冀教版数学五年级上册第4单元《可能性》教材内容说明

《可能性》教材内容说明（一）单元教育目标1、在具体情境中，体验随机事件和事件发生的等可能性；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；感受随机现象结果发生的可能性是有大小的；能对一些简单的随机猜想发生的可能性大小做出定性的描述，并能进行交流。

2、通过实例感受简单的随机现象，在游戏、实验、猜测、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达白己思考的过程和结果。

3、在具体情境中，经历与他人合作制订游戏规则及交流的过程，尝试解释白己思考的过程和游戏规则的公平性。

4、感受生活中处处有随机现象，在运用等可能性分析问题、制订游戏规则的过程中，体会规则的公平与事件发生的等可能性之间的联系，体会生活中的许多问题都可以借助数学来理解和解决，初步养成独立思考、言必有据、科学严谨、公平公正的良好品质。

（二）单元教材说明“可能性”是《数学课程标准》“统计与概率”部分的内容，修订后的《数学课程标准》第一学段不再安排“可能性”的内容，第二学段删去用分数表示简单的概率，提出的课程内容要求一共有两条：第一条，在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；第二条，通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。

本单元教材在第一学段结合其他内容渗透随机现象和可能性的基础上，全部落实《数学课程标准》关于“随机现象发生可能性”的目标要求，主要内容包括：感受简单随机现象及随机现象发生的等可能性，列举随机现象发生的所有可能结果，感受随机现象发生的可能性有大小，用可能性分析并制订游戏规则。

根据《数学课程标准》的要求和学生的年龄特点，本单元教材内容有以下特点：1、在“玩游戏”的过程中，认识并感受简单的随机现象和等可能性。

本单元教材全部安排了学生亲身参与的游戏活动。

如，认识随机现象时，设计“抛硬币”的游戏，让学生先猜一猜硬币落地时哪个面朝上，再实际玩“抛硬币”的游戏，亲身体会抛硬币前的猜测不一定准确，结果无法预料，感受结果的随机性。

然后通过“球类比赛挑选场地时，为什么常用抛硬币的方法”的讨论，使学生了解随机现象的等可能性，体会等可能性与随机性之间的联系。

再如，设计玩“锤子、剪刀、布”的游戏，讨论游戏时可能出现的情况。

两个人亲自玩，列出两个人玩的所有可能结果，使学生进一步感受随机现象，体会随机现象发生的等可能性，同时，学会列出随机现象所有可能结果。

另外，设计“摸球”游戏和“转盘”游戏，在用等可能性的知识分析游戏规则不公平的背景下，尝试制订公平的游戏规则。

2、在实验、推断的过程中，感受随机现象发生的可能性的大小。

我们知道，随机现象发生的可能结果无法准确预测，但随着实验数据的积累，随机现象结果发生的可能性还是有规律可循的。

本单元在让学生感受随机现象结果发生的可能性有大小时，设计了全班同学从盒子中摸棋子（只有黑白两种棋子）的三个活动。

活动（1），盒子中放6个黑棋子，4个白棋子，每人摸一次，记录全班同学摸的结果；活动（2），把盒子中的棋子改为9个黑的，1个白的，再摸并记录结果，发现摸出的黑棋子次数多；活动（3），把盒子中的棋子改为9个白的1个黑的，再摸，得出摸出的白棋子次数多。

最后分析摸棋子的结果，总结出：盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性就大。

这样的实践活动，使学生亲身体验到随机现象发生的可能性是有大小的，学会对随机现象发生的可能大小做出定性的描述，发展合情推理能力。

本单元共安排4课时，具体内容编排如下：第1课时（教科书39页、40页），简单随机现象和等可能性。

教材选择了学生比较熟悉的三个活动。

例1，“抛硬币”游戏。

教材首先通过大头蛙的话提出问题和活动要求：抛掷一枚硬币，落地时哪个面朝上呢？先猜一猜，再抛。

然后呈现了四名同学抛硬币以及交流、对话的情境。

其中，丫丫说：我猜的是反面朝上，结果是正面朝上。

红红说：抛前是猜不出来哪个面朝上的。

在学生抛硬币、交流的基础上，提出“议一议”的问题：球类比赛挑选场地时，为什么经常用抛硬币的方法？借助抛硬币的体验使学生了解抛掷一枚硬币，结果不是正面朝上就是反面朝上，具有随机性，因而也具有不确定性，了解抛硬币方法的公平性。

