微波技术与天线 刘学观 第1.3节
微波技术与天线
知识梳理绪论微波、天线与电波传播是无线电技术的一个重要组成部分，它们三者研究的对象和目的有所不同。
微波主要研究如何引导电磁波在微波传输系统中的有效传输，它的特点是希望电磁波按一定要求沿微波传输系统无辐射的传输，对传输系统而言辐射是一种能量的损耗。
天线的任务则是将导行波变换为向空间定向辐射的电磁波，或将在空间传播的电磁波变为微波设备中的导行波，因此天线有两个基本作用：一个是有效地辐射或接收电磁波，另一个是把无线电波能量转换为导行波能量。
电波传播则是分析和研究电波在空间的传播方式和特点。
微波、天线与电波传输播三者的共同基础是电磁场理论，三者都是电磁场在不同边值条件下的应用。
第一章均匀传输线理论微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称, 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。
一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统, 又称为均匀传输线。
把导行波传播的方向称为纵向, 垂直于导波传播的方向称为横向。
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM波。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传输线、有源元器件及天线一起构成微波系统。
1.1均匀无耗传输线的输入阻抗定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗两个特性：(1)λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Zin(z)=Zin(z+λ／2)；(2)λ／4变换性:Zin(z)-Zin(z+λ／4)=Z021.2均匀无耗传输线的三种传输状态(1) 行波状态：无反射的传输状态，匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗沿线电压和电流振幅不变电压和电流在任意点上同相；(2) 纯驻波状态：全反射状态，负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态；(3)行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数。
1.3传输线的三类匹配状态(1)负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
微波技术和天线(第四版)刘学观 第1章
第一章均匀传输线理论第章传输1.1节均匀传输线方程及其解1.2节传输线的阻抗与状态参量1.3节无耗传输线的状态分析1.4节传输线的传输功率、效率与损耗1.5节阻抗匹配151.6节史密斯圆图及其应用1.7节同轴线的特性阻抗1.1 均匀传输线方程及其解 本节要点传输线分类均匀传输线等效及传输线方程传输线方程解及其分析传输线的特性参数1.微波传输线定义及分类微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向传输因此又称为导波系统 第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行传输，因此又称为导波系统。
第类是双导体传输线由根或根以平行导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（TEM 波）或准TEM 波，故又称为TEM 波传输线，主要包括平行双线同轴线带状线和微带线等行双线、同轴线、带状线和微带线等。
第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等。
第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播，故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根表面波传输线等。
2. 均匀传输线方程当高频电流通过传输线时，在传输线上有：导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；在周围产生磁场，即导线存在分布电感；由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导；两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。
这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感和电容描述。
设传输线始端接信号源，终端接负载，坐标如图所示。
Δz其上任意微分小段等效为由电阻R Δz 、电感L Δz 、电容C Δz z +Δz z z 0和漏电导G Δz 组成的网络。
i (z +Δz ,t )i (z ,t )R ΔzL Δz u (z +Δz ,t )u (z ,t )G Δz C Δz设时刻t 在离传输线终端z 处的电压和电流分别为u (z,t ) 和i (z,t )，+z +z +z z +Δz而在位置z Δz 处的电压和电流分别为u (z Δz,t )和i (z Δz,t )。
最新微波技术与天线答案
