学生英币统计表
财政部关于填报外国政府贷款统计表的通知
财政部关于填报外国政府贷款统计表的通知文章属性•【制定机关】财政部•【公布日期】2001.01.20•【文号】财金[2001]14号•【施行日期】2001.01.20•【效力等级】部门规范性文件•【时效性】失效•【主题分类】统计正文*注：本篇法规已被《财政部关于公布废止和失效的财政规章和规范性文件目录(第九批)的决定》（发布日期：2006年3月30日实施日期：2006年3月30日）废止财政部关于填报外国政府贷款统计表的通知（２００１年１月２０日财金〔２００１〕１４号）各省、自治区、直辖市、计划单列市财政厅（局），水利局，信息产业部，交通部，铁道部，国家林业局，农业部，卫生部：为全面掌握外国政府贷款借、用、还情况，实现外国政府贷款统计工作的规范化、制度化和经常化，进一步管好、用好外国政府贷款，决定从２００１年起，建立和完善外国政府贷款统计制度。
现就有关事项通知如下：一、请各单位在认真核实转贷项目的基础上，按照附件的要求，填制外国政府贷款统计表（含３张表）。
此次填报数据截止到２０００年１２月３１日。
数据必须准确、完整。
二、请配备专门人员进行统计报表的填报工作，并将名单尽快报财政部（金融司）备案，以便联系工作。
三、请于每半年和年度结束后２０个工作日内，将外国政府贷款统计表报送财政部（金融司，附软盘）。
四、为保证填报质量，此次报表报送截止日可延长至２００１年３月３１日。
请各单位本着严肃、认真的态度，严格按照规定的格式和要求，在规定的时间内做好这项工作。
联系人：裘萍、白昱联系电话：６８５５１２７０、６８５５１２２０附件：一、外国政府贷款统计表二、填表说明三、美元对各贷款国货币汇率参考表附件一：外国政府贷款统计表表１外国政府贷款项目基本情况统计表┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐│项│地│原│现│现│现│现│项│担│项│贷│项│建│项│配│外│其│项│项││目│区│借│借│借│借│借│目│保│目│款│目│设│目│套│国│他│目│目││名│或│款│款│款│款│款│类│单│担│来│行│性│总│人│政│国│开│运││称│部│单│单│单│单│单│别│位│保│源│业│质│投│民│府│外│工│营│││门│位│位│位│位│位│││类│国│类││资│币│贷│投│日│情││││││地│联│电│││型│家│别││（│（│款│资│期│况││││││址│系│话││││或│││万│万│）│（│││││││││人│││││组│││元│元│万│万││││││││││││││织│││）│）│美│美│││││││││││││││││││元│元│││││││││││││││││││）│）│││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤│1 │2 │3 │4 │5 │6 │7 │8 │9│10│11│12│13│14│15│16│17│18│19│├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘表２外国政府贷款项目转贷情况表┌──┬─────────┬─────┬─────┬─────┬──────┐││转贷协议金额│ 转贷利率│ 转贷期限│内含宽限期│ 转贷手续费││ 项││（％）│（年）│（年）│││ 目├─┬─┬─┬─┬─┼─┬─┬─┼─┬─┬─┼─┬─┬─┼─┬─┬──┤│ 转│原│折│软│硬│赠│综│软│硬│综│软│硬│综│软│硬│转│转│累计││ 贷│币│美│贷│贷│款│合│贷│贷│合│贷│贷│合│贷│贷│贷│贷│转贷││ 机│（│元│款│款│（│贷│款│款│转│款│款│宽│款│款│费│费│费总││ 构│万│（│（│（│万│款│利│利│贷│期│期│限│宽│宽│率│收│额（││ 名│）│万│万│万│美│利│率│率│期│限│限│期│限│限│（│取│万美││ 称││美│美│美│元│率│││限││││期│期│％│方│元）││││元│元│元│）││││││││││）│式│││││）│）│）││││││││││││││├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┤│ 20 │21│22│23│24│25│26│27│28│29│30│31│32│33│34│35│36│37│├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┤│││││││││││││││││││├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┤│││││││││││││││││││├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┤│││││││││││││││││││├──┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┤│││││││││││││││││││└──┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴──┘表３外国政府贷款项目债务情况表┌─┬─────┬─────┬─────┬──────┬────┬─────┐││ 项目债务│项目本期应│项目本期已│ 本期拖欠额│本期拖欠││││总额│还贷款利息│还贷款本息││总额占项│││├─┬─┬─┼─┬─┬─┼─┬─┬─┼──┬─┬─┤目本期应│本期滞纳金││偿│小│本│利│小│本│利│小│本│利│拖欠│本│利│还贷款本│││还│计│金│息│计│金│息│计│金│息│总额│金│息│息的比例│││方├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼────┼───┬─┤│式│万│万│万│万│万│万│万│万│万│ 万│万│万││万│万│││美│美│美│美│美│美│美│美│美│ 美│美│美│ %│美│美│││元│元│元│元│元│元│元│元│元│ 元│元│元││元│元│├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼────┼───┼─┤│38│39│40│41│42│43│44│45│46│47│ 48 │49│50│ 51│52│53│├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼────┼───┼─┤│││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼────┼───┼─┤│││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼────┼───┼─┤│││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼──┼─┼─┼────┼───┼─┤│││││││││││││││││├─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴──┴─┴─┴────┴───┴─┤├─────┬─────┬─────┬─────┬─┬───┬─┬─┬───┤│││││累││││││││││计││││││││││拖││││││ 累计应还│ 累计已还│项目债│累计拖│欠││││2001年││ 贷款本息│ 贷款本息│务余额│欠额│总│滞│││还本付││││││额││││息预测││││││占││借│不│││││││项││款│能│││││││目│纳│单│还││├─┬─┬─┼─┬─┬─┼─┬─┬─┼─┬─┬─┤应││位│款├─┬─┤│││││││││││││还││还│的││││││││││││││││贷││款│原│││││││││││││拖│││款│金│情│因││││小│本│利│小│本│利│小│本│利│欠│本│利│本││况││本│利││计│金│息│计│金│息│计│金│息│总│金│息│息││││金│息│││││││││││额│││的│││││││││││││││││││比│││││││││││││││││││例││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┬─┤│├─┼─┤│万│万│万│万│万│万│万│万│万│万│万│万││万│万│││万│万││美│美│美│美│美│美│美│美│美│美│美│美│% │美│元│││美│美││元│元│元│元│元│元│元│元│元│元│元│元││元││││元│元│├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤│54│55│56│57│58│59│60│61│62│63│64│65│66│67│68│69│70│71│72│├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤││││││││││││││││││││└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘附件二：填表说明一、《外国政府贷款统计表》的组成《外国政府贷款统计表》由３张表组成，包括《外国政府贷款项目基本情况统计表》、《外国政府贷款项目转贷情况表》、《外国政府贷款项目债务情况表》。
英国货币发展史
其实在人类数千年的货币史上，使用范围最广、历史最长的货币是黄金，这就是一种非常典型的超主权货币，但直到近代史上大英帝国崛起，由英格兰银行独家发行的代表英国国家权利的英镑替代黄金在全球通用，人类史上第一只主权性质的国际储备货币诞生了，此后美元、西德马克、日元以及欧元，为了争夺更多经济话语权引发了一场又一场的货币之战。
（在不列颠人先后击败西班牙、荷兰、法国、俄国，成为名副其实的日不落帝国之后，英镑成为第一个称霸世界的货币。
）1609年，荷兰的阿姆斯特丹成立了世界上第一个股票交易所，随后，阿姆斯特丹银行成立了，大约比英国的英格兰银行早一百年，主要功能就是吸收存款、发放贷款和稳定荷兰的经济。
发达的金融市场使得阿姆斯特丹在17世纪成为世界金融中心，荷兰成为当时的世界海上霸主。
但是，由于当时还没有形成世界经济体系，荷兰盾也没有搭上荷兰称霸的顺风车。
在不列颠人先后击败西班牙、荷兰、法国、俄国，成为名副其实的日不落帝国之后，英镑成为第一个称霸世界的货币。
这段历史首先要从英格兰银行的成立开始。
17世纪的欧洲，战争成为所有国家面临的最严峻的考验。
每一个欧洲国家都面临着其他国家的战争威胁，而军队的建设和战争的军费开支，都必须从民间筹得。
而在16世纪打一场战争需要几百万英镑，到17世纪末，则需要几千万英镑，而在拿破仑战争末期，开支就要达到上亿英镑。
当时最繁荣的国家都无法靠平时正常的收入来应付这一时期的战争开支，于是国家便开始借款打仗了。
如何筹到战争款项成为了英国王室最头疼的问题。
在这个时候，1688年，支持议会的辉格党人与部分托利党人将国王詹姆士二世废绌。
詹姆士二世仓惶出逃。
议会决定詹姆士二世的女儿玛丽和时任荷兰奥兰治执政的女婿威廉夫妇共同为英国国王，因为这场革命未发一枪、没有流血，后人称之为“光荣革命”。
这是一个前所未有的变化，国王由议会决定产生，意味着君权从“神授”变成了“民授”，它根本性地改变了在英国已经存在了千年之久的王权性质。
高中历史第5单元货币与赋税制度第15课货币的使用与世界货币体系的形成部编版选择性必修1
1976年至今牙买加体 浮动汇率制度改革、黄金非货币化、扩大信贷额度、增
系
强特别提款权等④
教你读史
① 说明了19世纪下半叶英镑在国际支付中的地位 ② 指出了经济大危机和第二次世界大战期间货币体系的变化 ③ 说明了第二次世界大战后确立了以美元为中心的新的货币体系,实行
固定的汇率制 ④ 讲述了牙买加体系的特点
历史解释 当今国际货币格局变化 材料 国际货币基金组织确定的近3期货币特别提款权货币篮子权重①。
教你读史 ① 以2010年、2015年和2022年三期货币特别提款权数据变化反映了美元、
欧元、英镑、日元和人民币等地位的升降
探究四根据材料,指出当今世界的货币格局,结合所学列举21世纪中国参与 国际金融建设的主要举措。 提示 格局:美元占据最大权重,仍为主要货币;欧元、日元和英镑虽有下降, 但仍有一定影响力;人民币成为国际储备货币,国际化水平提升。(如答货 币格局以美元为主体;呈现多元化趋势亦可) 举措:2014年,设立丝路基金,对“一带一路”给以资金支持;2015年,发起建立 亚洲基础设施投资银行,促进国际投资;2016年人民币加入SDR(特别提款 权),成为国际储备货币之一。
资本流动,为世界经济恢复和发展创造了条件
美元获得了等同黄金的特殊地位,在资本主义世界货币金融领
有利于美国 域的霸主地位得以确立,加强了美国在国际金融中的特权和支
霸权
配地位,有利于美国对国外进行经济扩张,一定程度上牺牲了其
他各国的经济主权
培养•史学思维
家国情怀——人民币国际化:彰显我国国际影响力的提高 2016年10月1日,人民币被正式纳入国际货币基金组织特别提款权货币篮 子,成为继美元、欧元、日元、英镑后第五种入篮货币,越来越多的国家和 地区将人民币纳入外汇储备。2021年全国人民币跨境收付金额合计为 36.6万亿元,同比增长29.0%,创历史新高。数据统计显示,人民币全球支付 占比2.44%,是全球第五大最活跃货币。人民币国际化之所以取得不错的 进展,根本原因在于我国坚定维护多边主义,外商投资负面清单越来越短, 开放的大门越开越大,国际社会对人民币投下越来越多的信任票。
《教育统计学》
《教育统计学》试题一、填空题1．教育统计学的研究对象是。
2．一般情况下，大样本是指样本容量的样本。
3．标志是说明总体单位的名称，它有和两种。
4．统计工作的三个基本步骤是：、和。
5．集中量数是反映一组数据的趋势的。
6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。
7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。
8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。
9．参数估计的方法有和两种。
10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。
11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。
12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。
13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。
二、判断题1、教育统计学属于应用统计学。
（）２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。
（）3、统计数据的真实性是统计工作的生命（）4、汉族是一个品质标志。
