六年级下册小升初正反比例复习

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正反比例的整理与复习(教案)-六年级下册数学人教版

正反比例的整理与复习（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要对正反比例的概念、判定方法以及应用进行整理与复习。

通过引导学生回顾正反比例的定义，掌握判定两种相关联的量是否成正反比例的方法，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握正反比例的概念、判定方法，并能运用正反比例解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。

教学难点：1. 正反比例判定方法的灵活运用。

2. 解决实际问题时，如何判断两种相关联的量是否成正反比例。

教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教学案例、练习题。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

教学过程：1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾正反比例的定义。

2. 新课内容讲解正反比例的判定方法，并通过实例进行演示。

学生跟随教师一起完成判定方法的练习题。

3. 案例分析教师呈现几个实际案例，引导学生判断两种相关联的量是否成正反比例。

学生分组讨论，汇报讨论结果。

4. 课堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 课堂小结学生分享学习心得，互相交流。

6. 布置作业教师布置课后作业，要求学生在规定时间内完成。

板书设计：正反比例的整理与复习1. 正反比例的概念2. 正反比例的判定方法3. 正反比例的应用作业设计：1. 判断下列各题中两种相关联的量是否成正反比例，并说明理由。

（1）速度与时间（2）面积与边长（3）总价与数量2. 解决实际问题：（1）小明家每月的水电费与用电量成正比例，已知小明家上月用电量为100度，水电费为200元，求这个月的用电量及水电费。

（2）一辆汽车行驶的速度与时间成反比例，已知这辆汽车行驶了200公里，速度为60km/h，求行驶100公里时的速度。

课后反思：本节课通过对正反比例的整理与复习，使学生掌握了正反比例的概念、判定方法以及应用。

(小升初)专题20 正比例和反比例-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)

专题20 正比例和反比例的认识1.正比例。

（1）两种相关联的量，已知一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量。

（2）正比例的关系式：用字母x表示一个变量，用字母y表示另一个量，用字母k表示比值（也就是商）一定。

yx=k（一定）。

2.反比例。

(1)两种相关联的量，已知一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。

(2)反比例的关系式：用字母x表示一个变量、用字母y表示另一个量，用字母k表示积一定。

x·y=k（一定）。

3.正比例和反比例的异同。

名称不同点相同点意义不同变化方向不同关系式不同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。

一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。

yx=k (一定)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

反比例两种量中相对应的两个数的乘积一定。

一种量扩大（或缩小），另一种量却随之缩小（或扩大）。

x ·y =k (一定)4.判断两种量成不成比例的方法。

[提示]在判断两种量是否成比例时，(1)首先要找到这两种相关联的量；(2)然后根据两种量与第三个量的关系，列出数量关系式；(3)根据数量关系式判知识梳理断：如采是积一定，则成反比例；如采是比值一定，则成正比例。

【例1】判断:下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？（1）小红从家去学校，她行走的时间和速度。

（2）车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮转数。

（3）3x ＝15y ，x 和y 。

（4）正方形的面积和边长。

（5）三角形的面积一定，底和这条底上的高。

【点拨分析】判断两种量是否成比例，首先要确定这两种量之间的关系式，然后判断这两种量的比值（或积）是否一定，当比值（或积）一定时成正（或反）比例。

【答案】（1）小红家到学校的路程一定，路程＝速度×时间，所以速度与时间成比例，成反比例。

六年级数学下册正比例和反比例知识点

六年级数学下册正比例和反比例知识点一、内容概要正比例和反比例是六年级数学下册的重要知识点，简单来说正比例表示两个量成正比关系，当一个量增加时，另一个量也会增加，反之亦然。

好比速度和时间是常见的正比例例子，当速度加快时，需要的时间就会减少。

反比例则是当两个量中的其中一个增加时，另一个会减少。

像是你在爬山过程中体力消耗与海拔高度的关系，海拔越高体力消耗越大，反之越省力就是反比例的例子。

掌握这些知识可以帮助我们更好地理解生活中的各种现象，接下来我们将详细解析这两个概念的应用和解题方法。

1. 回顾数学基础知识，为学习正比例和反比例做铺垫亲爱的小朋友们，转眼间我们已经进入了六年级的数学之旅，那么今天我们来一起回顾一下前面学过的数学知识，为接下来要学习的正比例和反比例知识点做好铺垫吧！数学的世界总是充满了神奇的奥秘，让我们一步步走进这个奇妙的世界。

