浙江省绍兴市柯桥区2017-2018学年高三教学质量调测(二模)文数试题 Word版含解析

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浙江省绍兴市柯桥区2018届高三下学期教学质量检测(二模)语文试题

【题文】阅读下面文字，根据要求作文。

2018年1月13日，一段食指在新书发布会上的发言视频被曝光。

在这段视频里，食指将批评的矛头直指余秀华，称她的理想生活就是喝喝咖啡、看看书、聊聊天，对人类的命运、祖国的未来、农民生活的痛苦等宏大命题视而不见。

他还说，评论界捧红余秀华是“不对历史负责”的表现。

视频曝光后不久，余秀华在自己的朋友圈里对这些批评进行了回应，她表示自己从来不觉得农民生活痛苦，并反问道：“人们向往田园生活，凭什么又鄙薄它？”如何看待食指对余秀华的关于文学责任与使命的批评？请写一篇文章，进行评说。

注意：①题目自拟。

②不得少于800字。

③不得抄袭、套作。

【答案】余秀华书写日常也是关照个体价值受儒家传统影响，我们有着典型的家国同构的特点，政治空间与私人空间相互融合。

而私人空间、私人生活的价值，不少时候都被遮蔽，这也意味着个人权利的被漠视。

这恐怕是食指所忽视的问题。

拿余秀华的诗歌来说，对普通人来说，“喝喝咖啡、看看书、聊聊天”，不是什么了不起的大事。

对一个身体有残疾、此前很长一段时间生活于社会底层的诗人而言，这却是她要突破世俗偏见与个人的命运，不断抗争才能得到的日常生活权利。

她书写的个人日常生活，本身就充满对爱情、命运、权利等问题的叩问，有着城乡差别、女性身份、个体自由的思索，有些可能并不深刻，却极具现实意义。

发掘私人生活、发掘普通人的日常，为何会成为这些年历史学、社会学的显学？这股潮流跟发掘个人价值与权利，其实有着莫大的关系。

站在这个角度，我是多么希望余秀华能多写写她的人生。

关心国家前途、社会未来，固然需要食指这样的诗人；但草根命运、个体价值同样需要余秀华们的关照。

而本质上，关注家国与关注个体，殊途而同归，走向的是对人性、命运的终极思考。

食指与余秀华，都是好诗人。

但无论是作为诗人也好，还是作为普通人也好，我们都没有任何权力要求别人符合自己的道德审美、思想要求，写出符合自己价值的作品。

可这些年来，无论是对莫言的批评，还是对杨绛作品的“强求”，都是陷落了这样的窠臼。

2018年浙江省绍兴市柯桥区高考语文二模试卷

A.扎堆
B.还在于
C.车水马龙
D.关于
（2）文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（）
A.甲
B.乙
C.丙
三、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）
3.下列各句中，没有语病的一项是（）
A.杭州市建设局一位负责人表示，将深入贯彻精细化管理理念，早日实现项目竣工交付，加快建设交通更通畅、环境更宜居、配套更完善的美丽杭州。
海子是同我从小一起光屁股长大的玩伴，初中毕业后，就成了村里打工队伍中的一员。去年在这个城市里碰巧见到了急匆匆赶路的海子，刚过不惑之年的他，由于患上了严重的糖尿病，昔日满口白白的牙齿已经掉了一半。海子同我说，要到城市的另一头去跟在人家家里当保姆的媳妇见一面。海子说，现在都不知道哪里是家了，一家四口分在三个地方，只有在农忙和春节的时候才能回老家同两个孩了一起住上几天……
二、解答题（共1小题，满分5分）
2.
阅读下面文本，完成下列各题。
时下的电视荧屏上，民宿类“慢综艺”节目扎堆。【甲】《亲爱的客栈》《青春旅社》《漂亮的房子》以及《三个院子》等“慢综艺”的走红，不仅仅是因为它们提供了与竞技类“快综艺”不同的味道，还在于其贯彻的一种“慢生活”和“远方想象”，击中了现代人的内心。【乙】这些“慢综艺”节目在拍摄地的选择上特别讲究，不约而同地构筑了一种远方想象：远离现代都市的城市森林和车水马龙，到某个安静美好的地方，日出而作，日落而息，与自然亲近，与远道而来的客人自在地谈天说地。
2018年浙江省绍兴市柯桥区高考语文二模试卷
一、语言文字运用
1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）
A.文学应当有力量惊醒生命的生机，弹拨沉睡在我们胸中尚未响起的琴弦（xuán）；文学更应当有勇气凸显其照亮生命，敲打心扉，呵护美善，勘（kān）探世界的本分。

2018年浙江省绍兴市柯桥区高三第二学期教学质量检测(二模)语文试题(扫描版)

2017学年柯桥区第二学期高中教学质量调测高三语文参考答案与评分标准一、语言文字运用（共20分）1.D。

A.琴弦（xián） B. 被褥（rù）C.震——振（3分）2.D，对于。

（3分）3.丙，最后一个逗号改为顿号。

（2分）4.C。

A.缺宾语，“实现……目标”，“交通更通畅、环境更宜居、配套更完善”应为“交通更通畅、配套更完善、环境更宜居”；B.搭配不当，“渠道……扩大”；D，介词误用，“和”改为“对”。

（3分）5.①自我封闭，不知借鉴；②机械搬用，不知创新；③吸收消化，创造新知。

（每小点1分，共3分）6.参考例文当温暖的阳光照耀在我冰冻一季的皮肤上时，我身上的每一颗嫩芽都欢呼雀跃，想要蹦出妈妈的怀抱，迎接这春天。

而此时，梧桐树（长叶时间比杨柳树迟一点的银杏、乌桕等落叶树）叶芽还在妈妈怀里酣眠。

我很高兴，我又可以享受溪水的润泽和太阳的温暖！（第一人称1分，衬托2分，语言生动形象2分，其他1分。

共6 分）二、现代文阅读（共30分）（一）（10分）7.D。

A.不符合逻辑，应将“不仅、也”改为“虽然、但是”；B，只是一种估计，不是灯塔基金会的研究报告；C，“凡是驶入斯瓦尔巴群岛的豪华渡船”错，因为此项规定要到明年才能实施，而且必须在“法律草案获得通过”的前提下。

（3分）8.C。

A有影响其后代的生存的可能性，但不是必然结果；B即使自然保护主义者舍弃了旅游带来的赞助，海上旅游对动物造成的伤害依然存在；D汉萨考察船采用无污染的油漆，只能使船体不破坏动物的荷尔蒙平衡，但无法保证游客不对动物构成破坏，因而北极熊和南极企鹅仍不会欢迎船上的客人。

