新版北师大版八年级上册数学期末复习计划

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八年级数学期末复习计划指导

八年级数学期末复习计划指导
八年级数学期末复习计划指导如下：
1. 规划复习时间：确定复习时间表，合理分配每个知识点的复习时间，留出充足的时
间来复习重点和难点。

2. 复习重点知识：首先复习该学期的所有重点知识点，包括代数表达式、数列和函数、图形的性质和变换等内容。

重点关注掌握基本概念、公式和解题方法。

3. 复习基础知识：巩固基础知识，如四则运算、分数与小数、百分数与比例、线性方
程与不等式等。

回顾基本概念和运算规则，并进行大量的练习。

4. 复习解题方法：重点掌握不同类型题目的解题思路和方法。

多做一些例题和试题，
培养对典型题型的敏感性和解题能力。

5. 组织答疑学习小组：可以组织小组讨论，相互解答疑问，共同提高。

6. 查漏补缺：根据自己的考试成绩和错题记录，找出自己容易出错的知识点和题型，
针对性地进行查漏补缺。

7. 制作复习资料：整理并制作一份适合自己的复习资料，包括重点知识点、公式和解
题步骤等，方便随时查阅和复习。

8. 制定备考计划：根据复习进度和时间安排，制定备考计划，包括模拟考试、练习题
和错题整理等，以检验自己的学习效果和发现不足之处。

9. 多做模拟试题：多做一些模拟试题，熟悉考试形式和题型，并通过试卷分析找出自己的薄弱点，有针对性地进行复习和强化训练。

10. 考前复习策略：考试前一天应注意休息，保持良好的心态。

可以再次复习一些重点知识，但不可过多阅读新的知识点，避免紧张和疲劳。

最重要的是要合理安排时间，定期复习，并结合实际情况进行调整。

只要努力学习，相信你一定能够取得好成绩的！祝你顺利通过数学期末考试！。

八年级上期末复习计划表

八年级上期末复习计划表一、数学复习计划：1. 复习整数运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和技巧。

