第十五章 轴
十五章滑动轴承ppt课件
三、径向滑动轴承形成动压油膜的过程
第五节 液体动压润滑径向轴承的设计
一、液体动压径向滑动轴承的几何关系
（1）轴承直径间隙 Dd
（2）半径间隙 Rr
（3） 相对间隙 /r
（4）偏心距和偏心率 -e/
（5） 轴承包角 与结构有关 （6）最小油膜厚度
hmi n (1)
二、液体动压径向滑动轴承的承载量系数
假设条件----
①液体为不可压缩的牛顿液体；
②液体膜中液体的流动是层流；
③忽略压力对液体粘度的影响；
④忽略惯性力及重力的影响；
⑤液体膜中的压力沿膜厚方向保持不变。
一维雷诺方程的推导
1. 求油层速度分布
p d y d z d x d z p p xd x d y d z yd y d x d z 0
剖分式径向滑动轴承
பைடு நூலகம்
调心式 滑动轴承
二、止推滑动轴承的结构
三、滑动轴承的材料
滑动轴承材料的要求——
➢应有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合性； ➢应有良好的顺应性、嵌藏性以及跑合性能； ➢应有足够的强度和塑性，包括抗压性、抗疲劳性等； ➢应有良好的加工工艺性与经济性。
1. 金属材料 •轴承合金 •铜合金 •铝基轴承合金
3. 选择润滑油并确定粘度
、
4. 验算最小、 油膜厚度
5. 验算润滑油入口温度 6. 计算润滑油流量
第十五章 轴
◆ 心 轴─只承受弯矩的轴。 转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。 固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车前轮轴。 转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定 ◆ 传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。 ◆ 转 轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。
◆ 转轴
◆ 心轴
转动心轴
轴肩
轴肩分为定位轴肩和非 定位轴肩两类。利用轴肩定
位是最方便可靠的方法，但 采用轴肩就必然会使轴的直 径加大，而且轴肩处将因截 面突变而引起应力集中。另 外，轴肩过多时也不利于加 工。因此，轴肩定位多用于 轴向力较大的场合。
定位轴肩的高度h一般取为h=（0.07～0.1）d，d为与零件 相配处的轴径尺寸。滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内
轴承端盖
用螺钉或榫槽与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。
利用弹性挡圈﹑紧定螺钉及锁紧挡圈等进行轴向定位，只 适用于零件上的轴向力不大之处。紧定螺钉和锁紧挡圈常用于
光轴上零件的定位。
对于承受冲击载荷和同
心度要求较高的轴端零件，
也可采用圆锥面定位。
零件的周向定位
周向定位的目的是限制轴上零件与轴发生相对转动。常用 的周向定位零件有键﹑花键、销﹑紧定螺钉以及过盈配合等， 其中紧定螺钉只用在传力不大之处。
但在进行轴的结构设计前，通常已能求得轴所受 的扭矩。因此，可按轴所受的扭矩初步估算轴所需的 直径。 将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直 径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求， 从dmin处起逐一确定各段轴的直径。
第15章 轴 作业题 答案
第十五章 轴 作业题答案
一、单项选择题
1、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 A 。
A．心轴 B．转轴
C．传动轴 D．曲轴
2、采用 A 的措施不能有效地改善轴的刚度。
A．改用高强度合金钢 B．改变轴的直径
C．改变轴的支承位置 D．改变轴的结构
3、按弯扭合成计算轴的应力时，要引入系数α，这α是考虑 C 。
A．轴上键槽削弱轴的强度 B．合成正应力与切应力时的折算系数
C．正应力与切应力的循环特性不同的系数 D．正应力与切应力方向不同
4、转动的轴，受不变的载荷，其所受的弯曲应力的性质为 B 。
A．脉动循环 B．对称循环
C．静应力 D．非对称循环
5、两相对滑动的接触表面，依靠吸附油膜进行润滑的摩擦状态称为 B 。
A、干摩擦
B、边界摩擦
C、混合摩擦
D、液体摩擦
6、根据轴的承载情况， A 的轴称为转轴。
A．既承受弯矩又承受转矩 B．只承受弯矩不承受转矩
C．不承受弯矩只承受转矩 D．承受较大轴向载荷
7、当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 A 来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。
A、螺母
B、紧定螺钉
C、弹性螺钉
8、下列 B 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。
A、降低齿面粗糙度
B、提高轴系刚度
C、增加齿轮宽度
D、增大端面重合度
9、转轴弯曲应力σb的应力循环特性为 A 。
A、r=-1
B、r=0
C、r=+1
D、-1<r<+1
10、转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据 D 来进行计算或校核。
A、抗弯强度
B、抗扭强度
C、扭转刚度
D、复合强度
11、在下述材料中，不宜用于制造轴的是 D 。
机械设计基础第十五章滑动轴承ppt课件
p F p
Bd
［p］——轴瓦材料的许用压力，单位为MPa，其值见表15-1。
.
