[精品]2016-2017年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)数学期中试卷与答案

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【精品】2016年福建省泉州市晋江市平山中学高一上学期期中数学试卷

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2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的字母填在答题卡中.1.(5分)下列关系正确的是()A.1∉{0,1}B.1∈{0,1}C.1⊆{0,1}D.{1}∈{0,1}2.(5分)函数的定义域是()A.[2,3) B.(3,+∞)C.[2,3)∩(3,+∞)D.[2,3)∪(3,+∞)3.(5分)下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=1,y=x0B.y=x,y=C.y=x,y=lne x D.y=|x|,y=()24.(5分)函数y=a x+1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A.(0,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(0,2)5.(5分)下列表示图中的阴影部分的是()A.(A∪C)∩(B∪C) B.(A∪B)∩(A∪C) C.(A∪B)∩(B∪C) D.(A ∪B)∩C6.(5分)设a∈,则使函数y=x a的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是()A.1,3 B.﹣1,1 C.﹣1,3 D.﹣1,1,37.(5分)函数f(x)=x3+3x﹣1在以下哪个区间一定有零点()A.(﹣1,0)B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)8.(5分)下列函数在(0,+∞)上是增函数的是()A.y=3﹣x B.C.y=﹣2x+5 D.9.(5分)设a=log32,b=log52,c=log23,则()A.a>c>b B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a10.(5分)函数y=x2+bx+c当x∈(﹣∞,1)时是单调函数,则b的取值范围()A.b≥﹣2 B.b≤﹣2 C.b>﹣2 D.b<﹣211.(5分)已知f(x)是偶函数,且在[0,1]上是增函数,则f(0.5)、f(﹣1)、f(0)的大小关系是()A.f(0.5)<f(0)<f(﹣1) B.f(﹣1)<f(0.5)<f(0) C.f(0)<f(0.5)<f(﹣1)D.f(﹣1)<f(0)<f(0.5)12.(5分)已知函数f(x)=的图象与直线y=x恰有三个公共点,则实数m的取值范围是()A.(﹣∞,﹣1]B.[﹣1,2)C.[﹣1,2]D.[2,+∞)二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把正确答案写在答题卡中横线上.13.(4分)已知集合A={0,2,3},则集合A的真子集共有个.14.(4分)计算:,则实数a的取值范围是.15.(4分)设函数f(x)=,则f(x0)=18,则x0=.16.(4分)若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=.17.(4分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2;则当x≥0时,f(x)=.18.(4分)下列说法中,正确的是.(请写出所有正确命题的序号).①指数函数的定义域为(0,+∞);②f(x)=lgx,则有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);③空集是任何一个集合的真子集;④若f(x)<M(M为常数),则函数y=f(x)的最大值为M;⑤函数f(x)=3|x|的值域为[1,+∞).三.解答题(本题共6小题,共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(1)+π;(2)(3)已知3a=2,用a表示log34﹣log36.20.(12分)设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},C={x|x<a}.(1)求A∩B,A∪B;(2)求(∁U A)∩(∁U B)(3)若B⊆C,求实数a的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)=.(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间(不需要证明);(3)写出当x取何值时f(x)取最值,并求出最值(不需要证明).22.(12分)已知函数f(x)=2x2﹣1(1)用定义证明f(x)是偶函数;(2)用定义证明f(x)在(﹣∞,0]上是减函数;(3)作出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)当x∈[﹣1,2]时的最大值与最小值.23.(12分)已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2﹣x)(1)求函数y=f(x)﹣g(x)的定义域;(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围.(3)判断函数G(x)=f(x)﹣g(x)的奇偶性.24.(12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6,g(x)=a2•3x+b2,(a1,a2,b1,b2∈R).(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.2015-2016学年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的字母填在答题卡中.1.(5分)下列关系正确的是()A.1∉{0,1}B.1∈{0,1}C.1⊆{0,1}D.{1}∈{0,1}【解答】解:由于1∈{0,1},{1}⊆{0,1},故选:B.2.(5分)函数的定义域是()A.[2,3) B.(3,+∞)C.[2,3)∩(3,+∞)D.[2,3)∪(3,+∞)【解答】解:要使原函数有意义,则,解得x≥2且x≠3.所以原函数的定义域为[2,3)∪(3,+∞).故选:D.3.(5分)下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=1,y=x0B.y=x,y=C.y=x,y=lne x D.y=|x|,y=()2【解答】解:选项A,y=1的定义域为R,y=x0的定义域为{x|x≠0},两函数定义域不同,故不是同一函数;选项B,y=x的定义域为R,的定义域为{x|x≠0},两函数定义域不同,故不是同一函数;选项C,两函数的定义域都为R,且y=lne x=x,两函数对应关系也相同,故两函数是同一函数;选项D,y=|x|的定义域为R,的定义域为{x|x≥0},两函数定义域不同,故不是同一函数.故选:C.4.(5分)函数y=a x+1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A.(0,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(0,2)【解答】解:∵函数f(x)=a x+1,其中a>0,a≠1,令x=0,可得y=1+1=2,点的坐标为(0,2),故选:D.5.(5分)下列表示图中的阴影部分的是()A.(A∪C)∩(B∪C) B.(A∪B)∩(A∪C) C.(A∪B)∩(B∪C) D.(A ∪B)∩C【解答】解:图中阴影部分表示元素满足:是C中的元素,或者是A与B的公共元素故可以表示为C∪(A∩B)也可以表示为:(A∪C)∩(B∪C)故选:A.6.(5分)设a∈,则使函数y=x a的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是()A.1,3 B.﹣1,1 C.﹣1,3 D.﹣1,1,3【解答】解:当a=﹣1时,y=x﹣1的定义域是x|x≠0,且为奇函数;当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数;当a=时,函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数.当a=3时,函数y=x3的定义域是R且为奇函数.故选:A.7.(5分)函数f(x)=x3+3x﹣1在以下哪个区间一定有零点()A.(﹣1,0)B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)【解答】解:∵f(x)=x3+3x﹣1∴f(﹣1)f(0)=(﹣1﹣3﹣1)(﹣1)>0,排除A.f(1)f(2)=(1+3﹣1)(8+6﹣1)>0,排除C.f(0)f(1)=(﹣1)(1+3﹣1)<0,∴函数f(x)在区间(0,1)一定有零点.故选:B.8.(5分)下列函数在(0,+∞)上是增函数的是()A.y=3﹣x B.C.y=﹣2x+5 D.【解答】解:A中,y=3﹣x=是定义域R上的减函数,∴不满足条件;B中,y==是定义域(0,+∞)上的增函数,满足条件;C中,y=﹣2x+5是定义域R上的减函数,∴不满足条件;D中,y=是(﹣∞,0)和(0,+∞)上的减函数,∴不满足条件;故选:B.9.(5分)设a=log32,b=log52,c=log23,则()A.a>c>b B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a【解答】解:由题意可知:a=log32∈(0,1),b=log52∈(0,1),c=log23>1,所以a=log32,b=log52=,所以c>a>b,故选:C.10.(5分)函数y=x2+bx+c当x∈(﹣∞,1)时是单调函数,则b的取值范围()A.b≥﹣2 B.b≤﹣2 C.b>﹣2 D.b<﹣2【解答】解:∵函数y=x2+bx+c的对称轴是x=﹣,∵函数y=x2+bx+c(x∈(﹣∞,1))是单调函数,又函数图象开口向上∴函数y=x2+bx+c(x∈(﹣∞,1))是单调减函数∴1≤﹣,∴b≤﹣2,∴b的取值范围是b≤﹣2.故选:B.11.(5分)已知f(x)是偶函数,且在[0,1]上是增函数,则f(0.5)、f(﹣1)、f(0)的大小关系是()A.f(0.5)<f(0)<f(﹣1) B.f(﹣1)<f(0.5)<f(0) C.f(0)<f(0.5)<f(﹣1)D.f(﹣1)<f(0)<f(0.5)【解答】解:f(x)在[0,1]上为增函数,0<0.5<1;∴f(0)<f(0.5)<f(1);又f(﹣1)=f(1);∴f(0)<f(0.5)<f(﹣1).故选:C.12.(5分)已知函数f(x)=的图象与直线y=x恰有三个公共点,则实数m的取值范围是()A.(﹣∞,﹣1]B.[﹣1,2)C.[﹣1,2]D.[2,+∞)【解答】解:由题意可得直线y=x与函数f(x)=2(x>m)有且只有一个交点.而直线y=x与函数f(x)=x2+4x+2,至多两个交点,题目需要三个交点,则只要满足直线y=x与函数f(x)=x2+4x+2的图象有两个交点即可,画图便知,y=x与函数f(x)=x2+4x+2的图象交点为A(﹣2,﹣2)、B(﹣1,﹣1),故有m≥﹣1.而当m≥2时,直线y=x和射线y=2(x>m)无交点,故实数m的取值范围是[﹣1,2),故选:B.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把正确答案写在答题卡中横线上.13.(4分)已知集合A={0,2,3},则集合A的真子集共有7个.【解答】解:集合A={0,2,3}的真子集有{0},{2},{3},{0,2},{0,3},{2,3},∅;共7个;故答案为7.14.(4分)计算:,则实数a的取值范围是(,+∞).【解答】解:∵y=为减函数,,∴2a+1>3﹣2a,解得a>,故a的取值范围为(,+∞),故答案为:(,+∞)15.(4分)设函数f(x)=,则f(x0)=18,则x0=﹣4,9.【解答】解:当x0≤2时,f(x0)=18,即+2=18,解得x0=﹣4;当x0>2时,f(x0)=18,即2x0=18,解得x0=9;综上,x0=﹣4,或x0=9.故答案为:﹣4,9.16.(4分)若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=﹣6.【解答】解:∵函数f(x)=|2x+a|关于直线对称,单调递增区间是[3,+∞),∴∴a=﹣6故答案为:﹣617.(4分)已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2;则当x≥0时,f(x)=﹣2x+x2.【解答】解:设x≥0,﹣x≤0,则:f(﹣x)=﹣2x+x2=f(x);即x≥0时,f(x)=﹣2x+x2.故答案为:﹣2x+x2.18.(4分)下列说法中,正确的是⑤.(请写出所有正确命题的序号).①指数函数的定义域为(0,+∞);②f(x)=lgx,则有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);③空集是任何一个集合的真子集;④若f(x)<M(M为常数),则函数y=f(x)的最大值为M;⑤函数f(x)=3|x|的值域为[1,+∞).【解答】解:①指数函数的定义域为R,因此不正确;②f(x)=lgx,则有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),因此不正确;③空集是任何一个非空集合的真子集,因此不正确;④若f(x)<M(M为常数),则函数y=f(x)最大值一定不是M,因此不正确;⑤函数f(x)=3|x|≥30=1,因此值域为[1,+∞).综上只有:⑤正确.故答案为:⑤.三.解答题(本题共6小题,共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:(1)+π;(2)(3)已知3a=2,用a表示log34﹣log36.【解答】解:(1)+π=4﹣π+π=4,(2)=+8=9+8=17,(3)∵3a=2,∴a=log32,∴log34﹣log36=2log32﹣(log32+log33)=2a﹣a﹣1=a﹣1.20.(12分)设全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},C={x|x<a}.(1)求A∩B,A∪B;(2)求(∁U A)∩(∁U B)(3)若B⊆C,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)∵A={x|﹣1≤x≤3},B={x|0<x<4},∴A∩B={x|0<x≤3},A∪B={x|﹣1≤x<4};(2)∁U A={x|x>3或x<﹣1},∁U B={x|x≥4或x≤0},则(∁U A)∩(∁U B)={x|x≥4或x<﹣1}.(3)若B⊆C,a≥4.即实数a的取值范围[4,+∞).21.(12分)已知函数f(x)=.(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;(2)写出f(x)的单调递增区间(不需要证明);(3)写出当x取何值时f(x)取最值,并求出最值(不需要证明).【解答】解:(1)作函数f(x)=的图象如下,(2)由题意可知其增区间为[1,4],[5,7];(3)结合图象可知,当x=7时,f(x)取最大值5,当x=1时f(x)取最小值0.22.(12分)已知函数f(x)=2x2﹣1(1)用定义证明f(x)是偶函数;(2)用定义证明f(x)在(﹣∞,0]上是减函数;(3)作出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)当x∈[﹣1,2]时的最大值与最小值.【解答】解:(1)函数f(x)=2x2﹣1的定义域为R且f(﹣x)=2(﹣x)2﹣1=f(x)∴函数f(x)是偶函数;(2)证明:设x1<x2<0,则f(x1)﹣f(x2)=2x12﹣1﹣(2x22﹣1)=2(x1+x2)(x1﹣x2)>0∴f(x1)﹣f(x2)>0∴函数f(x)在(﹣∞,0]上是减函数;(3)作出函数f(x)的图象函数f(x)当x∈[﹣1,2]时的最大值与最小值分别为7与﹣1.23.(12分)已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2﹣x)(1)求函数y=f(x)﹣g(x)的定义域;(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值范围.(3)判断函数G(x)=f(x)﹣g(x)的奇偶性.【解答】解:(1)y=f(x)﹣g(x)=ln(2+x)﹣ln(2﹣x),要使函数有意义,则…(3分),即,即﹣2<x<2,即函数的定义域为(﹣2,2).(2)若f(x)≥g(x),则ln(2+x)≥ln(2﹣x)由(1)且2+x≥2﹣x得{x|0≤x<2}…(6分)(3)G(x)定义域为{x|﹣2<x<2}有关于原点对称…(7分)G(﹣x)=f(﹣x)﹣g(﹣x)=所以G(x)为奇函数….(12分)24.(12分)已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元.若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型:f(x)=a1x2+b1x+6,g(x)=a2•3x+b2,(a1,a2,b1,b2∈R).(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润;(2)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.【解答】解:(1)依题意:由,有,解得:a1=4,b1=﹣4∴f(x)=4x2﹣4x+6;(2分)由,有,解得:∴.(4分)所以甲在今年5月份的利润为f(5)=86万元,乙在今年5月份的利润为g(5)=86万元,故有f(5)=g(5),即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等.(6分)(2)作函数图象如图所示:从图中,可以看出今年甲、乙两个工厂的利润:当x=1或x=5时,有f(x)=g(x);当1<x<5时,有f(x)>g(x);当5<x≤12时,有f(x)<g(x);(12分)赠送:初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型:图形特征:BAPl运用举例:1. △ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为AP的中点,则MF的最小值为B2.如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E为AB的中点,F为AC上一动点,则EF+BF的最小值为_________。