（）5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量（）6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。
（）7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。
（）8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%（）9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。
（）10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。
三、选择题1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。
A.指标值B.标志值C.变量值D.数量标志值2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。
A.调查对象B.调查单位C.填报单位D.调查表3．统计分组的关键是( )。
A.确定组数和组距B.抓住事物本质C.选择分组标志和划分各组界限D.统计表的形式设计4．下列属于全面调查的有( )。
A.重点调查B.典型调查C.抽样调查D.普查5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。
A.可靠性B.准确性C.及时性D.随机性6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。
世界货币介绍
面值最高的金币 印度莫卧儿帝国皇帝沙杰汗在1628－1657年执政 期间，曾铸造发行了一种叫“莫卧儿”的金币，重2.117公斤，面值 和本身价值1.2万法郎。
最昂贵的金币 美国于1907年铸造了一枚面值20美元的“金鹰”金 币，当时有关决策机构认为铸币图案中金鹰翅膀过于低垂，其神态 有损于美国经济正处于腾飞兴旺发达的形象，于是决定将已试铸出 来的这批金币全部回炉。但在毁弃过程中，有人偷偷地保存一枚， 不久，这枚铸币就流入民间收藏家手中。1940年，埃及国王法鲁克 以近1万美元的价格，买下了这枚面值20美元的金鹰铸币。但这枚 铸币突然失踪。20年后，美国一家公司以20万美元的价格从一名外 交官手中购入了这枚金鹰铸币。近年来，先后有数名收藏家愿以百 万美元的高价收购这枚铸币，但该公司还是不肯脱手。
（penny的复数）；表示由英镑和便士组成的钱数时通常不说出pence，如
3镑50便士可说成￡3．50或three pounds and fifty。
汇率在经济学的定义上，即为两国货币之间兑换的比例。通常会将 某一国的货币设为基准，以此换算金额价值他国几元的货币。在英 文使用方面，有时简写为FX，此为外国货币eign Exchange的简 写。
北师大四年级下册数学练习册第六单元数据的表示和分析栽蒜苗练习课试题(附答案)
栽蒜苗（一）练习课一、根据“神舟十号”纪念币连续4周的销量情况统计图回答问题。
1.绘制条形统计图。
2.每个格表示（）枚。
3.第（）周的销量最多，第（）周的销量最少。
4.这4周一共销售多少枚纪念币？二、实验小学四个班参加植树活动的人数统计如下表。
1.根据上表中的数据完成下面的统计图。
2.参加植树活动的学生共有多少人？3.你还能提出什么数学问题，并解答。
三、笑笑家开了一间水果批发店，她统计了自家水果店上星期销售苹果的情况，如下表：用你喜欢的方式完成下图。
四、调查你们班同学最喜欢的体育运动，并绘制成条形统计图。
参考答案一、根据“神舟十号”纪念币连续4周的销量情况统计图回答问题。
1.绘制条形统计图。
2.每个格表示（50）枚。
3.第（一）周的销量最多，第（二）周的销量最少。
4.这4周一共销售多少枚纪念币？225+164+182+200=771（枚）二、实验小学四个班参加植树活动的人数统计如下表。
1.根据上表中的数据完成下面的统计图。
2.参加植树活动的学生共有多少人？45+40+42+50=177（人）3.你还能提出什么数学问题，并解答。
略。
三、笑笑家开了一间水果批发店，她统计了自家水果店上星期销售苹果的情况，如下表：用你喜欢的方式完成下图。
四、调查你们班同学最喜欢的体育运动，并绘制成条形统计图。
略。
栽蒜苗（二）练习课一、想一想，填一填。
1.乐乐语文、数学、英语三科的平均分是90分,她的语文88分，数学93分，英语（）分。
2.商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。
平均每种颜色的气球有（）只。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）1.学习绿化带中树木的平均高度是188cm，绿化带中可能有170cm高的树木。
（）2.王芳5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。
（）3.四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学平均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。
硬币流通不畅原因调查
枚 、７０ 、８０ ． ８枚 ０ 枚．二是硬币流通 基础设施差，只能在投币 电话 、投 币乘车等狭窄的领域 使用 一ｊ是兑换难 ，使商户超 额储存 硬币．流通之水被敲流
（ ） 统 教 育 习惯 导 致 硬 币 易于沉 淀居 民手 上 三 传
一
、
现状 ：硬 币流通不 畅
输 、清分 、消毒 、防伪鉴别等机具：■是金融机构少数人员
服 务 观 念滞 后 ，使 硬 币 流通 不 畅 。金 融 机 构 现 行 的柜 员制 ，
调 查 显示 ，２０ — ０ ８ ０４ ２０ 年期 间 ，柳 州辖 区的 ｌ 硬 币投 放 元
对小面额票 币、硬 币没有纳入考核之 中，办理此项 业务纯属 服务性Ｔ作 ，硬 币手一清点 作量大 ，效率低 ．因此不愿意 ｒ ＝ １ ：
市 ｌ（ 【 位储户调查结果显示 ，储户喜欢纸 币的高达９ ％、喜 ） ） ６
欢 硬 币的仅 有４ ％；储 户 认 为硬 币不便 携 带 的 占８％ ０
（ ） 币的 使 用环 境 不佳 二 硬
一
在第一时问 、第一场所完成硬币的兑换 作 一＿是设 举报 １ ： 一 电话 ，对辖区金融机构硬币兑换 作进行监督
２ ０ 年第６ ０９ 期
（ 总第４ ６ ） ３期
区 域 金 融 研 究
Ｊ ｕ ａ ｆ ‘ ｎ ｌ ｉａ ｃａ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｒ ｌ 季ｏ ａ ｎ ｎ ｉｌ ｓ ａｃ ｎ ｏ Ｒｅ Ｆ
Ｎ ｏ． ， ０ ９ ６２ ０
Ｇｅ ｒ ｌＮ Ｏ ４ ６ ｎｅ ａ ．３
硬 币流 通不 畅 原 因调 查
７ ５６ ９ ３ｘ （） １２ｌ ８
六年级数学统计和可能性试题答案及解析
六年级数学统计和可能性试题答案及解析1.前提：1 有五栋五种颜色的房子2 每一位房子的主人国籍都不同3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料提示：１英国人住在红房子里２瑞典人养了一条狗３丹麦人喝茶４绿房子在白房子左边５绿房子主人喝咖啡６抽ＰＡＬＬＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟７黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟８住在中间那间房子的人喝牛奶９挪威人住第一间房子１０抽混合烟的人住在养猫人的旁边１１养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边１２抽ＢＬＵＥＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒１３德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟１４挪威人住在蓝房子旁边１５抽混合烟的人的邻居喝矿泉水问题是：谁养鱼？？？【答案】德国人养鱼。
【解析】第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫；第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马；第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；第四间是绿房子，德国人住，喝咖啡，抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；第五间是白房子，瑞典人住，喝啤酒，抽BLUE MASTER烟，养狗。
2.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono 需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢？【答案】2＋1先过然后1回来送手电筒5＋10再过2回来送手电筒2＋1过去总共2＋1＋10＋2＋2＝17分钟【解析】2＋1先过，然后1回来送手电筒。
5＋10再过，2回来送手电筒，2＋1过去。
《国际金融》第1章国际收支及其调节
非居民。
• 季节性工人：因工作的季节需要在另外一个国家工作后又回到其家庭的工
人，他们是本国的居民。
国际金融 international finance
居民与非居民
➢ 法人居民：在本国从事经济活动的各级政府机构、非盈利团体和企业。 • 跨国公司的母公司和子公司分别是所在国居民 • 国际性机构如联合国、国际货币基金组织等是任何国家的非居民
贷：短期资本流入
100 万
国际金融 international finance
国际收支复式簿记原理及其应用
– 资本和金融账户的各个科目通常不是按照借方和贷方的发生总额来记 录，而是按借贷方净额来记录；
– 关于无偿的转移（指二次收入所引起的交易），它并没有对应的经济 补偿，因此必 须借助无偿转移账户来创造一个平衡分录；
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【居民与非居民】
• 居民（resident） – 经济学概念，不同于法律意义上的公民概念； – 又被翻译为常住机构单位 – 定义：在一国的经济领土内具有一定经济利益中心的经济单位， 他从事并打算继续从事（无期限或有期限）较大规模的经济活动 和交易。
国际金融课程
课程篇章
01 国际金融基础
02 国际金融实务 03 国际金融宏观管理 04 参考文献
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第1章 国际收支及其调节
国际金融 international finance
1 国际收支与国际收支平衡表 2 国际收支失衡的分析 3 国际收支失衡的调节
国际收支平衡表又称国际收支账户，是一国根据 国际经济交易的内容和范围设置项目和账户，按 照复式簿记原理，系统记录一个国家（或地区） 在一定时期内（一年、半年、一季或一个月）各 种国际收支项目及其余额，它集中体现了该国国 际收支的具体构成和总貌。
英语数字表达
0 nought; zero; O1 one2 two3 three4 four5 five6 six7 seven8 eight9 nine10 ten11 eleven12 twelve13 thirteen14 fourteen15 fifteen16 sixteen17 seventeen18 eighteen19 nineteen20 twenty21 twenty-one22 twenty-two23 twenty-three30 thirty32 thirty-two40 forty50 fifty60 sixty70 seventy80 eighty90 ninety100 one hundred101 one hundred and one156 one hundred and fifty-six 192 one hundred and ninty-two 200 two hundred300 three hundred400 four hundred500 five hundred600 six hundred700 seven hundred800 eight hundred900 nine hundred1,000 one thousand1,001 one thousand and one1,300 thirteen hundred;one thousand and three hundred2,000 two thousand2,034 two thousand and thirty-four6,502 six thousand five hundred and two38,000 thirty-eight thousand45,672 forty-five thousand six hundred and seventy-two500,000 five hundred thousand1,000,000 one million3,123,400 three million,one hundred and twenty-three thousand and four hundred8,000,000 eight million47,000,000 forty-seven million900,000,000 nine hundred million1,000,000,000 a milliard,one milliard美作:a billion,one billion1,050,000,000 one billio n and fifty million10,000,000,000 ten billion200,000,000,000 two hundred billion1,000,0 00,000,000 a billion,one billion美作:a trillion,one trillion6,000,000,000,000 six milli on million序数词first 第一second 第二third 第三fourth 第四fifth 第五sixth 第六seventh 第七eighth 第八ninth 第九tenth 第十eleventh 第十一twelfth 第十二thirteenth 第十三fourteenth 第十四fifteenth 第十五sixteenth 第十六seventeenth 第十七eighteenth 第十八nineteenth 第十九twen tieth 第二十twenty-first 第二十一twenty-second 第二十二twen ty-third 第二十三thirtieth 第三十thirty-first 第三十一forti eth 第四十fiftieth 第五十sixtieth 第六十seventieth 第七十eightieth 第八十ninetieth 