八年级上册数学3导学案
八年级数学上册全册导学案(XX新版人教版)
八年级数学上册全册导学案（XX新版人教版）分式方程一、学教目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？前面我们已经学过了方程。
一元一次方程是方程。
一元一次方程解法步骤是：①去___；②去____；③移项；④合并_____；⑤_____化为1。
如解方程：探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程：______________________.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在_____的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是____方程。
前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程：=……………………①去分母：方程两边同乘以最简公分母_____________，得00=60……………………②解得V=_______.观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？①由于是分式方程v≠_______,②而②是整式方程v可取_____实数。
这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。
[中学联盟}江苏省仪征市第三中学苏科版八年级数学上册导学案(无参考解析)：3.3 勾股定理的简单应用
3.3 勾股定理的简单应用【学习目标】1．会运用勾股定理解决实际问题；2.在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理的思考和表达能力，体会数学的应用价值。
【预习研问】1．一架梯子的长度为25(1)这个梯子顶端离地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4个人或小组的预习未解决问题【课内解问】1．已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？ （ ）A ． 100B ． 180C ． 220D ． 2602．如图1，在直角三角形中，∠C ＝，AC=3，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA ，BC 为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（ ）Ａ、 Ｂ、３ Ｃ、９ Ｄ、６3．已知三角形ABC 中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形， 为最大角，最大角等于 度。
4．如图2，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
【课后答问】1.如图1，点E 在正方形ABC D 内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 （ ）A ．B ．C ．D ．80 2.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面o903ππππ90AEB ∠=︒486076刚好相齐,则河水的深度为( )A. 2mB. 2.5mC. 2.25mD. 3m.3.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
第3题图4．在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。
另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高________________米。
新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)
新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一．学习目标1.了解三角形的性质；学会按边划分三角形。
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生热爱数学，热爱生活的情感。
二．学习重难点三角形的性质和分类及应用三．学习过程第一课时三角形的边（一）构建新知1.阅读教材2～4页（1）三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。
（2）长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。
（3）一根6米长的铁丝围成的三角形，若每边均为整数值，可以围城的三角形有_____________________；若是9米的铁丝呢？（二）合作学习1.已知△ABC的周长为21cm，边AB=xcm，边BC比AB的2倍长3cm。
（1）用含x的代数式表示AC的长。
（2）求x的取值范围。
（3）x求何值时是等腰三角形。
（三）课堂检查1．若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 ____（只需填一个整数）。
2．设a，b，c为三角形的三边长度，则|a＋b－c|＋|a－b－c|=________。
3．若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为 ____cm。
4．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的三角形有（）。
A．三边不等的三角形 B．只两边相等的三角形C．三边相等的三角形 D．不等边三角形和等腰三角形5．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）。
A．5 B．6 C．7 D．106．已知△ABC的两边长（3－x），第三边长为2x，若△ABC的边长均为整数，试判断此三角形的形状。
BCA（四）学习评价 （五）课后练习 1．学习指要 1～2页2．教材8～9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线（一）构建新知 1.阅读教材4～5页（1）如图，在△ABC 中，作BC 边上的高AD 和中线AE ；并作∠A 的角平分线AF 。
八年级上册数学全册导学案人教版
八年级上册数学全册导学案（人教版）八年级上数学导学案12.1轴对称（一）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图121-3是____个图形，关系。
请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考，找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1、2.12.1 轴对称学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A ＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、展示内容1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC ＝＿＿2、△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN 与线段AD的关系是＿＿＿＿4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿5、如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课题：12.1轴对称 (三)学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
