资金时间价值与风险分析
《财务管理》第二章资金的时间价值和风险价值
p
F (1 i)n
F (1 i)n
某人将20000元存放于银行，年存款利率为 6%，在复利计息方式下，3年后的本利和 为多少？
F=20000*（F/P，6%，3）
查表可得（F/P，6%，3）=1.191
F=20000*1.191=23820元
【例】甲预五年后从银行取出10 000元， 在年利率为3.6%，复利计息的情况下，目 前应向银行存入多少元？
解答：P=F（1+i）-n=10 000×（1+3.6%） -5=8 379.17（元）
复利现值是复利终值的逆运算
P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n） （P/F，i，n）
第三节 年 金
一、普通年金
普通年金又称后付年金，是指从第一期期
末开始每期期末等额收付的年金。
特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、
算利息，当期利息不取出也不计入下期 本金
I=P*n*i F=P+I=P+P*n*i=P×（1+i*n）
（二）复利的计算
复利计息是指期末本利和为计息基础 计算下期利息，“利滚利”
（三）复利终值和现值
1．复利终值 复利终值，是现在某一特定量的资
金按照复利计算经过若干计息期在未来 某一时刻的价值。 复利终值的计算公式为：
三、决定利率的基本因素
纯利率（即资金时间价值） 通货膨胀补偿率 风险附加率
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险附 加率+流动风险附加率+到期风险附加率
四、利率变动对企业财务活动的影响
利率对企业投资、筹资决策的影响 利率对分配决策的影响 利率对证券价格的影响
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
智能台灯图片/ 名称
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当前光照度
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“功能”应用界面” RGB设置”框架。
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温湿度
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灯光控制
手动模式下实现灯光控制的关键代码，首先获取滑块1（#nstSlider1）左边 数值。接着将获取的数值，通过位的转换控制智能台灯四个LED灯的亮灭。
智能台灯功能设计
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金的时间价值和风险价值
（已知年金A,求年金终值F）
F= ？
0
1
2
3
4
n-1 n
——是一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
普通年金终值计算公式推导
F ? A ? A ??1 ? i?1 ? A ??1 ? i?2 ? ? ? A ??1 ? ?i ?n?2? ? A ??1 ? i??n?1?? ?1? 等式两边同乘以 ?1 ? i?则有
导入案例
?例5：甲同学2014年1月1日买联想笔记本 电脑，付款方案：
?A方案：现付4900元； ?B方案：每月底付1000元，连续付5个月； ?C方案：每月初付990元，连续付5个月； ?D方案：第五月第付5110元。 ?假设月利率i=1%，问选择哪个方案好？ ?在选择方案时一定要注意在同一时点比较。
F ??1 ? i?? A?1 ? i?? A ??1 ? i?2 ? A ??1 ? i?3 ? A ??1 ? ?i ?n?1? ? A ??1 ? i?n ? ?2? 由?2?? ?1?得：
F ??1 ? i?? F ? A ??1 ? i?n ? A
? ? F ?i ? A ? ?1 ? i?n ? 1
01
2
3
… n-1 n
…
A
年金要点： 定期 、等额、 系列款项
（二）年金终值和现值的计算
?年金的常见形式：保险费、折旧、租金、 等额分期收款、等额分期付款、零存整取 储蓄等等。
?分类：按照收付的次数和支付的时间不同， 分为：
?普通年金、即付年金、递延年金、永续年 金
2、普通年金现值和终值的计算
⑴终值的计算
P=F(1+i)-n
F
n-1
n
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
资金的时间价值和风险价值
要点三
外汇市场
在外汇市场中，资金的时间价值和风 险价值是影响汇率变动的重要因素。 汇率的变动会影响国际贸易和投资的 成本和收益，因此，企业和投资者需 要密切关注外汇市场的动态，以制定 更为合理的贸易和投资计划。
05
未来展望
技术发展对资金时间价值和风险价值的影响
金融科技
随着金融科技的快速发展，资金的时间价值和风险价值将更 加精确地被评估和预测。区块链、大数据和人工智能等技术 将帮助金融机构更高效地管理风险和优化投资策略。
04
实际应用
个人理财
Hale Waihona Puke 储蓄和投资个人理财中，资金的时间价值和风险价值是制定储蓄和投资策略的重要考虑因素。个人可 以根据自身风险承受能力和收益期望，选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以 实现资金的保值增值。