第九十onehundredth 第一百onehundred and first 第一百零一hundred and thirty-fourth 第一百三十四two-hundredth 第二百three-hundredth 第三百four-hundredth 第四百five-hundredth 第五百six-hundredth 第六百seven-hundredth 第七百eight-hundredth 第八百nine-hundredth 第九百onethousandth 第一千thousand and first 第一千零一two thousand and thirty-fourth第二千零三十四ten thousandth 第一万onemillionth 第一百万美作:bil lionthbillionth 第十亿美作:trillionth1/2 : one-half;a half1/3 : one-third3/4 : three-fourths1/5 : one-fifth2/5 : two-fifths7/8 : seven-eighths1/10 : one-tenth;a tenth1/100 : one-hundredth;one per cent1/1000 : one-thousandth1/10000 : one ten-thousandth2‘ 1/2:two and one half;two and a half4’ 2/3:four and two-thirds100% : one hundred per cent% : point five per cent% : point four six per cent: two point nought five;two point O five: six point nought nought three;six point O O three: seventy-eight point one two1840 eighteen forty1900 nineteen hundred1992 nineteen ninety-two 相关回复：作者: brucezmn 发布日期: 2006-04-29数字表达类基本要求语言是什么语言首先是一种交流的工具;人们在日常生活中,主要通过四种方式来实现这种交流功能,即：听,说,读,写;据专家统计,听和说在人们的交际中所占的比率最大,分别为45%和38%.听和说是语言活动中最重要的功能,然而它们也恰恰是我国英语教学中最难解决的方面;听是吸收,是输入；说是释放,是输出;只有听的清楚,听的明白,才能说的标准,说的流畅；而也只有说的流畅,说的自然,才能听的明白,听的自如;听和说是相互联系,相辅相成的;为了很好的体现英语听说技能不分家的特点,更是为了达到考研大纲对考生的这种互动能力的考查要求,我们结合考研大纲听力部分的考查特点及重点,并通过典型试题分析,以及多年的实际听力教学经验,特提供以下几种日常交际中的重要语言功能交流例句,希望能给广大考生带来帮助;一、数字表达类Numbers研究生入学考试听力试题中第一部分为填充表格,其中很大一部分是根据所听内容填写诸如数字、时间和地点等具体信息;而数字、时间等信息正是中国考生最不容易听清楚的;下面我们将数字、时间等英语语言信息的日常表达方法介绍给大家：1.英语中纯数字的表达方法小数和分数：zero point one seven / point seventeen / zero point seventeen1/2 one half1/3 one /a third3/4 three fourths7'2/ 5seven and two fifths大于100的数字：101 one hundred and one200 two hundred998 nine hundred and ninety'eight在英语中上面括弧中的and一般不能省略；而在美国英语中却往往省去;请分析下面的对话：A：How many people are present in the party last nightB：That‘s nine hundred and ninety-eight, exactly.A： Woo, you must be joking. How can you get such an accurate numberB：Ha, ha…… surely I am joking. You silly goose.大于1000的数字：1001 a/one thousand and one2232 two thousand two hundred and thirty'two900,732,266,043nine hundred billion seven hundred thirty'two million two hundred sixty'six thousan dand forty three英语中一千以上数字的表达方法是以三位数为单元,从高到低billion,million,thousand而依次读出的;因此我们在听时,可以三位数三位数地记录;试比较下面的对话：A：Can you tell me exactly the numbers of the whole people in our countryB：One billion four hundred thirty'two million two hundred sixty'six thousand and f ortythree.A：Thank you very much.2.英语中时间的表达方法英语中时间的表达方法主要有直接法和借用介词法等;1直接法;上午八点eight AM .ei em下午九点nine PM .pi：em六点六分six six六点三十二six thirty two八点正eight o'clock2借用介词法;八点四十五a quarter to nine七点零五分five past seven七点五十四six to eight六点半half past six3表示正点的用法;十一点正at 11 o'clock sharpat 11 o'clock on the hourat 11 o'clock on the strike正午12点at noon午夜12点at midnight注：12点22分可读作：twelve twenty-two： twenty-two past twelve英式说法；twenty-two after twelve美式说法1点15可读作：one fifteen； a quarter past one英式说法：a quarter after one美英说法8点50分可读作：eight fifty； ten to nine英式说法；ten before nine美式说法1点40分可读作：one forty； twenty to two英式说法；twenty before two美式说法“提前半小时”可用：half an hour early； thirty minutes early； early by half an ho ur；half an hour ahead of time； half an hour ahead of schedule等来表示;时间表示法和时段的简单运算是听力考试的热点,请看下面的对话：W： How long does the class usually lastM： Umm, let me think. It starts from a quarter to nine, and ends at nine thirty. S o……W： That is forty'five minutes. Thank you very muchQ： When does the class usually start3.英语中货币的表达方法英国货币：penny便士/pence penny的复数,pound ￡￡：twenty pounds fifty pence,也可以简单地写作：twenty fifty美国货币：1美元钞票a S｜ bill1 dollar=100 centsS｜=one dollarS｜=two dollars25美分1 quarter10美分1 dime5美元1 nickel1美分1 pennyS｜：fifteen dollars ninety-five cents,或fifteen ninety-five.注：表示正常价格： regular price, normal price.表示价格划算：a good buy, a better buy, an excellent price, a good price/ bargain.表示价格较贵：dear, expensive, more expensive, steep.表示价格便宜：cheap, inexpensive, bargain price, less expensive.表示减价出售：sale price, on sale, garage sale, Christmas sale, special price.词组：discount, half, double, cut off, knock off, twice as much as ,cross off, etc.4.英语中关于数字及其计算的听力考点1数字辨别：有关数字辨别的一个关键考点就是类似30/13,40/14,50/15,60/16的听音,看大家能否听出其发音区别;听力理解中难以分辨的基数词主要有以下几对：thirteen与thirty； fourteen与forty； fifteen与fifty； sixteen与sixty； seventee n与seventy；eighteen与eighty； nineteen与ninety,在英文中这几对数词叫做teens and tens十几与几十;不管加减还是乘除,这类题中至少会出现两个数字,你的任务就是迅速地判断这两者的关系,然后根据听音再确定正确选项;2加减法计算：在需要简单的加减法计算的题型中,对话中至少出现两个数字,它们之间的关系往往用“多少”、“迟早”、“快慢”、“前后”的形容词、副词或介词短语等来表达;还要注意一些能够表示数的存在或引起数的变化的动词,这些动词也能确定数字之间的加减关系,例如：be, have, start, begin, spend, miss, leave, postpone, prolong, increase, add, borrow, lend, loan, delay, save, go up, go down, rate, at x% off the price等;大家还应该记住下面这些表示加减关系的词：more多,less少,late晚,early早,fast快,slow慢,before前,after后,add/addition加上,plus加上,subtract/ subtraction减去,minus减去Dialogue 1：M： This black bag is and that blue one is a dollar more.W： The red one is twice as much as the blue one.Q： How much are two red bags这道题从选择项上来看非常简单,因为数字不大,所以乍一看选择项有可能放松警惕,而实际上,这道貌似简单的题,中间却暗含着陷阱;因为原文中提到black、blue、red三个颜色的bag,最后提问的是红色书包的价格,包含了一个加法和乘法运算;如果大家在听的时候没记好,又没有做好笔记,就很容易出错;因此,在听力答题中要保持一个清醒的头脑,稳扎稳打是成功的重要保证;Dialogue 2：W： Three hours ago, I saw Bob at a meeting. Is he home yetM： No. He said he would be back at four and it's six already.Question： What time did the woman see BobA 2∶00 B3∶00 C5∶00 D6∶00在这个例子中,见到Bob的具体时间必须依据现在的时间推断出;现在时间是6点钟,而说话人是在三小时之前见到Bob的,因而那时的时间约是3点钟;正确的选项是B.Dialogue 3：M：Which coat did you finally decide to buyW： Well, I would like to buy the green one, but it was S｜, so I bought thepink one instead, and save S｜.Question： How much did the woman pay for the coatA'60 B 75 C90 D50原对话中并未直接给出说话人所购买的衣服的价钱,但可以通过其他信息推算出来;灰色衣服是8 5元,而买棕色的可以节省35元,即棕色的衣服是50元;应选D.Dialogue 4：many people showed up for the meeting yesterday, thirtyM：Twenty-five are expected to come, but the number was double that.Question： What's the actual number of people who attended the meetingA'20 B'35 C'35 D'50此题中的运算关系由double一词体现出来,即双倍的;原来预计有25人到场,实际上是原先的两倍,因而正确的选项是D.作者: brucezmn 发布日期: 2006-04-29英语数字的正确表达在汉英笔译和英语写作中,经常会遇到数字；哪些场合用单词表示,哪些场合用阿拉伯数字表示,往往使人难以确定,现行语法书中也极少涉及此类问题; 实际上,以英语为母语的国家,在书写数字时已形成几条约定俗成的规则,现总结如下供读者参考;一. 英美等国的出版社在排版时遵循一条原则,即1至10用单词表示,10以上的数目用阿拉伯数字也有的以100为界限,这条原则值得我们行文时借鉴;Eg. That table measures ten feet by five.那个工作台长10英尺,宽5英尺;Eg. The traditional pattern of classroom experience at the college level brings theprofessor and a group of 20 to 30 students together for a 45-to-50-minute class session twoor three times a week.由一个教授和十名学生每周会晤两三次,每次授课时间45到50分钟,是大学程度课堂教学的传统方式;二. 人数用阿技伯数字表示显得更简洁明了,但不定数量、近似值用单词表示较恰当;Eg. There are 203817 voters on the electoral rolls.选举名单上有203817个投票人;Eg. Nearly thirty thousand voters took part in this election.