2、校核轴承的pv值 目的：防止润滑油粘度随温升而下降，导致轴承发生胶合。
∵ 轴承的发热量与其单位面积上的摩擦功耗fpv成正比(f是摩擦系数)； ∴ 限制pv值就是限制轴承的温升。
pvFr dn Frn ≤［pv］
对于载荷大、速度小的轴承宜选粘度大的润滑油。 对于载荷小、速度大的轴承宜选粘度小. 的润滑油。
2.润滑脂(半固体润滑剂) 是在液体润滑剂(常用矿物油)中加入增稠剂而成。
(1)钙基润滑脂 这种润滑脂具有良好的抗水性，但耐热能力差，工作温度不宜超过55～65℃。 (2)钠基润滑脂 这种润滑脂有较高的耐热性，工作温度可达120℃，但抗水性差。由于它能
绝对单位制(C.G.S.)中，动力粘度单位为1dyn.s/cm2，叫1P(泊)。 百分之一P称为cP(厘泊)，即1P=100cP。 换算关系可取为：1P=0.1Pa.s，1c.P=0.001Pa.s。
（2）运动粘度
流体的动力粘度η(单位为Pa.s)与同温度下该流体密度ρ(单位为kg/m3)的比值
表示粘度，称为运动粘度ν，单位为m2/s (SI制) ，即 C.G.S.制中，运动粘度单位为St(斯)，1St=1cm2/s。
注油器 2、脂润滑
采用间歇式润滑，旋盖式油杯。
第13、15章作业解答[1]
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第十三章 滚动轴承
一、选择题
13—1 各类滚动轴承中，除承受径向载荷外，还能承受不大的双向轴向载荷的是 A ，还能承受一定单向轴向载荷的是 B 、D 。
A 深沟球轴承
B 角接触球轴承
C 圆柱滚子轴承
D 圆锥滚子轴承
13—2 选择滚动轴承类型时为方便拆卸常用 B ，需有一定调心性能时选 D ，作为游动轴承时适宜选 A 、 C 。 A 深沟球轴承 B 圆锥滚子轴承 C 圆柱滚子轴承 D 调心球轴承
13—3 转速n=2800r/min ，一端固定一端游动的蜗杆轴其固定端轴承应选用 C 。 A 推力球轴承 B 深沟球轴承 C 一对角接触球轴承 D 一对圆锥滚子轴承 13—4 D 适用多支点、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A 深沟球轴承
B 圆锥滚子轴承
C 角接触球轴承
D 调心球轴承 13—5 载荷一定的深沟球轴承，当工作转速由210r/min 变为630r/min 时，其寿命变化为 D 。 A L h 增大为3 L h （h ） B L r 下降为L r /3（r ）
C L r 增大为3 L r （r ）
D L h 下降为L h /3（h ） 13—6 若一滚动轴承的基本额定寿命为537000转，则该轴承所受的当量动载荷 B 基本额定动载荷。
A 大于
B 小于
C 等于
D 大于等于 13—7 某滚动轴承按寿命公式计算得寿命L h =25100h ，其可靠度 B ；若要求工作寿命达30000h , 可靠度 C 。 A 为99% B 为90% C <90% D >90%
13—8 直齿圆柱齿轮轴系由一对圆锥滚子轴承支承，轴承径向反力F r1>F r2，则作用在轴承上的轴向力 D 。
冀教版八年级数学上册目录
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第十三章
一元一次不等式和一元一次不等式组
13.1不等式
13.2不等式的基本性质
13.3一元一次不等式
13.4一元一次不等式组
第十四章分式
14.1分式
14.2分式的乘除
14.3分式的加减
第十五章轴对称
15.1生活中的对称轴
15.2简单的轴对称图形
15.3轴对称的性质
15.4利用轴对称设计图案
15.5等腰三角形
第十六章勾股定理
16.1勾股定理
16.2由边的数量关系识别直角三角形
16.3勾股定理的应用
第十七章实数
17.1平方根
17.2立方根
17.3实数
17.4用计算器开平(立)方
17.5实数的运算
第十八章平面直角坐标系
18.1确定平面上物体的位置
18.2平面直角坐标系
18.3图形与坐标
18.4二元一次方程(组)的解和点的坐标
第十九章随机事件与概率
19.1确定事件和随机事件
19.2可能性大小
19.3频率与概率的关系
实数
(1)一个整数有__________个平方根，它们互为__________，负数没有平方根，一个正数有__________个__________的立方根，一个负数有__________个__________的立方根.0的平方根、立方根都是__________.
