湖北省阳新县浮屠镇浮屠初级中学八年级数学下册一元一次不等式教案新人教版教案

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八年级数学下册《一元一次不等式组》教案、教学设计

-鼓励学生总结学习经验，不断提高自己的学习效率。
3.布置课后作业，巩固所学知识。
-设计合理的课后作业，让学生在课后巩固一元一次不等式组的知识。
-提醒学生注意作业完成的时间和质量，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式组的理解和应用，确保学生对本节课的知识点能够熟练掌握，特布置以下作业：
-通过生活实例，让学生体会一元一次不等式组在现实生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
-设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，引导学生积极探索。
2.采用启发式教学法，注重引导学生自主思考、合作交流，培养学生的思维能力和团队协作精神。
-分组讨论，让学生在合作中互相启发，共同解决难题。
-鼓励学生提问，引导学生从不同角度分析问题，培养学生的发散思维。
-鼓励学生互相学习，借鉴他人的优点，提高自己的解题水平。
（五）总结归纳
1.师生共同总结本节课所学的一元一次不等式组知识。
-回顾一元一次不等式组的定义、求解方法和注意事项。
-强调不等式组在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
2.教师引导学生反思学习过程，培养学生的自主学习能力。
-让学生反思自己在学习过程中遇到的困难和问题，找到解决方法。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，让学生在合作中共同解决问题。
-设计具有挑战性的问题，让学生分组讨论，共同探究解题方法。
-鼓励学生分享自己的想法，学会倾听和尊重他人的意见。
2.教师巡回指导，为学生提供及时的帮助和指导。
-针对学生的疑问，给予解答和指导，帮助学生掌握解题方法。
-关注每个学生的学习情况，鼓励他们积极参与讨论，提高问题解决能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的独立思考和团队协作能力。

初中数学八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式教案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4．一元一次不等式一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。

在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。

学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。

二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。

1.教学目标：（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。

2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3．教学难点：一元一次不等式的解法。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：例题解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成x >a 或x <a 的形式。

①x -4<6 ②2x >x -5 ③6431<-x ④x x 513154+≥- (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。

八年级数学下册《一元一次不等式组》学案新人教版

八年级数学下册《一元一次不等式组》学案新人教版1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想、教学重点：一元一次不等式组的解集和解法、教习过程：一、自学指导：、1 ________________________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组里各个不等式的解集的___________________，叫做这个一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组解集的过程叫做_____________________。

二、自学检测1、解下列不等式组三、合作交流观察上列不等式组的解集有何规律四、点拨深化两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形、设a＜b,那么（1）不等式组的解集是x＞b; 大大取较大（2）不等式组的解集是x＜a; 小小取较小（3）不等式组的解集是a＜x＜b; 大小小大中间找（4）不等式组的解集是无解、大大小小解不了这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：大大取较大；小小取较小；大小小大中间找；大大小小解不了五、当堂训练1：解下列不等式组,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解（1）（2）（3）（4）六、达标检测1、不等式组的解集是，那么的取值范围是…………………………( )A、B、C、D、2、如果不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是…………………………( )A、m≥4B、m≤4C、m=4D、m<4七、板书设计1、一元一次不等式组2一元一次不等式组的解集3一一元一次不等式组的解集规律八、作业课本29页第一题。

八年级数学下册《一元一次不等式及其解法》教案、教学设计

3.练习题完成后，教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路，强调解题技巧。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式的概念、解法以及解题技巧。
2.学生分享学习心得，交流在解题过程中遇到的问题和解决方法。
3.教师对本节课的学习进行点评，强调重点内容，提醒学生注意不等式与等式的区别。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生按时完成，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式的理解，提高解题技能，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括基础题和拓展题，基础题要求全体学生必做，拓展题鼓励学有余力的学生尝试；
2.从生活中找到至少两个实际问题，将其抽象为一元一次不等式，并求解；
-引导学生探索一元一次不等式组的应用，培养学生的创新意识和探究精神；
-通过拓展延伸，使学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高解决问题的能力。
5.总结反思，培养习惯
-在课堂结束前，引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识体系；
-培养学生自我反思、总结归纳的学习习惯，提高学生的自主学习能力；
-鼓励学生提出疑问，激发学生的求知欲，为下一节课的学习打下基础。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实例，如温度比较、成绩排名等，引出一元一次不等式的概念；
-激发学生兴趣，让学生感受到数学与现实生活的密切联系。
2.自主探究，合作交流
-引导学生回顾一元一次方程的解法，类比推理出一元一次不等式的解法；
-采用小组合作的形式，让学生相互交流、讨论，共同发现并解决解题过程中遇到的问题；
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学，提高学生的学习兴趣和积极性。

