因为3小于9，所以要向1借1，变为13。
然后，用13减去9，等于4。
所以，13-9=4。
(三) 练习巩固（20分钟）
设计一些练习题供学生进行实战演练，如：15-7=？16-9=？等等。
(四) 总结回顾（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调20以内退位减法的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识解决问题。
五、作业布置：
布置一些关于20以内退位减法的习题作为家庭作业，以便学生进一步巩固所学知识。
六、教学反思：
在教学过程中，应注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略。
同时，应鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣。
2《20以内退位减法》解决问题(教案)2023-2024学年数学一年级下册人教版
2《20以内退位减法》解决问题（教案）20232024学年数学一年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以《20以内退位减法》为例，为你们设计一份详尽的教学教案。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的一年级下册数学教材。
本节课我们将学习第76页至第78页的内容，主要包括20以内退位减法运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握20以内的退位减法运算方法，能够独立完成相关题目，并理解其运算规律。
三、教学难点与重点退位减法的运算方法是本节课的重点，其中涉及到借位的概念。
而如何灵活运用所学的运算方法解决实际问题是本节课的难点。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本以及相关练习题。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一些实际生活中的例子，如购物找零等，引入退位减法的话题。
2. 讲解演示：在黑板上用具体的例子讲解退位减法的运算方法，让学生直观地理解借位的概念。
3. 随堂练习：讲解结束后，我会布置一些练习题，让学生当场练习，及时巩固所学知识。
4. 练习巩固：课后，我会布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固退位减法运算。
六、板书设计板书设计主要包括退位减法的运算步骤和运算规律，以及相关的例子。
七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 家长可以引导孩子运用所学知识解决生活中的实际问题，如购物找零等。
答案：1. 20以内退位减法练习题的答案。
2. 运用所学知识解决实际问题的答案。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对退位减法的掌握程度，并对教学方法进行调整。
同时，我也会鼓励学生在生活中多运用所学知识，提高他们的实际应用能力。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
它们分别是：一、情景引入的实践性二、讲解演示的直观性三、随堂练习的即时反馈四、作业设计的实践与应用五、板书设计的清晰性与结构性六、课后反思的持续性与调整性一、情景引入的实践性我选择通过实际生活中的例子，如购物找零，来引入退位减法的话题。
一年级数学20以内退位减法教案7篇
一年级数学20以内退位减法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版小学数学一年级下册第2单元《20以内的退位减法》集体备课教案
3.退位减法的应用实例：用图片或简短描述展示退位减法在生活中的应用，如购物找零、时间计算等。
-艺术性和趣味性：
-使用生动的图片或符号来表示退位减法的概念和运算步骤。
-在应用实例部分，使用有趣的插图或简短的描述，激发学生的学习兴趣。
