分式的混合运算学案

..分式的乘除—分式乘除法混合运算导学案

16.2.1 分式的乘除——分式乘除法混合运算2学习目标：1、熟练地进行分式乘除法的混合运算。

2、经历探索分式的乘除及混合运算法则的过程，能结合具体情境说明其合理性。

3、教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练。

重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。

难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。

一、预习新知：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （2） 4411242222++-⋅+--a a a a a a二、课堂展示：计算：3592533522+⋅-÷-x x x x x总结混合运算法则：三、随堂练习：1、计算：12282442322-+-•-÷--+-x x x x y y x xy xy ）（2、计算：(1))4(3)98(23232b x ba xy y x ab -÷-⋅ (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622四、课堂检测：计算：(1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25ba c c ab b ac ÷-÷（3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-1、已知︳3a-b+1︳+(3a-0)232=b ,求⎥⎦⎤⎢⎣⎡+•-÷+)(2b a ab b a b b a b ）（的值。

2、一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨b 千克，售价a 元，试问苹果的单价是梨的单价的几倍？五、小结与反思：分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式。

八年级数学上人教版分式的混合运算学生用教案导学案含课后自我检测同步练习作业

课题：分式的混合运算【学】8067学习目标：正确熟练地运用分式加、减、乘、除、乘方法则进行运算．【探究案】探究1计算： )1(12--÷-+a a a a a a ．练习：计算： aa a a a a 24)22(-⋅+--．探究2求代数式)181(13+--÷++x x x x 的值，其中x 值请自取一个你喜欢的无理数．练习：先化简，再求值： mm m m -÷--+329632 ；其中2-=m ．探究3已知实数a 满足0322=-+a a ，求：22213211143a a a ()a a a a +-+-⨯+-++的值．练习：先化简，再求值：3)323(2-÷---x x x x x x ，其中17+=x ．【训练案】1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a a a a 212242； 2． 11)121(2+-÷+-x x x ；3．)242(2222---⋅+a a a a a a ； 4．)2(121y x x y x y x x --++-；5．先化简，再求值：24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.6．先化简，再求值：22222332)21(y x xyx y x y xy x y x x -++++-÷+-,其中7=x ,6=y .（2）先化简，再求值：)2(12122b a ab a ba a+----其中23,22=-=b a ．课后检测：分式的混合运算班级小组姓名得分1．与dcb a ÷÷的运算结果相同的是（） A ．d c b a ÷÷÷ B ．)(d c b a ÷⋅÷C ．c d b a ⋅÷÷ D ．)(c d b a ÷⋅÷2．计算=--÷+-232242m m m m m m ． 3．=---÷+-3222)2()2(ba ab b b a ab a ． 4． )11()111(ba b a -÷-++； 5．22224421b ab a b a b a b a ++-÷+--；6．xy y x x y y x x y y x -÷-÷-+)()2(； 7． x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22； 8．22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+9．将代数式)111(12-+÷-x x x 化简，再选择一个你喜欢的x 值代入求值。

分式的混合运算导学案

《分式的混合运算》导学案
学习目标：
1、能够灵活运用分式的加减、乘除法法则来进行复杂分式的运算
2、掌握分式混合运算顺序
学习过程：
一、复习导入：
复习分式乘除法法则，分式的加法法则
二、自主学习，整体感知：
快速浏览课本第17页例7、例8，初步体会复杂分式的运算注意：例题7简化如下：已知关系式121
1
1R R R =+ ，2R 比1R 大50，请用含1R 的式子表示R 。

提示：先用含1R 的式子表示2R ，然后对等式的右边进行分式的加减运算，
最后再求倒数，即可得出用含1R 的式子表示R 。

三、合作探究：
1、各组讨论例题7的运算，看看每一步运用了分式运算的什么法则？
2、各组讨论例题8的运算，说说是按照什么运算顺序来完成的？
四、点拨精讲，学生感悟：
对分式进行混合运算时，其运算顺序是什么？
五、学以致用，能力提升：
A 组：第18页习题2（各组偶数号完成（1），奇数号完成（2））第23页习题6（1）（2）
B 组：优化作业本第十页 6、7、8题。

【教学设计】分式的混合运算(5)