八年级数学下册《一元一次不等式》学案新人教版

八年级数学下册《一元一次不等式》学案新人
教版
学习重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤、学习难点：一元一次不等式的解法，应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化一”这两个步骤加以训练；
一、自学指导(1)什么不等式的解？
什么叫解不等式？(2)什么叫一元一次方程？(3)已知(m－1)(x－1)＋3＝0是一元一次方程，则m＝(
)。

(3)解方程 (4)解一元一次方程的一般步骤是什么?(5)一元一次不等式：只含有并且未知数的像这样的不等式，称为一元一次不等式二、自学检测
1、将下列不等式化成或的形式（2）2 x＞3x-2
2、举出几个不等式三、合作交流
1、请结合解一元一次方程的步骤试解不等式并把解集表示在数轴上
2、观察上述不等式的解法，你能总结出解不等式的步骤吗？
3、做一做：解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来、
四、点拨深化
1、一元一次不等式类比着一元一次方程去学；
2、不等式的性质对比着等式的性质去记；
3、关键记住：不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变五、当堂训练1下列不等式是一元一次不等式的有几个？
2、解不等式（1）（2）（3）2y+5＞3y-7 六、达标检测
1、下列是一元一次不等式的个数有几个？
2、当时，
3、代数式的值小于，则的取值范围是
4、当当时，的值为非负数
5、若为一元一次不等式，则
6、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）（2）（3）（4）七作业：习题
1、41八、板书设计
1、一元一次不等式
2、例1。

人教版数学八年级下册19.2.3《一次函数与一元一次不等式》教学设计

人教版数学八年级下册19.2.3《一次函数与一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.3《一次函数与一元一次不等式》是学生在掌握了函数和不等式的概念后，进一步探究一次函数与一元一次不等式之间的关系。

本节内容通过实例展示一次函数与一元一次不等式的联系，让学生理解一次函数的图像与一元一次不等式的解集之间的关系，从而提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数和不等式的基本概念，能够理解函数的图像和性质，同时也掌握了不等式的解法。

但是，学生对于一次函数与一元一次不等式之间的联系可能还不够清晰，需要通过实例进行分析。

三. 教学目标1.理解一次函数与一元一次不等式之间的关系。

2.能够通过一次函数的图像解决一元一次不等式的问题。

3.提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数与一元一次不等式之间的联系。

2.如何通过一次函数的图像解决一元一次不等式的问题。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等，以学生为主体，教师为引导，通过实例分析和实践操作，让学生理解并掌握一次函数与一元一次不等式之间的关系。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：“某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生思考并解答。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数的图像，引导学生观察图像，发现图像与一元一次不等式之间的关系。

同时，给出一些实例，让学生尝试解决一元一次不等式的问题。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给出的一次函数，列出相应的一元一次不等式，并求解。

每组选取一个例子进行展示和讲解。

4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立解答，巩固一次函数与一元一次不等式之间的关系。

教师进行个别辅导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：一次函数与一元一次不等式之间的关系是否只限于这些实例？让学生进行讨论和思考，拓展思维。

八年级数学下册《一元一次不等式的应用》教案、教学设计

4.对学生的正确解答给予表扬，对错误答案给予指导，帮助学生找到错误原因。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式的概念、性质和解集的表示方法。
2.让学生谈谈自己在解决实际问题时的体会，分享学习心得。
3.教师强调一元一次不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
八年级数学下册《一元一次不等式的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式的概念，明确不等式的解集及其表示方法。
2.学会利用一元一次不等式解决实际问题，提高学生将现实问题转化为数学问题的能力。
3.掌握一元一次不等式的性质，如：同向可加性、反向可减性等，并能运用这些性质简化问题。
3.分析一元一次不等式的性质，如同向可加性、反向可减性等，并通过实例加以说明。
4.通过图像，直观地展示一元一次不等式的解集，让学生对解集有更直观的认识。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师给出几个实际问题，如：“某商品的价格大于100元，小于200元，请用不等式表示出来。”
2.学生分组讨论，共同构建一元一次不等式，并尝试求解。
1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解集的表示方法；一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：将现实问题转化为数学模型，构建一元一次不等式；理解并运用一元一次不等式的性质进行问题的简化；数形结合，利用图像分析一元一次不等式的解集。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：通过生活中的实例，如购物、身高比较等，引导学生发现不等关系，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.完成课本习题P56页第1、2、3题，巩固一元一次不等式的性质和解法。这些习题涵盖了本节课的重点内容，有助于学生巩固基础知识，提高解题能力。