我们知道数学是生活中的一把钥匙，它能帮助我们解决很多有趣的问题。

在学习正比例和反比例之前，我们要先打好基础。

回顾一下我们之前学过的关于数量和数量之间的关系的知识，比如当我们买文具时，文具的数量和总价之间就有一种特殊的关系。

买一支笔和买十支笔的价格是不一样的，这就是数量和价格之间的关系。

这就是我们接下来要学习的正比例和反比例的基础，你们准备好了吗？接下来我们要更深入地去探索这种关系的奥秘！2. 简述正比例和反比例的概念及其在实际生活中的应用反比例呢？它与正比例相反，当一个量变大时，另一个量就会变小。

比如说你在调节电视机的音量和亮度时，通常音量越大，电视屏幕的亮度就越低，因为电视的音量和亮度就是一对反比例关系。

再如开车的时候，车速越慢反而里程消耗越多；一个钟表转得越慢它行走的总圈数就越大等生活中都可以发现反比例的例子。

明白正比例和反比例的概念后，我们就可以更好地理解和解决生活中的很多问题啦！二、正比例知识点我们知道生活中有很多事物之间是有关系的，比如你吃的零食越多，肚子就越容易饱。

2024最新六年级数学下册正反比例提高讲义

【试一试】1、有2000个桃子，猴王分给一群猴子吃，第一天吃了总数的21，第二天吃了余下的31，第三天吃了余下的41，以后每天依次吃掉前一天余下的51、61、71…，20001。

最后余下多少个？2、在一张长72厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个黄点，再从左端起，每隔4厘米画一个黄点。

纸条的两个端点都不画，最后纸条上共有多少个黄点？面试我最棒！super speaker第6讲正比例与反比例【变化的量】生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

【正比例】1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。

2、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

3、正比例的图像是一条直线。

【反比例】1、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。

2、判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。

3、当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。

【例题一】星期天下午3：00，六年级课外兴趣小组的同学要测量一棵大树的实际高度，他们首先测量了大树的影长6.8米，接着他们把一根2米长的竹竿垂直放在平地上，测得竹竿的影长是0.85米。

请你根据上面的数据算出大树的实际高度是多少？【拓展训练】周末小华和姐姐到世纪广场游玩，他很想知道广场中竖立旗杆的高度，细心的姐姐发现底面方砖的边长约是1米，想用方砖估测旗杆的高度，于是就做了以下实验：①小华直立影长约1米，姐姐直立影长1.2米。

六年级下册数学教案-7.1.13正反比例复习丨苏教版

六年级下册数学教案7.1.13 正反比例复习丨苏教版教案：六年级下册数学教案7.1.13 正反比例复习丨苏教版我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案7.1.13 正反比例复习。

一、教学内容本节课我们主要复习正反比例的概念和性质。

我们将回顾正反比例的定义，探讨正反比例的图像特征，以及正反比例在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解正反比例的概念，掌握正反比例的性质。

2. 能够识别和分析实际问题中的正反比例关系。

3. 能够运用正反比例解决一些简单的实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是正反比例的概念和性质的理解，以及实际问题中正反比例的应用。

难点在于如何引导学生理解和把握正反比例的图像特征。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握正反比例的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、正反比例的图像示例、实际问题的案例等。

五、教学过程1. 引入：我将以一个实际问题引入本节课的内容。

例如，假设有一辆汽车，当速度保持不变时，行驶的路程和时间之间的关系是正比例还是反比例？3. 正反比例的性质：我将进一步讲解正反比例的性质，包括正反比例的图像特征。

