山西省太原五中2018届高三第二次模拟考试理科综合试卷(有答案)

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山西太原五中2018届高三下学期4月阶段练习(一模)理综试卷(含答案)

太原五中2017 — 2018学年度第二学期阶段性检测高三理科综合出题、校对：秦伟、刘晓霞、高三化学组时间：2018.04.03注意事项：1 .本试题分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

2•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3•全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4•考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64 Zn 65第I 卷一、选择题：本题共 13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列关于生命的物质基础和结构基础的相关叙述，正确的是 A. 生物膜的动态变化体现了膜的选择透过性B. 神经元细胞膜突起形成轴突的作用是扩大神经元接受刺激的面积C. 蛋白质、核酸和多糖的单体分别是氨基酸、核苷酸和葡萄糖D. 细胞间的信息交流都依赖于细胞膜上的受体 2. 下列有关教材生物学实验的叙述，不正确的是A. 在恩格尔曼探究叶绿体的功能的实验中，放有水绵的临时装片需放在黑暗、有空气的环境中B. 可用哺乳动物的睾丸为材料观察细胞的有丝分裂C. 噬菌体侵染细菌的实验中保温时间过长或过短对实验结果的影响相同D. 在观察DNA 和RNA 在细胞中的分布时，盐酸的作用之一是使染色质中的 DNA 与蛋白质分离3•下图中曲线a 、b 表示物质跨膜运输的两种方式，下列叙述是 A. 人体内甘油、脂肪酸通过方式a 被吸收B. 动作电位产生时Na +离子的跨膜运输方式可用 b 表示C. 方式b 的最大转运速率可能与载体蛋白的数量有关D. 受温度影响的物质跨膜运输方式是b4. B 淋巴细胞发育成熟和增殖分化的过程如下图所示，下列叙述正确的是A .甲、乙、丙的核遗传物质相同， mRNA 完全不同B .甲发育为乙的主要场所是胸腺C .乙增殖分化为丙需要抗原刺激D .丙可完成核 DNA 的复制和基因的表达5 •根据右图人体器官模型，分析下列说法不正确的是娥转运分干的就肛不正确的即带巴于细魄A •如果器官为肝脏，则饭后血糖浓度A处高于B处B .如果器官为肝脏，则饥饿时血糖浓度A处低于B处C •如果器官为肾脏，则尿素的浓度A处高于B处D .如果器官为胰腺，则饭后胰岛素浓度A处高于B处3 36. 将某一细胞核DNA被H充分标记的雄性动物细胞（染色体数为2N）置于不含H的培养液中培养，并经过连续两次细胞分裂。

山西太原五中2018届高三理综5月二模试题附答案

山西太原五中2018届高三理综5月二模试题（附答案）太原五中2017—2018学年度第二学期模拟高三理科综合出题人：李兴鹏、尹海、高三化学组、高三生物组时间：2018.5.26注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

可能用到的相对原子质量：H1Li7Na23Al27Cl35.5第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列与生命的物质基础和结构基础有关的叙述，错误的是A.DNA是细胞中的遗传物质，并非所有的DNA都与蛋白质结合B.ADP由磷酸、腺嘌呤和核糖组成，其中含有高能磷酸键C.生物膜上的蛋白质具有传递信息、运输物质和催化反应等作用D.核孔是细胞内大分子物质自由进出的通道2.科研人员发现在小鼠新生胚胎细胞分裂过程中，微管（蛋白）桥网络从细胞中心向外生长并组装构成细胞骨架，此时相邻细胞间也连通着该微管桥。

下列相关说法错误的是A.细胞骨架与细胞分裂、物质运输等密切相关B.早期胚胎相邻细胞间的信息交流可能与微管桥有关C.细胞分裂前期，中心体复制然后移向两极D.若水解微管桥网络，细胞形状会发生变化3.下列相关实验表述正确的是A.在低温诱导染色体加倍实验中，两次使用95%的酒精的实验目的相同B.证明DNA的半保留复制实验用到了同位素标记法和假说一演绎的研究方法C.酒精在“低温诱导染色体数目加倍实验”和“观察DNA、RNA在细胞中的分布实验”中的作用相同D.杂合子高茎豌豆在自然状态下随机交配,子代基因频率和基因型频率均不会改变4植物高度是直接反映植物群落外貌特征的重要指标。

下图是某草原放牧活动对群落植物高度的影响，据图分析不正确的是A.群落植物高度与放牧程度呈负相关B.群落植物高度是各种群高度的平均值C.调查某种群植物高度时可采用样方法D.适度放牧有利于草原植物的生长5.巴西红耳龟是我国入侵物种之一。

山西省2018届高三第二次模拟考试理科综合试题

山西省2018届高三第二次模拟考试理科综合试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.IGF（胰岛素样生长因子)是人体分泌的具有促进生长作用的蛋白质。

下列相关叙述正确的是A.IGF中不同肽链之间通过肽键连接B.IGF可在所有体细胞的核糖体上合成C.IGF经囊泡运输分泌到细胞外需消耗ATPD.IGF只运输给相应的靶器官、细胞2.下图示某兴趣小组在室温下进行酵母菌发酵实验的装置，下列分析正确的是A.集气管中的气体全部在酵母菌细胞质基质中产生B.细胞呼吸分解葡萄糖释放的能量大部分储存在ATP中C.可在发酵瓶中加人酸性重铬酸钾溶液检测酒精的产生D.发酵过程中酵母菌的种群数量先增长后减少3.2017年的诺贝尔生理学或医学奖颁给了美国的三位科学家，他们发现果蝇的昼夜节律与PER蛋白浓度的变化有关。

下图示PER蛋白作用的部分过程，有关叙述错误的是A.PER蛋白可反馈抑制per基因的转录B.per mRNA的合成过程不会在细胞核外发生C.PER蛋白与TIM蛋白结合后穿过核膜进人细胞核D.一个per mRNA分子上可结合多个核糖体同时进行多条相同肽链的合成4.某哺乳动物的毛色由位于常染色体上、独立遗传的3对等位基因控制，其控制过程如下图所示。

下列分析正确的是A.发生一对同源染色体之间的交叉互换，一个基因型为ddAaBb的精原细胞可产生4种精子B.基因型为ddAaBb的雌雄个体相互交配，子代的表现型及比例为黄色:褐色=13:3C.图示说明基因通过控制酶的合成来控制该生物的所有性状D.图示说明基因与性状之间是一一对应的关系5.下图是用不同浓度生长素类似物溶液处理扦插枝条的实验结果，下列有关叙述错误的是A.实验目的是探究不同浓度生长素类似物对插条生根的影响B.实验的无关变量为根的平均长度、生长素类似物处理插条的时间等C.实验结果可体现生长素类似物作用的两重性D.可推测有两种浓度的生长素类似物促进生根的效果基本相同6.图1表示某种群数量变化的相关曲线图，图2是在理想环境和自然条件下的种群数量增长曲线。

山西省太原市2018届高三理综第二次模拟考试试题(含答案)-(29662)