人教版数学八年级上册全册课时导学案
人教版数学八年级上册全册导学案第一学时：11.1.1三角形的边一、学习目标1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．2．知道三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题二、重点：知道三角形三边不等关系．难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法．三、合作探究知识点一：三角形概念及分类1、学生自学教科书内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________三角形 _____________——————— _____________（4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________，底是_________,顶角指_______，底角指_____________.等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____.图1四、练习一：1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？A B C D E F A B C2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB从中你可以得出结论：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
2023年湘教版八年级数学上册：2.2命题与证明(3)导学案
G F E
D C B A
新湘教版八年级数学上册：2.2命题与证明（3）导学案
【学习目标】 1、会运用定义、定理、推论对一个命题进行推理论证；
2、明确证明文字命题的三个步骤。
3、了解反证法的证明思路。
【前置学习】
1.如图，AB//CD ，AB 与D E 相交于点G ，∠B=∠D ，求证：DE//BF 。
2. 用“反证法”证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线必相交。
应先假设_____________________。
【经典例题】
例1、证明命题“三角形的外角和为360°”是真命题。
已知：
求证： （在此画图） 证明：
G F E D C
B A
例2、用反证法证明：一个三角形中不可能有两个钝角。
例3、已知：如图，B D ⊥AC ，EF ⊥AC ，D ，F 是垂足，∠BDG=∠CEF,求证：∠ADG=∠C 。
【课堂小结】。
苏科版八年级数学上册导学案：小结与思考(3)
课题小结与思考自主空间学习目标回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解,感受数形结合的思想。
在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。
学习重难点建立本章知识结构和各知识简单应用教学流程预习导航1．你能说出勾股定理吗？举例说明勾股定理在生活中的一些应用。
2．勾股定理堪称数学史上的里程碑，你了解古代数学家在这两方面的贡献吗？3．关于本章内容你还有什么收获？你还有什么困惑？合作探究一.概念探究1.本单元学习哪些内容？2.拿出你的整理材料进行小组交流。
1299“路”3m4mABC二．例题分析例1：在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。
这棵树折断之前有多高？三．展示交流1.如图 ，学校有一块长方形花圃， 有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少．走了多少步路（假设2步为1米）， 却踩伤了花草？2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？3.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？四．提炼总结交流本节课的学习知识。
CBADE178By361564289A当堂达标1. 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少？(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=______，y=_______，B=________。
2.在Rt △ABC 中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是 （ ） A.5、4、3、； B.13、12、5 C.10、8、6； D.26、24、103.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )A. 12 cmB. 10 cmC. 8 cmD. 6 cm 4.要登上8m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m ，至少需要多长的梯子？（画出示意图）学习反思：。
八年级数学上册导学案 (全册)
导学案设计学科数学题目三角形的边设计者颜科华时间年级八教学目标了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心教学重点三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系教学难点用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形教学方法探究、合作、交流、练习教学过程：一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。
三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示、三、三角形三边的不等关系探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB+A C＞BC ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+BC＞AB ②AB+BC＞AC ③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边、四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:abc(1)CBA三角形 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。
新北师大八年级数学上导学案教案(全套)
弦股勾1.1《探索勾股定理》（1）导学案主备：外国语学校【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
【难点】探索勾股定理。
【新课学习和探究】1、导入新课：P 22、探索发现图1图2观察图形完成下列问题： 如果正方形 A 边长为，则其面积为______；正方形 B 边长为b , 则其面积为________；正方形 C 边长为c ,则其面积为_______；你能发现正方形A 、B 、C 围住的直角三角形的两直角边长a 、b ，斜边c 之间有怎样的关系。
（小组讨论） 结论：_____________________3、画一画：在草稿纸上，以cm 3、cm 4为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
