算法练习
算法练习题及答案
算法练习题及答案算法练习题及答案随着计算机科学的发展，算法成为了计算机科学的核心内容之一。
算法是一种解决问题的方法和步骤，它可以将复杂的问题简化为一系列简单的操作。
为了提高算法设计和分析的能力，许多学生和程序员经常进行算法练习。
在这篇文章中，我将给出一些常见的算法练习题及其答案，希望能对读者有所帮助。
1. 反转字符串题目：给定一个字符串，将其反转并返回。
解答：可以使用两个指针，一个指向字符串的开头，一个指向字符串的末尾。
然后交换两个指针指向的字符，然后分别向中间靠拢，直到两个指针相遇。
2. 判断回文数题目：给定一个整数，判断它是否是回文数。
回文数是指正序和倒序读都一样的整数。
解答：可以将整数转换为字符串，然后使用反转字符串的方法判断是否相等。
另一种方法是将整数反转后与原来的整数进行比较。
3. 寻找两个有序数组的中位数题目：给定两个有序数组，找出这两个数组合并后的中位数。
要求时间复杂度为O(log(m+n))。
解答：可以使用二分查找的思想。
首先将两个数组合并成一个有序数组，然后找到中位数的位置。
如果数组长度为奇数，中位数就是中间的元素；如果数组长度为偶数，中位数就是中间两个元素的平均值。
4. 搜索旋转排序数组题目：给定一个按照升序排列的整数数组，经过旋转后的数组，搜索一个给定的目标值。
如果目标值存在于数组中，则返回它的索引，否则返回-1。
解答：可以使用二分查找的思想。
首先找到数组的中间元素，然后判断中间元素与目标值的关系。
如果中间元素等于目标值，直接返回索引；如果中间元素小于目标值，说明目标值在右半部分，继续在右半部分进行二分查找；如果中间元素大于目标值，说明目标值在左半部分，继续在左半部分进行二分查找。
5. 最长公共前缀题目：给定一个字符串数组，找到这些字符串的最长公共前缀。
解答：可以将第一个字符串作为初始的最长公共前缀，然后逐个比较后面的字符串与最长公共前缀的相同部分。
如果相同部分为空，则返回空；如果相同部分不为空，则更新最长公共前缀。
基本算法练习题
基本算法练习题算法，作为计算机科学的重要组成部分，是解决问题的实用方法和步骤。
它是计算机能够自主运作的核心。
基本算法是算法学习的第一步，通过解决一系列的练习题，我们能够深入理解算法的原理和应用。
本文将介绍几个基本算法练习题，并给出相应的解答。
1. 排序算法排序是最基本的算法之一，它将一组元素按照特定规则进行排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等。
下面以冒泡排序为例：```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n-1):for j in range(n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr# 测试代码arr = [4, 2, 6, 8, 3, 1, 5, 7]print(bubble_sort(arr))```2. 查找算法查找算法是在给定的数据集合中寻找特定元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
下面以二分查找为例：```pythondef binary_search(arr, target):left = 0right = len(arr)-1while left <= right:mid = (left + right) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return -1# 测试代码arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]target = 6print(binary_search(arr, target))```3. 递归算法递归是一种重要的算法设计技巧，它通过调用自身来解决问题。
递归算法可以更简洁地解决一些复杂的问题。
三年级数学各种算法速算技巧附练习题
三年级数学各种算法速算技巧附练习题三年级数学各种算法速算技巧1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17= 15 ×(10 + 7)= 15 × 10 + 15 × 7= 150 + (10 + 5)× 7= 150 + 70 + 5 × 7= (150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
3.十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743同个位不同的两位数相乘4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
求比值的算法和练习题
求比值的算法和练习题一、基本概念题1. 计算下列各式的值：(1) 18 ÷ 3(2) 45 ÷ 5(3) 72 ÷ 9(4) 120 ÷ 242. 下列哪个式子表示求比值？(1) 8 + 4(2) 15 7(3) 18 × 2(4) 24 ÷ 6二、求比值计算题1. 计算下列各式的比值：(1) 36 ÷ 4(2) 63 ÷ 7(3) 80 ÷ 10(4) 100 ÷ 252. 小明有20颗糖果，他想平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几颗糖果？三、应用题1. 一辆汽车行驶了120公里，用了2小时，求这辆汽车的平均速度。
2. 一个水果店进了30箱苹果，每箱有20斤，总共进了多少斤苹果？3. 一块长方形地的长是50米，宽是20米，求这块地的面积。
4. 一桶油重30公斤，用去了一半，还剩下多少公斤？四、拓展题1. 一个数是另一个数的3倍，已知这两个数的和是48，求这两个数。
2. 某商品原价200元，打8折后售价是多少元？3. 一个等边三角形的周长是18厘米，求它的边长。
4. 一辆自行车行驶了360分钟，平均速度为15公里/小时，求自行车行驶的路程。
五、挑战题1. 一个数加上100后，再除以5，结果是20，求这个数。
2. 一个长方形的长是宽的2倍，已知宽是10厘米，求长方形的面积。
3. 小华和小李比赛跑步，小华每分钟跑200米，小李每分钟跑250米。
他们同时起跑，多久后小李比小华多跑1000米？4. 一家工厂生产一批产品，计划用30天完成。
实际每天比计划多生产10%，问实际用了多少天完成生产任务？六、几何题1. 计算下列图形的周长：(1) 一个正方形的边长是8厘米。
(2) 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米。
2. 计算下列图形的面积：(1) 一个三角形的底是10厘米，高是6厘米。
(2) 一个圆的半径是7厘米。
