一次函数检测卷1(初二12.09)

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初二数学一次函数单元试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，表示一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x - 4xD. y = 5x^3 - 22. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象（）A. 在一、二、三象限B. 在一、二、四象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三、四象限3. 一次函数y = -2x + 1中，当x = 2时，y的值为（）A. -3B. -1C. 0D. 14. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图象是一条直线B. 一次函数的图象是一条曲线C. 一次函数的图象是一条抛物线D. 一次函数的图象是一条指数函数曲线5. 一次函数y = 3x - 2中，若k = 3，则b的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共50分）6. 一次函数y = 2x + 1中，当x = 0时，y的值为______。

7. 一次函数y = -3x + 5中，当x = 2时，y的值为______。

8. 一次函数y = 4x - 7中，当x = -1时，y的值为______。

9. 一次函数y = -2x + 3中，当x = 4时，y的值为______。

10. 一次函数y = 5x - 6中，当x = 0时，y的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一次函数y = kx + b，若k = 2，b = -3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

12. 已知一次函数y = 3x - 2，若x = 4时，y的值为10，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

13. 已知一次函数y = -2x + 5，若x的取值范围为-3 ≤ x ≤ 2，求y的取值范围。

14. 已知一次函数y = 4x - 7，若x = 3时，y的值为5，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明骑自行车从家出发，每小时骑行5公里。

八年级数学一次函数综合测试(一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：平行于x轴的直线上的点____坐标相同；平行于y轴的直线上的点____坐标相同．问题2：关于x轴对称的两个点，横坐标______，纵坐标_______；关于y轴对称的两个点，横坐标______，纵坐标_______．问题3：平面直角坐标系中有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在________．一次函数综合测试（一）（北师版）一、单选题(共8道，每道12分)1.若正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=bx-k的图象可能是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象与性质2.已知点，且，则点P关于x轴对称的点Q在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标的对称3.已知点A的坐标为(-1，-3)，AB所在直线与y轴垂直，BC所在直线与y轴平行，且点C到y轴的距离为4，则点B的坐标是( )A.(4，-3)B.(4，-3)或(-4，-3)C.(-3，4)D.(-3，4)或(-3，-4)答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：平行于坐标轴的坐标特征4.如图，已知直线y=kx-3经过点M，则一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A.9B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互转5.已知关于x的一次函数y=(m-2)x+2m-4，若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且与两个坐标围成的三角形面积为2.（1）m的值为( )；A.1B.C. D.1或3答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互转6.（上接第5题）（2）直线y=2x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积为( )A. B.C. D.1答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标线段长互转7.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为(0，a)，B点坐标为(b，0)，则C点的坐标为( )A.(a-b，b)B.(a-b，-b)C.(a+b，b)D.(a+b，-b)答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的相互转化8.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示．有下列四种说法：①一次购买种子不超过10千克时，销售价格为5元/千克；②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元．其中正确的说法有( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数应用题。

初二数学之一次函数单元测试卷

第19章一次函数单元测试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

）1．函数中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠0 D．x＝22.下列函数中，是一次函数的是（）A．①②B．①③C．①④D．②③3．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），若k•b＜0，则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．4．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小5．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D6.一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了x（0＜x≤66）支该型号的签字笔，则剩余的钱数y与x之间的关系式是（）A．y＝1.5x B．y＝100﹣1.5x C．y＝1.5x﹣100 D．y＝1.5x+1007．已知点A（﹣4，y1），B（2，y2）都在直线上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较8．在平面直角坐标系中，一次函数132y x=+，当2x<时，对于x的每一个值，正比例函数()0y mx m=≠的值都小于一次函数132y x=+的值，则m的取值范围为（）A．2m≤B．2m<C．122m<<D．122m≤≤9．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示．根据图像有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．地铁给人们带来了快捷、便利的生活，同时也是疏导交通、解决拥堵的最佳方式．现有甲、乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的隧道，所挖隧道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示，现有下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖隧道长度都相差100米．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个①②③④二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．已知y ＝3x 正比例函数的图象经过点（m ，6），则m 的值为．12．直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为A （﹣2，0），则关于x 的方程kx +b＝0的解是．13．一次函数y =112x -+图像与坐标轴围成的三角形的面积是． 14．如图，已知一次函数y ＝kx +b ，则kx +b ＜0的解集是．第14题图15．如图，点P 从长方形ABCD 的顶点D 出发，沿D →C →B →A 路线以每秒1cm 的速度运动，运动时间x 和△DAP 的面积y 之间构成的函数的图象如图2所示，则长方形ABCD 的面积为．第14题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x ，y 轴于点B ，C ，将直线BC 绕点B 按逆时针方向旋转45°，交x 轴于点A ，则直线AB 的函数表达式．三、解答题（本题共6小题，共52分．）17．如图，一次函数y kx b =+的图像与过点()14A ，和()22B --， (1)求函数解析式；(2)其图像与x 轴，y 轴分别交于点C ，点D ，求线段CD 的长18．设一次函数y 1=(k －1)x+5－2k ， y 2=(k+1)x+1－2k ．(1)若函数y 1的图象与y 轴交于点(0，－3)，求函数y 1的表达式．(2)若函数y 2图象经过第一，二，三象限，求k 的取值范围．(3)当x>m 时，y 1<y 2，求m 的取值范围．19．如图，正比例函数3y x =-的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点(,3)P m ，一次函数的图象经过点(1,1)B ，与y 轴的交点为D ，与x 轴的交点为C ．(1)求一次函数y kx b =+的表达式；(2)求COP 的面积；(3)不解关于,x y 的方程组300y x y kx b +=⎧⎨--=⎩，直接写出方程组的解． 20．已知一次函数26y x =+，请解答下列问题：(1)按下列步骤在所给的平面直角坐标系中作一次函数26y x =+的图象．①列表：表中=a ，b = ；②描点连线：将上表中两对数值中的x 的值作为一个点的横坐标，对应的y 的值作为这个点的纵坐标，在坐标系中描出这两点，连线作出函数的图象；(2)观察图象，直接写出：①方程260x +=的解；②不等式0266x ≤+<的解集．21．如图，某农业合作社为农户销售草莓，经过测算，草莓销售的销售额1y （元）和销售量x （千克）的关系如射线1l 所示，成本2y （元）和销售量x （千克）的关系如射线2l 所示．(1)当销售量为千克时，销售额和成本相等；(2)每千克草莓的销售价格是元；(3)如果销售利润为2000元，那么销售量为多少？22．为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m³时，水费按每立方米1.1元收费，超过6m³时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为Xm³，应缴水费x 4- 1- 26y x =+ a b为y 元．（1）写出y 与x 之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？23．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．(1）求篮球和足球的单价；(2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的23，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10 500元．请问有几种购买方案？(3）若购买篮球x 个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y （元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y 最小，并求出y 的最小值．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 1：y ＝2x +1与y 轴交于点A ，直线l 2与y 轴，x 轴交于点B ，点C ，l 1与l ，交于点D （1，m ），连接OD ，已知OC 的长为4．（1）求点D 的坐标及直线l 2的解析式；（2）求△AOD 的面积；（3）若直线l 2上有一点P 使得△ADP 的面积等于△ADO 的面积，直接写出点P 的坐标．1．阅读：将一个量，用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第十七章勾股定理时，我们就是利用“算两次”原理，用不同的方式表示同一图形的面积，探究出了勾股定理．（1）【问题探究】小明尝试用“算两次”原理解决下面的问题：如图1，在中，，求斜边边上的高的值．小明用两种方法表示出的面积：①；②．图1由勾股定理，得斜边的长度为5，由此可以算出．（2）【学以致用】如图2，在矩形中，，点是边上任意一点，过点作，垂足分别为．则可以运用“算两次”原理，用不同的方式表示的面积，求出的值为．图2（3）【拓展延伸】如图3，已知直线与直线相交于点，且这两条直线分别与轴交于点．在线段上有一点，且点到直线的距离为4，请利用以上所学的知识求出点的坐标．图3。