微波技术与天线答案1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<< 此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z Le β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β=开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013oj L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-14 解： 表1-5 1-15 解： 表1-61-16 解： 表1-71-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L LY j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗316Z '===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
第1.1节 均匀传输线理论
(
)
将终端条件U (0)=Ul, I (0)=Il代入上式可得
U l = A1 + A2 Il =
解得
，。 1
1 ( A1 − A2 ) Z0
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
研究传输线上所传输电磁波的特性的方法有两种： 研究传输线上所传输电磁波的特性的方法有两种
一种是“场 ” 的分析方法 “ 的分析方法,即从麦氏方程出发,解特定边界条 件下的电磁场波动方程 电磁场波动方程,求得场量( E和H)随时间和空间的变 电磁场波动方程 化规律,由此来分析电磁波的传输特性; 另一种方法是“ 路 ” 的分析方法 “ 的分析方法,它将传输线作为分布参数 来处理,得到传输线的等效电路 等效电路,然后由等效电路根据克希霍 等效电路 夫定律导出传输线方程,再解传输线方程 传输线方程,求得线上电压和电 传输线方程 流随时间和空间的变化规律,最后由此规律来分析电压和电 流的传输特性。
U ( z ) = A1e γz + A2 e − γz
I (z ) = A1e γz − A2 e −γz Z 0
(
)
Z 0 = ( R + jωL ) /(G + jωC )称为传输线的特性阻抗 。
A , A 为积分常数，由边界条件决定。 1 2 为积分常数，由边界条件决定。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解
微波技术与天线--刘学观-第3.1节剖析
数r来求w/h，微带线设计问题。 对于窄导带（也就是当Z0 >44–2r ），则
w hex8A p)(4e1xA p1
其中，
A Z 01 2 .1 r 9 1 9 2 rr 1 1 ln 2 1 rln 4
有效介电常数表达式为
er2 1 12A r r1 1 ln 21 rln 4 2
本节要点
带状线(strip line) 微带线(microstrip line) 耦合微带线(coupling microstrip line)
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之•微带传输线
1.带状线(strip line)
带状线的演化过程及结构
带状线又称三板线，它由 两块相距为b的接地板与 中间的宽度为W、厚度为 t的矩形截面导体构成， 接地板之间填充均匀介质
或空气
带状线是由同轴线演化而来的，即将同轴线的外导体对半分 开后，再将两半外导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线。 从其电场分布结构可见其演化特性。显然带状线仍可理解为与同 轴线一样的对称双导体传输线，传输的主模是TEM模。也存在高 次TE和TM模。 传输特性参量主要有：特性阻抗、衰减常数、相速和波导波长。
带状线特性阻抗与w/b及t/b的关系曲线
w/b
w/b
可见：带状线特性阻抗随着w/b的增大而减小，而且 也随着t/b的增大而减小。
《微波技术与天线》
第三章 微波集成传输线之•微带传输线
(2) 衰减常数
带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、 两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。由于带状线接地板通常 比中心导带大得多，因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带 状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起，即：
微波技术与天线刘学观剖析PPT学习教案
介 质 衰 减 常数由以下公式给出：
d
1 2
GZ0
27.3
0
r
tan
(dB/m)
其 中 ， G为 带 状线 单位长 漏电导 ，tan为 介质 材料的 损耗角 正切。
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导 体 衰 减 可 由增量 电感法 求解,通 常由以 下公式 给出（ 单位Np/m） ：
c
2.7 103 RS r 30 (b t)
Z
a 0
59.952
ln
8h w
w 4h
119.904
w h
2.42
0.44
h w
1
h w
6
(w h 1) (w h 1)
e
r 1
2
r
1
2
r
2
1[1
12h w
1 2
r
2
1
1
12h w
1 2
0.041(1
w)2] h
(w h 1) (w h 1)
式中，w/h是微带的形状比， w是微带的导带宽度， h为介质基 片厚度。
Z
0
0.16Rs
B
A
Z0b
r Z0 120 r Z0 120
其 中 ， Rs为 导 体的 表面电 阻，
而
RS πf / W / 2
A
1
2w bt
1
b b
t t
ln
2b t
t
B
1
b 0.5w
0.7t
0.5
0.414t w
1 2
ln
4πw t
第14页/共49页
（3）相速和波导波长
《微波技术与天线》课程标准word资料17页
