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浙教版七下期末数学复习试卷2012-6-11

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【浙教版】初一数学下期末试卷(及答案)

【浙教版】初一数学下期末试卷(及答案)

一、选择题1．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ。

自由转动转盘，则下面说法错误的是( )A ．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25B ．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5C ．若α-β＞γ-θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D ．若γ+θ=180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.52．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 3．下列事件中，是必然事件的为( )A ．3天内会下雨B ．打开电视机，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 4．下列命题正确的是（ ）A ．全等三角形的对应边相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 5．如图，折叠三角形纸片ABC ，使点B 与点C 重合，折痕为DE ；展平纸片，连接AD ．若6AB =cm ，4AC =cm ，则ABD ∆与ACD ∆的周长之差（ ）A ．等于1 cmB ．等于2 cmC ．等于3 cmD ．无法确定 6．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，,B D 两点落在,B D ''点处，若76AOB '∠=︒，则CGO ∠的度数是( )A ．52︒B ．50︒C ．48︒D ．45︒7．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（ ）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 8．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，4cm ，2cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．6cm ，2cm ，3cm 9．如图，△ABC 和△AED 共顶点A ，AD ＝AC ，∠1＝∠2，∠B ＝∠E ． BC 交AD 于M ，DE 交AC 于N ，甲说：“一定有△ABC ≌△AED ．”乙说：“△ABM ≌△AEN ．”那么（ ）A ．甲、乙都对B ．甲、乙都不对C ．甲对、乙不对D ．甲不对、乙对 10．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A ．abcdB ．dabcC ．dbcaD ．cabd11．如图，已知AB ∥CD ，EF ⊥CD ，若∠1=126°，则∠2的度数为（ ）A ．26°B ．36°C ．54°D ．64°12．下列运算正确的是（ ） A ．428a a a ⋅=B ．()23624a a =C ．6233()()ab ab a b ÷=D ．22()()a b a b a b +-=+二、填空题13．在一个有10万人的小镇随机调查了1000人，其中有100人看中央电视台的早间新闻．在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是_______．14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.15．如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，BC=5cm ．D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A′的位置，点A′在△ABC 的外部，则阴影部分图形的周长为________cm ．16．如图，在Rt ABC △中．AC BC ⊥，若5AC =，12BC =，13AB =，将Rt ABC △折叠，使得点C 恰好落在AB 边上的点E 处，折痕为AD ，点P 为AD 上一动点，则PEB △的周长最小值为___．17．如图，已知ABC 的面积是24，点D 是BC 的中点，AC =3AE ，那么CDE △的面积是____________．18．李老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y ＝________.19．如图，//AB CD ，若1120∠=︒，285∠=︒，则3∠=______．20．已知4222112x x +-⋅=，则x ＝________三、解答题21．丹尼斯超市举行有奖促销活动：顾客凡一次性购买满300元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，如果转盘停止后，指针正好对准红黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得一、二、三等奖奖金依次为60元、50元、40元一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还奖金15元.(1)摇奖一次，获一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？(2)小李一次性购物满300元他是参与摇奖划算，还是领15元现金划算？请你帮他算算 22．如图所示，ABC ∆在正方形网格中，若点A 的坐标是()2,4，点B 的坐标是()1,0-，按要求解答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C 的坐标.(2)在图中作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1.23．已知：MON α∠=，点P 是MON ∠平分线上一点，点A 在射线OM 上，作180APB α∠=︒-，交直线ON 于点B ，作PC ON ⊥于点C ．（1）观察猜想：如图1，当90MON ∠=︒时，PA 和PB 的数量关系是______．（2）探究证明：如图2，当60MON ∠=︒时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请直接写出PA ，PB 之间另外的数量关系．（3）拓展延伸：如图3，当60MON ∠=︒，点B 在射线ON 的反向延长线上时，请直接写出线段OC ，OA 及BC 之间的数量关系：______．24．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O 点表示________；A 点表示________；B 点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m ，父子俩在出发后________min 相遇． （3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？25．在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A B C D 、、、在方格纸中小正方形的顶点上．（1）画线段AB ；（2）画图并说理：①画出点C 到线段AB 的最短线路CE ，理由是 ；②画出一点P ，使AP DP CP EP +++最短，理由是 ．26．先化简，再求值：()()22222141242322x y xy x y xy x y ++-+，其中5x =，12y =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案．【详解】解：A.0.25360?α＞，正确； B. 0.5360?α＞，正确； C.无法判断，错误； D. =0.5360?360?γθ++=αβ，正确. 故选C.此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用，注意面积之比=几何概率．2．B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．3．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.4．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据折叠的性质可得BD=CD ，由此可得ABD ∆与ACD ∆的周长之差等于AB 与AC 的差．【详解】由折叠得，BD=CD ，∵6AB =cm ，4AC =cm ，∴△ABD 的周长-△ACD 的周长=（AB+AD+BD ）-(AD+AC+CD)=AB-AC=6-4=2cm ．故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形的折叠问题，由折叠得到BD=CD 是解题的关键．6．A解析：A【分析】先根据平角的定义得出BOB '∠的度数，再根据折叠的性质可得BOG B OG '∠=∠，然后根据平行线的性质即可得．【详解】76AOB '∠=︒180104B OB OB A '∠=︒-'∴∠=︒ 由折叠的性质得：1522BOG B OG BOB ''∠=∠=∠=︒ //AB CD52BOG CGO ∴=∠=∠︒故选：A ．【点睛】本题考查了平角的定义、折叠的性质、平行线的性质，掌握理解折叠的性质是解题关键． 7．B解析：B【分析】分当△CPA ≌△PQB 时和当△CPA ≌△PQB 时，两种情况进行讨论，求得BQ 和BP 的长，分别求得P 和Q 运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA ≌△PQB 时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A 的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．8．A解析：A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】A、2+3＞4，能围成三角形；B、1+2＜4，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+3＜6，所以不能围成三角形；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．9．A解析：A【分析】利用AAS判定△ABC≌△AED，则可得到AB=AE，再利用ASA判定△ABM≌△AEN．【详解】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠MAC＝∠2+∠MAC，∴∠BAC ＝∠EAD ，在△BAC 和△EAD 中，B E BAC EAD AC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BAC ≌△EAD ，∴甲说的正确；∵△BAC ≌△EAD （AAS ），∴AB=AE ，在△BAM 和△EAN 中，12B E AB AE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△BAM ≌△EAN （ASA ），∴乙说的正确；故选A ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，根据题目的特点，补充适当条件，活用判定定理是解题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：A 、根据人的身高变化关系；B 、根据红旗高度与时间的关系；C 、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D 、汽车紧急刹车时速度与时间的关系．解：A 、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合；B 、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合；C 、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合；D 、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合．故选C ．11．B解析：B【分析】根据补角性质，可知∠1的补角是54°，利用平行线中角的性质，可以得知∠CEM=54°，然后利用角的和与差，得知∠1=90°与54°的差．【详解】如图所示：∠AOM=180°-∠1=180°-126°=54°，∵AB ∥CD∴∠AOM=∠CEM=54°，∴∠1=90°-∠CEM=90°-54°=36°．故选B ．【点睛】考查角度的求解，学生熟练掌握角度的和与差，补角的性质以及平行线中角的性质，本题解题关键是平行线中角的性质．12．B解析：B【分析】根据同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式依次计算判断．【详解】A 、426a a a ⋅=，故该项错误；B 、()23624a a =，故该项正确；C 、4624()()ab ab a b ÷=，故该项错误；D 、22()()a b a b a b +-=-，故该项错误；故选：B ．【点睛】此题考查整式的计算法则，正确掌握整式的同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式是解题的关键．二、填空题13．10【分析】由随机调查了1000人其中100人看中央电视台的早间新闻直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵随机调查了1000人其中100人看中央电视台的早间新闻∴在该镇随便问一个人他看中央电解析：10%【分析】由随机调查了1000人，其中100人看中央电视台的早间新闻，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵随机调查了1000人，其中100人看中央电视台的早间新闻，∴在该镇随便问一个人，他看中央电视台早间新闻的概率大约是：10=10%100，故答案为：10%．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．【解析】试题解析：1 4【解析】试题根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占14，故飞镖落在阴影区域的概率为14；15．21【分析】由折叠性质可知△ADE≌△A′DE可得对应边相等然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解【详解】解：∵AB=AC=8∴△ABC是等腰三角形又由解析：21【分析】由折叠性质可知，△ADE≌△A′DE，可得对应边相等，然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解．【详解】解：∵AB=AC=8，∴△ABC是等腰三角形，又由折叠性质可知AD=AD′，AE=AE′，∴阴影部分图形的周长为，BC+BD+AD′+AE′+CE，=BC+BD+AD+CE+AE，=BC+AB+AC ，=5+8+8，=21，故答案为：21．【点睛】本题主要考查轴对称折叠性质，正确理轴对称折叠性质是本题的解题关键．16．【分析】根据由沿AD 对称得到进而表示出最后求周长即可【详解】由沿AD 对称得到则E 与C 关于直线AD 对称∴如图连接由题意得∴当P 在BC 边上即D 点时取得最小值12∴周长为最小值为故答案为:20【点睛】本题解析：【分析】根据ADE ∆由ACD ∆沿AD 对称,得到AE AC =，进而表示出PB PE PB PC BC ，最后求PEB ∆周长即可．【详解】ADE ∆由ACD ∆沿AD 对称得到，则E 与C 关于直线AD 对称，5AE AC ==，∴1358BE AB AE =-=-=，如图,连接PC ，由题意得PC PE =，∴12PB PE PB PC BC ，当P 在BC 边上，即D 点时取得最小值12，∴PEB ∆周长为PE PB BE ，最小值为12820+=．故答案为:20．【点睛】本题考查了三角形折叠问题，正确读懂题意是解本题的关键．17．8【分析】先根据三角形中线的性质可得的面积为12再根据线段的和差可得然后根据三角形的面积公式即可得【详解】点D 是BC 的中点是的中线又的AC 边上的高等于的CE 边上的高即的面积是8故答案为：8【点睛】本 解析：8【分析】先根据三角形中线的性质可得ACD △的面积为12，再根据线段的和差可得23CE AC =，然后根据三角形的面积公式即可得．【详解】点D 是BC 的中点，AD ∴是ABC 的中线， 11241222ACD ABC S S ∴==⨯=， 3AC AE =，23CE AC ∴=， 又ACD 的AC 边上的高等于CDE △的CE 边上的高，2212833A CDE CD S S ∴==⨯=， 即CDE △的面积是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形中线、线段的和差等知识点，熟练掌握三角形中线的性质是解题关键． 18．10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数可得y=10x+20故答案为10x+20解析：10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.19．【分析】过点E 作EF ∥AB 由平行线的性质可知AB ∥CD ∥EF 故可得出∠4及∠5的度数再由平行线的性质即可求出∠3的度数【详解】过点E 作EF ∥AB ∵AB ∥CD ∴AB ∥CD ∥EF ∴∠1+∠4=180°∠解析：145︒【分析】过点E 作EF ∥AB ，由平行线的性质可知AB ∥CD ∥EF ，故可得出∠4及∠5的度数，再由平行线的性质即可求出∠3的度数．【详解】过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠1+∠4=180°，∠3+∠5=180°，∵∠1=120°，∠2=85°，∴∠4=60°，∴∠5=180°-∠4-∠2=35°，∴∠3=180°-35°=145°．故答案为：145°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．20．3【分析】利用同底数幂乘法的逆运算求解即可【详解】∵∴即：∴∴故答案为：3【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆运算灵活运用同底数幂乘法法则是解题关键解析：3【分析】利用同底数幂乘法的逆运算求解即可．【详解】∵()4411312222222172x x x x x x +++++-⋅-=⋅=⋅-=，∴172112x +⋅=，即：142162x +==，∴14x +=，∴3x =，故答案为：3．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆运算，灵活运用同底数幂乘法法则是解题关键．三、解答题21．(1)获得一等奖的概率为116，二等奖概率为18，三等奖概率为14;(2)转转盘划算. 【分析】（1）分别找到红色，黄色，蓝色区域的份数占总份数的多少即可解答；（2）游戏是否合算，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．【详解】(1)整个圆周被分成了16份，红色为1份，黄色为2份，蓝色为4份，所以获得-等奖的概率为116，二等奖概率为2=1618，三等奖概率为416=14. (2)转转盘：118160504020146⨯+⨯+⨯=(元)， 20元15>元，∴转转盘划算.【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握其公式.22．(1)见解析；C(3，2)；(2)见解析.【分析】（1）利用点A的坐标和点B的坐标，确定原点，建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标即可；（2）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1．【详解】(1)如图所示；C(3，2)；(2)如图所示：【点睛】本题考查了作图——轴对称变换，以及建立平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，正确建立平面直角坐标系.23．（1）PA=PB；（2）成立证明见解析；（3）OA=BC+OC【分析】（1）作PD⊥OM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明△APD≌△BPC，根据全等三角形的性质定理证明；（2）作PD⊥OM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明△APD≌△BPC，根据全等三角形的性质定理证明；（3）仿照（2）的解法得出△APD≌△BPC，从而得出AD=BC，再根据HL得出Rt△OPD≌△RtOPC，得出OC=OD，继而得出结论．【详解】（1）作PD⊥OM于点D，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=90°，∴∠APB=90°，∠CPD=90°，∴∠APD+∠BPD=90°，∠BPC+∠BPD=90°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（2）（1）中的结论还成立理由如下：如图2，作PD ⊥OM 于点D ，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=60°，∴∠APB=120°，在四边形OCPD 中，∠CPD=360°-90°-90°-60°=120°，∴∠APD+∠BPD=120°，∠BPC+∠BPD=120°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（3）OA=2BC-OB ．理由如下：如图3，作PD ⊥OM 于点D ，同（2），可证△APD ≌△BPC ，∴AD=BC ，点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，在Rt △OPD 和RtOPC 中，PC PD OP OP =⎧⎨=⎩∴Rt △OPD ≌△RtOPC ，∴OC=OD ，∴OA-AD=OD=OC ，∴OA-BC=OC ，∴OA=BC+OC ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用类比思想是解题的关键．24．（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m ；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B 点到O 点的速度为3x=180米/秒，则从B 点到O 点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，∴O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）∵O点与A点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O点到点B用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间=900=5（分），180而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.25．（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）①借助网格作CE⊥AB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得AP DP CP EP AD CE+++=+．【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；②如图所示P点为AP DP CP EP+++最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段．理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键．26．22x y ，25.【分析】根据单项式乘以多项式计算,后去括号，合并同类项，化简求值即可.【详解】解：原式222222462644x y xy x y xy x y x y =++--=，当5x =，12y =时，原式2125252=⨯⨯=． 【点睛】 本题考查了单项式乘以多项式的化简求值问题，熟练运用乘法法则，准确合并同类项是解题的关键.。

2012年浙教版七年级下册数学期末试卷及答案

2012年浙教版七年级下册数学期末试卷及答案

C BA七年级下册数学期末试卷姓名___________一、选一选（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列各组数不可能组成一个三角形的是………………………………………（）（A）3，4，5 （B）7，6，6 （C）7，6，13 （D）175，176，177 2．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）（A）3.5×104米（B）3.5×104-米（C）3.5×105-米（D）3.5×106-米3．如图，由ABC∆平移得到的三角形有几个……（）（A）3 （B）5（C）7 （D）154．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是…………………………………………………（）（A）7613a a a+=（B）4267aaa=⋅（C）4267)(aa=（D）6767=÷aa5．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是………………………………………（）（A）第一张（B）第二张（C）第三张（D）第四张6．从1、2、3、4四个数中任意取两个求和，其结果最有可能是…………………（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）67．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了……………………………………………………（）（A）①（B）②（C）③（D）④8．方程组⎩⎨⎧=+=-13432yxyx的解是………………………………………………………（）（A）⎩⎨⎧-==11yx（B）⎩⎨⎧-=-=11yx（C）⎩⎨⎧==12yx（D）⎩⎨⎧-=-=72yx9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。

