万有引力与航天(16K)2

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万有引力与航天科学知识点总结

万有引力与航天科学知识点总结

万有引力与航天科学知识点总结1. 万有引力的定义和原理- 万有引力是指质点之间的引力相互作用力,由牛顿于17世纪提出的普适物理定律。

- 万有引力的原理是质点间的引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比。

2. 万有引力公式- 万有引力公式表达了两个质点间的引力大小与它们质量和距离的关系:`F = G * (m1 * m2) / r^2`。

- 其中,F表示引力的大小,m1和m2分别是两个质点的质量,r是它们之间的距离,G为万有引力常数。

3. 航天科学中的万有引力应用- 万有引力是航天科学中至关重要的概念,对行星运行、地球轨道等都具有重要影响。

- 宇宙飞行器与地球的相对位置和角度,以及运动轨迹的计算都需要考虑万有引力的作用。

- 万有引力也是行星探测任务中的重要影响因素,科学家通过研究行星的引力场,获得行星的质量、结构和组成信息。

4. 航天科学的其他知识点除了万有引力,航天科学还涉及许多其他重要知识点,如:- 轨道力学:研究天体运动的力学原理和方法。

- 航天器设计:包括航天器的结构、推进系统、导航和控制等设计原理与技术。

- 火箭发动机:研究和设计用于航天器推进的火箭发动机。

- 航天器轨道控制:保持航天器在特定轨道上的运动稳定与精确控制。

5. 航天科学的前沿领域- 航天科学作为一个不断发展的领域,目前还有许多前沿研究领域,如:- 卫星导航与定位技术- 空间站和深空探测任务- 火星和月球探测- 太阳风与地球磁层相互作用研究以上是对万有引力与航天科学的知识点进行了简要总结。

了解这些基本概念和相关领域的发展情况,有助于更好地理解和探索航天科学的奥秘与魅力。

(word完整版)高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结,推荐文档.docx

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万有引力与航天知识点总结一、人类认识天体运动的历史1、 “地心说 ”的内容及代表人物: 托勒密 (欧多克斯、亚里士多德)2、 “日心说 ”的内容及代表人物: 哥白尼(布鲁诺被烧死、伽利略)二、开普勒行星运动定律的内容开普勒第二定律:v 近 v 远开普勒第三定律: K — 与中心天体质量有关,与环绕星体无关的物理量;必须是同一中心天体的星体a 地 3 = a 火 3 a 水 3 =......才可以列比例,太阳系:T 地 2 T 火 2=T 水 2三、万有引力定律1、内容及其推导:应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

3F m42mmR K①r②F = 4π2K FFF ③r 2T 2T 2r 2FM FMm FG Mmr 2r 2r 22、表达式: F Gm 1m 2r 23、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1,m2 的乘积成正比,与它们之间的距离r 的二次方成反比。

4.引力常量: G=6.67 ×10-11N/m 2/kg 2,牛顿发现万有引力定律后的 100 多年里, 卡文迪许 在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件:①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体,公式中的r 就是它们球心之间的距离 。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用,其中 r 为球心到质点间的距离。

④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时, 公式也近似的适用, 其中 r 为两物体质心间的距离。

6、推导: GmM4 2R 3GMR 2m2 RT 242T1四、万有引力定律的两个重要推1、在匀球的空腔内任意位置,点受到地壳万有引力的合力零。

2、在匀球体内部距离球心r ,点受到的万有引力就等于半径r 的球体的引力。

五、黄金代若已知星球表面的重力加速度g 和星球半径 R,忽略自的影响,星球物体的万有引力等于物体的重力,有 G Mmmg 所以 MgR2 R2G其中 GM gR2是在有关算中常用到的一个替关系,被称黄金替。

