2018年高考全国2卷文科数学word版官方答案

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2018年高考真题——文科数学(全国卷II) Word版含答案

2018年高考真题——文科数学(全国卷II) Word版含答案

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的。 1.()i 23i += A .32i -

B .32i +

C .32i --

D .32i -+

2.已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =,则A B =I A .{}3

B .{}5

C .{}3,5

D .{}1,2,3,4,5,7

3.函数()2

e e x x

f x x

--=的图像大致为

4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a b A .4

B .3

C .2

D .0

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A .0.6

B .0.5

C .0.4

D .0.3

6.双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>3

A .2y x =±

B .3y x =±

C .2

y x = D .3y = 7.在ABC △中,5

cos 2C =

1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29D .5

8.为计算11111

123499100

S =-+-++-L ,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入

A .1i i =+

B .2i i =+

C .3i i =+

2018年高考全国2卷文科数学word版官方问题详解

2018年高考全国2卷文科数学word版官方问题详解

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在

条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的。 1.i(2+3i)=

A .32i -

B .32i +

C .32i --

D .32i -+ 2.已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =则A B = A .{}3

B .{}5

C .{}3,5

D .{}1,2,3,4,5,7

3.函数2

e e ()x x

f x x

--=的图象大致为

4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a b

A .4

B .3

C .2

D .0

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中2人都是女同学的概率为 A .0.6 B .0.5 C .0.4 D .0.3

6.双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>

A .y =

河南省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)

河南省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)

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河南省2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0,2},B={ -2,-1,0,1,2},则A∩B=

A. {0,2}

B. {1,2}

C. {0}

D. {-2,-1,0,1,2}

2,设z=,则∣z∣=

A. 0

B.

C. 1

D.

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后,种植收入减少

B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为

A.

B.

C.

D.

5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁,O₂,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A. 12π

B. 12π

C. 8π

D. 10π

6.设函数f(x)=x ³+(a-1)x ²+ax。若f(x)为奇函数,则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学(二)

本试卷满分150分,考试时间120分钟。

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$,$B=\{x|x-

\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$,若 $A\cap B=A$,则实数 $a$ 的取值范围是

A。$(-4,-3)$

B。$[-4,-3]$

C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$

D。$(-3,4)$

2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$,则 $z$ 的实部与虚部的和为

A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$

3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议,从景区出口处随机选取 $5$ 人,其中 $3$ 人为跟团游客,$2$ 人为自驾游散客,并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷,则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是

河北省2018年高考文科数学试题及答案(Word版)

河北省2018年高考文科数学试题及答案(Word版)

河北省2018年高考文科数学试题及答案

(Word 版)

(试卷满分150分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的。

1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =

A .{}02,

B .{}12,

C .{}0

D .{}21012--,,

,, 2.设1i

2i 1i

z -=

++,则z = A .0

B .1

2

C .1

D .2

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少

B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C :22

214

x y a +=的一个焦点为(20),

,则C 的离心率为 A .1

3

B .1

2

C .

22

D .

22

3

5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π

2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)

2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)

2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.

12i 12i

+=-

A .43i 55

-- B .

43i 55

-+ C .

34i 55

-- D .

34i 55

-+

2.已知集合(){}2

23A x y x

y x y =

+∈∈Z Z

,≤,,,则A 中元素的个数为

A .9

B .8

C .5

D .4 3.函数

()2

e e x x

f x x --=

的图像大致为

4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a b

A .4

B .3

C .2

D .0 5.双曲线

22

22

1(0,0)x y a b a b -=>>

则其渐近线方程为 A

.y = B

y = C

y = D

y x =

6.在

ABC

中,

cos

2C 1BC =,5AC =,则AB = A

.B

C

D

.7.为计算

11111123499100

S =-

+-++-…,设计了

右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A .1i i =+ B .2i i =+ C .3i i =+ D .4i i =+

8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世

界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723=+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是

河北省高考文科数学试题(2018年精校Word版)真题试卷含答案.doc

河北省高考文科数学试题(2018年精校Word版)真题试卷含答案.doc

★绝密启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试(河北卷)

文科数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =( )

A .{}02,

B .{}12,

C .{}0

D .{}21012--,

,,, 2.设121i

z i i

-=

++,则z =( )

A .0

B .