【浙教版】七年级数学下期末试题含答案

【浙教版】七年级数学下期末试题含答案

一、选择题1．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．122．若关于x 的不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -≤<- B ．21a -≤≤- C ．21a -<<- D ．21a -<≤- 3．下列是二元一次方程组的是（ ）A ．21342y x x z =+⎧⎨-=⎩B ．56321x xy x y -=⎧⎨+=⎩C ．73232x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ D ．32x y xy +=⎧⎨=⎩4．已知方程组512x y ax by +=⎧⎨+=⎩和521613x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则a 、b 的值分别是（ ） A ．2，3 B ．3，2 C ．2，4 D ．3，45．关于x 、y 的方程组53x ay x y +=⎧⎨-=⎩的解是1•x y =⎧⎨=⎩，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出a ，则a 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1 6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是32=19423x y x y +⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（ ）A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．21437x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2274311x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2114327y x y x +=⎧⎨+=⎩7．已知x=2是不等式()()5320x ax a --+≤的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．a≤2C ．1＜a≤2D ．1≤a≤28．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ）A ．（-3，6）B ．（-6，3）C ．（3，-6）D ．（8，-3） 9．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．4910．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是111．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．若关于x 的不等式组327x x a -<⎧⎨<⎩的解集是x a <，则a 的取值范围是（ ）． A ．3a B ．3a >C ．3aD ．3a < 二、填空题13．已知点()2,3P a a -在第四象限，那么a 的取值范围是________．14．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为_______．15．某商店准备用每千克19元的A 糖果和每千克10元的B 糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格是每千克16元．现在要配制这种什锦糖果150千克，需要两种糖果各多少千克？设A 糖果x 千克，B 糖果y 千克，根据题意可列二元一次方程组：_____． 16．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．17．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．18．求下列各式中x 的值（1）()328x -=（2）21(3)753x -=19．已知A ∠与B （A ∠，B 都是大于0°且小于180°的角）的两边一边平行，另一边垂直，且227A B ∠-∠=︒，则A ∠的度数为_________．20．若关于x 的一元一次不等式组21122x a x x ->⎧⎨->-⎩的解集是21x -<<，则a 的取值是__________． 三、解答题21．解方程组或解不等式组．（1）解方程组：54332x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组：3(2)41213x x x x --≥⎧⎪+⎨<-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．22．某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：甲 乙 进价（元/件）14 35 售价（元/件） 20 43､乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23．2019年12月3日，140余件从明末清初延续至民国时期的民间晋绣在山西省太原美术馆展出，这是山西首次将这一传承百年的工艺品进行系统梳理．某校组织学生前去参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，其余客车恰好坐满．问这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？24．已知点(1,5)A a -和(2,1)B b -．试根据下列条件求出a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于x 轴对称；（3）AB ‖x 轴25．已知2x +1的算术平方根是0，y =4，z 是﹣27的立方根，求2x +y +z 的平方根． 26．如图1，AB ∥CD ，直线AE 分别交AB 、CD 于点A 、E ．点F 是直线AE 上一点，连结BF ，BP 平分∠ABF ，EP 平分∠AEC ，BP 与EP 交于点P ．（1）若点F 是线段AE 上一点，且BF ⊥AE ，求∠P 的度数；（2）若点F 是直线AE 上一动点（点F 与点A 不重合），请直接写出∠P 与∠AFB 之间的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据不等式组的解集列出求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】15x a x b -≥⎧⎨+≤⎩①②， 由①得，x≥a ＋1，由②得，x≤b−5，∵不等式组的解集是3≤x≤5，∴a ＋1＝3，b−5＝5，解得a ＝2，b ＝10，所以，a ＋b ＝2＋10＝12．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 2．A解析：A【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知和不等式组的解集求解即可．【详解】∵解不等式0x a ->得：x a >，解不等式122x x ->-得：1x <，∴不等式组的解集为1a x <<，又∵不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩只有两个整数解，即整数解为-1，0， ∴21a -≤<-，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出答案是解此题的关键．3．C解析：C【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，逐一判断即可得．【详解】A ．此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；B ．此方程组中第1个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；C ．此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；D ．此方程组中第2个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；故选：C ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程． 4．B解析：B【分析】由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的第一个方程联立再组成一个新的方程组，然后求出x 、y 的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a ，b 的方程组，即可求出a 、b 的值．【详解】根据题意，得：55216x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：23x y =⎧⎨=⎩， 将2x =、3y =代入1213ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩， 得：23122313a b b a +=⎧⎨+=⎩， 解得：32a b =⎧⎨=⎩， ∴a 、b 的值分别是3、2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，理解方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值是解题的关键．5．B解析：B【分析】把1x =代入②，得到y 的值，再将x 和y 的值代入①即可求解．【详解】解：53x ay x y +=⎧⎨-=⎩①②，把1x =代入②，得2y =-， 把12x y =⎧⎨=-⎩代入①可得：125a -=，解得2a =-， 故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，把1x =代入②得到y 的值是解题的关键．6．A解析：A【分析】图2中，第一个方程x 的系数为2，y 的系数为1，相加为11；第二个方程x 的系数为4，y 的系数为3，相加为27，据此解答即可．【详解】解：图2所示的算筹图所表示的方程组是211 4327 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、明确图1表示方程组的方法是解题关键．7．C解析：C【解析】∵x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)⩽0的解，∴(2−5)(2a−3a+2)⩽0，解得：a⩽2，∵x=1不是这个不等式的解，∴(1−5)(a−3a+2)>0，解得：a>1，∴1<a⩽2，故选C.8．B解析：B【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第二象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点A位于第二象限∴横坐标为负，纵坐标为正∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为6∴点A的坐标为（-6，3）故答案为：B．【点睛】本题考查点的坐标和象限的特征，解题的关键是掌握点的坐标和象限的特征．9．B解析：B【分析】设边长为10的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数，根据题意可得规律求解．【详解】解：设边长为10的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．则﹣5＜x＜5，﹣5＜y＜5，故x只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个，y只可取﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个，它们共可组成点（x，y）的数目为9×9＝81（个）．故选：B．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标特点规律，然后进行求解即可．10．A解析：A【分析】根据算术平方根、实数与数轴上的点是一一对应关系、实数、平方根，即可解答．【详解】A 、正数的算术平方根一定是正数，故选项正确；B 、如果a 表示一个实数，那么-a 不一定是负数，例如a=0，故选项错误；C 、和数轴上的点一一对应的数是实数，故选项错误；D 、1的平方根是±1，故选项错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查了实数，实数与数轴，解决本题的关键是熟记实数的有关性质．11．C解析：C【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C ．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．C解析：C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小并结合不等式组的解集可得a 的范围．【详解】解：327x x a -<⎧⎨<⎩①②， ①式化简得：39,3x x <<又∵该不等式的解集为x a <，∴3a ．故选C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题13．【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数纵坐标是负数根据题意列出不等式组即可求解【详解】解：∵点（2-a3a ）在第四象限∴解得a ＜0故答案为：a ＜0【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限每个象解析：0a <【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，根据题意列出不等式组即可求解．【详解】解：∵点（2-a ，3a ）在第四象限，∴2030a a -⎧⎨⎩＞＜ ， 解得a ＜0，故答案为：a ＜0．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，列出不得式是解题的关键．14．63【分析】设左下角的小正方形边长为左上角最大的正方形的边长为根据长方形的长和宽列出方程组求解即可【详解】解：设左下角的小正方形边长为左上角最大的正方形的边长为解得长方形的长是：长方形的宽是：面积是 解析：63【分析】设左下角的小正方形边长为x ，左上角最大的正方形的边长为y ，根据长方形的长和宽列出方程组求解即可．【详解】解：设左下角的小正方形边长为x ，左上角最大的正方形的边长为y ，()()31311x y x x y y -=⎧⎨++=+-⎩，解得25x y =⎧⎨=⎩， 长方形的长是：22239+++=，长方形的宽是：257+=，面积是：7963⨯=．故答案是：63．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程组求解． 15．【分析】设需要每千克19元的糖果x 千克每千克10元糖果y 千克根据题意可得糖果150千克；混合后糖果的价格是每千克16元；据此列方程组解答即可【详解】设需要每千克19元的糖果x 千克每千克10元糖果y 千解析：150191016150x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩． 【分析】设需要每千克19元的糖果x 千克，每千克10元糖果y 千克，根据题意可得糖果150千克；混合后糖果的价格是每千克16元；据此列方程组解答即可．【详解】设需要每千克19元的糖果x 千克，每千克10元糖果y 千克，根据题意可得：150191016150x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩， 故答案为：150191016150x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．16．55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定AB 点的位置和方向最后确定C 点的位置和方向依次连接ABC 三点根据角之间的关系求出∠5的度数即可【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到解析：55【分析】在直角坐标系下现根据题意确定A 、B 点的位置和方向，最后确定C 点的位置和方向．依次连接A 、B 、C 三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．【详解】根据题意作图：∵从A 点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B ，从点B 沿南偏西10°的方向走了100米到达点C ，∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，∴∠2=50°，且△ABC 是等腰三角形，∴∠BAC=180502︒-︒=65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C 在点A 的南偏东55°的方向上．故答案为：55．【点睛】本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向． 17．二【分析】先根据x 轴上的点的纵坐标等于0可求出n 的值从而可得出点B 的坐标由此即可得【详解】点在x 轴上即点在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了点坐标掌握理解x 轴上的点的纵坐标等于0是解题关键 解析：二【分析】先根据x 轴上的点的纵坐标等于0可求出n 的值，从而可得出点B 的坐标，由此即可得．【详解】点(2,)A n -在x 轴上，0n ∴=，22,11n n ∴-=-+=，即(2,1)B -，20,10-<>，∴点(2,1)B -在第二象限，故答案为：二．【点睛】本题考查了点坐标，掌握理解x 轴上的点的纵坐标等于0是解题关键．18．（1）；（2）或【分析】（1）利用立方根的定义得到然后解一次方程即可；（2）先变形为然后利用平方根的定义得到的值【详解】（1）∵∴∴；（2）整理得：∴或∴或【点睛】本题考查了解一元一次方程平方根和立 解析：（1）4x =；（2）18x =或12x =-．【分析】（1）利用立方根的定义得到22x -=，然后解一次方程即可；（2）先变形为()23225x -=，然后利用平方根的定义得到x 的值．【详解】（1）∵()328x -=，∴22x -=，∴4x =；（2）21(3)753x -=，整理得：()23225x -=，∴315x -=或315x -=-，∴18x =或12x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 19．或【分析】分两种情况：①如图1作EF ∥BD 由BD ∥AC 推出EF ∥AC 得到∠B=∠BEF ∠A=∠AEF 根据∠A+∠B=求出∠A=；②如图2作EF ∥BD 由BD ∥AC 推出EF ∥AC 得到∠B+∠BEF=∠A解析：39︒或99︒．【分析】分两种情况：①如图1，作EF ∥BD ，由BD ∥AC 推出EF ∥AC ，得到∠B=∠BEF ，∠A=∠AEF ，根据∠A+∠B=90︒，227A B ∠-∠=︒，求出∠A=39︒；②如图2，作EF ∥BD ，由BD ∥AC 推出EF ∥AC ，得到∠B+∠BEF=180︒，∠A+∠AEF=180︒，根据∵∠AEB=∠AEF+∠BEF=90︒，227A B ∠-∠=︒，计算得出答案．【详解】分两种情况：①如图1，作EF ∥BD ，∴∠B=∠BEF ，∵EF ∥BD ，BD ∥AC ，∴EF ∥AC ，∴∠A=∠AEF ，∴∠A+∠B=∠AEF+∠BEF=90︒，∵227A B ∠-∠=︒，∴∠A=39︒；②如图2，作EF ∥BD ，∴∠B+∠BEF=180︒，∵EF ∥BD ，BD ∥AC ，∴EF ∥AC ，∴∠A+∠AEF=180︒，∴∠A+∠AEB+∠B=360︒，∵∠AEB=∠AEF+∠BEF=90︒，∴∠A+∠B=270︒，∵227A B ∠-∠=︒，∴∠A=99︒；故答案为：39︒或99︒．．【点睛】此题考查平行线的性质，平行公理的推论，根据题意作出图形，引出恰当的辅助线解决问题是解题的关键．20．【分析】表示出不等式组中两不等式的解集根据x 的范围确定出a 的值即可【详解】解不等式得解不等式得∵不等式组的解集为解得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集和已知得出关于的 解析：5a =-【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据x 的范围确定出a 的值即可．【详解】解不等式21x a ->得12a x +>， 解不等式122x x ->-得1x <，∵不等式组的解集为21x -<<，122a +=-， 解得：5a =-．故答案为：5a =-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于a 的方程是解此题的关键．三、解答题21．（1）5717 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）不等式组无解，画图见解析．【分析】（1）①-②4⨯求出57x=，把57x=代入①求出y即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可．【详解】（1）54332x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，由①-②4⨯得：51238x x-=-，75x-=-，57x=，把57x=代入①得：17y=，∴方程组的解为5717xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（2）3(2)41213x xxx--≥⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②，由①得：364x x-+≥，1x≤，由②得：2331x x+<-，4x>，∴不等式组无解．表示在数轴上为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．22．（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件；（2）方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．获利最大的是方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1240．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜5040；甲总利润+乙总利润≥1314．【详解】解：（1）（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：180 681240 x yx y+=⎧⎨+=⎩．解得：10080xy=⎧⎨=⎩．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(180)a-件．根据题意得1435(180)504068(180)1314a aa a+-<⎧⎨+-≥⎩解不等式组得6063a<．a为非负整数，a∴取61，62，63180a∴-相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件,此时利润为：66181191318⨯+⨯=元；方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件，此时利润为：66281181316⨯+⨯=元；方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件，此时利润为：66281181314⨯+⨯=元；所以，有三种购货方案，其中获利最大的是方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．23．学生人数为240人，原计划租用45座客车5辆【分析】此题注意总人数是不变的，设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人．根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，其余客车恰好坐满”列出方程组并解答．【详解】解：设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人．根据题意，得154560(1)y x x y -=⎧⎨-=⎩． 解，得5240x y =⎧⎨=⎩． 答：学生人数为240人，原计划租用45座客车5辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．此题要抓住不变量，可以有不同的解法，本题关键是找到等量关系．24．（1）1a =-，6b =；（2）3a =，4b =-；（3）3a ≠，6b =【分析】（1）关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此可得a ，b 的值； （2）关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此可得a ，b 的值； （3）AB ∥x 轴，即两点的纵坐标相同，横坐标不相同，据此可得a ，b 的值．【详解】解：（1）因为A ，B 两点关于y 轴对称，所以1215a b -=-⎧⎨-=⎩， 则1a =-，6b =．（2）因为A ，B 两点关于x 轴对称，所以1215a b -=⎧⎨-=-⎩则3a =，4b =-．（3因为//AB x 轴则满足15b -=，即6b =，12a -≠，即3a ≠．【点睛】本题考查了关于x 轴的对称点的坐标特点以及关于y 轴的对称点的坐标特点，即点P(x,y)关于x 轴对称点P´的坐标是(x,-y)，关于y 轴对称点P´的坐标是(-x,y)．25．【分析】先根据算术平方根的定义求得2x 的值，再根据算术平方根的定义求出y ，根据立方根的定义求z ，然后代入要求的式子进行计算，最后根据平方根的定义即可得出答案．【详解】解：∵2x +1的算术平方根是0，∴2x +1＝0，∴2x ＝﹣1，∵=4，∴y＝16，∵z是﹣27的立方根，∴z＝﹣3，∴2x+y+z＝﹣1+16﹣3＝12，∴2x+y+z的平方根是±12 ±23．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．26．（1）45°；（2）当E点在A点上方时，∠BPE＝12∠AFB，当E点在A点下方时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB【分析】（1）过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，由平行线的性质得∠ABP+∠CEP＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFE，再由垂直定义和角平分线定义求得结果；（2）分三种情况：点F在EA的延长线上时，点F在线段AE上时，点F在AE的延长线上时，分别进行探究便可．【详解】解：（1）过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠ABP+∠CEP＝∠BPQ+∠EPQ＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFH+∠EFH＝∠BFE，∵BF⊥AE，∴∠ABF+∠CEF＝∠BFE＝90°，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠ABP+∠CEP＝12（∠ABF+∠CEF）＝45°，∴∠BPE＝45°；（2）①当点F在EA的延长线上时，∠BPE＝12∠AFB，理由如下：如备用图1，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠CEP﹣∠ABP＝∠EPQ﹣∠BPQ＝∠BPE，∠CEF﹣∠ABF＝∠EFH﹣∠BFH＝∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP﹣∠ABP＝12（∠CEF﹣∠ABF）＝12∠BFE＝∠AFB，∴∠BPE＝12∠AFB；②当点F在线段AE上（不与A点重合）时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB；理由如下：如备用图2，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，∠ABF＝∠BFH，∠CEF＝∠EFH，∴∠ABP+∠CEP＝∠BPQ+∠EPQ＝∠BPE，∠ABF+∠CEF＝∠BFH+∠EFH＝∠BFE，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠ABP+∠CEP＝12（∠ABF+∠CEF），∴∠BPE＝12∠BFE∴∠BFE＝180°﹣∠AFB，∴∠BPE＝90°﹣12∠AFB；③当点F在AE的延长线上时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB，理由如下：如备用图3，过点P作PQ∥AB，过点F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ∥FH，∴∠ABP＝∠BPQ，∠CEP＝∠EPQ，180°﹣∠ABF＝∠BFH，∠AEC＝∠EFH，∴∠CEP+∠ABP＝∠EPQ+∠BPQ＝∠BPE，∠BFH﹣∠EFH＝180°﹣∠ABF﹣∠AEC＝∠AFB，∵BP平分∠ABF，EP平分∠AEC，∴∠CEP+∠ABP＝12（∠AEC+∠ABF）＝12（180°﹣∠AFB），∴∠BPE＝90°﹣12∠AFB；综上，当E点在A点上方时，∠BPE＝12∠AFB，当E点在A点下方时，∠BPE＝90°﹣12∠AFB．【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，以及角平分线的性质，在相交线问题中通常作平行线利用平行线的性质解答，将角度转化由此求出答案．解题中运用分类思想解答问题．。

【浙教版】七年级数学下期末试题含答案

【浙教版】七年级数学下期末试题含答案

一、选择题1．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 2．下列说法正确的是（ ）A ．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件B ．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大C ．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件D ．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件3．如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）A ．19B ．16C ．29D ．134．下列说法正确的是（ ）A ．若两个三角形全等，则它们必关于某条直线成轴对称B ．直角三角形是关于斜边上的中线成轴对称C ．如果两个三角形关于某条直线成轴对称的图形，那么它们是全等三角形D ．线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 5．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( ) A ．B ．C ．D ．6．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图已知ABC ∆中，12AB AC cm ==，B C ∠=∠，8BC cm =，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2/cm s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v ，则当BPD ∆与CQP ∆全等时，v 的值为（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．2或38．如图，已知AB =AD ，AC =AE ，若要判定△ABC ≌△ADE ，则下列添加的条件中正确的是（ ）A ．∠1=∠DACB ．∠B =∠DC ．∠1=∠2D ．∠C =∠E9．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠B=∠DB ．BE=DFC ．AD=CBD ．AD ∥BC10．某工厂去年底积压产品a 件(a ＞0)，今年预计每月销售产品2b 件(b ＞0)，同时每月可生产出产品b 件，则产品积压量y (件)与今年开工时间t (月)的关系的图象应是( )A ．B ．C ．D ．11．下面的语句，不正确的是（ ） A ．对顶角相等B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，内错角相等D ．在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 12．下列运算正确的是（ ） A ．()326a a --=B ．22326a a a ⋅=C ．422a a ÷=D ．()2211a a +=+二、填空题13．在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P 甲_____P 乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；14．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是16，则口袋里有蓝球_____个. 15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC 的交点为G ，若∠EFG=50°，则∠2-∠1=_____．16．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．17．已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是_______．18．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．19．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，AO 平分COE ∠，且50EOD ∠=︒，则DOB ∠的度数是________．20．计算()()551x x --的结果中，一次项系数为______．三、解答题21．小明与小刚玩掷骰子游戏，按所得的数字是几，棋子就向前走几格，每人可连续投掷两次，棋子最终落到哪一格，就可获得相应格子中的奖品．现在轮到小明掷骰子，棋子处于如图所示的地方．求：（1）小明掷一次骰子能得到奖品吗？（2）小明下一次投掷有没有可能获得奖品？若能获奖，概率是多少？22．如图，在Rt ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=︒，D 是AC 的中点，DG AC ⊥交AB 于点G ，E 为线段DC 上任意一点，点F 在线段DG 上，且DE DF =，连结EF 与CF ，过点F 作FH FC ⊥，交直线AB 于点H ．（1）试说明DG DC =的理由；（2）判断FH 与FC 的数量关系，并说明理由．23．如图，点E 、F 在AB 上，且AE BF =，C D ∠=∠，//AC BD ．求证：//CF DE ．24．下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量的变化表： 质量/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 9 卖钱额/元24681012141618(1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用x 表示橘子的卖出质量，y 表示卖钱额，按表中给出的关系，用一个式子把y 与x 之间的关系表示出来；(3)当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是多少？25．如图，O 是直线AB 上的一点，90BOD COE ∠=∠=︒． （1）图中与1∠互余的角有______； （2）写出图中相等的角______；（直角除外） （3）3∠的补角是______．26．计算 （1）)(253aa b -（2）)()(2322223m n m n m nm n +-÷【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可. 【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确； ③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确； ④根据概率的概念，④错误. 故选：B 【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．2．D解析：D 【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A 、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；B 、扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C 、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；D 、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确， 故选D ．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．3．D解析：D【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：21 63 ．故选D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．4．C解析：C【分析】A、因为关于某条直线成轴对称的三角形对折后能重合，所以两个三角形全等不能达到这一要求，所以此选项不正确；B、等腰直角三角形有一条对称轴，斜边上的中线是它的对称轴，故错误；C、这是成轴对称图形的性质：如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形；D、线段是成轴对称的图形，它的对称轴是这条线段的中垂线．【详解】A、如果两个三角形全等，则它们不一定是关于某条直线成轴对称的图形，所以选项A不正确；B、三角形的中线是线段，而对称轴是直线，应该说等腰直角三角形是关于斜边上的中线所在直线成轴对称的图形，所以选项B不正确；C、如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形，所以选项C正确；D、一条线段是关于经过该线段中垂线成轴对称的图形，所以选项D不正确；故选：C．【点睛】此题考查轴对称和轴对称图形的性质，解题关键在于熟练掌握：①如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；③线段、等腰三角形、等边三角形等都是轴对称图形．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形， 里是轴对称图形， 故选D ． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．6．B解析：B 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．D解析：D 【分析】设运动时间为t 秒，由题目条件求出BD=12AB=6，由题意得BP=2t ，则CP=8-2t ，CQ=vt ，然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解． 【详解】解：设运动时间为t 秒，∵12AB AC cm ==，点D 为AB 的中点． ∴BD=12AB=6， 由题意得BP=2t ，则CP=8-2t ，CQ=vt ，又∵∠B=∠C∴①当BP=CQ ，BD=CP 时，BPD ∆≌CQP ∆ ∴2t=vt ，解得：v=2②当BP=CP ，BD=CQ 时，BPD ∆≌CPQ ∆ ∴8-2t=2t ，解得：t=2 将t=2代入vt=6，解得：v=3综上，当v=2或3时，BPD ∆与CQP ∆全等 故选：D 【点睛】本题主要考查了全等三角形全等的判定、熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．8．C解析：C 【分析】根据题目中给出的条件AB AD =，AC AE =，根据全等三角形的判定定理判定即可． 【详解】解：AB AD =，AC AE =，则可通过12∠=∠，得到BAC DAE ∠=∠， 利用SAS 证明△ABC ≌△ADE ， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ．9．C解析：C【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足AAS，能判定△ADF≌△CBE；B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足SAS，能判定△ADF≌△CBE；C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；D、AD∥BC，则∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足ASA，能判定△ADF≌△CBE；故选：C．【点睛】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．C解析：C【解析】【分析】开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，后来由于销售产品的速度大于生产产品的速度，则产品积压量y随今年开工时间t的增大而减小，且y是t的一次函数，据此进行判断．【详解】∵开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，∴B错误；∵今年预计每月销售产品2b件（b＞0），同时每月可生产出产品b件，∴销售产品的速度大于生产产品的速度，∴产品积压量y随开工时间t的增大而减小，∴A错误；∵产品积压量每月减少b件，即减小量是均匀的，∴y是t的一次函数，∴D错误．故选C．【点睛】本题考查的是实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是先根据题意判断函数图形的大致走势，再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．11．B解析：B【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质逐项进行分析，即可得出答案． 【详解】A 、根据对顶角的性质可知，对顶角相等，故本选项正确；B 、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C 、两直线平行，内错角相等，故本选项正确；D 、根据垂线的基本性质可知在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．故本选项正确． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质等知识点，解题的关键是了解垂线的性质、对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．12．A解析：A 【分析】根据整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式依次计算判断即可. 【详解】 A 、()326a a --=，故此选项正确；B 、23326a a a ⋅=，故此选项不正确；C 、422a a a ÷=，故此选项不正确；D 、()22211a a a ++=+，故此选项不正确； 故选：A. 【点睛】此题考查整式的计算能力，正确掌握整式的幂的乘方计算法则、乘法计算法则、除法计算法则、完全平方公式计算法则是解题的关键.二、填空题13．=【解析】【分析】根据必然事件的定义及其概率可得答案【详解】由题意知从甲口袋的10个小球中摸出一个小球是红色小球是必然事件概率为1；从乙口袋的3个小球中摸出一个小球是红色小球是必然事件概率为1；∴P解析：= 【解析】 【分析】根据必然事件的定义及其概率可得答案． 【详解】由题意知，从甲口袋的10个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1； 从乙口袋的3个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；∴P甲=P乙，故答案为：=．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．P（必然事件）=1．P（不可能事件）=0．14．9【解析】解：设口袋里有蓝球m个则口袋里共有（2+1+m）个小球由题意得：解得：m=9故答案为9解析：9【解析】解：设口袋里有蓝球m个，则口袋里共有（2+1+m）个小球，由题意得：21 216m=++，解得：m=9．故答案为9．15．20°【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°进而知∠1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．16．4【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可【详解】如图所示有4个位置使之成为轴对称图形故答案为4【点睛】此题考查轴对称图案解题关键在于利用对称轴找出对称图案即可解析：4【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【详解】如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形.故答案为4.【点睛】此题考查轴对称图案，解题关键在于利用对称轴找出对称图案即可.17．5x9【解析】根据三角形的三边关系第三边的长一定大于已知的两边的差而小于两边的和得：7−2<x<7+2即5<x<9解析：5<x<9【解析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和得：7−2<x<7+2，即5<x<9.18．900【解析】【分析】根据图象可知火车的长度为150米火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减解析：900【解析】【分析】根据图象可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30-150，列式计算即可得到答案．【详解】解：由图象可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=150÷5=30(米/秒)，隧道的长度：35×30−150=1050−150=900(米).故答案为：900.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．19．【分析】根据求出利用AO平分求得即可得到∠DOB=【详解】∵∴∵AO平分∴∴∠DOB=故答案为：【点睛】此题考查求一个角的补角角平分线的性质对顶角相等正确理解补角定义求出是解题的关键解析：65︒【分析】根据180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，求出130COE ∠=︒，利用AO 平分COE ∠，求得65AOC ∠=︒，即可得到∠DOB=65AOC ∠=︒．【详解】∵180COE EOD ∠+∠=︒，50EOD ∠=︒，∴130COE ∠=︒，∵AO 平分COE ∠，∴65AOC ∠=︒,∴∠DOB=65AOC ∠=︒,故答案为：65︒．【点睛】此题考查求一个角的补角，角平分线的性质，对顶角相等，正确理解补角定义求出130COE ∠=︒是解题的关键．20．-26【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算再根据一次项系数的定义即可求解【详解】（x-5）（5x−1）＝5x2-x−25x+5＝5x2-26x+5故一次项系数为-26故答案为：-26【点睛】此题考解析：-26【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据一次项系数的定义即可求解．【详解】（x-5）（5x−1）＝5x 2-x−25x+5＝5x 2-26x+5，故一次项系数为-26．故答案为：-26．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）不能；（2）.【解析】【分析】（1）骰子的最大数为6；（2）投两次骰子共有36种等可能情况，用列表法列出两次所投数字之和为7的情况，运用概率公式计算即可.【详解】解：（1）不能．∵骰子的最大数为6，且1+6=7，而奖品位于第8格，∴小明掷一次骰子不能得到奖品； （2）小明投两次骰子共有6×6=36种等可能情况，其中两次所投数字之和为7的情况有： 第一次1 2 3 4 5 6 第二次 6 5 4 3 2 1 ∴能获得奖品的概率是：．故小明下一次投掷有可能获得奖品，获奖的概率为．【点睛】本题考查了概率公式的应用.22．（1）见解析；（2）FH FC =，见解析．【分析】（1）求出∠A ＝∠AGD ＝45°，根据等腰三角形的判定得出AD ＝DG ，再由AD ＝DC 即可得出结论；（2）根据已知可依次证得FG ＝CE ，∠GFH ＝∠DCF ，∠HGF ＝∠FEC ，利用ASA 推出△HGF ≌△FEC ，再由全等三角形的性质即可得出结论．【详解】解：（1）∵AC BC =，90ACB ∠=︒，∴45A B ∠=∠=︒．∵DG AC ⊥，所以90ADG ∠=︒．∴45AGD ∠=︒．∴A AGD ∠=∠．∴AD DG =．∵D 是AC 的中点，∴AD DC =．∴DG DC =．（2）FH FC =．理由如下：∵DE DF =，DG DC =，∴DG DF DC DE -=-即FG CE =．∵FH FC ⊥，∴90GFH DFC ∠+∠=︒．又∵90DCF DFC ∠+∠=︒，∴GFH DCF ∠=∠．∵DG AC ⊥，DE DF =，∴45DEF DFE ∠=∠=︒．∴135FEC ∠=︒．同理可得：135HGF ∠=︒．∴HGF FEC ∠=∠．在HGF △和FEC 中，GFH DCF FG CE HGF FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴HGF △≌FEC ．∴FH FC =．【点睛】 本题考查了等腰三角形及全等三角形的判定和性质的应用，掌握等腰三角形与全等三角形的判定与性质的相关知识点并能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键．23．证明见解析．【分析】根据题中的平行条件 AC//BD ，可得内错角 ∠A=∠B ，结合已知条件，恰能证明 ΔAC F ≌ ΔBDE ，故有 ∠AFC=∠BED ，也为一对内错角，从而证得 CF//DE.【详解】证明：∵AC//BD∴∠A=∠B ，∵AE=BF ，∵AE+EF=BF+EF ，∴AF=BE ，又∵∠C=∠D ，∴ΔACF ≌ ΔBDE(AAS)，∴∠AFC=∠BED ，∴CF//DE ．【点睛】平行线的性质与判定；全等三角形的判定与性质.解题的关键是熟悉平行线的性质与判定，以及全等三角形的性质与判定.24．（1）质量和卖钱额都是变量，质量是自变量；（2）y ＝2x ；（3）100元.【解析】试题分析：()1根据表格的第一列确定变量，再结合自变量及因变量的定义确定自变量与因变量；（2）根据表格可知销售单价，由“单价×数量=总价”即可求出y 与x 的关系；（3）将x =50代入（2）中的关系式，即可求得卖出50千克时的卖钱额.试题(1) 卖钱额是随卖出质量的变化而变化，所以质量和卖钱额都是变量，质量是自变量，卖钱额是因变量；(2) y 与x 之间的关系: y ＝2x ；(3)当50x =时，502100.y =⨯=即当橘子卖出50千克时，预测卖钱额是100元．25．（1）2∠，4∠；（2）13∠=∠，24∠∠=；（3）AOE ∠【分析】（1）由90BOD COE ∠=∠=︒推出∠1+∠2=∠1+∠4=90︒，即可得到答案； （2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=90︒，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=180︒，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=180︒得到答案．【详解】（1）∵90BOD COE ∠=∠=︒，∴∠1+∠2=∠1+∠4=90︒，故答案为：2∠，4∠；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=90︒，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案为：13∠=∠，24∠∠=；（3）∵∠1+∠AOE=180︒，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=180︒，故答案为：AOE ∠．【点睛】此题考查余角的定义，补角的定义，同角的余角相等，同角的补角相等，熟记定义是解题的关键．26．（1）3253a b a -；（2）1+23m n -．【分析】（1）利用单项式乘以多项式乘开，再利用单项式乘以单项式法则计算即可；（2）利用多项式除以单项式法则转化为单项式除以单项式法则计算即可．【详解】解：（1）)(253a a b -，=2235a a a b ⋅-⋅，=3253a b a -；（2）)()(2322223m n m n m n m n +-÷， =223222223m n m n m n m n m n m n ÷+÷-÷，=1+23m n -．【点睛】本题考查单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，掌握单项式乘以多项式与多项式除以单项式的计算，单项式乘以单项式法则以及单项式除以单项式的法则是解题关键．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷(及答案)