山西省太原市2018届高三理综第二次模拟考试试题一、选择题:在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列生物膜特征的相关描述，错误的是A.磷脂双分子层和蛋白质分子是可以流动或者漂移的，体现出生物膜的流动性B.磷脂分子的尾部亲油疏水，所以水溶性物质优先过生物膜C.膜上的载体只允许一定空间结构的物质通过，因此生物膜有选择透过性D.生物膜内、外两侧的不对称性，可能是由于其蛋白质等物质分布的差异造成的2.在缺水条件下，植物叶子中脱落酸ABA的含量增多，引起气孔关闭。

这是由于ABA促进钾离子、氯离子和苹果酸离子等外流，就促进气孔关闭。

下列有关说法错误的是A.用ABA水溶液喷施植物叶子，可使气孔关闭，降低蒸腾速率B.植物缺水降低光合作用的强度，影响有机物的合成C.抗旱性强的生物体内，ABA含量低D.钾离子、氯离子和苹果酸离子等外流，导致植物细胞失水而气孔关闭3.下列有关细胞间信息交流的说法，正确的是A.细胞间信息交流一定需要受体蛋白的参与B.内分泌腺分泌的激素通过体液只运输到靶器官或靶细胞C.突触前膜释放神经递质体现了细胞膜的功能特点D.吞噬细胞依靠溶酶体对外来抗原进行加工处理4.下表是某条大河两岸物种演化的模型，表中上为河东，下为河西，甲、乙、丙、了为四个物种及其演化关系。

下列判断错误的是A.由于地理隔离，经过长期的自然选择甲物种逐渐进化为乙、丙两个不同的物种B.河东的乙物种迁到河西后，由于生殖隔离，并不能与丙物种发生基因交流C.被大河分隔开的物种乙与物种丙共同进化D.若物种丁是由物种乙形成的，则迁入河西的物种乙的种群一定发生了基因频率的改变5.绝大部分的生物都使用A、C、G和T共4种碱基来构成遗传物质，后来有科学家培养出了包含两种人工合成碱基（X和Y）的大肠杆菌，在此基础上又培养出了一个包含天然和人工碱基的DNA的活体生命，这个新生命能合成全新的蛋白质。

下列相关内容的叙述错误的是A.该活体生命必定能产生新的代谢途径、生存和繁殖方式B.理论上6种碱基可能编码多种新的氨基酸C.如产生新的氨基酸就能成为研发新型药物和食品的基础D.由此DNA转录出的mRNA，其上的密码子依然能编码20种氨基酸6.随着城市化进程不断加快，城市中高层建筑越来越多，绿化用地则相对较少。

山西省太原五中2018届高三理综第二学期月考

太原五中2021—2021学年度高三第二学期4月月考理科综合能力测第一卷可能用到的原子量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 Fe56 Cu64一、选择题〔此题共13小题。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕1．以下有关生物知识的表达不正确的〔〕．有氧呼吸的酶存在于细胞质基质、线粒体基质、线粒体内膜B．生长激素、胰岛素、甲!状腺激素均可用双缩脲试剂来鉴定C．多倍体育种中，低温处理和秋水仙素诱导的作用机理相似D．受精作用过程表达了膜的信息交流功能和膜的流动性特点2．细胞内的一些物质能随着细胞代谢或环境变化相互转化，以适应环境。

以下说法错误的是〔〕．种子萌发时，蛋白酶、淀粉酶活性升高，脂肪酶活性不变B．植物制造的糖类大多转化为淀粉，使细胞不致因含糖过多而增高渗透压C．寒冷时淀粉转化为可溶性糖，降低了细胞质的冰点，因此，很多植物的根、茎、叶冬季变甜D．干旱时自由水转化为结合水，结合水不易散失，有利于保持细胞内水分3．经调查数个不同海岸的笠螺种群，发现其体长分布、种群生物量〔该种群所有生物个体的有机物总量〕与种群密度的关系如右图甲、乙所示。

以下表达正确的选项是〔〕A．种群密度与生物量呈线性关系B．种群密度愈大，个体的体型愈小C．个体体型的差异，随着种群的生物量增加而逐渐变小D．个体间的种内斗争，在种群密度低于每平方米 400只时最强烈4．以下关于最多或最少的计算不正确的选项是〔〕A．n个碱基对组成的DNA分子片段中，其种类最多可达4n B．控制合成一个由60个氨基酸组成的蛋白质的基因中，嘌呤碱基数最少应是180个C．显微镜下观察同等直径的细胞，如果放大50倍时最多可看到视野中的20个完整的细胞，放大100倍时，最多可看到D．通常情况下，分子式C63H118O45N17S2的多肽化合物中最多含有个完整细胞个肽键5．以下图表示人体免疫反响的某些过程，对a、b、c、d四种细胞的判断，正确的选项是〔〕A．a细胞具有识别特定抗原的能力B．b细胞增殖分化需要抗原的刺激C．c细胞的裂解死亡属于非特异性免疫D．d细胞通过产生抗体消灭抗原6．玉米种子在黑暗中萌发，测定胚芽鞘与幼根中各局部生长素含量如图A所示。

山西省太原市2018届高三第二次模拟考试理科综合物理试题

山西省太原市2018届高三第二次模拟考试理科综合物理试题一、单选题1．“月亮正加速远离地球!后代没月亮看了。

”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时也导致月球正在以每年3.8cm的速度远离地球。

不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是A. 月球绕地球做圆周运动的周期将减小B. 月球绕地球做圆周运动的线速度增大C. 地球同步定点卫星的高度增大D. 地球同步定点卫星的角速度增大2．用于热处理的电阻炉，由于发热体R在升温过程中电阻值的增大很多，所以在炉子和电网之间配备一台自耦变压器，如图所示。

已知R的正常工作电压与电网电压相同，欲使R启动时的热功率与正常工作时基本相同，下列说法正确的是A. 启动时，应将P向下滑动，使副线圈的匝数小于原线圈的匝数B. 启动时，应将P向上滑动，使副线圆的匝数大于原线圈的匝数C. 保持P的位置不变，启动后的一段时间内，电流表的示数会逐渐增大D. 保持P的位置不变，启动后的一段时间内，R的功率会逐渐增大3．如图所示，足够长的、倾角为30的光滑斜面上，档板C与斜面垂直。

质量均为m的A、B两相同物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连，在C的作用下处于静止状态。

现给A施加沿斜面向上的恒力F，使A、B两物块先后开始运动。

已知弹簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是A. 恒力F的值一定大于mgB. 物块B开始运动时，物块A的加速度为C. 物块B开始运动时，A发生位移的值为D. 当物块B的速度第一次最大时，弹簧的形变量为4．分离同位素时，为提高分辨率，通常在质谐仪内的磁场前加一扇形电场。

扇形电场由彼此平行、带等量异号电荷的两圆弧形金属板形成，其间电场沿半径方向。

被电离后带相同电荷量的同种元素的同位素离子，从狭缝沿同一方向垂直电场线进入静电分析静电分器，经过两板间静电场后会分成几束，不考虑重力及离子间的相互作用，则A. 垂直电场线射出的离子速度的值相同B. 垂直电场线射出的离子动量的值相同C. 偏向正极板的离子离开电场时的动能比进入电场时的动能大D. 偏向负极板的离子离开电场时动量的值比进入电场时动量的值大5．使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质包进一个很小的荚里。