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过学校在线平台或班级微信群，发布关于《20以内的退位减法》的预习资料，包括PPT、退位减法的基本概念视频和预习指导文档，明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕退位减法，设计问题如“减法中的退位是什么意思？”“你能给出一个退位减法的例子吗？”，引导学生自主思考。
课堂小结，当堂检测
课堂小结：
本节课我们学习了《20以内的退位减法》，通过这节课的学习，我们掌握了以下知识：
1.退位减法的概念：退位减法是指在进行减法运算时，如果被减数的某一位小于减数的对应位，需要从高一位借位来进行计算。
2.退位减法的运算步骤：包括借位、减法、进位等步骤。通过实际操作，我们学会了如何进行退位减法的计算。
2.能力目标：培养学生运用退位减法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
教学过程：
1.导入新课（5分钟）
通过游戏或情境引入退位减法，激发学生学习兴趣。
2.讲解新课（15分钟）
a)讲解退位减法的概念和运算方法。
b)结合课本例题，引导学生掌握退位减法的运算步骤。
3.练习巩固（15分钟）
a)让学生完成课本第2单元的相关练习题，巩固所学知识。
b)老师对学生的作业进行点评，纠正错误，总结规律。
小学一年级《20以内的退位减法》教学设计
小学一年级《20以内的退位减法》教学设计一、教学目标1.能够理解和应用小学一年级减法概念。
2.能够通过观察示例掌握20以内的退位减法。
3.能够准确计算20以内的退位减法算术题目。
二、教学重难点•教学重点：让学生深刻理解20以内的退位减法。
•教学难点：让学生掌握退位减法的计算步骤。
三、教学内容•退位减法的概念和意义。
•20以内的退位减法计算方法。
四、教学策略•通过对实例的分析和实践操作提升学生的思维能力和动手能力。
•通过转化思维方式和引导学生发现规律从而提升学生的学习兴趣。
五、教学方法•示例演示法：引导学生观察示例并深入理解退位减法的计算方式。
•体验式教学法：通过让学生亲身参与计算退位减法的过程，在体验中掌握退位减法的思维方式。
•课前复习与课后巩固相结合的教学模式：将退位减法的计算方式与小学一年级减法的概念相结合，使学生对整个概念形成完整的认识。
六、教学流程第一步：先送与需求，加深学生对退位减法的理解•介绍退位减法的概念及其意义，向学生阐述退位减法对整个减法体系的重要性。
第二步：介绍具体的20以内退位减法计算方法•通过示例演示法，引导学生观察和理解退位减法的计算方式。
•通过体验式教学法，让学生亲身参与计算退位减法的过程, 帮助学生更好地掌握退位减法的思维方式。
•引导学生总结退位减法计算的步骤和特点。
第三步：培养学生反复训练的习惯•布置练习题目，辅导学生培养反复训练的习惯。
•鼓励学生在课下继续进行练习，加深其理解和应用水平。
第四步：评价学生的学习•采用个别答辩、团体答辩等方式进行学生学习效果的评价，并及时进行纠错和补救。
七、教学资源•黑板•白板笔、黑板笔•教师手绘制的20以内标签卡片•学生的练习本八、教学评估•学生反馈和问卷调查。
•学生的课后练习本和测试成绩。
小学一年级《20以内的退位减法》教学设计
小学一年级《20以内的退位减法》教学设计一、教学目标知识目标1.学生能够理解和掌握20以内的退位减法的概念和运用方法2.学生能够准确选择和使用数学符号（-）进行计算能力目标1.学生能够运用退位减法解决实际问题2.学生能够对20以内的减法计算进行合理估算情感目标1.培养学生的数学兴趣和学习积极性2.让学生体验通过数学解决生活中实际问题的乐趣3.培养学生对困难问题的勇气和耐心二、教学重难点教学重点：1.20以内的退位减法的概念和运用方法2.退位减法在解决实际问题中的应用教学难点：1.退位减法的逆运用2.退位减法在相邻数之间的运用三、教学过程（一）导入（5分钟）1.老师抛出问题：在我们的日常生活中，我们会遇到哪些情况需要进行减法运算呢？2.给学生呈现一些日常场景，并引导学生思考解决问题的方式。
（二）讲解（20分钟）1.引入退位减法概念：当减数的某个位上的数小于被减数的同一位上的数时，我们就需要从前一位借1来退位，被减去的数也要相应地退位计算。
然后将退位后的结果相加，即可得出准确的答案。
2.配合具体计算实例，讲解退位减法在实际问题中的应用。