(2)实数与数轴上的点__________.
aa2(3))=__________(a≥0)=__________(a≥0，b≥0)).bb
(4)二次根式加减运算的步骤是：先把每个二次根式化成
__________，并把能合并的二次根式进行合并.
平面直角坐标系
(1)平面直角坐标系内，点和它的坐标(有序实数对)之间的关系
第十五章联轴器和离合器
图15－11
为能补偿两轴的相对位移，将外齿环的轮 齿做成鼓形齿，齿顶做成中心线在轴线上的球 面（图b所示），齿顶和齿侧留有较大的间隙。
图15－11
齿式联轴器允许两轴有较大的综合位移。 当两轴有位移时，联轴器齿面间因相对滑动 产生磨损。为减少磨损，联轴器内注有润滑 剂。联轴器上的螺塞、密封圈封住注油孔和 防止润滑剂外泄的作用。 齿式联轴器同时啮合的齿数多，承载能 力大，外廓尺寸较紧凑，可靠性高，但结构 复杂，制造成本高，通常在高速重载的重型 机械中使用。
图15－1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
其中，用联轴器联接的两轴， 须在机器停止运转后才能拆卸分 离；而离合器联接的两轴，则在 机器运转过程中即可随时结合和 分力，从而达到操纵机器传动系 统的断续，以便进行变速和换向 等。
联轴器和离合器的类型很多，其中 有些已经标准化。在选择时可根据工作 要求，选定合适的类型，再按被联接轴 的直径、转距和转速从有关手册中查取 适用的型号和尺寸，必要时再作进一步 的验算。
一、刚性固定式联轴器 刚性固定式联轴器具有结构简单、成本 低的优点。但对被联接的两轴间的相对位移 缺乏补偿能力，故对两轴对中性要求很高。 如果两轴线发生相对位移时，就会在轴、联 轴器和轴承上引起附加的载荷，使工作情况 恶化。所以常用于无冲击、轴的对中性好的 场合。这类联轴器常见的有套筒式、凸缘式 以及夹壳式等。我们主要介绍套筒式和凸缘 式。
第十五章 轴
二、 轴设计的主要内容
1.结构设计： 合理地选材及适当的热处理； 1.结构设计： • 合理地选材及适当的热处理； 结构设计 • 考虑轴上零件的安装、定位、加工工艺 考虑轴上零件的安装、定位、 因 素 2.承载能力的计算 ，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 承载能力的计算： 2.承载能力的计算： 合理地确定轴的结构形式和尺寸。 （轴相当于梁且工作时多数要转动） 轴相当于梁且工作时多数要转动） ①静强度 ②疲劳强度 ③刚度 ④振动稳定性
机械设计
第十五章 轴
第三节 轴的计算
计算准则：满足轴的强度、刚度要求， 计算准则：满足轴的强度、刚度要求，对高速轴还应验算 其振动稳定性。 其振动稳定性。 方法：初步完成结构设计后，再进行校核计算。 方法：初步完成结构设计后，再进行校核计算。
一、轴的强度校核计算
对传动轴，按扭转强度计算； ①对传动轴，按扭转强度计算； 对心轴，按弯曲强度计算； ②对心轴，按弯曲强度计算； 对转轴，按弯扭合成强度条件计算。 ③对转轴，按弯扭合成强度条件计算。必要时还应按疲 进行精确计算； 劳强度条件 进行精确计算； 对瞬时过载很大的轴，还应校核其静强度。 ④对瞬时过载很大的轴，还应校核其静强度。以免塑性 变形过大。 变形过大。
机械设计
5.阶梯的数量： 5.阶梯的数量： 阶梯的数量
第十五章 轴
除了要考虑强度、定位、安装等因素外， 除了要考虑强度、定位、安装等因素外，从降低成 本而言，阶梯的数量越 多加工一个接阶梯， 本而言，阶梯的数量越少越好，多加工一个接阶梯，就 多一次对刀，多调整更换一次量具， 多一次对刀，多调整更换一次量具，相应应力集中源也 增多，不利于提高轴的疲劳强度。 增多，不利于提高轴的疲劳强度。总之在保证使用的条 件下，力求结构简单。 件下，力求结构简单。
《机械基础》课件——第十五章 轴
（五）改善轴的受力情况
1. 合理布置轴上零件以减少轴的载荷
为减少轴所 受的弯矩：
◆传动件应尽量靠近轴承， ◆尽量不采用悬臂的支承形式， ◆尽量缩短支承跨距及悬臂长度。
Tmax = T1
三、轴的结构设计
2. 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 3. 改进轴的结构以减小应力集中的影响
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在轴的截面尺寸发生突变处或过盈配合 边缘处。 措施： 1) 用圆角过渡； 2) 尽量避免在轴上开横孔、切口轴或径凹大槽;
（一）轴的合成弯矩和扭矩
传动轴------按扭转强度条件计算 心 轴------按弯曲强度条件计算 转 轴------按弯扭合成强度条件计算
1. 按弯扭合成强度条件计算 步骤如下：
1) 作出轴的计算简图
◆ 轴的支承简化 通常把轴当作置于铰链支座上的梁，支反力的作用
点与轴承的类型和布置方式有关。
可按教材中图15—23 来确定。
4. 轴承的类型选择和组合是否合理？特别是采用角接触球轴承 或圆锥滚子轴承时，应检查是否为成对使用，其内外圈传力 点处是否设置有传力件。
5. 轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位 套筒的高度。
6. 轴伸透盖处有无密封及间隙。
7. 轴承的游隙如何调节？
8. 整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调?
