广州市第二中学初二九第六周

合集下载

2024初中班级班务工作计划模板（五篇）

2024初中班级班务工作计划模板班级状况初步观察，学生在智力素质上参差不齐，部分学生在纪律、劳动等方面表现较好，但也有若干调皮分子好动，产生一些负面影响。

大部分学生在团结协助、展示自己的勇气、敢于创新方面仍有待锻炼和培养。

工作目标本学期我班的基本目标是：建立一支有责任心、进取心、能力较强的班干部队伍;全体同学都能树立"先成人，再成才"的观念，拥有清晰的人生理想、明确的学习目标，养成乐于助人的文明行为习惯，班级形成良好的学习风气-个个富有爱心，富有正气，逐步形成守纪、进取、勤奋的班风，打造团结、向上、阳光的团队。

具体措施____"德育为先，以人为本"的方针，坚持人品至上，切实抓好学生的思想品德教育。

1、抓好班级一日常规的管理实施，培养学生良好的养成教育。

2、加强班级建设，营造科学文明的班级氛围。

以班委会为支柱，以培养学生"善良、文明、特长、理想"为目标，以班会、班务会为宣传阵地，加强对学生的思想品德教育和行为习惯的养成教育，营造良好的班风和和谐的`氛围，使每个学生都能感受到老师和同学们的爱，使每个学生都能看到自己身上的闪光点，都能找到成功和自信。

从而热爱我们的学校，热爱我们的班级，热爱我们的祖国。

对学生的情感态度、价值观的教育以及方法与过程的渗透，改变学生被动的学习方式，培养学生自主学习的能力，教育学生"学会吃苦，学会生存，学会做人，学会学习"。

3、通过学校和班级的各种活动如信心宣誓、校运会、等各项比赛活动，培养学生自信心和集体观念，增强班级凝聚力。

4、结合常规教育，培养学生的良好的学习习惯，建立兴趣小组、学习小组，掀起有序良性竞争活动，促进学生共同进步。

定期开展学习比赛活动，培养学生良好的学习态度和方法。

7、切实抓好本班的卫生保洁工作和包干区的清洁工作。

重视学校的卫生清理和值周工作，创造清洁卫生舒适的学习环境。

8、做好学生心理的辅导，做好生理、心理健康卫生的教育、宣传工作。

广东省广州市第二中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷(含答案)