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一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．关于x 的方程3a x -=的解是非负数，那么a 满足的条件是（ ）A ．3a >B ．3a ≤C ．3a <D ．3a ≥ 3．不等式组20240x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．4．若12x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+by ＝1的解，则b 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．25．如图1、图2都是由8个一样的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为21cm ．则小长方形的长为（ ）cm ．A ．5B ．3C ．7D ．96．不等式组1030x x -≤⎧⎨+>⎩中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．7．二元一次方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为（ ）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．40x y =⎧⎨=⎩8．下列说法正确的是（ ）A ．二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组B ．若52x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一组解，则k 的值是12 C ．方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩D ．若3m n x +与22112m x y --是同类项，则2m =，1n = 9．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5) 10．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．81的平方根是（ ）A ．9B ．-9C ．9和9-D ．81 12．如图，由点B 观察点A 的方向是（ ）．A ．南偏东62︒B ．北偏东28︒C ．南偏西28︒D ．北偏东62︒二、填空题13．不等式组63024x x x -⎧⎨<+⎩的解集是__．14．已知方程组2221x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y +=_________． 15．如果()2x 2y 1x y 50-+++-=，那么x =______，y =____ 16．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．17．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________． 18．计算：()23143282--⨯-⨯-（） 19．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l 格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有_________种方法．20．若关于x 的一元一次不等式组21122x a x x ->⎧⎨->-⎩的解集是21x -<<，则a 的取值是__________． 三、解答题21．（1）解方程组26m n m n =⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组26015a a +<⎧⎨-≤⎩（3）计算：()33532a a a a ⋅⋅+ （4）计算：()()34++x x22．解下列不等式或不等式组：（1）22x > （2）452(1)x x +>+（3）32123x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩ （4）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩ 23．解方程组．（1）32923x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）1343(1)41x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩．24．已知在平面直角坐标系（如图）中有三个点0,23,1),()4,,3(()A B C --．请解答以下（1）在坐标系内描出点A B C ，，；（2）画出以A B C ，，三点为顶点的三角形，并列式求出该三角形的面积；（3）若要在y 轴找一个点P ，使以A C P 、、三点为顶点的三角形的面积为6，请直接写出满足要求的点P 的坐标．25．已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是11的整数部分． （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．26．如图，DE 平分∠ADF ，DF ∥BC ，点E ，F 在线段AC 上，点A ，D ，B 在一直线上，连接BF ．（1）若∠ADF ＝70°，∠ABF ＝25°，求∠CBF 的度数；（2）若BF 平分∠ABC 时，求证：BF ∥DE ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B【分析】首先解不等式，然后根据不等式组无解确定a的范围．【详解】解：521xx a-≥-⎧⎨->⎩①②解不等式①，得3x≤；解不等式②，得x a>；∵不等式组无解，∴3a≥；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．2．D解析：D【分析】求出方程的解，根据已知得出a-3≥0，求出即可．【详解】解：解方程a-x=3得：x=a-3，∵方程的解是非负数，∴a-3≥0，解得：a≥3，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的应用，关键是得出一个关于a的不等式．3．C解析：C【解析】分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．详解：解不等式x+2＞0，得：x＞-2，解不等式2x-4≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为-2＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：点睛：本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4．A解析：A【分析】把方程的解代入方程，解方程求出b的值即可．【详解】把12xy=⎧⎨=-⎩代入方程3x＋by＝1，得3−2b＝1，所以−2b＝−2，所以b＝1．故选：A．【点睛】本题考查了方程的解和解方程，掌握方程解的意义是解决本题的关键．5．A解析：A【分析】仔细观察图形，发现本题中2个等量关系为：小长方形的长×3=小长方形的宽×5，（小长方形的宽×2-小长方形的长）=1．根据这两个等量关系可列出方程组．【详解】解：设这8个大小一样的小长方形的长为x cm，宽为y cm．由题意，得35 21 x yy x=⎧⎨-=⎩解得53 xy=⎧⎨=⎩答：小长方形的长为5．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．6．A解析：A【分析】先分别解两个不等式得到x≤1和x＞-3，然后利用数轴分别表示出x≤1和x＞-3，于是可得到正确的选项．【详解】解不等式x-1≤0得x≤1，解不等式x+3＞0得x＞-3，所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：．故选：A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．7．C解析：C【分析】先用加减消元法求出x的值，再代回第一个方程求出y的值即可．【详解】解：425x yx y+⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②，得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+y=4，解得：y=1，所以方程组的解为31 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：C．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．8．C解析：C【分析】求出方程的特殊解即可判断A；代入得到关于k的方程，求出即可；代入求出x，把x的值代入求出y即可；根据同类项的定义求出即可．【详解】A、1732yx-=，当y=1时，x=7，当y=3时，x=4，当y=5时，x=1，正整数解有3个，故本选项错误；B、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k，∴k=2，故本选项错误；C 、利用代入法解方程组得得：x=1，y=-1，故本选项正确；D 、根据同类项的定义得到m+n=2，2m-1=0，解得：12m =，32n =，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，二元一次方程以及解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键． 9．B解析：B【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推， 即可得出答案．【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；质点到达(0，5)时，共用25秒；质点到达(5，0)时，共用25+10=35秒故答案为：B ．【点睛】本题考查整式探索与表达规律，根据题意找出规律是解题的关键．10．B解析：B【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】横坐标是50-<，纵坐标是210a +>，∴点N （5-，21a +）一定在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．11．C解析：C【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【详解】解：2(9)81±=， 81的平方根是9±．故选：C【点睛】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型． 12．B解析：B【分析】根据平行线的性质求出∠ABE ，求出∠CBA ，根据图形和角的度数即可得出答案．【详解】解：如图所示：∵东西方向是平行的，∴∠ABE=∠DAB= 62° ，∵∠CBE=90°，∴∠CBA=90°-62°=28°，即由点B 观察点A 的方向是北偏东28°，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和方向角的应用，根据题意得出∠ABE 的度数是解题的关键．二、填空题13．【分析】分别解两个不等式得到和x ＜4然后根据同大取大同小取小大于小的小于大的取中间小于小的大于大的无解确定不等式组的解集【详解】解：解不等式得：解不等式得：则不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查 解析：2x【分析】分别解两个不等式得到2x 和x ＜4，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式630x -，得：2x ，解不等式24x x <+，得：4x <，则不等式组的解集为2x ，故答案为2x ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集． 14．1【分析】根据二元二次方程组代入消元法性质计算得到x 和y 的值从而完成求解【详解】∵∴将代入到得：∴将代入得∴∴故答案为：1【点睛】本题考查了二元二次方程组和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元二次 解析：1【分析】根据二元二次方程组代入消元法性质计算，得到x 和y 的值，从而完成求解．【详解】∵22x y +=∴22x y =-将22x y =-代入到21x y +=得：441y y -+=∴1y =将1y =代入22x y +=，得22x +=∴0x =∴011x y +=+=故答案为：1．【点睛】本题考查了二元二次方程组和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元二次方程组代入消元法、代数式的性质，从而完成求解．15．2【分析】根据绝对值的非负性和平方数的非负性列出关于xy 的二元一次方程组然后利用加减消元法求解即可【详解】解：根据题意得：②-①得：3y ﹣6=0解得：y=2将y=2代入②中得：x+2﹣5=0解得：x解析：2【分析】根据绝对值的非负性和平方数的非负性，列出关于x 、y 的二元一次方程组，然后利用加减消元法求解即可．【详解】解：根据题意得：21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩①②， ②-①得：3y ﹣6=0，解得：y=2，将y=2代入②中，得：x+2﹣5=0，解得：x=3，所以，方程组的解是32x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：3；2．【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负性、解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法，能根据两个非负性的和为零，则这两个数为零列出方程组是解答的关键．16．或【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可以得解【详解】解：由题意可得：m+3=0或m+1=0；（1）当m+3=0时m=-3此时m+1=-3+1=-2P 点坐标为（0-2）；（2）当m+1=0时m=-1此时解析：()0,2-或()2,0【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可以得解 ．【详解】解：由题意可得：m+3=0或m+1=0；（1）当m+3=0时，m= -3，此时m+1= -3+1= -2，P 点坐标为（0，-2）；（2）当m+1=0时，m= -1，此时m+3= -1+3=2，P 点坐标为（2，0）；所以P 点坐标为(0,−2)或 (2,0)；故答案为(0,−2)或 (2,0)．【点睛】本题考查平面直角坐标系的基础知识，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题关键． 17．【分析】根据三种变换规律的特点解答即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标变换读懂题目信息正确理解三种变换的特点是解题的关键解析：()2,5-【分析】根据三种变换规律的特点解答即可．【详解】解：()()()()2,52,52,5O Ω=O -=-．故答案为：()2,5-．【点睛】本题考查了点的坐标变换，读懂题目信息、正确理解三种变换的特点是解题的关键． 18．【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式=4+9=4+9=4+93=4+27=31【点睛】本题主要考查了实数的运算正确化简各数是解题的关键解析：【分析】利用实数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式=4+9⨯12-(2)2⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=4+9⨯[]2+1=4+9⨯3=4+27=31．【点睛】本题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键． 19．8【分析】理解已知条件是解答此题的关键跳格总共有6格第一次只能跳1格后面的可以跳2格或者1格当全部都是1格或者部分1格部分2格整理出所有的情况即可求出答案【详解】当全部都只跳1格时1种方法；当有1次 解析：8【分析】理解已知条件是解答此题的关键，跳格总共有6格，第一次只能跳1格，后面的可以跳2格或者1格，当全部都是1格，或者部分1格部分2格，整理出所有的情况即可求出答案.【详解】当全部都只跳1格时，1种方法；当有1次跳2格，其他全部1格，有4种方法；当有2次跳2格时，其他全部1格，有3种方法；不存在3次或者更多跳2格的情况综上共有1+4+3=8种方法.【点睛】本题考查数列的递推式,实际上我们解题时抓住实际问题的本质,写出满足条件的数列,利用数列的递推式写出结果.20．【分析】表示出不等式组中两不等式的解集根据x 的范围确定出a 的值即可【详解】解不等式得解不等式得∵不等式组的解集为解得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集和已知得出关于的解析：5a =-【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据x 的范围确定出a 的值即可．【详解】解不等式21x a ->得12a x +>， 解不等式122x x ->-得1x <，∵不等式组的解集为21x -<<，122a +=-， 解得：5a =-．故答案为：5a =-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于a 的方程是解此题的关键．三、解答题21．（1）42n m =⎧⎨=⎩；（2）-43a ≤<-；（3）99a ；（4）2712x x ++； 【分析】（1）根据代入消元法解方程组即可；（2）解不等式组即可；（3）根据幂的运算性质计算即可；（4）根据多项式乘以多项式计算即可；【详解】（1）26m n m n =⎧⎨+=⎩， 把2=m n 代入6+=m n 中，得到：26m m +=，解得：2m =，∴4n =，∴方程组的解为42n m =⎧⎨=⎩． （2）26015a a +<⎧⎨-≤⎩， 由260a +<得：3a <-，由15-≤a 得：4a ≥-，∴不等式组的解集为：-43a ≤<-．（3）原式99989a a a =+=． （4）原式224312712x x x x x =+++=++．【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组求解，不等式组求解，整式乘法的应用，准确计算是解题的关键．22．（1）1x >；（2）32x >-；（3）16x -<≤；（4）3x >． 【分析】（1）两边同除以2即可得；（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式即可得； （3）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集； （4）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集．【详解】（1）22x >，两边同除以2，得1x >；（2）452(1)x x +>+， 4522x x +>+，4225x x ->-，23x >-，32x >-； （3）32123x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩①②，解不等式①得：1x >-，解不等式②得：6x ≤，则不等式组的解集为16x -<≤；（4）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x >，则不等式组的解集为3x >．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键．23．（1）30x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩． 【分析】两方程组利用代入消元法，加减消元法求出解即可．【详解】（1）32923x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由②式解得：32x y =-③，将③式代入①式得：()33229y y --=，解得0y =，将0y =代入③式得：3x =，∴方程组的解为：30x y =⎧⎨=⎩． （2）方程组可化为4312342x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， 43⨯-⨯①②得：742x =，解得6x =，把6x =代入①得：24312y -=，解得4y =∴方程组的解为：64x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解本题的关键．24．（1）见解析；（2）画图见解析，192；（3）(0,5)或(0,1)- 【分析】（1）利用点的坐标的意义描点；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算ABC ∆的面积；（3）设(0,)P t ，利用三角形面积公式得到1|2|462t ⨯-⨯=，然后求出t 即可． 【详解】解：（1）如图，（2）如图，ABC ∆为所作，11119753174452222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； （3）设(0,)P t ，以A 、C 、P 三点为顶点的三角形的面积为6， ∴1|2|462t ⨯-⨯=，解得5t =或1t =-，P ∴点坐标为(0,5)或(0,1)-．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等边三角形的判定与性质．25．（1）5a =，2b =，3c =；（3）4±【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：（1）∵52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，∴5227a +=，3116a b +-=，∴5a =，2b =； ∵3114<<，c 11的整数部分，∴3c =；（2）当5a =，2b =，3c =时，3152316a b c -+=-+=，16的平方根是4±∴3a b c -+的平方根是4±．【点睛】本题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．26．（1）∠CBF ＝45°；（2）见解析．【分析】（1）根据平行线的性质和已知条件即可求出∠CBF 的度数；（2）根据平行线的性质可得∠ABC ＝∠ADF ，再根据BF 平分∠ABC ，DE 平分∠ADF ，可得∠ADE ＝∠ABF ，再根据同位角相等，两直线平行即可证明BF ∥DE ．【详解】解：（1）∵DF ∥BC ，∴∠ABC ＝∠ADF ＝70°，∵∠ABF ＝25°，∴∠CBF ＝70°﹣25°＝45°；（2）证明：∵DF ∥BC ，∴∠ABC ＝∠ADF ，∵BF 平分∠ABC ，DE 平分∠ADF ，∴∠ADE 12=∠ADF ，∠ABF 12=∠ABC ， ∴∠ADE ＝∠ABF ，∴BF ∥DE ．【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．。

【浙教版】七年级数学下期末试题(附答案)

【浙教版】七年级数学下期末试题(附答案)