福建省晋江市高一数学上学期期中试题(无答案)(2021学年)

福建省晋江市高一数学上学期期中试题(无答案)(2021学年)

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2017年秋高一年期中考试数学科试卷考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1。

已知集合2{|230}A x x x =+->,{|40}B x x =-≤≤,则()R C A B ⋃=( )A.[4,3)--B.[4,1]- C .[4,3]-- D.{-4,-3,-2,-1,0,1}2.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是( ) A.2x y = B .x x y 2= C 。

)10(log ≠>=a a a y x a 且 D 。

x a a y log =(0a >且)1a ≠3。

下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是( ) A.x y = B.x y -=3 C .x y 1= D.42+-=x y4。

设)(x f 是定义在R 上的一个函数,则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是( )A . 奇函数 B. 偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D . 非奇非偶函数 5。

三个数60.70.70.76log 6,,的大小关系为( )A.60.70.70.7log 66<< B .60.70.70.76log 6<<C.60.70.7log 60.76<< D .0.760.7log 660.7<<6.函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x (10≠>a a 且)是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是( )A .),1(+∞ B.]32,0( C.)1,32[ D.)1,0(7.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A.)2()1()23(f f f <-<- B.)2()23()1(f f f <-<-C .)23()1()2(-<-<f f fD .)1()23()2(-<-<f f f 8.函数5||4--=x x y 的定义域为( )A.}5|{±≠x x B.}4|{≥x xC .}554|{><≤x x x 或D .}54|{<<x x9.已知函数)1(52)(2>+-=a ax x x f ,若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1,则实数a 的值为( ) A.5 B.-2 C .—5 D .210.若0x 是方程31)21(x x =的解,则0x 属于区间( ) A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,32 B .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 C .⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 11.已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是( )A. B . C . D .12.设函数421()()1x g x x x e =--+-,若不等式2()()g x g ax >对一切[)(]1,00,1x ∈-⋃恒成立,则a 的取值范围为( )A.(,1)(1,)-∞-⋃+∞ﻩB.(1,1)-ﻩ C.(1,)-+∞ D .(1,)+∞二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).13.若函数32()22f x x x x =+--的一个正零点附近的函数值如下表:f(1)=-2f (1.5)=0.625 f(1.25)≈—0.984 f(1.375)≈—0。

泉州市晋江市平山中学2017届高三上学期期中数学试卷(文科) 含解析

泉州市晋江市平山中学2017届高三上学期期中数学试卷(文科) 含解析

2016—2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高三(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知集合A={x|x>2},B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=()A.{x|x>1}B.{x|2<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|x>2或x<1}2.复数z=,则()A.|z|=2 B.z的实部为1C.z的虚部为﹣i D.z的共轭复数为﹣1+i3.已知向量=(﹣1,2),=(2,﹣4).若与()A.垂直 B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向4.已知命题p:∀x>0,x+≥2命题q:若a>b,则ac>bc.下列命题为真命题的是()A.q B.¬p C.p∨q D.p∧q5.若角θ的终边过点P(3,﹣4),则tan(θ+π)=()A.B. C.D.6.已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=e x,则f(﹣1)=()A.B.﹣C.e D.﹣e7.执行如图所示的程序框图,输出的S值是()A.﹣B.C.0 D.8.已知向量=(1,2),=(1,0),=(4,﹣3).若λ为实数,( +λ)⊥,则λ=() A.B.C.1 D.29.在△ABC中,若点D满足,则=()A.B.C.D.10.函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A. B.C.D.11.函数在区间[0,π]上的一个单调递减区间是()A.B.C. D.12.函数f(x)=2sin(ωx+φ),(ω>0,﹣<φ<)的图象如图所示,•=()A.8 B.﹣8 C.﹣8 D.﹣+8二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.计算:cos215°﹣sin215°=.14.已△知△ABC三边长分别为a,b,c且a2+b2﹣c2=ab,则∠C=15.设||=1,||=2,且,的夹角为120°;则|2+|等于.16.设函数f(x)=3x3﹣x+a(a>0),若f(x)恰有两个零点,则a的值为.三、解答题(共5小题,满分60分)17.在△ABC中,sinA+cosA=2.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若a=2;B=45°;求△ABC的面积.18.已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.求:(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)在区间[﹣]上的值域.(Ⅲ)描述如何由y=sinx的图象变换得到函数f(x)的图象.19.已知函数(a∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值;(Ⅱ)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围.20.已知向量=(sin(2x+),sinx),=(1,sinx),f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=2,,若sin(A+C)=2cosC,求b的大小.21.已知x=1是的一个极值点(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;(Ⅲ)设g(x)=f(x)﹣,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.选修4—5:不等式选讲22.(C)已知函数f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|m﹣1|的解集非空,求实数m的取值范围.2016—2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.已知集合A={x|x>2},B={x|(x﹣1)(x﹣3)<0},则A∩B=()A.{x|x>1}B.{x|2<x<3}C.{x|1<x<3} D.{x|x>2或x<1}【考点】交集及其运算.【分析】求出B中不等式的解集确定出B,找出A与B的交集即可.【解答】解:由B中不等式解得:1<x<3,即B={x|1<x<3},∵A={x|x>2},∴A∩B={x|2<x<3},故选:B.2.复数z=,则()A.|z|=2 B.z的实部为1C.z的虚部为﹣i D.z的共轭复数为﹣1+i【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】直接利用复数的代数形式的混合运算,化简复数为a+bi的形式,然后判断选项即可.【解答】解:复数z====﹣1﹣i.显然A、B、C都不正确,z的共轭复数为﹣1+i.正确.故选:D.3.已知向量=(﹣1,2),=(2,﹣4).若与()A.垂直 B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向【考点】平行向量与共线向量;数量积判断两个平面向量的垂直关系.【分析】直接利用向量关系,判断即可.【解答】解:向量=(﹣1,2),=(2,﹣4).=﹣2,所以两个向量共线,反向.故选:D.4.已知命题p:∀x>0,x+≥2命题q:若a>b,则ac>bc.下列命题为真命题的是()A.q B.¬p C.p∨q D.p∧q【考点】命题的真假判断与应用.【分析】判断四个选项的真假,首先判断命题p和q的真假,对于p,根据基本不等式即可得出命题p为真命题,对于q,若a>b>0,c<0,显然ac>bc不成立,从而得出命题q为假命题,这样即可找出正确选项.【解答】解:∵x>0时,,当且仅当x=1时取“=”;∴命题p为真命题,则¬p假;若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立;∴命题q为假命题;∴p∨q为真命题.故选C.5.若角θ的终边过点P(3,﹣4),则tan(θ+π)=()A.B. C.D.【考点】任意角的三角函数的定义.【分析】利用任意角的三角函数的定义,诱导公式,求得要求式子的值.【解答】解:∵角θ的终边过点P(3,﹣4),则tan(θ+π)=﹣tanθ=﹣=﹣=, 故选:C.6.已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=e x,则f(﹣1)=()A.B.﹣C.e D.﹣e【考点】函数奇偶性的性质.【分析】直接利用函数的奇偶性以及函数的解析式求解即可.【解答】解:函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=e x,则f(﹣1)=﹣f(1)=﹣e.故选:D.7.执行如图所示的程序框图,输出的S值是()A.﹣B.C.0 D.【考点】循环结构.【分析】算法的功能是求S=sin+sin+…+sin的值,根据判断框的条件确定跳出循环的最小的正整数n值,再利用正弦函数的周期性求输出S的值.【解答】解:本题为直到型循环结构的程序框图,由框图的流程知:算法的功能是求S=sin+sin+…+sin的值,∵满足条件n>2014的最小的正整数n为2015,∴输出S=sin+sin+…+sin,由sin+sin+sin+sin+sin+sin=sin+sin +sin﹣sin﹣sin﹣sin=0,∴输出S=sin+sin+sinπ+sin=sin=.故选:B.8.已知向量=(1,2),=(1,0),=(4,﹣3).若λ为实数,( +λ)⊥,则λ=() A.B.C.1 D.2【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系.【分析】由题意可得+λ=(1+λ,0),由垂直可得数量积为0,可得λ的方程,解方程可得.【解答】解:∵=(1,2),=(1,0),=(4,﹣3).∴+λ=(1+λ,2)∵(+λ)⊥,∴4(1+λ)﹣3×2=0,解得λ=故选:B9.在△ABC中,若点D满足,则=()A.B.C.D.【考点】向量的线性运算性质及几何意义.【分析】根据平面向量的线性表示与运算性质,进行计算即可.【解答】解:如图所示,△ABC中,,∴==(﹣),∴=+=+(﹣)=+.故选:D.10.函数f(x)=(x﹣)cosx(﹣π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()A. B.C.D.【考点】函数的图象.【分析】先根据函数的奇偶性排除AB,再取x=π,得到f(π)<0,排除C.【解答】解:f(﹣x)=(﹣x+)cos(﹣x)=﹣(x﹣)cosx=﹣f(x),∴函数f(x)为奇函数,∴函数f(x)的图象关于原点对称,故排除A,B,当x=π时,f(π)=(π﹣)cosπ=﹣π<0,故排除C,故选:D.11.函数在区间[0,π]上的一个单调递减区间是()A.B.C. D.【考点】正弦函数的单调性.【分析】利用正弦函数的单调性及可求得答案.【解答】解:由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)得:kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),令k=0得≤x≤,∴函数y=sin(2x+)在区间[0,π]上的一个单调递减区间为[,].故选B.12.函数f(x)=2sin(ωx+φ),(ω>0,﹣<φ<)的图象如图所示,•=()A.8 B.﹣8 C.﹣8 D.﹣+8【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.【分析】通过函数的图象求出函数的周期,确定ω,利用2•+φ=π求出φ,然后求出,,求出•即可.【解答】解:由图可知=﹣=⇒T=π,∴ω=2,又2•+φ=π⇒φ=,从而A(﹣,0),B(,2),D(,﹣2),=(,2),=(,﹣4),•=﹣8.故选C.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.计算:cos215°﹣sin215°=.【考点】二倍角的余弦.【分析】由二倍角的余弦公式可得cos215°﹣sin215°=cos30°,从而得到结果.【解答】解:由二倍角的余弦公式可得,cos215°﹣sin215°=cos30°=.故答案为:.14.已△知△ABC三边长分别为a,b,c且a2+b2﹣c2=ab,则∠C=60°【考点】余弦定理.【分析】利用a2+b2﹣c2=ab,代入到余弦定理中求得cosC的值,进而求得C【解答】解:∵a2+b2﹣c2=ab,∴cosC==∴C=60°故答案为60°15.设||=1,||=2,且,的夹角为120°;则|2+|等于2.【考点】平面向量数量积的运算.【分析】利用数量积定义和数量积的性质即可得出.【解答】解:∵||=1,||=2,且,的夹角为120°,∴==﹣1.∴|2+|====2.故答案为:2.16.设函数f(x)=3x3﹣x+a(a>0),若f(x)恰有两个零点,则a的值为.【考点】函数零点的判定定理.【分析】利用导数求出函数的极大值和极小值,要使函数f(x)=3x3﹣x+a恰有2个零点,则满足极大值等于0或极小值等于0,由此求得a值.【解答】解:∵f(x)=3x3﹣x+a,∴f′(x)=9x2﹣1,由f'(x)>0,得x>或x<﹣,此时函数单调递增,由f'(x)<0,得﹣<x<,此时函数单调递减.即当x=﹣时,函数f(x)取得极大值,当x=时,函数f(x)取得极小值.要使函数f(x)=3x3﹣x+a恰有两个零点,则满足极大值等于0或极小值等于0,由极大值f(﹣)==0,解得a=﹣;再由极小值f()=,解得a=.∵a>0,∴a=.故答案为:.三、解答题(共5小题,满分60分)17.在△ABC中,sinA+cosA=2.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)若a=2; B=45°;求△ABC的面积.【考点】正弦定理;余弦定理.【分析】(Ⅰ)利用两角和的正弦函数公式化简已知可得sin(A+)=1,解得A=2kπ+,k∈Z,结合范围A∈(0,π),即可得解A的值.(Ⅱ)利用三角形内角和定理可求C的值,利用正弦定理可求b的值,进而利用三角形面积公式即可计算得解.【解答】解:(Ⅰ)∵sinA+cosA=2,可得:2sin(A+)=2,∴sin(A+)=1,可得:A+=2kπ+,k∈Z,解得:A=2kπ+,k∈Z,∵A∈(0,π),∴A=;(Ⅱ)∵a=2;B=,A=,可得:C=π﹣A﹣B=∴b===2,=absinC=×sin=1+.∴S△ABC18.已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.求:(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)在区间[﹣]上的值域.(Ⅲ)描述如何由y=sinx的图象变换得到函数f(x)的图象.【考点】三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象.【分析】(I)运用二倍角的正弦和余弦公式,及两角和的正弦公式,化简可得函数解析式f(x)=2sin(2x+)+2,利用三角函数周期公式即可得解.(II)由已知利用x的取值范围,可求2x+∈[﹣,],利用正弦函数的图象和性质可得范围sin(2x+)∈[﹣,1],即可得解函数f(x)值域.(Ⅲ)由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.【解答】解:(I)∵f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=sin2x+2cos2x+1=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+)+2,∴f(x)的最小正周期为T==π.(II)∵x∈[﹣],∴2x+∈[﹣,],可得:sin(2x+)∈[﹣,1],∴f(x)=2sin(2x+)+2∈[1,3],即函数f(x)在区间[﹣]上的值域为[1,3].(Ⅲ)把函数y=sinx的图象向左平移个单位,可得函数y=sin(x+)的图象,再把所得图象上的各点的横坐标变为原来的倍,即可得到函数y=sin(2x+)的图象;再把所得图象上的各点的纵坐标变为原来的2倍,即可得到函数y=2sin(2x+)的图象.再把所得函数的图象向上平移2个单位,即可得到y=2sin(2x+)+2的图象.19.已知函数(a∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值;(Ⅱ)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围.【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】(Ⅰ)先求出f′(x)=e x﹣x﹣a,从而f′(0)=1﹣a=2,解得:a=﹣1,得f(x)=e x﹣x2+x,解得:b=1.(Ⅱ)由题意f′(x)>0,即e x﹣x﹣a≥0恒成立,得a≤e x﹣x恒成立,设h(x)=e x﹣x,求出h(x)min=h(0)=1,从而a≤1.【解答】解:(Ⅰ)∵f′(x)=e x﹣x﹣a,∴f′(0)=1﹣a=2,解得:a=﹣1,∴f(x)=e x﹣x2+x,∴f(0)=1,∴1=2×0+b,解得:b=1.(Ⅱ)由题意f′(x)>0,即e x﹣x﹣a≥0恒成立,∴a≤e x﹣x恒成立,设h(x)=e x﹣x,则h′(x)=e x﹣1,令h′(x)>0,解得:x>0,令h′(x)<0,解得:x<0,∴h(x)在(﹣∞,0)递减,在(0,+∞)递增,∴h(x)min=h(0)=1,∴a≤1.20.已知向量=(sin(2x+),sinx),=(1,sinx),f(x)=.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=2,,若sin(A+C)=2cosC,求b的大小.【考点】三角函数中的恒等变换应用;平面向量数量积的运算;正弦定理.【分析】(Ⅰ)利用向量的数量积公式,结合辅助角公式化简函数,再利用正弦函数的单调性,结合函数的定义域,即可得到结论;(Ⅱ)由,可得A,利用两角和与差的三角函数以及正弦定理结合sin(A+C)=2cosC,即可求边b的长.【解答】解:(Ⅰ)==…所以f(x)递减区间是.…(Ⅱ)由和得:…若,而又,所以∵0<C<π,所以若,同理可得:,显然不符合题意,舍去.…∴…由正弦定理得:…21.已知x=1是的一个极值点(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;(Ⅲ)设g(x)=f(x)﹣,试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线y=g(x)相切?请说明理由.【考点】函数在某点取得极值的条件;利用导数研究函数的单调性;利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】(Ⅰ)先求出f′(x),再由x=1是的一个极值点,得f′(1)=0,由此能求出b.(II)由f′(x)=2﹣+<0,得,再结合函数的定义域能求出函数的单调减区间.(III)g(x)=f(x)﹣=2x+lnx,设过点(2,5)与曲线g(x)的切线的切点坐标为(x0,y0),故2x0+lnx0﹣5=(2+)(x0﹣2),由此能够推导出过点(2,5)可作2条直线与曲线y=g (x)相切.【解答】解:(Ⅰ)∵x=1是的一个极值点,f′(x)=2﹣+,∴f′(1)=0,即2﹣b+1=0,∴b=3,经检验,适合题意,∴b=3.(II)由f′(x)=2﹣+<0,得,∴﹣,又∵x>0(定义域),∴函数的单调减区间为(0,1].(III)g(x)=f(x)﹣=2x+lnx,设过点(2,5)与曲线g(x)的切线的切点坐标为(x0,y0),∴,即2x0+lnx0﹣5=(2+)(x0﹣2),∴lnx0+﹣5=(2+)(x0﹣2),∴lnx0+﹣2=0,令h(x)=lnx+,,∴x=2.∴h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,∵h()=2﹣ln2>0,h(2)=ln2﹣1<0,h(e2)=>0,∴h(x)与x轴有两个交点,∴过点(2,5)可作2条直线与曲线y=g(x)相切.选修4-5:不等式选讲22.(C)已知函数f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|m﹣1|的解集非空,求实数m的取值范围.【考点】带绝对值的函数.【分析】(Ⅰ)利用绝对值的几何意义直接求不等式f(x)≤6的解集;(Ⅱ)求出函数的最小值,然后求解关于x的不等式f(x)<|m﹣1|的解集非空,得到实数m的取值范围.【解答】解:(Ⅰ)不等式f(x)≤6,即|2x+3|+|2x﹣1|≤6.不等式的几何意义,是数轴是的点2x,到﹣3与1的距离之和不大于6,∴﹣4≤2x≤2,解得﹣2≤x≤1,不等式的解集为{x|﹣2≤x≤1};(Ⅱ)函数f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.由绝对值的几何意义可知:f(x)min≥4,关于x的不等式f(x)<|m﹣1|的解集非空,只须:4<|m﹣1|,解得m<﹣3或m>5.2017年1月3日。