（3分）9.①国际旅游业者协会为游船制订相应行为准则。

②向游客收取门票，进入船只缴纳费用。

③改用轮船的水下油漆。

④对船上垃圾进行分类。

（每小点1分，共4分）（二）阅读下面的文字，完成10-13题。

（20分）10.①人空，壮年外流，只剩老弱病残。

②景空，村庄萧条衰败。

2017年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷

2017年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．设集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={y|y=x2﹣2x}，则A∩B=（）A．[﹣1，2] B．[0，2]C．[﹣1，+∞）D．[0，+∞）2．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积等于（）A．3cm3B．6cm3C．cm3D．9cm33．设等差数列{a n}的前n项和为S n，则“a2＞0且a1＞0”是“数列{S n}单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．若直线x=m（m＞1）与函数f（x）=log a x，g（x）=log b x的图象及x轴分别交于A，B，C三点，若=2，则（）A．b=a2B．a=b2C．b=a3D．a=b35．函数f（x）=3sin（x∈R）的最大值等于（）A．5 B．C．D．26．△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AB的中点，E，F分别是边BC、AC上的动点，且EF=1，则的最小值等于（）A．B．C．D．7．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的顶点为A1，A2，P为双曲线上一点，直线PA1交双曲线C的一条渐近线于M点，直线A2M和A2P的斜率分别为k1，k2，若A2M⊥PA1且k1+4k2=0，则双曲线C离心率为（）A．2 B．C．D．48．设函数f（x）与g（x）的定义域为R，且f（x）单调递增，F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）﹣g（x）．若对任意x1，x2∈R（x1≠x2），不等式[f（x1）﹣f（x2）]2＞[g（x1）﹣g（x2）]2恒成立．则（）A．F（x），G（x）都是增函数B．F（x），G（x）都是减函数C．F（x）是增函数，G（x）是减函数D．F（x）是减函数，G（x）是增函数二、填空题9．设直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，若l1∥l2，则a=______，若l1⊥l2，则a=______．10．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x的图象向______平移______个单位．11．设函数f（x）=，则f（f（））=______，方程f（f（x））=1的解集______．12．已知正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为______y的取值范围是______．13．已知平行四边形ABCD中，AC=3，BD=2，则•=______．14．对任意x∈R不等式x2+2|x﹣a|≥a2恒成立，则实数a的取值范围是______．15．如图，正方形ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点E，F分别在直线AA1，BC上，若直线EF与棱C1D1相交，则|A1E|+|CF|的最小值是______．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2C，且（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求sinB及边b．17．已知数列{a n}的前n项和s n，满足s n=n（n﹣6），数列{b n}满足（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{c n}满足，求数列{c n}的前n项和T n．18．已知几何体P﹣ABCD如图，面ABCD为矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，（Ⅰ）求证：EF∥面PCD；（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦值．19．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），圆E：x2+（y+1）2=1，若直线L与抛物线C和圆E分别相切于点A，B（A，B不重合）（Ⅰ）当p=1时，求直线L的方程；（Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的p＞0，记△ABF面积为S，求的最小值．20．已知函数f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a≠0（Ⅰ）设h（x）=（2x﹣3）f（x），若函数y=h（x）图象与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（Ⅱ）求函数y=|f（x）|在[0，1]上最大值．2017年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．设集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={y|y=x2﹣2x}，则A∩B=（）A．[﹣1，2] B．[0，2]C．[﹣1，+∞）D．[0，+∞）【分析】分别求出集合A、B的范围，取交集即可．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x≤0}=[0，2]，B={y|y=x2﹣2x}={y|y≥﹣1}，则A∩B=[0，2]．【点评】本题考查了解不等式问题，考查集合的运算，是一道基础题．2．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积等于（）A．3cm3B．6cm3C．cm3D．9cm3【分析】由三视图可知：该几何体是由有关三棱柱截去一个三棱锥剩下的几何体．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由有关三棱柱截去一个三棱锥剩下的几何体．∴该几何体的体积V=×4﹣=cm3．故选：C．【点评】本题考查了三视图的有关知识、三棱柱与三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3．设等差数列{a n}的前n项和为S n，则“a2＞0且a1＞0”是“数列{S n}单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】设等差数列{a n}的公差为d，d≠0．可得：S n=na1+d=﹣，数列{S n}单调递增，可得d＞0，≤1，因此d+2a1≥0．由a2＞0且a1＞0，可得a2=a1+d＞0．即可判断出结论．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，d≠0．S n=na1+ d=n2+=﹣，∵数列{S n}单调递增，∴d＞0，≤1，可得d+2a1≥0．由a2＞0且a1＞0，可得a2=a1+d＞0．∴“a2＞0且a1＞0”是“数列{S n}单调递增”的既不充分又不必要条件．故选：D．【点评】本题考查了函数的性质、不等式的性质、等差数列的通项公式及其前n项和公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．若直线x=m（m＞1）与函数f（x）=log a x，g（x）=log b x的图象及x轴分别交于A，B，C三点，若=2，则（）A．b=a2B．a=b2C．b=a3D．a=b3【分析】根据函数图象，由=2，可知，，则，则x=m时，f（m）=3g（m），代入函数求值，求得a、b的关系．【解答】解：由函数图象可知由=2，则，则A的坐标为（m，3g（m）），将A点坐标代入得：log a m=3log b m，即，由函数的性质可知b=a3，故答案选：C．【点评】本题考查对数函数的性质及其应用，对函数图象的理解，属于基础题．5．函数f（x）=3sin（x∈R）的最大值等于（）A．5 B．C．D．2【分析】借助二倍角公式和辅助角公式，化简f（x）为一个三角函数式，由此得到最大值．【解答】解：∵f（x）=3sin（x∈R），=sinx+2cosx+2=（sinx+cosx）+2，=sin（x+φ）+2，其中sinφ=，cosφ=，∴函数f（x）的最大值为，故选：B【点评】本题考查函数式的化简，借助二倍角公式和辅助角公式．6．△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D是AB的中点，E，F分别是边BC、AC上的动点，且EF=1，则的最小值等于（）A．B．C．D．【分析】建立平面直角坐标系，设E（x，0），求出的坐标，则可表示为x 的函数，利用函数的性质得出最小值．【解答】解：以三角形的直角边为坐标轴建立平面直角坐标系，如图：则A（0，4），B（3，0），C（0，0），D（，2）．设E（x，0），则F（0，）.0≤x≤1．∴=（x﹣，﹣2），=（﹣，）．∴=﹣+4﹣2=﹣﹣2．令f（x）=﹣﹣2，则f′（x）=﹣+．令f′（x）=0得x=．当0≤x时，f′（x）＜0，当＜x＜1时，f′（x）＞0．∴当x=时，f（x）取得最小值f（）=．故选：B．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系是解题关键，属于中档题．7．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的顶点为A1，A2，P为双曲线上一点，直线PA1交双曲线C的一条渐近线于M点，直线A2M和A2P的斜率分别为k1，k2，若A2M⊥PA1且k1+4k2=0，则双曲线C离心率为（）A．2 B．C．D．4【分析】设P（m，n），即有﹣=1，即为=，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，以及直线的斜率公式，化简整理，结合离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：设P（m，n），即有﹣=1，即为=，由A1（﹣a，0），A2（a，0），A2M⊥PA1，可得PA1的斜率为=﹣，可得PA2的斜率为=k2=﹣k1，两式相乘可得，=，即有=，即为b=a，c==a，即有e==．故选：B．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点满足双曲线的方程，以及直线的斜率公式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．8．设函数f（x）与g（x）的定义域为R，且f（x）单调递增，F（x）=f（x）+g（x），G （x）=f（x）﹣g（x）．若对任意x1，x2∈R（x1≠x2），不等式[f（x1）﹣f（x2）]2＞[g （x1）﹣g（x2）]2恒成立．则（）A．F（x），G（x）都是增函数B．F（x），G（x）都是减函数C．F（x）是增函数，G（x）是减函数D．F（x）是减函数，G（x）是增函数【分析】根据题意，不妨设x1＞x2，f（x）单调递增，可得出f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2），且f（x1）﹣f（x2）＞﹣g（x1）+g（x2），根据单调性的定义证明即可．【解答】解：对任意x1，x2∈R（x1≠x2），不等式[f（x1）﹣f（x2）]2＞[g（x1）﹣g（x2）]2恒成立，不妨设x1＞x2，f（x）单调递增，∴f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2），且f（x1）﹣f（x2）＞﹣g（x1）+g（x2），∴F（x1）=f（x1）+g（x1），F（x2）=f（x2）+g（x2），∴F（x1）﹣F（x2）=f（x1）+g（x1）﹣f（x2）﹣g（x2）=f（x1）﹣f（x2）﹣（g（x2）﹣g（x1）＞0，∴F（x）为增函数；同理可证G（x）为增函数，故选A．【点评】考查了对绝对值不等式的理解和利用定义证明函数的单调性．二、填空题9．设直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，若l1∥l2，则a=，若l1⊥l2，则a=﹣7．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，分别化为：y=﹣x﹣，y=﹣x﹣．利用两条直线平行与垂直的充要条件即可得出．【解答】解：直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，分别化为：y=﹣x﹣，y=﹣x﹣．若l1∥l2，则﹣=﹣，解得a=．若l1⊥l2，则×=﹣1，解得a=﹣7．故答案分别为：；﹣7．10．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x﹣）的图象，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x﹣）的图象，故答案为：右，．11．设函数f（x）=，则f（f（））=，方程f（f（x））=1的解集{1，e e} ．【考点】分段函数的应用；函数的值；根的存在性及根的个数判断．【分析】直接利用分段函数化简求解第一问；利用分段函数判断函数的值域范围列出方程求解即可．【解答】解：∵f（）=ln＜0，∴f（f（））=f（ln）==．x＜0时，0＜e x＜1，x=0时，e x=1，方程f（f（x））=1，可得f（x）=0，lnx=0，解得x=1．f（x）＞0时，方程f（f（x））=1，可得ln[f（x）]=1，f（x）=e，即：lnx=e，解得x=e e．故答案为：第一问：；第二问：{1，e e}．12．已知正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为8y的取值范围是（1，+∞）．【考点】基本不等式．【分析】正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，利用基本不等式的性质可得：x+2y=2xy≤，解出即可得出最小值．由正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，可得x=＞0，解出即可得出y的取值范围．【解答】解：∵正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，∴x+2y=2xy≤，化为（x+2y）（x+2y﹣8）≥0，解得x+2y≥8，当且仅当y=2，x=4时取等号．则x+2y的最小值为8．由正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，∴x=＞0，∴y（y﹣1）＞0，解得y＞1．∴y的取值范围是（1，+∞）．故答案分别为：8；（1，+∞）．13．已知平行四边形ABCD中，AC=3，BD=2，则•=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】将AC，BD对应的向量用平行四边形的相邻两边对应的向量表示，相减可得答案．【解答】解：解：设平行四边形的相邻两边的向量分别为：，由平行四边形法则得，两式相减得．∴•=．故答案为：．14．对任意x∈R不等式x2+2|x﹣a|≥a2恒成立，则实数a的取值范围是﹣1≤a≤1．【考点】函数恒成立问题；一元二次不等式．【分析】带绝对值问题，通常是先把绝对值去掉，所以要讨论，去掉绝对值后，转化成二次不等式恒成立问题．【解答】解：∵不等式x2+2|x﹣a|≥a2对任意的x∈R恒成立，（1）x≥a（x+a）（x﹣a）+2（x﹣a）≥0（x﹣a）（x+a+2）≥0（x﹣a）（x+a+2）≥0x﹣a≥0，因此只需x+a+2≥0，x≥﹣（a+2）﹣（a+2）≤a，解得：a≥﹣1（2）x＜a时（x+a）（x﹣a）﹣2（x﹣a）≥0（x﹣a）（x﹣2+a）≥0x﹣a＜0，只需要x≤2﹣a2﹣a≥a，解得：a≤1综上所述：﹣1≤a≤1．故答案为：﹣1≤a≤1．15．如图，正方形ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点E，F分别在直线AA1，BC上，若直线EF与棱C1D1相交，则|A1E|+|CF|的最小值是1．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】将图形沿着C1C剪开，平铺到平面A1B上，|A1E|+|CF|的最小时，EF经过B1，设|A1E|=x，|CF|=y，利用三角形的相似得出x，y的关系，再利用基本不等式，求出|A1E|+|CF|的最小值．【解答】解：将图形沿着C1C剪开，平铺到平面A1B上，|A1E|+|CF|的最小时，EF经过B1，设|A1E|=x，|CF|=y，则，∴y=﹣1，∴|A1E|+|CF|=x+y=x+﹣1≥2﹣1=1，当且仅当x=1时，取等号，∴|A1E|+|CF|的最小值是1．故答案为：1．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2C，且（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求sinB及边b．【考点】正弦定理；两角和与差的正弦函数．【分析】（I）使用二倍角公式得出关于cosC的方程解出；（II）使用和角公式计算sinB，利用正弦定理和面积公式计算b．【解答】解：（I）∵cosA=cos2C=2cos2C﹣1=，∴cosC=±．∵A=2C，∴C是锐角，∴cosC=．（II）∵cosA=，cosC=，∴sinA=，sinC=．∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=．由正弦定理得．∴a=∵S△ABC==5，∴b=5．17．已知数列{a n}的前n项和s n，满足s n=n（n﹣6），数列{b n}满足（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）记数列{c n}满足，求数列{c n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．【分析】（Ⅰ）当n≥2时，利用a n=S n﹣S n计算，进而可知a n=2n﹣7；通过b n+1=3b n可知﹣1数列{b n}为等比数列，利用b n=b2•3n﹣2计算即得结论；（Ⅱ）通过（I）可知c n=，进而分n为奇数、偶数两种情况讨论即可．【解答】解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=﹣5，=2n﹣7，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1又∵当n=1时满足上式，∴a n=2n﹣7；∵b n+1=3b n，b2=3，∴数列{b n}为等比数列，故其通项公式b n=b2•3n﹣2=3n﹣1；（Ⅱ）由（I）可知c n=，当n为偶数是，T n=+=+；当n为奇数时，T n=+=+；综上所述，T n=．18．已知几何体P﹣ABCD如图，面ABCD为矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，（Ⅰ）求证：EF∥面PCD；（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．【分析】（I）连结BD，则E为BD的中点，利用中位线定理得出EF∥PD，故而EF∥面PCD；（II）取AP的中点H，连结HB，HC，过B作BO⊥HC于O，连结OP．则可证AP⊥平面BCH，于是AP⊥OB，结合OB⊥CH得出OB⊥平面PAC，于是∠BPO为PB与平面PAC所成的角．利用勾股定理计算BH，CH，OB，得出sin∠BPO=．【解答】证明：（I）连结BD，∵四边形ABCD是矩形，E是AC的中点，∴E是BD的中点．又F是BP的中点，∴EF∥PD，又EF⊄平面PCD，PD⊂平面PBD，∴EF∥平面PCD．（II）取AP的中点H，连结HB，HC，过B作BO⊥HC于O，连结OP．∵面ABCD⊥面PAB，面ABCD∩面PAB=AB，BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∵AP⊂平面PAB，∴BC⊥AP，∵△PAB是等边三角形，∴AP⊥HB，又BC⊂平面BCH，BH⊂平面BCH，BC∩BH=B，∴AP⊥平面BCH，又OB⊂平面BCH，∴AP⊥OB，又OB⊥CH，CH⊂平面PAC，AP⊂平面PAC，CH∩AP=H，∴OB⊥平面PAC．∴∠BPO为PB与平面PAC所成的角．∵AB=2，BC=1，∴BH=，CH==2，∴BO==，∴sin∠BPO==．即直线BP与面PAC所成角的正弦值为．19．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），圆E：x2+（y+1）2=1，若直线L与抛物线C和圆E分别相切于点A，B（A，B不重合）（Ⅰ）当p=1时，求直线L的方程；（Ⅱ）点F是抛物线C的焦点，若对于任意的p＞0，记△ABF面积为S，求的最小值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线的一般式方程．【分析】（Ⅰ）设直线L的方程为y=kx+b，由点到直线距离公式和相切性质得k2+1=（1+b）2，联立，得x2﹣2kx﹣2b=0，由根的判别式得k2+2b=0，由此能求出直线L的方程．（Ⅱ）联立方程，得x2﹣2px﹣2pb=0，由此利用根的判别式、弦长公式、点到直线距离公式，结合已知能求出的最小值．【解答】解：（Ⅰ）当P=1时，抛物线x2=2y，由题意直线L的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+b，即kx﹣y+b=0，由题意得=1，即k2+1=（1+b）2，①联立，得x2﹣2kx﹣2b=0，由△=0，得k2+2b=0，②由①②得k=±2，b=﹣4，故直线L的方程为y=，（Ⅱ）联立方程，得x2﹣2px﹣2pb=0，（*）由△=0，得pk2+2p=0，③∴b=﹣，代入（*）式，得x=pk，故点A（pk，），由①②得b=﹣，k2=，故A（pk，），∴|AB|===2•，点F到直线L的距离d==•=，∴S=|AB|•d==，∴==≥，当且仅当p=时，有最小值（2）．20．已知函数f（x）=x2+ax+1，其中a∈R，且a≠0（Ⅰ）设h（x）=（2x﹣3）f（x），若函数y=h（x）图象与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（Ⅱ）求函数y=|f（x）|在[0，1]上最大值．【考点】函数与方程的综合运用；函数的最值及其几何意义．【分析】（Ⅰ）分类讨论，从而由f（x）=0恰有一解及f（x）=0有两个不同的解求得；（Ⅱ）分类讨论，从而确定二次函数的单调性及最值，从而确定函数y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．【解答】解：（Ⅰ）（1）若f（x）=0恰有一解，且解不为，即a2﹣4=0，解得a=±2；（2）若f（x）=0有两个不同的解，且其中一个解为，代入得+a+1=0，解得a=﹣，检验满足△＞0；综上所述，a的取值集合为{﹣，﹣2，2}．（Ⅱ）（1）若﹣≤0，即a≥0时，函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，故y max=f（1）=2+a；（2）若0＜﹣＜1，即﹣2＜a＜0时，此时△=a2﹣4＜0，且f（x）的图象的对称轴在（0，1）上，且开口向上；故y max=max{f（0），f（1）}=max{1，a+2}=，（3）若﹣≥1，即a≤﹣2时，此时f（1）=2+a≤0，y max=max{f（0），﹣f（1）}=max{1，﹣a﹣2}=，综上所述，y max=．。