PYTHON编程基础算法练习20题(附答案)
PYTHON编程基础算法练习36题（附答案）1.计算并输出1到100之间所有奇数的和。
sum = 0for i in range(1, 101, 2):sum += iprint(sum)2.要求用户输入一个字符串，然后输出该字符串中每个字符的ASCII码。
string = input("请输入一个字符串：")for c in string:print(ord(c))3.使用递归函数计算一个整数的阶乘。
def factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n-1)print(factorial(5))4.使用二分查找算法在一个已排序的整数数组中查找指定的数字。
def binary_search(arr, target):low = 0high = len(arr) - 1while low <= high:mid = (low + high) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:low = mid + 1else:high = mid - 1return -1arr = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13]target = 7result = binary_search(arr, target)if result == -1:print("未找到该元素")else:print("该元素在数组中的索引为：", result)5.读取一个整数n，然后输出1到n之间的所有素数。
def is_prime(num):if num < 2:return Falsefor i in range(2, int(num**0.5)+1):if num % i == 0:return Falsereturn Truen = int(input("请输入一个整数："))for i in range(2, n+1):if is_prime(i):print(i)6.输入两个整数a和b，然后交换它们的值并输出。
算法练习题——精选推荐
算法练习题1. 斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 13 21 …… 求第20个数；2. 今有雉兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问雉兔各⼏何？3. 求1000以内的⽔仙花数4. 求⼀个数的阶乘5. 求多个连续数的阶乘之和6. 如果今天是星期⼆，那么1000天后是星期⼏？⽤户输⼊⼀个天数，计算这个天数后是星期⼏？7. 苹果3元⼀个，鸭梨2元⼀个，桃⼦1元⼀个。
现在想⽤200元买100个⽔果，在控制台中列出所有可能性8. 求任意⼀个⼩于100000的正整数的位数，并逆序打印每⼀位数字⽐如：567，位数是3位，以此打印7 ，6 ，59. 有⼀分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
程序分析：请抓住分⼦与分母的变化规律。
10. 有⼀些苹果，每⼈分5个多1个，每⼈分6个多2个，每⼈分7个多3个，⼀共有多少个苹果11. 判断⼀个数字是不是素数12. 利⽤条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学⽤A表⽰，60-89分之间的⽤B表⽰，60分以下的⽤C表⽰。
1.程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例⼦。
13. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是⼀个数字。
例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，⼏个数相加由⽤户输⼊（prompt）14. ⼀球从100⽶⾼度⾃由落下，每次落地后反跳回原⾼度的⼀半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少⽶？第10次反弹多⾼？15. 求10000以内的完美数如果⼀个数恰好等于它的约数之和，则称该数位“完美数”。
16. 寻找丑数题⽬：我们把只包含因⼦2、3 和5 的数称作丑数（Ugly Number）。
例如6、8 都是丑数，但14 不是，因为它包含因⼦7。
习惯上我们把1 当做是第⼀个丑数。
求按从⼩到⼤的顺序的第1500 个丑数。
17. 猴⼦吃桃问题：猴⼦第⼀天摘下若⼲个桃⼦，当即吃了⼀半，还不瘾，⼜多吃了⼀个第⼆天早上⼜将剩下的桃⼦吃掉⼀半，⼜多吃了⼀个。
python 常规算法100题
python 常规算法以下是一些常见的 Python 算法练习题（1-10题）：1. 两数之和：给定一个整数列表和一个目标值，在列表中找到两个数，使它们的和等于目标值，并返回这两个数的索引。
```pythondef two_sum(nums, target):hashmap = {}for i, num in enumerate(nums):complement = target - numif complement in hashmap:return [hashmap[complement], i]hashmap[num] = i```2. 给定一个字符串，判断它是否是回文串。
只考虑字母和数字字符，可以忽略大小写。
```pythondef is_palindrome(s):alphanumeric = [c.lower() for c in s if c.isalnum()]return alphanumeric == alphanumeric[::-1]```3. 旋转数组：给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
```pythondef rotate(nums, k):k = k % len(nums)nums[:] = nums[-k:] + nums[:-k]```4. 有效的括号：给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。
```pythondef is_valid(s):stack = []pairs = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}for char in s:if char in pairs:if not stack or stack.pop() != pairs[char]:return Falseelse:stack.append(char)return not stack```5. 合并两个有序链表：将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。