福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题 文

福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题 文
练说,先练胆。说话害怕是幼儿言语开展的阻碍。不少幼儿当众说话时显得害怕:有的结巴重复,面红耳赤;有的声响极低,自讲自听;有的抬头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,倾向差生。一是和幼儿树立谐和的言语交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声响亲切,举措亲昵,消弭幼儿畏惧心思,让他能自动的、自由自在地和我交谈。二是注重培育幼儿勇于当众说话的习气。或在课堂教学中,改动过去教员讲先生听的传统的教学形式,取消了先举手后发言的约束,多采取自在讨论和说话的方式,给每个幼儿较多的当众说话的时机,培育幼儿爱说话敢说话的兴味,对一些说话有困难的幼儿,我总是仔细地耐烦肠听,热情地协助和鼓舞他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的决计。三是要提明白的说话要求,在说话训练中不时提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态小气,口齿清楚,声响响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模拟。临时坚持,不时训练,幼儿说话胆量也在不时提高。

福建省晋江市平山中学2016届高三数学上学期期中试题理

福建省晋江市平山中学2016届高三数学上学期期中试题理

平山中学2015年秋季高三年级期中考试数学(理科)试卷满分:150分 考试时间:120分钟温馨提示:请同学们注意卷面整洁,本次考试设书写分2分。

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.复数(1)(z i i i =-+为虚数单位)在复平面内所对应的点位于 ( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.设全集为R ,集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤,则()R A C B =( )A.(3,0)-B.(3,1]--C.(3,1)--D.(3,3)-3.以下说法错误的是 ( ) A.命题“若x 2-3x +2=0,则x =1”的逆否命题为“若x ≠1,则x 2-3x +2≠0”B.“x =1”是“x 2-3x +2=0”的充分不必要条件C.若p ∧q 为假命题,则p ,q 均为假命题D.若命题p :∃x 0∈R,使得20x +x 0+1<0,则﹁p :∀x ∈R,则x 2+x +1≥04. 已知数列{a n }的通项公式为2245n a n n =-+ 则{a n }的最大项是( ) A .a 1B .a 2C .a 3D .a 45.函数2()ln(1)(0)f x x x x=+->的零点所在的大致区间是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,e ) D .(3,4)6. 函数()2sin f x x x =-的图象大致是( )7.为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象,只要将sin ()y x x R =∈的图象( ) A .向左平移3π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变 B .向左平移3π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C .向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变D .向左平移6π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变8.设n s 是等差数列{n a }的前n 项和,已知1a =3,5a =11,则7s 等于 ( ) A .13 B. 35 C. 49 D. 63 9.实数20.3a =,2log 0.3b =,0.3(2)c =的大小关系正确的是( )A .a c b <<B .a b c <<C .b a c <<D .b c a <<10. 若函数ϕπϕ则上是增函数且在是奇函数,)4,0(,)2cos(2)(+=x x f 的一个值为( )A .2π-B .0C .2π D .π11.已知函数221,1,(),1,x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩若[(0)]4f f a =,则21a dx x ⎰=( )A.2ln 2B. 2ln 31C.2ln 3D.2ln 912.已知函数()[]f x x x =-,其中[]x 表示不超过实数x 的最大整数.若关于x 的方程()f x kx k =+有三个不同的实根,则实数k 的取值范是( )A .111[1,)(,]243--B .111(1,][,)243--C .111[,)(,1]342-- D .111(,][,1)342-- 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.在,2ABC A AB ∆∠=中,=60,且ABC ∆的面积为32,则BC 的长为 . 14.已知135sin ,53)cos(-==-ββα且)0,2(),2,0(πβπα-∈∈,则sin α= . 15.函数()sin()(0,0,||)2f x A x k A πωϕωϕ=++>><的图象如图所示,则()f x 的表达式是()f x = . 16.已知函数()3cos2sin 2f x x x =-的图象为C ,则如下结论中正确的序号是 。