浙江省绍兴市柯桥区2017-2018学年高考数学二模试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷（文科）一、选择题1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B={x|0＜x≤3}，则A∩B=（）A．（0，1]B．（0，2]C．（2，3）D．[2，3]2．命题“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”是（x﹣1）（y﹣2）=0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．在等比数列{a n}中，S n为前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2 B．3 C．4 D．54．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）则该几何体的体积是（）A．4cm3 B．8cm3 C．cm3D．cm35．已知，α∈[0，π]，则tanα=（）A．B． C．D．6．定义max{a，b}=，若实数x，y满足，则max{2x+1，x﹣2y+5}的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α1为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α1|l∈A}，若对任意α1∈B，存在α∈B，恒有α1＜α，则（）A．α⊥β B．α与β不垂直C．l0⊥a D．l0⊥m8．l是经过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，若在l上存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线的离心率的最大值为（）A．B．C．2 D．3二、填空题9．设直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，若l1∥l2，则a=______，若l1⊥l2，则a=______．10．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x的图象向______平移______个单位．11．设函数f（x）=，则f（f（））=______，方程f（f（x））=1的解集______．12．已知正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为______y的取值范围是______．13．已知平行四边形ABCD中，AC=3，BD=2，则•=______．14．对任意x∈R不等式x2+2|x﹣a|≥a2恒成立，则实数a的取值范围是______．15．如图，正方形ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点E，F分别在直线AA1，BC上，若直线EF与棱C1D1相交，则|A1E|+|CF|的最小值是______．三、解答题16．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．（1）若∠A=60°，求cosB的值；（2）若cos（A﹣B）=，点D在边BC上，满足DB=DA，求CD的长度．17．已知数列{a n}是等差数列，a2=6，S4=28，数列{b n}满足：b1=1， ++…+=﹣1（n∈N•）（1）求a n和b n；（2）记数列{}的前n项和S n，求S n．18．如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足=．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求二面角E﹣AC﹣B的大小．19．如图，A（1，2）、B（，﹣1）是抛物线y2=ax（a＞0）上的两个点，过点A、B引抛物线的两条弦AE，BF．（1）求实数a的值；（2）若直线AE与BF的斜率是互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．（i）直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由；（ii）求四边形AEBF面积的取值范围．20．已知函数f n（x）=，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．（1）求函数g（x）=f1（x）﹣f2（x）的零点；（2）若对任意n∈N*，f n（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；（3）已知k，m∈N*，k＜m，且函数f k（x）在R上是单调函数，探究函数f m（x）的单调性．2016年浙江省绍兴市柯桥区高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B={x|0＜x≤3}，则A∩B=（）A．（0，1]B．（0，2]C．（2，3）D．[2，3]【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣2）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤2，即A=[﹣1，2]，∵B=（0，3]，∴A∩B=（0，2]，故选：B．2．命题“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”是（x﹣1）（y﹣2）=0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先判充分性，由（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，得到要使等式成立，必须同时满足：（x ﹣1）=0与（y﹣2）=0，故能推出充分性成立；再判别必要性，易得“（x﹣1）（y﹣2）=0”不能推出“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”，必要性不成立．【解答】解：由（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，得到（x﹣1）=0与（y﹣2）=0，故能推出“（x﹣1）（y﹣2）=0”，充分性成立．由：（x﹣1）（y﹣2）=0得到（x﹣1）=0或（y﹣2）=0，不能保证（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，故必要性不成立．故答案选A．3．在等比数列{a n}中，S n为前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等比数列的性质．【分析】根据已知条件得出2S5﹣2S4=a6﹣3﹣（a5﹣3）=a6﹣a5=2a5，得出3a5=a6，然后根据两项的关系得出3a5=a5q，答案可得．【解答】解：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，即2S4=a5﹣3，2S5=a6﹣3∴2S5﹣2S4=a6﹣3﹣（a5﹣3）=a6﹣a5=2a5即3a5=a6∴3a5=a5q解得q=3，故选B4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm）则该几何体的体积是（）A．4cm3 B．8cm3 C．cm3D．cm3【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是正方体挖去一个正四棱锥所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体体积公式求出几何体的体积，【解答】解：根据三视图可知几何体是正方体挖去一个正四棱锥P﹣ABCD所得的组合体，且正方体的棱长是2cm，正四棱锥的底是正方体的上底、顶点为正方体下底的中心，如图所示：∴几何体的体积V==（cm3）故选：C．5．已知，α∈[0，π]，则tanα=（）A．B． C．D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】将已知等式记作①，左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简求出2sinαcosα的值，并根据2sinαcosα的值为负数及α的范围得到sinα大于0，cosα小于0，进而得到sinα﹣cosα大于0，然后利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简（sinα﹣cosα）2，将2sinαcosα的值代入求出（sinα﹣cosα）2的值，开方求出sinα﹣cosα的值，记作②，联立①②求出sinα与cosα的值，然后将所求的式子利用同角三角函数间的基本关系弦化切，即可求出tanα的值．【解答】解：将sinα+cosα=①，左右两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=，又sin2α+cos2α=1，∴1+2sinαcosα=，即2sinαcosα=﹣＜0，又α∈[0，π]，∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=sin2α+cos2α﹣2sinαcosα=1﹣2sinαcosα=，∴sinα﹣cosα=②，或sinα﹣cosα=﹣（舍去），联立①②解得：sinα=，cosα=﹣，则tanα==﹣．故选A6．定义max{a，b}=，若实数x，y满足，则max{2x+1，x﹣2y+5}的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】分段函数的应用．【分析】作出的平面区域，由新定义可得max{2x+1，x﹣2y+5}，画出不等式组表示的可行域，运用平移法，可得最小值．【解答】解：实数x，y满足，作出平面区域，如图：当2x+1≥x﹣2y+5，即x+2y﹣4≥0时，max{2x+1，x﹣2y+5}=2x+1，作出x+2y﹣4≥0，可得无可行域，故不成立；当2x+1＜x﹣2y+5，即x+2y﹣4＜0时，max{2x+1，x﹣2y+5}=x﹣2y+5．作出x+2y﹣4＜0，可得可行域为阴影部分．由直线x﹣2y=0平移可得，经过点（﹣1，1）时，x﹣2y+5取得最小值2．故选：B．7．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，α∩β=m，记α1为直线l与平面α所成的角，A={l|l⊂β}，B={α1|l∈A}，若对任意α1∈B，存在α∈B，恒有α1＜α，则（）A．α⊥β B．α与β不垂直C．l0⊥a D．l0⊥m【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】首先理解题意，根据线面角的定义，得到两个平面垂直，从而得到l0⊥m．【解答】解：由题意，直线在平面β内，α1为直线l与平面α所成的角，由于对任意α1∈B，存在α∈B，恒有α1＜α，则直线l0与平面α所成的角是平面β内直线与α所成的角的最大角，故为90°，．即l0⊥m．故选：D8．l是经过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）焦点F且与实轴垂直的直线，A，B是双曲线C的两个顶点，若在l上存在一点P，使∠APB=60°，则双曲线的离心率的最大值为（）A．B．C．2 D．3【考点】椭圆的简单性质．【分析】设双曲线的焦点F（c，0），直线l：x=c，P（c，n），A（﹣a，0），B（a，0），由两直线的夹角公式可tan∠APB=||，由直线的斜率公式，化简整理，运用基本不等式，结合离心率公式，即可得到所求最大值．【解答】解：设双曲线的焦点F（c，0），直线l：x=c，可设点P（c，n），A（﹣a，0），B（a，0），由两直线的夹角公式可得tan∠APB=||=||===tan60°=，由|n|+≥2=2，可得≤，化简可得3c2≤4a2，即c≤a，即有e=≤．当且仅当n=±，即P（c，±），离心率取得最大值．故选：A．二、填空题9．设直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，若l1∥l2，则a=，若l1⊥l2，则a=﹣7．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，分别化为：y=﹣x﹣，y=﹣x﹣．利用两条直线平行与垂直的充要条件即可得出．【解答】解：直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，分别化为：y=﹣x﹣，y=﹣x﹣．若l1∥l2，则﹣=﹣，解得a=．若l1⊥l2，则×=﹣1，解得a=﹣7．故答案分别为：；﹣7．10．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x﹣）的图象，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x﹣）的图象，故答案为：右，．