人教版数学八年级下册一次函数与一元一次不等式(教案)

（4）一次函数与一元一次不等式的应用：通过实际例题，让学生学会将实际问题抽象为一次函数与一元一次不等式的数学模型。
2.教学难点
（1）一次函数图像的性质：难点在于理解斜率k、截距b对图像的影响，特别是k、b为负数时的情况。
举例：当k>0时，图像为右上斜线，当k<0时，图像为右下斜线；当b>0时，图像与y轴正向相交，当b<0时，图像与y轴负向相交。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生们通过画图软件绘制一次函数的图像，观察斜率和截距对图像的影响。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数与一元一次不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版数学八年级下册一次函数与一元一次不等式（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册，涉及第六章“一次函数”与第七章“一元一次不等式”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.一次函数：6.1节掌握一次函数的定义、图像及性质；6.2节学会求解一次函数的解析式；6.3节了解一次函数在实际问题中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的图像性质和一元一次不等式的解法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如斜率k的正负对图像的影响，以及不等式解法中不等号方向的变化。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数与一元一次不等式相关的实际问题。
（4）一次函数与一元一次不等式的应用：难点在于如何将实际问题抽象为数学模型，并正确列出不等式。

八年级数学下册《一元一次不等式与一次函数》教案、教学设计

结合生活实际，编写一道题目，要求包含一元一次不等式与一次函数的知识点，并解答该问题。
3.拓展提高题：
（1）已知一次函数的图像经过点（2，5）和（4，-1），求该一次函数的解析式，并判断其图像与x轴的交点在哪个象限。
（2）某商店举行打折活动，满100元打9折，小明购买商品原价总和为x元，请用一元一次不等式表示他实际支付的金额，并讨论在什么情况下他可以享受打折优惠。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生从多角度思考问题，勇于提出不同的解题方法。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程、代数式的基本概念和解题方法。在此基础上，学习一元一次不等式与一次函数，他们需要将已有的知识进行拓展和深化。然而，学生在面对不等式的解法和一次函数的性质时，可能会遇到以下困难：对不等式符号的理解和运用不够熟练；在解决实际问题时，难以将问题转化为数学模型；对于一次函数图像与不等式解集的关系理解不够深入。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：1.加强对不等式符号的讲解和练习，帮助学生熟练掌握；2.通过丰富的实例，引导学生学会将实际问题转化为数学模型；3.采用数形结合的方法，让学生直观地感受一次函数图像与不等式解集的关系，提高其数学思维能力。同时，关注学生的学习兴趣和个性差异，激发学生的学习潜能，使其在轻松愉快的氛围中掌握本章节的知识。
五、作业布置
为了巩固本章节所学的一元一次不等式与一次函数的知识，培养学生的应用能力和思维能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）解下列一元一次不等式：
3x - 7 > 11
5 - 2(3x - 1) ≤ 4
（2）根据一次函数图像，判断以下不等式的解集：
y > 2x + 3
y - 4x < 6

