光的偏振作业答案

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光的偏振(有答案)

光的偏振一、光的偏振的相关知识(1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．(2)偏振：光波只沿某一特定的方向振动，称为光的偏振(3)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光，叫做偏振光．光的偏振证明光是横波．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光．二、光的偏振的理解1、偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．特别提醒不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片，偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了．2、偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波．光的偏振现象说明了光波是横波．(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等．三、相关练习1、如图所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光的是() A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光答案ABD解析偏振片只让沿某一方向振动的光通过，当偏振片的透振方向与光的振动方向不同时，透射光的强度不同，它们平行时最强，而垂直时最弱．太阳光是自然光，光波可沿任何方向振动，所以在P的另一侧能观察到透射光；沿竖直方向振动的光，振动方向与偏振片的透振方向相同，当然可以看到透射光；沿水平方向振动的光，其振动方向与透振方向垂直，所以看不到透射光；沿与竖直方向成45°角振动的光，其振动方向与透振方向不垂直，仍可看到透射光．2、如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则()A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮思路点拨偏振片A为起偏器，B为检偏器，当A、B的透振方向平行时透过B的亮度最大，垂直时没有光透过．解析自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光．从电灯直接发出的光为自然光，则A错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则B对；设通过A的光沿竖直方向振动，P点无光亮，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B转过180°后，P处仍无光亮，C错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，D对．答案BD3、(2012·江苏·12B(1))如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是________．A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变答案 C解析白炽灯光包含各方向的光，且各个方向的光强度相等，所以旋转偏振片P时各方向透射光强度相同，故A点光的强度不变；白炽灯光经偏振片P后变为偏振光，当Q旋转时，只有与P的偏振方向一致时才有光透过Q，因此B 点的光强有变化，选项C正确．4、光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹答案 D解析在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光是偏振光，A、B选项反映了光的偏振特性，C是偏振现象的应用，D是光的衍射现象.5、下列有关光现象的解释正确的是()A．光在同一介质中沿直线传播B．无影灯利用的是光的衍射原理C．任何两束光都可以发生干涉D．为了司机在夜间安全行驶，汽车前窗玻璃常采用偏振玻璃答案 D解析光在同一种均匀介质中才会沿直线传播，选项A错误；海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，所以选项B正确；只有相干波才可以发生干涉，选项C错误；汽车前窗玻璃采用偏振玻璃，在夜间行驶时可以减弱对面车辆照射过来的光强，选项D正确．。

光的偏振参考答案

光的偏振参考解答一选择题1．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I= I 0/8，已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°[ B ] [参考解] 设P 1与 P 2的偏振化方向的夹角为α ，则82s i n 8s i n c o s 2020220I I I I ===ααα ，所以4/πα=，若I=0 ，则需0=α或πα= 。

可得。

2．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（A ）1/2 （B ）1/5 （C ）1/3 （D ）2/3[ A ] [参考解] 设自然光与线偏振光的光强分别为I 1与 I 2 ，则12121521I I I ⨯=+ ，可得。

3．某种透明媒质对于空气的全反射临界角等于45°，光从空气射向此媒质的布儒斯特角是（A ）35.3° （B ）40.9° （C ）45° （D ）54.7°[ D ] [参考解] 由n145sin =，得介质折射率2=n ；由布儒斯特定律，21t a n0==n i ，可得。

4．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（A ）完全偏振光且折射角是30°（B ）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30° （C ）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角（D ）部分偏振光且折射角是30°[ D ][参考解] 由布儒斯特定律可知。

二填空题1．一束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于3 。

光的偏振典型习题

光的偏振1．下列关于偏振光的说法中正确的是( )A．自然光就是偏振光B．沿着一个特定方向传播的光叫偏振光C．沿着一个特定方向振动的光叫偏振光D．单色光就是偏振光答案：C解析：自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同；只有沿着特定方向振动的光才是偏振光。

所以选项C正确。

2．(2010·石家庄市第一中学高二检测)P是一偏振片，P的透振方向(用带箭头的实线表示) 为竖直方向。

下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？( )A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光答案：ABD解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。

太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。

3．在垂直于太阳光的传播方向前后放置两个偏振片P和Q。

在Q的后边放上光屏，以下说法正确的是( )A．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度不变B．Q不动，旋转偏振片P，屏上光的亮度时强时弱C．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度不变D．P不动，旋转偏振片Q，屏上光的亮度时强时弱答案：BD解析：P是起偏器，它的作用是把太阳光(自然光)转变为偏振光，该偏振光的振动方向与P的透振方向一致，所以当Q与P的透振方向平行时，通过Q的光强最大；当Q与P的透振方向垂直时，通过Q的光强最小，即无论旋转P或Q，屏上的光强都是时强时弱。