一、选择题1．对于任意实数，规定新运算：x y ax by xy =+-※，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知211=※，()322-=-※，则a b ※的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．72．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C 写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩，那么a 、b 、c 的正确的值应为 A ．452a b c ===-，， B ．451a b c ===-，，C ．450a b c =-=-=，，D ．452a b c =-=-=，，3．若二元一次方程3x ﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k 的取值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．4 4．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是32=19423x y x y +⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（ ）A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．21437x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2274311x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2114327y x y x +=⎧⎨+=⎩5．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m≥5 C ．m ＜5 D ．m≤86．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠7．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．32.37323.732370 ）A ．287.2B ．28.72C ．13.33D ．133.3 9．用反证法证明“若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离d<r ，则点P 在⊙O 的内部”，第一步应假设（ ）A ．d r ≥B ．点P 在⊙O 的内部C ．点P 在⊙O 上D ．点P 在⊙O 上或⊙O 外部10．若m n <，则下列各式中正确的是（ ）A ．33m n +>+B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 11．若关于x 的不等式组327x x a-<⎧⎨<⎩的解集是x a <，则a 的取值范围是（ ）． A ．3a B ．3a > C ．3a D ．3a <12．若不等式组11x x m->⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．2m > B ．2m < C ．2m ≥D ．2m ≤ 二、填空题13．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．14．已知x a y b=⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则2a b -=_____． 15．某风景区有4个相同的出口、4个相同的入口，假设在任何情况下每个入口的人数均是匀速出入，每个出口的人数均是匀速出入，当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则1.6小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数．受疫情影响，2020年五一期间，该风景区游览人数只允许达到平时可容纳人数的60%，当风景区人数已达到平时可容纳人数的10%时，若同时开放3个入口和2个出口，则经过__________小时刚好达到平时可容纳人数的60%．16．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．17．到x轴距离为2，到y轴距离为3的点的坐标为___________．18．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即0,0,0,a b a b a b a b a b a b->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩则则则例如：比较192-与2的大小；1922194--=-，161925<<，则4195<<，19221940∴--=->，1922∴->．请根据上述方法解答以下问题：（1）比较大小：329_______3；（2）比较223-与3-的大小，并说明理由．19．已知A∠与B（A∠，B都是大于0°且小于180°的角）的两边一边平行，另一边垂直，且227A B∠-∠=︒，则A∠的度数为_________．20．若关于x的不等式2x﹣m≥1的解集如图所示，则m＝_____．三、解答题21．解不等式组253(2)13212x xxx+≤+⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解．22．解下列不等式（组）：（1）2132x x-≤；（2）把它的解集表示在数轴上．3(2)41213x xxx--≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩23．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料，该厂现有A种原料120吨，B 种原料50吨．（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？（2）去年每件甲产品售价为3万元，每件乙产品售价为5万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲乙产品全部出售后的总销售额达到144万元？24．三角形ABC （记作△ABC ）在8×8方格中，位置如图所示，A （－3，1），B （－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C 点的坐标；（2）把△ABC 向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A 1B 1C 1，若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ），则点P 的对应点P 1的坐标是 ． （3）在x 轴上存在一点D ，使△DB 1C 1的面积等于3，求满足条件的点D 的坐标． 25．解方程：（1）2810x -=；（2）38(1)27x +=．26．如图，直线AB ，CD 相交于O ，OE ⊥CD 于O ，OF 是∠BOE 的平分线，∠DOF ＝25°． 求∠AOC 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据新定义运算，得到关于a ，b 的方程组，求出a ，b 的值，再代入求解，即可．【详解】∵211=※，()322-=-※，∴221=1a b +-⨯，-32(3)22a b +--⨯=-，∴a=2，b=-1，∴a b ※=2(1)22(1)(1)2(1)7-=⨯+-⨯--⨯-=※，故选D ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，理解新定义的运算以及加减消元法解二元一次方程组，是解题的关键．2．A解析：A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得，3223148a b c -=⎧⎨+=⎩由方程组中第二个式子可得：c=-2．用排除法，可以直接解答.【详解】解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得： 3223148a b c -=⎧⎨+=⎩①②， 由②得：c 2=-，四个选项中行只有A 符合条件．故选择：A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．3．D解析：D【分析】由题意建立关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入y=kx+9中，即可求得k 的值．【详解】解：解方程组3731x y x y -=-⎧⎨+=⎩得： 21x y =-⎧⎨=⎩， 代入9y kx =+得：129k =-+，解得：4k =．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法．4．A解析：A【分析】图2中，第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加为27，据此解答即可．【详解】解：图2所示的算筹图所表示的方程组是211 4327 x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、明确图1表示方程组的方法是解题关键．5．C解析：C【解析】∵不等式组有解，∴m＜5．故选C．【方法点睛】本题主要考查的是不等式的解集，依据口诀列出不等式是解题的关键．6．C解析：C【分析】根据平行于坐标轴的坐标特点进行解答即可．【详解】解：//AB x轴，5b∴=，1a≠-．故答案为C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，即平行于x轴的直线上的点纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点横坐标相同．7．B解析：B【分析】根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可.【详解】∵点()3,4-，∴点()3,4-在第二象限，故选：B.此题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）.8．C解析：C【分析】【详解】1.3331013.33==≈⨯=． 故答案为：C ．【点睛】本题考查了立方根的定义，正确变形、熟练掌握立方根的概念是关键． 9．D解析：D【分析】用反证法证明，即是假设命题的结论不成立，以命题的否定方面作为条件进行推理，得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定命题的结论成立．【详解】解：命题“若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离d 大于r 则点P 在⊙O 的外部”的结论为：点P 在⊙O 的外部．若用反证法证明该命题，则首先应假设命题的结论不成立，即点P 在⊙O 上或点P 在⊙O 内．故选：D ．【点睛】本题考查了反证法，否定命题判断的相反判断，从而肯定原来判断的正确性，这种证明法称为反证法．10．C解析：C【分析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果．【详解】∵m ＜ｎ∴m+3＜n+3，故A 选项错误；m-3＜n-3，故B 选项错误；-3m ＞-3n ，故C 选项正确；33m n <，故D 选项错误； 故选C.本题考查了不等式的基本性质，解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．C解析：C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小并结合不等式组的解集可得a 的范围．【详解】解：327x x a -<⎧⎨<⎩①②， ①式化简得：39,3x x << 又∵该不等式的解集为x a <，∴3a ．故选C ．【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．D解析：D【分析】先求出11x ->的解，再根据不等式组无解，可得关于m 的不等式，根据解不等式，可得答案．【详解】解：解11x ->得2x >．∵不等式组11x x m ->⎧⎨<⎩无解， ∴2m ≤，故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题13．②③⑤【分析】①根据a+b+c=0且a ＞b ＞c 推出a ＞0c ＜0即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c）又ax+b+c=0时ax=-（b+c）方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c）解析：②③⑤【分析】①根据a+b+c=0，且a＞b＞c推出a＞0，c＜0，即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c），又ax+b+c=0时ax=-（b+c），方程两边都除以a即可判断；③根据a=-（b+c）两边平方即可判断；④分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb+cc-+abcabc-，求出结果，当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb-+cc-+abcabc，求出结果，即可判断；⑤求出AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，根据b＜0利用不等式的性质即可判断．【详解】解：（1）∵a+b+c=0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴①错误；∵a+b+c=0，a＞b＞c，∴a＞0，a=-（b+c），∵ax+b+c=0，∴ax=-（b+c），∴x=1，∴②正确；∵a=-（b+c），∴两边平方得：a2=（b+c）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb+cc-+abcabc-=1+1+（-1）+（-1）=0；当b＜0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb-+cc-+abcabc=1+（-1）+（-1）+1=0；∴④错误；∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a=-b-c，∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，∵b＜0，∴-3b ＞0，∴-3b +b -c ＞b -c ，∴AB ＞BC ，∴⑤正确； 即正确的结论有②③⑤．故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．14．3【分析】把代入方程组得到关于a 和b 的二元一次方程组求解即可【详解】解：∵是方程组的解∴解得∴故答案为：3【点睛】本题考查二元一次方程组的解解二元一次方程组掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键 解析：3【分析】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程组，得到关于a 和b 的二元一次方程组，求解即可． 【详解】解：∵x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得21a b =⎧⎨=⎩， ∴23a b -=，故答案为：3．【点睛】本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．15．【分析】设每个入口每小时可进可容纳人数的每个出口每小时可出可容纳人数的根据当风景区人数已达到可容纳人数的20时若同时开放4个入口和2个出口则16小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口则 解析：53【分析】设每个入口每小时可进可容纳人数的%x ，每个出口每小时可出可容纳人数的%y ，根据“当风景区人数已达到可容纳人数的20%时，若同时开放4个入口和2个出口，则1.6小时刚好达到可容纳人数；若同时开放2个入口和2个出口，则8小时刚好达到可容纳人数”，即可得出关于,x y 的二元一次方程组，解之即可得出,x y 的值，再将其代入60%10%3%2%x y --即可求出结论．【详解】 解：设每个入口每小时可进可容纳人数的%x ，每个出口每小时可出可容纳人数的%y ， 依题意，得：1.64 1.62100208282=10020x y x y ⨯-⨯=-⎧⎨⨯-⨯-⎩， 解得：2015x y =⎧⎨=⎩， ∴60%10%50%53%2%320%215%3x y -==-⨯-⨯． 故答案为：53． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16．±5【分析】先根据点P 在x 轴正半轴确定出点P 的坐标然后利用k 表示出P 的坐标继而表示出线段PP′的长再根据线段PP′的长为线段OP 长的5倍得到关于k 的方程解方程即可求得答案【详解】解：设P （m0）（m解析：±5【分析】先根据点P 在x 轴正半轴确定出点P 的坐标，然后利用k 表示出P'的坐标，继而表示出线段PP′的长，再根据线段PP′的长为线段OP 长的5倍得到关于k 的方程，解方程即可求得答案.【详解】解：设P （m ，0）（m ＞0），由题意：P ′（m ，mk ），∵PP ′＝5OP ，∴|mk |＝5m ，∵m ＞0，∴|k |＝5，∴k ＝±5．故答案为：±5．【点睛】本题考查了新定义下的阅读理解能力，涉及了点的坐标，绝对值的性质，两点间的距离等知识，正确理解新定义是解题的关键.17．（32）（﹣32）（﹣3﹣2）或（3﹣2）【分析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值点到y 轴的距离是横坐标的绝对值可得答案【详解】解：∵点到x轴的距离是2到y轴的距离是3∴该点的坐标是（32）（﹣3解析：（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2）或（3，﹣2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：∵点到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴该点的坐标是（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2）或（3，﹣2），故答案为：（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2）或（3，﹣2）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．18．（1）＞；（2）＜【分析】（1）由＜＜可得：＜＜从而可得答案；（2）由＜＜可得＜＜从而可得：＜即＜从而可得答案【详解】解：（1）＜＜＜＜故答案为：＞（2）＜＜＜＜＜＜＜＜【点睛】本题考查的是实数的大-＜2-．解析：（1）＞；（2）3【分析】（1，可得：3＜4，从而可得答案；（245，从而可得：0＜5-0＜()23-，从而可得答案．【详解】解：（1）327＜，∴＜4，3故答案为：＞．（2）16＜4∴5，∴＜5∴＜3+2，23-，∴＜()∴3-＜2-．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握实数的大小比较的方法是解题的关键．19．或【分析】分两种情况：①如图1作EF∥BD由BD∥AC推出EF∥AC得到∠B=∠BEF∠A=∠AEF根据∠A+∠B=求出∠A=；②如图2作EF∥BD由BD∥AC 推出EF∥AC得到∠B+∠BEF=∠A解析：39︒或99︒．【分析】分两种情况：①如图1，作EF ∥BD ，由BD ∥AC 推出EF ∥AC ，得到∠B=∠BEF ，∠A=∠AEF ，根据∠A+∠B=90︒，227A B ∠-∠=︒，求出∠A=39︒；②如图2，作EF ∥BD ，由BD ∥AC 推出EF ∥AC ，得到∠B+∠BEF=180︒，∠A+∠AEF=180︒，根据∵∠AEB=∠AEF+∠BEF=90︒，227A B ∠-∠=︒，计算得出答案．【详解】分两种情况：①如图1，作EF ∥BD ，∴∠B=∠BEF ，∵EF ∥BD ，BD ∥AC ，∴EF ∥AC ，∴∠A=∠AEF ，∴∠A+∠B=∠AEF+∠BEF=90︒，∵227A B ∠-∠=︒，∴∠A=39︒；②如图2，作EF ∥BD ，∴∠B+∠BEF=180︒，∵EF ∥BD ，BD ∥AC ，∴EF ∥AC ，∴∠A+∠AEF=180︒，∴∠A+∠AEB+∠B=360︒，∵∠AEB=∠AEF+∠BEF=90︒，∴∠A+∠B=270︒，∵227A B ∠-∠=︒，∴∠A=99︒；故答案为：39︒或99︒．．【点睛】此题考查平行线的性质，平行公理的推论，根据题意作出图形，引出恰当的辅助线解决问题是解题的关键．20．3【分析】根据不等式的解集可得关于m 的方程根据解方程可得答案【详解】解：解不等式得x≥由不等式的解集是x≥2得＝2解得m ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法将数轴和不等式结合 解析：3【分析】根据不等式的解集，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：解不等式得 x≥12+m ， 由不等式的解集是x≥2，得12+m ＝2， 解得m ＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法，将数轴和不等式结合起来观察是解题的关键．三、解答题21．﹣1≤x ≤3，非负整数解为3，2，1，0．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【详解】解：()253213212x x x x ⎧+≤+⎪⎨+-≤⎪⎩，①．②， 由①得：x ≥﹣1，由②得：x ≤3，不等式组的解集为：﹣1≤x ≤3．在数轴上表示为：．∴不等式组的非负整数解,3，2，1，0．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式（组），解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．22．（1）2x ≤；（2）1≤x ＜4，数轴见详解．【分析】（1）通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，分别求出两个不等式的解，进而即可求解，然后再数轴上表示不等式组的解，即可．【详解】（1）2132x x -≤， 2(21)3x x -≤，423x x -≤，432x x -≤，2x ≤；（2）3(2)41213x x x x --≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 由①得：x≥1，由②得：x ＜4，∴不等式组的解为：1≤x ＜4，在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式（组），熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤，是解题的关键．23．（1）生产甲种产品15件，乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完；（2）每件甲产品应涨价0.6万元．【分析】（1）首先设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，然后列出二元一次方程组即可求解； （2）设每件甲种产品涨价m 万元，根据甲的销售额+乙的销售额=总销售额列出方程，即可求解．【详解】设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，根据题意，得43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1520x y =⎧⎨=⎩答：生产甲种产品15件，乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完．（2）设每件甲种产品涨价m 万元，根据题意，得(3)15(110%)520144m+⨯+-⨯⨯=解得0.6m=答：每件甲产品应涨价0.6万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，重点是根据题意找到等量关系，并根据等量关系列出方程．24．（1）画图见解析，C（1，1）；（2）画图见解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）【分析】（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点P的对应点P1的坐标；（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．【详解】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示，点P1坐标（a+2，b-1）；故答案为：（a+2，b-1）；（3）设点D的坐标为（a，0），则：△DB1C1的面积=12C1D×OB1=3，即12|a-3|×3=3，解得：a=1或a=5，综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（1）9x =±；（2）12x =． 【分析】 （1）移项，利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8，然后利用立方根的性质解方程．【详解】（1）2810x -=，移项得：281x =，解得：9x =±；（2）()38127x +=，方程两边同时除以8，得：()32718x +=， ∴312x +=， 解得：31122x =-=． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义与性质是解题关键． 26．∠AOC ＝40°．【分析】利用垂直定义结合条件可得∠EOF ＝65°，然后再利用角平分线定义可得∠BOF ＝∠EOF ＝65°，然后再计算∠BOD 的度数，进而可得∠AOC 的度数．【详解】解：∵OE ⊥CD 于O ，∴∠EOD ＝90°，∵∠DOF ＝25°，∴∠EOF ＝65°，∵OF 是∠BOE 的平分线，∴∠BOF ＝∠EOF ＝65°，∴∠BOD ＝65°﹣25°＝40°，∴∠AOC ＝40°．【点睛】此题主要考查了垂线，关键是理清图中角之间和差的关系．。

浙教版七年级下册数学期末试卷及参考复习资料

浙教版七年级下册数学期末试卷及参考复习资料

学校班级姓名2011—2012学年度第二学期七年级数学期末试卷（温馨提示：请同学们认真答题，注意卷面整洁，本张试卷满分100分）一、填空题。

（每空2分，共34分。

） 1、 三角形任何两边的和第三边。

2、用抽签的方法，从A 、B 、C 、D 四个人中任选一人去打扫公共场所，选中A 的概率是。

3、二元一次方程3210，用关于x 的代数式表示y ，则；用关于y 的代数式表示x ，则。

4、原子的直径一般是0.0000001厘米。

用科学记数法表示这个数是厘米。

5、方程的解是：。

6、如图，是△的一条中线，若△的面积是。

则△的面积是。

7、 要使分式有意义，的取值满足；若分式的值为0，则的值是。

8、 如图，在△中，高、相交于点H ，若∠，则∠。

9、当时，分式的值是。

10、因式分解：。

11、举出一个现实生活中应用三角形稳定性的例子：。

12、当时，分式无意义；当时，分式有意义；当 时，分式的值为零。

13、在代数式：①；②；③；④中，属于分式题号 一 二 三 四 五 总分 得分序号）二、选择题。

（每题2分，共20分。

）14、抛掷一枚硬币，正面向上的概率为（）。

A、1 B 、 C 、 D 、15、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）。

A 、B 、C 、D 、16、下列计算中，正确的是（）。

A、 B、 C、 D、17、有长为4㎝和9㎝的两条线段，现需要一条线段，使这三条线段首尾相接围成一个三角形，则下列线段长度中，符合要求的是（）。

A、3㎝B、4㎝C、5㎝D、6㎝18、下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

19、已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（）。

A、3B、—3 C 、 D 、20、下列方程中，是二元一次方程的是（）。

A 、B 、C 、D 、21、下列各组数中，是二元一次方程组的解是（）。

A 、B 、C 、D 、22、下列各式：，，，，其中分式共有（）。

A、1个B、2个C、3个D、4个23、下列事件中，属于不确定事件的是（）。

浙教版七年级下册数学期末试题(含答案)

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2021年七年级下册期末考试数学试题满分：120分时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（共10小题，满分30分）1.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB //EF的是（）A. ∠B＝∠3B. ∠1＝∠4C. ∠1＝∠BD. ∠B∠2＝180°2.若3x=6，3y=2，则3x+y等于（）A. 3B. 4C. 8D. 123.下列多项式能用公式法分解因式的是（）A. m2+4mnB. m2+n2C. m2-4mn+4n2D. m2-2mn-n24.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A. -B.C.D. -5.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A. 不变B. 缩小为原来的C. 扩大2倍D. 扩大4倍6.学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是( )A. 绘制该频数分布直方图时，选取的组距为10，分成的组数为5B. 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14hC. 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10hD. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③BD=CH；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（）A. ①②③④⑤B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤8.如果（x+1）2=3，|y-1|=1，那么代数式x2+2x+y2-2y+5的值是（）A. 7B. 9C. 13D. 149.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A. -=4B. -=4C. -=4D. -=410.五张如图所示的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形ABCD中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（）A. a=2bB. a=3bC. 3a=2bD. 2a=3b+1二、填空题（共8小题，满分24分）11.设，，则、的大小关系为________．12.若m2=n+2020，n2=m+2020（m≠n），那么代数式m3-2mn+n3的值______ .13.如图1，∠DEF=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE的度数为。

浙教版七年级下册期末数学试卷(含答案)

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七年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．-0.00124D．0.00124 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2-6a+9C．x2+5y D．x2-5y 4．若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）A．47B．74C．-3D．275．下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率6．下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）A．2xxB．211xx--C．231xx++D．1+1xx-7．能使分式4723xx+-值为整数的整数x有（）个．A．.1B．2C．3D．.4 8．22018-22019的值是（）A．12B．-12C．-22018D．-29．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B-∠D C．180°+∠D-∠B D．180°+∠B-∠D 10．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．120mm2B．135mm2C．108mm2D．96mm2二、填空题（每小题3分，共24分11．当x= 时，分式21(3)(1)xx x-+-的值是0．12．当x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．13．若关于x的方程3111axx x=+--无解，则a的值是．14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．15．3x+2y=20的正整数解有．16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．17．已知m=x yx-把公式变形成己知m，y，求x的等式．18．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22-12=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有个．三、解答题（共46分）19．化简（1）（-a2）3+3a2a4（2）211aaa---20．计算（1）2(2)422x x yx y++=⎧⎨+=⎩（2）2131xx-= +21．化简22212(1)441x x xxx x x-+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．22．师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？23．中华文明，源远流长：中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表请根据所给信息，解答下列问题①图1条形统计图中D组人数有多少？②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的四心角的度数为度；•③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？24．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．25．如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．参考答案1.【分析】利用平移的性质和旋转的性质分别分析得出即可．【解答】解：A、利用旋转可以得到，故此选项错误；B、利用旋转可以得到，故此选项错误；C、利用位似结合旋转可得到，故此选项错误；D、是由一个基本图形通过平移得到的，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了利用平移设计图案，正确把握平移的定义是解题关键．2.【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．【解答】解：把数据“1.24×10-3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24．故选D．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．3.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．4.【分析】由3x=4，9y=7与3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=47．故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x-2y变形为3x÷（32）y是解此题的关键．5.【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：（A）由分式有意义的条件可知：x≠0，故A不选；（B）由分式有意义的条件可知：x≠±1，故B不选；（D）由分式有意义的条件可知：x≠-1，故D不选；故选：C．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．7.【分析】首先把分式转化为13223x+-，则原式的值是整数，即可转化为讨论1323x-的整数值有几个的问题．【解答】解：474613132 23232323x xx x x x+-=+=+----，当2x-3=±1或±13时，4723xx+-是整数，即原式是整数．解得：x=2或1或8或-5；4个，故选：D．【点评】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．8.【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：22018-22019=22018×（1-2）=-22018．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．9.【分析】根据三角形外角的性质可得∠BCD=∠D+∠E，再由平行线的性质表示出∠E，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B，∴∠BCD=∠D+∠E=180°-∠B+∠D．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握三角形外角的性质及平行线的性质．10.【分析】设每个小长方形的长为xmm，宽为ymm，根据图形给出的信息可知，长方形的5个宽与其3个长相等，两个宽-一个长=3，于是得方程组，解出即可．【解答】解：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得3523 x yy x=⎧⎨-=⎩，解得：159xy=⎧⎨=⎩．9×15=135（mm2）．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．二、填空题（每小题3分，共24分11.【分析】直接利用分式的值为零的条件以及分式的定义分析得出答案．【解答】解：∵分式21(3)(1)xx x-+-的值是0，∴x2-1=0且（x+3）（x-1）≠0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的定义，正确把握相关定义是解题关键．12.【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，∴kx=±2•x•5，解得k=±10．故答案为：±10．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13.【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．据此解答可得．【解答】解：去分母，得：ax=3+x-1，整理，得：（a-1）x=2，当x=1时，分式方程无解，则a-1=2，解得：a=3；当整式方程无解时，a=1，故答案为：3或1．【点评】本题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件，最简公分母为0，或者得到的整式方程无解．14.【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【解答】解：第五组的频数是40×0.2=8，则第六组的频数是40-5-10-6-7-8=4．故答案是：4．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．15.【分析】用x表示出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程3x+2y=20，解得：2032xy-=，当x=2时，y=7；x=4时，y=4；x=6时，y=1，则方程的正整数解为246,741x x xy y y⎧=⎧==⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，，故答案为：246,741 x x xy y y⎧=⎧==⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩，.【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置∴△ABC≌△DEF，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE=AB，BE=3，∵AB=6，DH=2，∴HE=DE-DH=6-2=4，∴阴影部分的面积=12×（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．17. 【分析】把y 与m 看做已知数表示出x 即可．【解答】解：方程去分母得：mx=x -y ，移项合并得：（m -1）x=-y ， 解得：1y x m=-， 故答案为：1y x m =- 【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】根据“智慧数”的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案．【解答】解：∵（n+1）2-n 2=2n+1，∴所有的奇数都是智慧数，∵2019÷2=1009…1，∴不大于2019的智慧数共有：1009+1=1010．故答案为：1010．【点评】此题考查了新定义，平方差公式，理解“智慧数”的定义是解题关键．三、解答题（共46分）19. 【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=-a 6+3a 6=2a 6；（2）原式=()2221(1)(1)11111a a a a a a a a a --+--==----． 【点评】此题考查了分式的加减法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）()22422x x y x y ⎩++⎧⎨+＝①＝②，把②代入①得：x+4=4，即x=0，把x=0代入②得：y=1，则方程组的解为01x y ⎧⎨⎩＝＝；（2）去分母得：2x -1=3x+3，解得：x=-4，经检验x=-4是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21. 【分析】直接利用分式的混合运算法则化简得出答案．【解答】解：原式=2(1)(1)1(2)(2)11x x x x x x x +-+⨯⨯++- =2x x +， ∵-2≤x≤2，当x=-2，-1，1时都不合题意，∴当x=0时，原式=0．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．22. 【分析】设老师的年龄是 x 岁，学生的年龄是y 岁，根据老师和学生年龄差不变来列方程组解答．【解答】解：设老师的年龄是x 岁，学生的年龄是y 岁，由题意得：根据题意列方程组得： 140x y y x x y ⎨--⎩-+⎧＝＝， 解得2714x y ⎧⎨⎩＝＝．答：老师和学生现在的年龄分别为27岁和14岁．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目的关键，老师和学生年龄差不变．23. 【分析】（1）从调查人数减去A 、B 、C 、E 组人数，剩下的就是E 组人数，（2）B 组人数除以调查人数即可，360°乘以C 组人数所占调查人数的百分比即可求出，（3）用样本估计总体，实际总人数乘以样本中优秀人数所在调查人数的百分比．【解答】解：（1）条形统计图中的D 组人数：200-10-30-40-70=50人，答：图1条形统计图中D 组人数有50人．（2）30÷200=15%，360°×40200=72°，故答案为：15，72．（3）2000×70200=700人，答：这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的大约有700人．【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法及两个统计图所反映数据的特点，掌握用样本估计总体的统计思想方法．24.【分析】（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）展开后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分别展开84和8100后看最后一项即可．【解答】解：（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84=（7+1）4的最后一项是1，∴经过84天后是星期是星期五；8100=（7+1）100的最后一项是1，∴经过84天后是星期是星期五；故答案为星期五，星期五．【点评】本题考查多项式的展开；能够根据定义，通过观察找到规律，再结合多项式乘以多项式的特点求解即可．25.【分析】（1）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依据三角形外角性质，即可得到∠CBA的度数；（2）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根据三角形外角性质，即可得到α，β，γ之间的数量关系．【解答】解：（1）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+270°-∠ABC=360°，即∠D+∠DCB-∠ABC=90°．即α+β-γ=90°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷附答案

