中级统计师考试计算公式汇总

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中级统计师考试-4会计基础知识笔记(私藏打印版)

会计基础知识笔记第一章总论1、会计：是对经济活动的核算和监督，以货币为主要计量单位.2、会计按报告的对象不同分为：（1）财务会计（2）管理会计3、会计的基本职能：(1）核算（2）监督4、会计核算从内容看包括:（1）记账、算账、报账（2）预测、分析、考核5、会计监督从时间看包括:（1)事前监督（2)事中监督（3)事后监督6、企业会计的目标：（1）向三类会计信息使用者提供决策有用的会计信息（2）反映企业管理层受托责任的履行情况7、三类会计信息使用者包括：（1）企业外部与企业有经济利益关系的集团、单位和个人（2)企业内部的管理人员和广大职工（3）进行宏观管理的国家综合部门●会计对象就是社会再生产过程中的资本运动。

●典型的现代会计是企业会计,其中最具代表性的是工业企业会计。

8、资本循环：随着生产经营活动的进行,企业的资本从货币形态开始,依次经过供应过程、生产过程、销售过程三个阶段，分别表现为储备资本、生产资本、成品资本等不同的存在形态，最后又回到货币资本形态，这种运动过程称为资本的循环。

9、会计基本假设包括：（1)会计主体 (2）持续经营（3)会计分期（4）货币计量●会计主体不同于法律主体。

●如果判断企业不能持续经营下去，则持续经营前提就不再适用。

10、企业会计期间分为:（1）年度（2）中期11、会计可以采用的量度种类：（1)实物量度（2）劳动量度（3）货币量度●我国企业的会计核算一般以人民币为记账本位币。

●权责发生制也称应计制或应收应付制。

12、会计信息质量要求包括：（1）可靠性 (2）相关性 (3）可理解性（4)可比性（5)实质重于形式（6）重要性（7）谨慎性（8）及时性●可靠性要求企业应当以实际发生的交易或者事项为依据进行会计确认、计量和报告。

●相关性要求企业提供的会计信息应当与财务报表使用者的经济决策需要相关。

13、可比性的两层含义:(1）同一企业不同时期可比（2）不同企业相同会计期间可比●实质重于形式要求企业应当按照交易或者事项的经济实质进行会计确认、计量和报告，不应仅以交易或者事项的法律形式为依据。

统计师资格考试必背公式整理

统计师资格考试必背公式整理统计学作为一门应用广泛的学科，已经成为了许多行业中不可或缺的一部分。

而作为统计学的学习者，掌握一些重要的公式是非常重要的。

在统计师资格考试中，这些公式更是必备的工具。

本文将整理一些统计师资格考试中必须掌握的公式，希望对考生有所帮助。

一、描述统计学公式1. 均值公式：均值是统计学中最常用的概念之一，它用来衡量一组数据的集中程度。

均值公式如下：$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$$其中，$\bar{x}$表示均值，$x_i$表示数据集中的每个观测值，$n$表示观测值的总数。

2. 方差公式：方差用来衡量一组数据的离散程度，它是每个观测值与均值之差的平方的平均值。

方差公式如下：$$Var(X) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}$$其中，$Var(X)$表示方差，$x_i$表示数据集中的每个观测值，$\bar{x}$表示均值，$n$表示观测值的总数。

3. 标准差公式：标准差是方差的平方根，用来衡量一组数据的离散程度。

标准差公式如下：$$SD(X) = \sqrt{Var(X)}$$其中，$SD(X)$表示标准差，$Var(X)$表示方差。

二、概率论公式1. 条件概率公式：条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。

条件概率公式如下：$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$其中，$P(A|B)$表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率，$P(A \capB)$表示事件A和事件B同时发生的概率，$P(B)$表示事件B发生的概率。

2. 期望公式：期望是概率论中的一个重要概念，用来衡量随机变量的平均值。

期望公式如下：$$E(X) = \sum_{i=1}^{n}x_iP(X=x_i)$$其中，$E(X)$表示随机变量X的期望，$x_i$表示随机变量X的每个可能取值，$P(X=x_i)$表示随机变量X取值为$x_i$的概率。