近3万个投票人参加了这次选举;三. 遇到日期、百分比、带单位的特殊数字,通常用阿拉伯数字;Eg. Maximum swivel of table is l20.工作台的最大回转角度是120度;Eg. 3rd March l991或3 March l991；a discount of 5 percent5%的折扣；Eg. purchased 7 yards of carpet买7码地毯；Eg. ordered 2 pounds of minced steak订购2磅剁碎的肉;如果涉及的数目和单位是不定数,可用单词表示;Eg. about five miles per hour每小时大约5英里Eg. at least ten yards away至少有10码远Eg. hesitated for a moment or two犹豫了片刻Eg. I have warned you a hundred times我已经警告你多少遍了;四. 在科技文章中,数字频繁出现,用阿拉伯数字比用单词陈述更有利;Eg. The new engine has a capacity of litres and a power out-put of 153 kilowatts a t4400 revolutions per minute.这台新发动机的容积为4.3升,转速为每分钟4400转时输出功率是153千瓦;Eg. We know that the weight of a cubic foot of air at 0oC and 76cm,pressure is 0.08 lpound, or 12 cubic feet of air weigh a pound.我们知道,1立方英尺的空气在0摄氏度和760毫米汞柱压力下,重量是0.81磅,也就是说12立方英尺空气的重量是1磅;五. 句首不用阿拉伯数字,句末要尽量避免用阿拉伯数字;Eg. 4th July is an important date in American history.应该写成The fourth of July...Eg. 19 couples took part in the ballroom dancing competition.19对选手参加了交际舞比赛;应改写成：Nineteen couples took...Eg. 60％profit was a reported.据报道有60％的利润;应改写成：Sixty per cent profit…Eg. 1345 kilograms force was applied at the center point of the bar.试验时在杆的中点加1345公斤力;可改成When tested, a force of l345 kg was applied...六. 遇到分数,可用带连字符号的单词表示;Eg. At 1east two-thirds of the class have had colds.这个班至少有三分之二的学生患重感冒;Eg. Nitrogen forms about four-fifths of the atmosphere.氮约占大气的五分之四;作者: brucezmn 发布日期: 2006-04-29Some content above and below overlap. But it doesn't matter. Please go over them.数词：主要分为基数词和序数词两类;一、数词的分类1. 基数词表示数目的词称为基数词;其形式如下：A．从1——10one,two,three,four,five,six,seven,eight,nine,ten．B．从 11——19eleven,twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, seventeen,eighteen, nineteen．这里除 eleven, twelve, thirteen, fifteen, eighteen为特殊形式外,fourteen, sixteen,seventeen,nineteen都是由其个位数形式后添加后缀-teen构成;C．从 21——99整数几十中除twenty,thirty, forty,fifty,eighty为特殊形式外,sixty,seventy,ninety都是其个位数形式后添加后缀-ty构成;表示几十几时,在几十和个位基数词形式之间添加连字符“-”21 twenty-one76 seventy-sixD．百位数个数基数词形式加“hundred”,表示几百,在几十几与百位间加上and．101 a hundred and one320 three hundred and twenty648 six hundred and forty-eightE．千位数以上从数字的右端向左端数起,每三位数加一个逗号“,”;从右开始,第一个“,”前的数字后添加thousand,第二个“,”前面的数字后添加 million,第三个“,”前的数字后添加 billion;然后一节一节分别表示,两个逗号之间最大的数为百位数形式;2,648 two thousand six hundred and forty-eight16,250,064 sixteen million two hundred and fifty thousand sixty-four5,237,166,234 five billion,two hundred and thirty-seven million,one hundred and sixty-six thousand,two hundred and thirty-fourF．基数词在表示确切的数字时,不能使用百、千、百万、十亿的复数形式；但是,当基数词表示不确切数字,如成百、成千上万,三三两两时,基数词则以复数形式出现;There are hundreds of people in the hall．大厅里有数以百计的人;Thousands and thousands of people come to visit the Museum of Qin Terra-Cotta Warr iorsand Horses every day．每天有成千上万的人来参观秦兵马涌博物馆;They went to the theatre in twos and threes．他们三三两两地来到了剧院;G．表示人的不确切岁数或年代,用几十的复数形式表示;He became a professor in his thirties．他三十多岁时成为了教授;She died of lung cancer in forties．她四十来岁时死于肺癌;It was in the 1960s．那是在二十世纪六十年代;H．基数词的句法功能基数词在句中可作主语、宾语、定语、表语、同位语;The two happily opened the box．两个人高兴地打开了盒子;作主语I need three altogether．我总共需要三个;作宾语Four students are playing volleyball outside．四个学生在外面打排球;作定语We are sixteen．我们是16个人;作表语They three tried to finish the task before sunset．他们三个人尽力想在日落前完成任务;作同位语2. 序数词表示顺序的词称为序数词;序数词的主要形式：A．从第一至第十九其中,one— first, two— second, three— third, five— fifth,eight—eighth,nine—ninth,twelve— twelfth为特殊形式,其它的序数词都是由其相对应的基数词后面添加“th”构成;例如： six— sixth、nineteen— nineteenth．B．从第二十至第九十九整数第几十的形式由其对应的基数词改变结尾字母y为i,再加“eth”构成;twenty——twentieth thirty——thirtieth表示第几十几时,用几十的基数词形式加上连字符“－”和个位序数词形式一起表示;thirty-first 第三十一fifty-sixth 第五十六seventy-third 第七十三ninety-ninth 第九十九C．第一百以上的多位序数词由基数词的形式变结尾部分为序数词形式来表示;one hundred and twenty-first 第一百二十一one thousand,three hundred and twentieth 第一千三百二十D．序数词的缩写形式有时,序数词可以用缩写形式来表示;主要缩写形式有;first——lst second——2nd third——3rdfourth——4th sixth——6th twentieth——20thtwenty-third——23rd其中lst,2nd,3rd为特殊形式,其它的都是阿拉伯数字后加上th;E．序数词的句法功能序数词在句中可作主语、宾语、定语和表语;The second is what I really need．第二个是我真正需要的;作主语He choose the second．他挑选了第二个;作宾语We are to carry out the first plan．我们将执行第一个计划;作定语She is the second in our class．在我们班她是第二名;作表语注：序数词在使用时,通常前面要加定冠词 the；但是如果序数词前出现不定冠词a或an时,则表示“再——”,“又——”;We\'ll go over it a second time．我们得再念第二遍;We\'ve tried it three times．Must we try it a fourth time我们已经试过三遍了,还必须试一次第四次吗另外,基数词也可以表示顺序;只需将基数词放在它所修饰的名词之后即可,不需要添加定冠词;the first lesson——Lesson Onethe fifth page——Page 5fivethe twenty-first room——Room 21twenty-one二、时刻表示法1. 表示几点钟用基数词加可以省略的o\'clock5:00 读作 five o\'clock 或 five2. 表示几点过几分,在分钟后加past,再加小时five past seven 七点过五分half past six 六点半a quarter past eight 八点过一刻seven past eight 八点过七分 3. 表示几点差几分,在分钟后面加to,再加小时ten to eight 差十分八点七点五十分a quarter to twelve 差一刻十二点十一点四十五分twenty to six 差二十分六点五点四十分在日常生活中,常用下列简单方法表示时间;以小时、分种为单位分别读出数字;6:31 读作 six thirty-one10:26 读作 ten twenty-six14:03 读作 fourteen o three16:15 读作 sixteen fifteen18:30 读作 eighteen thirty23:55 读作 twenty-three fifty-five注：时刻表上的时间大多采用24小时表示法,这样就不需要用.表示上午,.表示下午了;三、年月表示法1. 世纪可以用定冠词加序数词加世纪century表示,也可以用定冠词加百位进数加\'s表示the sixth6thcentury 公元六世纪the eighteenth18thcentury 公元十八世纪the 1900\'s 二十世纪the 1600\'s 十七世纪这里,用百位数整数表示的世纪比这一百位阿拉伯数字本身多一个世纪;2. 年代用定冠词及基数词表示的世纪加十位整数的复数形式构成in the 1930\'sin the thirties of the twentieth century或 in the nineteen thirties 在二十世纪三十年代in the 1860\'sin the sixties of the 19th century或 in the eighteen sixties在十九世纪六十年代In the 1870\'s when Marx was already in his fifties,he found it important to study thesituation in Russia,so he began to learn Russian．在十九世纪七十年代当马克思已经五十多岁时,他发现研究俄国的形势很重要,便开始学习俄语;3. 表示某年代的早期、中期和晚期,可以在定冠词后,年代前添加 early,mid-,latein the early 1920\'s 在二十世纪二十年代早期in the mid-1950\'s 在二十世纪五十年代中期4. 年月日表示法A．年份用基数词表示,一般写为阿拉伯数字,读时可以以hundred为单位,也可以以世纪、年代为单位分别来读;1949 读作 nineteen hundred and forty-nine 或 nineteen forty-nine1800 读作 eighteen hundred253 读作 two hundred and fifty-three或two fifty-three1902 读作 nineteen hundred and two或 nineteen o two表示在哪一年,一般在年数前加介词in,使用year时,year放在数词之前;in the year two fifty-three . 在公元前253年但是,通常采用in加表示年份的阿拉伯数字;B. 月份,在哪个月用介词in加第一个字母大写的月份词表示;例如：in May在五月； in July 在七月;为了简便起见,月份与日期连用时,月份常用缩写形式表示;缩写形式除May,June,July外,其它的月份都由其前三个字母表示,但September除外;January——Jan．一月 February——Feb．二月March——Mar. 三月 April——Apr．四月August——Aug．八月September——Sept．九月October——Oct．十月November——Nov．十一月December——Dec．十二月注：这里缩写形式后面加点不能省略,因为它是表示缩写形式的符号;C．日期用定冠词the加序数词表示;在哪一天要添加介词on;National Day is on Oct. 1.国庆节是十月一日;读作 October first此句也可以表示为 National Day is on the 1st of October．May 5 五月五日读作May fifth也可以表示为the fifth5thof MayMar. 1st 三月一日读作March first或 the first of March5. 