11．设函数f（x）=，则f（f（））=，方程f（f（x））=1的解集{1，e e} ．【考点】分段函数的应用；函数的值；根的存在性及根的个数判断．【分析】直接利用分段函数化简求解第一问；利用分段函数判断函数的值域范围列出方程求解即可．【解答】解：∵f（）=ln＜0，∴f（f（））=f（ln）==．x＜0时，0＜e x＜1，x=0时，e x=1，方程f（f（x））=1，可得f（x）=0，lnx=0，解得x=1．f（x）＞0时，方程f（f（x））=1，可得ln[f（x）]=1，f（x）=e，即：lnx=e，解得x=e e．故答案为：第一问：；第二问：{1，e e}．12．已知正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，则x+2y的最小值为8y的取值范围是（1，+∞）．【考点】基本不等式．【分析】正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，利用基本不等式的性质可得：x+2y=2xy≤，解出即可得出最小值．由正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，可得x=＞0，解出即可得出y的取值范围．【解答】解：∵正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，∴x+2y=2xy≤，化为（x+2y）（x+2y﹣8）≥0，解得x+2y≥8，当且仅当y=2，x=4时取等号．则x+2y的最小值为8．由正实数x，y满足x+2y﹣xy=0，∴x=＞0，∴y（y﹣1）＞0，解得y＞1．∴y的取值范围是（1，+∞）．故答案分别为：8；（1，+∞）．13．已知平行四边形ABCD中，AC=3，BD=2，则•=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】将AC，BD对应的向量用平行四边形的相邻两边对应的向量表示，相减可得答案．【解答】解：解：设平行四边形的相邻两边的向量分别为：，由平行四边形法则得，两式相减得．∴•=．故答案为：．14．对任意x∈R不等式x2+2|x﹣a|≥a2恒成立，则实数a的取值范围是﹣1≤a≤1．【考点】函数恒成立问题；一元二次不等式．【分析】带绝对值问题，通常是先把绝对值去掉，所以要讨论，去掉绝对值后，转化成二次不等式恒成立问题．【解答】解：∵不等式x2+2|x﹣a|≥a2对任意的x∈R恒成立，（1）x≥a（x+a）（x﹣a）+2（x﹣a）≥0（x﹣a）（x+a+2）≥0（x﹣a）（x+a+2）≥0x﹣a≥0，因此只需x+a+2≥0，x≥﹣（a+2）﹣（a+2）≤a，解得：a≥﹣1（2）x＜a时（x+a）（x﹣a）﹣2（x﹣a）≥0（x﹣a）（x﹣2+a）≥0x﹣a＜0，只需要x≤2﹣a2﹣a≥a，解得：a≤1综上所述：﹣1≤a≤1．故答案为：﹣1≤a≤1．15．如图，正方形ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点E，F分别在直线AA1，BC上，若直线EF与棱C1D1相交，则|A1E|+|CF|的最小值是1．【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】将图形沿着C1C剪开，平铺到平面A1B上，|A1E|+|CF|的最小时，EF经过B1，设|A1E|=x，|CF|=y，利用三角形的相似得出x，y的关系，再利用基本不等式，求出|A1E|+|CF|的最小值．【解答】解：将图形沿着C1C剪开，平铺到平面A1B上，|A1E|+|CF|的最小时，EF经过B1，设|A1E|=x，|CF|=y，则，∴y=﹣1，∴|A1E|+|CF|=x+y=x+﹣1≥2﹣1=1，当且仅当x=1时，取等号，∴|A1E|+|CF|的最小值是1．故答案为：1．三、解答题16．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．（1）若∠A=60°，求cosB的值；（2）若cos（A﹣B）=，点D在边BC上，满足DB=DA，求CD的长度．【考点】正弦定理．【分析】（1）由已知结合正弦定理求得sinB，再由已知知B为锐角，由平方关系求得cosB 的值；（2）由题意画出图形，设BD=x，则AD=x，CD=5﹣x，在△ADC中，由余弦定理求得x 值，则CD的长度可求．【解答】解：（1）在△ABC中，由AC=4，BC=5，∠A=60°，得，即，∴sinB=∵AC＜BC，∴∠B为锐角，则cosB=；（2）如图，设BD=x，则AD=x，CD=5﹣x，在△ADC中，cos∠CAD=cos（A﹣B）=，由余弦定理得：，解得：x=3，∴CD=5﹣3=2．17．已知数列{a n }是等差数列，a 2=6，S 4=28，数列{b n }满足：b 1=1， ++…+=﹣1（n ∈N •）（1）求a n 和b n ；（2）记数列{}的前n 项和S n ，求S n ．【考点】数列的求和．【分析】（1）设{a n }是公差为d 的等差数列，运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，即可得到所求a n ；求得b 2，再将n 换为n ﹣1，两式相减可得nb n =（n +1）b n +1，推得nb n =2b 2=1，即可得到b n ；（2）求得==（﹣），运用数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理，即可得到所求和．【解答】解：（1）设{a n }是公差为d 的等差数列，由a 2=6，S 4=28，可得a 1+d=6，2a 1+3d=14，解得a 1=4，d=2，则a n =a 1+（n ﹣1）d=4+2（n ﹣1）=2n +2；由b 1=1，++…+=﹣1①可得n=1时， =﹣1，解得b 2=，当n ＞1时，++…+=﹣1②①﹣②可得=﹣，化为nb n =（n +1）b n +1，即有nb n =（n ﹣1）b n ﹣1=（n ﹣2）b n ﹣2=…=2b 2=1，可得b n =，对n=1也成立．则a n=2n+2，b n=（n∈N*）；（2）==（﹣），可得前n项和S n=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．18．如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足=．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求二面角E﹣AC﹣B的大小．【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）取AB中点O，BC中点F，连结OP，OF，以O为原点，OF为x轴，OB为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面EBC⊥平面ABC．（2）求出平面AEC的法向量和平面ABC的法向量，利用向量法能求出二面角E﹣AC﹣B 的大小．【解答】证明：（1）∵以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足=，取AB中点O，BC中点F，连结OP，OF，则OP⊥平面ABC，OF⊥AB，∴以O为原点，OF为x轴，OB为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，设AB=2，则E（1，0，），B（0，1，0），C（2，﹣1，0），=（﹣1，1，﹣），=（1，﹣1，﹣），设平面EBC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，0），平面ABC的法向量=（0，0，1），∵=0，∴平面EBC⊥平面ABC．解：（2）A（0，﹣1，0），=（1，1，），=（2，0，0），设平面AEC的法向量=（x，y，z），则，取y=，得=（0，，﹣1），平面ABC的法向量=（0，0，1），设二面角E﹣AC﹣B的平面角为θ，则cosθ==，∴θ=60°，∴二面角E﹣AC﹣B的大小为60°．19．如图，A（1，2）、B（，﹣1）是抛物线y2=ax（a＞0）上的两个点，过点A、B引抛物线的两条弦AE，BF．（1）求实数a的值；（2）若直线AE与BF的斜率是互为相反数，且A，B两点在直线EF的两侧．（i）直线EF的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是，说明理由；（ii）求四边形AEBF面积的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）把A（1，2）代入抛物线y2=ax（a＞0），即可解出a．（2）（i）设直线AE的方程为：y﹣2=k（x﹣1），化为：y=kx+2﹣k，（k≠0），则直线BF的方程为：y+1=﹣k（x﹣），化为：y=﹣kx+﹣1．分别与抛物线方程联立即可得出k EF=﹣1为定值．（ii）设直线EF的方程为：y=﹣x+t，与抛物线方程联立化为：y2+4y﹣4t=0，△＞0，解得t ＞﹣1．可得|EF|=，点A到直线EF的距离d1，点B到直线EF的距离d2．四边形AEBF面积S=（d1+d2）=（4|t﹣3|+|4t+3|）．对t分类讨论，利用单调性即可得出．【解答】解：（1）把A（1，2）代入抛物线y2=ax（a＞0），可得：22=a，解得a=4．（2）（i）设直线AE的方程为：y﹣2=k（x﹣1），化为：y=kx+2﹣k，（k≠0），则直线BF的方程为：y+1=﹣k（x﹣），化为：y=﹣kx+﹣1．联立，化为ky2﹣4y+8﹣4k=0，∴2y E=，解得y E=，∴x E=．∴E．联立，化为：ky2+4y+4﹣k=0，∴﹣y F=，可得y F=，解得x F=．∴F，∴k EF==﹣1为定值．（ii）设直线EF的方程为：y=﹣x+t，联立，化为：y2+4y﹣4t=0，△=16+16t＞0，解得t＞﹣1．∴y1+y2=﹣4，y1y2=﹣4t．∴|EF|===4．点A到直线EF的距离d1==，点B到直线EF的距离d2==．∴四边形AEBF面积S=（d1+d2）=4×=（4|t﹣3|+|4t+3|）．①t≥3时，S=（4t﹣12+4t+3）=（8t﹣9）≥=15．②≤t＜3时，S=（﹣4t+12+4t+3）=×15∈．②﹣1＜t＜时，S=（﹣4t+12﹣4t﹣3）=×（9﹣8t），令g（t）==16t3﹣20t2﹣t+．g′（t）=48t2﹣40t﹣，对称轴为t=，函数g′（t）在上单调递减，而=9+30﹣＞0，∴函数g（t）在上单调递增，∴S在上单调递增．∴S∈．综上可得：S∈（0，15）．20．已知函数f n（x）=，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．（1）求函数g（x）=f1（x）﹣f2（x）的零点；（2）若对任意n∈N*，f n（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；（3）已知k，m∈N*，k＜m，且函数f k（x）在R上是单调函数，探究函数f m（x）的单调性．【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）表示出g（x）=f1（x）﹣f2（x）=，e x﹣1有一零点0，只需讨论x2﹣2x﹣a的零点情况，△=4+4a，分△＜0，△=0，△＞0三种情况进行讨论可得‘（2）=，令g n（x）=﹣nx2+2（n+1）x+an﹣2，则问题等价于对任意n∈N*，g n（x）=0有两个不等实数根x1，x2，且x1∈（1，4），x2∉[1，4]，进而由零点判定定理得对任意n∈N*，g n（1）g n（4）＜0，化为恒成立可求；（3）可知函数f k（x）在R上是单调减函数，从而f′k（x）＜0，则=4（k2a+k2+1）≤0，由此推导f′m（x）的符号可得结论；【解答】解：（1）g（x）=f1（x）﹣f2（x）=﹣=，△=4+4a，①当a＜﹣1时，△＜0，函数g（x）有1个零点：x1=0；②当a=﹣1时，△=0，函数g（x）有2个零点：x1=0，x2=1，；③当a=0时，△＞0，函数g（x）有两个零点：x1=0，x2=2；④当a＞﹣1，a≠0时，△＞0函数g（x）有三个零点：x1=0，x2=1﹣，；（2）=，设g n（x）=﹣nx2+2（n+1）x+an﹣2，g n（x）的图象是开口向下的抛物线．由题意对任意n∈N*，g n（x）=0有两个不等实数根x1，x2，且x1∈（1，4），x2∉[1，4]，则对任意n∈N*，g n（1）g n（4）＜0，即n（a+1）•n•[a﹣（8﹣）]＜0，又任意n∈N*，8﹣关于n递增，8﹣＞﹣1，故﹣1＜a＜（8﹣）min，﹣1＜a＜8﹣6=2，∴a的取值范围是（﹣1，2）．（3）由（2）知，存在x∈R，＜0，又函数f k（x）在R上是单调函数，故函数f k（x）在R上是单调减函数，从而=4（k2a+k2+1）≤0，即a，∴≤4[]=，由k，m∈N*，k＜m，知△m＜0，即对任意x∈R，＜0，故函数f m（x）在R上是减函数．2016年10月2日。