算法练习题-分章节-带答案
算法练习题-分章节-带答案一、选择题1、下面关于算法的描述，正确的是（）A、一个算法只能有一个输入B、算法只能用框图来表示C、一个算法的执行步骤可以是无限的D、一个完整的算法，不管用什么方法来表示，都至少有一个输出结果2、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“韩信点兵”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）A、设计算法，编写程序，提出问题，运行程序，得到答案B、分析问题，编写程序，设计算法，运行程序，得到答案C、分析问题，设计算法，编写程序，运行程序，得到答案D、设计算法，提出问题，编写程序，运行程序，得到答案3、下面说法正确的是（）A、算法+数据结构=程序B、算法就是程序C、数据结构就是程序D、算法包括数据结构4、衡量一个算法好坏的标准是（）。
A、运行速度快B、占用空间少C、时间复杂度低D、代码短5、解决一个问题通常有多种方法。
若说一个算法“有效”是指()。
A、这个算法能在一定的时间和空间资源限制内将问题解决B、这个算法能在人的反应时间内将问题解决C、这个算法比其他已知算法都更快地将问题解决D、A和C6、算法分析中，记号O表示（），记号表示（）。
A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.非紧下界7、以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))B.f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))C.O(f(n))+O(g(n))=O(min{f(n),g(n)})D.f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))8、记号O的定义正确的是（）。
A.O(g(n))={f(n)|存在正常数c和n0使得对所有nn0有：0f(n)cg(n)}；B.O(g(n))={f(n)|存在正常数c和n0使得对所有nn0有：0cg(n)f(n)}；C.O(g(n))={f(n)|对于任何正常数c>0，存在正数和n0>0使得对所有nn0有0f(n)D.O(g(n))={f(n)|对于任何正常数c>0，存在正数和n0>0使得对所有nn0有：0cg(n)<f(n)}；9、记号的定义正确的是（）。
算法练习题
算法练习题一、基础算法1. 编写一个程序，实现一个冒泡排序算法。
2. 实现一个选择排序算法。
3. 实现一个插入排序算法。
4. 编写一个函数，计算一个整数数组中的最大值和最小值。
5. 编写一个函数，实现二分查找算法。
6. 编写一个函数，实现快速排序算法。
7. 编写一个函数，判断一个整数是否为素数。
8. 编写一个函数，实现反转一个整数数组。
9. 编写一个函数，计算两个整数数组的交集。
10. 编写一个函数，判断一个字符串是否为回文。
二、数据结构11. 实现一个单链表的基本操作，包括插入、删除、查找。
12. 实现一个双向链表的基本操作，包括插入、删除、查找。
13. 实现一个栈的基本操作，包括压栈、出栈、查看栈顶元素。
14. 实现一个队列的基本操作，包括入队、出队、查看队首元素。
15. 实现一个二叉树的基本操作，包括插入、删除、查找。
16. 实现一个二叉搜索树的基本操作，包括插入、删除、查找。
17. 实现一个哈希表的基本操作，包括插入、删除、查找。
三、搜索与图论18. 编写一个程序，实现深度优先搜索（DFS）算法。
19. 编写一个程序，实现广度优先搜索（BFS）算法。
20. 编写一个程序，求解迷宫问题。
21. 编写一个程序，计算一个有向图的拓扑排序。
22. 编写一个程序，计算一个无向图的欧拉回路。
23. 编写一个程序，计算一个加权无向图的最小树（Prim算法）。
24. 编写一个程序，计算一个加权有向图的最短路径（Dijkstra算法）。
25. 编写一个程序，计算一个加权有向图的所有顶点对的最短路径（Floyd算法）。
四、动态规划26. 编写一个程序，实现背包问题。
27. 编写一个程序，计算最长公共子序列（LCS）。
28. 编写一个程序，计算最长递增子序列（LIS）。
29. 编写一个程序，实现编辑距离（Levenshtein距离）。
30. 编写一个程序，实现硬币找零问题。
31. 编写一个程序，实现矩阵链乘问题。
乘法算法练习题
乘法算法练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的乘法运算结果？A. 3 × 5 = 13B. 4 × 6 = 22C. 7 × 8 = 58D. 2 × 9 = 202. 两个数相乘，如果其中一个因数增加10倍，另一个因数不变，积会如何变化？A. 减少10倍B. 不变C. 增加10倍D. 增加100倍3. 一个数同0相乘，积是多少？A. 1B. 0C. 该数本身D. 无法确定4. 两个数的积是120，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，新的积是多少？A. 1200B. 120C. 12D. 无法确定5. 下列哪个选项表示的是正确的乘法分配律？A. (a + b) × c = a × c + bB. (a + b) × c = a × c + b × cC. a × (b + c) = a × b + a × cD. a × (b - c) = a × b - a × c6. 一个数乘以1，积等于什么？A. 0B. 该数本身C. 1D. 无法确定7. 两个因数相乘，一个因数是10，另一个因数是20，积是多少？A. 100B. 200C. 300D. 4008. 一个数乘以分数，积可能比这个数大吗？A. 是的，如果分数大于1B. 不可能，积总是小于或等于这个数C. 不可能，积总是等于这个数D. 无法确定9. 一个数乘以负数，积的符号是什么？A. 正B. 负C. 0D. 无法确定10. 一个数乘以它自己，这种运算叫做什么？A. 加法B. 减法C. 乘方D. 除法二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算8 × 12 = _______。
12. 如果5 × a = 35，那么 a = _______。
13. 根据乘法结合律，(2 × 3) × 4 等于 _______。
简单算法练习题五年级
简单算法练习题五年级算法是计算机科学的基础，通过使用算法，可以解决各种问题。
在计算机科学的学习过程中，掌握基本的算法概念和方法是非常重要的。
本文将介绍一些适合五年级学生的简单算法练习题。