中级统计师统计业务知识公式

中级统计师统计业务知识公式1.描述性统计公式描述性统计是统计学中最基础和常用的方法之一，用于对数据进行概括性的描述。

以下是常用的描述性统计公式：- 平均数（Mean）：指一组数据的总和除以其观测值的个数。

计算公式为：平均数 = 总和 / 观测值个数。

- 中位数（Median）：指将一组数据按大小排列，位于中间位置的数值。

计算公式为：中位数 = (n + 1) / 2，其中n为观测值个数。

- 众数（Mode）：指在一组数据中出现次数最多的数值。

对于连续数据，可通过分组频数表找出众数。

- 极差（Range）：指一组数据中最大值与最小值之间的差值。

计算公式为：极差 = 最大值 - 最小值。

2.概率公式概率是统计学中的一个重要概念，用于描述随机事件发生的可能性。

以下是常用的概率公式：- 频率概率（Empirical Probability）：指事件发生的频率。

计算公式为：频率概率 = 事件发生次数 / 总试验次数。

- 独立事件的乘法公式（Multiplication Rule for Independent Events）：指两个或多个事件相互独立时，它们共同发生的概率等于各事件发生的概率的乘积。

- 条件概率（Conditional Probability）：指在一定条件下事件发生的概率。

计算公式为：条件概率 = 事件发生次数 / 条件出现次数。

- 贝叶斯公式（Bayes' Theorem）：指用于计算在已知事件的条件下，另一个事件发生的概率。

计算公式为：P(A，B) = P(A) * P(B，A) /P(B)，其中P(A)和P(B)分别为事件A和事件B独立发生的概率，P(B，A)为在事件A发生的条件下事件B发生的概率。

3.假设检验公式假设检验是统计学中用于判断统计样本与总体之间关系的方法。

以下是常用的假设检验公式：- Z检验公式（Z-test）：适用于大样本（样本容量大于30）的情况下，比较样本均值和总体均值的差异。

中级统计师公式大全

统计学1、方差未分组的计算公式：()nx x ∑-=22σ分组的计算公式：()∑∑-=ffx x 22σ2、标准差未分组的计算公式：1)(2--=∑n x x s分组的计算公式：()∑∑--=12f fx x s标准差nx x ∑-=2)(σ3、总体数据的离散（标准差）系数：xσυσ=样本数据的离散系数：xss =υ4、标准分数（标准化值）sxx Z i i -=5、在重置抽样时，样本均值的方差为总体方差2σ的1/n ，即n2σ在不重置抽样时，样本均值的方差为122--=N nN n x σσ6、在重置抽样时，＝n)1(ππ-在不重置抽样时，＝1*)1(---N nN nππ7、样本均值的标准误nx σσ=8、样本比例的标准误np )1(ππσ-=9、标准正态分布为N （0，1）分布，将概率分布标准化的公式为：标准差均值观测值-=Z =nx /σμ-10、以68.73%的置信水平推断总体参数推断总体参数μ的置信区间为（z=1）（nx nx σσ+-,）以95.45%的置信水平推断总体参数推断总体参数μ的置信区间为(z=2)（nx nx σσ2,2+-）以99.73%的置信水平推断总体参数推断总体参数μ的置信区间为(z=3)（nx nx σσ3,3+-）11、总体均值在1-α置信水平下的置信区间可一般性地表达为：（x -分为数值*x 的标准误差，x +分为数值*x 的标准误差）12、一个总体均值的区间估计大样本的估计（n ≥30）当总体方差2σ已知时，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为（,2/nz x σα-,2/nz x σα+）当总体方差2σ未知时，上式中的2σ可以用样本方差2s 代替，总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为（,2/ns z x α-,2/ns z x α+）小样本的估计（n<30）当总体方差2σ已知时，样本均值经过标准化后仍服从标准正态分布，此时总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间仍为（,2/nz x σα-,2/nz x σα+）如果总体方差2σ未知时，样本均值经过标准化后仍服从自由度为（n-1）的t分布，即)1(~/--=n t ns x t μ。

