浙教版七年级下册数学期末培优
浙教版七年级数学下册期末培优专题
1．已知a ，b 是常数，若化简()()223x a x bx -++-的结果不含x 的二次项，则36181a b --的值为（ ） A ．1-B ．0C ．17D ．352．若4x 2－2(k －1)x ＋9是完全平方式，则k 的值为( ) A ．±2B ．±5C ．7或－5D ．－7或53．如图，直线AB ∥CD ，点F 在直线AB 上，点N 在直线CD 上，∠EF A ＝25°，∠FGH ＝90°，∠HMN ＝25°，∠CNP ＝30°，则∠GHM ＝（ ） A ．45° B ．50°C ．55°D ．60°4．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝﹣1，a 2＝111a -，a 3＝211a -，…，a n ＝111n a --，则a 2＝_____；a 1+a 2+a 3+…+a 2020＝_____；a 1×a 2×a 3×…×a 2020＝_____．5．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x 元/升，第二次加油油价为y 元/升．（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x ．y 的代数式表示） （2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．1．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧=⨯=+y x y x A 2416256. B.⎩⎨⎧=⨯=+y y y x 1624256C. ⎩⎨⎧==+y x y x 251628 D.⎩⎨⎧==+y x y x 1624362．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Min {a ，b }表示a 、b 中的较小的值，如Min {2，4}＝2，按照这个规定，方程Min {1x ，3x }＝2x﹣1的解为（ ） A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．﹣1或﹣23．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则x 、y 、z 三者之间的关系是（ ）．A ．x+y+z=180°B ．x+y-z =180°C ．y-x-z =0°D ．y-x-2z =0°4．如图，直线//MN PQ ，点A 在直线MN 与PQ 之间，点B 在直线MN 上，连结AB ．ABM ∠的平分线BC 交PQ 于点C ，连结AC ，过点A 作AD PQ ⊥交PQ 于点D ，作AF AB ⊥交PQ 于点F ，AE 平分DAF ∠交PQ 于点E ，若45CAE ∠=︒，52ACB DAE ∠=∠，则ACD ∠的度数是 ．5．李老师为学校开展的“我的中国梦”演讲比赛购买奖品，回到学校向总务处王主任交账时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领取了1500元，现还剩余418元，”王主任算了算觉得不对，就说：李老师你是不是搞错了.（1）王主任为什么说李老师搞错了？请你替王主任说出理由；（2）李老师连忙拿出发票，发现原来还买了一本笔记本，但笔记本的单价写得模糊不清，只能辩认出应为小于6元的正整数，则笔记本的单价应为多少元？ED C Bz yx提升巩固（3）1．已知(2018)(2016)m m n ++=，则代数式22(2018)(2016)m m +++的值为( ) A ． 2B ．2nC ．22n +D ．24n +2. 现有一列数：1a ，2a ，3a ，4a ，…，1n a -，n a （n 为正整数），规定12a =，214a a -=，326a a -=，…，12n n a a n --=（2n ≥），若23411115041009n a a a a ++++=，则n 的值为( )． A.2015 B.2016 C.2017 D.20183．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a (km/h)的速度行走，另一半的路程以b (km/h)的速度行走；乙一半的时间以a (km/h)的速度行走，另一半的时间以b (km/h)的速度行走(a ≠b )，则先到达目的地的是( )A. 甲B. 乙C. 同时到达D. 无法确定4．已知一列数：a 1＝2，a 2＝a 1+4，a 3＝a 2+6，……，a n ＝a n ﹣1+2n （n 为正整数，n ≥2）， （1）a 4的值是 ；（2）当n ＝2018时，则a n ﹣37n +324的值是 ．5．例如：分解因式322-+x x =22(21)4(1)4(12)(12)x x x x x ++-=+-=+++-=(3)(1)x x +-；例如求代数式2246x x +-的最小值，222462(23)x x x x +-=+- =22(1)8x +-，可知当1x =-时，2246x x +-有最小值，最小值是8-． 根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：245m m --= ．（2）当b a ,为何值时，多项式224618a b a b +-++有最小值，并求出这个最小值． （3）当b a ,为何值时，多项式22222427a ab b a b -+--+有最小值，并求出这个最小值．提升巩固（4）1．如图，在四边形纸片ABCD 中，∠B +∠D ＝n °，现将∠A 向内折出三角形EAF ，使EA ′∥CD ，F A ′∥BC ，则∠A 的度数是（ ） A ．n ° B ．（）°C ．（180﹣）°D ．（90+）°2．已知a 2﹣3a +1＝0．（1）求6a ﹣2a 2的值_____． （2）求a +1a的值_____． 3．若31=+x x ，则=++1242x x x _____ 4．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．5．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？1．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ， 若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．55°C ．40°D ．35°2．已知a ＝12＋32＋52＋…＋252，b ＝22＋42＋62＋…＋242，则a －b 的值为____3．关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解为⎩⎨⎧==65y x ，则方程组⎩⎨⎧=++-=++-2221114)1(3)1(54)1(3)1(5c y b x a c y b x a 的解_______4．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉________千克．5.已知A ，B 两地相距120千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，其终点分别为B ，A 两地.两车均先以a 千米每小时的速度行驶，再以b 千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等.(1)若b =32a ,且甲车行驶的总时间为54小时，求a 和b 的值； (2)若b -a =30，且乙车行驶的总时间为85小时.①求a 和b 的值；②求两车相遇时，离A 地多少千米.1．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是( )A ．2017B ．2018C ．2019D ．20202．如果(3m ＋3n ＋2)(3m ＋3n －2)＝77，那么m ＋n 的值为________．3．如图a 是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是_______.第3题 第4题4．如图，将边长为1，2，3，…，2019，2020的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积为________．5．商店常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设甲种糖的单价为a 元/千克，乙种糖的单价为b 元/千克（a ≠b ），则m 千克甲种糖和n 千克乙种糖混合而成的什锦糖单价为ma nbm n++元/千克．（1）当a ＝25，b ＝30时，求20千克的甲种糖和30千克的乙种糖混合而成的什锦糖单价． （2）在（1）的基础上，要把什锦糖单价降低2元，则需减少乙种糖多少千克？（3）现有A 、B 两种混合方案，A 方案是由x 千克甲种糖和x 千克乙种糖混合而成，B 方案是由y 元甲种糖和y 元乙种糖混合而成，你认为哪一种方案的单价低？请说明理由．提升巩固（7）1．已知关于x 的分式方程3x m x +-﹣1＝1x无解，则m 的值是（ ） A ．﹣2或﹣3B ．0或3C ．﹣3或3D ．﹣3或02．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从 城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台 机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将 污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）．A ．4台B ．5台C ．6台D ．7台3 ．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题4(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题4(附答案）1．已知α∠和β∠互为补角，并且β∠的一半比α∠小30°，则（ ）A ．50α∠=︒B ．80α∠=︒C ．110β∠=︒D ．140β∠=︒ 2．在生物课上，小明学习了单细胞动物草履虫，认识到草履虫是圆筒形的原生动物，它只由一个细胞构成，体形较大的长约280微米，即0.00028米．数字0.00028用科学记数法可以表示为（ ）A ．42.810-⨯B ．52.810-⨯C ．62.810-⨯D ．72.810-⨯ 3．下列运算正确的是( )A ．2a a a ⋅=B ．()22436a a =C ．2(32)(32)94a a a -+-=-D ．2ab ba ab +=4．若3a x =，5b x =，则a b x +等于（ ）A ．53B ．35C ．15D ．8 5．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程400040002012x x -=-，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）A ．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B ．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成C ．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D ．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成6．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m ，数据0.00000156用科学记数法表示为（ ）A ．1.56×10﹣5B ．1.56×10﹣6C ．15.6×10﹣7D ．﹣1.56×1067．若a b +=1ab =，则33a b ab -的值为（ ）A ．±B ．C ．±D ．8．下列分式化简正确的是：（ ）A ．22()2a b a b a b +=++ B ．2232322a a a -+-+= ．29131622a a ab b b--=+ D ．2222a b a b a b a b++=--9．如果把分式2x y x +中x 和y 都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大2倍 B ．扩大10倍 C ．不变 D ．缩小10倍 10．计算：（x ﹣1）2等于（ ）A ．x 2﹣x+1B ．x 2﹣2x+1C ．x 2﹣1D ．2x ﹣211．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知A 类器材比B 类器材的单价高10元，用300元购买A 类器材与用200元购买B 类器材的数量相同，则B 类器材的单价为_________________元．12．多项式22(5)5x --因式分解为 _________13．分解因式：2363x x -+=________________．14．若代数式21x-的值为零，则x =____． 15．某种商品的进价为18元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．16．数0.0000026用科学记数法表示为__________．17．如图，ABC ∆中，ABC ∠与ACB ∠的平分线相交于点O ，EF 经过点O ，分别交AB ，AC 于点,E F ，BE OE =，3=OF cm ．点O 到BC 的距离为4cm ，则OFC ∆的面积为__________2cm ．18．若2015a b +=，1a b -=，则22a b -=________．19．因式分解：328a a -=________.20．如图，直线12l l //，125A ∠=。
浙教版数学七年级下册期末压轴题专题培优
浙教版数学七年级下册期末压轴题专题培优1.现有一列数：1a ，2a ，3a ，4a ，⋯，1n a -，(n a n 为正整数），规定12a =，214a a -=，326a a -=，⋯，12(2)n n a a n n --= ，若234111197198n a a a a ++⋯=，则n 的值为()A ．97B ．98C ．99D ．100【答案】B ．2.若2224460a b b a -+++=，则22a b -的值为（）A.3 B.2 C.3- D.4-【答案】C【详解】∵2224460a b b a -+++=，即22242440a a b b +++-+=，∴()()22221440a a b b +++-+=，即()()222120a b ++-=，∴10,20a b +=-=，解得1,2a b =-=，∴()2222123a b =---=-，故选：C ．3.若()2211tt --=，则t 可以取的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【详解】当220t -=且10t -≠时，无解，不符合题意，舍去；当11t -=时，2t =，符合题意；当11t -=-且22t -是偶数时，0=t ，符合题意；综上所述，t 可以取的值有2个．故选B ．4．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a 的值为（）A ．－2B ．1C ．－2或1D ．1或0【答案】C 【详解】解：将原方程去分母整理得，（a ＋2）x ＝3当a ＋2＝0时，该整式方程无解，此时a ＝﹣2当a ＋2≠0时，要使分式方程无解，则方程的根为增根，即x ＝0或x ＝1把x ＝0代入（a ＋2）x ＝3，此时无解；把x ＝1代入（a ＋2）x ＝3，解得a ＝1综上所述，a 的值为1或﹣2故选：C5.已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abcab bc ca ++的值是（）A.19B.16C.215D.120【答案】A【详解】解：∵15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，∴5a b ab +=，6b c bc +=，7c aca +=，∴115a b +=，116b c +=，117a c +=，∴2（111a b c++）＝18，∴111a b c++＝9，∴19abc ab bc ca =++，故选A ．6.已知11a x =-（1x ≠且2x ≠），23121111,,,111-==⋯=---n n a a a a a a ，则2022a 等于（）A.21xx-- B.1x + C.1x - D.12x-【答案】A【详解】解：∵11a x =-（1x ≠且2x ≠），∴2111111(1)2a a x x ===----3211211112x a a xx-===----431112111a x x a x===-----⋯⋯∵2022÷3=674∴2022321x a a x-==-故选：A7．在矩形ABCD 内，将两张边长分别为a 和()b a a >的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为1S ，图②中阴影部分的面积和为2S ．则12S S -的值表示正确的是（）A ．BE FG ⋅B ．MN FG ⋅C ．BE GD ⋅D ．