退休规划
退休规划是个人理财的重要组成部分，需要考虑资金的时间价值和风险价值。个人可以根 据退休目标和时间，制定合适的投资计划，以保障退休后的生活品质。
资金的时间价值和风险 价值
目录 CONTENT
• 资金的时间价值 • 风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关
联 • 实际应用 • 未来展望
01
资金的时间价值
定义
01
资金的时间价值是指资金在投资 过程中随时间推移而产生的增值 。简单来说，就是今天的1元钱比 未来的1元钱更有价值。
02
资金的时间价值反映了资金的机 会成本，即放弃当前消费而将资 金用于投资所获得的未来收益。
03
设定的置信水平。
风险评估
01
02
03
风险评估是对投资组合 或资产所面临的各种市 场风险进行量化和定性
分析的过程。
资金时间价值及风险分析讲义
资金时间价值及风险分析讲义即付年金终值系数与一般年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与一般年金现值系数：期数-1，系数+1例题：〔F/A，10%，9〕=13.579，〔F/A，10%，11〕=18.531。
那么10年，10%的即付年金终值系数为〔〕。
〔2003年〕A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579〔答案〕A〔3〕递延年金：现值的运算递延期：m，连续收支期：nP2= A×〔P/A,I,3〕P= P2×〔P/F,I,2〕因此：P= A×〔P/A,I,3〕×〔P/F,I,2〕公式1P= A×〔P/A,I,n〕×〔P/F,I,m〕方法2：P=A×〔P/A,I,5〕- A×〔P/A,I,2〕公式2：P=A×[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)]方法3：先求终值再求现值公式3：P=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)]教材P39例2-11：年初存入一笔资金，存完5年后每年末取出1000元，到第10年末取完，存款利率10%。
问：应该在最初一次存入银行多少？〔4〕永续年金：永续年金因为没有终止期，因此只有现值没有终值。
永续年金现值=A÷I要注意是无限期的一般年金，假设是其他形式，得变形。
例题：以下各项年金中，只有现值没有终值的年金是〔〕。
〔1999年〕A.一般年B.即付年金C.永续年金D.先付年金答案：C例7：某项永久性奖学金，每年打算颁发50000元奖金。
假设年复利率为8%，该奖学金的本金应为〔〕元。
本金=50000/8%=625000例9：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：〔1〕从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；〔2〕从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；〔3〕从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
资金时间价值与风险分析
资金时间价值与风险分析资金时间价值与风险分析资金时间价值是指在特定的时间点上，一定金额的资金所体现的价值。
在金融领域，时间价值是一个重要的概念，它与风险分析密切相关。
本文将从时间价值和风险两个方面进行分析，并讨论它们之间的关系。
首先，来看一下资金的时间价值。
时间价值的核心原理是，现在的一笔资金比未来的同样金额的资金更有价值。
这是因为资金可以通过利息、投资等方式增值。
所以，如果给你机会选择现在获得一定金额的资金，或者等待一段时间后获得同样金额的资金，大部分人都会选择立即获得资金。
这就是时间价值的体现。
时间价值的理论主要有三个概念：现值、未来值和利率。
现值是指未来现金流的现在值，即未来的一笔现金流以当前的利率折算成现在的价值。
未来值是指一个特定金额在未来某个时点的价值，需要根据利率进行折现计算。
利率是一个重要的变量，它代表了资金的增值能力或者损失能力，对于资金的时间价值影响很大。
资金的时间价值在投资决策中起着重要的作用。
例如，在选择投资项目时，需要比较不同时期的现金流，计算项目的净现值。
净现值为正，表示投资回报高于成本，项目值得投资；净现值为负，表示投资回报低于成本，项目不值得投资。
这个计算过程中就考虑了资金的时间价值，因为未来现金流需要折现至现在。
与时间价值密切相关的是风险分析。
风险是投资领域中无法避免的存在。
投资项目存在一定的不确定性，可能面临各种风险，如市场风险、信用风险、流动性风险等。
在进行资金时间价值分析时，需要考虑这些风险因素。
风险分析主要包括风险评估和风险管理两个方面。
风险评估是指对投资项目的不确定性进行分析和评定的过程。
通过对风险的定性和定量评估，可以对投资项目的风险程度有一个清晰的认识。
在时间价值分析中，风险评估是非常重要的一步，因为风险会对预期未来现金流的折现率产生影响。
如果风险较高，需要采取相应的调整，可能选择更保守的折现率，以降低投资的风险。
风险管理是指对风险进行有效管理和控制的过程。
第四章资金时间价值与风险分析
2.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系