山西太原市2018年高三二模理综化学试题及答案

山西太原市2018年高三二模理综化学试题7.化学与生产、生活密切相关，下列说法不正确的是A.开发太阳能、风能、地热能、潮汐能等新能源可以减少霾的产生B.硅胶可用作商品包装袋内的干燥剂,也可以用作催化剂的载体C.铝合金的大量使用归功于人们能使用焦炭从氧化铝中获得铝D.《开宝本草》中记载:“此即地霜也，所在山泽，冬月地上有霜，扫取以水淋汁后，乃煎炼而成”。

文中对硝酸钾提取没有涉及到升华操作8.下列有关有机物的说法正确的是A.苯、四氯化碳、裂化汽油都可以用来萃取溴水中的溴B.分子式为C4H6C l2O2含-COOH 的有机物可能有6种(不考虑立体异构)C.总质量一定时,乙酸和葡萄糖无论以何种比例混合,完全燃烧消耗氧气的量均相等D.HOCH2COOH在一定条件下可与O2、NaHCO3溶液、乙醇、乙酸发生反应,且反应类型相同9.下列所示物质的工业制备方法合理的是A.制Si：SiO2SiCl4SiB 制H2SO4：黄铁矿SO2H2SO3H2SO4C.卤水中提取Mg:卤水( 主要含MgCl 2) Mg(OH)2…MgCl2MgD.侯氏制碱法:饱和食盐水NaHCO3(s) Na2CO310.有通电条件下,用如图所示装置由乙二醛(OHC-CHO)制备乙二酸(HOOC-COOH)，其反应为:OHC- CHO+2Cl 2+2H2O HOOC-COOH+4HCl。

下列说法正确的是A Pt1的电极反应为:2H2O+ 2e-=2OH-+H2↑B.盐酸起提供Cl-和增强导电性的作用C.每消耗0.1mol乙二醛，在Pt1极放出2 .24 L 气体(标准状况)D.每得到1mol乙二酸将有2 mol H+从右室迁移到左室11.X、Y、Z、W是原子序数依饮增大的四种短周期元素，A、B、C、D、F是由其中的两种或三种元素组成的化合物，E是由元素Z形成的单质，0.1mol/LD溶液的pH=13(25℃)。

它们满足如图转化关系，则下列说法正确的是A.元素Z的最高正价为+6B. F中含有共价键和离子键C 常温下，X、Y、Z、W四种元素组成的盐溶液的pH一定小于7D 0.1mol B 与足量C完全反应共转移电子数为0.2×6.02×102312.下列实验操作规范且能达到相应实验目的的是选项实验目的实验操作A 配制100g4%的NOH溶液称取4.0gNaOH放在烧杯中，再加入96.0mL水，搅拌均匀B. 分离KClO3与MnO2制取O2后的残渣溶解、过滤、洗涤、干燥滤渣得到MnO2，滤液蒸发结晶并干燥得到KClO3C 证明 Ksp(BaSO4)< Ksp(BaCO3) 向BaCO3溶液中加入饱和Na2SO4溶液D 检验Al和Fe2O3反应后固体中是否含Fe2O3 取样，溶于足量稀硫酸，滴加KSCN溶液不变红，说明不含Fe2O313.已知:pK=-lgK，25℃时，二元酸H2A的pK1= 1.85，pK2=7.19。

2018-2019年山西省太原市二模：太原市2018届高三第二次模拟考试理综物理试题-附答案精品

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2018-2019年高考备考
山西省太原市2018届第二次模拟考试理科综合
物理试题
14. 2017年4月22日，中国首艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室交会对接成功，组合体在轨正常运行。

关于在空间实验室内的物理现象，下列说法正确的是（）
A.置于液体中的物体，仍将受浮力作用
B.不能用弹簧秤测力的大小
C.天平和水银气压计仍然能够正常使用
D.泥水不会发生沉淀现象
15.如图所示，倾角为037θ=的传送带以速度12/v m s =顺时针匀速转动。

将一小物块以
28/v m s =的速度从传送带的底端滑上传送带。

已知小物块与传送带间的动摩擦因数0.5μ=，传
送带足够长，取002
s in 370.6,c o s 370.8,10/g m s ===，下列说法正确的是（）
A. 小物块运动的加速度大小恒为210/m s
B. 小物块向上运动的时间为0.6s
C. 小物块向上滑行的最远距离为4m
D. 小物块最终将随传送带一起向上匀速运动
16. 图甲、乙、丙中除导体棒ab 可动外，其余部分均固定不动。

甲图中的电容器C 原来不带电，所有导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，导体棒ab 的质量为m 。

图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨足够长，间距为L 。

今给导体棒ab 一个向右的初速度0v ，则（）。

山西省太原市第五中学2018届高三下学期4月阶段性练习(一模)理综

太原五中2017—2018学年度第二学期阶段性检测高三理科综合、高三化学组时间：2018.04.03注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64 Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于生命的物质基础和结构基础的相关叙述，正确的是A. 生物膜的动态变化体现了膜的选择透过性B. 神经元细胞膜突起形成轴突的作用是扩大神经元接受刺激的面积C. 蛋白质、核酸和多糖的单体分别是氨基酸、核苷酸和葡萄糖D. 细胞间的信息交流都依赖于细胞膜上的受体2．下列有关教材生物学实验的叙述，不正确的是A. 在恩格尔曼探究叶绿体的功能的实验中，放有水绵的临时装片需放在黑暗、有空气的环境中B.可用哺乳动物的睾丸为材料观察细胞的有丝分裂C.噬菌体侵染细菌的实验中保温时间过长或过短对实验结果的影响相同D.在观察DNA和RNA在细胞中的分布时,盐酸的作用之一是使染色质中的DNA与蛋白质分离3．下图中曲线a、b表示物质跨膜运输的两种方式，下列叙述不正确的是A. 人体内甘油、脂肪酸通过方式a被吸收B. 动作电位产生时Na+离子的跨膜运输方式可用b表示C. 方式b的最大转运速率可能与载体蛋白的数量有关D. 受温度影响的物质跨膜运输方式是b4．B淋巴细胞发育成熟和增殖分化的过程如下图所示，下列叙述正确的是A．甲、乙、丙的核遗传物质相同，mRNA完全不同B．甲发育为乙的主要场所是胸腺C．乙增殖分化为丙需要抗原刺激D．丙可完成核DNA的复制和基因的表达5．根据右图人体器官模型，分析下列说法不正确的是A．如果器官为肝脏，则饭后血糖浓度A处高于B处B．如果器官为肝脏，则饥饿时血糖浓度A处低于B处C．如果器官为肾脏，则尿素的浓度A处高于B处D．如果器官为胰腺，则饭后胰岛素浓度A处高于B处6．将某一细胞核DNA被3H充分标记的雄性动物细胞（染色体数为2N）置于不含3H的培养液中培养，并经过连续两次细胞分裂。

2018年山西省太原市高考数学二模试卷(理科)(解析版)