正比例的图像是一条通过原点的直线，斜率为正；反比例的图像是一条双曲线，通过第二象限和第四象限。

六、板书设计我将在黑板上板书正反比例的概念和性质，以及一些实际问题中的正反比例关系。

通过板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握正反比例的概念。

七、作业设计a. 一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系。

b. 一块面包的重量和所含卡路里之间的关系。

a. 小明每天骑自行车的速度保持不变，他行驶的路程和时间之间的关系是正比例还是反比例？b. 小红每天用固定的时间做作业，她完成的作业量和作业难度之间的关系是正比例还是反比例？八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我建议学生们可以自主寻找身边的实际问题，运用正反比例的概念和性质进行分析和解决。

六年级正反比例知识点

六年级正反比例知识点
六年级数学正反比例的知识点如下：
比例的基本性质：设一个数为x，另一数为y，则有(x-a)/(y-b)=(x-1)/(y-2)；
比例的四则运算：分子不变，分母改变时，比值不变；
利用“整体反推法”求解比例问题：当已知两个数的比，求第三个数时，先用第二个数除以第一个数，得到一个新的比例，再把这个新比例的倒数作为第三个数即可。

解比例方程的方法：从整体上看，根据题目中的条件列方程；从部分上看，根据个别数和全体数的关系列方程；最后写出符合题意的式子。

反比例的性质：当整体小于部分时，反比等于1；当整体大于部分时，反比小于1。

反比例的应用：在生产、生活中，可以通过反比例来判断事物发展的方向是否正确。

—— 1 —1 —。

六年级正比例和反比例知识点总结(共10篇)

六年级正比例和反比例知识点总结(共10篇) 反比例正比例知识点正比例和反比例判断正比例反比例的题正比例反比例应用题篇一：六年级下册正比例和反比例的知识点知识点:1变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。

2正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。

A÷B=K（一定）除法关系A=K（一定) B3判断正比例的关系两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）当它们比值一定时，成正比例正比例的图像是：一条直线4.反比例意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。

5判断反比例的方法两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的积一定当它们的乘积一定时，成反比例关系反比例的图像是：一条曲线6比例尺比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离÷实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离7比例尺的分类线段比例尺数值比例尺（根据比例尺扩大的就×根据比例尺缩小就÷）篇二：六年级下册正比例和反比例的知识点六年级下册第二单元知识点1变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。

2正比例：意义两种相关的量一种量变化另外一种量也随着变化，如果它们的的比值一定（也就是商一定），那么它们之间就成正比例关系。

A÷B=K（一定）除法关系3判断正比例的关系两种相关的量，一种量随着另一种的变化而变化（同时扩大或者同时缩小）当它们比值一定时，成正比例正比例的图像是：一条直线4.反比例意义：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例关系。

5判断反比例的方法两种相关的量，一种量变化另一种量随着变化（一种量增加另一种量随着缩小）相反的积一定当它们的乘积一定时，成反比例关系反比例的图像是：一条曲线6比例尺比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离÷实际距离=比例尺（注意：单位）图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离A=K（一定) B7比例尺的分类线段比例尺数值比例尺（根据比例尺扩大的就×根据比例尺缩小就÷）篇三：正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题正比例和反比例的意义知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