4.如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P 处迎着入射光方向，看不到光亮，则( )A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮答案：BD解析：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只有沿着某一特定方向振动的光。

第16章光的偏振习题答案

三、计算题 1.一束混合光包含线偏振光和自然光，令其通过旋转着的偏振片，若测得出射光的最大光强为I1，最小光强为I2。则混合光中自然光的光强和偏振光的光强各为多少？解：设混合光中自然光光强为I自，偏振光的光强为I偏出射光最大光强：I1=1/2*I自+ I偏出射光最小光强：I2=1/2*I自+ 0 混合光中自然光的光强： I自=2I2 混合光中偏振光的光强： I偏=I1-I2
3. 将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个偏振片的通光方向与第一个偏振片成45°和90°角，如果强度为I0的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、二和第三个偏振片后的光强分别为 I0/2 、 I0/4 、 I0/8 ，若将第三个偏振片抽走，则光强变为 I0/4 。
4.一束平行的自然光，以60°角入射到玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 30o ；玻璃的折射率为 1.73 。
7.如果一个半波片或1/4波片的光轴与起偏器的偏振化方向成 30°角，则从二分之一波片和四分之一波片投射出的光分别是 A.线偏振光；圆偏振光。 B.线偏振光；椭圆偏振光。 C.圆偏振光；椭圆偏振光。 D.椭圆偏振光；圆偏振光。 8. 在单轴晶体中，e光是否总是以c/ne 的速率传播?哪个方向以 c/n0的速率传播? （） A. 是； //光轴方向 C.不是；//光轴方向 B. 是； ⊥光轴方向 D. 不是；⊥光轴方向
A.折射光为平面偏振光B.反射光为平面偏振光 C.入射角的正切等于玻璃折射率D.反射与折射线夹角为90.
6.仅用检偏器观察一束光时，光强有一最大但无消光位置。在检偏器前加一四分之一波片，使其光轴与上述强度为最大的位置平行。通过检偏器观察时有一消光位置，这束光是( ) A.部分偏振光 C.线偏振光 B. D. 圆偏振光椭圆偏振光

第11-3章光的偏振作业-答案

1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，现当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为（ C ）（A ）光强单调增加；（B ）光强先增加，后减小，再增加；（C ）光强先增加，后又减小至零；（D ）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。

2、自然光以 60 °的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则有：（ B ）（A ）折射光为线偏振光，折射角为30 ° ；（B ）折射光为部分偏振光，折射角为 30 ° ；（C ）折射光为线偏振光，折射角不能确定；（D ）折射光为部分偏振光，折射角不能确定；3、一束光强为0I 自然光，垂直入射相继通过两个偏振片1P 、2P 后，出射光的光强为4/0I I =，则1P 、、2P 的偏振化方向的夹角为：（ B ）（A ）030。

（B ）045。

（C ）060。

（D ）090。

4、一束光垂直入射到一块偏振片上，当旋转偏振片一周时，透射光的强度有强弱变化，但没有完全变暗，则入射光为（ C ）（A ）自然光（B ）线偏振光（C ）部分偏振光（D ）完全偏振光 5、自然光入射到放在一起的两块偏振片上,若透射光的强度为最大透射光强度的1/3,这两块偏振片的偏振化方向之间的夹角α为（ C ）。

(A) 3a r c c o s （B ） 31arccos（C ） 33arccos （D ） 23arccos 6、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它们垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为：（ A ）(A) 21 (B) 51 (C) 31 (D) 321．两偏振片的偏振化方向成30︒夹角时，自然光的透射光强为I 1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45︒时，同一束自然光的透射光强将变为I 2，则21/I I 为2/3 。

《大学物理AII》作业 No.04 光的偏振(参考答案)

