数学：3.1《图形的旋转》课件2(苏科版八年级上)

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八年级数学上册《3.1图形的旋转新》课件苏科版

2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100° 后的图形。
⑴.连接OA
D
⑵.作∠AOC=100°，
在OC上截取OA'=OA ⑶.连接OB
B'
A'
⑷.作∠BOD=100°，
在OD上截取OB'=OB
⑸.转
100°后的对应线段。
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
C B
A
⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D′表示出来. （3）如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?
C B'
C' D
D'
A
B
下列现象中属于旋转的有( C)个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
（1）在薄纸上画一个与方格纸上一样大小的三角形
（2）用图钉从背面穿过方格纸上的O点，再从背面穿过薄纸上与O点重合的那个点（3）将薄纸绕着图钉逆时针旋转45°
旋转后图形的形状、大小＿没＿有＿发＿＿生＿变＿化＿，对应线段、对应角＿相＿等＿
性质：
1.旋转前、后的图形全等， 2.对应点到旋转中心的距离相等， 3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等
例1 :△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
当旋转中心在三角形的外部时

八年级数学上册3.1图形的旋转说课课件苏教版

（二）探索新知，形成概念
O A'
B
O
A A'
A
O A'
B
C A
B'
图形旋转的基础，也是难点
中的难点
C'
B'
〖设计意图〗从点到线段到三角形，使学生对图形的旋转形成以点为基础的认识.边画边观察，并记录相等的线段和角，最后用几何画板的动画演示来验证，让学生在 “观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建并形成与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用.通过探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识.这样层层递进，既达到了预设的教学目标，同时也突出了重点，突破难点.
通过对第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图的展示，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成，与前面的知识相呼应起来.
展示学生所设计的图案，能调动学生积极地用数学的眼光去发现、欣赏生活中的美，并产生用所学数学知识去创造美的冲动，更是激发了学生继续探究、学好数学、应用数学的欲望.
难点：探索和应用旋转的基本性质.
二、教学方法
教法：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法、探究式的教学方法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学方法. 学法：根据学法指导的自主性和差异性原则.让学生在“观察——操作——交流——归纳—— 应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用.

八年级数学上册 3.1 图形的旋转课件苏科版

例题
(lìt 已知线段AB和点O，请画出线段íA) B绕点O按逆时针旋转 (xuánzhuǎn)1000后的图形.
M B′
A′ N B
O
A
第十三页，共20页。
例题 (lìt ⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针 í方)向旋转(xuánzhuǎn)900后的对应三角形;
⑵如果(rúguǒ)点D是AC的中点,那么经
◆什么叫图形(túxíng)的旋转? ◆图形旋转(xuánzhuǎn)的性质是什么?
第二十页，共20页。
C' D
D'
A
B
第十五页，共20页。
☆如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移(pínɡ yí)8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.
C
O
B A
第十六页，共20页。
随堂练习将等边△ABC绕着点A按
(liànxí)
某个方向(fāngxiàng)旋转400后得到△ADE (点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_____.
运动方向
运动量
的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或逆时针
第八页，共20页。
转动一定的角度
随堂练习 (liànxí)
下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年(zhúnián)下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥ 荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请
在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
C'
B' D
D'
A
B

图形的旋转课件(苏科版)(1)

一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等.
问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一
点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
F
A
D
B E
C
后，（点（（3G12）旋））如旋若转果转连到中接点了心EG什F是是，么哪A那位一B么的点置△中？？AE旋点F转是，角什那为么么多三经少角过度形？上？述旋转
初中数学八年级(下册)
9.1 图形的旋转
你能再举诞生活中类似的例子吗？
探索活动一
1．将一块三角尺放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．
2．将三角尺绕直角顶点按逆时针方向旋转一定的角度，再画下它的外轮廓，记为△A′B′C ．
A
对应点：
A'
B'
对应边：
对应角：
C
B
思考：什么叫做图形的旋转？
1. 将模板放在另一张白纸上，画出△ABC．
2. 用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，此时再画出三角形，记为△A ′B ′C ′．
3. 画出各对应点与旋转中心O的连线．
A
B'
B
C
C'
O
想一想：图中除对应线段和对应角外还有哪些相等的线段，相等的角？
A'

A
B'
B
C
C'
A' O
问题2 如图，已知点O和点 A.
（1）画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′.
（2）你能画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？
（3）你能画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的图