2022-2023学年广东省广州二中九年级（上）开学数学试卷(附答案与解析)一.选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列立体图形的表面展开图中，可以是轴对称图形，也可以是中心对称图形的是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．圆台2．（3分）下列事件调查：①某品牌轮胎的使用寿命；②高铁站检查入站成年人乘客的健康码；③审核稿件中的错别字；④估计鱼塘中养鱼的数量．适合用抽样调查的事件有（）A．一件B．两件C．三件D．四件3．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．春雨绵绵B．春光明媚C．春去夏来D．春耕秋收5．（3分）根据分数的基本性质，分式可以整理为（）A．B．C．﹣1D．6．（3分）下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（）A．B．C．D．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前10天完成任务，设原计划每天植树x万棵，则列方程为（）A．﹣＝10B．﹣＝10C．﹣＝10D．﹣＝109．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，延长DC到点F（0＜CF＜4），在线段CB上截取点P，使得CP＝CF，连接BF、DP，再将△DCP沿直线DP折叠得到△DEP．下列结论：①若延长DP，则DP⊥FB；②若连接CE，则CE∥FB；③连接PF，当E、P、F三点共线时，CF＝4﹣4；④连接AE、AF、EF，若△AEF是等腰三角形，则CF＝4﹣4；其中正确有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）分解因式：a2﹣3a＝．13．（3分）有甲、乙两组数据，如表所示：甲1212131414乙1112131415两组数据的方差分别是S甲2、S乙2，则S甲2S乙2（填“＜”、“＝”或“＞”）．14．（3分）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中摆放16个边长为1的正方形，直线l：y＝kx将这16个正方形分成面积相等的两部分，则k的值是．16．（3分）如图，点O是菱形ABCD对角线交点，M是OD中点，E、F为对角线AC上的两动点，连接ME、BF，若AB＝4，EF＝，∠ADC＝120°，则ME+BF的最小值为．三、解答题（9小题，共72分）17．（4分）计算：﹣15+|3﹣|﹣（）﹣1+（）0．18．（4分）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝DC．求证：△BDE≌△ADC．19．（6分）如图，边长为单位1的小正方形构成的网格图，△ABC各顶点都在格点上，直线a经过格点．（1）在网格图中画出△ABC关于直线a对称的△A′B′C′，点A、点B、点C的对称点分别为点A′、点B′、点C′；（2）在网格图中建立平面直角坐标系，要求点A（0，1），B（2，4），然后写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′（，），B′（，），C′（，）．20．（6分）某学校在今年母亲节期间开展了“孝顺父母，从家务做起”活动，活动结束后随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生做家务时间的中位数是小时，众数是小时；（2）请补全条形统计图；（3）若全校八年级共有学生1200人，估计八年级一周在家做家务的时间为5小时的学生有多少人？21．（8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．22．（10分）如图，已知点A（﹣3，0），直线l1：y1＝﹣x+3与x轴交于点B，点C（﹣1，m）在直线l1上．（1）直线AC的解析式为y2＝kx+b，求出k、b的值；（2）根据（1）的图象在横线上填写自变量在第二象限内的取值范围：当时，y1＞y2，当时，y1＝y2，当时，y1＜y2；（3）点M在直线l1上，MN∥x轴，交直线AC于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．23．（10分）甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，甲队自南向北行进，乙队反之，他们分别以不同的速度匀速前进，因装备问题，乙队推迟了10分钟出发．两队相遇、交换信息、休整了十分钟，之后继续按照原方向、各自原速度行进，都到达终点时停止计时，在整个过程中，甲、乙两队的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．（1）徒步训练路线的长度是米，乙的速度是米/分；（2）乙到达终点后，甲还需分钟到达终点B地；（3）直接写出整个过程中y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．24．（12分）如图1，已知A（﹣6，0），B（0，8），∠BAO的角平分线交y轴于点C．（1）求点C的坐标；（2）在角平分线AC上是否存在两点M、N，使得∠MBN＝90°且BM＝BN，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P在x轴上，问：在平面上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）已知△ABC，（1）如图1，若△ABC为等边三角形，以AB、BC、CA为底边，向△ABC外侧方向分别作顶角为120°的等腰三角形：△ABD、△BCE、△CAF，连接DE、EF、FD，求证：△DEF是等边三角形；（2）如图2，若将（1）中“△ABC为等边三角形”改为“△ABC为直角三角形”，其它条件不变，则（1）的结论：“△DEF是等边三角形”是否仍然成立，并说明理由；（3）若△ABC为直角三角形，以AB、BC、CA为底边，向△ABC内侧方向分别作顶角为120°的等腰三角形；△ABD、△BCE、△CAF，连接DE、EF、FD，画出图形，并说明结论：“△DEF是等边三角形”是否成立．2022-2023学年广东省广州二中九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，10小题，共30分）1．（3分）下列立体图形的表面展开图中，可以是轴对称图形，也可以是中心对称图形的是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．圆台【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．正方体的表面展开图可能是轴对称图形或中心对称图形，故本选项不合题意；B．圆锥的表面展开图可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形，故本选项不合题意；C．圆柱的表面展开图可以是轴对称图形，也可以是中心对称图形，故本选项符合题意；D．圆台的表面展开图可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）下列事件调查：①某品牌轮胎的使用寿命；②高铁站检查入站成年人乘客的健康码；③审核稿件中的错别字；④估计鱼塘中养鱼的数量．适合用抽样调查的事件有（）A．一件B．两件C．三件D．四件【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答．【解答】解：①某品牌轮胎的使用寿命，适合用抽样调查，②高铁站检查入站成年人乘客的健康码，适合用普查，③审核稿件中的错别字，适合用普查，④估计鱼塘中养鱼的数量，适合用抽样调查，所以，上列事件调查，适合用抽样调查的事件有两件，故选：B．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．【解答】解：A、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；B、的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、＝4不是最简二次根式，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．4．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．春雨绵绵B．春光明媚C．春去夏来D．春耕秋收【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．【解答】解：A、春雨绵绵，是随机事件，故A不符合题意；B、春光明媚，是随机事件，故B不符合题意；C、春去夏来，是必然事件，故C符合题意；D、春耕秋收，是随机事件，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．5．（3分）根据分数的基本性质，分式可以整理为（）A．B．C．﹣1D．【分析】根据分式的基本性质是解决本题的关键．【解答】解：＝＝．故选：D．【点评】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解决本题的关键．6．（3分）下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据平行线的性质，以及猪脚模型，铅笔模型，进行计算即可解答．【解答】解：A、如图：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠1+∠3，∵a∥b，∴∠ACD＝∠2，∴∠2＝∠1+∠3，故A不符合题意；B、如图：延长AD交BF于点C，∵a∥b，∴∠1＝∠ACF，∵∠ACF＝∠3+∠2，∴∠1＝∠3+∠2，故B符合题意；C、如图：过点A作AB∥a，∴∠2+∠CAB＝180°，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠1+∠BAD＝180°，∴∠2+∠CAB+∠1+∠BAD＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°，故C不符合题意；D、如图：延长DA交直线b于点C，∵a∥b，∴∠2＝∠DCB，∵∠3＝∠1+∠DCB，∴∠3＝∠1+∠2，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣3，利用数轴表示为：．故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．8．（3分）某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前10天完成任务，设原计划每天植树x万棵，则列方程为（）A．﹣＝10B．﹣＝10C．﹣＝10D．﹣＝10【分析】根据“提前10天完成任务”即可列出方程．【解答】解：设原计划每天植树x万棵，需要天完成，∴实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要天完成，∵提前10天完成任务，∴﹣＝10，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是利用题目中的等量关系，本题属于基础题型．9．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据正比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．