统计基础理论相关知识公式

统计基础理论及相关知识公式1、次数密度＝各组次数÷组距2、组距＝(最大值－最小值)÷组数＝全距/(1＋3.322×lgN) N 表示数列总次数3、组中值＝(上限＋下限)÷2＝上限－相邻组的组距/2＝下限＋相邻组的组距/24、结构相对指标＝总体部分数值÷总体全部数值5、比例相对指标＝总体中某部分数值÷总体中基准部分数值6、强度相对指标＝某一总体的指标数值÷另一有联系的总体指标数值7、发展速度＝(报告期指标数值÷基期指标数值)×100%8、增长速度＝发展速度－100%9、比较相对指标＝某条件下的某类指标数值÷另一条件下的同类指标数值 10、计划完成程度相对指标＝实际完成指标数值÷计划任务数值11、计划完成程度相对指标(提高率)＝(1＋实际提高率)÷(1＋计划提高率) 12、计划完成程度相对指标(降低率)＝(1－实际降低率)÷(1－计划降低率) 13、简单算术平均数 ⎺x ＝(x1+x2+…+xn)/n ＝∑x/n14、加权算术平均数 ⎺x ＝(x1f1+x2f2+…+xnfn)/(f1+f2+…+fn)＝∑xf/∑f 15、简单调和平均数 H ＝1/(1/x1+1/x2+…+1/xn)/n ＝n/∑(1/x)16、加权调和平均数 H ＝1/(m1/x1+m2/x2+…+mn/xn)/(m1+m2+…+mn)＝∑m/∑(1/x)m 17、简单几何平均数G ==x 表示比率18、加权几何平均数12f f G +==f ∑表示标志值出现次数的总和19、中位数的位次＝(n+1)/220、中位数的下限公式 12m e mfS M L d f --=+⨯∑ 中位数的上限公式 12m e mfS M U d f +-=-⨯∑L 表示中位数所在组的下限，U 表示中位数所在组的上限，m f 表示中位数所在组的次数，1m S -表示中位数所在组以前各组的累计次数，1m S +表示中位数所在组以后各组的累计次数，f ∑表示各组次数之和，d 表示中位数所在组的组距。

中级统计师考试-统计方法笔记

统计方法笔记第一章统计和数据●统计是用来处理数据的，是关于数据的一门学问。

1、统计学：是用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。

2、统计分析数据的方法分为：（1）描述统计（2）推断统计3、描述统计：是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。

4、推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。

5、推断统计包括：（1）参数估计（2）假设检验6、定性变量的特点：只反映现象的属性特点，不能说明具体量的大小和差异。

●定性变量包括分类变量和顺序变量。

●只反映现象分类特征的变量称分类变量。

分类变量没有数值特征，所以不能对其数据进行数学运算。

●如果类别具有一定的顺序，这样的变量称为顺序变量。

顺序变量不仅能用来区分客观现象的不同类别，而且还可以表明现象之间的大小、高低、优劣关系。

7、定量变量的特点：可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异。

●数值型数据（定量数据）作为统计研究的主要资料，其特征在于它们都是以数值的形式出现的，有些数值型数据只可以计算数据之间的绝对差，而有些数值型数据不仅可以计算数据之间的绝对差，还可以计算数据之间的相对差。

其计量精度远远高于定性数据。

在统计学研究中，数值型数据有着最广泛的用途。

8、数据按获取的方法不同分为：（1）观测数据（2）实验数据9、观测数据：是对客观现象进行实地观测所取得的数据，在数据取得的过程中一般没有人为的控制和条件约束。

10、实验数据：一般是在科学实验环境下取得的数据。

11、统计数据资料的来源：（1）通过直接的调查或实验获得的原始数据，这是统计数据的直接来源；（2）别人调查的间接数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，这是数据的间接来源。

12、数据的直接来源：（1）统计调查（2）实验法●通过统计调查得到的数据，一般称为观测数据。

●运用实验法时，实验组和对照组的产生应当是随机的。

统计学计算公式

《统计学原理》复习资料（计算公式）一、编制分配数列（次数分布表）统计整理公式a) 组距＝上限－下限 b) 组中值＝（上限+下限）÷2c) 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距二、算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式 xfx f=∑∑（常用） fx x f=⋅∑∑（x 代表各组标志值，f 代表各组单位数，ff∑代表各组的比重）加权调和平均数公式 m x m x=∑∑ （x 代表各组标志值，m 代表各组标志总量）三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V xσσ=来比较）公式：标准差: 简单σ= ；加权 σ=四、总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计）具体步骤：①计算样本指标x σ、； p③由给定的概率保证程度()F t 推算概率度t⑤估计总体参数区间范围x x x X x -∆≤≤+∆；p p p P p -∆≤≤+∆抽样估计公式1.平均误差：重复抽样： nx σμ=np p p )1(-=μ不重复抽样： )1(2Nn nx -=σμ 2.抽样极限误差 x x t μ=∆ 3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目222x t n ∆=σ成数抽样时必要的样本数目22)1(pp p t n ∆-=4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目22222σσt N Nt n x +∆=五、相关分析和回归分析相关分析公式 1.相关系数[][]∑∑∑∑∑∑∑---=2222)()(y y n x xn yx xy n γ2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ∑∑∑∑∑--=22)(x x n y x xy n bx b y a -=3.估计标准误：22---=∑∑∑n xy b y a ysy五、指数分析计算指数分析公式一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数01pq p q ∑∑此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

