用正比例解决问题教案白春旭
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生理解正比例的概念，学会用正比例解决问题，提高学生的数学应用能力。
过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生合作学习的意识和能力，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及应用。
难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何运用正比例解决问题。
三、教学准备：教师准备：正比例相关例题、PPT、黑板等教学工具。
学生准备：笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1.导入新课：通过一个实际问题引入正比例的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，行驶的路程是多少？”2.自主学习：让学生阅读教材，了解正比例的定义及判断方法。
3.课堂讲解：讲解正比例的定义、判断方法及运用。
通过例题演示如何用正比例解决问题。
4.课堂练习：给出一些关于正比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。
6.总结提升：对所学内容进行总结，强调正比例在生活中的应用。
五、课后作业：1.请用正比例解决问题：小明每天骑自行车上学，速度为15公里/小时，上学需要30分钟。
请问，小明家到学校的距离是多少？2.思考题：判断下列两种相关联的量是否成正比例，并说明理由：（1）圆的半径与圆的面积；（2）一个人的年龄与他的身高。
六、教学策略：1. 案例教学：通过具体的案例，让学生直观地理解正比例的概念和应用。
2. 问题驱动：引导学生主动提出问题，并运用正比例知识解决问题。
3. 分组合作：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4. 激励评价：及时给予学生评价和反馈，提高学生的学习积极性。
七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和互动情况，评估学生的参与度。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对正比例知识的理解和应用能力。
《用正比例解决问题》教案
一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及识别正比例关系。
难点：运用正比例解决实际问题。
三、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学素材（如图片、案例等）。
3. 练习题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入正比例的概念，让学生初步感知正比例关系。
2. 新课导入：讲解正比例的定义及识别正比例关系的方法。
3. 案例分析：分析几个实际案例，让学生运用正比例解决问题。
4. 练习巩固：让学生独立解决一些正比例问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强化正比例的概念。
五、课后作业：1. 完成练习题，巩固正比例知识。
2. 搜集生活中的正比例实例，下节课分享。
注意：教师在教学过程中要注重启发学生思考，引导学生主动探索，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解正比例。
2. 利用多媒体教学手段，生动展示正比例关系，提高学生的学习兴趣。
3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求。
4. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
七、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生的学习效果。
2. 关注学生在解决问题过程中的思维过程，评价其逻辑思维能力。
3. 结合学生的小组讨论，评价其团队合作能力。
八、教学拓展：1. 引导学生关注生活中的正比例现象，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
2. 介绍正比例在其它学科中的应用，如数学、物理等，激发学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小研究，深入探究正比例的内涵和外延。
九、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习情况、教学方法的适用性等。
针对存在的问题，及时调整教学策略，以提高教学质量。
六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》人教新课标
六年级下册数学教案-4.8《用正比例解决问题》人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解正比例的概念及其在数学中的应用。
- 能够运用正比例关系解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、分析、实践，培养学生解决实际问题的能力。
- 培养学生运用数学语言表达、交流的能力。
3. 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究精神。
- 培养学生合作、探究的学习态度。
教学重点与难点1. 重点- 理解并掌握正比例的概念。
- 能够运用正比例关系解决实际问题。
2. 难点- 正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。
- 在实际问题中灵活运用正比例关系进行求解。
教学准备- 教师准备：教学课件、教学工具。
- 学生准备：学习用品、教材。