【解答】解：A、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由y＝x+k的图象，得k＜0，故符合题意；B、由函数y＝kx的图象，得k＜0，由y＝x+k的图象，得k＞0，k值相矛盾，故不符合题意；C、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由y＝x+k的图象不正确，故不符合题意；D、由函数y＝kx的图象，得k＞0，由y＝x+k的图象不正确，故不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象，要掌握一次函数的性质才能灵活解题．10．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，延长DC到点F（0＜CF＜4），在线段CB上截取点P，使得CP＝CF，连接BF、DP，再将△DCP沿直线DP折叠得到△DEP．下列结论：①若延长DP，则DP⊥FB；②若连接CE，则CE∥FB；③连接PF，当E、P、F三点共线时，CF＝4﹣4；④连接AE、AF、EF，若△AEF是等腰三角形，则CF＝4﹣4；其中正确有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①②正确．利用全等三角形的性质，轴对称的性质判断即可；③错误．如图2中，当E，P，F共线时，∠DPC＝∠DPE＝67.5°．在CD上取一点J，使得CJ＝CP，则∠CJP＝∠CPJ＝45°，推出∠JDP＝∠JDP＝22.5°，推出DJ＝JP，设CJ＝CP＝x，则DJ＝JP＝x，构建方程求出x，即可判断；④错误．利用③中CF的值，推出△AEF不是等腰三角形，可得结论．【解答】解：①如图1中，延长DP交BF于点H．∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝CB，∠DCP＝∠BCF＝90°，在△DCP和△BCF中，，∴△DCP≌△BCF（SAS），∴∠CDP＝∠CBF，∵∠CPD＝∠BPH，∴∠DCP＝∠BHP＝90°，∴DP⊥BF，故①正确．②∵C，E关于DP对称，∴DP⊥EC，∵BF⊥DP，∴EC∥BF，故②正确．③如图2中，当E，P，F共线时，∠DPC＝∠DPE＝67.5°．在CD上取一点J，使得CJ＝CP，则∠CJP＝∠CPJ＝45°，∴∠JDP＝∠JDP＝22.5°，∴DJ＝JP，设CJ＝CP＝x，则DJ＝JP＝x，∴x+x＝4，∴x＝4﹣4，∴CF＝4﹣4，故③错误，④如图3中，连接CE，BD．由③可知，当CF＝4﹣4时，∠CDP＝∠EDP＝22.5°，∴∠CDE＝45°，∴点E在DB上，∵A，C关于BD对称，∴EA＝EC，∵∠ECF＞∠EFC，∴EF＞EC，∴EF＞EA，∴此时△AEF不是等腰三角形，故④错误．故选：C．【点评】本题考查翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（每小题3分，6小题，共18分）11．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是x≥2．【分析】直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：代数式有意义，则x﹣2≥0且x+1≠0，解得：x≥2．故答案为：x≥2．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，正确掌握二次根式有意义的条件是解题关键．12．（3分）分解因式：a2﹣3a＝a（a﹣3）．【分析】直接提取公因式a即可．【解答】解：a2﹣3a＝a（a﹣3）．【点评】本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．13．（3分）有甲、乙两组数据，如表所示：甲1212131414乙1112131415两组数据的方差分别是S甲2、S乙2，则S甲2＜S乙2（填“＜”、“＝”或“＞”）．【分析】根据平均数的计算公式求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：＝×（12+12+13+14+14）＝13，＝×（11+12+13+14+15）＝13，s甲2＝×[（12﹣13）2+（12﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+（14﹣13）2]＝0.8，s乙2＝×[（11﹣13）2+（12﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+（15﹣13）2]＝2，∵0.8＜2，∴s甲2＜s乙2．故答案为：＜．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14．（3分）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形．【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形．【解答】解：如图，AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线根据三角形的中位线的性质知，EH＝FG＝BD，EF＝HG＝AC，∵AC＝BD∴EF＝FG＝HG＝EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为菱形．【点评】本题利用了：1、三角形中位线的性质；2、四边相等的四边形是菱形．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中摆放16个边长为1的正方形，直线l：y＝kx将这16个正方形分成面积相等的两部分，则k的值是．【分析】设直线l：y＝kx与正方形的上边缘交点为A，作AB⊥x轴于B，根据三角形面积求出A点的坐标即可得出k的值．【解答】解：设直线l：y＝kx与正方形的上边缘交点为A，作AB⊥y轴于B，∵16个边长为1的正方形面积为16，∴△AOB的面积为8﹣4+1＝5，∵OB＝4，∴AB＝5×2÷4＝，∴A（，4），即4＝k，解得k＝，故答案为：．【点评】本题主要考查三角形的面积，一次函数的性质等知识，利用三角形的面积求出A 点坐标是解题的关键．16．（3分）如图，点O是菱形ABCD对角线交点，M是OD中点，E、F为对角线AC上的两动点，连接ME、BF，若AB＝4，EF＝，∠ADC＝120°，则ME+BF的最小值为2．【分析】取CD中点N，连接MN、BN，证明四边形NMEF是平行四边形，所以NF＝EM，因此ME+BF＝NF+BF≥NB，即ME+BF的最小值为NB．【解答】解：取CD中点N，连接MN、BN.∵AB＝4，∠ADC＝120°，∴AC＝4，∵点O是菱形ABCD对角线交点，∴OC＝2，∵M是OD中点，N是CD中点，∴MN＝OC＝，MN∥OC，∵EF＝＝MN，∴四边形NMEF是平行四边形，∴NF＝EM，∴ME+BF＝NF+BF≥NB，∵∠ADC＝120°，∴∠ODC＝60°，∴△BCD是等边三角形，∴BN⊥CD，BD＝BC＝CD＝4，∴∠DBN＝30°，∴DN＝＝2，∴BN＝2，即ME+BF的最小值为2，故答案为：2．【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，熟练运用菱形的性质是解题的关键．三、解答题（9小题，共72分）17．（4分）计算：﹣15+|3﹣|﹣（）﹣1+（）0．【分析】利用乘方运算法则、绝对值定义、负整数指数幂运算法则，零指数幂运算法则计算即可．【解答】解：﹣15+|3﹣|﹣（）﹣1+（）0＝﹣1+﹣3﹣3+1＝3﹣6．【点评】本题考查了实数的运算，做题关键是掌握乘方运算法则、绝对值定义、负整数指数幂运算法则，零指数幂运算法则．18．（4分）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE＝DC．求证：△BDE≌△ADC．【分析】由AD⊥BC可得∠ADB＝∠ADC＝90°，又∠ABC＝45°易得∠ABC＝∠BAD，可得AD＝BD，由SAS定理可得△BDE≌△ADC．【解答】证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝45°，∴∠ABC＝∠BAD，∴AD＝BD，在△BDE和△ADC中，，∴△BDE≌△ADC（SAS）．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．19．（6分）如图，边长为单位1的小正方形构成的网格图，△ABC各顶点都在格点上，直线a经过格点．（1）在网格图中画出△ABC关于直线a对称的△A′B′C′，点A、点B、点C的对称点分别为点A′、点B′、点C′；（2）在网格图中建立平面直角坐标系，要求点A（0，1），B（2，4），然后写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′（1，0），B′（4，2），C′（6，0）．【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可．（2）根据点的坐标建立平面直角坐标系，即可得出答案．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．（2）建立平面直角坐标系如图所示．由图可得，点A'（1，0），B'（4，2），C'（6，0）．故答案为：1；0；4；2；6；0．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．20．（6分）某学校在今年母亲节期间开展了“孝顺父母，从家务做起”活动，活动结束后随机调查了八年级部分学生一周在家做家务的时间，并将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为50人，被调查学生做家务时间的中位数是4小时，众数是5小时；（2）请补全条形统计图；（3）若全校八年级共有学生1200人，估计八年级一周在家做家务的时间为5小时的学生有多少人？【分析】（1）根据统计图可知，做家务达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出做家务时间4小时与6小时男生的人数，再根据中位数与众数的定义即可得出结论；根据所求结果补全条形统计图即可；（2）求出做家务时间为4、6小时的人数；（3）求出总人数与做家务时间为5小时的学生人数的百分比的积即可．【解答】解：（1）∵本次调查的学生总数为（6+4）÷20%＝50（人），∵做家务4小时的人数是32%，∴50×32%＝16（人），∴男生人数为16﹣8＝8（人）；∴做家务6小时的人数为50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），∴做家务3小时的是10人，4小时的是16人，5小时的是20人，6小时的是4人，∴中位数是4小时，众数是5小时．故答案为：50，4，5；（2）补全图形如图所示．（3）1200×＝480（人），答：估计八年级一周在家做家务的时间为5小时的学生有480人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．【分析】（1）根据正方形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）四边形AECF是菱形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可判断；【解答】证明：（1）∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABE＝∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）；（2）连接AC，四边形AECF是菱形．