222a b c +=或 222AC BC AB +=注：① 作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。
②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾．， 较长的直角边称为股．，斜边称为弦．．【巩固练习】1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。
2、正方形A 的面积为______，正方形B 的面积为______。
【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处．旗杆折断之前有多高？【巩固练习】求出下列直角三角形中未知边的长度。
（要求写出简单过程）（１） （２）【课堂小结】本节课有哪些收获？ 【课后作业】1、在△ABC 中，∠C ＝90°，（l ）若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ ； （2）若c ＝15，a ＝9，则b ＝ .2、直角三角形的斜边长为17cm ，一条直角边长为15cm ，则直角三角形的面积为_________cm 23、如图，求等腰△ABC 的面积。
湘教版初中数学导学案八年级上册·第3章 实数
第3章 实 数3.1 平方根(1)1.理解平方根、算术平方根的概念,知道开平方与平方互为逆运算.2.会求非负数的平方根、算术平方根.一、 新知探究阅读教材第105~107页的内容,自主探究,回答下列问题: 1.2.试着写出开平方的定义,开平方与平方有什么关系?二、 基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.下列各数有平方根的是 .①81; ②916; ③1.69; ④214; ⑤0; ⑥-16.2.下列说法中正确的是 ( ) A. -1的平方根是-1 B. 的平方根是±2 C. 2是4的一个平方根 D. 0.9的平方根是±0.33.(1)求下列各数的平方根:25,3625,0.01.学法指导:仿照教材第107页例1、例2完成,注意书写格式.(2)求下列各数的算术平方根:121,4981,1.96,1916.学法指导:当被开方数是带分数时,可先把带分数化成假分数.4.计算: = ,- 2549= ,± 916= .5. 36的平方根是 ,算术平方根是 . 14的平方根是 ,算术平方根是 . (-4)2的平方根是 ,算术平方根是 . 16的平方根是 ,算术平方根是 . -81 的平方根是 ,算术平方根是 .三、 综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题: 1.若x 2=16,求5-x 的值.2.一个正数的平方根为x+3与2x-6,求这个正数.3.填空:(1) 2= , (-4)2= , (-3)2= , 你能总结出: a 2= . (2)( 2= ,( 2= , ( 7)2= ,你能总结出:( a )2= (a ≥0).1.下列说法错误的是()A. 5是25的算术平方根B. 1是1的一个平方根C. (-4)2的平方根是-4D. 0的平方根与算术平方根都是02. 7的平方根是,算术平方根是.= ,3.±49= ,1693621= .4本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?看谁记得最牢12=1,112=121,13=1,22=4, 122=144, 23=8,32=9, 132=169, 33=27,42=16, 142=196, 43=64,52=25, 152=225, 53=125,62=36, 162=256, 63=216,72=49, 172=289, 73=343,82=64, 182=324, 83=512,92=81, 192=361, 93=729,102=100, 202=400, 103=1000.1.下列说法正确的是()A.如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个B.任何一个非负数的平方根都是非负数C. -a2一定没有平方根D. a2+1一定有平方根2. 625的算术平方根是,平方根是.11的算术平方根是,平方根是.81的算术平方根是,平方根是.3.计算:±= ,-121= ,1440.81= ,421= ,25(9)2= ,(-4)2= .4.求下列各式中的x.(1)x2=49;(2)x2-144=0.5.已知2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4,求x+2y的平方根.3.1 平方根(2)1.理解无理数的概念以及常见的几种表现形式,能区分有理数和无理数.2.会用计算器求平方根,记住常见平方根的估值.一、新知探究阅读教材第108~110页的内容,自主探究,回答下列问题:1.什么数叫作无理数?2.无理数有哪些表现形式?试举例说明.3.试着写出用计算器求平方根的按键步骤.二、 基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.下列各数是无理数的是 .-13, 3,-π3,-3.14,0.010 010 001…,0.2·3·,0, 92.判断下列语句是否正确,并说明原因. (1)3.787 887 888 788 88是无理数;(2)无理数可以分为正无理数、负无理数;(3)无限小数不能化成分数;(4)无理数是无限小数;(5)无限小数是无理数;(6)带有根号的数都是无理数.3.面积为3的正方形的边长 有理数; 面积为4的正方形的边长 有理数. (填“是”或“不是”)4.用计算器求下列各式的值.(精确到0.001) 2≈ , 3≈ , 5≈ , 10≈ .5. 6最接近的整数是 ,- 6最接近的整数是 , 7的整数部分是 .温馨提示:这些都是常用的平方根,记住它们的估计值很有用哦.三、 综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题: 1.比较下列四个数的大小:5, 24,4, 26.2.已知3a+1的平方根是±4,2a+b-1的平方根是±3,c 是 ,求a+2b+c 的平方根.1.下列各数是无理数的是 ( ) A. 0.12·3·B. π2C. 0D.2272. 最接近的整数是 , 8的整数部分是 .3.比较大小: 55 8.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?胡同捉鸡与求算术平方根不知谁家的鸡跑到胡同里来了.忽然,从一家院子里跑出来一个小男孩,他想捉住这只鸡.只见鸡在前面,一会儿快跑,一会儿慢走,小男孩一个劲地在后面追,累得满头大汗,也没有捉住这只鸡.这时候,从胡同的另一头走来一个小女孩,两个人一人把住一头,一步一步地逼近鸡.当两个小孩碰面的时候,鸡无处可逃,终于被捉住了.我们用试凑法求 的过程就类似胡同捉鸡.首先拿1作答案试一试,因为1×1=1,比 2要小,看来用1作2的算术平方根偏小了.用2试一试,因为2×2=4,比2要大.看来用2作为2的算术平方根偏大了.经过了两次试验,我们知道 2的值在1和2之间.用1.5去试,因为1.5×1.5=2.25,也偏大,但是我们看到这个值比1和4都更接近2.再用1.4去试,因为1.4×1.4=1.96,1.96与2仅差0.04,更接近2. 2必然在1.4和1.5之间,而且靠近1.4.再试1.41,因为1.41×1.41=1.988 1,这个值比2小.再试1.42,因为1.42×1.42=2.016 4,比2大.所以 2的值在1.41和1.42之间.这个试算过程可以一直持续下去,一直算到所需要的小数位.