分式的混合运算教材分析掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练2010掌握通分运算。

在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

学情分析学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。

适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

教学目标一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

二、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。

培养学生的分析和归纳能力。

三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．重点熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

难点掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算.课前准备充分掌握法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。

教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第一课时一、复习提问5分二、例题讲解：15分三、练习16分四、小结2′五、布置作业2分六、预习2分提问：1．分式混合运算的顺序.2．注意问题xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22解：xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22=)4(])2(1)2(2[2--⋅----+xxxxxxx=)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+xxxxxxxxxx=)4()2(4222--⋅-+--xxxxxxx=4412+--xx多媒体展示习题1．已知：x＋y＋32z，求zyxx++的值。

分式混合运算教案

分式混合运算教案教案标题：分式混合运算教案教案概述：本教案旨在帮助学生掌握分式混合运算的基本概念和计算方法。

通过多种教学策略和活动，学生将能够理解分式混合运算的意义，并能够熟练地进行相关计算。

教学目标：1. 理解分式混合运算的概念和意义；2. 掌握分式混合运算的基本计算方法；3. 能够应用分式混合运算解决实际问题。

教学资源：1. 教材：包含分式混合运算相关内容的教科书；2. 白板/黑板和可擦写笔/粉笔；3. 分式混合运算练习题。

教学步骤：引入：1. 利用具体的例子引导学生思考分式混合运算的意义和应用场景，例如：如果你想要将一块长方形蛋糕平均分给几个朋友，但蛋糕的长度是一个整数，而你的朋友人数是一个分数，你该如何计算每个人能得到多少蛋糕？概念讲解：2. 通过讲解和示范，介绍分式混合运算的基本概念和符号表示，包括分数、整数和运算符号（加减乘除）的含义和运用。

示范和练习：3. 在白板/黑板上给出一些分式混合运算的示例，逐步引导学生理解计算的步骤和方法。

例如：计算 3 + 1/2 - 1/4。

4. 让学生分组进行练习，提供一些练习题，包括加减乘除的分式混合运算。

鼓励学生相互合作，互相讨论解题思路和方法。

巩固和拓展：5. 带领学生回顾所学的知识点，解答他们可能遇到的问题，并提供更多的练习题供学生巩固和拓展。

应用实例：6. 提供一些实际问题，要求学生运用所学的分式混合运算知识解决。

例如：如果小明每天骑自行车去上学，每天骑行的里程是1/4 英里，一周上学的天数是5天，那么他一周总共骑行了多少英里？总结：7. 总结本节课的重点内容和学习收获，强调分式混合运算的重要性和实际应用。

