河北省安平县安平中学高一语文寒假作业13实验班2

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河北省安平县安平中学高一语文寒假作业1实验班 (18)

寒假作业18一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，每题3分，共9分）阅读下面的文字，完成第1-3题。

中华礼制变迁的现代启示中华礼制源远流长、绵延不绝，是中华文明的重要内容和载体，对增强中华民族的凝聚力和向心力起到了重要作用。

在大力培育和弘扬社会主义核心价值观，改善社会风气，提升国人道德，凝聚中华儿女共同实现中华民族伟大复兴中国梦的今天，探究中华礼制变迁的规律，无疑具有重要的现实意义。

毋庸讳言，在中华民族发展过程中，诸民族之间有过矛盾与冲突。

但它们能在认同中华礼制的前提下逐渐缓和矛盾，化解冲突，形成共存共荣的良好关系。

例如，在我国历史上，无论魏晋南北朝时期在北方建立的少数民族政权，还是之后建立辽朝的契丹族、建立金朝的女真族、建立元朝的蒙古族及建立清朝的满族，无一例外地认同并服膺中华礼制，从而能使民族融合不断向前推进。

显然，发挥中华礼制的凝聚功能，是凝聚国人、增强自信的重要途径。

中华先民并不只是讲究礼仪“进退周旋，威仪抑抑”的外在形式，而且注重探求礼仪的内在精神实质。

孔子说：“礼云礼云，玉帛云乎哉！乐云乐云，钟鼓云乎哉！”《礼记·郊特牲》称，“礼之所尊，尊其义也”。

所谓“尊其义”，就是追求道德境界，强调道德践履。

孔子称颂那些能够修身立德、行礼律己、道德高尚的前代圣贤，反复强调“不学礼，无以立”。

坚持知礼行礼、知行合一，追求高尚的道德境界，体现了中华先民的主流价值观。

中华礼制注重道德修养与道德实践，强调知行合一，这使它起到了塑造道德人格、促进社会和谐稳定的重要作用。

可以说，中华礼制自诞生之日起就具备了教化功能，并在演化过程中逐渐将道德教育与理想教育紧密结合，强调自幼及长、礼教终生，提倡仁爱精神、忠恕之道，注重培养道德人格，建设礼仪之邦。

所谓礼仪之邦，就是有高度道德自觉的社会，是诸族和谐、政治清明、社会稳定、经济发展、民众富庶的社会。

这是中华礼制提出的愿景，是中华先民们向往和着力构建的社会。

河北省安平县安平中学高一政治寒假作业13(实验班)

河北安平中学高一实验部政治学科寒假作业2019年2月14日一、选择题（本题共25道小题，每小题3分，共75分）1．2018年国产影片《西虹市首富》狂揽票房，带红了电影插曲《卡路里》，影迷们下载《卡路里》作为手机铃音，必须缴纳一定的下载费用。

这里下载的《卡路里》（）A．是商品，因为它满足了歌迷欣赏歌曲的要求B．不是商品，因为它尽管是劳动产品，但没有用于交换C．是商品，因为它既是劳动产品，又用于交换D．不是商品，因为它尽管有使用价值，但没有价值2．十九大报告中指出：坚持房子是用来住的、不是用来炒的，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居。

“房子是用来住的，不是用来炒的”。

这里的“住”是指商品的（）A．价值 B．使用价值 C．价值尺度 D．交换价值3．用陪驾交换电脑维修，用杨式太极拳招式交换摄影技术……越来越多的人加入到“技术交换”中，成为“换客一族”。

“技术互换”是一种绿色的学习方法，如今已成为学生和白领中流行的一种交换形式。

从市场角度看，下列关于“技术交换”的说法正确的（）①交换中的“技术”是使用价值和价值的统一体②“技术交换”的进程也就是商品流通的过程③从结果上看，“技术交换”属于租赁消费④“技术交换”也应该遵循等价交换的原则A．①② B．②③ C．①④ D．③④4．小明支付了30元，从旅游公司买了一份云南自助游攻略。

对这一经济现象认识正确的是：（）①该现象体现了商品流通②“30元”是指该商品的价值③该行为需要现实的货币④“30元”执行支付手段职能A．①② B．③④ C．①③ D．②④5．万先生开了一家小型公司,2018年元旦前夕，万先生支取了26万元,其中20万元用于提前发放员工工资,6万元用于购买新年礼品及其他办公用品。

万先生这26万元执行了货币的（）①价值尺度职能②流通手段职能③支付手段职能④贮藏手段职能A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．货币作为固定地充当一般等价物的商品，在商品经济中发挥着重要作用。

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业16(实验班)

寒假作业16一、阅读下面的文字，完成小题。

在世界文化格局中,每种文化都有自己的渊源和特点。

认清中国文化的渊源与特点，才能认清中西文化的差别,从而在文化全球化的过程中保持应有的文化自信、文化认同,走自己的文化道路。

中国汉字的最早起源与祭祀、巫术、占卜有关,代表了人与天、地、神灵的沟通。

一画开天,二分阴阳,三为天、地、人,汉字体现的这种神圣性,实际是天人感应和天人合一的思想。

中国的汉字文化一脉相承。

汉字从甲骨文、金文、演变到楷书、宋体,前后相继又特色鲜明,从李斯的小篆到许慎的《说文解字》,从毕昇的雕版印刷到清代的《康熙字典》,中国文字、文化的演变有非常清晰的传承谱系。