2. 复习分数运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和化简分数的方法。

3. 复习比例与比例方程：理解比例的概念，掌握比例的性质和解比例方程的方法。

4. 复习代数式与简单方程：计算代数式的值，解一元一次方程。

5. 复习几何知识：认识各种角的性质，计算三角形的周长和面积。

6. 复习统计与概率：理解统计的基本概念，分析数据并绘制统计图表，计算概率。

二、语文复习计划：1. 复习词语的意义和用法：掌握常见词语的解释和运用。

2. 复习阅读理解：提高阅读理解能力，理解文章主旨和细节。

3. 复习作文写作：练习写叙事文、说明文、议论文等不同类型的作文。

4. 复习语法知识：回顾常见句型和语法规则，提升语法运用能力。

5. 复习修辞与比喻语：理解修辞手法的运用，分析比喻语的意义和效果。

三、英语复习计划：1. 复习词汇和短语：记忆并复习常见单词和短语的拼写和用法。

2. 复习语法知识：回顾动词时态、名词性从句、倒装句等语法知识点。

3. 复习听力和口语：通过听力练习和口语对话提高听说能力。

4. 复习阅读和写作：阅读各种类型的文章，练习写作短文和信件等。

5. 复习翻译和交际用语：练习汉译英和英译汉，掌握日常交际用语。

四、科学复习计划：1. 复习生物知识：掌握生物的基本概念和分类，了解生物的生长和繁殖等过程。

2. 复习物理知识：回顾运动、力、能量等物理概念和原理。

3. 复习化学知识：理解物质的组成和变化，掌握基本的化学式和方程式。

4. 复习地理知识：了解地球的构造和自然地理现象，掌握地理信息的获取和分析方法。

5. 复习科学实践：进行一些简单的实验和观察，提高实验设计和数据分析能力。

以上是我对八年级上期末复习的计划安排。

根据自己的学习情况和时间安排，可以适当调整和拆分每个科目的复习内容，确保每个知识点都能够充分复习和掌握。

初二数学上学期期末基础知识复习建议

初二数学上学期期末基础知识复习建议北师大实验中学张雁一．考试范围第十一章全等三角形第十二章轴对称第十三章实数第十四章一次函数第十五章（整式的乘除）因式分解第十六章分式（除分式方程的应用）二. 复习建议1. 定时间定计划，基础综合两头抓2. 梳理各章知识点, 使知识系统化3．夯实基础知识、掌握基本方法、熟悉基本题型、提高基本技能4. 灵活恰当运用数学思想方法5. 优选例题习题、举一反三、提高解题能力6．加强综合题、探究题的练习，培养综合运用知识分析解决问题的能力三．各章复习第十一章全等三角形一．复习内容：全等三角形的概念、性质及判定；三角形全等的证明；角平分线的性质；尺规作图．二．复习重点：三角形全等的证明、利用全等三角形证明线段相等、角相等．三．复习难点：三角形全等的构造．四．基本尺规作图1．作一条线段等于已知线段；2．作一个角等于已知角；3．作已知角的平分线；4．作已知线段的垂直平分线；5．过一点作已知直线的垂线．五．常用辅助线1．有角平分线，向角两边引垂线或通过翻折构造全等；2．倍长中线法；3．截长补短法；4．利用旋转变换构造全等.六．总结常用证明方法1．证明线段相等的方法①证明两条线段所在的两个三角形全等；②利用等角对等边；③利用角平分线的性质定理；④利用线段垂直平分线的性质定理；⑤创设第三条线段搭“桥”，利用等量代换．2．证明角相等的方法① 利用平行线的性质进行证明；② 证明两个角所在的两个三角形全等；③ 利用角平分线的性质定理的逆定理；④ 利用线段垂直平分线的性质定理的逆定理；④ 利用等边对等角；⑤ 创设第三个角搭“桥”，利用等量代换．3．证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义进行证明.七．需要注意的问题1．熟悉证明的步骤和方法，注意“推理要步步有据”，会正确使用“同理可证”；2．会准确运用符号语言来表示推理证明；3．证明思路清楚，书写格式规范．八．例题：1（2011区统考）．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不．能．使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（）． A ．AC =A′C ′ B ．BC=B ′C ′ C ．∠B=∠B ′ D ．∠C=∠C ′2．已知：如图,AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，请你再补充一个条件,使△AOB ≌△DOC, 你补充的条件是 ____________ ． 3（2009区统考）．如图，小明同学把两根等长的木条AC 、BD 的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD 的长等于内槽的宽AB ，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是( ) ．A ．SSSB ．ASAC ．SASD ．HL（3题图）（4题图）（5题图）（6题图）4（2009区统考）．如图，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．四边形AECF 的面积是（）．Ａ. 16 Ｂ．12 Ｃ．8 Ｄ．45（2011区统考）．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD=CB ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证： AE=CF ．F D C BEA B C DO A C B DE F6．△ABC 中, AB = AC = BC, △DCB 中, DC = DB, ∠BDC = 120︒, E 、F 分别为AB 、AC 上的点, ∠EDF =60︒. 求证: EF = BE + CF ．7．已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点，90EDF ∠=°，EDF ∠绕D点旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F ．（1）当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC ⊥于E 时（如图1），易证12DEF CEF ABC S S S +=△△△．（2）当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC 和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEF S △、CEF S △、ABC S △又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．8（2011区统考）．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α，且60°<α<120°．P 为△ABC内部一点，且PC=AC ，∠PCA=120°—α．（1）用含α的代数式表示∠APC ，得∠APC =______________；（2）求证：∠BAP=∠PCB ；（3）求∠PBC 的度数．九．巩固练习一．基础知识回顾（一）全等三角形1．定义：_____________________________________2（二）角平分线1．性质：______________________________________2．判定：______________________________________注意：能直接用角平分线的性质和判定得到的结论不要再证全等推导．二．利用判断正误进行全等判定的复习1．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等（）2．两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）3．等腰三角形顶角平分线把等腰三角形分成的两个三角形全等（）4．三角形一边上的中线把这个三角形分成的两个三角形全等（）5．有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等（）B CPACA B B 'A'A DO 6．有两个角和一条边分别相等的两个三角形全等（）7．等底等高的两个三角形全等（）8．三个内角对应相等的两个三角形全等（）9．三条边对应相等的两个三角形全等（） 10．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（）（1题图）三．补充习题1．如图ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则A C A '∠的度数为（）． A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 2题图2．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）． A ．72° B ．60° C ．58° D ．50°3．如图，若111ABC A B C △≌△，且110A ∠=°，40B ∠=°，则1C ∠的度数为．4．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____个．5．如图，将Rt △ABC （其中∠B ＝34︒，∠C ＝90︒）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（） A ．56︒ B ．68︒ C ．124︒ D ．180︒6．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组7．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对第7题图第8题图第9题图8．如图，在△ABE 中，AB ＝AE ，AD ＝AC ，∠BAD ＝∠EAC ， BC 、DE 交于点O ．求证：（1） △ABC ≌△AED ；（2） OB ＝OE ．9．已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC =BD ，BC ，AD 相交于点E ．（1）求证：AE =BE ；（2）若∠AEC =45°，AC =1，求CE 的长．AB C C 1 A 1 B 1 3题 C AEED C B AC E B A FD 10．如图，EF 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．第10题图第11题图11．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连结BF ．求证：BD=CD ．12．如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．（1）求证：ABE ∆≌△CAD ；（2）求∠BFD 的度数．13．如图，D 是等边△ABC 的边AB 上的一动点，以CD 为一边向上作等边△EDC ，连接AE ，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．14．如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形； ②四边形CDFE 不可能为正方形， ③DE 长度的最小值为4； ④四边形CDFE 的面积保持不变； ⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤15．在△ABC 中，∠ACB=90︒，CD AB ⊥于点D ，点E 在AC 上，CE=BC ，过E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F ．求证：AB=FC ．16．数学课上，张老师提出问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．90AEF ∠=︒，且EF 交正方形外角DCG ∠的平行线CF 于点F ，求证：AE=EF ．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC ，易证AME ECF △≌△，所以AE EF =．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF ”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由． D C AB EF A DFCG B 图1 A D F C G B 图2 A D F G B 图3 ED CB A第十二章轴对称一．复习内容：轴对称、轴对称图形、轴对称应用、用坐标表示轴对称；线段垂直平分线的概念及其性质；等腰三角形、等边三角形的有关概念、性质以及判定方法．二．复习重点难点：轴对称应用；等腰三角形、等边三角形的性质及判定在综合题中的的应用．三．思想方法1．对称思想：利用轴对称可创造平衡、和谐、完美，是探索图形性质及发现图形关系的手段之一，利用轴对称常可巧妙解决有关问题．2．转化思想：解决轴对称问题、进行轴对称作图、设计图案等，都可转化为点与点之间的轴对称问题．另外根据轴对称的性质可将“线段之和最小”的问题转化为两点之间的最短距离问题．3．分类讨论思想：在涉及等腰三角形的边或角问题时，常常需分情况讨论，且根据三角形三边关系或三角形内角和为180检验是否成立．4．构造思想：添加辅助线构造线段垂直平分线性质的基本图形，构造等腰三角形或构造等腰三角形性质的基本图形可巧妙解决有关问题．四．考点要求1．掌握轴对称的性质；2．通过画图、折纸、剪纸、度量等实验活动“做数学”，探索发现几何结论；3．理解和掌握线段垂直平分线及性质；4．理解轴对称变换；5．利用轴对称的性质探索图形的性质；6．掌握等腰三角形性质与判定的应用．五．需要注意的几个问题（一）等腰三角形中的分类讨论1．①等腰三角形的一个角是110°，求其另两角？②等腰三角形的一个角是80°，求其另两角？③等腰三角形两内角之比为2：1，求其三个内角的大小？2．①等腰三角形的两边长为5cm、6cm，求其周长？②等腰三角形的两边长为10cm、21cm，求其周长？3．①等腰三角形一腰上的中线将周长分为12cm和21cm两部分，求其底边长？②等腰三角形一腰上的中线将周长分为24cm和27cm两部分，求其底边长？4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角为_______.(按高的位置分类) 5．等腰三角形一边上的高等于底边的一半，则其顶角为___________.6．等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，则其顶角为___________.7．等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则其顶角为___________.8．⊿ABC中，AB=AC，AB的中垂线EF与AC所在直线相交所成锐角为40°，则∠B=_____.（按一腰中垂线与另一腰的交点所在位置分类）9．已知()()ABC x C B A ∆-轴上一点且为、,4,00,2为等腰三角形，问满足条件的C 点有几个？（4）10．在正方形ABCD 所在平面上找一点P ，使⊿PAD 、⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PCD 均为等腰三角形，这样的P 点有几个？（9个）（二）轴对称的作图1. 作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；2. 已知两图形轴对称，求作其对称轴（两种方法）；3. 最短路径（周长）、入射角等于反射角的问题．（1）直线同侧两点到直线上哪个点的距离之和最短（三角形周长最小）；（2）一个点到两条线上的点的距离之和最短（三角形周长最小）；（3）两个点到两条线上的点的距离之和最短（四边形周长最小）；（4）反射光线经过某定点（台球击球方向）的问题. 1题图1（ 2011区统考）．如图，MN 是正方形ABCD 的一条对称轴，点P 是直线MN 上的一个动点，当PC+PD 最小时，∠PCD=_________°．2．已知两点M （4，2），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为___________．3．如图，P 、Q 为ABC ∆边上的两个定点.在BC 边上求作一点M,使PM+Q 最短. 4．已知：如图，牧马营地在M 处，每天牧马人要赶着马群到草地吃草，再到河边饮水，最后回到营地M. 请在图上画出最短的放牧路线.5．如图，A 为马厩，B 为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线.6．如图，四边形EFGH 是一长方形的台球桌面，现在黑、白两球分别位于A 、B 两点的位置上.试问怎样撞击黑球A ，才能使黑球A 先碰到球台边EF ，反弹后再击中白球B ？7．在平面直角坐标系中，点P （2，3）、Q （3，2）请在x 轴和y 轴上分别找到M 点到N 点，使四边形PQMN 的周长最小，在图上作出M 点N 和点并求出M 点和N 点的坐标.8．在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （0，3），直线x =3,一个动点P 自OA 的中点M 出发，先到达x 轴上的某点（设为点E ）,再到达直线x =3上某点（设为点F ）最后运动到点A ，求使点P 运动的路径中最短的点E 、F 的坐标. M 河草地 4题图 5题图6题图D A M N B CP（三）注意对线段中垂线与角平分线进行比较1．两者所涉及的“距离”不同：前者是两点间的距离；后者是点到直线的距离.2．线段的中垂线是直线，由“线段两端点距离相等”的两点确定；角平分线是射线，由角的顶点和“到角两边距离相等”的一点确定.3．到三角形的三个顶点距离相等的点只有一个；到三角形三边距离相等的点有四个.（四）轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．轴对称变换同旋转变换、平移变换一样，都是图形变换的一种，轴对称变换的实质就是图形的翻折，而翻折问题往往可以看作是图形的全等问题，解这类问题的关键是利用图形的全等，找出对应线段对应角，挖掘题目的隐含条件，再利用结论使问题获解．注意：经过变换以后，只是位置发生了变化，图形的形状和大小并未改变．六．巩固练习一．基础知识回顾1．轴对称性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的．