数学2013年吴中区小学生学科自主学习能力竞赛试题
2013年苏州市教师把握学科能力竞赛(决赛)小学数学
2013年苏州市教师把握学科能力竞赛（决赛）小学数学 一、填空题。
（共30分） 1．有人说：“任何七个连续整数中一定有质数”。
请你举一个例子，说明这句话是错的：（ ）。
2．某商贩以10元30张的价格买进若干张贺卡，又以4元10张的价格卖出，共赚了120元。
他一共买进了 ( )张贺卡。
3．李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3…，后来擦掉其中一个，剩下的平均数是10.8。
那么被擦掉的那个自然数是（ ）。
4．两个相同的瓶子里装满了糖水，一个瓶中糖与水的比是3:1，另一个瓶中糖与水的比是4:1，若把两瓶糖水混合，混合后糖水中糖与水的比是（ ）。
5．若两个自然数之和是296，它们的最大公因数是37，则这两个自然数分别是（ 和 ） 或（ 和 ）。
6．将图1所示三角形沿虚线折叠，得到图2所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形的75。
已知图2中阴影部分的面积为6平方厘米，则图1三角形的面积是（ ）平方厘米。
图1 图27．一个合唱队共有63人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个成员，通知采用打电话的方式，如果：每分钟可以通知1人。
请你设计一个打电话的方案，最少要花（ ）分钟就能通知到每个人。
8．小赵给大家猜一个五位数，它由五个不同的数字组成。
小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的数上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数。
现在，你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。
”这个五位数是（ ）。
9．如图,一共有（）个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有（ ）对。
10．计算6和1.2；3和1.5这两组数的和与积。
（1）每组中两个数的和与积之间有怎样的规律？（ ）。
密封线内请勿答题学校考试号姓名（2）根据上述规律，再写2组有这样规律的数：（ 和 ） ，（ 和 ）。
11．苹果、梨子、桔子三种水果都有许多，混在一起成了一大堆，最少要分成（ ）堆(每堆内都有三种水果)。
吴中区小学数学教师解题基本功竞赛试卷三
市小学数学教师把握学科能力竞赛吴中区选拔赛试卷 （时间：120分钟）学校 成绩 一、判断。
（请在题号下面打√或者×，每题2分，共10分）1. 有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。
问他几只羊，请你仔细想。
头数加头数，只数减头数。
头数乘只数，只数除头数。
四数连加起，正好一百只。
”那么，王小良放牧的羊一共有11只。
（ ）2. 从装有3个白球、3个黑球的袋中任意摸两个球，全是白球的概率是41。
（ ） 3. 1～50 号运动员按顺序排成一排。
教练下令：“按1、2、1、2、1、2……顺序报数，报2的出列”剩下的运动员重新排队。
教练又下令：“1、2报数，报2的出列”，如此下去，最后剩下两个人，他们是1号和33号运动员。
（ ）4.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感，过路人留下10元，这样，甲应该分到6元。
（ ）5. 甲、乙、丙三人在操场上练习排球，要求每人接到球后传给别人。
如果由甲发球，经过4次传球后，球又回到甲的手中，共有6种不同的传球方法。
（ ）二、选择。
（请将正确答案的字母填在题号下面，每题2分，共10分）1.某次数学竞赛，有31的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低（ ）分。
A ．16B ．24C ．42.有5把钥匙5把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
那么，最多要试（ ）次才能配好所有的钥匙和锁。
A ．15B ．10C ．253.一个数的小数部分是整数部分的51，这样的数有（ ）个。
A ．3 B ．4 C ．5 D.无法确定4.祖父今年75岁，三个子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，（ ）年后，三个子的年龄和等于祖父的年龄。
A ．10B ．15C ．205.某公司员工分别住A 、B 、C 三个小区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人。
小学数学教师学科竞赛考试试题参考答案
小学数学教师学科竞赛考试试题参考答案一、第一部分：填空题。
(数学课程标准基础知识)。
(1’×25=25’)1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（普及性）性和（发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。
4、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式。
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）的基础上。
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（数与代数）（空间与图形）（统计与概率）（实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（教师的教学）。
二、第二部分：选择题。
（教育学、心理学理论）。
(1’×15=15’)1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（D）（纠错：正确答案应是（C））A、主体B、客体C、既是主体也是客体D、既不是主体也不是客体2、现代教育派的代表人物是美国教育家（C ）。
A、夸美纽斯B、赫尔巴特C、杜威D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。
（B ）A、《论语》B、《学记》C、《演说术原理》D、《大学》4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（D ）。
A、谈话法B、读书指导法C、练习法D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（A ）。
2013年江苏省苏州市吴中区迎春中学小升初数学试卷