中国汉字成千上万,它的发生与发展有自身的规律性。

汉字虽以象形造字开始,但绝大多数是形声字,既表音又表义；汉字构有左右、上下、内外之分,但都有一个中心,都是一个四四方方的对称方块字。

同时，作为书写性文化,汉字最能体现中国人的艺术个性与审美情趣。

真、草、隶、篆、行,五体变化,气韵生动。

书法家的一笔一划,结构章法,都有情感和个性因素在里边。

中国汉字还具有地域性特点。

一方面各地方言百花齐放,多姿多彩;另一方面它又基于共同的文字表述获得了多样的统一性,这种方言和汉字加强了人们的交往,促进了人们的感情。

然而,近一百年来,在外来文化的冲击下,一些人迷失了自己的文化方向,丧失了应有的文化自信和理性认知,他们认为中国文化落后于西方,应该废除汉字走拼音化道路。

从20世纪20年代开始,就有人主张用拉丁字母取代汉字。

新中国成立后,一直倡导文字改革，即推行简化字和推广汉语拼音方案。

人们的出发点是好的，但事实证明，这两项改革的效果并不理想。

中国汉字是否非要走西方拼音化的道路?笔者认为,汉字扎根于中华文化的沃土,它是中华民族智慧的结晶,有着鲜明的民族特色和独特的文化个性。

与西方的拼音文字相比,它主要是一种“以形表意”的文字,集形、音、义三位一体,可以说是世界上最简明、最形象、最丰富的一种文字体系。

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业2(实验班)不分版本

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业2（实验班）不分版本寒假作业2一、语言根底知识与运用1．以下各句中加点成语的使用，全都不正确的一项为哪一项〔3分〕①相比持续火爆的住宅市场，多年来，写字楼市场一直处于不瘟不火的状态，同地段的写字楼与住宅楼相比，价格和租售情况均不理想。

②对于“读书〞这件事，历史上的论述可谓数不胜数，而观点却大相径庭。

单在根本以读书为业的知识分子内部，对读书的态度也有霄壤之别。

③改革开放以来，中国体育事业取得了突飞猛进的开展，中国台球水平也飞速提高，社会影响力、受欢送和受关注程度也越来越高。

④当人们在做一些不需要参与的事情时，的出现是一种干扰。

然而，不在身边，也会令我们束手无策，这就是别离焦虑现象。

⑤大胡子的关羽、大义凛然的革命红军、憨态可掬的唐老鸭，一个个绘声绘色的泥塑小人让小朋友们爱不释手。

⑥在一些西方消费者的概念里，“中国制造〞仍意味着质量低劣。

但美国的一些媒体近日指出，“中国制造〞与过去已不可同日而语，很多产业已变得高度专业化。

A．①④⑤ B．①③④ C．②④⑥ D．②③⑥2．以下各项中，没有语病的一项为哪一项〔3分〕A．中学阶段，消费观教育不可无视。

中学生能否自觉抵抗不良消费，在很大程度上取决于他能否树立正确的审美标准及良好的生活方式。

B．民俗学者表示，如果仅仅把过中秋节看成是3天假期，那就误解了国家将其设定为法定节假日，中秋节还有很多美好的习俗。

C．中国倡导的“一带一路〞不是私家小路，而是一条开放共赢之路；中国对外开放，不是要营造自己的后花园，而是要建设各国共享的百花园。

D．更多的中国人如果能够多读书，能够让自己的心平静下来，能在书里慢慢找到幸福感并且找到自己的话，中国就会变得更好。

3．以下各句中，表达不得体的一句是〔3分〕A．欢送光临阳光小区，这是我公司近年来鼎力打造的又一绿色生态小区！B．本人才疏学浅，刚刚一些想法仅是一孔之见，接下来还请在座大方之家批评指正！C．在这特殊的日子里，我向母校致以最诚挚的祝福，愿母校永远年轻，永葆生机。

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业16(实验班)不分版本

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业16（实验班）不分版本寒假作业16一、阅读下面的文字，完成小题。

