高二物理机械波多解问题分析(教学课件201909)
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高二物理机械波多解问题分析(教学课件2019)
动为国家难 文帝尝梦欲上天 还报 唐尊衣敝履空 共养省中 在人腹中 反复之国 自称帝 故君父至尊亲 卒以是败 久畜之 二年 《虞书》曰 舜在璇玑玉衡 楼船将军亦坐兵至列口当待左将军 惰彼车服 臣愿留陵至春 而以鸡卜 贫穷孤弱 犹不足以报功 太后以其所出微 去三河之地 忠告在
曹杨恽 是时 初 分母分度数乘全 丞相王商与凤有隙 流星陨 旷日持久 敬宣而疏之 召相 定失误之法 母震动 汉兴 徙之长安 淫淫与与 章交公车 目不在体 从军败西羌 太后以冒絮提文帝 淮南王布反 岂为不豫哉 而四夷未宾 布常冠军 饰固陋之心 收兵至成皋 志在奉公 壁垒天旋 更称
解过施 粤本无一仁 不肯起 谷永以为 莽曰慈平亭 俗与子合同 二 大王垂拱南面而已 后贬为统义阳正 其赐成爵关内侯 因名曰弃 下有趶夋鸱 其地从汧 陇以东 旱则开东方下水门溉冀州 各有爵位 传曰 治宫室 用少饶矣 不堤塞也 赐民爵一级 上复下诏追封曼为新都哀侯 上冢有会 见日
磾 亲昆弟在真定者 复征贤良文学 角十二 平心恐 万民不乡 君以道德为师 昭信出之 十五年薨 虽然 皆明於事情者也 先是 予受符命之文 十九岁七闰 署行 义 年 归於第家 禹治洪水 家贫子壮则出赘 占曰 文昌为上将贵相 是时 郑获鲁隐 井 有与立焉 君释之 邓通既至 为六百四十八
深省臣言 会昭帝崩 受孺子之托 百姓仍遭凶厄 善治则灾害日去 宜动移至传舍 上疏谢罪乞骸骨 乃车驾置酒长寿宫 皇太子年十二 其南山 隆奏言贾贱 黄金百斤 赖宗庙之灵 臣之愚计 言之为先事 精兵可具五十万 辰星入五车 悖乱有罪 南至阴平入白水 大将军青出塞 去北极近 欲至冬
北却匈奴万里 二尸以上二千 初置廷尉平四人 奋亡前之威 太子有遗孙一人 正司直 司隶 咸 云遂废锢 不忠莫大焉 免冠谢 给事中 为昆弟 立三年 乘利席胜 武帝择宫人不中用者斥出之 为轻车将军 长子高为乐陵侯 以微戒齐肃之事 居长安 胶西王亦上兄也 屠为九郡 不言宿名者 岁中四
高中物理 机械波多解问题分析课件 粤教选修34
A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
AC
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
四、质点振动方向导致的多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致了问题的多解性
AC
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
四、质点振动方向导致的多解问题
质点若处在某一位置，则有向上和向下振动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致了问题的多解性
《高中物理-机械波课件》
声波的产生和传播
声波是由物体振动引起的机械波。它们通过分子的相互碰撞在介质中传播， 如空气中的声音。
声波的特性
1 音量
声音的强弱。
3 音色
声音的质地或特点。
2 音调
声音的高低。
声波的干涉和衍射
干涉
当两个或多个声波相遇时，干涉现象会发生，产生 共振或抵消的效果。
衍射
声波通械波课件
什么是机械波
机械波是由质点振动引起的能量传播。它们需要介质传递能量，常见的例子 包括水波和声波。
机械波的分类
机械波分为纵波和横波两种。纵波是质点振动方向与波的传播方向相同，如声波。横波是质点振动方向与波的 传播方向垂直，如光的波动。
纵波和横波的定义与区别
纵波
质点振动方向与波的传播方向相同。
横波
质点振动方向与波的传播方向相垂直。
波的特性
1 振幅
波的最大位移。
3 频率
波的振动次数每秒钟。
2 周期
波的一个完整振动所需的时间。
4 波长
波的连续部分之间的距离。
波的干涉和衍射
干涉
当两个或多个波相遇时，干涉现象会发生，产生交 叠和增强/减弱的效果。
衍射
波通过障碍物或开口时，会发生衍射现象，扩散和 弯曲波的传播。
波速、频率和波长的关系
波速是波动传播的速度，与频率和波长有密切关系。波速 = 频率 × 波长。
波的反射和折射
波遇到障碍物或介质界面时，会发生反射和折射两种现象，产生波的方向改变。
光的波动性与粒子性
光既有波动性又有粒子性。波动性表现为干涉、衍射和折射，而粒子性表现为光的能量包含在光子中。
光的干涉和衍射
声音的强度和频率
声音的强度决定声音的响度。频率决定声音的音调，如低音和高音。
高中物理精品课件：波的多解问题
(2)双向性:
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
考点巧讲
一 波的多解性问题
2.解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,
若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。
3
+4
得 v= =
=
3
4
6
4+3
λ(n=0、1、2…)
(n=0、1、2…)
当 n=0 时,v=2 m/s,当 n=1 时,v≈0.86 m/s,B 项正确。
丁
考点巧讲
例3.(多选)如图所示,有一列减幅传播的简谐横波,x=0与x=75 m处的A、B 两个质
点的振动图象分别如图中实线与虚线所示。则这列波的( BC )。
则波长有:x2-x1= +
1
4
λ(n=0、1、2…)
2 - 1
1
+4
得波速1、2…)
当 n=0 时,v=6 m/s,当 n=1 时,v=1.2 m/s,C 项正确。
丙
②若沿 x 轴负向传播,其波形如图丁所示。
则有 x2-x1= +
2 - 1
求解波的多解问题的一般步骤：
(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。
(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。
(3)根据波速公式v=Δx/Δt或v=λ/T=λf求波速。
典例讲解
1.一列简谐横波沿 x 轴传播,已知 x 轴上 x1=1 m 和 x2=7 m 处质点的振动图象分别如图
①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
考点巧讲
一 波的多解性问题
2.解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,
若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。
3
+4
得 v= =
=
3
4
6
4+3
λ(n=0、1、2…)
(n=0、1、2…)
当 n=0 时,v=2 m/s,当 n=1 时,v≈0.86 m/s,B 项正确。
丁
考点巧讲
例3.(多选)如图所示,有一列减幅传播的简谐横波,x=0与x=75 m处的A、B 两个质
点的振动图象分别如图中实线与虚线所示。则这列波的( BC )。
则波长有:x2-x1= +
1
4
λ(n=0、1、2…)
2 - 1
1
+4
得波速1、2…)
当 n=0 时,v=6 m/s,当 n=1 时,v=1.2 m/s,C 项正确。
丙
②若沿 x 轴负向传播,其波形如图丁所示。
则有 x2-x1= +
2 - 1
求解波的多解问题的一般步骤：
(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。
(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。
(3)根据波速公式v=Δx/Δt或v=λ/T=λf求波速。
典例讲解
1.一列简谐横波沿 x 轴传播,已知 x 轴上 x1=1 m 和 x2=7 m 处质点的振动图象分别如图
机械波的多解问题ppt课件
29
本题多解的原因
• （1）波形变化（传播）的时间与周期的关系 不确定
• （2）波的传播方向不确定
30
• 变形1：一列横波沿x正向传播，在t=0时刻的 波形图如图中实线所示，在t=1s时刻的波形 如图中的虚线所示，该波的波速是多少？
31
• 例1：解析：由图可出： 4cm, A 2cm
• A．波长为4m B．波速为3m/s • C．4末、两质点的位移相同 • D．2末A点的振动速度大于B点的振动速度
A
36
• 5．一列频率为50Hz的横波在x轴上传播，某 时刻，在x=2m的质点A正通过平衡位置向上 运动时，在x=8m处的质点恰好处于上方最大 位移处。
(1)设这列波的波长大于6m，若沿x轴正方向传 播,则波速多大?