【浙教版】七年级数学下期末试卷附答案

一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球 B ．抛出的蓝球会下落C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2D ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10 2．下列事件中，是必然事件的为( ) A ．3天内会下雨B ．打开电视机，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上3．从-5，-1，0，83，π这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（ ）A ．15B ．25C ．35D ．454．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A ．对应点所连线段都相等B ．对应点所连线段被对称轴平分C ．对应点连线与对称轴垂直D ．对应点连线互相平行5．把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，EF 是折痕，若∠EFB ＝34°，则下列结论不正确的是（ ）A ．34C EF '∠︒＝B ．∠AEC ＝146° C ．∠BGE ＝68°D ．∠BFD ＝112°6．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若一个三角形的三边长分别为3，7，x ，则x 的值可能是（ ） A ．6B ．3C ．2D ．118．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（ ）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 9．若a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，则c 的值可以为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．1010．(2017·辽宁鞍山一模)甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y (单位:m)与所用时间t (单位:min)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )A ．前2 min,乙的平均速度比甲快B ．甲、乙两人8 min 各跑了800 mC ．5 min 时两人都跑了500 mD ．甲跑完800 m 的平均速度为100 m/min11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（ ）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．下列计算正确的是（ ） A ．()222x y x y +=+ B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-二、填空题13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个． 14．如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为_____．15．如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()1,2A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为______________．16．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.17．已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线l 上，点B 、D 在直线l 的异侧，若AB=CD ，AE=CF ，BF=DE ，则AB 与CD 的位置关系是_______．18．将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．19．如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC ＝125°，则∠1＝_____°．20．若x 2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．三、解答题21．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大. 用时4045t ≤≤4550t <≤5055t <≤合计（频次）线路 3路 260 167 23 450 121路 160 166 124 450 26路5012227845022．如图，ABC 的顶点分别为()4,5A -，()3,2B -，()4,1C -． （1）作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △； （2）写出1A 、1B 、1C 的坐标；（3）若10AC =，求ABC 的AC 边上的高．23．如图，点E ，F 在线段BD 上，已知AF BD ⊥，CE BD ⊥，//AD CB ，DE BF =，求证：AF CE =．24．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示． (1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；②当t 等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．25．如图，已知∠1＝∠2，∠A ＝29°，求∠C 的度数．26．计算：（1）23262x y x y -÷ （2）()233221688x y z x y z xy +÷ （3）运用乘法公式计算：2123124122-⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念对各项判断即可． 【详解】A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球，是不可能事件，故选项错误；B．抛出的篮球会下落，是必然事件，故选项错误；C．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2，是随机事件，故选项正确；D．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10，是不可能事件，故选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解题关键是正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.3．B解析：B【解析】【分析】五个数中有两个负整数，根据概率公式求解可得．【详解】解：∵在-5，-1，0，83，π这五个数中，负整数有-5和-1这2个，∴恰好为负整数的概率为25，故选：B．【点睛】本题考查概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．B解析：B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.5．B解析：B【分析】根据平行线的性质以及翻折不变性，分别求出∠C′EF；∠AEC；∠BGE；∠BFD即可判断．【详解】解：A、∵∠EFB＝34°，AC′∥BD′，∴∠EFB＝∠FEC′＝∠FEG＝34°，故正确，不符合题意；B、由折叠可得∠C′EG＝68°，则∠AEC＝180°﹣∠C′EG＝112°，故错误，符合题意；C、∵∠BGE＝∠C′EG＝68°，故正确，不符合题意；D、∵EC∥DF，∴∠BFD＝∠BGC＝∠AEC＝112°，故正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．6．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．A解析：A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，∴7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．B解析：B【分析】分当△CPA≌△PQB时和当△CPA≌△PQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．9．A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，解得a=5，b=3，∵5﹣3=2，5+3=8，∴2＜c＜8，∴c的值可以为7．故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．B解析：B【解析】试题分析：前2min，乙跑了300m，甲跑的路程小于300m，从而可知前2min，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可得，甲8min跑了800m，乙8min跑了700m，故选项B错误；由图可知，5min时两人都跑了500m，故选项C正确；由图可知，甲8min跑了800m，可得甲跑完800m的平均速度为100m/min，故选项D正确．故选B．点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．11．B解析：B【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．12．D解析：D 【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可． 【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误； B.()32628m m =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误； D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确．故选：D ． 【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键．二、填空题13．200【分析】在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出等式解答【详解】设红球的个数为x 根据题意得：解得：x=200故答案为：200考点：利用频率估计概率解析：200 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答． 【详解】设红球的个数为x ，根据题意得：10000.2x= 解得：x=200故答案为：200． 考点：利用频率估计概率．14．【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝S 矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：【点睛】此题主要考查了几何概率以及矩形的性质用到的知识点为：概 解析：12【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案． 【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝12S 矩形， ∴针头扎在阴影区域内的概率为12； 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查了几何概率，以及矩形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．15．【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B 连接AB 交x 轴于P 则点P 即为所求根据待定系数法求得直线为y=-x-1进而得到点B 的坐标以及点B 的坐标再根据待定系数法求得直线AB 的解析式即可得到点P 的坐标【详解】作解析：1,03⎛⎫⎪⎝⎭【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B'，连接AB'，交x 轴于P ，则点P 即为所求，根据待定系数法求得直线为y=-x-1，进而得到点B 的坐标以及点B'的坐标，再根据待定系数法求得直线AB'的解析式，即可得到点P 的坐标． 【详解】作点B 关于x 轴对称的点B '，连接AB '，交x 轴于P ，则点P 即为所求，设直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线解析式为y x a =-+ 把()1,2A -代入可得，1a =-， 则平移后的直线为1y x =--，令0x =，则1y =-，即()01B -，所以()0,1B设直线AB 的解析式为y kx b =+，把()1,2A -，()0,1B 代入可得，3k =-，1b = 所以31y x =-+ 令0y =，则13x = 所以P 1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1,03⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短路线问题，涉及到待定系数法求解析式，解题的关键是利用轴对称找出所求的点P 的位置．16．110°【解析】【分析】如图因为AB ∥CD 所以∠BEM=∠1（两直线平行内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4可以求得∠4的度数；再根据两直线平行同旁内角互补即可求得∠2的度数【详解】∵AB ∥C解析：110° 【解析】 【分析】如图，因为AB ∥CD ，所以∠BEM=∠1（两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4，可以求得∠4的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数． 【详解】 ∵AB ∥CD ，∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°， ∵∠3=∠4，∴∠4=12∠BEM=70°， ∴∠2=180°−70°=110°. 故答案为：110° 【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到∠3=∠417．AB//CD 【分析】先利用SSS 证明△ABF ≌△CDE 然后根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠BAF 最后根据内错角相等两直线平行即可解答【详解】解：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即AF=EC 在解析：AB//CD 【分析】先利用SSS 证明△ABF ≌△CDE ，然后根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠BAF ，最后根据内错角相等、两直线平行即可解答． 【详解】 解：∵AE=CF ， ∴AE+EF=CF+EF,即AF=EC 在△ABF 和△CDE 中，,,,AB CD AF EC BF DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△CDE （SSS ）， ∴∠DCE=∠BAF ． ∴AB//CD ． 故答案为：AB//CD ． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，运用全等三角形的知识得到∠DCE=∠BAF 成为解答本题的关键．18．y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2把相关数值代入即可求解【详解】每张纸条的长度是23cmx 张应是23xcm 由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分那解析：y=21x+2 【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解． 【详解】每张纸条的长度是23cm ，x 张应是23xcm ，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2． 故答案为：y=21x+2． 【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．19．【分析】过B 作BF ∥l2利用平行线的性质可得∠1=∠FBC 然后求出∠FBC的度数即可【详解】过B作BF∥l2∵l1∥l2∴BF∥l1∥l2∴∠ABF=∠2∠1=∠FBC∵AB⊥l1∴∠2=90°∴∠解析：【分析】过B作BF∥l2，利用平行线的性质可得∠1=∠FBC，然后求出∠FBC的度数即可．【详解】过B作BF∥l2，∵l1∥l2，∴BF∥l1∥l2，∴∠ABF=∠2，∠1=∠FBC，∵AB⊥l1，∴∠2=90°，∴∠ABF=90°，∵∠ABC=125°，∴∠FBC=35°，∴∠1=35°，故答案为：35．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质定理．20．6【分析】原式利用完全平方公式平方差公式化简去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：∵x2+4x-4=0即x2+4x=4∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12解析：6【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18=-12+18=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题21．3路 【分析】只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率. 【详解】3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率260167427450450 ， 121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率160166326450450 ， 26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率50122172450450所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大． 【点睛】本题考查了概率，正确运用概率公式是解题的关键．22．（1）作图见解析；（2）()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ；（3）95【分析】（1）分别作出各点关于x 轴的对称点，在顺此连接即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可； （3）利用三角形的面积计算即可； 【详解】（1）如图，111A B C △即为所求；（2）由图可知：()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ； （3）∵10AC =， ∴ABC 的AC 边上的高：1112866831731322210⎛⎫⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⎪⎝⎭=，=95； 【点睛】本题主要考查了轴对称变换，准确分析计算是解题的关键． 23．见解析 【分析】根据ASA 定理证明三角形全等，从而利用全等三角形的性质求解． 【详解】 证明：∵DE=BF ， ∴DE+EF=BF+EF ； ∴DF=BE ；∵AF BD ⊥，CE BD ⊥ ∴∠AFD=∠CEB=90° ∵//AD CB ∴∠B=∠D在Rt △ADF 和Rt △BCE 中B D DF BE AFD CEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴Rt △ADF ≌Rt △BCE ∴AF CE = 【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质；由DE=BF 通过等式的性质得DF=BE 在三角形全等的证明中经常用到，应注意掌握应用． 24．(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个． 【解析】 【分析】(1)根据图象不难得出结论；(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大，即生产速度最快． 【详解】解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产3小时；②由图象可知，甲、乙两条折线相交时，表示甲、乙所生产的零件个数相等. 当t=3时，甲乙第一次相交； 设甲乙第二次相交时生产时间为t 2,得：10+()24010575t ---=4+40482--(2t -2), 解得：t 2=193，∴当t 等于3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等； (2)甲在5～7时的生产速度最快， ∵(40-10)÷(7-5)=15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．故答案为：(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个． 【点睛】从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握． 25．∠C 的度数是151°． 【分析】根据对顶角相等，等量代换得∠1=∠3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答． 【详解】 解：如图，∵∠1＝∠2 又∵∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3 ∴AB ∥CD ∴∠A+∠C ＝180°， 又∵∠A ＝29° ∴∠C ＝151°答：∠C 的度数是151°． 【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 26．（1）23y -；（2）22xyz x z +；（3）1 【分析】（1）利用单项式除以单项式法则计算；（2）运用多项式除以单项式法则计算；（3）先将124122⨯化为(1231)(1231)+⨯-，利用平方差公式计算，再计算加减法． 【详解】解：（1）23262x y x y -÷=23y -；（2）()233221688x y z x y z xy +÷=22xyz x z +；（3）2123124122-⨯=222123(1231)(1231)123(1231)1-+⨯-=--=．【点睛】此题考查整式的计算法则：单项式除以单项式、多项式除以单项式、平方差公式，熟记法则是解题的关键．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷(含答案)

【浙教版】七年级数学下期末试卷(含答案)

一、选择题1．下列事件中，是必然事件的为( )A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上2．一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( )A．6 B．16 C．22 D．243．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）A．P1=1，P2=1B．P1=0，P2=1C．P1=0，P2=1 4D．P1=P2=1 44．下列说法中错误的是（）A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B．关于某条直线对称的两个图形全等C．全等的三角形一定关于某条直线对称D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5．如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若25AED∠=︒，则CFE∠的度数为（）A．130°B．115°C．65°D．50°6．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数为（）A．60°B．45°C．22.5°D．30°7．如图，AB 和CD 相交于点O ，A C ∠=∠，则下列结论中不正确的是（ ）．A ．B D ∠=∠B ．1A D ∠=∠+∠C ．2D ∠>∠D ．C D ∠=∠ 8．如图，已知∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．∠A ＝∠DB ．∠ACB ＝∠DFEC ．AC ＝DFD ．BE ＝CF 9．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 10．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L 1L 2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（ ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．步行的速度是6千米/小时.11．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B ＝180°，那么∠A 与∠B 互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列运算：①236a a a ⋅=；②()236a a =；③55a a a ÷=；④333()ab a b =．其中结果正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．将一个表面涂满红色的正方体的每条棱五等份，此正方体分割成若干个小正方体，从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为_____．14．香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为____．15．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则AEF ∠+BEG ∠=____________度.16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为BC 上一点，连接AD ，过D 点作DE ⊥AB ，且DE =DC ．若AB =5，AC =3，则EB =____．17．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．18．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________．19．如图，直线EF 、CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，OC 平分∠AOF ，若∠AOE=40°，则∠BOD=______．20．若9a b +=，14ab =，则a b -=______．三、解答题21．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）求这次抽查的家长总人数；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是多少？22．如图，在平面直角坐标系中有一个ABC ，顶点()1,3A -，()2,0B ，()3,1C --． （1）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △（不写画法）；（2）点C 关于x 轴对称的点的坐标为__________，点B 关于y 轴对称的点的坐标为__________；（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求111A B C △的面积？23．已知△ABC 和△ADE 均为等腰三角形，且∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AC ，AD ＝AE ．（1）如图1，点E 在BC 上，求证：BC ＝BD+BE ；（2）如图2，点E 在CB 的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明．（3）如图3，点E 在BC 的延长线上，直接写出线段BC 、CD 、CE 三者之间的关系.24．某机动车出发前油箱内有油42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题．(1)机动车行驶几小时后加油？(2)中途加油________L ；(3)如果加油站距目的地还有240km ，车速为40km/h ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．25．如图，已知三角形ABC 和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM 的上方，作NEM B ∠=∠；（2）在射线EN 上作线段DE ，在射线EM 上作线段EF ，使得DE AB =，EF BC =；（3）连接DF ，观察并猜想：DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ，填（“＞”、“＜”或“＝”）26．已知多项式()()2214A x x y =+--． （1）化简多项式A ；（2）若21y x =-，求A 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.2．A解析：A【解析】【分析】根据口袋中有10个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中的红球的个数为x，根据题意，得：解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解，∴袋中红球的个数为6，故选：A．【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键．3．B解析：B【详解】解：由题意可知：摸到红球是必然发生的事件，摸到白球是不可能发生的事件，所以P 1=0，P 2=1故选B ．【点睛】本题考查概率的意义及计算，掌握概念是关键，此题难度不大．4．C解析：C【分析】根据轴对称的性质和定义，对选项进行一一分析，选择正确答案．【详解】A 、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，符合轴对称的定义，故正确；B 、关于某条直线对称的两个图形全等，符合轴对称的定义，故正确；C 、全等的三角形一定关于某条直线对称，由于位置关系不确定，不一定关于某条直线对称，故错误；D 、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称，符合轴对称的定义，故正确．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．5．B解析：B【分析】根据折叠的性质和平角的定义，即可得到结论．【详解】解：根据翻折的性质可知，∠AED=∠A′ED ，∠BEF=∠FEB′，又∵∠AED+∠A′ED+∠BFE+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∠AED=25°，∴∠BEF=65°．∴=18065=115CFE ∠︒-︒︒.故选：B.【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE ，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据轴对称的性质，即可求出∠AOB 的度数.【详解】∵折叠纸飞机的过程，对折了3次，∴180°÷2÷2÷2=22.5°，∴机翼展开在同一平面时，∠AOB=22.5°×2=45°，故选B.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，理解通过折叠，把原来的角平分，是解题的关键.7．D解析：D【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即可.【详解】∵∠1=∠2，∠A=∠C，∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠C，∴∠B=∠D，∴选项A、B正确；∵∠2=∠A+∠D，∠>∠，∴2D∴选项C正确；∠=∠没有条件说明C D故选：D.【点睛】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关键. 8．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可；【详解】A、根据ASA，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．B、根据AAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．C、SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意．D、根据SAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；9．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【详解】解：∵∠B=∠DEF ，AB=DE ，∴添加∠A=∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加AC DF =，不符合任何一个全等判定定理，不能证明△ABC ≌△DEF ；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．10．B解析：B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知， 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B11．B解析：B【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可得③和④正确，从而得到答案．【详解】()40354060352435'''︒=⨯+=，故①不正确；如果∠A+∠B ＝180°，那么∠A 与∠B 互为补角，故②不正确；③、④正确；故选：B ．【点睛】本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解．12．B解析：B【分析】按照幂的运算法则直接判断即可．【详解】解：①235a a a ⋅=，原式错误；②()236a a =，原式正确；③551a a ÷=，原式错误；④333()ab a b =，原式正确；故选：B ．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算法则，注意它们之间的区别是解题关键．二、填空题13．【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体无色的小正方体的个数为33＝27；除以所有正方体的个数即可【详解】解：将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体其中从中任取 解析：27125 【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体，无色的小正方体的个数为33＝27；除以所有正方体的个数即可．【详解】解：将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体，其中从中任取一个小正方体，各面均无色的小正方体有33＝27个，所以从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为27125， 故答案为：27125． 【点睛】本题主要考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 14．【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法找准两点：①符合条件的情况数目②全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解：把数学课安排在第一节课的概率为故答案为考点：概率公式解析：【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．解：把数学课安排在第一节课的概率为，故答案为考点：概率公式．15．65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数从而可以解答本题【详解】解：由题意可得∠AEA=2∠AEF ∠BEB=2∠BEG ∴（∠AEA+∠BEB ）∵∠解析：65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，∠A’EA=2∠AEF,∠BEB’=2∠BEG.∴AEF ∠+BEG ∠=12（∠A’EA+∠BEB’）. ∵∠A’EA+∠BEB’+∠A’EB’=180°，50A EB ''︒∠=∴∠A ’EA+∠BEB’=130°，∴AEF ∠+BEG ∠=12⨯130°=65°. 故答案为65.【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 16．2【分析】先证明△AED ≌△ACD 得到AE=AC=3最后根据线段的和差即可解答【详解】解：∵∠C=90°DE ⊥AB ∴△AED 和△ACD 都是直角三角形在Rt △AED 和Rt △ACD 中DE=DCAD=AD解析：2【分析】先证明△AED ≌△ACD 得到AE=AC=3，最后根据线段的和差即可解答．【详解】解：∵∠C =90°，DE ⊥AB ，∴△AED 和△ACD 都是直角三角形，在Rt △AED 和Rt △ACD 中，DE=DC,AD=AD ，∴△AED ≌△ACD （HL ），∴AE=AC=3，∴BE=AB-AC=5-3=2．故填：2．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，掌握运用HL 证明三角形全等是解答本题的关键．17．58°【分析】由折叠可得∠2=∠CAB依据∠1=64°即可得到∠2=（180°-64°）=58°【详解】由折叠可得∠2=∠CAB又∵∠1=64°∴∠2=（180°-62°）=58°故答案为58°【点解析：58°．【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．18．销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动就称为因变量会变动的数为自变量详解：根据题意知公司的销售收入随销售量的变化而变化所以销售量是自变量收入数解析：销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．详解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为(1). 销售量 (2). 销售收入.点睛：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解，解题的关键是弄清自变量和因变量含义.19．【分析】先根据互补角的定义可得再根据角平分线的定义可得然后根据垂直的定义可得最后根据角的和差即可得【详解】平分故答案为：【点睛】本题考查了互补角的定义角平分线的定义垂直的定义等知识点掌握理解各定义是解析：20【分析】先根据互补角的定义可得140AOF ∠=︒，再根据角平分线的定义可得70AOC ∠=︒，然后根据垂直的定义可得90AOB ∠=︒，最后根据角的和差即可得．【详解】40AOE ∠=︒，180140AOF AOE ∴∠=︒-∠=︒， OC 平分AOF ∠，1702AOC AOF ∴∠=∠=︒， OA OB ⊥，90AOB ∠=︒∴，18020BOD AOB AOC ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案为：20︒．【点睛】本题考查了互补角的定义、角平分线的定义、垂直的定义等知识点，掌握理解各定义是解题关键．20．【分析】由完全平方式得（a+b ）=（a-b ）+4ab 变形为（a-b ）=（a+b ）-4ab 把a+b=9ab=18代入计算即可求得【详解】由完全平方式得（a-b ）=（a+b ）-4ab 当a+b=9ab=1解析：5±【分析】由完全平方式得（a +b ）2=（a -b ）2+4ab 变形为（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ，把a +b =9，ab =18代入计算即可求得．【详解】由完全平方式得（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ．当a +b =9，ab =14时，（a -b ）2=81-4×14=81-56=25，∴a -b．故答案为：±5．【点睛】本题主要考查完全平方公式的熟练掌握情况，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是解题的关键，再代入求值即可．三、解答题21．（1）100；（2）见解析；（3）25【分析】（1）根据条形图知道无所谓的人数有20人，从扇形图知道无所谓的占20%，从而可求出解；（2）家长的总人数减去赞成的人数和无所谓的人数求出反对的人数，再算出各部分的百分比画出扇形统计图和条形统计图；（3）学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是，是无所谓的学生数除以抽查的学生人数．【详解】解：（1）20÷20%=100，这次抽查的家长总人数为100；（2）条形统计图：100-10-20=70， 扇形统计图：赞成：10100×100%=10%，反对：70100×100%=70%；（3）80508070++=25， ∴恰好抽到持“无所谓”态度的概率是25． 【点睛】 本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图考查每组里面具体的人数，扇形统计图考查部分占整体的百分比，以及概率概念的考查等．22．（1）见解析；（2）()3,1-，()2,0-；（3）9【分析】（1）关于y 轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数，先确定三个顶点的对称点，再一次连接即可；（2）关于x 轴对称则横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y 轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数；（3）利用网格，所求面积=三角形所在的长方形的面积-多余的三角形面积，计算即可．【详解】解：（1）如解图所示，111A B C △即为所求；（2）点C 关于x 轴对称的点的坐标为()3,1-，点B 关于y 轴对称的点的坐标为()2,0-；（3）111A B C △的面积为：111452433159222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题考查的主要是轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意求出对应点的位置是解题关键．23．（1）见解析；（2）（1）的结论不成立，成立的结论是BC ＝BD ﹣BE ，证明见解析；（3）BC=CD-CE【分析】（1）证得∠DAB=∠EAC ，证明△DAB ≌△EAC （SAS ），由全等三角形的性质得出BD=CE ，则可得出结论；（2）证明△DAB ≌△EAC （SAS ），得出BD=CE ，则成立的结论是BC=BD-BE ；（3）证明△DAC ≌△EAB （SAS ），得出BE=CD ，则成立的结论是BC=BD-BE ．【详解】解：（1）证明：∵∠BAC ＝DAE ，∴∠BAC ﹣∠BAE ＝∠DAE ﹣∠BAE ，即∠DAB ＝∠EAC ，又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴BD ＝CE ，∴BC ＝BE+CE ＝BD+BE ；（2）解：（1）的结论不成立，成立的结论是BC ＝BD ﹣BE证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC+∠EAB ＝∠DAE+∠EAB ，即∠DAB ＝∠EAC ，又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴BD ＝CE ，∴BC ＝CE ﹣BE ＝BD ﹣BE（3）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠EAC＝∠DAE+∠EAC，即∠BAE＝∠DAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE＝CD，∴BC＝CD﹣CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．24．(1)5小时(2)24(3)油箱中的油刚好够用．【解析】试题分析：（1）根据图象可得，5小时时，机动车内的油从12升变为了36升，故5小时后加油；（2）用36-12即可；（3）首先计算出耗油量，再根据路程和速度计算出行驶240km的时间，然后用时间乘以耗油量可得所消耗的油，和油箱里的油量进行比较即可．试题(1)根据图象可直接得到：机动车行驶5小时后加油；(2)36−12=24(L)；(3)够用，耗油量：(42−12)÷5=6(km/L)，240÷40=6(小时)， 6×6=36(L)，故够用.25．（1）见解析；（2）见解析；（3）＝【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答（2）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答△≌△，即可得到答案（3）结合图形易证ABC EDF【详解】（1）如图所示：作法：①以点B为圆心任意长为半径画圆弧，交AB，BC于点G，H②再以点E为圆心以①中的半径画圆弧，交EM于点P③再以点P为圆心GH长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N，连接EN即可（2）如图所示：作法：①用圆规取BC 的长度，以点E 为圆心BC 长为半径画弧，交EM 于点F ，则EF=BC ②用圆规取AB 的长度，以点E 为圆心AB 长为半径画弧，交EN 的延长线于点D ，则DE=AB（3）根据EF=BC ，DE=AB ，B NEM ∠=∠可证ABC EDF △≌△，则DF=AC【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图方法，以及作一条线段等于已知线段的尺规作图方法．26．（1）214x y ++；（2）3【分析】（1）整式的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号就先算小括号里面的；（2）由21y x =-变形可得x+2y=1，然后整体代入求值即可．【详解】解：（1）A=（x+1）2﹣（x 2﹣4y ）=x 2+2x+1﹣x 2+4y=2x+1+4y ；（2）∵ 2y=1-x∴x+2y=1，由（1）得：A=2x+1+4y=2（x+2y ）+1∴A=2×1+1=3．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。