例2，抛掷一枚骰子，朝上的点数有几种可能。

把等可能性的认识由抛硬币的两种可能情况发展到六种可能情况。

教材给出了骰子图片，用丫丫的话给出了问题的答案：每个面朝上的可能性都有，一共有6种。

例3，从两个盒子中分别任意摸出一个球，结果会怎样？教材呈现了两个盒子，其中一个盒子有10个红球，另一个盒子中有6个红球、6个黄球。

兔博士提示：盒子中的球只是颜色不同。

同时，用一个同学蒙着眼睛在盒子里摸球的情境，提示摸球时要闭上眼睛。

教材用亮亮和红红的话回答了问题。

亮亮说：从1号盒子中一定能摸出红球，因为盒子中全是红球。

红红说：从2号盒子中有可能摸出红球，也有可能摸出黄球。

然后提出“议一议”的问题：从两个盒子中有可能摸出白球吗？为什么？让学生结合具体事例体会随机现象发生的因素，并用“不可能”语言描述。

本节课是学生学习概率知识的起始课，概率研究的对象是随机现象，使学生认识到生活中有许多事情发生前是无法准确预测结果的，了解随机现象发生的可能结果，不仅是今后学习、研究概率的基础，也是人们现实生活中需要的数学。

本节课选择的三个事例，都是学生非常熟悉，非常感兴趣的，而且活动要求和内容逐步深入。

教学活动中，要按照教材的设计意图，充分调动学生参与的积极性，有序、高效的组织教学。

例1“抛硬币”的活动，首先让学生认识硬币的正面和反面，再提出大头蛙的要求，让学生分组活动，交流时，一方面让学生说一说抛硬币时猜和抛的结果，另一方面交流对“抛硬币”游戏的体会，形成共识：抛掷一枚硬币，落地时哪个面朝上的可能性都有，而且抛前无法准确预测哪个面朝上。

然后，让学生讨论“议一议”的问题，使学生了解，因为硬币落地时哪个面朝上的可能性都有，而且抛前谁也无法准确预知和控制，双方的机会相等，所以这种方法是公平的。

教师介绍：抛一枚硬币，正面和反面朝上的机会相等，在数学上叫等可能性。

教学例2时，首先让学生知道骰子六个面上分别有几个点，再讨论例2的问题。

先说一说朝上的点数是哪几个数，再回答有几种可能结果。

教学例3时，先让学生了解两个盒子各有几个球，分别是什么颜色的，再回答问题，指导学生用“一定”“可能”描述摸球的结果。

然后提出“议一议”的问题，让学生用“不可能”回答问题，体会随机现象发生的可能性是有条件的。

第2课时（教科书41页），列m随机现象的所有可能结果。

教材设计了两个事例。

例4，选择学生经常玩的“锤子、剪刀、布”游戏，首先让同桌两人玩，通过大头蛙的话：想一想，白己出“布”时，同学可能出什么？引导学生猜测玩时可能出现的情况，然后，给出了小丽和小花玩游戏的情境，提出两个问题。