八年级数学上册 3.1《图形的旋转》课件苏科版

3.1图形的旋转
旋转的方向
旋转中心
P
O P’
对应点
旋转的角度
在旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
A
E
PD
C O
P’
B A’
B’
将△ABC绕点O按照逆时针方向旋转100° 后的△A’B’C’
A
E
PD
C O
P’
B
相信你能行
A’
B’
将△ABC绕点O按照逆时针方向旋转100°
F 后的△A’B’C’
O
2.(1) 如图，如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD，那么图形所在的平面上可以作为
旋转中心的点共有
个．
2.(1) 如图，如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD，那么图形所在的平面上可以作为
旋转中心的点共有
个．
2.(1) 如图，如果正方形ABCD旋转后能得到正方形EFCD，那么图形所在的平面上可以作为
E B’
A
A’
G
B
C’
C O
相信你能行
1.如图, E是正方形ABCD中CD边的中点，以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出
旋转后的图形．并说明理由
连结EF，△AEF是什么
AA
DD
三角形?为什么？
EE
若点E是CD边上的任意一点呢？
F F BB
CC
在等边三角形ABC中，点O是三角形内部任意一点，连接OA，CO，将△AOC绕着点 A顺时针旋转，旋转至点C与点B重合，点O 的对应点为O’，连接OO’，旋转角是多少度？ △AOO’ 是什么三角形?
旋转中心的点共有
个．
·O
(2)如图，将等腰直角三角形分割成4个全等的

图形的旋转 PPT课件 19 苏科版1

（1）游戏激发兴趣。（2）体会由A到B的方法多样性。
A
B
问题2：你能仅通过一次旋转变换由图形A得到图形B吗？
思维的两个层次：（1）空间直觉
（2）对性质的深刻理解
A
B
五、小结
1.对联出现，言短而韵长。 2.一动一静，直达本质：运动中的静止，
旋转变换
长相等，角相等，静
心不变，转一转，动
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

八年级数学上册《3.1 图形的旋转》教案2 苏科版

《3.1 图形的旋转》知识目标：通过具体的实例认识旋转，探索它的性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。

能力目标：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系。

情感目标：欣赏旋转在现实生活中的应用。

重点：1、旋转图形的性质2、旋转图形的画法难点：旋转图形的画法教学方法：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。

教学过程：一、创设情境日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。

（有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例）提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？⑵生活还有类似的例子吗？【设计说明：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。

同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。

】二、探索活动一⒈将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。

你发现了什么？⒉将绕点按顺时针方向旋转到的位置。

问题：度量∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度数，线段AO与A`O、BO与B`O、CO与C`O 的长度。

你发现了什么？【设计说明：教学中，要引导学生根据课本的要求，实际度量相关角的度数、相关线段的长度。

通过对具体实例的观察和实际操作活动，帮助学生认识旋转，理解旋转的涵义，在此基础上，引入旋转的概念。

】三、新课讲授⒈在学生看了与做了的基础上，得出概念。

旋转，旋转中心，旋转角【注意】对旋转概念的教学，要帮助学生理解如下两点：⑴“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的每一点同时都按相同的方式旋转相同的角度；⑵与平移的情况相同，“图形的旋转不改变图形的形状、大小”，这是对旋转概念的一个补充。

江苏省昆山市兵希中学八年级上数学3.1《图形的旋转》课件(苏科版)

注:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
试一试
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
合作探究
探索图形的旋转的性质
结论得出
旋转的基本性质
◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.都等于旋转角.
3.1 图形的旋转
情景引入
生活中的旋转
结论得出
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 (图形的旋转不改变图形的形状、大小.)
A
B
A'
O
B'
注意:“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度；但每个点所经过的路线不同。
试一试
2、下图是由正方形ABCD旋转而成。
C C' D B' B
点A (1)旋转中心是__________
450 (2) 旋转的角度是_________
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
A
D'
做一做
如图 △ACB与 △ADE是两个全等的等腰直角三角形，（2）如果再将图 1作为“基本图形”绕着 A点顺时针 ∠ACB和∠ADE都是直角，点 C在AE 上，△ ACB以某个点为连续旋转组合得到图 2，那么图 2是图 1通过几次旋转得旋转中心，逆时针旋转一定角度后与△ADE重合. 到的？每次旋转了多少度？
练习巩固

江苏地区苏科版八年级上数学3.1《图形的旋转》课件

（1）请指出其旋转中心与旋转角度；
D
E
C A
A
B
图1
图2
试一试
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
例题讲解
例1：已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点 O按逆时针旋转1000后的图形.
M B′ A′ N B
O A
根据刚才的作图过程你认为如何按要求作出平面图形旋转后的图形？
◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角
彼此相等.都等于旋转角.
试一试
1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
E (1)旋转中心是哪一点? 点 A
A
G.
. G´
F D
B (2) 旋转角是多少度?
按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度。最关键的是作出图中几个关键点的对应点。
练习巩固
1、（P.75 操作2）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转1200后的对应三角形。
B
C A
练习巩固
2、P.76 习题3.1：3
C
O
B A
拓展提高
1、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
3.1 图形的旋转
情景引入
生活中的旋转
结论得出
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.
这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
(图形的旋转不改变图形的形状、大小.)