பைடு நூலகம்
放置。
I I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 sin 2
0 当 45 时，出射光强最大， I max
1 I 0 sin 2 (2 ) 4
1 I0 4
*3、在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一副墨镜来遮挡。是否可用偏振片做眼镜？这比墨镜有什么优点？答：一般来讲，从路面上发出的直接射入人眼的反射光要比来自其他目标的漫射光强烈得多。通常把这种刺眼的强光叫眩光。眩光对司机的安全行车有严重的影响。戴上墨镜，可以减弱射入眼睛的光强，但并不能限制眩光。如果用偏振片做眼镜，情况就大不相同了。因为阳光（自然光）经路面反射后是部分偏振光，在入射角接近布儒斯特角时偏振度很高，近似为线偏振光。对于水平的路面来说，反射部分偏振光的强度极大的分量总是在水平方向。因此，只要使眼镜上的偏振片的偏振化方向为竖直方向，就可以强烈地吸收刺目的眩光，而对来自其他目标的漫射光的吸收则要相对小得多。这种有选择地吸收眩光的优点是墨镜所没有的。此外，墨镜对光的吸收往往对波长有选择作用，会改变观察目标的色调。而偏振片对光的吸收只对偏振态有选择作用，对波长并无选择吸收，不会改变目标
n2 ）时，反射光 n1
将为线偏振光，并且反射光与折射光的夹角为（）。（用 n1 和 n2 表示两种介 2
质的折射率） 6、单轴晶体内有一确定的方向，光沿该方向入射时折射光在晶体内只有一束，该方向称为（光轴）；除了这个方向外，一般情况下入射光在晶体内都将分为两束，一束称为（寻常光）或者 O 光，一束称为（非常光）或者 e 光。在晶体内， O 光沿各个方向传播速度（相同），，因而 O 光的子波面为球面；e 光沿各个方向传播速度（不同），因而 e 光的子波面为旋转椭球面。对于正晶体而言 O 光速度（>）e 光速度，O 光折射率（<）e 光折射率（填>或<）；对于负晶体而言，以上情况正好相反。 7、发生双折射的晶体内，O 光和 e 光都为（线偏振光）；O 光的振动方向（垂直）于其主平面，e 光的振动方向（平行）于其主平面。当入射光在晶体主截面内时， O 光和 e 光的主平面与主截面重合，此时 O 光与 e 光振动方向相互（垂直）。 8、尼科耳棱镜是利用（双折射现象）定理和（全反射）原理做成的起偏器，同时尼科耳棱镜也可做为检偏器使用。一束入射光通过旋转的检偏器，如果光强（周期性变化，并且每旋转一周出现两次最大，两次消光）则可判断入射光是线偏振光；如果光强周期性变化，但没有消光现象则可判断入射光是（部分偏振光）或者（椭圆偏振光）；如果光强没有变化，则入射光是（自然光）或者（圆偏振光）。 9、一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（1:2）。解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为：

光的偏振习题(附答案)

光的偏振（附答案）一．填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732.7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm , o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad.8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二．计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例.解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+ 当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min 0102020102177322I I I I I I I =∴+=⇒=入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴== 10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波.由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e e i n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒ 0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810o i '= 又因为sin sin o o i n γ= sin sin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴===故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486）解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光,（1）求入射角I;（2）媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数）解： 2()C o e n n d πφλ∆=-2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+ 045α=相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe d n n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上,晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题19. （证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。

光的偏振习题答案及解法

光的偏振习题答案及解法————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：光的偏振习题、答案及解法一、选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ） A 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； B 、干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱； D 、没有干涉条纹。

2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ） A 、 21 ； B 、 31 ； C 、 41 ； D 、 51 。

参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000minmax=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。

1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ） A 、)2(sin 4120a I ； B 、 0 ； C 、 a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。

参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2cos cos 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。

参考答案： 836cos 2cos 202020II I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为8I I =。

第15章光的偏振习题答案

思考题15-1 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则( )(A)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强。

(B)干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱。

(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱。

(D)无干涉条纹。

答：放一个偏振片后，唯一的影响是投射到屏上的光强变弱。

选(B)。

15-2 光强为I o 的一束自然光垂直穿过两个偏振片,此两偏振片偏振化方向之间的夹角α=30︒，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为( )(A)4o I 。

(B)43o I 。

(D)83o I 。

答：(D)15-3一束光是自然光和线偏振光的混合光。

现垂直通过一偏振片，旋转偏振片侧得透射光强最大值是最小值的5倍，则入射光中自然光I 。

与线偏振光I 之比为( )。

(A)21 (B)51 (C)31 (D)32答：(A)15-4 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。

当其中一偏振片慢慢转动180°时，透射光强度发生的变化为( )(A) 光强单调增加。

(B) 光强单调减小。

(D) 光强先增加，后减小，再增加。

(E) 光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。

答：透过两偏振片的光强α2cos 2o I I =，故选(C)。

15-5 使一光强为I o 的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2。

P 1和P 2的偏振化方向与入射光光矢量振动方向的夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是( )(A) α2cos 2o I I =。

(B) I =0。

(D) α2sin 4o I I =。

(E) α4cos o I I =答：透射光强)90(cos cos 22αα-= o I I =α2sin 42o I ，选(C)。

光的偏振习题详解

习题九一、选择题1．自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为1n 和2n ）时，得到的反射光a 和b 都是完全偏振光。