表示不具体、不确切的时间,如世纪、年代、年份、月份时,用介词in表示,表示具体确切的某一天用介词on表示通常情况下morning,afternoon,evening等词前用介词in;但是,当这些词前后有一修饰限定的词作为定语,把它们限定为某一天早晨、下午或晚上时,介词in应改为on;这里的修饰限定词可以是介词短语、名词、形容词、定语从句等;On a cold morning,the old man died lonely in his house．在一个寒冷的早晨,这个老人孤独地死在自己的房子里;I don\'t want to be disturbed on nights when I have to study．我不愿意在我必须学习的晚上被打扰;The accident happened on the afternoon of July 7．这次事故发生在7月7日下午;We are to have a small test on Monday morning．星期一早晨我们将进行一次小测验;四、加减乘除表示法1. “加”用plus,and或add表示；“等于”用is,make,equal等词表示;2+3= 可表示为： How much is two plus three2+3=5Two plus three is five．Two and three is equal to five．Two and three make five．Two added to three equals five．If we add two to/and three, we get five．二加三等于五2. “减”用 minus或 take from表示10－6＝How much is ten minus six10-6=4 Ten minus six is four．Take six from ten and the remainder is four.Six taken from ten is four．十减去六等于四3. “乘”用time动词或multiply表示3X4＝ How much is three times four3X4=12 Three times four is/are twelve．Multiply three by four,we get twelve．Three multiplied by four makes twelve．三乘以四等于十二4. “除”用divide的过去分词形式表示16÷4= How much is sixteen divided by four16÷4＝4 Sixteen divided by four is four．Sixteen divided by four equals/gives/makes four．十六除以四等于四;五、分数表示法1. 分数是由基数词和序数词一起来表示的;基数词作分子,序数词作分母,除了分子是“1”以外,其它情况下序数词都要用复数形式;3/4 three fourths或 three quarters1/3 one third或a third24/25 twenty-four twenty-fifths3 1/4 three and one fourth或 three and one quarter1/2 a half1/4 one quarter或a quarter1 1/2 one and a half1 1/4 one and a quarter2. 当分数后面接名词时,如果分数表示的值大于1,名词用复数；小于1,名词用单数;1 1/2 hours 一个半小时读作 one and a half hours2 3/4 meters 二又四分之三米读作two and three-fourths meters4/5 meter 五分之四米5/6 inch 六分之五英寸3. 表示“n次方”的说法：指数用序数词,底数用基数词;10的7次方 the seventh power of tenten to the seventh power6的10次方 the tenth power of sixsix to the tenth power六、小数表示法1. 小数用基数词来表示,以小数点为界,小数点左首的数字为一个单位,表示整数,数字合起来读；小数点右首的数字为一个单位,表示小数,数字分开来读；小数点读作 point,o读作 zero或oou,整数部分为零时,可以省略不读;zero point four或point four 零点四ten point two three 十点二三twenty-five point six seven 二十五点六七one point o three 一点零三2. 当数字值大于1时,小数后面的名词用复数,数字值小于1时,小数后面的名词用单数;meters 一点零三米 ton 零点四九吨tons 一点五吨七、百分数表示法百分数用基数＋percent表示50％ fifty percent 百分之五十3％ three percent 百分之三％ zero point one two percent 百分之零点一二这里的percent前半部per表示“每一”,cent这一后半部分表示“百”,所以百分之几中perc ent不用复数形式;八、数量表示法1. 表示长、宽、高、面积等,用基数词+单位词meter,foot,inch,kilogram等+ 形容词long,wide,high等表示,或者用基数词+单位词 + in + 名词length, width, height, weight等表示;two meters long或 two meters in length 2米长three feet high或 three feet in height 3英尺高four inches wide或 four inches in width 4英寸宽This box is 2 kilograms in weight．这个盒子有两千克重;The city wall of Xi\'an is 12 meters wide and 12 meters high．西安城墙是12米宽,12米高;2. 表示时间、距离时,使用含数词的名词所有格形式作定语;five minutes\' walk步行五分钟的距离It\'s an hour\'s ride from my hometown to our university．从我的家乡到我们大学是乘车一小时的路程;或：从我的家乡到我们大学需要乘车一小时;It\'s three kilometers\' distance from our campus to the Bell Tower.从我们校园到钟楼有三公里远;3. 表示温度时,用below zero表示零下温度,温度用基数词+degrees+单位词centigrade摄氏或Fahrenheit华氏表示;thirty-six degrees centigrade或 36℃摄氏 36度four degrees below zero centigrade或 -4℃摄氏零下4度Water freezes at thirty-two degrees Fahrenheit．水在华氏三十二度时结冰;Water boils at one hundred degrees centigrade．水在摄氏一百度时沸腾;这里的单位词在人们都很清楚是什么度量制度时,可以省略;You are 37℃．读作 thirty-seven degrees你是三十七度;摄氏It\'s seven degrees below zero．今天是零下七度;摄氏4. 由数词和其他名词构成的名词性短语作定语时,其中的名词用单数形式,名词性短语中各部分间要用连字符“-”来连接;It\'s a five-minute walk from the library to the playground．从图书馆到操场需要走五分钟;She\'s a sixteen-year-old girl．她是个十六岁的女孩;5. 表示“比···大或几倍”的说法;This room is two times bigger than that one．这个房间比那个房间大两倍;The dictionary is four times thicker than that book．这本词典比那本书厚四倍;My age is two times older than his．我的年龄比他大两倍;。
国际货币制度
1、国际货币制度：又称国际货币体系，是指为了适应国际贸易和国际支付的需要，使货币在国际范围内发扬着世界货币的职能，各国政府都共同遵守的有关政策和制度安排。
2、金本位制：指以黄金作为本位货币，并建立起流通中各种货币与黄金间固定兑换关系的货币制度。
3、马歇尔-勒纳条件：进出口需求的价格弹性系数大于1时，贬值才能改善进出口贸易状况；小于1，那么会恶化进出口贸易状况；等于1，那么对进出口贸易没有碍事。
4、汇率：是指一国货币折算为另一国货币的比率，或者是用一种货币所表示的另一种货币的价格。
5、即期外汇交易：又称现汇交易，是指买卖双方成交后，在两个营业日〔工作日〕内办理交割的交易。
6、远期外汇交易：又称期汇交易，是指买卖双方预先签订合同，买卖的币种、金额、汇率及今后的交割日期，待到约定的到期日再进行现汇实际交割的外汇业务。
7、套汇：指利用同一时刻不同外汇市场上的汇率差异，通过买进和卖出外汇而赚取利润的行为。
8、外汇期权交易：又称为选择权交易，它是指买卖双方签订远期外汇期权交易合同以后，合同的买方交付一定比例期权费，在合同有效期内，买方就获得了履行或放弃按预先约定的价格和数量买进或卖出外汇的权利。
9、买进期权：期权买方推测今后某种外汇价格上涨，购置该种期权，获得在今后一定期限内以协定价格和数量购置该种外汇的权利。
10、卖出期权：期权买方推测今后某种外汇价格下跌，购置该种期权能够获得在今后一定期限内以协定价格和数量卖出该种外汇的权利。
11、浮动汇率制：是指政府不确定本国货币与某一参照物的固定比价，也不汇率上下动摇的界限，汇率水平完全由外汇市场上的供求决定。
12、欧洲货币市场：在一国国境以外进行该国货币的存放款、投资、债券的发行和买卖的市场，是要紧为非居民间的资金融通提供各种便利的市场。
由于这种市场起源于欧洲，因此称欧洲货币市场。
13、外汇风险：又称汇率风险，指在不同货币的相互兑换或折算中，因汇率在一定时刻内意外变动，致使相关主体的实际收益低于预期，或是实际本钞票高于预期，从而蒙受经济损失的可能性。
牛顿与英国金本位制
牛顿与英国金本位制艾萨克·牛顿(Isaac Newton,1642-1727)，历史上最伟大的科学家之一，在数学、物理学以及天文学方面都做出了划时代的贡献。
牛顿于1661年进入剑桥大学三一学院就学，得到天才数学家巴罗教授(Isaac Barrow)的指导，1664年获学士学位，1667年返回剑桥攻读硕士，并于1669年继承巴罗教授担任全世界数学界最著名的三一学院数学首席讲座。
1727年3月20日，牛顿逝世。
英国政府为牛顿举行了国葬，并把灵枢安放在威斯敏斯特，安葬在这里的是英国历史上最受尊敬的人。
牛顿毕生的贡献集中于流术数(微积分)、万有引力和光的分析。
这造就了他在自然科学史上无可替代的地位，也赢得了后人永久的敬重和仰慕。
提到牛顿，多数人都对他在数学、物理学以及天文学上做出的贡献耳熟能详，但是对于他在铸币史上的贡献人们似乎很少提及，即便是牛顿的传记也对这一历史轻轻带过。
牛顿从事科学研究的时间大约只有30年，而其弃学从政的时间也有30年。
正是在他从政的那段时间，牛顿成功地解决了英国货币重铸遇到的问题，从而使他为英国铸币史乃至世界铸币史上做出了巨大的贡献。
牛顿进入皇家造币厂工作虽然牛顿担任了剑桥大学的教授，但是他的从教生涯并不愉快。
牛顿给学生授课曲高和寡，能听懂他讲课的学生也凤毛麟角。
在剑桥大学从教的日子里，他的研究成果非常丰富。
随着而来的是他与同行，如与胡克、莱布尼茨之间的争论，甚至是学术争端。
也正因为这些学术争端，后世的传记作家认为牛顿的人品有些问题。
在剑桥大学的教学和研究，并没有让牛顿过上富足的生活，他依然过着紧巴巴的日子。
他下决心要改变这一生活窘态。
很多人帮助牛顿推荐工作。
1696年，牛顿的学生和朋友，查尔斯·蒙塔古(Charles Montagu，后成为哈利发克斯爵士，家世显赫，是当时英格兰的财政大臣)推荐牛顿当英国皇家造币厂监督。
蒙塔古在信中对牛顿说："我非常高兴，因为我终于能向您证明我的友谊以及国王对您的功绩的赏识。
市宣武区第二次模拟试题历史试卷
市宣武区第二次模拟试题历史试卷文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]2001年北京市宣武区第二次模拟试题历史试卷第I卷（选择题，共74分）一、选择题：本大题共37小题，每小题2分，共74分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．距今五、六千年前，我国原始农业出现“北粟南稻”经济形式差异的主要原因是A 生产力发展水平不同B 社会组织结构不同C 自然条件的差异D 体质进化程度的差异2．“画野分民乱井田，百王礼乐散寒烟”所反映的实质问题是A 新的赋税制度动摇奴隶制基础B 按军功赐田授爵，废除奴隶主特权C 诸侯争霸，分封制遭到破坏D 铁工具导致私田大量开垦3．十六国时期各国彼此混战，在客观上产生的积极影响是A 加速了分裂国家走向统一B 促进了南北的经济发展C 加速了民族融合D 给南方的经济发展提供客观条件4．唐太宗、武则天、唐玄宗的共同之处是①任用有才能的人为官②注重发展农业生产③限制佛教势力的发展④进一步发展科举制A ①②③B ②③④C ①②④D ①②③④5．完颜阿骨打领导女真族进行抗辽到灭辽、灭宋说明了A 从进步性转向非正义的破坏性B 为了女真族人民的利益C 女真族向封建社会过渡D 是野蛮落后的社会制度征服先进的文明6．导致经济发展重心南移的主要因素是①南方优越的地理和自然环境②南方相对安定的社会环境③统治阶级对经济发展的重视④北方战乱，人民大批南迁A ①②④B ①②③④C ①②③D ②③④7．明初加强专制统治的措施中，与后来形成内阁制有直接关系的是A 废除丞相B 八股取士C 地方设“三司”D 设立厂卫特务机构8．阅读下列英国输华货物统计表，说明千万该一所反是映趋势的根本原因是A 中国自给自足自然经济的抵制作用B 鸦片走私泛滥，白银大量外流C 中国开放的通商口岸太少D 鸦片战争后中国市场被打开9．清朝政府先后在台湾设立府、省管治机构的根本目的是A 巩固海防、维护统一B 加强台湾地区经济发展C 加强台湾与大陆的联系D 促进台湾地区经济的开发10．从生产力发展的角度来看，洋务运动实质是A 以工场手工业代替简单协作B 以机器生产代替手工劳动C 统治阶级的自救运动D 发展自由资本主义11．清政府被迫对法宣战的直接原因是A 中国海军在马尾战役中惨遭失败B 法国进攻驻守越南的中国军队C 清政府识破了法国以越南为跳板进攻中国的阴谋D 越南政府积极要求清政府出兵援助12．19世纪末的一份西方国家外交文件中提到：“中国现行之关税，对一切所谓‘势力范围’内之口岸装卸一切货物，无论属于何国，均为适用。
1.1初 识 统 计 学 课件-《统计学基础》同步教学(上海交通大学出版社)
知识卡 3 统计学的研究对象和特点
二、社会经济统计的特点
数量性
总体性 变异性 具体性
社会性
知识卡 3 统计学的研究对象和特点
三、统计工作过程