教学过程1. 导入新课（5分钟）- 通过生活实例引入正比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（15分钟）- 引导学生观察、分析实例，发现正比例的特点。
- 通过小组讨论，总结正比例的定义及判断方法。
3. 实践应用（15分钟）- 设计实际问题，让学生运用正比例关系进行求解。
- 引导学生总结解题步骤，提高解题能力。
4. 巩固提高（10分钟）- 设计练习题，巩固学生对正比例的理解和应用。
- 通过解答练习题，提高学生的解题能力。
5. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的学习内容进行总结，梳理知识点。
- 引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。
课后作业1. 完成教材中的练习题。
2. 收集生活中的正比例实例，并与同学分享。
教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握正比例的概念及其应用。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，提高学生的数学素养。
在以上的教学过程中，需要重点关注的是“探究新知”环节。
因为在这个环节中，学生将首次接触和理解正比例的概念，这是整个教学过程的核心部分，直接关系到学生能否正确理解和运用正比例关系解决实际问题。
详细补充和说明在“探究新知”环节，教师需要通过一系列的教学活动，引导学生从直观的生活实例中抽象出正比例的概念，并理解其数学意义。
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第61页的例5。
例5是以用正比例的意义解决问题为例，让学生在探究过程中经历问题解决的全过程。
（二）核心能力在探究用正比例解决实际问题中，经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的全过程，发展探究问题解决策略的能力，并在探究过程中养成代数思维，体会函数思想。
（三）学习目标1．结合水费问题，通过阅读信息，在自主探究和小组讨论中，能正确的用正比例关系分析解答问题，提高分析、解决问题的能力。
2．在教师的引导下，沟通和对比“算术方法”和“正比例方法”，体会用正比例解决问题的优越性，养成代数思维。
3．会用正比例解决实际生活中的这一类问题，感受数学与生活的紧密联系，从而体会函数思想。
（四）学习重点充分经历和体会用正比例解决问题的完整过程。
（五）学习难点对用正比例关系解决问题的构建。
（六）配套资源实施资源：《用正比例解决问题》课件、学习单二、教学设计（一）课前设计1.判断下面每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例？并说明理由。
①购买课本的单价一定，总价和数量。
②全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组人数。
③总路程一定，速度和时间。
④零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
⑤一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数2.根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
（二）课堂设计1.复习引入，激活经验（1）举出一个生活中正比例关系的例子（明确判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是比值）（2）引出课题师：看来生活中成正比例的量可真不少，今天这节课我们就用正比例的知识来解决生活中的实际问题。
（板书课题：用正比例解决问题）【设计意图：通过描述生活中常见的正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备。
用正比例解决问题教案
(4) ______家水的_____和_____家水的________是相等的。
（5）列出方程并解答。
2、怎样检验？
3、概括总结
(1)用比例解答与用算术方法解答都是这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2)小结：明确解题步骤。(课件出示）
师：这节课你有哪些收获？
六、课后拓展：
多人合作测量教学楼的高度，把测算的过程、方法和结果记录下来。
小组讨论，合作研究，分组汇报。
学生交流发言，互相质疑，讨论方法的可行性
齐读课题
分析解答应用题：
(1)从这幅图中，你了解了哪些数学消息？
(2)能不能用以前学过的算术方法解答？
(3)让学生自己解答，生板书，师再课件展示：
教学
重难
重点：掌握用正比例的方法解答应用题
难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
学生
质疑设想
1.什么样的应用题可以用比例的知识解决?
2.什么时候用正比例解题，什么时候用反比例解题？
教法
学法
教法：情景教学法、激励教学法
学法：自主学习、合作探究、小组交流
教学
准备
预习设计：1.什么是正比例？
2.写出五个以上是正比例关系的数量关系式。
3.有哪些方法可以测算一座大楼的大概高度？
教师准备：课件、小黑板、讨论题单
学生准备：完成预习作业
课堂设想
正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要让学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：正比例的概念及基本性质。
难点：运用正比例解决实际问题。
三、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关实例资料。
3. 练习题。
四、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入正比例的概念，引导学生理解正比例的意义。
2. 讲解与演示：讲解正比例的基本性质，用课件或板书演示相关实例，让学生直观地感受正比例的特点。
3. 练习与讨论：布置一些简单的练习题，让学生独立完成，组织讨论，共同解决问题。