六年级下册正反比例公式归纳总结

六年级下册数学正反比例公式及练习一、根据下面的关系式，说出哪种量一定，哪两种量成什么比例。

1、总价=单价×数量。

（单价）一定，（总价）和（数量）成正比例。

（数量）一定，（总价）和（单价）成正比例。

（总价）一定，（单价）和（数量）成反比例。

2、路程=速度×时间。

（速度）一定，（路程）和（时间）成正比例。

（时间）一定，（路程）和（速度）成正比例。

（路程）一定，（速度）和（时间）成反比例。

3、在被除数、除数、商这三种量中（商）一定，（被除数）和（除数）成正比例。

（除数）一定，（被除数）和（商）成正比例。

（被除数）一定，（除数）和（商）成反比例。

4、在比的前项、比的后项、比值这三种量中（比值）一定，（比的前项）和（比的后项）成正比例。

（比的后项）一定，（比的前项）和（比值）成正比例。

（比的前项）一定，（比的后次）和（比值）成反比例。

5、工作总量=工作效率×工作时间。

（工作效率）一定，（工作总量）和（工作时间）成正比例。

（工作时间）一定，（工作总量）和（工作效率）成正比例。

（工作总量）一定，（工作效率）和（工作时间）成反比例。

6、当a×b=c(a、b、c为三种量,且均不为0)。

（ a )一定,( c )和( b ）成正比例。

（ b )一定,( c )和( a ）成正比例。

（ c ）一定，（ a ）和（ b ）成反比例7、长方形面积=长×宽。

（长）一定，（长方形面积）和（宽）成正比例。

（宽）一定，（长方形面积）和（长）成正比例。

（长方形面积）一定，（长）和（宽）成反比例。

8、图上距离:实际距离=比例尺。

（比例尺）一定，（图上距离）和（实际距离）成正比例。

（实际距离）一定，（图上距离）和（比例尺）成正比例。

（图上距离）一定，（实际距离）和（比例尺）成反比例。

9、总个数=每天生产的个数×生产天数。

（每天生产的个数）一定，（总个数）和（生产天数）成正比例。

数学人教版六年级下册正反比例整理和复习

正反比例整理和复习教学内容：人教版六年级数学下册P84-85教学目标：1.复习正反比例的意义。

2.梳理正反比例的相同点和不同点。

3.经历用比例方法解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

4.感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。

体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养肯动脑思考的良好学习习惯。

教学重、难点重点：正确判断两个相关联的量成什么比例关系。

难点：用正反比例的知识解决稍复杂的问题。

教学过程：一、复习梳理1.复习正比例和反比例的意义。

2.梳理正反比例的异同点。

3. 归纳梳理判断真反比例的方法。

二、即时练习。

1.判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（ppt出示）2.根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？（ppt出示）3.书本P85第2题。

三、复习用正反比例知识解决问题的步骤。

1.设要求的问题为x；2.判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？3.列比例；4.解比例，验算，作答。

四、即时练习。

用比例的知识解决问题。

1.题组训练。

❶王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。

照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？❷王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。

返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？2.稍复杂的用比例解决问题。

❶用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？❷工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。

如果每天多安装6根，几天能够完成？五、全课总结六、当堂检测。

六年级下册数学试题-小升初复习培优讲义：正比例与反比例(含答案)全国通用

1、正反比例认识2、灵活求正反比3、复杂分组比较生活中的正反比例：1、总产量一定，亩产量和播种的面积。

2、制造每个零件的时间一定，总时间和制造的零件总数。

3、乘坐公共汽车的站数和票价。

4、人的身高和体重。

5、路程一定，已经行驶的路程和剩下的路程。

正比例与反比例 --正反比例的概念及应用授课提纲情课堂激模块一：正反比例认识如果单独完成某项工作，那么甲需24天，乙需36天，丙需48天。

现在甲先做，乙后做，最后由丙完成。

甲乙工作的天数比为1:2，乙丙工作的天数比为3:5.问：完成这项工作一共用了多少天？【练习1】从A地跑到B地，甲乙丙三人分别需要的时间是3小时、4小时、5小时。

现在三人进行接力赛训练。

甲先从A地开始跑，乙丙两人等在路上，当甲跑到乙的位置后，乙再向前跑；当乙跑到丙的位置后，丙再向前跑，最终跑到B地。

已知甲乙跑步的时间比为3:2，乙丙跑步的时间比为4：5.那么，从甲开始跑直到最后丙跑到B地，一共花了多长时间？例题2：如图，有ABC三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合。

如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈。

请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（图片只是示意图，不代表实际齿数。

）有ABCD四个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，C和D相互咬合。

这四个齿轮的齿数之比3:4:5:6.当A、D两个齿轮一共转动50圈时，B、C两个齿轮一共转动多少圈？模块二：灵活求正反比例题3：6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。

用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？【练习3】已知9盒圆珠笔和4盒铅笔的支数一样，25盒钢笔和6盒圆珠笔的支数一样。

而3盒圆珠笔和16盒铅笔的价格相同，5盒钢笔和6盒圆珠笔的价格相同。

那么圆珠笔、铅笔、钢笔的单价比是多少？例题4：已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。

人教版六年级下册数学小升初复习正比例与反比例(课件)