中级统计师培训笔记!陈龙授课-统计描述与参数估计和假设检验中的计算公式

统计描述与参数估计和假设检验中的计算公式1、简单算术平均数n x x ∑=2、加权算术平均数 ∑∑∑∑==ff x f xf x （P267）3、简单调和平均数 ∑=xn x 14、加权调和平均数 Mx M x ∑∑=5、总体的标准差 ⑴简单式 ()Nx x i∑-=2σ⑵加权式 ()∑∑-=ffx x i 2σ6、样本标准差 ⑴简单式 ()12--=∑n x x s i⑵加权式 ()∑∑--=12f f x x s i（P269）在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差，反之亦然。

7、离散系数（标准差系数）总体的(1) %100⨯=XV σσ样本的(2) %100⨯=XSs V 离散程度越小，平均数代表程度超高，反之亦然。

（P270） 8、标准分数（Z 分数）：sxx Z i -=，主要用途是判断两个不同均值、不同标准差的数据进行对比，以判定它们在各组中的位置。

统计量的标准误差类：9、样本平均数抽样的抽样误差（标准差）x σ（x μ）nsn ==σ当总体标准差σ未知时，可用样本标准差S 代替计算。

10、样本比例抽样的抽样误差（标准差）p σ（p μ）()nππ-=1()np p -=1 当总体比例方差()ππ-1未知，可用样本比例方差()p p -1代替计算。

如果不知道P 值用50%代替计算，或选择接近50%的数计算。

参数估计：就是用样本的统计量去估计总体的参数。

有三种用样本均值估计总体均值；用样本的比例估计总的比例；用样本的方差估计总体的方差。

（只学前两种估计） 11、平均值的区间估计：若总体方差未知，可用样本方差代替。

大样本的估计：在n>30的情况下n Z x X n Z x σσαα22+≤≤- n sZ x X nsZ x 22αα+≤≤-也可以写成：1、x x Z x X Z x μμαα22+≤≤- 2、Xx E x X E x +≤≤-小样本的估计：在n<30，且只知S 的情况下使用t 分布。

中级统计师考点速记

中级统计师考点速记一、统计学基础知识1.1 描述统计学与推断统计学的概念及区别1.2 数据类型：定性数据与定量数据1.3 数据的收集方法：抽样调查与完全调查1.4 数据的整理与处理：数据清洗、数据变换、缺失数据处理等1.5 统计描述指标：均值、中位数、众数、标准差、方差等二、概率与概率分布2.1 概率的基本概念：样本空间、事件、概率的性质等2.2 事件间的关系：互斥事件、相互独立事件等2.3 随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量2.4 常见概率分布：二项分布、泊松分布、正态分布等2.5 随机变量的数学期望与方差：离散型随机变量、连续型随机变量的计算方法三、假设检验与置信区间3.1 假设检验的基本概念：原假设、备择假设、显著性水平等3.2 假设检验的步骤：建立假设、选择检验统计量、确定拒绝域等3.3 常见假设检验：单样本均值检验、两样本均值检验、单样本比例检验等3.4 置信区间的概念与计算：均值的置信区间、比例的置信区间等四、相关分析与回归分析4.1 相关分析的基本概念：相关系数、相关矩阵等4.2 相关分析的假设检验：Pearson相关系数的假设检验等4.3 简单线性回归分析的基本概念：回归方程、残差等4.4 简单线性回归分析的参数估计：最小二乘法估计回归系数等4.5 多元回归分析的基本概念：多元回归方程、多重共线性等五、抽样与抽样分布5.1 抽样的基本概念：总体、样本、抽样误差等5.2 抽样分布的概念与性质：样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等5.3 中心极限定理的应用：均值的抽样分布近似服从正态分布等5.4 抽样方法的分类与应用：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等六、质量管理与控制6.1 过程能力指数的计算与解释：Cp指数、Cpk指数等6.2 控制图的应用与解读：X-bar图、R图、P图等6.3 质量管理工具与方法：因果图、直方图、散点图等6.4 六西格玛与DMAIC模型：六西格玛的定义与应用、DMAIC模型的步骤与应用七、时间序列分析7.1 时间序列的基本概念：趋势、季节性、周期性等7.2 时间序列模型的建立与预测：平滑法、指数平滑法、ARIMA模型等7.3 季节性调整与趋势分解：季节性指数、趋势线的计算与应用7.4 时间序列分析的应用：经济指标的预测、销售预测等八、统计软件与数据分析8.1 常用统计软件的使用：SPSS、Excel、R语言等8.2 数据清洗与处理的方法：异常值处理、缺失值处理等8.3 统计分析报告的撰写与解读：结果的陈述、结论的推断等8.4 数据可视化与图表绘制：柱状图、饼图、箱线图等以上是中级统计师考点的速记内容，涵盖了统计学基础知识、概率与概率分布、假设检验与置信区间、相关分析与回归分析、抽样与抽样分布、质量管理与控制、时间序列分析、统计软件与数据分析等方面的内容。