4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用正比例的知识解决，培养学生的实际应用能力。
五、课后作业：1. 请举出三个生活中的正比例现象，并简要说明。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
3. 预习下一节课内容。
六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对正比例概念的理解和运用能力。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其分析问题和解决问题的能力。
3. 收集学生对生活中正比例现象的描述，评估其观察生活和应用知识的能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，鼓励优点，指出不足。
2. 对于学生难以理解的地方，进行讲解和演示，确保学生掌握正比例的基本概念和应用方法。
3. 根据学生的学习情况，调整教学进度和教学方法，以提高教学效果。
八、教学延伸与拓展：1. 引导学生探索正比例在其他领域的应用，如科学、技术、经济等。
2. 布置一些开放性的研究课题，让学生深入研究正比例的性质和应用。
3. 组织学生进行小组合作，共同研究正比例在生活中的实际应用，提高学生的合作能力和实践能力。
3. 为下一节课的教学做好准备，确保教学内容的连贯性和完整性。
十、教学计划与安排：1. 根据本节课的教学内容和学生的学习情况，制定下一节课的教学计划。
2. 安排适当的练习和作业，帮助学生巩固正比例知识，提高实际应用能力。
用正比例解决问题教案白春旭
用正比例解决问题教学内容：教科书第59页例5以及练习九 3、5、6题教学目标1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。
2、使学生利用正比意义正确解答应用题，培养学生的判断、推理能力及知识迁移能力。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。
教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学准备：课件教学过程一、谈话导入老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午一时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1米5分米，此时，身高1米60厘米的小明影长1米20分米，旗杆影长15米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗？下面我们一起根据学过的有关知识来回答上述问题。
请看下面练习。
二、联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的的两种量是否成正比例关系？并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）单价一定，总价与购物数量。
（4）三角形的面积一定，底和高。
（5）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积。
2、联系生活，提出问题。
师：同学们，全社会都在节约用水。
请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢？（生答预设：（1）用水的问题，（2）应交的水费，（3）每吨水的价格）你能利用这个两说一说它们之间存在着哪些数量关系吗？会构成什么样的比例关系？小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。
三、探究新知，培养能力1、提出问题。
师：看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。
这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
请看。
出示例题：张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？2、解决问题。
用正比例解决问题教案
用正比例解决问题教案教案标题：用正比例解决问题教学目标：1. 学生能够理解正比例的概念，并能够运用正比例关系解决实际问题。
2. 学生能够应用正比例关系进行数据分析和解释。
教学重点：1. 正比例的定义和性质。
2. 运用正比例解决实际问题的方法。
教学难点：1. 将实际问题转化为正比例关系，并进行解决。
2. 运用正比例关系进行数据分析和解释。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪、教案、学生练习册。
2. 学生准备：学生练习册、计算器。
教学过程：Step 1: 引入新知1. 教师通过展示一组图片，引导学生思考正比例的概念。
例如，展示一组图表，图表中的两个变量之间存在一定的比例关系。
2. 教师提问学生，让学生描述这组图表中的比例关系，并引导学生总结正比例的定义。
Step 2: 正比例的性质1. 教师向学生介绍正比例的性质，包括比例常数的存在性和唯一性。
2. 教师通过示例和练习，让学生理解比例常数的含义和作用。
Step 3: 运用正比例解决实际问题1. 教师通过实际问题的例子，引导学生将问题转化为正比例关系，并通过解决正比例关系来解决实际问题。
2. 教师提供一些练习题，让学生在小组或个人完成，然后进行讨论和解答。
Step 4: 数据分析和解释1. 教师提供一些实际数据，让学生通过分析和解释数据来发现其中的正比例关系。
2. 教师引导学生讨论数据背后的现象和规律，并帮助学生理解数据分析的重要性。
Step 5: 拓展应用1. 教师提供一些更复杂的问题，让学生运用正比例关系解决。
2. 教师鼓励学生思考更多的实际问题，并运用所学知识解决。
Step 6: 总结和评价1. 教师与学生一起总结正比例的概念、性质和应用，并进行复习。
2. 教师通过练习册或小测验来评价学生对于正比例的理解和应用能力。
教学延伸：1. 学生可以通过实际生活中的例子，寻找更多的正比例关系，并进行解决和分析。