浙教版初一下册期末数学试卷(含答案)

浙教版初一下册期末数学试卷(含答案)

浙教版初一下册期末数学试卷(含答案) 七年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）。

A。

B。

C。

D。

2.已知空气的单位体积质量为1.24×10^-3克/厘米^3，1.24×10^-3用小数表示为（）。

A。

0.B。

0.0124C。

-0.D。

0.3.下列四个多项式中，能因式分解的是（）。

A。

a^2+1B。

a^2-6a+9C。

x^2+5yD。

x^2-5y4.若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）。

A。

4/7B。

7/4C。

-3D。

2/75.下列统计中，适合用“全面调查”的是（）。

A。

某厂生产的电灯使用寿命B。

全国初中生的视力情况C。

某校七年级学生的身高情况D。

“XXX”产品的合格率6.下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）。

A。

x^2/xB。

(x-1)/(x^2-1)C。

(x+3)/(x^2+1)D。

(x-1)/(x+1)7.能使分式 (4x+7)/(2x-3) 的值为整数的整数x有（）个。

A。

2B。

3C。

4D。

无解8.2^2018-2^2019的值是（）。

A。

1/2B。

-1/2C。

-2^2018D。

-29.如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）。

图略）A。

∠D+∠BB。

∠B-∠DC。

180°+∠D-∠BD。

180°+∠B-∠D10.XXX在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；XXX看见了，说：“我也来试一试．”结果XXX七拼八凑，拼成了XXX（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）。

图略）A。

120mm^2B。

135mm^2C。

108mm^2D。

96mm^2二、填空题（每小题3分，共24分）11.当x=1时，分式 x^2-1/(x+3)(x-1) 的值是 0.12.当x^2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是 -10.13.若关于x的方程 (ax^3)/(x-1)^2+1=0 无解，则a的值是0.14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 12.15.3x+2y=20的正整数解有 5 组。

【浙教版】初一数学下期末试卷(含答案)

【浙教版】初一数学下期末试卷(含答案)

一、选择题1．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④2．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( )A．1925B．310C．4750D．123．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～134．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°5．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．A．6 B．5 C．4 D．36．如图的四组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．0组7．如图，AB和CD相交于点O，A C∠=∠，则下列结论中不正确的是（）．A ．B D ∠=∠B ．1A D ∠=∠+∠C ．2D ∠>∠ D ．C D ∠=∠8．图中的小正方形边长都相等，若MNP MFQ ≌，则点Q 可能是图中的（ ）A ．点DB ．点C C ．点BD ．点A9．如图，已知ABC ADE △≌△，若70E ∠=︒，30D ∠=︒，则BAC ∠的度数是（ ）A ．80︒B ．70︒C ．40︒D ．30 10．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y 与长方形一边长x 的关系式为( ) A ．y=x(15-x)B ．y=x(30-x)C ．y=x(30-2x)D ．y=x(15+x) 11．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58° 12．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（ ）A ．10±B ．20±C ．10D ．20 二、填空题13．下列说法：①一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点．②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生．③天气预报说明天下雨的概率是50%，意思是说明天将有一半时间在下雨．④抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．正确的是________（填序号）14．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有_____个．15．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADC ，还需添加条件：_____．（填写一个你认为正确的即可）16．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD △与ABC 全等，点D 的坐标是______．17．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若2DE =，7BC =，12ABC S =△，则AB 的长为______．18．声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示. 气温x/℃0 5 10 15 20 声速y/(m/s) 331 334 337 340 343上表中___________是自变量, __________是因变量.照此规律可以发现,当气温x 为__________℃时,声速y 达到346 m/s.19．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝120°，则∠C ＝____.20．如果关于x 的多项式24x bx ++是一个完全平方式，那么b =________．三、解答题21．刘帅参加“我学十九大”知识竞赛，再答对最后两道单选题就能问鼎冠军．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题刘帅都不会，不过刘帅还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果刘帅第一题不使用“求助”，那么刘帅答对第一道题的概率是______．(2)从概率的角度分析，你建议刘帅在第几题使用“求助”，说明你的理由．22．如图，三角形A′B′C′是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形．（1）分别写出点A 和点A′，点B 和点B′，点C 和点C′的坐标；（2）观察点A 和点A ′，点B 和点B′，点C 和点C′的坐标，用文字语言描述它们的坐标之间的关系 ；（3）三角形ABC 内任意一点M 的坐标为（x ，y ），点M 经过这种变换后得到点M′，则点M′的坐标为 ．23．如图，AC 与BD 相交于点O ，且OA OC =，OB OD =．（1）求证：//AB CD ；（2）直线EF 过点O ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，试判断OE 与OF 是否相等，并说明理由．24．如图 所示，梯形的上底AD=4，下底BC=6，CD=8，∠C=∠D=90°，点M 从点C 出发向点D 移动，连接AM ，BM ，假设阴影部分的面积是y ，CM 的长度为x.（1）写出变量y 与x 之间的关系式；（2）当x=2时，阴影部分的面积是多少？（3）在点M 的移动过程中，是否存在阴影部分的面积等于梯形面积的14，若存在，求出x 的值；若不存在，简单说明理由.25．已知：直线AB 与直线CD 交于点O ，过点O 作OE CD ⊥．（1）如图1，若2AOE AOC ∠=∠，求∠BOE 的度数；（2）如图2，过点O 画直线FG 满足射线OF 在EOD ∠内部，且使2AOC EOF ∠=∠，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与EOF ∠互余的角．26．化简：2(3)3(2)m n m m n +-+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．2．A解析：A【解析】【分析】用发言人是老师或学生的情况数除以总情况数即可求得发言人是老师或学生的概率．【详解】解：发言人是教师或学生的概率为33550=1925，故选：A．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．D解析：D【分析】分别计算出各组的频数，再除以20即可求得各组的频率，看谁的频率等于0.2．【详解】A中，其频率=2÷20=0.1；B中，其频率=6÷20=0.3；C中，其频率=8÷20=0.4；D中，其频率=4÷20=0.2．故选D．【点睛】首先数出数据的总数，然后数出各个小组内的数据个数，即频数．根据频率=频数÷总数进行计算．4．B解析：B【分析】首先利用平行线的性质得出∠BMF=120°，∠FNB=80°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，进而求出∠B的度数以及得出∠F的度数．【详解】∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=120°，∠C=80°，∴∠BMF=120°，∠FNB=80°，∵将△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠FMN=∠BMN=60°，∠FNM=∠MNB=40°，∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°，故选B．主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解题关键．5．A解析：A【分析】根据轴对称的概念作答，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析，得出共有6处满足题意.【详解】选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，根据定义构建轴对称图形，成为轴对称图形每种可能性都必须考虑到，不能有遗漏.6．A解析：A【分析】:欲分析两个图形是否成中心对称,主要把一个图形绕一个点旋转180°,观察是否能和另一个图形重合即可．【详解】根据中心对称的概念,知①、②、③都是中心对称;④是轴对称故选：A．【点睛】本题重点考查了两个图形成中心对称的定义如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心7．D解析：D【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即可.【详解】∵∠1=∠2，∠A=∠C，∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠C，∴∠B=∠D，∴选项A、B正确；∵∠2=∠A+∠D，∠>∠，∴2D∴选项C正确；∠=∠没有条件说明C D故选：D.【点睛】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关键. 8．A解析：A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题．【详解】解：观察图象可知△MNP≌△MFD．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．A解析：A【分析】由全等三角形的性质可得到∠BAC=∠EAD，在△ADE中可求得∠EAD，则可求得∠BAC．【详解】解：∵∠E=70°，∠D=30°，∴∠EAD=180°-∠E-∠D=180°-70°-30°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠EAD=80°，故选：A．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．10．A【详解】∵长方形的周长为30，其中一边长为x ，∴该长方形的另一边长为：15x -，∴该长方形的面积：(15)y x x =-.故选A.11．B解析：B【解析】试题分析：如图，过点A 作AB ∥b ，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a ∥b ，AB ∥B ，∴AB ∥b ，∴∠2=∠4=32°，故选B ．考点：平行线的性质．12．B解析：B【分析】由4a 2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m 的值．【详解】解：∵4a 2+ma+25是完全平方式，∴4a 2+ma+25=（2a±5）2=4a 2±20a+25，∴m=±20．故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．二、填空题13．②④【解析】【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念只是表示发生的机会的大小机会大也不一定发生【详解】①概率是针对数据非常多时趋近的一个数所以一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次其中抛掷出5点 解析：②④【解析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【详解】①概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，但并不能说第2001次一定抛掷出5点，错误，不符合题意；②可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生，正确，符合题意；③明天本市的降水概率为50%，即明天下雨的可能性是50%，而明天可能下雨也可能不下，因而是随机事件，错误，不符合题意；④由于图钉的质地不均匀，故抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，正确，符合题意；故答案为：②④.【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是熟记概率是通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率．14．3【分析】根据摸到白球的概率公式=40列出方程求解即可【详解】解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外其余均相同共有10个小球其中白色小球x 个根据古典型概率公式知：P （白色小球）==30解得：x=3故答解析：3【分析】 根据摸到白球的概率公式10x =40%，列出方程求解即可． 【详解】解：不透明的布袋中的小球除颜色不同外，其余均相同，共有10个小球，其中白色小球x 个，根据古典型概率公式知：P （白色小球）=10x =30%， 解得：x=3．故答案为3．考点：已知概率求数量． 15．AB ＝AD （答案不唯一）【分析】根据题目中条件和图形可以得到∠1＝∠2AC ＝AC 然后即可得到使得△ABC ≌△ADC 需要添加的条件本题得以解决【详解】由已知可得∠1＝∠2AC ＝AC ∴若添加条件AB ＝A解析：AB ＝AD （答案不唯一）【分析】根据题目中条件和图形，可以得到∠1＝∠2，AC ＝AC ，然后即可得到使得△ABC ≌△ADC 需要添加的条件，本题得以解决．【详解】由已知可得，∠1＝∠2，AC ＝AC ，∴若添加条件AB ＝AD ，则△ABC ≌△ADC （SAS ）；若添加条件∠ACB ＝∠ACD ，则△ABC ≌△ADC （ASA ）；若添加条件∠ABC ＝∠ADC ，则△ABC ≌△ADC （AAS ）；故答案为：AB ＝AD （答案不唯一）．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 16．或【分析】分情况：当△ABC ≌△ABD 时△ABC ≌△BAD 时利用全等三角形的性质解答即可【详解】分两种情况：当△ABC ≌△ABD 时AB=ABAD=ACBD=BC ∵点AB 在y 轴上∴△ABC 与△ABD 关解析：()4,3-或()4,2-【分析】分情况：当△ABC ≌△ABD 时，△ABC ≌△BAD 时，利用全等三角形的性质解答即可．【详解】分两种情况：当△ABC ≌△ABD 时，AB=AB ，AD=AC ，BD=BC ，∵点A 、B 在y 轴上，∴△ABC 与△ABD 关于y 轴对称，∵C （4,3），∴D （-4,3）；当△ABC ≌△BAD 时，AB=BA ，AD=BC ，BD=AC ，作DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，∴DE=CF=4，∠AED=∠BFC=90︒，∴△ADE ≌△BCF ，∴AE=BF=4-3=1，∴OE=OA+AE=1+1=2，∴D （-4,2），故答案为：()4,3-或()4,2-．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，确定直角坐标系中点的坐标，轴对称的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键．17．5【分析】作DF⊥AB于F根据角平分线的性质得到DE=DF根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F∵BD平分∠ABCDE⊥BCDF⊥AB∴DE=DF∴×AB×DF+×BC×DE=解析：5【分析】作DF⊥AB于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F，∵ BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴12×AB×DF+12×BC×DE=ABCS，即12×AB×2+12×7×2=12，解得：AB=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键；18．气温声速25【解析】气温是自变量声速是因变量设函数解析式y=kx+b∵该函数图象经过点(0331)和(5334)∴解得∴该函数关系式为y=x+331当y=346时x=25即当气温x为25℃时声速y达解析：气温声速 25气温是自变量, 声速是因变量设函数解析式y=kx+b，∵该函数图象经过点(0，331)和(5，334)，∴3315334 bk b⎧⎨+⎩＝＝，解得35331 kb⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．∴该函数关系式为y=35x+331 ．当y=346时，x=25即当气温x为25 ℃时，声速y达到346 m/s.故答案为：25故答案为：气温声速 25点睛：主要考查了函数关系式以及函数值的相关知识，解答本题的关键是：读懂表格数据，用待定系数法求函数解析式，本题难度不大，是一道基础题.19．60°【解析】∵∠1+∠FEB=180°∠1=120°∴∠FEB=180°-∠1=60°∵AB//CD∴∠C=∠FEB=60°故答案为60°解析：60°【解析】∵∠1+∠FEB=180°，∠1=120°，∴∠FEB=180°-∠1=60°，∵AB//CD，∴∠C=∠FEB=60°，故答案为60°.20．【分析】多项式的首项和末项分别是x和2的平方那么中间一项是加上或减去x与2积的2倍由此得到答案【详解】∵∴b=故答案为：【点睛】此题考查完全平方式掌握完全平方式的构成特点是解题的关键解析：4±【分析】多项式的首项和末项分别是x和2的平方，那么中间一项是加上或减去x与2积的2倍，由此得到答案．【详解】∵222(2)444x xx x bx±±=+=++，∴b=4±，故答案为：4±．此题考查完全平方式，掌握完全平方式的构成特点是解题的关键．三、解答题21．(1) 13;(2) 建议刘帅在第一题使用“求助”,理由见解析．【解析】【分析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据概率的求法，求出第一题使用“求助”小明顺利通关的概率是多少，然后求出在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为多少；最后比较大小，判断出小明在第几题使用“求助”即可．【详解】（1）∵第一道单选题有3个选项，∴小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：13，故答案为13；（2）因为如果在第一题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为18，如果在第二题使用“求助”，刘帅顺利通关的概率为19，因为18＞19，所以建议刘帅在第一题使用“求助”．【点睛】本题考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解题的关键是分别求出第一题使用“求助”小明顺利通关的概率、第二题使用“求助”小明顺利通关的概率各是多少．22．解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）（-x，y）【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；（2）探究规律，利用规律解决问题即可；（3）利用（2）中结论解决问题即可．【详解】解：（1）A（-2，4），A′（2，4），B（-4，2），B′（4，2），C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）观察可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等故答案为：横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）三角形ABC内任意一点M的坐标为（x，y），点M经过这种变换后得到点M则点'M 的坐标为（-x ，y ）．故答案为：（-x ，y ）．【点睛】本题考查几何变换类型，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）证明见解析；（2）OE=OF ，证明见解析．【分析】（1）利用SAS 证明△AOB ≌△COD ，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠D ，再根据平行线的判定定理可证得结论；（2）利用ASA 证明AOE COF ∆∆≌，根据全等三角形对应边相等可证得结论．【详解】解：（1）由题可知，在△AOB 与△COD 中，AO OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOB COD SAS ∆∆≌，B D ∴∠=∠，//AB CD ∴；（2）OE=OF ，理由如下：由（1）可知：AOB COD ∆≅∆，∴∠A=∠C ，在△AOE 于△COF 中，A C AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AOE COF ASA ∴∆∆≌，OE OF ∴=．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定．掌握全等三角形的判定定理，并能灵活运用是解题关键．24．（1）y=-x+24；（2）22；（3）不存在，【解析】试题分析：（1）根据S 阴影=S 梯形-S 三角形BCM -S 三角形ADM ，代入相关数据即可得； （2）把x=2代入（1）中的关系式即可得；（3）不存在，根据阴影部分的面积等于梯形面积的14列方程进行求解即可得. 试题（1）y=S 梯形-S 三角形BCM -S 三角形ADM =()()111468648222x x ⨯+⨯-⨯-⨯-=-x+24； （2）当x=2时，y=-2+24=22； （3）不存在，理由：假设存在，则-x+24=14×12×（4+6）×8，解方程，得x=14>8，所以不存在.【点睛】本题考查了利用函数的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意列出函数关系式. 25．（1）120°；（2）FOD ∠，COG ∠，BOG ∠，AOF ∠【分析】（1）根据垂直的定义可得90COE DOE ∠=∠=︒，根据角的和差倍数关系可得：30AOC ∠=︒，根据对顶角和角的和差即可求解；（2）根据（1）可知∠EOF ＝15°，分别计算各角的度数，根据余角的定义即可求解．【详解】（1）解：∵OE CD ⊥∴90COE DOE ∠=∠=︒∴90AOC AOE ∠+∠=︒∵2AOE AOC ∠=∠∴290AOC AOC ∠+∠=︒解得：30AOC ∠=︒∵∠BOD ＝∠AOC ＝30°∴∠BOE ＝∠BOD ＋∠DOE ＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知30AOC ∠=︒，∴∠AOE ＝60°又2AOC EOF ∠=∠∴∠EOF ＝15°，∵∠EOF ＋∠DOF ＝90°＝∠DOE∵∠DOF ＝∠COG ＝75°∴∠EOF ＋∠COG ＝90°∵∠AOE ＋∠EOF ＝60°＋15°＝∠AOF ＝75°∴∠AOF ＋∠EOF ＝90°∵∠AOF ＝∠BOG∴∠BOG ＋∠EOF ＝90°故：∠DOF 、∠COG 、∠AOF 、∠BOG 都是与EOF ∠互余的角．【点睛】本题考查垂直的定义及性质，对顶角的性质，余角的定义，等角代换，解题的关键是熟练掌握上述所学知识点．26．226m n +【分析】先根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项即可．【详解】解：2(3)3(2)m n m m n +-+ 2229636m mn n m mn =++--226m n =+．【点睛】此题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式及单项式乘以多项式法则，去括号法则，合并同类项法则是解题的关键．。

