第三章 钢结构的设计方法

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当其效应对结构不利时 --对可变荷载效应控制的组合,应取1.2; --对永久荷载效应控制的组合,应取1.35;
当其效应对结构有利时 --一般情况下应取1.0; --对结构的倾覆、滑移或漂浮验算,应取0.9。
(2)可变荷载的分项系数 (Q1、 Qi )
--一般情况下应取1.4; --对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的 活荷载标准值应取1.3。
钢结构原理与设计
第三章 钢结构的设计方法
(2)正常使用极限状态 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定值时 的极限状态:
影响正常使用或外观的变形;
影响正常使用或耐久性能的局部损坏(包括裂缝); 影响正常使用的振动(动荷载过度振动);
影响正常使用的其它特定状态。 承载力极限状态与正常使用极限状态相比,前者可能导致人身伤亡 和大量的财产损失,而后者对生命的危害则较小,主要是引起人们 的不适,所以也应该给予足够的重视。
钢结构原理与设计
第三章 钢结构的设计方法
2)正常使用极限状态
对于正常使用极限状态,要求分别采用荷载的标准组合、频 遇组合和准永久组合进行设计,并使变形等设计值不超过相应的 规定限值。对于钢结构只考虑荷载的标准组合,荷载采用标准值。
G k Q 1k

i2
n
ci
Q iK
△σ
0
σmax
σmin
0
t
t
△σ
第三章 钢结构的设计方法
对焊接结构(翼缘施加循环荷载):

σr=fy △σ
真实应力 名义应力
f
y
f
y
fΒιβλιοθήκη Baidu
y
0
σmin ρ=σmin/σmax=-1
t
△σ
σmax
f
f
y

y
f
y
常幅应力谱
钢材的残余应力
钢结构原理与设计
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可以看出,由于焊接残余应力焊缝附近主体金属的 最大应力已达 fy,因此,有 初始段,应力增大时保持 fy不变
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3.2.2 失效概率Pf和可靠指标β
度量结构的可靠性采用可靠概率PS(能完成预订功能 的概率)或失效概率Pf(不能完成预定功能的概率); PS+ Pf=1 通常用失效概率度量结构的可靠性。 结构的 功能函数
结构或构件的承载能力, 也称为抗力;用R表示, 作用(荷载)对结构或构 件产生的效应;用S表示; Z=g(R,S)= R-S Z>0,可靠状态 Z<0,失效状态 Z=0,极限状态
应力谱
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(3)应力比 应力比为循环应力中绝对值最小的峰值应力σmin与绝 对值最大的峰值应力σmax之比。ρ= σmin /σmax(拉应力 取正号而压应力取负号)。 循环应力谱:


σmax
σmin
0 -σ
△σ
t
0 -σ ρ=σmin/σmax =0
△σ t
ρ=σmin/σmax = -1
完全对称循环
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脉冲循环
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循环应力谱:
σmax

σmin=σmax

0>ρ=σmin/σmax > -1
不完全对称循环一
+σ t
0 -σ ρ=σmin/σmax =1
静荷载

不完全对称循环二
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σmin
0>ρ=σmin/σmax > -1
3.1 概述
3.1.1 钢结构设计的目的
钢结构设计的目的: 使所建造的结构能充分 满足各种预定的功能要求。
技 术 先 进
经 济 合 理
安 全 适 量
确 保 质 量
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3.1.2 结构的功能要求
安全性: 正常施工和使用时,能承受荷载、地 震、温度变化(引起变形)等作用。 并且在偶然事件后不至整体垮塌。 适用性: 正常使用时,具有良好的工作性能。 耐久性: 正常维护下有足够的耐久性能。
(1)承载能力极限状态
结构或构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的 变形时的极限状态,包括以下几个方面:
整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等); 结构构件或连接因超过材料强度而破坏; 结构构件或连接在循环荷载作用下发生的疲劳破坏; 结构构件或连接因过度变形(几何形状改变)而不适于继续承载; 结构转变为机动体系(灵活可变的体系); 结构或构件丧失稳定(如压屈等)。
应力减小时从
名义应力比
f

y

min

f

y

min max
fy fy
真实应力比

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第三章 钢结构的设计方法
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f fk
R

R A
f——钢材或连接材料强度设计值。
fk——钢材或连接材料强度标准值。 R——钢材或连接材料抗力分项系数,对于Q235 钢R =1.087;Q345、Q390、Q420钢R=1.111 。
钢结构规范给出了各类钢材和连接的强度设计值。
武汉理工大学华夏学院 WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY HUAXIA COLLEGE
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本章目录
3.1 3.2 3.3 3.4 概述 概率极限状态设计法 概率极限状态设计法的表达式 钢材的疲劳和疲劳计算
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3.3 概率极限状态设计法的设计表达式
为了便于应用并符合人们长期以来的习惯,规范并不 直接使用进行设计,而利用式: S R 来完成。就设计 而言,问题被转化为计算效应S和抗力R。
GB50068-2001《建筑结构可靠度设计统一标准》规定 结构构件的极限状态设计表达式,应根据各种极限状态的 设计要求,采用有关的荷载代表值、材料性能标准值、几 何参数标准值以及各种分项系数等表达。
3.3.3 钢材的强度设计值(教材P45)
强度设计值f=fk/γR 例如:厚度小于16mm的Q235钢,fy=235N/mm2, γR =1.087, f=fk/γR=fy/γR=215N/mm2 。 钢材的抗剪强度设计值fv=0.58f。
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3.4 钢材的疲劳和疲劳计算
5 25 50
100
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结构的可靠度: 结构可靠度是对结构可靠性的定量描述,即结构在 规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。 对结构可靠度的要求与结构的设计基准期长短有关, 设计基准期长,可靠度要求就高,反之则低。一般建筑 物的设计基准期为50年。
钢结构原理与设计
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设计表达式中物理量和系数简介:
1、0 ——结构重要性系数,按下列规定采用: 对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的 结构构件,不应小于1.1; 对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件, 不应小于1.0; 对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件, 不应小于0.9。
ci
Qik
)
f
(3.18)
永久荷载起控制作用时:
(
o G
Gk

