南师江宁第5周周测(阶段练习) 初二数学第一次阶段性测试

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20172018学年初二数学第一学期第一次阶段性测试包括答案.docx

2017-2018 学年初二数学第一学期第一次阶段性测试本次100 分，分100 分一、细心选一选：（本大共8 小，每小 3 分，共24 分）1、下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.形状相同的两个三角形全等B.面相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等D.所有的等三角形全等2、下列交通志案是称形的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（（））．3．如所示：ABC 和DEF中① AB DE，BC EF，AC DF；② AB DE，B E，BC EF ；③B E， BC EF ，C F ；④ AB DE，AC DF， BE ．第 3其中，能使△ ABC ≌△ DEF 的条件共有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A． 1B． 2C． 3D． 44、如，△ ABC中，∠ C=90°， AD平分∠ BAC，点 D作 DE⊥ AB于 E，得 BC=9， BE=3，△ BDE的周是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯() A． 6B． 9C． 12D． 15A1 号袋2 号袋EBD C第 7第 4 3 号袋 4 号袋第 6第55．如是一个改造的3×5 的台球桌面示意，中四个角上的阴影部分分表示四个入球孔，如果一个球按中所示的方向被出（球可以台球多次反）那么球最后将落入的球袋是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（，）A.1 号袋B.2 号袋C.3 号袋D. 4 号袋6．如，把方形 ABCD 沿 EF 折后使两部分重合，若∠ 1=50°，∠ AEF=A ．110°B ．115°C． 120°D． 130°7、如，在 CD上求一点 P，使它到 OA，OB的距离相等，P 点是⋯⋯⋯⋯⋯A. 段 CD的中点B.OA与OB的中垂的交点C.OA与 CD的中垂的交点D.CD与∠ AOB的平分的交点(（)）8．如图，过边长为 1 的等边△ ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥ AC 于 E， Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为 ()A．B．C． D ．不能确定CDA 50oB第 8 题图 .1-15第 12 题第 13 题第 10 题二、精心填一填：空，每空 2 分，共 20 分．）（本大题共有 109．角的对称轴是．10．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是号运动员．11．如果等腰三角形的两边长分别是4、 8，那么它的周长是 ____________ ．12、如图， AC、BD 相交于点 O，∠ A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△ DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．BAFAEDC lB C第 14 题第 15 题第 16 题第 17题13．如图所示，ADC°．14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9 cm ，CF=5 cm ，则BD=cm．15、如图，在△ ABC 中，AB＝ AC＝ 32cm，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于 D、E 两点． (1) 若∠ C ＝ 700，则∠ CBE ＝ ______(2)若 BC ＝ 21cm ，则△ BCE 的周长是______cm．16．已知：∠ BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D ， DE ⊥AB ， DF ⊥ AC ，垂足分别为 E、 F，AB =6 ， AC =3 ，则 BE= ___________．17．如图，△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，AC ＝6cm， BC＝ 8cm．点 P 从 A 点出发沿 A→ C→ B终点为 B 点；点Q 从 B 点出发沿B→C→ A 路径向终点运动，终点为 A 点．点 P 和 Q 分别以1cm/ 秒和 3cm/ 秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E，QF⊥ l 于 F．设运动时间为（t秒），当t＝________秒时，△ PEC 与△ QFC 全等．三、认真答一答（本大题八题，共56 分）18.（本题满分 7 分）如图，点 B、 F、 C、E 在一条直线上， FB=CE， AC=DF ，请从下列三个条件：①AB=DE ；②∠ A=∠ D；③∠ ACB=∠ DFE 中选择一个合适的条件，使．．AAB∥ ED 成立，并给出证明．(1) 选择的条件是(填序号 )CE(2) 证明：B FD19．（本题满分 6 分）如图，阴影部分是由5 个小正方形组成的一个直角图形，请用3 种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．20、（本题满分6 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： (1) 画出格点△ ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△ A1B1C1；(2)在直线 DE上画出点 Q，使QA QC最小．C DA B21、（本题满分 6 分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备E在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点 P。

