北师大版数学第八册期末测试卷

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北师大版八年级下期末数学试题 6套(含答案).

A、x≥32B 北师大版八下学期期末考试题1一、选择题(5×3=15分)1、不等到式2x-3≥0的解集是()322B、x>C、x<D、x<2332、如图,线段AB:BC=1:2,那么AC:BC等于()A、1:3B、2:3C、3:1D、3:2A B C3、如图,ΔABC中,DE∥BC,如果AD=1,DB=2,那么DE BC2111A、B、C、D、3432的值为()AD E4、若x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=()CＡ、６Ｂ、１２Ｃ、±6Ｄ、±12５、调查某班级的的对数学老师的喜欢程度,下列最具有代表性的样本是()A、调查单数学号的学生B、调查所有的班级干部C、调查全体女生D、调查数学兴趣小组的学生二、填空题(8×3=24分)x2-96、对于分式,当x________时,分式有意义,当x________时,分式的值为0.x+37、不等式2x-2≤7的正整数解分别是_________.Ax32x-y8、已知=,则=______.y5y B E FC9、如图,在ΔABC中,EF∥BC,AE=2BE,则ΔAEF与梯形BCFE的面积比_______.10、分解因式:m2(x-y)+4n2(y-x)=___________________________.11、下列调查中,____适宜使用抽样调查方式,_____适宜使用普查方式.(只填相应的序号)①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况;②了解全国患非典性肺炎的人数;③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩;④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道.12、把命题“对顶角相等”改写成：如果_________________________________________,那么_____________________________________________。

13、设C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,AB=4cm,则AC=________.三、解答题(本大题共10小题,14～17题每小题7分,18～21题每小题8分,22题10分,23题11分,共81分)14、分解因式:x2(x-y)+(y-x)⎛3x x⎫x2-115、先化简,再求值: -⎪•⎝x-1x+1⎭x,其中x=2-2.16、解不等式组⎨⎧2x-5<0⎩x-2(x+1)<0,并把解集在数轴上表示出来17、解方程:x+14-x-1x2-1=118、如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?ACE D B19、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC,ΔABD与ΔBCD相似吗?为什么?D AC B20、如图,已知∠BED=∠B+∠D,求证:AB∥CD.A BEC D21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异成绩.指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”如图。

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北师大版四年级下册数学期末试卷班级姓名总分1、一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有（）个0.1。

2、一只麻雀约重0.106克, 0.106中的1在( )位上,表示( )个( )，6在( )位上,表示( )个( )。

3、把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是( )。

4、把7.7913913……可以记作( ) ,保留一位小数是( )。

5、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）。

6、一种上衣降价x 元后是100元，原价是（）。

7、在括号里填上 “〉”“〈”或“=”4．72÷0. 99○4.72 5.43×0.82○5.43 127÷1.3○1276千克10克=（）千克 4元9角=（）元 5米=( )米( )厘米 8、0.□9<0.8, □里可以填( )。

9、在下面线段中，用第（）、第（）和第（）可以围成一个三角形。

1cm 5cm 2cm 4cm① ② ③ ④10、将 0.2 0.23 0.302 按从大到小的顺序排列为( )。

11、三角形ABC 中，∠A=45,∠B=103,∠C= 二、我会判断：（对的打“∨”，错的打“×”）(每空1分，共4分)1、把2.6×4.56中两个乘数的小数点去掉,积就扩大1000倍。

（）2、在一个三角形中,如果有一个角是锐角,那么这个三角形就是锐角三角形。

（）3、小数点的后面填上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

（）4、在平行四边形和梯形内能化出无数条高。

（）三、我会选：(每题1分，共4分)1、在0.1与0.2之间的小数有:A.9 个B.10个C.无数个 2、在下列算式中,结果最小的是:A. 0.65×3B.0.65÷3C.3÷O.65 3、下列算式中,只有（）是方程：A.3x=8B.5×7=35C.2X=54、小明和小力下军旗，通过掷骰子决定谁先走（骰子的6个面上分别标有1—6），大于3，小明先走，小于3，小力先走，这样的规则是（）A.公平的 B .不公平的四、我会计算：1.直接写得数。

2022-2023学年北师大数学八年级下册期末测试卷(原卷版)

