第八章第一节磁场的描述磁场对电流的作用

第一节磁场的描述磁场对电流的作用考点一磁场磁感应强度磁感线1．磁场、磁感应强度(1)磁场①基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．②方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．(2)磁感应强度①物理意义：描述磁场强弱和方向．②定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．③方向：小磁针静止时N极的指向．④单位：特斯拉，符号T.(3)磁场的叠加磁感应强度是矢量，利用平行四边形定则或三角形定则进行合成与分解的计算．2．磁感线及特点(1)磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．(2)磁感线的特点①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．④同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．⑤磁感线是假想的曲线，客观上不存在．3．安培定则命题视角1直线电流的磁场及叠加如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同[思路点拨]直线电流的磁场的磁感线，是以导线上一点为圆心的同心圆，磁感应强度的方向沿磁感线的切线方向，磁感线的环绕方向与电流方向之间的关系满足安培定则．[解析]由安培定则可知，两导线中的电流在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错；由安培定则知，两导线中的电流在a、b两处产生的磁场的方向均竖直向下，由于对称性，M中电流在a处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在b处产生的磁场的磁感应强度，同时M中电流在b处产生的磁场的磁感应强度等于N中电流在a处产生的磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线中的电流在c、d处产生的磁场垂直c、d两点与导线的连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度大小相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错．[答案] C命题视角2环形电流的磁场(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动[思路点拨]确定螺线管中电流的流向，根据电流的流向用安培定则确定两磁极间磁感线的方向，确定金属杆中电流方向，用左手定则判断安培力的方向，从而确定金属杆的滑动方向．[解析]若a接正极，b接负极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向上的磁场．e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向右，则L向右滑动，选项A错误，B正确；若a接负极，b接正极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向下的磁场．e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L 所受安培力向左，则L 向左滑动，选项D 正确，C 错误．[答案] BD命题视角3 地磁场为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )[审题点睛] 由地磁场的分布可知地理南北极的磁极，再由安培定则判断环形电流的方向．[解析] 地磁场的N 极对应地球地理的南极，地磁场的S 极对应地球地理的北极，在地球的内部，地磁场的方向由地理的北极指向南极，由右手螺旋定则得环形电流的方向为B ，A 、C 、D 错误．[答案] B1．[视角1](多选)(2014·高考海南卷)如图，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l 和3l .关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是( )A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零解析：选AD.a 、c 两点处的磁感应强度是两导线中电流产生的合磁感应强度，由于a 点比c 点距离两导线较近，所以a 点处的磁感应强度比c 点处的大，A 正确．根据安培定则知，a 、c 两处磁感应强度方向相反，C 错误．b 点位于两导线中间，两导线在b 点产生的磁场大小相等，方向相反，合磁感应强度为零，c 处磁感应强度不为零，D 正确，B 错误．2．[视角2]如图，一足够长的直导线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )解析：选C.螺线管的两极附近，磁场最强，两极的外侧及螺线管中间区域磁场较弱，C 项正确．3．[视角3](多选)(2015·高考全国卷Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( )A ．指南针可以仅具有一个磁极B ．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C ．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D ．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC.指南针是一个小磁体，具有N 、S 两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N 极指向地理的北极，选项A 错误，选项B 正确．因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C 正确．在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D 错误．正确选项为B 、C.[温馨提示] 同一个图中可以根据磁感线的疏密判定磁场的强弱；没有画出磁感线的地方并不表示该处没有磁场存在．2．地磁场(1)地磁场的N 极在地理南极附近，地磁场的S 极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．(2)地磁场B 的水平分量(B x )总是从地理南极指向北极，而竖直分量(B y )，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．考点二 安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F ＝BIL . (2)磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．(注意：B 和I 可以有任意夹角)3．安培力作用下导体运动情况的判定方法 环形电流条形磁铁通电螺线管命题视角1 安培力方向的判定(多选)如图所示，三根长通电直导线P 、Q 、R 相互平行，其截面位于正三角形的三个顶点，三条导线通入大小相等、方向垂直纸面向里的电流．已知长通电直导线产生磁场的磁感应强度B ＝kIr，其中I 为通电导线的电流强度，r 为到通电导线的垂直距离，k 为常数，则下列说法正确的是( )A ．通电导线R 所在处磁感应强度方向指向x 轴正方向B ．通电导线R 所在处磁感应强度方向指向x 轴负方向C ．通电导线R 所受磁场力的方向指向y 轴负方向D ．通电导线R 所受磁场力的方向指向y 轴正方向[思路点拨] 导线R 所处的磁场为导线P 、Q 形成的合磁场，确定磁场方向和电流方向，根据左手定则即可确定安培力方向．[解析] 导线R 所在处的磁场是直线电流P 、Q 在该处形成的磁场叠加后形成的，根据安培定则及矢量的合成可知直线电流P 、Q 在R 处形成的合磁感应强度方向指向x 轴正方向，选项A 正确，B 错误；由左手定则可判定通电导线R 所受磁场力的方向指向y 轴负方向，选项C 正确，D 错误．