在世界文化格局中,每种文化都有自己的渊源和特点。

认清中国文化的渊源与特点，才能认清中西文化的差异,从而在文化全球化的过程中保持应有的文化自信、文化认同,走自己的文化道路。

中国汉字的最早起源与祭祀、巫术、占卜有关,代表了人与天、地、神灵的沟通。

一画开天,二分阴阳,三为天、地、人,汉字表达的这种神圣性,实际是天人感应和天人合一的思想。

中国的汉字文化一脉相承。

中国汉字成千上万,它的发生与开展有自身的规律性。

汉字虽以象形造字开始,但绝大多数是形声字,既表音又表义；汉字构有左右、上下、内外之分,但都有一个中心,都是一个四四方方的对称方块字。

同时，作为书写性文化,汉字最能表达中国人的艺术个性与审美情趣。

真、草、隶、篆、行,五体变化,气韵生动。

书法家的一笔一划,结构章法,都有情感和个性因素在里边。

中国汉字还具有地域性特点。

一方面各地方言百花齐放,多姿多彩;另一方面它又基于共同的文字表述获得了多样的统一性,这种方言和汉字加强了人们的交往,促进了人们的感情。

从20世纪20年代开始,就有人主张用拉丁字母取代汉字。

新中国成立后,一直倡导文字改革，即推行简化字和推广汉语拼音方案。

人们的出发点是好的，但事实证明，这两项改革的效果并不理想。

中国汉字是否非要走西方拼音化的道路?笔者认为,汉字扎根于中华文化的沃土,它是中华民族智慧的结晶,有着鲜明的民族特色和独特的文化个性。

与西方的拼音文字相比,它主要是一种“以形表意〞的文字,集形、音、义三位一体,可以说是世界上最简明、最形象、最丰富的一种文字体系。

河北省安平县安平中学高一数学寒假作业13实验班

河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十三2019年 2 月14 日1、选择题1．对两条不相交的空间直线a 与b ，必存在平面α，使得( )A ．a ⊂α，b ⊂αB ．a ⊂α，b ∥αC ．a ∥α，b ⊥αD ．a ⊂α，b ⊥α2．如图所示，点S 在平面ABC 外，SB ⊥AC ，SB ＝AC ＝2，E 、F 分别是SC 和AB 的中点，则EF 的长是( )A ．1B ． C. D ．222123.如图所示，ABCD A 1B 1C 1D 1是长方体，O 是B 1D 1的中点，直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M ，则下列结论正确的是( )A ．A ， M ，O 三点共线B ．A ，M ，O ，A 1不共面C ．A ，M ，C ，O 不共面D ．B ，B 1，O ，M 共面4．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有以下四个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β；④l ⊥m ⇒α∥β.其中正确的两个命题是( )A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③5.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为2,则侧面与底面所成的二面角为( )A 30°B 45°C 60° D90°6．已知互相垂直的平面α、β交于直线l .若直线m 、n 满足m ∥α，n ⊥β，则( )A ．m ∥lB ．m ∥nC ．n ⊥lD ．m ⊥n7．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 与MN 所成的角为( )A ．30°B ．45° (C)60°(D)90°8．已知A ，B ，C ，D 是空间不共面的四个点，且AB ⊥CD ，AD ⊥BC ，则直线BD 与AC ( )A ．垂直 B ．平行 C ．相交 D ．位置关系不确定二、填空题9.如图,点P 在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A D 1PC 的体积不变;②A 1P∥平面ACD 1;③DP⊥BC 1;④平面PDB 1⊥平面ACD 1.其中正确的命题的序号是 .10．已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径．若平面SCA ⊥平面SCB ，SA ＝AC ，SB ＝BC ，三棱锥S －ABC 的体积为9，则球O 的表面积为____.三、解答题11.如图,在四棱锥P ABCD 中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD 为直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,CD=AD=2AB=2AP.(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;(2)在侧棱PC 上是否存在点E,使得BE∥平面PAD,若存在,确定点E 位置;若不存在,说明理由.12．如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，底面边长为a ，E 是PC 的中点．(1)求证：PA ∥面BDE ；(2)求证：面PAC ⊥面BDE ；(3)若二面角E －BD －C 为30°，求四棱锥P －ABCD 的体积．13．如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧所在平面垂直，M 是上异于C ，D 的点.CD CD ︵ (1)证明：平面AMD ⊥平面BMC ；(2)在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由．河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十三答案1.解析：已知两条不相交的空间直线a 和b ，可以在直线a 上任取一点A ，使得A ∉b .过A 作直线c ∥b ，则过a ，c 必存在平面α且使得a ⊂α，b ∥α.答案：B2.解析：取SA 的中点H ，连接EH 、FH (图略)．因为SB ⊥AC ，则EH ⊥FH ，在△EFH 中，应用勾股定理得EF ＝.答案：B23.解析：连接A 1C 1，AC ，则A 1C 1∥AC ，所以A ，C ，C 1，A 1四点共面，所以A 1C ⊂面ACC 1A 1.因为M ∈A 1C ，所以M ∈面ACC 1A 1，又M ∈面AB 1D 1，所以M 在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上，同理O 在面ACC 1A 1与面AB 1D 1的交线上，所以A ，M ，O 三点共线，故选A.4.解析：若α∥β，l ⊥α，则l ⊥β，又m ⊂β，所以l ⊥m ，故①正确；若α⊥β，l ⊥α，m ⊂β，则l 与m 可能异面，所以②不正确；若l ∥m ，l ⊥α，则m ⊥α，又m ⊂β，则α⊥β，所以③正确；若l ⊥α，l ⊥m ，m ⊂β，则α与β可能相交，故④不正确．综上可知，选D.5.解析:如图,在正四棱锥S ABCD 中,SO⊥底面ABCD,E 是BC 边中点,则∠SEO 即为侧面与底面所成的二面角的平面角.由题易得SO=3,OE=,tan∠SEO=,所以∠SEO=60°,故选C.6.[解析]　选项A ，只有当m ∥β或m ⊂β时，m ∥l ；选项B ，只有当m ⊥β时，m ∥n ；选项C ，由于l ⊂β，∴n ⊥l ；选项D ，只有当m ∥β或m ⊂β时，m ⊥n ，故选C ．7.[解析]　如图，连接A 1C 1、BC 1、A 1B ．∵M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点∴MN ∥BC 1．又A 1C 1∥AC ∴∠A 1C 1B 为异面直线AC 与MN 所成的角．∵△A1BC 1为正三角形∴∠A 1C 1B ＝60°.故选C ．8.[解析]　过点A 作AO ⊥平面BCD ，垂足为O ，连结BO∵AB ⊥CD ，由三垂线定理可得BO ⊥CD ．同理DO ⊥BC ，∴O 为△ABC 的垂心所以CO ⊥BD ，BD ⊥AO ，CO ∩AO ＝O ，∴BD ⊥平面ADC ，所以BD ⊥AC ．故选A ．9解析:如图,对于①,容易证明AD 1∥BC 1,从而BC 1∥平面AD 1C,故BC 1上任意一点到平面AD 1C 的距离均相等,所以以P 为顶点,平面AD 1C 为底面的三棱锥的体积不变,即三棱锥A D 1PC 的体积不变,①正确;对于②,连接A 1B,A 1C 1,容易证明A 1C 1AC,由①知,AD 1∥BC 1,所以平面BA 1C 1∥平面ACD 1,从而由线面平行的定义可得,②正确;对于③由于DC⊥平面BCC 1B 1,所以DC⊥BC 1,若DP⊥BC 1,则BC 1⊥平面DCP,BC 1⊥PC,则P 为中点,与P 为动点矛盾,③错误;对于④,连接DB 1,由DB 1⊥AC 且DB 1⊥AD 1,可得DB 1⊥平面ACD 1,从而由面面垂直的判定知④正确.答案:①②④10[解析]　如图，连接OA ，OB ．由SA ＝AC ，SB ＝BC ，SC 为球O 的直径，知OA ⊥SC ，OB ⊥SC ．由平面SCA ⊥平面SCB ，平面SCA ∩平面SCB ＝SC ，OA ⊥SC ，知OA ⊥平面SCB ．设球O 的半径为r ，则OA ＝OB ＝r ，SC ＝2r∴三棱锥S －ABC 的体积V ＝×(SC ·OB )·OA ＝1312r 33即＝9，∴r ＝3，∴S 球表＝4πr 2＝36π．r 3311(1)证明:因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD. ①又因为AB⊥AD,AB∥CD,所以CD⊥AD. ②由①②可得CD⊥平面PAD.又CD ⊂平面PCD,所以平面PCD⊥平面PAD.(2)解:当点E 是PC 的中点时,BE∥平面PAD.证明如下:设PD 的中点为F,连接EF,AF,易得EF 是△PCD 的中位线,所以EF∥CD,EF=CD.由题设可得AB∥CD,AB=CD,所以EF∥AB,EF=AB,所以四边形ABEF 为平行四边形,所以BE∥AF.又BE ⊄平面PAD,AF ⊂平面PAD,所以BE∥平面PAD.12解　(1)证明：连接OE ，如图所示．∵O ，E 分别为AC ，PC 的中点，∴OE ∥PA .∵OE ⊂面BDE ，PA ⊄面BDE ，∴PA ∥面BDE .(2)证明：∵PO ⊥面ABCD ，∴PO ⊥BD .在正方形ABCD 中，BD ⊥AC ，又∵PO ∩AC ＝O ，∴BD ⊥面PAC .又∵BD ⊂面BDE ，∴面PAC ⊥面BDE .(3)如图所示，取OC 中点F ，连接EF .∵E 为PC 中点，∴EF 为△POC 的中位线，∴EF ∥PO .又∵PO ⊥面ABCD ，∴EF ⊥面ABCD ，∴EF ⊥BD .∵OF ⊥BD ，OF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥面EFO ，∴OE ⊥BD .∴∠EOF 为二面角E －BD －C 的平面角，∴∠EOF ＝30°.在Rt△OEF 中，OF ＝OC ＝AC ＝a ，∴EF ＝OF ·tan30°＝a ，∴OP ＝2EF ＝a .12142461266∴V P －ABCD ＝×a 2×a ＝a 3.136661813[解析]　(1)由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．因为BC ⊥CD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ．因为M 为上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以DM ⊥CM ．CD ︵又BC ∩CM ＝C ，所以DM ⊥平面BMC ．而DM ⊂平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ．(2)当P 为AM 的中点时，MC ∥平面PBD ．证明如下：连结AC 交BD 于O .因为ABCD 为矩形，所以O 为AC 中点．连结OP ，因为P 为AM 中点，所以MC ∥OP ．MC ⊄平面PBD ，OP ⊂平面PBD ，所以MC ∥平面PBD ．。