知识卡 3 统计学的研究对象和特点
三、统计工作过程
知识拓展
什么是“百年一遇”的洪水 水文要素可以根据降水量、洪峰流量等观测调查资料，按其出现的稀有 程度来衡量它的大小和等级，在水文学上习惯称为“频率”。“洪水频 率”常以％表示，水文上一般采用0.01％、0.1％、1％、10％、20％ 来衡量不同量级的洪水。洪水频率越小，表示某一量级以上的洪水出现 的机会越小。例如，洪水频率为1％，则为百年一遇洪水，但不能理解为 每隔一百年出现一次。实际情况是这种洪水可能100年内不止出现一次， 也可能一次都不出现。
任务卡 2
某集团准备在某地新建一家零售商店，命令企划部经理高先生做好商店选 址的准备工作。高先生明白，经过该地的行人数量是要重点统计的对象。 于是，他委托相关人员进行了两个星期的观察，得到每天经过该地的人数。 具体如下： 544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469， 366，197，178 如果设立商店要求的最低行人数量为 520 人，则根据上述观察数据，能 否支持设店的决策？其中蕴含了哪些统计学知识？
张美是一个直播卖女鞋的货主，每种款式每次备货最大的是 37 码。请 思考其中如何运用了统计学。
知识卡 3 统计学的研究对象和特点
一、统计学的研究对象
统计学研究什么，也即统计学的研究对象是什么，这 是学习统计学首先要解决的问题。
统计学的研究对象是指统计研究所要认识的客体，它决定着统计学的研 究领域以及相应的研究方法。
拓展学习
计算机应用基础实验---
第一部分键盘、鼠标操作与指法练习：（一）键盘、鼠标操作与指法练习（1）指法练习软件TT的安装。
（2）指法练习软件TT的使用。
（3）进行指法练习（4）ASDFG键的练习ffdd ddff ggss ssgg aass ssaa ggdd ssff ffdd ddff ggss ssgg aass ssaa ggdd ssfffgsd safg gsdf asdf gfsd dafs dgsa asfg fgsd safg gsdf asdf gfsd dafs dgsa asfgdsga sdfg fdgs sdfa adfs dsfg gafs fgsa dsga sdfg fdgs sdfa adfs dsfg gafs fgsa （5）其他各键练习（6）准备一篇英文文章进行输入法练习。
（7）练习、熟悉鼠标的各种操作方法。
（二）汉字输入方法与技巧（1）继续进行指法练习。
（2）熟练掌握一种汉字输入方法。
（3）熟练掌握中英文切换、不同输入法间的切换方法。
（4）初步掌握中文标点的输入。
（5）启动Windows 2000。
（6）打开“写字板”：鼠标单击“开始”，指向“程序”中的“附件”，单击“附件”中的“写字板”。
（7）在“写字板”中输入下列文字。
注意，只在换段时才能输入“Enter‖键。
（8）单击常用工具栏上的保存“”按钮，然后按“确定”，以默认方式保存。
输入以下文字，文字输入过程中的错误可不进行修改，但标点应尽量正确。
1.最大的素数美国加州州立大学一名学生利用电脑发现了目前已知的最大素数。
据一个寻找大素数的Internet项目日前发布的报告，19岁的罗兰·克拉克森发现的素数是2的3021377次幂减1。
这是一个909526位数，如果用普通字符将这个数字连续写下来，它的长度可达3000多米。
罗兰·克拉克森利用课余时间计算了46天，在1月27日终于证明了这是一个素数。
罗兰·克拉克森是参与“Internet梅森素数大寻找”项目的4000名志愿者之一。
EPS数据库简介
EPS数据库简介EPS （economy prediction system）数据平台是北京福卡斯特信息技术有限公司推出的数据服务平台，该平台通过数据检索、数据提取和数据分析预测等应用工具，为各级政府部门、教育系统、企业提供各种数据及数据分析与预测结果，使各行业及时了解整体经济环境及其发展趋势，指导科研及投资机构的研究和投资行为。
EPS数据库目前包含24个子库，具体为：世界贸易数据库、世界能源数据库、世界宏观经济数据库、世界经济发展数据库、欧亚经济发展数据库、中国宏观经济数据库、中国金融数据库、中国商品贸易数据库、中国工业企业数据库、中国工业产品产量数据库、中国科技数据库、中国卫生数据库、中国农林数据库、中国教育数据库、世界教育数据库、中国区域经济数据库、中国旅游数据库、中国财政税收数据库、中国城市数据库、中国第三产业数据库、中国三农数据库、中国能源数据库、中国房地产统计数据库、中国上市公司数据库。
1. 世界贸易数据库(World Trade Database)世界贸易数据库，数据来源于联合国统计司（署），是用于进行国际贸易分析的必不可少的数据库。
此数据库提供了国际海关组织的多种商品分类标准数据查询，包括UN HS2002、UN HS1996、UN HS1992, UN HS2007已经覆盖250多个国家、地区和经济体，6000多种2、4、6位编码商品的年度贸易数据。
主要数据指标有：进口、出口、贸易差额、贸易总额等。
数据起始于1992年，年度更新。
2. 世界能源数据库（World Energy Database）世界能源数据库，数据来源于世界能源组织、英国ＢＰ，是用于分析全球能源生产、消费状况和研究新能源必不可少的数据库。
此数据库提供了世界主要能源生产国和能源消费国的能源生产、消费、库存、价格、能源国际贸易数据，并对石油、天然气、煤炭、电力以及可再生能源等的生产、消费、贸易、价格、及能源环保的数据都分别进行统计，同时可以进行分类对比分析。
2023中考九年级数学分类讲解 - 第十四讲 统计与概率(含答案)(全国通用版)
第十四讲统计与概率专项一数据的收集知识清单1. 调查方式总体：所要考察的对象的叫做总体.个体：组成总体的考察对象叫做个体.样本：从总体中抽取的叫做总体的样本.样本容量：样本中所包括的叫做样本容量．考点例析例1以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A. 调查柳江流域水质情况B. 了解全国中学生的心理健康状况C. 了解全班学生的身高情况D.调查春节联欢晚会收视率分析：当调查范围小或准确性要求高时适宜用全面调查，据此逐项判断即可.归纳：选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，选择抽样调查.对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．例2某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A. 总体是该校4000名学生的体重B. 个体是每一个学生C. 样本是抽取的400名学生的体重D. 样本容量是400分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义，首先找出考察的对象，找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.归纳：总体、个体、样本，考察的对象是相同的，不同的是考察范围的大小，样本容量是样本中包含个体的数目，没有单位.跟踪训练1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A. 调查某班学生的身高情况B. 调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C. 调查某批汽车的抗撞击能力D. 调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量2.要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是.专项二统计图（表）知识清单常用统计图的特点考点例析例1 自疫情暴发以来，中共中央文明办发布了关于“文明用餐”的倡议，为积极响应，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们的家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A. 完全使用；B. 多数时间使用；C. 偶尔使用；D. 完全不使用.将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图（如图1）.图1根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生总人数共有人；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中A对应的扇形的圆心角度数.分析：（1）根据B类的人数和所占的百分比，可以求得总人数；（2）根据（1）中的结果，可以计算出D类的人数，从而将条形统计图补充完整；（3）利用360°乘以A类所占百分比可得A类对应扇形的圆心角度数.解：跟踪训练1.高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A. 样本容量为400B. 类型D所对应的扇形的圆心角为36°C. 类型C所占百分比为30％D. 类型B的人数为120人第1题图第3题图2.某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是.3.为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021－2025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.课程篮球足球排球乒乓球人数m2130n根据图表信息，解答下列问题：（1）分别求出表中m，n的值；（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数. 第4题图专项三数据的分析知识清单名称定义意义应用(nx x+-考点例析例1 为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4∶3∶3的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为分.分析：利用加权平均数计算公式计算总成绩即可.归纳：数据的权能够反映数据的相对重要程度.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.加权平均数权的表现形式通常有三种：整数、百分数、比.本题权是以比的形式出现.例2 学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. 16，15B. 11，15C. 8，8.5D. 8，9分析：根据中位数和众数的定义即可得解.归纳：确定中位数之前要将该组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，若数据个数为奇数，则位于最中间的数即为中位数；若数据个数为偶数，则位于最中间的两个数的平均数即为该组数据的中位数.需注意，一组数据的众数有时不止一个.例3 有甲、乙两组数据，如下表所示：甲、乙两组数据的方差分别为2s甲，2s乙，则2s甲2s乙.（填“>”，“<”或“=”）分析：根据方差的定义求解.归纳：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.跟踪训练1.为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是82B. 中位数是84C. 方差是84D. 平均数是852.一组数据：1，3，3，2，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差3.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80，则小彤这学期的体育成绩是分.4.在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________班.专项四事件的分类知识清单1. 确定事件事先能肯定它一定的事件称为必然事件，必然事件发生的概率是.事先能肯定它一定的事件是不可能事件，不可能事件发生的概率是. 事件和事件都是确定事件.2. 随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.如果A为不确定事件（随机事件），那么< P （A ）< .考点例析例 下列事件是必然事件的是（ ） A. 没有水分，种子发芽B. 如果a ，b 都是实数，那么a+b=b+aC. 打开电视，正在播广告D. 投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上分析：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，根据概念得到结论.跟踪训练1. 不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（ ）A. 摸出的2个球中至少有1个红球B. 摸出的2个球都是白球C. 摸出的2个球中有1个红球、1个白球D. 摸出的2个球都是红球2.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观. 下列成语：①“水中捞月”，①“守株待兔”，①“百步穿杨”，①“瓮中捉鳖”.其中，描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ①B. ①C. ①D. ①3.“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x 这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x 的值可能是（ ） A. 7B. 6C. 5D. 44.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P ，则（ ） A. P=0B. 0<P<1C. P=1D. P>1专项五 概率的计算知识清单1. 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P （A ）=nm . 2. 在几何图形中求概率时，P （A ）=积（长度、体积）全部结果构成的区域面积）的区域面积（长度、体构成事件A .3. 用列表法或画树状图法求概率在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件的概率.（1）列表法：当一次试验涉及两次操作，且可能出现的结果数目较多时，可以采用列表法表示出所有等可能的结果，再根据概率公式计算.（2）画树状图法：当一次试验涉及两次或两次以上操作时，可以采用画树状图法表示出所有等可能的结果，再根据概率公式计算.考点例析例1 如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ） A.2720 B.278 C. 92 D. 274分析：将正方体分割后共可得27个小正方体. 