i 1

Qi ci
Qik
)
f
(3.19)
对于一般排架和框架结构:
0 ( G G k

i 1
n
Qi
Q ik ) f
钢结构原理与设计
(3.20)
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(1)永久荷载分项系数 (G)
(3.21)
νGk --永久荷载标准值在结构或构件中产生的变形值; νQ1k—起控制作用的第1个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生的
变形值(该值使计算结果为最大);
νQik--其他第i个可变荷载标准值在结构或构件中产生的变形值。 [ν]--结构或结构构件的容许变形值。(查《钢结构设计规范》)
钢结构原理与设计
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(2)应力幅 在循环荷载作用下,应力从最大到最小重复一次为 一次循环。应力幅为每次应力循环中最大拉应力(取 正值)和最小拉应力或压应力(拉取正、压取负)的 差值。
m ax - m in



常幅循环: 为常量
t
变幅循环: 为变量
(2)疲劳破坏的断口与一般脆性破坏的断口不同。 一般脆性破坏后的断口平直,呈有光泽的晶粒状或 人字纹。而疲劳破坏的主要断口特征是放射和年轮 状花纹。
(3)疲劳对缺陷十分敏感。
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疲劳破坏中一些值得注意的问题
(1)疲劳验算采用的是容许应力设计法,而不是以概率论为基 础的设计方法。这主要是因为焊接构件焊缝周围的力学性能 非常复杂,目前还没有较好试验或数值方法对其进行以概率 论为基础的研究。 (2)对于只有压应力的应力循环作用,由于钢材内部缺陷不易 开展,则不会发生疲劳破坏,不必进行疲劳计算。 (3)国内外试验证明,大多数焊接连接类别的疲劳强度不受钢 材强度的影响,故可认为疲劳容许应力幅与钢种无关。 (4)提高疲劳强度和疲劳寿命的措施 (a)采取合理构造细节设计,尽可能减少应力集中; (b)严格控制施工质量,减小初始裂纹尺寸; (c)采取必要的工艺措施如打磨、敲打等。
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3.2 概率极限状态设计法
在结构的可靠和经济之间选择一种合理的平衡的设 计方法,称为概率极限状态设计法。
3.2.1 结构的极限状态
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能 满足设计规定的某一功能要求,称此特定状态为该功能 的极限状态。
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3.4.1 影响疲劳强度的主要因素
(1)微观裂纹和应力集中 在钢材生产制造过程中,其内部就存在一些诸如化 学成分偏析、非金属夹杂以及制造时形成的毛边和裂 纹及焊缝内部的工艺缺陷相当于微裂纹的作用。 在重复连续荷载作用时,在这些截面上引起应力集 中现象,首先在高峰应力处产生微观裂纹,并随着荷 载的重复作用,裂纹继续开展,达到一定循环次数时 突然破坏。 显然应力集中越明显,其疲劳强度越低。
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失效概率
Pf P ( Z R S 0 )

0
f ( Z ) d z (3.4)
可靠指标

Z
Z

R S
2 R

2 S
(3.9)
Pf
2.5 6.21×10-3
2.7 3.5×10-3
3.2 6.9×10-4
3.7 1.1×10-4
定义:钢结构的疲劳断裂是微观裂纹在连续重复荷载 作用下不断扩展以至断裂的脆性破坏。 疲劳强度是指钢结构在连续重复载荷作用下而不 破坏的最大应力。
破坏过程:裂纹的形成,裂纹的缓慢扩展和最后迅速 断裂。
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破坏特点: (1)疲劳破坏时的应力小于钢材的屈服强度,钢 材的塑性还没有展开,属于脆性破坏。
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1)承载能力极限状态分项系数表达式
在荷载效应的基本组合条件下,式(3.14)可转化为等效的以基 本变量标准值、分项系数和组合系数,并以应力形式表达的极限状 态公式。
可变荷载起控制作用时:
(
0 G
Gk


Q1
n
Q1k

i 2
n
Qi
4.2 1.3×10-5
失效概率和可靠指标的对应关系
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根据结构的重要性、破坏性质、失效后果等以及长期 的工程实践经验,对β值进行了规定:对于承载力极限 状态,安全等级为二级的属延性破坏的构件β=3.2(对 应的失效概率=1/1450),若使用年限50年,则其每年的 失效概率为1/72500;脆性破坏的构件β=3.7; 安全等级为一级、三级时,在上面基础上分别增减 0.5。
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3.1.3 结构的可靠性和可靠度
结构的可靠性: 结构在规定的时间(设计使用年限)内,在规定的 使用条件下完成预定功能的能力。 是安全性、适用性和耐久性三者的统称。
类别 设计使用年限(年) 1 2 3
4
示例 临时性建筑 易替换的结构构件 普通房屋和构筑物
纪念性建筑和特别重要建筑结构
安全等级 一级 二级 三级 破坏后果 很严重 严重 不严重 建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋 次要的房屋
建筑结构的安全等级
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2、荷载组合系数Ψc 结构承受两个或两个以上可变荷载时,考虑到所有 可变荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的 概率极小,因此除主导荷载外,将其他可变荷载乘以 一个小于1的组合系数,一般取为0.7.详见《规范》。
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