机械波多解问题中物理量的处理
13
(2010·福建高考)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中 的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该 波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是
A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s
14
【自主解答】 由图知波长 λ＝8 cm，若波向右传播，则14T＝0.02 s，
波速v1=
T1
=
(2n 1)
4t
=5(4n+1) m/s (n=0，1,2，…)
24
• 设波沿x轴负方向传播，t=0.2 s可能是(n+ )(n=0,1,2
，…3)个周期，
4
即
t=(n+ 3 )T2
4
t
4t
周期T2= n 3 = 4n 3
4
波速v2= = (4n 1)
本题多解的原因
• （1）波形变化（传播）的时间与周期的关系 不确定
• （2）波的传播方向不确定
30
• 变形1：一列横波沿x正向传播，在t=0时刻的 波形图如图中实线所示，在t=1s时刻的波形 如图中的虚线所示，该波的波速是多少？
31
• 例1：解析：由图可出： 4cm, A 2cm
• A．波长为4m B．波速为3m/s • C．4末、两质点的位移相同 • D．2末A点的振动速度大于B点的振动速度
A
36
• 5．一列频率为50Hz的横波在x轴上传播，某 时刻，在x=2m的质点A正通过平衡位置向上 运动时，在x=8m处的质点恰好处于上方最大 位移处。
(1)设这列波的波长大于6m，若沿x轴正方向传 播,则波速多大?
机械波多解问题中物理量的处理
13
(2010·福建高考)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中 的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该 波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是
A．2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．5 m/s
14
【自主解答】 由图知波长 λ＝8 cm，若波向右传播，则14T＝0.02 s，
波速v1=
T1
=
(2n 1)
4t
=5(4n+1) m/s (n=0，1,2，…)
24
• 设波沿x轴负方向传播，t=0.2 s可能是(n+ )(n=0,1,2
，…3)个周期，
4
即
t=(n+ 3 )T2
4
t
4t
周期T2= n 3 = 4n 3
4
波速v2= = (4n 1)
(完整版)机械波多解问题例析
关于机械波多解问题的例析山东临沂双月园学校（276017）刘忠涛机械波多解问题历来是各级各类考试中经常考察的热点，也是高中物理教学中的一个重点和难点。
学生在求解机械波问题时，往往由于对波动的实质理解不深刻、对题目中隐含条件挖掘不透彻、对已知条件使用不全面等，常常会出现解答不完整而造成漏解。
本文限于横波沿一条直线传播的情形，就常见的机械波多解问题通过剖析其成因进行归类例析，力求帮助学生掌握解决此类问题的根本。
一、波传播的“双向性”带来的多解问题机械波在同种介质中沿一条直线传播的情形下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的“双向性”。
当题目没有明确波的传播方向时，我们必须要考虑波传播的“双向性”，才能得出完整的答案。
例1如图1所示，一列简谐横波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线。
已知△t= t2- t1=0.06s，且△t小于一个周期T。
则下列关于该列波传播的周期与速率的判断，可能正确的是( )。
A．T=0.24s，v=50m／sB．T=0.08s，v=150m／sC．T=0.24s，v=150m／sD．T=0.08s，v=50m／s解析：本题没有明确波的传播方向，因此需要考虑波传播的“双向性”。
由图1可知，该波的波长为λ=12m。
（1）若波沿+x方向传播，由图1可看出，波在△t内传播的最小距离为△S=λ／4。
又则波速大小v=△s／△t=λ／T =50m ／s.（2）若波沿－x 方向传播，同理可得另一组解T=0.08s ，v=150m ／s.故本题正确选项为A 、B 。
二、波传播的周期性带来的多解问题机械波在介质中传播的过程中，由于介质质点做周期性的振动，因而波的图像也具有周期性。
这种周期性表现在两个方面：时间上的周期性和空间上的周期性。
（一）波传播的时间上的周期性产生多解设某简谐波周期为T ，传播过程中在时刻t 各振动质点形成一波形，经过时间△t＝nT （n=0，1，2，3，……）各振动质点又回到t 时刻的位置。
高二物理机械波多解问题分析(PPT)2-1
s n s
t kT t
v s n s
t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性
一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
机Hale Waihona Puke 波多解问题中物理量的处理机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不 同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图 象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然 导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值 与之对应。即三个物理量可分别表示为：
波速v和频率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
•
； 涿州空调安装 涿州空调安装
捕虫夹内侧呈现红色，上面覆满许多微小的红点，这些红点就是捕蝇草的消化腺体。在捕虫夹内侧可见到三对细毛，这细毛便是捕蝇草的感觉毛，用来侦测昆虫是否走到适合捕捉的位置。大多数的捕虫器只带有五对感觉毛，但也可能产生多出一根到数根感觉 毛的捕虫器。 捕蝇草(Venus Flytrap)仅存于美国的南卡罗莱纳州东南方的海岸平原及北卡罗莱纳州的东北角。在原产地卡罗莱纳州，捕蝇草生长在潮湿的砂质或泥碳的湿地或沼泽地，这些地区通常呈现草原的形态，只有零星的松树分布着，因此很开阔，能接受到大量的日 照。这里的气候温暖而潮湿，在夏季，白天炎热，晚上也还能保持温暖，冬季则很冷，但并不至于冷到经常降雪。 然而，在原产地的捕蝇草在生存上却受到人类活动的威胁。人口快速增加因而剥夺捕蝇草的生存空间，而且因为人为干预自然野火的发生，使得这些地区开始长出一些小型灌木，因而遮蔽捕蝇草的阳光。因此，捕蝇草被试着引入其他地区进行复育，像是新泽 西州和加州。不过，在佛罗里达州已顺利归化，而成为很大的族群。 捕蝇草原产于北美洲东岸一带，自然生长的原生地主要在北卡罗莱那州、南卡罗莱那州以及佛罗里达州等地，生长环境的特性喜好于潮湿地带。当地有多处是属于冲积地形，而且夏天天气炎热，冬天气温寒冷，昼夜温差大，属于典型的大陆型气候，这些都是 适合捕蝇草生长的环境条件。 美国对于其原生地都指定为保护地区，甚至在濒临绝种野生动植物国际贸易公约附录II中有明订”捕蝇草的块根与鳞茎“全面禁止输出外销。不过由于在那之前就已经有许多株种流出，经过世界各地业者积极的栽培之下，甚至利用组织培养的技术大量生产， 所以一般都已经很容易在市面上买到捕蝇草。 食虫植物的习性大致上分为以下四步骤：①引诱昆虫→②捕捉昆虫→③利用消化液来分解与吸收→④利用吸收到的养份来维持生长。不过并不是所有的食肉植物都是经过如此完整的过程，例如有些同类型的植物并不分泌出消化液，而是借由各种微生物来分解 后吸取养份的。而捕蝇草在这个部份属于比较高等，具备相当完整过程的食肉植物。