已介质1和介质2的折射率之比为31，则光的入射角i 0为[ ]（A ）30︒；（B ）60︒；（C ）45︒；（D ）75︒。

答案：A解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有1201tan ,tan tan 1n ni i r n '===，090r i +=︒所以201tan tan(90)n r i n =︒-==由此得09060i ︒-=︒，030i =︒2．一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后出射光强为I 0 /8。

已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直。

若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光强为零，则P 2至少应转过的角度是 [ ]（A ）30°；（B ） 45°；（C ）60°；（D ） 90°。

答案：B解：设开始时P 2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为2222000cos cos (90)cos sin 228I I I I αααα=⋅︒-=⋅=即 2sin 21α=，45α=︒说明当P 2转过45°角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。

3．一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i 0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 [ ]（A ）光强为零；（B ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；（C ）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D ）是部分偏振光。

答案：B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A 入射于介质B 时入射角为起偏振角，则其由介质B 入射于介质A 的角度也是起偏角。

证明如下：设光由空气射入玻璃时的折射角为r ，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为i '，则由图可知0i r '=。

大物二NO.4答案

《大学物理AII 》作业 No.4 光的偏振班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．横波具有偏振性，纵波不具有偏振性。

解：由横波、纵波、偏振定义P91可得。

[ T ] 2．偏振片让平行于偏振化方向的电场分量通过，吸收垂直于这个方向的电场分量。

解：由偏振片性质P94知。

[ F ] 3．自然光入射到介质分界面时，如果入射角大于它的布儒斯特角，则反射光为线偏振光。

解：由光入射到介质分界面时形成反射、折射的起偏规律P95知。

[ T ] 4．双折射晶体中，光沿光轴方向传播，不发生双折射现象。

解：由双折射晶体中光轴定义P96知。

[ T ] 5．光是一种电磁波，我们把电场强度矢量称为光矢量。

解：由P90只有电场强度矢量引起视觉和感光作用知。

二、选择题：1．如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于y 轴的偏振光。

当自然光入射时，将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，通过偏振片的光强是： [ ] (A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 不能确定解：因自然光是非偏振光，故将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，并没改变自然光振动方向与偏振片偏振化方向关系，故光强不变。

故选C2．当第三块偏振片以45º插入两块偏振方向正交的偏振片时，会有部分的光出射。

如果不是用单一的一块45º偏振片插入，而是中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1）。

[ ] (A) 没有光出射 (B) 出射的光更少(C) 出射的光一样多 (D) 出射的光更多解：设两块偏振方向正交的偏振片放置在 x 方向y ，自然光入射，则当第三块偏振片以45º插入时由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有自然光通过偏振片1后光强为：21I I =强度为1I 线偏振光通过偏振片2后光强为：（马吕期定律）)45(cos 2)45(cos 20212︒=︒=I I I 强度为2I 线偏振光通过偏振片3后光强为：)45(cos )45(cos 2)45(cos 220223︒︒=︒=I I I 80I =若中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1），由偏振片起偏规律和y x︒45右偏振化方向关系有出射光光强为)190(cos 2)190(cos )190(cos )190(cos 2)1(202220+︒=+︒+︒+︒=+N I N N N I I N（其中：共有N +1项)190(cos 2+︒N 连乘）例：若N=1，则有0)11(20125.0)1190(cos 2I I I =+︒=+若N=2，则有0)12(20211.0)1290(cos 2I I I =+︒=+若N=3，则有0)13(20265.0)1390(cos 2I I I =+︒=+上述例子表明N 越大，透射光强越多。

光的偏振答案

思考题答案6－1解：自然光的振动无论哪个方向都一致，形成一个轴对称分布，如讲义中图5－4所示。

应此从光的合成振动角度看，其平均值为零。

光强则是光的平均能流密度，根据定义它是指光投射在单位面积上的光通量，即光照度。

这就是说，我们这里的光强实际上就是指光的照度，因此光强包含有能量的定义，这样的自然光的光能不为零。

自然光与圆偏振光主要区别在于二个等幅垂直振动之间的位相关系。

对于自然光而言，无任何位相差存在，对于圆偏光，它们之间必须具备恒定的位相差。

6－2解：三个偏振片的透振方向如图所示。

设入射的自然光光强为0I ，透过1P 的光强为02I ，根据马吕斯定律，透过2P 的光强为：22002101cos cos 454222o I I I I I θ==∗=∗=，透过3P 的光强为：22003201cos cos 45442o I I I I I θ==∗=∗=若将第二个偏振片抽走，这时透过1P 的光强仍为02I ，透过3P 的光强为 231cos 900o I I ==6－3解：一般来说，当光入射到两种透明媒质分界面上时，会同时发生反射，透射现象，或者全反射（无透射）现象。