轴对称图形的对称轴是．2．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个距离．3．线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离的点，在这条线段的．4．作轴对称图形：几何图形都可以看作由组成，只要分别作出这些关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．5．用坐标表示轴对称：点（x，y）关于x轴对称的点的的坐标是；关于y轴对称的点的的坐标是．6．等腰三角形的性质1：如果一个三角形有两相等，那么这两所对的角也相等（简写成“”）．7．等腰三角形的性质2：等腰三角形顶角的平分线与互相重合．8．等腰三角形的判定：如果一个三角形有两相等，那么这两所对的边也相等（简写成“”）．9．等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于．10．等边三角形的判定1：三个角都的三角形是等边三角形．11．等边三角形的判定2：有一个角是的三角形是等边三角形．30，那么它所对的_________边等于12．直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于__________的__________．二．补充习题1．（1）下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是（）．A．B．C．D．（2）（2011区统考）下列四个交通标志中，轴对称图形是（）．A ．B ．C ．D ．（3）请同学们写出两个具有轴对称性的汉字．2．（1）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）．A ．圆B ．等边三角形C ．正方形D ．正六边形（2）角的对称轴是．（注：易错点——对称轴是直线）3．（1）如图，△ABC 与'''A B C ∆关于直线l 对称，且∠A=98°，∠C`=28°，则∠B 的度数为（）．A ．48°B ．54°C ．74°D ．78°（2）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则A DB '∠=（）．A ．40° B．30° C．20° D．10°（3）如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A´处，且点在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm ．3（1）图 3（2）图 3（3）图4．在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．A B C（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图案，画出草图（画出一种即可）． 5．在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为．6．如图，某地有两所大学和两条交叉的公路，点M 、N 表示大学，OA 、OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计． 7．（1）点P （3，-5）关于x 轴对称的点的坐标为（）A ．（－3，－5）B ．（5，3）C ．（－3，5）D ．（3，5） ABA 'BDAC（2）如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A．2-B．1- C．2-D．1+（3）图为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．在图中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（4）如图，在正方形网格纸上有一个△ABC.①作△ABC 关于直线MN 的对称图形；②若网格上最小正方形边长为1，求△ABC 的面积．（5）如图，请写出△ABC 中各顶点的坐标．在同一坐标系中画出直线m ：x=－1，并作出△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′．若P （a ，b ）是△ABC 中AC 边上一点，请表示其在△A ′B ′C ′中对应点的坐标．第7（3）题图第7（4）题图第7（5）题图8．①等腰三角形的一边长10cm ，一边长是6cm ，则它的周长为．②等腰三角形的周长是24cm ，一边长是6cm ，则它的另两边长分别为．③等腰三角形ABC 中，AB ＝2BC ，且三角形周长为40，则AB 长为．9．①已知等腰三角形有一个内角为100°，求其余两个内角的度数．② 已知等腰三角形有一个内角为30°，求其余两个内角的度数．10．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，求这个等腰三角形顶角的度数．11（2011区统考）．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且AB=AD=DC ，∠BAD=40°，则∠C 为（）．A ．25°B ．35°C ．40°D ．50°12（2009区统考）．在平面直角坐标系xOy 中，已知两点)0 ,2(A )32 ,0(B ，且︒=∠60OAB .以AB 为一边，作底角为30°的等腰△ABC .（1）符合题意的点C 有个；（2）写出其中两个C 点的坐标. 13（2011区统考）．如图所示，长方形ABCD 中，AB=4，E 是折线段A —D —C 上的一个动点（点E 与点A 不重合），点P 是点A关于BE 的对称点．在点E 运动的过程中，能使△PCB 为等腰三角形．．．．．的点E 的位置共有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范是．A CA F BCD E15（2011区统考）．如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 边的中点，点 E 在AC 的延长线上，且∠CDE=30°．若，则DE=_________．第15题图第16题图第17题图16（2011区统考）．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ．若DE=1cm ，则BC =_______ cm ．17（2011区统考）．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC=_________°． 18．如图，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（） A ．30︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．70︒ 19．（1）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（）． A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o（2）如图，AB ＝AC ，BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（）A ．20︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒第23题图第19（1）题图第19（2）题图20．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．21．（1）直线l 同侧有两点A 、B ，在直线l 上取一点P ，使得点P 到A 、B 距离之和最小．（2）已知A （-1，2）和B （-3，-1）．试在y 轴上确定一点P ，使其到A 、B 的距离和最小，求P 点的坐标．22．直线l 异侧有两点A 、B ，在直线l 上取一点P ，使得点P 到A 、B 距离之差的绝对值最小．23．如图，在△ABC 中，∠C =2∠B ，∠1=∠2，求证：AB =AC +CD ．BA DCD C B A D A M N B CD AE BCFM P E D CB A 24．如图，P 是正方形ABCD 平面上的一点，并且△PAB 是等边三角形，△PAD ，△PBC ，△PCD 均为等腰三角形，则与此完全类似的以正方形的一边为底边或腰，以点P 为顶点构成的四个等腰三角形中，有一等边三角形，那么这样的点P 共有多少个？25．在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．（注：形状相同的三角形按一种计算）．第24题图第25题图第26题图26．如图所示，ABC △是等边三角形， D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE CD =，（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM BE ⊥，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM EM =．27．已知：如图， AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ，垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF ， AF 相交于P ，M ．（1）求证：AB ＝CD ；（2）若∠BAC ＝2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．第十三章实数一．复习内容：算术平方根、平方根、立方根的概念；无理数和实数的概念；实数的相反数、绝对值、比大小；无理数的估算；实数的混合运算．二．复习重点：算术平方根、平方根、立方根的概念；实数的混合运算．三．需要注意的问题：1．平方根与算术平方根的区别与联系:区别：(1)定义不同；(2)个数不同；(3)表示方法不同联系：(1)具有包含关系；(2)存在条件相同；(3)0的平方根、算术平方根均为0.2．平方根与立方根的区别与联系:区别：(1)定义不同；(2) 表示方法不同；(3) 性质不同联系：(1)定义方式相同；(2)开平方、开立方都是乘方运算的逆运算.3．对于式子a ，a -，a ±（a ≥0）的理解.4．及时总结三种重要非负数：a ，2a ，a (a ≥0).5．两个重要公式：⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； ())0a (a a 2≥= .6．被开方数的小数点和它的算术平方根小数点的移动规律：被开方数的小数点向右（或向左）移2n 位，其算术平方根的小数点向右（或向左）移n 位；被开方数的小数点向右（或向左）移3n 位，其立方根的小数点向右（或向左）移n 位.（n 是正整数）．7．会对无理数估值．8．教会学生审清题目．例：16的算术平方根是；81的平方根是；364的平方根是；64-的立方根的相反数是；3的平方的立方根为；16的算术平方根的平方根是_____.四．巩固练习一、基础知识回顾1．平方根定义：____________________________________算术平方根定义：____________________________________2．立方根定义：____________________________________3．实数分类：（1）按定义分：（2）按性质符号分：4．_________与数轴上的点一一对应．二．分类补充习题（一）平方根、立方根1．16的平方根是，14的算术平方根是，4-的算术平方根是，= ．2的相反数是，的相反数是，的相反数是．3．下列运算正确的是（）．A 2=±B ．2142-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C 2=-D ．|2|2--=2．4（2011区统考）．下列说法中，正确的是（）．A ．5是25的算术平方根B ．9-的平方根是3-C ．4±是64的立方根D ．9的立方根是35（2009区统考）．下列说法中，正确的是（）.A ． 0.4的算术平方根是0.2B ．16的平方根是4Ｃ．64的立方根是±4 Ｄ．3)32(- 的立方根是32-（二）实数与数轴6．在下列实数中，无理数是（）．A ．13B ．πCD ．2277（2011区统考）．在0.6，27，π-_______________． 8．下列说法正确的是（）． A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数C ．无理数的相反数还是无理数D ．两个无理数的和还是无理数9．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）．A ．a b >B ．a b >- C ．a b < D ．a b -<- 10的点的距离最近的整数点所表示的数是．11．若实数a b ，满足0a b a b+=，则________ab ab =． 12．若11a a -=-，则a 的取值范围为（）．A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a >D ．1a <（三）估算和比较13（2009区统考）．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）.14．5的整数部分是． 15．比较大小：16．已知正方形和圆的面积均为s ．求正方形的周长1l 和圆的周长2l （用含s 的代数式表示），并指出它们的大小．17．比较2.53-，）．A ．3 2.5-<<B ．2.53<-<．3 2.5<< D 2.53<<-18．下列四个数中，最小．．的数是（）． A ．2－ B ．1－ C ．0 D19．如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O 为圆心，且5OA AB BC CD ====，那么周长是接近100的圆是（）． A ．以OA 为半径的圆 B ．以OB 为半径的圆C ．以OC 为半径的圆D ．以OD 为半径的圆20．如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有个． 19题图21 ）之间．A ．9.1～9.2B ．9.2～9.3C ．9.3～9.4D ． 9.4～22．已知x 为整数，且满足x x = ．232的值是在（）．A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间24．估算728-的值在（）．A ． 7和8之间B ． 6和7之间C ． 3和4之间D ． 2和3之间0 1 2 3 41- P（四）计算25（2011区统考）+ 26．026(1(3)--+- 27101231)2-⎛⎫⨯+-+ ⎪⎝⎭28．101)31(19-+-+-- 29．20071(1)52+--30．2020071(1)22-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭ 31．（π－3）0－|5－3|＋（－13）－2－5 32．20152-⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 33．计算(021322(1)11(3)(7)9-++-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭第十四章一次函数一．复习内容：常量和变量；函数的概念；自变量取值范围的确定；函数值；函数图象及画法；函数图象的应用；函数的三种表示方法；正比例函数图象及性质；一次函数图象及性质；一次函数解析式的确定；一次函数的应用；用函数观点看方程、方程组、不等式．二．复习重点：函数的概念；函数图象的应用；自变量取值范围的确定；一次函数图象及性质；一次函数解析式的确定；一次函数的应用．三．复习难点：一次函数的综合应用；用函数观点看方程、方程组、不等式．四．关于确定一次函数解析式的类型① 定义型例1. 已知函数是一次函数，求其解析式.② 点斜型例2. 已知一次函数的图象过点（2，－1），求这个函数的解析式. 变式问法：已知一次函数，当时，y ＝－1，求这个函数的解析式．③ 两点型例3．已知某个一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________.④ 图象型例4. 已知一次函数的图象如图所示，则该函数的解析式为______.⑤ 斜截型 4题图例5. 已知直线与直线平行，且它与y 轴的交点到原点的距离为2，则此直线的解析式为_______.⑥平移型例6. 把直线向下平移2个单位得到的图象解析式为__________.⑦实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为__________.⑧面积型例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________.⑨对称型若直线与直线关于（1）x轴对称，则直线l的解析式为__________（）（2）y轴对称，则直线l的解析式为__________（）（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为__________()（4）直线对称，则直线l的解析式为___________（）（5）原点对称，则直线l的解析式为____________（）例9. 若直线l与直线关于y轴对称,则直线l的解析式为______.⑩开放型例10. 已知函数的图象过点A（1，4），请写出满足条件的一个函数解析式.例11（2009区统考）．如果某函数具有下列两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y值随x值的增大而增大.请写出一个满足上述两个条件的函数的解析式．五．需要注意的几个问题：1．关注实际问题背景，能够找出问题中相关变量之间的关系.2．用函数分析解决实际问题，能借助函数图象、表格、式子等寻找变量之间的关系. 3．分段函数的问题，要特别注意相应的自变量变化区间.4．注意渗透数形结合思想，关注知识之间的内在联系，用一次函数把一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组统一起来认识.六．巩固练习一．基础知识回顾（一）变量和函数1．函数的概念一般地，在一个过程中，如果有两个变量x和y，并且对于的。