问题（1），在下面表中填全小丽和小花玩时可能出现的所有情况。

表中给出了小丽出“布、剪刀”时，小花分别可能出的三种手势，让学生填出小丽出“锤子”时小花出的三种手势。

问题（2），把小丽和小花获胜时占的表格涂上不同的颜色，并通过兔博士提出问题：你发现了什么？想到了什么？列出游戏的所有可能结果。

例5给出了一个小朋友在袋子里摸球的情境，提出两个问题。

问题（1），袋子里有红、黄、蓝皮球各1个，从中任意摸2个，可能会出现什么结果？教材列出了所有可能的3种结果：红黄、红蓝、黄蓝。

问题（2），如果袋子里有红、黄、蓝皮球各2个，从中任意摸出2个，可能出现什么结果？教材给出了6种可能结果：2红、2黄以及4个（），让学生自己列全。

本节课是在学生初步认识了简单的随机现象及等可能性，能说出简单随机现象发生有几种可能结果的基础上学习的。

教学的重点是进一步感受随机现象发生的等可能性，能列出简单随机现象发生的所有可能结果，难点是例5第（2）题列出所有可能结果的思考过程和方法。

教学活动中，教师要按照教材的设计意图，充分调动学生已有知识和经验，抓住重点，突破难点。

例4的游戏可分为以下四个环节。

第一，了解游戏规则，实际玩游戏。

让学生说一说两个人玩“锤子、剪刀、布”的游戏规则（两个人必须同时出手，以及输赢的标准），再说一说自己出“布”时，同学可能出什么，然后让学生实际玩一玩，体验随机现象发生的可能性。

第二，列出游戏可能发生的所有结果。

借助表格中小丽出“布和剪刀”时，小花的出手情况，在空格里填出所有结果，得出一共有9中可能结果。

第三，按（2）的要求把小丽和小花获胜的表格分别涂上不同的颜色，并交流。

第四，让学生观察涂好颜色的表格，并讨论兔博士的问题，使学生发现：在可能发生的9种结果中，每个人都有3次获胜的可能，3次输的可能，也就是两个人获胜的可能性是相等的。

教学例5要让学生亲眼看到在布袋中放球。

讨论问题（1）时，先让学生说一说任意摸出一个有几种可能、任意摸出两个可能出现什么结果，然后师生共同列出所有可能结果。

问题（2），先让学生分组讨论，并试着列出所有结果，再全班交流，重点说一说是怎样思考并列出可能结果的。

然后在教师的参与下有序的写出六种可能结果：2红、2黄、2蓝、红蓝、红黄、黄蓝。

第3课时（教科书42页、43页），体验随机现象发生的可能性的大小。

教材选择了围棋子（只有黑白两种颜色）这个典型事物，例6，设计了三个“摸棋子”游戏。

首先呈现了学生在装有6个黑棋子和4个白棋子的盒子里摸棋子的情境。

兔博士提出问题：在盒子里任意摸出一个棋子，摸出什幺颜色的能够确定吗？教材用学生交流的方式给出答案。

丫丫说：不能确定！聪聪说：可能是黑的，也可能是白的。

接着设计了三个“摸棋子”实验。

实验（1），全班同学每人从上面的盒子中任意摸取一枚棋子，记下什么颜色的，然后放回摇匀，另一个同学再摸。

把全班同学摸的结果记录在表（一）中。

实验（2），改变盒子中黑棋子和白棋子的个数，再摸。

把结果记录在表（二）中。

教材呈现了学生在装有9个黑棋子、1个白棋子的盒子中的摸球的情境和统计表（二）。

学生完成第二次摸棋子实验后，提出问题：从摸出棋子的数据看，你发现了什么？实验（3），将盒子中的黑棋子和白棋子的个数对换，再做一次。

兔博士提出问题：先猜一猜摸棋子的结果可能怎么样？教材呈现了学生在装有1枚黑棋子和9枚白棋子的盒子中摸棋子的情境和统计表（三）。

第三次摸棋子结束后，教材提出“议一议”：从摸棋子的实验结果看，摸出黑棋子（或白棋子）的次数跟棋子的个数有关系吗？有什么关系？然后通过大头蛙的话作出总结：盒子中什么颜色的棋子多，摸出什么颜色棋子的可能性就大。

“练一练”第2题，设计了根据可能性在盒子里放球的练习。

本节课的“摸棋子”游戏是以全班同学为样本，体验随机现象发生的可能性有大小的实验活动。