59巧记分数化小数的结果

巧记分数化小数的结果

记熟一些分数化小数的结果，对提高分数、小数四则运算和分数化小数的速度有很大帮助。

0.75，这几个分数比较常见易记。其他的只要找到窍门，记熟也不难。

分母是5的最简分数：把分子乘以2，再缩小10倍。

分子是1，分母是大于5的质数，可以用下面的方法：

把分子1化为0.9999……，直到依次把9“除尽”，商便是循环小数。例如：

由于被除数各位上的数都是9，减积时不需要退位，就能使计算比较简便。

如果分子不是1，可先把分子是1的分数化为循环小数，再乘以原来的分子。例如：

乘以原来的分子得：

（如图）分子是1，就从这六个数字中最小的一个起排六个数字；分子是2，就从这六个数字中第二小的一个起排六个数字，依此类推。分母是8的最简分数：分子是1，小数的第一位也是1；分子是3，小数的第一位也是3。即

分母是9的最简分数：它的结果都是一个循环小数，循环节的数字和分子的数字相同。

分母是10的最简分数：把分子缩小10倍即可。

分母是20的最简分数：把分子扩大5倍，再缩小100倍。

分母是25的最简分数：把分子扩大4倍，再缩小100倍。

分母是50的最简分数：把分子扩大2倍，再缩小100倍。

根据分数单位的小数值，用乘法把分数化成小数。比用除法简捷。

不难发现，这些题的商，全部是循环小数，1÷11的商的循环节是09，2÷11商的循环节是2个9，即18，3÷11商的循环节是3个9，即27……”。这样，你只要看到题目，根据规律，马上就可想出它们的商。

例如，7÷11，它的商是循环小数，循环节是7个9，即63。

被除数超过10，可分两步思考：

第一步是先用口算求出商的整数部分；第二步是再看求出商的整数部分后的余数是几，根据余数写出商的循环节。

例如，72÷11，先求商的整数部分是6，再看它的余数是6，可断定