2022-2023学年北师大数学八年级下册期末测试卷一．选择题（共12小题）1．下列代数式中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．下列说法不正确的是（）A．多项式2a3+4a2b2﹣3是四次三项式B．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105°C．n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出（n﹣3）条对角线，这些对角线把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点3．如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DE⊥AC，垂足为点E，EF∥AB，AE＝2，下列结论错误的是（）A．∠ADE＝30°B．BD＝4C．△EFC的周长为18D．△ABC的周长为214．以下判断中错误的是（）A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C．等腰三角形一定是锐角三角形D．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是（）A．1B．2C．3D．47．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，将△ACB绕点C逆时针旋转到△CDE 的位置，当CD⊥AB时，连接AE，则∠CAE的度数为（）A．45°B．60°C．65°D．75°8．下列从左到右变形，是因式分解的是（）A．a（2a2+5ab﹣b2）＝2a3+5a2b﹣ab2B．（x+5y）（x﹣5y）＝x2﹣25y2C．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）D．2x2﹣3x+1＝x（2x﹣3+1）9．若式子+有意义，则x满足的条件是（）A．x≠3且x≠﹣3且x≠4且x≠﹣5B．x≠﹣3且x≠﹣5C．x≠4且x≠﹣5D．x≠3且x≠410．如图，点E在平行四边形ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，设平行四边形ABCD的面积为S1，四边形AEDF的面积为S2，则的值是（）A．B．C．1D．211．一个多边形的每一个外角都为40°，那么这个多边形的内角和为（）A．360°B．1080°C．1260°D．1620°12．如图，Rt△ABC的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D，E两点，垂足分别为M，N，若AC＝6cm，BN＝4cm，则△CDE的周长为（）A．14cm B．10cm C．8cm D．7cm二．填空题（共6小题）13．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC 于点E，BD＝5cm，EC＝4cm，则DE＝cm．14．已知x+＝，则x2﹣2+＝．15．如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，点A位于第一象限内B、C 两点在第二象限内，OA与x轴所夹锐角为60°．则C点的坐标为．16．已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是．17．如图，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②得到点P2，…，按此规律继续旋转，直到得到点P601为止（P1，P2，P3在直线l上）．则：AP601＝．18．已知，，，则代数式2（a2+b2+c2﹣ab ﹣bc﹣ac）的值是．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：，其中a可能是﹣2，0，1，﹣1，2022，请选择你喜欢的a的值，再化简求值．20．小明一家三口随旅行团参加某景点一日游，已知该景点的门票是每张a元，20人或20人以上的团体票八折优惠．（1）小明发现旅行团共有18人，此时导游正准备去买18张门票，小明想了想说：“买20张团体票合算．”你同意小明的说法吗？请说明理由．（2）当总人数不足20人时，问旅行团至少多少人，买团体票比买普通票便宜？21．已知分式方程﹣＝■有解，其中“■”表示一个数．（1）若“■”表示的数为7，求分式方程的解；（2）小瑞回忆说：由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是﹣1或0其中之一，请你确定“■”表示的数．22．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，求CD的长．23．如图，∠A0B＝60°，OC平分∠AOB，过点C作CD⊥OC，交OB于点D，CE∥OA，交OB于点E．（1）若OD＝7，求CD的长；（2）试判定△ECD的形状．24．如图，在▱ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，延长边CD到点F，使DF＝DC，过点F作EF∥AC，连接OF、EC．（1）求证△ODC≌△EDF．（2）连接AF，已知．（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形OCEF的形状，并证明你的结论．条件①：AF＝FC且AC＝2DC；条件②：OD＝DC且∠BEC＝45°．25．解不等式组：（1）；（2）；（3）．26．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：甲乙成本 1.2元/只0.4元/只售价 1.8元/只0.6元/只（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果该公司四月份投入成本不超过20万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？（3）养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．27．如图，平面内有三个等边三角形△ABD、△ACE、△BCF，两两共用一个顶点，求证：CD与EF互相平分．。

2023—2024学年最新北师大新版八年级上学期数学期末考试试卷(含答卷)

2023—2024学年最新北师大新版八年级上学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1、下列实数中，是无理数的是（） A ．B ．C ．D ．2、甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m ，身高的方差分别是S 2甲＝0.15，S 2乙＝0.12，S 2丙＝0.10，S 2丁＝0.12，则身高比较整齐的游泳队是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3、在平面直角坐标系中，已知点A （m ，3）与点B （4，n ）关于y 轴对称，那么（m +n ）2023的值为（） A ．﹣1B ．1C ．﹣72015D ．720154、已知一次函数y ＝kx ﹣2，若k ＜0，则它的图象经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限5、下列条件中不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．a ：b ：c ＝：B ．∠B ﹣∠C ＝∠A C ．∠A ：∠B ：∠C ＝6：8：10D ．a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）6、如图，能推断AB ∥CD 的是（） A ．∠3＝∠5 B ．∠2＝∠4C ．∠1＝∠2+∠3D ．∠D +∠4+∠5＝180°7、若关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x +3y ＝6的解，则k 的值为（） A ．B ．﹣C ．D ．﹣8、如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，∠A ＝70°，则∠F ＝（） A ．125°B ．130°C ．135°D ．140°9、甲、乙两地相距80km ，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10：35B．10：40C．10：45D．10：50第6题第8题第9题10、无论m 为何实数，直线y＝x+2m与y＝﹣x+4的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知直线MN∥x轴，且M（2，5）、N（1﹣2m，m+3），则N点坐标为．12、如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为cm2．13、若2﹣m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数可能是．14、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为．15、已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2．则该直线的一次函数表达式是．16、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是．第16题第12题最新北师大新版八年级上学期数学期末考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（）2﹣﹣4×+|1﹣|．18、已知∠DAC＝∠ACB，∠D+∠DFE＝180°，求证：EF∥BC．19、已知点M（3a+8，﹣1﹣a），分别根据下列条件求出点M的坐标．（1）点M在x轴上；（2）点M在一、三象限角平分线上；20、某地受灾后，学校学生会向全校2000名学生发起了捐款倡议活动，全体学生都参与了捐款，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图②中m的值是；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于15元的学生人数．21、如图所示，已知正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，且DF＝3CF＝3．（1）求AE、EF、AF的长；（2）证明：AE⊥EF．22、已知关于x，y的方程组和的解相同．（1）求a，b的值；（2）若直线l1：y＝ax+1与直线l2：y＝﹣x+b分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求△ABP的面积．23、某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B 类图书共需306元．（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．①求y关于x的关系式；②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x 的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？24、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．26、如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA．（1）求B点坐标为；线段OA的长为；（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积．。

北师大版小学第八册数学期末试卷WORD推荐

北师大版四年级下册数学期末试卷班级姓名总分1、一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有（）个0.1。

2、一只麻雀约重0.106克, 0.106中的1在( )位上,表示( )个( )，6在( )位上,表示( )个( )。

3、把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是( )。

4、把7.7913913……可以记作( ) ,保留一位小数是( )。

5、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）。

6、一种上衣降价x 元后是100元，原价是（）。

9、在下面线段中，用第（）、第（）和第（）可以围成一个三角形。

1cm 5cm 2cm 4cm① ② ③ ④10、将 0.2 0.23 0.302 按从大到小的顺序排列为( )。

（）2、在一个三角形中,如果有一个角是锐角,那么这个三角形就是锐角三角形。

（）3、小数点的后面填上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。

（）4、在平行四边形和梯形内能化出无数条高。

北师大版八年级数学下册《名校期末测试卷》含答案

baedcfcafcedaecf113分下列命题正确的个数是1若x2kx25是一个完全平方式则k的值等于102正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍3一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形4顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形a1b2c3d4123分如图将?abcd沿对角线ac折叠使点b落在b处若1244则b为a66b104c114d124133分小明乘出租车去体育场有两条路线可供选择
10%，乙种足球售价比
第一次购买时降低了 10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2950 元，那么这所学
校最多可购买多少个乙种足球？
28、(10 分 ) 如图，在 ? ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，AB⊥ AC，AB=3cm， BC=5cm．点 P 从 A 点出发沿 AD方向匀速运动速度为 lcm/s ，连接 PO并延长交 BC于点 Q．设运动时间为 t （ s）（ 0＜ t ＜ 5）
26、(8 分) 如图，在 ? ABCD中，∠ ABC的平分线交 AD于点 E，延长 BE交 CD的延长线于 F．（ 1）若∠ F=20°，求∠ A 的度数；
（ 2）若 AB=5，BC=8，CE⊥ AD，求 ? ABCD的面积．
27、(9 分) 明德中学在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 3000 元，购买乙种
足球共花费 2100 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍．且购买一个乙种足球比购
买一个甲种足球多花 20 元．
（ 1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（ 2）为响应国家“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共
50 个，恰逢
该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了