一次函数试卷

)八年级数学一次函数检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1、在匀速运动公式:vt s =中，v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间t 内所走的路程，则变量是________，常量是_______. 2、函数y =x 的取值范围是___________.3、若关于x 的函数1(1)m y n x-=+是一次函数，则m = ，n .4、正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大.5、若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m = .6、已知函数43y x =-，那么函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别是__________、__________.7、分别用x 和y 表示等腰三角形的顶角和底角的度数， y 与x 之间的函数解析式为_______________.8、王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I （安培）与电阻R （欧）有如下对应关系.观察下表：你认为I 与R 间的函数关系式为__________________；当电阻R ＝5欧时，电流I ＝_______安培.9、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间 t （小时）的函数关系图像，那么图中?应是_______.10、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.(第8题图) (第10题图) 二、选择题（每题3分，共24分）11、下列给出的四个点中，不在直线y =2x -3上的是（） A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）A.1B.2C.21D.0 13、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（） A.0 B.23 C.23- D.32- 14、当3-=x 时，函数732--=x x y 的函数值为 ( ) A.-25 B.-7 C. 8 D.1115、函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( ) A.0<k B.1>k C.1≤k D.1<k16、如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒快（）A. m 1B. m 5.1C. m 2D. m 5.217、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A. B. C. D.三、解答题：18、已知直线y kx b =+经过点（1，2）和点（1-，4），求这条直线的解析式.19、将函数y ＝2x ＋3的图象平移，使它经过点(2，－1)．求平移后得到的直线的解析式．20、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元.求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．21、已知直线12+=x y .(1) 求已知直线与y 轴的交点A 的坐标; (2) 若直线b kx y +=与已知直线关于y 轴对称，求k 与b 的值.22、一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时返回家，结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？ (2)小华离家最远的距离时多少？ (3)返回时平均速度是多少？(4)请你描述一下小华购物的情况.23、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm ）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y 与x 之间满足怎样的函数关系式，并求出y 与x 之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）24、已知一次函数y =k x +b 的自变量的取值范围是―3≤x ≤6，相应的函数值的范围是 ―5≤y ≤―2，求这个函数的解析式.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2.在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________.3.函数221x y =中，当x =___________时，函数的值等于2. 4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.5.将直线y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线；将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线 .6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是_______________．7.平行四边形相邻的两边长为x 、y ，周长是30，则y 与x 的函数关系式是__________． 8.出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km 时，车费y （元）与x (km )之间的函数关系式是________________． 9.已知点P （3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a 的值是_______. 10.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(8,m )，则=+b a ____________. 二、选择题（每题3分，共24分）11.下列函数中，与y ＝x 表示同一个函数的是（）Ａ．y ＝x 2x Ｂ．y ＝x2 Ｃ．y ＝(x )2 Ｄ．y ＝3x 312.下列关系式中，不是函数关系的是（）Ａ.y =－x (x <0) Ｂ.y =±x (x >0) Ｃ.y =x (x >0) Ｄ.y =－x (x>0) 13.若m ＜0， n ＞0，则一次函数y=mx+n 的图象不经过（） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（）Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －115.汽车由Ａ地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（）Ａ．S =120－30t (0≤t ≤4) Ｂ．S =120－30t (t >0) Ｃ．S =30t (0≤t ≤40) Ｄ．S =30t (t <4) 16.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.18.当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）19.地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y ＝3.5x ＋t 计算，其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度．（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（２）如果地表温度为2℃，计算当x 为5km 时地壳的温度．20.已知3-y 与x 成正比例，且2=x 时，7=y . (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当21-=x 时，求y 的值； (3)将所得函数图象平移，使它过点(2，-1).求平移后直线的解析式.21.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的关系式．22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?23. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD 的面积为y . ⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？A D P24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线k＝2x＋3y的交点在第四象限?四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）25.有一条直线y=kx+b，它与直线132y x=+交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、选择题（每题3分，共30分）1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________，与y 轴交点的坐标是_______.2.把直线121-=x y 向上平移21个单位，可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b = ．4.若一次函数y ＝mx -(m -2)过点(0，3)，则m = ．5.函数y =x 的取值范围是．6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限，则m 的取值范围是________.8.函数y = -x +2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-212.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（）Ａ．y ＝1.5（x +12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x +12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x +10 (0≤x ) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（）A. B. C. D. 15.已知函数122y x =-+，当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522y ≤<16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）17.观察图，先填空，然后回答问题:(1)由上而下第n 行，白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y ，则请你用含n 的代数式表示y ，并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1.（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标;（3）求△ABC 的面积. h t O htO h t O h t O xy A BC)19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线: (1)分别求出21≤t 和21≥t 时，y 与t 之间的函数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为7:00，那么服药后几点到几点有效?21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）22.将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm .设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，写出y 与x 的函数关系式，并求出当x =20时， y 的值.3 10 30A 答案1. s 和t ；v2. x ≥53. 2，≠-14. >53-5. -26. 0，347. y =90°-0.5x8. I=32R，6.4 9. 8 10. 0.7， 2.2 11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.D 17. B 18. C19.3y x =-+ 20. y =2x -5 21. y =0.9x +0.2，4.722.（1）A （0，1）（2）y =-2x +123.（1）上午9点；（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略24.（1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25 25. 143y x =-或331--=x yB 答案1.C 、r ， 2π2. x ≥23.x =2或-24. 4133y x =-+ 5. 35=y x y x =--， 6. y=0.4x (x≥0) 7. y =15-x ( x ＜15) 8. y =x +5 9. -2，-1，0 10. 1611. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B19.（1）自变量是地表以下的深度x ，因变量是所达深度的温度y ；（2）19.520.（1）y =2x +3；（2）2；（3）y =2x -521.y =0.3x +6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟23. (1) y =4-x (0≤x ≤2) (2) 当y =4-x =1.5时，x =2.5不在0≤x ≤2，因此不存在点P 使四边形APCD的面积为1.524.由题意得⎩⎨⎧=++=+.32,1245k y x k y x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.72,732k y k x 因为两直线交点在第四象限，所以x ＞0，y ＜0，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->+.072,0732k k 解得⎪⎨⎧->,23k 故223<<-k 时，两直线交点在第四象限．25.提示:先求出直线的解析式为y =x +1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5C 答案1. （3，0）（0，9）2.y =0.5x -0.53. 34.–15.x ≥56. >7. m ＜-1 8. 2 9. 13 10. 2s n =11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A17.(1) n ，2n -1; (2) y = 3n -1 (n 为正整数)18. (1) A （0，3），B （0，-1）; (2) C(-1，1); △ABC 的面积=13+112⨯⨯（）=2 19. （1）y =12x （0≤21≤t ）；y =-0.8x +6.4 （21≥t ） (2) 若y ≥4时，则133x ≤≤，所以7:00服药后，7:20到10:00有效 20. 函数561-=x y (x ≥30)的图象如右图所示. 当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1) 30吨油，需10分钟(2) 设Q 1＝kt ＋b ，由于过(0，30)和(10，65)点，可求得：Q 1＝2.9t ＋36(0≤t ≤10)(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨），所以油料够用22. y =27x +3，当x =20时，y =543.19．(6分)如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题： ⑴病人的最高体温是达多少？⑵什么时间体温升得最快？⑶如果你是护士，你想对病人说:。