【浙教版】初一数学下期末试题含答案

【浙教版】初一数学下期末试题含答案

一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件C ．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D ．“0a ≥”是必然事件2．下列事件为必然事件的是（ ） A ．打开电视，正在播放新闻B ．买一张电影票，座位号是奇数号C ．任意画一个三角形，其内角和是180°D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3．下列事件是随机事件的是（ ）A ．太阳东升西落B ．水中捞月C ．明天会下雨D ．人的生命有限 4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部的点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数是（ ）A ．110°B ．100°C ．90°D ．80°6．如图，ABC ∆中，BAC 90︒∠=，6AB =，10BC =，8AC =，BD 是ABC ∠的平分线.若P 、Q 分别是BD 和AB 上的动点，则PA PQ +的最小值是（ ）A ．125B ．4C ．245D ．57．MAB ∠为锐角，AB a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC x =，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是（ ）A ．x d =或x a ≥B ．x a ≥C ．x d =D ．x d =或x a >8．如图，ABD △与AEC 都是等边三角形，AB AC ≠．下列结论中，①BE CD =；②60BOD ∠=︒；③BDO CEO ∠=∠．其中正确的有（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，若MB ND =，MBA NDC ∠=∠，添加下列条件不能直接判定ABM CDN ≌的是（ ）A ．AM CN =B ．A NCD ∠=∠C ．AB CD =D ．M N ∠=∠10．一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当x=0时，函数值最大；②当0＜x ＜2时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在0＜x 0＜1，当x=x 0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 11．一个角的余角是它的补角的25，这个角是（ ） A ．30 B ．60︒C ．120︒D ．150︒12．下列计算中正确的是（ ）A ．1(1)1--=B ．0(1)0-=C ．1122aa-=D ．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6二、填空题13．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率P =______．14．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．15．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且∠AFM ＝12∠EFM ，则∠AFM ＝_____°．16．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若2DE =，7BC =，12ABC S =△，则AB 的长为______．17．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为F ，AB=DE ．若BD=8cm ，则AC 的长为_________．18．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ，设AB 的长为x 米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x 的取值范围)19．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0180α︒<<︒）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为______．20．计算：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3＝_____．三、解答题21．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球，请问：（1）“摸出的球是白球”的概率是多少？ （2）“摸出的球是黄球”的概率是多少？22．如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A 、B 和直线l ，且AB 长为3．6．（1）求作点A 关于直线l 的对称点1A ．（2）P 为直线l 上一动点，在图中标出使AP BP +的值最小的P 点，且求出AP BP +的最小值？（3）求ABP ∆周长的最小值？23．如图，//AB CD ，点E 在CB 的延长线上，A E ∠=∠，AC ED =．（1）求证：BC CD =；（2）连接BD ，求证：ABD EBD ∠=∠．24．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如表所示． 所挂物体的质量()kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度()cm1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？ （2）当物体的质量为2kg 时，弹簧的长度是多少？ （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg ，弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式； （5）当物体的质量为2．5kg 时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度． 25．如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E .按下列要求画出图形．（1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ； （3）过点A 作线段AP BD ⊥于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）．26．化简求值：()()()2262x y x y y y x x ⎡⎤⎣++⎦--÷，其中2,3x y ==-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；a ”是必然事件，判断正确，符合题意．D. “0故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．C解析：C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，故A错误；B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，故B错误；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故C正确；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：C【解析】【分析】分别分析各选项事件发生是可能性，随机事件即为不确定事件.【详解】A. 太阳东升西落一定发生，为确定事件；B. 水中捞月不可能发生，为不可能事件；C. 明天会下雨可能发生，为随机事件；D. 人的生命有限为确定事件，故选C.【点睛】此题主要考察事件的分类，可分为确定事件与随机事件两种.4．C解析：C【分析】按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：．故选：C．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5．C解析：C【分析】根据折叠求出∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，根据角平分线定义求出∠HFE＝12∠BFE，即可求出∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12∠CFB．根据平角的定义即可得答案.【详解】∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，∴∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE＝12∠BFE，∴∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12（∠CFE+∠BFE）＝12×180°＝90°，故选：C．【点睛】本题考查折叠的性质及角平分线的定义，根据翻折的性质得到∠CFG=∠EFG是解题关键．6．C解析：C 【分析】在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，易证PQ PQ '=，显然当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，问题转化为求△ABC 中BC 边上的高，再利用面积法求解即可. 【详解】解：在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，如图， ∵BD 是ABC ∠的平分线，∴∠ABD =∠CBD ， 在△PBQ 和PBQ '∆中，QB Q B ABD CBD BP BP =⎧⎪∠=∠⎨='⎪⎩∴△△PBQ ≌PBQ '∆（SAS ）， ∴PQ PQ '=，∴PA PQ PA PQ '+=+，∴当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小， 过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则PA PQ +的最小值即为AF 的长， ∵1122ABC SAB AC BC AF ∆=⋅⋅=⋅⋅， ∴6824105AB AC AF BC ⋅⨯===， 即PA PQ +的最小值为245. 故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、垂线段最短和面积法求高等知识，属于常考题型，在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，构造全等三角形、把所求问题转化为求PA PQ '+的最小值是解题的关键.7．A【分析】当x＝d时，BC⊥AM，C点唯一；当x≥a时，能构成△ABC的C点唯一，可确定取值范围．【详解】解：若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则C点唯一即可，当x＝d时，BC⊥AM，C点唯一；当x>a时，以B为圆心，BC为半径的作弧，与射线AM只有一个交点，x=a时，以B为圆心，BC为半径的作弧，与射线AM只有两个交点，一个与A重合，所以，当x≥a时，能构成△ABC的C点唯一，故选为：A．【点睛】本题考查了三角形的画法，根据题意准确作图并且能够分类讨论是解题关键．8．C解析：C【分析】利用SAS证明△DAC≌△BAE，利用三角形内角和定理计算∠BOD的大小即可.【详解】△与AEC都是等边三角形，∵ABD∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠CAB =∠EAC+∠CAB，∴∠DAC =∠BAE，∴△DAC≌△BAE，∴BE=CD，∴结论①正确；∵△DAC≌△BAE，∴∠ADC =∠ABE，∴∠BOD=180°-(∠BDO+∠DBO)，∵∠BDO+∠DBO=60°-∠ADC +60°+∠ABE=120°，∴∠BOD=180°-120°=60°，∴结论②正确；∠=∠，无法证明BDO CEO∴结论③错误；【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的证明和性质，三角形内角和定理，熟练运用等边三角形的性质证明三角形的全等是解题的关键.9．A解析：A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；C、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；D、添加条件∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．故选：A．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．C解析：C【解析】试题分析：看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜2时，函数的y随x的增大而减小，故②正确；如图可知在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．②当0＜x＜2时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小．函数在大于0并且小于1这部分，存在值是0的点，即图象与x轴有交点，③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0，正确．故选C．考点：函数的图象．11．A解析：A【分析】设这个角的度数是x°，根据题意得出方程2901805x x-=-（），求出方程的解即可．【详解】解：设这个角的度数是x°，则2901805x x-=-（），解得：x=30，即这个角的度数是30°，故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，注意：∠A 的余角是90°-∠A ，∠A 的补角是180°-∠A ． 12．D解析：D【分析】根据零指数幂、负指数幂和科学记数法的表示判断即可；【详解】1(1)1--=-，故A 错误；0(11)-=，故B 错误；122a a-=，故C 错误； ﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了零指数幂、负指数幂和科学记数法，准确分析判断是解题的关键．二、填空题13．【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球共有3个球从中随机摸 解析：13【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球， 共有3个球， 从中随机摸出一个，则摸到红球的概率为：13 ； 故答案为：13． 【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现的m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m n； 14．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片它们的标号分别为12345其中偶数有24共2个再根据概率公式即可得出答案【详解】∵共有5个数字偶数有2个分别是2和4∴随机抽取一张抽中标号为解析：25．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中偶数有2，4，共2个，再根据概率公式即可得出答案．【详解】∵共有5个数字，偶数有2个，分别是2和4，∴随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是25；故答案是：25．【点睛】考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB设∠AMF＝x°由∠AFM＝∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折解析：36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝12∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∠EFM，∴∠EFM＝∠BFE＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x＝36，∴∠AFM＝36°．故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．16．5【分析】作DF⊥AB于F根据角平分线的性质得到DE=DF根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F∵BD平分∠ABCDE⊥BCDF⊥AB∴DE=DF∴×AB×DF+×BC×DE=解析：5【分析】作DF⊥AB于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F，∵ BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴12×AB×DF+12×BC×DE=ABCS，即12×AB×2+12×7×2=12，解得：AB=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键；17．4cm【分析】由DE⊥AB可得∠BFE=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠DEB=90°由∠ACB=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠A=90°根据同角的余角相等可得∠A=∠DE解析：4cm．【分析】由DE⊥AB，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB，然后根据AAS判断△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC，AC=BE，由E是BC的中点，得到BE=12BC=12BD=4．【详解】解：∵DE⊥AB，可得∠BFE=90°，∴∠ABC+∠DEB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠A=90°，∴∠A=∠DEB，在△ABC和△EDB中，ACB DBC A DEBAB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABC ≌△EDB （AAS ），∴BD=BC ，AC=BE ，∵E 是BC 的中点，BD=8cm ，∴BE=12BC=12BD=4cm ， ∴AC=4cm ．故答案为：4cm ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．18．y ＝－x2＋15x 【分析】由AB 边长为x 米根据已知可以推出BC=（30-x ）然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式【详解】∵AB 边长为x 米而菜园ABCD 是矩形菜园∴BC=（30-x ）菜园的面积=A解析：y ＝－12x 2＋15x 【分析】由AB 边长为x 米，根据已知可以推出BC=12（30-x ），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．【详解】∵AB 边长为x 米，而菜园ABCD 是矩形菜园，∴BC=12（30-x ）， 菜园的面积=AB×BC=12（30-x ）•x ， 则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为：y ＝－12x 2＋15x ， 故答案为y ＝－12x 2＋15x. 【点睛】 本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.19．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数【详解】解：①当CD ∥OB 时∠α=∠D=30°②当OC∥AB时∠OEB=∠COD=解析：30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数．【详解】解：①当CD∥OB时，∠α=∠D=30°②当OC∥AB时，∠OEB=∠COD=90°，此时∠α=90°-∠B=90°-45°=45°③当DC∥OA时，∠DOA=∠D=30°，此时∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°④当OD∥AB时，∠AOD=∠A=45°，此时∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°⑤当CD∥AB时，延长BO交CD于点E，则∠CEO=∠B=45°∴∠DEO=180°-∠CEO=135°∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此时∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为30°或45°或120°或135°或165°【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用．在旋转过程中，注意分情况讨论是解题关键．20．2a4b5【分析】直接利用积的乘方运算法则化简再利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)=2a解析：2a4b5．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)，=2a4b5．故答案为：2a4b5．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练应用法则是解题关键．三、解答题21．（1）0；（2）25．【解析】【分析】（1）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；（2）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，∴“摸出的球是白球”的概率是：0；（2）“摸出的球是黄球”的概率是：1062 105-=．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（1）见解析；（2）点P位置见解析，最小值为5；（3）8.6【分析】（1）根据题意作图即可（2）连接BA1交直线l于点P，由两点间，线段最短即可确定点P的位置（3）由（2）中求得点P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【详解】（1）如图，点A1即为所作点A关于直线l的对称点（2）连接BA1交直线l于点P，连接AB，AP，则AP=A1P，由两点之间，线段最短可知，AP BP+最短值为5，（3）由（2）可知，点P 即可使△ABP最小的位置故△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A1P+BP=3.6+A1B=3.6+5=8.6此题考查轴对称变换的作图及两点间线段最短的问题，解题关键在于掌握通过轴对称建立最短路径进行解题．23．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ABC=∠ECD ，则可利用AAS 证明△ABC ≌△ECD ，再由全等三角形的性质可证得结论；（2）根据“等边对等角”可得∠DBC=∠BDC ，结合∠ABC=∠ECD ，可得∠ABD=∠ABC+∠DBC =∠ECD+∠BDC ，再利用三角形的外角性质得∠EBD =∠ECD+∠BDC ，即可证明∠ABD=∠EBD ．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠ECD ，在△ABC 和△ECD 中，ABC ECD A EAC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△ECD （AAS ），∴BC=CD ．（2）证明：如图，∵BC=CD ，∴∠DBC=∠BDC ，∵∠ABC=∠ECD ，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC =∠ECD+∠BDC ，又∵∠EBD =∠ECD+∠BDC ，∴∠ABD=∠EBD ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识，掌握全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质是解题的关键．24．（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）13cm ；（3）当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度增长；（4）120.5y x =+；（5）13.25cm ．（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；（4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函数解析式，即可求解．【详解】解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量，∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，（5）当x=2.5时，代入函数关系式得：y=12+0.5×2.5=13.25cm．【点睛】本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．25．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）作图见解析．【分析】（1）、（2）、（3）利用几何语言画出对应的几何图形；（4）连接BE交AC于N，则点N满足条件．【详解】解：（1）如图，线段BD为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，AP为所作；（4）如图，点N为所作．本题考查按要求画直线、射线、线段，画垂线，两点之间线段最短．掌握直线、射线、线段的定义及画法是解题关键．（4）中需注意，两点之间线段最短．26．2x-3y ，13【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将a 与b 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：原式()222462x y y xy x =-+-÷ ()2462x xy x =-÷ 23x y =-当2,3x y ==-时，原式()2233=⨯-⨯-4913=+=．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．。

【浙教版】初一数学下期末试题(含答案)

【浙教版】初一数学下期末试题(含答案)