北师大版八年级数学上册期末复习

北师大版《数学》(八年级|:» 知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理<1)直角三角形两直角边a, b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2(2)勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱岀入图、五巧板、玄图、总统证法……(通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法) (3)勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a, b, c有关系丿+胪=己那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足的三个正整数队橫c,称为勾股数。

常见的勾股数有：(6,8,10)(3,4,5)(5,12, ,13)(9,12,15)(70125)(9,40.41) ........................规律：(1).短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。

即当a为奇数且a<b时，如果b+c=£那么a, b,c就是一组勾股数如(3,4,5) (5,12, ,13)(72425)(9,40,41) .................(2)大于2的任創禺数，2n(n>l)都可构成一组勾股数分别是：2n,rM,i?+]如：(6,8,10) (8,15,17) (10, 24, 26) ..............4、常见题型应用：(1)己知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积……(2)己知任意一条的边长以及另夕卜两条边长之间的关系，求各边的长度//斜虹的高级周纳积……(3)判定三角形形状：a2 +b2>c2锐角a2+哓4直角〜，a2 +b2<c2钝角〜判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之冋的大小关系；c.确定形状(4)构建直角三角形解题例1.己知直角三角形的两直角边之比为3：4,斜边为10。

求直角三角形的两直角边。

解：设两直角边为3x, 4x,由题意知：(3x)2 +(4x)2 = 100, 9x2 + 16X2 = 100, 25X2 = 100, x2=4.・・x=2,则3x=6, 4x=8,故两直角边为6, 8。

