初中数学多边形及四边形专题训练【含详细答案】

多边形及四边形专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、五边形的内角和为＿＿＿＿。

２、在□ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。

３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。

４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。

５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。

６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。

８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。

９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm，

则它的腰长为＿＿＿＿＿。

10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。

11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角

沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形

ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB

∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、下列多边形中，不能铺满地面的是（）

A、正三角形

B、正方形

C、正五边形

D、正六边形

２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（）

A、5

B、6

C、7

D、8

３、四个内角都相等的四边形是（）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、平行四边形

４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（）

A、四边都相等

B、两组邻边分别相等

C、对角线互相垂直平分

D、两条对角线分别平分一组对角

５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，

连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（）

A、112.5°

B、120°

C、122.5°

D、135°

三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，

求∠C的度数。

２、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF

求证：BF∥DE。

３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，

求证：AB＝AD。

４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，

求证：四边形OCED是矩形。

５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点，

求证：四边形ADEF是菱形。

６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，

求证：四边形BEFC是等腰三梯形。

四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，

则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。

五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC

的长度。②梯形的面积。

六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。

求证：AB＝AD＋BC。

多边形及四边形专题训练答案：

一、1、540° 2、100° 3、5 4、22 5、10 6、10 7、4cm 8、互相垂直平分且相等 9、4cm 10、平行 11、邻边相等的矩形是正方形 12、AD＝BC，∠A

＝∠B，AC＝BD

二、1、C 2、B 3、A 4、B 5、C 6、A

三、1、解：∵AE∥CD ∴∠E＋∠D＝180°∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°

＝540°－100°－120°－180°＝140°

2、解：∵□ABCD中，AB CD 又∴AE＝CF ∴BE DF ∴BEDF是平行四边形

∴BF∥DE

3、证明：∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠DBC 又∵AD∥BC ∴∠ADB＝∠DBC

∴∠ABD＝∠ADB ∴AB＝AD

4、略

5、略

6、略

四、不变化。∵DE∥AC，DF∥AB ∴AEDF为平行四边形∴DF＝AE 又∵AB＝AC

∴∠B＝∠C ∵ED∥AC ∴∠EDB＝∠C ∴∠B＝∠EDB ∴ED＝BE

∴DE＋DF＝AE＋BE ＝AB

五、①EC＝5cm ②S＝（2＋8）·3＝15cm2

六、取AB的中点F，连结EF，则 EF＝(AD＋BC) ∴AB＝AD＋BC