2017年春季学期新人教版七年级数学下册7.1.1 有序数对
人教版七年级下数学7.1.1有序数对
6.1.1 有序数对
数轴
－1 0 1
数轴上任意一点的位置可以用一个数确定.
确定地图上一个城市的位置 确定棋盘上一个棋子的位置 确定电影院一个座位的位置 确定教室内一个座位的位置
电影院座位的确定
电影票：10排12号 12排10号
教室内座位的确定
讲台
问题：蓝色方块所在的位置应该 如何描述？
作业：习题6.1
第1题
重视自己的学习方法
没有自觉获取知识的能力，不善于学习或学 不得法而成绩逐渐下降，失去学习信心和兴趣， 开始厌学。
课后复习巩固法：四本书的使用
（1）课本：每天都要看，预习，上课，每日复习，考前 复习离不开它，是重中之重； （2）蓝皮：每天预习后，都有基础习题要做，及时监测 预习情况，合理使用（例如：试卷解答1（2）（5））， 每天做完白皮后，上面的题目是帮助我们更好地提高； 数一数，自己得了几个“好”？ （3）白皮：每日作业，都是基础过关题，要全部掌握 没有不会不做的题，及时改错； 数一数自己有几个满分？ （4）花皮：一周看一次，整理知识，学习技巧最好用， 大考前看一看，做一做，攻关秘籍；
1
2
3
4
5
6
7
8
列
3
2 1
排
讲台
约定:列数在前，排数在后 （2,3）表示： 第2列，第3排 （3,2）表示： 第3列，第2排
注 意
（1）数对中的两个数所表示的含义是 有顺序的,数对中的两个数字是有序的.
（2）若将（a,b) 两数颠倒位置（b,a), 则点也会改变位置.
有序数对的定义： 有顺序的两个数a与b组成的数对，
平时这样做，提高应试技能
（1）适当多做题，养成良好的解题习惯； （2）细心地挖掘概念和公式：例如试卷填空2； （3）总结相似的类型题目：例如判断1、2、3； （4）收集典型的错题：例如填空5。
人教版数学七年级下册-第七章 7.1.1有序实数对
激趣导学
想一想 天安门广场上出现的壮观的背景图案是怎样 形成的呢？
学科网
想一想 在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢？
戴眼镜的同学坐错位了吗？
（（(11325）），在 如电16电果影）影将院和院“确（内9定1排6如一，7何号个15找”座）到简位各自记，表己作需示的（要什位9几么，置个含7？）数义，？？那么 “这7两排对9号数”中如的何15表的示含？义有什么不同?
5
馬
馬
(5,0)
4
3
(0,7)
2
仕
仕
相
1
帥
炮 1 2 34 5 6 78
10
帅
9 马 马 士炮
5、右图：若黑马 马8
相
的位置用（3，7） 表示，请你用有序 数对表示黑马可以 走到的哪几个位置。
7
马6
5
马·
楚兵河 马炮汉ຫໍສະໝຸດ 界（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）
1 1
士将 象
我们把这种有顺序的两个数a与b组 成的数对，叫做有序数对，记做 （a，b）。
有了有序数对就能很准确地表示出一个位置！
“神舟”五号载人飞 船于2003年10月16日6 时23分在内蒙古主着 陆场成功着陆。
实际着陆地点与理论 地点相差4.8公里，
返回舱完好无损，我 国首次载人航天飞行 圆满成功。
在神舟六号着落时，地面搜救人员找到 后如何迅速的报告精确的着落地点？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
练习测评
答一答
B点是 （1,6） C点是 （9, 8 ） D点是 （5, 4 ）
人教版七年级下册数学7.1.1 有序数对
7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（，）2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：1大道1街2街3街4街5街6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4）四、达标测试1.在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据，其理由是 .2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ；3.如图2，若用（0，0）表示点A 的位置，试在方格纸中标出B（2，4）C （3，0），D （5，4），E （6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的；A 24. 如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有序数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于坐标表示法的难点，教师可以设计一些直观的练习题，如让学生在坐标系中画出特定的点，以加深对坐标的理解。
-在讲解性质的推理时，教师应使用具体的数对示例，逐步引导学生发现和证明这些性质，减少抽象性。
-在解决实际问题时，教师应提供多个不同情境的例子，指导学生如何将问题抽象为有序数对，并运用所学知识进行解答。
人教版数学七年级下册：7.1.1有序数对教案
一、教学内容
本节课选自《人教版数学七年级下册》第7章第1节，主题为“7.1.1有序数对”。教学内容主要包括以下部分：
1.有序数对的概念：通过具体实例，引导学生理解有序数对的含义，即数对中两个数的先后顺序具有重要意义。
2.有序数对的表示方法：教授如何用括号和逗号表示有序数对，例如（3，4）和（4，3）表示不同的有序数对。
-坐标表示法的应用：学生可能会混淆横纵坐标的顺序，或者在平面内表示数对时出现错误。
-有序数对性质的推理：对于交换律、反对称性等性质的推导，学生可能会感到抽象和难以理解。
-解决实际问题时数对的运用：学生可能不知道如何将实际问题转化为有序数对来解决。
举例解释：
-针对概念理解的难点，教师可以通过互动提问和小组讨论，让学生通过具体情境来感受有序数对的意义。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有序数对的表示方法和坐标表示这两个重点。对于难点部分，比如理解有序数对的顺序性，我会通过比较不同数对来帮助大家理解。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》一. 教材分析本节课的主题是有序数对，这是人教版七年级下册数学的一个重要内容。