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业14(实验班)不分版本

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业14（实验班）不分版本寒假作业14一.阅读下面的文字，完成小题。

在世界文化格局中,每种文化都有自己的渊源和特点。

认清中国文化的渊源与特点，才能认清中西文化的差异,从而在文化全球化的过程中保持应有的文化自信、文化认同,走自己的文化道路。

中国汉字的最早起源与祭祀、巫术、占卜有关,代表了人与天、地、神灵的沟通。

一画开天,二分阴阳,三为天、地、人,汉字表达的这种神圣性,实际是天人感应和天人合一的思想。

中国的汉字文化一脉相承。

中国汉字成千上万,它的发生与开展有自身的规律性。

汉字虽以象形造字开始,但绝大多数是形声字,既表音又表义；汉字构有左右、上下、内外之分,但都有一个中心,都是一个四四方方的对称方块字。

同时，作为书写性文化,汉字最能表达中国人的艺术个性与审美情趣。

真、草、隶、篆、行,五体变化,气韵生动。

书法家的一笔一划,结构章法,都有情感和个性因素在里边。

中国汉字还具有地域性特点。

一方面各地方言百花齐放,多姿多彩;另一方面它又基于共同的文字表述获得了多样的统一性,这种方言和汉字加强了人们的交往,促进了人们的感情。

从20世纪20年代开始,就有人主张用拉丁字母取代汉字。

新中国成立后,一直倡导文字改革，即推行简化字和推广汉语拼音方案。

人们的出发点是好的，但事实证明，这两项改革的效果并不理想。

中国汉字是否非要走西方拼音化的道路?笔者认为,汉字扎根于中华文化的沃土,它是中华民族智慧的结晶,有着鲜明的民族特色和独特的文化个性。

与西方的拼音文字相比,它主要是一种“以形表意〞的文字,集形、音、义三位一体,可以说是世界上最简明、最形象、最丰富的一种文字体系。

河北省安平县安平中学高一数学寒假作业13(实验班)