只有当入射光束为平行于入射界面的振动分量（即P 分量）沿布儒斯特角入射时，只有透射光而无反射光存在（见思考题2的(b)）。

因此科学幻想小说中的隐身法时候成问题的。

且不谈人体变得无色透明谈何容易，即使反射光不存在，透射光总是存在的；或者即使透射光不存在（全反射时），则反射光又必将存在。

除非入射到人体内的全部光能吸收掉，又不存在反射的情况，这样才能达到隐身之目的。

6－4解：先用一个偏振片分别让三束光依次通过，能消光者为平面偏振光。

不能消光，且光强无变化的，则可能为自然光或圆偏振光。

然后再用一个4λ片，分别让自然光和圆偏振光通过4λ片，再用检偏器检查，能消光的则为圆偏振光，留下的最后一个一定是自然光。

6－5答:6－6答：在正交偏振片之间放一块波晶片，以自然光入射，会产生偏振光干涉，干涉合光强为22222(cos cos sin sin 2cos cos sin sin cos '')I A θϕθϕθϕθϕδ=++式中θ、φ分别为偏振片P 1 、 P 2透振方向与波片光轴夹角，2''()o e n n d πδπλ=−+。

第4节光的偏振同步练习(word版含答案)

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册第五章第4节光的偏振过关演练一、单选题1．下列说法正确的是（）A．观看3D电影时，观众戴的偏振眼镜两个镜片的透振方向相互平行B．电磁波和声波均能产生干涉、衍射、偏振现象C．假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客将观察到车上乘客变矮了D．根据多普勒效应可以算出宇宙中的星球靠近或远离地球的速度2．生活中会遇到各种波，下列说法正确的是（）A．声波和光波均会发生偏振现象B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波都可以在真空中传播D．手机在通话时既有电磁波又有声波，它们传播速度相同3．如图所示，下列说法不正确．．．的是（）A．图甲中，P、Q是偏振片，M是光屏，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏M 上的光亮度将会变化，此现象表明光波是横波B．图乙是双缝干涉示意图，若只减小屏到双缝间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小C．图乙中用白光进行实验，中央亮条纹是彩色的，两侧条纹也是彩色的D．利用红外线进行遥感主要是因为红外线的波长长，容易发生衍射4．下列说法正确的是（）A．在摆角很小时，单摆的周期与振幅有关B．当火车鸣笛匀速靠近观察者时，观察者听到的声音频率变大C．光的偏振现象说明光是一种纵波D．两列波相叠加产生干涉现象时，振动加强区域的点始终在最大位移处5．为了汽车夜间行车安全，有人提出设想:将汽车的挡风玻璃和车灯罩做成偏振片，使司机只能看到自己车灯的光而看不见对面车灯发出的光，从而大大减少因对面车灯发出的光造成的视线模糊。

以下关于光的偏振的说法正确的是（）A．振动方向和透振方向一致的光能透过偏振片B．光的振动方向指的是磁场方向C．光的偏振现象证明了光是一种机械波D．泊松亮斑就是一种偏振现象6．下列说法正确的是（）A．图1中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮B．图2为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小C．能使图3中水波通过小孔MN后，发生衍射更明显的方法是增大小孔尺寸，同时增大水波的频率D．图4中，使摆球A先摆动，摆球B、C接着做受迫振动，则三个摆的振动周期相等7．下列关于光现象，说法正确的是（）A．泊松亮斑是光的干涉现象B．用标准平面检测光学平面的平整度利用了光的衍射C．光的偏振证明了光是横波D．一束单色光由空气斜射入水中，该单色光频率变大，速度减小8．我国已进入5G新时代，所谓5G是指第五代通倌技术，采用3300-5000HZ频段的无线电波。