2013年江苏省苏州市吴中区迎春中学小升初数学试卷一、填空题1．一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘4，结果是56，这个数是．2．有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是cm3．3．六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是岁．4．将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入克白糖．5．六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组．若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是．6．熊猫妈妈的小宝宝﹣﹣小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了．熊猫妈妈今年是岁．7．果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果．每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元．这三种苹果的数量之比为2：3：1．若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价元比较适宜．8．某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80﹣﹣﹣﹣89分的人数占，得70﹣﹣﹣﹣﹣79分的人数占，那么得70分以下的有人．9．有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是．10．某个五位数加上20万再乘3，所得结果正好与在该五位数的后面增加一个数字2后所得的新数相等，这个五位数是．11．该试题已被管理员删除12．北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升．在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是．二、解答题（共5小题，满分37分）13．（6分）该试题已被管理员删除14．（6分）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省．15．（7分）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．16．（9分）有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．17．（9分）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？2013年江苏省苏州市吴中区迎春中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘4，结果是56，这个数是54．【解答】解：（56÷4+5）×3﹣3=（14+5）×3﹣3，=19×3﹣3，=57﹣3，=54．故答案为：54．2．有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是60cm3．【解答】解：10×4+10×（7﹣5），=40+10×2，=40+20，=60（立方厘米）；答：瓶子的容积是60立方厘米．故答案为：60．3．六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是12岁．【解答】解：假设有48人，由题意可得：[48××13+48××12+48×（1﹣﹣）×11]÷48，=[39+432+99]÷48，=11.875，≈12（岁）；答：这个班学生的平均年龄是12岁；故答案为：12．4．将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入9克白糖．【解答】解：因为原来糖和水的比为1：4，加入36克白开水后，要想使糖水和原来的一样甜，就要加入36×=9（克）白糖．故答案为：9．5．六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组．若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是8：7．【解答】解：设同时参加两个小组的人数为x人，则：体育小组的人数为：x÷=5x，歌唱小组的人数为：x=x，那么只参加体育小组的人数为：5x﹣x=4x，只参加歌唱小组的人数为：x﹣x=x所以只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数的比为：4x：x=4：=8：7．答：这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之8：7．故答案为：8：7．6．熊猫妈妈的小宝宝﹣﹣小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了．熊猫妈妈今年是10岁．【解答】解：（18+2）÷2，=20÷2，=10（岁）．答故答案为：10．7．果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果．每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元．这三种苹果的数量之比为2：3：1．若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价 2.95元比较适宜．【解答】解：（3.6×2+2.8×3+2.1×1）÷（2+3+1）=（7.2+8.4+2.1）÷6，=17.7÷6；=2.95（元）；答：每千克定价2.95元比较适宜．故答案为：2.95元．8．某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80﹣﹣﹣﹣89分的人数占，得70﹣﹣﹣﹣﹣79分的人数占，那么得70分以下的有1人．【解答】解：1﹣﹣﹣=，42×，=1（人），故答案为：1．9．有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，…这列数的第200个数是20．【解答】解：根据等差数列公式，1+2+3+4+5+…+n=，即=190，n（n+1）=380，所以n=19，即当数列到19为止共有190个数，则从191开始向后的20个数都是20，那么第200个数一定是20，故答案为：20．10．某个五位数加上20万再乘3，所得结果正好与在该五位数的后面增加一个数字2后所得的新数相等，这个五位数是85714．【解答】解：设这个五位数为x，可得方程：3（x+200000）=10x+23x+600000=10x+2，7x=599998，x=85714．故答案为：85714．11．该试题已被管理员删除12．北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升．