【八年级下学期数学一次函数试卷】初二数学一次函数试卷(共5页)

【八年级下学期数学一次函数试卷】初二数学一次函数试卷[模版仅供参考，切勿通篇使用]做八年级数学试卷题是劳动，是充满思想的劳动。

以下是八年级下学期数学一次函数试卷，希望你们喜欢。

八年级下学期数学一次函数试题一、选择题。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1. 若点A在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是.A. B. C. D.2.变量x,y有如下关系：①x+y=10②y= ③y=|x-3④y2=8x.其中y是x的函数的是A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3. 下列各曲线中不能表示是的函数是.A. B. C. D.4. 已知一次函数与的图象都经过A，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 .A. 4B. 5C. 6D. 75.已知正比例函数y=x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是>5 -5A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③二、填空题。

13.已知是关于x的一次函数，则m ，n .直线与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________.14.当直线与直线平行时，k__________，b___________.15.汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q与它行驶的距离s之间的函数关系式为___ ________;为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米.16.已知一次函数，请你补充一个条件，使随的增大而减小.17.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形有条对角线.三、解答题。

18.希望中学学生从20xx年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子.19.根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：y与x成正比例，当x=2时，y=3;直线y=kx+b经过点与点如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A,一次函数的图像经过点B与y轴交点为C与x轴交点为D.求一次函数的解析式;求C点的坐标;求△AOD的面积。

初二数学一次函数-初二一次函数测试题-初二数学一次函数复习题

一次函数测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y= B．y=C．y= D．y=·2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+14．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 D．一、三、四5．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<36．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）9．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（）A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．xy1234-2-1C A -14321O22．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？23．（10分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t?之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？24．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案：1.D2.D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17． 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=x；②y=x+ 22．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．深本数学，总结了中小学数学四个大规律，十五个中规律和三十五个小规律。

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八年级一次函数测试题1、直线y=kx+2 过点（-1，0），则k 的值是（）A．2 B ．-2 C ．-1 D ．12 ．直线y 2x 6 关于y 轴对称的直线的解析式为( )A．y 2x 6 B ．y 2x 6 C ．y 2x 6 D ．y 2x 63、直线y=kx+2 过点（1，-2 ），则k 的值是（）A．4 B ．-4 C ．-8 D ．84、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）5．点P关于x 轴对称的点是（3，-4 ），则点P关于y 轴对称的点的坐标是_______．6．若(x7)0 1，则x 的取值范围为__________________．7．已知一次函数y kx 1，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第二、三、四象限．8、(1 )0 ＝.9、在函数y x 2 中，自变量x 的取值范围是______．10、把直线y＝23x＋1 向上平移 3 个单位所得到的解析式为______________。

11、已知y 与x 成正比例，且当x＝1 时，y＝2，那么当x＝3 时，y＝_______。

12、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x 轴的对称点13．(9 分) 已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点．求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a 的值．14．如图，直线y=－2x+4 分别与x 轴、y 轴相交于点A和点B，如果线段C D两端点在坐标轴上滑动( C点在y 轴上，D点在x 轴上) ，且CD=A．B当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；yBAO x15 、已知直线y kx 3经过点M ，求此直线与x轴，y 轴的交点坐标．y kx y31Mx2O 116、如图，直线l与l2 相交于点P，1 l 的函数表达式y=2x+3, 点P 的1坐标为-1, 且l交y 轴于点A(0，－1) ．求直线2l 的函数表达式.217、已知如图，一次函数y=ax+b 图象经过点（1，2）、点（－1，6）。

八年级数学一次函数综合测试(一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：一次函数的图象是什么？正比例函数的图象呢？问题2：k，b的意义：k反应图象的_____；b表示一次函数图象和____轴交点的______．问题3：对于一次函数y=kx+b来讲，当k＞0时，图象必过第_______象限；当k<0，时，图象必过第_____象限；当b＞0时，图象必过第______象限；当b<0时，图象必过第_____象限.一次函数综合测试（一）（北师版）一、单选题(共11道，每道9分)1.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B.C. D.答案：D解题思路：根据函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．故选D．试题难度：三颗星知识点：函数的概念2.下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个答案：A解题思路：本题主要考查一次函数的定义．一次函数的定义满足的条件是：k，b是常数，且，自变量的次数是1．根据一次函数的定义可知，①②④⑥是一次函数，即是一次函数的有4个．故选A试题难度：三颗星知识点：一次函数的定义3.设点A(a，b)是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2a+3b=0B.2a﹣3b=0C.3a﹣2b=0D.3a+2b=0答案：D解题思路：把点A(a，b)代入正比例函数，得，﹣3a=2b即，3a+2b=0故选D．试题难度：三颗星知识点：一次函数图象上点的坐标特征4.在平面直角坐标系中，若直线经过第一、三、四象限，则直线不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解题思路：∵直线经过第一、三、四象限∴k＞0，b<0∴y=bx-k过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A试题难度：三颗星知识点：一次函数的图象与性质5.已知直线y=kx+b，若k+b=-99，kb=100，则该直线经过( )A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限答案：D解题思路：∵kb=100＞0，∴k，b同号，∵k+b=-99<0，∴，∴直线y=kx+b经过第二、三、四象限．故选D．试题难度：三颗星知识点：一次函数的性质6.已知一次函数y=kx+b，若图象不经过第一象限，则( )A.k<0，b＞0B.k<0，b≥0C.k<0，b<0D.k<0，b≤0答案：D解题思路：∵一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，∴该图象过第二、四象限或第二、三、四象限，∴k<0，b≤0．故选D．试题难度：三颗星知识点：一次函数的性质7.已知一次函数y=kx+b经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C解题思路：∵(2，-1)，(-3，4)在一次函数y=kx+b的图象上，∴，解得，∴一次函数的表达式为y=-x+1，画图可知，一次函数y=-x+1的图象不经过第三象限．故选C．试题难度：三颗星知识点：待定系数法求一次函数表达式8.一次函数的图象经过点A(5，3)，且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的表达式为( )A.y=2x-7B.y=2x+7C.y=-2x-7D.无法确定答案：A解题思路：设该一次函数的表达式为y=kx+b，∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x-3无交点，∴k=2，∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(5，3)，∴2×5+b=3，解得b=-7，∴该一次函数的表达式为y=2x-7，故选A．试题难度：三颗星知识点：待定系数法求一次函数表达式9.已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′<0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A解题思路：∵k＞0∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限∵k′<0∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限可画出如下草图：两直线交点在第一象限故选A．试题难度：三颗星知识点：两条直线相交10.若点A(2，-3)，B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值为( )A.6或-6B.6C.-6D.6或3答案：B解题思路：设直线AB的函数表达式为y=kx+b，∵直线AB过点A(2，-3)，B(4，3)，∴，解得，∴直线AB的函数表达式为y=3x-9，又∵点C在直线AB上，∴当x=5时，y=a=3×5-9=6，即a=6．故选B．试题难度：三颗星知识点：坐标与表达式互转11.已知点M(4，3)和点N(1，-2)，点P在y轴上，则当PM+PN最小时，点P的坐标是( )A.(0，0)B.(0，1)C.(0，-1)D.(-1，0)答案：C解题思路：如图，作点M关于y轴的对称点M′，连接M′N，则直线M′N与y轴的交点即为使PM+PN最小的点．设点M′，N所在直线的表达式是y=kx+b，∵M′(-4，3)，N(1，-2)在直线y=kx+b上，∴，∴，∴，∴当x=0时，y=-1，∴图象与y轴交于点(0，-1)．故选C．试题难度：三颗星知识点：轴对称-最短路线问题。