（三）练习（25分钟）1.出示相关练习题，引导学生运用退位减法解决问题2.发放练习材料，让学生课堂上独立完成练习（四）巩固（10分钟）1.学生通过小组合作展示练习结果，其他组员检查并提出改正意见2.老师在现场进行辅导和指导（五）拓展（10分钟）1.引导学生思考，举出相邻数之间进行退位减法的实际例子2.引导学生运用小学知识，验证是否正确，培养学生思考问题的能力。
四、教学评估评价方式1.通过学生的课堂表现和未来的作业完成情况来评定学生的学习成果2.通过反馈问卷和班级讨论等方式，了解学生对退位减法学习的态度和看法，以及他们的学习方法和策略，提供合适的反馈和建议。
评价标准1.正确理解和掌握了退位减法的基本概念和运用方法2.能够准确使用退位减法计算20以内的整数3.能够通过退位减法解决实际问题4.学习态度积极，能够主动思考和参与到学习过程中来，取得比较好的成绩五、教学反思本次教案的初衷是讲解和掌握小学一年级的20以内的退位减法的概念和运用方法。
最新人教版一年级数学下册第二单元20以内的退位减法 教案教学设计(共6课时,含教学反思)
220以内的退位减法第1课时十几减9 (1)第2课时十几减8 (4)第3课时十几减7、6 (7)第4课时十几减5、4、3、2 (10)第5课时解决问题 (14)第6课时解决问题 (18)第1课时十几减9教学内容教材第10页例1及相关练习。
教学目标1.让学生通过生活中的活动发现数学问题,在解决数学问题的过程中通过学习十几减9的多种计算方法,理解其中的算法和算理。
用十几减9的计算方法解决生活中的问题。
2.让学生通过独立思考、小组合作、全班交流,知道十几减9的计算方法是多样的。
在多种方法中,选择自己喜欢的方法,解决生活中的问题。
3.培养学生初步探究意识,能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。
教学准备教具:主题图、课件、实物图片;学具:圆片或小棒。
重点难点重点:掌握十几减9的计算方法。
难点:掌握“破十法”的计算方法和算理。
教学过程一、观察主题图,提出问题教师出示主题图:这是游园会的场景,说一说你找到哪些数学信息?课件出示主题图。
教师:观察图上的信息要有一定的顺序,结合具体的每项活动说说你发现的数学信息,并提出数学问题。
让学生有序观察主题图中每个活动中的数学信息。
重点选取“小丑卖气球”的数学信息,让学生将条件和问题完整说出来。
教师板书(课件出示):小丑有15个气球,卖出9个,还剩多少个?引入课题并板书。
二、经历多种计算方法的过程,探究十几减9的算理(一)列出算式,自主尝试计算教师:要求“气球还剩多少个”怎样列式?学生说算式,教师板书:15-9=(二)利用学具,动手操作学生活动,同伴交流。
教师观察巡视。
(三)组织学生全班汇报可能会出现(课件预设以下几种方法):1.数出来的方法。
让学生边说边演示:用小棒摆出15根,然后一根一根的拿走,拿走9根,还剩6根。
2.想加算减法。
我知道“6+9=15,15-9=6”。
3.“平十法连减”。
从15根小棒里先去掉5根,再去掉4根,还剩6根,根据学生操作过程,教师列出算式,把9分成5和4,15-5-4=6。
一年级数学下册《20以内退位减法》教案
一年级数学下册《20以内退位减法》教案一年级数学下册《20以内退位减法》教案（通用7篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的一年级数学下册《20以内退位减法》教案，希望能够帮助到大家。
一年级数学下册《20以内退位减法》教案篇1教材分析：这部分教材教学20以内的退位减法，这是多位数计算的基础，也是进一步学习数学必须习得的基本技能之一。
我把这一部分教材进行整合，把教材中十几减9和十几减几这两节课的内容整合到第一节课，集中教学计算方法，再安排练习课进行巩固复习。
我比较了苏教版和北师大教材，发现用14－9作为例题最为合适，先从实际问题引入14－9，再让学生联系实际情境和生活经验，探索算法。
教学目标：1、使学生初步理解和掌握20以内的退位减法的计算方法。
2、培养学生的发散思维能力和初步的抽象概括能力。
3、培养学生的主动探索和观察、比较、分析的能力。
教学重点：学会20以内的退位减法的计算方法。
教学难点：20以内的退位减法的计算方法和算理。
教学准备：多媒体课件、学生学具小棒等。
教学过程：一、创设情境。