MN GD ⋅【答案】A 【详解】解：∵S 1=（AB -a ）•a +（CD -b ）（AD -a ）=（AB -a ）•a +（AB -b ）（AD -a ），S 2=（AB -a ）（AD -b ）+（AD -a ）（AB -b ），∴S 1-S 2=（AB -a ）•a +（AB -b ）（AD -a ）-（AB -a ）（AD -b ）-（AD -a ）（AB -b ）=（AB -a ）•a -（AB -a ）（AD -b ）=（AB -a ）•（a -AD +b ）=BE •FG ，故选：A ．8.如图，在ABC ∆中，50ABC ∠=︒，100ACB ∠=︒，点M 是射线AB 上的一个动点，过点M 作//MN BC 交射线AC 于点N ，连结BN ．若BMN ∆中有两个角相等，则MNB ∠的度数不可能是()A ．25︒B ．30︒C ．50︒D ．65︒【答案】B ．9.如图，//AD BE ，AC 与BC 相交于点C ，且11DAB n ∠=∠，12EBA n∠=∠．若45C ∠=︒，则(n =)A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C ．10.已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需()元．A ．16B ．60C ．30D ．66【答案】B ．11.现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10%或涨价10%，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为r ，则r 的最小值为()A ．311()9B ．411()9C ．511()9D ．611(9【答案】C ．12.已知关于x ，y 的二元一次方程组6(6x y a b a x y a b +=+-⎧⎨-=-+⎩，b 为实数）．（1）若21x a =-，则a 的值是；（2）若x ，y 同时满足40ax by ++=，250x y ay +-=，则a b +的值是．【答案】1；8.13.计算23420192020222222-----+= _______________【答案】6【解析】【分析】先根据20202019201920192019222222-=⨯-=，20192018201820182018222222-=⨯-=，然后依次变形求出234201920202222226-----+= 即可．【详解】解：∵20202019201920192019222222-=⨯-=，20192018201820182018222222-=⨯-=，∴23420192020222222-----+ 234201922222=----+ 234201822222=----+ 234201722222=----+ …222=+24=+6=．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是根据20202019201920192019222222-=⨯-=找出规律，依次变形求出结果即可．14.若927819a b c ⋅÷=，则322c a b --的值为．【答案】1-15.将2161y +再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为．【答案】8y ，8y -，464y ．16.若234x kx ++被31x -除后余2，则k 的值为．【答案】7-17．任意两个和不为零的数a 、b 、c 满足a b c b c a c a b ==+++，求()()()a b b c a c abc+++的值______．【答案】8或1-【解析】【分析】根据a b cb c a c a b ==+++，可以得到它们的比值或者a 、b 、c 的关系式，进而解答．【详解】解：设1a b c b c a c a b k===+++，则a b ck +=，b c ak +=，a c bk +=，∴()+++++=++a b b c a c k a b c ，∴()()2a b c k a b c ++=++，当0a b c ++≠时，2k =，()()()2228a b b c a c c a b abc abc+++⨯⨯==，当0a b c ++=时，()()()()()()0001a b b c a c c a b abc abc+++---==-．故答案为：8或1-．18.如图，四边形ABCD 、HEBP 和BGNQ 都是正方形（正方形的各边相等），2010=AE ．2022=CG ，长方形EFGB 的面积是200，则图中阴影部分的面积为____________．【答案】544【解析】【分析】设正方形ABCD 的边长为x ，则AB ＝BC ＝x ，表示出BE 和BG ，求得BE BG ＝（x －2010）（x －2022）＝200，由HEBP BGNQ S S +正方形正方形22=BE BG +变形后即可求答案．【详解】解：设正方形ABCD 的边长为x ，则AB ＝BC ＝x ，则BE ＝AB －AE ＝x －2010，BG ＝BC －CG ＝x －2022，∵长方形EFGB 的面积是200，∴BE BG ＝（x －2010）（x －2022）＝200，∵HEBP 和BGNQ 都是正方形（正方形的各边相等），∴HEBP BGNQS S +正方形正方形22=BE BG +()()2220102022x x =-+-()()()()2=20102022220102022x x x x ---+--⎡⎤⎣⎦212400=+544=即图中阴影部分的面积为544．19．方程11112846y y y y +=+----的解为y=____________.【答案】5【规范解答】移项，得：11112468y y y y -=-----,方程两边通分，得：(4)(2)(8)(6)(2)(4)(6)(8)y y y y y y y y ------=----,即22(2)(4)(6)(8)y y y y --=----，方程的两边同乘以( y - 2 ) ( y - 4 ) ( y - 6 ) ( y - 8 )，得：- 2 ( y - 6 ) ( y - 8 ) = - 2 ( y - 2 ) ( y - 4 )，即22144868y y y y -+=-+解得：y=5，经检验，y=5是原方程的根.∴原方程的解为：y=5.20．已知关于x 的方程11x m x m+=+的两根为1x m =，21x m =那么关于x 的方程1111x m x m +=+--的根为_______________________【答案】x 1=m ，x 2=1mm -.【详解】11x m x m +=+,1111x m x m +=+--解：方程1111x m x m +=+--两边同时减去1可化为111111x m x m -+=-+--∵关于x 的方程11x m x m +=+的两根为x 1=m ，21x m=∴关于x 的方程111111x m x m -+=-+--的解为x-1=m-1，x-1=11m -，∴x 1=m ，x 2=1mm -，故答案为x 1=m ，x 2=1mm -21.一项工作由甲单独做，需a 天完成；如果由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为天．【答案】(2)2a a -22．已知A ＝x +y ，B ＝x 2﹣y 2，C ＝x 2﹣2xy +y 2．（1）若，求C 的值；（2）在（1）的条件下，且为整数，求整数x 的值．【解答】解：（1）∵将A ＝x +y ，B ＝x 2﹣y 2代入＝得：＝，∴＝，∴＝，∴x﹣y＝5，∴C＝x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝52＝25；（2）将B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2代入中得：＝＝＝＝＝1+，∵x﹣y＝5，∴y＝x﹣5，∴原式＝1+＝1+＝1+1+，∵为整数，∴也是整数，∴①2x﹣5＝﹣5，则x＝0，②2x﹣5＝﹣1，则x＝2，③2x﹣5＝1，则x＝3，④2x﹣5＝5，则x＝5，∴整数x的值为：0或2或3或5．23.已知A，B两地相距120千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，其终点分别为B，A两地．两车均先以a千米每小时的速度行驶，再以b千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等．（1）若32b a=，且甲车行驶的总时间为54小时，求a和b的值；（2）若30b a-=，且乙车行驶的总时间为85小时．①求a和b的值；②求两车相遇时，离A地多少千米．【答案】（1）a的值为80，b的值为120（2）①60,90a b==；②两车相遇时，离A地57.6千米【解析】【分析】（1）由甲车以两种速度行驶的路程相等，可得606054a b+=，再结合32b a=即可求出a、b的值；（2）①由乙车以两种速度行驶的时间相等，可得441205530a bb a⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，即可求出a、b的值；②求出两车相遇时所用的时间，再根据甲车所走的路程，即为相遇时离A的距离．【小问1详解】由题意，得60605432a bb a⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：80120ab=⎧⎨=⎩，答：a的值为80，b的值为120；【小问2详解】①由题意，得441205530a b b a ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩，解得：6090a b =⎧⎨=⎩；②由题意，得甲前一半路程的时间为：60601÷=小时，乙一小时行驶的路程为：44609016655⎛⎫⨯+⨯-= ⎪⎝⎭千米，∴相遇时甲还没行驶到60千米处，∴相遇时甲行驶的时间为：()4412060260900.9655⎛⎫+-⨯⨯÷+= ⎪⎝⎭小时；∴乙离A 地距离，即为甲行驶的距离为：0.966057.6⨯=千米，答：两车相遇时，离A 地57.6千米．24．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．例如：①用配方法因式分解：268a a ++．原式2691a a =++-2(3)1a =+-(31)(31)a a =+-++(2)(4)a a =++②若222222M a ab b b =-+-+，利用配方法求M 的最小值：2222222222211a ab b b a ab b b b -+-+=-++-++22()(1)1a b b =-+-+()2a b -≥0，()21b -≥0，∴当1a b ==时，M 有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：(1)用配方法因式分解：21235a a -+．(2)若231M a a =-+，求M 的最小值．(3)已知2223240a b c ab b c ++---+=，求a b c +-的值．【答案】(1)()(75)a a --(2)54-(3)2【解析】【分析】（1）类比例题进行分解因式即可；（2）类比例题求M 的最小值即可；（3）根据几个二次幂之间的关系准确配方，再根据偶次方的非负性求解即可．(1)解：21235a a -+()261a =--()()6161a a =-+--()()75a a =--(2)解：231a a -+295344a a =-+-23524a ⎛⎫=--⎪⎝⎭∵2302a ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭∴当32a =时，M 有最小值为54-．(3)解：222213()(33)(21)044a ab b b b c c -++-++-+=222213()(44)(21)044a ab b b b c c -++-++-+=22213()(2)(1)024a b b c -+-+-=从而得：102a b -=，20b -=，10c -=解得：1a =，2b =，1c =∴1212a b c +-=+-=25．阅读理解例题：已知实数x 满足x +＝4，求分式的值．解：∵x +＝4．∴的倒数＝x ++3＝4+3＝7∴＝（1）已知实数a 满足a +＝5，求分式的值．（2）已知实数b 满足b +＝9，求分式的值．【解答】解：（1）∵a +＝5，∴的倒数＝3（a +）+5＝20，∴＝；（2）b +＝9，∴b +1+＝10，∴的倒数＝＝（b +1+）+3＝13，∴＝．26．某商场在一楼至二楼间安装了一部自动扶梯，以匀速向上行驶甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼，且甲每分钟走动的级数是乙的两倍．已知甲走了24级到扶梯顶部，乙走了16级到扶梯顶部（甲、乙两同学每次只跨一级台阶）．（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果与扶梯并排有一从二楼到一楼的楼梯道，台阶数与扶梯级数相同，甲乙各自到扶梯顶部后按原速再下楼梯到楼梯底部再乘扶梯，若楼梯与扶梯之间的距离忽略不计，问甲第1次追上乙时是在扶梯上还是在楼梯上？他已经走动的级数是多少级？解：（1）设扶梯露在外面的部分有x 级，乙每分钟走动的级数为a 级，则甲每分钟走动的级数为2a 级，扶梯每分钟向上运动b 级，由题意得：24 2216 x a a bx a a b ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩①②，①÷②得：342a ba b+=+，整理得：2b a =，代入②得48x =．答：扶梯露在外面的部分有48级；（2）设追上乙时，甲扶梯走了m 遍，楼梯走了n 遍，则乙走扶梯()1m -遍，走楼梯()1n -遍．由题意得：484848(1)48(1)423m n m n a a a a--+=，整理得：616m n +=，这里m ，n 中必有一个是整数，且01m n ≤-≤．①若m 为整数，则166mn -=．∴152m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（不合，舍去），273m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（不合，舍去）3136m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（符合条件）42m n =⎧⎨=⎩（不合，舍去）5116m n =⎧⎪⎨=⎪⎩（不合，以后均不合，舍去）②若n 为整数，166m n =-，∴110n m =⎧⎨=⎩，24n n =⎧⎨=⎩，32n m =⎧⎨=⎩，…，这些均不符合要求，∴3136m n =⎧⎪⎨=⎪⎩，此时，甲在楼梯上．∴4848132244824348176426m n a m n aa ⎛⎫+⨯=+=⨯+⨯= ⎝⎭（级）．27．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为a 厘米，b 厘米和10厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，a ＞b）（1）用含a ，b 的代数式分别表示这三块木板的面积．（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大200平方厘米，木箱的体积为150000立方厘米，求乙块木板的面积．（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（a+b ）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为90%，试求分式55a b ++222277a b ab a b --的值．【规范解答】解：（1）由图可得：甲块木板的面积：（ab+10a ）平方厘米；乙块木板的面积：（10a+10b ）平方厘米；丙块木板的面积：（ab+10b ）平方厘米；（2）由题意可得：10(10)20010150000ab a ab b ab +-+=⎧⎨=⎩，即2015000 a bab-=⎧⎨=⎩，则（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝400+60000＝则乙块木板的面积为10a+10b＝10（a+b）＝＝（cm2）；（3）由题意可得：10101010100()ab a a b ab ba b++++++＝90%，化简得ab＝35（a+b），则5a+5b+222277a b aba b--＝5()a bab++()7()()ab a ba b a b-+-＝5()a bab++7()aba b+＝5()35()a ba b+++35()7()a ba b++＝17+5＝367．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题(附答案)
（3）预测2014年淘宝网络零售交易额增长率是2013年的1．5倍，按这样的增长速度，2014年淘宝网络零售交易额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
（1）小明这次调查的购物人数为人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
16．已知： ，计算： ___________．
17．分解因式：Βιβλιοθήκη y3-4xy=．18． ________； ________．
19． ________．
20．已知 方程组 的解，则 的平方根是________.