理由：∵正方形ABCD，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB+BE＝OD+DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（10分）如图，已知点A（﹣3，0），直线l1：y1＝﹣x+3与x轴交于点B，点C（﹣1，m）在直线l1上．（1）直线AC的解析式为y2＝kx+b，求出k、b的值；（2）根据（1）的图象在横线上填写自变量在第二象限内的取值范围：当﹣3＜x＜﹣1时，y1＞y2，当x＝﹣1时，y1＝y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2；（3）点M在直线l1上，MN∥x轴，交直线AC于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．【分析】（1）求出C点坐标，由待定系数法可求出答案；（2）由图象可得出答案；（3）设点M（m，﹣m+3），得出N（，﹣m+3），可表示出MN的长度，根据MN ＝AB，列出关于m的方程，解方程即可得出答案．【解答】解：（1）∵点C（﹣1，m）在直线l1上，∴1+3＝m，∴m＝4，∴C（﹣1，4），∵A（﹣3，0），∴，解得，即k＝2，b＝6；（2）∵C（﹣1，4），∴当﹣3＜x＜﹣1时，y1＞y2，当x＝﹣1时，y1＝y2，当﹣1＜x＜0时，y1＜y2；故答案为：﹣3＜x＜﹣1，x＝﹣1，﹣1＜x＜0；（3）由（1）可知直线AC的解析式为y＝2x+6，设点M（m，﹣m+3），∵MN∥x轴，交直线l2于点N，∴点N坐标为（，﹣m+3），∴MN＝|m﹣|＝||，∵MN＝AB，∴||＝，解得m＝1或m＝﹣3，∴点M坐标为（1，2）或（﹣3，6）．【点评】本题是一次函数综合题，考查了一次函数交点问题，待定系数法求解析式，掌握用坐标表示线段长度的方法是解题的关键．23．（10分）甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，甲队自南向北行进，乙队反之，他们分别以不同的速度匀速前进，因装备问题，乙队推迟了10分钟出发．两队相遇、交换信息、休整了十分钟，之后继续按照原方向、各自原速度行进，都到达终点时停止计时，在整个过程中，甲、乙两队的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．（1）徒步训练路线的长度是5700米，乙的速度是60米/分；（2）乙到达终点后，甲还需分钟到达终点B地；（3）直接写出整个过程中y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．【分析】（1）由图象直接可得路线的长度，求出甲的速度及二人速度和，即可得乙的速度；（2）算出甲，乙行完全程所需时间，即可得答案；（3）分5段，分别求出函数关系式即可．【解答】解：（1）从图象可得，徒步训练路线的长度是5700米；甲的速度为：＝45（米/分），则乙的速度为：﹣45＝60（米/分），故答案为：5700，60；（2）甲行完全程所需时间为＝（分钟），乙行完全程所需时间为＝95（分钟），而乙比甲晚出发10分钟，∴乙到达终点后，甲还需﹣10﹣95＝（分钟），故答案为：；（3）当0≤x≤10时，y＝5700﹣45x；当10＜x≤60时，y＝5250﹣（60+45）（x﹣10）＝﹣105x+6300；当60＜x≤70时，y＝0；当70＜x≤115时．y＝（45+60）（x﹣70）＝105x﹣7350；当115＜x≤时，y＝（45+60）×（115﹣70）+45（x﹣115）＝45x﹣450，∴y＝．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象获取有用的信息．24．（12分）如图1，已知A（﹣6，0），B（0，8），∠BAO的角平分线交y轴于点C．（1）求点C的坐标；（2）在角平分线AC上是否存在两点M、N，使得∠MBN＝90°且BM＝BN，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P在x轴上，问：在平面上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）过点C作CH⊥AB于H，设OC＝t，利用面积法构建方程求解即可；（2）设线AC的表达式为：y＝kx+b，把A（6，0），C（0，﹣3），代入可得直线AC的表达式为：y＝x+3，设点M（m，m+3）、N（n，n+3），过点M作MF⊥x轴于点F，过点N作NE⊥x轴于点E，利用全等三角形的性质构建方程，求出m，n即可；（3）分四种情形：以AB为边有3种情形，以AB为对角线一种情形，分别求解即可．【解答】解：（1）∵A（﹣6，0），B（0，8），∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝10，过点C作CH⊥AB于H，设OC＝t，∵BC平分∠ABO，∠AOB＝90°，∴CH＝OC＝t，∵S△ABO＝S△ABC+S△BCO，∴OA•OB＝AB•CH+OC•OB，∴6×8＝10t+6t，∴t＝3，∴OC＝3，∴C（0，3）；（2）设线AC的表达式为：y＝kx+b，∵A（6，0），C（0，﹣3），∴直线AC的表达式为：y＝x+3，设点M（m，m+3）、N（n，n+3），过点M作MF⊥x轴于点F，过点N作NE⊥x轴于点E，∵△BMN为等腰直角三角形，故BM＝BN，∵∠NBE+∠MBF＝90°，∠MBF+∠BMF＝90°，∴∠NBE＝∠BMF，∵∠BFM＝∠NEB＝90°，BM＝BN，∴△FMB≌△EBN（AAS），∴EN＝BF，MF＝BE，即n＝8﹣m﹣3，﹣m＝8﹣n﹣3，解得：m＝﹣2，n＝6，故点M的坐标为（﹣2，2）、点N（6，6）；由于M，N的位置可能互换，故点N的坐标为（﹣2，2）、点M（6，6）；综上所述，点M的坐标为（﹣2，2）或（6，6）；（3）当AB＝AP时，P1（4，0），P2（﹣16，0）可得Q1（10，8），Q2（﹣10，8），当BA＝BP时，P4（6，0），可得Q4（0，﹣8）当AB是对角线时，AP＝BP，∴BP2＝AP2，设P（p，0）∴（p+6）2＝82+p2，解得p＝，∴P（0，），∵A（﹣6，0），B（0，8），∴Q（﹣，8）；综上所述，点Q的坐标为（10，8）或（﹣10，8）或（0，﹣8）或（﹣，8）．【点评】本题是四边形综合题，主要考查了函数图象上点的坐标的特征，勾股定理，坐标与图形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的性质等知识，熟练掌握一次函数的性质及菱形的性质是解题的关键，同时注意分类讨论思想的运用．25．（12分）已知△ABC，（1）如图1，若△ABC为等边三角形，以AB、BC、CA为底边，向△ABC外侧方向分别作顶角为120°的等腰三角形：△ABD、△BCE、△CAF，连接DE、EF、FD，求证：△DEF是等边三角形；（2）如图2，若将（1）中“△ABC为等边三角形”改为“△ABC为直角三角形”，其它条件不变，则（1）的结论：“△DEF是等边三角形”是否仍然成立，并说明理由；（3）若△ABC为直角三角形，以AB、BC、CA为底边，向△ABC内侧方向分别作顶角为120°的等腰三角形；△ABD、△BCE、△CAF，连接DE、EF、FD，画出图形，并说明结论：“△DEF是等边三角形”是否成立．【分析】（1）由全等三角形的性质可得BE＝BD＝EC＝AD＝AF＝CF，由“SAS”可证△DAF≌△EBD，可得DE＝DF，可得结论；（2）由“SAS”可证△DEB≌△DHA，△ECF≌△HAF，可得DE＝DH，∠BDE＝∠ADH，EF＝FH，∠EFC＝∠AFH，由“SSS”可证△DEF≌△DHF（SSS），可得∠EDF＝∠HDF ＝60°，∠EFD＝∠HFD＝60°，可得结论；（3）由“SAS”可证△DEB≌△DHA，△ECF≌△HAF，可得DE＝DH，∠BDE＝∠ADH，EF＝FH，∠EFC＝∠AFH，由“SSS”可证△DEF≌△DHF（SSS），可得∠EDF＝∠HDF ＝60°，∠EFD＝∠HFD＝60°，可得结论．【解答】（1）证明：∵△ABD、△BCE、△CAF都是顶角为120°的等腰三角形，∴AD＝BD，BE＝EC，AF＝CF，∠ADB＝∠BEC＝∠ACF＝120°，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABD＝∠BAD＝30°＝∠F AC＝∠FCA，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∴△ADB≌△CEB（ASA）∴BE＝BD，EC＝AD，∴BE＝BD＝EC＝AD，同理可证：AF＝CF＝AD＝BD，∵∠EBD＝∠EBC+∠ABC+∠ABD＝120°，∠DAF＝∠DAB+∠F AC+∠BAC＝120°，∴∠EBD＝∠DAF，又∵BE＝AD，BD＝AF，∴△DAF≌△EBD（SAS），∴DE＝DF，同理可证：EF＝DF，∴DE＝DF＝EF，∴△DEF是等边三角形；（2）解：结论仍然成立，理由如下：如图2，在CA的延长线上截取AH＝BE，连接DH，FH，∵△ABD、△BCE、△CAF都是顶角为120°的等腰三角形，∴AD＝BD，BE＝EC，AF＝CF，∠ADB＝∠BEC＝∠ACF＝120°，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABD＝∠BAD＝30°＝∠F AC＝∠FCA，∵∠DAC+∠ACB+∠ECB+∠BEC+∠DBE+∠ADB＝540°，∴∠DBE+∠DAC＝180°，∵∠DAH+∠DAC＝180°，∴∠DBE＝∠DAH，又∵AD＝DE，BE＝AH，∴△DEB≌△DHA（SAS），∴DE＝DH，∠BDE＝∠ADH，∴∠EDH＝∠EDA+∠ADH＝∠EDA+∠BDE＝120°，∵∠ECF＝∠ACB+∠BCE+∠ACF＝150°，∠F AH＝180°﹣∠CAF＝150°，∴∠ECF＝∠HAF，又∵AF＝CF，AH＝BE＝CE，∴△ECF≌△HAF（SAS），∴EF＝FH，∠EFC＝∠AFH，∴∠EFH＝∠EF A+∠AFH＝∠EF A+∠EFC＝120°，∵EF＝FH，DE＝DH，DF＝DF，∴△DEF≌△DHF（SSS），∴∠EDF＝∠HDF＝60°，∠EFD＝∠HFD＝60°，∴△DEF是等边三角形；（3）解：结论仍然成立，理由如下：如图，在AC上截取AH＝BE，连接DH，FH，∵△ABD、△BCE、△CAF都是顶角为120°的等腰三角形，∴AD＝BD，BE＝EC，AF＝CF，∠ADB＝∠BEC＝∠ACF＝120°，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABD＝∠BAD＝30°＝∠F AC＝∠FCA，∵∠ACB＝90°，∴∠ABC+∠BAC＝90°，∴∠CBD+∠CAD＝30°，∵∠CBD+∠DBE＝30°，∴∠CAD＝∠DBE，又∵BD＝AD，BE＝AH，∴△BDE≌△ADH（SAS），∴∠ADH＝∠BDE，DH＝DE，∴∠EDH＝∠BDA＝120°，∵∠ECF＝90°﹣∠BCE﹣∠FCA＝30°＝∠CAF，AF＝CF，CE＝BE＝AH，∴△ECF≌△HAF（SAS），∴EF＝FH，∠AFH＝∠EFC，∴∠EFH＝∠AFC＝120°，∵EF＝FH，DE＝DH，DF＝DF，∴△DEF≌△DHF（SSS），∴∠EDF＝∠HDF＝60°，∠EFD＝∠HFD＝60°，∴△EDF是等边三角形．【点评】本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