《万有引力与航天》

《万有引力与航天》

通过利用其他天体的引力,使飞船速度增加,以实现更远的太空探索和任务。
尼尔·阿姆斯特朗登月
尼尔·阿姆斯特朗成为第一位登上月球的人类。这一历史性时刻展示了航天的巨大成就和引力在太空探索中的 关键作用。
航天对科学的贡献
宇宙探索
航天科技使我们能够深入研究 宇宙,探索新的星系和行星。
地球观测
通过卫星观测,我们可以监测 地球的气候变化、自然灾害等 重要信息。
地球和月球的引力
地球和月球之间的引力使得月球绕地球旋转,并产生了潮汐现象。这种引力对航天任务的计划和轨道选择起着 重要作用力进行重力助推,以实现更高的速度和更远的航行。
2
重力转向
通过控制飞船的速度和轨道,利用行星或卫星的引力来改变飞船的方向。
3
利用引力助推
《万有引力与航天》
本演示将探索万有引力与航天之间的关系,介绍爱因斯坦的相对论、地球和 月球的引力,以及使用引力进行航天的方法。
万有引力的概念
万有引力是自然界中最基本的力之一,负责维持物体之间的相互吸引作用。它由牛顿首次提出,并由爱因斯坦 的相对论加以完善。
爱因斯坦的相对论
爱因斯坦的相对论颠覆了经典物理学的观念,揭示了时间和空间之间的关系。 在相对论中,引力被解释为由物体对时空的弯曲所产生。
技术创新
航天技术的发展促进了许多创 新,如通信技术、卫星导航和 医疗设备。
结论和总结
万有引力是航天探索的重要基础,使我们能够了解宇宙的奥秘,并推动科学 和技术的进步。通过航天,人类迈向了一个全新的时代。

万有引力与航天知识点总结

万有引力与航天知识点总结

万有引力与航天知识点总结万有引力是指任何两个物体之间都存在着一种相互吸引的力,这种力的大小与两个物体的质量和它们之间的距离有关。

在航天领域,对于万有引力的理解和应用至关重要。

本文将从万有引力的基本概念出发,结合航天知识点,对其进行总结和探讨。

首先,我们来看一下万有引力的公式,F=G(m1m2)/r^2。

其中,F代表物体之间的引力,G代表万有引力常量,m1和m2分别代表两个物体的质量,r代表它们之间的距离。

这个公式揭示了万有引力与质量和距离的关系,也为航天领域的计算和设计提供了重要的理论基础。

在航天领域,我们经常要面对的一个问题就是轨道计算。

万有引力的公式为我们提供了计算轨道的重要依据。

通过对引力大小的计算,我们可以确定航天器在空间中的轨道,从而实现对航天任务的精确控制和计划。

除了轨道计算,万有引力还对航天器的发射和返回轨道有着重要的影响。

在发射阶段,我们需要考虑地球的引力对航天器的影响,以确保航天器能够顺利进入预定轨道。

而在返回阶段,我们也需要精确计算出地球的引力,以保证航天器能够准确着陆或返回地面。

另外,对于天体探测任务来说,万有引力也是一个重要的考虑因素。

在执行探测任务时,我们需要精确计算出天体之间的引力,以便准确预测探测器的运动轨迹和目标天体的特征。

只有充分理解和利用万有引力,我们才能够更好地执行航天任务,实现科学探索的目标。

总的来说,万有引力作为一种普遍存在的物理现象,对航天领域有着重要的影响和应用。

通过对万有引力的深入理解,我们可以更好地规划和执行航天任务,实现对宇宙的探索和认识。

同时,万有引力也为航天技术的发展提供了重要的理论支持,促进了航天领域的不断进步和发展。

综上所述,万有引力与航天知识点的总结,对我们加深对宇宙物理学的理解,提高航天技术的水平,具有重要的意义和价值。

希望本文能够对读者有所启发,促进对万有引力与航天知识的深入学习和探讨。

让我们共同努力,探索未知的宇宙,为人类的航天事业作出更大的贡献。

万有引力与航天

万有引力与航天

万有引力与航天万有引力定律是牛顿提出的,它指出自然界的任何物体都相互吸引,引力方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量m1和m2乘积成正比,跟它们之间的距离的平方成反比。