[答案] AC命题视角2 电流对磁体的作用如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是( )A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动[审题点睛] 判断线圈所在处磁铁形成的磁场方向，由微元法分析各段所受安培力方向，然后进行合成；或者利用等效法把环形电流等效为小磁针，根据“同名磁极相斥，异名磁极相吸”的原理进行判断．[解析] 法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．法二：等效法．将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.[答案] A命题视角3电流对电流的作用在如图所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小为f a、f b，判断这两段导线()A．相互吸引，f a>f b B．相互排斥，f a>f bC．相互吸引，f a<f b D．相互排斥，f a<f b[思路点拨]判断导线中电流的方向，根据电流的作用规律判断相互作用的性质，判断开关的变化对电流大小的影响，从而判断力的大小．[解析]开关S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a<I b，MM′在NN′处的磁感应强度B a<B b，应用安培力公式F＝BIL可知f a<f b，又MM′与NN′电流方向相反，则相互排斥．[答案] D4．[视角1](2016·南通模拟)如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：选C.从上向下看，由于带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里．故C正确．5．[视角2](多选)(2016·山东省实验中学模拟)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是()A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F N1>F N2D．F N1<F N2解析：选BC.在导体棒处条形磁铁的磁场方向为向右偏上，如图．由左手定则知导体棒受的磁场力方向为向下偏右．由牛顿第三定律知，磁铁受导体棒的作用力向上偏左．显然B、C正确．6．[视角3]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析：选D.先由安培定则判断出通电螺线管的N、S极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动．再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误．1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．3．导体和磁体间相互运动的问题熟练后可以利用很多结论来进行判断．如“同向电流相吸，异向电流相斥”，也可利用转换研究对象法等.考点三安培力作用下的力学问题1．安培力(1)方向：根据左手定则判断．(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．2．视图转换对于安培力作用下的力学问题，需画出导体棒的受力示意图．但在三维空间无法准确画出其受力情况，可将三维立体图转化为二维平面图，即画出俯视图、剖面图或侧视图等．此时，金属棒用圆代替，电流方向用“×”或“·”表示．命题视角1安培力的公式应用如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()A．BIL，平行于OC向左B.22BIL π，平行于OC 向右C.22BIL π，垂直AC 的连线指向左下方D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方[思路点拨] 对于曲线中的安培力，主要是考虑它的有效长度，方向由左手定则判断．[解析] 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，⌒AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力大小为F A ＝BIl ＝22BILπ，由左手定则判断知，方向垂直AC 的连线指向左下方，因此选项C 正确．[答案] C命题视角2 安培力作用下的平衡问题(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．[思路点拨] 金属棒在安培力作用下处于平衡状态，由开关断开和闭合两种状态，可分别列受力平衡表达式联立求解．[解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2k Δl 1＝mg ①式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小． 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 F ＝IBL ②式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl 2＝0.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得2k (Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F ③ 由欧姆定律有E ＝IR ④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻． 联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg. [答案] 见解析7．[视角1]如图所示，一个边长为L 、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中．若通以图示方向的电流(从A 点流入，从C 点流出)，电流强度为I ，则金属框受到的磁场力为( )A ．0B ．ILB C.43ILB D ．2ILB解析：选B.金属框三边电阻相同，则AC 、ABC 两段导线上流过的电流分别为23I 和13I ，导线ABC 段的有效长度为2L sin 30°＝L ，所以该正三角形通电导线受到的安培力大小为23ILB＋13ILB ＝ILB ，故B 正确．8．[视角2]如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I ，方向由a 到b ，重力加速度为g ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．(1)求磁场对导体棒的安培力的大小；(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B 的最小值的大小和方向．解析：(1)导体棒受力如图所示 根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F 安＝mg tan α.(2)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力F 安min ＝mg sin α，方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度B min ＝F 安min Il ＝mg sin αIl根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．答案：(1)mg tan α (2)mg sin αIl垂直轨道平面斜向上解决安培力作用下的力学问题的一般思路(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F 安⊥B 、F 安⊥I ；(3)根据力的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．一、选择题(1～6小题为单选题，7～10小题为多选题)1．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB 、CD .导轨上放有质量为m 的金属棒MN ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ.现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则在下列表示棒所受的摩擦力随时间变化的4幅图中，正确的是( )[导学号76070359] 解析：选C.