2017年柯桥区第二学期高中教学质量调测高三语文试题

2017年柯桥区第二学期高中教学质量调测高三语文试题注意事项1.本试题卷分四部分，全卷共8页。

满分150分，考试时间150分钟。

2.请考生按规定用笔将所有试题的答案填写在答题纸上。

一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有．．错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A.在王家大院的合院建筑中，无论是整体的布局，流线的转．(zhuǎn)化、拱券．(quàn)的利用，还是房间的构造，都展现出建造者无尽的想像力。

B.阳光正好，微风不躁，在最美的季节怎能枯死在这锦绣未央的原野。

欣．(xīng)欣向荣，为这个世界增添一抹．(mǒ)色彩，才是生命的真缔。

C. 林中的溪水有着特别丰富的经历。

我跟着溪水蜿．(wān)蜒徐行，穿花绕树，跳涧．(jiàn)越石，我才发现，做一条单纯的溪流是多么幸福啊。

D. 你看，老树掉了一片叶子，算是对它的叮咛；那枝野百合投来妩．(fǔ)媚的笑影，又是怎样的邂．(xiè)逅呢？古代的岩石，老迈愚顽地不肯让路。

阅读下面的文字，完成2～3题。

[甲]看古画，仔细辨认，常常会看到文人桌上有一方奇石；读文人作品，常能听到吟喊石头的歌，也能看到描写书房藏石的文章。

白居易在《双石》里开篇说:‚苍然两片石，阙状怪且丑。

俗用无所堪，时人嫌不取。

‛结尾写道：‚回头问双石，能伴老夫否。

石虽不能言，许我为三友。

‛便是如此，对于．．在作品中描写书房摆放的奇石的，那就更多了，[乙]‚又一座松花石，石质而作松鳞，峭削峥碟，自具画意，我在座驾上加一标题：‘顽石苍松归太璞’。

(郑逸梅《砚与石》)‛为什么那么多文人爱石呢？其实，奇石的可爱主要是因为石头中蕴含．．了传统文人的某些品质，正因此，文人们与它们惺惺相惜．．．．。

清末进士沈韵儒说：‚吾生尤爱石，谓是取其坚。

‛[丙]爱石理由有很多，但一句‚石不能言最可人‛似乎最到位，毕竟．．花能解语还多事。

2.文段中的加点词，运用不正确．．．的一项是（3分）A.对于B.蕴含C.惺惺相惜D.毕竟3.文段中画横线的甲、乙、丙句，标点有误．．的一项是（2分）A.甲B.乙C.丙4.下列各句中，没有．．语病的一项是（3分)A.《消费者权益保护法》深受广大消费者所欢迎，因为它强化了人们的自我保护意识，使消费者的权益得到最大限度的保护。

优质金卷：浙江省绍兴市2018届高三第二次(5月)教学质量调测数学试题(考试版)

绝密★启用前浙江省绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测考卷考试范围：高考范围.考试时间：120分钟【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学全部内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考，可作为阶段检测及模拟考试用.第I 卷（选择题）一、单选题1．已知集合，，则A.B.C.D.2．“1cos22α=”是“()6k k Z παπ=+∈”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3．若复数521iz i +=-,则复数z 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.5．若随机变量满足，，则下列说法正确的是A. B. C.D.6．已知实数x ，y 满足，如果目标函数的最小值为，则实数A. 7B. 5C. 4D. 17．二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为A. 7B. 5C. 4D. 38．已知、分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆交渐近线于点（在第一象限），交双曲线左支于，若是线段的中点，则该双曲线的离心率为 A.B.C.D.9．设函数，其中表示中的最小者．下列说法错误的是 A. 函数为偶函数 B. 若时，有C. 若时，D. 若时，10．点为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则与面所成角的正切值的最小值是A. B. C. D.第II 卷（非选择题）二、填空题11．设直线，直线.若，则实数的值为______，若∥，则实数的值为_______．12．已知函数，则____，该函数的最小正周期为_____．13．已知等比数列的前项和，则_______，数列的最大项是第项，则_______.14．在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术门学科中任选门．若甲同学物理、化学至少选一门，则甲的不同的选法种数为____，乙、丙两名同学都不选物理的概率是_______.15．已知ABC ∆的外接圆圆心为O ，且60A ∠=，若(),AO AB AC R αβαβ=+∈，则αβ+的最大值为__________．16．若实数满足，则的最小值是_________.17．设函数有两个零点，则实数的值是_________.三、解答题18．在中，角所对边长分别为， .（1）求角；（2）若，求角.19．如图，在四棱锥中，△、△均为正三角形，且二面角为.(1) 求证：；(2) 求二面角的余弦值.20．设是函数的一个极值点. （1）求与之间的关系式，并求当时，函数的单调区间：（2）设，.若存在使得成立，求实数的取值范围.21．已知直线与圆交于两点，若椭圆上有两个不同的点关于直线对称.（1）求实数的取值范围；（2）求四边形的面积的取值范围.22．已知数列中.（1）证明：；（2）设数列的前项和为，证明：．。

浙江省绍兴市柯桥区2018学年第一学期期末高中教学质量检测高二数学(解析版)