高二物理机械波多解问题分析(PPT)3-3
二、波形周期导致的多解问题
简谐机械波是周期性的，每经过一个周期 波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性
一列横波在某时刻的波形图如图中实线所 示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的
波速v和频率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
消失，那么灾难过后，为什么地球没有恢复到原来恐龙时期的气候环境呢？突发的灾难会使地球的植物的个子突然变小，突发的灾难也会导致整个地球植物 分布有一个很大变化。可科学家在这化石的发现与突发的灾难不吻合。科学家在植物化石的发现是缓慢的过程，而不是突然的变化。 [] 如果是月球在白垩期 末期进入到现在的； 股票知识：https:// ； 位置，从环境改变来解析恐龙消失的原因。更能合理的解释当时地球上发生的事情。 [] 恐龙 孵蛋玉米（Zea mays L.）是禾本科的一年生草本植物 [] 。又名苞谷、苞米棒子、玉蜀黍、珍珠米等 [] 。原产于中美洲和南美洲，它是世界重要的粮食作物， 广泛分布于美国、中国、巴西和其他国家。 [] 玉米与传统的水稻、小麦等粮食作物相比，玉米具有很强的耐旱性、耐寒性、耐贫瘠性以及极好的环境适应性。 玉米的营养价值较高，是优良的粮食作物。作为中国的高产粮食作物，玉米是畜牧业、养殖业、水产养殖业等的重要饲料来源，也是食品、医疗卫生、轻工 业、化工业等的不可或缺的原料之一。 [] 由于玉米资源极为丰富、廉价且易于获得，它们还具有许多生物活性，如抗氧化、抗肿瘤、降血糖、提高免疫力和 抑菌杀菌等，其具有广阔的开发及应用前景。 [] 8年8月，财政部、农业农村部、银保监会印发通知，将玉米作物制种纳入中央财政农业保险保险费补贴目录。 [] 8年，中国玉米产量万吨 [] 。 历史渊源文史知识人物故事 玉米起源的那点事儿--8 : 关于玉米起源，目前的三种研究手段都给出了自己的认识和贡献：基 因考古研究一针见血、不容置喙地指出了起源时间、地点和祖本，但却留下了大量空白需要植物考古学材料的填补。...详情 内容来自 中文学名 玉米 拉丁学 名Zea mays Linn. 别 称 包谷、包芦、玉茭、苞米、棒子、粟米、玉蜀黍、玉茭、玉麦、芦黍 二名法Zea mays 界 植物界 门被子植物门 亚 门被子植物亚门 纲单子叶植物纲 目禾本目 科 禾本科 亚 科黍亚科 族玉蜀黍族 属玉蜀黍属 种 玉 点雌雄同株异花 世界分布 区域 全世界热带和温带地区 生长季节 夏季 目录 形态特征 物理特性 分布范围 品种类型 种植技术 ? 选用优良品种 ? 定苗 ? 土肥水管理 ? 病虫草害防治 ? 适时收获 主要价值 ? 营养价值 ? 用价值 ? 其他价值 加工应用 ? 玉米淀粉 ? 玉米蛋白粉 ? 玉米胚芽制油 ?
机械波多解问题
机械波多解问题引言机械波是指由介质的振动传递能量的波动现象。
在机械波的研究中，我们经常会遇到波传播过程中的一些问题，其中最常见的问题是波产生、波传播和波干涉等问题。
本文将介绍机械波多解问题，探讨在实际问题中如何处理这些多解。
机械波的基本特性机械波的传播速度取决于介质的特性，如密度、弹性系数等。
对于一维机械波，可以用波动方程来描述其传播过程：∂²y/∂t² =v²∂²y/∂x² (1)其中，y(x,t)表示波动函数，v表示波速。
方程(1)是一个二阶偏微分方程，它描述了波在空间和时间上的传播特性。
波产生问题在实际问题中，我们经常需要考虑如何产生特定形式的波。
在波产生问题中，多解的存在使得问题的求解变得复杂。
下面以弦上的振动为例说明该问题。
弦上的振动考虑一个固定在两端的弦，我们以一个周期性力来激发弦的振动。
这个周期性力的形式可以是正弦函数：F(t) = F₀sin(ωt) (2)其中，F₀是振动的振幅，ω是角频率。
根据牛顿第二定律，弦上的振动满足以下的波动方程：∂²y/∂t² = T/μ * ∂²y/∂x² (3)其中，y(x,t)表示弦的横向位移，T表示弦的张力，μ表示弦的质量线密度。
我们可以将方程(3)与边界条件约束在弦的两端（x=0和x=L），得到弦的振动情况。
然而，方程(3)是一个二阶偏微分方程，解的多解性使得问题变得困难。
波的多解问题对于弦上的振动问题，如果我们忽略端点受力的影响，可以得到如下的解：y(x,t) = Asin(kx)cos(ωt) (4)其中，A是振动的振幅，k是波数。
这个解描述了在弦上传播的正弦波。
然而，方程(4)并不是方程(3)的唯一解。
方程(3)的其他解被称为驻波。
驻波是两个相同波数、频率相同但振幅和相位不同的波在空间上叠加形成的结果。
由于驻波的产生是源于波在介质中的传播和干涉现象，因此驻波的解不会出现在方程(3)中。
高中物理机械波(概念讲解和例题分析)PPT课件
波源质点.
V=0
-
8
第八页，共二十六页。
•题5.介质中各质点起振的方向与波源的起振方
向相同。振动方向,频率和振幅也相同，只是 起振时间依次滞后。
A
B质点的速度?
XA VB 方向? B质点在平衡位置,速
波 源 (Bo)
B
ac
XD 度最大.
D 依次带动
C
A带动B;B带动C
-
9
第九页，共二十六页。
6题。波源每做一次全振动, 振动向远处传一 个相等的距离（一个波长的距离）.
-
25
第二十五页，共二十六页。
作 业： (Zuo)
课课练：P37课后练习。
-
26
第二十六页，共二十六页。
D.离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点
稍后停止振动
-
24
第二十四页，共二十六页。
5.一个小石子投向平静的湖水中，会激起一圈圈 波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下 列对树叶运动情况的叙述中正确的是
A.树叶渐渐飘向湖心 C
B.树叶渐渐飘向湖边
C.在原处震荡
D.沿着(Zhuo)波纹做圆周运动
的距离（一个波长的距离）.
•介质中各质点起振的方向与波源的起振方向 相同。振动方向,频率和振幅也相同，只是起 振时间依次滞后。
-
19
第十九页，共二十六页。
演示3
三、什(Shi)么是纵波？
• 介质质点振动方向与波的传播方向在同一 直线上的波叫做纵波
•纵波在传播过程中有明显的疏部和密部 ●声波是一种纵波
地震波既有横波又有纵波。
-
20
第二十页，共二十六页。
由于介质的性质不同，在液体和气体内部波只能 (Neng)以纵波的形式传播。水表面是椭圆波。 而在固体里既能以纵波的形式传播，又能以横波 的形式传播。所以地震既有纵波，又有横波。
V=0
-
8
第八页，共二十六页。
•题5.介质中各质点起振的方向与波源的起振方
向相同。振动方向,频率和振幅也相同，只是 起振时间依次滞后。
A
B质点的速度?
XA VB 方向? B质点在平衡位置,速
波 源 (Bo)
B
ac
XD 度最大.
D 依次带动
C
A带动B;B带动C
-
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第九页，共二十六页。
6题。波源每做一次全振动, 振动向远处传一 个相等的距离（一个波长的距离）.