2024年中学第六周国旗下的讲话稿

2024年中学第六周国旗下的讲话稿尊敬的老师们，亲爱的同学们：大家好！今天，我站在这里，高兴而庄重地向大家发表演讲。

首先，我要借此机会感谢学校让我有机会发表我的观点和想法。

也希望借此机会，能够鼓励和激励到每一位同学。

时光荏苒，转眼间我们已经进入了2024年的第六周。

在这里，我想向大家传递一份特别的礼物，那就是信心。

众所周知，信心是一种非常重要的品质。

它是我们取得成功的基石，也是实现梦想的动力。

而现在，我希望借着这次演讲的机会，能够与大家一起分享一些关于信心的故事和思考。

首先，我们可以从历史中寻找信心的源泉。

回顾人类历史，我们会发现许多伟大的人物和故事。

他们中的每一个人都有一种共同的品质，那就是坚定的信心。

例如，世界历史上最伟大的科学家之一爱因斯坦，他在追求相对论的过程中经历了许多困难和挫折，但他从没放弃同信心。

最终，他的坚持付出了回报，他的相对论成为了人类历史上独一无二的重要成果。

他的故事告诉我们，只要我们坚持不懈地追求梦想，即使道路再坎坷，我们也一定能够成功。

其次，我们应该学会从失败中寻找信心。

失败并不可怕，它是我们前进道路上的一次次试炼。

我们可以从失败中吸取教训，不断完善自己，更加坚定自己的信心。

同时，我们也要有勇气去迎接失败，因为只有经历过失败，才能真正意识到自己的不足，才能真正提升自己。

正如古人所说：“失败乃成功之母”，只有经历过失败，我们才能成长为更强大的人。

最后，我想强调的是，信心是建立在实力之上的。

我们不能仅仅停留在空想和幻想中，而是要通过实际行动来获取信心。

我们要勤奋努力，不断学习，掌握更多的知识和技能，提高自己的能力。

只有在积累了足够的实力之后，我们才能够自信地面对挑战，充满信心地追求自己的目标。

亲爱的同学们，信心是我们成功的基石，是我们梦想的动力。

所以，我希望每个人都能拥有坚定的信心，相信自己能够取得成功。

相信自己的实力，敢于面对挑战，不惧失败的困扰。

只有这样，我们才能够在未来的道路上闯出一片属于自己的天地。

广州市第二中学2014学年第一学期期中考试初三年级数学试卷

广州市第二中学2014学年第一学期期中考试初三年级数学试卷（满分150分）出卷人：田东华许兰凤审卷人：严勇李强本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，含卷面分5分，满分150分．考试时间为120分钟，考试过程中可以使用计算器．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡用2B 铅笔涂上自己的考生号，班级、姓名，用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷密封线内填写自己的学校、班级、姓名、考生号．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答卷各题指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡和答卷的整洁，考试结束后，将答题卡和答卷按题目顺序整理好后一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得分，不选、选错或多选的不得分） 1．在下列图形中，既是中点对称又是轴对称的图形是（）D.C.B.A.2．点P （2，3）关于原点的对称点1P 的坐标是（）A ．（3-，2-）B ．（2，3-）C ．（2-，3-）D ．（2-，3）3．如图，点A 、B 、C 在O ⊙上，20ACB ∠=︒，则AOB ∠的度数是（）OCBAA ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒4．一元二次方程2220x x ++=的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．无实数根5．若二次函数()23y ax x a a =++-的图象经过原点，则a 的值为（）A ．0或3B ．0C ．3D ．无法确定 6．已知二次函数()2231y x =-+．下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线3x =-；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当3x <时，y 随x 的增大而增大，则其中说法正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，AB 是O ⊙的弦，半径2OA =，120AOB ∠=︒，则弦AB 的长是（） AB． CD．ABO第7题图8．如图，已知O ⊙是ABD △的外接圆，AB 是O ⊙的直径，CD 是O ⊙的弦，58ABD ∠=︒，则BCD ∠等于（）第8题图A ．116︒B ．32︒C ．25︒D ．64︒9．A （2-，1y ），B （1，2y ），C （2，3y ）是抛物线()21y x a =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>10．如图，A 1），B （1，将AOB △绕点O 旋转150︒后，得到A OB ''△，则此时点A 的对应点A '的坐标为（）第10题图A ．（1-）B ．（2-，0）C ．（1-，2-，0） D ．（1-）或（2-，0）第二部分非选择题（共115分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，四边形ABCD 是O ⊙的内接四边形，100ABC ∠=︒，则ADC ∠=______度．第11题图12．抛物线21y x mx =-+与x 轴只有一个交点，则m =______．13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为_______________________．14．如图，在ABC △中，AC BC =，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将ADE △绕点E 旋转180︒得CFE △，则四边形ADCF 一定是______形．EFB DCA 第14题图15．如图，直线y x m =+和抛物线2y x bx c =++都经过点A （1，0），B （3，2）．则不等式2x bx c x m ++>+的解集为______．第15题图16．已知关于x 的一元二次方程()2262430x m x m m +-+-+=的两实根分别为1x 与2x ，则代数式221212x x x x ⋅--的最大值为______．三、解答题（本大题共9小题，共97分．解答要求写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）解方程：（1）2450x x --= （2）()()2232x x x -=-18．（本小题满分9分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将ABC △绕点C 顺时针旋转90︒得到111A B C △，画出111A B C △；（2）画出ABC △关于原点O 对称的222A B C △，并写出222A B C △各顶点的坐标．19．（本小题满分10分）已知抛物线过点（1-，2），（1，4），（2，8），请确定该抛物线的解析式，并写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 20．（本小题满分10分）“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：如图，CD 为O ⊙的直径，弦AB CD ⊥于E ，1CE =寸，10AB =寸，求直径CD 的长．CD第20题图21．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD 中，BC CD =，120BAD ∠=︒，把ABC △绕点C 顺时针方向旋转60︒后得到EDC △，此时A 、D 、E 三点恰好在一条直线上．BDCEA第21题图（1）求证：ACE △是等边三角形；（2）若4AB =，1AD =，求AC 的长． 22．（本小题满分12分）如图，用一段长为32米和篱笆围成一个一边靠墙的矩形草坪ABCD ，墙长为18米．（1）若矩形草坪ABCD 面积为120平方米，求该矩形草坪的长和宽．（2）当这个矩形的长、宽各为多少时，矩形草坪的面积最大，最大面积是多少？草坪墙DC BA23．（本小题满分10分）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，D 是 BC 的中点，连结AD 、BD ，ABC ∠的平分线BE 与AD交于点E ．求证：（1）AD 平分BAC ∠ （2）BD DE =24．（本小题满分14分）如图，已知在四边形OABC 中，//AB OC ，BC x ⊥轴于点C ，A （1，1）、B （3，1）．动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P 点作PQ 垂直于直线OA ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 少（04t <<），OPQ △与四边形OABC 重叠部分的面积为S ．（1）求经过O 、A 、B 三点的抛物线的解析式；（2）求S 与t 的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；（3）将OPQ △绕着点P 顺时针旋转90︒，是否存在t ，使得OPQ △的标点O 或Q 在抛物线上？若存在，直接写出．．．．t 的值；若不存在，请说明理由．25．（本小题满分14分）如图1，抛物线222433y x x =--+与x 轴交于点A （2，0）、C （3-，0），与y 轴交于点B ．连接AB 、BC ，以线段BC 为直径作M ⊙交AB 于点D ，过点B 作直线//l AC ，与抛物线和M ⊙的另一个交点分别是E ，F ．（1）求点B 的坐标；（2）求线段EF 的长；（3）如图2，连接CD 并延长，交直线l 于点N ，点P ，Q 为射线NB 上的两个动点（点P 在点Q 的右侧，且不与N 重合），线段PQ 与EF 的长度相等，连接DP ，CQ ，四边形CDPQ 的周长是否有最小值？若有，请求出此点P 的坐标并直接写出．．．．四边形CDPQ 周长的最小值；若没有，请说明理由．图1图2l。

广东省广州市第二中学2018学年第二学期八年级期中考试数学试卷(含答案)

广州市第二中学2018-2019学年第二学期期中考试初二年级数学试卷（满分120分）1．选择题。

（本题共有10题，每小题3分，共30分）1.若式子有意义，则的取值范围是（）1 x x A 、≥1 B 、≤1 C 、＞0 D 、＞1x x x x 2.与是同类二次根式的是（）18A 、 B 、 C 、 D 、2763183.下列命题中错误的是（）A 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B 、对角线相等的平行四边形是矩形C 、一组邻边相等的平行四边形是菱形D 、对角线垂直相等的四边形是正方形4.满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（）A 、三边长的平方之比为3:4:5B 、三内角之比为3:4:5C 、三边长之比为5:12:13D 、三内角之比为5:12:135.如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为（）A 、4B 、6C 、8D 、106.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A 、CD 、EF 、GHB 、AB 、EF 、GHC 、AB 、CD 、GH D 、AB 、CD 、EF7.如图，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A 、B 距河岸的距离AC 、BD 的长分别为500米和700米，且C 、D 两地的距离为1600米，天黑前牧童从A 点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（）A 、2600米B 、2300米C 、2000米D 、1200米8.如图，顺次连接四边形ABCD 各边的中点的四边形EFGH ，要使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是（）A 、AB∥DCB 、AC=BDC 、AC⊥BD D 、AB=CD9.如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ，若CD=6，则AF 等于（）A 、B 、C 、D 、834332410.在面积为60的平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ，若AB=10，BC=12，则CE+CF 的值为（）A 、B 、31122-32+C 、或 D 、或32+31122-31122+32+2．填空题。

广州市第二中学升旗手职责

广州市第二中学升旗手职责
一．热爱祖国、热爱国旗，严格遵守《中华人民共和国国旗法》。

二．升旗队队员要服从学校的一切安排，严格遵守校规校纪，在学校起模范带头作用。

三．每逢周一升旗。

实行单双周制度，单周全校举行升旗礼，所有队员必须到场。

双周由负责执勤的队员升旗。

四．每逢周五由当月值日的队员负责收旗，把旗放到广播站。

并要检查国旗有否损坏，拉绳是否顺畅以及旗杆挂钩是否牢固等。

五．每逢单周周一训练，所有队员必须准时到位。

严肃认真地参加训练。

六．每月安排两名队员值日，值日的队员要认真履行职责。

七．升旗手要时刻注意自己的言行举止和仪容仪表，并时刻记住自己国旗升旗手的身份。

八．升旗时升旗手要身穿校服，精神饱满、态度认真、大方自信。

九．遇到大雨天气，要在及时由值日的同学把国旗降下，妥善保管。

直到雨停再把旗升上。

十．升旗手是校内社会实践项目之一，升旗手所在班级团支部，可在期末评优中加分。

十一．升旗手如有特殊情况要请假，需提早向老师请假。

国旗队其他队员要及时作出相应调整。

不允许无故缺席。

广州二中团委。

第二中学关于召开班主任论坛暨班会集体备课会的通知

第二中学关于召开班主任论坛暨班会集体备课会的通知各年级组长、班主任：为了贯彻落实好总校2015年工作要点，加强班主任队伍专业化建设，提升班级管理水平，推进特色班级创建，学校决定召开班主任论坛暨班会集体备课会，具体安排如下：一、会议时间：第六周（初一年级）第九周（初二年级）二、会议地点：办公楼2号会议室三、会议议程：（一）初一年级班主任论坛暨班会集体备课会：1.班主任培训：本年级具备高级教师资格，长期担任班主任工作的班主任老师承担，主要培训内容为：班集体组建与管理、班级活动课程开发、班级管理心理学、家校协作方法与策略、班干部的培养、教室环境建设等。