北师大版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)

北师大版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列各数中为无理数的是( )A．√2B．1.5C．0 D．－12.△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋√2a−b−3＋|c－3√2|＝0，则△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形3．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，E是边BC上的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为( )A．3√2B．3√3C．6 D．6√24．下列说法错误的是( )A．1的平方根是1B．4的算术平方根是2C．√2是2的平方根D．－√3是√(−3)2的平方根−√45，则实数m所在的范围是( )5.若实数m＝5√15A．m<－5 B．－5<m<－4C．－4<m<－3 D．m>－36.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(km)与所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是( )A．前10 min，甲比乙的速度慢B．经过20 min，甲、乙都走了1.6 kmC．甲的平均速度为0.08 km/minD．经过30 min，甲比乙走过的路程少7．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了15.若加满汽油后汽车行驶的路程为x千米，油箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数表达式是( )A．y＝0.12xB．y＝60＋0.12xC．y＝－60＋0.12xD．y＝60－0.12x8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与y2＝mx＋n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( )A．y1随x的增大而增大B．b<nC．当x<2时，y1>y2D．关于x，y的方程组{ax−y=−b，mx−y=−n的解为{x=2，y=39.已知方程组{2x+y=1，kx+(k−1)y=19的解满足x＋y＝3，则( )A．k＝－8 B．k＝2C．k＝8D．k＝－210．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：A．甲B．乙C．丙D．丁11.如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E.若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是( )A．60°B．30°C．40°D．70°12.如图，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形P A1A2A3，正方形P A4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形P A1A2A3的顶点坐标分别为P(－3，0)，A1(－2，1)，A2(－1，0)，A3(－2，－1)，则顶点A100的坐标为( )A．(31，34) B．(31，－34)C．(32，35) D．(32，0)二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。

2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷(含答卷和参考答案)

2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、若a＞b﹣1，则下列结论一定正确的是（）A．a+1＜b B．a﹣1＜b C．a＞b D．a+1＞b3、若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．4、将分式中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定5、下列命题中，假命题是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C．两组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（）A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm7、甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（）A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝D．﹣＝8、如图，在▱ABCD 中，点O 是BD 的中点，EF 过点O ，下列结论：①AB ∥DC ；②EO ＝ED ；③∠A ＝∠C ；④S 四边形ABOE ＝S 四边形CDOF ，其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝6，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，点E 为边AB 上一点，则线段DE 长度的最小值为（）A ．B ．C ．2D ．310、关于x 的不等式组整数解仅有4个，则m 的取值范围是（）A ．﹣5≤m ＜﹣4B ．﹣5＜m ≤﹣4C ．﹣4≤m ＜﹣3D ．﹣4＜m ≤﹣3二、填空题（每小题3分，满分18分）11、分解因式：3a 3﹣12a＝．12、如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为．13、如图，在△ABC 中，∠DCE ＝40°，AE ＝AC ，BC＝BD ，则∠ACB 的度数为．14、使得分式值为零的x 的值是．15、如图，五边形ABCDE 是正五边形．若l 1∥l 2，则∠1﹣∠2＝ °．16、若关于x 的方程﹣＝1无解，则k 的值为．2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷第7题图第8题图第9题图考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝﹣3．19、已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，求（a+b）2024的值20、已知方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：．21、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC．（1）求证：DE＝CE；（2）若∠A＝90°，AD＝4，BC＝12，求△BCD的面积．22、某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A 商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）点E为BC边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交边CD于点F，连接AF．①求证：AF＝AB+CF；②若AF⊥CD，CF＝3，DF＝4，求AE与CE的值．24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＜BC．以AC为边向形外作等边△ACD，以BC为边向形外作等边△BCE，以AB为边向上作等边△ABF，连接DF，EF．（1）记△ACD的面积为S1，△BCE的面积为S2，求S1+S2的值（2）求证：四边形CDFE是平行四边形．（3）连接CF，若CF⊥EF，求四边形CDFE的面积．25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝kx+b经过点B，且与x轴交于点C（﹣6，0）．（1）求直线BC的表达式；（2）点E为射线BC上一点，过点E作EF∥x轴交AB于点F，且EF＝7，设点E的横坐标为m．①求m的值；②在y轴上取点M，在直线BC上取点N，在平面内取点Q，使得点E，M，N，Q构成的四边形是以EN为对角线的正方形，求出此正方形的面积．2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、3a（a+2）（a﹣2）12、9 13、100°14、2 15、7216、2或﹣1三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣＜x≤4．18、，19、120、（1）﹣1＜a＜3；（2）3﹣a．21、（1）证明略（2）24．22、（1）A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件；（2）购进A商品的件数最多为20件．23、（1）证明略（2）①证明略②AE的长是5，CE的长是．24、（1）；（2）证明略（3）四边形CDFE的面积＝S＝a2＝．△ADC25、（1）直线BC的表达式：y＝x+8（2）①m＝﹣3②正方形的面积为：或450。