扩展活动：8. 鼓励学生自主学习和探索更多分式混合运算的应用场景，并分享给全班。

评估：9. 给学生分发一份综合性的分式混合运算练习题，用于评估他们对所学知识的掌握程度。

教学延伸：10. 鼓励学生在日常生活中积极运用分式混合运算的知识，例如在购物、烹饪等实际情境中进行计算和应用。

分式与混合运算教案

分式与混合运算教案教案标题：分式与混合运算教案教案目标：1. 学生能够理解分式的概念，能够正确地读写和简化分式。

2. 学生能够进行分式的加减乘除运算，并能够解决涉及分式的实际问题。

3. 学生能够应用所学知识，进行混合运算，包括整数与分式的运算。

教学资源：1. 教材：包含分式与混合运算的相关章节。

2. 白板、彩色粉笔或白板笔。

3. 分式与混合运算的练习题。

教学步骤：引入：1. 创设情境，引发学生对分式与混合运算的兴趣。

例如，通过一个实际生活中的例子，让学生思考如何将一块蛋糕平均分给多个人。

2. 引导学生回顾之前学过的有关分数的知识，包括分子、分母的含义以及分数的读法。

讲解与示范：1. 介绍分式的概念，解释分子、分母的含义。

通过具体的例子，让学生理解分式的意义。

2. 示范如何读写分式，包括整数与分数的组合。

3. 教授如何简化分式，包括求分子与分母的最大公约数，并进行约分。

练习与巩固：1. 分发练习题，让学生进行基本的分式加减乘除运算。

提供足够的练习机会，确保学生掌握运算的方法和技巧。

2. 引导学生分析和解决涉及分式的实际问题，例如将一个食谱按照人数进行调整。

3. 引导学生进行混合运算，包括整数与分式的运算。

通过实际问题的解决，加深学生对混合运算的理解。

拓展与应用：1. 提供更复杂的分式运算题目，挑战学生的思维和解题能力。

2. 引导学生应用所学知识，解决更复杂的实际问题，例如购物打折、食物配方等。

总结与反思：1. 对本节课所学内容进行总结，并强调分式与混合运算的重要性和实际应用。

2. 鼓励学生分享他们在解决实际问题中的思考和策略。

3. 鼓励学生提出问题和困惑，并进行解答和指导。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。

2. 收集学生完成的练习题，对他们的运算和解决问题的能力进行评估。

3. 针对学生的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高。

教学延伸：1. 鼓励学生自主学习，提供更多的分式与混合运算的练习资源。

【教学设计】分式的混合运算(6)

分式的混合运算教材分析掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练2010掌握通分运算。

在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

学情分析学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。

适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

教学目标一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

二、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。

培养学生的分析和归纳能力。

三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．重点熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

难点掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算.课前准备充分掌握法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。

教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第一课时一、复习提问5分二、例题讲解：15分三、练习16分四、小结2′五、布置作业2分六、预习2分提问：1．分式混合运算的顺序.2．注意问题xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22解：xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22=)4(])2(1)2(2[2--⋅----+xxxxxxx=)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+xxxxxxxxxx=)4()2(4222--⋅-+--xxxxxxx=4412+--xx多媒体展示习题1．已知：x＋y＋32z，求zyxx++的值。

15.11 分式的混合运算2学案宋

八年级数上《15.2.2分式的混合运算2》学案
怀安县世恩中学八年级数学备课组主备人宋福
一、情景导入：
二、学习目标
1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.
2、通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

能利用事物之间的类比性解决问题。

三、自主学习
1、分数混合运算的顺序_____________________。

2、大胆猜一猜：分数的混合运算与分式的混合运算的顺序___(是、否)相同。

3、分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从___到____的方向，先____，再____，然后____.有括号要按先____，再_____，最后_____的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_____，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
四、自学测评
教材课后练习
五、合作展示
（1）
（2）
（3）(－＋)·(a3－b3)；
（4）(－)÷。

六、重点导引
已知x＋=3，求下列各式的值：
（1）x2＋；（2）x3＋；（3）
七、达标检测
(1) ；（2）；
（3）；
2、创新能力运用（选做）
（1）已知：x＋y＋z=3y=2z，求的值。

（2）已知：－=3，求的值。

八、小结提升
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

《分式的混合运算》教案

第2课时分式的混合运算一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解例.计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解： x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x （2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅-=2222))((yx y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-六、随堂练习计算 (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a七、课后练习1．计算 (1) )1)(1(yx x y x y +--+ (2) 22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案：六、（1）2x （2）b a ab - （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z1 2.422--a a ,-31课后反思：。