2. 学生可以进行更多的数据分析和解释，发现更多的规律和现象。
第四单元《用正比例解决问题》教案
不过，我也发现了一些问题。首先，部分学生在处理实际问题时，仍然存在数据分析上的困难。他们知道正比例关系，但在面对复杂的数据时，不知道如何下手。在今后的教学中，我需要加强对这部分学生的引导，教他们如何从复杂问题中提炼关键信息。
-设计不同类型的实际问题，引导学生逐步学会如何抽取问题中的关键信息，建立正比例模型。
-在图像绘制方面，提供具体的步骤指导，让学生在动手操作中掌握绘制技巧。
-对于数据分析，提供一些简化数据的策略，如使用表格、图表等工具，帮助学生更好地观察和分析数据。们将要学习的是《用正比例解决问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过路程和时间的关系问题？”比如，我们走路或骑车，速度一定时，走的时间越长，路程就越远。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例关系的奥秘。
举例：讲解速度与时间的关系时，重点强调当速度一定时，路程与时间成正比；反之，当时间一定时，路程与速度成正比。
2.教学难点
-理解正比例关系中的“恒定比值”概念。
-将实际问题抽象成正比例关系，并进行有效解决。
-绘制准确的正比例图像，并从图像中获取信息。
-在解决实际问题时，对数据进行分析和处理，特别是当数据较为复杂时。
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
2.发展学生的逻辑思维和数据分析能力，提高对数量关系的理解和判断。
3.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，提升团队协作能力。
用正比例解决问题教案
用正比例解决问题教案年纪-3；质量关系：年纪和质量成正比。
教学目标：学生能够理解正比例的概念；学生能够根据已知条件使用正比例关系解决实际问题；学生能够在实际情境中应用正比例关系进行计算。
教学步骤：引入 - 15分钟1. 引导学生回顾比例的概念，提问：什么是比例关系？学生回答。
2. 解释正比例的概念：当两个变量之间的比例始终保持相同时，我们称之为正比例。
例如，如果两个变量A和B成正比，当A增加时，B也会相应增加。
3. 给出一个简单的例子，解释正比例的情况：例如，如果你每天跑2公里，那么你的体重减少的速度可能是每100克。
讲解 - 20分钟4. 给出一个具体问题：班里12岁的学生平均体重为40公斤。
如果班里来了2个新生，他们的体重和其他学生一样，那么整个班级平均体重会有怎样的变化？5. 让学生以小组为单位进行探讨和思考，并在黑板上记录他们的观察和思考。
6. 指导学生找到解决问题的方法：我们可以设置两个变量，年级和班级平均体重。
年级是自变量，班级平均体重是因变量。
我们可以通过年级和体重的比例来解决问题。
实践 - 25分钟7. 让学生使用计算器并制作一张表格，列出年级和体重的对应数值。
他们可以从12岁到18岁列出年级，根据正比例关系计算相应的体重。
8. 学生互相检查并核对表格的准确性。
9. 学生以小组为单位将他们的数据绘制成图表，并讨论图表的趋势和特征。
总结和展望 - 10分钟10. 回顾学生的解决问题的过程，并总结如何使用正比例关系解决实际问题。
11. 引导学生思考其他实际问题，可以使用正比例关系来解决。
12. 鼓励学生在日常生活中观察和发现正比例关系，并在课堂上与同学分享。
《用正比例解决问题》教案
《用正比例解决问题》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现正比例的规律。
2. 运用数学模型和公式，解决生活中的正比例问题。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的实践能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 正比例的概念及基本性质。
2. 运用正比例解决实际问题。
难点：1. 发现并运用正比例的规律解决实际问题。
2. 灵活运用正比例公式进行计算。
三、教学准备：教师准备：1. 正比例相关案例和问题。
2. 教学课件或板书设计。
学生准备：1. 预习正比例相关知识。
2. 准备好笔记本，记录重点内容。
四、教学过程：1. 导入：利用生活实例，如购物时商品的单价和数量之间的关系，引导学生思考正比例的概念。
2. 讲解：讲解正比例的定义及基本性质，通过示例让学生理解并掌握正比例的概念。
3. 练习：给出一些实际问题，让学生运用正比例解决。
如：甲车和乙车出发，甲车速度是乙车的2倍，问甲车和乙车行驶相同距离时，所需时间之比是多少？4. 总结：总结正比例在实际问题中的应用，强调掌握正比例解决问题的关键。
五、课后作业：（1）一瓶饮料5元，买3瓶需要多少钱？（2）一条路长10千米，一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，需要多少小时才能到达终点？2. 思考：在生活中还有哪些问题可以用正比例解决？试着举例说明。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对正比例概念的理解和运用能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对正比例解决问题的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，分享解题心得，提高学生的沟通能力和团队协作精神。
七、教学反思：1. 学生对正比例概念的理解程度如何？2. 教学过程中是否有学生难以理解的地方？如何改进教学方法？3. 学生运用正比例解决问题的能力是否有所提高？4. 针对不同学生的学习情况，如何调整教学策略？八、教学拓展：1. 让学生探索正比例在实际生活中的其他应用，如人口增长、经济发展等。
用正比例解决问题教学设计
用正比例解决问题教学设计用正比例解决问题教学设计（通用6篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是店铺为大家整理的用正比例解决问题教学设计（通用6篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