主讲班主任：李玉平梁生荣2.领导力建设交流：主要就本班班级领导力建设的一些举措和设想进行发言。

主讲班主任：常荣李茹芳3.品格月主题教育活动交流：主要就本班品格教育月活动的开展及设想进行发言。

主讲班主任：孙晓炯李美波4.班会集体备课：备课内容为《感恩》《诚信》主题班会主备班主任：魏丽丽师利红备课要求：1.主备老师准备课件和教案；2.其他班主任老师补充发言。

5.要求：请相关班主任老师提前做好准备，交流老师的发言稿提前一天发到学生处张军政主任处。

（二）初二年级班主任论坛暨班会集体备课会：1.班主任培训：本年级具备高级教师资格，长期担任班主任工作的班主任老师承担，主要培训内容为：班集体组建与管理、班级活动课程开发、班级管理心理学、家校协作方法与策略、班干部的培养、教室环境建设等。

主讲班主任：张克明刘晓荣2.领导力建设交流：主要就本班班级领导力建设的一些举措和设想进行发言。

主讲班主任：徐星辉刘宏顾斌3.品格月主题教育活动交流：主要就本班品格教育月活动的开展及设想进行发言。

主讲班主任：方海霞李芙蓉张小琴4.班会集体备课：备课内容为《感恩》《诚信》主题班会主备班主任：李冬梅许全瑜备课要求：1.主备老师准备课件和教案；2.其他班主任老师补充发言。

5.要求：请相关班主任老师提前做好准备，交流老师的发言稿提前一天发到学生处张军政主任处。

广东省广州市第二中学2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题含解析

广东省广州市第二中学2024届八年级数学第二学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．已知：2,1a b ab +==-，计算：(2)(2)a b --的结果是（）A ．1B ．3C ．1-D ．5-2．如图，四边形ABCD 中，90DAB ∠=︒，AB AD =，BE AC ⊥于E ，CD AC ⊥于C ，若1AE =，ABC ∆的面积为8，则四边形的边长AB 的长为( )A ．17B ．15C ．3D ．323．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD ＝120°，AB ＝2，则矩形的面积为（）A ．23B ．43C ．3D ．324．已知一次函数y ax m =+图像如图所示，点()()121,,3,A y B y 在图像上，则1y 与2y 的大小关系为（）A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y ≥D ．12y y ≤5．用反证法证明:“ABC ∆中，若AB AC ≠.则B C ∠≠∠”时，第一步应假设( )A ．BC ∠≠∠ B ．B C ∠=∠ C ．A B ∠=∠D ．A C ∠=∠6．下列变形是因式分解的是（）A ．x （x +1）＝x 2+xB ．m 2n +2n ＝n （m +2）C ．x 2+x +1＝x （x +1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x +3）7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（）A ．10%B ．15%C ．20%D ．25%8．下列二次根式中，与5是同类二次根式的是（） A ．18 B ．52 C ．20 D ．0.59．已知ABC 的周长为60cm ，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点，且12DF cm =，10EF cm =，那么DE 的长是（）A ．6cmB ．8cmC ．11cmD ．13cm10．下列因式分解错误的是( )A ．B ．C ．D ．11．下列说法：（1）38 的立方根是2，（2）3-125的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图所示，已知A （12，y 1），B(2,y 2)为反比例函数1y x =图像上的两点，动点P(x ，0)在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（）A ．(12，0)B ．(1,0)C ．(32,0)D ．(52,0) 二、填空题（每题4分，共24分）13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．14．在矩形ABCD 中，3AB =，点E 是BC 的中点，将ABE ∆沿AE 折叠后得到AFE ∆，点B 的对应点为点F .（1）若点F 恰好落在AD 边上，则AD =______,（2）延长AF 交直线CD 于点P ，已知13PD CD =，则AD =______． 15．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=14 BD其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．16．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.17．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为15cm，那么△ABC 的周长是_________cm.18．如图，两个完全相同的正五边形ABCDE，AFGHM的边DE，MH在同一直线上，且有一个公共顶点A，若正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFGHM重合，则x的最小值为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B′D∥AC…（应用与探究）在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)20．（8分）（1）把下面的证明补充完整已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，EG、FG交于点G．求证：EG⊥FG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠DFE=180°（______），∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE（已知），∴______，______（______），∴∠GEF+∠GFE=12（∠BEF+∠DFE）（______），∴∠GEF+∠GFE=12×180°=90°（______），在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），∴∠G=180°-90°=90°（等式性质），∴EG⊥FG（______）．（2）请用文字语言写出（1）所证命题：______．21．（8分）解不等式组3(21)4213213x xxx⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩，并写出x的所有整数解．22．（10分）某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：（1）a=______%，b=______%，“每天做”对应阴影的圆心角为______°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？23．（10分）在矩形ABCD 中，6AB =，8AD =，E 是边BC 上一点，以点E 为直角顶点，在AE 的右侧作等腰直角AEF ∆．（1）如图1，当点F 在CD 边上时，求BE 的长；（2）如图2，若EF DF ⊥，求BE 的长；（3）如图3，若动点E 从点B 出发，沿边BC 向右运动，运动到点C 停止，直接写出线段AF 的中点Q 的运动路径长．24．（10分）已知向量,a b ，（如图），请用向量的加法的平行四边形法则作向量a b +（不写作法，画出图形）25．（12分）如图，边长为3正方形OACD 的顶点O 与原点重合，点,D A 在x 轴，y 轴上。

中学生第六周国旗下讲话稿范文(2篇)

中学生第六周国旗下讲话稿范文尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好！我是你们的同学XXX。