4．（5 分）椭圆
（a＞b＞0）的左、右顶点分别是 A，B，左、右焦点分别是 F1，
F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
5．（5 分）公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为（）
．
（1）求数列{an}的通项公式；（2）求 Tn． 18．（12 分）按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[100，120）内，则为合
格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了 50 件产品作为样本，对规定的质量指标值进行检测．表 1 是甲套设备的样本频率分布表，图 1 是乙套设备的样本频率分布直方图．表 1：甲套设备的样本频数分布表质量指数值 [95，100）[100，105） [105， [110， [115， [120，125]
C．（∁UB）∩A＝A D．A∪（∁UB）＝U
2．（5 分）若复数的实部与虚部相等，则实数 a 的值为（）
A．3
B．﹣3
C．
D．﹣
3．（5 分）下列命题中错误的是（ A．若命题 p：∃x0∈R，使得
），则¬p：∀x∈R，都有 x2＞0
B．若随机变量 X～N（2，σ2），则 P（X＞2）＝0.5 C．设函数 f（x）＝x2﹣2x（x∈R），则函数 f（x）有两个不同的零点 D．“a＞b”是“a+c＞b+c”的充分必要条件

山西省2018届高三第二次模拟理综物理试卷(附解析)

山西省2018届高三第二次模拟理综物理试卷（附解析）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14〜18题只有一项符合题目要求，第19－21小题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．正电子发射计算机断层扫描（PET CT），其原理是借助于示踪剂（正电子放射线药物）可以聚集到病变部位的特点来发现疾病的。

PET CT常用核素氧15标记，其半衰期仅有2分钟。

对含氧元素的物质照射20MeV~50MeV的X射线，激发原子核边缘的中子，可以产生氧15正电子核素。

下列说法正确的是A．用30MeV的X射线照射氧16时，生成氧15的同时释放出中子B．氧15发生正电子衰变时，生成的新核含有9个中子1C．经过10分钟，氧15的含量减小为原来的5D．将氧15置于回旋加速器中，其半衰期可能发生变化15．如图所示为静电除尘机理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极（位于中央）和集尘极分别接到高压直流电源的两极上，其间电场线如图。

带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极运动并沉积，达到除尘目的。

不考虑尘埃间的相互作用及其他作用，下列说法正确的是A ．电场线方向由放电极指向集尘极B ．图中点电场强度小于b 点电场强度C ．尘埃会沿图中虚线从c 到d 运动D ．尘埃在运动过程中动能增大16．从2011年10月进入高度为370km 的圆轨道后，“天宫一号”一直在轨道上匀速运行，并完成了与三艘神舟飞船的交会对接任务。

2016年3月16日，“天宫一号”进入轨道衰减期。

就在前几天“天宫一号”进入大气层……。

下列说法正确的是A ．与“天宫一号”对接时，神舟飞船的速度应大于第一宇宙速度B ．2015年“天宫一号”的运行周期大于同步卫星运行周期C ．从2016年4月到2018年2月，“天宫一号”的速度越来越大，机械能越来越小D ．进入大气层后下落的过程中，“天宫一号”内的物体处于完全失重状态17．如图所示电路中，理想变压器原副线圈匝数比为1：2，电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别是1Ω、2Ω和3Ω，正弦交流电源的电压恒定。

2018年山西省太原五中高三第二学期阶段性检测理综试题-含答案

2018年⼭西省太原五中⾼三第⼆学期阶段性检测理综试题-含答案2018年⼭西省太原五中⾼三第⼆学期阶段性检测理综试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（⾮选择题）两部分。

2．答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上⽆效。

4．考试结束后，将本试题和答题卡⼀并交回。

可能⽤到的相对原⼦质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64 Zn 65第Ⅰ卷⼀、选择题：本题共13⼩题，每⼩题6分。

在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的。

1．下列关于⽣命的物质基础和结构基础的相关叙述，正确的是A. ⽣物膜的动态变化体现了膜的选择透过性B. 神经元细胞膜突起形成轴突的作⽤是扩⼤神经元接受刺激的⾯积C. 蛋⽩质、核酸和多糖的单体分别是氨基酸、核苷酸和葡萄糖D. 细胞间的信息交流都依赖于细胞膜上的受体2．下列有关教材⽣物学实验的叙述，不正确的是A. 在恩格尔曼探究叶绿体的功能的实验中，放有⽔绵的临时装⽚需放在⿊暗、有空⽓的环境中B.可⽤哺乳动物的睾丸为材料观察细胞的有丝分裂C.噬菌体侵染细菌的实验中保温时间过长或过短对实验结果的影响相同D.在观察DNA和RNA在细胞中的分布时,盐酸的作⽤之⼀是使染⾊质中的DNA与蛋⽩质分离3．下图中曲线a、b表⽰物质跨膜运输的两种⽅式，下列叙述不正确的是A. ⼈体内⽢油、脂肪酸通过⽅式a被吸收B. 动作电位产⽣时Na+离⼦的跨膜运输⽅式可⽤b表⽰C. ⽅式b的最⼤转运速率可能与载体蛋⽩的数量有关D. 受温度影响的物质跨膜运输⽅式是b4．B淋巴细胞发育成熟和增殖分化的过程如下图所⽰，下列叙述正确的是A．甲、⼄、丙的核遗传物质相同，mRNA完全不同B．甲发育为⼄的主要场所是胸腺C．⼄增殖分化为丙需要抗原刺激D．丙可完成核DNA的复制和基因的表达5．根据右图⼈体器官模型，分析下列说法不正确的是A．如果器官为肝脏，则饭后⾎糖浓度A处⾼于B处B．如果器官为肝脏，则饥饿时⾎糖浓度A处低于B处C．如果器官为肾脏，则尿素的浓度A处⾼于B处D．如果器官为胰腺，则饭后胰岛素浓度A处⾼于B处6．将某⼀细胞核DNA被3H充分标记的雄性动物细胞（染⾊体数为2N）置于不含3H的培养液中培养，并经过连续两次细胞分裂。

山西省太原市2018年高三二模理科综合试题及答案

太原市2018年高三年级模拟试题（二）理综试题一、选择题:在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

这是由于ABA促进钾离子、氯离子和苹果酸离子等外流，就促进气孔关闭。

2018年山西省太原五中高考数学二模试卷(理科)