12

C .1 D

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少

B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+,12a =,则3a =( )

A.12

-C.10D.12 -B.10

5.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( )

2018年新课标I-、II、III数学(文)(理)高考真题试卷(Word版含答案)

2018年新课标I-、II、III数学(文)(理)高考真题试卷(Word版含答案)

2018年普通高等学校招生全国统

一考试(Ⅰ卷) 文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,

,,则A B =() A .{}02,

B .{}12,

C .{}0

D .{}21012--,,

,, 2.设121i

z i i

-=

++,则z =() A .0

B .

12

C .1

D 2

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是() A .新农村建设后,种植收入减少

B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+,12a =,则3a =() A .12-

B .10-

C .10

D .12

5.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为()

2018年全国II卷理科数学(含答案)

2018年全国II卷理科数学(含答案)
1
2018 年全国 II 卷理科数学(含答案)(word 版可编辑修改)
2018 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
复合题目要求的)
1. 1 2i ( )
1 2i
A. 4 3 i
55
B. 4 3 i
5
2018 年全国 II 卷理科数学(含答案)(word 版可编辑修改)
在直角坐标系
xOy
中,曲线
C
的参数方程为
x
y
2 cos 4 sin
(
为参数),直线
l
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的参数方程为
x
y
1 l cos a 2 l sin a
(
l
为参数).
(1)求 C 和 l 的直角坐标方程;
(2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为 1,2 ,求 l 的斜率.
A. 50
B. 0
C. 2
D. 50
12.已知 F1 , F2
是椭圆 C :
x2 a2
y2 b2
1a>b>0 的左、右焦点交点,
A是C
的左顶点,点 P
在过
A且
斜率为
3 6
的直线上,
△PF1F2

安徽省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)

安徽省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)

绝密★启用前

安徽省2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0,2},B={ -2,-1,0,1,2},则A∩B=

A. {0,2}

B. {1,2}

C. {0}

D. {-2,-1,0,1,2}

2,设z=,则∣z∣=

A. 0

B.

C. 1

D.

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后,种植收入减少

B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为

A.

B.

C.

D.

5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁,O₂,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A. 12π

B. 12π

C. 8π

D. 10π

6.设函数f(x)=x ³+(a-1)x ²+ax。若f(x)为奇函数,则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年河南高考数学(文科)高考试题(word版)(附答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

求的.

1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =

A .{}02,

B .{}12,

C .{}0

D .{}21012--,,

,, 2.设1i

2i 1i

z -=

++,则z = A

.0

B .12

C .1

D

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是

A .新农村建设后,种植收入减少

B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C :22

214

x y a +=的一个焦点为(20),

,则C 的离心率为

A .1

3

B .12

C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A .

B .12π

C .

D .10π

(word完整版)2018年高考全国2卷理科数学带答案解析

(word完整版)2018年高考全国2卷理科数学带答案解析

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2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在

条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的。 1.12i 12i +=-

A .43i 55--

B .43i 55-+

C .34i 55--

D .34i 55

-+

2.已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z},则A 中元素的个数为

A .9

B .8

C .5

D .4

3.函数2

e e ()x x

f x x --=的图象大致为

4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a b A .4

B .3

C .2

D .0

5.双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>3

A .2y x =±

B .3y x =

C .2

y = D .3y x = 6.在ABC △中,5

cos 2C =

1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29D .25

福建省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)

福建省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)

绝密★启用前

福建省2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={0,2},B={ -2,-1,0,1,2},则A∩B=

A. {0,2}

B. {1,2}

C. {0}

D. {-2,-1,0,1,2}

2,设z=,则∣z∣=

A. 0

B.

C. 1

D.

3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后,种植收入减少

B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为

A.

B.

C.

D.