机械设计作业集第15章答案
第十五章 轴
一、选择题
15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴
B 固定心轴
C 传动轴
D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。 A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D 改变轴上零件位置
15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。
A 轮毂中间部位
B 沿轮毂两端部位
C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3
n
P
C d ≥， C 。 A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力
D 考虑了轴的扭转刚度
15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=
中，α是 C 。
A 弯矩化为当量转矩的转化系数
B 转矩转化成当量弯矩的转化系数
C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数
D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面
B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面
C 应力集中最大的一个截面
D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。
A 轴的应力集中
B 材料质地是否均匀
C 载荷计算的精确度
D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。
A 过盈配合
B 用紧定螺钉固定的挡圈
C 轴肩—套筒
D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。
轴
15-1、概述 15-2、轴的结构设计 15-3、轴的计算
通过本章学习：
了解轴的用途、分类、材料 掌握轴的结构设计 掌握轴的强度及刚度计算方法
第十五章 轴
15-1、概述
（一）轴的用途及分类 用途： 1）支承旋转零件 2）传递运动和动力
第十五章 轴
分类：
按 转 轴 —T+M 承 传动轴 —T 载 心 轴 —M
第十五章 轴
2、按弯扭合成条件计算 轴的结构设计之后，支点位置、轴上零件的外载荷已确定， 于是弯矩可以求出，再校核强度。
第十五章 轴
计算弯矩的求解步骤：
1）作轴的计算简图（即力学模型）
简化： 分布载荷简化为集中力； 扭矩从轮毂宽度的中点算起； 轴视为置于铰支座上的梁； 支反力作用点与轴承有关。
第十五章 轴
（五）轴的结构工艺性 轴的结构工艺性指： 轴的结构便于加工、装配、生产效率高、成本低。 ——结构越简单，工艺性越好。
螺纹退刀槽、 砂轮越程槽；
倒角、锥度、 配合段前较小径、 配合段前后不同公差
键槽在同意母线上、 圆角倒角等尺寸尽量相同
磨削
车螺纹
砂轮越程槽
退刀槽
第十五章 轴
2）求弯矩
Fr
Fa
Z
Ft
Y X
求XOY(水平面)弯矩 MH 求ZOY(垂直面)弯矩 MV
第十五章 平面直角坐标系精讲
第十五章平面直角坐标系
15.1 平面直角坐标系
重点概述：
1.在平面内取一点，过点画两条互相垂直的数轴，且使它们以点为公共原点。这样，就在平面内建立了一个直角坐标系。通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作轴）；另一条是铅直放置的，它的正方向向上，
这条轴叫做纵轴（记作轴）。如图所示，记作平面直角坐标系；点叫做坐标原点（简称原点），轴和轴统称为坐标轴。
2.在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对（a，b)叫做点P的坐标，记作P（a,b)，其中ɑ叫做横坐标，b叫做纵坐标。
3.象限的划分：
4.经过点A（a,b)且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=ɑ,经过点A(a,b)且垂直于y 轴的直线可以表示为直线y=b.
