基于功率谱密度的路面不平整度数值模拟
路面不平度构造以及功率谱密度生成检测
路面不平度构造以及功率谱密度生成检测一构造C级路面不平度构造，采用谐波叠加法（又称为三角级数法），常见空间频率范围为：0.011<n<2.83,车速为30km/h, 采用Parseval 公式和相关定理，谐波叠加，生成C级路面不平度时域信号。
程序如下：n1=0.011;nh=2.83;n0=0.1;G0=256*10^(-6);N=2000;v=30/3.6;L=1000; %区间数车速距离fl=n1*v;fh=nh*v; %时间频域fk=fl+(fh-fl)/(2*N):(fh-fl)/N:fh-(fh-fl)/(2*N); %中心频率faik=2*pi*rand(1,N); %相位角ak=zeros(1,N); %系数for i=1:Nak(i)=sqrt(2*G0*n0^2*v*(fh-fl)/N/(fl+(i-1)*(fh-fl)/N)/(fl+i*(fh-fl)/N ));endt=0:1/fh/2:L/v; %时间采样频率为最高时间频率的两倍Lt=length(t);qk=zeros(N,Lt);for i=1:Nqk(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*fk(i)*t+faik(i));endqt=zeros(Lt,1);qt(:,1)=sum(qk)';plot(t,qt(:,1)),grid ontitle('c级路面时域不平度q（t）')xlabel('时间t/s')ylabel('位移q/m')GC=sqrt(sum(qt.^2)/length(qt)) %路面不平度均方值L=0:0.05/2.83:1000;Ll=length(L);qll=zeros(N,Ll);nk=0.011+(2.83-0.011)/(2*N):(2.83-0.011)/N:2.83-(2.83-0.011)/(2*N);for i=1:Nqll(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*nk(i)*L+faik(i)); endql=zeros(Ll,1);ql(:,1)=sum(qll)';figure(2);plot(L,ql(:,1)),grid onGC =0.0143路面功率谱密度：figure(3)ns=10*nh;% 空间采样频率[pxx,m]=psd(qt,512,ns);% 512为快速傅里叶变换点数loglog(m,pxx)grid on ;hold on ;n=0.011:0.001:2.83;y1=128e-6./n.^2 ;y2=512e-6./n.^2 ;loglog(n,y1) ;grid on ;loglog(n,y2) ;grid on;xlabel('空间频率/(1/m)')ylabel('路面公路车谱密度G(n)/[m^2/(1/m)]')二构造F级路面不平度，常见空间频率范围为：0.011<n<2.83,车速为100km/h。
路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究报告
清华大学学报自然科学版JOURNALOF TSINGHUAUNIVERSITY SCIENCEANDTECHNOLOGY1999年第39卷第8期Vol．39 No．81999路面不平度的模拟与汽车非线性随机振动的研究*金睿臣，宋健文摘预测汽车的随机振动响应对汽车的开发设计是非常重要的。
实际汽车存在许多非线性环节，需采用非线性振动模型进行研究，在这种情况下，通常采用的频域分析方法一般不再适用。
应用机械系统分析软件ADAMS建立了11自由度汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。
在此基础上，利用数值算法在时域中对汽车的非线性随机振动响应进行了计算机仿真计算研究。
结果表明，这种方法对研究汽车的非线性随机振动是有效的。
关键词汽车动力学；ADAMS软件；非线性随机振动；路面不平度分类号U 461；O 322Simulation of the road irregularity and study of nonlinear randomvibration of the automobileJIN Ruichen，SONG JianDepartment of Automotive Engineering，State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy Conservation，Tsinghua University，Beijing 100084，China Abstract To use the simulation technique is very important to predict the random vibration of the automobile．Because there are many nonlinear factors in a real automobile，a nonlinear vibration model should be necessarily used．In this case，the frequency domain methods can not be applicable．Under the help of the mechanical system simulation program ADAMS，an 11 DOF nonlinear vibration model of the automobile was built．By means of pseudo white noise，pseudo random sequences，which can simulate the random irregularities of a road，were generated．Based on these，using numerical method，the random vibration of the automobile was studied．The results of simulation have demonstrated the validity of the method．Key words vehicle dynamics；program ADAMS；nonlinear random vibration; road irregularities汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等弹性、阻尼元件传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。