北师大版八年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数，是勾股数的是（）A ．13，14，15B ．0.3，0.4，0.5C ．6，7，8D ．5，12，132．下列说法：①-27的立方根是3；②36的算数平方根是6±；③18的立方根是12平方根是3±．其中正确说法的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．点(),A x y 在第四象限，则点(),2B x y --在第几象限（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4最接近的数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．在 1.414-，π，12，2，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），3.14这些数中，无理数的个数为（）个．A ．5B ．2C ．3D ．46．下列命题中，是真命题的是（）A ．同位角相等B ．同旁内角相等，两直线平行C ．平行于同一直线的两直线平行D ．相等的角是对顶角7．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（）A ．乙同学的成绩更稳定B ．甲同学的成绩更稳定C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D ．不能确定哪位同学的成绩更稳定8．正比例函数()0y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y kx k =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意，可列方程组为（）A ．64084y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．64084y x y x =+⎧⎨=-⎩C ．64084y x y x =-⎧⎨=-⎩D ．64084y x y x =-⎧⎨=+⎩10．甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离()km y 与行驶时间()h t 的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了5h 到达B 城；③甲车出发4h 时，乙车追上甲车A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．已知点()1,3P m m ++在x 轴上，则m =________；点P 的坐标为________．12有意义，则x 的取值范围是___．13．若函数()231m y m x-=+是正比例函数，且图像在一、三象限，则m =_________．14．若一组数据1x ，2x ，…n x 的平均数是2，方差是1．则132x +，232x +，…32n x +的平均数是_______，方差是_______．15．已知一次函数y x b =-+的图象经过点()12,A y -和()23,B y ，则1y _______2y （填“＞”“＜”或“＝”）16．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，关于,x y 的方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是____．17．如图，ABC 中，90A ∠=︒，点D 在AC 边上，∥DE BC ，若1145∠=︒，则B ∠的度数为_______．18．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是_________dm ．三、解答题19．计算（1）2(23)(33)(33)+-+（2）20223125272---20．用适当的方法解下列方程组（1）231951x y x y +=-⎧⎨+=⎩（2）237324x y x y +=⎧⎨-=⎩21．中考体育测试前，我区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a ＝%，并补全条形统计图．(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？22．如图所示，折叠长方形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知6AB =，8BF =，求CE 的长．23．已知一次函数y kx b =+的图象经过点()1,5--，且与正比例函数2y x =的图象相交于点()2,A m ．求：（1）m 的值；（2）k ，b 的值；（3）这两个函数图象与y 轴所围成的三角形的面积．24．如图，Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝9，AB ＝12．按如图所示方式折叠，使点B 、C 重合，折痕为DE ，连接AE ．求AE 与CD 的长．25．某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？26．已知一次函数y ＝kx ﹣3的图象与正比例函数y=12x 的图象相交于点（2，a ）．（1）求a 的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．27．如图1，在平面直角坐标系中，(),0A m，(),4C n ，且满足()240m +=，过C 作CB x ⊥轴于B ．（1）求m ，n 的值；（2）在x 轴上是否存在点P ，使得ABC 和OCP △的面积相等，若存在，求出点P 坐标，若不存在，试说明理由．（3）若过B 作BD AC ∥交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，如图2，图3，①求：CAB ODB ∠+∠的度数；②求：AED ∠的度数．参考答案1．D【分析】根据能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，即可求解【详解】解：A、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意；B、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意；C、222678+≠，则不是勾股数，故本选项不符合题意；D、2225+12=13，是勾股数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了勾股数的定义，熟练掌握能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数是解题的关键．2．A【分析】分别进行立方根运算、算术平方根运算、平方根运算逐个判断即可．【详解】解：①－27的立方根是－3，错误；②36的算数平方根是6，错误；③18的立方根是12，正确；∴正确的说法有1个，故选：A．【点睛】本题考查立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的区别是解答的关键．3．C【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】∵点A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．解答：解：∵32=9，42=16，又∵11-9=2＜16-9=5∴与最接近的数是3．故选B．5．D【分析】有理数是整数与分数的统称，无理数就是无限不循环小数，据此逐一判断即可得答案．-是有限小数，是有理数，【详解】 1.414π是无理数，1是分数，是有理数，22是无理数，3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），是无限不循环小数，是无理数，3.14是有限小数，是有理数，∴无理数有π2和3.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1），共4个，故选：D．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．熟练掌握定义是解题关键．6．C【分析】根据平行线的性质和判定，对顶角的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项错误，不符合题意；B 、同旁内角互补，两直线平行，则原命题是假命题，故本选项错误，不符合题意；C 、平行于同一直线的两直线平行，则原命题是真命题，故本选项正确，符合题意；D 、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了真假命题的判断，平行线的性质和判定，对顶角的性质，熟练掌握平行线的性质和判定，对顶角的性质是解题的关键．7．A【分析】根据方差的定义逐项排查即可．【详解】解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样∴乙同学的成绩更稳定．故选A ．【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．8．C【分析】因为正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，可以判断0k >；再根据0k >判断出y kx k =-的图象的大致位置．【详解】解：正比例函数(0)y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，0k ∴>，∴一次函数y kx k =-的图象经过一、三、四象限．故选C ．【点睛】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0k >，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0k >，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0k <，0b >时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0k<，0b <时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．9．B【分析】设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，即可求解．【详解】解：设合伙人数为x 人，牛价为y 钱，根据题意得：64084y x y x =+⎧⎨=-⎩．故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10．C【分析】求出正比函数的解析式，k 值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间．【详解】设甲的解析式为y=kx ，∴6k=300,解得k=50，∴y 甲=50x ，∴甲车的速度为50km/h ，∴①正确；∵乙晚出发2小时，∴乙车用了5-2=3（h ）到达B 城，∴②错误；设y =mx b +乙，∴2m =05m 300b b +⎧⎨+=⎩，∴m 100200b =⎧⎨=-⎩，∴y =100x-200乙，∵=50100200y x y x ⎧⎨=-⎩，∴x 4200y =⎧⎨=⎩，即甲行驶4小时，乙追上甲，∴③正确；故选C ．11．