在垂直于纸面方向上金属棒受安培力和导轨对金属棒的弹力，两个力大小相等．当金属棒所受摩擦力F f ＝μF N ＝μBIL ＝μBLkt <mg 时，棒沿导轨向下加速；当金属棒所受摩擦力F f ＝μBLkt >mg 时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动之前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小F f ＝μBLkt ；在棒停止运动之后，所受摩擦力为静摩擦力，大小F f ＝mg ，故C 正确．2．(2016·兰州模拟)在磁场中某区域的磁感线如图所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a >B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a <B bC ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小[导学号76070360] 解析：选B.磁感线的疏密程度表示B 的大小，但安培力的大小除跟该处的B 的大小和I 、L 有关外，还跟导线放置的方向与B 的方向的夹角有关，故C 、D 错误；由a 、b 两处磁感线的疏密程度可判断出B b >B a ，所以B 正确．3．(2014·高考全国卷Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．安培力的方向可以不垂直于直导线B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半[导学号76070361] 解析：选B.安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A 错误，选项B 正确；由F ＝BIL sin θ可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C 错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D 错误．4.如图所示，在同一平面内互相绝缘的三根无限长直导线ab 、cd 、ef 围成一个等边三角形，三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示，O 为等边三角形的中心，M 、N 分别为O 关于导线ab 、cd 的对称点．已知三根导线中的电流形成的合磁场在O 点的磁感应强度大小为B 1，在M 点的磁感应强度大小为B 2，若撤去导线ef ，而ab 、cd 中电流不变，则此时N 点的磁感应强度大小为( )A ．B 1＋B 2 B ．B 1－B 2 C.B 1＋B 22 D ．B 1－B 22[导学号76070362] 解析：选C.设每根导线中的电流在O 点产生的磁感应强度大小为B 0，ef 、cd 中的电流在M 点产生的磁感应强度大小都为B 0′，则在O 点有B 1＝B 0，在M 点有B 2＝2B 0′＋B 0，撤去导线ef 后，在N 点有B N ＝B 0＋B 0′，联立各式可得B N ＝B 1＋B 22，C正确．5.(2016·启东中学阶段测试)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒．当导体棒中的恒定电流I 垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B 的大小的变化，正确的是( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 [导学号76070363]解析：选D.对导体棒受力分析，受重力G 、支持力F N 和安培力F A ，三力平衡，合力为零，将支持力F N 和安培力F A 合成，合力与重力相平衡，如图所示．从图中可以看出，当磁场变化时，安培力F A 先减小后增大，由于F A ＝BIL ，且其中电流I 和导体棒的长度L 均不变，故磁感应强度先减小后增大，故本题选D.6.(2016·衡阳模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD 、EF ，导轨上放一金属棒MN .现从t ＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于金属棒的速度v 、加速度a 随时间t 变化的关系图象，可能正确的是( )[导学号76070364] 解析：选D.从t ＝0时刻起，金属棒通以电流I ＝kt ，由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，导致金属棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，当滑动摩擦力小于重力时速度与加速度方向相同，所以金属棒做加速度减小的加速运动．当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，此时速度达到最大．当安培力继续增大时导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．v －t 图象的斜率绝对值表示加速度的大小，故选项A 、B 均错误．对金属棒MN ，由牛顿第二定律得mg －μF N ＝ma ，而F N ＝BIL ＝BktL ，即mg －μBktL ＝ma ，因此a ＝g －μkBL mt ，显然加速度a 与时间t 成线性关系，故选项C 错误，D 正确．7.如图所示，质量为m ，长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方且垂直于导体棒，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL RC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR[导学号76070365] 解析：选BD.磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BEL R，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒受到的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m得a ＝BEL sin θmR，D 正确．8．我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成．其工作原理如图所示，利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能．设飞机质量m ＝1.8×104 kg ，起飞速度为v ＝70 m/s ，起飞过程中所受平均阻力恒为机重的15，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下，起飞距离为l ＝210 m ；在电磁弹射器与飞机发动机(牵引力不变)同时工作的情况下，起飞距离减为l 3.则( ) A ．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力F ＝2.46×105 NB ．在没有电磁弹射器的情况下，飞机所受牵引力F ＝2.1×105 NC ．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，则起飞的距离将更小D ．在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，电磁弹射器对飞机所做的功W ＝2.94×108 J[导学号76070366] 解析：选AC.没有电磁弹射器时，由动能定理可得⎝⎛⎭⎫F －15mg l ＝12m v 2，所以飞机所受的牵引力F ＝2.46×105 N ，A 正确，B 错误；在电磁弹射器与飞机发动机同时工作时，若只增大电流，由于飞机所受的安培力增大，故起飞的距离将更小，C 正确；电磁弹射器和飞机发动机同时工作时，由动能定理得W ＋⎝⎛⎭⎫F －15mg ×l 3＝12m v 2，所以W ＝2.94×107 J ，D 错误．9．(2014·高考浙江卷)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图甲中I 所示方向为电流正方向．则金属棒( )。