人教版八年级数学导学案分式的混合运算

第十五章分式15．2 分式的运算15．2．2 分式的加减第2课时分式的混合运算学习目标：1．复习并巩固分式的运算法则．2．能熟练地进行分式的混合运算．重点：明确分式混合运算的顺序．难点：熟练地进行分式的混合运算．一、知识链接1．计算：454377511⎛⎫÷÷-=⎪⎝⎭．2．实数的混合运算法则是什么？一、要点探究探究点：分式的混合运算问题：如何计算2214a a bb a b b⎛⎫⋅-÷⎪-⎝⎭？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成．要点归纳：分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．计算结果要化为最简分式或整式．例1：计算：（1）524223mmm m-⎛⎫++⋅⎪--⎝⎭；（2）22214.244x x xx x x x x+--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭计算：2211.211mm m m⎛⎫÷-⎪+++⎝⎭例2：计算：2224.442x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫-⋅-⎪ ⎪-++⎝⎭⎝⎭方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度．用两种方法计算：234.22x x x x x x -⎛⎫-⋅⎪-+⎝⎭例3：计算：221111.()()a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫-÷- ⎪⎢⎥+-+-⎝⎭⎣⎦例4：先化简：22213111x x x x -+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭，再从－4＜x ＜4的范围内选取一个合适的整数x 代入求值．方法总结：把分式化成最简形式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求原式的分母和除数不能为0．先化简，再求值：()322x x x ⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭，其中x =3.2-例5：繁分式的化简：111111aa-++-．方法总结：1．把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2．利用分式的基本性质化简．参考答案自主学习一、知识链接 1．44292．先乘方，后乘除，再加减，有括号的先算括号里的．课堂探究二、要点探究探究点：分式的混合运算问题解：先乘方，再乘除，最后加减．22222222222222214144444()4()()()44444.()()a a b a a a a a a a b b a b b b a b b b b a b bb a b b a b a a ab ab a b a b b a b ab b -⎛⎫⋅-÷=⋅-⋅=-=- ⎪-----⎝⎭-+===---例1 解：（1）原式()()()222522249-2323m m m m m mm m m+-+--=⋅=⋅----()()()()3322232623m m m m m mm+---=⋅=-+=----；（2）原式()()()()()()222212124422x x x x x x xx x x x x x x x ⎡⎤+---+-=-⋅=⋅⎢⎥-----⎢⎥⎣⎦ ()()()222241.242x x xx x x --+==---解：原式()()()22222211111.1111111m m m m m m m m m m m m m m m ++-+⎛⎫=÷-=÷=⋅= ⎪++++⎝⎭+++例2 解：原式()()221122x x x x x +-⎛⎫=-⋅⎪-+⎝⎭()()()()222211224.22x x x x x x x x x x x x x+-+-+-=⋅-⋅=-=-+解：按运算顺序：原式()()222222322428428.444x x x x x x x x x x x x x x +-⎡⎤-+-=-⋅=⋅=+⎢⎥---⎣⎦利用乘法分配律：原式()()()()()()()()3222232228.22x x x x x x x x x x x x x⋅+-⋅+-=-=+--=+--例3 解：原式22111111112.a a b a b a b a b a b a b a b a b a b⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⋅-÷-=+=⎪ ⎪ ⎪+-+-+-+--⎝⎭⎝⎭⎝⎭例4 解：原式若令x =0(x ≠±1且x ≠2)，得原式=1.2解：原式()()3222 6.2x x x x x +-=⋅+=++当x =32-时，原式=3．例5 解：解法1：原式11111.11111a a a a a a a a -⎛⎫⎛⎫=-÷+=÷= ⎪ ⎪+-+-+⎝⎭⎝⎭．解法2：原式()()()()()()11(1)(1)111111.111111(1)(1)11a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫-+-+- ⎪--+⎝⎭+====++⎛⎫+-++- ⎪--⎝⎭。

分式的混合运算教案

激情导入
复习有理数的混合运算，分式的加减法则，分式的乘除法则。
合作学习：
计算：（1）
1 1 2ab 6bc
（2）
a b a b 3ab 5b 2
（3）
12 2 2 m 9 3m
（4）
x 1 2 2 x 1 x 1 x 1
质疑释疑：
x y2 x4 y x2 例 5：（1） — 4 ÷ 2 x y x y x y4 x y2
乐年级：初二教目学标科目: 数学平镇来自中学课型: 新授
教节数： 28
案（集备）
课题: 3.5 分式的加法与减法（3）
时间：
主备人：使用人：
会按照分式的运算顺序进行分式的混合运算
教学重点教学难点
会进行分式的混合运算会进行分式的混合运算教学过程师生活动复习有关内容，为本节课做铺垫。复习异分母分式的加减法，并做相关的题目。
复习有理数的混合运算法则，并学习新内容。
（2）（
2 1 x3 ) 2 x3 x x 3x
师生共同解决。
例 6：先化简，再求值 a 1 a 1 ( 2 ) ,其中 a=2 1－ a a 2 a 2a
注意化简求值题的格式
达标测评：
（1）计算（
1 1 2 ) 2 x 4 x 4 x 16
练习相关的分式混合运算。
（2）（1－
x 1 ) 2 x 1 x x
小结与反思

【教学设计】分式的混合运算(8)