3-()2,0-【分析】根据x 轴上的点，纵坐标为0，求出m 值即可．【详解】解：∵点()1,3P m m ++在x 轴上，∴30m +=，解得，3m =-，则1312m +=-+=-；点P 的坐标为（-2，0）；故答案为：-3，（-2，0）．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，解题关键是明确x 轴上的点，纵坐标为0．12．2x ≥有意义，即x ﹣2≥0，解得：x≥2．故答案为：x≥2．13．2【分析】根据自变量的次数等于1，系数大于0列式求解即可．【详解】解：由题意得m+1>0，m 2-3=1，解得m=2．故答案为：2．14．89【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．【详解】解：∵数据x 1，x 2，…xn 的平均数是2，∴数据3x 1+2，3x 2+2，…+3xn+2的平均数是3×2+2=8；∵数据x 1，x 2，…xn 的方差为1，∴数据3x 1，3x 2，3x 3，……，3xn 的方差是1×32=9，∴数据3x 1+2，3x 2+2，…+3xn+2的方差是9．故答案为：8、9．15．＞【分析】根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，判断即可．【详解】∵一次函数y x b =-+的图象经过点()12,A y -和()23,B y ，且k ＜0，∴k ＜0，∵-2＜3，∴1y ＞2y ，故答案为：＞．16．4,2x y =-⎧⎨=-⎩【分析】根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解．【详解】解：∵一次函数y=ax+b （a≠0）和y=kx （k≠0）的图象交于点P （-4，-2），∴二元一次方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是42x y =-⎧⎨=-⎩，故答案为：42x y =-⎧⎨=-⎩．17．55︒【分析】先求出∠EDC=35°，然后根据平行线的性质得到∠C=∠EDC=35°，再由直角三角形两锐角互余即可求解．【详解】解：∵∠1=145°，∴∠EDC=35°，∵DE ∥BC ，∴∠C=∠EDC=35°，又∵∠A=90°，∴∠B=90°-∠C=55°，故答案为：55°．18．25【分析】把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算AB ，则根据两点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度．【详解】解：展开图为：则AC=20dm,BC=3×3+2×3=15（dm ）,在Rt △ABC 中，25AB ===（dm ）.所以蚂蚁所走的最短路线长度为25dm.故答案为：25．19．（1）1+；（2）9-【分析】（1）利用完全平方公式，平方差公式展开，合并同类项即可；（2）根据幂的意义，算术平方根，立方根的定义计算．【详解】（1）2(2(3-＝43(93)+--＝1+（2）20221--+-=153---=9-20．（1）143x y =-⎧⎨=⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）231951x y x y +=-⎧⎨+=⎩①②②×2-①得：7y=21，解得：y=3，把y=3代入②中，解得：x=−14，∴方程组的解为：143x y =-⎧⎨=⎩；（2）237324x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×2-②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①中，解得：y=1，∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩．21．(1)25，图见解析(2)5，5(3)810名【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a 的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）根据众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1800即可．（1）解：扇形统计图中a=1-30%-15%-10%-20%=25%，设引体向上6个的学生有x 人，由题意得20,25%10%x =，解得x=50．条形统计图补充如下：故答案为：5；（2）解：由条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2=5．故答案为：5，5．（3）解：50401800810200+⨯=（名）．答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有810名．22．83【分析】由翻折的性质可得：AD AF BC ==，DE EF =，在Rt ABF 中，由勾股定理，可得10AF ==，从而得到2FC =，然后设CE x =，6EF DE x ==-，在Rt ECF △中，由勾股定理，即可求解．【详解】解：由翻折的性质可得：AD AF BC ==，DE EF =，在Rt ABF 中，10AF ==，∴2FC BC BF =-=，设CE x =，6EF DE x ==-，在Rt ECF △中，222EF EC CF =+，即()2246x x +=-，解得83x =，∴CE 的长为83．23．（1）4m =；（2）3k =，2b =-；（3）2【分析】（1）把（2，m ）代入正比例函数解析式即可得到m 的值；（2）把（-1，-5）、（2，4）代入y=kx+b 中可得关于k 、b 的方程组，然后解方程组求出k 、b 即可；（3）先利用描点法画出图象，再求出两直线与y 轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）将()2,m 代入2y x =得，4m =.（2）由（1）得，交点坐标为()2,4，将()1,5--，()2,4代入y kx b =+中，得524k b k b -+=-⎧⎨+=⎩，解得32k b =⎧⎨=-⎩，∴3k =，2b =-.（3）由（2）得，直线的表达式为32y x =-，令0x =，则2y =-，所以直线32y x =-与y 轴的交点坐标问为()0,2-，又∵两直线的交点坐标为()2,4，∴12222s =⨯⨯=.【点睛】本题考查了一次函数的综合题：用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数与坐标轴的交点问题，两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．24．AE ＝7.5，CD ＝758【分析】在Rt △ABC 中由于∠BAC ＝90°，AC ＝9，AB ＝12，所以根据勾股定理可求出BC 的长，由折叠可知，ED 垂直平分BC ，E 为BC 中点，BD ＝CD ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出AE 的长，设BD ＝CD ＝x ，则AD ＝12﹣x ．在Rt △ADC 中由AD 2+AC 2＝CD 2即可求出x 的值，故可得出结论．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AC ＝9，AB ＝12，由勾股定理得：AB 2+AC 2＝BC 2．∴BC 2＝92+122＝81+144＝225＝152，∴BC ＝15∵由折叠可知，ED 垂直平分BC ，∴E 为BC 中点，BD ＝CD∴AE ＝12BC ＝7.5（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．设BD ＝CD ＝x ，则AD ＝12﹣x ．在Rt △ADC 中，∴AD 2+AC 2＝CD 2（勾股定理）．即92+（12﹣x ）2＝x 2，解得x ＝758，∴CD ＝758．【点睛】本题考查的是图形折叠的性质，熟知图形折叠不变性的性质及勾股定理是解答此题的关键．25．去年的总收入为4103元，总支出为3803元【分析】设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，根据利润=总收入-总支出，列出方程，构成方程组求解．【详解】解：设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，依题意得：x-1000(1+10)(1-5)=3000y x y =⎧⎪⎨-⎪⎩，解得410x=3380=3y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，答：去年的总收入为4103元，总支出为3803元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用题，根据利润=总收入-总支出，列出符合题意的方程是解题的关键．26．（1）a ＝1；（2）y ＝2x ﹣3；（3）详见解析.【分析】（1）直接把点（2，a ）代入正比例函数的解析式y ＝12x 可求出a ；（2）将求得的交点坐标代入到直线y ＝kx ﹣3中即可求得其表达式；（3）利用与坐标轴的交点及两图像交点即可确定两条直线的解析式.【详解】（1）∵正比例函数y ＝12x 的图象过点（2，a ），∴a ＝1；（2）∵一次函数y ＝kx ﹣3的图象经过点（2，1）∴1＝2k ﹣3，∴k ＝2，∴y ＝2x ﹣3；（3）函数图象如下图：【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y ＝k 1x+b 1与直线y ＝k 2x+b 2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．27．（1）4m =-，4n =；（2）存在，()8,0N 或()8,0-；（3）①90︒；②45︒【分析】（1）根据非负数的和为零，则每一个数为零，列等式计算即可；（2）设点P 的坐标为（n ，0），根据题意，等高等底的两个三角形的面积相等，确定OP=AB=8即|n|=8，化简绝对值即可；（3）①利用平行线性质，得内错角相等，运用直角三角形的两个锐角互余求解；②作EM AC ∥，利用平行线的性质，角的平分线的定义，计算即可．【详解】解：（1）∵()240m +=，∴m+4=0，n-4=0，∴4m =-，4n =.（2）存在，设点P 的坐标为（n ，0），则OP=|n|，∵A （-4，0），C （4，4），∴B （4，0），AB=4-（-4）=8，∵12ABCS AB CB = ，12OCP CB OP = △S ，且ABC 和OCP △的面积相等，∴12AB CB 12CB OP = ，∴OP=AB=8，∴|n|=8，∴n=8或n=-8，∴()8,0P 或()8,0P -；（3）①∵AC BD ∥，∴CAB OBD ∠=∠，又∵90OBD ODB ∠+∠=︒，∴90CAB ODB ∠+∠=︒．②作EM AC ∥，如图，∵AC BD ∥，∴AC EM BD ∥∥，∴CAE AEM ∠=∠，BDE DEM ∠=∠，∴AED CAE BDE ∠=∠+∠，∵AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，∴12CAE CAB ∠=∠，12BDE ODB ∠=∠，∴11()904522AED AEM DEM CAB ODB ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，即45AED ∠=︒．。