将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的有8个，利用概率公式计算即可.归纳：求一个简单随机事件的概率，大致分为以下步骤：①分析该事件所有等可能的结果数，记作n ；①在其中找出包含A 的结果数，记作m ；①利用概率公式P （A ）=nm计算. 需要注意的是计算结果是一个最简分数或小数.例2 某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型，泡沫型三种型号（分别用A ，B ，C 依次表示这三种型号）.小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同.（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率．分析：（1）根据概率公式直接得出答案；（2）根据题意先列表或画树状图列出所有等可能的结果，小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的结果为3，然后根据概率公式求解可得. 解：归纳：列表法或画树状图法可以清晰地表示出随机事件的所有可能出现的结果，解题时可以以事件中的操作次数为依据，选择适当的方法求概率.例1和例2中都涉及两次操作，选列表法或画树状图法均可.若题目中涉及三次操作，为了不重不漏地列出所有可能的结果，宜采用画树状图法.跟踪训练1.骰子各面上的点数分别是1，2，3，4，5，6. 投掷一枚骰子，朝上一面的点数是偶数的概率是（ ） A.61 B.41 C. 21D. 12.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 .第2题图3.从-2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P 的坐标，则点P 在第四象限的概率是 .4.随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响，为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》，为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.（其中A 表示“一等奖”，B 表示“二等奖”，C 表示“三等奖”，D 表示“优秀奖”）第4题图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）获奖总人数为 人，m= ； （2）请将条形统计图补充完整；（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有1名男生，3名女生）中随机抽取2名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有1名男生和1名女生的概率.5.现有A ，B 两个不透明的袋子，A 袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B 袋的3个小球分别标有数字1，2，3.（每个袋中的小球除数字外，其余完全相同）（1）从A ，B 两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是 ______；（2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A 袋中随机摸出一个小球，乙从B 袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平.专项六 用频率估计概率知识清单一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm稳定于某个常数p ，那么可以用这个常数p 估计事件A 发生的概率. 试验次数越多，得到概率的估计值越精确.例“网红”长沙入选2021年“五一”假期热门旅游城市.本市某景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计参与这种游戏的游客共有60 000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000个.（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率；（2）请你估计纸箱中白球的数量接近多少？分析：（1）利用免费发放的景点吉祥物数量除以参与这种游戏的游客人数即可得；（2）设纸箱中白球的数量为x个，先利用频率估计概率可得随机摸出一个球是红球的概率，再利用概率公式列出方程，解方程即可得.解：跟踪训练1.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A. 0.90B. 0.82C. 0.85D. 0.842.动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是.专项一 数据的收集例1 C 例2 D 1. C 2. ①②③④专项二 统计图（表）例 （1）50（2）D 类人数为50-10-20-16=4（人），补图略. （3）A 对应的扇形的圆心角度数为1050×360°=72°. 1. C 2. 0.33. 解：（1）参加这次调查的学生人数为30÷25%＝120（人），则篮球人数m=120×30%=36（人），乒乓球人数n=120-（36+21+30）=33（人）. （2）“足球”对应的扇形圆心角度数为360°×21120=63°. 专项三 数据的分析例1 89 例2 C 例3 > 1. C 2. C 3. 83 4. 甲专项四 事件的分类例 B 1. A2. A3. D4. C专项五 概率的计算例1 B 例2 （1）13（2）列表如下：由表可得，共有9种等可能的结果，小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的结果有3种，所以P （小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液）=39=31. 1. C2.92 3. 31第11页4. 解：（1）40 30（2）C 等级12人，补图略.（3）画树状图如图所示：由图可得，共有12种等可能的结果，抽取同学中恰有1名男生和1名女生的结果有6种，所以P （抽取同学中恰有1名男生和112. 5. 解：（1）41 （2）画树状图如图所示：由图可得，共有12种等可能的结果，两人摸到小球的数字之和为奇数有6种，两人摸到小球的数字之和为偶数的有6种，所以P （甲获胜）=P （乙获胜）=612=12.所以游戏规则公平. 专项六 用频率估计概率例 （1）15 000÷6000=0.25.（2）设纸箱中白球的数量为x 个.根据题意，得1212x=0.25，解得x=36. 经检验，x=36是所列分式方程的解，且符合题意.答：估计纸箱中白球的数量接近36个.1. B2. 0.8a85。
2022-2023学年天津市河西区高一(下)期末数学试卷【答案版】
2022-2023学年天津市河西区高一（下）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列情况适合用全面调查的是（ ） A ．调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染 B ．调查某药品生产厂家一批药品的质量情况 C ．进行某一项民意测验 D ．调查黄河的水质情况2．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A ＝“第一枚硬币正面朝上”，事件B ＝“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（ ） A ．A 与B 互为对立事件 B ．P （A ）＝P （B ）C ．A 与B 相等D ．A 与B 互斥3．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β B ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n ⊥α C ．若m ⊥α，m ∥n ，则n ⊥αD ．若α⊥β，m ⊥α，则m ∥β4．一个容量为100的样本，将其数据按从小到大的顺序分为8组，如下表：则第三组的频数和频率分别是（ ） A ．14和0.14B ．0.14和14C ．114和0.14 D ．14和1145．某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在[40，100]内．现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损，使部分图形缺失，如图，部分图形缺失的频率分布直方图中，下列说法错误的是（ ）A ．第三组的频数为15人B ．估计样本的众数为75分C ．估计样本的中位数75分D ．估计样本的平均数为75分6．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为A 1D 1，A 1B 1的中点，过直线BD 的平面α∥平面AMN ，则平面α截该正方体所得截面为（ ） A ．三角形 B ．五边形 C ．平行四边形D ．等腰梯形7．已知P A ⊥矩形ABCD 所在平面，如图所示，图中互相垂直的平面有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．5对8．排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率均为13，前2局甲队以2：0领先，则最后甲队获得比赛胜利的概率为（ ） A ．49B ．1127C ．1927D ．40819．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点M ，N 分别是棱DD 1和线段BC 1上的动点，则满足与DD 1垂直的直线MN （ ）A ．有且仅有1条B ．有且仅有2条C ．有无数条D ．不存在二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10．某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用比例分配的分层随机抽样的方法从高中三个年级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生，高二年级有850名学生，高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为 ．11．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ． 12．如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件A 和B ，其中n （Ω）＝24，n （A ）＝12，n （B ）＝8，n （A ∪B ）＝16，则P （AB ）＝ ；P(AB)= ．13．正三棱锥P﹣ABC中，P A＝3，AB=√3，则直线P A和平面ABC所成的角的正弦值为．14．从某珍珠公司生产的珍珠中任意抽取12颗，得到它们的质量（单位：g）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，则这组数据的第75百分位数是．15．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，△PBC为等边三角形，二面角P﹣BC﹣A为30°，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为．三、解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（10分）某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了80名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图：（Ⅰ）求表中n，P的值和频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生中共抽取5人，再从这5人中选2人，求这2人的成绩是在[60，70]的概率．17．（12分）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）若从袋中随机抽取1个球，求取出的球编号为质数的概率；（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回地抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率．（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取3个球，求取出的球最大编号为4的概率．18．（12分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC=√2，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面BCDE；（Ⅲ）求直线AE与平面ABC所成角的正切值．2022-2023学年天津市河西区高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列情况适合用全面调查的是（）A．调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染B．调查某药品生产厂家一批药品的质量情况C．进行某一项民意测验D．调查黄河的水质情况解：对于A，样本容量较小，适合用全面调查，故A正确；对于B，对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查，故B错误；对于C，由于民意测验的特殊性，不能对所有的人都进行调查，适合抽样调查，故C错误；对于D，无法将所有的黄河水进行水质检测，适合抽样调查，故D错误．故选：A．2．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A＝“第一枚硬币正面朝上”，事件B＝“第二枚硬币反面朝上”，则下列说法正确的是（）A．A与B互为对立事件B．P（A）＝P（B）C．A与B相等D．A与B互斥解：抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A＝“第一枚硬币正面朝上”，事件B＝“第二枚硬币反面朝上”，事件A与B能同时发生，不是互斥事件，不是对立事件，故AD均错误；P（A）＝P（B）=1，故B正确；2事件A与事件B不是同一个事件，故C错误．