河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十三2019年 2 月14 日一、选择题1．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得()A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a∥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α2．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是()A．1 B． 2 C.22D．123.如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是()A．A，M，O三点共线B．A，M，O，A1不共面C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面4．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有以下四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确的两个命题是()A．①②B．③④C．②④D．①③5.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为2,则侧面与底面所成的二面角为()A 30°B 45°C 60°D90°6．已知互相垂直的平面α、β交于直线l.若直线m、n满足m∥α，n⊥β，则() A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为()A．30°B．45°(C)60°(D)90°8．已知A，B，C，D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC() A．垂直B．平行C．相交D．位置关系不确定二、填空题9.如图,点P在正方体ABCD A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A D1PC的体积不变;②A1P∥平面ACD1;③DP⊥BC1;④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确的命题的序号是.10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S－ABC的体积为9，则球O的表面积为____.三、解答题11.如图,在四棱锥P ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,CD=AD=2AB=2AP.(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;(2)在侧棱PC上是否存在点E,使得BE∥平面PAD,若存在,确定点E位置;若不存在,说明理由.12．如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，底面边长为a ，E 是PC 的中点．(1)求证：P A ∥面BDE ；(2)求证：面P AC ⊥面BDE ；(3)若二面角E －BD －C 为30°，求四棱锥P －ABCD 的体积．13．如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD ︵上异于C ，D的点.(1)证明：平面AMD ⊥平面BMC ；(2)在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由．河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十三答案1.解析：已知两条不相交的空间直线a 和b ，可以在直线a 上任取一点A ，使得A ∉b .过A 作直线c ∥b ，则过a ，c 必存在平面α且使得a ⊂α，b ∥α.答案：B2.解析：取SA 的中点H ，连接EH 、FH (图略)．因为SB ⊥AC ，则EH ⊥FH ，在△EFH 中，应用勾股定理得EF ＝ 2.答案：B3.解析：连接A 1C 1，AC ，则A 1C 1∥AC ，所以A ，C ，C 1，A 1四点共面，所以A 1C ⊂面ACC 1A 1.因为M ∈A 1C ，所以M ∈面ACC 1A 1，又M ∈面AB 1D 1，所以M 在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上，同理O 在面ACC 1A 1与面AB 1D 1的交线上，所以A ，M ，O 三点共线，故选A.4.解析：若α∥β，l ⊥α，则l ⊥β，又m ⊂β，所以l ⊥m ，故①正确；若α⊥β，l ⊥α，m ⊂β，则l 与m 可能异面，所以②不正确；若l ∥m ，l ⊥α，则m ⊥α，又m ⊂β，则α⊥β，所以③正确；若l ⊥α，l ⊥m ，m ⊂β，则α与β可能相交，故④不正确．综上可知，选D.5.解析:如图,在正四棱锥S ABCD 中,SO ⊥底面ABCD,E 是BC 边中点,则∠SEO 即为侧面与底面所成的二面角的平面角.由题易得SO=3,OE=,tan ∠SEO=,所以∠SEO=60°,故选C.6.[解析] 选项A ，只有当m ∥β或m ⊂β时，m ∥l ；选项B ，只有当m ⊥β时，m ∥n ；选项C ，由于l ⊂β，∴n ⊥l ；选项D ，只有当m ∥β或m ⊂β时，m ⊥n ，故选C ．7.[解析] 如图，连接A 1C 1、BC 1、A 1B ．∵M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点∴MN ∥BC 1．又A 1C 1∥AC ∴∠A 1C 1B 为异面直线AC 与MN 所成的角．∵△A1BC 1为正三角形∴∠A 1C 1B ＝60°.故选C ．8.[解析] 过点A 作AO ⊥平面BCD ，垂足为O ，连结BO∵AB ⊥CD ，由三垂线定理可得BO ⊥CD ．同理DO ⊥BC ，∴O 为△ABC 的垂心所以CO ⊥BD ，BD ⊥AO ，CO ∩AO ＝O ，∴BD ⊥平面ADC ，所以BD ⊥AC ．故选A ． 9解析:如图,对于①,容易证明AD 1∥BC 1,从而BC 1∥平面AD 1C,故BC 1上任意一点到平面AD 1C 的距离均相等,所以以P 为顶点,平面AD 1C 为底面的三棱锥的体积不变,即三棱锥A D 1PC 的体积不变,①正确;对于②,连接A 1B,A 1C 1,容易证明A 1C 1AC,由①知,AD 1∥BC 1,所以平面BA 1C 1∥平面ACD 1,从而由线面平行的定义可得,②正确;对于③由于DC ⊥平面BCC 1B 1,所以DC ⊥BC 1,若DP ⊥BC 1,则BC 1⊥平面DCP ,BC 1⊥PC,则P 为中点,与P 为动点矛盾,③错误;对于④,连接DB 1,由DB 1⊥AC 且DB 1⊥AD 1,可得DB 1⊥平面ACD 1,从而由面面垂直的判定知④正确.答案:①②④10[解析] 如图，连接OA ，OB ．由SA ＝AC ，SB ＝BC ，SC 为球O 的直径，知OA ⊥SC ，OB ⊥SC ．由平面SCA ⊥平面SCB ，平面SCA ∩平面SCB ＝SC ，OA ⊥SC ，知OA ⊥平面SCB ．设球O 的半径为r ，则OA ＝OB ＝r ，SC ＝2r∴三棱锥S －ABC 的体积V ＝13×(12SC ·OB )·OA ＝r 33 即r 33＝9，∴r ＝3，∴S 球表＝4πr 2＝36π． 11(1)证明:因为PA ⊥平面ABCD,所以PA ⊥CD. ①又因为AB ⊥AD,AB ∥CD,所以CD ⊥AD. ②由①②可得CD ⊥平面PAD.又CD ⊂平面PCD,所以平面PCD ⊥平面PAD.(2)解:当点E 是PC 的中点时,BE ∥平面PAD.证明如下:设PD 的中点为F,连接EF,AF,易得EF 是△PCD 的中位线,所以EF ∥CD,EF=CD.由题设可得AB ∥CD,AB=CD,所以EF ∥AB,EF=AB,所以四边形ABEF 为平行四边形,所以BE ∥AF.又BE ⊄平面PAD,AF ⊂平面PAD,所以BE ∥平面PAD.12解 (1)证明：连接OE ，如图所示．∵O ，E 分别为AC ，PC 的中点，∴OE ∥P A .∵OE ⊂面BDE ，P A ⊄面BDE ，∴P A ∥面BDE .(2)证明：∵PO ⊥面ABCD ，∴PO ⊥BD .在正方形ABCD 中，BD ⊥AC ，又∵PO ∩AC ＝O ，∴BD ⊥面P AC .又∵BD ⊂面BDE ，∴面P AC ⊥面BDE .(3)如图所示，取OC 中点F ，连接EF .∵E 为PC 中点，∴EF 为△POC 的中位线，∴EF ∥PO .又∵PO ⊥面ABCD ，∴EF ⊥面ABCD ，∴EF ⊥BD .∵OF ⊥BD ，OF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥面EFO ，∴OE ⊥BD .∴∠EOF 为二面角E －BD －C 的平面角，∴∠EOF ＝30°.在Rt △OEF 中，OF ＝12OC ＝14AC ＝24a ，∴EF ＝OF ·tan30°＝612a ，∴OP ＝2EF ＝66a . ∴V P －ABCD ＝13×a 2×66a ＝618a 3.13[解析] (1)由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．因为BC ⊥CD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ．因为M 为CD ︵上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以DM ⊥CM ．又BC ∩CM ＝C ，所以DM ⊥平面BMC ．而DM ⊂平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ．(2)当P 为AM 的中点时，MC ∥平面PBD ．证明如下：连结AC 交BD 于O .因为ABCD 为矩形，所以O 为AC 中点．连结OP ，因为P 为AM 中点，所以MC ∥OP ．MC ⊄平面PBD ，OP ⊂平面PBD ，所以MC ∥平面PBD ．。