北师大版八年级数学下册《期末测试卷》(附答案)

一、选择题（本题有12 小题，每小题3 分，共36 分）1．如图，在∆ABC 中，∠C = 90︒ ，点E 是斜边AB 的中点，ED ⊥ AB 且∠CAD : ∠BAD = 5 : 2 ，则A．60︒B．70︒C．80︒D．90︒∠BAC =（）第1 题图第2 题图2．如图，将Rt ∆ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt ∆ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上．若AC = 3 ，∠B = 60︒ ，则CD 的长为（）A．0.5 B．1.5 C． 2 D．13．一种运算，规则是x * y = 1-1，根据此规则化简(m +1) * (m -1) 的结果为（）x yA．2mm2 -1B．- 2mm2 -1C．- 2m2 -1D．2m2 -14．如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S ，S ，则S ，S 的大小关系是（）1 2A．S1 > S2C．S1 < S21 2B．S1= S2D．3S1= 2S25．将分式a + b中的a 与b 的值都扩大为原来的2 倍，则这个分式的值将（）4a2A．扩大为原来的2 倍B．分式的值不变C．缩小为原来的12 D．缩小为原来的146．如图，菱形ABCD 中，AB = 2 ，∠BAD = 60︒ ，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE + PB 的最小值是（）A．1B．2C．2D．37．如图，矩形纸片ABCD 中，AD = 4 ，CD = 3 ，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，折痕为AE ，记与点B 重合的点为F ，则∆CEF 的面积与矩形纸片ABCD 的面积的比为（）A．1 6学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……C．19B．18 D．1128．关于x 的分式方程mx - 5= 1，下列说法正确的是（）A．m < -5 时，方程的解为负数B．方程的解x = m + 5 C．m > -5 时，方程的解是正数D．无法确定⎨ 9．如图，在矩形 ABCD 中， AD = 2AB ，点 M ， N 分别在边 AD 、BC 上，连接 BM ，DN ，若四边形 MBND 是菱形，则 AM等于（）MDA ． 3 8 C ． 3 5B ． 23 D ． 45第 9 题图第 10 题图10．如图所示，在正方形 ABCD 中， E 为 CD 上一点，延长 BC 至 F ，使 CF = CE ，连接 DF ， BE 与 DF 相交于点 G ，则下面结论错误的是（）A ． BE = DFB ． BG ⊥ DFC ． ∠F + ∠CEB = 90︒D ． ∠FDC + ∠ABG = 90︒11．若解分式方程 x -1 = x + 4 m x + 4产生增根，则 m = （）A ．1B ．0C ．-4D ．-5⎧2x < 3(x - 3) + 1 12．关于 x 的不等式组 ⎪3x + 2 ⎪ > x + a 有四个整数解，则 a 的取值范围是（） ⎩ 4A ． - 11 ≤ a < - 5 4 2B ．- 11 < a ≤ - 5 4 2C ． - 11 ≤ a ≤ - 5 4 2D ． - 11 < a < - 54 2二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．分解因式： x 2 y - 2xy + y =．14．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕远点 O 旋转180︒ 到乙位置，再将它向下平移 2 个单位长度到丙位置，则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A ' 的坐标为．第 15 题图15．如图，在矩形 ABCD 中， AB = 4 ， BC = 6 ，若点 P 在 AD 边上，连接 BP 、 PC ， ∆BPC 是以 PB 为腰的等腰三角形，则 PB 的长为．16．如图，点 E 在正方形ABCD 的对角线 AC 上，且 EC = 3AE ，直角三角形 FEG 的两直角边 EF 、EG 分别交 BC 、 DC 于点 M 、 N ．若正方形 ABCD 的边长为 a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为．第 16 题图三、解答题17．计算⑴解不等式，并把解集在数轴上表示出来，1 - 3x≥ 1 - 2x ；⑵分解因式：a3 - 4a ．220．从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3 倍．⑴求普通列车的行驶路程；⑵若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平局速度（千米/时）的2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3 小时．求高铁的平均速度．21．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1 辆A 型车和3 辆B 型车，销售额为96 万元；本周已售出2 辆A 型车和1 辆B 型车，销售额为62 万元．⑴求每辆A 型车和B 型车的售价各为多少元？⑵甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6 辆，购车费不少于130 万元，且不超过140 万元．则有哪几种购车方案？0 1 2 n - 1 022．如图， M 是 ∆ABC 的边 BC 的中点， AN 平分 ∠BAC ， BN ⊥ AN 于点 N ，延长 BN 交 AC 于点 D ，已知AB = 10 ， BC = 15 ， MN = 3 ． ⑴求证 BN = DN ；⑵求 ∆ABC 的周长．23．课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证：设旋转角 ∠A 1 A 0 B 1 = α (α < ∠A 1 A 0 A 2 ) ，θ3 ，θ4 ，θ5 ，θ6 所表示的角如图所示．⑴用含α 的式子表示：θ3 = ，θ 4 = ，θ5 = ，θ6 = ； ⑵图 1 中，连接 A 0 H 时，在不添加其他辅助线的情况下，直线 A 0 H 是否垂直平分线段 A 2 B 1 ? 答：；请说明你的理由；归纳与猜想：设正 n 边形 A 0 A 1A 2...A n - 1与正 n 边形 A 0 B 1B 2...B n - 1重合（其中， A 1 与 B 1 重合），现将正 n 边形A B B ...B 绕顶点 A 逆时针旋转 α ⎛ 0︒ < α < 180︒ ⎫⎪ ⎝ n ⎭⑶设θn 与上述“θ3 ，θ4 ，…”的意义一样，请直接写出θn 的度数．⎨2015—2016 学年度百合外国语学校八年级下学期期末试卷参考答案一、选择题1、B2、D3、C4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、C11、D12、A二、填空题13、 y ( x -1)2三、解答题14、 A '(3, -1)15、5 或 616、 9a 21617、（1）解： 1 - 3x ≥ 1 - 2x图略218、解：1 + 4x =21 - 3x ≥2 - 4xx + 2 x - 4 x - 2 x ≥ 1（2）解： a 3 - 4a= a (a 2 - 4)= a (a + 2)(a - 2)( x - 2) + 4x = 2( x + 2)x - 2 + 4x = 2x + 43x = 6 x = 2经检验：x=2 为原方程的增根，原方程无解.20、（1）解： 400 ⨯1.3=520 千米（2）解：设普通列车平均速度是 x 千米/时，则高铁平均速度是 2.5x 千米/时，根据题意得： 520 - 400 = 3 ，解得：x=120，经检验 x=120 是原方程的解， x 2.5x则高铁的平均速度是 120×2.5=300（千米/时），答：高铁的平均速度是 300 千米/时．⎧ x + 3y = 9621、解：（1）每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元、y 万元．则 ⎨⎩2x + y = 62 ，解得 ⎧ x = 18 ⎨ ． ⎩ y = 26答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元；（2）设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车（6﹣a ）辆，则依题意得⎧⎪18a + 26(6 - a ) ≥ 130 ， ⎪⎩18a + 26(6 - a ) ≤ 140 解得 2≤a ≤3．a 是正整数， a=2 或a=3． ∴ 共有两种方案：方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车．23、解：（1）60°﹣α，α，36°﹣α．α；（2）是图 1 中直线 A 0H 垂直平分 A 2B 1，证明如下：证明： ∆A A A 与 ∆B B B 是全等的等边三角形，0 1 20 1 2∴ A 0 A 2 = A 0 B 1 ， ∴∠A 0 A 2 B 1 = ∠A 0 B 1 A 2 ．又 ∆A 0 A 1 A 2与∆A 0 B 1B 2 是等边三角形，∴∠A 0 A 2 H = ∠A 0 B 1H = 60︒ ． ∴∠HA 2 B 1 = ∠HB 1 A 2 ．∴ A 2 H = B 1H ．∴ 点 H 在线段 A 2B 1 的垂直平分线上．又 A A = A B ，0 20 1∴ 点 A 0 在线段 A 2B 1 的垂直平分线上． ∴ 直线 A 0H 垂直平分 A 2B 1．（3）当 n 为奇数时，θ n = 180︒ - α ；n当 n 为偶数时，θn =α．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。