牛顿通过月球-地球的检验发现,地面物体所受地球的引力,与月球所受地球的引力都是同一种力。

这个定律可以用公式F=G(m1m2/r^2)来表达,其中G是一个常数。

万有引力与重力之间有一定的关系。

通过“黄金代换”公式推导可得,当G=F时,就会有GM=mgR^2/2R,其中m为物体的质量,g为重力加速度,R为地球半径。

重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,但重力不是万有引力。

只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。

重力的方向竖直向下,但并不一定指向地心,物体在赤道上重力最小,在两极时重力最大。

3、假设火星和地球都是球体,火星的质量M1与地球质量M2之比=q,那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比1等于q。

例如,对于太阳系中的行星,可以利用行星公转周期$T$、半径$r$和万有引力常量$G$来估算太阳的质量。

根据向心力公式$F_c=\frac{mv^2}{r}$,可以得到$\frac{GMm}{r^2}=\frac{m(2\pi r/T)^2}{r}$,从而$GM=\frac{4\pi^2r^3}{T^2}$。

因此,太阳的质量可以估算为$M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}$。

对于双星系统,两星球向心力相等,即F=mω2r=mωv,其中ω为角速度,v为线速度,r为轨道半径,m为星球质量。

因为角速度相等,周期也相等,即T=2π/ω。

又因为距离等于轨道半径之和,即r1+r2=L,其中L为双星系统的轨道半径。

根据万有引力定律,双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力,即GMm1m2/r2=m1ω2r1=m2ω2r2,其中G为万有引力常量。

由此可以得到r1/r2=m2/m1,v1/v2=m2/m1,r1r2=L2/(m1+m2),其中m1、m2分别为两星球的质量。

万有引力及航天重点学习知识、公式总结.docx

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万有引力与航天重点规律方法总结一. 三种模型1.匀速圆周运动模型:无论是自然天体 ( 如地球、月亮 ) 还是人造天体 ( 如宇宙飞船、人造卫星 ) 都可看成质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动2.双星模型:将两颗彼此距离较近的恒星称为双星 , 它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。

3.“天体相遇”模型:两天体相遇,实际上是指两天体相距最近。

二.两种学说1.地心说:代表人物是古希腊科学家托勒密2/ 日心说:代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律:第一定律(又叫椭圆定律):所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律(又叫面积定律):对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫过相同的面积。

第三定律(又叫周期定律):所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方跟公转周期 T 的二次方的比值都相等。

3GM k 只与中心天体质量有关的表达式为: R K (K2 2 )T4定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687 年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴ . 内容 : 宇宙间的一切物体都是相互吸引的. 两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比, 跟它们之间的距离的二次方成反比.⑵ . 数学表达式 :F 万G Mm2r⑶ . 适用条件 :a. 适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。

(两物体为均匀球体时,r 为两球心间的距离)b.当r0 时,物体不可以处理为质点,不能直接用万有引力公式计算c.认为当r0 时,引力 F的说法是错误的⑷.对定律的理解a.普遍性:任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性:两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力,而不是平衡力关系。

c.宏观性:在通常情况下万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间 , 它的存在才有实际意义.d. 特殊性 : 两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关. 与所在空间的性质无关, 与周期及有无其它物体无关.( 5)引力常数G:1011 2 2①大小: G6.67Nm / kg ,由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义:表示两个质量均为 1kg 的物体,相距为1 米时相互作用力为:11N6.67 10 四. 两条思路:即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力:F万F向即: F 万 GMmma nm v 2mr42mr2r 2rT 22.天体对其表面物体的万有引力近似等于重力:GMmm gR 2gR 2 (又叫黄金代换式)即 GM注意:g GM2①地面物体的重力加速度: 2≈ 9.8m/sR②高空物体的重力加速度:g 'GM29.8m/s( Rh ) 2g'2③关系 :( R Rgh) 2五 . 万有引力定律的应用1. 计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。