一、选择题1．若关于x ，y 的二元一次方程组432x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y +=的解，则x y -的值为（ ）A ．2B ．10C ．2-D ．4 2．方程组125x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．43x y =⎧⎨=-⎩ D ．23x y =-⎧⎨=⎩3．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 4．若二元一次方程3x ﹣y=﹣7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k 的取值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．4 5．如果a b >，可知下面哪个不等式一定成立（ ）A ．a b ->-B ．11a b <C ．2a b b +>D ．2a ab > 6．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 7．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 8．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）a -一定没有平方根；（4）实数与数轴上的点是一一对应的；（5）两个无理数的差还是无理数；（6）若面积为3的正方形的边长为a ，a 一定是一个无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（ ）A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短10．若0a <，则关于x 的不等式221ax x -<+的解集为（ ）A ．32x a <-B ．32x a >-C ．32x a >-D ．32x a <- 11．如图，有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（ ）A ．aB ．1a +C ．1-aD ．1a- 12．若关于x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（ ） A ．a 4<- B ．a 4=-C ．a 4?≥-D ． a 4>- 二、填空题13．不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解为2x >，则a 的取值范围是______． 14．已知关于x 、y 的方程组2326324x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩的解满足2x y +=，则k 的值为__． 15．已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程1x y -=的一个解，则a =________________．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．17．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．18．若2(1)10a b -++=，则20132014a b +=___________．19．如图，点A 在直线m 上，点B 在直线l 上，点A 到直线l 的距离为a ，点B 到直线m 的距离为b ，线段AB 的长度为c ，通过测量等方法可以判断在a ，b ，c 三个数据中，最大的是_____________．20．若关于x 的不等式2x ﹣m≥1的解集如图所示，则m ＝_____．三、解答题21．某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案； （3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m 元，要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为多少？22．计划对河道进行改造，现有甲乙两个工程队参加改造施工，受条件限制，每天只能由一个工程队施工．若甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？（2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？ 23．解方程组：（1）1367x y x y -=⎧⎨=-⎩；（2）414531x y x y -=⎧⎨+=⎩． 24．如图所示，若()34A ，，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）将ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得111A B C ，在图中画出111A B C ，并写出1B 点坐标．（3）求ABC 的面积．25．计算：201()( 3.14)20|25|.2π---+--26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF ⊥CD ，垂足为O ，若∠BOF=38°．（1）求∠AOC 的度数；（2）过点O 作射线OG ，使∠GOE=∠BOF ，求∠FOG 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】把k 看做已知数求出x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值，从而求得x y -的值．【详解】432x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②，①-②得：5k y =， 把5k y =代入②得：115k x =， 把115k x =，5k y =代入2310x y +=，得：11231055k k ⨯+⨯= 解得：2k =， ∴225x =，25y =， ∴222455x y -=-=． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2．C解析：C【分析】根据解二元一次方程组的方法可以解答本题．【详解】解：125x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ②﹣①，得x=4，将x=4代入①，得y=﹣3，故原方程组的解为43x y =⎧⎨=-⎩， 故选：C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法． 3．D解析：D【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12x y =⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可． 【详解】 A 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； C 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； D 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．4．D解析：D【分析】由题意建立关于x ，y 的方程组，求得x ，y 的值，再代入y=kx+9中，即可求得k 的值．【详解】解：解方程组3731x y x y -=-⎧⎨+=⎩得： 21x y =-⎧⎨=⎩， 代入9y kx =+得：129k =-+，解得：4k =．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解决本题的关键是掌握解二元一次方程组的解法． 5．C解析：C【分析】由基本不等式a ＞b ，根据不等式的性质，逐一判断．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴-a ＜-b ，故本选项不符合题意；B 、∵a ＞b ，∴当a 与b 同号时有11a b <，当a 与b 异号时，有11a b＞， 故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴a+b＞2b，故本选项符合题意；D、∵a＞b，且a＞0时，∴a2＞ab，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．C解析：C【分析】根据图示可知A点坐标为（-3，1），它绕原点O旋转180°后得到的坐标为（3，-1），根据平移“上加下减”原则，向上平移2个单位得到的坐标为（3，1）．【详解】解：根据图示可知A点坐标为（-3，1）根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数∴旋转后得到的坐标为（3，-1）根据平移“上加下减”原则∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，1）故选C．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的对称点的坐标，掌握与原点对称和平移原则是解题的关键．7．B解析：B【分析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．【详解】解：将点A（﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A'，其坐标为（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）8．B解析：B【分析】根据无理数的定义、立方根与平方根、实数与数轴的关系逐个判断即可得．【详解】（12=是有理数，说法错误；（2）立方根等于本身的数是0和±1，说法错误；（3）当a -为非负数时，a -有平方根，说法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，说法正确；（50=，说法错误；（6）由正方形的面积公式得：a =是无理数，说法正确；综上，说法正确的有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数、实数的运算、立方根与平方根，掌握理解各概念和运算法则是解题关键． 9．C解析：C【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．据此逐个分析即可.【详解】解：A ．立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质； B ．从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质；C ．把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质；D ．直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最短”这一性质； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了垂线段最短，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．10．B解析：B【分析】先移项，再合并，最后把系数化为1，即可求出答案．【详解】移项，得：212ax x -<+，合并同类项得：(2)3a x -<，∵0a <，∴20a -<， ∴32x a >-， 故选：B ．【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式的解法，要注意系数化为1时，因为0a <，所以不等号的方向要改变．11．D解析：D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A 错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B 错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C 错误；由a<-1可知-a>1，因此101a<-<，∴D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键． 12．C解析：C【分析】先解出第一个不等式的解集，再根据题意确定a 的取值范围即可．【详解】解：2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩①②解①的：x ﹤﹣4，∵此不等式组无解，∴a≥﹣4，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，熟知不等式组解集应遵循的原则“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解答的关键．二、填空题13．【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围【详解】由不等式组的解为可得故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式组的解法关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 解析：2a ≤【分析】根据不等式组的公共解集即可确定a 的取值范围．【详解】由不等式组2x a x >⎧⎨>⎩的解为2x >， 可得2a ≤．故答案为：2a ≤．【点睛】本题主要考查了不等式组的解法，关键是熟练掌握不等式组解集的确定：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．14．0【分析】根据x+y=2求出5x+5y=10方程组的两方程的两边分别相加得出5x+5y=3k+10得出方程3k+10=10求出方程的解即可【详解】解：①②得：故答案为：0【点睛】本题考查了二元一次方解析：0【分析】根据x+y=2求出5x+5y=10，方程组的两方程的两边分别相加得出5x+5y=3k+10，得出方程3k+10=10，求出方程的解即可．【详解】解：2326324x y k x y k +=+⎧⎨+=+⎩①②， ①+②得：55310x y k +=+，2x y +=，5510x y ∴+=，31010k ∴+=，0k ∴=，故答案为：0．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次方程和解二元一次方程组等知识点，能得出关于k 的一元一次方程是解此题的关键．15．【分析】由题意建立关于xy 的新的方程组求得xy 的值再代入求解即可；【详解】由得：由得：将代入得：方程组的解为又方程组的解是的一个解经检验是的解【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解准确分析计算是解解析：0【分析】由题意建立关于x ，y 的新的方程组，求得x ，y 的值，再代入求解即可；【详解】2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由2①×得：224x ay +=③,由②-③得：()323a y -=，332y a=-， 将332y a=-代入②得： 92372a x =--， 1214232a x a -=-， 6732a x a--=， 方程组的解为6732332a x a y a -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， 又方程组的解是1x y -=的一个解，36173322a a a∴---=-， 13732a a--=， 3732,a a -=-0,a =经检验，0a =是13732a a--=的解， 0a ∴=．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，准确分析计算是解题的关键．16．【分析】根据题意得到点的总个数等于轴上右下角的点的横坐标的平方由于所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点向上5个单位处【详解】根据图形以最外边的矩形边长上的点为准点的总个数等于轴上右下角的点的横 解析：()45,5【分析】根据题意，得到点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，由于22025=45，所以第2020个点在第45个矩形右下角顶点，向上5个单位处．【详解】根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，211=右下角的点的横坐标为2时，共有2个，242=，右下角的点的横坐标为3时，共有3个，293=，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，2164=，右下角的点的横坐标为n 时，共有2n 个，2452025=，45是奇数，∴第2025个点是()45,0，第2020个点是()45,5，故答案为：()45,5．【点睛】本题考查了规律的归纳总结，重点是先归纳总结规律，然后在根据规律求点位的规律． 17．（02）（﹣4﹣2）【分析】由点A （a-2a ）及AB ⊥x 轴且AB=2可得点A 的纵坐标的绝对值从而可得a 的值再求得a-2的值即可得出答案【详解】解：∵点A （a ﹣2a ）AB ⊥x 轴AB ＝2∴|a|＝2∴a解析：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A （a-2，a ），及AB ⊥x 轴且AB=2，可得点A 的纵坐标的绝对值，从而可得a 的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A （a ﹣2，a ），AB ⊥x 轴，AB ＝2，∴|a|＝2，∴a ＝±2，∴当a ＝2时，a ﹣2＝0；当a ＝﹣2时，a ﹣2＝﹣4．∴点A 的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）．故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．18．2【分析】先根据算术平方根的非负性绝对值的非负性求出ab 的值再代入计算有理数的乘方运算即可得【详解】由算术平方根的非负性绝对值的非负性得：解得则故答案为：2【点睛】本题考查了算术平方根的非负性绝对值 解析：2【分析】先根据算术平方根的非负性、绝对值的非负性求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方运算即可得．【详解】由算术平方根的非负性、绝对值的非负性得：10a -=，10b +=，解得1a =，1b =-，则()201420132014201311112a b +=+-=+=，故答案为：2．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、绝对值的非负性、有理数的乘方，熟练掌握算术平方根和绝对值的非负性是解题关键． 19．【分析】过点A 作AD 垂直于垂足为D 过点B 作BH 垂直于垂足为H 连接AB 根据点到直线垂线段最短可知AB ＞ADAB ＞BH 可得最大【详解】过点A 作AD 垂直于垂足为D 过点B 作BH 垂直于垂足为H 连接AB 由题意得解析：c【分析】过点A 作AD 垂直于l 垂足为D ，过点B 作BH 垂直于m 垂足为H,连接AB ，根据点到直线垂线段最短，可知AB ＞AD ，AB ＞BH ，可得c 最大．【详解】过点A 作AD 垂直于l 垂足为D ，过点B 作BH 垂直于m 垂足为H,连接AB ，由题意得：AD=a ， BH=b ，AB=c ；根据点到直线垂线段最短，可知AB ＞AD ，AB ＞BH∴c ＞a ，c ＞b ；∴c 最大故答案：c【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．20．3【分析】根据不等式的解集可得关于m 的方程根据解方程可得答案【详解】解：解不等式得x≥由不等式的解集是x≥2得＝2解得m ＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法将数轴和不等式结合 解析：3【分析】根据不等式的解集，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：解不等式得 x≥12+m ， 由不等式的解集是x≥2，得12+m ＝2， 解得m ＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的解法，将数轴和不等式结合起来观察是解题的关键．三、解答题21．（1）甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元；（2）有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台；（3）要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为100元【分析】（1）设甲型号微波炉每台进价为x 元，乙型号微波炉每台进价为y 元，然后由题意可列方程组进行求解；（2）设购进甲型号微波炉为a 台，则乙型号微波炉为()20a -台，然后根据题意可列不等式组进行求解a 的范围，然后根据a 为正整数可求解；（3）设总利润为w ，则由（2）可得()()()()14000.910008004520100720020w a m a m a m =⨯-+⨯--=-+-％，进而根据题意可求解．【详解】解：（1）设甲型号微波炉每台进价为x 元，乙型号微波炉每台进价为y 元，根据题意得：22600234400x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：1000800x y =⎧⎨=⎩， 答：甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元．（2）设购进甲型号微波炉为a 台，则乙型号微波炉为()20a -台，由（1）及题意得： ()()1000800201800010008002017400a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩， 解得：710a ≤≤，∵a 为正整数，∴a 的值为7、8、9、10，∴有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台．（3）设总利润为w ，则由（2）可得：()()()()14000.910008004520100720020w a m a m a m =⨯-+⨯--=-+-％， ∵（2）中方案利润要相同，∴1000m -=，解得：100m =，答：要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为100．【点睛】本题主要考查二元一次方程组及不等式组的应用，熟练掌握二元一次方程组及不等式组的应用是解题的关键．22．（1）甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米；（2）乙工程队至少施工50天【分析】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据等量关系列出二元一次方程组，即可求解；（2）设乙工程队施工a 天，根据不等量关系，列出一元一次不等式，即可求解．【详解】（1）设甲工程队每天施工x 米，乙工程队每天施工y 米，根据题意得：3555024420x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩， 答：甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米； （2）设乙工程队施工a 天，根据题意得：80a+50（90-a ）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程队至少施工50天【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用，找出等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式，是解题的关键．23．（1）174x y =⎧⎨=⎩；（2）56x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）1367x y x y -=⎧⎨=-⎩①② 把②代入①得： 6713y y --=，解得：4y =，把4y =代入②得： 64717x =⨯-=，∴原方程组的解为174.x y =⎧⎨=⎩， （2）414531x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①+②得， 945x =，解得：5x =，将5x =代入①得，2014y -=，解得：6y =，故原方程组的解为56x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．24．（1）图见解析；（2）图见解析，B 1(3，-2)；（3）5【分析】（1）根据点A 的坐标即可建立坐标系；（2）根据平移的性质解答；（3）利用割补法求面积．【详解】（1）建立平面直角坐标系如图：（2）如图，B1(3，-2)；．（3）11144124234222ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=5．【点睛】此题考查作图能力，根据点坐标确定直角坐标系，确定坐标系中的点坐标，作平移的图形，掌握平移的性质，割补法求网格中图形的面积，综合掌握各部分知识是解题的关键．255．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝4﹣1+2555．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．26．（1）52°；（2）图见解析，26°或102°【分析】（1）依据OF⊥CD，∠BOF＝38°，可得∠BOD＝90°−38°＝52°，依据对顶角相等得到∠AOC ＝52°；（2）分两种情况求解即可.【详解】（1）∵OF⊥CD，∠BOF＝38°，∴∠BOD＝90°−38°＝52°，∴∠AOC＝52°；（2）由（1）知：∠BOD＝52°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=26°，此时∠GOE=∠BOF=38°，分两种情况：如图：此时∠FOG=∠BOF+∠BOE-∠GOE=38°+26°-38°=26°；如图：此时∠FOG=∠BOF+∠BOE+∠GOE=38°+26°+38°=102°；综上：∠FOG的度数为26°或102°.【点睛】本题考查了对顶角，角平分线定义，角的有关定义的应用，主要考查学生的计算能力，并注意数形结合．。

浙教版七年级下册数学期末试卷(含答案)

浙教版七年级下册数学期末试卷(含答案)

浙教版七年级下册数学期末试卷一．选择题（共12小题）1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．已知分式有意义，则x的取值应满足（）A．x可取任何实数B．x≠1C．x≥1D．﹣2＜x＜13．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或24．已知关于x的分式方程+＝0有增根，则m＝（）A．0B．﹣4C．2或1D．0或﹣45．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．B．2C．2或1D．或6．计算：85×，正确结果是（）A．B．1C．2D．47．统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（）A．参加测试的总人数为54人B．组距为0.10mC．该测试优秀率为60%D．组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m8．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组9．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．10．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解共有多少组（）A．1B．2C．3D．411．已知a1＝x﹣1（x≠1且x≠2），a2＝，a3＝，…，a n＝，则a2015等于（）A．B．x+1C．x﹣1D．12．如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A．x+y+z＝180°B．x+y﹣z＝180°C．y﹣x﹣z＝0°D．y﹣x﹣2z＝0°二．填空题（共6小题）13．关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a＝．14．已知正实数a，b满足a﹣b＝4，ab＝21，则a2+b2＝，+＝．15．使是自然数的非负整数n的值为．16．若关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是x＝，y＝．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG＝55°，那么∠BEG＝度．18．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22﹣12＝3，则3就是智慧数；22﹣02＝4，则4就是智慧数．（1）从0开始第7个智慧数是；（2）不大于200的智慧数共有．三．解答题（共5小题）19．（1）计算：（﹣2a3）÷a﹣（﹣2a）2（2）计算：（﹣2x﹣1）2﹣4（x﹣1）（x+2）20．（1）化简求值：÷﹣1，并选择一个自己喜欢的数代入求值；（2）解方程：﹣＝0．21．已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．22．我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格：礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是个；此时，横式无盖礼品盒可以做个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是C．故选：C．2．【分析】根据分式有意义，分母不等于0解答．【解答】解：∵x对任意实数值，x2+2≥2，∴x的取值应满足x可取任何实数．故选：A．3．【分析】根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|2m﹣3|＝1且m﹣2≠0，所以，2m﹣3＝1或2m﹣3＝﹣1且m≠2，解得m＝2或m＝1且m≠2，所以m＝1．故选：A．4．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：去分母得：2（x+2）+mx＝0，由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）＝0，即x＝2或x＝﹣2，把x＝2代入整式方程得：m＝﹣4，把x＝﹣2代入整式方程得：m＝0（舍去），故选：B．5．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出p的值．【解答】解：∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p﹣3＝±2，解得：p＝或，故选：D．6．【分析】根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：85×＝．故选：B．7．【分析】根据条形统计图即可得到每一组的人数，根据每组的组中值即可确定组距，据此即可作出判断．【解答】解：A、参加测试的总人数为8+13+20+13＝54（人），则选项正确；B、组距是1.24﹣1.14＝0.10m，则选项正确；C、第2组中的无法确定是否为优秀，则优秀率无法确定，则选项错误；D、组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m正确．故选：C．8．【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差＝40﹣16＝24．∵24÷4＝6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数＝6+1＝7组．故选：B．9．【分析】先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．【解答】解：﹣＝﹣＝，故选：D．10．【分析】把x看作已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+3y＝18，解得：y＝，当x＝3时，y＝2；x＝6，y＝2，则方程的正整数解有2组，故选：B．11．【分析】按照规定的运算方法，计算得出数值，进一步找出数字循环的规律，利用规律找出答案即可．【解答】解：∵a1＝x﹣1，a2＝，a3＝＝，a4＝＝x﹣1，…∴x﹣1，，循环出现，∵2015÷3＝671…2，∴a2015的值与a2的值相同，∴a2015＝，故选：D．12．【分析】根据平行线的性质可得∠CEF＝180°﹣y，x＝z+∠CEF，利用等量代换可得x ＝z+180°﹣y，再变形即可．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠C+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝180°﹣y，∵AB∥CD，∴x＝z+∠CEF，∴x＝z+180°﹣y，∴x+y﹣z＝180°，故选：B．二．填空题（共6小题）13．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据展开式中不含x2项，求出a 的值即可．【解答】解：（3﹣ax）（x2+2x﹣1）＝（3﹣2a）x2+（a+6）x﹣3﹣ax3，由展开式中不含x2项，得到3﹣2a＝0，解得：a＝，故答案为：．14．【分析】先根据a﹣b＝4得出（a﹣b）2及a+b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝4，ab＝21，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝16，∴a2+b2＝16+2ab＝16+42＝58，∵a，b是正实数，∴a+b＝＝＝＝10，∴+＝＝．故答案为：58，．15．【分析】首先把变形为，然后利用分式的加减法则变为+，然后约分化简，再利用32的因数即可求解．【解答】解：∵＝＝+＝n﹣4+，要使是自然数，那么n+4是32的约数，即n+4＝1、2、4、8、16，32，∴n＝﹣3、﹣2、0、4、12，28，又n为非负整数，∴n＝0、4、12，28．故答案为：0，4，12，28．16．【分析】本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组得到，解出即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴有，解得；将代入二元一次方程组，得，解得．17．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF＝∠EFG＝55°，由折叠的性质可知∠GEF＝∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF＝∠EFG＝55°，由折叠的性质，得∠GEF＝∠CEF＝55°，∴∠BEG＝180°﹣∠GEF﹣∠CEF＝70°．故答案为：70．18．【分析】（1）根据智慧数的定义得出智慧数的分布规律，进而得出答案；（2）根据（1）中规律可得．【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02﹣02＝0，∴0是智慧，②因为2n+1＝（n+1）2﹣n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2﹣n2＝4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8；9，11，12；13，15，16；17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（2）∵200÷4＝50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1＝151．故答案为：151．三．解答题（共5小题）19．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2a2﹣4a2＝﹣6a2；（2）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2+x﹣2）＝4x2+4x+1﹣4x2﹣4x+8＝9．20．【分析】（1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a＝0代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝•﹣1＝﹣1＝＝，当a＝0时，原式＝﹣；（2）去分母得：x+1+2（x﹣1）＝0，即x+1+2x﹣2＝0，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．21．【分析】（1）首先作EF∥AB，根据直线AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，据此推得∠ABE+∠CDE＝∠BED即可．（2）首先根据BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF，∠BED＝∠ABE+∠CDE，据此推得∠BFD＝∠BED．（3）首先过点E作EG∥CD，再根据AB∥CD，EG∥CD，推得AB∥CD∥EG，所以∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，据此推得∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°；然后根据∠BFD＝∠ABF+∠CDF，以及BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD+∠BED＝360°即可．【解答】解：（1）∠ABE+∠CDE＝∠BED．理由：如图1，作EF∥AB，∵直线AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2，∴∠ABE+∠CDE＝∠1+∠2＝∠BED，即∠ABE+∠CDE＝∠BED．故答案为：∠ABE+∠CDE＝∠BED．（2）∠BFD＝∠BED．理由：如图2，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝∠ABE+∠CDE＝（∠ABE+∠CDE），由（1），可得∠BFD＝∠ABF+∠CDF＝（∠ABE+∠CDE）∠BED＝∠ABE+∠CDE，∴∠BFD＝∠BED．（3）2∠BFD+∠BED＝360°．理由：如图3，过点E作EG∥CD，，∵AB∥CD，EG∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∠CDE+∠DEG＝180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED＝360°，由（1）知，∠BFD＝∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，∴∠BFD＝（∠ABE+∠CDE），∴2∠BFD+∠BED＝360°．故答案为：2∠BFD+∠BED＝360°．22．【分析】（1）由图示列出关于a、b的二元一次方程组求解．（2）根据已知和图示计算出两种裁法共产生A型板材和B型板材的张数，同样由图示完成表格，并完成计算．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，答：图甲中a与b的值分别为：60、40．（2）①由图示裁法一产生A型板材为：2×30＝60，裁法二产生A型板材为：1×4＝4，所以两种裁法共产生A型板材为60+4＝64（张），由图示裁法一产生B型板材为：1×30＝30，裁法二产生A型板材为，2×4＝8，所以两种裁法共产生B型板材为30+8＝38（张），故答案为：64，38．②由已知和图示得：横式无盖礼品盒的y个，每个礼品盒用2张B型板材，所以用B型板材2y张．礼品盒板材竖式无盖（个）横式无盖（个）x yA型（张）4x3yB型（张）x2y③由上表可知横式无盖款式共5y个面，用A型3y张，则B型需要2y张．则做两款盒子共需要A型（4x+3y）张，B型（x+2y）张．则4x+3y≤64①；x+2y≤38②．两式相加得5x+5y≤102．则x+y≤20.4．所以最多做20个．当x＝0，y＝20时，x+2y＝40，不符合题意；当x＝1，y＝19时，x+2y＝39，不符合题意；当x＝2，y＝18时，4x+3y＝62，x+2y＝38，符合题意；当x＝3，y＝17时，4x+3y＝63，x+2y＝37，符合题意；当x＝4，y＝16时，4x+3y＝64，x+2y＝36，符合题意；当x＝5，y＝15时，4x+3y＝65，x+2y＝35，不符合题意；x＞5时，4x+3y＞65，都不符合题意，∴y可取16，17，18，∴横式无盖礼品盒可以做16或17或18个，故答案为：16或17或18．23．【分析】（1）①根据∠DCE和∠ACD的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠BCE求得∠ACB的度数；②根据∠BCE和∠ACB的度数，求得∠ACE的度数，再根据∠ACD求得∠DCE的度数；（2）根据∠ACE＝90°﹣∠DCE以及∠ACB＝∠ACE+90°，进行计算即可得出结论；（3）分五种情况进行讨论：当CB∥AD时，当EB∥AC时，当CE∥AD时，当EB∥CD 时，当BE∥AD时，分别求得∠ACE角度．【解答】（1）①∵∠DCE＝45°，∠ACD＝90°∴∠ACE＝45°∵∠BCE＝90°∴∠ACB＝90°+45°＝135°故答案为：135°；②∵∠ACB＝140°，∠ECB＝90°∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°∴∠DCE＝90°﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；（2）猜想：∠ACB+∠DCE＝180°理由如下：∵∠ACE＝90°﹣∠DCE又∵∠ACB＝∠ACE+90°∴∠ACB＝90°﹣∠DCE+90°＝180°﹣∠DCE 即∠ACB+∠DCE＝180°；（3）30°、45°、120°、135°、165°．理由：当CB∥AD时，∠ACE＝30°；当EB∥AC时，∠ACE＝45°；当CE∥AD时，∠ACE＝120°；当EB∥CD时，∠ACE＝135°；当BE∥AD时，∠ACE＝165°．。

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浙教版七下期末数学复习试卷2012-6-11
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是 ( )
A ．(－3x)2=9x 2
B ．(－3x)2=－9x 2
C ．(－3x)2=6x 2
D ．(－3x)2=－6x 2
2．方程组⎩⎨⎧=-=+8
225y x y x 的解是 ( )
A ．⎩⎨⎧==1312y x
B ．⎩⎨⎧==25y x
C ．⎩⎨⎧==1510y x
D 、⎩
⎨⎧==1411y x 3．如图 如图，△AOB 是正三角形，OC ⊥OB ，OC ＝OB ，将△AOB
绕点O 按逆时针方向旋转，使得OA 与OC 重合，得到△OCD，则旋转角度是
A ．150º
B ．120º
C ．90º
D ．60º
4．如图所示的四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称的是 ( )
5．下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是 ( )
A ．两边一个角对应相等
B ．两角一边对应相等
C ．三边对应相等
D ．两边和它们的夹角对应相等
6．盒子中有10个相同的小球，分别标号为1、2、…、10，从中任取一球，那么此球的号码为偶数的概率为 ( )
A ．1
B ．61
C ．21
D ．0
7．化简2
293m m m --的结果是 ( ) A ．3+m m B ．3
+-m m C ．3-m m D ．m m -3 8．多项式x 2n －x n 提取公因式x n 后，另一个因式是 ( ) A ．x n 一1 B ．x n C ．x 2n －1一1 D ．x 2n 一一1
9．已知x+y= 一5，xy 一3，则x 2+y 2等于
A ．25
B ．一25
C ．19
D ．一19
10．方程x 2= 一3x 的解是
A ．x=一3
B ．x=0
C ．x=一1
D ．x 1=0，x 2=一3
二、专心填一填(每小题2分，共20分)
11．(a 一2b)2= ．
12．)(2222 +=+x x
x x 13．如图，AD=BC ，要判断△ABC ≌△CDA ，还需条件： (填一个即可)．
14．甲、乙、丙、丁四人任意站成一行，甲正好站在最后的概率是
15． 如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信
息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元．
16．m 2(x 一2y)一m 2(2y —x)=m 2(x 一2y)( )．
17．老师的一位朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与
王老师会面．王老师明天上午要上三节课，每节课45五分钟，王老
师的这位朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是 .
8．已知方程组⎩⎨⎧=-=-1253by x y ax ；的解为⎩⎨⎧-==1
21y x ，则3a 2+b 2= 19．用简便方法计算：20082一2008×16+64=
20．若1
2)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a ，则m= n= 三、细心做一做(共50分)
21．(本题5分)计算：(4a 2b —2ab 2)÷2ab ．
22．(本题5分)解方程组：⎩
⎨⎧=+=-114312y x y x
23．(本题6分)先化简， 14441222--•+--a a a a a ， 再选一个你喜欢的值代入求值
24．(本题6分)因式分解：5x(x 一3y)2一2y(3y —x)2．
25．(本题6分)如图，AC=AD ，BC=BD ，图中有相等的角吗?说明你的理由．
26．(本题7分)已知三角形的两边长分别是3厘米和8厘米，第三边的长为x 厘米，x 是奇
数，求第三边长．
27．(本题7分)一个两位数，其个位数字与十位数字的2倍的和是6，求此两位数．
28．(本题8分)请阅读下面的例子：
求满足x2一3x—l0=0的x值．
解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0．
x—5=0或x+2=0(注1)，
所以x1=5，x2= 一2．
注1：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因
式有一个等于0，它们的积就等于0．
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值．
(1)3x2一6x=0：
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．。

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