2016-2017年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期数学期中试卷带答案

2016-2017年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期数学期中试卷带答案

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一(上)期中数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分,请将答案涂在答题卡上)1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合∁U(A∪B)=()A.{1,3,4,5}B.{3}C.{2}D.{4,5}2.(5分)下列四组函数中表示同一个函数的是()A.f(x)=|x|与B.f(x)=x0与g(x)=1C.与D.与3.(5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=x+e x B.C.D.4.(5分)已知函数,则的值是()A.B.C.4 D.﹣45.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C. D.6.(5分)设x>y>1,0<a<1,则下列关系正确的是()A.x﹣a>y﹣a B.ax<ay C.a x<a y D.log a x>log a y7.(5分)函数的单调减区间为()A.[﹣2,+∞)B.(﹣∞,﹣2]C.(﹣∞,﹣6]D.[2,+∞)8.(5分)如果lg2=m,lg3=n,则等于()A.B.C.D.9.(5分)函数的零点有()个.A.1 B.2 C.3 D.410.(5分)函数的值域是()A.[1,+∞)B.[0,+∞)C.(﹣∞,0]D.(﹣1,0]11.(5分)已知函数,则函数的定义域为()A.[0,+∞)B.[0,16] C.[0,4]D.[0,2]12.(5分)已知函数f(x)=,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则x3(x1+x2)+的取值范围是()A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,1]C.(﹣∞,1)D.[﹣1,1)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡上)13.(5分)幂函数f(x)的图象过点(2,16),则f(x)=.14.(5分)函数的定义域为.15.(5分)已知函数f(x)=log2(2﹣ax)在[﹣1,+∞)为单调增函数,则a 的取值范围是.16.(5分)给出下列四个命题:(1)函数f(x)=log a(2x﹣1)﹣1的图象过定点(1,0);(2)化简2+lg5lg2+(lg2)2﹣lg2的结果为25;(3)若log a<1,则a的取值范围是(1,+∞);(4)若2﹣x﹣2y>lnx﹣ln(﹣y)(x>0,y<0),则x+y<0.其中所有正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题,满分70分,要求写出必要的文字说明和解题步骤,请将答案写在答题卡上)17.(10分)设集合A={x|a﹣3<x<a+3},B={x|x2﹣2x﹣3>0}.(1)若a=3,求A∩B,A∪B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.18.(12分)有甲、乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元.它们与投入资金x万元的关系是:p=x,q=.今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获取最大利润?最大利润为多少?19.(12分)已知函数,,其中a>0,且a≠1.(1)若0<a<1,求满足不等式f(x)<1的x的取值的集合;(2)求关于x的不等式f(x)≥g(x)的解的集合.20.(12分)已知,.(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求f(x)的值域;(2)若方程f(x)=a2﹣3a+3有实数根,求实数a的取值范围.21.(12分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求实数a,b的值;(2)判断并证明f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性;(3)若对任意实数t∈R,不等式f(kt2﹣kt)+f(2﹣kt)<0恒成立,求k的取值范围.22.(12分)已知函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值;(2)求f(x)的解析式;(3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立,Q:当x ∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣ax是单调函数,如果记使P成立的实数a的取值的集合为A,使Q成立的实数a的取值的集合为B,求A∩∁R B.2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,共60分,请将答案涂在答题卡上)1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合∁U(A∪B)=()A.{1,3,4,5}B.{3}C.{2}D.{4,5}【解答】解:∵集合A={1,3},B={3,4,5},∴A∪B={1,3,4,5},又∵全集U={1,2,3,4,5},∴∁U(A∪B)={2},故选:C.2.(5分)下列四组函数中表示同一个函数的是()A.f(x)=|x|与B.f(x)=x0与g(x)=1C.与D.与【解答】解:对于A,f(x)=|x|,定义域是R,g(x)==|x|,定义域是R,定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;对于B,f(x)=x0,定义域是{x|x≠0},g(x)=1的定义域为R,定义域不同,不是同一函数;对于C,•,定义域是{x|x≥1},g(x)=的定义域为(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞),定义域不同,不是同一函数;对于D,f(x)==x,g(x)==|x|,对应关系不同,不是同一函数.故选:A.3.(5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是()A.y=x+e x B.C.D.【解答】解:A.其定义域为R,关于原点对称,但是f(﹣x)=﹣x+e﹣x≠±f(x),因此为非奇非偶函数;B.定义域为{x|x≠0},关于原点对称,又f(﹣x)=﹣x﹣=﹣f(x),因此为奇函数;C.定义域为x∈R,关于y轴对称,又f(﹣x)==f(x),因此为偶函数;D.定义域为x∈R,关于原点对称,又f(﹣x)==f(x),因此为偶函数;故选:A.4.(5分)已知函数,则的值是()A.B.C.4 D.﹣4【解答】解:∵函数,∴f()==﹣2,=f(﹣2)=2﹣2=.故选:A.5.(5分)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C. D.【解答】解:∵函数f(x)=e x+4x﹣3∴f′(x)=e x+4当x>0时,f′(x)=e x+4>0∴函数f(x)=e x+4x﹣3在(﹣∞,+∞)上为f(0)=e0﹣3=﹣2<0,f()=+2﹣3=﹣1=﹣e0>0,∴f(0)•f()<0,∴函数f(x)=e x+4x﹣3的零点所在的区间为(0,)故选:C.6.(5分)设x>y>1,0<a<1,则下列关系正确的是()A.x﹣a>y﹣a B.ax<ay C.a x<a y D.log a x>log a y【解答】解:∵y=a x(0<a<1)减函数又∵x>y>1∴a x<a y故选:C.7.(5分)函数的单调减区间为()A.[﹣2,+∞)B.(﹣∞,﹣2]C.(﹣∞,﹣6]D.[2,+∞)【解答】解:函数,令函数t=x2+4x﹣12=(x﹣6)(x+2),∵t≥0,∴﹣6≥x或x≥2.则函数转化为g(t)=,在t≥0是单调递增,根据二次函数性质可知,函数t开口向上,对称轴x=﹣2,则x在(﹣∞﹣6]单调递减,在[2,+∞)单调递增.复合函数单调性“同增异减”.可得函数f(x)的单调减区间(﹣∞﹣6].故选:C.8.(5分)如果lg2=m,lg3=n,则等于()A.B.C.D.【解答】解:∵lg2=m,lg3=n,∴===.故选:C.9.(5分)函数的零点有()个.A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:函数的零点,就是方程x2=的根的个数,也就是y=x2与y=的交点个数,画出两个函数的图象如图:两个函数有3个交点.故选:C.10.(5分)函数的值域是()A.[1,+∞)B.[0,+∞)C.(﹣∞,0]D.(﹣1,0]【解答】解:令t=|x|≥0,则函数可转化为y=﹣1;∵t≥0时,0<≤1,则﹣1<﹣1≤0;故选:D.11.(5分)已知函数,则函数的定义域为()A.[0,+∞)B.[0,16] C.[0,4]D.[0,2]【解答】解:由4﹣x2≥0,解得,﹣2≤x≤2,即y=f(2﹣x)的定义域是[﹣2,2],则2﹣x∈[0,4],即函数f(x)的定义域为[0,4],令∈[0,4],解得x∈[0,16].则函数y=f()的定义域为[0,16].故选:B.12.(5分)已知函数f(x)=,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则x3(x1+x2)+的取值范围是()A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,1]C.(﹣∞,1)D.[﹣1,1)【解答】解:作函数f(x)=,的图象如下,由图可知,x1+x2=﹣2,x3x4=1;1<x4≤2;故x3(x1+x2)+=﹣+x4,其在1<x4≤2上是增函数,故﹣2+1<﹣+x4≤﹣1+2;即﹣1<﹣+x4≤1;故选:B.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡上)13.(5分)幂函数f(x)的图象过点(2,16),则f(x)=x4.【解答】解:∵幂函数f(x)=x a的图象过点(2,16),∴2a=16,解得a=4,∴f(x)=x4,故答案为:x4.14.(5分)函数的定义域为(﹣9,3).【解答】解:由,解得﹣9<x<3.∴函数的定义域为(﹣9,3).故答案为:(﹣9,3).15.(5分)已知函数f(x)=log2(2﹣ax)在[﹣1,+∞)为单调增函数,则a 的取值范围是(﹣2,0).【解答】解:由于函数f(x)=log2(2﹣ax)在[﹣1,+∞)为单调增函数,可得y=2﹣ax在[﹣1,+∞)为单调增函数,且为正值,故有,求得﹣2<a<0,故答案为:(﹣2,0).16.(5分)给出下列四个命题:(1)函数f(x)=log a(2x﹣1)﹣1的图象过定点(1,0);(2)化简2+lg5lg2+(lg2)2﹣lg2的结果为25;(3)若log a<1,则a的取值范围是(1,+∞);(4)若2﹣x﹣2y>lnx﹣ln(﹣y)(x>0,y<0),则x+y<0.其中所有正确命题的序号是(2)(4).【解答】解:(1)函数f(x)=log a(2x﹣1)﹣1的图象过定点(1,﹣1),故(1)错误;(2)2+lg5lg2+(lg2)2﹣lg2=25+lg2(lg5+lg2)﹣lg2=25+lg2﹣lg2=25,故(2)正确;(3)若log a<1,则a的取值范围是(0,)∪(1,+∞),故(3)错误;(4)构造函数F(t)=2﹣t﹣lnt,t∈(0,+∞),显然,F(t)为定义域上的减函数,因为x>0,y<0,所以,﹣y>0,故F(x)=2﹣x﹣lnx,F(﹣y)=2y﹣ln(﹣y),由①式得,F(x)>F(﹣y),且F(t)为定义域上的减函数,因此,x<﹣y,即x+y<0,故(4)正确;故答案为:(2)(4)三、解答题(本大题共6小题,满分70分,要求写出必要的文字说明和解题步骤,请将答案写在答题卡上)17.(10分)设集合A={x|a﹣3<x<a+3},B={x|x2﹣2x﹣3>0}.(1)若a=3,求A∩B,A∪B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.【解答】解(1)若a=3,则A={x|0<x<6},又B={x|x2﹣2x﹣3>0}={x|x<﹣1,或x>3},所以A∩B={x|3<x<6},A∪B={x|x<﹣1,或x>0},(2)若A∪B=R,则a﹣3<﹣1,且a+3>3,即,a<2,且a>0,所以实数a的取值范围为0<a<2.18.(12分)有甲、乙两种商品,经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元.它们与投入资金x万元的关系是:p=x,q=.今有3万元资金投入经营这两种商品,为获得最大利润,对这两种商品的资金分别投入多少时,能获取最大利润?最大利润为多少?【解答】解:设对乙商品投入资金x万元,则对甲投入资金为(3﹣x)万元,此时获取利润为y万元;则由题意知,.令,则y=﹣t2++=(其中0≤t≤);根据二次函数的图象与性质知,当t=时,y有最大值,为;又t=,得=,∴x==2.25(万元),∴3﹣x=0.75(万元);所以,对甲投入资金0.75万元,对乙投资2.25万元时,获取利润最大,为万元.19.(12分)已知函数,,其中a>0,且a≠1.(1)若0<a<1,求满足不等式f(x)<1的x的取值的集合;(2)求关于x的不等式f(x)≥g(x)的解的集合.【解答】解(1)由不等式f(x)<1,得…(1分)因为0<a<1,所以3x2﹣3>0,解得x<﹣1,或x>1,…(3分)即所求解集为(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)…(4分)(2)由不等式f(x)≥g(x)得…(6分)(i)若0<a<1,则3x2﹣3≤﹣5x﹣5,即3x2+5x+2≤0,解得:…(8分)(ii)若a>1,则3x2﹣3≥﹣5x﹣5,即3x2+5x+2≥0,解得:…(10分)综上,若0<a<1,所求解集为;若a>1,所求解集为…(12分)20.(12分)已知,.(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求f(x)的值域;(2)若方程f(x)=a2﹣3a+3有实数根,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)设t=log3x,t∈[﹣1,1],则x=3t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(3分)f(t)=(3t)2﹣2•3t+4,∴f(x)=(3x)2﹣2•3x+4,f(x)的定义域为[﹣1,1]﹣﹣﹣(6分)(2)设u=3x,,f(u)=u2﹣2u+4=(u﹣1)2+3,∴f(u)∈[3,7]即所求值域为[3,7]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(9分)(3)由于方程f(x)=a2﹣3a+3有实数根,∴a2﹣3a+3∈[3,7],∴a∈[﹣1,0]∪[3,4]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(12分)21.(12分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求实数a,b的值;(2)判断并证明f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性;(3)若对任意实数t∈R,不等式f(kt2﹣kt)+f(2﹣kt)<0恒成立,求k的取值范围.【解答】解:(1)由于定义域为R的函数f(x)=是奇函数,则即,解得,即有f(x)=,经检验成立;(2)f(x)在(﹣∞,+∞)上是减函数.证明:设任意x1<x2,f(x 1)﹣f(x2)=﹣=,由于x1<x2,则2x1<2x2,则有f(x1)>f(x2),故f(x)在(﹣∞,+∞)上是减函数;(3)不等式f(kt2﹣kt)+f(2﹣kt)<0,由奇函数f(x)得到f(﹣x)=﹣f(x),f(kt2﹣kt)<﹣f(2﹣kt)=f(kt﹣2),再由f(x)在(﹣∞,+∞)上是减函数,则kt2﹣kt>kt﹣2,即有kt2﹣2kt+2>0对t∈R恒成立,∴k=0或即有k=0或0<k<2,综上:0≤k<2.22.(12分)已知函数f(x)对一切x,y∈R都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.(1)求f(0)的值;(2)求f(x)的解析式;(3)已知a∈R,设P:当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立,Q:当x ∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣ax是单调函数,如果记使P成立的实数a的取值的集合为A,使Q成立的实数a的取值的集合为B,求A∩∁R B.【解答】解:(1)∵f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1),f(1)=0,取x=﹣1,y=1得f(0)﹣f(1)=﹣(﹣1+2+1),f(0)=﹣2(2)取y=0,得f(x)﹣f(0)=x(x+1),故f(x)=x2+x﹣2(3)(i)当时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立,即x2﹣x+1<a恒成立记h(x)=x2﹣x+1,对称轴,h(x)max=h(0)=1,所以a>1,即A=(1,+∞)(ii)g(x)=x2+(1﹣a)x﹣2,对称轴:,由于x∈[﹣2,2]时,g(x)是单调函数,所以即A=(﹣∞,﹣3]∪[5,+∞),所以C R B=(﹣3,5),A∩C R B=(1,5)赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型: 图形特征:60°60°60°45°45°45°运用举例:1.如图,若点B 在x 轴正半轴上,点A (4,4)、C (1,-1),且AB =BC ,AB ⊥BC ,求点B 的坐标;xyB CAO2.如图,在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ,则14S S += .ls 4s 3s 2s 13213. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不与点B,C重合),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.(1)求证:△ABD∽△DCE;(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.EB4.如图,已知直线112y x=+与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0)。