复习计划八年级数学北师大

复习计划八年级数学北师大
为了复习八年级数学北师大教材，可以按照以下的计划进行复习，每天花费一定时间，合理规划复习内容。

这里给出了一个参考的复习计划：
1. 复习整数：
- 复习整数的概念和加减运算。

- 复习整数的乘除法运算规则，并进行练习。

2. 复习分数：
- 复习分数的概念和基本运算。

- 复习分数的化简、比较大小等知识点，并进行练习。

3. 复习代数表达式与方程：
- 复习代数表达式的概念和基本运算。

- 复习一元一次方程的解法，包括等式变形和消元法，并进
行练习。

4. 复习图形的认识与性质：
- 复习图形的基本概念，包括直线、线段、角等。

- 复习平面图形的性质，如三角形的分类、四边形的性质等，并进行练习。

5. 复习平面坐标系：
- 复习平面直角坐标系的建立和使用。

- 复习点、线、图形在平面坐标系中的表示和性质，并进行
练习。

6. 复习数与量的关系：
- 复习数与物理量的关系，包括长度、面积、体积等。

- 复习数与量的换算，如米与厘米、升与毫升等，并进行练习。

7. 复习概率与统计：
- 复习事件、样本空间、概率的概念。

- 复习简单的概率计算和统计数据的分析，并进行练习。

8. 复习函数与图像：
- 复习函数的概念和基本性质，如定义域、值域等。

- 复习一些简单的函数图像，并进行练习。

针对每个知识点，最好准备一些练习题目进行巩固，可以选择相关的习题集进行练习。

复习时注意理解概念，弄清楚各类题目的解题思路，并通过练习提升解题能力。

八年级上数学期末复习计划

八年级上数学期末复习计划本学期内容多，本次复习时间不多，为了迎接期末统一检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合本年级学生的情况，对期末复习作以下安排：一、复习目标落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。

1.通过单元版块专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣；2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

二、复习方式1.总体思想：先分单元专题复习，再综合练习；2.单元专题复习方法：先复习单元知识点，再做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺；3.综合练习：教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。

三、方法和措施第一阶段：知识梳理形成知识网络期末复习从25号开始根据历年期末调研试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章的内容花一周半的时间带领学生温习一下主要知识点。

复习第二阶段：重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。

做法是：精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。

四复习阶段的几个注意（1）、课内与课外，讲与练的关系。

在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。

切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。

课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。

练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。

（2）阶段复习与总体提高的关系。

复习分二阶段完成，但每一阶段不是孤立的，而是总体的一个环节。

在第一阶段复习中，对重要的知识点，在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系，学科间的渗透、知识的应用性和时代性，有利于减轻学生复习的压力，也有利于学生的理解和掌握。

2023上半年八年级数学期末复习计划

2023上半年八年级数学期末复习计划前言2023上半年八年级数学期末考试即将到来，作为学生，我们需要制定合适的复习计划，为期末考试做好充分准备。

复习时间安排针对本次数学期末考试，我们需要安排足够的复习时间。

建议在考试前两周左右开始复习，每天花费2~3小时进行复习。

考试前两天适当减少复习内容，合理安排时间，保证复习质量。

复习内容1.初中数学基本知识点我们首先需要掌握初中数学的基本知识，比如各种数的特性、分数比例、图形基本知识等等。

这些知识是数学学科的基础，具有重要的作用。

建议用一天时间进行这方面的复习，巩固数学基础。

2.几何知识在初中数学中，几何知识占据着重要的地位。

几何知识涉及各种图形的构造、性质和定理等。

建议将几何知识复习分为两天时间，分别复习角度、三角形、四边形、圆和直线等几何知识点。

3.代数知识代数知识是初中数学比较难的一部分，但也是数学中的重点。

代数知识主要包括各种代数式的化简和方程的求解。

建议按照难度进行复习，一天时间进行代数式的化简，另外一天时间进行方程的求解。

4.统计与概率知识统计与概率知识在初中数学中也占据着相当重要的地位。

考生需要掌握统计与概率的基本知识，比如抽样、频率、概率等等。

建议安排一天时间学习统计和概率的知识点。

复习方法1.制定复习计划在复习之前需要制定详细的复习计划，明确复习内容和复习时间。

制定好复习计划后，需要认真执行，合理利用时间。

2.多做练习在进行数学复习的时候，需要多做一些练习题。

对于每种知识点，必须进行练习，加深对知识的理解和记忆。

对于考试中出现的典型题型，需要进行重点训练。

3.相互交流与同学、老师进行交流，互相讨论，加深对知识点和做题方法的理解，可以获取更好的学习效果。

在复习过程中也要注意互相督促，共同进步。

结语数学是一门非常重要的学科，需要时刻保持学习心态。

在这期末复习期间，我们希望广大学生都能够充分利用时间，认真复习，取得优异的成绩！。

八年级上册数学期末备考工作计划

八年级上册数学期末备考工作计划一、前言八年级上册数学是初中数学学习的重要阶段，对于学生的升学考试和未来的数学学习具有重要意义。

为了确保学生在期末考试中取得优异成绩，本计划针对八年级上册数学的期末备考工作进行了详细规划。

本计划旨在通过全面分析学情、明确教学目标、制定总体思路和工作思路，为备考工作提供科学、有效的指导。

二、学情分析八年级上册数学的学习对于学生来说，是初中数学学习的关键阶段。

在这一阶段，学生需要掌握的知识点较多，同时还需要具备一定的数学思维能力和解题能力。

因此，针对不同层次的学生，我们进行了以下分析：1.尖子生：这部分学生基础扎实，具备较高的学习能力和自我学习能力，能够主动探索问题并解决。

2.临界生：这部分学生在某些知识点上存在薄弱环节，但通过一定的指导和训练，能够取得较好的成绩。

3.学困生：这部分学生基础较差，需要更多的关注和辅导，以帮助他们逐步提高成绩。

三、教学目标根据八年级上册数学的教学大纲和考试要求，我们制定了以下教学目标：1.掌握八年级上册数学的基本知识点，包括数与代数、空间与图形、统计与概率等方面的基本概念、原理和公式。

2.提高数学思维能力和解题能力，能够运用所学知识解决实际问题。

3.培养自主学习和合作学习能力，能够在备考过程中积极参与讨论、思考问题。

4.培养学生的应试心理素质，能够在考试中稳定发挥，取得优异成绩。

四、总体思路为了实现以上教学目标，我们制定了以下总体思路：1.系统梳理八年级上册数学的知识点，帮助学生建立完整的知识体系。

2.通过大量的练习题和模拟测试，提高学生的解题能力和应试能力。

3.针对不同层次的学生进行有针对性的辅导和训练，帮助他们克服薄弱环节。

4.加强与家长的沟通与合作，让家长了解学生的学习情况并积极配合备考工作。

五、工作思路为了落实总体思路，我们将按照以下工作思路开展备考工作：1.第一轮复习：系统梳理知识点（X月X日-X月X日）2.组织学生进行第一轮复习，全面梳理八年级上册数学的知识点，帮助学生建立完整的知识体系。

北师大版八年级数学上册期末复习计划

北师大版八年级数学上册期末复习计划八年级数学上册期末复计划一、指导思想本复计划旨在通过数学教学，帮助学生掌握现代化建设和进一步研究现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；同时，努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析八年级是初中研究过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从___任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。

