新人教版七年级数学上册《3.1.1一元一次方程》公开课课件1
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人教版七年级上《3.1.1一元一次方程》ppt课件
解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，
根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
2021/5/27
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（2）一台计算机已使用了1 700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2 450 h？
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150x h， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
解：设上底x cm，由题意得：5(x+x+2)÷2=40. 5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的 年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.
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一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
（1）x的2倍与3的差是5. 2x-3=5.
（2）x的 1 与y的和等于4. 1 x+y=4.
3
3
2．根据下列问题，设未知数，列出方程．
环形跑道一周长400 m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m?
解：设沿跑道跑x周可以跑3 000 m，由题意得：400x=3 000.
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3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了 两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支? 解：设甲种铅笔买了x支，由题意得： 0.3x+0.6（20-x）=9. 4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2, 求上底.
2021/5/27
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（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？
3.1.1一元一次方程(第1课时)课件
讲解概念： 把X=4分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边 看结果相等吗？X=3时呢?
2x-3=5x-15
解：把X=4代入方程的左边，得
2 X- 3= 2×4-3=5 把X=4代入方程的右边，得
左边=右边 ∴X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.
∵
5X- 15= 5×4- 15=5
使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”: (1) １+2=3 ( x) (4) x+2≥1 ( x ) (2) 1+2x=4 (√ ) (5) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 ( x) (6) x2-1=0 (√ ) （7）1700+150x=2450， （9） x 50 x 70 （8） 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 3 5
1.根据条件列出方程： （1）某数的2倍比这个数大3 （2）x的 等于x与4的差. 2．下列各式是不是方程，如果是，指出它的未 1 知数是什么？ 3 （1）x+1=3 （2）3+5=8 （3）x-y=6 （4）2x-3
方程定义 回顾举例 你知道什么 叫方程吗？ 含有未知数的等式—方 程 你能举出一 些方程的例 子？
探究新知：观察其中的方程,有什么特点？
1700+150x=2450，
0.52x-(1-0.52)x=80 ，
x 50 x 70 3 5
2(x+1.5x)=24
都只含一个未 知数,且未知数 的指数是1(次)
像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数 都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
检验y=3是不是方程2y+5=3-4(1-y)的解？
七年级数学人教版(上册)3.1.1一元一次方程课件(1)
(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每 月再使用150小时，经过多少月这台计算 机的使用时间达到规定的修检时间2 450 小时？
(2) 某校女生占全体学生的52%，比男 生 多80人，这个学校有多少学生？
（3）足球的表面是由若干黑色五边 形和白色六边形皮块围成的，黑、 白皮块数目比为3:5，一个足球的表 面一共32块皮块，你能说出黑色皮 块和白色皮块各有多少吗？
(2) 2(x+5x)=120
(3)
m m 20 57
课堂小结，布置作业
小结
本节课你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：阅读教材相应内容，完成习题 3.1 的第 1、5、6 题;
（2）阅读作业：阅读教材习题 3.1 后的“阅读与思 考”；
（3）拓展作业：尝试用方程求解下面的问题： 某地出租车收费标准为：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元），行驶超过 3 千米以后，每增加 1 千 米加收 1.7 元（不足 1 千米时按 1 千米计算），一人乘车 后付费 13.1 元，那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？ （不计等候时间）
(5) -3x+1.8=3y
(6) 3a+9>15
方程有_(_2)_(3_)(_4)_(5_)__； 一元一次方程有____(2_)(_3_) ___．
练习2：
上有20头， 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
练习3：任选下列方程其中之一， 分组设计一道有实际背景的应用 题．
(1) 3x-5=2x+4
方程只含有一个未知数(元)，未 知数的次数都是1的方程叫做一元 一次方程.
归纳： 实际问题
设未知数 找等量关系 一元一次方程
概念辨析，巩固延伸
(2) 某校女生占全体学生的52%，比男 生 多80人，这个学校有多少学生？
（3）足球的表面是由若干黑色五边 形和白色六边形皮块围成的，黑、 白皮块数目比为3:5，一个足球的表 面一共32块皮块，你能说出黑色皮 块和白色皮块各有多少吗？
(2) 2(x+5x)=120
(3)
m m 20 57
课堂小结，布置作业
小结
本节课你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：阅读教材相应内容，完成习题 3.1 的第 1、5、6 题;
（2）阅读作业：阅读教材习题 3.1 后的“阅读与思 考”；
（3）拓展作业：尝试用方程求解下面的问题： 某地出租车收费标准为：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元），行驶超过 3 千米以后，每增加 1 千 米加收 1.7 元（不足 1 千米时按 1 千米计算），一人乘车 后付费 13.1 元，那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？ （不计等候时间）
(5) -3x+1.8=3y
(6) 3a+9>15
方程有_(_2)_(3_)(_4)_(5_)__； 一元一次方程有____(2_)(_3_) ___．
练习2：
上有20头， 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
练习3：任选下列方程其中之一， 分组设计一道有实际背景的应用 题．
(1) 3x-5=2x+4
方程只含有一个未知数(元)，未 知数的次数都是1的方程叫做一元 一次方程.