福建省晋江市平山中学高一数学上学期期中试题

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福建省晋江市平山中学2018-2019学年高一1:学期期中考试数学试题—、选S题(本犬题共12小题,每小题5分,共60分)1我A Q为两个非曲集合隹义集合十®巴若P={-{-M则集合iQ的子集个数是(J■2 B. 3 C* 4 D. 82.函数y=\j^- l + lg(2- AT)的定义域是()A. (1.2)氏[1,4] C. [1,2) D. (1,2]3.设集合U= U, 2, 3, 4} , 1={1, 2, 3}, N= {2, 3, 4},则巾*口册=()A* (1, ,2} B* ⑵ 3)C,£2,4) D+ {1* 4)4.已知函数jq.v)=!\+1 X<1,若兀g卜",则实数“()^ax J>1 ~ _A* —1 B* 2 C> 3 D.或35.函数张穴("2满足皿对)=则常数繕于()A* 3 B. - 3 C* 3 或一3 D+ 5 或一36•函数加喘囂鬻,则下列结论解的是()A. /(©是偶函数B.只0的值域是01}C.方程= f{x}SMR有x = lD.方程J XA X)}=.V的解只有兀=1X直线y=a^曲线y=0-bl有四个交点,则孑的取値范围为()A. (4母)B. (-L0)C.(丄,乜)D. (--30)4 4乩若一系列函数的解折式和值域相同,但苴定义域不同,则称这些函数为"同族雷数巴例如團数J-X\XE(1,21与密数尸■畑[-2T即为“同族函数件请你找岀下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数,'的是〔)A, y=x B. y=\x~3\ C. y=2= D. y=log}x丄若函数.v = log^>0T且"1)的图象如图所示,贝悴列函数图象正确的是值是()A. -B. 1 C, D. -12 211.已知函数/(x) = y/^2r ,若玉卡卜£2],使得尹(H*町+/1 —引=0成立,则实数七的取值范围是()扎[-L3j B. [QJ} C. IY,3] D. [0:+x]12.已知函数/(X)- l_2r I若厲恥互不相笔且1笑如您兀药>1蛊口)±几)如介),则a + b + c的取値范围()扎(1201S) B. [1J01S] C. (2J01?) D. [2.2019]二、填空题(每小题5分,共刼分)13.函数2 凹的定义域为_____________ .X14.写岀函数加―宀叩|的单调递増区间_____________ ■15.用二分却究函数『(g—-1的零点时,第一^经计算阳叫护0第二次应计算―的值.16. 已知皿是定义域为陥偶酗.当2 0时,烟"-知则不等式伦貝”5的解集 ______________ .三、解答题(本大题共e 小题.共70分.解答应写岀文字说明、狼算步曝或 推讣过理)17. (10分)已知函数/U 戶屮冷仗-1)的定义域为集合百函数g (.v )=3^ -1 的值域为集合丘且A\JB=B.求实数m 的取值范围.18. (丄分)计算:⑴丄(冷)+拓拆+[(4)丁.(2) lg2-igl+3£g5-lDgp 1D&9.(1)求的解桁贰并判断函数十(町的奇偶性:(2)判断函数坯30在区间("+8〉上单调性,井用定义袪证明.20. (戊分)己知函数H 畀■嗚屮纬 其中“0且"1.1若a = 2,求满足JI rI >2的工集合.⑵若^>2,抽的取值范围.21. (12分)小张经t 菜一消费品专卖店,已知该消费品的进价为每件朝元,该 店每月销售量、(百件)与销售单价孔(元/件)之间的关系用下图的一折线表示. 呱工每人每月工资为级,元,该店还应交忖的其它费用为每月I 和元. (1[)当销售价为每件「元时,该店正i子收支平衝(即利润为零),求该店19. (匹分)设函数伽+ b 且的职工换(III)若该店只有」咯取:L问销售单价定为多少元时,该专卖店可获得最大月利润?(注:利润=收入-支岀)22.(12分)已知函数y*⑴的定义域为D,且“;)同时满足以下条件:①在力上是单调递増或单调递减函数I②存在闭区何[纽风—(其中门耐),使得当施叵可时./(X)的取值集合也是⑷弘那么,我们称函数v = /(x)(统Q)是闭函数.⑴判#f/(r}=-?是不是闭函数2若是,找岀条件②中的区间]若不是,说明理由.⑵若只心+咛是闭國数,求实數*的取值范围.(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)晋江市平山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学答案―、选&题1-5: DCDDB &-10: CDBBA 11-12: AC二、 填空题13. [―1,020如)14.(乜厂1|和01)15. f (0.25) 16. (x|- 7<x < 3} 三. 解答题⑺ 解t 由题意Cr|l<K2)( -1+31 ・由虫U 方=戊 得曲匸E 即-14-3>2,即所叹Q1./ _<a 1 触2 I13.⑴ 87-!~1 -敢3-町*+[卜2)[了.2 ?-1+(1-3)+2 2・F-】 + IC + F=4十兀一斗 +8 = 1+8 ..(2) lg2-lgl + 31g5- lo^l lo^9-ig2 *3!g$-log 32喝3= lg2 + 21g2^31gS-l=3(lg2^1gj )-l = 31glO-l = 3-l = 2f ⑴=1 + u + b = 2且f ⑵= 2 + | + b = ^则讣出则函数的罡义劇g 。

福建省晋江市平山中学高一上学期第一次阶段考数学试题

福建省晋江市平山中学高一上学期第一次阶段考数学试题

平山中学2016学年高一年第一次阶段考数学试卷(时间:60分钟 总分:100分)一、选择题(每小题5分,共60分。

)1、1.已知集合A ={1,3,5,7,9},B ={0,3,6,9,12},则A∩B =( )A .{3,5}B .{3,6}C .{3,7}D .{3,9}2、已知()()120++=x x x f ,则()x f 的定义域是( ) A .{}2-≠x x B .{}1-≠x x C .{}21-≠-≠x x x 且 D .{}21-≠-≠x x x 或3、已知集合A ={}2,1,0,则集合B ={}A y A x y x ∈∈-,中元素的个数是( )A .1B .3C .5D .94、已知集合A ={}0232=+-∈x x R x ,B={}50<<∈x N x ,则满足条件的B C A ⊆⊆的集合C 的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.45、设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有( )A .①②③④B .①②③C .②③D .②6、若集合A ={}012=++ax ax x 中只有一个元素,则=a ( )A.4 B.2 C.0 D.0或47、下列四组函数中,表示同一个函数的是( )A. ()()()2,x x g x x f == B. ()()()2,x x g x x f == C. ()()24,22--=+=x x x g x x f D. ()()33,x x g x x f == 8、设全集U=R ,A={}20<<x x ,B={}1<x x ,则右图中阴影部分表示的集合为( )A .{}1≥x xB .{}21<≤x xC .{}10≤<x xD .{}1≤x x9、下列函数中,在区间()1,0上是增函数的是( )A .x y =B .x y -=3C .x y 1=D .42+-=x y 10、已知函数()()()()1272122+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数,则m 的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.411、若偶函数()x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A. ()()2123f f f <-<⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. ()()2231f f f <⎪⎭⎫ ⎝⎛-<- C. ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-<-<2312f f f D. ()()1232-<⎪⎭⎫ ⎝⎛-<f f f 12、若二次函数()42++=ax x x f 在区间()3,∞-单调递减,则a 的取值范围是( )A 、()+∞-,6B 、[)+∞-,6C 、()6,-∞-D 、(]6,-∞-二、填空题(每小题5分,共20分)13、函数[)2,1,132-∈++-=x x x y 的值域为_______________________ 14、已知奇函数()x f ,且()11=a f ,则()=-a f __________15、已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=2,221,22x x x x x f ,则⎪⎭⎫ ⎝⎛)23(f f =_____________ 16、下列各式正确的是___________① {}{}a a ⊆ ②{}{}2,1,33,2,1= ③ {}00⊆ ④{}0⊆Φ ⑤{}{}51≤∈x x ⑥{}{}4,33,1⊆ 三、解答题(共30分)17、(8分) 已知集合{}5≤=x x A ,集合{}83≤<-=x x B ,求()B C A B A B A R ,,。

高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)

高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分,考试时间120分钟。

2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题....区域书写的答案无效.........,在试题卷....、草稿纸上作答无效........。

3.本卷命题范围:新人教版必修第一册第一章~第四章。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若集合{123}A =,,,{}223B x x x =->,则A B =A .{12},B .∅C .{23},D .{1}2.命题“R x ∃∈,||0x ”的否定是A .R x ∀∈,||0x ≥B .R x ∃∈,||0x <C .R x ∀∈,||0x <D .R x ∃∉,||0x <3.若a b >,则下列不等式中成立的是 A .11<a bB .33a b >C .22a b >D .a b >4.函数y =的定义域为 A .(12)-,B .(02),C .[12)-,D .(12]-,5.某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++(万元)。

一万件售价是30万元,若商品能全部卖出,则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A .139万元B .149万元C .159万元D .169万元6.已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-,则集合A 的真子集的个数为 A .13B .14C .15D .167.若0.33a =,3log 0.3b =,13log 3c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .b c a <<B .c a b <<C .a b c <<D .b a c <<8.若函数()f x 是奇函数,且在定义域R 上是减函数,(2)3f -=,则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A .(15),B .(24),C .(36),D .(25),二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

福建省晋江市高一数学上学期期中试题(无答案)(2021年整理)

福建省晋江市高一数学上学期期中试题(无答案)(2021年整理)

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

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2017年秋高一年期中考试数学科试卷考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1。

已知集合2{|230}A x x x =+->,{|40}B x x =-≤≤,则()R C A B ⋃=( )A .[4,3)--B .[4,1]-C .[4,3]--D .{-4,-3,-2,-1,0,1}2.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是( )A .2x y =B .x x y 2= C 。

)10(log ≠>=a a a y x a 且 D 。

xa a y log =(0a >且)1a ≠3。

下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是( )A .x y =B .x y -=3C .x y 1= D .42+-=x y4。

设)(x f 是定义在R 上的一个函数,则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是( )A . 奇函数B . 偶函数C .既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数5。

三个数60.70.70.76log 6,,的大小关系为( )A .60.70.70.7log 66<<B .60.70.70.76log 6<<C .60.70.7log 60.76<<D .0.760.7log 660.7<<6.函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x (10≠>a a 且)是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是()A .),1(+∞B .]32,0(C .)1,32[ D .)1,0(7.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A .)2()1()23(f f f <-<- B .)2()23()1(f f f <-<-C .)23()1()2(-<-<f f f D .)1()23()2(-<-<f f f8.函数5||4--=x x y 的定义域为( )A .}5|{±≠x xB .}4|{≥x xC .}554|{><≤x x x 或D .}54|{<<x x9.已知函数)1(52)(2>+-=a ax x x f ,若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1,则实数a 的值为( )A .5B .-2C .—5D .210.若0x 是方程31)21(x x =的解,则0x 属于区间( ) A . ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,32 B .⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21 C .⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31 D .⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 11.已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是( )A .B .C .D .12.设函数421()()1x g x x x e =--+-,若不等式2()()g x g ax >对一切[)(]1,00,1x ∈-⋃恒成立,则a 的取值范围为( )A .(,1)(1,)-∞-⋃+∞B .(1,1)-C .(1,)-+∞D .(1,)+∞ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分).13.若函数32()22f x x x x =+--的一个正零点附近的函数值如下表:f(1)=-2f (1.5)=0.625 f(1.25)≈—0.984f(1.375)≈—0。

福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题 文

福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题 文
教范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。
要练说,先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯:有的结巴重复,面红耳赤;有的声音极低,自讲自听;有的低头不语,扯衣服,扭身子。总之,说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键,面向全体,偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时,我总是笑脸相迎,声音亲切,动作亲昵,消除幼儿畏惧心理,让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中,改变过去老师讲学生听的传统的教学模式,取消了先举手后发言的约束,多采取自由讨论和谈话的形式,给每个幼儿较多的当众说话的机会,培养幼儿爱说话敢说话的兴趣,对一些说话有困难的幼儿,我总是认真地耐心地听,热情地帮助和鼓励他把话说完、说好,增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求,在说话训练中不断提高,我要求每个幼儿在说话时要仪态大方,口齿清楚,声音响亮,学会用眼神。对说得好的幼儿,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表扬,并要其他幼儿模仿。长期坚持,不断训练,幼儿说话胆量也在不断提高。

福建省晋江市平山中学高一化学上学期期中试题

福建省晋江市平山中学高一化学上学期期中试题
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

福建省晋江市平山中学2017-2018学年上学期高一期中考考数学试卷(无答案)

福建省晋江市平山中学2017-2018学年上学期高一期中考考数学试卷(无答案)