为了在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是研究的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析教材中的第一章介绍了勾股定理，这是平面几何中最基本的定理之一，从边的角度刻画了直角三角形的特征。

第二章则从平方根和立方根入手，研究了有关实数的知识，并以这些知识解决了一些实际问题。

第三章介绍了位置与坐标，这是“图形与几何”领域的重要组成部分，也是发展学生空间观念的重要载体。

第四章介绍了一次函数，通过对变量的考察，体会了函数的概念，并进一步研究了其中最为简单的一种函数——一次函数。

在教学中，我们注重体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。

教材也注意到了新旧知识的比较与联系，如加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第五章介绍了二元一次方程组，与一元一次方程类似，强调模型思想，关注知识的行程与应用过程。

遵循“问题情境——建立模型——解释、拓展与应用”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。

八年级上册数学复习计划

八年级上册数学复习计划数学是一门基础性强的科目，其知识点繁多且相互联系，需要考生掌握牢固。

对于八年级上册的数学学习，为了复习的有效性和高效性，本文提出了以下的复习计划。

一、复习梳理在开始复习前，需要先进行知识点梳理。

将书本中的章节进行分类，逐个列出每个知识点的内容和要点，包括公式、概念和解题方法等。

特别是需要着重学习和理解与上下学期的连贯性，对于存在的知识断层，需要额外的加强。

二、消化吸收消化吸收是复习的重点，要充分理解和掌握每个知识点的核心概念。

掌握一个知识点需要经过三个步骤：第一步，理解概念；第二步，运用公式；第三步，掌握习题技巧。

对于难懂的公式，可以尝试画图、举例等方式进行辅助理解。

题目也建议多加练习：做题不单纯是为了得分，还可以通过总结错题和难点，进一步加强理解和记忆。

三、强化巩固在每个知识节点上，都需要通过一系列的习题和练习，来发现解题的问题，并且强化记忆和掌握。

在强化巩固时，建议结合自己的学习特点，选择思维导图和笔记等方法进行总结。

及时做好错题本，收集平时的错误点及解决方法，使知识能够更好地得到消化和吸收。

四、联系实际在复习的过程中，能够将知识点联系实际生活或者与其它学科进行结合，使复习变得更加生动有趣，也更易于记忆和应用。

例如可以通过化学实验中的质量换算，结合物理学的密度公式，对于数学中的百分数，比例等概念进行复习回顾。

同时，可以通过学生自身身边的实际问题，设计问题的解决方案，印象更加深刻。

总之，以上是本人对于八年级上册数学复习计划的总结。

希望通过以上方法的实践，能够帮助同学们有效提高自己的复习效率和成绩。

初二期末数学复习计划

初二期末数学复习计划
初二期末数学复习计划如下：
1. 复习数的性质和基本运算：整数、有理数、实数的概念和性质，加减乘除的计算方法。

2. 复习代数与方程：一元一次方程、一元一次方程组的解法，二次方程的解法，代数式的简化与展开。

3. 复习图形的性质和运算：平面图形的性质和特点，线段、角度等的概念与计算，平移、旋转、翻折等运动的性质和规律。

4. 复习函数与图像：函数的概念、性质和图像，一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的特点和图像。