(完整版)北师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案(查漏补缺)

北师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a 为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜ax的解集是（）A.x＞1B.x＜1C.x＞2D.x＜22、如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC 与∠A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确3、下列命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么；（2）同角的补角相等；（3）同位角相等；（4）如果，那么；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。

其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD等于（）A.72°B.108°C.36°D.62°5、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是（）A.m＞4B.m≥4C.m≤4D.m＜46、已知整数x满足是不等式组，则x的算术平方根为（）A.2B.±2C.D.47、下列基本图形中经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到右图的是（）A. B. C. D.8、若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大到原来的4倍B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的.9、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为( )A. B. C. D.10、如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A. B. C.1 D.1.511、如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（）A. B. C. D.12、如图，中，AC＜BC，如果用尺规作图的方法在BC上确定点P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）A. B. C.D.13、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，∠BAO＝50°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.50°14、如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则∠a的度数是( )A.42°B.40°C.36°D.32°15、若整数使得关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负数，则所有符合条件的整数的和为（）A.0B.－3C.－5D.－8二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：________ .17、若m+n＝2，计算6﹣2m﹣2n＝________．18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有________个.19、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1=A1A2=1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，则点A2017的坐标为________．20、如图，在矩形中，，，那么的度数为________．21、若关于的分式方程有增根，则=________ ．22、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________．23、在□ABCD中，若∠A=50°，则∠D的度数为________。

小学数学北师大版四下第八册期末测试卷

北师大版小学数学第八册期末测试卷一、我会填（15分）1．右图中的阴影部分用小数表示是（）2．在“85.76”中，“8”在（）位上，“6”表示（）3． 2.5里面有（）个0.1； 5个百分之一和6个十组成的小数是（） 4．把2.065、2.56、2.65、2.605按从大到小的顺序排列，排在第三位的数是（） 5． 32千克是)()(吨，写成小数是（）吨 6．把4.8扩大到原来的1000倍，结果是（）把0.62缩小到原来的（），结果是0.00627．把“①平行四边形、②四边形、③正方形、④长方形”填在上图中。