中级统计师考试统计实务笔记上

统计实务笔记（上）第一章综述1、统计的基本任务：是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。

●统计是各级政府部门取得国民经济和社会发展状况的信息资料的主要手段。

●统计调查和统计分析的对象是国民经济和社会发展情况。

2、统计资料包括：（1）原始调查资料（2）经过整理分析的综合统计资料3、统计资料的具体表现形式：（1）统计表（2）统计报告（3）电讯、磁介质（4）出版物●信息、咨询、监督是统计的三大职能。

信息职能是统计最基本的职能，咨询和监督职能是在信息职能基础上的拓展和深化。

4、全国性的大型普查有：（1）经济普查（2）农业普查（3）人口普查●经济普查每5年进行一次，在尾数逢3、8的年份实施。

经济普查对象是在中国境内从事第二产业、第三产业活动的全部法人单位、产业活动单位、个体经营户。

经济普查采用全面调查的方法，但对个体经营户的生产经营情况可以采用抽样调查的方法。

●农业普查每10年进行一次，在尾数逢6的年份实施。

●人口普查每10年进行一次，在尾数逢0的年份实施。

●在抽样调查中，简单随机抽样一般是指不重复抽样。

在实际工作中，直接采用简单随机抽样的并不多。

5、重点调查的特点：投入少，调查速度快，所反映的主要情况或基本趋势比较准确。

●重点调查通常用于不定期的一次性调查，但有时也用于经常性的连续调查。

6、进行典型调查的目的：不在于取得社会经济现象的总体数值，而在于了解与有关数字相关的生动具体情况。

7、典型调查的优缺点：优点是调查范围小，调查单位少，机动灵活，具体深入，节省人力、财力、物力。

缺点是在实际操作中选择真正有代表性的典型单位比较困难，可能导致调查结论有一定的倾向性，且结果不宜用以推算全面数字。

8、统计调查项目分为：（1）国家统计调查项目（2）部门统计调查项目（3）地方统计调查项目●部门统计调查项目的调查对象超出本部门管辖系统的，报国家统计局审批。

●经过批准或备案的合法统计调查表的右上角需标明法定标识。

中级统计师统计业务知识公式

中级统计师统计业务知识公式1. 平均值（算术平均数）：平均值是指一组数据的数值求和后除以数据的个数。

表示为：X̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，X̄表示平均值，x1, x2, ..., xn 为数据，n表示数据的个数。

2. 加权平均值：加权平均值是在计算平均值时，给不同数据设置不同的权重。

表示为：X̄ = (w1x1 + w2x2 + ... + wnxn) / (w1 + w2 + ... + wn)其中，X̄表示加权平均值，w1, w2, ..., wn表示权重，x1,x2, ..., xn表示数据。

3. 中位数：中位数是指一组数据按照大小排列后，处于中间位置的数值。

表示为：Me=(n+1)/2其中，Me表示中位数，n表示数据的个数。

4. 众数：众数是指一组数据中出现频率最高的数值。

表示为：Mo=x其中，Mo表示众数，x表示出现频率最高的数值。

5. 方差：方差是表示一组数据的离散程度，越大表示数据越分散。

表示为：σ^2 = Σ(xi - X̄)^2 / n其中，σ^2 表示方差，xi表示数据的值，X̄表示平均值，n表示数据的个数。

6. 标准差：标准差是方差的平方根，表示一组数据的离散程度。

表示为：σ = √(Σ(xi - X̄)^2 / n)其中，σ表示标准差，xi表示数据的值，X̄表示平均值，n表示数据的个数。

7. 协方差：协方差用于衡量两个变量之间的线性关系的强弱。

表示为：Cov(X,Y) = Σ((xi - X̄)(yi - Ȳ)) / n其中，Cov(X,Y) 表示变量X和Y的协方差，xi, yi表示X和Y的数据值，X̄, Ȳ表示X和Y的平均值，n表示数据的个数。