21．低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）求该商店第一次购进水果多少千克？
（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？
25．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(完整版)浙教版七年级下册数学期末培优(无答案)
浙教版 2019年七年级下册数学 期末培优卷一．选择题1.下列计算中，正确的是（ ）A.224235a a a +=B.222()a b a b -=-C.336()a a =D.23(2)a -=68a -2.如图，已知直线AB ∥CD ，∠BEG 的平分线EF 交CD 于点F ，若∠1=42°，则∠2等于（ ）A .159° B.148° C.142° D.138°3.化简221121a a a a a--÷++的结果是（）A.12B.1aa + C.1a a+ D .12a a ++4.某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是( )A ．随机抽取一部分男生B ．随机抽取一个班级的学生C ．随机抽取一个年级的学生D ．在各个年级中，每班各随机抽取20名学生5.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为( )A ．21x -B ．221x x ++C ．232x x ++D ．22x y + 6．下列各项结论中错误的是（ ）A ．二元一次方程22x y +=的解可以表示为⎪⎩⎪⎨⎧-==21m y mx （m 是实数）；B ．若⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y x n m y x 的解，则m ＋n 的值为0；C ．分式1232+++x x x 的值为零，则x 的值为21-=-=x x 或D ．若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为3.7.如图，已知∠MON =60°，OP 是∠MON 的角平分线 ，点A 是OP 上一点，过点A 作ON 的平行线交OM 于点B,AB=4.则直线AB 与ON 之间的距离是( ) A.B.2C.D.48．甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是 （ ） A ．xx5.12108.1210=+ B ．2102101.8 1.5xx-=C ．xx8.12105.1210=+D ．2102101.5 1.8xx -=9．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）A ．()2222b ab a b a ++=+B ．()2222b ab a b a +-=-C ．()()b a b a b a -+=-22D ．()()2222b ab a b a b a -+=-+10.如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）层数 顶层 第二层 第三层 第四层摆放情况A.91B.127C.169D.25511.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A = 50°,∠D =10°， 则∠P 的度数为( ) A.15° B.20°C.25°D.30°二．填空题12．（1）________2,2,223===-y x y x b a 则 （2） 若227()38x =，则x = . （3）分解因式：2b ab a b -+-= 13.（1）函数y =x 的取值范围是（2）已知y x ,为实数，214422-+-+-=x x x y ，求y x 43+的值是 。
浙教版七年级下册数学期末测试卷培优
浙教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、若x3•x m y2n=x9y8，则4m﹣3n等于（）A.8B.9C.10D.122、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE.其中正确的结论是( )A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、将9.52变形正确的是（）A.9.5 2=9 2+0.5 2B.9.5 2=（10+0.5）（10﹣0.5）C.9.5 2=10 2﹣2×10×0.5+0.5 2D.9.5 2=9 2+9×0.5+0.5 25、已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/厘米3， 1.24×10﹣3用小数表示为（）A.0.000124B. 0.0124C.﹣0.00124D.0.001246、如图，直线AB∥CD，∠D＝75°，∠B＝30°，则∠E的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.70°7、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A.10°B.20°C.25°D.30°8、如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法错误的是（）A.AB∥DEB.∠ACB＝∠DFEC.AD＝BED.∠ABC＝∠CBE9、如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知，若，那么的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°10、已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A.一定为负数B.一定是正数C.可能是正数，可能为负数D.可能为零11、下列计算，正确的是（）A.x 4﹣x 3=xB.x 6÷x 3=x 2C.x•x 3=x 4D.（xy 3）2=xy 612、下列运算正确的是（）A.（a 3）3=a 6B.a 3+a 3=a 6C.（a 3﹣a）÷a=a 2﹣1D.a 6÷a 6=a13、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.a 3•a 2=a 6C.（2x 2）3=6x 6D.|1﹣|=﹣114、如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.15、如图，装修工人向墙上钉木条，若∠1=65°，a∥b，则∠2的度数等于( )A.65°B.105°C.115°D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：a2b﹣2ab+b=________．17、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=________度．18、如图，AB∥CD，，平分，则的度数等于________．19、如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝________.20、如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：________.21、因式分解：m2﹣4m+4=________．22、如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c 交于点B，则∠2=________度．23、如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是40°，则∠BOD=________．24、已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝________．25、⑴ ________．⑵ ________．⑶ ________．⑷ ________．⑸ ________．⑹ ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简：（）÷ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.27、某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．分组气温x 天数A 4≤x＜8 aB 8≤x＜12 6C 12≤x＜16 9D 16≤x＜20 8E 20≤x＜24 4根据以上信息解答下列问题：（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为天，占这个月总天数的百分比为%，这个月共有天；（2）统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．28、若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．29、为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？30、如图，，，将求证的过程填空完整证明：（已知）________（________）又（________）________（________）（________）________（________）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、D6、B7、C8、D9、C10、A11、C12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
(研优卷)培优浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案
浙教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.（﹣2 a3）2＝4 a6B. a2•a3＝a6C.3 a+ a2＝3 a3 D.（a﹣b）2＝a2﹣b22、多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是( )A.(4a+b) (2a+b)B.(4a+b) (2a+3b)C.(2a+3b)2 D.(2a+b) 23、如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB与EF的位置关系是（）A.平行B.延长后才平行C.垂直D.难以确定4、下列运算正确的是( )A.(－2a 3) 2＝4a 5B.(a－b) 2＝a 2－b 2C.D.2a 3•3a 2＝6a 55、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.4B.0.3C.0.2D.0.16、若分式的值为0，则x的值等于（）A.0B.±3C.3D.﹣37、某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A.640人B.480 人C.400人D.40人8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于( )A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠210、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C.D.11、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°12、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣m 2）3=﹣m 6C.b 6÷b 3=b2 D.3a+3b=6ab13、下图中的是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025 米，把数字0.0000025 用科学记数法表示为（）A. B. C. D.14、如图，，点为，的中点，，，则长为（）A. B. C. D.15、如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（）A.2（x﹣y）＝6yB.3x﹣4y＝16C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x，y满足，则x-y的值为________．17、若分式的值为零，则x的值为________ ．18、已知x2－4x＋4与互为相反数，则式子÷(x＋y)的值为________．19、已知, ,则xy的值为________．20、如果方程组与方程组有相同的解，则m﹣n=________21、如图，一处长方形展览大厅内，修建了宽为米的通道，其余部分摆放展品，则可供摆放展品的面积为________平方米．22、计算：（4a3﹣a3）•a2=________．23、已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是________（填序号）．24、若，则代数式的值为________．25、如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、当时，求的值．27、如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程.证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（▲），∴__▲__（等量代换）∴BD//CE（_▲_）∴∠D+∠DE=180°（_▲__），又∵∠C=∠D（_▲_），∴∠C+∠DEC=180°（_▲），∴__▲__（_▲_），∴∠A=∠F（__▲_）.28、先化简，再求的值，且a、b满足．29、已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值.30、已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、D5、A6、D7、A8、D9、C10、B11、C12、B13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题1(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题1（附答案）1．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．数据1、2、3、4、5；这组数据的极差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．方程12222x x x -+=--的解是（ ） A ．x =1 B ．x =﹣1 C ．x =2 D ．x =﹣24．对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）A ．平均数是1B ．众数是1C ．中位数是1D ．极差是4 5．要使式子有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞1 B ．x ＞－1 C ．x≥1 D ．x≥－16．下面获取数据的方法不正确的是（ ）A ．我们班同学的身高用测量方法B ．快捷了解历史资料情况用观察方法C ．抛硬币看正反面的次数用实验方法D ．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法7．数据4203，4204，4200，4194，4204，4201，4195，4199的平均数（ ）A ．0B ．4100C ．4200D ．42068．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( )A ．21a a +B ．211a a -+C ．211a -D ．11a + 9．设a 、b 是方程x 2+x ﹣2014=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为（ ）A ．2014B ．2013C ．2012D ．201110．如图，某小区规划在边长为xm 的正方形场地上，修建两条宽为2m 的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（ ）A ．2x+2x ﹣22B ．x 2﹣（x ﹣2）2C ．2（x+x ﹣2）D ．x 2﹣2x ﹣2x+2211．因式分解：x 2－9y 2﹦________．12．如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC ＝60°，E 、F 分别在CD 、BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，DF ＝2，则EF ＝________．13．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以是_______________．（写出一种情况即可）15．分式25y x 和52y x 的最简公分母是______． 16．分式方程2111a x x =--的解是x ＝0，则a ＝________． 17．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB 的长为___________．18．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，EH ＝7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为_____．19．计算：． 20．因式分解：_________. 21．化简并求值：2x+221x 111x x x --÷+--，其中x=﹣3． 22．如果关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．（1）说明方程x 2－3x +2＝0是倍根方程；（2）说明：若(x －2)(mx ＋n )＝0是倍根方程，则4m 2＋5mn ＋n 2＝0；（3）如果方程ax 2＋bx ＋c ＝0是倍根方程，且相异两点M (1＋t ，s )，N (4－t ，s )都在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，试说明方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根为53. 23．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷（附答案详解）1．如图，直线AB 与射线CD 相交于点C ，若∠BCD =20º，则∠ACD =（ ）A ．70ºB ．120ºC ．150ºD ．160º2．下列函数中,自变量x 的取值范围为x≥3的是（ ）。
A ．3y x =+B ．3y x =-C ．13y x =+D ．13y x =- 3．若x≠y,则下列各式不能成立的是（ ）A ．(x-y)2=(y-x)2B ．(x-y)3=-(y-x)3C ．(x+y)(y-x)=(x+y)(x-y)D ．(x+y)2=(-x-y)2 4．计算8a 3÷（-2a ）的结果是（ ）A ．4aB ．-4aC ．4a 2D ．-4a 2 5．下列运算正确的是（ ）A ．m 2•m 3=m 6B ．（a 2）3=a 5C ．（2x ）4=16x 4D ．2m 3÷m 3=2m6．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --= 7．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是A ．B ．C ．D ．8．下列语句中，是对顶角的语句为（ ）A ．有公共顶点并且相等的两个角B ．两条直线相交，有公共顶点的两个角C ．顶点相对的两个角D ．两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 9．计算：2(62)(2)y xy y -÷-的结果是（ ）．A ．3y x -+B ．32y x -+C ．32y x --D ．32y xy -- 10．下列运算正确的是（ ）A ．B ．11．现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张， 设50元人民币有x 张，20元人民币有y 张，根据题意，列出方程组：________________12．如图，有两个重叠的直角三角形，将△ABC 沿BC 平移得到△DEF 。