2017秋季平山中学高一上期中考考数学科试卷考试时间:120分钟 总分:150分一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则A∩(C U B)等于( )A.{4,5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3}2.已知全集U ={0,1,2,3}且C U A={2},则集合A 的真子集共有( )A.3个B.5个C.7个D.8个 3.下列四组函数,表示同一函数的是( )A. 33)(,)(x x g x x f == B.xx x g x x f 2)(,)(==C.4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x fD.22)(,)()(x x g x x f == 4.已知0.230.23,0.2,3a b c --===,则,,a b c 的大小关系是( ) A.a b c >> B.b a c >> C.c a b >> D.b c a >>5.已知函数25(5)()(2)(5)x x x f x f x x ⎧-≤=⎨->⎩,则(8)f 的值为( )A.312-B.174-C.174D.76- 6.下列函数是奇函数的是( )A. y=3x+4B. y =x 3+x x ∈[-3,3]C.y=x 3+x x ∈(-3,3]D. y =x 4+3x 3 7.化简632xx x x ⋅⋅的结果是( )A .xB .xC .1D .2x8.若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在(0,)+∞内是增函数,又(2)f 0=,则不等式0)(<x xf 的解集为( )A.)2,0()0,2( - B.(,2)(0,2)-∞- C.(,2)(2,)-∞-+∞ D.(2,0)(2,)-+∞ 9.函数22(13)y x x x =--≤≤的值域是( ) A.[1,1]- B. [1,3]- C.[1,15]- D.[1,3]10.函数)1,0(≠>-=aaaay x的图象可能是()xx12函数xy⎪⎫⎛=1的图像是()13.函数axy+-=与xay-=(a>0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为()14.若函数2)1(2)(2+++=xaxxf在区间]4,(-∞上是减函数,则实数a的取值范围()A.5-≤a B.5-<a C.5->a D.5-≥a二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)15.函数y=x+4+13-x的定义域是___16.函数212+=+xay( a>0且a≠1)的图象必经过点___17.若函数)(x f 为奇函数,且当x >0时x x f 10)(=,则)2(-f 的值是 ___ 18.已知2(1)22f x x x +=++,则f (x )的解析式为 ___19.已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数,定义域为[1,3]a a -,则a b -= ___ 20.已知)(x f 是定义在[]1,1-上的增函数,且)1()2(x f x f -<-,则x 的取值范围为 三、解答题(本大题共4小题,共50分)21. (本题10分)集合{}36A x x =≤<.{}29B x x =<<,(注意:解题要画数轴) (1)分别求)(B A C R ⋂,()R C B A ;(2)已知{}1+<<=a x a x C ,若B C ⊆,求实数a 的取值集合.22. (本题12分)求值:(1) (2)211511336622(2)(6)(3)a b a b a b -÷- (3)若0a >且1a ≠,312x x a a +->,讨论x 的取值范围.23. (本题12分)已知y =f (x )是定义在R 上的偶函数,当x ≥0时,f (x )=x 2-2x . (1)求当x <0时,f (x )的解析式;(2)作出函数f (x )的图象,并指出其单调区间.(3)求f (x )在[-2,5]的最小值,最大值。

福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题理

福建省晋江市平山中学高三数学上学期期中试题理

福建賁晋江市平山中学2019屈高三上学期期中羚试数学(理)试题―、选&题(本犬题共12个小题,每小题5分共创分.在每小題给岀的四个选项中.只有一顶是符合题目要求的)"1.已知集合讨= {y|.y -\x\-2,xeR}t5={X|X>1}5则"F列结论正确的是(扎-3eA B, 3駐丘C-且n B=B D. A[JB=B2.已知复数z满足z (1-1) :=l+i(i为虚数单位),则T为()A.12E.返2C. V2D. 1乳已知向量b=(-u),若7满足&石M H2±(a+b),贝,|J?=(A.<-3,O)R.(1,0)C. (QT D. (0J)生下列有关命題的说袪正确的是()扎命题"若则E”的否命题为I "若/=l f则"1”.B.命题卫:丘,使得血毛=芈;命题附V XE R ,茸有x >sinx;则命题为真.J命题£i3xeR,使得卫“+収旷的否定是:“心,均有A-+X+1<0WD.命題“若W 则或⑴或”"的逆否命题为真命题.5.已知正六边形❾迹的边长是岔一条抛物线恰好经过该正六边形相邻的四个顶点,则拋物线的焦点到准线的距离是]>扎迥氏迺C・D 2J54 26.已® sin 2a = i,则cos:(«+4)=()6 3 3 2 37.函数八0之。

心+瞅在*彳处取得最小值,则几、)在血可上的单调递增区间是()8. 若实数旳b, c,才满足(方+亦―31n 莎+ @-力+2)」=0,则3—丹®—疔的最<1値为f、11.在人磁中』AC=6.BC = 7^osA = ^ O^XiBC 的内心,若 亦=五+y 西,其中0 "兰1H £ 2,动点尸的轨迹所覆盖的面和为() 10 e 5 /r10 20 扎B.尹C. —D.—12.已知函数于懐)弓d-仗-MSE 盘),若对任意实数耳心眄E [a 1],都有八朴gm 则实数口的取值范围是()二、填空题(每题4分’满分20分)13・函数= 1nx+l 在点(1①处的切线方程为 __________________ .” n14. ____________________________________________________ 在A = 12O^A£ = 5:£C = 7,则竺—的值为 _______________________________sinCB. 2C. 2^2D. E9. 某几何体的三视图如图,则其体和为() 扎480 氏 240 C. 160氏 £0io.下列四个图中,函数]=出也的图象可能是()扎[u]B.肚4)C.仏22肚4] D, [L4]扎 7T17T帽视图D15.如图,矩形曲CD的三个顶点乩B. C分别在函数F Togf耳F =上";的图象匕且鉅形的边分别平行干两坐标轴•若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为_______ ■16 *函数川力的定义域和值域均为(0,4<o),刃力的导朗数为门巧,且満足/M < f (x) < 2f(x),则囂篙的取值范围是___________________ ■三、解答题(本大题共6题”共M分*解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)1?. (12分)已知命题P:|x|c3,命题若为假,PW为真,求实数工的取值范围.18.(12分)已知正项数列⑷满匙45 -3f其中£为{臥}的前幷坝和.(1)求数列{"}通项公式.⑵设5.-4-,求数列⑷前”项和:a —119.(12分)如图,已知四棱锥P-ABCJ),底面肋皿为菱形,删丄乎面磁缺ZASC=^ ,瓦F分别是鹿;农的中点.(1)证明:M丄朋⑵若^=^=2,求二面角E-^-C余弦值.20.(吃分)已知的内角IC的对边分别为且器遇CH■尸也(1)若点M在边处上且cos£AMB = 学則=血,求止站“的面和;(2)若吐妞C为锐角三角形,且沪+ +斑+ 2,求处{的取值范围°21.(12分)设a^R ■= a\nx-x .(1)若"x)无零点,求实数4的取值范围;(2)若/'(泊有两个相异零点旳x2,求证:Inxj 4-liL^-21n£7 <0 .(-)选考题I共1Q分.请考生在第2厶的题中任选一题作答■如臬多做.则按所做的第一題计分-22.(叩分)已知曲线匸的参数方程『 1 G为参数).在以坐标原点为极1| x=l + -r点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线、12 、G" =3^(D求曲线G的普通方程和G的直角坐标方程;,(2)若©5(?:相交于小月两点,设点求1 j的值.两十两23.(10分)已知函数/(x)+"-儿⑴若兀“,使得不等式几如纺成立,求实数懂的最小值启⑵在⑴的条件下,若正数务b^3a^b = m,求J_ +丄的最小值.la a+b晋江市平山中学2019届高三上学期期中考试数学(理)答案―、选&题l.-5l CDADB 6-10: BADCC 11-12; AD二、填空题三、简答题q : -1 <x< 5 tTpAf为假.为算,则P&—真一假(1)若戸真?假,则{_3^<3 ,(力若戸假題真,则「浓一‘或二3 5心-1<A <?18.(n> 4 -1 ,««•!P m >t >3<ftn 已會去}.当心空时・輻.-4£“':斗XV 叫-o”i *2.:、MlHWMM tt 叫⑷由(”―右•藹■站尹讯+召)■-r- - 4«+*1+ -+ *. = 4- (*-hf 4^d++7^r) #(T)估19.(1)因为四棱钱P ・底面J曲;"为菱形.厶揪:一时,卜;、押分别是』叱的中点,所以5是等边三角形,浙以处狀P又因为在畫形m:廿中,战“川松,所叹"4Z),因为“I平亡A/H D t AK C平西刖心山,所以AE PA ,因为Aft ti Al) = A,所以I =F" PA 1> h因为皿c平面尸』/J ,所以A #W(2)由(>)>□ 心 也,』尸两两垂直,疥 叹以/为坐标慎点.建立如图所示的空间直角 坐标系,因为…分别为心吃的中点, " = *,所以 A JO D ; it) T 叭\岳一皿},< (vTl .O ), D [ii, 2, 0) T P b, 1),设平面」JM 的一个注向量为苻心二门,则m - 7? =— o.■> —± ^3 I.fTT - -4J : — —— X] + 亍巧 + z I —〔h取釘=I ■得前一(伉2,—1)・因为 fi/.i I At. , Hi) I ,阳"M : = 4 ,所以,=flB Ai C t 所陕曲为平面小的f 法向量.只邸=(As.<i p因为二面角!-:壯-(.为锐角, /77 所叹所求二面角的余弦值为;. 20. (l)2a€osC + c=2b 1 由正弦定理,得 2sinAcasC+ sinC=2sinB=2sin (A+C )= 2sinAco^ + 2cosAsinC, 2inC= 2cosA£inC fl':0<£<^, .'-sinC^O, f \cosA=L又 0<B<兀,.:A=3又由CM 乙4呦=遁,得龍止血想=交77A 由正弦定理可知一备二竺,,即帝-矗面 sinZXMfi ?in J —7E I J 。