在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是12.02%．【解答】解：2001～2002年的增长率为：（68%﹣59%）÷59%=9%÷59%≈15.25%；2002～2003年的增长率为：（74%﹣68%）÷68%=6%÷68%=8.83%；平均增长率为：（15.25%+8.83%）÷2=24.08%÷2=12.02%．答：这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是12.02%．故答案为：12.02%．二、解答题（共5小题，满分37分）13．（6分）该试题已被管理员删除14．（6分）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省．【解答】解：因为，60÷6=10（元），45÷4=11.25（元），所以尽可能租用大船，而且不能有空座，134÷6=22（条）…2（人），租用22条大船，还有2人不能上船，每条小船比大船少坐2人则将用一条大船的人数和2人，改坐2条小船，这样就租用21条大船和2条小船，正好坐满，又尽可能租用大船，费用为：21×60+2×45=1260+90=1350（元），这是最少的费用；答：租用21条大船和2条小船，租金最少，租金是1350元．15．（7分）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．【解答】解：1分25秒=85秒，2分40秒=160秒，火车的速度是：（1800﹣900）÷（160﹣85），=900÷75，=12（米/秒）；车身的长度是：85×12﹣900，=1020﹣900，=120（米）；答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米．16．（9分）有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数．【解答】解：设这个六位数为x，据题意可知其左边第一位一定为1；则只有个位为7的时候，其个位才能出现1，所以x的个位为7；又7分别乘以1～6，其个位数分别为7、4、1、8、5、2；7、4、1、8、5、这六个数字在这六个六位数中每位数上都出现过，1+2+4+5+7+8=27，根据位值原则可知，这六个六位的和为：100000×27+10000×27+1000×27+100×27+27=2999997，即x+2x+3x+4x+5x+6x=21x=2999997，x=142857；所以这个六位数为142857．17．（9分）50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、…50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？【解答】解：假设第一枚拿走1则：第一圈剩下：2，4，6，8，…50，第二圈剩下：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，第三圈剩下：4，12，20，28，36，44，第四圈剩下：4，20，36，第五圈剩下：4，36，最后剩下：36，要想剩下42顺推一下即可：1+42﹣36=7第一个拿走7即可．答：应该从第7个棋子开始取．。
2013年苏州市教师把握学科能力竞赛(决赛)小学数学
一、填空。
2%×24 1.按规律填空:（1）1,2,3,7,16,65,321，（ ）（2）389 、114 、1279 、1237 、1623 、32 、（ ）( )2.一个三位小数精确到百分位是3.80，这个三位小数的取值范围是( )。
3. 某班人数在45~55人之间，其中，女生是男生的89 。
这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。
4．王老师步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。
如果他步行从甲地到乙地，再骑车返回甲地共需2小时，那么王老师跑步从甲地到乙地需要（ ）小时。
5．一本书222页，在编码时一共用了（ ）个数字（如第95页用了“9”和“5”两个数字）；数字“2”用了( )次。
6．右图中正方形的面积是24平方厘米，涂色部分 的面积是（ ）平方厘米。
7．四个相同的正方体按相同的顺序在上面写上数字1~6，然后按右图 叠放在一起，5对面的数字是（ ）。
8．有一个密码是一个偶数。
已知这个数是和为212的3个素数的最大乘积，那么，这个密码是（ ）。
9.有300人参加招聘会，其中软件设计、市场营销、财务、人力管理分别有100、90、60、50人。
至少有（ ）找到工作，才能保证一定有60名找到工作的人的专业相同。
10.有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度为5%的食盐水，需要蒸发掉（ ）克水。
11.如右图，边长分别是7厘米和6厘米的两个正方形有部分重叠， 那么没有重叠部分的面积相差（ ）平方厘米。
12.各位数字之和是34的四位数有（ ）个。
13. 某班有美术、音乐、科技、篮球4个兴趣小组。
这个班的学生都参加且只参加其中2个小组，有8人参加的小组完全相同。
这个班有（ ）人。
14.如果一个长方体的底面面积为600平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，那么这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
15.运动会上，甲、乙、丙三人沿400米的环形跑道进行800米的比赛。
吴中区小学试卷数学题目
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 28D. 302. 小明有8个苹果，小华有12个苹果，他们一共有多少个苹果？（）A. 20B. 16C. 18D. 223. 小红跳绳，前5分钟跳了150下，那么每分钟跳多少下？（）A. 25B. 30C. 35D. 404. 下列各图形中，属于轴对称图形的是（）A. 长方形B. 三角形C. 圆形D. 平行四边形5. 下列各运算中，正确的是（）A. 5 + 6 = 11B. 8 - 3 = 5C. 7 × 2 = 12D. 4 ÷ 2 = 36. 1千克等于多少克？（）A. 100克B. 1000克C. 500克D. 200克7. 下列各数中，最大的数是（）A. 2.3B. 2.5C. 2.1D. 2.78. 下列各方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 89. 下列各比例中，正确的是（）A. 3:4 = 12:16B. 2:3 = 4:6C. 5:7 = 10:14D. 6:8 = 9:1210. 下列各图形中，是正方体的是（）A. 长方体B. 正方形C. 圆柱D. 正方体二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 × 5 = _______，_______ ÷ 4 = 6，7 + 8 = _______，_______ - 5 = 312. 