5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O₁,O₂,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为

A. 12π

B. 12π

C. 8π

D. 10π

6.设函数f(x)=x ³+(a-1)x ²+ax。若f(x)为奇函数,则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为

2018年高考全国2卷文科数学试题答案(word、精校、详细解析版)

2018年高考全国2卷文科数学试题答案(word、精校、详细解析版)

2018年全国Ⅱ卷文科数学试题答案(详细解析版)1.解:i(2+3i)=2i+3i2=﹣3+2i.

故选:D.

2.解:∵集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},

∴A∩B={3,5}.

故选:C.

3.解:函数f(﹣x)==﹣=﹣f(x),

则函数f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除A,

当x=1时,f(1)=e﹣>0,排除D.

当x→+∞时,f(x)→+∞,排除C,

故选:B.

4.解:向量,满足||=1,=﹣1,则•(2)=2﹣=2+1=3,

故选:B.

5.解:(适合理科生)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,共有C52=10种,其中全是女生的有C32=3种,

故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,

(适合文科生),设2名男生为a,b,3名女生为A,B,C,

则任选2人的种数为ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC共10种,其中全是女生为AB,AC,BC共3种,

故选中的2人都是女同学的概率P==0.3,

故选:D.

6.解:∵双曲线的离心率为e==,

则=====,

即双曲线的渐近线方程为y=±x=±x,

故选:A.

7.解:在△ABC中,cos=,cosC=2×=﹣,

BC=1,AC=5,则AB====4.故选:A.

8.解:模拟程序框图的运行过程知,

该程序运行后输出的是

S=N﹣T=(1﹣)+(﹣)+…+(﹣);

累加步长是2,则在空白处应填入i=i+2.

故选:B.

9.解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2,

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绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在

条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的。 1.i(2+3i)=

A .32i -

B .32i +

C .32i --

D .32i -+ 2.已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =则A B = A .{}3

B .{}5

C .{}3,5

D .{}1,2,3,4,5,7

3.函数2

e e ()x x

f x x

--=的图象大致为

4.已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a b

A .4

B .3

C .2

D .0

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中2人都是女同学的概率为 A .0.6 B .0.5 C .0.4 D .0.3

6.双曲线22221(0,0)x y

a b a b -=>>3

A .2y x =

B .3y x =

C .2

y = D .3y = 7.在ABC △中,5

cos 2C =

1BC =,5AC =,则AB = A .42B 30C 29D .25

8.为计算111

11

1234

99100

S =-+-+

+

-

,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入

A .1i i =+

B .2i i =+

C .3i i =+

D .4i i =+

9.在长方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱

1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切

值为

A

B

C

D 10.若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是

A .

π4 B .π2 C .3π4

D .π 11.已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥,且2160PF

F ∠=︒,

则C 的离心率为

A

.1-

B

.2C

D 1 12.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则

(1)(2)(3)(50)f f f f +++

+=

A .50-

B .0

C .2

D .50

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________.

14.若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪

-+⎨⎪-⎩≥≥≤则z x y =+的最大值为__________.

15.已知51tan 45πα⎛

⎫-= ⎪⎝

⎭,则tan α=__________.

16.已知圆锥的顶点为S ,母线SA ,SB 互相垂直,SA 与圆锥底面所成角为30︒,若SAB

△的面积为8,则该圆锥的体积为__________.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,

每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)

记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,已知17a =-,315S =-. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求n S ,并求n S 的最小值. 18.(12分)

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y (单位:亿元)的折线图.

20002001200220032004200520062007200820092010201120122013201420152016年份200

406080

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,

,17)建立模型①:

ˆ30.413.5y

t =-+;根据2010年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,,7)建立模

型②:ˆ9917.5y

t =+. (1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值; (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.

19.(12分)

如图,在三棱锥P ABC -

中,AB BC ==

4PA PB PC AC ====,O 为AC 的中点.

(1)证明:PO ⊥平面ABC ;

(2)若点M 在棱BC 上,且2MC MB =,求点C 到平面

POM 的距离.

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