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷4(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷4（附答案详解）1．下列运算中结果正确的是（ ）A ．a •a 2＝a 2B ．a 2÷a ＝2C ．2a 2+a 2＝3a 4D ．（﹣a ）3＝﹣a 3 2．下列因式分解错误的是( )A ．2ax －a ＝a(2x －1)B ．x 2－2x ＋1＝(x －1)2C ．4ax 2－a ＝a(2x －1)2D ．ax 2＋2ax －3a ＝a(x －1)(x ＋3)3．图的四个图形中，可由原图经过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．4．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第四组的频数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．下列运算正确的是 （ ）A ．326236a a a •=B ．3412()x x -=C ．222()a b a b +=+D ．5510a a a +=6．下列计算正确的是（ ）A ．x+x 2=x 3B ．x 2•x 3=x 6C ．（x 3）2=x 6D ．x 9÷x 3=x 3 7．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为y 千米/小时，则可列方程组为（ ） A ．B ．C ．D ．8．下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ）A ．(y －2)(y －1)=(2－y)(1－y)B ．a 2－2ax ＋2x 2=(a －x)2＋x 2C ．9－a 2=(3＋a)(3－a)D ．(2x ＋1)(x ＋2)=2x 2－3x －29．将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示： 组号① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 14 11 12 13 ■ 13 12 10那么第⑤组的频率是( )A ．14B ．15C ．0.14D ．0.1510．已知2(3)(2)x x x bx c +-=++，那么b+c 的值是________11．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为__________2cm ．12．已知方程x+11c x c =+（c 是常数，c≠0）的解是c 或1c，那么方程x+2131462a a x a++=- （a 是常数，且a≠0）的解是_____或_____． 13．请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，x 的取值范围是2x ≠；（3）当0x ＝时，分式的值为﹣1．你所写的分式为___． 14．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．15．若x ＋5，x －3都是多项式x 2－kx －15的因式，则k ＝_______．16．如图，A D ∠+∠=______,//AB DC ，理由是______；若120,110A ABC ∠=︒∠=︒，要使//,BC AD CBC ∠''=_________．17．当m = 时，关于x 的方程3132-+=-x m x x 会产生增根； 18．若分式有意义，则的取值范围是 ． 19．已知分式x n x m-+，当x ＝－3时，该分式没有意义；当x ＝－4时，该分式的值为0.试求(m ＋n)2019的值．20． （1）计算 （1﹣）2+40． （2）解方程组 ⎩⎨⎧=--=+82313y x y x 21．先化简，再求值.()()()()222222xy xy x y xy ⎡⎤+---÷⎣⎦，其中10x =，125y =-. 22．若方程组ax y b x by a+=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，求b 2+2（a 2-ab-b 2）-（a 2-2ab-b 2）的值.23．计算：（1）化简：（2x2﹣12+3x）﹣4（x﹣x2+12）（2）化简：3（xy﹣2x）﹣5（y﹣3xy）（3）先化简再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+2a2b），其中a=﹣12，b=1324．用适当的方法解下列方程组：（1）522y xx y=-⎧-=⎨⎩；（2）233327x yx y-=⎧-=⎨⎩25．随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)26．小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下()()x y21x7y82⎧+=⎪⎨-=⎪⎩▲■◆，同桌的小明说：“我正确的求出这个方程组的解为{x3y2==-”，而小红说：“我求出的解是{x2y2=-=，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致”，请你根据他们的对话，把原方程组还原出来．参考答案1．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【详解】解：A、a•a2＝a3，故本选项不符合题意；B、a2÷a= a，故本选项不符合题意；C、2a2+a2＝3a2，故本选项不符合题意；D、(﹣a)3＝﹣a3，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．2．C【解析】【分析】根据因式分解的方法进行分解即可判断.【详解】A. 2ax－a＝a(2x－1),正确；B. x2－2x＋1＝(x－1)2，正确；C. 4ax2－a＝a(2x－1) (2x+1)，故错误；D. ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)，正确，故选C.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.3．C【解析】【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【详解】根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是．故选：C ．【点睛】考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．4．A【解析】解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四小组的频数为50×12341+++=5．故选A ． 点睛：本题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．5．B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算，同底数幂相乘，完全平方公式，合并同类项的法则进行运算即可．【详解】A 、325236a a a •=，故此选项错误；B 、3412()x x -=，故此选项正确；C 、222()2a b a ab b +=++，故此选项错误；D 、5552a a a +=，故此选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了积的乘方运算，同底数幂相乘，完全平方公式，合并同类项，掌握运算法则是解题关键．6．C【解析】试题分析：根据同类项的知识，可知x+2x 不能继续进行计算，故A 不正确；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得23235x x x x +⋅==，故B 不正确； 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得()23326x x x ⨯==，故C 正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得93936x x x x -÷==，故D 不正确． 故选C考点：幂的运算7．B【解析】由同时出发相向而行，经2小时相遇可列方程2x +2y =18;由同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇可列方程5x -4y =18.∴可列方程组22185418x y x y +=⎧⎨-=⎩.故选B. 8．C【解析】【分析】依据因式分解的定义：将一个多项式分解成几个整式乘积的形式称为分解因式．对A 、B 、C 、D 四个选项进行求解．【详解】解：A 、(y －2)(y －1)=(2－y)(1－y)，两边都是两整式的乘积，故A 错误；B 、a 2－2ax ＋2x 2=(a －x)2＋x 2，化为两整式相加，故不是因式分解，故B 错误；C 、9－a 2=(3＋a)(3－a)，逆用平方差公式分解为两因式的乘积，故C 正确；D 、(2x ＋1)(x ＋2)=2x 2－3x －2，从左到右是整式相乘，故D 错误；故选择：C.此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．9．D【解析】【分析】先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第⑤组的频数，然后根据频率的定义计算第⑤组的频率．【详解】第⑤组的频数为100﹣14﹣11﹣12﹣13﹣13﹣12﹣10＝15，所以第⑤组的频率＝15÷100＝0.15．故选D ．【点睛】本题考查了频（数）率分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．也考查了频数与频率．10．5-【解析】【分析】利用多项式乘多项式法则计算即可确定b 、c 的值.【详解】解：22(3)(2)6x x x x x bx c +-=+-=++1,6b c ∴==-5b c ∴+=-故答案为：5-.【点睛】本题考查了多项式乘多项式，即用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把所得的积相加，灵活利用多项式乘多项式是解题的关键.11．192【解析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意可以列出二元一次方程组方程组，求出其解再根据长方形的面积公式求出其解就可以了． 【详解】 设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，由题意得： 3232x y x y x +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：248x y =⎧⎨=⎩， ∴小长方形地砖的面积为：()2248192cm⨯=．故答案为：192．【点睛】 本题考查了结合图形列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时大长方形与小长方形之间的长宽关系建立方程组求出小长方形的长与宽是关键． 12．32a + 1322a + 【解析】 分析：观察方程 x+11c x c =+（c 是常数，c≠0）的特点，发现此方程的左边是未 知数与其倒数的和，方程右边的形式与左边的形式完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接求解．本题需要将方程 x+2131462a a x a++=-变形，使等号左边未知数的系数变得相同，又等号右边的代数式可变为31222a a ++．为此，方程的两边同乘2，整理后，即可写成方程 x+11c x c =+的形式，从而求出原方程的解． 详解：原方程变形为=++，方程的两边同乘2，得2x+=a+3+，两边同时减去3，得2x ﹣3+=a+， ∴2x﹣3=a 或2x ﹣3=， ∴x=或x=． 故答案为，． 点睛：本题考查了学生的阅读理解能力与知识的迁移能力．关键在于将所求方程变形为已知方程 的形式．难点是方程左边含未知数的项的系数不相同．本题属于竞赛题型，有一定难度．13．244x -． 【解析】【分析】根据所满足的条件解答即可：（1）分式的分母不为零、分子不为零；（2）分式有意义，分母不等于零；（3）将0x =代入后，分式的分子、分母互为相反数．【详解】∵（1）分式的分子不等于零；（2）分式有意义时，x 的取值范围是2x ≠，即当2x =时，分式的分母等于零；（3）当0x =时，分式的值为﹣1，即把0x =代入后，分式的分子、分母互为相反数． ∴满足条件的分式可以是：244x -； 故答案是：244x -． 【点睛】本题考查了分式的值、分式有意义的条件、分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．0【解析】分析：提取20023进行因式分解，从而得出答案．详解：原式=()2002220023363300⨯+-=⨯=． 点睛：本题主要考查的就是利用因式分解来进行简便计算，属于基础题型．解决这个题目的关键就在于找出公因式．15．－2【解析】【分析】根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式乘法展开再利用对应项系数相等即可求解．【详解】解：根据题意得（x+5）（x-3）=x 2+2x-15，=x 2-kx-15，∴-k=2，解得k=-2．【点睛】本题主要考查了因式分解与整式的乘法是互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同．16．180°， 同旁内角互补两直线平行； 50°【解析】【分析】要使AB ∥DC ，则∠A+∠D=180°,根据“同旁内角互补，两直线平行”可得；要使BC '∥AD ，则180A ABC '∠+∠=︒ ,A ∠已知,可求ABC ∠'的度数，CBC ABC ABC ∠=∠-∠''，可得CBC '∠的度数.【详解】解：∠A+∠D=180°，AB ∥DC ，理由是：同旁内角互补，两直线平行；要使BC //AD '，则180A ABC '∠+∠=︒，又∵∠A=120°, ∴ABC ∠'=180°−120°=60°，∴CBC ABC ABC ∠=∠-∠''=110°-60°=50°.故答案为180°；同旁内角互补，两直线平行；50°. 【点睛】本题主要考查了平行线的判定方法，属基础题，应熟记平行线的几种判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.17．6【解析】 试题分析：先把分式方程3132-+=-x m x x 去分母得m x x +-=)3(2，再根据增根的定义可得3=x ，最后把3=x 代入方程m x x +-=)3(2即可求得结果. 方程3132-+=-x m x x 去分母得m x x +-=)3(2 由分式方程3132-+=-x m x x 会产生增根3=x 所以m +-=)33(6，解得.6=m考点：分式方程的增根点评：解题的关键是熟练掌握使分式方程的最简公分母等于0的根就是分式方程的增根. 18．x ≠－5【解析】分式有意义，分母不为零．解：根据题意，得x+5≠0，解得，x≠-5；19．-1.【解析】【分析】根据分式没有意义的条件，可求得m 的值，再根据分式的值为0的条件，可求得n 的值，代入求出（m+n ）2009．【详解】∵x+m=0时，分式无意义，∴x≠-m ，∴m=3，又因为x-n=0，分式的值为0，∴x=n，即n=-4，则(m＋n)2019＝[3＋(－4)]2019＝（-1）2019＝－1.【点睛】本题要注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．20．（1）11；（2）21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】试题分析：首先根据完全平方公式以及二次根式的化简法则将原式进行化简，然后进行实数的加减法计算；利用加减消元法进行求解．试题解析：（1）原式=1－=11（2）①×3-②得：11y=－11，即y=－1 把y=－1代入①得：x=2，则方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩．考点：实数的计算、二元一次方程组的解法．21．－xy ；25．【解析】【详解】[（xy+2）（xy－2）－2（x2y2－2）]÷（xy）=（x2y2-4-2x2y2+4）÷（xy）= -x2y2÷（xy）=- xy将x=10，y=－125．代入得值为2522．1 【解析】【分析】先把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组，求出a、b的值，然后化简代数式，把a、b的值代入即可得到答案.【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组ax y b x by a +=⎧⎨-=⎩， 得212a b b a+=⎧⎨-=⎩， 解得：11a b =-⎧⎨=⎩； ∵222222()2)b a ab b a ab b +-----（ =22222222+2+b a ab b a ab b +---=2a ，当1a =-时，原式=2a =2(1)1-=；【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及解二元一次方程组，解题的关键是利用加减消元法正确求出a 、b 的值.23．（1）6x 2﹣x ﹣52（2）18xy ﹣6x ﹣5y （3）﹣5ab 2，518 【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）原式去括号、合并同类项化简，再将a ，b 的值代入计算可得．【详解】（1）原式2221523442622x x x x x x =-+-+-=--； （2）原式365151865xy x y xy xy x y =--+=--；（3）原式22226236,a b ab ab a b =---25ab =-，当1123a b =-=，时， 原式115,29⎛⎫=-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 5.18= 【点睛】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算其实质是去括号、合并同类项．24．(1){4 1x y ==；（2）{31x y ==【解析】【分析】（1）用代入法解方程组；（2）用加减法解方程组.【详解】 ()5122y x x y ①②=-⎧-=⎨⎩解：把①代入②得 ()252x x --=，解得4x =把4x =代入得①，541y =-=，∴原方程组的解为{41x y ==； ()2332327x y x y -=⎧-=⎨⎩①② 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④-③④得55y -=-，解得 1y =，把1y =代入①得 233x -=，解得1x=∴原方程组的解为{31x y==．【点睛】本题考核知识点：解方程组.解题关键点：熟记方程组的解法.25．4000元；640人.【解析】试题分析：设出电脑的价格为x元，根据两种方式电脑的数量相等列出方程，然后进行求解；根据题意求出电脑的数量，然后进行计算.试题解析：设实际每台电脑的价格为x元，则原来每台电脑的价格为(x+500)元，根据题意得：720000640000500x x解得：x=4000 经检验：x=4000是原方程的解且符合题意.640000÷4000=160(台) 160×4=640人即每天最多可供640名学生上微机课. 考点：分式方程的应用.26．452278x yx y+=⎧⎨--=⎩【解析】【分析】设原方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩①②，把3{2xy==-代入②，求出c，把3{2xy==-和2{2xy=-=代入①，得出方程组，求出a、b的值，即可得出答案．【详解】设原方程组为278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩①②，把3{2xy==-代入②得：3c+14=8，解得：c=-2，把3{2xy==-和2{2xy=-=代入①得：322222a ba b-=⎧⎨-+=⎩，解得：a=4，b=5，即原方程组为452278x yx y+=⎧⎨--=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能够根据题意得出方程或方程组是解此题的关键．。
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷D(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷D （附答案详解） 1．下列计算正确的是（ ） A ．22a a a -=B ．2a a a +=C ．632a a a ÷=D ．()236a a =2．下列运算中，正确的是（ ） A ．（﹣a 2）4＝a 6 B ．4a 2+3a 2＝12a 2C ．4a 2•a 5＝4a 10D ．33328b b a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a =B ．()235a a -=C ．()()4222bc bc b c -÷-=- D ．()870a a a a ÷=≠4．关于x 的方程233x kx x =+--化为整式方程后，会产生一个解，使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ） A ．3B ．0C ．±3D ．无法确定5．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列运算中正确的是( ) A ．3332b b b ⋅=B ．236x x x ⋅=C ．523a a a ÷=D ．527()a a =7．下列是最简分式的是( )A ．2xyxB ．2x y x y++C ．22x y x y-+D ．y xx y-- 8．如图，设k =甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积（0a b >>），则k 的值为（ ）A ．a ba+ B ．a a b+ C ．a ba- D ．a a b-9．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则2m 的值为（ ） A ．4B ．4，49C ．1，4，49D ．无法确定10．化简32()()x x --，结果正确的是（ ） A ．6x -B ．6xC ．5xD ．5x -11．如图，//AB CD ，45A ∠=，29C ∠=，则E ∠=______．12．（1）已知4x y -=，12xy =，则22xy +的值为________．（2）已知实数a 、b 满足2()1a b +=，2()25a b -=，则22a b ab ++=________． （3）已知(2012)(2013)2013x x --=，求22(2012)(2013)x x -+-=________．13．二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是_________14．已知3x y +=，7xy =-，则22xy +=__________．15．已知方程231m x y -=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =_____. 16．计算20182019(4)(0.25)-⨯-=______．17．小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表．则本班A 型血的人数是_____． 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率0.350.10.1518．若249x mx ++是一个完全平方式，则m 的值是__________．19．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为__________米．20．将方程42x y +=改写成用含y 的式子表示x 的形式__________．21．如图，点P 是AOB ∠的角平分线OC 上任意一点，（1）过点P 分别画OA 、OB 的垂线，垂足分别为N ，M ．并通过测量发现PM __________PN （填“>”或“<”或“=”）（2）过点P 画OA 的平行线，交OB 于点Q ．通过测量发现PQ __________OQ （填“>”或“<”或“=”）（3）直接判断PQ 与PM 的大小关系，并说明理由．22．计算：012(2020)24π---+++．23．某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：请根据图表完成下面题目：（1）总人数为____人，a ＝____，b ＝____； （2）请你补全条形统计图；（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 24．列分式方程解应用题：“5G 改变世界，5G 创造未来”．2019年9月，全球首个5G 上海虹桥火车站，完成了5G 网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G 网络服务．