这种“寻找” 2的想法非常重要,它是用已知去探求、捕捉未知的一种基本方法,在数学中经常会用到.如果把数轴当作一条胡同,把 2看作跑进胡同里的鸡,用试凑法求 2的值类似胡同里捉鸡,用两串数把 2夹在中间,不断缩小两串数的差:1< <2;1.4< <1.5;1.41< <1.42;1.414< <1.415;1.414 2< <1.414 3;…需要精确到多少位,就可以精确到多少位.用试凑法求平方根,必须从一大一小两边来逼近.不能像小男孩捉鸡那样,一个人只从一面去捉,这样就难以把鸡捉住.1.下列说法正确的是 ( ) A.带根号的数叫无理数B.无理数一定是带根号的数C.无限小数是无理数D.无理数是无限小数2.在 .020 202…,107,2π, 253中,无理数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.用计算器求下列各式的值.(1) 567= .(精确到0.001)(2)25.8的平方根是 .(精确到0.000 1) 4.填空:(1)若 y 2=2,则y= ;(2) 的整数部分是 , 最接近的整数是 .5.例题:∵ 4< 7< 9,即2< 7<3,∴ 7的整数部分为2,小数部分为( 7-2).请你观察上述例题后试解下面的问题:(1)的整数部分是,小数部分是;(2)如果2的小数部分为a,3的小数部分为b,求2a+3b-5的值.3.2 立方根1.理解立方根的意义,会表示立方根.2.能用立方运算求立方根.3.会用计算器求立方根.一、新知探究阅读教材第112、113页的内容,自主探究,回答下列问题:1.2.试着写出开立方的定义,开立方与立方有什么关系?3.试着写出用计算器求立方根的按键步骤.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.根据开立方与立方的关系,求下列各数的立方根:(1)8; (2)0.001; (3)0; (4)-127.学法指导:仿照教材第113页例1完成,注意书写格式.2.判断下列说法是否正确,并说明理由. (1)827的立方根是±23;(2)-64没有立方根;(3)818的立方根是212;(4)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数;(5)互为相反数的两个数的立方也互为相反数. 3.计算:(1) -5123= ; (2)81253= ;(3)- 0.216= ; (4)- -643= .4.用计算器求下列各数的近似值.(精确到0.001)33≈ ; 53≈ ; -103≈ .三、 综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.计算:(1) -210273= ;(2) 1063= . 2.(1)由于 3= ,因此( 33= ;( 33= ,( -273)3= ; 你能总结出:( a 3)3= .(2)由于53= ,因此 33= ;1 33= , (-3)33= ; 你能总结出: a 33= . 3.求下列各数的值. (1)8x 3+27=0;(2)(x-1)3-0.343=0.1. 125的立方根是 ,0.125的立方根是 .2.计算: 1 0003= , 7293= . 3.计算: (-4)33= ,( -53)3= .本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?立方根近似值的求法当立方根是一位整数时,很容易求出这个立方根;但当立方根是两位或两位以上的整数时,也能容易地求出吗?例如求140 608的立方根,怎样求容易呢?下面就介绍它的巧妙求法.先用前三位数140来确定立方根的十位数.因为53<140<63,所以十位数是5,而不是6.再用最后一位数8来确定立方根的个位数.因为23=8,所以个位数是2.就是说,140 608的立方根是52.确定立方根的个位数时要注意下面规律:我们知道:13=1,43=64,53=125,63=216,93=729,就是说当被开方数的末位数是1,4,5,6,9时,立方根的个位数就等于它本身(1,4,5,6,9).因为23=8,83=512,就是说当被开方数的末位数是8和2时,立方根的个位数就分别是2和8,叫作2与8互换原则;同样还有3与7互换原则(被开方数的末位数分别是3和7,立方根的个位数就分别是7和3).一般地,如果103<a<1003,且a 是能开尽立方的数,那么就能用这种方法求a 的立方根.请用这种方法求下列各数的立方根:21 952,50 653,79 507,287 496,970 2991.下列叙述中,错误的有( )①正数的平方根是正数;②正数的立方根不一定是正数;③任意一个正数的立方根都不等于它本身; ④ 0的立方根是0;⑤-3是27的负的立方根.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 2的立方根为 ,-2是 的立方根.-125的立方根为 , 64的立方根为 , 81的立方根为 .3.用计算器求下列各数的近似值.(精确到0.01)63≈ , 93≈ , -123≈ , -1003≈ .4. (-8)23= ,- 25 3= , 2133= ,(- 33)3= ,1-19273= .5. (1) x 3=3,那么x= .(2)若b 是 3,则 3-b= .(3)x 是(- )2的平方根,y 是64的立方根,则x+y= .3.3 实数(1)1.知道实数的概念,掌握实数的分类.2.理解实数和数轴上的点一一对应的关系.3.会求实数的相反数与绝对值.一、 新知探究阅读教材第116~118页的内容,自主探究,回答下列问题: 1.什么叫作实数,你能对实数按定义进行分类吗?还可以按正负分类吗?2.你知道数轴上的点与实数有什么关系吗?二、 基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.把下列各数填在相应的括号里.0,227,-13,π, 23,0.3·, 9, -83,1.313 131,0.101 001 000… 整数有( ) 有理数有( ) 无理数有( ) 负实数有()2.下列说法正确的是 ( )A.实数可以划分为正实数和负实数两大类B.有理数的相反数是无理数C.数轴上的每一个点都表示一个有理数D.每个实数a 有且只有一个立方根 3.4.若x=π,则x= ;若a与互为相反数,则a= ;在数轴上表示-离为.5.如图所示,在数轴上点A,B对应的实数分别为a,b,则有()A. a+b>0B. a-b>0>0C. ab>0D. ab三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.下列各组数中互为相反数的是 ()3A. -2与(-2)2B. -2与-8C. 2与(-2)2D. -与2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:a-b+a+b-a2.1.实数可分为 ()A.正实数和负实数B.有理数和无理数C.小数和分数D.整数和无理数2.-的相反数是,绝对值是;π-3.14的相反数是,绝对值是.3.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是()A. a>bB. a=b>0C. a<bD. ab本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?“精确值”毫无精确意义十六世纪,欧洲莱顿地区的声道尔夫将π计算到小数点后35位,并且在遗嘱上写明,要后人把这个π的数值刻在他的墓碑上,这就是著名的“π墓志铭”,墓碑上刻下的值是: 3.141 592 653 585 793 238 462 643 383 279 502 88.随着现代科学技术的发展,借助计算机计算π的值就容易得多了.1949年算到2 035位,1958年超过了1万位,1973年超过了300万位,1993年日本的科学家借助先进的计算机,已把π算到了800万位以后.1979年10月日本人左奇英哲把π的值背诵到小数点后两万位,被人们称为“世界上记忆力最强的人”.