（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利
结 论 率与名义利率的差异就越大； （2）名义利率不能完全反映资本的时间价值， 有效年利率才能真正反映资本的时间价值。 换算 公式
m r i = (1+ — m ) -1
式中：m为一年计息次数。
16
3.计算复利终值或现值时
•
＝17908（元）。
18
§4-2 风险分析
一、风险的概念与种类
1.含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括
负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险 专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为 “机会”。 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
2.种类
19
分类 标准
分 类 自然 由自然力的不规则变化引起。 按产 风险 生的 人为 由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险 原因 风险 。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风 险等。 静态 在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不 按风 风险 规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风 险。 险的 性质 动态 指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、 风险 环境、政治等的变动而导致的风险。 20
中级财务管理
第四章 资金时间价值 与风险分析
1
第三章 资金时间价值 与风险分析
§4-1 资金时间价值
§4-2 风险分析
2
学习目的与要求
• 目的：资金时间价值和投资风险价值，是财务活动中客观存
在的经济现象，也是进行现代财务管理必须树立的价值观念 。 在进入财务管理具体内容和方法学习之前，必须对财务 管理价值观念在认识和方法上有一个总括的了解，以便在以 后的学习中能熟练地加以运用。 • 重点：资金时间价值、投资风险价值的应用，掌握组合风 险衡量方法及资本资产定价模型。
第二章资金时间价值及风险案例
8
来源：
资金时间价值是一种客观的经济现象，资金的 循环和周转以及因此而实现的货币增值，需要一 定的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数 额，周转的次数越多，增值也就越大。 我们常说 “时间就是金钱”，那么时间加金 钱等于什么？财务学家说，它等于资金的时间价 值,是指资金在生产经营及其循环、周转过程中， 随着时间的变化而产生的增值。
第二章 资金时间价值与风险分析 第二章 资金时间价值与风险分析
1
理财的基本价值观念
资金时间价值
+
风险价值
现代理财的两大 基本价值观
2
引例
假如有一位20岁的年轻人，从现在开 始投资于一项事业，年投资报酬率20%， 每年投资1400元，如此持续 40年后，他能 累积多少财富？ 答案1 027.908万元 。你相信吗？
2. 复利现值（已知终值F，求现值P） 是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现值，或者说是为取得将来一定本利和现在需要 的本金。
P=F(1+i)-n =
1 F (1 i) n
(1+i)-n——复利现值系数，（P/F，i，n）表示 【例2-4】 若计划在3年以后得到400元，年利息率为8%，现 在应存入银行金额多少元？ 【解】 P=F(1+i)-n = 400× (1+8%)-3 =400×0.7938=317.52(元)
55岁的马老汉8万养老钱埋13年变豆腐渣 银行人员难处理
第一节 资金时间价值
二、资金时间价值的计算
现金流量包括三大要素：大小、流向、时间点。其中 ，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时 间点指现金流入或流出所发生的时间。
现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值 的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时 间和方向。
资金的时间价值与风险分析
资金的时间价值与风险分析资金的时间价值是指资金在不同时间段内的价值是不同的。
由于时间的推移，资金的价值会随着通货膨胀、利息、投资回报等因素发生变化。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析，通过预测和量化风险，以便做出合理的决策。
在资金的时间价值分析中，有两个重要的概念，一个是现值，一个是未来值。
现值是指未来一笔预期收益或支出在当前时间点的价值，它是根据折现率对未来金额进行调整得出的。
未来值则是指一笔资金在未来一些时间点的价值，它是根据复利计算得出的。
在资金的时间价值分析中，折现率是一个重要的参数。
它代表了投资者对于资金在不同时间点的相对重视程度。
一般来说，折现率越高，对未来收益的重视程度越低，相应的现值就越低。
反之，折现率越低，对未来收益的重视程度越高，现值就越高。