有序数对是数学中的基本概念，它在几何、代数等多个领域都有广泛的应用。
通过学习有序数对，学生可以更好地理解坐标系、函数等高级概念。
教材中，首先通过实际例子引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
然后，通过一系列的练习，让学生掌握如何用有序数对表示点的位置，以及如何进行有序数对的加减运算。
最后，教材还引导学生思考有序数对在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。
但是，他们对有序数对这个概念可能还比较陌生，需要通过实际的例子和练习，来理解和掌握这个概念。
学生在学习过程中，可能对有序数对的性质理解起来有一定的困难，需要教师通过生动的比喻和具体的例子，来帮助他们理解。
此外，学生可能对坐标系和函数等高级概念还没有直观的感受，因此，需要在教学中引导学生观察实际例子，让他们感受到数学与生活的联系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的概念，掌握有序数对的性质，学会用有序数对表示点的位置，进行有序数对的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳等方法，让学生自主探究有序数对的性质。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念，有序数对的性质，用有序数对表示点的位置，有序数对的加减运算。
2.难点：有序数对的性质的理解，坐标系和函数概念的初步感受。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生感受有序数对在生活中的应用。
2.引导发现法：引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
3.练习法：通过一系列的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
人教版七年级下册7.1.1《有序数对》
(3,2) （2,3）
列数在排数
5 4 3 2 1 1 2 3 4 讲台 5
第2列 第3排
约定:列数在前 ,排数在后
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的, 我们就称之为数对
6 7 8
你会用一对数来表示3列5排、 5列3排 的同学的位置吗？
记作（3，5），（5，3）
它们所表示的是同一位置吗？
（1）(1,5 ) (1,3) (3,4 ) (5,5 ) (2,1) (3,2) (2,4)
可
（2）(2,4)
爱
(3,2)
的 一
女 个
孩 小
是
我
(4,4) (3,5) (1,1) (4,3) (5,1)
成 功 的 第 一 要 决
我
是
帅
哥
做一做
右图：若黑马的 9 马 位置用（3，7） 马 8 表示，请你用有 马 7 序数对表示黑马 马 兵 6 可以走到的哪几 楚河 5 个位置？ （ 1， 6） （ 1， 8 ） 4 （ 2， 9） （ 4 ， 9） 2 （ 5， 6）
1 1 2 3 3
10
帅 马 士 炮 相 炮 马 卒
汉界
卒
士 将
4 5
6
象
7
8
9
利用有数对设计简单图案
如图(1,3)表示第一 列第三排，请同学们 用笔把以下位置的五 角星涂上颜色，看得 到一个什么图案？ 排 7 6 5
（1，5）、（2，6） （3，6）、（4，5） （5，6）、（6，6） （7，5）、（7，4） （6，3）、（5，2） （4，1）、（3，2） （2，3）、（1，4）
６巷 ５巷 ４巷 ３巷
甲
你 是 最
新人教版七年级数学下册7.1.1 有序数对 1(优秀教学设计)
7．1平面直角坐标系7．1.1有序数对1．了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；2．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据．一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：有序数对中，数的顺序需事先规定，如果规定表示列的数在前，那么表示行的数在后，然后按照这个规定来表示有序数对．【类型二】根据有序数对判断位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D 2区和C 4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A 3，D 5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．探究点二：探索有序数对的变化规律把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：13 24 5 610 9 8 7…若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________． 解析：先找到数的排列规律，求出第(n －1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n －1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n －1＝12n (n －1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是12×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．三、板书设计有序数对⎩⎪⎨⎪⎧确定位置确定变化规律将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期7.1.1、有序数对教案21