1. 大小比较题目描述：给定两个整数a和b，请编写一个算法来判断a是否大于b。
解题思路：简单的比较a和b的大小即可。
实现代码：```a = int(input("请输入整数a："))b = int(input("请输入整数b："))if a > b:print("a大于b")else:print("a不大于b")```2. 数字求和题目描述：给定一个整数n，计算1到n的所有数字的和。
解题思路：使用循环结构依次累加数字即可。
实现代码：```n = int(input("请输入一个整数："))sum = 0for i in range(1, n+1):sum += iprint("1到", n, "的和为：", sum)```3. 阶乘计算题目描述：给定一个整数n，计算n的阶乘。
解题思路：使用循环结构递归累乘数字即可。
实现代码：```n = int(input("请输入一个整数："))factorial = 1for i in range(1, n+1):factorial *= iprint(n, "的阶乘为：", factorial)```4. 字符串反转题目描述：给定一个字符串，将其反转输出。
解题思路：使用切片操作将字符串反转。
实现代码：```s = input("请输入一个字符串：")reversed_s = s[::-1]print("反转后的字符串为：", reversed_s)```5. 素数判断题目描述：给定一个正整数n，判断它是否为素数。
算法经典练习题
算法测试题1.在求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧π3x －5，x>00，x ＝0π2x ＋3，x<0的值算法中不．可能用到的语句或算法为( ) A ．输入语句 B ．复合If 语句C ．输出语句D ．排序2..阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=_________.3. 如果执行如图3所示的程序框图,输入4.5x =,则输出的数i = ____. 4.执行如图4所示的程序框图,输出的S 值为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16图5图45.阅读图图5所示的程序框图,运行相应的程序,输出s 值等于 （ ）A ．3-B ．10-C ．0D ．2-6. 如果执行右边的程序框图,输入正整数N (N ≥2)和实数1a ,2a ,,N a ,输出A ,B ,则（ ）A ．A +B 为1a ,2a ,,N a 的和 B ．2A B+为1a ,2a ,,N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别为1a ,2a ,,N a 中的最大数和最小数D ．A 和B 分别为1a ,2a ,,N a 中的最小数和7. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ）A. 105B. 16C. 15D. 1 8. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（A ）8 （B ）18 （C ）26 （D ）80 9. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________。
10.（A ） 3 （B ）4 （C ） 5 （D ）811.程序运行后输出的结果为※12. 用冒泡法对一组数: 37,21,3,56,9,7进行排序时,经过多少趟排序后,得到这一组数:3,9,7,21,37,56 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 13. S ＝0For i ＝2 To 10 16题答题处 p ＝2*i-1S ＝S ＋1p Next 输出S上述程序的表达式为________．14. 下列程序执行后输出的结果是________．i ＝11 S ＝1 DoS ＝S*i i ＝i －1Loop While i>＝9 输出S15. 某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元/分钟；超过3分钟部分按0.10元/分钟收费。
算法练习题-2
算法练习题-2一、选择题1、下列哪些问题不能用贪心法求解？A)霍夫曼编码问题B)单源最短路径问题C)0-1背包问题D)最小生成树问题（）2、二分搜索算法是利用（）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（A）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解4．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法5、衡量一个算法好坏的标准是（）。
A运行速度快B占用空间少C时间复杂度低D代码短6．最长公共子序列算法利用的算法是（）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7.下面是贪心算法的基本要素的是（）。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质8、下面关于NP问题说法正确的是（）ANP问题都是不可能解决的问题BP类问题包含在NP类问题中CNP完全问题是P类问题的子集DNP类问题包含在P类问题中D、定义最优解D、回溯法9下列哪些问题是典型的NP完全问题：A．排序问题B．n-后问题C．m-着色问题D．旅行商问题10.（）是贪心算法与动态规划算法的共同点。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、最优子结构性质11.矩阵连乘问题的算法可由（B）设计实现。
A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法12、下面问题（）不能使用贪心法解决。
A单源最短路径问题B活动选择问题C最小花费生成树问题D最优二叉搜索树问题13．实现合并排序利用的算法是（）。
A、分治策略B、动态规划法B、构造最优解C、贪心法D、回溯法D、子问题14．下列是动态规划算法基本要素的是（）。
A、定义最优解重叠性质A、最优子结构C、算出最优解15．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（）。
B、贪心选择性质C、构造最优解D、定义最优解16.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（）。
A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解17.实现最长公共子序列利用的算法是（B）。