归纳： 实际问题
设未知数 找等量关系 一元一次方程
概念辨析，巩固延伸
人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程(授课1共22张PPT)
思考：
（3）设A、B两地相距xkm，你能用x分别表示两车行驶 完全程所用的时间吗？
（4）两车行驶完全程所用的时间之间有什么关系？ 客车比卡车少用1小时； 汶上县郭仓镇中学
B
合作交流
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向 行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早1小时经过B地.A、B两地间的路 程是多少？
深窥自己的心， 而后发觉一切的奇迹 在你自己 .
汶上县郭仓镇中学
古诗有云：“隔墙听得客分银，不知人数不知 银；七两分之多四两，九两分之少半斤.”诗中描 述了一个有趣的数学问题：有几个客人在房间中分 银子.每人分七两，最后多四两；每人分九两，最 后还差八两.问有几个人？有几两银子？你能根据 题意列出一元一次方程吗？
------ ②
汶上县郭仓镇中学
B
合作交流
------①
60y=70(y-1) ------ ②
思考：
(10)回顾一下，我们是怎样得到方程①和②的？
列方程的一般步骤：
㈠ ㈡ ㈢ ㈣ 审题； 设未知数； 寻找相等关系； 列方程. 汶上县郭仓镇中学
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女 生多少人？ (2)一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经 过多少月这台近似数的使用时间达到规定的检修时间 2450h？ (3)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边 长是多少？ 解:(1)设这1.1一元一次方程
汶上县郭仓镇中学
汶上县郭仓镇中学
1.说出方程及一元一次方程的概念; 2.通过实际问题的分析找出相等关系列出方程； 3.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世 界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进 步，从而体会数学的方程模型思想． 方程、一元一次方程的概念以及方程思想. 从列算式到列方程的思维习惯的转变.
数学人教版七年级上册 3.1.1一元一次方程(1)PPT课件
列方程, 4x=24．
一显身手：
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时, 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘
x）小时, 根据题意得 相等关系:
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问 题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解 决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
小试牛刀
（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形, 正方形的边长是多
少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm,
（2）甲种铅笔每支0.3 元, 乙种铅笔每支0.6 元, 用9 元钱买了两种铅笔共20 支, 两种铅笔各买了多少支?
解: （1）设沿跑道跑x周,
400x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支, 乙种铅笔买了(20-x)支,
0.3x 0.620 x 9 是一元一次方程
我来试试
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少?
当x=6时, 方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少? 当x=2时, 方程5x+2=12成立。
方程的解: 使方程等号两边相等的未知数的值 叫方程的解.
验证解就是把值带入方程看是否正确
实践练习
x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解? （验证解就是把值带入方程看是否正确）
1 x x. 2 5 40 是一元一次方程
2
一显身手：
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规 定的检修时间2450小时？
解: 设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时, 那么在 x 月里这台计算机使用了 150x （即 150 乘
x）小时, 根据题意得 相等关系:
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问 题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解 决问题就比较方便.
所以,从算术到方程是数学的进步.
小试牛刀
（1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形, 正方形的边长是多
少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm,
（2）甲种铅笔每支0.3 元, 乙种铅笔每支0.6 元, 用9 元钱买了两种铅笔共20 支, 两种铅笔各买了多少支?
解: （1）设沿跑道跑x周,
400x 3 000 是一元一次方程．
（2）设甲种铅笔买了x支, 乙种铅笔买了(20-x)支,
0.3x 0.620 x 9 是一元一次方程
我来试试
思考
想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为 多少?
当x=6时, 方程4x=24成立。
(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少? 当x=2时, 方程5x+2=12成立。
方程的解: 使方程等号两边相等的未知数的值 叫方程的解.