基于ADAMS的随机路面不平度建模及参数选择
2.Hefei University of Technology ，Hefei 230009 ，China ） Abstract ：The vertical motions and pitch of vehicle has an effect on the comfort and safety of passengers.The vertical vibration is depends on the road unevenness profiles besides engine excitation.It shows that the road unevenness imitated by Partial Wave Adding Model and compared with national standards.Analysed numbers of harmonic have affection for RMS value of road unevenness.demonstrate that the PSD yields of the random time signal are consistent with the road grades standard.It offers reliable excitation signals for controlling research of vehicle vertical dynamic. Key words ：random vibration ；road unevenness ；harmonic superposition ；Parameters Selection
基于 ADAMS 的随机路面不平度建模及参数选择 / 王俊龙 ， 汪
洋 ， 王吉华
设 计·研 究
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法
基于IFFT法的路面不平度时域模拟方法作者：鲍家定伍建伟王瀚超莫秋云来源：《现代电子技术》2016年第20期摘要：路面不平度时域模拟方法存在模拟精度低下等问题。
考虑到IFFT法能够精确而又简单地重构道路的时域模型，是一种普适性的方法，其具有计算量小、计算简单高效等的特点，可为后续车辆动力学仿真分析提供实时的时域模型。
基于IFFT法（逆快速傅里叶变换法）进行路面不平度的时域模拟，总结了IFFT法时域模拟的五个步骤，并利用Matlab语言开发了基于该方法的时域模拟函数。
通过与标准的功率谱密度曲线比较，其吻合程度高，表明该方法是正确可靠的，同时也说明了模拟参数选取的合理性。
关键词：路面不平度； IFFT；时域模拟； Matlab；功率谱密度中图分类号： TN911.71⁃34； U461.4 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）20⁃0008⁃04Abstract： Currently， there are some problems in the time⁃domain simulation of road roughness， such as low simulation precision. Therefore， IFFT （inverse fast Fourier transform）is used to do time⁃domain simulation of road roughness because it can reconstruct time⁃domain model of road accurately and simply. It has the characteristics of small computational amount，simple calculation， etc. The time⁃domain simulation of road roughness was performed on the basis of IFFT method. Five steps of the time⁃domain simulation of IFFT method were summarized. The time⁃domain simulation function based on the method was developed with Matlab language. In comparison with the standard power spectral density curve， its match degree is high， which shows that the method is right and reliable， and also illustrates the rationality of the simulation parameter.Keywords： road roughness； IFFT； time⁃domain simulation； Matlab； power spectral density随着人们对汽车平顺性的要求不断提高，研究人员逐渐认识到汽车振动系统非线性动力学分析的重要性，纷纷通过建立非线性动力学模型来提高平顺性仿真的精度和优化的质量。
路面功率谱密度换算及不平度建模理论研究
重庆 ， ４ ０ ０ ０ ３ ０ ）
（ ３ ． 吉林 大 学 汽 车 仿 真 与 控 制 国家 重 点 实 验 室 摘要
为 了 明晰 路 面不 平度 空 间 域 统 计 量 的 计 算 ， 以及几种重要功 率谱密度 （ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ａ ｌ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ， 简称 Ｐ Ｓ Ｄ ） 之
的傅 里 叶逆 变 换 法 是 路 面 空 间建 模 的常 用 方 法 之
一
，
其 建模 思想 比较 成熟 ， 但 尚有一 个关键 步 骤缺乏
严格 理论 分析 ］ —— 功率 谱密 度离 散化 。现 有文 献 通 常都 略过这 些 问题｜ ９ ］ 。
另外 ， 在应 用傅 里 叶逆变 换法 做路 面模 拟时 ， 细