(完整版)人教版八年级数学下学期一次函数测试题

轴上滑动 ( C 点在 y轴上， D 点在 x 轴上 ) ，且 CD AB ；当△ COD 和△ AOB 全等时，求 C、 D 两点
的坐标；
y
B
A
O
x
22、(9 分 ) 如图，直线 l1与 l2 相交于点 P ， l1 的函数表达式 y 2 x 3 ，点 P 的横坐标为 -1 ，且 l2 交 y 轴于点 A(0, 1) ；求直线 l 2 的函数表达式 .
21、（ 1）由题意，得 A（2， 0）， B（ 0， 4），即 AO=2 OB=4． …………………… 1 分 ①当线段 CD在第一象限时，点 C（ 0， 4），D（ 2， 0）或 C（ 0， 2）， D（4， 0）．………………… 3 分 ②当线段 CD在第二象限时，点 C（ 0， 4），D（－ 2，0）或 C（0， 2），D（－ 4，0）．…………… 5 分 ③当线段 CD在第三象限时，点 C（ 0，－ 4）， D（－ 2， 0）或 C（ 0，－ 2）， D（－ 4， 0）．……… 7 分 ④当线段 CD在第四象限时，点 C（ 0，－ 4）， D（ 2，0）或 C（0，－ 2）， D（ 4，0） …………… 9 分
3 、直线 y kx 2 过点 (1, 2) ，则 k 的值是（
）
A、 4 B 、 -4 C 、 -8 D 、 8
4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水）
，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个
连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量
y （升）与时间 x （分钟）之间满足某种函数关系，
人教版八年级数学下学期一次函数测试题参考答案一、选择题：（每题 3 分，共 12 分）
1— 4：A、 C、 B、 D；
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八年级数学《一次函数》测试卷

八年级数学《一次函数》测试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1、若函数有意义,则x满足的条件是 .2、点P（，）到x轴的距离是，到y轴的距离是3、一次函数，若，那么它的图象过第象限。

4、已知：，若把看成的函数，则可以表示为5、直线与轴的交点坐标为，与轴的交点为6、若函数是一次函数，则，且随的增大而7、某拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为。

8、如图，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为 cm9、一次函数的图像经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0，），则这个一次函数的函数表达式是二、选择题10、对于正比例函数，随着的增大而增大，则的取值范围（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、11、一次函数的图象与两坐标轴的交点是（）Ａ、（3，0）（0，）Ｂ、（1，3）（，1）Ｃ、（0，3）（，0）Ｄ、（3，1）（1，）12、下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（）A、 B、 C、 D、13、一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系为（）A、R=B、 R=C、 R=D、 R=14、已知函数的图象上两点A（x1,y1），B（，若时，，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、15、一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简的结果是（） A、 B、 C、 -m+2n D、三、解答题16、画出函数的图象，并写出图象与轴、轴的交点坐标。

17.已知一次函数，问：⑴ 在什么范围时，随的增大而减少？⑵ 在什么范围时，函数图象与轴交点在轴下方？⑶ 在什么范围时，图象经过第一、二、三象限？18、（6分）已知与成正比例，且时，，求与的函数关系式。

19、（10分）如图信息，l1为走私船，l2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少㎞？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出l1 , l2的解析式（4）问6分钟时两艇相距几海里。

八年级一次函数检测试题(附答案)

八年级一次函数检测试题（附答案）（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共30分）1．若函数(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为( ) A. 1± B. -1 C.1 D.2 2．已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．12-3. 在20 km 的越野赛中,甲、乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的平均速度小于乙的平均速度;②出发后1小时,两人行程均为10 km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3 km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．已知一次函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A.﹣2B.﹣1C.0D.25．弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系如图所示,则弹簧不挂重物时的长度是( )A.9 cmB.10 cmC.10.5 cmD.11 cm6．如图，坐标平面上有四直线L 1、L 2、L 3、L 4．若这四直线中，有一直线为方程式3x ﹣5y+15=0的图形，则此直线为（） A. L 1 B. L 2C. L 3D. L 47．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时， x 的取值范围是（） A.x ＜0 B.x ＞0 C.x ＜2 D.x ＞28．如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A. 0．4元B. 0.45 元C. 约0.47元D. 0.5元9．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞010．直线y＝k x﹣1与y＝x﹣1平行，则y＝k x﹣1的图象经过的象限是（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限11.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A. B. C. D.12.“五一”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们行驶了150千米时,汽车一共行驶的时间是()A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时13.小明参加100 m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为()(温馨提示:目前100 m短跑世界记录为9秒58)A.14.8 sB.3.8 sC.3 sD.预测结果不可靠14.14:00时,时钟的时针与分针的位置如图所示(分针在射线OA上),设经过x min(0≤x≤30),时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°,y2°,则y1,y2与x之间的函数关系图象是()15. 一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）A．B．C．D．二、填空题:（每小题2分，共22分）16. 若将直线21=-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．y x17. 已知正比例函数x=，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k(-y)1k的取值范围是．18. 在一次函数3y中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”），2+=x当5≤x时，y的最小值为.0≤19. 小明从家跑步到学校,接着马上步行回家.下图是小明离家的路程y(米)与时间t(分钟)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行米.20.某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车,则乙车的速度v(单位:千米/小时)的范围是.21.星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是千米.22. 如图所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成,则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元.23. 如图，1l 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；2l 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。