验证解就是把值带入方程看是否正确
实践练习
x=1000和x=2000哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80 的解? （验证解就是把值带入方程看是否正确）
1 x x. 2 5 40 是一元一次方程
2
人教版七年级数学上册课件：3.1.1 一元一次方程 (共18张PPT)
2 (2)若关于x的方程(|a|-3)x2+ax-3x+4=0是一元一次 方程，则a= -3 ．
9．若x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，则代数式 1 (m-3) 2016的值为 ． 【提示】
∵x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程，
∴2m-3=1，解得m=2，
∴(m-3) 2016= (2-3) 2016=1．
10．根据条件设未知数，并列出方程．
(1)若某数的2倍减去1等于这个数加上5，求某数； 解：设这个数为x，由题意，得
2x-1=x+5；
(2)一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求 这个长方形的宽； 解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为(x+2)厘米， 由题意，得 2［x+(x+2)］=20；
4．下列说法正确的是(
C
)
A．x=-3是方程x-3=0的解 B．x=7是方程2x=-14的解 C．x=0．01是方程200x=2的解
5．下列方程
其中一元一次方程有
③④⑥
(填序号)．
6．下列方程
其中解是x=2的方程有 ②③⑤⑥
(填序号)．
7．若x=-2是方程2x2-ax-b=3-2x的解，则3-4a+2b= 5 ．
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1．一元一次方程有三要素：
(1)只含一个未知数；
(2)未知数的次数为1，化简后未知数的系数不为0；
(3)方程两边都是整式．
2．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方
程的解．
注：(1)方程中的未知数不一定只有一个；
(2)方程的解可能不止一个，也可能无解；
初中数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)
情境3
某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生 根据题意，可设这个学校的学生人数为x，则女生人数为 0.52x，男生人数为 (1 0.52)x 根据题意可得等量关系：女生人数-男生人数=8
因此，可列方程 0.52x (1 0.52)x 8
02
思考探究
方程 x x 1； 4x 24 ； 0.52x (1 0.52)x 8 有什么共同点? 60 70
已客知车客经车过比B点卡所车需早的1h时经间过：B地7x0，h 因卡此车可经以过得B到点等所量需关的系时：间：6x0 h
x x 1 60 70
情境2
用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 根据题意，可设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长
因此，可列方程 4x 24
一元一次方程有 2 个， 故选 B.
练习3 若关于 x 的方程 2x k 4 0 的解是 x 3 ，则 k 的值为( B ) A. 10 B.10 C. 2 D.2
解析：把 x 3 代入方程 2x k 4 0 ， 得： 6 k 4 0 ， 解得： k 10 . 故选：B.
练习4 已知方程 5xm2 1 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是__3____.
C. x 2y 1
D. x 3 1 x
解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项 不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B.
练习2
观察下列方程， 3x 1， 5x 4 7
人教版七年级数学上册课件：3.1.1 一元一次方程(共18张PPT)
问题 6 （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
实际问题 设未知数
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出 方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
二、探究
问题7 我们也可以发现，当 x＝6 时，4x 的值是 24， 这时方程 4x＝24 等号左右两边相等．x＝6 叫做方程 4x＝24 的解。这就是说，方程 4x＝24 中未知数 x 的值应是__6_ ．同 样地，方程 1700＋150x＝2450 中未知数 x 的值应是__5_ ．解 方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这 个值就是方程的解．
数的值，这个值就是__方__程__的__解____ ． 6．x＝1 000 和 x＝2 000 中哪一个是方程 0.
方程 x|m|＋4＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝________．
（2）设 A，B 两地间的路程是 x km．则客车从 A 地到 B 地的行驶时间可以表示为：
问题7 我们也可以发现，当 x＝6 时，4x 的值是 24，这时方程 4x＝24 等号左右两边相等．x＝6 叫做方程 4x＝24 的解。
未知数．的；次数都是__1__，这样的方程叫做一元一次方程．
（5）
；
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知 （4）
＝ 420 （km）.
这就是说，方程 4x＝24 中未知数 x 的值应是___ ．同样地，方程 1700＋150x＝2450 中未知数 x 的值应是___ ．解方程就是求出使
方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
三、归纳总结
例 1 根据下列问题，设未知数，并列出方程．
问题 2 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？
新人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程PPT课件(上)
人教新课标七年级上册 数学
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
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问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重 124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大 象重几吨？
问题2
何用式子表示？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向
行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，
客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？
如果设A,B两地相距xkm，请完成下表：
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
客车(A→B)
x
70
— 7x0
卡车(A→B) x
(4)和(6) 是一元一次方程。
2021/10/10
16
感悟与反思
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
2021/10/10
17
今天你有什 么收获?