虹桥火车站中5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据，5G 网络比4G 网络快630秒，求5G 网络的峰值速率． 25．计算：（1）（12a 3﹣6a 2+3a ）÷3a （2）（a b a -）2÷（a ﹣22ab b a-）26．计算：（1）230112(20053)33-⎛⎫-+⨯+-- ⎪⎝⎭（2）()()222236x yxy x y -⋅÷-（3）()()()()233233x y y x x y x y +-+-+ （4）()()2112x y x y ++--27． 先化简，再求值：已知x 2-2x-1=0，求代数式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．28．（1）计算：212(3)3⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）化简：2a （a ＋3）-（a +1）（2a -2）．参考答案1．D【解析】【分析】根据合并同类项法则对A、B进行判断；根据同底数幂的除法对C进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对D进行判断.【详解】A.a2与a不是同类项，不能合并，所以A选项不正确；B.a+a=2a，所以B项不正确；C.a6÷a3=a3，所以C选项不正确；D.(a3)2=a6，所以D项正确.故选：D.【点睛】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方.掌握运算法则是解答本题的关键.2．D【解析】【分析】根据幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的法则即可判断得解．【详解】解：（A）原式＝a8，故A错误；（B）原式＝7a2，故B错误；（C）原式＝4a7，故C错误；（D）33328b ba a⎛⎫-=-⎪⎝⎭，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查了幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的法则的运用，熟练运用相应法则进行运算是解决本题的关键．3．D【分析】根据幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘除法的运算方法，逐项判断即可． 【详解】 ∵a 2•a 3=a 5，∴选项A 不符合题意； ∵（-a 3）2=a 6， ∴选项B 不符合题意； ∵（-bc ）4÷（-bc ）2=b 2c 2， ∴选项C 不符合题意； ∵a 8÷a 7=a ， ∴选项D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘除法的运算方法，要熟练掌握． 4．A 【解析】 【分析】由题干得知30x -=，得出3x =，将该值带入化为的整式方程中，即可得出k 值. 【详解】∵所给的关于x 的方程有增根，即有30x -=， ∴增根是3x =，而3x =一定是整式方程2(3)x x k =-+的解，将其代入，得32(33)k =-+ 解得：3k =． 故选A 【点睛】本题逆向考查了在求解分式方程时增根的灵活应用，求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根. 5．D【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案． 【详解】解：A 、是由基本图形旋转得到的，故不选． B 、是轴对称图形，故不选．C 、是由基本图形旋转得到的，故不选．D 、是由基本图形平移得到的，故选此选项． 综上，本题选择D ． 【点睛】本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断． 6．C 【解析】 【分析】根据幂的运算法则，依次对各选项分析找出正确的选项． 【详解】A ． 33336b b b b +⋅==，故该选项错误；B ． 23235x x x x +⋅==，故该选项错误；C ． 52523a a a a -÷==，故该选项正确；D ． 525210()a a a ⨯==，故该选项错误． 故选：C ． 【点睛】本题考查幂的相关运算．主要考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法和幂的乘方运算，熟练掌握这些运算法则是解决此题的关键． 7．B 【解析】 【分析】根据最简分式的定义，分子、分母不能约分即可． 【详解】A ．2=xy yx x，不符合题意，故此选项错误； B ．2x yx y++，是最简分式，故此选项正确； C ．22x y x y x y-=-+，不符合题意，故此选项错误； D ．1y xx y-=--，不符合题意，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】本题考查了最简分式的定义，理解最简分式的定义是解题的关键． 8．A 【解析】 【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可． 【详解】解：甲图中阴影部分面积为a 2-b 2， 乙图中阴影部分面积为a （a-b ），则k=()22a b a a b --=()()()a b a b a a b +--=a ba+，故选A. 【点睛】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键． 9．A 【解析】 【分析】先把m 看成已知数，解出x ，y 的值，再根据x ，y 都是整数和m 为正整数确定m 的值即可. 【详解】 解：210320①②+=⎧⎨-=⎩mx y x y ，①＋②得：310+=mx x ，解得：103+m=x ， 把103+m =x 代入①得：10m +2y=103+m⋅， 解得：153+m=y ， ∵x ，y 为整数， ∴3+m=±1或3+m=±5， 解得m=-2或-4或-8或2， ∵m 为正整数， ∴m=2， ∴24=m ， 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确理解3+m 是10和15的公约数是关键． 10．D 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可求解． 【详解】32()()x x --=5()x -=5x -． 故选D ． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加，是解题的关键． 11．16 【解析】 【分析】根据平行线的性质求出DOE ∠，根据三角形的外角性质求出即可. 【详解】 解：如图，∵//AB CD ，45A ∠=︒， ∴45DOE A ∠=∠=︒， ∵29C ∠=︒，∴452916E DOE C ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 故答案为：16︒. 【点睛】本题考查了对平行线的性质和三角形外角性质的应用，解此题的关键是求出DOE ∠的度数，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.12．40 7 4027 【解析】 【分析】（1）利用平方公式化简，代入求解即可；（2）计算()22()b a b a --+，得出ab 的值，将原式转换成()2a b ab +-的形式，代入求解即可；（3）运用两个数的差的平方的公式化简原式，代入(2012)(2013)2013x x --=求解即可． 【详解】（1）()22222222xy xy x y xy x y x y =-+=-+++ 代入4x y -=，12xy = 原式2421240=+⨯= 故答案为：40；（2）()2242)24(15a b a a b b --==-=-+，解得6ab =- ， ()222222a b ab a ab b ab a b ab ++=++-=+-，代入2()1a b +=， 6ab =-原式167=+=故答案为：7；（3）22(2012)(2013)x x -+- 22(2012)2(2012)(2013)(2013)2(2012)(2013)x x x x x x =-⋅-⋅-+⋅-⋅+--- ()2201220132(2012)(2013)x x x x =--++⋅-⋅-12(2012)(2013)x x =+⋅-⋅-代入(2012)(2013)2013x x --=原式1220134027=+⨯=故答案为：4027．【点睛】本题考查了整式的化简运算法则，用已知整式去表示目标整式，从而得出目标整式的值． 13．70x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】要求二元一次方程x+3y=7的非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为非负整数确定其中一个未知数的取值，再求得另一个未知数的值即可．【详解】原方程可变形为73x y =-．因为x 是非负整数，所以0x ≥即730y -≥ 解这个不等式，得32y ≤， 所以y 取302y ≤≤的整数，当0y =时，7x =；当1y =时，4x =；当2y =时，1x =．所以非负整数解有70x y =⎧⎨=⎩，41x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．14．23【解析】【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵x ＋y ＝7，xy ＝7，∴原式＝（x ＋y ）2−2xy ＝9+14＝23．故答案为：23．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．15．±1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可知，21m =，从而得出m 的值．【详解】∵方程231m x y -=是关于x ，y 的二元一次方程，∴21m =，解得1m =±．故答案为±1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．16．14- 【解析】【分析】先将小数化成分数，再根据积的乘方的逆运算计算即可得出答案.【详解】201820192018201920181(4)(0.25)(4)()4111=[(4)()]()444-⨯-⨯-⨯-=--=-⨯-，故答案为14-. 【点睛】本题考查的是积的乘方的逆运算，比较简单，需要熟练掌握积的乘方运算公式.17．16．【解析】【分析】根据频数和频率的定义求解即可．【详解】本班A 型血的人数为：40×（1﹣0.35﹣0.1﹣0.15）＝40×0.4＝16． 故答案为：16．【点睛】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键． 18．12或-12【解析】【分析】根据完全平方式222a ab b ±+的形式即可求出m 的值．【详解】根据题意得，22312m =⨯⨯= 或22312m =-⨯⨯=-，故答案为：12或-12．【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键．19．-121.0510⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000 000 000 001 05=1.05×10-12．故答案为：1.05×10-12． 【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．24x y =-【解析】【分析】把y 看作已知数求出x 即可．【详解】42x y +=24x y =-故答案为：24x y =-．【点睛】本题考查了方程的形式问题，掌握方程的表示形式是解题的关键．21．（1）=；（2）=（3）PQ >PM ；理由见解析 【解析】【分析】（1）P 是AOB ∠的角平分线OC 上任意一点，过点P 分别画OA 、OB 的垂线，垂足分别为N ，M ，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，或通过测量都可得PM=PN （2）过点P 画OA 的平行线，交OB 于点Q ．通过测量发现PQ =OQ（3）PQ >PM ，由图可知，PQ 、PM 在同一直角三角形中，分别是斜边和直角边，由【详解】（1）P 是AOB ∠的角平分线OC 上的一点，,PM OB PA OA ⊥⊥，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可得PM=PN ．（2）过点P 画OA 的平行线，交OB 于点Q ．通过测量发现PQ =OQ ．（3）PQ >PM理由：由图可知，PQ 、PM 在Rt QPM ∆中，PQ 是斜边，PM 是直角边，所以PQ >PM【点睛】本题考查了角平分线上的点到角两边的距离相等，在直角三角形中，斜边大于任一直角边． 22．72． 【解析】【分析】根据0指数幂、负整数指数幂及绝对值和算术平方根的运算法则计算即可得答案．【详解】012(2020)24π---++12122=-++ 72=． 【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．23．（1）100，0.25，15；（2）见解析；（3）90人【解析】（1）根据“频率=频数÷总数”求解可得；（2）根据频数分布表即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“艺术”类频率即可得．【详解】（1）总人数为40÷0．4=100人，a=25÷100=0．25、b=100×0．15=15；（2）如图；（3）∵喜欢艺术类的频率为0．15，∴全校喜欢艺术类的学生的人数为600×0．15＝90(人)．∴全校喜欢艺术类学生的人数为90人．【点睛】考查了条形统计图的应用以及利用样本估计总体，解题关键是根据题意求出样本总人数．24．5G网络的峰值速率为每秒传输0.1千兆数据．【解析】【分析】设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆，根据在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络快630秒列出方程即可．【详解】解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x 千兆．依题意，得7763010x x-=解得0.01x=．经检验：0.01x=是原方程的解，且满足实际意义．10100.010.1x=⨯=答：5G网络的峰值速率为每秒传输0.1千兆数据．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．25．（1）4a2﹣2a+1；（2）1a．【解析】【分析】（1）利用多项式除以单项式法则计算可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式＝4a2﹣2a+1；（2）原式＝22()a ba-÷222a ab ba-+，＝222 ()()a b aa a b-⋅-，＝1a．【点睛】本题主要考查多项式除以单项式以及分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及整式的运算法则．26．（1）2-163；（2）-2x3y2；（3）-3x2；（4）1-4x2-4xy-y2【解析】【分析】（1）先算乘方、乘法，再算加减即可；（2）根据整式的乘除法则运算即可；（3）先利用整式的乘法公式进行整式乘法，在合并同类项即可；（4）仔细观察题目的特征，利用平方差公式运算即可．【详解】解：（1）230112(20053)33-⎛⎫-+⨯+-- ⎪⎝⎭ 211=-8+1-31-3⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1=-8+-932=-163（2）()()222236x y xy x y -⋅÷- ()422324362x y xy x y x y =÷-=-⋅ （3）()()()()233233x y y x x y x y +-+-+()()()2222222223239493 y x x y y x x y x =-+-=-+-=- （4）()()2112x y x y ++-- ()()()222121212144x y x y x y x xy y =++-+=-+=--⎡⎤⎡⎤⎣⎦-⎣⎦ 【点睛】本题考查了整式的运算，涉及到零指数幂、负指数幂、平方差公式、同底数幂的乘除法，熟练掌握这些法则是解题的关键．27．2x 2-4x+2，4【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式展开，去括号合并同类项得到最简结果，把已知等式变形后代入化简式计算即可．【详解】解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）=x 2-2x+1+x 2-9-2x+10=2x 2-4x+2，∵x 2-2x-1=0，∴x 2-2x=1，∴原式=2（x 2-2x ）+2=4．【点睛】此题考查了整式的混合运算——条件求值，熟练掌握运算法则是解本题的基础,条件与目标式的相互转化和整体思想是解题的关键．28．（1）-10；（2）62a +【解析】【分析】（1）先计算平方，平方根及立方根，再根据有理数的运算法则计算即可；（2）先根据单项式的乘法法则去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）原式11833=---⨯-()10=-．（2）原式2262(1)(1)a a a a =+-+-()222621a a a =+--222622a a a =+-+ 62a =+．【点睛】本题考查的是实数的运算及整式的混合运算，掌握平方根、立方根的定义及各运算的法则是关键．。
2020年春浙教版七年级数学下册期末培优试卷解析版
2020年春浙教版七年级数学下册期末培优试卷解析版一、单选题（共10题；共20分）1.以下四个汽车标志中，可以看成是由一个基本图案经过平移得到的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.图书管理员在整理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A. 90B. 144C. 200D. 803.计算2x3•（﹣x2）的结果是（）A. 2xB. ﹣2x5C. 2x6D. x54.下列多项式哪一项可以用平方差公式分解因式（）A. 4x2+y2B. a2+3C. y2−4x2D. -4x2−y25.化简：a2a−1+11−a的结果是（）A. aB. a+1C. a-1D. a2-16.为研究上半年用水情况，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线统计图（如图），根据图中信息，可以判断相邻两个月用水量变化最大的是（）A. 1月至2月B. 3月至4月C. 4月至5月D. 5月至6月7.在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（）．A. 16B. 8C. 32D. 248.如图，下列判断中错误的是（）A. 因为∠1=∠2，所以AE∥BDB. 因为∠5=∠1+∠3，所以AE∥BDC. 因为∠3=∠4，所以AB∥CDD. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE∥BD9.已知2a=5,2b=3.2,2c=6.4,2d=10，则a+b+c+d的值为（）A. 5B. 10C. 32D. 6410.如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）A. 90°B. 95°C. 100°D. 150°二、填空题（共6题；共9分）11. 2019新型冠状病毒(2019−mCoV)，2020年1月12日被世界卫生组织命名科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000215米.则数据0.000000125用科学记数法表示为________.12.在对某班的一次数学测验成绩进行的，统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)，该班有________名学生;69.5~79.5这一组的频数________.频率是________13.小亮解方程组 {2x +y =●2x −y =12 的解为 {x =5y =★ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★＝________，●＝________． 14.若x 2＋（m-1）x ＋9是完全平方式，则m 的值为________. 15.已知(x －2019)2+(x －2021)2=48，则(x －2020)2=________. 16.若a+b ＝5，ab ＝3，则 ab +ba 的值是________.三、计算题（共5题；共30分）17.解方程组： {2x +3y =8y =5−3x18.已知x 2m ＝2，求(2x 3m )2－(3x m )2的值.19.先化简，再计算：(2a+b)(b-2a)-(a-b)2 ， 其中a= -1，b= -2 20.因式分解 （1）x 2−9 ； （2）(x 2+4)2−16x 221.先化简，再从2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值． (x 2−2xx 2−4x+4−4x−2)÷x−4x 2−4四、综合题（共5题；共63分）22.为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（ x 分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a=________，b=________，n=________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）该校对成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6，请你估算全校获得二等奖的学生人数；（4）结合调查的情况，为了提高疫情防控意识，请你给学校提一条合理性建议．23.某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图①），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图②，已知每个大棚的周长为44米．（1）求每个大棚的长和宽各是多少？（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？24.某商店以固定进价一次性购进一种商品，7月份按一定售价销售，销售额为120000元，为扩大销量，减少库存，8月份在7月份售价基础上打8折销售，结果销售量增加40件，销售额增加8000元．（1）求该商店7月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商品的进价为750元，那么该商店7月份销售这种商品的利润为多少元？25.如图，AB//DG，AD//EF.（1）试说明：∠1+∠2=180°；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数.26.已知：两直线l1，l2满足l1∥l2，点C，点D在直线l1上，点A，点B在直线l2上，点P是平面内一动点，连接CP，BP，（1）如图1，若点P在l1，l2外部，则∠DCP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明的这个结论；（2）如图2，若点P在l1，l2外部，连接AC，则∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之间满足什么数量关系？请你证明这个结论；（不能用三角形内角和为180°）（3）若点P在l1，l2内部，且在AC的右侧，则∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之间满足什么数量关系？（不需证明）答案解析部分一、单选题 1.【答案】 B【解析】【解答】解：观察图形可知，第三个和第四个图案可以看作由“基本图案”经过平移得到. 故答案为：B.【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，进而判断即可. 2.【答案】 D【解析】【解答】解：一共有课外书的数量为：30÷15％=200； ∴丙类书的数量为：200×（1-15％-45％）=80. 故答案为：D.【分析】先求出课外书的总数量，再利用课外书的总数量×丙类书的数量所占的百分比，列式计算即可。