频域均离散从而可以由7yi项级数和与离散傅里叶变换为空间频率分辨率从以上分析可看到功率谱密度离散化本质是将截断路面信号的幅值谱密度离散化得到延拓周期信号的傅里叶级数以此来合成路面信号离散化结果验证功率谱密度离散化的目的是得到信号的幅值谱那么发来给以验证将长度和周期均为的路面不平度连续信号的傅里叶级数近似表达成项级数和的形式可得到连续周期信号傅里叶级数与7yi的关系只存在一个系数差别这个系数将在逆变换时得以消除故可以代表信号幅值谱亦可如此分析假设信号点根据频域卷积定理信号频谱被延拓成个路面客观存在即傅里叶级数不变于是得到即为信号幅值谱采样点数频谱点对称设置根据上述分析离散功率谱密度估计式为为空间频率分辨率即采样路面总长度的倒数相位角在上均匀分布在210中可以通过傅里叶逆变换生成路面空间域随机信号离散傅里叶变换的第一个点直流分量不存在对称对于模拟路面数据如果是偶数则关于点对称若为奇数则关于8l的共轭复数将两段频谱数据组合后进行离散傅里叶逆变换即可得到路面信号功率谱密度验证正确的模拟路面除了要满足均值和标准差的条件外即均值接近于零标准差与标准值接近并不随车速
路面不平度构造以及功率谱密度生成检测
路面不平度构造以及功率谱密度生成检测一构造C级路面不平度构造，采用谐波叠加法（又称为三角级数法），常见空间频率范围为：0.011<n<2.83,车速为30km/h, 采用Parseval 公式和相关定理，谐波叠加，生成C级路面不平度时域信号。
程序如下：n1=0.011;nh=2.83;n0=0.1;G0=256*10^(-6);N=2000;v=30/3.6;L=1000; %区间数车速距离fl=n1*v;fh=nh*v; %时间频域fk=fl+(fh-fl)/(2*N):(fh-fl)/N:fh-(fh-fl)/(2*N); %中心频率faik=2*pi*rand(1,N); %相位角ak=zeros(1,N); %系数for i=1:Nak(i)=sqrt(2*G0*n0^2*v*(fh-fl)/N/(fl+(i-1)*(fh-fl)/N)/(fl+i*(fh-fl)/N ));endt=0:1/fh/2:L/v; %时间采样频率为最高时间频率的两倍Lt=length(t);qk=zeros(N,Lt);for i=1:Nqk(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*fk(i)*t+faik(i));endqt=zeros(Lt,1);qt(:,1)=sum(qk)';plot(t,qt(:,1)),grid ontitle('c级路面时域不平度q（t）')xlabel('时间t/s')ylabel('位移q/m')GC=sqrt(sum(qt.^2)/length(qt)) %路面不平度均方值L=0:0.05/2.83:1000;Ll=length(L);qll=zeros(N,Ll);nk=0.011+(2.83-0.011)/(2*N):(2.83-0.011)/N:2.83-(2.83-0.011)/(2*N);for i=1:Nqll(i,:)=ak(i)*sin(2*pi*nk(i)*L+faik(i)); endql=zeros(Ll,1);ql(:,1)=sum(qll)';figure(2);plot(L,ql(:,1)),grid onGC =0.0143路面功率谱密度：figure(3)ns=10*nh;% 空间采样频率[pxx,m]=psd(qt,512,ns);% 512为快速傅里叶变换点数loglog(m,pxx)grid on ;hold on ;n=0.011:0.001:2.83;y1=128e-6./n.^2 ;y2=512e-6./n.^2 ;loglog(n,y1) ;grid on ;loglog(n,y2) ;grid on;xlabel('空间频率/(1/m)')ylabel('路面公路车谱密度G(n)/[m^2/(1/m)]')二构造F级路面不平度，常见空间频率范围为：0.011<n<2.83,车速为100km/h。
路面不平度的数值模拟方法研究
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摘要.. (3)A BSTRACT (4)1 前言 (5)1.1课题研究的意义 (5)1.2相关领域发展历史和发展趋势 (5)1.3汽车振动的建模方法 (6)1.4主要研究内容 (7)2 悬架工作过程分析 (9)2.1悬架的功用 (9)2.2悬架的组成 (9)2.3汽车悬架的分类 (11)2.4汽车悬架工作过程 (13)3 MATLAB/SIMULINK简介 (14)4路面激励的时域模型 (16)4.1路面不平度的功率谱密度 (16)4.2路面激励的时域模型 (17)5汽车悬架的五自由度模型 (20)5.1汽车模型简化的假设 (20)5.2五自由度动力学模型 (20)5.3系统动力学方程 (22)5.4路面激励时域模型 (23)5.5悬架特性五自由度仿真模型 (25)5.5某汽车振动仿真结果及分析 (27)6 悬架特性分析与评价 (32)6.1汽车行驶速度对平顺性的影响分析 (32)6.2路面不平度对平顺性的影响分析 (33)6.3悬架弹性元件刚度对平顺性的影响分析 (35)6.4悬架减振器阻尼对平顺性的影响分析 (40)7 结论 (43)总结与体会 (47)谢辞 (48)参考文献 (49)路面不平度的数值模拟方法研究摘要汽车平顺性是汽车的主要性能之一。
它的优劣直接关系到驾驶员的驾驶舒适性和乘员的舒适性。
如何提高汽车平顺性已成为汽车设计人员越来越关心的问题。
随着随机振动理论的发展，计算机仿真也大量运用到汽车性能分析当中。
本文基于汽车振动动力学分析方法，建立五自由度汽车振动模型。
该五自由度模型的五个自由度包括纵向两车轮的两个自由度、车身的两个自由度和驾驶员一个自由度。
汽车振动模型的输入有路面不平度、车速。
因此，本次采用白噪声法以白噪声作为输入建立了A、B、C、D各级路面模型。
通过Matlab/ simulink 软件建立仿真模型，以某汽车参数为基础仿真得到了汽车驾驶员加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的仿真结果，这样得到了汽车平顺性与车速、路面不平度、悬架参数的关系。
路面不平度的统计特性-
G42 n G2*4 n Gyx n
16
第二节 路面不平度得统计特性
左、右轮迹间得互谱可以表示为
Gxy n Gxy n e jxy n
两个轮迹得相关函数为
coh
2 xy
n
Gxy n 2 Gxx nGyy n
侧倾角位移功率谱密度Gθ(n)与垂直位移功率谱密度 Gq 得n
比值与相干函数 cohxy n得 关系为