故选：B．3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n⊥αC．若m⊥α，m∥n，则n⊥αD．若α⊥β，m⊥α，则m∥β解：设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则：在A中，若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故B错误；在C中，若m⊥α，m∥n，则由线面垂直的判定定理得n⊥α，故C正确；在D中，若α⊥β，m⊥α，则m与β平行或m⊂β，故D错误．故选：C ．4．一个容量为100的样本，将其数据按从小到大的顺序分为8组，如下表：则第三组的频数和频率分别是（ ） A ．14和0.14B ．0.14和14C ．114和0.14 D ．14和114解：已知样本的容量为100，所以x ＝100﹣10﹣13﹣x ﹣14﹣15﹣13﹣12﹣9＝14， 即第三组的频数为14， 可得第三组的频数为14100=0.14．故选：A ．5．某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在[40，100]内．现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损，使部分图形缺失，如图，部分图形缺失的频率分布直方图中，下列说法错误的是（ ）A ．第三组的频数为15人B ．估计样本的众数为75分C ．估计样本的中位数75分D ．估计样本的平均数为75分解：分数在[60，70）内的频率为1﹣10×（0.005+0.015+0.030+0.025+0.010）＝0.15， 所以第三组[60，70）的频数为100×0.15＝15（人），故A 正确；因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，从图中可看出众数的估计值为75分，故B 正确；因为（0.005+0.020+0.010）×10＝0.35＜0.5，（0.005+0.020+0.010+0.03）×10＝0.65＞0.5， 所以中位数位于[70，80），设中位数为x ， 则0.35+（x ﹣70）×0.03＝0.5， 解得x ＝75，即中位数的估计值为75，故C正确；样本平均数的估计值为：45×（10×0.005）+55×（10×0.020）+65×（10×0.010）+75×（10×0.03）+85×（10×0.025）+95×（10×0.01）＝73（分），故D错误．故选：D．6．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为A1D1，A1B1的中点，过直线BD的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面为（）A．三角形B．五边形C．平行四边形D．等腰梯形解：根据题意，取B1C1的中点E，C1D1的中点F，连接EF，BE，DF，B1D1，则EF∥B1D1，B1D1∥BD，所以EF∥BD，故EFBD在同一平面内，连接ME，因为M，E分别为A1D1B1C1的中点，所以ME∥AB，且ME＝AB，所以四边形ABEM是平行四边形，所以AM∥BE，又因为BE⊂平面BDFE，AM不在平面BDFE内，所以AM∥平面BDFE，同理AN∥平面BDFE，因为AM∩AN＝A，所以平面AMN∥平面BDFE，即平面a截该正方体所得截面为梯形BDFE；又由梯形BDFE中，BE＝DF=√1+14=√52，即平面α截该正方体所得截面为等腰梯形．故选：D．7．已知P A⊥矩形ABCD所在平面，如图所示，图中互相垂直的平面有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．5对解：∵P A ⊥矩形ABCD 所在平面， ∴P A ⊥AD ，AB ⊥AD ，又P A ∩AB ＝A ，P A 、AB ⊂平面P AB ，∴AD ⊥平面P AB ， ∵AD ⊂平面P AD ，∴平面P AD ⊥平面P AB ， ∵AD ⊂平面ABCD ，∴平面ABCD ⊥平面P AB ， ∵BC ∥AD ，∴BC ⊥平面P AB ，∵BC ⊂平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面P AB ， ∵P A ⊥矩形ABCD 所在平面， ∴P A ⊥AB ，AD ⊥AB ，∵P A ∩AD ＝A ，P A 、AD ⊂平面P AD ， ∴AB ⊥平面P AD ，∵AB ⊂平面ABCD ，∴平面ABCD ⊥平面P AD ， ∵CD ∥AB ，∴CD ⊥平面P AD ，∵CD ⊂平面PCD ，∴平面PCD ⊥平面P AD ， 综上，图中互相垂直的平面有5对． 故选：D ．8．排球比赛的规则是5局3胜制（无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率均为13，前2局甲队以2：0领先，则最后甲队获得比赛胜利的概率为（ ） A ．49B ．1127C ．1927D ．4081解：若最后乙队获胜，即后3局必须都是乙队获胜，则其概率P 1=(1−13)3=827， 所以最后甲队获胜的概率是P =1−827=1927． 故选：C ．9．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点M ，N 分别是棱DD 1和线段BC 1上的动点，则满足与DD 1垂直的直线MN （ ）A．有且仅有1条B．有且仅有2条C．有无数条D．不存在解：作NE⊥BC交于E，连接DE，在正方体中，可知DD1∥NE，当M，N的高度一样时，则MD＝NE，可得四边形MDEN为平行四边形，所以MN∥DE，正方体中，DD1⊥面ABCD，DE⊂面ABCD，所以DD1⊥DE，进而可证得DD1⊥MN，因为M，N点的位置无数多个，所以这样的直线MN由无数多条．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10．某中学拟举行“长征英雄事迹我来讲”主题活动，用比例分配的分层随机抽样的方法从高中三个年级中抽取一个容量为50的样本，已知高三年级有750名学生，高二年级有850名学生，高一年级有900名学生，则高一年级抽取的学生人数为18．解：高三年级有750名学生，高二年级有850名学生，高一年级有900名学生，从高中三个年级中抽取一个容量为50的样本，则高一年级抽取的学生人数为50×900750+850+900=18．故答案为：18．11．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为310．解：方法一：设5人为甲、乙、丙、丁、戊， 从5人中选3人有以下10个基本事件：甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁、乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊； 甲、乙被选中的基本事件有3个：甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊； 故甲、乙被选中的概率为310．方法二：由题意，从甲、乙等5名学生中随机选出3人，基本事件总数C 53=10， 甲、乙被选中，则从剩下的3人中选一人，包含的基本事件的个数C 31=3，根据古典概型及其概率的计算公式，甲、乙都入选的概率P =C 31C 53=310． 12．如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件A 和B ，其中n （Ω）＝24，n （A ）＝12，n （B ）＝8，n （A ∪B ）＝16，则P （AB ）＝16；P(AB)=13．解：P （AB ）=n(AB)n(Ω)=n(A)+n(B)−n(A∪B)n(Ω)=12+8−1624=16； P （AB ）=n(AB)n(Ω)=n(Ω)−n(A∪B)n(Ω)=24−1624=13． 故答案为：16；13．13．正三棱锥P ﹣ABC 中，P A ＝3，AB =√3，则直线P A 和平面ABC 所成的角的正弦值为 2√23． 解：取正△ABC 中心为O ，连接AO 并延长交BC 于D ，连接PD ，则D 为BC 中点，PO ⊥平面ABC ，则∠P AO 为直线P A 和平面ABC 所成的角，Rt △PBD 中，PB ＝3，BD =√32，BD ⊥PD ，则PD =√332，Rt △POD 中，PD =√332，OD =13×√32×√3=12，OD ⊥PO ，则PO =√(√332)2−(12)2=2√2， 则sin ∠PAO =PO PA =2√23，则直线P A 和平面ABC 所成的角的正弦值为2√23． 故答案为：2√23． 14．从某珍珠公司生产的珍珠中任意抽取12颗，得到它们的质量（单位：g ）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，则这组数据的第75百分位数是 8.75 ．解：根据题意，将12个数据从小到大排列为：7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，由于12×75%＝9，则这组数据的第75百分位数是12（8.6+8.9）＝8.75．故答案为：8.75．15．在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为正方形，△PBC 为等边三角形，二面角P ﹣BC ﹣A 为30°，则异面直线PC 与AB 所成角的余弦值为34．解：如图，设E ，F 分别为BC ，AD 的中点，连接PE ，PF ，EF ．由AB ∥CD ，得∠PCD （或其补角）为异面直线PC 与AB 所成的角， 因为底面ABCD 为正方形，△PBC 为等边三角形， 所以PE ⊥BC ，FE ⊥BC ，则∠PEF 为二面角P ﹣BC ﹣A 的平面角，∠PEF ＝30°． 又PE ⊂平面PEF ，FE ⊂平面PEF ，PE ∩FE ＝E ， 所以BC ⊥平面PEF ，因为PF ⊂平面PEF ，所以BC ⊥PF ， 又BC ∥AD ，所以AD ⊥PF ，设底面正方形的边长为2，则PE =√3， 在△PEF 中，由余弦定理得：PF ²＝PE ²+EF ²﹣2PE •EF cos ∠PEF ＝3+4﹣2×√3×2×√32=1， 所以PF ＝1，因为PF ⊥AD ，FD ＝1，所以PD =√2， 在△PCD 中，由余弦定理得：cos ∠PCD =PC 2+CD 2−PD 22PC⋅CD=4+4−22×2×2=34， 故异面直线PC 与AB 所成角的余弦值为34．三、解答题：本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（10分）某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了80名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图：（Ⅰ）求表中n ，P 的值和频率分布直方图中a 的值；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法，从样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生中共抽取5人，再从这5人中选2人，求这2人的成绩是在[60，70]的概率．解：（Ⅰ）已知n =5080=0.625，p =1080=0.125， 所以a =0.62510=0.0625；（Ⅱ）易知样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生的人数之比为16：4＝4：1， 若从样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生中共抽取5人，其中成绩在[60，70]的有4人，成绩在[90，100]的有1人，在从这5人中选2人，共C52种情况，其中这2人成绩均在[60，70]的共C42种情况，故这2人成绩是在[60，70]的概率为P=C42C52=610=35．17．（12分）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）若从袋中随机抽取1个球，求取出的球编号为质数的概率；（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回地抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率．（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取3个球，求取出的球最大编号为4的概率．解：一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）从袋中随机抽取1个球，取出的球编号为质数的情况有2，3，5，则取出的球编号为质数的概率为P(A)=36=12；（Ⅱ）从袋中每次随机抽取1个球，有放回地抽取2次，基本事件总数n＝6×6＝36种，取出的两个球编号之和为6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5种，则取出的两个球编号之和为6的概率为P(B)=56×6=536；（Ⅲ）一次从袋中随机抽取3个球，基本事件个数为C63，取出的球最大编号为4包含的基本事件个数为C32C11，则取出的球最大编号为4的概率为P（C）=C32C11C63=320．18．（12分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC=√2，F为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面BCDE；（Ⅲ）求直线AE与平面ABC所成角的正切值．证明：（Ⅰ）取AC的中点G，连结FG，BG．∵F是AD的中点，∴FG=∥12 CD，又BE=∥12CD，∴FG=∥BE．∴四边形BEFG为平行四边形．∴EF∥BG，又EF⊄平面ABC，BG⊂平面ABC．∴EF∥平面ABC．（Ⅱ）取DC的中点H，连结BH，∵∠CDE＝∠BED＝90°，BE∥DH，BE＝DH＝DE＝1，∴四边形BEDH是正方形，∴BH＝CH＝1，BH⊥CH，∴BC=√2，又AC=√2，AB＝2，∴AB2＝AC2+BC2，∴AC⊥BC．∵平面ABC⊥平面BCDE，平面ABC∩平面BCDE＝BC，AC⊂平面ABC，∴AC⊥平面BCDE．（Ⅲ）过点E作EM⊥BC交BC的延长线于点M，连结AM，因为平面ABC⊥平面BCDE，平面ABC∩平面BCDE＝BC，EM⊂平面BCDE，∴EM⊥平面ABC，∴∠EAM为直线AE与平面ABC所成角，∵∠HBC＝45°，∠EBH＝90°，∴∠EBM＝45°．∵BE＝1，∠EMB＝90°，∴EM＝BM=√22．∴AM=√MC2+AC2=√262，∴tan∠EAM=EMAM=√1313．。