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷1(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷1（附答案详解）1．如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是( )A ．嘉嘉B ．琪琪C ．都能D ．都不能2．在下列运算中，正确的是( )． A ．(－2x)2·x 3＝4x 6B ．x 2÷x ＝xC ．(4x 2)3＝4x 6D ．3x 2－(2x)2＝x 23．下列运算中不正确的是（ ） A ．a 3+a 2=a 5B ．a 3•a 2=a 5C ．a 3÷a 2=aD ．（a 3）2=a 64．下列多项式中，能用公式法分解因式的是 A ．B ．C ．D ．5．当x=1时，下列分式值为0的是（ ） A ．1xx - B ．+1x x C ．1x x- D ．+1x x6．如果分式122x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．1B ．0C ．﹣1D ．±17．下列计算正确的是 ( )A ．a 5＋a 5＝a 10B ．a 3·a 2＝a 6C ．a 7÷a＝a 6D ．(－a 3)2＝－6a 6 8．将0.000 102用科学记数法表示为（ ） A ．1.02×10﹣4B ．1.02×I0﹣5C ．1.02×10﹣6D ．102×10﹣39．某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表： 分组/cm 频 数 频 率 145~150 20.05 150~155 a0.15 155~160140.35160~165 bc165~170 6 0.15 合计401.00表中a ，b ，c 分别是（ ） A ． 6，12，0.30B ．6，10，0.25C ．8，12，0.30D ． 6，12，0.2410．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，下列说法正确的是（ ） A ．若a ∥b ，b ∥c 则 a ∥c B ．若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c C ．若a ∥b ，b ⊥c ，则a ∥cD ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ⊥c11．新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩ⅹ需满足60≤ⅹ<100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=__________．12．利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是_____．13．因式分解44ax ay -=_______。
浙教版七年级下册数学期末培优
七年级下期末数学培优训练一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）4．（2016•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣15．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2 7．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）29．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．310．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．012．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．214．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF ⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．23．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．24．（2016春•苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac 时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？30．（2016•宜春模拟）一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．故选D2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．故选D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）故选A4．（2016•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1故选A5．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a故选：C．6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2故选：C．7．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）D．8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）2故选D9．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．3故选C10．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．故选：D．11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0故选A12．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．故选：C．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2故选：D．14．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选A．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得：，故选A．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°故选D．18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°故选C．19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°故选：B．20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°故选A．二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．∠FEC=20°．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF ⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．∴∠ACB=∠3=115°．23．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．24．（2016春•苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac 时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．原式=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．将a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16代入得：原式==12．答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12．28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．原式=，当x=﹣3时，原式==2．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？【解答】解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是（x+3）天，由题意，得2（+）+=1，解得：x=6．经检验，x=6是原方程的解．答：原计划6天完成植树任务．30．（2016•宜春模拟）一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？【解答】解：（1）设甲公司单独完成需x天，则乙单独完成需要1.5x天．根据题意得：+=，解得：x=10经检验x=10是原方程的解∴甲需10天，乙公司需15天．（2）设甲公司每天的施工费为y元，可得方程：6y+6（y﹣1500）=51000解得y=5000．则y﹣1500=3500∴甲公司费用：5000×10=50000元乙公司费用：3500×15=52500元∴甲公司施工费较少．。
浙教版七年级下册数学期末培优冲刺卷(二)学生打印版
6.22浙教版 2019年七年级下册数学期末培优卷（二）一、单选题（共10题；共30分）1. 下列计算正确的是（）A．a4•a3=a12B．（﹣4a）3=﹣64a3 C．[（﹣a）3]4=﹣a12D．a4÷a3•（﹣2a）=﹣2. 计算的结果为（）A. a+bB. a﹣bC.D. a2﹣b23.如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于( )A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°4.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A. （m+n）2=m2+2mn+n2B. （m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2C. （m+n）2﹣（m﹣n）2=4mnD. m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）5.如图，下列能判定AB∥CD条件有（）个、（1 ）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A. 4B. 3C. 2D. 16.多项式是完全平方式，则的值是（）A. 20B. 10C. 10或－10D. 20或-207、如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（）8. 若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（ ）A. 0B. 1C. 2D. 37. 已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（ ）。
A. 25B. 24C. 33D. 3410. 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出( )A. 一周支出的总金额B. 一周各项支出的金额C. 一周内各项支出金额占总支出的百分比D. 各项支出金额在一周中的变化情况二、填空题（共8题；共24分）11.如图 交AB 于点 于点A ，若 ，则 ________度12.6m （x 2﹣9）与9mx ﹣27m 的公因式为________13.若x a ﹣b ﹣2y a+b ﹣2=11是二元一次方程，那么的a 、b 值分别是________．9.已知x －1x ＝2，则代数式5x 2＋5x 2－3的值为( )A.27B.7C.17D.210.一维修工在隧道内抢修，其位置与入口距离为隧道全长的25，他听到一列火车向隧道入口驶来，若他尽力奔跑，不论向哪头跑，火车到他跟前时，他都正好走出隧道.设火车的速度为80千米/小时，则维修工奔跑的速度是( )A.13千米/小时B.14千米/小时C.15千米/小时D.16千米/小时14.下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线AB ∥CD ，直线AB 与EF 相交，则CD 与EF 相交．其中，错误的是________（填序号）.15.关于x 的分式方程 的解为正数，则m 的取值范围是________．16.一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了 18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为________。
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷3(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷3（附答案详解）1．如图，DE//MN ，Rt ABC ∆的直角顶点C 在DE 上，顶点B 在MN 上，且BC 平分ABM ∠，若58A ∠=︒，则BCE ∠的度数为（ ）A ．29︒B ．32︒C ．58︒D ．64︒2．下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a ＝a 3B ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 5C ．a 5＋a 5＝a 10D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b3．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）①22a b --；②2214x x y ++-；③224x y -；④22()()m n ---； ⑤22144121a b -+；⑥2122m m -+ A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4．如果把分式2x y x +中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小5倍 C ．扩大2倍 D ．扩大5倍 5．下列运算正确的是（ ）A ．2a 3﹣3a 3＝﹣aB ．a 9÷a 3＝a 3C ．（a 2）3＝a 6D ．﹣3（2a ﹣4）＝﹣6a ﹣126．（﹣x 4）3的结果是（ ）A ．x 7B ．x 12C ．﹣x 12D ．﹣x 7 7．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，绳子的长为y 尺，则下列方程组正确的是（ ）A ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.521y x x y -=⎧⎨-=⎩ 8．下列运算正确的是（ ）A ．a 2÷a 3＝aB ．（a 3）3＝a 69．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳 10．下列调查中，适合普查的是（ ）A ．全国中学生的环保意识B ．一批LED 节能灯的使用寿命C ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D ．白龟山水库水质的污染情况11．201920200.125(8)⨯-=____．若2•4m •8m =221，则m =____．12．在函数y =x23x + 中，自变量x 的取值范围是_______． 13．如图，//AB CD ，130AGE ∠=︒，HM 平分EHD ∠，则MHD ∠的度数是______度．14．计算：20120192-⎛⎫-= ⎪⎝⎭_______． 15．如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝_____°．16．计算：9a 3b ÷3a 2＝_____．17．要了解一批灯泡的使用寿命，从10000只灯泡中抽取60只灯泡进行试验，在这个问题中，样本容量是_______．18．计算：235a b b a⋅=_______． 19．若（x+2）（x 2-ax+3）的乘积中不含x 的一次项，则a=____20．如图，直线a 和b 被直线c 所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a ∥b 成立21．计算：（1）3x 2y 2•（﹣2xy 3）（2）（x ﹣y ）（x 2+xy ﹣y 2）22．计算：（－2）2+2×（－3）－113-⎛⎫- ⎪⎝⎭－(3．14－π)0． 23．（1）已知194222a a +⨯⨯=，且216a b +=，求b a 的值？（2）已知：54a =，56b =，59c =，求25a b c ++的值？ 24．计算：（1）223501482π3-⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎝⎭ （2）()221222a ab b ab ⎛⎫+-⋅- ⎪⎝⎭25．化简：（1）2(1)(21)2(1)a a a ---+（2）22416(2)22x x x x x-+-÷++ 26．利用乘法公式计算：（1）298；（2）2201920202018-⨯．27．先化简，再求值：2(21)4(21)a a a +-+，其中5a =．28．解方程组: （1）-1,32(-4)+3 5.y x x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩（2）23, 3-4y=4. x yx+=⎧⎨⎩参考答案1．B【解析】【分析】由直角三角形两锐角互余的性质可求出∠ABC的度数，根据角平分线的定义可得∠MBC的度数，根据平行线的性质即可求出∠BCE的度数.【详解】∵∠ACB=90°，∠A=58°，∴∠ABC=90°-∠A=32°，∵BC平分∠ABM，∴∠CBM=∠ABC=32°，∵DE//MN，∴∠BCE=∠CBM=32°.故选B.【点睛】本题考查角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键.2．D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项分别计算得出答案．【详解】解：a3•a＝a4，A错误；（﹣2a2）3＝﹣8a6，B错误；a5＋a5＝2a5，C错误；8a5b2÷2a3b＝4a2b，D正确，故选：D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．【解析】【分析】根据平方差公式的结构特点，通过变形，然后得到答案．【详解】解：①2222=()b a b a -+--，不符合平方差公式结构，故①错误； ②222211()42x x y x y ++-=+-，符合平方差公式结构，故②正确； ③22224(2)x y x y -=-，符合平方差公式结构，故③正确；④2222()()m n m n ---=-，符合平方差公式结构，故④正确；⑤2222144121[(12)(11)]a b a b -+=--，符合平方差公式结构，故⑤正确； ⑥22112(4)22m m m m -+=--，不符合平方差公式结构，故⑥错误； ∴可以用平方差公式进行因式分解的有：②③④⑤，共4个；故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．4．A【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变，可得答案．【详解】 解：把分式2x y x +中的x 和y 都扩大5倍则()525x y x+=原式 故选A.【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个数（或整式），结果不变．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则和同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案. 【详解】解：A.2a3﹣3a3＝﹣a3，故本选项不合题意；B．a9÷a3＝a6，故本选项不合题意；C．（a2）3＝a6，正确，故本选项符合题意；D．﹣3（2a﹣4）＝﹣6a+12，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查的知识点主要是整式的运算法则，熟记运算法则是解题的关键.6．C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可．【详解】解：（﹣x4）3＝﹣x12．故选：C．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．7．