今天我非常荣幸站在这里，向大家发表国旗下的讲话。

首先，我要表达我对全体教职员工的感谢之情，是他们辛勤付出的努力，让我们的学校环境变得更好，让我们的教育质量得到了提高。

同时，也要感谢家长们一直以来对我们的关心和支持，是家长们的无私奉献和悉心教育，让我们能够健康成长。

同学们，中学生的生活无疑是充满了各种各样的挑战和机遇，我们即将迎来的第六周国旗下的讲话也是一个机遇，是一个展示我们才华和智慧的平台。

作为中学生，我们肩负着艰巨的任务和重要的责任。

我们是祖国的未来，是中华民族的希望，更是社会发展的中坚力量。

因此，我们要树立正确的价值观，树立正确的人生观和世界观，做对社会有益的人。

首先，我们要树立正确的学习观念。

作为中学生，学习是我们生活的重要组成部分。

我们要明确目标，明确自己的学习方向，并制定相应的学习计划。

我们要克服懒惰和拖延的毛病，坚持不懈地努力学习。

记住，只有持之以恒的努力才能取得好的成绩。

同时，我们要培养广泛的兴趣爱好，开拓视野，丰富自己的社交圈层，使自己在不同的领域都能有所突破和发展。

其次，我们要树立正确的道德观念。

道德是人类社会发展的基础，也是每个中学生应该具备的素养。

尊重师长，和睦相处，团结友爱，诚实守信，是我们应该坚守的道德底线。

在学校里，我们要遵守纪律，遵守校规校纪，做到自觉自律，互帮互助。

在生活中，我们要注重礼仪修养，注重公共秩序，做一个遵纪守法、有素质的中学生。

最后，我们要树立正确的社会责任感。

作为中学生，我们不仅要关注自己的学习和成长，更要关心社会的发展和进步。

我校一直鼓励同学们参与各种社会实践活动，希望同学们能够主动承担起社会责任，尽自己的一份力量。

我们要关心弱势群体，尊重他人的权益，积极参与社会公益事业，为社会的进步作出贡献。

同学们，中学生生活虽然充满了挑战和压力，但也是我们追求梦想的阶段。

让我们在第六周国旗下讲话的机会中，表现出我们中学生的风采和才华，展示我们真正的内涵和价值。

广东省广州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

广东省广州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．2024的倒数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）AB C D 3．已知一组数据：1，3，5，x ，6，这组数据的平均数是4，则众数是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．34．如图，Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝1，点O 点为圆心，OB 为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P 所表示的数是（）A ．2.2 BC ．D 5．如图，平地上A 、B 两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C ，并分别找到AC 和BC 的中点D 、E ，测量得16DE =米，则A 、B 两点间的距离为（）A ．30米B ．32米C ．36米D ．48米6．一次函数34y x =-+的图象不经过第（）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四7．如图，ABCD Y 的周长为30cm ，ABC V 的周长为27cm ，则对角线AC 的长为（）A ．27cmB ．17cmC ．12cmD ．10cm8．如图，在平行四边形ABCD 中，AD AB >，以点A 为圆心，AB 为半径画弧与AD 交于点F ，然后以大于12BF 为半径，分别以B ，F 为圆心画弧交于点G ，连接AG 交BC 于点E ，若6BF =，4AB =，则AE 的长为（）A B ．C ．5 D ．109．已知A 、B 两地相距600米，甲、乙两人同时从A 地出发前往B 地，所走路程y （米）与行驶时间x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A ．甲每分钟走100米B ．甲比乙提前3分钟到达B 地C ．两分钟后乙每分钟走50米D ．当2x =或6时，甲乙两人相距100米10．已知A x 1,y 1 ，B x 2,y 2 是一次函数22024y ax x =+-图象上不同的两个点，若记m =()()1212x x y y --，则当0m >时，a 的取值范围是（）A ．2024a <B ．2024a >C ．2a <-D ．2a >-二、填空题11x 的取值范围是．12=．13．已知△ABC 的三边长分别为5、12、13，则△ABC 的面积为．14．甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是2 2.5s =甲，2 1.0s =乙，2 4.5s =丙，则这3位同学发挥最稳定的是．15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是．16．如图，四边形ABCD 为正方形，E 为对角线AC 上一点，连接DE ，过点E 作EF DE ⊥，交BC 的延长线于点F ，以DE ，EF 为邻边作矩形DEFG ，连接CG ．给出以下结论：①矩形DEFG 是正方形； ②CE ；③CG 平分DCF ∠； ④CG CE =．其中正确的序号为．三、解答题17．解方程：()2142x x x -=-．18．如图，点A ，E ，F ，C 在同一直线上，已知AD BC ∥，AD CB =，AE CF =．求证：B D ∠=∠．19．先化简，再求值：a b a b b a ab +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中2023a =，2024b =． 20．如图，在矩形ABCO 中，延长AO 到D ，使DO AO =，延长CO 到E ，使EO CO =，连接AE ED DC AC 、、、．(1)求证：四边形AEDC 是菱形；(2)连接EB ，若460AE AED =∠=︒，，求EB 的长．21．某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)本次调查数据的中位数是；(2)抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少?(3)若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数．22．有煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度() F o ，右侧是摄氏温度()C o ．已知华氏温度y 与摄氏温度x 之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如下表所示的数据．(1)请根据表格提供的数据求出一次函数解析式；(2)根据解析式，求出华氏温度为0F o 时对应的摄氏温度（结果保留一位小数）；(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由．23．如图，直线3y x =+与坐标轴分别交于点A ，C ，直线BC 与AC 关于y 轴对称．(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)若点(),2P m 在ABC V 的内部（不包含边界），求m 的取值范围；(3)O 为坐标原点，若过点O 的直线将ABC V 分成的两部分面积之比为1:2，求该直线的解析式．24．如图1，正方形ABCD 的边长为4，点E 是边BC 上一动点（不与端点重合），连接AE ．(1)当1BE =时，求ABE V 的周长；(2)将ABE V 沿AE 折叠得到AME △，延长AM 交射线DC 于点F ．①如图2，当E 为BC 中点时，求CF 的长；②当点E 在BC 边上运动的过程中，小方同学认为AF CE CF ++的长度是一个定值，而小程同学认为AF CE CF +-的长度才是一个定值，你认为谁说的对呢？说出你的理由． 25．已知直线()():1311l y k x k k =++-≠-．(1)当k 为何值时，直线l 经过原点？(2)若直线l 不经过原点，设直线l 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，当k 为何值时，2OA OB =，并求出此时AOB V 的面积；(3)定义：在平面直角坐标系中，若某个点到x 轴、y 轴的距离之和为2，则称该点为“元元点”，如点()1,1，()0,2，13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭都是“元元点”．若直线l 上至少有一个“元元点”，求k 的取值范围．。

2022-2023学年广东广州市第二中学初三一模数学试题及答案解析

广州市第二中学2022-2023学年初三年级第二学期第一阶段学情反馈数学试卷（满分120分）本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共10小题，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 温州博物馆B. 西藏博物馆C. 广东博物馆D. 湖北博物馆2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B.C.D. 3. 下列运算正确的是（）．A. ()325a a =B. 23236a a a ⨯=C. 23235a a a +=D. ()122122a a ---=4. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 中点，若△ADE 的面积为4，则△ABC 的面积为（）的A. 16B. 12C. 10D. 85. 关于x 的一元二次方程240x x a ++=）A. 4B. 2±C. 2D. 6. 对于反比例函数5y x =-，不列说法错误是( )A. 图象经过点()1,5- B. 图象位于第二、第四象限C. 当0x <时，y 随x 的增大而减小 D. 当01x <<时，5y <-7. 如图，ABC 内接于⊙,46O C ∠=︒，连接OA ，则OAB ∠=（）A. 44︒B. 45︒C. 54︒D. 67︒8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x 天，则可列出正确的方程为（）A. 900900213x x ⨯=-+ B. 900900213x x ⨯=+- C. 900900213x x =⨯-+ D.900900213x x =⨯+-9. 若点()11.7,A y -，()22.1,B y ，310,3C y ⎛⎫⎪⎝⎭在二次函数()223y x =-+的的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）的A. 123y y y <<B. 132y y y <<C. 231y y y <<D. 321y y y <<10. 如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，先将 BC沿BC 翻折交AB 于点D ，再将 BD 沿AB 翻折交BC 于点E ．若 BEDE =，设ABC α∠=，则α所在的范围是（）A. 21.922.3α︒<<︒B. 22.322.7α︒<<︒C. 22.723.1α︒<<︒D. 23.123.5α︒<<︒第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共6小题，满分18分．）11. 据报道2023年广州市初中毕业生总数为156668人，将156668用科学记数法表示为______．12. 分解因式：24ab a -=_______.13. 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育老师随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）181184185186学生人数（名）2512则这组数据的中位数是______；众数是______．14. 某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为30m ，当无人机飞行至A 处时，观测旗杆顶部的俯角为30︒，继续飞行20m 到达B 处，测得旗杆顶部的俯角为60︒，则旗杆的高度约为______ m ．（结果保留根号）15. 若点(),P m n 在二次函数222=++y x x 的图象上，且点P 到y 轴的距离小于2，则n 的取值范围是____________．16. 如图，在矩形ABCD 中，5AB =，9BC =，E 是边AB 上一点，2AE =，F 是直线BC 上一动点，将线EF 绕点E 逆时针旋转90︒得到线段EG ，连接CG ，DG ，则+CG DG 的最小值是________．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 解不等式组()41313212x x x x ⎧+>+⎪⎨-≤+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18. 如图，ABCD Y 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线交BC ，AD 于点E ，F ．求证：AOF COE ≌．19. 已知22212a a b A b b -⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭．（1）化简A；（2）若点(),P a b 为直线2y x =上一点，求A 的值．20. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A 、B 两种型号的颜料，若购买1盒A 种型号的颜料和2盒B 种型号的颜料需用56元；若购买2盒A 种型号的颜料和1盒B 种型号的颜料需用64元．（1）求每盒A 种型号的颜料和每盒B 种型号的颜料各多少元；（2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A 种型号的颜料？21. 某单位食堂为全体职工提供了A ，B ，C ，D 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中最喜欢A 套餐的人数为______，扇形统计图中“C ”对应扇形的圆心角的大小为______︒；（2）该单位全体职工共960名，请依据本次调查结果估计全体职工中最喜欢B 套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用树状图或列表法求甲被选到的概率。