C.书的单价
D.书的总价
(6)在一定的时间内,工作效率和工作总量( A )。
A.成正比例关系 B.成反比例关系
C.不成比例关系 D.无法确定

(7)右表中,如果A与B成反比例,则x=( A )。
A.3.6
B.2.5
C.1.5
D.5
0.5:x=0.1:2.4 解:0.1x=0.5×2.4
0.1x=1.2 x=1.2÷0.1 x=12
3
A.15
B.10
C.5
D.6
(4)姐姐和弟弟周末在虎英公园骑自行车游玩,右边的图象表示他们骑车的路程和时间的关系,弟弟骑车行驶的路程和时间( A )。 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定
(5)买同样的书,所花的钱数与( B )成正比例。
A.书的页数
B.书的本数
正比例关系。
关系式 y=k(一定)
x
x×y=k(一定)
图像正比例图象是一条直线
反比例图象是一条曲线
不同点两种量变化的方向相同
两种量变化的方向相反
相同点两种相关联的量。一种量发生变化,另一种量也发生变化。
判断方法
(1)分析数量关系,确定哪两个量是相关联的量。 (2)分析这两个相关联的量,它们是比值一定,还是乘积一定。 (3)如果比值一定就成正比例,如果乘积一定就成反比例。
1.判断下面各题中的两种量是否成比例;若成比例,成什么比例。 (1)圆的半径与面积。( 不成比例 ) (2)汽油的数量一定,使用天数与每天的平均消耗汽油量。 ( 反比例 ) (3)在一花坛上种的玫瑰与郁金香的面积。( 不成比例 )
(4)正方形的周长与边长。( 正比例 ) (5)香蕉的单价一定,香蕉的千克数与总价。( 正比例 ) (6)梨的总个数一定,按每袋个数相等的规格捆绑销售,袋数与每袋的个数。( 反比例 )

数学人教版六年级下册正反比例--复习

正反比例-复习教学目标：1、通过正比例和反比例的对比练习，加深对正比例和反比例意义的理解，提高判断能力。

2、通过讨论与交流，体会正、反比例的知识与日常生活的密切联系，并利用正、反比例的意义解决实际问题。

教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。

教具学具：课件教学过程：一，分层次设计练习。

（一）、第一层次，基本性应用练习的设计1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系。

（1）、一个因数一定，积和另一个因数；积一定，一个因数和另一个因数。

（2）、平行四边形的面积一定，它的底和高。

（3）、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。

（4）、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数（5）、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地总面积和天数。

问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？2、揭题我们可以应用比例知识解答相应的应用题，这节课，我们联系正、反比例应用题。

出示：正、反比例应用题（练习课）3、根据已知条件，将题目补充完整，使之成为用正或反比例解答的应用题，并列式。

(口答)（1）、同学们做广播操，每行站15人，站了12行,（）？（2）、100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，（）？4、对比练习：（1）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，每小时行60千米，要3小时到达。

如果每小时行72千米，几小时可以到达马场？（2）解放军战士刘刚从兵营骑马去马场，3小时行180千米，照这样计算，5小时行多少千米？（1）读题（2）师：现在我们运用比例知识来解答这两道题，首先看第一题，请同学们找一找数量之间有怎样的关系式？两种相关联的量成什么比例关系？逐步出示数量关系式——对应关系——列出等式。

（3）按照第一题的讨论方法思考第二题。

（4）比较：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方？解题方法有什么不同？（5）小结。

板书：判断比例关系找出对应数值列出等式解答5、只列式不计算：（用比例知识解，写清解设……）（1）读一本故事书，小红每天读25页，要读12天；如果要10天读完，每天应读多少页？（2）用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖；如果铺24平方米，要用多少块砖？（3）一间房子要用方砖铺地，需要用面积是9平房分米的方砖96块；如果改用面积是4平房分米的方砖要多少块？（4）安装一条下水管道，15天安装了120米；照这样计算，20天能安装多少米？（5）100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖；照这样计算，1.5千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？。