2． 5 分）若复数 z 1，z 2 在复平面内对应的点关于 y 轴对称，且 z 1＝2﹣i ，则复数（2018 年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5 分）设集合 A ＝[1，2]，B ＝{x ∈Z|x 2﹣2x ﹣3＜0}，则 A ∩B ＝（）A ．[1，2]B ．（﹣1，3）C ．{1}D ．{1，2}（＝（）A ．﹣1B ．1C ．﹣ + iD ． ﹣ i3．（5 分）“直线 l 1：（5﹣a ）x ﹣y ＝2 与直线 l 2：3x +（a ﹣3）y ＝8﹣3a 平行”是“a ＝6”的（）A ．充分不必要条件 C ．充要条件4．（5 分）若 x ＝，y ＝log 52，z ＝ B ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件，则（）A ．x ＜y ＜zB ．z ＜x ＜yC ．z ＜y ＜xD ．y ＜z ＜x5．（5 分）若＝sin2θ，则（sin θ+cos θ）2＝（）A ．B ．C ．D ．6． 5 分）执行如图所示的程序框图，若输出的 i 的值为 6，则判断框中的条件可以是（）A．S＜11？B．S＜？C．S＜1？D．S＜？7．（5分）由计算机产生2n个0～1之间的均匀随机数x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对共有m对，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A．B．C．D．8．（5分）在△ABC中，a＝2，∠C＝A．B．，tan＝，则△ABC的面积等于（）C．D．9．（5分）已知某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等边三角形，若该几何体的体积为，则该几何体的最长棱长（）（x ≠0），设 y ＝h （x ）与 y ＝f （x ）图象的交点坐标为（x 1，y 1）， x 2，A ．B ．C ．D ．10．（5 分）某人根据自己爱好，希望从{W ，X ，Y ，Z }中选 2 个不同字母，从{0，2，6，8}中选 3 个不同数字拟编车牌号，要求前三位是数字，后两位是字母，且数字 2 不能排在首位，字母 Z 和数字 2 不能相邻，那么满足要求的车牌号有（）A ．198 个B ．180 个C ．216 个D ．234 个11．（5 分）已知直线 l ：x ﹣2y ﹣2＝0 与椭圆 C ：（a ＞b ＞0）有且只有一个公共点，则双曲线（a ＞b ＞0）的离心率的取值范围是（）A ．（1，2）B ．C ．D ．（2，+∞）12．（5 分）已知定义在 R 上的函数 f （x ）满足， f （2a ﹣x ）＝2b ﹣f （x ），h （x +a ）＝（y 2），…，（x 2m ，y 2m ），若A ．2B ．4 （x i +y i ）＝4m ，则 a 2+b 2 的最小值为（）C ．6D ．8二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13．（5 分）若向区域 Ω＝{（x ，y ）|0≤x ≤1，0≤y ≤1}内投点，则该点落在由直线 y ＝x 与曲线围成区域内的概率为．14．（5 分）已知正方体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 的棱长为 1，点 E 是底面 ABCD 上的动点，则的最大值为15．（5 分）已知球的直径 DC ＝4，A 、B 是该球面上的两点，，则三棱锥A﹣BCD的体积最大值是．16．（5分）设函数f（x）＝e x（2x﹣3）﹣x2+ax，若函数f（x）在（﹣∞，1）内有两个极值点，则实数a的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知数列{a n}前n项和S n＝2a n﹣2n+1（1）求数列{a n}的通项公式：（2）若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）a n对∀n∈N*恒成立，求λ的取值范围．18．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点为M，又PA＝AB＝4，AD＝CD，∠CDA＝120°，点N是CD中点．求证：（1）平面PMN⊥平面P AB；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．19．（12分）某高校在2017年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分为五组，得到如下的频率分布表：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195）频数53530b10频率0.050.35ac0.1（1）请写出频率分布表中a，b，c的值，若同组中的每个数据用该组中间值代替，请估计全体考生的平均成绩；（2）为了能选出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样（（的方法抽取 12 名考生进入第二轮面试．①求第 3、4、5 组中每组各抽取多少名考生进入第二轮面试；②从上述进入二轮面试的学生中任意抽取 2 名学生，记 X 表示来自第四组的学生人数，求 X 的分布列和数学期望；③若该高校有三位面试官各自独立地从这 12 名考生中随机抽取 2 名考生进行面试，设其中甲考生被抽到的次数为 Y ，求 Y 的数学期望．20．（12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 y 2＝8x ，O 为坐标原点，点 M 为抛物线上任意一点，过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线准线于点 P ，直线 PO 交抛物线于点 N ．（1）求证：直线 MN 过定点 G ，并求出此定点坐标；（2）若 M ，G ，N 三点满足，求直线 MN 的方程．21．（12 分）已知函数 f （x ）＝ln （1+mx ），m ∈R ．（1）当 m ＝1 时，证明：f （x ）≤x ；（2）若在区间（0，1]上不是单调函数，讨论 f （x ）＝g （x ）的实根的个数．请考生从第 22、23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.[选修 4--4：坐标系与参数方程]22． 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为， θ 为参数），以原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，A （﹣2，0），B （0，﹣2），M 是曲线 C 上任意一点，求△ABM 面积的最小值．[选修 4--5：不等式选讲]23．已知函数 f （x ）＝|x+2|．（1）解不等式 f （x ）＞4﹣|x+1|；（2）已知 a +b ＝2（a ＞0，b ＞0），求证：．2． 5 分）若复数 z 1，z 2 在复平面内对应的点关于 y 轴对称，且 z 1＝2﹣i ，则复数＝（）2018 年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5 分）设集合 A ＝[1，2]，B ＝{x ∈Z|x 2﹣2x ﹣3＜0}，则 A ∩B ＝（）A ．[1，2]B ．（﹣1，3）C ．{1}D ．{1，2}【分析】先求出集合 A ，B ，由此能求出 A ∩B ．【解答】解：∵集合 A ＝[1，2]，B ＝{x ∈Z|x 2﹣2x ﹣3＜0}＝{x ∈Z|﹣1＜x ＜3}＝{0，1，2}，∴A ∩B ＝{1，2}．故选：D ．【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查函数与方程思想，是基础题．（A ．﹣1B ．1C ．﹣ + iD ． ﹣ i【分析】由已知求得 z 2，代入，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵z 1＝2﹣i ，且 z 1，z 2 在复平面内对应的点关于 y 轴对称，∴z 2＝﹣2﹣i ，则＝．故选：C ．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．