0.25 + 0.5 = _______，0.75 - 0.2 = _______，0.4 × 2 = _______13. 10 × 10 = _______，100 ÷ 10 = _______，8 + 8 = _______14. 下列各数中，是奇数的是（），是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 615. 下列各数中，能被3整除的是（），能被4整除的是（）A. 12B. 14C. 15D. 1616. 下列各数中，是两位数的是（），是三位数的是（）A. 23B. 45C. 56D. 6717. 下列各图形中，是平行四边形的是（），是长方形的是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 三角形D. 正方形18. 下列各方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 5C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 8三、解答题（每题10分，共30分）19. 小华有15个铅笔，小丽有20个铅笔，他们一共有多少个铅笔？20. 一辆汽车每小时行驶60千米，行驶了3小时后，汽车行驶了多少千米？21. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2013年小学数学竞赛预赛试卷参考答案
·2013年小学数学竞赛预赛试卷参考答案1. 2. 2803. 24. 45. 86. 5127. 78. 17,199. 29710. 5011. 1012. 230 13、解法1：甲定价+乙定价=940甲定价-乙定价=100甲定价：（940+100）÷2=520元乙定价：（940——100）÷2=420元甲成本：520÷（1+30％）=400元乙成本：420÷（1+40％）=300元成本之和：300+400=700元答：成本之和为700元。
解法2：设乙定价x元，甲定价（x+100）元x+x+100=9402x=840x=420乙：420÷（1+40％）=300元甲：520÷（1+30％）=400元共：400+300=700元、答：成本和为700元。
14、解法1：AC：80×30÷60=40km甲目到A：40÷100+=时乙走：×70=35km解：设全程为x km=100x-7500=70x30x=7500x =250答：全程为250km。
解法2：甲有些时间相当于没跑：80×÷100++=1小时这1小时乙行：×80+×70=75km相当于甲追乙75km：75÷（100-70）=2.5小时A,B相距：2.5×100=250km答：A、B相距250k.m14.解法3：t甲变：t乙变=80:100=4:5甲出发到返再出发共用时：30+30×+6=60（分）60分=1小时t甲变:t乙变：70:100=7:10乙用80km/时速度行30分，相当于乙用70km/时速度行：30×=（分）乙用70km/时速度行全程用时：（+30）×=解法4：AC距离为：80×=40（km)甲从C返回A一直到又从A出发公用：40÷100+=（时）=30（分）这期间乙行×70=35（km)现变为追及问题，追击路程：40+35=75（km)甲再次出发到B地用：75÷（100-70)=(时）AB两地距离：×100=250（km)解法5：AC:80×=40（km)甲回共用：40÷100=（时）=24分24+6=30（分）=h共40+35=75(km)乙行：70×=35(km)还用75÷（100-70）=h ×100=250(km)。
吴中区小学数学解题基本功竞赛练习卷三
吴中区小学数学解题基本功竞赛练习卷三吴中区小学数学青年教师解题基本功竞赛练习卷三(120分钟完成)姓名____________ 成绩____________一、计算题(20%) 1、直接写出得数(4%) ①6.28－(0.25+5.28)=②66÷(5+2×3)=③(408－98)÷8= ④0.4+73+53+74= ⑤909×101－909=⑥0.25×0.125×32=⑦2÷32－32÷2= ⑧12.5×0.48+8.75×4.8=2、脱式计算(能简算的要简算)(6%)①98×[8.25－(1615－43)] ②997×99－33、求未知数x(6%) ①x :207=6.1:54②90%x －x 125=30294、列式解答(4%)一个数的40%加上72除36的商，和是8.5。
这个数是多少？二、判断题(正确的用“√”表示，错误的用“×”表示)(10%) ①质数都是奇数，偶数都是合数。
( ) ②如果a >b (a ≠0,b ≠0)，那么a 1>b1。
( ) ③小数一定比整数小。
( )④1千克铁比1000克木头重。
( )⑤一个圆柱形铁锭，能熔铸成3个与它等底等高的圆锥形铁锭。
( )⑥六年级今天出勤100人，病假1人，事假1人,那么缺勤率为2%。
( ) ⑦两个圆比较，周长较长的那个圆面积也一定大。
( ) ⑧因为4比5少20%，所以5比4多20%。
( )⑨等底等高的平行四边形面积与三角形面积的比是2:1。
( )⑩一件上衣如果卖100元，可获利20%，如卖120元，可获利40%。
( ) 三、选择题(把正确答案的序号填在括号内)(10%)1、一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形是( )三角形。
A 、钝角B 、直角C 、锐角2、一种商品，商家出售前把它先提价100%，然后再打出降价50%出售。
小学生数学知识竞赛题目附答案
小学生数学知识竞赛题目附答案一年级题目1. 计算下列各题的结果：- 5 + 3 = 8- 7 - 2 = 5- 2 × 4 = 8- 10 ÷ 2 = 52. 用阿拉伯数字填空：- 一、二、三、__、五、六、七、八、九、十- 答案：四二年级题目1. 将下列阿拉伯数字改写成汉字：- 8 = 八- 14 = 十四- 25 = 二十五- 30 = 三十2. 判断下列各题的大小关系，用 ">" 或 "<" 填空：- 15 __ 20- 10 __ 15- 30 __ 25- 12 __ 12- 答案：15 < 20, 10 < 15, 30 > 25, 12 = 12三年级题目1. 填空计算：- 56 - 23 = 33- 26 × 3 = 78- 96 ÷ 8 = 12- 7 × (4 + 2) = 422. 下列各题是加法还是减法？填写 "加法" 或 "减法"：- 8 + 3 = 加法- 17 - 9 = 减法- 12 + 6 = 加法- 25 - 18 = 减法四年级题目1. 选择正确的答案填空：- 532 ÷ 4 =- A) 133- B) 134- C) 135- D) 136- 答案：A) 133- 325 × 5 =- A) 1625- B) 1630- C) 1635- D) 1640- 答案：B) 16302. 