用正比例解决问题教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
(板书：正比例)二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
(2)认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。
用正比例解决实际问题的教案
用正比例解决实际问题的教案一、教学目标1.了解什么是正比例关系。
2.理解正比例关系的本质。
3.熟练运用正比例关系解决实际问题。
二、教学重难点1.学生掌握正比例关系的概念和本质。
2.帮助学生发掘实际问题中的正比例关系。
3.通过实际问题练习，让学生熟练运用正比例关系。
三、教学方法1.讲述法2.探究法3.归纳法4.练习法四、教学过程第一步：导入教师可以提出一个实际问题，如“小明花了30元买了5瓶饮料，那么他花了多少钱买1瓶饮料？”引导学生思考。
第二步：讲解什么是正比例关系1.通过以上实例引导学生了解什么是正比例关系。
即不同数据之间的比例关系相同。
2.阐述一下正比例关系的本质：相当于数量之间的比值相等。
3.提供其它一些实例如：一个人高1.8米，投篮命中率是50%，那么一个身高为1.6米的人命中率是多少？第三步：探究实际问题1.教师通过讲解教材或者课外书，引导学生自己发现实际问题中的正比例关系。
2.比如引导学生通过计算每个人负重和负荷量的比，追问这个比是否不同，这样通过自己的探究，就能更好地理解正比例关系。
第四步：归纳法为学生讲解正比例关系的公式以及其应用公式。
如：y=kx。
第五步：练习下面提供几个案例，供学生进行推算：1.有6个人要搬一个600公斤的石板，那么每个人需要负荷多少重量？2.在10秒内，甲、乙两人分别可完成一项工作，如果甲用6秒，那么乙需要多少秒？3.一辆轿车开10小时，耗油30升，那么开20小时，需要多少油？4.一个梯形的面积是40平方厘米，上底是5厘米，下底是8厘米，那么这个梯形的高是多少？五、教学反思正比例关系是数学中最基础的概念之一。
对于学生来说，应该先从实际问题中探究和理解正比例关系，然后再通过公式计算。
教学中建议让学生通过讨论，归纳出正比例关系的特点，这样学生才能真正掌握和理解该概念，从而更有助于将其应用到实际问题中。
教学过程中也需要注意例题的设置和练习题的布置，及时反馈，让学生在锻炼中不断地提升自己的能力。
六下教案《用正比例解决问题》
六下教案-《用正比例解决问题》课题用正比例解决问题页码教材第P59 课型解决问题主备教师徐忠义教学目标 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题； 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力； 4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点掌握用正比例的方法解答应用题。
教学难点能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学准备实物投影仪、电脑、多媒体课件、练习提纲教学预设个性设计一、导入 1、直接提问师：同学们！还记得刚才的课题吗？你觉得我们今天要学习的关键词是什么？生：解决问题师评：你是一个善于观察的孩子，善于观察也就是会学习的表现，也可见你的语文功底了得！ 2、揭示课题板书：解决问题师：你知道要解决数学问题要理清楚哪些步骤？ 3、解决问题的步骤①审题：读题目中信息和问题，审清单位的统一，审清数量之间的关系等；（关键）②列式：根据数量关系式列出算式或方程；③解答：根据四则运算顺序和性质，进行完整地解答；④验算：要养成解决问题的好习惯，一步一回头的检验。
二、探索师：学好数学，解决好数学问题，除了要善于观察，还应有胸有成竹地掌握解决问题的步骤。
考验大家的时候到了，请大家看大屏幕。
1、审题出示信息：“中粮”集团公司生产一种面粉，用100千克小麦可以磨出75千克的面粉。
师：你读懂了什么？理清：（1）两个相关联的量：小麦质量和面粉质量。
（2）出粉率＝师介绍出粉率的相关知识出示问题1：照这样计算，用60千克的小麦可以磨出面粉多少千克？师：你又读懂了什么？理清：（1）磨出的面粉质量比小麦质量多还是少？（2）“照这样计算”表示小麦的出粉率一定。
（3）既然出粉率是一定的，就可以判断出面粉的质量和小麦的质量这两个量是成正比例关系的。
2、尝试师：审清楚了信息中和问题中的关系后，请选择适合自己的方法来进行解答。
学生尝试解答，教师巡视并掌握学习时间，及时让学生上台板演。
小学教学设计：正比例解决问题教案
1. 让学生理解正比例的概念，能够识别两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同，相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
2. 培养学生运用正比例解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同，相对应的两个数的比值（也就是商）一定。
2. 正比例解决问题的一般步骤：（1）判断两种相关联的量是否成正比例。
（2）找出两种相关联的量的关系式。
（3）根据关系式，求解未知量。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能够运用正比例解决问题。
2. 教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例，以及找出关系式，求解未知量。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例引入正比例的概念。
2. 采用问题解决法，引导学生通过合作学习，共同解决问题。
3. 采用讲练结合法，让学生在实践中掌握正比例解决问题的方法。
1. 导入：通过一个生活实例，如“小明跑道的长度是50米，他每秒跑8米，问小明跑完整个跑道需要几秒？”引出正比例的概念。
2. 新课导入：讲解正比例的概念，并通过例题展示正比例的解题步骤。