六年级正反比知识点

六年级正反比知识点正反比是数学中的一个重要概念，也是六年级数学课程中的一个重要知识点。

正反比的概念和应用在日常生活中都有着广泛的运用。

下面将介绍六年级正反比的相关知识点。

1. 正比例关系正比例关系是指两个变量之间的比值保持恒定。

如果两个变量x和y之间存在正比例关系，那么可以用以下形式来表示：y = kx其中，k为比例常数，代表两个变量之间的比值。

2. 反比例关系反比例关系是指两个变量之间的乘积保持恒定。

如果两个变量x和y之间存在反比例关系，那么可以用以下形式来表示：y = k/x其中，k为比例常数，代表两个变量之间的乘积的值。

3. 判断正反比关系判断两个变量之间是否存在正比例关系或反比例关系，可以通过观察它们之间的变化趋势。

如果随着一个变量的增大，另一个变量也随之增大，那么它们之间可能存在正比例关系；如果随着一个变量的增大，另一个变量却随之减小，那么它们之间可能存在反比例关系。

4. 求解正反比问题在实际问题中，经常需要求解正反比关系中的未知量。

以正比例关系为例，当已知x和y的数值时，可以通过比例关系式y = kx 来求解k的值。

同样，对于反比例关系，已知x和y的数值时，可以通过比例关系式y = k/x来求解k的值。

5. 正反比的应用正反比的概念和应用广泛存在于日常生活和实际问题中。

例如，小明在超市购买苹果，苹果的价格和数量之间存在正比例关系；小华在同一家超市购买饼干，饼干的价格和购买的重量之间存在反比例关系。

通过理解和掌握正反比的概念和应用，可以帮助我们更好地解决实际问题，进行合理的购物和计算。

综上所述，六年级的正反比知识点包括正比例关系和反比例关系的概念、判断正反比关系的方法以及求解正反比问题的技巧。

通过学习和掌握这些知识点，可以帮助同学们在数学学习和日常生活中更好地理解和运用正反比的概念，提高数学解决问题的能力。

苏科版六年级下册正比例与反比例单元复习知识梳理与例题讲解

学科教师辅导教案授课类型复习（正比例和反比例）教学目标掌握正比例和反比例的意义及图形星级★★★★授课日期及时段进知识梳理知识点一：正比例的意义及应用（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

（2）如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。

（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：○1、判断两个是否相关联；○2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；反之不成正比例关系。

（简说：用除法，商一定，成正比）知识点二：正比例的图像正比例图像是一条直线。

从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。

知识点三：反比例的意义及应用（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

（2）如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x ×y=k。

（3）判断两种量是否成反比例的应用方法： 1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。

（简说：用乘法，积一定，成反比）知识点四：解题方法：（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；（2）设未知数，列方程；（3）解方程并检验写答。