（填序号） 8．淘气今年m 岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁；妈妈今年的年龄是淘气的3倍，妈妈今年（）岁。

9．一个等边三角形的周长是36厘米，它的边长是（）厘米。

10．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆10个同样的正方形需要小棒（）根。

二、我会选（把正确答案前面的字母填在括号中）（10分） 11．读下面各数，只读一个“零”的是（）A ．8.0800B ．4.005C ．50.09D ．608.8012．下面（）循环小数．A ．1.232323B ．282828……C ．3.141592……D ．1.6808080……13．下面与7.80最接近的数是（）A ．7.802B ．7.799C ．7.81D ．7.7914．下面与3.25×1.3的积相等的算式是（）A ．32.5×0.13B ．0.325×1.3C ．0.325×0.13D ．32.5×1.315．下面与0.63÷2.7的得数相等的算式是（）A ．63÷27B ．6.3 ÷2.7C ．6.3 ÷27D ．6.3÷0.2716．下面（）组三根小棒能围成三角形A ．5cm 2cm 2cmB ．8.5 cm 2.5 cm 6 cmC ．1 cm 2 cm 3 cmD ．10 cm 5 cm 6cm17．在一个三角形中，有两个内角的和是850，这是一个（）三角形A．锐角B．直角C．钝角D．等边18．下面说法正确的是（）A．等腰三角形都是锐角三角形B．等边三角形都是等腰三角形C．有两个锐角的三角形一定是锐角三角形D．等腰三角形都是等边三角形19．两组对边分别平行的四边形一定不是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形20．今年小明的爸爸是n岁，小明是（n-25）岁，再过x年后，爸爸比小明大（）岁A．x B．25 C．x+25 D．n+x三、我会算（20分）21．填空。

北师大版小学数学第八册期末试卷

成绩__________（同学们：每一次数学考试都是一次有趣的数学之旅，今天也不例外。

只要你认真审题、用心思考、书写工整，相信你能取得优异的成绩。

祝你成功，OK！）一、“对号入座”认真填。

（22分，每格1分）1、一个数由2个1、3个0.1、4个0.01组成，这个数写作：。

2、1.05读作：，它的计数单位是，有个这样的单位。

3、笑笑带10元钱去买钢笔，每枝钢笔的价钱是5.5元，应该找回元。

4、一本数学书7.23元，我们班上有名学生，买这些数学书大约需要元钱。

（得数保留整数）5、2.5千克=（）千克（）克。

35厘米=（）分米。

6、在○里填上“＞”、“＜”或“=”号。

3.2×1.99○3.24.5×0.1○4.5÷10 0.99×4.59○4.590.48÷1.2○0.48 5.6÷0.5○5.6×2 3.6÷0.9○3.67、把9.36的小数点向右移动一位是（），是原来小数的（）倍8、儿子今年a岁，爸爸的年龄是儿子的5倍。

爸爸比儿子多（）岁。

9、如果5x—3=12，那么3X＋2X=（）。

10、一个三角形一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（）°，这是（）三角形。

11、一个三角形的两条边分别是5厘米和3厘米，第三条边最短是（）厘米。

最长是（）厘米。

二、“妙手回春”把病除。

（5分）1、只有一组对边平行的四边形是梯形。

（）2、两个乘数的积一定大于其中任意一个乘数。

（）3、一个三角形的两个内角和是85°，这个三角形一定是钝三角形。

（）4、最大的一位小数0.9 （）5、一个三角形三条边的长度分别是8厘米、6厘米和15厘米。

（）三、“择优入取”用心选。

（5分）1、与5.50相差最大的数是（）。

[A、5.51 B、5.48 C、5.499 ]2、12.3636…精确到百分位约是（）。

[A、12.36 B、12.37 C、12.40 ]3、把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。

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学校：班级：年级班姓名：孙玉敏北师大版四年级下册数学期末试卷班级姓名总分装题号一二三四五六七八九十总分等级得分一、我会填：（每空 1 分，共 20 分）1、一只蜂鸟约重 2.1 克，2.1 里面有（）个 0.1。

2、一只麻雀约重 0.106 克, 0.106 中的 1 在( )位上,表示( )个( )，6 在( )位上,表示( )个( )。

3、把 37.6 先扩大 100 倍,再缩小 10 倍得到的数是( )。

4、把 7.7913913……可以记作( ) ,保留一位小数是( )。

5、三角形的两个内角之和是 85°，这个三角形是（）。

6、一种上衣降价 x 元后是 100 元，原价是（）。

订7、在括号里填上 “〉”“〈”或“=”4．72÷0. 99○4.725.43×0.82○5.43127÷1.3○1276 千克 10 克=（）千克 4 元 9 角=（）元 5 米=( )米( )厘米8、0.□9<0.8, □里可以填()。

9、在下面线段中，用第（）、第（）和第（）可以围成一个三角形。

1cm5cm2cm4cm①②③④线10 、将(0.2 )。

0.23 0.302 按从大到小的顺序排列为11、三角形 ABC 中，∠A=45,∠B=103,∠C=二、我会判断：（对的打“∨”，错的打“×”）(每空 1 分，共 4 分)1、把 2.6×4.56 中两个乘数的小数点去掉,积就扩大 1000 倍。

（）2、在一个三角形中,如果有一个角是锐角,那么这个三角形就是锐角三角形。

（）3、小数点的后面填上 “0” 或者去掉 “0”, 小数的大小不变。

（）4、在平行四边形和梯形内能化出无数条高。

（）1三、我会选：(每题 1 分，共 4 分)1、在 0.1 与 0.2 之间的小数有:A.9 个 B.10 个 C.无数个2、在下列算式中,结果最小的是:A. 0.65×3 B.0.65÷3 C.3÷O.653、下列算式中,只有（）是方程：A.3x=8 B.5×7=35 C.2X=54、小明和小力下军旗，通过掷骰子决定谁先走（骰子的 6 个面上分别标有 1—6），大于 3，小明先走，小于 3，小力先走，这样的规则是（）A.公平的 B .不公平的四、我会计算：1.直接写得数。

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