下面以一个例子来说明资金的时间价值。
假设有两个投资项目A和B，项目A投资10万元，预期收益率为8%，投资期限为5年；项目B投资10万元，预期收益率为6%，投资期限为10年。
这时，我们可以通过计算两个项目的现值来比较它们的价值。
假设折现率为5%，项目A的现值为10万/(1+0.05)^5=8.110.71万元，项目B的现值为10万/(1+0.05)^10=6.209.64万元。
可以发现，由于项目A的投资期限较短，其现值比项目B要高，因此在投资决策上，我们应该优先考虑项目A。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析。
风险是投资者在投资过程中面临的不确定性和可能的损失。
风险分析的目的是通过预测和量化风险，提供对投资项目或决策的风险评估，以便投资者能够做出合理的决策。
在风险分析中，常用的评估方法包括概率分布、方差、标准差等。
通过这些方法，可以对投资项目或决策的风险进行量化和比较。
一般来说，投资风险越大，预期收益也越高，因为投资者需要为承担更大的风险而获得相应的回报。
下面以一个例子来说明风险分析。
假设有两个投资项目A和B，项目A预期收益率为10%，方差为0.04；项目B预期收益率为8%，方差为0.01、在投资决策上，我们可以通过风险指标来比较这两个项目的风险。
时间价值与风险分析
第二节
1.经营风险
风险分析
经营风险是指由于企业生产经营的原因给企业目标带来的不利影响 的可能性，又称商业风险。经营风险主要来自生产成本、生产技术、市 场销售(市场需求、市场价格)及其他因素等几个方面。 2.财务风险
财务风险是指因举债给企业目标带来的不利影响的可能困难，但也改变了企业的资金结构和自有资金利润率，还须还本付息， 并且借入资金所获得的利润是否大于支付的利息额，具有不确定性，因 此借款就有风险。当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，使 用借入资金获得的利润除了补偿利息外还有剩余，因而使自有资金利润 率提高。但是，若企业息税前资金利润率低于借入资金利息率时，使用 借入资金获得的利润还不够支付利息，需动用自有资金的一部分利润来 支付利息，从而使自有资金利润率降低。
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第一节
I=F-P
三、年金终值与现值
资金时间价值
(3)复利利息。复利利息的计算公式如下：
年金是指一定时期内多次发生的等期等额的现金流系列。年金收支 在经济领域中应用很广泛，企业折旧、租金，分期偿还住房抵押贷款， 发放养老保险金和支付债券利息等，都是年金形式。年金按其每次收付 发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、延期年金和永续年金等 几种。 1.普通年金终值与现值 是普通年金又称后付年金或期末年金，是指在每期的期末，间隔相 等时间，收人或支出相等金额的系列款项。 (1)普通年金终值。普通年金终值是指每期期末收人或支出的相等 款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。银行的零存整取业务就 是普通年金求终值的最常见的形式。
第二章
时间价值与风险分析
第一节
资金时间价值
第二节
风险分析
第一节
资金时间价值与风险价值概述
资金时间价值与风险价值概述资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中两个重要的概念。
它们都涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
资金时间价值指的是在不同的时间点，资金的价值不同。
这是因为资金的价值受到通货膨胀、利息和投资收益等因素的影响。
根据资金时间价值的原理，同样的金额，将来支付的资金价值小于现在支付的资金价值。
这是因为如果现在使用这笔资金进行投资，未来可以获得更多的收益。
因此，在计算资金的价值时需要考虑到时间因素，通常使用贴现率或折现率的概念。
风险价值则是在资金的运作中考量风险对资金价值的影响。
风险价值的概念源自风险管理领域，它可以用来衡量资产或投资组合面临的潜在损失。
风险价值的计算通常涉及到不确定性的因素，如预测未来的市场波动、经济数据变化等。
通过对不同的风险因素进行量化分析，可以更好地评估资金的价值和风险。
资金时间价值和风险价值在金融决策中都具有重要的作用。
在资金的运作和投资决策中，考虑到资金的时间价值可以帮助投资者更好地评估不同投资机会的价值，并进行合理的选择。
而考虑到资金的风险价值可以帮助投资者评估投资的风险水平，并制定相应的风险管理策略。
总结起来，资金时间价值和风险价值都是金融领域中重要的概念。
资金时间价值考虑到资金的时间价值，根据现金流的时间差异来计算资金的价值。
风险价值则是对资金的风险进行量化评估，帮助投资者更好地管理风险。
这两个概念在金融决策中具有重要的意义，可以帮助投资者更好地评估资金价值和风险水平，做出更明智的投资决策。
资金时间价值（Time Value of Money，TVM）和风险价值是金融领域中非常重要的概念。
它们涉及到了资金的价值和使用时间的考量，但又有不同的侧重点。
在这篇文章中，我们将进一步探讨这两个概念，并说明它们在金融决策中的应用。
首先，让我们来详细了解资金时间价值。
资金时间价值指的是同一金额的资金在不同时间点的价值不同。
旅游企业财务管理_李晓波_第二章资金时间价值与风险分析