路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度得统计特性
一、路面不平度得功率谱密度
1.路面不平度函数
➢路面相对基准平面得高度 q ,沿道路走向长度 I 得变化 q(I)称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
2
第二节 路面不平度得统计特性
2.路面不平度得功率谱密度 Gq (n)
1) Gq (n得) 拟合公式
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
10
第二节 路面不平度得统计特性
Gq f Gq n0 n02
u f2
对上式得等 式两边取对数 后作图,得到位 移功率谱密度。
u Gq(n0)
Gxy n Gyx n cohxy nGq n
路面对四轮汽车输入得谱矩阵最后可以表示为
1
Gik
n
Gq
n
e j2πnL
coh n
coh
n
e
j2πnL
e j2πnL
1
coh n e j2πnL coh n
coh n coh n e j2πnL
1 e j2πnL
coh n e j2πnL
路面不平度数值模拟研究报告
路面不平度的数值模拟研究［摘要］在汽车设计开发过程中，常需要预测、研究汽车零部件在时域内振动响应，于是在系统参数已知的情况下，需要即需有公路路面的随机不平度数据。
本文研究了一种公路路面不平度的数值模拟新方法，即直接对已知路面不平度的功率谱密度经过一系列处理获得路面的不平度值，研究表明所得路面不平度数据的功率谱密度与所要求的准确一致，并且这种方法简洁实用、便于操作。
关键词：功率谱密度；路面不平度；傅立叶变换；采样1、引言汽车以一定的速度行驶时，路面的随机不平度通过轮胎、悬架等传递到车身上，并通过座椅将振动传递到人体。
当把汽车近似为线性系统处理时，得到了路面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以求出各响应物理量的功率谱，从而可分析车辆振动系统参数对各响应物理量的影响和评价平顺性。
然而，汽车振动系统中包括许多非线性元件，如轮胎（有可能离地＞、渐变刚度悬架、液力减振器、橡胶减振块及悬架的干摩擦阻尼等。
为获得更准确的结果，特别是在进行振动幅度较大的汽车可靠性等研究时，需采用非线性振动模型⑴。
对于非线性系统，线性系统中熟知的叠加原理不再成立，不能直接采用频域方法进行研究，只能在时域中进行研究。
另外，最近主动、半主动控制悬架的研究已经了人们充分重视，控制系统的反馈信号是时域信号，所以在进行控制策略研究时，也只能在时域中进行。
对于这两类问题，所需的路面激励是时域或空间域信号，而非频域信号。
获得路面随机不平度的方法有两种，一种是实验测试，一种是将路面不平度的功率谱密度变换为空间域激励函数，近年来受到了广泛重视［1-4］。
1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67中提出了路面不平度的功率谱密度表达式模型和分等方法。
1986年，中国学者在进行了大量研究的基础上，也提出了类似的表达式和分等方法，制订了相应的国家标准，即GB7031- 86《车辆振动输入一路面平度表示方法》。
对于路面不平度空间域（或时域＞内的问题，各国学者进行了大量研究，早期的研究方法有谐波叠加法（或称三角级数合成法＞，该方法的基本思想是将路面不平度表示成大量具有随机相位的正弦或余弦之和。
b级路谱不平度和功率谱密度
b级路谱不平度和功率谱密度
B级路谱的不平度通常通过路面功率谱密度这一指标进行描述，它能够反映路面不平度在空间域内的分布特性。
路面不平度对于车辆的行驶舒适性、安全性以及车辆对路面的适应性具有重要意义。
在车辆工程领域，常常采用模拟路谱不平度的方法来评估车辆在不同路面条件下的行驶性能。
路面功率谱密度的定义是路面不平度在空间域内的能量分布情况。
它可以通过实验手段测量得到，也可通过数学模型进行模拟。
路面不平度的空间频率范围通常在0.01~100毫赫兹之间，其中0.01~10毫赫兹范围内对应的是长波不平度，而10~100毫赫兹范围内对应的是短波不平度。
长波不平度主要影响车辆的行驶平顺性，而短波不平度则主要影响车辆的操纵稳定性。
因此，在车辆工程中，需要综合考虑路面功率谱密度的长波和短波分量，以优化车辆的性能。
在车辆行驶过程中，路面不平度会对车辆产生动态载荷，影响车辆的行驶平顺性、操纵稳定性以及轮胎的磨损。
通过研究路面功率谱密度，可以更好地了解路面不平度的特性，从而优化车辆的悬挂系统、转向系统等部件的设计，提高车辆对不同路面条件的适应性。
总之，路面功率谱密度是描述路面不平度的重要指标，对车辆工程具有重要意义。
了解并掌握路面功率谱密度的特性，有助于优化车辆设计，提高车辆性能，保障车辆行驶的安全性和舒适性。
由国际平整度指数模拟路面不平度方法研究
公 路 交 通 科 技 第 26 卷 1 4
年提出 。该方法以 1Π 4 车辆模型 , 如图 1 所示 , 按 规定速度 80 kmΠ h 行驶在路面断面上 , 在行驶距离内 由动态反应悬挂系统的累积竖向位移量作为国际平整 [2 ] 度指 数 。 IRI 属 于 反 应 类 平 整 度 测 试 方 法 。PSD ( 功率谱密度) 是车辆学科常用路面平整度指标[3 - 4 ] ,
[1 ]
为求解 1Π 4 车辆模型系统的相对位移 , 建立二阶 振动微分方程 : MS ¨ Z S + CS ( Z S - ZU ) + KS ( ZS - ZU ) = 0 , ( 1) MS ¨ Z S + MU ¨ ZU + KU ( ZU - y ) = 0 式中 , ¨ Z、 Z 分别为坐标 Z 的加速度和速度 ; y 为路面 高程输入 。 用 M 除以式 ( 1) 中各项 ,并令 K1 = KUΠ MS
公路路面不平度的数值模拟方法研究
器整形白噪声法[5] 以及利用 ARMA 模型的方法[2] 等 ,这些方法所得路面不平度对应的功率谱密度 与给定的功率谱密度相比都存在一定误差. 文献 [6 ]研究了利用基于频域功率谱采样的数值模拟 方法对铁路轨道的随机不平度进行的研究 ,在此 文献的基础上 , 本文通过对 GB703121986[7] 建议 的公路路面功率谱密度的拟和表达式进行研究 , 在分析了所关心的汽车固有振动频率和行驶速度 的影响后 ,获得分布在一定频率范围内的离散功 率谱密度数据 ,利用计算 、分析获得路面不平度的 离散傅立叶变换 ,进而利用离散傅立叶逆变换得 到路面不平度值. 通过对整个过程以及算例进行 分析 ,可以得出 :这种方法思路明确 、便于操作 ,并 且利用这种方法得到的路面不平度对应的功率谱 密度可以达到与给定的功率谱密度一致.