算法练习题
1-1算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。
(2分)T F1-2将NNN个数据按照从小到大顺序组织存放在一个单向链表中。
如果采用二分查找，那么查找的平均时间复杂度是O(logN)O(logN)O(logN)。
(3分)T F1-3通过对堆栈S操作：Push(S,1), Push(S,2), Pop(S), Push(S,3), Pop(S), Pop(S)。
输出的序列为：123。
(3分)T F1-4所谓“循环队列”是指用单向循环链表或者循环数组表示的队列。
(2分)T F1-5某二叉树的前序和中序遍历序列正好一样，则该二叉树中的任何结点一定都无右孩子。
(3分)T F1-6在一棵二叉搜索树上查找63，序列39、101、25、80、70、59、63是一种可能的查找时的结点值比较序列。
(3分)T F1-7将1、2、3、4、5、6顺序插入初始为空的AVL树中，当完成这6个元素的插入后，该AVL树的先序遍历结果是：4、2、1、3、5、6。
(3分)T F1-8一棵有124个结点的完全二叉树，其叶结点个数是确定的。
(3分)T F1-9用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关。
(3分) T F1-10如果无向图G必须进行两次广度优先搜索才能访问其所有顶点，则G中一定有回路。
(3分)T F二、选择题2-1下列函数中，哪个函数具有最快的增长速度？(4分)A、N^2logNNB、N(logN)^4C、N^3D、NlogN^22-2给定N×NN\times NN×N的二维数组A，则在不改变数组的前提下，查找最大元素的时间复杂度是：(4分)A、O(N^2)B、O(NlogNC、O(ND、O(N^2 logN2-3给定程序时间复杂度的递推公式：T(1)=1T(1)=1T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+NT(N)=2T(N/2)+NT(N)=2T(N/2)+N。
经典算法练习题
经典算法练习题算法是计算机科学中的重要概念，它是解决问题的一系列步骤或规则。
在计算机编程中，经典算法是程序员经常使用的一种算法。
通过练习经典算法，可以增强程序员的逻辑思维能力，并提高解决问题的效率和准确性。
本文将介绍几个经典算法练习题。
题目一：冒泡排序算法实现冒泡排序是一种基本的排序算法，它通过多次比较和交换来实现排序。
具体步骤如下：1. 从待排序的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置；2. 继续比较下一对元素，直到没有任何一对元素需要交换为止；3. 重复上述步骤，直到所有元素都排好序为止。
题目二：二分查找算法实现二分查找算法也被称为折半查找算法，它是一种高效的查找算法。
它的前提是待查找的数据已经排好序。
具体步骤如下：1. 首先，确定待查找数据的左边界和右边界；2. 计算待查找数据的中间位置，并将中间位置数据与目标数据进行比较；3. 如果中间位置数据等于目标数据，查找成功；4. 如果中间位置数据大于目标数据，修改右边界为中间位置减1，并回到第二步继续查找；5. 如果中间位置数据小于目标数据，修改左边界为中间位置加1，并回到第二步继续查找；6. 重复上述步骤，直到找到目标数据或者左边界大于右边界为止。
题目三：递归算法实现递归算法是一种自己调用自己的算法。
它通常用于解决可以被分解为重复子问题的问题。
递归算法的实现包括两个关键要素：递归基和递归式。
1. 递归基：确定递归结束的条件，即最简单的情况；2. 递归式：将原问题转化为更小规模的问题，并通过调用自身解决该小规模问题。
题目四：动态规划算法实现动态规划算法是一种将复杂问题分解为多个重叠子问题的算法。
通过解决子问题并将结果保存在一个表中，可以避免重复计算，提高效率。
动态规划算法的实现包括以下步骤：1. 确定状态：将原问题分解为若干子问题，通过定义状态表示子问题；2. 确定状态转移方程：描述当前状态与下一个状态之间的关系；3. 确定初始条件：确定递归出口的初始情况。
四年级简单算法练习题
四年级简单算法练习题1. 算法题一：计算两个整数之和给定两个整数a和b，请计算它们的和。
思路：将a和b相加即可。
示例：输入：a = 7, b = 5输出：122. 算法题二：计算两个整数之差给定两个整数a和b，请计算它们的差。
思路：将a减去b即可。
示例：输入：a = 10, b = 4输出：63. 算法题三：计算两个整数之积给定两个整数a和b，请计算它们的积。
思路：将a乘以b即可。
示例：输入：a = 3, b = 6输出：184. 算法题四：计算两个整数之商给定两个整数a和b，请计算它们的商，并保留两位小数。
思路：将a除以b，并保留两位小数。
示例：输入：a = 20, b = 8输出：2.505. 算法题五：判断两个整数是否相等给定两个整数a和b，请判断它们是否相等。
思路：若a等于b，则它们相等；否则，它们不相等。
示例：输入：a = 7, b = 7输出：True输入：a = 5, b = 9输出：False6. 算法题六：判断一个整数是否为偶数给定一个整数n，请判断它是否为偶数。
思路：若n能被2整除，则它为偶数；否则，它为奇数。
示例：输入：n = 8输出：True输入：n = 11输出：False7. 算法题七：判断一个数是否为质数给定一个正整数n，请判断它是否为质数。
思路：若n除了1和它本身外没有其他因数，则它为质数。
示例：输入：n = 7输出：True输入：n = 10输出：False8. 算法题八：求一个数组的平均值给定一个由正整数组成的数组arr，请计算它的平均值。
思路：将数组arr中的元素进行累加，再除以数组的长度即可得到平均值。
示例：输入：arr = [3, 5, 7, 9]输出：69. 算法题九：求一个数组的最大值给定一个由正整数组成的数组arr，请计算它的最大值。
思路：遍历数组arr，将遍历到的元素与记录的最大值进行比较，并更新最大值。
示例：输入：arr = [5, 3, 9, 2]输出：910. 算法题十：求一个数组的最小值给定一个由正整数组成的数组arr，请计算它的最小值。
算法练习题及答案
算法练习题及答案一、排序算法1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。
它的基本思想是，重复地走访待排序的元素，依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误就交换它们，直到整个序列有序。
实现代码如下：```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr```2. 快速排序快速排序是一种常用且高效的排序算法。