运用巩固：
1.写出直角平面内各点的坐标
（注意坐标点数对的有序性，以及坐标轴上点的表示方法）
2．（1）建立一个直角坐标系，并在上面标出A(-1,2)
（2）以A 为一个顶点，画一个边长为4的正方形,正方形的边与坐标轴平行，写出其余各顶点的坐标，你能画出几个符合条件的正方形？
3.填空：
（1）第 象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数
（2）第 象限内的点的横坐标和纵坐标异号
（3）经过点Q （1，-5）且垂直于y 轴的直线可以表示为直线
（4）经过点P （0，1）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线
4.在直角坐标平面内，已知点A （0，2）、B （2，0）、C （3，1）
（1）画ABC ∆
（2）利用方格画111A B C ∆，使得111A B C ABC ∆≅∆，并写出111A B C 、、的坐标. 15.2 直角坐标平面内点的运动
第十五章 轴
◆轴的扭转强度条件：
6 P 9.55 10 T n T T 3 WT 0.2d
[ T ]许用扭转剪应力
wT 抗弯截面系数
Ao 轴的材料系数
设计公式： 对于空心轴：
d
3
5 9.55 10 6 P P A0 3 T n n
3
（mm）
d A0
P n( 1 4 )
2、按轴线形状分：直轴、曲轴和软轴。 1）直轴：轴心线是一直线。 外形不同：光轴- 作传动轴（应力集中小） 阶梯轴- 便于轴上零件定位和实现等强度轴。 2）曲轴：轴心线不是一直线。用于实现往复运动和旋转运 动的变换，如内燃机内的曲轴，曲拐。 3）软轴：主要用于两传动轴线不在同一直线或工作时彼此 有相对运动的空间传动。类型图→
（二）轴设计的主要内容 ◆轴的设计包括：结构设计和工作能力计算两方面的内容。 1）结构设计—根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工 艺等方面的要求，合理的确定轴的结构形状和尺寸。 2）工作能力计算—强度、刚度、振动稳定性计算。多数情 况下轴的工作能力主要取决于轴的强度。 （三）轴的材料 1、材料要求：①高的强度；②对应力集中敏感性小；③具 有良好的加工性能。常采用碳素钢和合金钢。表15-1→ 1)碳素钢：价廉、应力集中不敏感，可通过热处理改善耐磨 性、抗疲劳强度等机械性能。常用45钢。 2)合金钢：机械性能高，价格贵，多用于特殊要求的轴（即 要求轴尺寸小，重量轻，防腐，防磁，耐高温等。如磁力选矿机 要防止轴磁化）。合金钢对应力集中很敏感，设计是要注意减少 应力集中源，降低表面粗糙度。如：20Cr、20CrMnTi、40Cr。 3)球墨铸铁：耐磨，有吸振性，价廉，易制成形状复杂的轴 ，如曲轴。对应力集中敏感性低，强度较好等。
上海教育版数学七下第十五章《平面直角坐标系》知识点总结
1
第十五章平面直角坐标系
1. 在平面内，________________________的数轴组成了平面直角坐标系；
2. 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和唯一的一对________________（b a ,）一一对应；
其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；
3. x 轴上的点，______等于0；y 轴上的点，_______等于0；
坐标轴上的点_________任何象限；
4. 四个象限的点的坐标符号
点P （y x ,）在数轴上，横坐标或者纵坐标中必有一数为_____________
5.在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则
象限
横坐标x 纵坐标y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
P （b a ,）
x
y
O
-3 -2 -1 0 1 a
b 1
-1 -2 -3
P(a,b)
Y
x
b
2
（1）点P 到x 轴的距离为__________；
（2）点P 到y 轴的距离为_________
6.（1）平行于x 轴（垂直于y 轴）的直线上的两点
A (x 1,y)、
B (x 2,y)的距离AB=_____________
（2）平行于y 轴（垂直于x 轴）的直线上的两点
C (x ,y 1)、B (x ,y 2)的距离CD=_____________
（3）在与x 轴平行的直线上， 所有点的__________相等；如图，直线AB 表示为直线____________
（4）在与y 轴平行的直线上，所有点的________相等；如图，直线CD 表示为直线____________ X
Y
A
B
m
X
Y
C
3
7.对称点的坐标特征：
第十五章 轴
• 水平面
FNH 1 = FNH 2 = 1 Ft = 933.5( N ) 2
5）、弯矩图 ）、弯矩图 ）、