系数 ,数据取决于公路的路面等级 ,单位 :m2Πm- 1 ;
W 为频率指数 ,为双对数坐标上斜线的频率 ,它
决定路面功率谱密度的频率结构 ,取 W = 2.
由于汽车隔振系统的作用 ,使汽车对某些频
率路面激励的位移或加速度响应极小 ,所以在进
行路面不平度计算时 ,可以不考虑这些频率成分
的影响. 设需要的路面空间频率成分 (或称有效空
间频率) 的上 、下限分别为 nu 、nl ,则有[3]
Gx ( n) =
Gx ( n0 )
n n0
-W
0
nl ≤ n ≤ nu (2) 其它
有效频率上 、下限 nu 和 nl 的选取要保证使汽车
以常用速度行驶时由路面不平度激起的振动频率
公路路面不平度的数值模拟方法研究
(4) 、(5) 可得
Δl
≤1 2 nu
= 01166 7 m L
≥1
nl
= 100 m
在本算例中 ,取Δl = 011 m、L = 40916 m ,可以满足
以上要求. 因此有 ,采样点数 N =ΔLl = 4 096 、空间
频率间隔Δn =
1 L
= 01002 44 m- 1 .
根据 GBΠT703121986 ,按照功率谱密度 ,公路
关 键 词 : 功率谱密度 ; 路面不平度 ; 傅立叶变换 ; 采样 中图分类号 : U 467 ; TP 273 文献标识码 : A 文 章 编 号 : 100125965 (2003) 0920843204
Re search o n the metho d of simulating ro ad ro ughne ss numerically
| Xk | =
N
2Δl
Gx
(
nk )
(
k
=
0
,1
,2
,
…,
N 2
)
(7)
上式中 , nk = kΔn.
由 (7) 式得到的只是离散傅立叶变换的模值 ,
而
Xk
是复数
,若相角为
φ k
,则有
Xk
=|
Xk |
ejφk ( k
=
0
,1
,2
,
…,
N 2
)
(8)
φ k
可以在[ 0
,2π]内随机选取.
对具有 N 个数据的离散采样 xm ( m = 0 , 1 ,
合[7] .
Gx ( n) = Gx ( n0 )
路面随机不平顺的数值模拟及其编程实现
路面随机不平顺的数值模拟及其编程实现
张越;刘永斗;段佳丽;张宏伟;韩志磊
【期刊名称】《青海大学学报》
【年(卷),期】2024(42)2
【摘要】路面不平顺是影响车路耦合系统振动的主要因素之一。
为了分析路面不平顺序列的幅值特征随路面等级的变化规律,本文利用三角级数法,建立了生成路面随机不平顺序列的数值算法,并通过MATLAB编程实现。
利用该算法和相应的计算程序,模拟了A、B、C、D 4个等级路面的随机不平顺序列,并研究其振幅特性。
结果表明:本文生成的路面随机不平顺序列的功率谱密度与规范中相应等级路面的功率谱密度吻合较好。
路面不平顺幅值随着路面等级的降低呈非线性增长,方差逐渐变大,这说明随着路面等级的降低,车辆的行驶体验感变差。
研究结果可以为汽车驶过不平顺路面时的随机动力响应和平稳性分析提供数据参考。
【总页数】6页(P68-73)
【作者】张越;刘永斗;段佳丽;张宏伟;韩志磊
【作者单位】青海大学土木水利学院
【正文语种】中文
【中图分类】U461.4
【相关文献】
1.铁路轨道不平顺随机过程的数值模拟
2.轨道随机不平顺的数值模拟
3.结合相角重构法的轨道不平顺随机过程的数值模拟
4.轨道不平顺随机过程的数值模拟
5.岩体随机不连续面三维网络数值模拟技术
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基于Matlab_Simulink的随机路面建模与不平度仿真_陈杰平
Key words Roughness of road surface, Random excitation, Power spectral density, Time domain model, Sim ulation
引言
以往对汽车平顺性的研究较多的是基于线性系 统的假设 [1 ] ,采用路面谱输入可直观而方便地建立 系统响应的频域模型以获得平顺性分析计算结果 , 用频域研究路面谱的方法在车辆平顺性研究中发挥 了很大作用 [2～5 ] 。
它决定路面功率谱密度频率结构
同时 , 定义了每种响应路面的均方根值来描述
路面随机激励信号的强度或平均功率
σ q
=
∫ 1
T
x2 ( t) d t
T0
(2)
上述两个文件按照路面功率谱密度把路面分为
8个等级 , 规定了各级路面的 Gq ( n0 ) 的几何平均 值 ,分级路面谱的频率指数 w = 2; 同时 , 还给出了
收稿日期 : 2009203203 修回日期 : 2009204208 3 国家自然科 学 基 金 资 助 项 目 ( 50575064 ) 、安 徽 省“十 一 五 ”科 技 攻 关 项 目 ( 07010202055 ) 、安 徽 省 教 育 厅 自 然 科 学 科 研 项 目
6.2-1路面不平度的功率谱密度武汉理工大学,汽车理论A
速度功率谱密度
Gq (n) (2πn) 2Gq (n)
当W=2时
Gq (n) (2πn0 ) 2Gq (n0 )
加速度功率谱密度
与n无关——“白噪声”
Gq (n) (2πn) 4Gq (n)
武汉理工大学汽车工程学院
6
思考题
• 请写出路面功率谱密度的拟合表达式。 • 路面不平度有几种等级？高等级公路通常
W
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长； n0—参考空间频率，n0=0.1m-1；