必修二万有引力与航天知识点总结完整版

必修二万有引力与航天知识点总结完整版

第六章万有引力与航天知识点总结万有引力定律:① 内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m i 和m 2F G m^的乘积成正比,与它们之间的距^G ~rr~的■勺二次方成反比。

即: 其中 G=6. 67 x 10_11N- nVkg 2② 适用条件(I)可看成质点的两物体间,r 为两个物体质心间的距离忽略地球自转可得:重力和地球的万有引力:1. 地球对其表面物体的万有引力产生两个效果:(1)物体随地球自转的向心力:(H)质量分布均匀的两球体间,③运用r 为两个球体球心间的距离(1)万有引力与重力的关系:重力是万有引力的一个分力,般情况下,可认为重力和万有引力相等。

mg G M m R 2F向=m- R- (2n/T o) 2,很小。

由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力不断变化,因而表面物体的重力 随纬度的变化而变化。

(2)重力约等于万有引力:F 向mg ,所以mg F F 向^Mmm 自R ,因地球自转角速度很R地球表面的物体所受到的向心力f 的大小不超过重力的0. 35%因此在计算 中可以认为万有引力和重力大小相等。

如果有些星球的自转角速度非常大,那 么万有引力的向心力分力就会很大,重力就相应减小,就不能再认为重力等于 万有引力了。

如果星球自转速度相当大,使得在它赤道上的物体所受的万有引 力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力,那么这个星球就处于自行崩溃 的临界状态了。

在地球的同一纬度处,g 随物体离地面高度的增大而减小,即g' 空―(R h)2强调:g =G- MR 不仅适用于地球表面,还适用于其它星球表面。

2. 绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力,万有引力、 向心力、重力三力合一。

即:G- M- mR =m ・ a 向二mg'.g =a 向=G- MR2在赤道处:F 小,GMm R2m 自R ,所以gGM R2、人类认识天体运动的历史1、“地心说”的内容及代表人物:2、“日心说”的内容及代表人物:二、开普勒行星运动定律的内容托勒密(欧多克斯、亚里士多德)哥白尼(布鲁诺被烧死、伽利定律开普勒第一定律(執道定律)开普勒第二定律(面积定律)内容所有行星绕△匹运动的轨道都是去阴处在椭圆的一个焦点上・任ift—个行星,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(行星离太阳较近时.运行速率比较快)图示幵普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的含转周期的二次方的比值都相等•丁F =k.推论:开普勒第二定律:V近V远开普勒第三定律:K—与中心天体质量有关,与环绕星体无关的物理量:须是同一中心天体的环绕星体才可以列比例,太阳系:半长轴或半径,T---公转周期三、万有引力定律1、内容及其推导:应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

人教物理必修二第6章万有引力与航天课件

人教物理必修二第6章万有引力与航天课件

在天体运动中起着决定作用的万有引力定律, 并了解它的发现历程和在人类开拓太空中的 作用。
●知识导航 本章主要讲述了人们对天体运动规律的认识
历程及自然界普遍遵循的规律之一——万有引 力定律。 本章内容可分为三个单元: 第一单元(第1节~第3节):回顾过去,即介 绍万有引力定律的建立过程。