M H 3 = FNH 1 × 71.5 = 66745Nmm
• 水平弯矩MH
′ M V 3 = FNV 1 × 71.5 = 54626 Nmm
• 垂直弯矩MV
″ M V 3 = FNV 2 × 71.5 = −4934 Nmm
′ M ca 3 = 86249 Nmm
M ca 4 = 168000 Nmm
″ ″ M ca 3 = ( M 3 ) 2 + (αT ) 2 = 66927 2 + (0.6 × 280000) 2 = 180840 Nmm
M ca 4 = 0.6 × 280000 = 168000 Nmm
Ⅲ
8）、弯扭 ）、弯扭 ）、 合成校核 轴的强度
Ⅴ左：
σ −1 sσ = Kσ σ a + ψ σ σ m
τ −1 sτ = Kτ τ a + ψ τ τ m
式中：K = ( kσ + 1 − 1) 1 σ ε σ βσ βq
Kτ = (
（式3-12） 由附表3-8经插值计算得： （式3-12）a
ετ
kτ
+
1
βτ
− 1)
1
βq
εσ ετ
机械设计基础第十五章轴
45
40Cr，35SiMn
[ τ ]/MPa 12~20 20~30 30~40
40~52
C
160~135 135~118 118~107
107~98
注：当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时，C取小 值；否则C取较大值。
若轴段上有键槽时，应把算得的直径增大，以补偿键槽对轴 强度的削弱，单键增大3%，双键增大7%，然后圆整到标准直径 （优先数系）。若该段轴与标准件配合，如联轴器等，则轴的直 径还应符合标准件内孔系列。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴 上零件的装拆和定位，省材料重量轻，应用普遍。
曲轴是专用零件，主要用在内燃机一类的活塞式机械中。 轴一般是实心轴，有特殊要求时可制成空心轴，如车床主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置，常用于医疗器械和小型机具中。
二、合金钢
合金钢强度高，耐冲击，但对应力集中敏感且价格贵，多用 于重载、高速、冲击较大及有耐腐蚀等特殊要求的重要的轴。
轴的材料
轴常用的合金钢材料有20Cr、20CrMnTi、40Cr、40MnB等， 其毛坯一般也为圆钢或锻件，中碳合金钢常采用调质处理，低碳 合金钢则常采用渗碳淬火处理。
高强度铸铁和球墨铸铁用于制造外形复杂的轴，如曲轴或凸 轮轴等，其具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中 的敏感性较低等优点，但是脆性大，不耐冲击。
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§15-1 轴的概述 §15-2 轴的结构设计
§15-3 轴的计算
§15-1 轴的概述
一、轴的用途及分类：
功用：用来支承旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等，传递运动和动力。
带式运 输机
电动机 减速器
§15-1 轴的概述
分类：
转轴：既承受弯矩又承受转矩 按所受载荷性质分类 心轴：只承受弯矩
★留有间隙 III
III
指出图示轴系中的结构错误（用笔圈出错误之处，并简要说明错误的原因）
• • • •
• • • • • •
• •
1）弹性挡圈为多余零件； 2）装轴承段应无键槽； 3）轴肩太高，不便拆卸； 4）应无轴环，齿轮无法从右装入，改为套筒固定， 或齿轮用过盈配合实现轴向固定； 5）应有键槽，周向固定； 6）此处应加工成阶梯轴； 7）端盖不应与轴接触； 8）端盖密封槽形状应为梯形； 9）平键顶部与轮毂槽间应有间隙； 10）联轴器无轴向固定，且与端盖间隙太小，易 接触； 11）轴端部与端盖间应有一定间隙； 12）应该有调整垫片。
★倒角及过渡圆角：
h I II II III h C r d D d
R>r或C >r I
R r
d D
D
d
§15-2 轴的结构设计
非定位轴肩：
－－因齿轮、轴承与轴有配合要求，为装拆方便，并减少配合表面的擦伤， 在III及IV处应分别设置非定位轴肩。 非定位轴肩高度: h=1~2mm 置需要设置轴肩
★清楚在轴的哪些位
III
IV
§15-2 轴的结构设计
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位 2）套筒定位
一般用于两零件间 距离不大时，不宜 用于高速轴
3）轴端挡圈定位
可承受较大轴向 力，定位可靠，装 拆方便。用于固定 轴端零件，如联轴 器、带轮等
★留有间隙
III
★留有间隙
§15-2 轴的结构设计
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位 2）套筒定位 3）轴端挡圈定位 4）轴承端盖
传动轴：只承受转矩 直轴 按外形分类 轴 曲轴