款相当于一次付款的购买价。
P=A×
1（- 1 i）(n1)
i
1
=A×[（P/A，i,n-1）+1]
=500000×(3．3121+1)=2156050(元)
第一节资金的时间价值
（五）递延年金的终值和现值的计算 1、递延年金终值的计算
递延年金终值是指问隔一定时期后每期期末或 期初收入或付出的系列等额款项，按照复利计息方 式计算的在最后一期末所得的本利和，即间隔一定 时期后每期末或期初等额收付资金的复利终值之和。
1 (1 i) n
i
式中
i ，称为年金现值系数或l元年金现值
(见附表四)·也可用符号(P／A，i,n)来表示。
第一节资金的时间价值
例题2一2l】某旅游企业计划未来5年每年末追加投资20万元 用于开发新线路．银行存款利率为5％，按复利计息方式测算
现在需存人银行多少资金?
则 P=A× 1 (1 5%)5 5%
单利终值是指现时一定量的资金按照单利计息方式计 算的在未来某一时点的本利和。
单利终值计算公式： F=P+I=P+P×i×n=P×(1+i×n)
（三）单利现值的计算
单利现值是指未来一定量的资金按单利计愚方式折算 到现时的价值。单利现值的计算是单利终值的逆运算。
P = F / （1+i×n）
第一节资金的时间价值
(n-7)/(8-7)=0.0513/0.1949
n=7．26(年)
即7．26年后企业能获得原投资额2倍的资金。
第一节资金的时间价值
（二）复利现值的计算
复到现值是指未来一定量的资金按照复利计息方式折现到现时的 价值。
财务管理资金的时间价值和风险价值
财务管理资金的时间价值和风险价值1. 资金的时间价值资金的时间价值是指在不同时间点持有的资金具有不同的价值。
这是因为资金的价值受到通货膨胀和利息的影响。
随着时间的推移，通货膨胀使得货币的购买力下降，而利息使得资金能够增值。
1.1 通货膨胀的影响通货膨胀是指一段时间内货币购买力下降的现象。
例如，如果在今天有1000元，而明年通货膨胀率为5%，那么明年需要花费1050元才能购买和今天1000元等值的商品。
因此，持有资金会因通货膨胀而贬值，资金的时间价值逐渐减少。
1.2 利息的影响利息是指借入或投资资金时支付或获得的额外金额。
通过投资可以获得利息收入，而借入资金则需要支付利息费用。
利息可以增加资金的价值，并且可以抵消通货膨胀的影响。
例如，如果将1000元存入银行，年利率为3%，那么一年后可以获得30元的利息收入。
这样，1000元的价值就增加到了1030元。
2. 资金的风险价值资金的风险价值是指不确定性对资金价值的影响。
在金融领域，投资和借贷都会面临一定的风险。
不同的投资项目和借贷方式都存在风险，这可能影响到资金的价值。
2.1 投资风险投资风险是指投资所面临的不确定性和可能的损失。
不同的投资项目具有不同的风险水平。
一般来说，高风险投资可能带来较高的回报，但同时也面临较大的损失风险。
与之相反，低风险投资可能获得较低的回报，但风险较小。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来选择适合的投资项目。
2.2 借贷风险借贷风险是指借入资金时的违约风险。
借款人可能无法按时偿还借款本金和利息，从而导致资金损失。
借贷方面还存在利率风险，即利率变动可能导致利息支出增加或减少。
由于利率风险，借款人在未来需要支付的利息可能会发生变化，这会对借款人的财务状况产生影响。
3. 管理资金的时间价值和风险价值为了有效地管理资金的时间价值和风险价值，财务管理者需要采取一系列的措施。
3.1 时间价值管理为了充分利用资金的时间价值，财务管理者可以考虑以下策略：•投资：将闲置资金进行投资，以获取利息收入。
资金的时间价值与风险分析
例：某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？ 答：（1）F =A×（F/A，i ,n） =2400×（ F/A, 8%, 25） =2400×73.106=175454.40（元） =A×[（F/A，i ,n+1）-1] =2400×[（F/A，8%，25+1）-1] =2400×（79.954-1）=189489.60（元）
（二）即付年金
预付年金的现值的计算 两种计算方法： 预付年金的现值=相同期限的普通年金现值×（1＋i） 预付年金的现值＝预付年金A ×预付年金的现值系数 预付年金现值系数，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。
例：企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的折现率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金有为多少？ 答：（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）] =320000×[1 /（ P/A，16%，8）] =320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元） 年年初支付租金=P ×[1/（P/A，i ,n-1）+1] =320000×[1/（P/A ,16%,8-1）+1] =320000×[1/（4.0386+1）]=63509.71（元）
内插法的口诀可以概括为：
最大减最小的 除以 中间的减最小的
计算时：
内插法计算利率和期限
风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。