5. 复习几何：三角形的性质和分类，平行线与相交线的性质，圆的性质和计算。

6. 复习统计与概率：数据的收集、整理和分析方法，频率和概率的计算，简单统计推断的应用。

7. 做大量的习题和练习：通过大量的题目巩固知识点，提高解题能力。

8. 做模拟试卷和真题：模拟考试和真题能够帮助你了解考试的形式和难度，并提前适应考试环境。

9. 及时复习与总结：利用空余时间进行复习，每天结束学习对所学知识进行总结和归纳。

10. 寻求帮助和解答问题：遇到难题时及时与老师或同学交流，互相帮助解决问题。

以上是一个参考的初二期末数学复习计划，根据自己的实际情况适当进行调整和安排。

祝你取得好成绩！。

新北师大版八年级数学上册期末复习学案

新北师大版八年级数学上册期末复习学案总复习（一）勾股定理【知识点归纳】： 1、勾股定理直角三角形两直角边a ；b 的等于斜边c 的；即 . 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ；b ；c 满足222c b a =+；那么这个三角形是三角形. 3、勾股数：满足222c b a =+的三个；称为勾股数. 注意：1.勾股定理仅适用于直角三角形；2.常见的勾股数：3；4；；6；8；；5；12；；7；24；；8；15； .3.若a ；b ；c 为勾股数；则ka ；kb ；kc （k 为正整数）也是勾股数. 【基础训练】1．一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上；这时梯足距墙脚0.7m ．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（）．(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m 2．以下各组数中；能组成直角三角形的是（）(A)2；3；4 (B)1.5；2；2.5 (C)6；7；8 (D)8；9；10 3．如图1；为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离；一个观测者在点C 设桩；使三角形ABC 恰好为直角三角形．通过测量；得到AC 长160m ；BC 长128m ；则AB 长 m ．图1 图24．如图2；利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形；这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而 c 2＝＋ .化简后即为c 2＝ .5．如图；一块直角三角形的纸片；两直角边AC=6㎝；BC=8㎝.现将直角边AC 沿直线AD 折叠；使它落在斜边AB 上；恰与AE 重合；则CD 等于6．有两棵树；一棵高6米；另一棵高2米；两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢；至少飞了多少米？AC 1abc ACDBE总复习（二）位置与坐标【知识点归纳】：一、在平面内；确定物体的位置一般需要两个数据.二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内；两条互相垂直且有公共原点的数轴；组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做x轴或横轴；取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴；取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴.它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面；叫做坐标平面.2、坐标平面的四个部分：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点）；不属于任何一个象限.3、点的坐标的概念有序数对（a；b）叫做点P的坐标.平面内的点与有序实数对是一一对应的. 4、不同位置的点的坐标的特征（1）各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0⇔yx,0><,0>>⇔yx点P(x,y)在第二象限0点P(x,y)在第三象限0>⇔y,0<x<x点P(x,y)在第四象限0,0<⇔y（2）坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上0⇔y；x为任意实数=点P(x,y)在y轴上0⇔x；y为任意实数=（3）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征平行于x轴的直线上的各点的坐标相同.平行于y轴的直线上的各点的坐标相同.（4）关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称⇔坐标相等；坐标互为相反数；点P与点p’关于y轴对称⇔坐标相等；坐标互为相反数；点P与点p’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为；（5）点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y轴的距离等于；（3）点P(x,y)到原点的距离等于 .三、坐标变化与图形变化的规律：(与上面第（4）点相同)【基础训练】1．已知坐标平面内一点A (1；－2)；(1)若A ；B 两点关于x 轴对称；则B 点坐标为__________； (2)若A ；B 两点关于y 轴对称；则B 点坐标为__________； (3)若A ；B 两点关于原点对称；则B 点坐标为__________．2．已知点M 在y 轴上；点P (3；－2)；若线段MP 的长为5；则点M 的坐标是_____． 3．以直角三角形的直角顶点C 为坐标原点；以CA 所在直线为x 轴；建立直角坐标系；如图所示；则Rt △ABC 的周长为__________；面积为__________．4．将点P (－3；y )向下平移3个单位长度；向左平移2个单位长度后得到点Q (x ；－1)；则xy ＝__________.总复习（三）实数【知识点归纳】：一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数小数负无理数2、无理数：叫做无理数.在理解无理数时；要抓住“无限不循环”；归纳起来有四类：（1）有特定意义的数；如圆周率π；或化简后含有π的数；如3π+8等；（2）开方开不尽的数；如32,7等；（3）有特定结构的数；如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值；如sin60o 等（到九年级上册才学习）二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数只有不同的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零.a 与b 互为相反数 a+b=0 2、绝对值在数轴上；一个数所对应的点与的距离；叫做该数的绝对值.（|a|≥0）.零的绝对值是它本身；也可看成它的相反数；若|a|=a ；则a ≥0；若|a|=-a ；则a ≤0. 3、倒数a 与b 互为倒数 ab=1倒数等于本身的数是 .零没有倒数. 4、数轴实数与数轴的点是一一对应的. 三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：表示方法：记作“a ”；读作根号a.性质：正数和零的算术平方根都只有个；零的算术平方根是 . 2、平方根：表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”；读作“正、负根号a ”.性质：一个正数有个平方根；它们互为数；零的平方根是；负数平方根.开平方：求一个数a 的平方根的运算；叫做开平方. 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根：表示方法：记作3a性质：一个正数有个正的立方根；一个负数有个负的立方根；零的立方根是 .注意：33a a -=-；这说明三次根号内的负号可以移到根号外面. 四、实数大小的比较实数比较大小：正数大于；负数小于；正数大于一切数；数轴上的两个点所表示的数；边的总比边的大；两个负数；绝对值大的反而小. 五、算术平方根有关计算（二次根式）1、含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数.2、性质：（1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a（2）==a a 2 )0(<-a a（3）)0,0(≥≥•=b a b a ab （)0,0(≥≥=•b a ab b a ）（4）)0,0(>≥=b a b a b a （)0,0(>≥=b a b aba ） 3、运算结果若含有“a ”形式；必须满足（化到最简为止）：（1）被开方数的因数是整数；因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式六、实数的运算（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方（2）实数的运算顺序先算乘方和开方；再算乘除；最后算加减；如果有括号；就先算括号里面的.【基础训练】1．37-3的数是． 2．化简18＝．3．下列计算结果正确的是（）(A)066.043.0≈ (B)30895≈ (C)4.602536≈ (D)969003≈ 4．下列各式中；正确的是（）(A)2)2(2-=- (B) 9)3(2=- (C)393-=- (D) 39±=±5．把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---•-有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝．6.若x ；y 为实数；且满足|x －3|＋y ＋3＝0；则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 012的值是__________．7、4的平方根是；16的平方根是；2)4(-的算术平方根是；271的立方根是；2绝对值是；－2的倒数是．8、如果4y=+；则x= ；y= .9、计算（1）(3＋2)(3－2)－|1－2|. （2）483122+（3）81221332-+ （4）32748515--⨯（5）273136*18⨯- （6）312793+⨯；10、已知2x -y 的平方根为±3；-4是3x ＋y 的平方根；求x -y 的平方根．总复习（四）一次函数【知识点归纳】：一、函数：一般地；在某一变化过程中有两个变量x 与y ；如果给定一个x 值；相应地就确定了唯一的一个y 值；那么我们称y 是x 的函数；其中x 是自变量；y 是因变量. 二、函数的三种表示法（1）关系式（解析）法；（2）列表法；（3）图象法. 三、画函数图像的一般步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线. 四、正比例函数和一次函数1、一次函数的一般形式：b kx y +=（k ；b 为常数；k ≠0）正比例函数的一般形式：kx y =（k 为常数；k ≠0）正比例函数是特殊的一次函数. 2、一次函数的图像: 一条直线3、图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0；b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0；0）的直线.4、正比例函数kx y =的性质：（1）当k>0时；图像经过第象限；y 随x 的增大而；（2）当k<0时；图像经过第象限；y 随x 的增大而 . 5、一次函数b kx y +=的性质：（1）当k>0时；y随x 的增大而；（2）当k<0时；y随x的增大而 .6、图像的平移：当b>0时；将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时；将直线y=kx的图象向下平移b个单位.b>0 b<0 b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升；y随x的增大而 .k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降；y随x的增大而 .7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系两直线平行 .8、求函数的表达式：方法是待定系数法.用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：、、、 .确定一个正比例函数；需要确定正比例函数kxy=（k≠0）中的常数k.确定一个一次函数；需要确定一次函数bkxy+=（k≠0）中的常数k和b.9、一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数；k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值y为0时；求相应的自变量的值．【基础训练】1、一个正比例函数经过点（2；4）；则这个正比例函数的表达式为.2、一次函数bxy+=2与y轴交于点（0；-2）；则b= .3、一次函数bkxy+=经过点（0；1）与点（2；3）；则这个函数的关系式为 .4、求直线12+=xy与直线2-=xy的交点坐标.总复习（五）二元一次方程【知识点归纳】：一、二元一次方程的概念含有个未知数；并且的整式方程叫做二元一次方程. 二、二元一次方程组的解法（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法三、一次函数与二元一次方程（组）的关系：（1）一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b 上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解（2）一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解可看作两个一次函数的图象的交点的坐标；反之也行. 【基础训练】1．已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解,那么a 的值是． 2．已知2x －3y ＝1；用含x 的代数式表示y ；则y ＝；当x ＝0时；y ＝．3．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( )．（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x4．已知y ＝kx ＋b ．如果x ＝4时；y ＝15；x ＝7时；y ＝24；则k ＝；b ＝ .5、下列方程中；是二元一次方程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y -6、如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项；则x ；y 的值是( )．A.1,3x y =⎧⎨=⎩B.2,2x y =⎧⎨=⎩C.1,2x y =⎧⎨=⎩D.2,3x y =⎧⎨=⎩7．解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+.52,02y x y x(3)5818,37,x yx y+=⎧⎨-=⎩(4)⎩⎨⎧+=-=+.76)1(4,443yxyx8、已知4,3xy=⎧⎨=⎩是关于x；y的二元一次方程组1,2ax yx by+=-⎧⎨-=-⎩的解；求出a＋b的值．9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化；甲商品降价10%；乙商品提价40%；调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？10．某校有两种类型的学生宿舍30间；大的宿舍每间可住8人；小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？总复习（六）数据的分析【知识点归纳】：一、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：、、 . 1、平均数（1）算术平均数：x =)(121n x x x n +++（2）加权平均数：x = 2、众数一组数据中出现的那个数据叫做这组数据的众数. 3、中位数一般地；将一组数据按排列；处于位置的一个数据（或两个数据的数）叫做这组数据的中位数. 二、刻画数据波动的统计量有、、 .它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言；一组数据的极差、方差或标准差越；这组数据就越 . 求方差的公式：S 2= 【基础训练】1．将一组数据中的每一个数减去40后；所得新的一组数据的平均数是2；则原来那组数据的平均数是( )．A ．40B ．42C ．38D ．22．一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化；有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)树苗平均高度(单位：m) 标准差甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策；应选购( )．A ．甲苗圃的树苗B ．乙苗圃的树苗C ．丙苗圃的树苗D ．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是( )．A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数4．一个射手连续射靶22次；其中3次射中10环；7次射中9环；9次射中8环；3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为( )．A．8环,9环B．8环, 8环C．8.5环, 8环D．8.5环, 9环5.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛；参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是( )．A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)6．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、3 0%的比例计入学期总评成绩；90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)；则学期总评成绩优秀的是( )．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中；班级平均分和方差如下：x甲＝x乙＝80；s2甲＝240；s2乙＝180；则成绩较为稳定的班级是( )．A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定8．下列说法错误的是( )．A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个9．一组数据为：3,5,7,8,8；则这组数据的中位数是__ _；众数是__ __.10．有一组数据如下：2、3、a、5、6；它们的平均数是4；则这组数据的方差是__ ____.11．某公司欲招聘工人；对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识；并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50；则这位候选人的招聘得分为_ _.12．如果有一组数据的方差为s2＝1 4[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]；那么这组数据的平均数为______；这组数据共有个数.13．已知x1；x2；x3的平均数x ＝10；方差s2＝3；则2x1；2x2；2x3的平均数为_____；方差为_______.总复习（七）平行线的证明【知识点归纳】：一、定义与命题的有关概念（自己看书）二、平行线的判定：※1. 平行判定公理: ,两直线平行.※2. 平行判定定理: ,两直线平行.※3. 平行判定定理: ,两直线平行.三、平行线的性质：※1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行, ;※2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行, ;※3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行, .四、三角形和定理的证明1. 三角形内角和定理: .2. 一个三角形中至多只有个直角.3. 一个三角形中至多只有个钝角.4. 一个三角形中至少有个锐角.五、关注三角形的外角三角形内角和定理的两个推论:推论1: 三角形的一个外角等于 ;推论2: 三角形的一个外角大于 .【基础训练】一、填空题1、如图1；直线AB、CD被直线EF所截①量得∠3=100°；∠4=100°,则AB与CD的关系是_____；根据是_____________②量得∠1=80°,∠3=100°,则AB与CD的关系是_____；根据是_______________2、如图2；BE是AB的延长线；量得∠CBE=∠A=∠C①从∠CBE=∠A；可以判定直线____与直线____平行；根据是____ _______②从∠CBE=∠C；可以判定直线____和直线____平行；根据是__ _________图1图23、如图3；∠α=125°,∠1=50°；则∠β的度数是_______.图3 图44、如图4；AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线；则：∠1+∠2+∠3=________.5、已知；如图5；AB∥CD；BC∥DE；那么∠B+∠D=__________.6、已知；如图6；AB∥CD；若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.图5 图67、在△ABC中；若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3；则∠A=___；∠B=___；∠C=___.8、在△ABC中；若∠A=65°,∠B=∠C；则∠B=_______.9、命题“对顶角相等”的条件是__ __；结论是_ ____.10、如图7；根据图形及上下文的含义推理并填空：（1）∵∠A=_______（已知）∴AC∥ED（）（2）∵∠2=_______（已知）∴AC∥ED（）（3）∵∠A+_______=180°（已知）∴AB∥FD（）图7图8 图911.如图8；△ABC中；∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC= .12.如图9；AB∥CD；∠A=35°,∠C=80°,那么∠E= .二、选择题1.下列语言是命题的是( )A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C；使OC=OAD.两直线平行；内错角相等.2.下列语句错误的是( )A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点3、在△ABC中；∠A=50°；∠B、∠C的平分线交于O点；则∠BOC等于（）A.65°B.115°C.80°D.50°4、两条平行线被第三条直线所截；那么一组同旁内角的平分线（）A.相互重合B.互相平行C.相互垂直D.无法确定相互关系。