广州市第二中学 2023 学年第二学期期末考试高二数学试卷

广州市第二中学2023学年第二学期期末考试高二数学本试卷共4页，19小题。

满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上。

2．答选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，只需将答题卡交回。

5.圆台体积公式：V＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知{}(){}42,lg 10A x x B x x =-≤≤=-<，则A B = （）A.{}42x x -≤<B.{}42x x -≤≤C.{}12x x <<D.{}12x x <≤2．已知复数1i z =+（i 是虚数单位），则izz z =⋅+（）A.31i55+ B.11i55+ C.31i55-+ D.11i55-+3．已知向量()()3,1,2,1a b m =-=--，若()2a a b ⊥+ ，则m =（）A．1-B．2-C．1D．04．若nx ⎛⎫- ⎝的展开式中各项系数之和为-128，则展开式中2x 的系数为（）A．-2835B．945C．2835D．-9455．若2cos 0,,tan 2232sin παααα⎛⎫∈= ⎪-⎝⎭，则tan α等于（）B．18C．22D．246.已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切，若球与圆台的表面积之比为12，则球与圆台的体积之比为（）A．14B．12C．23D．347.当a<0时，函数()()2e xf x x ax =+的图象大致是（）A. B. C. D.8.已知函数()f x ，()g x 的定义域均为R ，()1f x +为奇函数，()2g x -为偶函数，()()121f x g x -=-+，()11f -=，则()()20232024f g =（）A．1-B．1C．2023D．2024二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法中，正确的是（）A ．设随机变量X 服从正态分布()0,1N ，若()1P X p ≥=，则(10)12P X p -<<=-B ．某人在10次答题中，答对题数为X ，()10,0.7X B ~，则答对7题的概率最大C ．基于小概率值α的检验规则是：当2x αχ≥时，我们就推断0H 不成立，即认为X 和Y 不独立，该推断犯错误的概率不超过α；当2x αχ<时，我们没有充分证据推断0H 不成立，可以认为X 和Y 独立D ．将4名老师分派到两个学校支教，每个学校至少派1人，则共有14种不同的分派方法10.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当()0,x ∈+∞时，()332f x x x =--，则（）A．()f x 的极大值点为1-B．函数()y f x =3C．()()0f f x >的解集为()()2,02,-+∞ D．函数()()y f f x =的零点个数为711.费马原理是几何光学中的一条重要原理，可以推导出双曲线具有如下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知1F 、2F 分别是以34y x =±为渐近线且过点()A 的双曲线C 的左、右焦点，在双曲线C 右支上一点()()0000,4,0P x y x y >>处的切线l 交x 轴于点Q ，则（）A．双曲线C 的离心率为74B．双曲线C 的方程为221169x y -=C．过点1F 作1F K PQ ⊥，垂足为K ，则8OK =D．点Q 的坐标为016,0x ⎛⎫⎪⎝⎭三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分．12.等差数列{}n a 中，148121520a a a a a ++++=，则15S =．13.已知函数()32f x x x =+，若0m >，0n >，且()()()210f m f n f +-=，则12m n+的最小值是．14.某校高三年级有(2,N )n n n *>∈个班，每个班均有(30)n +人，第k (1,2,3k =,,)n ⋅⋅⋅）个班中有(10)k +个女生，余下的为男生.在这n 个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是813，则n =.四、解答题：本题共5小题，共77分。

广州市第二中学2023学年第二学期二模考试初三年级物理科目试卷含答案解析

广州市第二中学2023学年第二学期二模考试初三年级物理科目试卷含答案解析一、单选题(共50 分)1. 在物理学习过程中，经常要进行估测。

我们也可以在生活中对估测的能力进行有意地培养。

在观摩一场篮球比赛时，小楠对相关数据进行了估测，其中最符合实际情况的是（）A.运动员奔跑时的步幅约为10mB.篮筐的高度约为6mC.球场的面积约400m2D.篮球的重力约600N【答案】C【解析】A．运动员正常步行的步幅在60cm=0.6m左右，其跑步的步幅稍大，在0.8m左右，故A不符合题意；B．一层楼的高度约3m，一个标准篮筐离地高度与此差不多，在3m左右，故B不符合题意；C．标准篮球场的长度为28m，宽为15m，面积约为S=28m×15m=420m2接近400m2，故C符合题意；D．三个苹果的质量约600g，一个标准比赛用篮球的质量与此差不多，约为600g，重力约为G=mg=0.6kg×10N/kg=6N故D不符合题意。

故选C。

2. 21世纪已经是科技日新月异的时代，而能源、材料和信息是人类社会发展的三大支柱，下面有关内容错误的是（）A.B超、手机信号、北斗导航都应用了电磁波B.不同广播电台发射电磁波的频率不相同C.原子弹、核电站都是利用核裂变，而太阳、氢弹都是利用核聚变D.能量的转化和转移具有方向性【答案】A【解析】A．手机信号、北斗导航应用了电磁波，B超应用了超声波，故A错误，符合题意；B．不同广播电台发射电磁波的频率不相同，对应不同的频道，故B正确，不符合题意；C．核裂变和核聚变都是利用核能的方式，原子弹、核电站都是利用核裂变，而太阳、氢弹都是利用核聚变，故C正确，不符合题意；D．能量可以相互转化或转移，能量的转化和转移具有方向性，但转化后的能源不一定能被利用，因此要节约能源，故D正确，不符合题意。

故选A。

3. “金陵金箔”是国家级非物质文化遗产，手工打造的金箔轻薄柔软。

如图甲所示，把羽毛靠近金箔，金箔仍静止在工作台上；接着手持羽毛轻轻扫过纸垫，如图乙所示；再次将羽毛靠近金箔，羽毛即可将金箔吸起，如图丙所示。

广东省广州市第二中学2023~2024学年九年级下学期开学考试数学试题

广东省广州市第二中学2023~2024学年九年级下学期开学考
试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．
C．D．
二、填空题
三、解答题
17．解方程：222(3)9x x -=-
18．如图，在ABC V 中，点D E ，分别是边AB AC ，上的点，180BDE C ∠+∠=︒．求证：ADE ACB △△∽．
19．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC V 的三个顶点的坐标分别为()()()1,1,3,1,1,4A B c ---．
(1)将ABC V 绕点B 顺时针旋转90︒后得到11A BC V ，请在图中画出11A BC V ；
(2)直接写出11,A C 的坐标．
20．共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A 、B 、C 、D 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A 、B 、C 、D 表示）
21．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，
CD 是⊙O 的切线，AD ⊥CD 于点D ，E 是AB 延长线上一点，CE 交⊙O 于点F ，连接OC ，AC ．
（1）求证：AC 平分∠DAO ；
（2）若∠DAO ＝105°，∠E ＝30°，。

广州市第二中学2021学年第一学期初三开学摸底测试

广州市第二中学2021学年第一学期初三开学摸底测试语文试卷(满分120分)说明：1.全卷共8页，满分为120分，考试用时为120分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

5.本试卷设有附加题，共8分，考生可答可不答：该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。

6.考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

第一部分积累与运用(共24分)一、(5小题，16分)1.下列加点字注音全部正确的一项是()(2分)A.炽．zhì热秀颀．qí两栖．xī恹．yǎn恹欲睡B.闭塞．sè蛮横．hèng穹．qióng顶挑拨离间．jiànC.翌．yì日蹒．pán跚棱．líng角强．qiáng词理D.辟．pì邪斡．wò旋桅．wéi杆戛．jiá然而止2.下列词语中，没有错别字的一项是（）2(2分)A.帷幕抉择狼藉格物致知B.鳞峋躁热雾霭合颜悦色C.斟酌雕镂诬蔑穿流不息D.缅怀桥墩提拔销声匿迹3.下列语句中，加点词语使用不恰当的一项是()(2分)A.二月河创作的长篇历史小说《乾隆皇帝》,故事情节跌宕起伏，人物刻画入木三分，谋篇布局，别出心裁，非常值得阅读。

B.如今，广州花市已由民俗活动升级为城市文化品牌，“广州式过年”成为一张城市文化名片，吸引着各地游客纷至来纷纷到来。