通俗地讲，风险就是指未来的不确定性，未来的实际结果和我们预期的结果有偏差，那么就称作有风险。
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资金时间价值与风险分析从考试来说本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。
第一节资金时间价值一、资金时间价值的含义：1.含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额。
（P27）2.公平的衡量标准：理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。
[例题]一般情况下，可以利用政府债券利率来衡量资金的时间价值（）。
答案：×[例题] 国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值（）。
（2003年）答案：×。
二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（二）一次性收付款项1.终值与现值的计算：（1）终值单利终值：F=P×（1+n×i）复利终值：F=P ×（1+i）n其中（1+i）n 为复利终值系数，（F/P，i，n）例1：某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，求5年后的本利和？0210003：针对该题提问】单利计息：F=P+P×i×n=15+15×5%×5=18.75（万元）F=P×（1+i×n）复利计息：F=P×（1+i）nF=15×（1+5%）5或：F=15×（F/P，5%，5）=15×1.2763=19.1445（万元）复利终值系数：（1+i）n 代码：（F/P,i，n）（2）现值单利现值：P=F/（1+n×i）复利现值：P=F/（1+i）n =F×（1+i）-n其中（1+i）-n 为复利现值系数，（P/F，i，n）例2：某人存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？【答疑编号0210004：针对该题提问】单利计息：P=F/（1+n×i）=20/（1+5×5%）=16（万元）复利计息：P=F×（1+i）-n=20×（1+5%）-5或：P=20×（P/F，5%，5）=20×0.7835=15.67（万元）复利现值系数：（1+i）-n 代码：（P/F,i，n）2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数是互为倒数关系（三）年金终值与现值的计算1.年金的含义：一定时期内每次等额收付的系列款项。
三个要点：相等金额；固定间隔期；系列款项。
2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金3.计算（1）普通年金：①年金终值计算：其中被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n）例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。
0210005：针对该题提问】答：F=A×（F/A，i，n）=10×（F/A，5%，3）=10×3.1525=31.525万元②年金现值计算其中被称为年金现值系数，代码（P/A，i，n）例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为3%，现在他应给你在银行存入多少钱？【答疑编号0210006：针对该题提问】答：P=A×（P/A，i，n）=10000×（P/A，3%，3）=10000×2.8286=28286（元）③系数间的关系偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）互为倒数关系资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系教材P34例2-6：某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。
若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为：解析：F=A×（F/A,i，n）1000=A×（F/A，10%，4）A=1000/4.6410=215.4资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数关系。
教材例2-8（P35）：某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：解析：P=（P/A,i，n）1000=A×（P/A，12%，10）A=1000/5.6502=177（万元）（2）即付年金：①终值计算在n期普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是n期即付年金的终值。
方法一：F即= F普×（1+i）（见P36）方法二：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。
即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1。