C【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木材=4.5；木长-12绳长=1，即可得出答案.【详解】根据题意可得：4.5112y xx y-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，故答案为：C.【点睛】本题考查的是一元二次方程组的应用，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.8．C【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：A、a2÷a3＝a-1，错误；B、（a3）3＝a9，错误；C、（2a2b）3＝8a6b3，正确；D、a3•a2＝a5，错误；故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，关键是根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方解答．9．C【解析】考点：扇形统计图．分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．10．C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可．【详解】A、全国中学生的环保意识，用抽样调查，故错误；B、一批LED节能灯的使用寿命，用抽样调查，故错误；C 、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，用普查，故正确；D 、白龟山水库水质的污染情况，用抽样调查，故错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．8 4【解析】【分析】（1）根据积的乘方运算的逆运算即可求解.（2）根据同底数幂的性质即可求解.【详解】解：201920200.125(8)⨯-=201920190.12588⨯-⨯-（）（）=[]20190.12588⨯-⨯-（）（） =18-⨯-（）=82•4m •8m =221即：23212222m m =512122m +=∴5m+1=21m=4【点睛】此题主要考查积的乘方运算的逆运算和同底数幂的性质，熟练掌握积的乘方运算法则及逆运算和两个同底数幂相等可得指数相等是解题关键.12．32x ≠-【解析】【分析】由分式的分母不为0，求出x 的范围．【详解】解：根据题意得，2x ＋3≠0，32x ∴≠-， 故答案为：32x ≠-． 【点睛】此题是函数自变量的取值范围题，主要考查了分式有意义的条件，分母不为0，解本题的关键是列出不等式．13．25°【解析】【分析】由题意可由平行线的性质，求出∠EHD 的度数，再由HM 平分∠EHD ，即可求出∠MHD 的度数．【详解】由题意得：∠AGE ＝∠BGF ＝130°，∵AB ∥CD ，∴∠EHD ＝180°−∠BGF ＝50°，又∵HM 平分∠EHD ，∴∠MHD ＝12∠EHD ＝25°． 故答案为：25°．【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．14．-3【解析】【分析】根据实数混合运算顺序先求出02019和212-⎛⎫⎪⎝⎭的值，再把它们的差算出来即可.【详解】解：原式=1-4=-3故答案为-3.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握零指数幂和负整数指数幂的性质是解题的关键. 15．55．【解析】【分析】由平角的定义求出∠3＝55°，再根据平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝55°，∵AB//CD∴∠2＝∠3＝55°，故答案是：55．【点睛】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．16．3ab【解析】【分析】直接利用单项式除以单项式法则计算得出答案．【详解】解：9a3b÷3a2＝3ab．故答案为：3ab．【点睛】此题考查的是单项式除以单项式,掌握单项式除以单项式法则是解决此题的关键． 17．60【解析】【分析】根据样本容量的定义求解即可．【详解】样本容量是60故答案为：60．【点睛】本题考查了样本容量的问题，掌握样本容量的定义是解题的关键．18．25b a【解析】【分析】根据分式乘法法则计算，再约分即可．【详解】235a b b a ⋅=235ab a b =25b a， 故答案为：25b a 【点睛】本题考查了分式的乘法，分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；注意，要化简成最简分式．19．32【解析】【分析】根据题意利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x 的一次项求出a 的值即可．【详解】解：（x+2）（x 2-ax+3）3223226a x x x a x x -++-+=32(2)(32)6x a x x a =+-+-+因为其中不含x 的一次项，即有320a -=，解得32a =. 故答案为：32. 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握多项式乘以多项式计算法则以及不含x 的一次项即其系数为0是解题的关键.20．70°【解析】【分析】根据平行的判定，要使直线a ∥b 成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a ∥b 成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行的判定（同位角相等，两直线平行），掌握直线平行的判定方法是解题的关键．21．（1）﹣6x 3y 5；（2）x 3﹣2xy 2+y 3【解析】【分析】（1）利用单项式乘以单项式法则，直接求解即可；（2）先利用多项式乘以多项式法则，再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝﹣6x 3y 5；（2）原式＝x 3+x 2y ﹣xy 2﹣x 2y ﹣xy 2+y 3＝x 3﹣2xy 2+y 3【点睛】考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 22．0【解析】【分析】利用负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】原式=4-6+3-1=0．【点睛】此题考查实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，考点的运算． 23．（1）3；（2）864.【解析】【分析】（1）运用同底数幂的乘法求出第一个公式中的a ，将a 的值代入第二个公式求出b 的值，即可得出答案；（2）根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可得出答案.【详解】解：（1）∵12++194222=2a a a a ++⨯⨯=∴a=3又4216=2a b +=∴b=1∴1=3=3b a（2）∵54a =，56b =，59c =∴2222=555(5)554686594a b c a c b a b c ++⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=【点睛】本题考查的是幂的运算，难度适中，需要熟练掌握幂的运算公式及其逆运算.24．（1）9；（2）322312a b a b ab --+ 【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则、零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则解答．【详解】解：（1）235021482()3π-÷⨯-+- 495021222()3π-=÷⨯-+- 119=-+9=；（2）221(22)()2a ab b ab +-- 322312a b a b ab =--+． 【点睛】本题考查的是实数的运算、整式的乘法，掌握同底数幂的乘除法法则、负整数指数幂、单项式乘多项式的运算法则是解题的关键． 25．（1）71a --；（2）24x x -． 【解析】【分析】（1）分别计算多项式的乘法和完全平方公式，再合并同类项即可；（2）先计算括号内，同时将括号外的除法化为乘法，再分别对分式的分子能因式分解的因式分解，然后约分即可．【详解】解：（1）原式=222212(21)a a a a a --+-++=22221242a a a a a --+---=71a --；（2）原式=2224442216x x x x x x ++-+⋅+- =(4)(2)2(4)(4)x x x x x x x ++⋅++- =24x x -． 【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算．（1）中熟记多项式乘多项式法则和完全平方公式是解决此题的关键，需注意该整式第二项展开去括号时因为括号前是负号，所以要给括号内变号；（2）中熟练掌握分式混合运算的运算顺序是解决此题的关键．26．（1）9604；（2）1.【解析】【分析】（1）将98转化为（100-2），利用完全平方公式进行解答．（2）把2020×2018化成（2019+1）×（2019-1），根据平方差公式展开，再合并即可．【详解】（1）原式=（100–2）2=210041004-⨯+=9604．（2）原式=20192–（2019+1）（2019–1）222019(20191)=--，1=．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，关键是能把原式化成符合平方差公式和完全平方公式的形式．27．241;19a -+-【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（2a+1）2-4a （2a+1）=4a 2+4a+1-8a 2-4a=-4a 2+1，当a ==-4×2+1=-19．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．28．(1)x 2, y 3.=⎧⎨=⎩(2)x 2, 1y .2=⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】（1）先对原方程组适当变形（去掉分母和括号），然后利用加减消元法即可求解； （2）直接利用加减消元法求解.【详解】-1,132(-4)+3 5.y x x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩（）解 原方程组可化为3-3,2313,x y x y =⎧⎨+=⎩①② ①×3+②,得11x=22,即x=2. 将x=2代入①,得6-y=3,即y=3.则该方程组的解为x 2,y 3.=⎧⎨=⎩（2）23,3-4y=4.x y x +=⎧⎨⎩ 解 原方程组可化为+23,344,x y x y =⎧⎨-=⎩①② ①×2+②,得5x=10,即x=2.将x=2代入①,得2+2y=3,即y=1 2 .则方程组的解为x2,1 y.2=⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键.（1）中需注意应先对原方程组进行适当变形，将它化为一般形式，再求解.。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题3(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习培优测试题3（附答案）1．下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计(单位：吨)：若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这商品的直观统计图，则应选择统计图是( )A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．前三种都可以2．下列计算中正确的是（ ）A ．（a+b ）2＝a 2+b 2B ．a 2•a 3＝a 5C ．a 8÷a 2＝a 2D ．a 2+a 3＝a 53．计算下列代数式，结果为5x 的是（ ）A ．23x x +B ．5x x ⋅C ．6x x -D ．552x x -4．如图，长方形ABCD 中，AB ＝6，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A 2B 2C 2D 2，…，第n 次平移长方形A n －1B n －1C n －1D n －1沿A n －1B n －1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n （n ＞2），若AB n 的长度为2 026，则n 的值为（ ）．A ．407B ．406C ．405D ．4045．下列分解因式正确的是（ ）A ．x 2﹣4＝（x ﹣4）（x +4）B ．2x 3﹣2xy 2＝2x （x +y ）（x ﹣y ）C ．x 2+y 2＝（x +y ）2D ．x 2﹣2x +1＝x （x ﹣2）+16．如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，那么∠4的度数是（ ）A ．55°B ．115°C ．120°D ．125° 7．()30x y y =⎧≠⎨，则x = ( ）A ．12 B ．6 C ．-12 D ．-68．12-的值是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．12 9．观察下列图案，能通过如图的图形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列计算中正确的是( )A ．(x+2)(x-3)=x 2-6B ．a 6÷a 2=a 3C ．(-a 2)3+(-a 3)2=0D ．(3a 3)2=6a 611．已知a>b ，ab=2且a 2+b 2=5，则a ﹣b=_______．12．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于_____.13．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指______．14．（________）2732st s t ÷=+ （________）2(3)56x x x -=-+.15．因式分解：y 3-y=___________16．把多项式mx 2﹣4my 2分解因式的结果是_____．17．如图，直线a ∥c ，12∠=∠，那么直线b 、c 的位置关系是________．18．从10000个零件中任意抽取100个检测，有2个不合格，估计这10000个零件中合格的零件约有_______个．19．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是______.20．（4m 2﹣6m ）÷（2m ）＝_____．21．计算：0(1)16-++327-22．如图，α∠和β∠的度数满足方程组3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，且//CD EF ，AC AE ⊥．（1）求证//AB EF ；（2）求C ∠的度数．23．已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ．(1)如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系___；(2)如图2，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，求证：∠ABD=∠C ；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F 在DM 上,连接BE 、BF 、CF,BF 平分∠DBC,BE 平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE ，求∠EBC 的度数.24．运用公式法因式分解：(1)32232x y 8x y 8xy -＋；(2)()()222x 16x 19--＋＋； (3)()2223a x 448ax -＋；(4)()()()2222x y 12x y 1y 1＋＋---．25．计算：2113x x x +--+.26．某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A ．非常了解”、“B ．了解”、“C ．基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查的市民人数为_____人；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中等级C 对应的圆心角的度数；（4）若该市约有市民1 000 000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的程度．27．（1）计算：2(7)8-+-+；（2）化简：()41(32)xy xy +-+；（3）计算：()411253⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭； （4）解方程：3+5202.x x =-28．计算：20162－4034×2016＋2017229．已知a=k ＋3，b=2k ＋2，c=3k －1，求a 2＋b 2＋c 2＋2ab －2bc －2ac 的值．30．（1）解分式方程：221111x x x x --=--； （2）解不等式组：3141342x x +≤⎧⎪⎨-<⎪⎩.参考答案1．A【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：∵条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，∴要为商家提供关于这商品的直观统计图，则应选择的统计图是条形统计图．故选：A．【点睛】本题是一个统计题，考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．2．B【解析】【分析】分别利用完全平方公式以及同底数幂的乘除法运算法则化简求出即可．【详解】解：A、（a+b）2＝a2+b2+2ab，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、a8÷a2＝a6，故此选项错误；D、a2+a3无法计算，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及同底数幂的乘除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3．D【解析】【分析】根据整式运算法则逐个分析.【详解】A. 23+，不是同类项，不能合并；x xB. 5x x⋅=6xC. 6x x-，不是同类项，不能合并；D. 55-=5x2x x故选D【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.4．D【解析】【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，将2026代入求出n即可．【详解】∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=3×5+1=16，……∴ABn=5(n+1)+15(n+1)+1=2026，解得：n=404，故选D.【点睛】本题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．5．B【分析】A、原式利用平方差公式分解得到结果,即可做出判断;B、原式提取公因式得到结果,即可做出判断;C、原式利用完全平方公式分解得到结果,即可做出判断;D、原式利用完全平方公式分解得到结果,即可做出判断;【详解】A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；B、原式＝2x（x+y）（x﹣y），符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（x﹣1）2，不符合题意，故选B．【点睛】此题考查因式分解运用公式法和因式分解提公因式法，解题关键在于灵活运用因式分解进行计算6．D【解析】【分析】本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠4的度数．【详解】∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等），∴∠2=∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等），故∠4=180°-55°=125°（邻补角互补）．故选D．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．7．A【解析】【分析】根据()304x y y y z=⎧≠⎨=⎩，求出x=12z ，即可求解.【详解】∵()304x y y y z =⎧≠⎨=⎩，∴x=3y=12z ， ∴x z =1212z z =， 故选A.【点睛】此题主要考查分式的求解，解题的关键是熟知代数式的求解.8．D【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行求解即可.【详解】12-=12， 故选D.【点睛】 本题考查了负整数指数幂，熟练掌握1p p aa-=(a≠0，p 为正整数)是解题的关键. 9．D【解析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过题中已知图案平移得到．故选D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10．C【解析】【分析】原式各项利用多项式乘以多项式法则, 单项式除以单项式法则，幂的乘方判断即可．【详解】解：A、(x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6= x2-x-6，故此选项错误；B、a6÷a2=a4，故此选项错误；C、(-a2)3+(-a3)2=-a6+ a6=0，故此选项正确；D、(3a3)2=9a6，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，单项式除以单项式法则以及幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．11．1.【解析】【分析】由a大于b,得到a-b大于0,利用完全平方公式化简(a-b)2,把各自的值代入计算,开方即可求出值【详解】∵a>b,即a-b>0,ab=2且a2+b2=5，∴(a-b) 2=a2+b2-2ab=5-4=1,则a-b=1故答案为:1此题考查完全平方公式，掌握运算法则是解题关键12．