初二《一次函数》测试题含答案1

2015年12月北京市海淀区重点中学初二数学一次函数测试题（60分钟）班级姓名学号成绩一、填空题（每空3分，共30分）1．函数y 的自变量x 的取值范围是．2．已知1(2)3n y m x -=-+是关于x 的一次函数，则m ，n ．3．直线23y x =-与x 轴的交点坐标是__________，与y 轴的交点坐标是__________．4．当直线2y x b =+与直线1y kx =-平行时，k __________，b ___________．5．汽车行驶前，油箱中有油55升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q （升）与它行驶的距离s （百千米）之间的函数关系式为___ ________；为了保证行车安全，油箱中至少存油5升，则汽车最多可行驶____________千米．6．已知一次函数y kx b =-，请你补充一个条件，使y 随x 的增大而减小．二、选择题（每小题5分，共30分）7．下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（）．A ．B ．C ．D ．8．若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）．A ．（0，2-）B ．（32，0）C ．（8，20）D ．（12，12） 9．已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（）．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 710．如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3x y =必须（）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位 11．如果点P （a ，b ）关于x 轴的对称点'P 在第三象限，那么直线y ax b =+的图象不经过（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．A ．2B ．4C ．6D ．8三、解答题（第13题6分，第14题8分，第15题8分，共22分）13．已知一次函数的图象过点（1，1-），（1-，2）．（1）求这个函数的解析式；（2）求当2x =时的函数值．14．画出函数26y x =+的图象，利用图象：（1）求方程260x +=的解；（2）求不等式260x +>的解；（3）若13y -≤≤，求x 的取值范围．15．已知一次函数2y x b =+与两坐标轴围成的面积为4，求b 的值．四、应用题（第16题6分，第17题7分，共13分）16．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：每月用电量x （度）与应付电费y （元）的关系如图所示．（1）根据图象，求出y 与x 的函数解析式．（2）请写出用电的收费标准．17．A 市和B 市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C 市10台和D 市8台，已知从A 市开往C 市、D 市的油料费分别为每台400元和800元，从B 市开往C 市和D 市的油料费分别为每台300元和500元．（1）设B 市运往C 市的联合收割机为x 台，求运费w 关于x 的函数关系式．（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．五、综合题（本题5分）18．如图，直线6y kx =+与x 轴、y 轴分别交于点E ，F ．点E 的坐标为（8-，0），点A 的坐标为（6-，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P 运动过程中，试写出OPA ∆的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）探究：当P 运动到什么位置时，OPA ∆的面积为278，并说明理由．参考答案1．2x ≥ 2．2m ≠；2n = 3．（32，0）；（0，3-） 4．2k =；1b ≠- 5．5510Q s =-；500 6．0k <即可7．B 8．A 9．C 10．C 11．D 12．A 13．（1）3122y x =-+；（2）2x =时，52y =-． 14．图略（1）3x =-；（2）3x >-；（3）7322x -≤≤-． 15．4b =±．16．（1）0.5 0500.920 50x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩（），（）；（2）用电量不足50度时，每度电费0.5元；用电量超过50度时，超过部分每度电费0.9元．17．（1）2008600w x =+（06x ≤≤）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，A C →10台，A D →2台，BC →0台，BD →6台，此时总运费为8600元．18．（1）34k =；（2）9184S x =+（80x -<<）；（3）当P 点的坐标为（132-，98）时，OPA ∆的面积为278．。

八年级数学《一次函数》测试题

八年级数学《一次函数》测试题1、下列函数中，一次函数的个数是 ①y= x ②y=-2+5x ③y= -④y=(2x-1)2+2 ⑤ y=x-2 ⑥y=2πxA 、5个B 、4个C 、3个D 、1个 2、下列语句不正确的是A 、所有的正比例函数都是一次函数B 、一次函数的一般形式是y=kx+bC 、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象是一条过原点的直线 3、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 4、若直线y=kx+b 中，k ＜0，b ＞0，则直线不经过A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5、如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（-4，0），则当y ＞0时， x 的取值范围是A 、x ＞-4B 、x ＞0C 、x ＜-4D 、x ＜0 6、关于直线y=－2x+1，下列结论正确的是A 、图象必过点（-2，1）B 、图象经过第一、二、三象限C 、当x ＞时，y ＜0 D 、y 随x 的增大而增大7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说A 、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量逐月减小B 、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平C 、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示，则这个容器A 、是一个上下一样粗的容器B 、是一个上粗下细的容器C 、是一个上细下粗的容器D 、是一个圆锥形的容器二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知正比例函数的图象经过点（-3，4），则该函数的表达式为。

10、在函数y=中，自变量x 的取值范围是。

2022年八年级数学人教版下册《一次函数》测试卷、练习卷(带答案解析)