古代和现代数学家不断有人想要打破π值的纪录,实际上并无多大意义.原苏联数学家格拉维夫斯基证明了π的值即使算到100位都完全没有必要.他算出:假设有一个球体,它的半径等于地球到天狼星的距离R=1.32×1012公里,在这个球中装满了微生物,假定球的每1立方毫米中有1010个微生物,然后把所有微生物排列在一条线上,使每两个相邻微生物的间距等于地球到天狼星的距离,那么,拿这个幻想长度来作为圆的直径,取π的精确值到小数点后100位,可以算出这个巨圆的周长精确到0.000 000 01毫米以下.法国天文学家阿拉哥曾说过“无休止地追求π的精确值,没有丝毫精确意义”.1.把下列各数填在相应的括号里.93,0.6·, 25, -1253,3.14,3.333,0,-312,-2π,0.080 080 008…整数有( ) 有理数有( ) 无理数有( ) 负实数有()2.在实数中 ( ) A.实数的绝对值都是正数B.有绝对值最大的数,也有绝对值最小的数C.没有绝对值最大的数,但有绝对值最小的数D.没有绝对值最大的数,也没有绝对值最小的数 3.下列实数中,无理数是( )A. 5.010 101…B. 2πC.D. -2734. - 53的相反数是 ,绝对值是 .π-3的相反数是,绝对值是.8-3的相反数是,绝对值是.5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是.3.3 实数(2)1.了解有理数的运算法则、运算律等在实数范围内仍然成立.2.会比较实数的大小.3.会计算在实数范围内的简单计算题.一、新知探究阅读教材第118~120页的内容,自主探究,回答下列问题:1.有理数的运算律在实数范围内仍然成立的有哪些?2.怎么比较两个实数的大小?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.计算:(1)(2-23)+23;(2)5+2-3+16;(3)54-38(4) 9+ 273- -5 .2.比较大小.(1)7与4 3; (2)-3 5与-2 11.3.用计算器计算.(精确到0.01) (1) π; (2) ÷ .4.已知m< 40-4<n ,且m ,n 是两个连续整数,则m= ,n= .三、 综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题: 1.解下列方程: (1)3x- =0; (2)y +13-y -12=y -26. 2.比较 10-12与32的大小.学法指导:(1)平方法:把两个数分别平方去掉根号,再比较大小; (2)估值法:把无理数化成小数形式的估计值,再比较.3.如图,A 表示1,B 表示 2,C 到A 的距离与B 到A 的距离相等,求C 表示的数.学法指导:你可以有多少种方法求C 表示的数?1.用“>”、“<”、“=”填空.(1)526; (2)2-10.4.2.计算:(1)27-7+37;+(-2)3.(2)(3)2-4×123.用计算器计算.(精确到0.01)(1)3×6; (2)+7.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?实数的性质实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算.实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数.任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数.四则运算封闭性:实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数.实数集有序性:实数集是有序的,即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一:a<b,a=b,a>b.实数的传递性:实数大小具有传递性,即若a>b,b>c,则有a>c.实数的阿基米德性:实数具有阿基米德(Archimedes)性,即对任何a,b∈R,若b>a>0,则存在正整数n,使得na>b.实数的稠密性:实数集R 具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数.实数唯一性:如果在一条直线(通常为水平直线)上确定O 作为原点,指定一个方向为正方向(通常把指向右的方向规定为正方向),并规定一个单位长度,则称此直线为数轴.任一实数都对应与数轴上的唯一一个点;反之,数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数.于是,实数集R 与数轴上的点有着一一对应的关系.1.用“>”、“<”、“=”填空. (1) 7 3;(2)- 2 - 3;(3)3 2 2 3;(4) 3 1.6.2.比较下列各组数的大小. (1)- 7与-2.5; (2) 5+12与32.3.计算:(1)( 6-2 10)+3 10;(2) 6 6-16 + 643.4.用计算器计算.(精确到0.001) (1)3 -π; (2) ÷ 3-3.5.化简: 1- 2 + 2- 3 + 3-2 .。
北师大版八年级初二数学上册导学案全册
113 页114 页7 8页一、 自主学习 （一） 回顾旧知 1、三角形的内角和为： 2、勾股定理的内容是：（二） 探索新知认真阅读教材P17-18页内容，并动手实践，归纳总结已知下列每组数为三角形的三边长a 、b 、c ，用尺规作出三角形 （图作在背面）(1)3cm 、4 cm 、5 cm （2）6 cm 、8 cm 、10 cm （3）5 cm 、12 cm 、13 cm用量角器量出最大角的度数，它们是直角三角形吗？ 分析三边长有何关系：从而得出结论：（三）尝试练习仔细分析例题，仿照例题完成下面的题如图，在正方形中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，说出你的理由。
35、36 ④12、18、22 A 、1组 B 、2组 C 、3组 D 、4组二、小组学习 思考：判断一个三角形是直角三角形你有几种方法？及同伴交流。
三、展示反馈1、已知（X-12）2+（Z 2-10Z+25）+｜Y-13｜=0，判断以X 、Y 、Z 为三边长的三角形的形状。
2、已知三角形三边分别为m 2-1，2m,m 2+1，m 为大于1的自然数，请判断这个三角形的形状，并证明。
3、若一个三角形的三边之比为5：12：13，则这个三角形为 三角形。
四、拓展提升在四边形ABCD 中，BC=3、AB=4、CD=12、AD=13，∠B=900，求四边形ABCD 的面积。
教学反思 （疑惑） 初 二 年级 数学 科 探究新知 学案主备: 时间 ： 12月 17 日 学习内容：二元一次方程组及一次函数的关系（二） 教学设计 (收获) 二、小组学习比较小明、小颖、小彬三人的方法都可得到结果，但又不同。
图象法的好处： 学习目标：利用二元一次方程组及一次函数解决实际问题 重点和难点：能够从函数图象中获得准确的信息114 页第 115 页29 第 30 页21 页第 22 页107 页第 108 页105 页106 页33 第 34 页页59 页第 60 页页19第 20 页57 页第 58 页初二年级数学科自学探究学案主备: 陈芳时间： 9月 9日学习内容：蚂蚁怎样走最近教学设计(收获)（三）自我小结：相信你此时一定积累了一些解决问题的经验，或是有一定的问题，请写到中缝内。
新人教版八年级数学上册导学案全册
数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一)（1）一、 学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、熟练 确定全等三角形的对应元素。