判断下列各题的大小关系，用 ">"、"<" 或 "=" 填空：- 2.3 __ 2.5- 5.6 __ 5.6- 6.9 __ 7.1- 8.0 __ 7.9- 答案：2.3 < 2.5, 5.6 = 5.6, 6.9 < 7.1, 8.0 > 7.9五年级题目1. 解方程：- 3x + 4 = 16- x = 4- 5y - 2 = 23- y = 52. 用分数填空，使等式成立：- 1/2 + __ = 1- 答案：1/2 + 1/2 = 1- 5/8 - __ = 1/8- 答案：5/8 - 4/8 = 1/8六年级题目1. 计算下列各题的结果（保留两位小数）：- 1.7 + 2.4 = 4.1- 3.5 × 0.6 = 2.1- 8.2 ÷ 2 = 4.1- 5.6 - 3.8 = 1.82. 比较下列各题的大小关系，用 ">"、"<" 或 "=" 填空：- 1.25 __ 1.5- 3.7 __ 3.7- 2.6 __ 2.7- 4.0 __ 4.1- 答案：1.25 < 1.5, 3.7 = 3.7, 2.6 < 2.7, 4.0 < 4.1。
2013年小学数学竞赛第一次选拔试题
2013年实验小学数学竞赛第一次选拔赛试题一、填空。
（每小题3分，共30分）1、公园里有柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，且杨树比松树多2棵，比柳树少5棵，公园里有柏树( )棵。
2、将一个数的小数点向左移动一位后，与原数相差6.48，原数是（ ）。
3、11111……1÷7的余数是（ ）。
2013个4、期中考试A 、B 、C 、D 、E 五名学生的数学成绩统计如下：A 、B 、C 、D 四名学生的总分是358分；A 、C 、D 、E 四名学生的总分是332分；A 、D 、E 三名学生的总分是245分；B 、D 两名学生的总分174分，A 得了（ ）分。
5、一个三位数，各位数字分别为a 、b 、c ，它们互不相等，且都不为零，用a 、b 、c 三个数字排成不同的三位数，如果这六个三位数的和是2442，则这六个三位数中最大的一个是（ ）。
6、一位科学家8岁时才过第一个生日，到2000年他只过了25个生日，这位科学家出生的年份是（ ）年。
7、如右图，两个正方形部分重合，已知重合部分的面积是5cm 2，阴影部分的面积是（ ）cm 2。
8、从时针指向6时开始，再经过（ ）分钟，时针正好与分针重合。
9、一个长方体的长、宽、高分别是75厘米、45厘米、15厘米。
如果把它截成若干个大小相等的小正方体（不能有剩余部分，且棱长为整厘米数），能截（ ）种不同的小正方体；最多能截（ ）个，最少能截（ ）个。
10、一本书有316页，要把它编出1、2、3、……316个页码，数字“2”一共出现（ ）次。
二、计算（每题4分，共20分）① 2＋4＋8＋10＋12＋…＋88②（22＋42＋62＋...＋1002）－（12＋32＋52＋ (992)1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋8+…＋1③12－22＋32－42＋52－62＋…＋20052－20062＋20072④12＋16＋112＋120＋…＋19900⑤1998＋1989×1987 1988×1989－1三、图形题（每小题5分，共20分）1、如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。
小学生知识竞赛题库及答案100题解析
小学生知识竞赛题库及答案100题解析引言知识竞赛对于小学生来说是一种学习和检验知识的有效方式，通过参加竞赛可以激发学生学习的积极性，提高他们对知识的理解和运用能力。
本文将给出小学生知识竞赛题库中的100道题目，并提供详细的答案解析，帮助小学生更好地掌握知识。
数学部分1.计算题：10 + 20 + 30 = ?–解析：答案为60，是将三个数相加得到的结果。
2.算式计算：(5 + 3) * 2 = ?–解析：先计算括号内的算式得到8，再乘以2得到16。
3.图形面积：一个正方形的边长为3厘米，它的面积是多少？–解析：正方形的面积是边长的平方，所以面积为9平方厘米。
…语文部分1.成语选择：一意孤行中的“一意孤行”是指什么意思？–解析：表示固执己见，不听别人劝阻，坚持自己的观点。
2.字词辨析：轻松和悠闲中的“悠闲”和“轻松”的含义有何不同？–解析：悠闲强调的是心情舒畅、无忧无虑，轻松则更多指不紧张不烦躁。
3.句子改错：他和她买了一本书。
–解析：改为“他和她买了一本书。
”，和为并列连词，后面应当使用并列的动词形式。
…科学部分1.水的三态：在常温下，水的三态分别是什么？–解析：水在常温下可以存在为液态、固态和气态。
2.力的作用：把竹签固定在桌子上，往桌子上加重物，竹签为什么会断裂？–解析：因为加重物使竹签受到了压力，超出了其承受范围。
3.太阳系中最大的行星是？–解析：木星。
…总结通过对小学生知识竞赛题库中的100道题目进行解析，希朋友们加深对知识的理解和掌握。
知识的丰富不仅可以提高竞赛成绩，更可以帮助小学生在学业上取得更好的成绩。
希望本文能对小学生的学习有所帮助，让他们在竞赛中取得优秀的成绩！。
苏州小学教师解题能力竞赛小学数学
1苏州小学教师解题能力竞赛小学数学一．填空题（30分）1．在某一个月中，星期一比星期二多，星期日比星期六多，那么这个月共（ ）天。
2．苏州某工厂的水表显示的用水量是61111立方米,如果还要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水（ ）立方米。
3. 一个数除以3余1，除以5余2，除以7余5，除以9余7，这个数最小是（ ）。
4. 把74化成小数，它的小数部分第2000位上的数字是（ ）。
5. 雪后的一天，小明和爸爸先后步测一个圆形花坛的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。
小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。
由于两人的脚印有重合因此花坛周围只留下60个脚印。
这个花坛的周长大约是（ ）米。
6．在1~2000之间同时被3、4、5除余1的数共（ ）个。
7．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，…当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果为1997，则这个被加了两次的页码是（ ）。
8．电影票原价每张若干元，现每张降价3元出售，观众增加了一半，收入增加了51，一张电影票原价 ( )元。
9．学校操场是一个长方形，按10001的比例尺画在平面图上，它的面积是96平方厘米，这个操场的实际面积是( )平方米。
10．六(1)班的男生有m 人，女生有n 人。
一次数学测验，男生的平均分是84分，女生的平均分是86分。
请你用一个式子表示这次测验全班的平2均分是( )分。
11．下图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。