苏科版八年级上册中心对称图形一3.1图形旋转(共19张PPT)

第3页，共19页。
度量∠COC′ 、
∠BOB′、 ∠AOA′的
度数，线段AO与A’O、BO
与B’O、CO与C’O的长度，
你发现什么？
O
第4页，共19页。
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
这个定点称为旋转中心，旋转的角
度称为旋转角。 O
第5页，共19页。
d.水龙头开关的转动
e.钟摆的运动 f.荡秋千运动
A.2 B.3 C.4 D.5
第9页，共19页。
２、观察下边正方形ABCD逆时针旋转到正方形A′B′C′D′(使点B在AC′上)的过程，点___是旋转中心，旋转角A是___度。
45
第10页，共19页。
3、图中的花图案绕中心至少
60 °
旋转多少度后能和原来的图
第14页，共19页。
绕C点_顺__时针旋转，至少____9度0 。
对应点到旋转中心的距离相等。
请１认、真下观列察现，象我中的属问于题旋就转在的里有边( 噢)个。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
度如量图∠，C如O果C′正、方∠形BOABB′C、D∠旋A转O后A′的能度与数正，方线形段CDAEOF与重A合’O，、那BO么与图B形’O所、在C的O与平C面’O上的可长以度作，为你旋发转现中什心么的？点共有（绕问C题点：_度__量时∠针BC旋D转与，∠至AC少E_的__度_数度，。线段AC与EC、BC与DC的长度，你发现了什么？问题：观度察量旋∠B转C前D与、∠后A三CE角的尺度的数什，么线改段变A了C与，E什C么、没B变C与？DC的长度，你发现了什么？这绕个C点定_点__称时为针旋旋转转中，心至，少旋__转_的_度角。度称为旋转角。绕D点___时针旋转，至少____度。绕C点___时针旋转，至少____度。绕如D图点，_如__果时正针方旋形转A，BC至D少旋_转__后_度能。与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（问3、题图：中观的察花旋图转案前绕、中后心三至角少尺旋的转什多么少改度变后了能，和什原么来没的变图？案互相重合？绕CD点___时针旋转，至少____度。问题：度量∠BCD与∠ACE的度数，线段AC与EC、BC与DC的长度，你发现了什么？绕如C图点所_示__的时方针格旋纸转中，，至将少△__A_B_C度向。右平移8格，再以O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

数学：3.1《图形的旋转》课件(苏科版八年级上)

120
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 360 旋转的角度为 20 120
60
做一做：在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的
．
随堂练习：
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
（１）对应点到旋转中心的距离相等．（２）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（３）旋转不改变图形的大小和形状．（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度．
例１：钟表的分针匀速旋
转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：
１．旋转中心是什么？旋转角是什么？２．经过旋转，点A，B 分别移动到什么位置？３．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？４．角AOD与角BOE有什么大小关系？
旋转的基本性质
如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？
下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做
由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？
B C
方法一:
把△ABC看作基本图案,以A点为旋转中心, 分别按顺时针、逆时针方向旋转60º。
A
方法二 : 把△ABC看作基本图案,分别以AB、AC所在直线为
对称轴作轴对称图形。
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

苏科版八上《图形的旋转》ppt课件2

旋转后到达△ACE的位置，
M
请指出旋转中心，并求旋转
角的度数．
B
D
C' D D'
A(A')
A
M'
E C
数学应用室
例题：已知线段AB和点O，请画出线段AB 绕点O按顺时针方向旋转120°后的图形．
O A
B
数学应用室
练习：在网格中，把四边形ABCO绕着点O顺时针旋转
90°，依次旋转3次，请画出旋转后的图形．
A
A
B
B
CO
CO
收获与感悟
平移
全等变换翻折旋转
轴对称
？
作业：
1.阅读课本P74-P76 2.课本P76习题3.1 3.利用旋转进行图案设计
谢谢同学们！
感悟生活体验快乐
数学实验室
数学实验室观察操作归纳探索
数学实验室
在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.
旋转方向
A' 旋转方向Fra bibliotekBB
C
B'
A'
A
B'
旋转角
A 旋转角
C'
C
图2
O 图3
旋转中心
探索
A' B
A B'
B C
B'
A'
C
A
图2
图形旋转的性质
C'
O
★旋转前、后的图形全等。
图3
★对应点到旋转中心的距离相等。 ★每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
数学应用室
1．如图，正方形