二、 自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
三、展示内容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。
这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。
＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。
＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。
＿＿＿＿相等。
6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
878、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。
（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。
（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。
八年级数学上册导学案
八年级数学上册导学案一、全等三角形。
1. 知识目标。
- 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
- 掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2. 学习过程。
- 自主学习。
- 阅读教材相关章节，找出全等三角形的定义，并用自己的话表述。
例如：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
- 观察教材中的全等三角形图形，标记出对应顶点、对应边和对应角。
- 探究活动。
- 剪出两个全等的三角形（可以使用纸张），通过平移、旋转、翻折等操作，观察对应边和对应角的关系，验证全等三角形的性质。
- 思考：如果已知两个三角形全等，如何准确地找出它们的对应边和对应角呢？- 例题分析。
- 例1：已知△ABC≌△DEF，∠A = 50°，∠B = 60°，求∠F的度数。
- 解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应角相等，所以∠C=∠F。
- 在△ABC中，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 60° = 70°，所以∠F = 70°。
- 例2：已知△ABC≌△DEF，AB = 3cm，BC = 4cm，AC = 5cm，求DE、EF、DF的长度。
- 解：因为△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应边相等，所以DE = AB = 3cm，EF = BC = 4cm，DF = AC = 5cm。
- 课堂练习。
- 选择题：下列说法正确的是（）- A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形。
- B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形。
- C. 全等三角形的周长和面积都相等。
- D. 所有的等边三角形都是全等三角形。
- 填空题：若△ABC≌△A'B'C'，∠A = 40°，∠B = 80°，则∠C'=____。
- 解答题：已知△ABC≌△DEF，∠A = 30°，∠B = 70°，AB = 5cm，求∠D、∠E、DE的大小。
八年级数学上导学案全册(新人教版)
EDCBADCB ADCBAED CBAFE DCB A EDCBA11.1全等三角形一、导学自习看教材1-2页，并解决下列问题：（聚焦学习目标1）1．找出各图中形状、大小完全相同的图形．2．举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 3．什么是全等形？什么是全等三角形？看教材P 3第一个“思考”及下面的两段，并解决下列问题：（聚焦学习目标2）1．一个图形经过平移、翻转、旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变。
即平移、翻转、旋转前后的图形 ．2．全等三角形的记法．如下图，△ABC 与△A 1B 1C 1全等，记作，“≌”读作 ．3．指出上图中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角．温馨提示：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 的位置上． 看教材P 3第二个“思考”，并解决下列问题：（聚焦学习目标3） 全等三角形具有什么性质？ 文字语言： 几何语言：二、研习展评（一）问题探究(一)（聚焦学习目标2） 1．在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？（二）问题探究(二)（聚焦学习目标3）2．如图,△ABC ≌△AED,AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD 对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE 的度数和线段DE,AE 的长度。
∠BAD 与∠EAC 相等吗？为什么？（三）学习体会（从知识、方法和思想等方面谈收获和体会）（四）检测反馈1．教材P 4练习1、2题．（做在书上）2．教材P 4习题11.1 1、2、3题（做在书上）3．如图△ABC ≌ △ADE,若∠D=∠B ， ∠C= ∠AED ，则∠DAE= ； ∠DAB= ． 4．判断题1B 1ABA 1ED CBADCBAEDCBA1）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等． （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形． （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形． （ ） 4．如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE 的长． 11.2 三角形全等的判定 (1) 一、导学自习1．复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么相等的边是： 相等的角是：2．（聚焦学习目标2）讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2） 给出两个条件画三角形,有 种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等（3） 给出三个条件画三角形,有 种情形。
八年级数学上册全册导学案(北师大版)
八年级数学上册全册导学案(北师大版)下面是查字典数学网为您推荐的八年级数学上册全册导学案(北师大版)，希望能给您带来帮助。
八年级数学上册全册导学案(北师大版)教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想.一：复习引入(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法?二：导入新课议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B 两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?你是怎么样做的?与同伴交流。