3. 课堂练习：布置一些简单的正比例问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 拓展延伸：引导学生思考生活中其他成正比例的例子，提高学生运用知识的能力。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调正比例的概念及解题步骤。
6. 布置作业：布置一些有关正比例的问题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对正比例概念的理解，是否能正确判断两种相关联的量是否成正比例。
2. 评价学生是否能运用正比例解决问题，找出关系式，求解未知量。
3. 评价学生在解决问题时的思维过程，是否能积极思考，合作学习。
七、教学反馈：1. 在课后收集学生的作业，分析学生在解决问题时的正确率，了解学生对正比例知识的掌握情况。
《用正比例解决问题》教案新部编本设计
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《用正比例解决问题》教学设计城东小学杨月梅教学内容：用正比例解决问题第61页例5教学目标：1、用阅读理解与分析解答的方法，使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。
2、用观察、类比、归纳等方法让学生进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。
4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。
师：今天很高兴能和同学们一起学习，希望大家用精彩的表现完成这节课，现在我们先来回忆一下已经学过的知识吧！一、快乐启航，看谁答得又对又快！（课件出示）1. 判断下面每题中的两种量成什么比例？说明理由。
(1)路程一定，速度和时间．（）(2)单价一定，总价和数量．（）(3)总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数（）【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。
】2.师：同学们对正反比例的知识掌握得还是挺不错的，今天我们再来学习如何运用比例知识来解决问题，板书课题：用比例解决问题看了这个课题，你想学到什么知识？生汇报，师筛选板书：(1)判断用什么比例来解决问题？(2)要注意些什么？(3)解决这类问题有哪些方法和步骤？(4)如何运用？全世界的人都知道在提倡节约用水，李奶奶和王大爷在水的问题上又有什么事情要解决呢？今天我们就带着这些问题（黑板上的目标）一起来探究关于水的数学问题，请同学们拿起劲头比一比，看谁能解决的问题最多，现在开始吧！二、快乐探究自学课本61页的例5，并完成下列探究题。
六年级下册数学教案-3.2 《用正比例解决问题》 ︳西师大版
六年级下册数学教案-3.2 《用正比例解决问题》|西师大版教学内容本节课主要引导学生学习如何运用正比例解决问题。
通过分析正比例的基本概念，让学生掌握在具体情境中，如何识别正比例关系，并能够运用正比例关系解决问题。
教学内容包括正比例的定义、正比例的特点以及如何判断两种相关联的量是否成正比例。
教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生能够在实际问题中识别正比例关系，并能够运用正比例关系解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 正比例的概念理解。
2. 正比例关系的识别和运用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件，教学视频，示例题。
2. 学生准备：笔记本，笔，计算器。
教学过程1. 引入：通过生活中的实例，让学生初步感知正比例关系。
2. 新课导入：讲解正比例的概念，性质，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例。
3. 示例讲解：通过示例题，让学生理解如何运用正比例关系解决问题。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置相关的作业，巩固所学知识。
板书设计1. 用正比例解决问题2. 内容：正比例的概念，正比例的性质，如何判断两种相关联的量是否成正比例，示例题，练习题。
作业设计1. 基础题：让学生完成相关的练习题，巩固正比例的基本概念和性质。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用正比例关系进行解决。
3. 思考题：让学生思考正比例在实际生活中的应用，提高学生的思维能力。
课后反思本节课通过引入实例，让学生初步感知正比例关系，然后通过讲解正比例的概念，性质，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例，让学生理解并掌握正比例的基本知识。
通过示例题和练习题，让学生能够运用正比例关系解决问题。
总体来说，教学效果良好，学生能够理解和掌握正比例的基本知识，并能够运用正比例关系解决问题。
但在教学过程中，还需要注意对学生的个别辅导，以及对学生的思维能力的培养。
六年级数学教案《用正比例知识解决问题》
用正比例知识解决问题教学内容:六年级上册第三单元信息窗4第1课时（第1个红点）。
教学目标1．掌握用正比例的方法解决相关实际问题。
2．通过解答实际问题进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答相关实际问题。
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教具准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，导入新课。
谈话：同学们，前几节课，通过解决“啤酒生产中的数学问题”认识了比例、正反比例。
这节课我们继续到啤酒厂参观，又会发现哪些数学问题呢。
课件出示学生找信息，提出数学问题。
根据学生的回答，板书：2个箱子能装24瓶啤酒，现在有480瓶啤酒，装480瓶啤酒需要几个箱子？学生读信息和问题。