浙江省绍兴市柯桥区2018学年第一学期期末高中教学质量检测高二数学（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.直线的斜率是A. 3B.C.D.【答案】A【解析】解：由，得．直线的斜率是3．故选：A．化直线方程的一般式为斜截式，则直线的斜率可求．本题考查了直线的斜率，考查了直线方程的一般式和斜截式的互化，是基础的会考题型．2.若球的表面积为，则球的半径等于A. 5B.C.D. 10【答案】A【解析】解：设球的半径为R，则球的表面积为，解得，因此，该球的半径为5．故选：A．直接利用球体的表面积公式可计算出球的半径．本题考查球体表面积的计算，考查公式的运算，属于基础题．3.已知，则“”是“，”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：，解得，，“”是“，”的必要但非充分条件．故选：B．，解得，，即可判断出结论．本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积单位：是A. 2B. 1C.D.【答案】C【解析】解：根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为1的直三棱锥，如图所示；则该三棱锥的体积为故选：C．根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为1的直三棱锥，结合图中数据求得三棱锥的体积．本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题，是基础题．5.已知平面，直线m，n，l，则以下说法正确的是A. 若，，则B. 若，，，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】C【解析】解：由平面，直线m，n，l，知：在A中，若，，则m与n相交、平行或异面，故A错误；在B中，若，，，则l与相交、平行或，故B错误；在C中，若，，则由线面垂直的性质定理得，故C正确；在D中，若，，则l与n平行或异面，故D错误．故选：C．在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，l与相交、平行或；在C中，由线面垂直的性质定理得；在D中，l与n平行或异面．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．6.直线与直线关于原点对称，则a，b的值是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：直线上任意取点，关于原点对称点的坐标为，则点是直线上任意一点，故选：D．直线上任意取点，关于原点对称点的坐标为，分别代入已知的直线方程，即可求得结论．本题考查直线的对称性，考查学生的计算能力，属于基础题．7.设圆：与圆：，则圆与圆的位置关系是A. 外离B. 外切C. 相交D. 内含【答案】B【解析】解：圆：的圆心坐标为，半径，圆：的圆心坐标为圆，半径．，圆与圆的位置关系是为切．故选：B．求出两圆的圆心距，由两圆的圆心距等于两圆的半径和可得圆与圆外切．本题考查圆与圆的位置关系，是基础题．8.一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角A. 相等B. 相等或互补C. 互补D. 不能确定【答案】D【解析】解：如果两个二面角的半平面分别对应垂直，那么这两个二面角角相等或互补”面与二面角的性质但是这个命题不一定正确，如下图就是一个反例：正方体中，二面角与二面角的两个半平面就是分别对应垂直的，但是这两个二面角既不相等，也不互补．故选：D．在正方体中举反例得到答案即可．本题主要考察二面角的平面角一般在说明命题不成立时，常举反例来说明．9.在中，，内角A的平分线与BC交于D，且，则t的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如图所示，在中，AD是的平分线，，，．令，，，则，．在与中，分别利用余弦定理可得：，，，，化为，又，，，．．故选：D．如图所示，在中，AD是的平分线，，利用角平分线的性质定理可得：，令，，，则，在与中，分别利用余弦定理可得：，，化简整理即可得出．本题考查了三角形内角平分线的性质定理、余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10.如图，在长方体中，，，点E，O分别是线段，DB的中点，，分别记二面角，，的平面角为，，，则下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，则0，，，0，，，，，，，，设平面的法向量y，，则，取，得，设平面的法向量y，，则，取，得，，设平面OEF的法向量y，，则，取，得，，设平面的法向量y，，则，取，得，，．故选：C．设，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．本题考查二面角的大小的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.直线的倾斜角的大小为______．【答案】【解析】解：直线的斜率为1，设直线的倾斜角为，，，．故答案为：．先求出直线的斜率，再由直线的斜率求出直线的倾斜角．本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正切函数的灵活运用．12.已知向量1，，0，，，且，则______．【答案】2【解析】解：向量1，，0，，，，，，解得．故答案为：2．利用空间向量坐标运算法则求出，再由，，列方程能求出的值．本题考查实数值的求法，考查平空间向量坐标运算法则、向量的模等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．13.若实数x，y满足，则的最小值为______．【答案】【解析】解：由，可令，，则，结合三角函数的性质可知，最小值为故答案为：由，可令，，结合三角函数的性质即可求解本题主要考查了求解最值的应用，解题的关键是对三角函数性质的灵活应用．14.用斜二测画法得到的水平放置的的直观图是边长为1的正三角形，则的面积为______．【答案】【解析】解：的直观图是边长为1的正三角形，且的面积为，所以的面积为．故答案为：．根据平面图形的直观图与原图形的面积比为1：，计算所求的面积即可．本题考查了平面图形与它的直观图的面积计算问题，是基础题．15.已知过点的直线交圆于A、B两点，则的值为______．【答案】5【解析】解：将代入得，设，，则，，同时，，则，，，故答案为：5．联立直线和圆的方程，得到，，结论向量的模长公式进行化简进行求解即可．本题主要考查直线和圆相交的应用以及向量模长的计算，利用根与系数之间的关系进行转化是解决本题的关键．16.已知a，b，c成等差数列，过点作直线l：的垂线与直线l交于点P，点Q在直线上，则线段PQ长度的最小值是______．【答案】1【解析】解：不全为零的实数a，b，c成等差数列，，代入动直线l：，得，化为，，c不全为0，，解得，，动直线l过定点，设点，．，整理，得，即点P在以为圆心，2为半径的圆上，点Q在直线上，线段PQ长度的最小值等于圆心到直线的距离d减去圆半径2，则，则PQ的最小值为，故答案为：1．由已知得点P在以为圆心，2为半径的圆上，线段PQ长度的最小值等于圆心到直线的距离d减去圆半径2．本题考查线段长的最小值的求法，利用数形结合是解决本题的关键注意点到直线的距离公式的合理运用．三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）17.已知中，，，，，垂足为D．Ⅰ求直线AD的方程；Ⅱ求过点D且平行于边AC的直线方程．【答案】解：Ⅰ因为，，所以；分所以AD的直线方程为，即；分Ⅱ因为BC的直线方程为，所以，解得，所以；分又，所以AD的直线方程为，即分【解析】Ⅰ求出BC的斜率，根据垂直关系得出AD的斜率，利用点斜式写出AD的直线方程；Ⅱ写出BC的直线方程，求出点D的坐标，再求直线AC的方程．本题考查了直线方程的应用问题，是基础题．18.如图，三棱柱的所有棱长都相等，且平面ABC，D为AC的中点．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求证：平面平面．【答案】证明：Ⅰ取中点E，连结AE，，三棱柱的所有棱长都相等，且平面ABC，D为AC的中点．，，，，平面平面，平面，平面．Ⅱ三棱柱的所有棱长都相等，且平面ABC，D为AC的中点，，，，平面．平面，平面平面．【解析】Ⅰ取中点E，连结AE，，推导出，，从而平面平面，由此能证明平面．Ⅱ推导出，，从而平面由此以能证明平面平面．本题考查线面平行、面面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．19.从原点O向圆M：作两条切线，切点分别为P，Q，记切线OP，OQ的斜率分别为，．Ⅰ若圆心，求两切线OP，OQ的方程；Ⅱ若，求圆心M的轨迹方程．【答案】解：Ⅰ圆M：，设切线为，由相切得，解得，所以两切线OP，OQ分别为，分Ⅱ因为直线OP：，OQ：，与圆M相切，由直线和圆相切得：，分整理得，，分当时，，是方程的两个不相等的实数根，，因，则分当时，，也满足．因此圆心M的轨迹方程为分【解析】Ⅰ圆M：，设切线为，由相切列出方程，然后求解即可．Ⅱ因为直线OP：，OQ：，与圆M相切，由直线和圆相切得：，转化求解轨迹方程即可．本题考查轨迹方程的求法，考查点到直线的距离以及转化思想的应用，考查计算能力．20.如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形ABCD是正方形．Ⅰ求证：；Ⅱ若，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．【答案】解：证明：取AB的中点M及CD的中点N，连结PM，PN，MN．由是正三角形，四边形ABCD是正方形得，，又PM，平面PMN，，所以平面PMN．因为，所以平面PMN，又平面PMN，所以，又CD的中点是N，所以．法一：过B作平面PCD，垂足为H，连接PH，BH，为直线PB与平面PCD所成角，．过M作于F，由平面PMN及平面PMN，得，又，PN，平面PCD，，所以平面PCD．由，平面PCD，平面PCD，得平面PCD．于是点B到平面PCD的距离BH等于点M到平面PCD的距离等于MF．设，则，，计算得，，在等腰三角形PMN中可算得，所以直线PB与平面PCD所成角的正弦值等于．法二：设PB与面PCD所成角为，设，所以，以CD中点N为坐标原点，CD所在直线为x轴，MN所在直线为y轴，过N点且垂直于面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系．1，，1，，，0，，所以．设面PCD法向量，所以，取，则．所以．【解析】取AB的中点M及CD的中点N，连结PM，PN，证明平面平面PMN，然后证明．法一：过B作平面PCD，垂足为H，连接PH，BH，为直线PB与平面PCD所成角，过M作于F，设，在等腰三角形PMN中可算得MF，然后求解直线PB与平面PCD所成角的正弦值．法二：设PB与面PCD所成角为，设，所以，以CD中点N为坐标原点，CD所在直线为x 轴，MN所在直线为y轴，过N点且垂直于面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系．求出面PCD法向量，然后利用空间向量的数量积求解即可．本题考查直线与平面所成角的求法，直线与平面垂直的判定定理的应用，空间距离的求法，考查计算能力．21.已知在中，，，的内角平分线所在直线方程为．Ⅰ求的外接圆的方程；Ⅱ在平面上是否存在点Q，使过点Q存在无穷多对互相垂直的直线，，且直线，被圆所截得弦长相等，若存在，请求出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：设关于直线方程为的对称点，则，，解得，，，的直线方程为，即，C为直线AE与直线CD的交点，联立，解得，则．设的外接圆的方程为：．则，解得，，．的外接圆的方程为：．Ⅱ假设在平面上存在点，使过点Q使过点Q存在无穷多对互相垂直的直线，，且直线，被圆所截得弦长相等，当然点Q取圆心时满足题意．点Q不取圆心时，则直线，的斜率都存在且不为0．设直线的方程为：，化为．则的直线方程为：，化为：．由题意可得：，，或，由，化为：，与k无关，，解得，舍去．由，化为：，与k无关，，解得，舍去．综上可得：只有点Q取圆心时满足题意．【解析】设关于直线方程为的对称点，可得，，解得a，可得E，可得AE的直线方程为直线AE与直线CD的交点，联方程解得C坐标设的外接圆的方程为：把A，B，C坐标当然即可得出．Ⅱ假设在平面上存在点，使过点Q使过点Q存在无穷多对互相垂直的直线，，且直线，被圆所截得弦长相等，当然点Q取圆心时满足题意点Q不取圆心时，则直线，的斜率都存在且不为设直线的方程为：，化为则的直线方程为：，化为：由题意可得：，解出即可得出．本题考查了直线与圆的方程、角平分线的性质、对称性、点到直线的距离公式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

浙江省绍兴市2018届高三第二次(5月)教学质量调测数学试题(解析版)

绍兴2017学年第二学期高三第二次教学质量调测数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得集合A和集合B，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：求解函数的定义域可得：，求解对数不等式可得：，结合交集的定义可得：，表示为区间形式即.本题选择B选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，交集的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2. “”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，可得或，即或，所以是成立的必要不充分条件，故选B．3. 复数在复平面内对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】由题意可得，对应点为，所以在复平面对应的点在第三象限，选C.4. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意首先确定该几何体的空间结构，然后结合几何体的特征求解其体积即可.详解：如图所示，在棱长为2的正方体中，题中的三视图对应的几何体为四棱锥，其中P为棱的中点，则该几何体的体积：.本题选择A选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．5. 若随机变量满足，，则下列说法正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合随机变量的性质整理计算即可求得最终结果.详解：随机变量满足，，则：，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查期望的数学性质，方差的数学性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6. 已知实数x，y满足，如果目标函数的最小值为，则实数A. 7B. 5C. 4D. 1【答案】B【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定取得最小值的点，最后求解股那样m的方程即可. 详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，联立直线方程可得交点坐标为：，由目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，据此有：，解得：.本题选择B选项.点睛：简单的线性规划有很强的实用性，线性规划问题常有以下几种类型：（1）平面区域的确定问题；（2）区域面积问题；（3）最值问题；（4）逆向求参数问题．而逆向求参数问题，是线性规划中的难点，其主要是依据目标函数的最值或可行域的情况决定参数取值．若目标函数中含有参数，则一般会知道最值，此时要结合可行域，确定目标函数取得最值时所经过的可行域内的点（即最优解），将点的坐标代入目标函数求得参数的值．7. 二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为A. 7B. 5C. 4D. 3【答案】A【解析】分析：由题意首先确定n的值，然后利用二项式展开式的通项公式讨论有理项的个数即可.详解：二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则，展开式的通项公式为：，展开式的有理项满足：，则，据此可得：可能的取值为.共有7个.本题选择A选项.(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．8. 已知、分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆交渐近线于点（在第一象限），交双曲线左支于，若是线段的中点，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得点P的坐标，然后利用中点坐标公式求得点Q的坐标，最后利用Q在双曲线上求解双曲线的离心率即可.详解：联立直线方程与圆的方程：，结合，且点P位于第一象限可得：，双曲线的左焦点坐标为，则PF1的中点坐标为，点Q在双曲线上，则：，整理可得：，即，解得：，双曲线的离心率，故.本题选择C选项.点睛：双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝c2－a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．9. 设函数，其中表示中的最小者．下列说法错误的是A. 函数为偶函数B. 若时，有C. 若时，D. 若时，【答案】D【解析】分析：由题意结合新定义的知识首先画出函数f(x)的图像，然后结合图像逐一分析所给的选项即可求得最终结果.详解：结合新定义的运算绘制函数f(x)的图像如图1中实线部分所示，观察函数图像可知函数图像关于y轴对称，则函数为偶函数，选项A的说法正确；对于选项B，若，则，此时，若，则，此时，如图2所示，观察可得，恒有，选项B的说法正确；对于选项C，由于函数为偶函数，故只需考查时不等式是否成立即可，若，则，此时，若，则，此时，若，则，此时，如图3所示，观察可得，恒有，选项C的说法正确；对于选项D，若，则，，不满足，选项D的说法错误.本题选择D选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.10. 点为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则与面所成角的正切值的最小值是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先确定点的轨迹，然后结合题意由几何关系求解最小值即可.详解：如图所示，分别为棱的中点，易知平面，则点P在平面内，又点P在内切球球面上，则点P为球与平面的交线所成的圆，作平面于点，点P为圆上的点，则为与面所成角，，其中为定值，则满足题意时，有最大值即可，设圆的半径为，则，，即：,则，中，由勾股定理可得，中，由勾股定理可得，为的中位线，则,，则，综上可得，与面所成角的正切值的最小值是：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查空间几何体的轨迹，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。