8. 相关系数：相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系的强弱，并标准化为-1到1的区间。

表示为：ρ(X, Y) = Cov(X, Y) / (σX * σY)其中，ρ(X, Y)表示变量X和Y的相关系数，Cov(X, Y)表示变量X 和Y的协方差，σX, σY表示X和Y的标准差。

统计学计算公式大全

统计学计算公式大全统计学是数学中一个重要的分支，它利用分析数据，抽象出具有相似特征的概念，研究其变化规律、发展趋势，为决策提供重要的依据。

统计学涉及的范畴较广，涉及统计数据的收集、分析处理、描述抽象、模型建立、推理预测等数学计算技术，其中重要的组成部分就是计算公式，下面就是统计学计算公式大全。

一、抽样调查统计1、样本量的计算公式：n=N/ (1+N*e2/δ2)其中：n为样本量，N为总体量，e为期望的标准误差，δ为期望的置信度。

2、样本抽取a)取系统抽样公式:Pi=Di/n其中：Pi为抽取的概率，Di为分层抽样时的各层系统抽样量，n 为总体量。

b)层抽样公式:Di=ni/ni+N1+…+Nk其中：Di为分层抽样时的各层系统抽样量，ni为各层抽样量，N1+…+Nk为总体量。

3、数据分析a)差、方差、标准差极差X=Xmax-Xmin方差S2=G2S/(n-1)标准差S=根号[G2S/(n-1)]其中：Xmax，Xmin为所有样本数据的最大值和最小值，G1S和G2S分别为样本一阶矩和二阶矩，n为样本量。

b)值、中位数均值：X=G1S/n中位数：中位数=X((n+1)/2)其中：G1S为样本一阶矩，n为样本量。

c)分位数百分位数：Xp=(n+1)P/100其中：P为百分位数，n为样本量二、两个样本的比较1、大样本检验a) t检验t=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为两个样本总体方差的平均值。

b) F检验F=S12/S22其中：S12，S22分别为样本1和样本2的方差。

2、小样本检验a) Z检验z=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为样本1和样本2的总体标准差的平方根。

b)2检验χ2=∑[(Oi-Ei)2/Ei]其中：Oi，Ei分别为样本的实际频数和期望频数。

三、数据回归分析1、回归分析公式Y=a+bX其中：Y，X分别为回归变量，a，b分别为回归系数。

2022-2023年统计师之中级统计相关知识通关模拟考试试卷包含答案

2022-2023年统计师之中级统计相关知识通关模拟考试试卷包含答案单选题（共20题）1. 国民总收入( GNI)的计算公式为( )A.GNI= GDPB.GNI= GDP+来自国外的要素收入-付给国外的要素收入C.GNI= GDP+付给国外的要素收入-来自国外的要素收入I= GDP+付给国外的要素收入+来自国外的要素收入【答案】 B2. 销售净利润率计算公式为（）。

A.销售净利润率=(利润÷销售收入)×100％B.销售净利润率=(销售收入÷利润)×100％C.销售净利润率=(净利润÷销售收入)×100％D.销售净利润率=(销售收入÷净利润)×100％【答案】 C3. 下列经济业务，可能导致企业资产负债率变化的是（）。

A.收回以前年度的应收账款B.以银行存款购入设备C.偿还长期借款D.资本公积转增资本【答案】 C4. 当经济中存在失业时，应采取的财政政策是（）。

A.增加政府支出B.增加税收C.提高再贴现率D.提高存款准备金率【答案】 A5. “长期借款”账户主要用来核算归还期在（）的各种借款的取得、归还情况。

A.半年以内B.一年以内(含一年)C.一年以上(不含一年)D.两年以内【答案】 C6. 定基增长速度与环比增长速度的关系是（）A.定基增长速度是环比增长速度之和B.定基增长速度是环比增长速度的连乘积C.各环比增长速度加1后的连乘积减1D.各环比增长速度减1后的连乘积减1【答案】 C7. 2008年5月，W国甲房地产开发投资集团在我国境内，设立了乙房地产开发子公司，主营商品房开发。