（5 分）“直线 l 1：（5﹣a ）x ﹣y ＝2 与直线 l 2：3x +（a ﹣3）y ＝8﹣3a 平行”是“a ＝6”的（）A ．充分不必要条件C ．充要条件B ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【分析】通过直线平行求出a的值，然后利用充要条件的判断方法判断即可．【解答】解：若直线l1：（5﹣a）x﹣y＝2与直线l2：3x+（a﹣3）y＝8﹣3a平行，则有，所以a＝6．所以“直线l1：（5﹣a）x﹣y＝2与直线l2：3x+（a﹣3）y＝8﹣3a平行”是“a＝6”的充要条件．故选：C．【点评】本题考查充要条件的判断与应用，直线平行的充要条件的应用，基本知识的考查．4．（5分）若x＝A．x＜y＜z，y＝log52，z＝B．z＜x＜y，则（）C．z＜y＜x D．y＜z＜x【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【解答】解：∵x＝0＝log51＜y＝log52＜log5＝50.3＞50＝1，＝，＜z＝＝＜1，∴y＜z＜x．故选：D．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．5．（5分）若＝sin2θ，则（sinθ+cosθ）2＝（）A．B．C．D．【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可求sin2θ的值，进而化简所求即可计算得解．【解答】解：由题意可知：＝sin2θ，即2（cosθ+sinθ）＝即4+4sin2θ＝3sin22θ，sin2θ，（所以 sin2θ＝﹣ 或 sin2θ＝2（舍），所以（sin θ+cos θ）2＝1+sin2θ＝．故选：C ．【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用在三角函数化简求值中的综合应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于基础题．6． 5 分）执行如图所示的程序框图，若输出的 i 的值为 6，则判断框中的条件可以是（）A ．S ＜11？B ．S ＜？C ．S ＜1？D ．S ＜？【分析】模拟程序的运行，当 i ＝6，S ＝时，满足题意输出 i ＝6，退出循环，从而可得判断框中的条件．【解答】解：程序的运行过程如下：初始值：S ＝20，i ＝1；第一次循环 S ＝20，i ＝2；第二次循环 S ＝10，i ＝3；第三次循环S＝，i＝4；第四次循环S＝，i＝5；第五次循环S＝，i＝6；此时满足题意输出i＝6，退出循环，所以判断框中的条件可以是“S？”，故选：D．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7．（5分）由计算机产生2n个0～1之间的均匀随机数x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），其中两数能与1构成钝角三角形三边的数对共有m对，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A．B．C．D．【分析】由题意知x，y满足，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对满足且，计算面积比即可．【解答】解：由题意，n对0～1之间的均匀随机数x，y，满足相应平面区域面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足且，如图所示；，其面积为所以解得故选：A．，，．【点评】本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．8．（5分）在△ABC中，a＝2，∠C＝A．B．，tan＝，则△ABC的面积等于（）C．D．【分析】先求出tanB，利用同角三角函数求出sinB，利用正弦定理求出b，最后利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积．【解答】解：由二倍角公式可得，由，可得，所以，sinA＝sin（B+C）＝sinBcosC+cosBsinC＝，由正弦定理可得，得，因此，△ABC的面积为，故选：D．【点评】本题考察正弦定理与三角形的面积，关键在于选择合适的定理求三角形的边和角，属于中等题．9．（5分）已知某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等边三角形，若该几何体的体积为，则该几何体的最长棱长（）A．B．C．D．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个四棱锥，判断棱长，通过体积计算，转化求解即可．【解答】解：由三视图可知，该几何体是四棱锥P﹣ABCD顶点P在底面的射影O是底面矩形的长边CD的中点，连接AO，BO，由侧视图知，又△PCD为等边三角形，所以DO＝CO＝2，PC＝4，于是由，得BC＝2，OB＝＝2．所以最长棱长．故选：A．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．10．（5分）某人根据自己爱好，希望从{W，X，Y，Z}中选2个不同字母，从{0，2，6，8}中选3个不同数字拟编车牌号，要求前三位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有（）A．198个B．180个C．216个D．234个b【分析】因为 2，Z 都是特殊元素，故需要对此进行分类，第一类，不选2 时，第二类选2，不选 Z 时，第三类，先 2 不选 Z 时，根据分类计数原理可得．【解答】解：不选 2 时，有选 2，不选 Z 时，先排 2，有＝72 种，种，然后选择和排列剩下两个数字，有种，最后选择和排列字母，有种，所以有＝72 种，选 2，选 Z 时，2 在数字的中间，有＝36 种，当 2 在数字的第三位时，＝18 种，根据分类计数原理，共有 72+72+36+18＝198．故选：A ．【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．11．（5 分）已知直线 l ：x ﹣2y ﹣2＝0 与椭圆 C ：（a ＞b ＞0）有且只有一个公共点，则双曲线（a ＞b ＞0）的离心率的取值范围是（）A ．（1，2）B ．C ．D ．（2，+∞）【分析】利用直线与椭圆的位置关系求出 a ，的关系，然后求解双曲线的离心率的范围．【解答】解：因为直线与椭圆有且只有一个公共点，联立，得（4b 2+a 2）y 2+8b 2y +（4﹣a 2）•b 2＝0，由＝△64b 2﹣4（4b 2+a 2）（4﹣a 2）＝0，解得 a 2+4b 2＝4，设，则由 a ＞ b ＞ 0 可知：，且 0 ＜ tan θ＜ 2 ，所以所以双曲线（a ＞b ＞0）的离心率的取值范围为，故选：C ．【点评】本题考查双曲线与椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．12．（5 分）已知定义在 R 上的函数 f （x ）满足， f （2a ﹣x ）＝2b ﹣f （x ），h （x +a ）＝（x≠0），设y＝h（x）与y＝f（x）图象的交点坐标为（x1，y1），x2，（y2），…，（x2m，y2m），若A．2B．4（x i+y i）＝4m，则a2+b2的最小值为（）C．6D．8【分析】由已知可得f（x）和h（x）的图象均关于（a，b）对称，故每一组对称点有横坐标和为2a，纵坐标和为2b，进而可得a+b＝2，结合二次函数的图象和性质，可得答案．【解答】解：∵f（2a﹣x）＝2b﹣f（x），可知f（x）的图象关于（a，b）对称，又∵h（x+a）＝＝b+•设g（x）＝，则g（﹣x）＝﹣g（x），即g（x）为奇函数，∴y＝h（x）的图象关于（a，b）对称，∴对于每一组对称点有横坐标和为2a，纵坐标和为2b，∴（x i+y i）＝2am+2b＝4m，∴a+b＝2，故a2+b2＝a2+（2﹣a）2＝2a2﹣4a+4＝2（a﹣1）2+2≥2当且仅当a＝b＝1时，a2+b2取最小值2．故选：A．【点评】本题考查的知识点是函数的对称性，二次函数的图象和性质，难度中档．