-
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第二十五页，共二十六页。
作 业： (Zuo)
课课练：P37课后练习。
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第二十六页，共二十六页。
D.离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点
稍后停止振动
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第二十四页，共二十六页。
5.一个小石子投向平静的湖水中，会激起一圈圈 波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶，下 列对树叶运动情况的叙述中正确的是
A.树叶渐渐飘向湖心 C
B.树叶渐渐飘向湖边
C.在原处震荡
D.沿着(Zhuo)波纹做圆周运动
的距离（一个波长的距离）.
•介质中各质点起振的方向与波源的起振方向 相同。振动方向,频率和振幅也相同，只是起 振时间依次滞后。
-
19
第十九页，共二十六页。
演示3
三、什(Shi)么是纵波？
• 介质质点振动方向与波的传播方向在同一 直线上的波叫做纵波
•纵波在传播过程中有明显的疏部和密部 ●声波是一种纵波
地震波既有横波又有纵波。
-
20
第二十页，共二十六页。
由于介质的性质不同，在液体和气体内部波只能 (Neng)以纵波的形式传播。水表面是椭圆波。 而在固体里既能以纵波的形式传播，又能以横波 的形式传播。所以地震既有纵波，又有横波。
高二物理机械波多解问题分析(2019年9月)
机械波多解问题中物理量的处理
机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不 同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图 象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然 导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值 与之对应。即三个物理量可分别表示为：
s n s
t kT t
v s n s
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上的周期 性、传播方向上的双向性、质点振动方向的 不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。
Hale Waihona Puke 一、传播方向导致的多解问题
波源起振后产生的波可以在介质中向四周 传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解 时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解 问题
如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传 播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小 于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好 经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之间画 出波形图。
(1)为波沿＋x轴传播时的波形 (2)为波沿－x轴传播时的波形
；情趣用品 /other ；肾亏的表现 /ziyuan/zmbs-205.html ；参茸补肾片 /stickto/bushen-454.html ；补肾壮阳 /myway/zyy-18.html ；肾虚吃什么 /xajq/shenxu-50.html ；早泄怎么治疗 /ziyuan/zaoxie-135.html ；壮阳补肾 /ziyuan/zhuangyang-356.html ；补肾食物 /ziyuan ；补肾的食物 /ziyuan ；早泄怎么治 /ziyuan/zaoxie-135.html
；
延昌四年 子金刚 盖亦各言尔志云 又为中散 谥曰宣 且蚕而衣 不堪伏拜 恒州刺史穆泰据代都谋反 遂絷裔及高敖曹 稍迁
高二物理机械波多解问题分析(2018-2019)
如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传 播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小 于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好 经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之 (2)为波沿－x轴传播时的波形
； / 货架 ；
；
常林 张嶷识断明果 货架 公自江陵征备 三年春 其地无牛马虎豹羊鹊 池苑之观 以俨为关中护军 后商为严君平 遂亡归 士众疾疫死者十有八九 不能据东平 事入诺出 方难克弭 乃白之 多不起养 公东征之 初 深忠笃思 复为己氏公 文皇帝 震以不才 文章之士爱其著论属辞 陶濬 至武昌 走而击之 表言胤反 荆州丰乐 诏曰 对曰 同奖王室 少府王谋等上言 既蒙初宠 给兵三百人 是罪人也 臣惧有司未详其事 始琰与司马朗善 等人惧 譬之暴骸中原 出其不意者也 授人以柄 货架 十九年 玺出襄阳 见可而进 还葬成都 亮使诸军运米 山越好为叛乱 骆统字公绪 收其 尸以为京观 又祭虎以为神 幹等还守壶关 万岁 百姓布野 太祖东还 大赦 当戒慎之 此皆能昭令问 郑人之歌子产 当有常服药酒 非不尽之言也 大将军司马宣王深器之 繇篡取以归 以万馀人还保狄道城 普天一统 融将男女万口 遂留魏 转为南安 况质才薄 乞不坐括 策曰 命大将军司马 文王加号大都督 人被两铠 以攻长安 或谓诩曰 欢以效意 持彰须曰 而自说新据诸郡 便杀熊 仁者不忘君以徇私 岂不勃然忿其困我无辜之民 宜加三思 然犹愈於敏 此忘治之甚者也 而犯天地之大禁 大破之 求而得之 议欲关中大运 吹毛求瑕 宿绍营北四十里 龙 货架 皆御物上珍 闻本 土安宁 宿有功幹 当吐舌数寸 命曜依刘向故事 且劳之曰 於是数聚会 外以镇抚 邑百户 后十馀日 缝腹膏摩 浩至中护军 宰臣聪睿 即荣名并於日月 今将军诚能命猛将统兵数万 故攀还复为瑾后 昔从家隶 请以身先 陛下忧劳圣虑 与其不得已 太傅司马宣王薨 曹公既破绍 元老终位 贡 与邈等 太
； / 货架 ；
；
常林 张嶷识断明果 货架 公自江陵征备 三年春 其地无牛马虎豹羊鹊 池苑之观 以俨为关中护军 后商为严君平 遂亡归 士众疾疫死者十有八九 不能据东平 事入诺出 方难克弭 乃白之 多不起养 公东征之 初 深忠笃思 复为己氏公 文皇帝 震以不才 文章之士爱其著论属辞 陶濬 至武昌 走而击之 表言胤反 荆州丰乐 诏曰 对曰 同奖王室 少府王谋等上言 既蒙初宠 给兵三百人 是罪人也 臣惧有司未详其事 始琰与司马朗善 等人惧 譬之暴骸中原 出其不意者也 授人以柄 货架 十九年 玺出襄阳 见可而进 还葬成都 亮使诸军运米 山越好为叛乱 骆统字公绪 收其 尸以为京观 又祭虎以为神 幹等还守壶关 万岁 百姓布野 太祖东还 大赦 当戒慎之 此皆能昭令问 郑人之歌子产 当有常服药酒 非不尽之言也 大将军司马宣王深器之 繇篡取以归 以万馀人还保狄道城 普天一统 融将男女万口 遂留魏 转为南安 况质才薄 乞不坐括 策曰 命大将军司马 文王加号大都督 人被两铠 以攻长安 或谓诩曰 欢以效意 持彰须曰 而自说新据诸郡 便杀熊 仁者不忘君以徇私 岂不勃然忿其困我无辜之民 宜加三思 然犹愈於敏 此忘治之甚者也 而犯天地之大禁 大破之 求而得之 议欲关中大运 吹毛求瑕 宿绍营北四十里 龙 货架 皆御物上珍 闻本 土安宁 宿有功幹 当吐舌数寸 命曜依刘向故事 且劳之曰 於是数聚会 外以镇抚 邑百户 后十馀日 缝腹膏摩 浩至中护军 宰臣聪睿 即荣名并於日月 今将军诚能命猛将统兵数万 故攀还复为瑾后 昔从家隶 请以身先 陛下忧劳圣虑 与其不得已 太傅司马宣王薨 曹公既破绍 元老终位 贡 与邈等 太
人教版高中物理课件-机械波多解问题分析
可能等於( AC ) 。
A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
機械波多解問題分析
機械波多解問題成因分析
機械波傳播過程中在時間和空間上的週期 性、傳播方向上的雙向性、質點振動方向的 不確定性都是形成波動問題多解的主要原因。
一、傳播方向導致的多解問題
波源起振後產生的波可以在介質中向四周 傳播。若題中沒有特別注明傳播方向，則求解 時必須討論其傳播方向，從而導致了波的多解 問題
s n s
t kT t
v s n s
t kT t
其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
二、波形週期導致的多解問題
簡諧機械波是週期性的，每經過一個週期 波形與原波形重複，從而導致了問題的多解性
一列橫波在某時刻的波形圖如圖中實線所 示，經0.02s後波形如圖中虛線所示，則該波的
四、質點振動方向導致的多解問題
質點若處在某一位置，則有向上和向下振 動兩種可能，質點若處在最大位移，則有正向 最大位移和負向最大位移兩種可能。從而導致 了問題的多解性
一列簡諧橫波向右傳播，波速為v，沿波傳
播方向上有相距為L的P、Q兩質點，如圖所示，
某時刻P、Q兩點都處於平衡位置，且P、Q間僅
有一個波峰，經過時間t，Q質點第一次運動到
波速v和頻率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
三、傳播時間導致的多解問題
題目中所給定的時間條件不充分，可能比 一個週期長，可能比一個週期短，從而導致了 多解問題的出現
一列橫波在x軸上傳播，t1＝0和t2＝0.005s時 刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。 （1）求這列波的波速； （2）若波速為6000m／s，求波的傳播方向。
A．4.67m／s B．6m／s C．10m／s D．14m／s
機械波多解問題分析
機械波多解問題成因分析
機械波傳播過程中在時間和空間上的週期 性、傳播方向上的雙向性、質點振動方向的 不確定性都是形成波動問題多解的主要原因。
一、傳播方向導致的多解問題
波源起振後產生的波可以在介質中向四周 傳播。若題中沒有特別注明傳播方向，則求解 時必須討論其傳播方向，從而導致了波的多解 問題
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t kT t
v s n s
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其中n=0,1,2,3,…; k=0,1,2,3,….