Gq(n)—参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路面
不平度系数； W—频率指数。
武汉理工大学汽车工程学院
3
2）路面不平度8级分类标准
路面不平度 8 级分类
路面等级 σq×10-3m Gq(n0)×10-6m2／m-1 0.011m-1＜n＜2.83m-1 n0＝0.1m-1 下限 几何平均值 上限 下限 几何平均值 上限 8 16 32 2.69 3.81 5.38 32 64 128 5.38 7.61 10.77 128 256 512 10.77 15.23 21.53 512 1024 2048 21.53 30.45 43.06 2048 4096 8192 43.06 60.90 86.12 8192 16384 32768 86.13 121.80 172.26 32768 65536 131072 1?2.26 243.61 344.52 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
路面不平度的功率谱密度
主讲：余晨光
武汉理工大学汽车工程学院
1
1.路面不平度函数
路面相对基准平面的高度q，沿道路走向长度I 的变 化 q(I) 称为路面不平度函数。
基于功率谱密度的路面评价与特征参数提取_段虎明
第4 期
段虎明等： 基于功率谱密度的路面评价与特征参数提取
27
道路谱测量系统主要是通过激光位移传感器和加 速度传感器等配合测量得到道路路面的不平度曲线信 ［2 － 6 ］ 。 该系统主要有激光 号， 系统的构成如图 1 所示 高频和低频加速度传感 断面仪（ 内置激光位移传感器、 器等用来测量多路激光信号和加速度信号， 二者通过 复杂的数学计算即可得到路面的高程曲线 ） 、 精密陀螺 GPS 测量设备 （ 实时 仪（ 测量车身姿态变化信息参数） 、 高速摄像机 （ 获取试 测量道路的经纬海拔高等信息 ） 、 验路段的视频信息 ） 、 车速及距离传感器 （ 测量试验路 段的距离脉冲信息） 以及一些辅助的测量设备 （ 采集控 UPS 不间断电源、 制箱、 工控机、 存储海量数据使用的 ） 。 不但测量速度 磁盘阵列等 组成 该道路谱测量设备， 快（ 按照正常的行驶车速测量， 不需要交通管制 ） 、 而且 ， ， 测量精度较高 测量频段范围也宽 较好的弥补了现有 测量设备的不足， 得到了较高精度的道路路面的剖面 曲线信号。
［7 － 10 ］
， 就可以得到真实有
图2 功率谱密度曲线 Fig． 2 Power spectrum density of road profile
2
基于功率谱密度的路面特征参数提取
在路面不平度数据的使用过程中， 首先就是要评
从图 2 中可以看出双对数坐标下， 由于是定带宽 ， 分析方法来计算功率谱密度 因此在高频区域就出现
28 表1 倍频程带宽的中心频率与截止频率 n l （ 1 / m） 0． 001 4 0． 002 8 0． 005 5 0． 011 0 0． 022 1 n c （ 1 / m） 0． 002 0 0． 003 9 0． 007 8 0． 015 6 0． 031 2
路面不平度的数值模拟与测量
AbstractWith the rapid development of economy,the demand for transportation,as one of the lifeblood of the economy,is gradually increasing.The characteristics of the current traffic conditions are:large traffic flow,vehicle weight and speed and so on.In this situation,the "vehicle-Road"system of road pavement quality and design is particularly important.Road roughness as one of the important indicators of the evaluation of the road,the people,car,the road has an impact."Vehicle road system"is the process of interaction, pavement roughness will cause the vehicle to irregular vibration,and the vehicle and the road is a system,the vibration led directly to the pavement structure of the vibration,the vibration caused by road unevenness will directly lead to fatigue failure of the vehicle structure or components and road structure.Exists the difference results in the simulation of road roughness,using different simulation methods finally,figure from the same grade of road simulation comparison,the inverse Fourier transform method is used to simulate