考点1：正反比例的辨别例1．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．①圆的周长和半径．②圆的面积和半径．③正方形的周长和边长．④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．⑤一个自然数和它的倒数．⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．．练一练1．甲、乙是两个相关联的量，a，c和b，(d a，c，b，d均不为0)是两组相对应的值，如下表．甲a b乙c d（1）如果甲、乙成正比例，那么a⨯=⨯．（2）如果甲、乙成反比例，那么⨯=⨯．2．x、y、z三个相关联的量，并有xy z=．（1）当z一定时，x与y成反比例关系．（2）当x一定时，z与y成比例关系．（3）当y一定时，z与x成比例关系．3．判断下面各题中的两个量，哪些成正比例？哪些成反比例，哪些不成比例？填入横线内．（1）正方形的周长与边长．（2）小丽步行上学的平均速度与所花时间．（3）一个人的身高和年龄．（4）三角形的面积一定，它的底和高．（5）一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度．．例2．乘车人数与所付的车费如下表：人数/人0 1 2 3 4 ⋯25 ⋯车费/元0 5 10 15 20 ⋯⋯（1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？（2）乘车人数与所付车费有什么关系？如果有25人乘车，车费是多少元？练一练：1．如图各图反映了x、y两种量的关系．图中，x、y成正比例．3．一辆自行车每时行15km．（1）填表．时间/时123456⋯⋯路程/km1530⋯⋯（2）根据表中数据先在图中描出时间和路程对应的点再依次连接各点．（3）时间和路程成正比例吗？说明理由（4）利用图象估计3.5时行多少千米？行70km约需多少时？例3．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）练一练：1．在比例尺是1:35000000地图上，量得北京到杭州的铁路长4.7厘米，这条铁路实际长多少千米？（用两种方法）2．法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m．北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10．这座模型高多少米？（用比例解）3．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）例4．铺地砖：（1）小芳家的客厅是一个长方形，按原计划选用边长是4分米的方砖需250块．如果改用边长5分米的方砖来铺需多少块？（用比例解）（2）从价格方面考虑，选用哪种地砖较合适？（边长4分米的每块12.8元，铺每平方米手工费13元；边长5分米的每块22元，铺每平方米手工费8元）．练一练：1．某工厂四月份(30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个．照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）2．某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，20天可以完成任务．实际每天比原计划增产13，实际可以少用几天？（用比例解）3．刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）出门测1．当路程一定时，速度与时间成比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成比例．当煤的总吨数一定时，用去的吨数与剩下的吨数比例． 2．如果4xy =，(x 、y 均不为0)那么x 和y 成比例；如果4x y =，那么x 和y 成比例．3．在式子bc a=中，如果c 一定，b 和a 成比例；如果b 一定，那么c 和a 成比例． 4．如果33yx =，x 和y 成比例；如果12x y =，x 和y 成比例()x y ≠ 5．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如表：树高/m 2 3 4 6 影长/m1.62.43.24.8（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．（2）连线以后观察，它们是在一条直线上吗？，说明树高和影长成关系．（3）不计算，利用图象判断，树高8米时，影长米？影长4米时，树高米？6．在比例尺是1:6000000的地图上，AB 两地间的距离是16厘米．（1）AB 两地间的实际距离是多少千米？（2）一列火车由A 到B 用了3小时，火车每小时行多少千米？。

数学人教版六年级下册正反比例的整理与复习

•
a 1、 2
＝b，那么a和b成（正）比例。
x 3 反）比例。 • 2、＝， X 和 y 成（ 2 y
• 3、8x=9y，x和y成（正）比例。
•修一条长24千米的公路，前7 天修了8.4千米，照这样计算，还要多少天才能完成任务？
• 数学知识就在生活中，只要我们准确把握知识之间的联系，乐于思考，善于总结，你的数学能力就会顶• 1、进一步理解正、反比例的意义，区分正、反比例的异同。 • 2、能准确判断两种量是否成比例，成什么比例，熟练地利用比例知识解决实际问题。 • 3、体会数学与生活的联系。
小试身手：判断下面各题中的两
种量是否成比例，成什么比例。
• （1）路程一定，速度与时间。（反比例） • （2）总钱数一定，已花的钱数和剩下的钱数。（不成比例） • （3）工作效率一定，工作总量和工作时间。正比例）（ • （4）房间的面积一定，所用瓷砖的面积和块数。（反比例） • （5）一个工人4小时加工了120个零件，照这样工作效率）计算6小时加工180个零件。在这道题中（一定（工作总量）和（工作时间）成（正）比例。
利用正、反比例解决问题 • 金三角大友服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
自编题目我能行
挑选一个表示反比例的数量关系自编应用题 • 要求： • 1、每小组合作编一道题。 2、写在题板上，准备展示考考大家。（注意：只写关键信息呦！）
小试身手：判断下面各题中的两
种量是否成比例，成什么比例。
• （1）路程一定，速度与时间。（反比例） • （2）总钱数一定，已花的钱数和剩下的钱数。（不成比例） • （3）工作效率一定，工作总量和工作时间。正比例）（ • （4）房间的面积一定，所用瓷砖的面积和块数。（反比例） • （5）一个工人4小时加工了120个零件，照这样工作效率）计算6小时加工180个零件。在这道题中（一定（工作总量）和（工作时间）成（正）比例。

小升初数学复习-正反比例(含练习题及答案)

小学数学总复习专题讲解及训练（八）主要内容正比例和反比例学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。