浙江省绍兴市高三数学第二次教学质量调研试题文(绍兴二模)新人教A版

数学（文）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式:球的表面积公式柱体的体积公式24R S π= V S h= 球的体积公式其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高334R V π= 台体的体积公式其中R 表示球的半径 121()3V h S = 锥体的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高13V Sh = 如果事件A ，B 互斥，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高那么()()()P A B P A P B +=+第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集}0|{>=x x U ，集合}03|{>-=x x M ，则UM =A ．}3|{≤x xB ．}3|{<x x C ．}30|{≤<x xD ．}30|{<<x x 2．复数z 满足(1i )iz +=(i 为虚数单位)，则在复平面上，复数z 对应的点在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．“2=x ”是“1log 2=x ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件俯视图正视图4．在边长为2的菱形ABC 中，120=∠BAD ，则AC 在方向上的投影为 A ．14 B ．12C ．1D ．25．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于A ．1B ．2C ．3D ．46．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题正确的是A ．若n m n m //,//,//则αα B ．若βαβα⊂⊂n m ,,//，则n m // C ．若,,m n n m αβα=⊂⊥，则β⊥n D ．若,//,m m n α⊥,n β⊂则αβ⊥7．已知函数cos()2y A x πϕ=+(0)A >在一个周期内的图象如图所示，其中,P Q 分别是这段图象的最高点和最低点，,M N 是图象与x 轴的交点，且90∠=︒PMQ ，则A 的值为A ．1B ．2C ．3D ．28．已知实数y x ,满足⎩⎨⎧≥+-≥++,033,012y x y x若)0,1(-是使ymx +取得最大值的可行解，则实数 m 的取值范围是A ．3≤mB ．3-≤mC ．21-≥m D ．21≥m 9．已知双曲线)0,(12222>=-b a bya x 的右焦点为F ，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于,O A 两点．若△A O F 的面积为2b ，则双曲线的离心率等于A ．3B ．5C ．23D ．2510．设函数()a x x x f ++=22．若方程()()0=x f f 有且只有两个不同的实根，则实数a （第5题）（第11题）O4050607080901000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035分数频率/组距的取值范围为A ．251251+-<<--a B ．21332133+<<-a C ．273273+<<-aD ．231231+-<<--a第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩分成六段： [)[)40,5050,60，，…[]90,100，它的频率分布直方图如图所示．则该批学生中成绩不低于60分的人数为 ▲ ．12．6名外语翻译者中有4人会英语，另外2人会俄语．现从中抽出2人，则抽到英语，俄语翻译者各1人的概率等于 ▲ ．13．已知实数1234,,,aaaa 构成公差不为零的等差数列，且 431,,a a a 构成等比数列，则此等比数列的公比等于 ▲ ． 14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ▲ ． 15．已知函数()f x 是偶函数，当0x ≥时，1)(+=x x f ．设函数 )()()(x f x t f x g --=的零点为0x ，且[]2,10∈x ，则非零实数t 的取值范围是 ▲ ．16．已知a ，b 为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足 ()λc +a =c +b (∈λ)R ，则|c |的最小值为 ▲ ． 17．已知P 是曲线x y 2=上的一个动点，过点P 作圆1)3(22=+-y x 的切线，切点分别为N M ,，当MN 的值最小时点P 的坐标为 ▲ ．（第14题）三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 18．(本小题满分14分)在△A B C 中，D 为边AB 上一点，DCDA =．已知4π=B ，1=BC ．（Ⅰ）若36=DC ，求角A 的大小；（Ⅱ）若△BCD 的面积为61，求边AB 的长．19．(本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和1(1)2n S nn =+，n b 是n a 与1n a +的等差中项．（Ⅰ）求n b ；（Ⅱ）设1(21)n nc n b =-，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若满足不等式nn T b <+λ的正整数 n 有且仅有两个，求实数λ的取值范围．20．(本小题满分14分)如图，⊥DA 平面ABC ，⊥ED 平面BCD ，A AB DA DE ===， ︒=∠120BAC ，M 为BC 中点．（Ⅰ）求直线EM 与平面BCD 所成角的正弦值；（Ⅱ）P 为线段DM 上一点，且DM AP ⊥，求证：//APDE ．D CBA（第18题）（第20题）MP EDCBA21．(本小题满分15分)已知函数bx ax x x f ++=2331)((,a b ∈R )．（Ⅰ）当1=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若31)1(=f ，且函数)(x f 在1(0,)2上不存在极值点，求a 的取值范围．22．(本小题满分15分)过点()2,0M 的直线l 与抛物线C ：24y x =相交于,A B 两点，过点,A B 分别作y 轴的垂线交直线l '：22y x =--于点,A B ''．（Ⅰ）若四边形A B B A ''是等腰梯形，求直线l 的方程；（Ⅱ）若A '，O ，B 三点共线，求证：A B'与y 轴平行；（Ⅲ）若对于任意一个以AB 为直径的圆，在直线x m =上总存在点Q 在该圆上，求实数m的取值范围．2013年绍兴市高三教学质量调测数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6． D 7．C 8．B 9．D 10．A 二、填空题 (本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．45 12．81513．21 14．153 15．[]2,4 16．22 17．()2,2三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18．(本小题满分14分)解:（Ⅰ）在△B C D中，由正弦定理得4sin 36sin 1π=∠BDC，……………………3分则23sin =∠BDC ，则 3π=∠BDC 或32π=∠BDC ， ……………………5分又因为DC DA =，所以6π=∠A 或3π=∠A ．……………………7分（Ⅱ）由已知得12BCD S ∆=sin BC BD B ⋅⋅⋅16=，……………………9分得32=BD ． ……………………10分又由余弦定理得，222DC BC BD =+2cos BC BD B-⋅⋅，……………………12分得35=DC ．……………………13分由DCDA=，得=+=AB AD DB +=DC DB ． ……………14分 19．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）当1n =时，11a =；当2n ≥时，1n n n aSS n -=-=；故n a n =．………………4分又n b 是n a 与1n a +的等差中项，所以21++=n n n a a b ，得12nb n =+．……………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得2(21)(21)n c n n =-+112121n n =--+， (9)分所以1121n T n =-+．……………………10分设()=-=n n f n T b 111()212--+=+n n 1121()122-+++n n ，则()f n 在(0,)+∞ 且n ∈*N 上是减函数． ………………………（12分）因为满足不等式n n T b <+λ的正整数n 有且仅有两个，所以应满足2233,,+λ<⎧⎨+λ≥⎩b T b T……………………13分解得10171437-<≤-λ． ……………………14分20．(本小题满分14分)解：(Ⅰ) ED ⊥平面BCD ，∴DM 为EM 在平面BCD 上的射影， ∴EM ∠为EM 与平面BCD 所成角． ……………………2分DA ⊥平面ABC ，ADA AB DA ⊥⊥∴,，设aAB =，又=DA AB =AC ，aDB DC 2==∴．在△ABC 中，︒=∠120BAC ，a BC 3=∴，又M 为BC 中点，∴⊥DM BC ，12==BM BC ，∴a DM 25=．…5分在Rt △EDM 中，EM =32a =， ∴sin EMD ∠=32DE a EM a =23=． ………………………7分（Ⅱ） =AB AC ，M 为BC 中点，∴⊥BC AM ．又⊥DA 平面ABC ， ∴⊥BC DA ，⊥∴BC 平面DAM ．……………………9分又⊂AP 平面DAM ，AP BC ⊥∴， ……………………11分又 DM AP ⊥，⊥∴AP 平面BCD ． ……………………13分又 ED ⊥平面BCD ，DE AP //∴．……………………14分21．(本小题满分15分)解：(Ⅰ)当1=a 时，bx x x f ++='2)(2， (2)分①若044≤-=∆b ，即1≥b 时，0)(≥'x f ，所以)(x f 为),(+∞-∞上的增函数，所以()f x 的增区间为(,)-∞+∞； …4分 MPED C BA②若044>-=∆b ，即1<b 时，()f x '=(1x ++(1x +，所以)(x f 在)11,(b ----∞，),11(+∞-+-b 上为增函数， )(x f 在)11,11(b b -+----上为减函数． (7)分所以()f x 的增区间为)11,(b ----∞，),11(+∞-+-b ；减区间为 )11,11(b b -+----．综上，当1≥b 时，()f x 的增区间为(,)-∞+∞；当1<b 时，()f x 的增区间为 )11,(b ----∞，),11(+∞-+-b ；减区间为)11,11(b b -+----．（Ⅱ）方法1：由31)1(=f ，得a b -=， (8)分即ax ax x x f -+=2331)(，aax x x f -+='2)(2． ……………………9分由)(x f y =在1(0,)2上不存在极值点，下面分四种情况讨论． ①当)(x f y =没有极值点时，0442≤+=∆a a ，得01≤≤-a ；……10分 ②当)(x f y =有两个极值点，且两个极值点都在(,0]-∞时，则0,(0)0,0,f a ∆>⎧⎪'≥⎨⎪-<⎩得a 无解； (11)分③当)(x f y =有两个极值点，且两个极值点都在1[,)2+∞时，则 0,1()0,21,2f a ∆>'≥->得1-<a ； (12)分④当)(x f y =有两个极值点，且两个极值点一个在(,0]-∞，另一个在1[,)2+∞时，则(0)0,1()0,2f f '≤⎧⎪⎨'≤⎪⎩得a 无解． ……………………13分综上，a 的取值范围为(,0]-∞．……………………15分方法2：由31)1(=f ，得a b -=，……………………8分即ax ax x x f -+=2331)(，aax x x f -+='2)(2． (9)分令()0f x '=，即220x a x a +-=，变形得2(12)x ax -=，因为10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以212x a x =-，令12x t-=，则()0,1t ∈，2112124x t x t （）=+--．因为1()2ht t t=+-在()0,1t ∈上单调递减，故()()0,h t ∈+∞， ………13分由)(x f y =在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上不存在极值点，得212x a x =-在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上无解，所以，]0,(-∞∈a ． ……………………14分综上，a 的取值范围为(,0]-∞．……………………15分22．(本小题满分15分)解：（Ⅰ）若四边形A B B A ''为等腰梯形，则2A B k =，故直线l 的方程为24y x =-． (2)分（Ⅱ）设直线A B 的方程为2x t y =+，1122(,),(,)A x y B x y ，则112(,)2y A y +'-，222(,)2y B y +'-，由22,4,=+⎧⎨=⎩x ty y x得0842=--ty y ，得t y y 421=+，821-=y y ． ………4分因为,,AO B'三点共线，所以2121222y y t y y -=++，……………………5分即12284y y t +=+，又t y y 421=+，得24y =-，又821-=y y ，所以12y =，所以()()1,2,1,4AB '-， ……………………7分故直线A B'与y 轴平行；……………………8分（Ⅲ）设),(0y m Q ，由已知以AB 为直径的圆经过点Q ，得1-=⋅QBQA k k ，……………………9分即1202101-=--⋅--m x y y m x y y ，即2120120()-++y y y y y y 21212()=-++-x x m x x m ．（*）由（Ⅱ）知，t y y 421=+，821-=y y ，则421=x x ，44221+=+t x x ，代入（*）式得22004y ty m -+24440m mt ---=．………………………11分因为总存在点Q ，所以关于0y 的方程恒有解，所以0≥∆要恒成立．即2216416t m m -+216160mt ++≥对一切的∈t R 恒成立，整理后得44)44(22--≥+m m t m ． ………………………12分①当1-≤m 时，上式不可能对一切的∈t R 恒成立； ………………………13分②当1->m 时，224444--≥+m m t m 对一切的∈t R 恒成立，只需要0442≤--m m ，即222222+≤≤-m ．………………………14分综上，所求的实数m 的取值范围为[22-+． ………………………15分。