12．下图有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有( )块。
13．15个相同的正方形，周长总和是240厘米，把他们拼成一个长方形，这个长方形的周长最多是 ( )厘米。
14. 6点整时针与分针反向成一条线，当下一次时针与分针反向成一条线时，经过了( )分。
15. 新馨商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价的117%售出,商店可盈利( )%。
吴中区卷三答案
苏州市小学数学教师把握学科能力竞赛吴中区选拔赛试卷 （时间：120分钟）【答案】学校 姓名 成绩一、判断。
（请在题号下面打√或者×，每题2分，共10分）1. 有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。
问他几只羊，请你仔细想。
头数加头数，只数减头数。
头数乘只数，只数除头数。
四数连加起，正好一百只。
”那么，王小良放牧的羊一共有11只。
（ ）2. 从装有3个白球、3个黑球的袋中任意摸两个球，全是白球的概率是41。
（ ）3. 1～50 号运动员按顺序排成一排。
教练下令：“按1、2、1、2、1、2……顺序报数，报2的出列”剩下的运动员重新排队。
教练又下令：“1、2报数，报2的出列”，如此下去，最后剩下两个人，他们是1号和33号运动员。
（ ）4.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，这样，甲应该分到6元。
（ ）5. 甲、乙、丙三人在操场上练习排球，要求每人接到球后传给别人。
如果由甲发球，经过4次传球后，球又回到甲的手中，共有6种不同的传球方法。
（ ）1.× 9只2.×（51） 3.√ 4.×（8元） 5.√ 二、选择。
（请将正确答案的字母填在题号下面，每题2分，共10分）1.某次数学竞赛，有31的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低（ ）分。
A ．16B ．24C ．42.有5把钥匙5把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
那么，最多要试（ ）次才能配好所有的钥匙和锁。
A ．15B ．10C ．253.一个数的小数部分是整数部分的51，这样的数有（ ）个。
A ．3 B ．4 C ．5 D.无法确定4.祖父今年75岁，三个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，（ ）年后，三个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
数学小能手竞赛试题及答案
数学小能手竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 0 或 12. 下列图形中，哪一个不是轴对称图形？（）A. 正方形B. 圆形C. 等边三角形D. 五角星3. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，斜边的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数列的前三项是2, 4, 6，这个数列是（）A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定5. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是（）A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
7. 一个数的立方根等于它本身，这个数是________。
8. 一个数的平方根等于它本身，这个数是________。
9. 一个数的倒数是它本身，这个数是________。
10. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2y)(3x + 2y)12. 计算下列表达式的值：(2a + 3b)(2a - 3b)13. 计算下列表达式的值：(-5)^214. 计算下列表达式的值：√(16) + √(25)四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
16. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，两腰相等，求它的周长。
17. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果每一项都是前一项的两倍，求第10项的值。
五、应用题（每题15分，共30分）18. 小明和小华共有100元钱，小明比小华多20元，求小明和小华各有多少元。
19. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，1/5的学生参加了英语竞赛，剩下的学生参加了体育竞赛。
求参加体育竞赛的学生人数。
吴中实验小学数学试卷真题
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列哪个图形是正方形？A. 正三角形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形3. 下列哪个算式的结果是12？A. 4 × 3B. 6 ÷ 2C. 5 + 7D. 8 - 44. 下列哪个数是质数？A. 6B. 8C. 9D. 115. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 19D. 206. 下列哪个算式的结果是24？A. 4 × 6B. 6 ÷ 2C. 8 + 16D. 10 - 67. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 椭圆8. 下列哪个数是合数？A. 7B. 8C. 9D. 109. 下列哪个算式的结果是15？A. 5 × 3B. 6 ÷ 2C. 7 + 8D. 9 - 410. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 梯形二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 3 = ______12. 8 - 4 = ______13. 6 × 2 = ______14. 9 ÷ 3 = ______15. 7 + 5 = ______16. 12 ÷ 4 = ______17. 15 - 3 = ______18. 4 × 6 = ______19. 8 ÷ 2 = ______20. 10 + 5 = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有20个苹果，他给了小红10个，请问小明还剩下多少个苹果？22. 小华有3盒铅笔，每盒有10支，请问小华一共有多少支铅笔？23. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后到达B 地。