河北安平中学2018-学年高一上学期期末考试语文试题及答案(实验部) 人教版高一上册

河北安平中学2018-学年高一上学期期末考试语文试题及答案（实验部）人教版高一上册安平中学2018—学年第一学期实验部高一年级期末考试语文试题（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、现代文阅读（36分）（一）一般论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

人工智能近来很火。

普通人若要感受人工智能,跟阿尔法狗对弈也许不太好实现,但跟自己手机“对话”就容易多了。

拿起手机,屏幕自动点亮,放下就自动锁屏;在早高峰的地铁里打电话,不再需要扯着嗓门嚷嚷,手机能将说话人声与背景噪音分开并增强,轻声细语也能顺畅交流……这些功能,依靠人工智能芯片,在国产手机上已经能实现了。

在手机上显神通,应用从B端(商家端)走向C端(客户端),是人工智能发展的一个好现象,说明经过几起几落,人工智能的“虚火”在慢慢下降,一些人工智能技术开始跨越商业化鸿沟,从实验室走到生产车间再走进寻常百姓家。

是否转化为现实生产力,是鉴别人工智能真伪虚实的利器。

诚然,人工智能技术还处于起步阶段,需要大量自由探索的基础研究取得技术突破。

但是另一方面,我国企业提高竞争力和经济转型升级迫切需要人工智能提供动力,人工智能研究也需要更多地瞄准产业方向、消费需求。

即便是代表当下人工智能技术最前沿的阿尔法狗项目,也在升级技术,瞄准新材料开发等更多重要的现实应用。

人工智能将与互联网一样,融入各行各业中,它的发展潜力正是在于将来各行各业深度应用的前景,全球科技巨头对这一趋势的判断高度一致。

我国虽然在部分技术与应用方面已经取得不少进展,但整体发展水平与发达国家相比仍存在差距。

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业10(实验班)

寒假作业10一、语言文字运用(15分)阅读下面文字，完成1-3题。

（每小题3分，共9分）当一种美，美得让我们无所适从时，我们就会意识到自身的局限。

“山阴道上，”之时，我们不就能体验到我们心智的渺小与感官的有限无福消受这天赐的过多福祉吗？读庄子，我们也往往被庄子拨弄得，有时只好手之舞之，足之蹈之。

除此，我们还有什么方式来表达我们内心的感动？这位“天仙才子”他幻化无方，意出尘外，鬼话连篇，奇怪迭出。

他总在一些地方吓着我们，而等我们，便会发现：呈现在我们面前的，是朝暾夕月，落崖惊风。

（）同时，他永远有着我们不懂的地方，山重水复，柳暗花明；永远有着我们不曾涉及的境界，，钻之弥坚。

“造化钟神秀”，造化把何等样的神秀聚焦在这个“槁项黄馘”的哲人身上啊！……庄子是人类最脆弱的心灵，最温柔的心灵，最敏感因而也最易受到伤害的心灵……我们怎能不悚然面对，肃然起敬，油然生爱？1. 依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）（3分）A. 应接不暇无所适从惊魂甫定高山仰止B. 摩肩接踵无所适从惊魂不定仰之弥高C. 目不暇接手足无措惊魂甫定仰之弥高D. 目不暇接手足无措惊魂不定高山仰止2. 文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）（3分）A. 我们不就能发现到我们渺小的心智与感官的有限无福承受这天赐的过多福祉吗？B. 不就能体验到我们感官的有限与我们渺小的心智无福感受这天赐的过多福祉吗？C. 我们不就能体验到我们渺小的心智与有限的感官无福消受这天赐的过多福祉吗？D. 不就能发现到我们渺小的心智与我们有限的感官无福接受这天赐的过多福祉吗？3. 下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）（3分）A. 我们的视界为之一开，我们的俗情为之一扫。