日出日落,斗转星移,神秘的宇宙壮丽璀璨…… 当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时,他们就开
始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘……到了 17世纪牛顿以他伟大的工作把天空中的现象与地 面上的现象统一起来,成功地解释了天体运动的 规律。
本章我们将学习对人类智慧影响极为深远、
3.航天正改变着我们的日常生活,从气象卫星到天气预 报,从卫星定位系统到自动导航,从失重现象到微重力实验, 从太空辐射到太空育种……,认真关注科学跟生活、社会的紧 密联系,体会物理学就在我们身边。
●考纲须知
内容
要求 Ⅱ Ⅱ
万有引力定律及其应用 环绕速度
第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论时空观
●学法指导 1.在本章学习中,要充分感悟前辈科学家们
探索自然奥秘不屈不挠的精神和对待科学研 究一丝不苟的态度,感悟到科学的结论总是 在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。
2.在理解和把握本章内容时,要和前一章的圆周运动结 合起来,找出物体做圆周运动的半径,以及物体的向心力。对 天体运动的处理方法:一般是把天体的运动看做匀速圆周运 v2 Mm 动,所需向心力由万有引力提供, F = G 2 = m r = mrω2 = r 2π 2 mr( T ) 。 应用时可根据具体情况选用适当的关系式进行分析或 计算。
第二单元(第4节、第5节):展示现在,即列

万有引力与航天知识点

万有引力与航天知识点

万有引力与航天知识点在我们生活的这个广袤宇宙中,万有引力定律如同一只无形的大手,掌控着天体的运动轨迹,而航天事业则是人类对这一神秘力量的勇敢探索和应用。

接下来,让我们一同深入了解万有引力与航天的相关知识点。

首先,什么是万有引力?简单来说,万有引力是指任何两个物体之间都存在相互吸引的力。

这个力的大小与两个物体的质量成正比,与它们之间距离的平方成反比。

用公式表示就是:F = G (m1 m2) / r²,其中 F 表示两个物体之间的引力,G 是万有引力常量,m1 和 m2 分别是两个物体的质量,r 是它们之间的距离。

想象一下,地球能够吸引着我们,让我们不至于飘向太空,这就是万有引力的作用。

同样,太阳凭借着强大的引力,牵制着太阳系中的各大行星,使它们围绕着太阳做有规律的公转。

在航天领域,对万有引力的理解和运用至关重要。

当我们要将卫星发射到太空中时,就必须考虑地球的万有引力。

卫星要达到预定的轨道,需要以足够的速度克服地球的引力。

这个速度被称为第一宇宙速度,约为 79 千米每秒。

当卫星达到这个速度时,它就能够围绕地球做匀速圆周运动。

如果我们想要让卫星摆脱地球的引力束缚,前往其他星球,那么它的速度就需要进一步提高,达到第二宇宙速度,约为 112 千米每秒。

而要让卫星完全脱离太阳系的引力,奔向更遥远的宇宙深处,则需要达到第三宇宙速度,约为 167 千米每秒。

在卫星的运行轨道方面,也有很多有趣的知识点。

常见的卫星轨道有地球同步轨道、太阳同步轨道等。

地球同步轨道上的卫星,其运行周期与地球自转周期相同,从地面上看,它好像是静止在天空中的某一个位置。

这种卫星在通信、气象等领域有着广泛的应用。

而太阳同步轨道上的卫星,其轨道平面与太阳始终保持相对固定的取向,这使得卫星在经过同一地点时,当地的太阳光照条件基本相同,有利于对地球进行观测和监测。

在航天任务中,如何计算卫星的轨道参数也是一项关键工作。

这需要综合考虑万有引力、卫星的初始速度、发射角度等多种因素。

万有引力与航天

万有引力与航天

飞行物绕着行星做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有
GMRm2 =m4Tπ22R,解得 M=4Gπ2TR23,飞行物的质量 m 无法求解,
选项 A 错误;第一宇宙速度为绕星球表面运动的卫星的速
度,故 v=2πTR,选项 B 错误;行星表面的自由落体加速度
由重力产生,向心加速度也是由重力产生,故两个加速度相
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板块三
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高考一轮总复习 ·物理
2.借助外援法:测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半 径 r 和周期 T。
(1)由 GMr2m=m4Tπ22r得天体的质量 M=4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R,则天体的密度 ρ=MV =43πMR3= G3Tπ2rR3 3。
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(2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r,只有在天体表 面附近的卫星才有 r≈R;计算天体密度时,V=43πR3 中的 R 只能是中心天体的半径。
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高考一轮总复习 ·物理
1.[2017·天津十二区联考]在某星球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体,若物体只受该星球引力作用,该物体
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高考一轮总复习 ·物理
A.卫星 a 的角速度小于 c 的角速度 B.卫星 a 的加速度小于 b 的加速度 C.卫星 a 的运行速度大于第一宇宙速度 D.卫星 b 的周期大于 24 h
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高考一轮总复习 ·物理
2.公式:F= Gmr1m2 2 ,其中 G 为万有引力常量,G =6.67×10-11 N·m2/kg2,其值由卡文迪许通过扭秤实验测 得。