A.（70 200-44 000-10 200-1000）/70 200×100%=21.4%B.（70 200-44 000-10 200）/70 200×100%=22.8%C.（60 000-44 000）/60 000×100%=26.7%D.（60 000-44 000-1000）/60 000×100%=25.0%【答案】 D8. 某国实行固定汇率制度，若该国货币的固定汇率低于均衡汇率，则（）。

中级统计师相关公式

中级统计师相关公式统计学是一门研究收集、分析、解释和呈现数据的学科。

在统计学中，方差是一种衡量数据分散程度的指标。

未分组数据的方差计算公式为：$\sigma^2 = \frac{\sum(x-x)^2}{n}$，而分组数据的方差计算公式为：$\sigma^2 = \frac{\sum(x-x)^2f}{\sum f}$。

标准差是方差的平方根，未分组数据的标准差计算公式为：$s = \sqrt{\frac{\sum(x-x)^2}{n-1}}$，而分组数据的标准差计算公式为：$s = \sqrt{\frac{\sum(x-x)^2f}{\sumf-1}}$。

离散系数是衡量数据离散程度的指标，总体数据的离散系数为$\frac{\sigma}{x}$，而样本数据的离散系数为$\frac{s}{x}$。

标准分数是将原始数据转换为标准化值的过程，标准化值公式为$Z=\frac{x_i-x}{s}$。

在重置抽样时，样本均值的方差为$\frac{\sigma^2}{n}$，而在不重置抽样时，样本均值的方差为$\frac{\sigma^2N-n}{xn(N-1)}$。

在重置抽样时，比例的方差为$\frac{\pi(1-\pi)}{n}$，而在不重置抽样时，比例的方差为$\frac{\pi(1-\pi)}{N-n}\frac{n}{N-1}$。

样本均值的标准误为$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，而样本比例的标准误为$\sqrt{\frac{\pi(1-\pi)}{n}}$。

标准正态分布是一种特殊的正态分布，其均值为0，标准差为1.将观测值转换为标准正态分布的公式为$Z=\frac{x-\mu}{\sigma/n}$。

置信区间是对总体参数的估计，其置信水平为1-α。

置信区间的一般表达式为$(x-分为数值*x的标准误差,x+分为数值*x的标准误差)$。

在大样本中，总体均值的区间估计公式为$(x-z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},x+z_{\alpha/2}\frac{\sigma} {\sqrt{n}})$，而在小样本中，总体均值的区间估计公式为$(x-t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}},x+t_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{n}})$。

统计学常用公式

统计学常用公式在我们的日常生活和各种研究领域中，统计学都发挥着至关重要的作用。

它帮助我们从纷繁复杂的数据中提取有价值的信息，做出合理的决策。

而在统计学中，各种各样的公式则是我们进行数据分析和推断的有力工具。

接下来，让我们一起来了解一些常用的统计学公式。

首先，我们来谈谈平均数。

平均数是最常见也是最基本的统计量之一，它反映了一组数据的集中趋势。

算术平均数的公式为：平均数＝总和÷数据个数。

例如，一组数据10、20、30、40、50，其总和为150，数据个数为 5，那么这组数据的平均数就是 150÷5 ＝ 30。

除了算术平均数，还有几何平均数。

几何平均数主要用于计算平均增长率等情况。

其公式为：几何平均数＝（数据 1×数据2×……×数据n）的 n 次方根。

假设我们有一组数据 2、4、8，那么它们的几何平均数就是（2×4×8）的 1/3 次方，约等于 4、接下来是中位数。

中位数是将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列后，位于中间位置的数值。

如果数据个数为奇数，中位数就是中间的那个数；如果数据个数为偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

方差和标准差也是重要的统计量。

方差反映了一组数据的离散程度，其公式为：方差＝每个数据与平均数之差的平方的总和÷数据个数。

标准差则是方差的平方根。

方差越大，说明数据的离散程度越大；反之，方差越小，数据越集中。

在概率统计中，我们经常会用到正态分布的相关公式。

正态分布是一种常见的连续概率分布，具有许多重要的性质。

其概率密度函数的公式为：f(x) ＝ 1/（σ√（2π)） × e^（（x μ)＾2 ／（2σ^2)），其中μ是均值，σ是标准差。

在假设检验中，常用到 t 检验和 z 检验的公式。

t 检验用于小样本情况下对总体均值的检验，其公式较为复杂，涉及到样本均值、总体均值、样本标准差、样本大小等。

统计公式及说明范文

统计公式及说明范文统计公式是一种数学表达方法，用于表示和求解统计学问题。

统计公式广泛应用于各个领域，包括经济学、社会学、管理学和自然科学等。

本文将介绍一些常见的统计公式及其说明。

一、描述统计公式1. 平均值（Mean）：平均值是一组数据的总和除以数据个数。

平均值可以表示数据集的集中趋势。

平均值的公式如下：mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n2. 中位数（Median）：中位数是有序数据集中的中间值。