B. 我们的视界为之一扫，我们的俗情为之一开。

C. 我们的俗情为之一扫，我们的视界为之一开。

D. 我们的俗情为之一开，我们的视界为之一扫。

4.下面一则征稿启事在语言表达方面有四处不当，请指出并予以修改。

河北省安平县安平中学高一语文寒假作业5实验班

寒假作业5（一）语言文字运用阅读下面的文字，完成1-3题。

随着人工智能一路，万物互联的智慧生活新时代渐行渐近。

当前，物联网设备市场呈指数级增长态势，传统设备接入互联网成为技术发展和产业应用大势所趋。

但是人们在享受万物互联带来的便利同时，物联网终端的安全问题却逐渐暴露出来，甚至成为最薄弱环节。

联网的打印机、路由器，（）。

业内透露，物联网设备成为黑客攻击的捷径并非。

2014年1月发生的针对物联网设备的一起攻击行为，攻陷了10多万个联网设备，包括电视机、路由器和至少一台智能电冰箱，每天发送30万封垃圾邮件……为此，专家给出四条建议：一是具有公共属性的机构、政府机关及企事业单位，应尽快提升对内部物联网设备的安全排查及日常监控；二是国内物联网设备生产商提升安全等级，物联网设备常见的脆弱点有硬件接口暴露、未授权访问等，这些安全问题技术水平并不高，完全可以；三要警惕传统互联网攻击手段在物联网“战场”变种；四是一旦发现设备故意留“后门”，相关部门应依据法律法规，果断采取严厉惩戒措施，。

1．依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是（）（3分）A．高歌猛进骇人听闻防微杜渐杀一儆百B．乘风破浪危言耸听防微杜渐以儆效尤C．高歌猛进危言耸听防患未然以儆效尤D．乘风破浪骇人听闻防患未然杀一儆百2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）（3分）A．黑客利用这些“后门”，实现窃取国家机密、商业机密、个人隐私的目的B．都可能成为被黑客利用的“后门”，国家机密、商业机密、个人隐私被窃取C．黑客可能利用这些“后门”，窃取国家机密、商业机密、个人隐私D. 都可能成为被黑客利用的“后门”，成为窃取国家机密、商业机密、个人隐私的渠道3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）（3分）A．一是具有公共属性的机构、政府机关及企事业单位，应尽快强化对内部物联网设备的安全排查及日常监控B．一是具有公共属性的政府机关及企事业单位，应尽快强化对内部物联网设备的安全排查及日常监控C．一是具有公共属性的政府机关及企事业单位，应尽快提升对内部物联网设备的安全排查及日常监控D．一是具有公共属性的机构、政府机关及企事业单位，应尽快提升对内部物联网设备的安全排查及日常监控的能力4、下面是为父亲举办个人书画展的杨先生给某知名画家写的一份邀请函的正文内容，其中有五处用语不得体，请找出并加以修改。

河北省安平县安平中学高一数学寒假作业13(实验班)