在寒假里，婷婷、明明和小兰三个好朋友参加了社区的游艺活动，拍了不少的照片，你们想看看吗？（课件出示教材主题图中的套圈游戏）在这幅照片上，你们收集到哪些信息？二、自主探究。
1、要知道“有几个圈没套中”，该用什么方法计算呢？指名回答并板书：14－92、14减9等于多少呢？你是怎样想的？借助你手边的学具验证一下你的想法是否正确，再跟你同桌的小朋友说一说你的想法。
（学生活动，讨论）3、学生汇报，随机板书：预设：A、一个一个的减；B、做减想加，9＋（5）＝14，14－9＝5C、14－4＝10，10－5＝5提问：为什么要用14先减4？减去4后还要减几，你怎么知道的？（课件演示拿走小棒的过程）D、10－9＝1，4＋1＝5提问：10是哪来的？为什么要用10－9？E、14－10＝4，4＋1＝5提问：为什么要用14－10，10从哪来的？减了10后为什么要加1？4、质疑：仔细看一看，想一想，你对这些方法还有那些不明白的地方？5、练一练：用你喜欢的办法计算13－8，并跟你的同桌说说你是怎样算的。
人教版一年级下册数学——20以内的退位减 教学设计教案法
教学设计
三、计算练习
1.教师分发练习题，让学生独立完成20以内退位减法的计算。
2.学生分组进行活动，每组选出一个代表，展示他们的计算过程和结果。
3.学生展示并解释他们的计算过程和结果。
四、实际应用
1.教师通过图片或实物展示，引导学生理解20以内退位减法在生活中的应用，如购物找零、分配物品等。
2.学生分组进行活动，每组设计一个简单的实际问题，并运用20以内退位减法来解决。
五、随堂游戏：减法接力赛
1.教师准备一套减法卡片，每张卡片上有一个20以内的减法题目。
2.学生分成小组，每组学生按照顺序完成一张减法卡片上的题目，然后将卡片传给下一个学生。
3.每个小组轮流进行游戏，教师记录每个小组完成的时间。
4.游戏结束后，教师宣布获胜的小组，并给予奖励。
六、巩固练习
1.学生完成课本上的练习题，巩固对20以内退位减法的计算。
2.教师挑选一些学生的作业进行展示和讲解。
七、总结和作业布置
1.教师引导学生总结本节课所学的知识，并回答学生的问题。
2.教师布置作业，要求学生回家后继续练习20以内退位减法的计算。
教学延伸：
1.学生可以通过数学游戏或练习题来巩固和拓展对20以内退位减法的认识。
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第二单元：20以内的退位减法第一课时十几减9教学内容：教科书第10页的内容及相关练习。
教学目标知识与技能（1）使学生初步掌握十几减9的计算方法，能够正确计算十几减9.（2）培养学生的观察能力、计算能力及提出问题和解决问题的能力。
过程与方法经历十减9计算方法的形成过程，体验归纳、概括的思想方法以及用数学的方法解决问题的策略。
情感态度与价值观激发学生的学习兴趣，并在合作探究计算方法的过程中让学生感受学习数学的乐趣，增强其学好数学的信心。
教学重点：初步掌握十几减9的计算方法，能够正确计算十几减9来突破。
教学难点：培养学生算法多样化和解决问题的能力教学准备口算卡片、主题图、课件、小棒教学过程：一、复习1．口算。
9十3 9十7 9十4 9十69十9 9十2 9十5 9十82．在括号里填上适当的数。
9十( )＝12 9十( )＝139十( )＝14 9十( )＝159十( )＝16 9十( )＝17二、创设情境。
（1）出示主题图。
1）请同学们观察画面，说说从图中知道了哪些数学信息。
2）组织学生汇报交流。
学生自由说说自己获取的信息（2）出示例1的图。
请同学们仔细观察。
你能得到哪些信息？组织学生汇报交流。
A、引导学生提出问题。
（叔叔有15个气球。
小朋友买走9个气球。
学生根据画面提供的信息提出相应的数学问题。
可能提出：还剩多少个气球）（3）组织学生列式：教师板书：15-9=二、教学互动组织引导学生探究15-9的计算方法。
（一）组织学生试算。
请同学们先独立试算，然后把自己的想法在小组内进行交流。
1学生独立试算后在小组内说自己的算法。
2学生交流时可能说出：（1）因为9+6=15，所以15-9=6.（2）用小棒的方法算出来的。
（3）用拨珠的方法算出来的。
（4）先算10-9=1，再算1+5=6，所以15-9=6.……（二）组织汇报交流。
（如果学生出现最后一种算法，教师要追问：5为什么要加1）（三）小结。
1）说一说你最喜欢哪种算法，为什么。