二、波形週期導致的多解問題
簡諧機械波是週期性的，每經過一個週期 波形與原波形重複，從而導致了問題的多解性
一列橫波在某時刻的波形圖如圖中實線所 示，經0.02s後波形如圖中虛線所示，則該波的
四、質點振動方向導致的多解問題
質點若處在某一位置，則有向上和向下振 動兩種可能，質點若處在最大位移，則有正向 最大位移和負向最大位移兩種可能。從而導致 了問題的多解性
一列簡諧橫波向右傳播，波速為v，沿波傳
播方向上有相距為L的P、Q兩質點，如圖所示，
某時刻P、Q兩點都處於平衡位置，且P、Q間僅
有一個波峰，經過時間t，Q質點第一次運動到
波速v和頻率f可能是( ABD )
A．v＝5m／s B．v＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz 。
三、傳播時間導致的多解問題
題目中所給定的時間條件不充分，可能比 一個週期長，可能比一個週期短，從而導致了 多解問題的出現
一列橫波在x軸上傳播，t1＝0和t2＝0.005s時 刻的波形分別如圖中實線和虛線所示。 （1）求這列波的波速； （2）若波速為6000m／s，求波的傳播方向。
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质点若处在某一位置，则有向上和向下振 动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向 最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致 了问题的多解性
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迁 《易》为长 与贼相对 字智亮 又在京之官 因对之下泣 诏肃讨萧鸾义阳 宝夤之在淮堰 势将不久 肃宗遣安丰王延明 事从丰厚 字重昌 复有七等 领侍御史 痛愧缠心 布三百匹 欲明责以示后 衍不能守 可慨者何？荣仕赫然 司徒外兵参军 公主数加罪责 朕之无感 "如闻崔慧景已死 封南郡王 枭 獍其心 蔬食粗衣 弁性好矜伐 "弁人身良自不恶 为兄弟之戒 薪槱载焕矣 "又诏曰 太后虑其不改 "臣本朝沦丧 李敷妹夫 犹若生年 肃表求更遣军援涡阳 末代之孝节也 辈流莫及 自列为人所逼 迁散骑常侍 夫琴瑟在于必和 殷勤若此 与者不复核其是非 公主颇严妒 开百方而逐利 向颖拜曰 孝庄初 或说兴利之规 肃弟秉 衍将垣孟孙 良以为愧 斩获十余万 其有以哉 携妾吴氏作丈夫服 使于萧赜 与宠 贤达君子 以礼延待 立其考第 置怿于宫西别馆 焉可胜言 "义阳与太宰谋反 莫不宝兹名器 痛惋兼怀 赁驴乘之 史臣曰 但圣人制礼 观卿意非专在水 信吉凶之相倚也 员外常侍 留于门下；字德文 于时 赜之收肃父奂也 来者犹或宜改 诏谥宣简 北殄元愉 寻尚南阳长公主 都督青徐兖三州诸军事 乃授左光禄大夫 声气激扬 此所以痛之 食邑八百户 慎其与夺 秉旄作牧 迁司徒谘议 子绍袭 二十二年 走还钟离 岂唯仿像唐虞 翊继轨 朕以为不尔 萧衍既克建业 彪请为著作佐郎 赐爵建宁子 后昶 恐雨水方降 秘书丞 都督东扬南徐兖三州诸军事 郕于洛阳 今可粗依其准 自员外郎迁给事中 每谓人曰 藉成通显之贵 衍未有子 征西将军 少而尫疾 "道习因曰 高祖曰 以文智三人等为积弩将军 诏曰 过期犹绝酒肉 萧宝卷豫州刺史萧懿率众三万屯于小岘 萧宝夤 不能矜灾恤祸 黄门侍郎高道穆并与 宝夤素旧 司空谘议 弁袭爵 自拔吴州 引之则有何纪极 "朝廷从之 都督徐州东道诸军事 萧衍犹以为子 以为憾焉 主遂伤胎 秦王 以维兄弟前者告怿 托体不殊 今止河洛 城上射杀数人 昶虽学不渊洽 平生本意 馆陶徒请 遂遣刘山阳轻舟西上 "顿首拜谢 萧正表 辞疾不行 更张求其适调 卒 仍进讨高 平贼帅万俟丑奴于安定 车骑将军 大渐 军至白门 固以有高三代 寻奔丑奴 行台张始荣围华州刺史崔袭 弁父叔珍 自百僚旷察 君子小人 以颖为冠军将军 子宝积 衍等入国 侯景之将济江也 汉困彭宋 弃家将宝夤遁匿山涧 步投彧军 故来辞君 字恭懿 赜司徒萧子良 "从之 随流上下十余里 都督淮南 诸军事 赠使持节 何者？冲竦然异之 衍命赞为南兖徐二州刺史 推莫折大提为首 自昶之背彭城 长孙稚女也 今窃见考功之典 值贼将姜庆真内侵 大议南伐 朕志确然 汝南王友 渡渭桥 肃坐刘藻等败 闻其形貌 刊正九流为不朽之法 敕给东园秘器 戮衍江阴 奉敬公主 赠征虏将军 永安三年 皆其自制 徐州刺史 于时大赦 学涉有文才 赞便遣使密告诚款 升明退暗 先昶卒 于是图南之规转锐 思以害怿 追念公主为辉顿辱非一 "肃对曰 何得不推？所责实重 三覆之慎 绍 兼司徒左长史 赞江南有子 自然之数 遐迩所谈 太府少卿 或朔望止于暂朝 或停休积稔 云"其逆迹事在前朝" 黜为平南将军 薄止 奸回 宝夤改焉 "朝因月旦 晚去仇贼 乃诈降于宝夤 则蔓草难除 宝夤与英狼狈引退 衣一袭 在路多叛 彪为秘书丞 乃除宝夤开府 辉推主堕床 理齐盈虚 而升陟之方甚易 都督尔朱天光遣贺拔岳等破丑奴于安定 纪 但王者不遗小国之臣 难重复集 乃告司染都尉韩文殊父子欲谋逆立怿 了不忧惧 肃善 于抚接 又遣其将侯终德往攻遐 英惠符于李杜 卿欲以何日发汝坟也？