【精编】2016-2017年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

【精编】2016-2017年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知集合A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则集合A∪B=()A.{5,8}B.{4,5,6,7,8}C.{3,4,5,6,7,8}D.{4,5,6,7,8}2.(5分)函数f(x)=+lg(x﹣1)+(x﹣2)0的定义域为()A.{x|1<x≤4}B.{x|1<x≤4,且x≠2}C.{x|1≤x≤4,且x≠2}D.{x|x ≥4}3.(5分)已知函数f(x)=,则的值为()A.B.C.﹣2 D.34.(5分)下列各组表示同一函数的是()A.y=与y=()2B.f(x)=,g(x)=x+1C.y=x﹣1(x∈R)与y=x﹣1(x∈N)D.y=1+与y=1+5.(5分)已知函数f(x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是()A.(﹣1,2]B.(﹣2,2]C.[﹣2,2]D.[﹣2,﹣1)6.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+1 D.y=2x7.(5分)若log2a<0,()b>1,则()A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<08.(5分)指数函数y=a x、y=b x、y=c x、y=d x在同一坐标系中的图象如图所示,则a,b,c,d与1的大小关系为()A.0<a<b<1<c<d B.0<a<b<1<d<c C.1<a<b<c<d D.0<b<a <1<d<c9.(5分)若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是()A.[﹣,+∞)B.(﹣∞,﹣]C.[,+∞)D.(﹣∞,] 10.(5分)设实数,则a、b、c的大小关系为()A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c11.(5分)已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x(1+2x);当x<0时,f(x)等于()A.﹣x(1+2x)B.x(1+2x)C.x(1﹣2x)D.﹣x(1﹣2x)12.(5分)若函数f(x)=a x在区间[0,2]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为()A.2 B.C.或D.或二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)计算2log510+log50.25的值为.14.(5分)函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1)过定点A,则点A的坐标为.15.(5分)给定下列函数:①f(x)=②f(x)=﹣|x|③f(x)=﹣2x﹣1④f(x)=(x﹣1)2,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的条件是.16.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)计算下列各式的值:(1)0.64﹣(﹣)0+8+()(2)lg22+lg2•lg5+lg5.18.(12分)已知集合A={x|x≤﹣1或x≥3},B={x|1≤x≤6},C={x|m+1≤x≤2m}(Ⅰ)求A∩B,(∁R A)∪B;(Ⅱ)若B∪C=B,求实数m的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=(1)求f(f(﹣2));(2)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调区间.20.(12分)已知函数f(x)=(1)写出函数f(x)的定义域和值域;(2)证明函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数;并求f(x)在x∈[2,8]上的值域.21.(12分)某机械生产厂家每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足R(x)=,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:(Ⅰ)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);(Ⅱ)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?22.(12分)已知定义域为R的函数是奇函数,(1)求a值,并判断f(x)的单调性(不需证明);(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知集合A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则集合A∪B=()A.{5,8}B.{4,5,6,7,8}C.{3,4,5,6,7,8}D.{4,5,6,7,8}【解答】解:∵A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},∴A∪B={3,4,5,6,7,8}.故选:C.2.(5分)函数f(x)=+lg(x﹣1)+(x﹣2)0的定义域为()A.{x|1<x≤4}B.{x|1<x≤4,且x≠2}C.{x|1≤x≤4,且x≠2}D.{x|x ≥4}【解答】解:要使函数有意义,只须,即,解得1<x≤4且x≠2,∴函数f(x)的定义域为{x|1<x≤4且x≠2}.故选:B.3.(5分)已知函数f(x)=,则的值为()A.B.C.﹣2 D.3【解答】解:∵函数f(x)=,∴f()==﹣2,=f(﹣2)=3﹣2=.故选:A.4.(5分)下列各组表示同一函数的是()A.y=与y=()2B.f(x)=,g(x)=x+1C.y=x﹣1(x∈R)与y=x﹣1(x∈N)D.y=1+与y=1+【解答】解:A.y==|x|,定义域为R,y=()2=x,定义域为[0,+∞),两个函数的定义域和对应法则不相同,不是同一函数,B.f(x)==x+1,函数的定义域为{x|x≠1},两个函数的定义域不相同,不是同一函数;C.两个函数的定义域不相同,不是同一函数;D.两个函数的定义域和对应法则都相同,是同一函数.故选:D.5.(5分)已知函数f(x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是()A.(﹣1,2]B.(﹣2,2]C.[﹣2,2]D.[﹣2,﹣1)【解答】解:由f(x)=x2﹣6x+7=(x﹣3)2﹣2,x∈(2,5].∴当x=3时,f(x)min=﹣2.当x=5时,.∴函数f(x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是[﹣2,2].故选:C.6.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+1 D.y=2x【解答】解:A.y=x3是奇函数,∴该选项错误;B.y=|x|+1为偶函数;x>0时,y=|x|+1=x+1为增函数,∴该选项正确;C.二次函数y=﹣x2+1在(0,+∞)上单调递减,∴该选项错误;D.指数函数y=2x的图象不关于y轴对称,不是偶函数,∴该选项错误.故选:B.7.(5分)若log2a<0,()b>1,则()A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0【解答】解:∵log 2a<0=log21,由对数函数y=log2x在(0,+∞)单调递增∴0<a<1∵,由指数函数y=单调递减∴b<0故选:D.8.(5分)指数函数y=a x、y=b x、y=c x、y=d x在同一坐标系中的图象如图所示,则a,b,c,d与1的大小关系为()A.0<a<b<1<c<d B.0<a<b<1<d<c C.1<a<b<c<d D.0<b<a <1<d<c【解答】解:如图示:,直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是:(1,a),(1,b),(1,d),(1,c),故有0<a<b<1<d<c,故选:B.9.(5分)若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是()A.[﹣,+∞)B.(﹣∞,﹣]C.[,+∞)D.(﹣∞,]【解答】解:若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(2,+∞)上是增函数,则y′=2x+2a﹣1≥0在区间(2,+∞)上恒成立,即a≥﹣x在区间(2,+∞)上恒成立,∴a≥﹣,故实数a的取值范围是[﹣,+∞),故选:A.10.(5分)设实数,则a、b、c的大小关系为()A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c【解答】解:∵,b=20.1>20=1,0<<0.90=1.∴a<c<b.故选:A.11.(5分)已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x(1+2x);当x<0时,f(x)等于()A.﹣x(1+2x)B.x(1+2x)C.x(1﹣2x)D.﹣x(1﹣2x)【解答】解:∵函数f(x)是奇函数,∴f(﹣x)=﹣f(x),∵当x>0时,f(x)=﹣x(1+2x);∴设x<0,则﹣x>0.f(x)=﹣f(﹣x)=﹣[x(1﹣2x)]=﹣x(1﹣2x)即f(x)=﹣x(1﹣2x)(x<0)故选:D.12.(5分)若函数f(x)=a x在区间[0,2]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为()A.2 B.C.或D.或【解答】解:函数f(x)=a x,当a>1时,增函数,x=0时,函数f(x)取得最小值,即f(0)=1,x=2时,函数f(x)取得最大值,即f(2)=a2由题意:最大值是最小值的2倍,∴a2=2,解得:a=当1>a>0时,减函数,x=0时,函数f(x)取得最大值,即f(0)=1x=2时,函数f(x)取得最小值.即f(2)=a2,由题意:最大值是最小值的2倍,∴2a2=1,解得:a=.故选:D.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)计算2log510+log50.25的值为2.【解答】解:∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案为:2.14.(5分)函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1)过定点A,则点A的坐标为(2016,2).【解答】解法一:令x﹣2016=0,得x=2016,此时f(2016)=a0+1=1+1=2;∴当x=2016时,函数值不受a的影响,故定点A的坐标为(2016,2)解法二:∵指数函数f(x)=a x(a>0且a≠1)的图象向右平移2016个单位,再向上平移一个单位,得到函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1).∴由指数函数f(x)=a x(a>0且a≠1)过定点(0,1)得函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1)过定点(2016,2)故定点A的坐标为(2016,2)15.(5分)给定下列函数:①f(x)=②f(x)=﹣|x|③f(x)=﹣2x﹣1④f(x)=(x﹣1)2,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的条件是①②③.【解答】解:“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”则函数f(x)在区间(0,+∞)上为减函数,①f(x)=满足条件;②f(x)=﹣|x|满足条件;③f(x)=﹣2x﹣1满足条件;④f(x)=(x﹣1)2在(0,1]上为减函数,在[1,+∞)不满足条件;故答案为:①②③16.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是(﹣1,3).【解答】解:∵偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,∴不等式f(x﹣1)>0等价为f(x﹣1)>f(2),即f(|x﹣1|)>f(2),∴|x﹣1|<2,解得﹣1<x<3,故答案为:(﹣1,3)三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)计算下列各式的值:(1)0.64﹣(﹣)0+8+()(2)lg22+lg2•lg5+lg5.【解答】解:(1)0.64﹣(﹣)0+8+()=﹣1++…(3分)==5.…(5分)(2)lg22+lg2•lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=1.(10分)18.(12分)已知集合A={x|x≤﹣1或x≥3},B={x|1≤x≤6},C={x|m+1≤x≤2m}(Ⅰ)求A∩B,(∁R A)∪B;(Ⅱ)若B∪C=B,求实数m的取值范围.【解答】解:(Ⅰ)∵集合A={x|x≤﹣1或x≥3},B={x|1≤x≤6},∴A∩B={x|3≤x≤6},且∁R A={x|﹣1<x<3},∴(∁R A)∪B={x|﹣1<x≤6};…(6分)(Ⅱ)∵B∪C=B,∴C⊆B,即C={x|m+1≤x≤2m}⊆{x|1≤x≤6},①当C=∅时,有m+1>2m,解得m<1,②当C≠∅时,有,解得1≤m≤3,综上所述:m的取值范围是(﹣∞,1)∪[1,3],即(﹣∞,3].…(12分)19.(12分)已知函数f(x)=(1)求f(f(﹣2));(2)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调区间.【解答】解:(1)f(﹣2)=﹣2+2=0,f(f(﹣2))=f(0)=0(2)图象为:单增调区间为(﹣∞,﹣1),(0,+∞),单调减区间为[﹣1,0]20.(12分)已知函数f(x)=(1)写出函数f(x)的定义域和值域;(2)证明函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数;并求f(x)在x∈[2,8]上的值域.【解答】解:(1)∵函数f(x)==1+,∴函数f(x)的定义域为{x|x≠0},函数f(x)的值域为{y|y≠1}…4 分证明:(2)证法一:设0<x1<x2,则x1•x2>0,x1﹣x2>0,∴f(x1)﹣f(x2)=(1+)﹣(1+)=>0∴f(x1)>f(x2)∴函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数…8 分证法二:∵f(x)=1+,∴f′(x)=,当x∈(0,+∞)时,f′(x)<0恒成立,∴函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数…8 分故当x=2时,函数取最大值2,当x=8时,函数取最小值.故f(x)在x∈[2,8]上的值域为[,2]…12 分21.(12分)某机械生产厂家每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足R(x)=,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:(Ⅰ)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);(Ⅱ)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?【解答】解:(Ⅰ)由题意得G(x)=2.8+x (2)分∴f(x)=R(x)﹣G(x)=.…6 分(Ⅱ)当x>5时,∵函数f(x)递减,∴f(x)<f(5)=3.2(万元).…8 分当0≤x≤5时,函数f(x)=﹣0.4(x﹣4)2+3.6当x=4时,f(x)有最大值为3.6(万元).…11 分∴当工厂生产400台时,可使赢利最大为3.6万元.…12 分22.(12分)已知定义域为R的函数是奇函数,(1)求a值,并判断f(x)的单调性(不需证明);(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.【解答】解:(1)∵定义域为R的函数是奇函数,∴,∴a=1,∴经验证,f(x)为奇函数,∴a=1,函数f(x)为减函数.(2)由f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0得f(t2﹣2t)<﹣f(2t2﹣k),∵f(x)是奇函数,∴f(t2﹣2t)<f(k﹣2t2),由(1),f(x)是减函数,∴原问题转化为t2﹣2t>k﹣2t2,即3t2﹣2t﹣k>0对任意t∈R恒成立∴△=4+12k<0,得即为所求.赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型:图形特征:60°运用举例:1.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB,连接PC. (1)如图,当∠APB=90°时,若AC=5,PC=62,求BC的长;(2)当∠APB=90°时,若AB=45APBC的面积是36,求△ACB的周长.P2.已知:如图,B、C、E三点在一条直线上,AB=AD,BC=CD.(1)若∠B=90°,AB=6,BC=23,求∠A的值;(2)若∠BAD+∠BCD=180°,cos∠DCE=35,求ABBC的值.3.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,(1)若AB=3,BC+CD=5,求四边形ABCD的面积(2)若p= BC+CD,四边形ABCD的面积为S,试探究S与p之间的关系。

福建省泉州一中高一上学期期中考试(数学).doc

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福建省泉州一中高一上学期期中考试(数学)本 卷分第I 卷( )和第II 卷(非 )两部分。

分 150 分,考 用 1。

第 I 卷(选择题,共60 分)一、 (共 12 ,每 5 分,共 60 分。

在每小 出的四个 中, 只有一 是切合 目要求的 . 答案写在答 卷)1、已知 A={1,3,4,5,7},B={2,3,4,5},会合 A ∪B 的元素个数是⋯⋯⋯()A 、 8B 、 7C 、 6 D、5 2、以下各 中的函数f (x) 与g ( x) 相等的是()( A )f (x)x, g ( x) ( x )2( B )f (x)x 2 , g ( x) x2x 1( C ) f (x)x1, g (x)x 1( D )f ( x) x1 , g ( x)1x1x、 算: log 38log 2 3 =()3(A )3 (B )10(C )8 ( D )124、函数 y = a x + 3(a > 0 且 a ≠ 1) 象必定 定点 ()( A )(0,2)( B )( 0,4) ( C )(2,0)( D )( 4,0)5、“ 兔 跑” 述了 的故事: 先的兔子看着慢慢爬行的 , 傲起来,睡了一 ,当它醒来 ,快到 点了,于是赶忙追赶,但 已晚, 是先抵达了 点⋯用S 1、S 2 分 表示 和兔子所行的行程, t , 与故事情 相符合是()6、 函数 A. -1,37、若会合yx 2 4x 3, x [1,4] , f (x) 的最小 和最大 ()B.0, 3C. -1,4D.-2, 0A { y | ylog 2 x,0 x 1},B{ y | y( 1)x , x 0}, AB =( )2A.0B.C.(0,1D.1,+ )8、函数 f ( x) 是定 域 R 的奇函数,当 x 0 , f xx 2 , 当 x0 , f ( x) 的表达式 ()A . x 2B . x 2C . x 2D . x 29、若函数 yf (x) 的定 域是 [0,2] , 函数 g( x)f (2 x)的定 域是log 2 xA . [0,1]B . [0,1)C . [0,1)(1,4]D . (0,1)10、设偶函数 f (x) 的定义域为R ,当 x[0, ) 时 f (x) 是增函数,则 f ( 2) , f ( ) , f ( 3) 的大小关系是············( )A . f ( )f ( 3) f ( 2)B 。

泉州市晋江市平山中学2017届高三上学期期中数学试卷(理科) 含解析

泉州市晋江市平山中学2017届高三上学期期中数学试卷(理科) 含解析

2016—2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.设集合A={x|2x≤4},集合B={x|y=lg(x﹣1)},则A∩B等于()A.(1,2) B.[1,2]C.[1,2) D.(1,2]2.下列命题的说法错误的是()A.若复合命题p∧q为假命题,则p,q都是假命题B.“x=1"是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0 则¬p:∃x∈R,x2+x+1≤0D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1"的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”3.已知函数f(x)=﹣log2x,在下列区间中,包含f(x)零点的区间是()A.(0,1) B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+∞)4.已知α∈(0,π),且sinα+cosα=,则tanα=()A.B.C. D.5.已知a=5,b=log2,c=log5,则()A.b>c>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>a>c6.奇函数f(x)在(﹣∞,0)上单调递增,若f(﹣1)=0,则不等式f(x)<0的解集是() A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1) B.(﹣∞,﹣1)(∪1,+∞) C.(﹣1,0)∪(0,1)D.(﹣1,0)∪(1,+∞)7.已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=3x﹣1,则f(log35)=()A.B.﹣C.4 D.8.已知角α的终边上有一点P(1,3),则的值为()A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣49.把函数y=cos(2x+φ)(|φ|<)的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,则φ的值为()A.﹣B.﹣C.D.10.设偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是()A.(,1) B.(﹣∞,)∪(1,+∞)C.(﹣,)D.(﹣∞,﹣)∪(,+∞)11.若函数f(x)=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点,则实数m的取值范围是()A.m≥0或m<﹣1 B.m>0或m<﹣1 C.m>1或m≤0 D.m>1或m<012.已知函数f(x)=是R上的增函数,则a的取值范围是()A.﹣3≤a<0 B.﹣3≤a≤﹣2 C.a≤﹣2 D.a<0二、填空题:(本大题4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置)。