初中数学八年级下册《一元一次不等式与一次函数》教案

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组课时课题：第5节一元一次不等式与一次函数第二课时课型：新授课教学目标：☆知识技能:能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题．☆能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型．☆情感目标:在积极参与数学学习活动的过程中，形成独立思考的习惯并学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神．教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用．教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系．教法及学法指导：1、教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展”本节课是在学生已经掌握了一元一次不等式的解法及不等式与函数的关系的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．另外，还可以引导学生结合图像来理解不等式与函数的实际意义．2、学法：通过实际问题的设置，培养学生分析题意的能力，分析题目中相关条件，找出问题中隐含的不等量关系，让学生充分进行交流讨论在活动中体会不等式在实际生活中的应用，同时体会到分类考虑问题的思考方式．课前准备：教师准备：教材、制作教学课件．学生准备：铅笔、直尺、练习本和预习课本内容，总结自学到的知识．教学过程：一引入新课【视频链接】在当今信息化社会里，计算机已成为任何人必须掌握的工具，它可以帮助我们从浩瀚的知识海洋里找寻到我们所需要的东西，可以让我们提高工作效率，但是，所有的事物都有两面性,据有关部门对在校七、八年级上网学生的调查发现，约有86%的人喜欢上网玩游戏，5%的人上网聊天，4%的人上网关注影视偶像动态或其它娱乐，5%的人上网查找学习资料，所以说电脑能给我们带来乐趣、方便我们的生活同时也会危害我们．如何正确引导学生健康、高效地使用电脑网络成为我们信息技术教育的重要环节．【师】这是一篇倡议书，呼吁青少年一定要把握好自己，要学会正确合理地使用电脑．大家想不想正确使用电脑提高学习效率呢？【生】（齐声）：想！【师】学校为了大家更快的进入状态，计划购进一批电脑，这节课我们就先帮助学校选择购买哪种电脑，计算一下到哪家商场购买更合算．【板书课题】1.5一元一次不等式与一次函数⑵【设计意图】由学生喜爱的电脑为画面情境，伴以富有号召力的文字解说，激起学生的兴趣．学生知道自己将要帮助学校选电脑，选商场，能够正确合理地使用电脑，这样就自然的激发了学生的学习热情，同时引入课题．二合作探究【师】（课件展示）：我们学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲的商场优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙的商场优惠条件是：每台优惠20%（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式．（2）我们该选择到哪家商场购买更优惠呢？【师】请大家先根据优惠条件计划一下选哪家商场购买？【生】我选择甲的商场，因为它每台优惠25%，比乙的商场每台优惠20%要便宜. 【生】我选择乙的商场，因为乙的商场都优惠，而甲的商场有一台按原价收费的．【生】我不能肯定，一定要计算一下才能决定．【师】大家同意这三位同学中的哪一位呢？【生】同意第三位同学的意见．【师】分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家商场关于电脑的费用，然后才能比较．而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于．下面哪位同学毛遂自荐到黑板前演示呢？【学生板书】【解】设学校购买电脑是x 台.购买甲的商场电脑所需费用1y 元,购买乙的商场电脑所需费用2y 元,则有()()160006000125%1y x =+-- 即: 145001500y x =+ ()26000120%y x =- 即: 24800y x =当12y y =时，450015004800x x +=，解得5x =; 当12y y >时，450015004800x x +>，解得5x < 当12y y <时，450015004800x x +<，解得5x >∴ 购买5台电脑以上时,到甲的商场买更优惠，购买5台电脑以下时,到乙的商场买更优惠。

初二数学：下册第9章不等式与不等式组9.2.2一元一次不等式教案新版新人教版

9.2.2一元一次不等式一、教学目标1、会熟练地解一元一次不等式；2、能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式3、会从实际问题中抽象出不等式模型，学会用一元一次不等式解决实际问题. 二、课时安排：1课时三、教学重点：用一元一次不等式解决实际问题。

四、教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

五、教学过程（一）导入新课1、解一元一次不等式的步骤是什么？2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)321x x <+ (2) 71-x <352+x +1 .（二）讲授新课一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

知识点一求一元一次不等式的正整数解探究 1.求不等式x+2＜6的正整数解解：移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： .∴不等式x+2＜6的正整数是 _ .2.求不等式35223-≥-x x 的正整数解.2、知识点二一元一次不等式的实际问题应用阅读课本例2，思考：（1）去年某市空气质量良好的天数如何计算？___________________________（2）设明年增加的空气质量良好的天数为x 天,明年该市空气质量良好的天数如何计算？____________________________（3）明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70％的数量关系？_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ （4）不等式%70365%60365>⨯+x 中%60365⨯、x 、%60365⨯+x 分别代表什么数量？此不等式表示什么意思？_________________________________________________________（5）得出上述不等式的解集x >36.5后,为什么还要得出37≥x ，此不等式表示什么意思？由此可得明年要比年空气质量良好的天数至少增加____天。