它的基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个过程递归进行，直到序列有序。
实现代码如下：```pythondef quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arrpivot = arr[0]left = [x for x in arr[1:] if x < pivot]right = [x for x in arr[1:] if x >= pivot]return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)```二、查找算法1. 二分查找二分查找是一种针对有序数据集合的查找算法。
它的基本思想是，在有序数据集合中，取中间元素与目标元素进行比较，如果相等则查找成功；如果不相等，则根据比较结果，选择继续在前半部分或后半部分查找，以此类推，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
实现代码如下：def binary_search(arr, target):low, high = 0, len(arr) - 1while low <= high:mid = (low + high) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:low = mid + 1else:high = mid - 1return -1```2. 插值查找插值查找是一种自适应的查找算法，适用于数据分布比较均匀的有序数据集合。
算法练习题-分章节-带答案
)算法练习题-分章节-带答案算法练习题---算法概述一、选择题1、下面关于算法的描述，正确的是（）A、一个算法只能有一个输入B、算法只能用框图来表示C、一个算法的执行步骤可以是无限的D、一个完整的算法，不管用什么方法来表示，都至少有一个输出结果2、一位爱好程序设计的同学，想通过程序设计解决“韩信点兵”的问题，他制定的如下工作过程中，更恰当的是（）A、设计算法，编写程序，提出问题，运行程序，得到答案B、分析问题，编写程序，设计算法，运行程序，得到答案C、分析问题，设计算法，编写程序，运行程序，得到答案D、设计算法，提出问题，编写程序，运行程序，得到答案3、下面说法正确的是（）A、算法+数据结构=程序B、算法就是程序C、数据结构就是程序D、算法包括数据结构4、衡量一个算法好坏的标准是（）。
A、运行速度快B、占用空间少C、时间复杂度低D、代码短5、解决一个问题通常有多种方法。
若说一个算法“有效”是指( )。
A、这个算法能在一定的时间和空间资源限制内将问题解决B、这个算法能在人的反应时间内将问题解决C、这个算法比其他已知算法都更快地将问题解决D、A和C6、算法分析中，记号O表示（），记号Ω表示（）。
A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.非紧下界7、以下关于渐进记号的性质是正确的有：（）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ⇒=ΘB.f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==⇒=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D.f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=⇔=8、记号O的定义正确的是（）。
A. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ f(n) ≤ cg(n) }；B. O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n≥n0有：0≤ cg(n) ≤ f(n) }；C. O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有0 ≤f(n)<cg(n) }；D. O(g(n)) = { f(n) | 对于任何正常数c>0，存在正数和n0 >0使得对所有n≥n0有：0 ≤cg(n) < f(n) }；9、记号Ω的定义正确的是（）。
算法初步练习题(附详细答案解析)
算法初步练习题一、选择题：1．阅读下面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．20C ．30D ．552．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．1 B. 2 C. 3 D. 43．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B ．4C ．8D ．164．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是A ．4B ．5C ．6D ．75．执行右面的程序框图，输出的S 是3题 2题1题4题A ．378-B ．378C ．418-D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是A ．计算小于100的奇数的连乘积B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D ．计算100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值.7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．635题6题9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.510．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ⋅⋅⋅，其中 收入记为 正数，支出记为负数。