2）说明：计算十几减9时可以选择你最喜欢的方法进行计算。
3）引导学生归纳“十几减9”的计算方法。
A、组织学生举例。
你还能再说出几道十几减9的算式吗？B、组织学生独立计算。
C、组织学生汇报交流。
D、组织学生归纳计算方法。
E、小结：十几减9的计算方法有很多，大部分同学都采用“想加算减”的方法，这是一很好的计算方法。
三、巩固练习（1）“做一做”的第1题。
组织学生独立摆一摆、算一算。
组织学生汇报交流。
（2）“做一做”和第2题。
投影仪出示第2题。
组织学生独立完成。
组织学生汇报交流。
（3）游戏。
（练习二第2题）（1）请各组组长拿出“鸽子窝”图片，并把“小鸽子”（带鸽子的卡片题）分给本组的同学。
（2）组织学生游戏。
请同学们以小组为单位，帮助这些“鸽子”找到自己的家。
（3）组织学生汇报交流四、课堂小结这节课你学会了什么？你最喜欢哪一种计算方法呢？教学板书：课后反思：第二课时十几减9的练习课教学目标通过十几减9的练习，进一步理解和掌握20以内退位减9的口算方法，提高计算能力。
教学过程：一、复习填数计算，并讲一讲上下两行有什么联系?(1)9+( )＝15 (2)9+( )＝1815-9＝( ) 18-9＝( )(3)9+( )＝14 (4)9+( )＝1714-9＝( ) 17-9＝( )二、课堂练习1．完成P11页练习一的第4题。
（1）出示画面，让学生理解题意。
（2）让学生独立口算出每一个算式的答案，并将他们对号入座。
（3）教师任意选择一题让学生说一说你是怎样想的。
2．完成P11页练习一的第3题。
教师将l0、14、13、17……写在黑板上，然后教师一手拿着9的卡片在黑板上移动(不必按顺序)，卡片对着十几就算十几减9。
教师还可以随意在黑板上指题，全班每一个学生举数字卡片表示得数，这样能激发学生做题的兴趣，有利于提高学习的效果。
3．完成P12页练习一的第6题。
(1)出示题目让学生理解题意，口头叙述画面内容。
(2)提问：这道题告诉我们什么条件，要我们求什么?(3)请学生列式，并复述口算过程。
4．完成P12页练习一的第8题。
(1)让学生独立理解题意，叙述画面内容。
(2)让学生通过画面内容想一想：这道题可以提什么问题?(3)学生任意选择独立完成。
三、课堂练习1．完成P11页练习一的第5题。
2．完成P12页练习一的第7题。
学生独立完成，集体订正。
3．布置作业。
教学板书：课后反思：第三课时十几减8教学目标知识与技能：（1）使学生理解十几减8的算理，能够正确地进行十几减8的口算。
（2）养学生的观察能力、计算能力、提出问题和解决问题的能力。
过程与方法经历十几减8的计算方法的形成过程，体验解决问题的探索和解决问题方法的多样性。
情感态度与价值观在解决问题的同时学习数学，让学生感悟数学的价值，培养学生的学习兴趣。
教学重点：理解十几减8和算理，能正确地进行十几减8的口算。
教学难点：对十几减8退位减法的口算方法的理解。
教学准备：教师准备相关课件教学过程一、复习1、口算8+3= 9+5= 7+6= 8+5=7+4= 9+2= 9+8= 8+7=2．看卡片，说出( )里应填多少。
9十( )＝16 8十( )＝139十( )＝15 8十( )＝173．12—9＝3，说一说想的过程。
二、新授1．出示例2。
(1)观察画面，理解图意，复述画面内容。
(2)怎么解决这个问题?(学生分组讨论，说一说自己的想法)(3)学生汇报讨论结果，列出算式。
12—8＝4谈一谈你是怎样想的：(4)小结：刚才大家动脑筋想出了四种不同的思考方法，这几种方法都很好。
其中第一种方法比较快，它采用的是“想加算减”的思考方法。
在今后的学习中我们也可以采用这种思考方法。
2．补充练习：摆一摆，算一算。
让学生在书桌上摆出8个红圆片，再摆出5个黄圆片，然后再摆上大圆圈。
提问：(1)这种摆法表示什么意思?(8个红圆片，5个黄圆片，一共有13个圆片。
)(2)再用虚线套住7个红圆片，这种摆法又表示什么意思?该怎样列式?(13—8＝5或13—5=8)计算时你是怎样想的?(让学生说一说思考过程。
)三、巩固练习1．完成P13页的“做一做”第1题。
让学生口算，全班集体订正，个别题目让学生说说思考过程。
2．完成P15页“做一做”的第二题。
计算并说出上下两行之间的关系?3布置作业。
课后反思：第四课时十几减7、6：教学目标知识与技能：（1）使学生理解十几减7、6的算理，能够正确地进行十几减7、6的口算。