八年级数学下册 1.6一元一次不等式组(二)教学案人教版

学
习
研
讨
合作探究：
1、解下列不等式组
⑴ ⑵
⑶ ⑷
请大家认真观察一下这四组解，认真讨论解的情况，你发现了什么规律？
总结：一元）不等式组解集是x＞b;（2）不等式组解集是x＜a;（3）不等式组解集是a＜x＜b;（4）不等式组解集是无解.
年级数学教学案
课题
6．一元一次不等式组（2）
学习
目标
1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程.
2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形.
学习
重点
巩固解一元一次不等式组的过程．
学习
难点
讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。
学习过程
学习内容
补充调整
预
习
导
学
解一元一次不等式的步骤是什么?解一元一次不等式组的步骤是什么?
当
堂
检
测
1.解下列不等式组
（1）（2）
（3）. （4）.
延
伸
拓
展
1.方程的解满足，
求的范围.
2.关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。
总结
反思
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

人教版数学八年级下册一次函数与一元一次不等式教案

2.当自变量x为何值时函数y=2x－4的值大于0？
思考:这两个问题有什么关系？
【规律】由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的形式，从函数值的角度考虑，解一元一次不等式可以看作当一个函数值_____时，求_______________．
活动1：观察函数y=2x－4的图象(图1),并思考：图象在x轴上方的部分，对应的函数值是多少？此时对应的自变量的值是多少？下方的部分呢？
教师选择两个小组用两种方法板演.（板练的小组采取合作的形式，一人画图，一人写步骤，一人负责组织语言准备讲解，提
高
1.一次函数（是常数，）的图象如图1，则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
2.一次函数的图象如图2所示，当时，的取值范围是（）
A． B． C． D．
4.利用画函数图象法解不等式5x+4<2x+10．
学生先独立思考，然后在小组里进行交流，统一思路，
成
果
展
示
利用画函数图象法解不等式5x+4<2x+10．
方法一：原不等式可以化为3x－6<0，画出直线y=3x－6的图象，找出图象x轴下方的部分对应的x的值就是原不等式的解.
方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10，找出y=5x+4,在y=2x+10下方的部分所对应部分的x取值.
尝
试
应
用
1.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
①y＞0；②y<2．
2.直线y=x－1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）

八年级数学下册《1.4 一元一次不等式》教学设计（2）

《1.4 一元一次不等式》一、内容与分析内容：用一元一次不等式解决简单的实际问题，内容分析：学生在前面的学习进程中已了解了不等式的大体性质和一元一次不等式的概念，明白解一元一次不等式的依据是不等式的三个大体性质，而且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。

在方程与方程组的知识学习进程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，取得并积存了解决实际问题的数学体会的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的进程，具有了必然的合作交流能力。

二、目标与分析目标：①进一步熟练把握解一元一次不等式②利用一元一次不等式解决简单的实际问题目标分析：一、一元一次不等式时学生学习不等式的基础，它的解的进程和方式必需让学生熟练把握，才能为以后学习一元二次不等式摊平道路；另外只有熟练解一元一次不等式才能利用好它去解决实际问题。

二、将生活中的不等关系抽象为数学模型是学生学习能力的最好表现，本节课确实是要帮忙学生培育这种能力，要求学生会分析实际问题成立简单的不等式模型并解决问题。

三、问题诊断分析学生在将实际问题抽象为数学模型的思维进程中可能存在误差，有些同窗会解不等式可是可不能用，教师要引导学生去发觉具体问题中的不等关系，找准关键词由此成立不等式。

四、教学支持条件分析：五、教学进程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：温习旧知，方式归纳；第二环节：合作探讨，解决问题；第三环节：范例解析，方式归纳；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：目标检测；第七环节：配餐作业第一环节温习旧知，方式归纳师生活动：引导学生做题，绝大多数学生都能独立地、正确地解决，但有一部份学生在用数轴表示解集时仍是把端点值的实心点画成空心圆圈，有的学生乃至把方向也画反了。

教师在此应再次强调。

活动内容2:归纳解一元一次不等式的一样步骤：（1）去分母———不等式性质2或3注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③假设两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（2）去括号——去括号法那么和分派律注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.（3）移项——移项法那么（不等式性质1）注意：移项要变号.（4）归并同类项——归并同类项法那么.（5）系数化成1——不等式大体性质2或性质3.注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是不是改变活动目的：让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项活动成效：丛后面的练习成效来看，归纳方式是有效且必需的。