请问A地到B地的距离是多少公里？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小红和小明一起买了一些苹果，小红买了8个，小明买了10个。
2013年湖州市初二年级数学竞赛试卷参考答案
2013年初二数学数学竞赛试题参考答案及评分意见一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）9.21-，-1 10. －18 11.x 2- 12. 3 13. 4 14.15 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15．(12分) 解：设原来A 组中有x 个自然数，则B 组中有自然数 (31－x)个．又记原来A 组中x 个自然数的平均数为a ，B 组中(31－x)个自然数的平均数为b ．则由题意得 (31)023*********(31)101322ax x b ax a x b x b x ⎧⎪+-=+++=⎪-⎪-=⎨-⎪-+⎪-=⎪-⎩……6分 解得x=21，……5分即原来A 组中有21个自然数．答：原来A 组中有21个自然数。
……1分16．(12分)解: 解析：设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x 台、y 台、z 台，则有 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥=++=++.60,0,0,120413121,360z y x z y x z y x ……2分 解方程组得：⎩⎨⎧=-=.2,3360x z x y ……2分 结合⎪⎩⎪⎨⎧≥=≥-=≥.602,03360,0x z x y x 解得30≤x ≤120，……2分总产值A=4x+3y+2z=4x+3(360-3x)+2(2x)= 1080-x ，……2分∵k=-1<0，∴A 随x 的增大而减小 ∵30≤x ≤120 ∴960≤A ≤1050……2分∴当x=30，∴A 有最大值1050，此时x=30，y=270，z=60．……2分答：每周应生产空调30台、彩电270台、冰箱60台时，总产值最高，且最高产值是1050千元。
17．(12分) 证明：过C 点作AB 的平行线交AF 的延长线于N 点。
则易证△ABE ≌△CAN ，得BE=AN ， …………………………………… 2分∵△ABE ≌△ACD ，得∠AEB=∠ADC, …………………………………… 2分又∠AEB=∠ANC, ∠ADC=∠CMF, ∴∠ANC=∠CMF , …………………………………… 2分 可证得△MCF ≌△NCF ，得MF=NF （8分）， …………………………………… 2分 则BE+EG=AN+MG=AF+FN+MG= AF+FM+MG=AF+FG 。
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2013年吴中区小学生学科自主学习能力竞赛试题（数学能力）一、填空题：（20分）1．（1）在下面的（）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。
（），（）8，（）27（2）按规律填数5，20，45，80，125，_____________，245。
2. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。
且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是__________.3. 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，问，停车场上，摩托车________辆，汽车______辆。
4. 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。
分得苹果个数最多的小朋友，至少得到_______个苹果？5. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。
这时，甲、乙、丙三层的书同样多。
甲层有_____本，乙层有______本，丙层有______本。
6.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
7.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
8. 学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
9.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年____岁。
10. 五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得____分，至多得 ______分。
（每位选手的得分都是整数）二、选择题：（10分）1.一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，24天能长到20厘米，当长到5厘米时，需要用（）天。
①12 ②6 ③22 ④202.小明在玩魔方时，突然产生一个想法：如果打通（如图，上下、左右、前后均打通），那么魔方还剩（）个小方块。
①24 ②23 ③21 ④203.用黑白两种瓷砖，按下图的规律拼图案。
第六幅图用几块黑色和几块白色。
（）①10,14 ②12,17 ③14,20 ④16,234.一架天平有1克、2克、4克、8克和16克的砝码各一个，用这些砝码一共可以在天平上称出（ ）种不同的质量。
①32 ②31 ③5 ④155.苏州某日的最高气温是9℃，最低气温是-3℃。
这一天最高气温与最低气温相差（ ）℃。
①12 ②6 ③36. A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行象棋单循环比赛,已知A 、B 、C 、D 已经赛过的盘数依次为4、3、2、1盘,此时,E 赛了（ ）盘。
①1 ②2 ③3 ④47. 右图是一个正方体的展开图，与4号相对 的面是（ ）面。
① 2 ② 6 ③ 5 ④ 1 ⑤ 3 8.用棱长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从侧面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米。
① 4 ② 5 ③ 6 ④ 79. 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第9个数与10个数相差（ ）。
① 19 ② 15 ③ 17 ④110. 10.把一个长方体和正方体拼成一个新的长方体（如图）。