师谈话：这节课通过解决这个问题，我们一起来学习用正比例知识解决问题。
板书课题：正比例知识解决问题二、自主学习，合作探究。
1.交流解决问题的策略师提出问题：根据你们以前解决实际问题的经验，你们认为怎样思考这个问题呢？学生在交流中明确思考的过程：审题—整理信息问题—分析—确定解题方法—列式解答。
2.学生根据“探究提示”独立思考。
课件出示探究提示探究提示3.小组交流讨论学生在小组内交流自己的解题思路。
三、汇报交流评价质疑1.交流整理信息和问题的方法预设一①2箱 24瓶②？箱 480瓶质疑：这什么这样整理？学生在交流中体会：找到信息、问题中的关键量，把主要信息与问题摘录下来，去掉非主要的信息，易于寻找数量之间的关系，有利于分析解题。
预设二质疑：这样整理信息的问题有什么好处呢？学生在交流中体会：条理清晰，易于寻找数量之间的关系。
追问：虽然两种整理信息和问题的方法略有不同，但它们有什么共同点呢？学生在交流中体会：摘录重要信息，去除干扰信息，有利于寻找数量之间的关系。
2.汇报交流分析数量间关系的过程预设根据整理的信息和问题可以看出题中的两种量是啤酒的总瓶数和箱数，它们成正比例关系。
六年级下册数学教案-3.2 用正比例解决问题 ︳西师大版
六年级下册数学教案-3.2 用正比例解决问题 | 西师大版教学目标知识与技能1. 理解正比例关系的概念，掌握正比例关系的判断方法。
2. 能够运用正比例关系解决实际问题，提高数学应用能力。
过程与方法1. 通过实例分析，培养学生观察、比较、归纳和推理的能力。
2. 通过小组合作，培养学生合作交流、解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲和探索精神。
2. 培养学生独立思考、勇于实践和克服困难的意志品质。
教学内容1. 正比例关系的概念和特征。
2. 正比例关系的判断方法。
3. 正比例关系在实际问题中的应用。
教学重点与难点教学重点1. 正比例关系的理解和判断。
2. 正比例关系在实际问题中的应用。
教学难点1. 正比例关系的判断方法的灵活运用。
2. 解决实际问题时，如何正确建立正比例关系。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、实物投影仪。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程导入1. 利用多媒体展示生活中的正比例现象，引发学生思考。
2. 提问：同学们，你们在生活中遇到过这样的现象吗？它们之间有什么关系呢？新课导入1. 引入正比例关系的概念，讲解正比例关系的特征。
2. 通过实例，让学生了解正比例关系的判断方法。
3. 学生分组讨论，举例说明正比例关系在实际问题中的应用。
实践操作1. 学生分组进行实际操作，解决实际问题。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
小结与反思1. 学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
2. 教师点评，强调重点与难点。
板书设计1. 正比例关系的概念和特征。
2. 正比例关系的判断方法。
3. 正比例关系在实际问题中的应用。
作业设计1. 判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例，并说明理由。
课后反思1. 学生对正比例关系的理解和掌握程度。
2. 教学方法是否恰当，是否需要调整。
3. 学生的参与度和学习兴趣。
---此教案共2000字以内，包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思共八部分内容。
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用正比例解决问题
教学内容：教科书第59页例5以及练习九 3、5、6题
教学目标1、使学生能正确判断应用题涉及的量成什么比例关系。
2、使学生利用正比意义正确解答应用题，培养学生的判
断、推理能力及知识迁移能力。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学
生勇于探索精神。
教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学准备：课件
教学过程
一、谈话导入
老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？小明在解决这一问题时，采集到了下面信息：在下午一时旗杆旁的一棵高2米的小树影长1米5分米，此时，身高1米60厘米的小明影长1米20分米，旗杆影长15米，你能根据这些信息解决求旗杆高吗？下面我们一起根据学过的有关知识来回答上述问题。
请看下面练习。
二、联系实际，复习迁移
1、判断下面每题中的的两种量是否成正比例关系？并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）单价一定，总价与购物数量。
（4）三角形的面积一定，底和高。
（5）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积。
2、联系生活，提出问题。
师：同学们，全社会都在节约用水。
请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏有哪些数学问题呢？（生答预设：（1）用水的问题，（2）应交的水费，（3）每吨水的价格）
你能利用这个两说一说它们之间存在着哪些数量关系吗？会构成什么样的比例关系？
小结：水的单价一定，用水吨数与总价成正比例。
三、探究新知，培养能力
1、提出问题。
师：看来同学们能正确判断两种量成什么比例关系了。
这一节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
请看。
出示例题：
张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？
思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？
2、解决问题。
（1）尝试解决。