《一次函数》测试卷、练习卷(带答案解析〕一、选择题〔本大题共10小题, 共分〕1.以下四组点中, 可以在同一个正比例函数图象上的一组点是()．A. (−2,3), (4,6)B. (2,−3), (4,6)C. (−2,−3), (4,6)D. (2,3), (−4,6)2.函数y=(2m−1)x n+3+(m−5)是一次函数的条件是()A. m≠12且n≠3 B. n=−2C. m≠12且n=−2 D. m≠53.如图, 函数y=−x(x<0)的图像是()．A. B.C. D.4.A(3,a), B(b, −3)、C(1,32)三点在直线y=kx上, 那么a+b的值为()．A. 52B. 32C. 12D. −125.函数y=−4x, 自变量x的取值范围是−3≤x≤2, 求函数y的最大值和最小值分别是()．A. −8, −12B. 8, −12C. 12, 8D. 12, −86.点(−2,y1), (−1,y2), (1,y3)都在直线y=−3x+b上, 那么y1, y2, y3的值的大小关系是()．A. y3<y2<y1B. y1<y2<y3C. y2<y1<y3D. y3<y1<y27.假设函数y=kx−b的图象如下列图, 那么关于x的不等式k(x−2)−b>0的解集为()A. x<3B. x<5C. x>3D. x>58.如图, 一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成, 其中点A(−1,2)、B(1,3)、C(2,1)、D(6,5),那么此函数()A. 当x<1时, y随x的增大而增大B. 当x<1时, y随x的增大而减小C. 当x>1时, y随x的增大而增大D. 当x>1时, y随x的增大而减小9.如图, 某电信公司提供了甲, 乙两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系, 那么以下说法错误的选项是()．A. 假设通话时间少于120分, 那么甲方案比乙方案廉价20元B. 假设通话时间超过200分, 那么乙方案比甲方案廉价12元C. 假设通讯费用为60元, 那么乙方案比甲方案的通话时间多D. 假设两种方案通讯费用相差10元, 那么通话时间是145分或185分10.如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数, mn≠0)图象的是()A. B.C. D.二、填空题〔本大题共4小题, 共分〕11.磁悬浮列车从上海浦东机场站出发, 运行1000米后, 便以110米/秒的速度匀速行驶, 如果从运行1000米后开始计时, 写出该列车离开浦东机场站的距离s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系式___________________12.函数y=−5x的图像经过第______象限, 经过点(0, _____)与点(1, ____), y随x的增大而_______．13.一次函数y=(3−k)x+1的图象与x轴的交点在正半轴上, 那么k的取值范围．14.甲、乙两人沿同一条直路走步, 如果两人分别从这条多路上的A, B两处同时出发,都以不变的速度相向而行, 图1是甲离开A处后行走的路程y(单位：m)与行走时x(单位：min)的函数图象, 图2是甲、乙两人之间的距离(单位：m)与甲行走时间x(单位；min)的函数图象, 那么a−b=______．三、解答题〔本大题共7小题, 共分〕15.函数y=(|a|−3)x 2−2(a+3)x是关于x的正比例函数．(1)求正比例函数的解析式；(2)假设它的图象有两点A(x 1, y 1), B(x 2, y 2), 当x 1<x 2时, 试比较y 1, y 2的大小．16.用描点法画出以下函数的图象：(1)y=2x解：列表：描点、连线：(2)y=−2x解：列表：描点、连线：观察函数图象, 完成以下问题：当k>0时, 直线经过______象限, y随x的增大而___________；当k<0时, 直线经过______象限, y随x的增大而___________．17.一次函数图象经过(3,5)和(−4,−9)两点(1)求此一次函数的解析式；(2)假设点(m,2)在函数图象上, 求m的值．18.小泽和小帅两同学分别从甲地出发, 骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图, 折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息, 解答以下问题：(1)小帅的骑车速度为千米/时;点C的坐标为;(2)求线段AB对应的函数表达式;(3)当小帅到达乙地时, 小泽距乙地还有多远⋅19.P=2aa2−b2−1a+b(a≠±b)．(1)化简P;(2)假设点(a,b)在一次函数y=x−√2的图象上, 求P的值．20.某观光湖风景区, 一观光轮与一巡逻艇同时从甲码头出发驶往乙码头, 巡逻艇匀速往返于甲、乙两个码头之间, 当观光轮到达乙码头时, 巡逻艇也同时到达乙码头.设出发xℎ后, 观光轮、巡逻艇离甲码头的距离分别为y1km、y2km.图中的线段OG、折线O—A—B—C—D—E—F—G分别表示y1、y2与x之间的函数关系．(1)观光轮的速度是km/ℎ, 巡逻艇的速度是km/ℎ；(2)求整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离；(3)求整个过程中观光轮与巡逻艇相遇的最短时间间隔．21.对于平面直角坐标系xOy中的图形M, N, 给出如下定义：P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点, 如果P, Q两点间的距离有最小值, 那么称这个最小值为图形M, N间的“距离“, 记作d(M,N).特别的, 当图形M, N有公共点时, 记作d(M,N)=0．一次函数y=kx+2的图象为L, L与y轴交点为D, △ABC中, A(0,1), B(−1,0), C(1,0)．(1)求d(点D, △ABC)=______；当k=1时, 求d(L,△ABC)=______；(2)假设d(L,△ABC)=0.直接写出k的取值范围；(3)函数y=x+b的图象记为W, 假设d(W,△ABC)≤1, 求出b的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点, 熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同, 找到比值相同的一组数即可．【解答】解：A.∵−3−2≠−64, ∴两点不在同一个正比例函数图象上, 故本选项错误；B.∵3−2≠64, ∴两点不在同一个正比例函数图象上, 故本选项错误；C.∵−32=6−4, ∴两点在同一个正比例函数图象上, 故本选项正确；D.∵32≠6−4, ∴两点不在同一个正比例函数图象上, 故本选项错误．应选C．2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了一次函数的定义, 一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数, k≠0, 自变量次数为1.根据一次函数的定义得到n+3=1, 根据k≠0得到2m−1≠0, 据此求得n、m的值．【解答】解：∵函数y=(2m−1)x n+3+(m−5)是关于x的一次函数,∴n+3=1且2m−1≠0,解得n=−2且m≠12．应选C．3.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正比例函数图象：正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线, 当k> 0, 直线经过第一、三象限；当k<0, 直线经过第二、四象限．利用直线y=−x的图象经过原点和第二、四象限, 那么根据自变量的取值范围可判断y=−x(x<0)只在第二象限, 于是可对各选项进行判断．【解答】解：函数y=−x(x<0)的图象是直线y=−x在第二象限的局部．应选C．4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了待定系数法求正比例函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特征, 首先将C点的坐标代入, 求得k值, 再将A、B两点坐标代入求出a、b的值, 再进行相加即可．【解答】解：∵A(3,a), B(b,−3)、C(1,32)三点在直线y=kx上,∴32=k×1,∴y=32x,那么a=32×3=92,−3=32×b, ∴b=−2,∴a+b=92+(−2)=52,应选A．5.【答案】D【解析】【分析】此题考查正比例函数的性质, 掌握当k<0时, y随x的增大而减小.