对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。

这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。

所以它们是两种相关联的量。

小学六年级正反比知识点

小学六年级正反比知识点正反比是小学数学中的一个重要概念，也是小学六年级的数学课程中的一个重点内容。

掌握正反比的知识点对于学生们的数学学习具有重要的意义。

本文将介绍小学六年级正反比的相关知识点，帮助学生们更好地掌握和理解这一内容。

一、认识正反比正比例关系指的是两个量的变化方向相同，相等幅度相同；反比例关系指的是两个量的变化方向相反，相等幅度相等。

例如：正比例关系：当一辆汽车以相同的速度行驶时，行驶的距离和行驶的时间是正比关系。

反比例关系：两个数相乘的乘积是一个定值，那么这两个数是反比关系。

二、求解正比例问题在解决正比例问题时，我们需要掌握以下几个步骤：1. 确定两个变量之间的正比例关系；2. 列出已知条件，设定变量；3. 建立代数方程；4. 解方程；5. 检验并得出结果。

举例说明：问题：如果小明每天骑自行车上学的时间是2小时，那么他骑自行车上学的距离是10千米。

如果他骑自行车上学的速度保持不变，那么骑自行车上学15千米需要的时间是多少？解答：已知条件：骑自行车上学的时间与骑自行车上学的距离成正比。

设定变量：骑15千米所需的时间为x小时。

代数方程：2/10 = x/15（根据正比例关系得出）。

解方程：2 * 15 = 10 * x，得到 x = 3（小时）。

检验：2/10 = 3/15，计算结果相等。

结果：如果骑自行车上学的距离为15千米，那么需要3小时。

三、求解反比例问题在解决反比例问题时，我们需要掌握以下几个步骤：1. 确定两个变量之间的反比例关系；2. 列出已知条件，设定变量；3. 建立代数方程；4. 解方程；5. 检验并得出结果。

举例说明：问题：如果5个工人需要10天时间完成一项工作，那么15个工人需要多少天时间才能完成这项工作？解答：已知条件：工人的数量与完成工作的时间成反比关系。

设定变量：15个工人完成工作所需的时间为x天。

代数方程：5 * 10 = 15 * x（根据反比例关系得出）。

【小升初专题复习】最新北师大版小学六年级下册数学-第四讲正反比例(含答案)

第四讲正反比例一、知识点1、概念两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

正比例关系：这两种量中相对应的两个数的比值一定反比例关系：这两种量中相对应的两个数的积一定判断方法找变量分析数量关系，确定两种量是相关联的量。

看定量看这两种相关联的量之间相对应的两个数的关系是比值一定，还是积一定。

判断比值一定，正比例积一定，反比例比值和积不是定量，不成比例2、解答正反比例应用题的一般步骤审题：找题中已知条件和问题判断：两种相关联的量是正比例关系，还是反比例关系列式：根据比值或积一定，列出方程解方程：求出未知数的值检验：结果是否符合题意二、学习目标1、我能够掌握正反比例的判断方法，并能够正确判断两种相关联的量是正比例、反比例或者不成比例。

2、我能够通过正反比例的意义，解决正反比例的实际问题。

3、我能够掌握连比的正反比例转换的方法，并解决相关的实际问题。

三、课前练习1、乐宝最近训练1000米长跑共5次，每次都用均匀的速度完成，填写下面的表格，你发现什么规律：2、陈博士每次用60秒的时间来训练跑步，一共训练了5次，填写下面的表格，你发现什么规律：3、思琪和漫漫一起去超市买可乐，可乐的价钱相同，思琪买了12瓶，漫漫买了15瓶，思琪和漫漫所花的钱数比为。

四、典型例题例题1判断：（1）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。

（）（2）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

（）（3）如果5x-7y＝0（x和y均不为0），那么x和y不成比例。

（）（4）分数的大小一定（不等于0），它的分子和分母成正比例。

（）（5）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（）（6）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。

（）（7）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。

（）练习1判断：（1）长方形的长一定，宽和面积成正比例。

（）（2）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

（）（3）圆的半径和周长成正比例。

（）（4）分数的分子一定（不等于0），分数值和分母成反比例。