20°【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根据∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【详解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【点睛】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．13．抽取的1000名考生的数学成绩【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目；认真读题，分析题意，根据样本的定义，即可得出答案.【详解】解：有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机抽取1000名考生的数学成绩进行分析，在该抽样中，样本是指抽取的1000名考生的数学成绩．故答案为抽取的1000名考生的数学成绩【点睛】本题考查了样本的知识，熟练掌握样本的定义是解题的关键；14．21s2t2+14st3，x﹣2【解析】【分析】根据整式的除法法则，即可解答．【详解】（3s +2t ）•7st 2=21s 2t 2+14st 3；x 2﹣5x +6=（x ﹣2）（x ﹣3）．故答案为：21s 2t 2+14st 3，x ﹣2．【点睛】本题考查了整式的除法，解决本题的关键是熟练掌握整式的除法法则．15．()()11y y y +- 【解析】【分析】提取公因式后用平方差公式分解即可.【详解】y 3-y=()()()2111y yy y y -=+- 【点睛】本题考查的是因式分解，掌握因式分解的提公因式法及平方差公式是关键.16．m （x+2y ）（x ﹣2y ）．【解析】【分析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式＝m （x 2﹣4y 2）＝m （x +2y ）（x ﹣2y ）．故答案为m （x +2y ）（x ﹣2y ）．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底. 17．平行【解析】【分析】首先根据同位角相等两直线平行可得a ∥b ，再根据平行于同一条直线的两直线平行可得b∥c．【详解】∵∠1=∠2，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c．故答案为：b∥c．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与平行公理和推论，关键是掌握如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．18．9800【解析】【分析】根据100件中进行质检，发现其中有2件不合格，求出合格率，再乘以总产品即可得出答案．【详解】解：∵100件中进行质检，发现其中有2件不合格，∴合格率为（100-2）÷100=98%，∴10000个零件中合格品约为：10000×98%=9800个．故答案为：9800．【点睛】本题考查用样本估计总体的知识，和实际生活结合比较紧密，生产中遇到的估算产量问题，通常采用样本估计总体的方法．19．16°【解析】【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【详解】如图：∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE ∥CD ，∴∠1=∠EBC=16°.故答案是：16°. 【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．20．2m ﹣3．【解析】【分析】可以先提取括号内的公因式，再除以2m 即可.【详解】（4m 2﹣6m ）÷（2m ）＝2m （2m-3）÷（2m ）=2m ﹣3.故答案为：2m ﹣3.【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算.21．2【解析】【分析】根据零次幂，算术平方根，立方根的计算得出结果后再相加即可.【详解】 解：0(1)16-+327-=143+-=2【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握非零数的零次幂都等于1是解题的关键.22．（1）详见解析；（2）50°．【解析】【分析】（1）解方程组求出α，β即可判断．（2）证明//AB CD ，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）由3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，解得：40140αβ=︒⎧⎨=︒⎩，180αβ∴+=︒，//AB EF ∴． （2）//CD EF Q ，//EF AB ，//AB CD ∴，180BAC C ∴∠+∠=︒，AC AE ⊥Q ，90EAC ∴∠=︒，40BAE ∠=︒Q ，130BAC ∴∠=︒，50C ∴∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 23．（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°. 【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B 作BG ∥DM ，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG ，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG ，即可得到∠ABD=∠C ；（3）先过点B 作BG ∥DM ，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF ，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB ⊥BC ，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【详解】（1）如图1,∵AM ∥CN ，∴∠C=∠AOB ，∵AB ⊥BC ，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组,解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，余角和补角，解题关键在于作出辅助线，灵活运用所学知识进行求解.24．(1)()22xy x 2y -(2)22(x 2)+(3)()()223a x 2x 2+-(4)()()()2y 1y 1x 1+-+ 【解析】【分析】(1)首先提取公因式2xy ,再利用完全平方公式进行二次分解;(2)直接利用完全平方公式进行分解即可.(3) 先提取公因式3a ，再对余下的多项式利用平方差公式分解为()()22x 44x x 44x +++-，然后再用完全平方公式继续分解. (4)先提取公因式()2y 1-，再对余下的多项式用完全平方公式继续分解，对公因式利用平方差公式分解因式.【详解】(1)()()23223222x y 8x y 8xy 2xy x 4xy 4y2xy x 2y -+=-+=-; (2)原式=2222(x 13)(x 2)-+=+．(3)2223a(x 4)48ax +-=()()()()22223a x 44xx 44x 3a x 2x 2+++-=+-. (4)()()()()()()()()2222222x y 12x y 1y 1y 1x 1y 1y 1x 1---=-+=+-+＋＋. 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，首先考虑提取公因式，然后考虑公式法，注意分解一定要彻底.25．4【解析】【分析】先分别利用完全平方公式与整式乘法中多项式乘以多项式的法则计算平方与乘法,再合并同类项即可.【详解】解：原式=()2221334x x x x x ++-+--=【点睛】本题主要考查完全平方公式与多项式乘以多项式的法则,熟记公式的结构特征是解题的关键. 26．（1）500；（2）调查结果为“A”的有160人，补充完整的条形统计图，如图所示；见解析；（3）扇形统计图中等级C 对应的圆心角的度数是43.2°；（4）该市大约有320000人对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的程度．【解析】【分析】（1）用B 等人数除以所占的百分比即可求得这次调查的市民人数；（2）用总人数减去B 等和C 等的人数求得A 等的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）用C 等人数除以总人数算出C 等所占百分比，然后用360°乘以所占百分比即可求得扇形统计图中等级C 对应的圆心角的度数；（4）先求出样本中A 等所占的百分比，然后用320000乘以这一百分比即可估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的程度．【详解】解：（1）280÷56%=500（人），即这次调查的市民人数为500人，故答案为：500；（2）调查结果为“A”的有：500-280-60=160（人），补充完整的条形统计图，如图所示；（3）扇形统计图中等级C 对应的圆心角的度数是：360°×60500=43.2°； （4）1000000×160500=320000（人）， 答：该市大约有320000人对“社会主义核心价值观”达到“A ．非常了解”的程度．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．27．（1）1-；（2）2xy +；（3）0；（4）3x =.【解析】【分析】（1）正负数的加法法则求解即可（2）由多项式的运算法则去括号、合并同类项求解即可（3）根据有理数的四则运算法则求解即可（4）根据一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化一，求解即可【详解】（1）()278-+-+98=-+1=-（2）()()4132xy xy +-+4432xy xy =+--2xy =+（3） ()411253⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭165=-+-0=．（4）3+5202.x x =-32205x x +=-515x =3x =.【点睛】有理数的四则运算法则、多项式的化简和解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其运算法则和基础知识是解题的关键28．1【解析】【分析】仔细观察待求式, 可将待求式变形为20162-2⨯2016⨯2017+20172利用完全平方差公式可得答案.【详解】解：原式=20162－4034×2016＋20172 =20162-2⨯2016⨯2017+20172=（2016-2017）2=1【点睛】本题是一道整数的简便运算题目, 需结合题中的算式, 根据完全平方公式求解.29．36【解析】【分析】利用完全平方公式将所求的代数式转化为（a ＋b －c ）2的形式，然后将已知代入进行求值即可.【详解】解：a 2＋b 2＋c 2＋2ab －2bc －2ac＝(a＋b)2－2c(a＋b)＋c2＝(a＋b－c)2＝(k＋3＋2k＋2-3k＋1)2＝36【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.30．（1）x＝2；（2）﹣2＜x≤1．【解析】【分析】（1）先将分式方程去分母转化为整式方程，再求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】（1）去分母得：x2+x﹣2x+1＝x2﹣1，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解；（2）314?134?2xx+≤⎧⎪⎨-<⎪⎩①②，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．故答案为：（1）x＝2；（2）﹣2＜x≤1．【点睛】本题考查解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷A卷(附答案详解)
浙教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷A 卷（附答案详解）1．下列计算中，正确的是（ ）A ．01a =B ．1a a -=-C ．325a a a ⋅=D ．235235a a a +=2．如图，124120==︒∠∠，∠，则3∠等于( )A ．30B ．60︒C ．90︒D ．120︒3．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ）A ．2.6×10﹣6 B ．2.6×10﹣5 C ．26×10﹣8 D ．0.26x10﹣74．小胡图同学做了以下四个练习，你认为正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．224x x x +=C ．1m m x x x +⋅=D ．235()x x x -⋅=- 5．下列运算中，正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．()333ab a b =C ．2325a a a +=D ．()2339x x = 6．下列运算正确的是（ ）A ．842a a a ÷=B ．222()a b a b -=-C ．3226()ab a b =D ．532a a -= 7．若实数x 满足2210x x --=，则322742017x x x -+-的值为( )A ．2019B ．2019-C ．2020D ．2020-8．2﹣1的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．D ．﹣9．如图，若m ∥n ，∠1=75°，则∠2=（ ）10．下列计算正确的是（ ）A ．256a a a =B ．2232a a -=C ．625a a a ÷=D ．22(2)4a a -= 11．分解因式:214x x -+=________. 12．某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x 间，小宿舍y 间，则可以列出的方程组为：____________________。
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七年级下期末数学培优训练一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）4．（2016•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣15．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2 7．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）29．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．310．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．012．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．214．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF ⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．23．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．24．（2016春•苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac 时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？30．（2016•宜春模拟）一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2016•眉山）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）故选D2．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．故选D．3．（2016•济南）化简÷的结果是（）A． B．C．D．2（x+1）故选A4．（2016•荆门）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1故选A5．（2016•泰安）化简：÷﹣的结果为（）A．B．C．D．a故选：C．6．（2016•聊城）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2故选：C．7．（2016•天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）D．8．（2016•合肥模拟）将多项式（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9因式分解，正确的是（）A．（x﹣2）4B．（x2﹣2）2C．（x2﹣4）2D．（x+2）2（x﹣2）2故选D9．（2016•宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．3故选C10．（2016•临沂）为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．故选：D．11．（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0故选A12．（2016•高阳县一模）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．故选：C．13．（2016•重庆校级一模）已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2故选：D．14．（2016•南江县校级模拟）甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选A．15．（2016•东平县二模）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：．故选：B．16．（2016•吉安校级一模）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得：，故选A．17．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶角在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°故选D．18．（2016•聊城）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）A．28°B．38°C．48°D．88°故选C．19．（2016•十堰）如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°故选：B．20．（2016•西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73°B．56°C．68°D．146°故选A．二．解答题（共10小题）21．（2016春•自贡期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．∠FEC=20°．22．（2016春•罗平县期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF ⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．∴∠ACB=∠3=115°．23．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．24．（2016春•苏州期中）计算：（1）（x4）3+（x3）4﹣2x4•x8（2）（﹣2x2y3）2（xy）3（3）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3（4）|﹣|+（π﹣3）0+（﹣）3﹣（）﹣2．25．（2016春•泰兴市校级月考）分解因式：（1）6a2b﹣4a3b3﹣2ab（2）25m2﹣n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（5）﹣2a2x4+16a2x2﹣32a2（6）（a2﹣a）2﹣（a﹣1）2．26．（2016春•兴化市校级月考）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac 时，（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．∴△ABC是等腰三角形；（2）∵a=4，b=3，∴b=c=3，∴△ABC的周长=a+b+c=4+3+3=10．27．（2016春•工业园区期中）已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．原式=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．将a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16代入得：原式==12．答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12．28．（2016•莆田模拟）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣3．原式=，当x=﹣3时，原式==2．29．（2016•徐州模拟）园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？【解答】解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是（x+3）天，由题意，得2（+）+=1，解得：x=6．经检验，x=6是原方程的解．答：原计划6天完成植树任务．30．（2016•宜春模拟）一项工程，甲，乙两公司合作，6天可以完成，共需付工费51000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？【解答】解：（1）设甲公司单独完成需x天，则乙单独完成需要1.5x天．根据题意得：+=，解得：x=10经检验x=10是原方程的解∴甲需10天，乙公司需15天．（2）设甲公司每天的施工费为y元，可得方程：6y+6（y﹣1500）=51000解得y=5000．则y﹣1500=3500∴甲公司费用：5000×10=50000元乙公司费用：3500×15=52500元∴甲公司施工费较少．。