第4章第四节《万有引力与航天》课件 (2)-220页精选文档

第4章第四节《万有引力与航天》课件 (2)-220页精选文档

经 典
N·m2/kg2.
知 能
题 型
3.适用条件:严格地说,公式只适用于_质__点__间
优 化
探 究
的相互作用,当两个物体间的距离_远__大__于__物体本
演 练
身的大小时,公式也可以使用.对于均匀的球体,
r是___两__球__心__间__的__距__离_.
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F
G
Mm d2
解: 完整铜球跟小球m之间的相互吸引力为F F1是挖掉球穴后的剩余部分对m的吸引力,F2 是半径为R/2的小铜球对m的吸引力。因为
M
m
F2
G
(d
8
R )2
2
F1=F-F2=2.41×10-9N
开普勒第三定律的应用
例2.(2019年江苏高考14 )据美联社2019年10月7日报道
,天文学家在太阳系的9大行星之外,又发现了一颗比
第三定 方跟它的公转周期的_二__次_方

的比值都相等.
a3 T2
=k
图示
开普勒三定律
1. 开普勒第一定律:
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆, 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
行星
太阳
F
F
椭圆有两个焦点
2.开普勒第二定律:
太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
S1
S2
S1= S2
3.开普勒第三定律:
•X射线望远镜拍 到船底座星云诞 生新恒星画面
基础知识梳理
一、开普勒行星运动规律
定律
内容
开普勒 所有的行星绕太阳运动的轨
第一定 道都是_椭__圆__,太阳处在椭

圆的一个_焦__点___上

万有引力与航天公式总结

万有引力与航天公式总结

万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1.匀速圆周运动模型:无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动2.双星模型:将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。

3.“天体相遇”模型:两天体相遇,实际上是指两天体相距最近。

二.两种学说1.地心说:代表人物是古希腊科学家托勒密2/日心说:代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律:第一定律(又叫椭圆定律):所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律(又叫面积定律):对每一个行星而言,太阳和行星的连线,在相等时间内扫过相同的面积。

第三定律(又叫周期定律):所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。

表达式为:)4(223GM KK TR k 只与中心天体质量有关的定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵.数学表达式:rFMmG2万⑶.适用条件:a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。

(两物体为均匀球体时,r 为两球心间的距离)b. 当0r 时,物体不可以处理为质点,不能直接用万有引力公式计算c. 认为当0r时,引力F的说法是错误的⑷.对定律的理解a.普遍性:任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性:两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力,而不是平衡力关系。

c.宏观性:在通常情况下万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义. d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关.(5)引力常数G :①大小:kg mNG 2211/67.610,由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义:表示两个质量均为1kg 的物体,相距为1米时相互作用力为:N101167.6四.两条思路:即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力:FF向万即:222224n Mm vF G ma mmrmrrrT万2.天体对其表面物体的万有引力近似等于重力:gm R MmG2即2gR GM(又叫黄金代换式)注意:①地面物体的重力加速度:RGM g2≈9.8m/s 2②高空物体的重力加速度:2')(h RGM g9.8m/s2③关系:22')(h RgRg五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。