分式的混合运算教材分析掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练2010掌握通分运算。

在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

学情分析学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。

适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

教学目标一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

二、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。

培养学生的分析和归纳能力。

三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．重点熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

难点掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算.课前准备充分掌握法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。

教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第一课时一、复习提问5分二、例题讲解：15分三、练习16分四、小结2′五、布置作业2分六、预习2分提问：1．分式混合运算的顺序.2．注意问题xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22解：xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22=)4(])2(1)2(2[2--⋅----+xxxxxxx=)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+xxxxxxxxxx=)4()2(4222--⋅-+--xxxxxxx=4412+--xx多媒体展示习题1．已知：x＋y＋32z，求zyxx++的值。

【教学设计】分式的混合运算(2)

分式的混合运算教材分析掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练2010掌握通分运算。

在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。

培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

学情分析学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。

适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

教学目标一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

二、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。

培养学生的分析和归纳能力。

三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。

进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．重点熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

难点掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算.课前准备充分掌握法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。

教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第一课时一、复习提问5分二、例题讲解：15分三、练习16分四、小结2′五、布置作业2分六、预习2分提问：1．分式混合运算的顺序.2．注意问题xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22解：xxxxxxxx-÷+----+4)44122(22=)4(])2(1)2(2[2--⋅----+xxxxxxx=)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+xxxxxxxxxx=)4()2(4222--⋅-+--xxxxxxx=4412+--xx多媒体展示习题1．已知：x＋y＋32z，求zyxx++的值。

八年级数学《分式的混合运算》学案

第2课时分式的混合运算学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学教重点：熟练地进行分式的混合运算.学教难点：熟练地进行分式的混合运算.学教过程一、温故知新：（1）说出有理数混合运算的顺序.（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同计算：（1）2131111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （2） 22224y y x x ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）探究此题怎样计算：211x x x -++ ⑷ 221111x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭二、学教互动：计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- （3）2214a ab b a b b ⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭ [分析] 这道题先做乘除，再做减法。

[分析]先乘方再乘除，然后加减。

三、拓展延伸：计算： ⑴ 221169926x x x x x ++-+-+ ⑵ 211a a a ---四、反馈检测⑴232a b ba b b a++--⑵2293424a aa a--÷-+（3）2222x y x yx y x y-+-+-（4）422aa++-；五小结与反思。

分式的混合运算学案

学案《分式的混合运算》学习目标：明确分式混合运算的顺序，会进行分式的混合运算。

课前活动单一、尝试计算：（1） 22224y y x x ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）211x x x -++（3）2131111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑷ 221111x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭二、回顾有理数混合运算的顺序________________ ___________________课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先，再，然后 ,最后结果分子、分母要进行，注意运算的结果要是 . 活动二：例题分析(1) 4122b b a b a b a ÷--∙⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2) m m m m --∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-++342252(3) x x x x x x x x 44412222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+解法反思：即时反馈：1．计算（1）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- （2）()a a a a a a a 2224442322-++÷-⨯++-2．先化简，再求值：1112112222+--+-⋅-+a aa a a a a ，其中21-=a ；小结本课收获？《分式的混合运算》练习课一、计算 )212(112aa a a a a +-+÷--．二、先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a三、先化简分式a 2－9a 2＋6a ＋9 ÷a －3a 2＋3a －a －a 2a 2－1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a 值，代入求值．四、先化简，再把X 取一个你最喜欢的数代人求值：2)22444(22-÷+-++--x x x x x x x五、先化简，再求值： aa a a a a 2)1)(2()21(22+-+÷-+ ，其中042=-a .六、请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.七、先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．)111(12201122+-+÷+-a a a a a八、先化简代数式：1)1111(2-÷+--x x x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值。

分式的混合运算学案

..分式的乘除—分式乘除法混合运算导学案

八年级数学上人教版分式的混合运算学生用教案导学案含课后自我检测同步练习作业

分式的混合运算导学案

【教学设计】 分式的混合运算(5)

分式混合运算教案

分式与混合运算教案

【教学设计】 分式的混合运算(6)

15.11 分式的混合运算2学案 宋

《分式的混合运算》教案

人教版八年级数学导学案分式的混合运算

分式的混合运算教案

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八年级数学《分式的混合运算》学案

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