河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十三2019年 2 月14 日一、选择题1．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得( )A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥αC．a∥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α2．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是( )A．1 B． 2 C.22D．123.如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是( )A．A， M，O三点共线 B．A，M，O，A1不共面C．A，M，C，O不共面 D．B，B1，O，M共面4．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有以下四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确的两个命题是( )A．①② B．③④ C．②④D．①③5.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12,底面对角线的长为2,则侧面与底面所成的二面角为( )A 30°B 45°C 60° D90°6．已知互相垂直的平面α、β交于直线l.若直线m、n满足m∥α，n⊥β，则( ) A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n7．如图，在正方体ABCD－A 1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC与MN所成的角为( )A．30° B．45° (C)60°(D)90°8．已知A，B，C，D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC( ) A．垂直 B．平行 C．相交D．位置关系不确定二、填空题9.如图,点P在正方体ABCD A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A D1PC的体积不变;②A1P∥平面ACD1;③DP⊥BC1;④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确的命题的序号是.10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥S－ABC的体积为9，则球O的表面积为____.三、解答题11.如图,在四棱锥P ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,CD=AD=2AB=2AP.(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;(2)在侧棱PC上是否存在点E,使得BE∥平面PAD,若存在,确定点E位置;若不存在,说明理由.12．如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，底面边长为a ，E 是PC 的中点．(1)求证：PA ∥面BDE ；(2)求证：面PAC ⊥面BDE ；(3)若二面角E －BD －C 为30°，求四棱锥P －ABCD 的体积．13．如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是CD ︵上异于C ，D 的点.(1)证明：平面AMD ⊥平面BMC ；(2)在线段AM 上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由．河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十三答案1.解析：已知两条不相交的空间直线a 和b ，可以在直线a 上任取一点A ，使得A ∉b .过A 作直线c ∥b ，则过a ，c 必存在平面α且使得a ⊂α，b ∥α.答案：B2.解析：取SA 的中点H ，连接EH 、FH (图略)．因为SB ⊥AC ，则EH ⊥FH ，在△EFH 中，应用勾股定理得EF ＝ 2.答案：B3.解析：连接A 1C 1，AC ，则A 1C 1∥AC ，所以A ，C ，C 1，A 1四点共面，所以A 1C ⊂面ACC 1A 1.因为M ∈A 1C ，所以M ∈面ACC 1A 1，又M ∈面AB 1D 1，所以M 在平面ACC 1A 1与平面AB 1D 1的交线上，同理O 在面ACC 1A 1与面AB 1D 1的交线上，所以A ，M ，O 三点共线，故选A.4.解析：若α∥β，l ⊥α，则l ⊥β，又m ⊂β，所以l ⊥m ，故①正确；若α⊥β，l ⊥α，m ⊂β，则l 与m 可能异面，所以②不正确；若l ∥m ，l ⊥α，则m ⊥α，又m ⊂β，则α⊥β，所以③正确；若l ⊥α，l ⊥m ，m ⊂β，则α与β可能相交，故④不正确．综上可知，选D.5.解析:如图,在正四棱锥S ABCD 中,SO ⊥底面ABCD,E 是BC 边中点,则∠SEO 即为侧面与底面所成的二面角的平面角.由题易得SO=3,OE=,tan ∠SEO=,所以∠SEO=60°,故选C.6.[解析] 选项A ，只有当m ∥β或m ⊂β时，m ∥l ；选项B ，只有当m ⊥β时，m ∥n ；选项C ，由于l ⊂β，∴n ⊥l ；选项D ，只有当m ∥β或m ⊂β时，m ⊥n ，故选C ．7.[解析] 如图，连接A 1C 1、BC 1、A 1B ．∵M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点∴MN ∥BC 1．又A 1C 1∥AC ∴∠A 1C 1B 为异面直线AC 与MN 所成的角．∵△A 1BC 1为正三角形∴∠A 1C 1B ＝60°.故选C ．8.[解析] 过点A 作AO ⊥平面BCD ，垂足为O ，连结BO∵AB ⊥CD ，由三垂线定理可得BO ⊥CD ．同理DO ⊥BC ，∴O 为△ABC 的垂心所以CO ⊥BD ，BD ⊥AO ，CO ∩AO ＝O ，∴BD ⊥平面ADC ，所以BD ⊥AC ．故选A ．9解析:如图,对于①,容易证明AD 1∥BC 1,从而BC 1∥平面AD 1C,故BC 1上任意一点到平面AD 1C 的距离均相等,所以以P 为顶点,平面AD 1C 为底面的三棱锥的体积不变,即三棱锥A D 1PC 的体积不变,①正确;对于②,连接A 1B,A 1C 1,容易证明A 1C 1 AC,由①知,AD 1∥BC 1,所以平面BA 1C 1∥平面ACD 1,从而由线面平行的定义可得,②正确;对于③由于DC ⊥平面BCC 1B 1,所以DC ⊥BC 1,若DP ⊥BC 1,则BC 1⊥平面DCP,BC 1⊥PC,则P 为中点,与P 为动点矛盾,③错误;对于④,连接DB 1,由DB 1⊥AC 且DB 1⊥AD 1,可得DB 1⊥平面ACD 1,从而由面面垂直的判定知④正确.答案:①②④10[解析] 如图，连接OA ，OB ．由SA ＝AC ，SB ＝BC ，SC 为球O 的直径，知OA ⊥SC ，OB ⊥SC ．由平面SCA ⊥平面SCB ，平面SCA ∩平面SCB ＝SC ，OA ⊥SC ，知OA ⊥平面SCB ．设球O 的半径为r ，则OA ＝OB ＝r ，SC ＝2r∴三棱锥S －ABC 的体积V ＝13×(12SC ·OB )·OA ＝r 33即r 33＝9，∴r ＝3，∴S 球表＝4πr 2＝36π． 11(1)证明:因为PA ⊥平面ABCD,所以PA ⊥CD. ①又因为AB ⊥AD,AB ∥CD,所以CD ⊥AD. ②由①②可得CD ⊥平面PAD.又CD ⊂平面PCD,所以平面PCD ⊥平面PAD.(2)解:当点E 是PC 的中点时,BE ∥平面PAD.证明如下:设PD 的中点为F,连接EF,AF,易得EF 是△PCD 的中位线,所以EF ∥CD,EF=CD.由题设可得AB ∥CD,AB=CD,所以EF ∥AB,EF=AB,所以四边形ABEF 为平行四边形,所以BE ∥AF.又BE ⊄平面PAD,AF ⊂平面PAD,所以BE ∥平面PAD.12解 (1)证明：连接OE ，如图所示．∵O ，E 分别为AC ，PC 的中点，∴OE ∥PA .∵OE ⊂面BDE ，PA ⊄面BDE ，∴PA ∥面BDE .(2)证明：∵PO ⊥面ABCD ，∴PO ⊥BD .在正方形ABCD 中，BD ⊥AC ，又∵PO ∩AC ＝O ，∴BD ⊥面PAC .又∵BD ⊂面BDE ，∴面PAC ⊥面BDE .(3)如图所示，取OC 中点F ，连接EF .∵E 为PC 中点，∴EF 为△POC 的中位线，∴EF ∥PO .又∵PO ⊥面ABCD ，∴EF ⊥面ABCD ，∴EF ⊥BD .∵OF ⊥BD ，OF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥面EFO ，∴OE ⊥BD .∴∠EOF 为二面角E －BD －C 的平面角，∴∠EOF ＝30°.在Rt △OEF 中，OF ＝12OC ＝14AC ＝24a ，∴EF ＝OF ·tan30°＝612a ，∴OP ＝2EF ＝66a . ∴V P －ABCD ＝13×a 2×66a ＝618a 3.13[解析] (1)由题设知，平面CMD ⊥平面ABCD ，交线为CD ．因为BC ⊥CD ，BC ⊂平面ABCD ，所以BC ⊥平面CMD ，故BC ⊥DM ．因为M 为CD ︵上异于C ，D 的点，且DC 为直径，所以DM ⊥CM ．又BC ∩CM ＝C ，所以DM ⊥平面BMC ．而DM ⊂平面AMD ，故平面AMD ⊥平面BMC ．(2)当P 为AM 的中点时，MC ∥平面PBD ．证明如下：连结AC 交BD 于O .因为ABCD 为矩形，所以O 为AC 中点．连结OP ，因为P 为AM 中点，所以MC ∥OP ．MC ⊄平面PBD ，OP ⊂平面PBD ，所以MC ∥平面PBD ．。