该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的A ．0,A V S T >=-B ．0,A V S T <=-C ．0,A V S T >=+D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为A ．1996年B ．1998年C ．2010年D ．2100年12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是11题A ．2)(x x f =B ．xx f 1)(=C ．62ln )(-+=x x x fD ．x x f sin )(=二、填空题：13．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．执行右边的程序框图，输出的T = .14题12题13题15．下面的程序框图表示的算法的结果是 1616．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 217右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >15题三、解答题：18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有2110115==S S 和 （1）试求数列{a n }的通项； （2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.参考答案1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14； 当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是 不懂得运行顺序．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选D ．3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运 行第二次可得111(1)2S ==--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得12112S ==-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =．4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。
简单算法练习题
简单算法练习题算法是计算机科学中的基础概念，也是编程的核心内容之一。
通过解决一系列算法练习题，学习者可以锻炼逻辑思维、分析和解决问题的能力。
本文将介绍一些简单的算法练习题，帮助读者巩固基本算法知识。
1. 最大公约数计算题目描述：给定两个正整数，计算它们的最大公约数。
输入：两个正整数a和b（1 ≤ a, b ≤ 10^9）输出：输出a和b的最大公约数解题思路：最大公约数可以使用欧几里得算法（欧几里得定理）进行计算。
欧几里得算法的基本原理是：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。
算法实现如下：```pythondef gcd(a, b):if a < b:a, b = b, awhile b != 0:a, b = b, a % breturn a# 测试a = int(input("请输入第一个正整数："))b = int(input("请输入第二个正整数："))result = gcd(a, b)print("最大公约数为：", result)```2. 素数判断题目描述：给定一个正整数，判断它是否为素数。
输入：一个正整数n（1 ≤ n ≤ 10^6）输出：如果n是素数，则输出"Yes"，否则输出"No"。
解题思路：素数是只能被1和自身整除的正整数。
判断一个数是否为素数，可以用试除法。
从2开始，依次判断2到n-1之间的整数是否能够整除n，若存在能整除n的数，则n不是素数，否则n是素数。
算法实现如下：```pythondef is_prime(n):if n < 2:return Falsefor i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):if n % i == 0:return Falsereturn True# 测试n = int(input("请输入一个正整数："))if is_prime(n):print("Yes")else:print("No")```3. 斐波那契数列题目描述：输出斐波那契数列的前n项。
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算法练习2008年全国高考试题分类汇编—算法部分一． 选择题：1.（广东卷9．阅读图3的程序框 图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i =（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）2.（海南卷5）、右面的程序框图5如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. c > x B. x > cC. c > bD. b > c3.(陕西卷12)为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A ．11010 B ．01100C ．10111D ．00011二． 填空题：4.（山东卷13）执行右边的程序框图6，若p ＝0.8，则输出的n ＝ .图5图65、（广东文7、艺术理6）上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A. i<6B. i<7C. i<8D. i<96、（山东10）阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（ ） A ．2500，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2550D ．2550，2500`7、（海南5）如果执行下面的程序框图， 那么输出的S =（ ） Ａ．2450 Ｂ.2500Ｃ．2550Ｄ．26522009年全国高考试题分类汇编—算法部分1．（福建6）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B .4 C. 8 D .162．（广东理9）随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）3．（广东文11）.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球 总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)4．（江苏7）右图是一个算法的流程图， 最后输出的W= .5．（浙江文理6）某程序框图如图所示， 该程序运行后输出的k 的值是 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）76．(安徽文理13) 程序框图如图所示， 其输出结果是_______.7．