光轴 阶梯轴 实心轴 空心轴
挠性钢丝轴
§15-1 轴的概述
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分类 直 轴 按外形分类 带式运 输机
⊙ × × ⊙
电动机
减速器
转轴
§15-1 轴的概述
按承受载荷分类 直 轴 按轴的形状分类
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩
T1
T3
T4
T4
T1 T4
不合理的布置
合理的布置
轴的结构设计1
§15-2 轴的结构设计
◆
改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
I
I
I
I
a)
b)
a)
b)
a)方案中轴I既受弯矩又受扭矩
◆
b)方案中轴I只受弯矩
改进轴的结构以减小应力集中的影响
r r 内凹圆角 加装隔离环 键槽铣刀加工键槽 盘形铣刀加工键槽
§15-2 轴的结构设计
销
§15-2 轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
◆
轴的结构设计2
首先按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径dmin。
扭矩传 递路线
带式运 输机
⊙ ×
× ⊙
电动机 减速器 转轴
轴的结构设计2
§15-2 轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
◆ ◆
有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。
安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求，如：滚动轴承、 联轴器、密封圈等。
一、拟定轴上零件的装配方案
－－即确定轴上零件的装配方向、顺序； 一般应考虑几个方案，进行分析比较和选择。
电动机
图中轴的装配方案： 齿轮、右轴承、大带轮依次从轴的右端 向左安装； 左轴承从轴的左端向右安装。
带式运 输机
减速器
§15-2 轴的结构设计
二、轴上零件的定位
－－为了保证轴上零件有准确的工作位置，必须进行轴向和周向定位。
备注 用于不太重要及受 载荷不大的轴
Q235-A
45
＞100~300
≤200 ≤100 ＞100~300 ≤100 ＞100~300 ≤100 ＞100~300 ≤60 ＞60~100
162~217
217~255 241~286 270~300 240~270 229~286 217~269 293~321 277~302
§15-2 轴的结构设计
1．装配轴承的轴段
与滚动轴承配合的轴径应为5的倍数（Φ20~Φ385范围内）。 与滑动轴承配合的轴径应采用以下直径系列轴套(GB2508―81)…32、 35、38、40、45、48、50、55、60、65、70…。
2．装配联轴器的轴段
装配联轴器的轴段尺寸应符合联轴器的尺寸系列。
联轴器的孔径和长度系列节录 孔径d 长度L 长系列 短系列 30 32 35 38 82 60 40 42 45 48 50 55 56 112 84 60 63 65· · · 142 107
轴的结构设计2
§15-2 轴的结构设计
三、各轴段直径和长度的确定
◆
有配合要求的零件要便于装拆。 ◆ 应保证轴上零件能可靠的轴向固定。
75
＞100~160
≤60 ≤100 ≤100 ＞100~200
241~277
渗碳 56~62 HRC ≥241
785
640
590
390
375
305
220
160 60
20Cr 3Cr13
835 530 490 600 800
635
395 190 180 215 290
230 115 110 185 250
发动机
传动轴 后桥
§15-1 轴的概述
按承受载荷分类 直 轴 按轴的形状分类
车厢重力 自行车 前轮轴 前叉
转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩
转动心轴
支撑反力
火车轮轴
自行车工作时前轮轮毂 和滚珠一起相对于前叉和 前轮轮毂 车轴转动，而车轴本身固 定不动，且仅承受横向力 固定心轴 产生的弯矩，故自行车前 轮为固定心轴。
◆ 设计要求： 定位－－轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置
◆制造安装－－轴应具有良好的制造工艺性等；轴上的零件应
便于装拆、调整；
◆应力－－改善应力状况，减小应力集中。
滚动轴承
齿轮
套筒
轴承盖 带轮
轴端挡圈
典型 轴系 结构
§15-2 轴的结构设计
轴上各部分的名称：
轴头
轴颈
轴身
§15-2 轴的结构设计
（3）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是： 轴的材料选择
根据总体结构的要求进行轴的结构设计
轴的承载能力验算
no
验算合格?