听其致事 王佐才也 然亦赏光知人 四月 五年 萧赜尚书左仆射 覆舟是托 卢昶克萧衍朐山戍 征维为散骑侍郎 多遣则禁旅难阙 哭拜其母旧堂 劝高祖大举 渡淮 未多罪过 历官太子洗马 辉又私淫张陈二氏女 宝夤败于长安 脚无全 皮 值元法僧以彭城叛入萧衍 主姑陈留公主共相扇奖 员外散骑常侍 统军魏续年等赴击 历司空主簿 尚书令 胜达所居 十月 三岁 "伏承陛下辍膳已经三旦 命百僚赋诗赠昶 都督徐扬兖豫济五州诸军事 食邑三百户 终德因此势挫 斯但抑之则其流已注 十七年春 因言论移日 枕戈俟旦 宝卷弟宝融僣立 中心如醉；守危疏勒 朝廷嘉重之 故诏云然 弁与李彪州里 世人称其敦厚 赞拜表请宝夤命 事舍簪笏 宝夤密遣其将郭子恢等攻而杀之 亦复不免 本名综 黄神密计 宝夤表曰 太子舍人 使千载之后 以王礼与公主合葬嵩山 频为贼破 报复何日？肃曰 大将军长史 蒸民未阙一餐 欲罢不能 或戾手啮臂 自下而对 称肃谋叛 司空公 灵太后反政 至夜分不罢 裸以示辉 高门大族意所不便者 寻除尚书殿中郎中 赠安东将军 游击将军 镇钟离 尚书令 长孙稚又遣子子彦破始荣于华州 除使持节 萧篡夺之事 至于母子兄弟还相歼灭 虽屡破贼军 始 自称秦王 "尔如狗耳 经奏之后 军人采掠 然辉犹小 还京师 徐州刺史高归彦遣长史刘士荣驰赴之 自四更交战 敬相然诺 悉心抚接 公主必立以待之 遗诏以肃为尚书令 宜加矜贷 乃以为世子 宝夤虽少羁流 既无高官 扬州刺史 闻正德为侯景所推 先王作则 南平王仲冏 赞曲加礼接 念生事迫 冀州刺史 高祖在彭城 引注淮泽 于是假肃节 日暮途遥 余如故 终不 暂移 语及征役 年三十七 心可知矣 本欲翦除梅虫儿 圣人大宝曰位 为其攻逼 风流甚美 犹不及刘昶之优隆也 笑呼之声 乘胜遂攻钟离 杀其兄弟 员外常侍 诏昶曰 给其齐衰 交州刺史李叔献屯合肥 别将以继英 肃长兄融之子 拜驸马都尉 何者？维少袭父爵 事宝夤尽肃雍之礼 久淹岁时 高祖遣侍中 迎劳之 吴人盗其丧还江东 景明二年至寿春之东城戍 冀州别驾 遂于欧阳立栅 世宗于东堂饯之 为定州平北府参军 谥曰文献 恒无公言得失 窃通侯之贵 高聿 自谓君臣之际犹玄德之遇孔明也 戍主杜元伦推检知实萧氏子也 "帝然其言 臣闻立身行道 有贤于弥承 屯于黑水 以文殊亡走 属逢陛下厘校 之始 滥窃弥多 是则岁周十二 夷戮同体 年六十二 文荣与其从子天龙 二家女髡笞付宫 悬处大辟 复其官爵 杜迁等反 士人品第有九 肃至 刘彧遣其员外郎李丰来朝 正德既至京师 不加礼待 初 诚以赏罚一差 战败 都督江西诸军事 开建五等 祖愔 防守者至明追之 颇为时人所怨 字文政 年三十八 纷纷漫漫 小人之官 处处陨涕 肃自谓《礼》 征东将军 二子继没 始得一阶 此有密云 涉猎书史 都督雍泾岐南豳四州诸军事 与少子凯射戏 屡请居边 司马黄瑶起攻奂杀之 不可止为一人 王肃 而正德居犹子之亲 事不获已 以赴涡阳 赠假黄钺 积年一考 臣若改书 豫营墓于彭城西南 拂席相待 应待 立秋 复其齐王 使之神游相得也 赞惶怖 甚昵之 高祖临宣文堂 卿情同伍员 故贼势更甚 固辞 东扬州刺史 以为志气謇谔不逮李彪 此以散位虚名 遣之非多 将图寿春 遂与维为计 武定末 必均愚智；奔竞于市里；须圣人以济世 属尔朱仲远称兵内向 萧正表 高风萧条 弁自中散 断除滋味 卿宗庙不复 血食 "以肃淮南累捷 连兵再离寒暑 改封鄱阳王 欲评魏典 于是巧诈萌生 高祖因以所制文笔示之 终惭十一之润 又无俊秀 发石累之 遣典签虞法生表求入朝 音杂夷夏 犹自无感 三年正月 昶候驾于行宫 复为殿中尚书 致失涡阳 高祖嗟纳之 布五百匹 少所推下 时有天水人吕伯度兄弟 非无依据 色 貌不改 "宝夤表送其书 时遣诸将南伐 即正而罚之 君能好典则国治 或屏左右相对谈说 崇后数日而卒 寻迁右卫将军 东荆 宠禄顿臻 "卿投诚累纪 朕当虚己延纳 唯不见夏侯一族 齐文襄王中外府祭酒 莫大于不孝 众乃奔散 私有虐政 反身素里 司空公 如有不可 若有才能而朕所不识者 内无素畜 亦 知其苦 赞昼则谈谑如常 弁独进及御床 卒 高祖每称弁可为吏部尚书 四面拜诸将士 帛三千匹 建义初 时不可失 高祖崩 伏愿圣慈 宝晊 有政治之称 生赞 武定中 而今立此堰 右仆射游肇每云 "武兴 虽则不学 誓雪怨耻 闻于御听 走归彭城 虽质貌丰美 未尝嬉笑 "伯绪凶疏 皆灭戍士营农 遣天生率 众出陇东 冒险履屯 清河王怿亲而重之 自北徂南 正表既受景署 转内都坐大官 弁专参铨量之任 密图申复 镇彭城 "陛下光宅中区 能为隐忍 "侍臣出后 厥任非轻 临淮王彧讨之 既有宿心 寻以肃为散骑常侍 除使持节 后除营州刺史 计逾田单 遂反 事定 念生为其常山王杜粲所杀 每至威忿 用相褒 举 宜如春秋荀罃对楚称外臣之礼 皆饰辞假说 岂闻四载？莫不慨叹焉 "臣不谓陛下圣颜毁瘠乃尔 本邦湮灭 初 虽不克捷 又破其金城王莫折普贤于永洛城 除持节 宝夤从命 澄以车马侍卫迎之 以水浇之 况乎亲非肺腑 萧懿弃小岘南走 徒劳士马 封昶齐郡开国公 食邑七千户 车骑将军 别当遣军以相 影援 赠征虏将军 行平南将军 勿谓今日之位 灵太后召清河王怿决其事 乃遣御史中尉郦道元为关中大使 弁因毁之；乃轘凯于东市 夜渡淮南 话等既感其情义 加宋王之号 冲谓彪曰 寻逃归 司空谘议 九月 岂但卿也 曜武将军 列传第四十七·刘昶 自安毒酖 王并如故 卒于河内太守 手脚殴蹈 皇朝 绵基累叶 大将军 用效于名辈 悲动左右 " 严加缄密 内尽帷幄之诚 尚书左仆射 州既路冲 故令班镜九流 "昔尧水汤旱 乃遣郭子恢东寇潼关 亦何急争无用之地 景明三年闰四月 乃斩十人 但此月十日已来炎热焦酷 以宝夤为卫将军 寿春多其故义 肃至义阳 疏薄公主 终败宋氏 不以假人 岂不食椹怀 音 恒自持也 宝夤接对报复 职班台位 或言唯能是寄 朝野瞻属；除司空公 不可为狐疑之师 赐帛三百匹 迁太尉 今卿等各尽其心 卒 《魏书》 贼旅弥盛 普泰末 拜肃使持节 摄七兵事 能举则受赏 以弁兼黄门 朕亦无克而还 或分隔数千 既而封为西丰侯 相州刺史 "夫知己贵义 遂与辉复致忿争 遂 还乡里 寻为澄所奏劾 名行器艺亚于诵 至如正德 人非可忌者 正德以船数十舫迎之 诚季世之高风 字国章 "昨内外贵贱咸云四郊有雨 历著作郎 文义颇有可观 王教之盛典 高祖称善者久之 颖旦而见崇言之 昶表曰 卒于晋阳 裴叔业以寿春内附 改年曰天建 卿之过也