如果新的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加88平方分米，那么，这个正方体的表面积是（ ）平方分米。
①132 ②110 ③22 ④176 三、计算题：（20分）1.计算，怎样简算就怎样算。
(18分)（31＋41－61）×24 20.13×48－201.3×1.4＋2013×0.66712523691712+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 5.2÷4.5＋26÷45＋0.12÷0.45 56 123 40.95×102-1.9 11×2 +12×3 +13×4 +……+1091⨯2.将新运算“*”定义为：a*b=（a+b ）÷(a －b)。
求6132*。
（2分）6132* ＝四、操作题：（10分）1.如图，王大爷从A 地出发到河边取水，然后再去B 地。
怎样的路线距离最短？请在图上标注出来（保留作图的过程）。
2. 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好）。
（1）分一分：请将铁皮分割一下。
2.算一算：你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？ 六、解决问题：（40分）1.某班人数在40至50人之间，其中女生人数是男生人数的65。
这个班男生有多少人？女生有多少人？2. 为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费，小明家十月份付电费76.6元，用电多少千瓦时？3. 某小学六年级三个班植树200，一班植树棵树占总棵树的52，二班与三班的棵树比是3：5，这三个班各植树多少棵？4．用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米；把绳子四折来量，井外余4分米。
求井深和绳长。
5.一个长方体容器，底面是一个边长为40厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为10厘米的长方体铁块。
这时容器里的水深为50厘米。
现在把铁块轻轻地往上提，提起多少厘米时，露出水面的铁块上被水浸湿的部分长32厘米？答案及说明 一、填空题1、（1）在下面的（ ）内填上适当的数字，使得三个数的平均数是140。
（5），（8）8，（3）27三数的平均数是140，则三数之和： 140×3＝420 第三个数应为327 420－327＝93显然，第一个数是5，第二个数是88。
（2）按规律填数5，20，45，80，125，180，245。
20＝5＋1545＝20＋2580＝45＋35125＝80＋45所以下一个数应为：125＋55＝1803. 一个台阶图的每一层都由黑色和白色的正方形交错组成。
且每一层的两端都是黑色的正方形（如图），那么第2000层中白色的正方形的数目是_1999_.观察图形可知，每层的白色正方形的个数等于层数减1，所以，第2000层中应有1999个白色正方形。
4. 在一个停车场上，汽车，摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场上，摩托车_20__辆，汽车_28__辆。
假设48辆车都是汽车应有车轮数为48×4＝192所以，摩托车的数量为（48×4－172）÷（4－1）＝20（辆）汽车有48－20＝28（辆）5. 将100个苹果分给10个小朋友，每个小朋友的苹果个数互不相同。
分得苹果个数最多的小朋友，至少得到___15____个苹果？所有人的苹果个数应当尽量接近，10个小朋友先分别得到：1，2，3……10个苹果，剩下的苹果除以10得［100－（1＋2＋3＋……＋10）］÷10＝45÷10＝4 (5)所以，再给每个小朋友增加4个苹果，后5个小朋友每人再增加1个苹果，10个小朋友的苹果个数应分别为：5，6，7，8，9，11，12，13，14，15。
所以，得到苹果最多的小朋友至少得15个。
5. 书架有甲、乙、丙三层，共放了192本书，先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。
这时，甲、乙、丙三层的书同样多。
甲层有_88___本，乙层有_56___本，丙层有_48__本。
列表，用倒推法（从下往上填）甲、乙、丙三层原有书分别为：88本、56本、48本。
6.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_120厘米。
.解：55+15+25×2=120（厘米）说明：要算周长，需要知道上底、下底、两条腰各是多长。
容易判断：下底最长，应为55厘米。
关键是判断腰长是多少，如果腰长是15厘米，15×2+25=55，说明上底与两腰长度之和恰好等于下底长，四条边不能围成梯形，所以，腰长只能是25厘米。
7.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_30 人已经就座。
.解：最少有说明：根据题意，可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位。
但仅从这个结果中还不能肯定长椅上共有多少个座位，因为已经就座的人最左边一个（最右边一个）既可以坐在左边（右边）起第一个座位上，也可以坐在左边（右边）起第二个座位上（如图所排出的两种情况，“●”表示已经就座的人，“○”表示空位）”。
不过，题目中问“至少”有多少人就座，那就应选第二种情况，每三人（○●○）一组，每组中有一人已经就座。
（1）●○○●○○●……（2）○●○○●○○●○……8. 学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__7 __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
解：根据“抽屉原理”，可知至少7个学生中有两人所借图书的种类完全相同。
说明：本题是抽屉原理的应用。
应用这个原理的关键是制造抽屉。
从历史、文艺、科普三种图书若干本中任意借两本，共有——（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）这六种情况，可把它们看作六只“抽屉”，每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一。
换句话说，如果把借书的学生看作“苹果”，那么至少7个苹果放入六个抽屉，才能有两个苹果放在同一个抽屉内。
9.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ 90 ___岁。
解:先算出这25位老人今年的岁数之和为2000-25×2=1950年龄最大的老人的岁数为[1950+（1+2+3+4+……+24）]÷25=2250÷25=90（岁）10.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__50分，至多得_77_ _分。