光的偏振习题附答案

光的偏振习题附答案光的偏振（附答案）⼀．填空题1. ⼀束光垂直⼊射在偏振⽚P 上,以⼊射光为轴旋转偏振⽚,观察通过偏振⽚P2. 的光强的变化过程. 若⼊射光是⾃然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若⼊射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若⼊射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.3. 圆偏振光通过四分之⼀波⽚后, 出射的光⼀般是线偏振光.4. 要使⼀束线偏振光通过偏振⽚之后振动⽅向转过90度⾓,则⾄少需要让这束光通过2块理想偏振⽚,在此情况下,透射光强最⼤是原来的1/4 倍.5. 两个偏振⽚叠放在⼀起,强度为I 0的⾃然光垂直⼊射其上,若通过两个偏振⽚后的光强为I/8,则此两偏振⽚的偏振化⽅向间的夹⾓为（取锐⾓）是60度,若在两⽚之间再插⼊⼀⽚偏振⽚, 其偏振化⽅向间的夹⾓（取锐⾓）相等,则通过三个偏振⽚后的投射光强度为9/32 I 0.6. 某种透明媒质对于空⽓的临界⾓（指全反射）等于450, 则光从空⽓射向此媒质的布儒斯特⾓是, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光⽮量的振动⽅向垂直⼊射⾯, 透射光为部分偏振光.7. ⼀束⾃然光从空⽓透射到玻璃表⾯上（空⽓折射率为1）, 当折射⾓为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于.8. ⼀束钠⾃然黄光(λ=×10-9m)⾃空⽓(设n=1)垂直⼊射⽅解⽯晶⽚的表⾯,晶体厚度为 mm, 对钠黄光⽅解⽯的主折射率n 0=、n e =, 则o 、e 两光透过晶⽚后的光程差为 µm , o 、e 两光透过晶⽚后的相位差为 rad.9. 在杨⽒双缝⼲涉实验中, 若⽤单⾊⾃然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到⼲涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加⼀个同质同厚度的偏振⽚P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化⽅向互相平⾏或接近平⾏时, 在屏幕上仍能看到清晰的⼲涉条纹.10.⼆．计算题11. 有⼀束⾃然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振⽚时改变偏振⽚的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求⼊射光中两种光的光强度各占总⼊射光强的⽐例.解：设⼊射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,⾃然光的光强为02I .在该光束透过偏振⽚后, 其光强由马吕斯定律可知:201022I I Iα=+当α=0时, 透射光的光强最⼤, max010212I I I=+,当α=π/2时, 透射光的光强最⼩, min0212I I=max min010*******177322I I I I I I I=∴+=?=⼊射总光强为：00102I I I=+01020031,44I I12.如图所⽰, ⼀个晶体偏振器由两个直⾓棱镜组成（中间密合）. 其中⼀个直⾓棱镜由⽅解⽯晶体制成, 另⼀个直⾓棱镜由玻璃制成, 其折射率n等于⽅解⽯对e光的折射率n e. ⼀束单⾊⾃然光垂直⼊射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光⽮量的振动⽅向. (⽅解⽯对o光和e光的主折射率分别为和.)解：由于玻璃的折射率n等于⽅解⽯对e光的折射率, 因此e光进⼊⽅解⽯后传播⽅向不变. ⽽n=n e>n o, 透过因此o光进⼊⽅解⽯后的折射⾓<450, 据此得光路图.13.⽤⽅解⽯割成⼀个正三⾓形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平⾏, 亦即与棱镜的正三⾓形横截⾯垂直. 如图所⽰. 今有⼀束⾃然光⼊射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平⾏于棱镜的底边, 该⼊射光的⼊射⾓i应为多少？并在图中画出o 光的光路并标明o光和e光的振动⽅向. 已知n e= （主折射率, n o =.解：由于e光在⽅解⽯中的振动⽅向与光轴相同, o光在⽅解⽯中的振动⽅向与光轴垂直, 所以e光和o光在⽅解⽯内的波⾯在垂直于光轴的平⾯中的截线都是圆弧. 但v e > v o ,所以e波包围o波.由图可知, 本题中对于e光仍满⾜折射定律sin sine ei nγ=由于e 光在棱镜内折射线与底边平⾏,30eγ=?sin sin30 1.490.50.745ei n==?=⼊射⾓4810oi'=⼜因为sin sino oi nγ=sin sin4810sin0.4491.66oooinγ'∴===故o光折射⾓2640ooγ'=14.有三个偏振⽚堆叠在⼀起, 第⼀块与第三块的偏振化⽅向相互垂直, 第⼆块和第⼀块的偏振化⽅向相互平⾏, 然后第⼆块偏振⽚以恒定⾓速度ω绕光传播的⽅向旋转, 如图所⽰. 设⼊射⾃然光的光强为I0.求此⾃然光通过这⼀系统后, 出射光的光强.解:经过P1, 光强由I0变为I0/2, P2以ω转动, P1, P2的偏振化⽅向的夹⾓θ=ωt202cos 2I I t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化⽅向的夹⾓β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I I t t t t βωωωωωω=====- 15. 有⼀束钠黄光以50⾓⼊射在⽅解⽯平板上, ⽅解⽯的光轴平⾏于平板表⾯且与⼊射⾯垂直, 求⽅解⽯中两条折射线的夹⾓.（对于钠黄光n o =, n e =）解: 在此题的特殊条件下, 可以⽤折射定律求出o 光,e 光折射线⽅向. 设i 为⼊射⾓, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射⾓.由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e e i n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ=sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ=31.027.5 3.5o o o e o γγγ?=-=-=16. 如图所⽰的各种情况下, 以⾮偏振光和偏振光⼊射两种介质的分界⾯, 图中i 0为起偏⾓, i 试画出折射光线和反射光线, 并⽤点和短线表⽰他们的偏振状态.17. 如图⽰的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=、n 2=、n 3=1, 两个交界⾯相互平⾏, ⼀束⾃然光⾃媒质I 中⼊射到I 与II 的交界⾯上, 若反射光为线偏振光,（1）求⼊射⾓I;（2）媒质II 、III 交界⾯上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射⾓为γ,则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界⾯上的⼊射⾓.若II 、III 界⾯上的反射光是线偏振光, 则必满⾜布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界⾯上的反射光不是线偏振光.18. ⼀块厚的⽅解⽯晶⽚, 表⾯与光轴平⾏并放置在两个正交偏振⽚之间, 晶⽚的光轴与两偏振⽚的偏振化⽅向均成45度⾓. ⽤⽩光垂直⼊射到第⼀块偏振⽚上, 从第⼆块偏振⽚出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =, n e =为常数）解：2()C o e n n d πφλ?=-2()o e n n d πφπλ⊥?=-+ 045α=相⼲相消：(21)k φπ⊥?=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=19. ⼀⽅解⽯晶体的表⾯与其光轴平⾏, 放在偏振化⽅向相互正交的偏振⽚之间, 晶体的光轴与偏振⽚的偏振化⽅向成450⾓. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶⽚的厚度⾄少多⼤？（2）若两偏振⽚的偏振化⽅向平⾏, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶⽚的厚度⼜为多少？(⽅解⽯对o 光和e 光的主折射率分别为和.)解：（1）如图（a ）所⽰, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因⼲涉⽽相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d ?=-对应的相位差为:02π()2πππe n n d δφλλ-?=+=+由⼲涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ?=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜⽚厚度最⼩, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--?===?-- （2）由图（b)可知当P 1, P 2平⾏时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π, '02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴?=-=+=当k=0时, 此时晶⽚厚度最⼩,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--?==-?-=?20. ⼀束平⾏的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直⼊射到⽅解⽯晶体上,晶体的光轴与表⾯平⾏, 如图所⽰. 已知⽅解⽯晶体对该单⾊o 光和e 光的折射率分别为、, ⽅解⽯晶体中寻常光的波长和⾮常光的波长分别等于多少？解：⽅解⽯晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355=e e n λλ=486.1589=)nm (4.396= 三．证明与问答题21. （证明题）⼀块玻璃的折射率为2 1.55n =, ⼀束⾃然光以θ⾓⼊射到玻璃表⾯, 求θ⾓为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表⾯反射并经上表⾯透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''== 由折射定律：12sin sin n n θγ= π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ⾓满⾜布儒斯特定律.22. （问答题）⽤⾃然光源以及起偏器和检偏器各⼀件, 如何鉴别下列三种透明⽚：偏振⽚、半波⽚和1/4波⽚？答：令⾃然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明⽚, 改变起偏器的透振⽅向, 观察现象, 出现消光的透明⽚为偏振⽚, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振⽅向, 出现消光的透明⽚为半波⽚.。