对于有奇数个数据，中位数是中间那个数；对于有偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。

中位数的公式如下：median = (n + 1) / 23. 众数（Mode）：众数是数据集中出现次数最多的数值。

一个数据集可以有一个众数或多个众数。

众数的公式没有统一的数学表示，通常使用频数表或直方图来表示。

4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是数据集的离散度度量，表示数据集中各个数据与平均值之间的偏离程度。

标准差的公式如下：standard deviation = sqrt((x1-mean)^2 + (x2-mean)^2 + ... + (xn-mean)^2) / n5. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，也是数据集的离散度度量。

方差的公式如下：variance = ((x1-mean)^2 + (x2-mean)^2 + ... + (xn-mean)^2) / n二、概率统计公式1. 概率密度函数（Probability Density Function，PDF）：概率密度函数描述了连续随机变量的概率分布。

它表示了随机变量取一些值的概率密度。

概率密度函数的公式如下：f(x) = dF(x) / dx2. 累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）：累积分布函数描述了随机变量小于等于一些值的概率。

累积分布函数的公式如下：F(x)=P(X<=x)3. 期望值（Expectation）：期望值是随机变量的平均值，表示对随机变量取值的长期平均结果。

统计基础知识与统计实务公式汇总

1、组中值=（上限＋下限）÷22、首组开口的下限=首组上限－邻组组距末组开口的上限=末组下限＋邻组组距3、首组开口组的组中值=首组上限－末组开口组的组中值=末组下限＋4、5、6、7、8、9、10、11、简单算术平均数=12、加权算术平均数==注：加权算术平均数是在总体经过分组行成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。

13、简单调和平均数H=适用于未分组资料或各组标志总量均相等的情况14、加权调和平均数H=适用于资料已分组，且各组变量值出现的次数不相等的情况15、平均差（A·D）=由未分组的变量资料直接计算，采用简单算术平均法16、平均差（A·D）=由已分组的变量数列计算，采用加权算术平均法17、标准差未分组资料18、标准差已分组19、标准差系数20、根据时期数列计算序时平均数21、根据连续时点数列计算序时平均数①、未分组资料的连续时点数列可采用简单算术平均法②、分组资料的连续时点数列22、根据间断时点数列计算序时平均数①、间隔相等的间断时点数列②、间隔不等的间断时点数列23、平均增长量=24、定基发展速度：环比发展速度：25、定基发展速度与环比发展速度之间的关系：定基发展速度了等于相应各个环比发展速度的连乘积26、年距增长速度=年距发展速度-127、===发展速度-128、定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-129、平均发展速度平均增长速度=平均发展速度-130、销售量综合指数=q销售量p价格31、商品价格综合指数=32、全员劳动生产率指数=工人劳动生产率指数×工人占全员比重指数工业产值指数=产量指数×产品价格指数生产支出总额指数=成本指数×产品产量指数商品销售额指数=商品价格指数×商品销售量指数33、样本平均数的抽样平均误差：①、重复抽样计算公式:②、不重复抽样计算公式：34、样本成数的抽样平均误差：①、重复抽样：②、不重复抽样：35、极限误差范围同概率度计抽样平均误差之间的关系：36、样本平均数的极限误差的计算：重复抽样：37、生产法增加值=总产出－中间投入38、39、40、收入法增加值=固定资产折旧+劳动报酬+生产税净额+营业盈余41、增加值率=（增加值÷总产出）×100%42、工业产品销售率=（现价工业销售产值÷现价工业总产出）×100%43、资产=负债+所有者权益44、主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加45、其他业务利润=其他业务收入-其他业务支出46、营业利润=主营业利润+其他业务利润-营业费用-管理费用-财务费用47、利润总额=营业利润+投资收益+补贴收入+营业外收入-营业外支出48、月平均人数=报告月每天实有人数之和÷报告月日历日数49、上期期末人数+本期增加人数-本期减少人数=本期期末人数50、51、52、53、54、。