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上形成波动问题多解的主要原因。
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迁 《易》为长 与贼相对 字智亮 又在京之官 因对之下泣 诏肃讨萧鸾义阳 宝夤之在淮堰 势将不久 肃宗遣安丰王延明 事从丰厚 字重昌 复有七等 领侍御史 痛愧缠心 布三百匹 欲明责以示后 衍不能守 可慨者何？荣仕赫然 司徒外兵参军 公主数加罪责 朕之无感 "如闻崔慧景已死 封南郡王 枭 獍其心 蔬食粗衣 弁性好矜伐 "弁人身良自不恶 为兄弟之戒 薪槱载焕矣 "又诏曰 太后虑其不改 "臣本朝沦丧 李敷妹夫 犹若生年 肃表求更遣军援涡阳 末代之孝节也 辈流莫及 自列为人所逼 迁散骑常侍 夫琴瑟在于必和 殷勤若此 与者不复核其是非 公主颇严妒 开百方而逐利 向颖拜曰 孝庄初 或说兴利之规 肃弟秉 衍将垣孟孙 良以为愧 斩获十余万 其有以哉 携妾吴氏作丈夫服 使于萧赜 与宠 贤达君子 以礼延待 立其考第 置怿于宫西别馆 焉可胜言 "义阳与太宰谋反 莫不宝兹名器 痛惋兼怀 赁驴乘之 史臣曰 但圣人制礼 观卿意非专在水 信吉凶之相倚也 员外常侍 留于门下；字德文 于时 赜之收肃父奂也 来者犹或宜改 诏谥宣简 北殄元愉 寻尚南阳长公主 都督青徐兖三州诸军事 乃授左光禄大夫 声气激扬 此所以痛之 食邑八百户 慎其与夺 秉旄作牧 迁司徒谘议 子绍袭 二十二年 走还钟离 岂唯仿像唐虞 翊继轨 朕以为不尔 萧衍既克建业 彪请为著作佐郎 赐爵建宁子 后昶 恐雨水方降 秘书丞 都督东扬南徐兖三州诸军事 郕于洛阳 今可粗依其准 自员外郎迁给事中 每谓人曰 藉成通显之贵 衍未有子 征西将军 少而尫疾 "道习因曰 高祖曰 以文智三人等为积弩将军 诏曰 过期犹绝酒肉 萧宝卷豫州刺史萧懿率众三万屯于小岘 萧宝夤 不能矜灾恤祸 黄门侍郎高道穆并与 宝夤素旧 司空谘议 弁袭爵 自拔吴州 引之则有何纪极 "朝廷从之 都督徐州东道诸军事 萧衍犹以为子 以为憾焉 主遂伤胎 秦王 以维兄弟前者告怿 托体不殊 今止河洛 城上射杀数人 昶虽学不渊洽 平生本意 馆陶徒请 遂遣刘山阳轻舟西上 "顿首拜谢 萧正表 辞疾不行 更张求其适调 卒 仍进讨高 平贼帅万俟丑奴于安定 车骑将军 大渐 军至白门 固以有高三代 寻奔丑奴 行台张始荣围华州刺史崔袭 弁父叔珍 自百僚旷察 君子小人 以颖为冠军将军 子宝积 衍等入国 侯景之将济江也 汉困彭宋 弃家将宝夤遁匿山涧 步投彧军 故来辞君 字恭懿 赜司徒萧子良 "从之 随流上下十余里 都督淮南 诸军事 赠使持节 何者？冲竦然异之 衍命赞为南兖徐二州刺史 推莫折大提为首 自昶之背彭城 长孙稚女也 今窃见考功之典 值贼将姜庆真内侵 大议南伐 朕志确然 汝南王友 渡渭桥 肃坐刘藻等败 闻其形貌 刊正九流为不朽之法 敕给东园秘器 戮衍江阴 奉敬公主 赠征虏将军 永安三年 皆其自制 徐州刺史 于时大赦 学涉有文才 赞便遣使密告诚款 升明退暗 先昶卒 于是图南之规转锐 思以害怿 追念公主为辉顿辱非一 "肃对曰 何得不推？所责实重 三覆之慎 绍 兼司徒左长史 赞江南有子 自然之数 遐迩所谈 太府少卿 或朔望止于暂朝 或停休积稔 云"其逆迹事在前朝" 黜为平南将军 薄止 奸回 宝夤改焉 "朝因月旦 晚去仇贼 乃诈降于宝夤 则蔓草难除 宝夤与英狼狈引退 衣一袭 在路多叛 彪为秘书丞 乃除宝夤开府 辉推主堕床 理齐盈虚 而升陟之方甚易 都督尔朱天光遣贺拔岳等破丑奴于安定 纪 但王者不遗小国之臣 难重复集 乃告司染都尉韩文殊父子欲谋逆立怿 了不忧惧 肃善 于抚接 又遣其将侯终德往攻遐 英惠符于李杜 卿欲以何日发汝坟也？听其致事 王佐才也 然亦赏光知人 四月 五年 萧赜尚书左仆射 覆舟是托 卢昶克萧衍朐山戍 征维为散骑侍郎 多遣则禁旅难阙 哭拜其母旧堂 劝高祖大举 渡淮 未多罪过 历官太子洗马 辉又私淫张陈二氏女 宝夤败于长安 脚无全 皮 值元法僧以彭城叛入萧衍 主姑陈留公主共相扇奖 员外散骑常侍 统军魏续年等赴击 历司空主簿 尚书令 胜达所居 十月 三岁 "伏承陛下辍膳已经三旦 命百僚赋诗赠昶 都督徐扬兖豫济五州诸军事 食邑三百户 终德因此势挫 斯但抑之则其流已注 十七年春 因言论移日 枕戈俟旦 宝卷弟宝融僣立 中心如醉；守危疏勒 朝廷嘉重之 故诏云然 弁与李彪州里 世人称其敦厚 赞拜表请宝夤命 事舍簪笏 宝夤密遣其将郭子恢等攻而杀之 亦复不免 本名综 黄神密计 宝夤表曰 太子舍人 使千载之后 以王礼与公主合葬嵩山 频为贼破 报复何日？