（先学生尝试解决问题，再指名回答是怎么解决的？（2）根据学生回答教师板书：（先算出每吨水的价钱，再算出10吨
水需要多少钱。
）
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。
（注意还可这样解：10÷8×12.8）
（3）激励引新。
师：很好，大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格，再算出10吨水的价钱。
请大家再认真想一想，能不能用刚刚学过的知识——比例来解答呢？
学生思考：①题目告诉我们哪几个量？②哪种量是固定不变的？哪两个量成什么比例关系？③怎样列含有未知数的等式？）
学生回答上述问题。
（题中相关联的两个量是用水的吨数和水费，因为用水的吨数和水费的比值是每吨水的价格，而每吨水的价格是不变的，所以用水的吨数和水费成正比例，可以根据比值相等列出等式。
）学生独立完成，教师巡视。
反馈学生解题情况。
解：设李奶奶家上个月的水费是X元。
１２．８/ 8 = X / 10
8X=１２．８×10
X=１２．８×10 / 8
X=１６
答：李奶奶家上个月的水费是１６元。
验算：你认为李奶奶用了10吨水交25元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？
师：你们不但会解决问题，还能自学检验计算结果，这是一种非常好的习惯，希望同学们能自觉养成这个好习惯。
3、变式练习。
师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？出现下面的练习：王大爷家上个月的水费是１９．２元，他们家上个月用了多少吨水？
学生独立用比例的知识解决这个问题。
（教师巡视）
反馈：学生说一说你是怎么想的？
生：这道题和刚才那道题的数量关系一样，都是每吨水的价钱不变，水费和用水量成正比例关系，根据两家的水费和用水吨数的比值相等，列出等式。
师：刚才这位同学的思路非常清晰，其他同学还有问题吗？
师：谁来说一说你的结果是多少？
（生汇报结果）
师：谁来检验一下这个结果是否正确？
（生检验并汇报）
也可理解另一种正比例的含义：总价是几倍。
吨数也是相应的倍数倍4、总结小结。
师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问
题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用比例解决问题的思考过程是怎样的？
生：首先分析题目中的数量关系，判断他们是否是正比例关系。
如果成正比例关系，再根据正比例的意义列出方程，最后解方程，并检验作答。
师：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法，非常好。
就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出方程，解方程并检验作答。
下面请每个同学今天学到的新本领展示出来.
四、巩固练习，形成技能
1、第60页“做一做”第1题。
（原题：小明买了4枝圆珠笔用了6元。
小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？），小红有3元钱，可买这样的圆珠笔几枝？（后一个问题用两种不同的方程解）
（让学生读题，并分析题意）
师：请同学们利用比例的知识来解答。
（生独立完成）
师：谁愿意把你的思路和大家介绍一下。
（生汇报解答过程）
2、用比例解决下列问题。
①李老师4分钟打了240个字，照这样的速度，李老师30分钟能打多少个字？
（生独立解答）
②师：适当引出反比例
（生讨论解答）
五、课后延伸，深化拓展
1、练习九第3题。
2、解决课前提出的问题，指出一根国旗旗杆是1949年开国大典毛主席升旗时用的那根旗杆，高22米。
1991年5月1日重新修建了国旗旗杆，高度达32．6米。
学校旗杆高一般由学校面积大小而定）师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。
根据实际情况，可以独立解答，也可以讨论解答。
2、实践作业。
请同学们利用上一题的原理测一测咱们学校的教学楼的高度。
教学反思
本课的四个环节：情境导入—探究新知—巩固提升—质疑问难，情境导入“如何用米尺测量学校旗杆的高”引入新课，学生说“把旗杆放下”，引出新课。
，激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。
情境导入确定之后，接下来就是考虑如何突破新知识探讨的过程，如何突破这节课的难点及突出这节课的重点，这节课的重点是让学生掌握用正比例方法解决问题，难点是正确判断题目的两个量成什么比例。
不管是例题还是练习题，我需要抓住的关键是两个量的比值不变，让学生能够理解比值不变这个定量。
在教学新课过程中，可省去跳绳这个例，当学生说出水问题中的数学问题后，教师可指出本地每吨水2元，填一个用水吨数与所需总价的列表，小结得出：单价一定，用水吨数与总价成正比例，为学习例题打基础，又能省出时间来完成课堂练习。
为了提高学生用数学的意识，我精心设计了一系列数学问题，让学生去分析、去交流并加以解决。
如在新知探究时，引导学生利用数学知识帮里奶奶算出上个月的水费，鼓励学生帮王大爷解决问题；在巩固练习时，又通过更多的生活实际，不断解决“买圆珠笔”“李老师打字”“测教学楼的高”等问题，把心值得学习置于解决一个个生
活问题的情境之中，无时不体现着“用数学”的思想，使学生在应用中不断体会数学与生活的密切联系。
这样的设计，既增强了学生用数学的意识，有感受到了数学本身的价值。
让学生深刻的体验到“数学来源于生活，又服务于生活。
”
我安排了两道基本练习，一道前后呼应题也就如何计算旗杆高的题目，但没有达到事先设计目的，选用的对应数据有三组，目的强调找对应量的比，学生在练习时出现了不同的比例，但我讲评时没有很好的利用。
我在教学例时把正比例列成了反比例，是学生帮我纠错，成为课堂教学的“错误资源。
这堂课给了我启示，一位好的数学老师必须具备全面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。
与此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。