《有序数对》教学目标：知识技能：了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置.能力目标：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程.情感态度: 通过丰富的实例认识有序数对，体验有序数对在实际生活中应用价值，激发学生对数学学习的兴趣.教学重点: 理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置.教学难点: 理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题.教学方式: 探究式学习、互动式教学.教学过程：一、 引入新知找一找：二、 探究新知1、比一比 ：看看哪位同学能最快找出以下位置的同学.温馨提示：列数在前，排数在后2、观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？3、有序数对：4、这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？A （5、9）B （x ，y ）C 4，6D （a b ）E （b ，9） F[6,7]三、 应用新知试一试：1.在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 .（ 8，6）表示的意义是 .2.用1，2，3可以组成有序数对______对，分别是：______________________3.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”A 、（5，4）B 、（4，5）C 、（3，4）D 、（4，3）四、 巩固新知练一练：1. 写出学校里各个地点表示的有序数对.８ ３ ４５６７ ● 食堂 宿舍楼 教学楼 ● ● ● 实验楼 运动场2.描出用下列有序数对组成的图案（1,3），（1,4），（2,5），（3,6），（4,7），（5,6），（6,5）（7,4），（7,3），（6,2），（5,2），（4,3）,(3,2),(2,2).（规定：列在前，排在后）3．见书4.右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的另外几个位置.5.议一议：在生活中还有用有序数对表示位置的例子吗？ 五、 深化新知闯一闯：<冲击第一关>“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０● ● 办公楼 ● ● 宣传橱窗 大门（5，2） 1 23 4 5 6 7 10897563421896754321汉界楚河马炮士卒卒士炮帅将象相兵10897563421896754321汉界楚河马炮士卒卒士炮帅将象相兵1 2 3 4 5 6 7 8<挑战第二关>如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为 （1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？<勇闯第三关>破解密码：有一句“密码”隐含在下面这几句话里，请你根据提示找出“密码” : (1 , 5)，(8, 2)，(9 , 2)，(2 , 2)， (4 , 3)，(4 , 4).在一个风和日丽的午后，我迎着习习的春风，踏上去学校的路，心中充满了无限快乐，初一的生活多么美好啊！六、 强化新知课堂小结：谈谈本节课你的收获.七、 升华新知老师寄语（规定：列在前，排在后）1.(1,10),(2,9),(3,8),(4,7),(4,10)2.(5,9),(6,8),(7,10),(8,9),(9,8)3.(10,8),(4,6),(6,6),(8,5),(10,5)4.(2,4),(4,3),(6,3),(7,2),(9,1)° ° ° 270° !想 草 家 货 或 何 积 见 染 虽 莲 互 梦 户 客 棵 可 立 里连 思 岁 洒 生 记 人 距 辞 慈 词 次 机 叫 私 但 事 湖 的 河己 踏 自 具 揪 倪 伞 似 室 物涩 取 隔 歌 就 德 成 得 米 喝话 塞 黄 的 和 几 们 难 湖 很去持 早 开 奋 过 草 学 门 他 就成 坚 是 古 勤 句 三 同 我 也 就 月 和 山 无 用 还 你 愿 34 5 6 7 8 910211 2 3 4 5 6 7 8 9 10八、作业自由创意：在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学.。
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期7.1.1、有序数对课件46
程
快 乐 习 作 归 纳 检 测
（约5分钟）
灵初 识 小 精
情境导入 （一）制作纸签
（二）现场抽奖
（约8分钟）
与 精 灵 相 知
探究新知 游 戏 一 ： 领 养 小 精 灵
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的 数对，叫做有序数对。记做（ a， b）。
强调：两边带括号，中间加逗号。
探究新知 游 戏 二 ： 双 胞 小 精 灵
有序数对的概念。 有序数对记作（a， b）。特别要注意 “有序”两个字；
生活中，蕴含着大 量的数形结合的数 学问题。
有 序 数 对
做一做 1、下面的有序数对的写法对吗？ A （1、3）
B （x，y）
C 2 ，4
D （a b ）
E （ a ， 5）
做一做
2、下列说法错误的是( )
A. （1，2）和（2，1）表示同一个点 B . 确定平面内点的位置一般需要两个数据 C. 确定直线上点的位置只需一个数据就可以 D. 确定平面内点的位置的方法不只一种 3、下列语句：（1）5排6号；（2）南偏东23° （3）解放路68号；（4）北纬60°，东经90°，
帆船
(图中1cm表示20海里)
3.要确定小 岛和海盗船 的位置还需
拓展提升 你最想考入那所高中？请表示它的位置
灵宝一高 灵宝实高 灵宝三高
250
(图中1cm约表示500m)
150
680
实验中学
两个数据吗？
（约5分钟）
与 精 灵 同 乐
说一说
常见的确定平面上 点的位置的方法。
有序数对可以表示 平面内物体的位置。
学法教法（与精灵共舞）
本节课的学法主要以游戏为主， 教师只是游戏的组织者，让孩子们在 玩中学，在玩中构建知识体系。
(人教版)七年级数学下册课件：7.1.1_有序数对
４大道