《微波技术与天线》课程教学标准目录一、课程名称二、适用专业三、必备基础知识四、课程的地位和作用五、主要教学内容描述六、重点和难点七、内容及要求模块一：电磁场理论基础1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法模块二：微波技术1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法模块三：天线技术1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法模块四：电波传播1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法八、说明1、建议使用教材和参考资料2、模块学时分配3、考核方法及手段4、注意事项5、其他说明一、课程名称：微波技术与天线二、适用专业：通信技术、通信网络与设备、移动通信技术、电子信息工程技术等通信工程系各专业。
三、必备基础知识1．应当学习的课程（1）高等数学知识（2）普通物理知识（3）电路分析基础（4）低频电子线路（5）高频电子线路（6）数字电子线路2．应当掌握的基本知识（1）微积分知识（2）矢量代数知识（3）极坐标与球坐标知识（4）场与场论知识（5）电磁波的相关知识（6）麦克方程组知识3．应当具有的技能（1）电路安装与调试技能（2）通信设备的使用技能（3）通信网络的安装与调试技能（4）电路的安装与调试技能四、课程的地位和作用1、课程的地位《微波技术与天线》是通信工程系通信技术、通信网络与设备、移动通信技术、电子信息工程技术等各专业的一门专业方向课程。
2、课程的作用《微波技术与天线》是通信技术专业的主要专业基础课之一，是现代通信工程技术人员必备的知识。
微波技术、天线技术与电波传播是无线通信系统的三个重要环节。
本课程的任务是理解麦克斯韦方程组，了解电磁波的形成、分类与极化；了解天线在无线通信系统中作用以及天线的分类；熟悉天线辐射的基本原理；熟悉发射天线与接收天线的主要特性参数；熟悉对称天线、折合天线、引向天线、电视发射天线、移动通信基站天线等线天线的结构、特点、工作原理与安装调试方法；熟悉螺旋天线、对数周期天线等宽频带天线的结构、特点、工作原理与安装调试方法；熟悉天线阵的原理、分类以及辐射特性；熟悉缝隙天线与微带天线的结构、主要特点、辐射原理与方向特性；熟悉喇叭天线、抛物面天线、卡塞格伦天线等面天线的结构、主要特点、辐射原理与方向特性；熟悉各种天线的安装、调试与测试技术；熟悉地波传播、天波传播与视距传播等电波传播知识；熟悉均匀传输线、波导、微波集成传输线、微波网络与微波元器件等微波技术知识。
微波技术与天线 刘学观 第1.3节
电压和电流 在原地振荡而不
向前传播！
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•状态分析
终端短路时线上电压、电流及阻抗分布
3 / 4 / 2
/4
0
终 端
短
路
U
I
U
z
串联谐振 《微波技术与天线》
并联谐振
第一章 均匀传输线理论之•状态分析
终端接短路负载传输线状态小结
3
z0
5A 3
压节点，电流腹点。经过
4
为电压腹
点（电流节点）
并联电压连续
U 250V max
。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•状态分析
根据（1-3-14）式
U max I
U m in I
Z0;
I 2.5A max
max
m in
500
U 2.5 2Z0 500 V ; I
沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位 差90º，功率为无功功率，即无能量传输；
在z=n/2(n=0,1,2,…)处电压为零，电流的振幅值最大且
等于2|A1|/ Z0 ，称这些位置为电压波节点；
在 z=(2n+1)/4(n=0,1,2,…) 处 电 压 的 振 幅 值 最 大 且 等 于
解：(1)要使线上驻波比最小，实质上只要终端反射系 数的模值最小，而
1
l
Zl Z0 Zl Z0
(40 (40
Z0 )2 Z0 )2
302 302
2
将上式对求导，并令其为零，经整理可得Z0= 50
（2）终端反射系数及驻波比分别为：
l
Zl Zl
微波技术与天线习题答案
微波技术与天线习题答案(总24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少 解：1)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗ab Z r ln 600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1min l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为： m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
“微波技术与天线”课程教学方法探讨
第27期2021年9月No.27September ，2021“微波技术与天线”课程教学方法探讨轩雪飞，葛先雷，王守亚（淮南师范学院电子工程学院，安徽淮南232038）摘要：“微波技术与天线”是通信工程专业的一门专业基础性课程，该课程具有较强的实践性和综合性，其对培养满足通信行业需要的技能型人才发挥着非常重要的作用。
该课程具有概念比较抽象、数学推导烦锁、工程实践性强等特点。
与此同时，就目前该门课程的教学现状来看，存在着学生基础知识掌握不足、课程背景了解不清晰、课程考核形式单一和学生实践应用能力欠缺等问题，使得学生在学习该门课程时跟不上教学思路并且感到枯燥乏味，学习效率低下。