4-3光-光的偏振大学物理作业习题解答

种介质射到第二种介质时，起偏角为i12，从第二种介质射到第
一种介质时，起偏角为i21．若i12 > i21 ，问那一种介质是光密介
质？ i12 + i21 等于多少?
4
解两起偏角应分别满足
tan i12
n2 n1
和
tan i21
n1 n2
.
因为i12 > i21
在 0 ~ 范围，正切函数为增函数．所以有
在什么情况下 o光的主平面和e光的主平面都在入射面内？
答：（１）晶体中存在寻常光线折射率与非常光线折射率相同
（或o光光速与e光速相同）的方向，光在晶体中沿这个方向传
播不发生双折射，这个方向叫做晶体的光轴．光线与光轴组成
的平面叫做主平面．
5
沿光轴入射的光进入晶体后一般不再沿光轴传播，因此会产生双折射．只有光轴与界面法线的夹角等于折射角时，光进入晶体后才沿光轴传播，才不会发生双折射．
Ae A cos 350 0.819A, Ao A sin 350 0.574A.
(2)由于波长片对分解的o光e光产生2的相位差，所以任何
光通过波长片后，偏振态都不变化．线偏振光过波长片后仍
为线偏振光，且振动方向不变．所以在与起偏振器垂直的检
偏振器后光强为零．
14
补充3.2 在实验室内，用一块偏振片和钠光灯，如何鉴别下列片外观相同的偏振器件:(1)偏振片；(2) 1/4波片；(3)1/2波片．
解:(1)由马吕斯定律，自然光通过两偏振器后，光强变为：
I I0 cos2 600 I0 . 出、射光强之比为
2
8
I 1. I0 8
(2)若中间的偏振片与两偏振片均成30o角，由马吕斯定律得出