yes
结 束
§15-1 轴的概述
三、轴的材料：
种 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等 类 铸钢或球墨铸铁
碳素钢：35、45、50、Q235
正火或调质处理。
轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种
轴的常用材料及其主要力学特性表
材料牌号 热处理 热轧或 锻后空 冷 正火 调质 40Cr 调质
毛坯直径 /mm ≤100 ＞100~250 ≤100 170~217 硬度/HBS 抗拉强 度极限 σB 400~420 375~390 590 屈服强 度极限 σS 225 215 295 170 255 105 140 40 弯曲疲 劳极限 σ-1 MPa 剪切疲 劳极限 τ-1 许用弯 曲应力 [σ-1]
§15-1 轴的概述
转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分类 传动轴---只传递扭矩 直 轴 按轴的形状分类
心轴---只承受弯矩
光轴 －光轴形状简单，加工容易，应力集中
源少，但轴上零件不易装配及定位。 光轴主要用于心轴和传动轴。
§15-1 轴的概述
转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分类 直 轴 按轴的形状分类 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 光轴 阶梯轴
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位
－－是最简单可靠的轴 向定位方法，应用广泛; h d
定位轴肩高度: h=(0.07~0.1)d
高度必须低于轴承内圈 端面的高度；
★滚动轴承的定位轴肩
§15-2 轴的结构设计
二、轴上零件的定位
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位
定位轴肩高度: h=(0.07~0.1)d ★滚动轴承的定位轴肩 高度必须低于轴承内圈 端面的高度；
§15-1 轴的概述
转轴---传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分类 直 轴 按轴的形状分类 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 光轴 阶梯轴 实心轴 －轴一般是实心轴，有特殊要求时也可 空心轴 制成空心轴，如航空发动机的主轴。
§15-1 轴的概述
轴 直轴 曲轴
§15-1 轴的概述
直轴 轴 曲轴 挠性钢丝轴
55 60 70
应用最广泛
用于载荷较大，而 无很大冲击的重要轴
40CrNi
38SiMn Mo 38CrMo AlA
调质
调质 调质 渗碳 淬火 回火 调质
75
70
用于很重要的轴
用于很重要的轴， 性能近于40CrNi 用于要求高耐磨性， 高强度且热处理（氮 化）变形很小的轴 用于要求强度及韧 性均较高的轴 用于腐蚀条件下的轴
结构简单紧凑，只能承受较小 轴向力，常用于固定滚动轴承。
7）紧定螺钉和锁紧挡圈定位
结构简单紧凑，只能承受较小轴 向力，常用光轴上零件的定位。
8）圆锥面定位
能承受冲击载荷，用于同心度较高的轴端零件。
§15-2 轴的结构设计
2. 零件的周向定位
1）普通平键联接
★布置在同
一母线上
2）其它周向定位方 式：导向平键、半圆 键、花键、销、紧定 螺钉及过盈配合等。
75
1Cr18Ni 9Ti
QT600-3 QT800-2
淬火
≤192
190~270 245~335
195
370 480
45
用于高、低温及腐 蚀条件下的轴
用于制造复杂外形 的轴
第十五章 轴
§15-1 轴的概述 §15-2 ★轴的结构设计
§15-3 轴的计算
§15-2 轴的结构设计
设计任务：轴的合理外形和全部结构尺寸。
570
640 735 685 900 785 735 685 930 835
285
355 540 490 735 570 590 540 785 685
245
275 355 335 430 370 365 345 440 410
135
155 200 185 260 210 210 195 280 270
来自百度文库
轴的结构设计1
§15-2 轴的结构设计
四、提高轴的强度的常用措施
◆
合理布置轴上零件以减小轴的载荷
L3
L4
L1
L2
L1
L1
a)
b)
c)
d)
不同的支承方案将影响轴的支承跨距和刚度，方案a)、d)的支承跨距大，b)、 c)的跨距小，但a)的悬臂短，b)的悬臂长。
输出轮 输入轮
输出轮 输入轮 输出轮
T2
T3
固定轴承外圈。 整个轴的轴向固 定也利用轴承端盖 实现。 留有间隙。 ★且有密封圈密封。
★安装调整垫片，为轴的热胀冷缩预留空间、方便调整轴承游隙。 ★减少加工面积： ★透盖孔与轴之间应
§15-2 轴的结构设计
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位 2）套筒定位 3）轴端挡圈定位 4）轴承端盖 5）圆螺母定位
设备
接头
被驱动装置 钢丝软轴 (外层为护套) 接头
设备
动力源
挠性钢丝轴
§15-1 轴的概述
二、轴设计的主要内容：
（1）根据轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。 （2）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地 确定轴的结构形式和尺寸。
轴的概述2
设计任务：选材、结构设计和工作能力验算等方面的内容。
热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。 用途： 碳钢比合金钢价廉，且具有较好的综合力学性能，对应力集中的 敏感性较低。应用较多，适用于一般要求的轴，尤其以45钢应用最广。 合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴: 如传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高 温、低温和腐蚀条件等。 在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量 均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的 吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
◆
改进轴的结构以减小应力集中的影响
轴的结构设计1
§15-2 轴的结构设计
◆
改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
轴的表面粗糙度和表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度产生 影响。当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表 面质量尤应予以注意。 轴的表面愈粗糙 疲劳强度
可承受较大轴向 力，定位可靠。但 应力集中较大，降 低轴的疲劳强度。 无法采用套筒或 套筒太长时，可采 用双圆螺母加以固 定。
★螺纹
退刀槽
双圆螺母 圆螺母与止动垫片
§15-2 轴的结构设计
1. 零件的轴向定位 1）定位轴肩定位 2）套筒定位 3）轴端挡圈定位 4）轴承端盖 5）圆螺母定位 6）弹性挡圈定位