三：典型例题，探究一次函数解析式的确定例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1) 分别写出当015和x15时，y与x的函数关系式;(2) 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨? 做一做：P243页的随堂练习1，2四：练习与提高1：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解2：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.第五环节课堂小结内容：一、函数与方程之间的关系.二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维.三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：;2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理. 第六环节布置作业观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习目标：1．认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2．通过探究式的学习,培养学生归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。
3．在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神。
重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。
难点：决定平移的两个主要因素。
学习过程：一、自主探究：1．观察课本68页图片，分析并回答课本中提出的问题。
2．根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？3．平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向 ，这样的 称为平移。
4．通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的 改变了，但 和 没有改变”。
5．阅读课本69页内容，完成“想一想”。
6．探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。
7．平移的性质：经过平移，对应点所连的线段 ，对应线段 ，对应角 。
8．完成课本69页“做一做”。
9．自主完成课本70页随堂练习。
二、合作探究：1．如图所示，△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF 。
找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。
2．如图所示，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC ＝33O ，求∠DEF 的度数。
XY3．图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移 △ABC三、训练巩固：1．如图，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________.2．在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案，可以通过平移图案（1）得到的图案是____。
3．请将图中的“小鱼”向左平移5格。
四、拓展延伸：请欣赏下面的图形，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？五、分层作业： A （必做）：课本70页习题：知识技能、数学理解。
B （选做）：1． 课本70页习题：问题解决。
2. （1）汽车在行驶过程中乘客的身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？（3）认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 教学反思/学习心得：D 课题：《 3.2简单的平移作图（1） 》课时：第 2 课时学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。
3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
重点：平移图形的规律，作图的顺序。
难点：平行线的作法及对应点的连结。
学习过程：一、自主预习：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？ 2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。
3．作平移图形的理论依据是 。
4．平移作图的分类。
（1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。
（2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。
（3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。
5．平移作图的步骤。
（1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。
（2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。
（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。
（5）写出结论。
6．经过平移，线段AB 的端点A 移到了点D ，你能作出线段AB 平移后的图形吗？7．如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。
8．完成课本73页随堂练习。
二、合作探究：1．将字母A 作出平移后的图形。
2．如图，经过平移，相交线段CD 的交点O 移到了O ′， 你能做出相交线段AB 、 CD 平移后的图形吗？B三、训练巩固：一、选择题1．下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动2．将图形平移，下列结论错误的是（）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）A.已知平移的方向B.已知点A的对应点D的位置C．已知边AB的对应边DE的位置 D.已知∠A的对应角∠D的位置二、填空题4．火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象.5．线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是______.6．△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是_______.7．平行四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置，那么四边形A′B′C′D′是_______四边形.8．平移只改变图形的_____，而不改变图形的_____.9．经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？四、拓展延伸：如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置。