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）若向区域Ω＝{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内投点，则该点落在由直线y＝x与曲线围成区域内的概率为．【分析】根据定积分的定义求出平面区域的面积，从而求出满足条件的概率即可．【解答】解：由直线y＝x与曲线围成区域的面积为，从而所求概率为．故答案为：．【点评】本题主要考查定积分及几何概型的综合应用，是基础题．14．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点E是底面ABCD上的动点，则的最大值为1【分析】利用建系，求出相关的坐标，转化求解斜率的数量积即可．【解答】解：以点D为原点，，，为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则D1（0，0，1），B1（1，1，1），A1（1，0，1），设E（x，y，0），其中x，y∈[0，1]，则＝x+y﹣1≤1，等号成立条件是E（1，1，0），故最大值为1．故答案为：1．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上投影的概念，是中档题．15．（5分）已知球的直径DC＝4，A、B是该球面上的两点，，则三棱锥A﹣BCD的体积最大值是2．【分析】由题意画出图形，可知要使V A﹣BCD的体积最大，则面ADC⊥面BDC，求出A 到平面BCD的距离，则三棱锥A﹣BCD的体积最大值可求．【解答】解：如图，V h 1∵球的直径 DC ＝4，且，∴AC ＝BC ＝2，距离），，（其中 h 为点 A 到底面 BCD 的故当 h 最大时， A ﹣BCD 的体积最大，即当面 ADC ⊥面 BDC 时，最大且满足即 h ＝，，此时 V A ﹣BCD ＝．故答案为：2．【点评】本题考查球内接多面体体积的求法，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．16．（5 分）设函数 f （x ）＝e x （2x ﹣3）﹣ x 2+ax ，若函数 f （x ）在（﹣∞，1）内有两个极值点，则实数 a 的取值范围是0＜a ＜1 ．【分析】对函数 f （x ）求导数，要使f （x ）在（﹣∞，）内有两个极值点，只需f ′（x ）＝0 有两个解，转换为两函数 g （x ）与 h （x ）的图象有两个交点，根据 g （x ）的单调性与最值，结合 h （x ）的图象与性质，从而求出 a 的取值范围．【解答】解：函数 f （x ）＝e x （2x ﹣3）﹣ x 2+ax ，∴f ′（x ）＝e x （2x ﹣1）﹣ax +a ，若要使 f （x ）在（﹣∞，1）内有两个极值点，只需 f ′（x ）＝0 在（﹣∞，1）内有两个解，可转换为函数 g （x ）＝e x （2x ﹣1）与 h （x ）＝a （x ﹣1）的图象在（﹣∞，1）内有两个交点，由 g ′（x ）＝e x （2x +1）知，当 x ∈（﹣∞，﹣ ）时，g ′（x ）＜0，函数 g （x ）＝e x （2x ﹣1）在（﹣∞，﹣ ）上为减函数，x （当 x ∈（﹣ ，1）时，g ′（x ）＞0，函数 g （x ）＝e x （2x ﹣1）在（﹣ ，1）上为增函数，当直线 h （x ）＝a （x ﹣1）与曲线 g （x ）＝e x （2x ﹣1）相切时，设切点坐标为（ 0，y 0），由导数的几何意义可以得到，解得 x 0＝0 或 x 0＝（不合题意，舍去），可知 a ＝e 0（2×0+1）＝1，∴a 的取值范围是 0＜a ＜1．【点评】本题考查了利用函数的导数判断函数极值点的应用问题，也考查了转化思想与分析问题、解决问题的能力，是难题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12 分）已知数列{a n }前 n 项和 S n ＝2a n ﹣2n +1（1）求数列{a n }的通项公式：（2）若不等式 2n 2﹣n ﹣3＜（5﹣λ）a n 对∀n ∈N *恒成立，求 λ 的取值范围．【分析】 1）先证明数列{}是以 2 为首项，1 为公差的等差数列；要证明数列{ }是等差数列，先根据 s n ﹣s n ﹣1＝a n ，用作差法得到 a n ，a n ﹣1 的关系，再用定义证明，即可得到通项公式；（2）若不等式 2n 2﹣n ﹣3＜（5﹣λ）a n 对∀n ∈N *恒成立，求 λ 的取值范围，用分离参数法，5﹣λ＞对∀n ∈N *恒成立，根据数列的函数特征，即可求出 λ 的取值范围．【解答】解：（1）∵S n ＝2a n ﹣2n +1，∴n ＝1 时，S 1＝a 1＝2a 1﹣4，解得 a 1＝4，当 n ≥2 时，∴S n ﹣1＝2a n ﹣1﹣2n ，∴S n ﹣S n ﹣1＝2a n ﹣2n +1﹣2a n ﹣1+2n ＝a n ， ∴a n ＝2a n ﹣1+2n ，1∴﹣ ＝ ﹣ ＝ +1﹣ ＝1，∵＝＝2∴数列{}是以 2 为首项，1 为公差的等差数列，∴＝2+1×（n ﹣1）＝n +1，∴a n ＝（n +1）2n ；当 n ＝1 时，成立．∴数列{a n }的通项公式 a n ＝（n +1）2n ；（2）∵不等式 2n 2﹣n ﹣3＜（5﹣λ）a n 对∀n ∈N *恒成立，∴2n 2﹣n ﹣3＝（n +1）（2n ﹣3）＜（5﹣λ）（n +1）2n 对∀n ∈N *恒成立，∴5﹣λ＞设 b n ＝对∀n ∈N *恒成立，，则 b 1＝﹣ ，b 2＝，b 3＝，b 4＝当 n ≥4 时，b n ﹣b n ﹣＝﹣，＝＜0，∴当 n ≥3 时，数列{b n }为递减数列，∴当 n ＝3 时，数列{b n }有最大值，最大值为， ∴5﹣λ＞，∴λ＜．【点评】本题考查了通项公式与前 n 项和公式的关系，等差数列的定义的应用．恒成立问题主要利用分离参数法转化为求最值问题解决．18．（12 分）在四棱锥 P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面 ABCD ，△ABC 是正三角形，AC 与 BD 的交点为 M ，又 PA ＝AB ＝4，AD ＝CD ，∠CDA ＝120°，点 N 是 CD 中点．求证：（1）平面 PMN ⊥平面 P AB ；（2）求二面角 B ﹣PC ﹣D 的余弦值．（ y z （【分析】 △1）由已知证明 ABD ≌△BCD ，可得 M 为 AC 的中点，又点 N 是 CD 中点，得 MN ∥AD ，求解三角形证明 AD ⊥平面 P AB ，可得 MN ⊥平面 P AB ，再由面面垂直的判定可得平面 PMN ⊥平面 P AB ；（2）以 A 为原点，AB 、AD 、AP 所在直线分别为 x 轴、轴、轴建立空间直角坐标系．然后分别求出平面 PBC 与平面 PCD 的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得二面角 B ﹣PC ﹣D 的余弦值．【解答】 △1）证明：∵ ABC 为正三角形，∴AB ＝BC ，又 AD ＝CD ，BD ＝BD ，∴△ABD ≌△BCD ，∴M 为 AC 的中点，又点 N 是 CD 中点，∴MN ∥AD ，∵PA ⊥平面 ABCD ，∴P A ⊥AD ，又∠CDA ＝120°，AD ＝CD ，∴∠DAC ＝30°，又∠BAC ＝60°，∴AD ⊥AB ，又 PA ⊥AD ，且 P A ∩AB ＝A ，∴AD ⊥平面 P AB ，而 MN ∥AD ，可得 MN ⊥平面 P AB ，又 MN 平面 PMN ，∴平面 PMN ⊥平面 P AB ；（2）解：如图所示，以 A 为原点，AB 、AD 、AP 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系．已知 P A ＝AB ＝4，∠CDA ＝120°，△ABC 是正三角形，则 A （0，0，0），B （4，0，0），∴，，设平面 PBC 的一个法向量为，，P （0，0，4），，，由⇒，令，则，∴；设平面PDC的一个法向量为，由⇒，令，则，∴．∴．∴二面角B﹣PC﹣D的余弦值为﹣．【点评】本题考查面面垂直的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解二面角的平面角，是中档题．19．