第二十章光的偏振自测题答案

第二十章光的偏振自测题答案一、选择题：ACABB BCCDB DBCBD DDABC二、填空题：2I ，I/8,线偏振光，横，光轴，2212cos cos αα，圆，大于，624844.4800'=，600，3I 0/16,3, 91.7 , 8.6，5um三、计算题1、自然光通过两个偏振化方向间成 60°的偏振片，透射光强为 I 1。

今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30°角，则透射光强为多少？解：设入射的自然光光强为0I ，则透过第1个偏振片后光强变为2I 0， 3分透过第2个偏振片后光强变为1020I 60cos 2I =， 3分由此得 10210I 860cos I 2I == 3分上述两偏振片间插入另一偏振片，透过的光强变为11020202I 25.2I 4930cos 30cos 2I I === 3分2、自然光入射到两个互相重叠的偏振片上。

如果透射光强为（1）透射光最大强度的三分之一,（2）入射光强度的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角是多少？解：（1）设入射的自然光光强为0I ，两偏振片同向时，透过光强最大，为2I 0。

当透射光强为2I 31I 01⨯=时，有 2分 6I cos 2I I 0201==θ 2分两个偏振片的偏振化方向间的夹角为445431arccos 01'==θ 2分（2）由于透射光强 3I cos 2I I 02202==θ 4分所以有 613632arccos 02'==θ 2分 3、投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过30°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍?解：由马吕斯定律有0o 2018330cos 2I I I == 4分 0ο2024145cos 2I I I == 4分 0ο2038160cos 2I I I ==4分所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,81倍． 4、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少?解：由马吕斯定律ο20160cos 2I I =80I = 4分32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == 4分 ∴25.2491==I I 4分 5、水的折射率为 1.33，玻璃的折射率为 1.50，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水中而反射时，起偏振角又为多少？这两个起偏振角的数值间是什么关系？解：由布儒斯特定律 120n n i tan =可知，当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为624833.150.1arctan n n arctan i 0120'===' 5分光由玻璃中射向水而反射时，起偏振角为434150.133.1arctan n n arctan i 0210'==='' 5分由此，可见这两个起偏振角的数值间是互余关系，即2i i 00π=''+'。

19光的偏振习题解答

第十九章光的偏振一选择题1.把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。

当把一块偏振片旋转180时会发生何种现象:（）A.光强先增加，然后减小到零B.光强始终为零C.光强先增加后减小，然后又再增加D.光强增加，然后减小到不为零的极小值解：I i°cos2（n,从o增大到卫的过程中I变大；从」2 2 2 增大到n的过程中I减小到零。

故本题答案为A。

2.强度为I o的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。

若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30，则出射光强度为：（）A. 0B. 3 I o / 8C. 3 I o / 16D. 3 I o / 32解：I 10 cos2 300cos2(900 30°) S ? 1—10。

2 2 4 4 32故本题答案为Do3.振幅为A的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60，则透过偏振片的振幅为：（）A. A / 2B. 3A / 2C. A / 4D. 3 A / 4 解: A'2A2COS260°，A' A/2。

故本题答案为Ao4.自然光以60的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。

则( )A 折射光为线偏振光，折射角为30B 折射光为部分偏振光，折射角为30C 折射光为线偏振光，不能确定D 折射光为部分偏振光，角不能确定选择题5图解：本题答案为B5.如题图所示，一束光垂直投射于一双折射晶体上，晶体的光轴如图所示。

下列哪种叙述是正确的？（）A o 光和e 光将不分开B n e>n oC e 光偏向左侧D o 光为自然光解：本题答案为C。

6.某晶片中o光和e光的折射率分别为n o和n e（n°>n e）,若用此晶片做一个半波片，则晶片的厚度应为（光波长为）：（）A / 2B / 2 n oC / 2 n eD / 2（n o n e）解：本题答案为D7.一束圆偏振光经过四分之一波片后，（）A. 仍为圆偏振光B. 为线偏振光C. 为椭圆偏振光D. 为自然光解：本题答案为B。