（天津5）阅读左图的程序框图， 则输出的S=A 26B 35C 40D 578．（辽宁10）某店一个月的收入与支出总共记录 了N 个数据12,,,N a a a ，其中收入记为正数， 支出记为负数．该店用右边的程序框图计算月总 收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框 和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 ()0,A A V S T >=-()0,B A V S T <=-()0,C A V S T >=+()0,D A V S T <=+9．（海南10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 （A ）3 （B ）3.5 （C ）4 （D ）4.510．(山东文理15)执行右边的程序框图，输出的T= .11．(上海4)某算法的程序框如右图所示， 则输出量y 与输入量x 满足的关系式 是____________________________ .模拟12.已知流程图如右图所示,该 程序运行后,为使输出的b 值为 16，则循环体的判断框内①处应填______.13．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y )值依次记为(x 1 , y 1 )，(x 2 , y 2 )，……(x n , y n )，……12题第16题(1) (2) 程序结束时，共输出(x , y )14．在右程序框图中，当n ∈N *（函数1n-f x ()的导函数.若输入函数1(f x 出的函数()n f x 可化为( )A -x π)4 B ．x C +x π)4D ．x15．某铁路客运部门规定甲、乙 两地之间旅客托运行李的费用为： 不超过50 kg 按0.53元/kg 收费， 超过50 kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如右 图所示，则①处应填 ( ).A 0.85y x =.B 500.53(50)0.85y x =⨯+-⨯ .C 0.53y x = .D 500.530.85y x =⨯+16.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则 循环体的判断框内①处应填 。
17. 按如图所示的程序框图运算．(1) 若输入8x =，则输出k = ；(2) 若输出2k =，则输入x 的取值范围是 ．18.在如图所示的算法流程图中， 输出S 的值为 .19、阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或 “：=”)，若输出的S 的值等于16， 那么在程序框图中的判断框内应填 写的条件是A.i>5B.i> 6C.i> 7D.i> 820．阅读如图2所示的程序框图，若输出y 的值为0，则输入x 的值为＿＿＿＿＿。
21. 执行右边的程序框图，若4p =，则输出的S = .22. 按下列程序框图来计算：如果输入的x=5,应该运算_______次才停止。
结束23 .在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y ）的概率为（ ） A 、14 B 、2π C 、4π D 、8π24．如图，是一程序框图，则输出结果为 K ＝＿＿，S ＝＿＿＿25．右边程序框图的程序执行后输出的结果是 。
2008年全国高考试题分类汇编—算法部分1、a = 12 ，i = 3【析】要结束程序运算，就必须通过n 整除a 的条件运算，而同时m 也整除a ，那么a 的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，即此时有3i =。
2、 A 3、 C 4、4 5、B 6、D 7 C2009年全国高考试题分类汇编—算法部分1 答案：C解析：由算法程序图可知，在n =4前均执行”否”命令，故n=2×4=8. 故选C2【解析】s =n a a a n+⋅⋅⋅++21；平均数3 【答案】6i ≤,126a a a +++【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填6i ≤，输出的s=126a a a +++ . 4 【答案】22[解析] 考查读懂算法的流程图的能力。
1T =时，1S =；3T =，918S =-=；5T =，25817S =-=．退出循环，17522W =+=．【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 5、A【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．6 [解析] 循环体被执行后a 的值依次为3、7、15、31、63、127，输出结果是127。
7【答案】C 【考点定位】本试题考查了程序框图的运用。
【解析】当1=i 时S=1; 当i=2时S=5; 循环下去，当i=3时S=14；当i=4时S=30；S=2+5+8+11+14=40 8、答案：C解析：k a 表示收入或支出数据， 若0k a >，则这些正数据的和为月总收入S ，故在图中空白的判断框填0A >，否则为月总开支T ，故月净盈利V=S+T ，处理框中填V=S+T 。
9、答案：B由于2,0.5x h =-=，0x <时，输出0y =，输出0，0，0；1x <时，y x =，输出0，0.5；12x ≤≤时，1y =，输出1，1，1。
故和为0.5+1+1+1=3.510、30【解析】:按照程序框图依次执行为S=5, n=2, T=2; S=10, n=4, T=2+4=6; S=15, n=6, T=6+6=12; S=20, n=8, T=12+8=20; S=25, n=10, T=20+10=30>S, 输出T=30【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况.11、2121x x y x x ⎧≤=⎨->⎩解：根据x 的范围来判断流向，输出的结果不同。
满足条件1x >，按照解析式2x y =；不满足条件，执行2y x =-。
本题实际考查分段函数问题，条件结构的框图常常和分段函数结合来考查。
12、3 13、（1）4-，（2）1005 14、C 15、 B 16、 3a ≤17、（1）3 17.(2)2200x <≤18、 52 19、A ．20、0 或 221、1234411118421152222216S +++=+++==． 22、解析：11234532,5,13,37,99,295200n n x x x x x x x +=-=====>，所以运行4次 23、C 24、K =11 S =51125、625。