（12分）某高校在2017年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分为五组，得到如下的频率分布表：组号第一组第二组分组[145，155）[155，165）频数535频率0.050.35（第三组第四组第五组[165，175）[175，185）[185，195） 30b10 ac0.1（1）请写出频率分布表中 a ，b ，c 的值，若同组中的每个数据用该组中间值代替，请估计全体考生的平均成绩；（2）为了能选出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5 组中用分层抽样的方法抽取 12 名考生进入第二轮面试．①求第 3、4、5 组中每组各抽取多少名考生进入第二轮面试；②从上述进入二轮面试的学生中任意抽取 2 名学生，记 X 表示来自第四组的学生人数，求 X 的分布列和数学期望；③若该高校有三位面试官各自独立地从这 12 名考生中随机抽取 2 名考生进行面试，设其中甲考生被抽到的次数为 Y ，求 Y 的数学期望．【分析】 1）由题意知，利用频率分布直方图的性质计算平均值的方法就得出．（2）①第 3、4、5 组共 60 名学生，现抽取 12 名，因此第三组抽取的人数为人，同理可得第四组抽取的人数，第五组抽取的人数．②X 所有可能的取值为 0，1，2，利用超几何分布列与数学期望．③从 12 名考生中随机抽取 2 人，考生甲被抽到参加面试的概率为，利用二项分布列即可得出．【解答】解：（ 1 ）由题意知，．（2）①第 3、4、5 组共 60 名学生，现抽取 12 名，因此第三组抽取的人数为人，第四组抽取的人数为②X 所有可能的取值为 0，1，2，，X 的分布列为：人，第五组抽取的人数为人．，；（（ P mXP0 1 2∴EX ＝+1×+2×＝．③ 从 12 名考生中随机抽取 2 人，考生甲被抽到参加面试的概率为，则 Y ～B，EY ＝3× ＝．【点评】本题考查了频率分布直方图的性质、超几何分布列与二项分布列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．（12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 y 2＝8x ，O 为坐标原点，点 M 为抛物线上任意一点，过点 M 作 x 轴的平行线交抛物线准线于点 P ，直线 PO 交抛物线于点 N ．（1）求证：直线 MN 过定点 G ，并求出此定点坐标；（2）若 M ，G ，N 三点满足，求直线 MN 的方程．【分析】 1）设 P 点坐标，求得直线 OP 的方程，代入抛物线方程，求得 N 点坐标，求得直线 MN 的方程，则直线 MN 恒过定点 G （2，0）；（2）折直线 MN 的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理及向量的坐标运算，代入即可求得 k 的值，求得直线 MN 的方程．【解答】解：1）证明：由题意得抛物线准线方程为 x ＝﹣2，设（﹣2，），故从而直线 OP 的方程为，联立直线与抛物线方程得，解得，，故直线 MN 的方程为故直线 MN 恒过定点 G （2，0）；，整理得，（2）由（1）可设直线 MN 的方程为 x ＝ky +2，联立直线与抛物线方程得消元整理得 y 2﹣8ky ﹣16＝0，设 M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），，（（ F则由韦达定理可得 y 1+y 2＝8k ，y 1•y 2＝﹣16，因为，故（2﹣x 1，﹣y 1）＝4（x 2﹣2，y 2），得，联立两式，解得或，代入 y 1+y 2＝8k ，解得或，故直线 MN 的方程为或，∴直线 MN 的方程：4x ﹣3y ﹣8＝0 或 4x +3y ﹣8＝0．【点评】本题考查抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理及向量的坐标运算，考查转化思想，属于中档题．21．（12 分）已知函数 f （x ）＝ln （1+mx ），m ∈R ．（1）当 m ＝1 时，证明：f （x ）≤x ；（2）若在区间（0，1]上不是单调函数，讨论 f （x ）＝g （x ）的实根的个数．【分析】 1）化简函数的解析式，求出函数的导数，利用函数的最值证明即可．（ 2 ）因为函数 g （ x ）的对称轴轴方程为 x ＝ m ，得到 0 ＜ m ＜ 1 ．据题意，令，推出，求出极值点，利用函数的定义域判断函数的单调性，利用函数的极值与单调性求解函数的零点个数．【解答】解：1）证明：根据题意，令（x ）＝ln （1+x ）﹣x ，所以当 x ∈（0，+∞）时，F ′（x ）＜0，当 x ∈（﹣1，0）时，F ′（x ）＞0所以 F （x ）max ＝F （0）＝0，故 f （x ）≤x ．（2）因为函数 g （x ）的对称轴轴方程为 x ＝m ，所以 0＜m ＜1．据题意，令，，所以，令 G'（x ）＝0，解得 x 1＝0 或函数 G （x ）的定义域为，因为且，由此得：同理得：∴G（x）在调递增，故时，1+mx＞0，mx＜0，，此时，G'（x）≥0；时，G′（x）≤0，x＞0时G′（x）＞0，上单调递递增，在上单调递减，在（0，+∞）上单时，G（x）＞G（0）＝0，x＞0时，G（x）＞G（0）＝0，∴G（x）在G（x）在有且只有1个零点x＝0，上单调递减，所以，由（1）代换可知lnx≤x﹣1，∴∴，∴，则，∴，∴时，，而得，又函数G（x）在由函数零点定理得，上单调递增，，，使得G（x0）＝0，故m∈（0，1）时方程f（x）＝g（x）有两个实根．【点评】本题考查函数与方程的综合应用，函数的导数以及函数的单调性的应用，函数的零点个数的判断，考查转化思想以及计算能力．请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.[选修4--4：坐标系与参数方程]（（（ x ＝9﹣222． 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为， θ 为参数），以原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系 xOy 中，A （﹣2，0），B （0，﹣2），M 是曲线 C 上任意一点，求△ABM 面积的最小值．【分析】 1）曲线 C 的参数方程消去参数得到曲线 C 的直角坐标方程，由此能求出曲线C 的极坐标方程．（2）设点 M （3+2cos θ，4+2sin θ）到直线 AB ： +y +2＝0 的距离 d ＝＝值．，求出 d 有最小值，由此能滶出△ABM 面积的最小【解答】解：（1）∵曲线 C 的参数方程为∴曲线 C 的直角坐标方程为（x ﹣3）2+（y ﹣4）2＝4，，（θ 为参数），将，代入得曲线 C 的极坐标方程为：ρ2﹣6ρcos θ﹣8ρsin θ+21＝0．（2）设点 M （3+2cos θ，4+2sin θ）到直线 AB ：x +y +2＝0 的距离为 d ，则 d ＝当 sin （＝）＝﹣1 时，d 有最小值，，所以△ABM 面积的最小值 S ＝．【点评】本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查三角形的面积的最小值的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．[选修 4--5：不等式选讲]23．已知函数 f （x ）＝|x+2|．（1）解不等式 f （x ）＞4﹣|x+1|；（2）已知 a +b ＝2（a ＞0，b ＞0），求证：．（【分析】1）利用分段讨论法解绝对值不等式即可；（2）求出的最小值m，要证：．只需证|x﹣|﹣f（x）≤m 即可．【解答】解：（1）不等式f（x）＞4﹣|x+1|，即|x+1|+|x+2|＞4，当x＜﹣2时，不等式化为﹣（x+1）﹣（x+2）＞4，解得x＜﹣3.5；当﹣2≤x≤﹣1时，不等式化为﹣（x+1）+（x+2）＞4，无解；当x≥﹣1时，不等式化为（x+1）+（x+2）＞4，解得x＞0.5；综上所述：不等式的解集为（﹣∞，﹣3.5）∪（0.5，+∞）．（2）证明：∵，当且仅当，等号成立．，由题意知，所以．【点评】本题考查了不等式解法，不等式的证明，属于中档题．。

山西省2018届高三第二次模拟考试理科综合试题

山西省2018届高三第二次模拟考试理科综合试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.IGF（胰岛素样生长因子)是人体分泌的具有促进生长作用的蛋白质。