新版北师大版八年级上册数学期末复习计划[1]

八年级上数学期末复习计划本学期内容多，导致本次复习时间较短,只有一周多的复习时间。

为了迎接期末统一检测,以取得较好的成绩,结合所教学班级学生的情况，对期末复习作以下安排：一、复习目标落实知识点,提高学习效率,在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生,照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功.1．通过单元区块专题训练,让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣；2．通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力,以及计算能力.二、复习方式1．总体思想：先分单元专题复习，再综合练习；2．单元专题复习方法：根据各单元先做相应练习，然后教师根据练习反馈讲解，再布置作业查漏补缺；3．综合练习：及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。

主要把复习的重点放在第1章、第4章、第5章。

1月4日复习第一章勾股定理1月5日复习第二章实数和第三章位置与坐标1月6，7日复习第四章一次函数1月8,9日复习第五章二元一次方程组1月12日复习第六章数据的代表和第七章平行线的证明实际操作:复习——检测——讲解。

第二阶段：综合训练（模拟练习)这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。

做法是:从亮点的期末卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成,老师及时批改和讲评.（本阶段从1月9-10日，2天左右）四、在复习阶段要处理好两个方面的关系（1）课内与课外，讲与练的关系。

在课堂上要注意知识的全面性、系统性,面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。

复习计划八年级上册数学

复习计划八年级上册数学最近，我打算开始复习八年级上册的数学课程。

为了更有效地复习，我制定了以下计划：1. 温故知新：首先，我会回顾上学期学过的知识点，包括整数、分数、小数、代数表达式等。

这样可以帮助我重新熟悉这些基础概念，并为后续的学习打下坚实的基础。

2. 查漏补缺：接下来，我会阅读教材和课堂笔记，找出自己不熟悉或不理解的知识点。

针对这些问题，我会利用互联网搜索相关资料，或向老师和同学请教，以填补自己的知识盲点。

3. 刷题巩固：为了加深对知识点的理解和记忆，我会大量刷题。

首先，我会从教材和习题册选择一些典型题目进行练习。

之后，我会寻找一些类似题目进行拓展，以提高自己解题的能力和应对复杂问题的能力。

4. 解析习题：在刷题的过程中，我要学会总结解题的方法和技巧。

如果有解题思路不清晰的题目，我会仔细阅读解析，理解解题思路，并将其记录下来。

这样，我在遇到类似的题目时就能够迅速运用。

5. 测验自我：在复习的过程中，我会定期进行自我测试。

这可以帮我评估自己的学习效果和掌握程度。

根据测试结果，我可以调整学习计划，并重点关注自己薄弱的部分。

6. 合作学习：我会积极参与学习小组或同学间的合作学习。

通过与他人讨论和解答问题，我可以从不同的角度理解并掌握知识点。

此外，互相监督和分享学习经验也能激励我更加努力地学习。

7. 疑难解答：如果在复习过程中遇到难以理解或解决的问题，我会及时向老师请教。

老师是专业的指导者，他们能够给予我解答、指导和建议，帮助我克服困难。

通过以上的复习计划，我相信我能够充分复习八年级上册的数学知识，并为接下来的学习打下坚实的基础。

我会全力以赴，争取取得好成绩！。

八年级数学上册期末复习提纲(北师大版).doc

八年级数学上册期末复习提纲（北师大版）第一章勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即。

2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。

满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。

（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；② ＝；③ 。

2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；（2）性质：① ；② ；③ ＝3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。

无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此，数轴正好可以被实数填满。

5．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。

第三章图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。