（2）养学生的观察能力、计算能力、提出问题和解决问题的能力。
过程与方法经历十几减7、6的计算方法的形成过程，体验解决问题的探索和解决问题方法的多样性。
情感态度与价值观在解决问题的同时学习数学，让学生感悟数学的价值，培养学生的学习兴趣。
教学重点：理解十几减7、6和算理，能正确地进行十几减7、6的口算。
教学难点：对十几减7、6退位减法的口算方法的理解。
教学准备：教师准备相关课件教学过程一、复习1、口算11-8 14-9 13-8 15-911-9 17-9 12-8 16-82．看卡片，说出( )里应填多少。
6十( )＝12 8十( )＝135十( )＝11 7十( )＝149十( )＝16 6十( )＝133．12—8＝4，说一说想的过程。
二、新授1．出示例3。
(1)观察画面，理解图意，用自己的语言叙述画面内容。
(2)出示鱼缸画面，请学生数一数，鱼缸里有多少条金鱼?(13条)(移动画面，黑金鱼隐藏到水草后)再让学生猜一猜隐藏到水草后的红金鱼有几条?(学生分组讨论，说一说自己的想法)(3)学生汇报讨论结果，列出算式。
13—7＝6谈一谈你是怎样想的：(4)小结：刚才大家动脑筋想出了四种不同的思考方法，这几种方法都很好。
(5)改变题意：一共有13条金鱼，6条黑金鱼，红金鱼有多少条?(6)学生独立列式，并说一说思考的过程。
l3—6＝7三、巩固练习1．完成P14页的“做一做”第1题。
让学生口算，全班集体订正，个别题目让学生说说思考过程。
2．做一做第2题。
3、完成P14页“做一做”的第3题。
学生独立完成，集体订正。
提问上下两个□间的关系。
4．布置作业。
教学板书：课后反思：第五课时十几减8、7、6练习课教学目标1．使学生熟练掌握十几减8、7、6的计算方法，正确地迅速地计算十几减几的退位减法。
2．训练学生找出知识之间的联系，从而进行辩证唯物主义的“事物普遍联系”的观点的启蒙教育。
教学过程一、复习教科书Pl5第4题二．课堂练习1．完成P16页的第7题。
首先帮助学生理解题意，在练习本上写减法算式，教师在巡视过程要加以提示，发现问题及时指导，提醒学生不要漏写。
2．完成P16页的第8题。
学生独立完成，全班订正，对个别减法题目要求学生说出思考过程。
3．完成P16页的第9题。
学生独立完成，集体订正。
三、数学游戏教科书P16页的第6题。
教师准备好两套不同颜色的卡片，一套写上14—8、12—5、12—4、16—9、15—8、ll—3、14—9、14—8、13—6、13—8等算式卡片；一套写上5、6、7、8等数字卡片。
开始“找朋友”游戏。
游戏开始时，教师先指定一名手拿数字卡片的学生到讲台上来，比如：5。
这名学生手举卡片问全班学生：“5，5，你的朋友在哪里?”下面拿“14—9”、“13—8”卡片的学生接着说：“5的朋友在这里。
”边说，边跑上讲台，站在拿5卡片的学生的两旁，再齐问台下的学生：“我们算得对吗?”全班学生齐答：“对、对、对。
”紧接着热烈鼓掌。
其余各题也按上法进行。
四、布置作业课后反思：第六课时十几减5、4、3、2教学目标知识与技能（1）使学生更进一步理解十几减几的算理，能正确进行十向减5、4、3、2的口算。
（2）培养学生观察能力、计算能力以及提出问题和解决问题的能力。
过程与方法经历十几减5、4、3、2的计算方法的形成过程，体验解决问题的探索性和解决问题方法的多样性。
情感态度与价值观在解决问题的同时学习数学，让学生感悟学习数学的价值，培养学生的学习兴趣。
教学过程一、复习1、口算11-8 14-6 13-8 15-611-7 17-9 12-7 16-82．看卡片，说出( )里应填多少。
3十( )＝12 5十( )＝132十( )＝11 5十( )＝144十( )＝12 4十( )＝133．12—6＝6，说一说想的过程。
二、新授1．出示例4。
(1)独立计算，指名板演。
(2)谈一谈你是怎样算的：(3)小结。
三、巩固练习1．完成P17页的“做一做”7让学生口算，全班集体订正，个别题目让学生说说思考过程。
2．做一做思考题。
3、完成练习四的第2题。
4．布置作业。
课后反思：第七课时十几减几练习课（一）教学目标1．使学生熟练掌握十几减几的计算方法，正确地迅速地计算十几减几的退位减法。
2．训练学生找出知识之间的联系，从而进行辩证唯物主义的“事物普遍联系”的观点的启蒙教育。