2018年浙江绍兴柯桥区高三二模英语试卷-学生用卷

2018年浙江绍兴柯桥区高三二模英语试卷-学生用卷一、阅读理解第一节（每小题2.5分,满分25.0分）阅读下列短文,从每题所给的A、B、C和D四个选项中,选出最佳选项.1、【来源】 2018年浙江绍兴柯桥区高三二模第21~23题7.5分(每题2.5分)2019年浙江高三上学期高考模拟（B篇）第24~26题7.5分This past summer, when most Chinese college students were confused by choices of holiday plans, Wang Chao di jumped into one of the hottest travel trends, "voluntourism" for an unconventional holiday.The Yunnan University junior spent three weeks immersed in African culture while participating in community service in Nairobi, Kenya. "I want to go to the farthest end of the Earth to help people who are most in need, " says the 22-year-old law student.On weekdays, he taught elementary courses at a needy inner-city orphanage-a 300-square-meter space packed with houses, a feedlot and a ragged teaching shed-where "skinny students", as Wang puts it, have only a single outdated textbook to study from. During weekends, Wang went on a safari to tourist sites including Masai Mara National Reserve and Amboseli Park, where he could observe exotic animals."Voluntourism", also known as volunteer tourism, combines volunteer work with travel. A global phenomenon, it is gaining popularity among young Chinese, especially college students.Last year, when Ciweishixi, a Shenzhen-based company for internship hunters, launched its new South Asia "voluntourism" programs, it attracted more than 250, 000 applications, according to its founder, Li Ya ping. Around 3, 000 young people were admitted and took the trips. "Young people today want a richer experience, " Li says. "Instead of taking regular approaches such as interning（实习） at big companies, an increasing number of them desire to take unusual approaches to connect with the world."The effects of the ever-present Internet also contribute to this trend. "The Internet connects people by their fingertips, but degrades the interpersonal relationship in daily life, " Li explains. "Voluntourism allows participants to engage with local communities and do things together."Studies have shown that engaging in community service provides mental rewards. Volunteer work fulfills people's desire to give back, helps them reduce stress and develops empathy（同理心）.(1) What was Wang Chaodi's holiday plan?A. He would help some children in need.B. He would work in several big companies.C. He would participate in local community service.D. He would serve as a volunteer while travelling in Africa.(2) Why do so many young people favour voluntourism?A. They are young, curious and outgoing.B. They long to travel to other countries for free.C. They intend to make their lives rich and colourful.D. They think voluntourism will help them find a good job in the future.(3) According to the passage, what is the reward in voluntourism?A. A feeling of spiritual satisfaction.B. A sense of self-improvement.C. A recognition from others.D. An approach to touring the world.2、【来源】 2018年浙江绍兴柯桥区高三二模第24~26题7.5分(每题2.5分)A biennial（两年一次） global youth design contest to introduce American youngsters and younger generations of overseas Chinese to Chinese characters and culture drew large crowds as it opened here on Thursday.The Beauty of Chinese Characters Global Youth Design Contest 2018, which opened at the Chinese Consulate General in San Francisco, California, is meant to help foreigners develop their own ideas about the unique form of Chinese characters through images and pictures, Luo Linquan, the Chinese consul general（总理事）, said, adding, "China needs to know the rest of the world while it also needs to be known to the rest of the world."Luo said the contest is significant because language, which involves both oral and written forms, is a tool of communication. Chinese characters initially evolved from images. They embody the unique way ancient Chinese people observed the world and expressed their ideas, he said."If one wants to learn about a country's concepts, path of development, policy and behaviors, the best way is to study its history, philosophy and language, and to communicate with the people of that country, " he added.The contest is jointly sponsored by Beijing Normal University and the Academy of Arts & Design of Tsinghua University of China. Professors from the two universities spoke about the history, evolution and development of Chinese characters as well as the art of character design that has evolved over thousands of years.This year's contest is themed "Harmony at home". The concept of harmony is deeply rooted in Chinese culture and thoughts. It is the philosophy behind China proposing to build a community of shared future for mankind. It is also a fundamental cultural basis of China's efforts to contribute to a new type of international relations, Luo said.(1) What's the purpose of The Beauty of Chinese Characters Global Youth Design Contest 2018?A. To promote the Chinese character design.B. To circulate Chinese characters to the world.C. To develop new forms of Chinese characters.D. To attract more foreign tourists to visit China.(2) What does the underlined word "embody" in paragraph 3 probably mean?A. discoverB. drawC. learnD. represent(3) According to what Luo Lin quan said in this text, which of the following is NOT true?A. Language is a significant tool of communication.B. Images are the primary forms of Chinese characters.C. The evolution of Chinese characters has covered hundreds of years.D. China is making efforts to develop a new sort of international relations.3、【来源】 2018年浙江绍兴柯桥区高三二模第27~30题10分(每题2.5分)2019年浙江高三上学期高考模拟（B篇）第24~27题10分Kids naturally need unstructured time to play, to discover their own interests, to goof around（混时间）, or to try things out. Some kids in our society have almost no time left to themselves, often because their parents are overscheduled themselves, or their parents are so concerned about kids' achievements that the kids are constantly doing some structured activities. Some parents want their kids to constantly be working on their personal portfolios（文件包） so they can get into college, prep school or preschool. But if kids don't have any down time, they'll burn out quickly.You'd be amazed at how much kids mature, learn and improve when they are given time to just be. Kids need to learn what it is like to be bored and how to entertain themselves. They need time to play with all of those presents they just got from the holiday. They need to make mistakes on their own, discover new ways to do things and nurture their interests and talents. This is called learning.In our house, eating, sleeping mostly）, and a few chores and schoolwork are fairly structured. There are occasional errands and playdates, appointments and scout meetings. But most days, our kids have several hours in which they choose what to do. We guide them toward positive ways to spend time, but for the most part, they get to choose. I think this is a healthy thing.I won't go so far as to say that parents who overschedule their kids are stealing their kids' childhoods. I'm sure those kids are getting to do some great things that not every other kid gets to do. But the kids are missing out on a vital piece of childhood: running amok （横冲直撞）, not necessarily running all over town on their own, but having time that is theirs, that they get to organize and fill. Kids need to learn how to make choices and learn about the bad and good consequences that come along with their choices.(1) Why are the kids constantly doing some structured activities?A. They like structured activities very much.B. Their parents expect them to achieve more.C. Their parents are worried about their safety.D. Structured activities suit children's interests.(2) Which of the following sayings can convey the closest meaning of the underlined sentence in the first paragraph?A. No pains, no gains.B. Look before you leap.C. Honesty is the best policy.D. All work and no play makes Jack a dull boy.(3) In the writer's opinion, the kids.A. should be guided to learnB. should do some great thingsC. should have time that is theirsD. should be allowed to run all over town(4) The main purpose of the passage is to.A. concern the healthy growth of kidsB. provide evidence of how kids liveC. criticize parents on unwise parentingD. give a lecture on kids' time management第二节（满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项.选项中有两项为多余选项.4、【来源】 2018年浙江绍兴柯桥区高三二模第31~35题10分(每题2分)You know that overnight success usually takes at least 10 years? One man said, "my overnight success was the longest night of my life, I spent many days and nights just gettingthere."1Many people are waiting for their ship to come in-when they've not even sent it out of the harbor. You see, winners simply do what losers don't want todo.2Success is mostly just hanging on after others have let go! So the most important trip you'll make is when you go the extra mile.Many people who have failed do not know how close they are to success when they giveup.3One guy said, "The secret to success is to start from scratch and to keep on scratching." So don't quit because your trying times are hard.4If we hold out and hold on, we can accomplish almost anything we want. The American President Calvin Coolidge said, "Nothing can bring success like persistence. Talent can't, for there are many talented people who are not successful.5Only persistence and determination can give you the power to succeed." You see, you can succeed just like anyone else, just keep wanting it enough and to keep working for it enough. So why not decide it today to start going the extra mile on the road to your success?A. They don't actually fail； they just quit too easily.B. They made all the efforts without any results.C. Remember, "Rome was not built in a day."D. Education can't, for the world is full of educated losers.E. And they keep doing it till they get the success they want.F. Never forget, delay does not always mean denial.G. Give it all you've got and you can never fail.二、语言运用第一节：完形填空（每小题1.5分,满分30分）5、【来源】 2018年浙江绍兴柯桥区高三二模第36~55题30分2018~2019学年浙江宁波余姚市余姚中学高一上学期期中第16~35题30分I was looking at some photo albums today. That is where we old folks usedto1our pictures before smart phones were invented. Anyway as Iwas2them I found a worn and dusty one at the bottom of a pile and opened it3. Slowly turning the pages, I suddenly sawan4of my beautiful daughter Beth, which instantly grabbed my heartand5me back in time.It was 256ago at Christmas. The little children were all waiting for Santa to7. My daughter was only two and a half years old and this was her first time to8Saint Nick. Most of the other young children seemed scared and9when he first walked into the room but my daughter'seyes10. She clapped her hands and laughed.She11up and down. She sparkled（闪耀）with12. Maybe it was that she was13to beards because one of her grandpas had one. Maybe it was that it was her uncle under the red, Santasuit.14the reason at just that instant, we took the pictureand15seized that moment of simple joy, sweet innocence,and16love.Whenever the problems of the holidays start to bother me, I think back tothat17with my baby daughter and remember againthe18of the season. It is that fearless love thatan.19so long ago came here to teach us. It is that fearless love that wecan20in our hearts not only at Christmas but all the year long.May our hearts always be free of fear and full of love.A. hideB. storeC. displayD. recordA. going throughB. getting overC. turning aroundD. searching forA. silentlyB. slightlyC. gentlyD. patientlyA. pictureB. imageC. anecdoteD. sceneA. floatedB. transformedC. forcedD. transportedA. decadesB. yearsC. monthsD. weeksA. returnB. ariseC. arriveD. occurA. meetB. touchC. pleaseD. admireA. unbearableB. unbelievableC. unusualD. uncertainA. cleared upB. lit upC. cleaned upD. went upA. lookedB. wanderedC. turnedD. jumpedA. congratulationB. reliefC. happinessD. encouragementA. usedB. devotedC. addictedD. relatedA. HoweverB. WheneverC. WhereverD. WhateverA. somehowB. foreverC. otherwiseD. almostA. unconditionalB. particularC. fearlessD. uniqueA. momentB. seasonC. holidayD. dayA. friendlinessB. atmosphereC. fruitD. spiritA. uncleB. babyC. daughterD. elderA. motivateB. developC. carryD. convey第二节（每小题1.5分,满分15分）阅读下面材料,在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式.6、【来源】 2018年浙江绍兴柯桥区高三二模第56~65题15分With four years still to go, Beijing 2022 is already on its way to delivering on the visionof1（produce） a "Joyful Rendez-vous upon Pure Ice and Snow" for its Olympic project. Last year, more than 20, 000 Chinese citizens from nineprovinces2（ take） part in Olympic Day celebrations alone, while Beijing 2022 also organized "Olympic culture camps",3allowed participants to practise both summer and winter Olympic sports."Part of this goal for us is4（inspire） the youth of China with the Olympic spirit, building a connection for the Olympic Movement with youth fromall5（corner） of the world, " Beijing 2022 Director of Media andCommunications YeuChang said. "Secondly, we are hoping to encourage millions of people in China to embrace winter sports. We believe with6（many） people enjoying winter sports, happiness and good health will be7natural result." The efforts are already proving8（success）, with a 30percent increase in participation in winter sports and 150 new winter events in theBeijing area."Finally, our aim is to create a harmonious world of better mutualunderstanding,9that focuses on continuous communication and friendship, " Chang said."10hosting an Olympic event, Beijing creates an important platform for cultural exchange between the East and the West."三、写作第一节：应用文写作（满分15分）7、【来源】 2018年浙江绍兴柯桥区高三二模第66题15分为了激发大家对中国传统文化的学习热情，南洋国际学校决定近期举办中国诗词大赛，许多在校英美留学生都想积极参加.假如你是学生会主席李华，请用英语写一则通知，告知具体事项。