（1）若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（4≤x），求△ABC0≤与△A′B′C′的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。
五、分层作业：A（必做）：课本74页习题：知识技能、问题解决。
B（选做）：如图，△ACD通过平移得到△CBE，你能找出图中的等量关系吗？教学反思/学习心得：课题：《3．2简单的平移作图（2）》课时：第 3 课时：学习目标：1．能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
2．在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系。
3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
重点：图形连续变化的特点。
难点：图形的划分。
学习过程：一、自主预习：1．观察课本75页图形，回答提出的问题。
2．观察课本76页图3-9，完成做一做提出的问题。
3．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？4．观察课本76页图3-10和图3-11，完成课本76页议一议。
5．完成课本76页随堂练习。
二、合作探究：、△△、= ”构思出了独特而有意义的图形，并根据图形用简洁的语言进行了表述：观察以上图案，回答下列问题：（1）这些图案有什么特点？（2）它们分别可以通过一个怎样的“基本图案”经过平移而形成？（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？三、训练巩固：1．如图，字母L上的点A平移到了点B，你能作出平移后的字母L吗？2．如图，经过平移正方形ABCD的顶点A平移到了点A′,试作出平移后的正方形A′B′C′D′.3．补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格.四、拓展延伸：如图，△DEF是把△ABC沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△AB C.五、分层作业：A（必做）：课本77页习题：数学理解、问题解决。
B（选做）：经过平移，△ABC的边AB平移到了A′B′,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形.教学反思/学习心得：课题：《 3.3 生活中的旋转》课时：第 4 课时学习目标：1．旋转的定义、旋转的基本性质。
2．通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。
3．通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.。
重点：旋转的基本性质。
难点：探索旋转的基本性质。
学习过程：一、自主预习：1．观察课本78页图，回答提出的问题。
2. 在这些转动的现象中，它们都是绕着转动的.每个物体的转动都是向同一个转动.3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着沿某个转动一个角度，这样的图形运动称为 (circumrotate).这个定点称为，转动的角称为。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点．．．同时都．按相同的方式转动相同的角度．．．．．．．．．．．．．.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。
因此，旋转具有不改变图形的大小和形状．．．．．．．．．．．的特征。
4．完成课本78页议一议，并回答提出的问题。
5．旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕沿相同转动了相同的。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角都。
对应点到旋转中心的距离。
6．自主完成课本79页例1。
7．完成课本79页做一做，并回答提出的问题。
8．完成课本80页随堂练习。
二、合作探究：1．钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、轮胎的转动、电风扇的转动等以上情景中的转动现象都有什么共同特点？2．汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在绕太阳转动的同时呢？3．如下图，向前行驶的汽车和自行车的车轮在做怎样的运动？三、训练巩固：1．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？2．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？四、拓展延伸：1．在下图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？五、分层作业：A（必做）：课本80页习题：知识技能、数学理解。
B（选做）：如下图，你能分析出图中的旋转现象吗？教学反思/学习心得：课题：《 3.4 简单的旋转作图》课时：第 5 课时学习目标：1．简单平面图形旋转后的图形的作法。
确定一个三角形旋转后的位置的条件。
2．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能。
3．通过画图，进一步培养学生的动手操作能力。
重点：简单平面图形旋转后的图形的作法。
难点：简单平面图形旋转后的图形的作法。
学习过程：一、自主预习：1．什么样的运动是旋转？旋转有什么性质呢？2．完成课本82页作图，并说明理由。
3．在作图过程中的一个要点是：找图形的。
4．认真分析课本82页例1，归纳旋转作图的方法。
5．要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1) 、(2) 、(3) 。
6．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______。
7．钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度。
8．将一个三角形ABC绕着它的一个顶点B顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形。
9．完成课本83页随堂练习。
二、合作探究：1．将一个等腰直角三角形ABC（如图2，∠A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形.(1)45°(2)90°(3)135°(4)180°2．如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？三、训练巩固：1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.性质 2．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ） A.30° B.45° C.60°D.90°3．将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ）A ．AB =A ′B ′B ．AB ∥A ′B ′C ．∠A =∠A ′D ．△ABC ≌△A ′B ′C ′4．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______。