一元； 一次； 整式。
实际问题 设；找；列
一元一次方程
关键：找相等关系
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
列方程得：
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0.52x-（1-0.52）x=80 14
25x-1=124
1700+150x=2450
—6x0 - —7x0 =1
4x=24
0.52x –(1-0.52)x =80
小结： 1.它们只含有一个未知数；(一元) 2.未知数的次数是1；(一次) 3.等式两边都是整式。(整式)
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
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问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重 124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大 象重几吨？
问题2
何用式子表示？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向
行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，
客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？
如果设A,B两地相距xkm，请完成下表：
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
客车(A→B)
x
70
— 7x0
卡车(A→B) x
(4)和(6) 是一元一次方程。
2021/10/10
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感悟与反思
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
2021/10/10
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今天你有什 么收获?
一元； 一次； 整式。
实际问题 设；找；列
一元一次方程
关键：找相等关系
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
列方程得：
2021/10/10
0.52x-（1-0.52）x=80 14
25x-1=124
1700+150x=2450
—6x0 - —7x0 =1
4x=24
0.52x –(1-0.52)x =80
小结： 1.它们只含有一个未知数；(一元) 2.未知数的次数是1；(一次) 3.等式两边都是整式。(整式)
人教版七年级数学上3.1.1一元一次方程教学课件共16张PPT
人教新课标七年级上册 数学
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
学习目标：
1. 了解方程及一元一次方程的概念．
2. 通过实际问题列一元一次方程方程,了解列方程的一 般步骤.
回顾：
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
(2)用代数式表示相关量，找出等量关系。
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
1
（7） x
1
0(
) （8）ax+2=0
()
2、方程
是一元一次方程，则a=___
3、方程(a+2)x-8=7 是关于x的一元一次方程，则 a=___
4.已知方程 (k1)x|k|210 是关于x的一元一次方程，
则k=___
探究新知：
1、什么叫做方程的解？ 2、什么叫做解方程？
知识点二：生活中的一元一次方程
(（2)1用）代用数一式根表长示24相c关m的量铁，丝找围出成等一量个关正系方。形，正方形的边长是多少？
（的1检）修3时x+间224(50) h？ （2）3x+2=5 ( )
（2C）甲②种③铅④笔⑤每支0.（D）③④⑤
解：设正方形的边长为x cm. 通(1)过弄实清际题问意题，列设一未元知一数次。方程方程,了解列方程的一般步骤.
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
3.1从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
学习目标：
1. 了解方程及一元一次方程的概念．
2. 通过实际问题列一元一次方程方程,了解列方程的一 般步骤.
回顾：
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定
(2)用代数式表示相关量，找出等量关系。
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
1
（7） x
1
0(
) （8）ax+2=0
()
2、方程
是一元一次方程，则a=___
3、方程(a+2)x-8=7 是关于x的一元一次方程，则 a=___
4.已知方程 (k1)x|k|210 是关于x的一元一次方程，
则k=___
探究新知：
1、什么叫做方程的解？ 2、什么叫做解方程？
知识点二：生活中的一元一次方程
(（2)1用）代用数一式根表长示24相c关m的量铁，丝找围出成等一量个关正系方。形，正方形的边长是多少？
（的1检）修3时x+间224(50) h？ （2）3x+2=5 ( )
（2C）甲②种③铅④笔⑤每支0.（D）③④⑤
解：设正方形的边长为x cm. 通(1)过弄实清际题问意题，列设一未元知一数次。方程方程,了解列方程的一般步骤.
那么在x月里这台计算机使用了150x h.
人教版初中数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程(1)(共18张PPT)
交流探究
1、学校跑道一周长400m，沿 跑道跑多少周，可以跑3000m？
2、七年级（4）班共有学生41人， 其中男生人数比女生人数的两倍少 10人，那么七年级（4）班有女生 多少人？
3、这个书架宽88cm,摆满了语文书和数学书， 共90本，王卉量得一本语文书厚0.8cm,一本数 学书厚1.2cm.你知道这个书架上语文书和数学 书各有多少本吗？
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
3.1.1一元一次方程
学习目标
知识与技能：
1、使学生初步了解列方程的步骤。 2、了解什么是一元一次方程。 3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方 程的解的方法。
过程与方法：
经历具体实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、 概括和转化能力。
情感态度与价值观：
体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/102021/8/102021/8/10Aug-2110- Aug-21
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•Thank you！
A. 3x-1-9=0B.x=10-4xC. x(x-2)＝3
D.2x-7＝12
（2）方程 x 6 的解是 2
A.－3
1
B.