因此，针对上述存在的问题，文章结合“新工科”的人才培养理念，对该课程的教学方法和引导机制进行创新性的探索，致力于激发学生学习的动力，提高学生的工程应用能力，增强教学的效果。
关键词：“微波技术与天线”；教学方法；课程考核；实践应用中图分类号：TN454文献标志码：A江苏科技信息Jiangsu Science &Technology Information基金项目：安徽省重大教学研究项目；项目编号：2018jyxm1321。
安徽省思政教学研究项目；项目编号：2020kcszyjxm221。
安徽省示范课程（移动通信）省级线下课程项目；项目编号：2020kfkc494。
基于OBE-CDIO 理念的《通信电子线路》教学方法和手段改革研究；项目编号：2020hsjyxm16。
基于深度学习的道路交通标志识别方法研究；项目编号2020XJYB001。
OBE 理念下“理实一体化”教学方法研究与实践——以《数字图像处理》课程为例；项目编号：2020hsjyxm17。
作者简介：轩雪飞（1991—），男，安徽淮南人，助教，硕士；研究方向：射频微波电路设计。
0引言微波技术作为当下的研究热点，其应用已经包含了生活的方方面面。
万物互联的发展趋势，使得微波技术无论是在民用的移动通信还是军事的雷达通信中都起着举足轻重的作用。
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负载阻抗等于传输线的特性阻抗时，不产生谐振现象， 传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。 匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率，电源的 工作状态也不会受到负载的影响。 负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时，称为不匹配负载。 不匹配负载将一部分功率反射回去，在传输线上出现驻 波。 当反射波较大时，波腹电场要比行波电场要大得多，容 易发生击穿，这限制了传输线能最大传输的功率，因此 要采取措施进行负载阻抗匹配。
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之状态分析
[例1-3] 设有一无耗传输线，终端接有负载Zl= 40-j30 （1）要使线上驻波比最小，则该传输线的特性阻抗应取多少？ （2）此时最小的反射系数及驻波比各为多少？ （3）离终端最近的波节点位置在何处？ 画出特性阻抗与驻波比关系曲线。
，
解：(1)要使线上驻波比最小，实质上只要终端反射系 数的模值最小，而
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
3. 行驻波(traveling-standing wave)状态
当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源 入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分 则被反射，因此传输线上既有行波又有纯驻波，构成 混合波状态，故称之为行驻波状态。
一段长度l / 4 的开路线等效为一个电容，若等效电容 的容抗为Xc，则传输线的长度为
lOC
Xc arc cot Z 2 0
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之状态分析
(3) 终端接纯电抗Zl= ±jX
当均匀无耗传输线端接纯电抗Zl= ±jX 负载时，可以将纯电抗Zl= ±jX负 载用一段短路线或开路线来等效，因而对这种情况的分析与（1）（2）的 情况类似。
I
R
Z
R Z
X
X
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
Z0
Zl
(1) 电容性负载Zl=30j50 (2) 电感性负载Zl=30+j50
波腹点
z
(1)
U I
(2)
U
I
z
4
4
4
4
z
波节点Βιβλιοθήκη 4 4 4 4
R
Z
R
Z
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z
X
z
X
第一章 均匀传输线理论之状态分析
①短路(Zl=0) ②开路(Zl) ③纯电抗(Zl=jXl)
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
(1) 终端短路(short circuit) 负载阻抗Zl=0 ，终端反射系数l= 1，而驻波比， 此时，传输线上任意点处的反射系数为(z)= e-j2z
纯驻波状态下传输线上的电压和电流：
Z L jX L Z in 0 (d ) jZ0tgd
j 400 j 400 tgleo ; leo
4
; leo
8
《微波技术与天线》
第二步：画出短路线 U I 分布曲线 第三步：判断 A、B两点电压处于相邻两个节点之间 （电压相位差为0） A、B两点电流处于节点两侧（电流相位 差为π ）
3
1 l 1 l
2
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
例问：A、B两点的电压、电流的相位差。
A
Z 0 400
4
B 9
j 400
2
4
le 0
Z in
U I
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
解：第一步：等效（用小于 4 短路线等 效一个电感）
波腹点、波节点阻抗的乘积等于特性阻抗的平方！
Rmax Rmin Z
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2 0
第一章 均匀传输线理论之状态分析
(1) 波腹点、波节点的位置
电压波腹点对应位置为
z max
波腹点、 波节点 相距/4
(n 0,1,2, )