苏教科版初中数学八年级上册《3.1 图形的旋转》 PPT课件

2、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 3、对应点到旋转中心的距离相等。
课堂练习、
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方
形ABCD重合，若O是CD的中点那么
图形上可以作为旋转中心的点是
_________
A
D
E
O
B
C
F
课堂练习、
2、如图E是正方形ABCD内一点,将
△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其
决定。
旋转角
o
旋转中心
下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4 D.5
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小
2、不同平移
运动方向直线
运动量的衡量移动一定距离
旋转的角度是 __4_5_0__
如果D是AB的中点，那么经过上述旋转后，点D转到了什么位置？
探索活动
1.操作:
(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到 DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC 与DC,BC与EC的长度.你发现了什么?
1.B和E对应,D和A对应 ;
B
E
2.EC=BC,DC=AC;
A’ C’
图形旋转的性质:
（1）旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。（2）对应点到旋转中心的距离相等。（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
思考题：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？

初中数学苏科版八年级上3.1《图形的旋转》教案

3.1图形的旋转一、教学目标：（1）知识技能目标：通过观察具体实例认识旋转，了解旋转的概念；理解旋转的性质；会根据要求作出旋转图形。

（2）能力技巧目标：在发现探索过程中完成旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。

（3）情感态度目标：通过师生互动，合作交流，让学生发现图形的旋转变化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点、难点：重点：图形旋转的概念和基本性质。

难点：探究图形旋转的性质及利用性质来解决作图的问题。

三、教学方法：学生观察、小组讨论、动手操作.合作探究、总结归纳、四、教学手段：多媒体课件、视频、几何画板、实物展台等五、教学过程：（一）创设情景引入新知同学们能列举一些生活中类似的旋转现象吗？（揭示课题：图形的旋转）（二）师生互动探究性质找一找：请同学们找一找哪些运动是旋转？这些动画中的旋转现象有什么共同特征？说一说：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。

（circumgyration）（板书概念）这个定点O称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

（板书）图中的第P旋转到点P’，我们把这两个点称为旋转的对应点。

赏一赏：紫荆花观察（动态演示）。

下面我们来探究数学图形的旋转（画板演示一）将△ABC绕点C旋转一个角度得△DEC，请回答问题。

点A的对应点是点_____，点B的对应点是点_____，∠B的对应角是______ ，线段CA的对应线段是线段 ____ ，线段CB的对应线段是线段 ____ ，旋转中心是______ 。

动手做一做：请同学们动手操作探究图形的旋转有哪些性质？OBCABCA′将旋转中心O放置在△ABC外，操作前，先请同学们阅读这三个步骤，度量时，一人度量，另一人记录数据。

问：旋转前后的两个三角形什么改变了？什么没有改变？通过度量，你发现了什么？（画板演示二）用几何画板验证同学们发现的结论。

苏科版数学八上3.1《图形的旋转》word教案

3.1图形的旋转教学目标：1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质并会其基本应用。

3、能够作出旋转后的图形。

教学重点：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题教学难点：探索旋转性质的过程教学方法与教学手段：启导式 PPT 几何画板教学过程：一、创设情境，感知概念感受数学中几何图形的旋转。

归纳旋转的定义从整体上看，图形旋转前后位置改变，形状大小不变。

二、探索活动，学习新知1、升华概念如图，将Rt△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出旋转中心是点____；点B的对应点是点____；线段AC的对应线段是线段______；∠A的对应角是_______;点A的旋转角是∠_______，点B的旋转角是∠_______。

2、探索性质旋转的性质：线、角3、画图操作（1）点的旋转（2）“线”的旋转（3）“形”的旋转反思：如何作图？思路、关键是什么？设计旋转图案三、尝试练习，巩固新知已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。

现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△AMN的位置（M在AC上）。

（1）旋转了多少度？（2）求CM的长度。

四、课堂总结，回顾新知定义、性质、作图五、作业布置，课后思考六、板书设计：七、设计说明：本课是江苏科技出版社《数学》八年级上册第三章第一节的内容，这是一节概念课，在此之前学生已学过平移，轴对称两种图形变换，对图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也为后面学习“中心对称”作好铺垫。

依据数学《课程标准》和本节内容在教材中的地位和作用，以及学生已有的认知结构和心理状态，我确定了本节课的教学目标（教案首）。

依据教学目标，我认为本节课的重点是：探索发现旋转图形的定义以及性质，并能利用性质解决问题。

难点是：探索旋转性质的过程。

本课的教法之我见：现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。