人教版初二数学上册答案

第22题

初二数学上册期末模拟试卷

答案及评分标准

一、选择题

二、填空题

10 11. ()()11a b b +-； ； 13. 4； 14. 答案不唯一；15.

10

a

； 16. 60°； 17. C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OBC OAD ∠=∠； 18. 9.

三、解答题（19题7分，20、21、22题各8分，共31 分） 19． 解：原式=()1x y ++⎡⎤⎣⎦()1x y +-⎡⎤⎣⎦ …………………3分

=()2

1x y +- …………………5分

=2

2

21x xy y ++- …………………7分

20．解：原式2

2

2

2

2()a ab b a b =---- …………………2分

22222a ab b a b =---+ …………………4分

2ab =- …………………6分

将112a b ==-，代入上式得，原式1

2(1)2

=-⨯⨯-1= ……………8分

21．解：⑴由题意得405y x =- …………………3分

∵0

4050x x ≥⎧⎨

-≥⎩∴08

x x ≥⎧⎨≤⎩，

∴08x ≤≤

∴()40508y x x =-≤≤ …………………5分 ⑵当6x =时，代入函数解析式，可得405610y =-⨯=(升) ……7分

答：当汽车行驶了6个小时后，油箱中还有10升汽油． …… 8分 22． 证明：∵AB ED ∥

∴B E ∠=∠

………………2分

在△ABC 和△CED 中，

AB CE

B E B

C E

D =⎧⎪

∠=∠⎨⎪=⎩

………………5分 ∴△ABC ≌△CED （SAS ） ………………7分 ∴CA DC = ………………8分

四、解答题（23、24题各8分，25题9分，26题10分，共35分） 23．解：⑴依题意得：

234k b

b -=-+⎧⎨

=⎩

……2分 解得24.

k b =⎧⎨=⎩，

……4分

所以该一次函数的解析式为24y x =+，……5分

第25题

图象略； ……6分

⑵三角形的面积为S=1

4|2|42⨯⨯-=． ……8分

24．解：⑴如图 ……………………………5分

⑵A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）……8分

25．⑴证明：

∵△ABC 与△AED 均为等腰直角三角形

∴AB ＝AC ，AE ＝AD ，∠BAC ＝∠EAD ＝90° ………………4分

BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠

即BAE CAD ∠=∠ ………………5分

ABE ACD ∴△≌△ ………………6分

⑵证明：由⑴ABE ACD △≌△知

45ACD ABE ∠=∠=o ………………7分

又45ACB ∠=o

90BCD ACB ACD ∴∠=∠+∠=o ………………8分

DC BE ∴⊥ ………………9分

26． ⑴解：由图象知，甲船顺流航行6小时的路程为150千米，所以顺流航行的速度为

150

256

=（千米/时） 乙船逆流航行10小时的路程为150千米，所以逆流航行的速度为

150

1510

=（千米/时） ………………2分 由于两客船在静水中的速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中的速度为

1v 千米/时，水流的速度为2v 千米/时，列方程组得

1212

2515v v v v +=⎧⎨

-=⎩ 解得1220

5v v =⎧⎨=⎩ ………………4分 答：客船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时． ……5分 ⑵由题意知

货轮顺流航行的速度为10+5=15（千米/时）

又知货轮提前出发两小时，所以该图象过（0，30），（8，150）两点， 图象如右图线段DE …………6分

设DE 的解析式为11y k x b =+

所以111

301508b k b =⎧⎨=+⎩，解得1115

30k b =⎧⎨=⎩

所以 DE 的解析式为1530y x =+ ………7分设BC 的解析式为22y k x b =+

所以222

150010b k b =⎧⎨=+⎩，解得2215

150k b =-⎧⎨=⎩

所以BC 的解析式为15150y x =-+ ……8分

解方程组153015150y x y x =+⎧⎨

=-+⎩得4

90

x y =⎧⎨=⎩……9分

答：货轮与客船乙相遇时距A 码头的路程是90千米．………10分 （注：26题（2）中求解析式的方法不唯一，其它方法可以酌情给分）