３大道
２大道 １大道
１街
Ｂ
２街 ３街 ４街 ５街
６街
10
帅
右图：若黑 9 马 马 士 炮
马的位置用（3， 马8
相
7）表示，请你 用有序数对表示 黑马可以走到的 哪几个位置。
7
马
马6
5
兵
楚河
马炮
卒
汉界
（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）1士来自 象1 23456 7 89
5
4
3
2
1
123 456 78
你能举出生活中用有序数对 表示物体位置的例子吗？
随堂练习
１．如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点Ｂ表示
５街与３大道的十字路口．如果用（３，５）
（４，５）
（５，５）
（５，３）表示
由Ａ到Ｂ的一条林荫道，那么你能用同样的方式写出由
Ａ到Ｂ的其他路径吗？
６大道
Ａ
５大道
5 可明个万女
如右图，方块中有 4 中 我 的 一 学
25个汉字，用(C,3) 3 爱 英 天 帅 活
表示“天”那么按 下列要求排列会组 成一句什么话，把
2 球里是生大 1 小孩打习哥
它读出来。
A B C DE
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
可爱 的女 孩是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
我 是 一 个小 帅 哥
（121.8，28.6）
30º
●
台风“麦莎”2005年7月31日生成，8月6日凌晨3点40分 在玉环干江登陆即：东经121.8度，北纬28.6度，你能找到 具体登落点吗？
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7．1.1 有序数对
基础题
知识点1 有序数对
1．用7和8组成一个有序数对，可以写成(D)
A．(7，8) B．(8，7)
C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)
2．一个有序数对可以(A)
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
3．下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
4．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是(D)
5．用有序数对(2，9)表示某住户住2单元9号房，请问(3，11)表示住户住3单元11号房．
知识点2 有序数对的应用
6．根据下列表述，能确定位置的是(D)
A．红星电影院第2排
B．北京市四环路
C．北偏东30°
D．东经118°，北纬40°
7．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为(A)
A．同一排
B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人
D．前后隔六排
8．(龙口市校级期中)小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
9．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(A)
A．(2，2)→(2，5)→(5，6)
B．(2，2)→(2，5)→(6，5)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5)
D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
10．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是APPLE.
11．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．
中档题
12．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是(D) A．(4，5) B．(5，4)
C．(4，2) D．(4，3)
13．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图．能够准确表示钓鱼岛这个地点的是(D)
A．北纬25°40′～26°
B．东经123°～124°34′
C．福建的正东方向
D．东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°
14．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是(D)
A．A(5，30°) B．B(2，90°)
C．D(4，240°) D．E(3，60°)
15．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是23.
16．如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边标有数字1至8，上下两边标有字母a至h，如果黑色的国王棋子的位置用(d，3)来表示，白色的马棋子的位置用(g，5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的位置，分别是(d，5)(f，5)(g，2)．
17．如图用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F →E→B，帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．
解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．
(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡萝卜、青菜都最多．
综合题
18．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？
则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．。