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2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知集合A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则集合A∪B=()A.{5,8}B.{4,5,6,7,8}C.{3,4,5,6,7,8}D.{4,5,6,7,8}2.(5分)函数f(x)=+lg(x﹣1)+(x﹣2)0的定义域为()A.{x|1<x≤4}B.{x|1<x≤4,且x≠2}C.{x|1≤x≤4,且x≠2}D.{x|x ≥4}3.(5分)已知函数f(x)=,则的值为()A.B.C.﹣2 D.34.(5分)下列各组表示同一函数的是()A.y=与y=()2B.f(x)=,g(x)=x+1C.y=x﹣1(x∈R)与y=x﹣1(x∈N)D.y=1+与y=1+5.(5分)已知函数f(x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是()A.(﹣1,2]B.(﹣2,2]C.[﹣2,2]D.[﹣2,﹣1)6.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+1 D.y=2x7.(5分)若log2a<0,()b>1,则()A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<08.(5分)指数函数y=a x、y=b x、y=c x、y=d x在同一坐标系中的图象如图所示,则a,b,c,d与1的大小关系为()A.0<a<b<1<c<d B.0<a<b<1<d<c C.1<a<b<c<d D.0<b<a <1<d<c9.(5分)若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是()A.[﹣,+∞)B.(﹣∞,﹣]C.[,+∞)D.(﹣∞,] 10.(5分)设实数,则a、b、c的大小关系为()A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c11.(5分)已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x(1+2x);当x<0时,f(x)等于()A.﹣x(1+2x)B.x(1+2x)C.x(1﹣2x)D.﹣x(1﹣2x)12.(5分)若函数f(x)=a x在区间[0,2]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为()A.2 B.C.或D.或二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)计算2log510+log50.25的值为.14.(5分)函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1)过定点A,则点A的坐标为.15.(5分)给定下列函数:①f(x)=②f(x)=﹣|x|③f(x)=﹣2x﹣1④f(x)=(x﹣1)2,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的条件是.16.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)计算下列各式的值:(1)0.64﹣(﹣)0+8+()(2)lg22+lg2•lg5+lg5.18.(12分)已知集合A={x|x≤﹣1或x≥3},B={x|1≤x≤6},C={x|m+1≤x≤2m}(Ⅰ)求A∩B,(∁R A)∪B;(Ⅱ)若B∪C=B,求实数m的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=(1)求f(f(﹣2));(2)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调区间.20.(12分)已知函数f(x)=(1)写出函数f(x)的定义域和值域;(2)证明函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数;并求f(x)在x∈[2,8]上的值域.21.(12分)某机械生产厂家每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足R(x)=,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:(Ⅰ)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);(Ⅱ)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?22.(12分)已知定义域为R的函数是奇函数,(1)求a值,并判断f(x)的单调性(不需证明);(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知集合A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则集合A∪B=()A.{5,8}B.{4,5,6,7,8}C.{3,4,5,6,7,8}D.{4,5,6,7,8}【解答】解:∵A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},∴A∪B={3,4,5,6,7,8}.故选:C.2.(5分)函数f(x)=+lg(x﹣1)+(x﹣2)0的定义域为()A.{x|1<x≤4}B.{x|1<x≤4,且x≠2}C.{x|1≤x≤4,且x≠2}D.{x|x ≥4}【解答】解:要使函数有意义,只须,即,解得1<x≤4且x≠2,∴函数f(x)的定义域为{x|1<x≤4且x≠2}.故选:B.3.(5分)已知函数f(x)=,则的值为()A.B.C.﹣2 D.3【解答】解:∵函数f(x)=,∴f()==﹣2,=f(﹣2)=3﹣2=.故选:A.4.(5分)下列各组表示同一函数的是()A.y=与y=()2B.f(x)=,g(x)=x+1C.y=x﹣1(x∈R)与y=x﹣1(x∈N)D.y=1+与y=1+【解答】解:A.y==|x|,定义域为R,y=()2=x,定义域为[0,+∞),两个函数的定义域和对应法则不相同,不是同一函数,B.f(x)==x+1,函数的定义域为{x|x≠1},两个函数的定义域不相同,不是同一函数;C.两个函数的定义域不相同,不是同一函数;D.两个函数的定义域和对应法则都相同,是同一函数.故选:D.5.(5分)已知函数f(x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是()A.(﹣1,2]B.(﹣2,2]C.[﹣2,2]D.[﹣2,﹣1)【解答】解:由f(x)=x2﹣6x+7=(x﹣3)2﹣2,x∈(2,5].∴当x=3时,f(x)min=﹣2.当x=5时,.∴函数f(x)=x2﹣6x+7,x∈(2,5]的值域是[﹣2,2].故选:C.6.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=﹣x2+1 D.y=2x【解答】解:A.y=x3是奇函数,∴该选项错误;B.y=|x|+1为偶函数;x>0时,y=|x|+1=x+1为增函数,∴该选项正确;C.二次函数y=﹣x2+1在(0,+∞)上单调递减,∴该选项错误;D.指数函数y=2x的图象不关于y轴对称,不是偶函数,∴该选项错误.故选:B.7.(5分)若log2a<0,()b>1,则()A.a>1,b>0 B.a>1,b<0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0【解答】解:∵log2a<0=log21,由对数函数y=log2x在(0,+∞)单调递增∴0<a<1∵,由指数函数y=单调递减∴b<0故选:D.8.(5分)指数函数y=a x、y=b x、y=c x、y=d x在同一坐标系中的图象如图所示,则a,b,c,d与1的大小关系为()A.0<a<b<1<c<d B.0<a<b<1<d<c C.1<a<b<c<d D.0<b<a <1<d<c【解答】解:如图示:,直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是:(1,a),(1,b),(1,d),(1,c),故有0<a<b<1<d<c,故选:B.9.(5分)若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(2,+∞)上是增函数,则实数a 的取值范围是()A.[﹣,+∞)B.(﹣∞,﹣]C.[,+∞)D.(﹣∞,]【解答】解:若函数y=x2+(2a﹣1)x+1在区间(2,+∞)上是增函数,则y′=2x+2a﹣1≥0在区间(2,+∞)上恒成立,即a≥﹣x在区间(2,+∞)上恒成立,∴a≥﹣,故实数a的取值范围是[﹣,+∞),故选:A.10.(5分)设实数,则a、b、c的大小关系为()A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.a<b<c【解答】解:∵,b=20.1>20=1,0<<0.90=1.∴a<c<b.故选:A.11.(5分)已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x(1+2x);当x<0时,f(x)等于()A.﹣x(1+2x)B.x(1+2x)C.x(1﹣2x)D.﹣x(1﹣2x)【解答】解:∵函数f(x)是奇函数,∴f(﹣x)=﹣f(x),∵当x>0时,f(x)=﹣x(1+2x);∴设x<0,则﹣x>0.f(x)=﹣f(﹣x)=﹣[x(1﹣2x)]=﹣x(1﹣2x)即f(x)=﹣x(1﹣2x)(x<0)故选:D.12.(5分)若函数f(x)=a x在区间[0,2]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为()A.2 B.C.或D.或【解答】解:函数f(x)=a x,当a>1时,增函数,x=0时,函数f(x)取得最小值,即f(0)=1,x=2时,函数f(x)取得最大值,即f(2)=a2由题意:最大值是最小值的2倍,∴a2=2,解得:a=当1>a>0时,减函数,x=0时,函数f(x)取得最大值,即f(0)=1x=2时,函数f(x)取得最小值.即f(2)=a2,由题意:最大值是最小值的2倍,∴2a2=1,解得:a=.故选:D.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)计算2log510+log50.25的值为2.【解答】解:∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案为:2.14.(5分)函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1)过定点A,则点A的坐标为(2016,2).【解答】解法一:令x﹣2016=0,得x=2016,此时f(2016)=a0+1=1+1=2;∴当x=2016时,函数值不受a的影响,故定点A的坐标为(2016,2)解法二:∵指数函数f(x)=a x(a>0且a≠1)的图象向右平移2016个单位,再向上平移一个单位,得到函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1).∴由指数函数f(x)=a x(a>0且a≠1)过定点(0,1)得函数f(x)=a x﹣2016+1(a>0且a≠1)过定点(2016,2)故定点A的坐标为(2016,2)15.(5分)给定下列函数:①f(x)=②f(x)=﹣|x|③f(x)=﹣2x﹣1④f(x)=(x﹣1)2,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的条件是①②③.【解答】解:“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”则函数f(x)在区间(0,+∞)上为减函数,①f(x)=满足条件;②f(x)=﹣|x|满足条件;③f(x)=﹣2x﹣1满足条件;④f(x)=(x﹣1)2在(0,1]上为减函数,在[1,+∞)不满足条件;故答案为:①②③16.(5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是(﹣1,3).【解答】解:∵偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,∴不等式f(x﹣1)>0等价为f(x﹣1)>f(2),即f(|x﹣1|)>f(2),∴|x﹣1|<2,解得﹣1<x<3,故答案为:(﹣1,3)三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)计算下列各式的值:(1)0.64﹣(﹣)0+8+()(2)lg22+lg2•lg5+lg5.【解答】解:(1)0.64﹣(﹣)0+8+()=﹣1++…(3分)==5.…(5分)(2)lg22+lg2•lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=1.(10分)18.(12分)已知集合A={x|x≤﹣1或x≥3},B={x|1≤x≤6},C={x|m+1≤x≤2m}(Ⅰ)求A∩B,(∁R A)∪B;(Ⅱ)若B∪C=B,求实数m的取值范围.【解答】解:(Ⅰ)∵集合A={x|x≤﹣1或x≥3},B={x|1≤x≤6},∴A∩B={x|3≤x≤6},且∁R A={x|﹣1<x<3},∴(∁R A)∪B={x|﹣1<x≤6};…(6分)(Ⅱ)∵B∪C=B,∴C⊆B,即C={x|m+1≤x≤2m}⊆{x|1≤x≤6},①当C=∅时,有m+1>2m,解得m<1,②当C≠∅时,有,解得1≤m≤3,综上所述:m的取值范围是(﹣∞,1)∪[1,3],即(﹣∞,3].…(12分)19.(12分)已知函数f(x)=(1)求f(f(﹣2));(2)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调区间.【解答】解:(1)f(﹣2)=﹣2+2=0,f(f(﹣2))=f(0)=0(2)图象为:单增调区间为(﹣∞,﹣1),(0,+∞),单调减区间为[﹣1,0]20.(12分)已知函数f(x)=(1)写出函数f(x)的定义域和值域;(2)证明函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数;并求f(x)在x∈[2,8]上的值域.【解答】解:(1)∵函数f(x)==1+,∴函数f(x)的定义域为{x|x≠0},函数f(x)的值域为{y|y≠1}…4 分证明:(2)证法一:设0<x1<x2,则x1•x2>0,x1﹣x2>0,∴f(x1)﹣f(x2)=(1+)﹣(1+)=>0∴f(x1)>f(x2)∴函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数…8 分证法二:∵f(x)=1+,∴f′(x)=,当x∈(0,+∞)时,f′(x)<0恒成立,∴函数f(x)在(0,+∞)为单调递减函数…8 分故当x=2时,函数取最大值2,当x=8时,函数取最小值.故f(x)在x∈[2,8]上的值域为[,2]…12 分21.(12分)某机械生产厂家每生产产品x(百台),其总成本为G(x)(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本).销售收入R(x)(万元)满足R(x)=,假定生产的产品都能卖掉,请完成下列问题:(Ⅰ)写出利润函数y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本);(Ⅱ)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?【解答】解:(Ⅰ)由题意得G(x)=2.8+x (2)分∴f(x)=R(x)﹣G(x)=.…6 分(Ⅱ)当x>5时,∵函数f(x)递减,∴f(x)<f(5)=3.2(万元).…8 分当0≤x≤5时,函数f(x)=﹣0.4(x﹣4)2+3.6当x=4时,f(x)有最大值为3.6(万元).…11 分∴当工厂生产400台时,可使赢利最大为3.6万元.…12 分22.(12分)已知定义域为R的函数是奇函数,(1)求a值,并判断f(x)的单调性(不需证明);(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.【解答】解:(1)∵定义域为R的函数是奇函数,∴,∴a=1,∴经验证,f(x)为奇函数,∴a=1,函数f(x)为减函数.(2)由f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0得f(t2﹣2t)<﹣f(2t2﹣k),∵f(x)是奇函数,∴f(t2﹣2t)<f(k﹣2t2),由(1),f(x)是减函数,∴原问题转化为t2﹣2t>k﹣2t2,即3t2﹣2t﹣k>0对任意t∈R恒成立∴△=4+12k<0,得即为所求.。

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