根据函数y=−4x中k=−4<0, 由正比例函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵函数y=−4x中k=−4<0,∴y随x的增大而减小,∴当自变量x的取值范围是−3≤x≤2, 函数的最大值为12, 最小值为−8．应选D．6.【答案】A【解析】【分析】此题考查的是一次函数的增减性, 即一次函数y=kx+b(k≠0)中, 当k>0时, y随x 的增大而增大；当k<0时, y随x的增大而减小．先根据直线y=−3x+b判断出函数图象的增减性, 再根据各点横坐标的大小进行判断即可【解答】解：∵直线y=−3x+b, k=−3<0,∴y随x的增大而减小,又∵−2<−1<1,∴y1>y2>y3．∴B、C、D选项均错应选A．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形, 注意几个关键点(交点、原点等), 做到数形结合．根据函数图象知：一次函数过点(3,0)；将此点坐标代入一次函数的解析式中, 可求出k 、b 的关系式；然后将k 、b 的关系式代入k(x −2)−b >0中进行求解即可．【解答】解：∵一次函数y =kx −b 经过点(3,0), ∴3k −b =0, b =3k ．函数值y 随x 的增大而减小, 那么k <0；解关于k(x −2)−b >0,移项得：kx >2k +b , 即kx >5k ；两边同时除以k , 因为k <0, 因而解集是x <5．应选B ．解法二：设y =k(x −2)−b 就是y =kx −b 的图象向右水平平移2个单位之后的图象解释式, 所以前者与x 轴相交于点(5,0)所以问题的解集是x 小于5．应选B ．8.【答案】A【解析】解：由函数图象可知, 当x <1时, y 随x 的增大而增大, 故A 正确, B 错误; 当1<x <2时, y 随x 的增大而减小, 当x >2时, y 随x 的增大而增大, 故C 错误, D 错误, 应选A ．9.【答案】D【解析】【分析】此题考查函数的图象, 待定系数法求一次函数解析式, 需注意两种付费方式都是分段函数, 难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式, 而后结合图象进行判断．当乙方案为50元时, 甲方案如果是40元或者60元, 才能使两种方案通讯费用相差10元, 先求两种方案的函数解析式, 再求对应的时间, 结合图象解答即可．【解答】解：0<x ≤120时, y 甲=30, x >120时, 设y 甲=k 1x +b 1,把(120,30), (170,50)代入可得{k 1=25b 1=−18∴甲方案的函数解析式为：y甲={30(0<x≤120)25x−18(x>120)；同理可得乙方案的函数解析式为：y乙={50(0<x≤200)25x−30(x>200)；当乙方案为50元, 甲方案是40元或者60元时, 两种方案通讯费用相差10元,将y甲=40或60代入, 得x=145分或195分, 故D错误；当x=200时, y甲=62, y乙=50,∵两条直线平行,∴假设通话时间超过200分, 那么乙方案比甲方案廉价12元, B正确；观察函数图象可知A、C正确．应选D．10.【答案】C【解析】解：①当mn>0, m, n同号, 同正时y=mx+n过1, 2, 3象限, 同负时过2, 3, 4象限；②当mn<0时, m, n异号, 那么y=mx+n过1, 3, 4象限或1, 2, 4象限．应选：C．根据“两数相乘, 同号得正, 异号得负〞分两种情况讨论mn的符号, 然后根据m、n 同正时, 同负时, 一正一负或一负一正时, 利用一次函数的性质进行判断．此题主要考查了一次函数的图象性质, 要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0, b>0, 函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0, b<0, 函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0, b>0时, 函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0, b<0时, 函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．11.【答案】s=1000+110t【解析】【分析】此题考查了列一次函数关系式, 掌握函数关系式以及一次函数是解答此题的关键, 此题可以通过路程=速度×时间得到相应的函数关系式.【解答】解：∵列车运行1000米后, 便以110米/秒的速度匀速行驶, 且从运行1000米后开始计时, 所以匀速行驶的路程为110t,∴该列车离开浦东机场站的距离s与时间t之间的关系式为s=1000+110t.故答案为：s=1000+110t12.【答案】二, 四0 −5减小【解析】【分析】此题考查了正比例函数图象的性质：正比例函数图象是一条经过原点的直线, 且当k> 0时, 经过一, 三象限, y随x的增大而增大；当k<0时, 经过二, 四象限, y随x的增大而减小, 解题时, 据此即可得出答案．【解答】解：∵正比例函数y=−5x的k=−5<0,∴它的图象经过第二, 四象限, 并且y随x的增大而减小；∵当x=0时, y=0；当x=1时, y=−5,∴此正比例函数经过点(0,0)与(1,−5)．故答案为二, 四；0；−5；减小．13.【答案】k>3【解析】解：当x=0时, y=(3−k)x+1=1,∴一次函数y=(3−k)x+1的图象与y轴交于点(0,1).大致画出函数图象, 如下列图．∵一次函数y=(3−k)x+1的图象经过第一、二、四象限,∴3−k<0, ∴k>3．14.【答案】12【解析】解：从图1, 可见甲的速度为1202=60,从图2可以看出, 当x =67时, 二人相遇, 即：(60+V 已)×67=120, 解得：已的速度V 已=80,∵已的速度快, 从图2看出已用了b 分钟走完全程, 甲用了a 分钟走完全程, a −b =12060−12080=12,故答案为12．从图1, 可见甲的速度为1202=60, 从图2可以看出, 当x =67时, 二人相遇, 即：(60+V 已)×67=120, 解得：已的速度V 已=80, 已的速度快, 从图2看出已用了b 分钟走完全程, 甲用了a 分钟走完全程, 即可求解．此题考查了一次函数的应用, 把一次函数和行程问题结合在一起, 关键是能正确利用待定系数法求一次函数的解析式, 明确三个量的关系：路程=时间×速度．15.【答案】解：(1)∵y =(|a|−3)x 2−2(a +3)x 是关于x 的正比例函数,∴|a|−3=0且a +3≠0, 解得a =3, ∴y =−12x ；(2)在y =−12x 中, k =−12<0, ∴y 随x 的增大而减少, ∴当x 1<x 2时, y 1>y 2．【解析】此题主要考查正比例函数的定义, 正比例函数的性质, 掌握正比例函数的解析式为y =kx(k ≠0)是解题的关键．(1)由正比例函数的定义可得到a 所满足的方程, 可求得a 的值, 可求得函数解析式； (2)利用正比例函数的增减性可比较大小．16.【答案】解：(1)y =2x ,列表：(2)y=−2x,列表：x…−3−2−10123…y…6420−2−4−6…=−2x当k >0时, 直线经过第一, 三象限, y 随x 的增大而增大；当k <0时, 直线经过第二、四象限, y 随x 的增大而减小．【解析】此题考查了一次函数的图象和, 一次函数的性质, 一次函数图形上点的坐标特征, 通过描点作图, 观察图象即可得出结论, 通过列表、描点、连线作出函数图象即可；观察图象得出函数经过的象限和增减情况．17.【答案】解：(1)设一次函数的解析式为y =kx +b ,那么有{3k +b =5−4k +b =−9,解得：{k =2b =−1,∴一次函数的解析式为y =2x −1；(2)∵点(m,2)在一次函数y =2x −1图象上∴2m −1=2, ∴m =32．【解析】(1)设一次函数解析式为y =kx +b(k ≠0), 再把点(3,5)和(−4,−9)代入即可求出k , b 的值, 进而得出一次函数的解析式；(2)把点(m,2)代入一次函数的解析式, 求出m 的值即可．此题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式, 此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式, 然后将点的坐标代入解析式, 利用方程解决问题．18.【答案】解析 (1)由题图可得, 小帅的骑车速度是(24−8)÷(2−1)=16(千米/时), 点C 的横坐标为1−8÷16=0.5, ∴点C 的坐标为(0.5,0)．