F=A×（F/A,i,4）-A= A×[（F/A,i,n+1）-1] （见P37）教材例题：[例2-9]即付年金终值的计算某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。
则该公司在第5年末能一次取出本利和为：0220003：针对该题提问】解析：F=100×（F/A,10%,5）×（1+10%）或：F=A•；[（F/A,i,n+1）-1]=100×[（F/A,10%,6）-1]=100×（7.7156-1）≈672（万元）②即付年金现值的计算在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i），便可求出n 期即付年金的现值。
P即= P普×（1+i）即付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1所得的结果。
P= A•；[（P/A,i,n-1）+1][例2-10]即付年金现值的计算某人分期付款购买住宅，每年年初支付6000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为：0220004：针对该题提问】解析：P=6000×（P/A,5%,20）×（1+5%）或：P=6000×[（P/A,5%.19）+1]=6000×13.0853=78511.8（元）（3）递延年金：现值的计算递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。
递延期：m=2，连续收支期n=3递延年金终值与递延期无关。
F递=A×（F/A,i，3）期数n是连续的收支期第一种方法：P=A×（P/A,i,n）×（P/F,i,m）P2= A×（P/A,i,3）P= P2×（P/F,i,2）所以：P= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）第二种方法：P=A×[（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m）]P=A×（P/A,i,5）- A×（P/A,i,2）第三种方法：先求终值再求现值P=A×（F/A,i,n）×（P/F,i,n+m）]教材P39例2-11：递延年金现值的计算某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为：0230001：针对该题提问】P=A•；[（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5）]=1000×（6.1446-3.7908）≈2354（元）或P=A•；（P/A,10%,5）•；（P/F,10%,5）=1000×3.7908×0.6209≈2354（元）或P=A•；（F/A,10%,5）•；（P/F,10%,10）=1000×6.1051×0.3855≈2354（元）（4）永续年金：永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。
永续年金现值=A/i例8：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。
0230002：针对该题提问】本金=50000/8%=625000要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。
例9：拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？0230003：针对该题提问】P=0.2/10%-0.2×（P/A，10%，2）或：0.2/10%×（P/F，10%，2）例7：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？0230004：针对该题提问】方案（1）解析：P0=20×（P/A，10%，10）×（1+10%）或=20×[（P/A，10%，9）+1]=135.18（万元）方案（2）解析：P=25×[（P/A，10%，14）- （P/A，10%，4）]或：P4=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63（万元）P0=153.63×（P/F，10%，4）=153.63×0.683=104.93（万元）方案（3）P3=24×（P/A，10%，13）- 24×（P/A，10%，3）=24×（7.103-2.487）=110.78（万元）该公司应该选择第二方案。
（四）混合现金流：各年收付不相等的现金流。
（分段计算）例10：某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）。
0230005：针对该题提问】P=1×（P/F，5%，1）+ 3×（P/F，5%，2）+4×[（P/A，5%，5）-（P/A，5%，2）]=1×0.952+3×0.907+4×（4.330-1.859）=0.952+2.721+9.884=13.557总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流6.解决问题三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题：给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。