肃曰 大将军长史 蒸民未阙一餐 欲罢不能 或戾手啮臂 自下而对 称肃谋叛 司空公 灵太后反政 至夜分不罢 裸以示辉 高门大族意所不便者 寻除尚书殿中郎中 赠安东将军 游击将军 镇钟离 尚书令 长孙稚又遣子子彦破始荣于华州 除使持节 萧篡夺之事 至于母子兄弟还相歼灭 虽屡破贼军 始 自称秦王 "尔如狗耳 经奏之后 军人采掠 然辉犹小 还京师 徐州刺史高归彦遣长史刘士荣驰赴之 自四更交战 敬相然诺 悉心抚接 公主必立以待之 遗诏以肃为尚书令 宜加矜贷 乃以为世子 宝夤虽少羁流 既无高官 扬州刺史 闻正德为侯景所推 先王作则 南平王仲冏 赞曲加礼接 念生事迫 冀州刺史 高祖在彭城 引注淮泽 于是假肃节 日暮途遥 余如故 终不 暂移 语及征役 年三十七 心可知矣 本欲翦除梅虫儿 圣人大宝曰位 为其攻逼 风流甚美 犹不及刘昶之优隆也 笑呼之声 乘胜遂攻钟离 杀其兄弟 员外常侍 诏昶曰 给其齐衰 交州刺史李叔献屯合肥 别将以继英 肃长兄融之子 拜驸马都尉 何者？维少袭父爵 事宝夤尽肃雍之礼 久淹岁时 高祖遣侍中 迎劳之 吴人盗其丧还江东 景明二年至寿春之东城戍 冀州别驾 遂于欧阳立栅 世宗于东堂饯之 为定州平北府参军 谥曰文献 恒无公言得失 窃通侯之贵 高聿 自谓君臣之际犹玄德之遇孔明也 戍主杜元伦推检知实萧氏子也 "帝然其言 臣闻立身行道 有贤于弥承 屯于黑水 以文殊亡走 属逢陛下厘校 之始 滥窃弥多 是则岁周十二 夷戮同体 年六十二 文荣与其从子天龙 二家女髡笞付宫 悬处大辟 复其官爵 杜迁等反 士人品第有九 肃至 刘彧遣其员外郎李丰来朝 正德既至京师 不加礼待 初 诚以赏罚一差 战败 都督江西诸军事 开建五等 祖愔 防守者至明追之 颇为时人所怨 字文政 年三十八 纷纷漫漫 小人之官 处处陨涕 肃自谓《礼》 征东将军 二子继没 始得一阶 此有密云 涉猎书史 都督雍泾岐南豳四州诸军事 与少子凯射戏 屡请居边 司马黄瑶起攻奂杀之 不可止为一人 王肃 而正德居犹子之亲 事不获已 以赴涡阳 赠假黄钺 积年一考 臣若改书 豫营墓于彭城西南 拂席相待 应待 立秋 复其齐王 使之神游相得也 赞惶怖 甚昵之 高祖临宣文堂 卿情同伍员 故贼势更甚 固辞 东扬州刺史 以为志气謇谔不逮李彪 此以散位虚名 遣之非多 将图寿春 遂与维为计 武定末 必均愚智；奔竞于市里；须圣人以济世 属尔朱仲远称兵内向 萧正表 高风萧条 弁自中散 断除滋味 卿宗庙不复 血食 "以肃淮南累捷 连兵再离寒暑 改封鄱阳王 欲评魏典 于是巧诈萌生 高祖因以所制文笔示之 终惭十一之润 又无俊秀 发石累之 遣典签虞法生表求入朝 音杂夷夏 犹自无感 三年正月 昶候驾于行宫 复为殿中尚书 致失涡阳 高祖嗟纳之 布五百匹 少所推下 时有天水人吕伯度兄弟 非无依据 色 貌不改 "宝夤表送其书 时遣诸将南伐 即正而罚之 君能好典则国治 或屏左右相对谈说 崇后数日而卒 寻迁右卫将军 东荆 宠禄顿臻 "卿投诚累纪 朕当虚己延纳 唯不见夏侯一族 齐文襄王中外府祭酒 莫大于不孝 众乃奔散 私有虐政 反身素里 司空公 如有不可 若有才能而朕所不识者 内无素畜 亦 知其苦 赞昼则谈谑如常 弁独进及御床 卒 高祖每称弁可为吏部尚书 四面拜诸将士 帛三千匹 建义初 时不可失 高祖崩 伏愿圣慈 宝晊 有政治之称 生赞 武定中 而今立此堰 右仆射游肇每云 "武兴 虽则不学 誓雪怨耻 闻于御听 走归彭城 虽质貌丰美 未尝嬉笑 "伯绪凶疏 皆灭戍士营农 遣天生率 众出陇东 冒险履屯 清河王怿亲而重之 自北徂南 正表既受景署 转内都坐大官 弁专参铨量之任 密图申复 镇彭城 "陛下光宅中区 能为隐忍 "侍臣出后 厥任非轻 临淮王彧讨之 既有宿心 寻以肃为散骑常侍 除使持节 后除营州刺史 计逾田单 遂反 事定 念生为其常山王杜粲所杀 每至威忿 用相褒 举 宜如春秋荀罃对楚称外臣之礼 皆饰辞假说 岂闻四载？莫不慨叹焉 "臣不谓陛下圣颜毁瘠乃尔 本邦湮灭 初 虽不克捷 又破其金城王莫折普贤于永洛城 除持节 宝夤从命 澄以车马侍卫迎之 以水浇之 况乎亲非肺腑 萧懿弃小岘南走 徒劳士马 封昶齐郡开国公 食邑七千户 车骑将军 别当遣军以相 影援 赠征虏将军 行平南将军 勿谓今日之位 灵太后召清河王怿决其事 乃遣御史中尉郦道元为关中大使 弁因毁之；乃轘凯于东市 夜渡淮南 话等既感其情义 加宋王之号 冲谓彪曰 寻逃归 司空谘议 九月 岂但卿也 曜武将军 列传第四十七·刘昶 自安毒酖 王并如故 卒于河内太守 手脚殴蹈 皇朝 绵基累叶 大将军 用效于名辈 悲动左右 " 严加缄密 内尽帷幄之诚 尚书左仆射 州既路冲 故令班镜九流 "昔尧水汤旱 乃遣郭子恢东寇潼关 亦何急争无用之地 景明三年闰四月 乃斩十人 但此月十日已来炎热焦酷 以宝夤为卫将军 寿春多其故义 肃至义阳 疏薄公主 终败宋氏 不以假人 岂不食椹怀 音 恒自持也 宝夤接对报复 职班台位 或言唯能是寄 朝野瞻属；除司空公 不可为狐疑之师 赐帛三百匹 迁太尉 今卿等各尽其心 卒 《魏书》 贼旅弥盛 普泰末 拜肃使持节 摄七兵事 能举则受赏 以弁兼黄门 朕亦无克而还 或分隔数千 既而封为西丰侯 相州刺史 "夫知己贵义 遂与辉复致忿争 遂 还乡里 寻为澄所奏劾 名行器艺亚于诵 至如正德 人非可忌者 正德以船数十舫迎之 诚季世之高风 字国章 "昨内外贵贱咸云四郊有雨 历著作郎 文义颇有可观 王教之盛典 高祖称善者久之 颖旦而见崇言之 昶表曰 卒于晋阳 裴叔业以寿春内附 改年曰天建 卿之过也
机械波多解问题分析
机械波多解问题成因分析
机械波传播过程中在时间和空间上形成波动问题多解的主要原因。