the results and the measured road roughness value error is relatively small,can be seen as the actual measurement value.In the road surface roughness measuring,the quarter vehicle model and acceleration sensor based,the establishment of the measurement of pavement roughness mathematical model and measured a pavement and calculation way surface roughness and road grade,through model can solve fast pavement statistic data and requires corrective maintenance sections,timely maintenance can improve vehicle driving safety and driving comfort and reduce damage of pavement and vehicle.The main contents of this paper are as follows:(1)The research status of road roughness at home and abroad is analyzed,and the purpose and significance of the research are also analyzed;(2)The road surface roughness is reviewed,and the instrument and measurement method, evaluation index,analysis method and system dynamics of"vehicle and road"are introduced;(3)Several simulation methods of road roughness are introduced,and the results obtained by different methods are analyzed and compared;(4)The1/4vehicle model and the acceleration sensor are established,and the mathematical model of road roughness is obtained by Laplace transform;(5)The road surface is measured,the acceleration value of the road surface is obtained, and the grade of the road surface is calculated by the mathematical model and its analysis. Key Words:Road Roughness;Numerical Simulation;Acceleration Sensor;1/4Vehicle Model;Pavement Classification目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.1.1路面不平度概述 (1)1.1.2研究的意义 (3)1.1.3研究目的 (5)1.2国内外路面不平度研究现状 (5)1.2.1路面不平度的测量方法 (5)1.2.2路面不平度的评价指标 (11)1.2.3路面不平度的分析方法 (13)1.2.4车辆-路面系统研究 (14)1.3本文研究内容与技术路线 (16)1.3.1研究内容 (16)1.3.2技术路线 (17)1.4本章小结 (17)2路面不平度的模拟 (19)2.1随机不平度的功率谱 (19)2.1.1空间频率功率谱函数 (19)2.1.2时间频率功率谱密度 (22)2.2路面不平度的模拟方法 (22)2.3实例模拟与分析 (26)2.4本章小结 (30)3路面不平度的测量 (31)3.1测量路面车辆模型建立 (31)3.1.1车辆模型 (31)3.1.2加速度传感器 (32)3.2测量路面不平度模型建立 (33)3.3测量路面等级计算方法 (34)3.4本章小结 (36)4路面不平度的模拟与测量实例验证 (37)4.1测量仪器及车辆参数介绍 (37)4.1.1加速度传感器 (37)4.1.2测量车辆及参数 (38)4.2实测路面情况介绍 (39)4.3测量结果分析 (40)4.3.1测量前准备 (41)4.3.2结果分析 (41)4.4小结 (44)5总结与展望 (45)5.1总结 (45)5.2展望 (45)致谢 (47)参考文献 (48)攻读学位期间的研究成果 (52)1绪论1.1研究的目的和意义1.1.1路面不平度概述对于研究路面不平度模拟和实地测量时，了解其概念的准确性与完整性及其研究的对象和领域是必不可少的重要环节之一。
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ｅ － ２ ￣ ｆ ． ｍ ａ ａ Ａｔ
（ ， ） 。 （ ｆ ） ｅ － Ｚ ， ： ， ｄ ｔ ｌ
【 ３ １
ｌ
ｌ ２ ＝
一 ２ ７ ｔ ｎ ｍ ＿ ｉ ｌ