(2)设线段AB 对应的函数表达式为y =kx +b(k ≠0), 将A(0.5,8), B(2.5,24)两点代入, 得 {0.5k +b =8,2.5k +b =24,解得{k =8,b =4,∴线段AB 对应的函数表达式为y =8x +4(0.5≤x ≤2.5)． (3)当x =2时, y =8×2+4=20, 此时小泽距乙地的路程为24−20=4(千米)．答：当小帅到达乙地时, 小泽距乙地还有4千米．【解析】略19.【答案】解：(1)P =2aa 2−b 2−1a+b =2a(a+b)(a−b)−1a+b =2a−a+b(a+b)(a−b)=1a−b ． (2)∵点(a,b)在一次函数y =x −√2的图象上, ∴b =a −√2, ∴a −b =√2,∴P =√22．【解析】略20.【答案】解：(1)观光轮的速度为32÷2=16(km/ℎ), 巡逻艇的速度为(32×7)÷2=112(km/ℎ)．故答案为16；112．(2)整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离为32−16×32112=1927(km)．(3)由题意可得16x +112x =32×2, 解得x =12． ∵32×2112=47, 32×3112=67, 故点B 的坐标为(47,0), 点C 的坐标为(67,32), 设线段BC 的函数表达式为y BC =kx +b(k ≠0),那么{47k +b =067k +b =32,解得{k =112b =−64, ∴y BC =112x −64(47≤x ≤67),易知y 1=16x ,当y 1=y BC 时, 16x =112x −64, 解得x =23, 23−12=16．答：最短时间间隔为16 h ．【解析】略21.【答案】1 √22【解析】解：(1)一次函数y =kx +2的图象与y 轴交点D(0,2),d(点D , △ABC)表示点D 到△ABC 的最小距离, 就是点D 到点A 的距离, 即：AD =2−1=1, ∴d(点D , △ABC)=1当k=1时, 直线y=x+2, 此时直线L与AB所在的直线平行, 且△ABC和△DOE均是等腰直角三角形,d(L,△ABC)表示直线L到△ABC的最小距离, 就是图中的AF,在等腰直角三角形ADF中, AD=1, AF=1×√22=√22d(L,△ABC)=√2 2故答案为：1, √22；(2)假设d(L,△ABC)=0.说明直线L：y=kx+2与△ABC有公共点, 因此有两种情况, 即：k>0或k<0, 仅有一个公共点时如下列图, 即直线L过B点, 或过C点,此时可求出k=2或k=−2, 根据直线L与△ABC有公共点,∴k≥2或k≤−2,答：假设d(L,△ABC)=0时．k的取值范围为：k≥2或k≤−2．(3)函数y=x+b的图象W与x轴、y轴交点所围成的三角形是等腰直角三角形, 并且函数y=x+b的图象与AB平行,当d(W,△ABC)=1时, 如下列图：在△AGM中, AG=GM=1, 那么AM=√2, OM=1+√2, M(0,1+√2)；即：b=1+√2；同理：OQ=OP=1+√2, Q(0,−1−√2), 即：b=−1−√2,假设d(W,△ABC)≤1, 即b的值在M、N之间∴−1−√2≤b≤1+√2答：假设d(W,△ABC)≤1, b的取值范围为−1−√2≤b≤1+√2．(1)根据新定义, 转化为实际是求点D到点A的距离, 当k=1时, 求d(L,△ABC)实际是求两条平行线之间的距离, 通过作垂线, 转化为直角三角形用勾股定理求得；(2)假设d(L,△ABC)=0就是求直线L与三角形ABC由公共点, 可以先考虑仅有一个公共点时k的值, 然后根据一次函数的性质, 求得k的取值范围；(3)函数y=x+b的图象记为W, 假设d(W,△ABC)≤1就是求W到三角形ABC的距离小于或等于1, 可以先求距离为1时的b的值, 然后根据一次函数的性质, 求得b的取值范围．理解新定义的意义, 将新定义的问题转化为数学问题是解决问题的关键, 用特殊情况下计算结果, 依据函数的性质进而推算出结果, 是常用的方法, 同时注意分类讨论的数学思想方法．19.2 一次函数同步测试题一、选择题〔此题共计8 小题, 每题3 分, 共计24分, 〕1. 以下函数中, y是x的正比例函数的是〔〕A.y=2x+1B.y=2x C.y=x2D.y=x22. 直线y=6x与直线y=kx−4互相平行, 那么k的值为()A.k=−6B.k=6C.k=±6D.无法确定k的值3. 如果两个角的两边分别垂直, 而其中一个角比另一个角的4倍少30∘, 那么这两个角是()A.10, 10B.42, 138C.10, 10或42, 138D.10，424. 经过第一、二、四象限的函数是〔〕A.y＝7B.y＝−2xC.y＝7−2xD.y＝−2x−75. 某一次函数的图象与直线y=−x+1平行, 且过点(8, 2), 那么此一次函数为〔〕A.y=−x−2B.y=−x+10C.y=−x−6D.y=−x−106. 以下函数中, 是一次函数但不是正比例函数的是〔〕A.y＝−x2B.y＝−5xC.y＝−x−12D.y＝x2−1x7. 在同一坐标系中, 正比例函数y=kx与一次函数y=x−k的图象大致应为〔〕A. B.C. D.8. 一次函数y=mx+n(m>0, n<0)与y=kx(k<0), 在同一平面直角坐标系的图象是〔〕A. B.C. D.二、填空题〔此题共计9 小题, 每题3 分, 共计27分, 〕的值是________．9. 一次函数y=kx+b, 当3≤x≤4时, 3≤y≤6, 那么bk10. 写出一个实数k的值________, 使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限．11. 一次函数y=−mx+(m−2), 假设它的图象经过原点, 那么m=________；假设图象经过一、三、四象限, 那么m的取值范围是________．12. 一次函数y=2x+b, 当x=3时, y=7；那么x=1时, y=________．13 一次函数y=(1−2k)x+2k−1, 当k________时, y随x的增大而增大, 此时图象经过第________象限．14 在平面直角坐标系xOy中, 点A的坐标为(2, 1), 正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45∘, 求这个正比例函数的表达式为________．15. 假设一次函数y＝kx−2(k是常数, k≠0)的图象经过第一、三、四象限, 那么k的值可以是________．三、解答题〔此题共计7 小题, 共计75分, 〕16. 点P是正比例函数y=−3x图象上的一点, 过点P作x轴的垂线, 垂足为A, 如果△OPA的面积为6, 求点P的坐标．17 用一次函数的图象解一元一次方程〔1〕3x+1=−5；〔2〕−x+2=4．18 过点A(0, −2)的直线l1:y1=kx+b(k≠0)与直线l2:y2=x+1交于点P(2, m)．(1)求点P的坐标和直线l1的解析式；(2)直接写出使得y1≤y2的x的取值范围．19. 如图, 一次函数l1：y=2x−2的图像与x轴交于点D, 一次函数l2：y=kx+b的图像与x轴交于点A, 且经过点B(3,1), 两函数图像交于点C(m,2).(1)求m, k, b的值；(2)根据图象, 直接写出1<kx+b<2x−2的解集.20. 如图, 直线y=kx+b与x轴, y轴分别交于点E(−8, 0), F(0, 6), 点A的坐标为(−6, 0).(1)求直线EF的解析式；(2)假设点P(x, y)是第二象限内直线EF上的一个动点, 在点P的运动过程中, 试写出△OPA的面积S与x的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围；(3)探究：在(2)的条件下, 当△OPA的面积为27, 求P点坐标．821 一次函数y=kx+b中, 当1≤x≤3时, 函数值为−5≤y≤−1．〔1〕求这个一次函数的解析式, 并画出这个一次函数的图象．〔2〕求出这个函数图象与另一个正比例函数y=x的交点坐标, 并根据图象写出使一次函数的值大于正比例函数的值时x的取值范围．22. 如图, 直线AD:y1=k1x+b1过点A(0, 4), D(4, 0), 直线BC:y2=k2x+b2过点C(−2, 0), 直线BC与线段AD交于点B, 且点B的横坐标为a．(1)当a=1时, 求直线BC的解析式；(2)在(1)的条件下, 请直接写出k1x+b1>k2x+b2时, 对应的x的取值范围；(3)设△ABC的面积为S, 用含a的代数式表示S, 并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两局部时, 对应a的值．。