3
C.12
（ •D ） D.－12
【练习 2】某班开展为贫困山区学 校捐书活动，捐的书比平均每人 捐 3 本多 21 本，比平均每人捐 4 本少 27 本，求这个班有多少名学 生？如果设这个班有 x 名学生， 请列出关于 x 的方程．
•如果x=1，1 700+150x的值是 •1 700+150 × 1=1 850；
•如果x=2，1 700+150x的值是 •1 700+150 × 2=2 000．
x
１ ２ ３ ４５ ６ …
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
• 当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数 的值应是5．
创设情境，回顾概念
1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好
是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜 我的年龄是多少岁？
创设情境，回顾概念
2.“日历中的数学”
游戏：请同学们圈出日历中一 个竖列上相邻的三个日期，把它们 的和告诉老师，老师能马上知道这 三天分别是几号.请同学们想想老 师是如何得到答案的.
•3x ＋ 21 ＝ 4x － 27
【练习 3】每位同学写出一个简单的一 元一次方程，同桌同学互相估算对方方 程的解，再请对方检验是否正确．
课堂小结，布置作业
小结
本节课你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：阅读教材相应内容，完成习题 3.1 的第 1、5、6 题;
（2）阅读作业：阅读教材习题 3.1 后的“阅读与思 考”；
方程只含有一个未知数(元)，未 知数的次数都是1的方程叫做一元 一次方程.
归纳： 实际问题
设未知数 找等量关系 一元一次方程
概念辨析，巩固延伸
练习1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些 又是一元一次方程呢，为什么？
(1) 2x+1
(2) 2m+15=3
(3) 3x-5=5x+4
(4) x2+2x-6=0
（3）拓展作业：尝试用方程求解下面的问题： 某地出租车收费标准为：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元），行驶超过 3 千米以后，每增加 1 千 米加收 1.7 元（不足 1 千米时按 1 千米计算），一人乘车 后付费 13.1 元，那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？ （不计等候时间）
(2) 2(x+5x)=120
(3)
m m 20 57
• 列出方程后，还必须找出符合 方程的未知数的值．
• 对于简单的一元一次方程，估 算是一种重要的方法，我们可以 采用估算的方法找出符号方程的 未知数的值．
• 估算：用一些具体的数值代入 ，看方程是否成立．
估算：4x=24 中未知数 x 的值是多少？ 1 700+150x=2 450 呢？
解方程就是求出使方程中 等号左右两边相等的未知数的
值，这个值就是方程的解．
一般地，要检验某个值是不是方 程的解，还可以用这个值代替未知数 代入方程，看方程左右两边的值是否 相等．
思考：x=1 000 和 x=2 000 中哪个是方程 0.52-(1-0.52)x=80 的解？
【练习 1】（1）x=3 是下列哪个方程的解？（ •C ）
你能举出一些方 程的例子吗？
含有未知数的等式——方程
问题
你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同 之处吗？
算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数； 而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中 既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》. 在这部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用 天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作 是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立 天元一”相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开 始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿 用.
合作交流，探究新知
问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h， 卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h 经过B地. A，B两地间的路程是多少？
(5) -3x+1.8=3y
(6) 3a+9>15
方程有_(_2)_(3_)(_4)_(5_)__； 一元一次方程有____(2_)(_3_) ___．
练习2：
上有20头， 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
练习3：任选下列方程其中之一， 分组设计一道有实际背景的应用 题．
(1) 3x-5=2x+4
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每 月再使用150小时，经过多少月这台计算 机的使用时间达到规定的修检时间2 450 小时？
(2) 某校女生占全体学生的52%，比男 生 多80人，这个学校有多少学生？
（3）足球的表面是由若干黑色五边 形和白色六边形皮块围成的，黑、 白皮块数目比为3:5，一个足球的表 面一共32块皮块，你能说出黑色皮 块和白色皮块各有多少吗？
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
分析：如果设A，B两地相距 x km，
用含 x的式子表示关于时间的数量：
x
客车从A地到B地的行驶时间为__7__0__h,
x
卡车从A地到B地的行驶时间为___6_0___h．
x
因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以_7__0比
x
_6__0_小1．