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第六章 万有引力与航天单元测试题
(满分100分)
(请您记住:每一次考试都是你成功的重要里程碑!)
班级 : 学号 : 姓名:
一、不定项选择题(每题6分,共48分,选对或不全得3分,有错或不选得零分) 1.关于万有引力和万有引力定律理解正确的有( ) A .不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B .可看作质点的两物体间的引力可用F = 22
1r
m m G 计算 C .由F = 2
2
1r m m G 知,两物体间距离r 减小时,它们之间的引力增大,紧靠在一起时,万有引力非常大
D .引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的,且等于6.67×10
-11
N ·m 2 / kg 2
2.关于人造卫星所受的向心力F 、线速度v 、角速度ω、周期T 与轨道半径r 的关系,下列说法中正确的是( )
A .由F = 2
2
1r m m G
可知,向心力与r ²成反比 B .由F = m r 2
v 可知,v ²与r 成正比
C .由F = m ω2r 可知,ω²与r 成反比
D .由F = m 22
π4T
r 可知,T 2与r 成反比
3.设地球表面的重力加速度为g 0,物体在距地心4 R (R 为地球半径)处,由于地球的作用而产生的重力加速度为g ,则g ∶g 0为( )
A .16∶1
B .4∶1
C .1∶4
D .1∶16
4.假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动,当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时,则有( )
A .卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B .卫星所受的向心力将减小到原来的一半
C .卫星运动的周期将增大到原来的2倍
D .卫星运动的线速度将减小到原来的
2
2 5.关于第一宇宙速度,下面说法正确的是( ) A .它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B .它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C .它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度 D .它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 6.关于地球的同步卫星,下列说法正确的是( ) A .它处于平衡状态,且具有一定的高度 B .它的加速度小于9.8 m/s 2
C .它的周期是24 h ,且轨道平面与赤道平面重合
D .它绕行的速度小于7.9 km/s
7.地球的质量为M ,半径为R ,自转角速度为ω,万有引力常量为G ,地球表面的重力加速度为g ,同步卫星距地面的距离为h ,则同步卫星的线速度大小为( )
A .ω(R +h )
B .
h
R GM
+ C .R
h
R g
+ D .gR
8. 关于经典力学、量子力学和相对论,下列说法正确的是( ) A 、经典力学和相对论是各自独立的学说,互不相容 B 、量子力学能够描述微观粒子的运动
C 、相对论和经典力学是两种不同的学说,二者没有联系
D 、经典力学包含于相对论之中,经典力学是相对论的特例
三、填空题(每题6分,共36分)
9、在某星球上以速度v 0竖直上抛一物体,经过时间t ,物体落回抛出点。

如将物体沿该星球赤道切线方向抛出,要使物体不再落回星球表面,抛出的初速度至少应为_____ __。

(已知星球半径为R ,不考虑星球自转)
10、v = 7.9 km/s 是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫做__________速度。

v = 11.2 km/s 是物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的速度,叫做__________速度。

v = 16.7 km/s 是使物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度,叫做__________速度。

11、两颗球形行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ,卫星的圆形轨道接近各自行星的表面,如果两颗行星的质量之比
p M M B A ,半径之比B
A R R = q ,则两颗卫星的周期之比b a T T
等于__________。

12、经典力学的适用范围是 、 、 。

13、球体的体积公式是 ;密度公式是 。

14、解决万有引力问题的两条思路是,一是万有引力提供物体做匀速圆周运动的向心力所以
有F = 2
r Mm
G
= = = = 。

第二个思路是天体表面附近的物体所受的万有引力近似等于物体的重力,即2r
Mm
G = ,
可得GM= 。

四、计算题(16分,要求写出必要的文字说明和计算公式)
15、某行星的质量为地球质量的16倍,半径为地球半径的4倍,已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ,该行星的第一宇宙速度是多少?
第六章万有引力与航天单元测试题
(满分100分)
(请您记住:每一次考试都是你成功的重要里程碑!)班级:学号:姓名:

1 2 3 4 5 6 7 8 号

案。

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