２Ａｔ Ｘ
＝
（ ４ ）
式中： ｘ 为ｘ Ⅲ 的离散傅里 叶变换 （ ｍ＝ ０ ， １ …Ｎ 一 １ ｏ 以上分析推导 出离散 时间信号 与离 散功率谱 密度之 间的相关 关系， 按照式（ ４ ） 即可计算得出离散功率谱 密度 Ｇ ￣ （ ｆ ３ 。 ３采样 与 混淆
・
５ ６・
科 技 论 坛
基于功率谱 密度 的路 面不平整度数值模 拟
寸
任思润
雒 晓 东
（ 西 安 市 政设 计研 究 院有 限公 司 ． 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ６ ８ ）
摘 要： 路 面不平整是 引起车辆振动进而导致车辆对路 面产生 附加动载 的主要原 因。为了了解路 面不平整对车辆动力特性的影响 ， 采 用基 于离散傅里叶逆 变换的方法 ， 首先将路面功率谱 密度进行 离散 ， 然后模 拟路 面的不平顺情况。模 拟 出的路 面不平整信 号的功率谱
ｒ ＿ ｏ。 ： 、
由式（ ６ ） 确定出合适的 △ ｆ 和Ｌ 后， 即可得 出频率分辨率为 采样点总数 为 一 。根据傅里叶变换可得 ：
△ｆ
—
ｌ ｉ ｍＸ ｒ ｆ ｔ ） ＝ｘ （ ｔ １ 。 此时， 存在傅里叶变换对：
’
（ ， ） ＝ ｅ （ ¨ ｅ － ２ ￣ ： ， ｄ ｔ
Ⅳ ≥ 壶 ’ 正 号
，
（ ６ ）
引 起 激 励 的 位移 或加 速 度 响应 极 小 ， 所 以 在 积分 计算 过 程 中 不 需 要 波叠加法 、 积分 单 位 白噪 声 法 、 滤波器整形 白噪声法和 Ａ Ｒ ＭＡ模 型 考虑这些频率范围的影响 。 设路面有效空间频率范围的上下限分别 法等 ， 这些所得到的路面不平整度与实际情况都有较大差别 。本文 为ｎ 、 ｎ 。 ， 常用 的车速 为 ｖ ， 车辆 固有频率 为 ， ｆ ０ ， 路 面不平度空 间频 采用 基于离散傅里 叶逆变换 的方 法 ， 首先将路面功率谱密度进行离 率为 ｎ ， 则频率 ｆ 与 ｎ的关系为 ｆ ＝ ｖ ｎ 。所以： 散， 然后模拟路面的不平顺情况。 ２功率谱 密度的离散化
４算 例 分 析 某 汽 车振 动 系 统 的 固有 频率 为 ０ ． ７ — １ ５ Ｈ ｚ ， 常 见 车 速 为 １ ０ ～ ０ ｍ ／ ｓ 。现取路面对轮胎激励 的时间频 率上下限分别为 ３ ０ Ｈ ｚ和 （ ， ） 二， － ｌ ｉ — ｍ１ ０ ． ５ Ｈｚ 。根据 以上分析可得空 间频 率上下限分别 为 ３ ｍ 和 ０ ． ０ １ ｍ — Ｉ 。 以上是概念性的推导 ， ｆ 可为正也可为负 ，然而在实际工程 中 ｆ 根 据 式 （ ６ ） 可得 ： 为负是没有意义的 ， 所 以根据 Ｓ （ ｆ ） 偶 函数 的性质 常采用单边 功率 谱密度 Ｇ （ ， ） 来表示 。 实际情况下 Ｔ是有限 的， 即： 本研 究取 Ａ／ ＝０ ． １ ｍ 、 Ｌ ＝ １ ０ ０ ０ ｍ， 于是 采样 点数 Ｎ ＝ １ ０ ０ ０ ０ ， 频率 分辨率为 Ａ ｎ ０ ０ ０ ０ ０１ ｍ－ 。
Ｘ ｒ （ 列 ｌ ｉ ｍ １ ｆ 而 （ ｆ ） ｅ ｆ
㈨
＾ ｆ 去 一 ｏ ・
．
者 ＝ １ ０ ０ ｍ
９
Ｇ Ｂ ／ Ｔ ７ ０ ３ １ — ２ ０ ０ ５按 照功率谱密度 把公路路 面分为 Ａ ～ Ｈ ８个等 要把连续模 拟量转换 为离 散数字量 ， 需要 对连续模拟 量 ｘ （ １ １ 的 级 ，我 国高等级公 路基 本属 于 Ａ、 Ｂ和 ｃ三个等 级 ，本 研究 采用 时间历程进行采样 采样一般都是 以等间隔 取值 ，采样点 数为 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件对 Ａ、 Ｂ和 ｃ三个等级 的路 面不 平度 进行 了数 字模 Ｎ， 采样 时间为 Ｔ （Ｔ＝Ｎ Ａ ｔ） 。则采样频率分辨率为 Ａ ｔ ：１： 一， 拟 。模 拟 结 果 如 图 １ ～图 ３ 所示 。
＝
实践 中经 常遇 到的是非周期函数 ，对于在无限区间 『 — ｏ ｑ ＋ 上 的非周期 函数 ｘ （ ｔ ） ， 可以看做是某个周期 函数 （ ｒ ） 当 一士 Ｄ 。 时 的情
Ｖ 告 １ ，
， ＝
ｔ ７ ， Ｊ
，
况。在 Ｉ 一 ， ｌ之外按周期Ｔ 无限延拓， 构成周期函 数 而（ ｆ ） ，
ｌ （ ｆ ） ： ． Ｊ ＋ ｘ ｒ （ ， ） ｅ ｄ ｆ （ １ ）
根据随机振动理论可知【 ｌ ｌ ， ｘ （ ｔ ） ，ｔ ｃ ［ ０ ， ＋ ｃ ｙ ｏ ） 的功率谱密度 为 ：
．
Ｊ （ 靠 （ ＝ ０ ＇ ｌ ＇ ２ … Ｎ ）
（ ８ ）
式 中： ｎ ｅ ： ｋ Ａ ｎ ； 为随机相位角 ， 在 【 ｏ ， ２ ７ ｒ 】 内均匀分布 。
密度 与 理 论 谱 密 度 几 乎 完 全 吻 合 。 关键词 ： 不平整度 ； 功率谱密度 ； 傅里叶 变换 ； 数值模拟
１ 概 述
求解上式可得到 ：
随着车辆 一路面系统 动力 学分析要求 的逐步提高 和模 拟实 际 情况的需要 ， 如何真实的再现路面空间 的不平顺状态成为计算 和试 对具有 Ｎ个数据的离散时域信号 ｘ （ ｎ Ａ ｔ ） ，其折叠频率或奈奎 验结果能否符合实 际运行情况 的一个重要保证 。 车辆在运行时会受 到路 面不平整的激励 ， 为 了了解路面不平整对车辆动力特性 的影 响 斯特频率为 Ｎ 所以 Ｇ ｘ （ ｆ Ｊ 的 ｎ取值应为 ： ０ １ １ － ． ． 。 就必须从 时域 和频 域两方面进行分析 。 由于汽车隔振系统 的隔离作用 ， 使 得车体 自身对某些路 面波形 针对路面不平 整度 的数值模 拟问题 ，目前常使用的方法有 ： 谐