l n 4 2
电压波节点对应位置为
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
(2) 终端开路(open circuit)
相当于此处开路
3 / 4
U
/2
I
/4
U
终 端 短 路
z
串联谐振 《微波技术与天线》
并联谐振
第一章 均匀传输线理论之状态分析
传输线的等效 (equivalent)
一段短路与开路传输线的输入阻抗分别为
0 Z0
U
I z
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2. 纯驻波(pure standing wave)状态
纯驻波状态： 纯驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系
数 l=1。此时负载阻抗必须满足：
Zl Z0 l 1 Zl Z0
由于无耗传输线的特性阻抗Z0为实数，因此负载阻抗有 三种情况满足上式：
此时传输线上任意一点处的输入阻抗为： Z in ( z ) Z 0 设A1= A1ej0，考虑到时间因子ejt，则传输线上电压电流瞬时表达 式为： u ( z , t ) A1 cos(t z 0 ) A1 i( z, t ) cos( t z 0 ) Z0 《微波技术与天线》
2
I ( z)
A1 Z0
1
2
l
2 l cos( l 2 z )
1/ 2
1/ 2
显然，当负载确定时，线上电压、电流随z而变化， 在一些点电压取极大值，电流取极小，称为电压波腹点， 在另一些点电压取极小值，电流取极大，称为电压波节点。
U ( zmax ) max A1 1 l I ( zmax ) min A1 Z0
第一章 均匀传输线理论之状态分析
传输线上行波电压、电流瞬时波形图
电压和电流 在任意点上 都同相!
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
结论
①沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1； ②电压和电流在任意点上都同相； ③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。
3 / 4
/2
Z0
/4
结论
电压波腹点和波节点相距/4，且两点阻抗有如 下关系
2 Rmax Rmin Z 0
实际上，无耗传输线上距离为/4的任意两点处 阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，这种 特性称之为/4阻抗变换性 。
/2的重复性。
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
结论
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
1. 行波(traveling wave)状态
行波状态：当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，传输线上无
反射波，即只有由信号源向负载方向传输的行波。
传输线上的电压和电流： U ( z ) U ( z ) A e jz 1
A1 jz I ( z) I ( z) e Z0
U ( z ) U U j2 A1 sin z 2A I ( z ) I I 1 cos z Z0 传输线上任意一点z处的输入阻抗为：
Z in ( z ) jZ 0 tan z
设A1=A1ej0，考虑到时间因子ejt，则传输线上电压电流瞬时表达
式为：
u ( z , t ) 2 A1 cos( t 0 ) sin z 2 i( z, t )
2 A1 Z0
cos( t 0 ) cos z
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传输线上纯驻波电压、电流瞬时波形图
电压和电流 在原地振荡而不 向前传播！
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1.3 无耗传输线的状态分析
本节要点 行波 纯驻波 行驻波状态 传输线的等效
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
对于无耗传输线，负载阻抗不同则波的 反射也不同；反射波不同则合成波不同； 合成波的不同意味着传输线有不同的工 作状态。归纳起来，无耗传输线有三种 不同的工作状态： 行波状态； 纯驻波状态； 行驻波状态。
设终端负载为Zl= Rl±jXl ，其终端反射系数为：
Z l Z 0 Rl jX l Z 0 l l e jl Z l Z 0 Rl jX l Z 0
线上各点电压电流时谐表达式：
U ( z ) A1e jz 1 l e j2 z A1 j z I ( z ) e 1 l e j2 z Z0
Z ins (l ) jZ 0 tan l
Z ino (l ) jZ 0 cot l
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
一段长度 l / 4的短路线等效为一个电感，若等效电感 的感抗为Xl，则传输线的长度为
l SL
Xl arctan Z 2 0
zmin
l (2n 1) 4 4
(n 0,1,2,)
线上任意点输入阻抗为复数，其表达式为：
Z l jZ 0 tan(z ) Z in ( z ) Z 0 Z 0 jZ l tan(z )
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第一章 均匀传输线理论之状态分析
(2)负载不同，波腹点、波节点的位置也随之变化
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