江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级下学期数学阶段练习题(3月20日)

江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级下学期数学阶段练习题（3月20日）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法：①这6000名学生的成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列说法正确的是（）A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近4．用反证法证明：“若0a b ≥>，则22a b ≥”，应先假设（） A ．a b <B ．a b ≤C ．22a b <D ．22a b ≤5．如图，将ABC V 绕点C 顺时针方向旋转43︒得A CB ''V ，若AC AB''⊥，则BAC ∠等于（）A ．43︒B ．45︒C ．47︒D ．50︒6．如图，要使平行四边形ABCD 成为矩形，需要添加的条件是（）A ．ABD CBD ∠=∠B ．90ABC ∠=︒ C ．AC BD⊥D ．AB BC =7．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE BD ∥，DE AC ∥，若12AC =，则四边形CODE 的周长为（）A ．12B ．18C ．24D ．308．如图，在正方形ABCD 中，F 为边AB 上一点，CF 与BD 交于点E ，连接AE ，若25BCF ∠=︒，则∠=AEF （）A ．35︒B ．40︒C ．45︒D ．50︒9．如图，在ABCD Y 中，2=AD AB ，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接EF ，CF ，则下列结论：①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =；③3DFE AEF ∠=∠中一定成立的是（）A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②③D ．①②③都成立10．如图，已知菱形ABCD 与菱形AEFG 全等，菱形AEFG 可以看作是菱形ABCD 经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题11．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是．12．综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触地的频数、频率表所下：根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为（精确到0.01） 13．如图，将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠D ＝度．14．如图，在菱形ABCD 中，AB ∥y 轴，且B （-3，1），C （1，4），则点A 的坐标为．15．如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，68AB BC ==，，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，OABC Y 的边OC 落在x 轴的正半轴上，且点()62B ，，点()40C ，，直线21y x =+以每秒1个单位长度的速度沿y 轴向下平移，经过秒该直线可将OABC Y 分成面积相等的两部分．17．如图，矩形ABCD 中，6cm AB =，8cm BC =，,E F 是对角线AC 上的两个动点，分别从,A C 同时出发，相向而行，速度均为2cm/s ，运动时间为)(05t t ≤≤秒，若,G H 分别是,AB DC 的中点，且 2.5t ≠，当,,,E G F H 为顶点的四边形为矩形时，t 的值为．18．如图，在矩形ABCD 中，34AB BC ==，，点P 在CB 的延长线上，点Q 在直线AP 上，连接，BQ DQ ，若180ADQ BAQ ∠+∠=︒，则BQ 的最大值为．三、解答题19．为了解今年全县2000名初二学生“创新能力大赛”的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据提供的信息，解答下列问题：(1)此次调查的样本容量为________．(2)在表中：m =________；n =________；h =________． (3)补全频数分布直方图；(4)根据频数分布表、频数分布直方图，你获得哪些信息？20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的三个顶点分别是(3,2)A -，(0,4)B ，(0,2)C ．(1)将ABC V 以点C 为旋转中心旋转180︒，画出旋转后对应的11A B C V ；平移ABC V ，若点A 的对应点2A 的坐标为(0,4)-，画出平移后对应的222A B C △；(2)若将11A B C V 绕某一点旋转可以得到222A B C △；请直接写出旋转中心的坐标； (3)在x 轴上有一点P ，使得PA PB +的值最小，请直接写出点P 的坐标．21．如图，在ABCD Y 中，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ，F 是BC 上一点，且CF AE =，连接DF ．(1)探索线段DF 与BE 的关系，并说明理由； (2)若70ABC ∠=︒，求CDF ∠的度数．22．已知正方形ABCD ，P 是CD 的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）(1)在图①中，画PQ AB ⊥，垂足为Q ； (2)在图②中，画BH AP ⊥，垂足为H ．23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上两点，BE DF =，连接AE 、EC 、CF 、FA ．(1)求证：四边形AECF 为平行四边形； (2)若AB AD =，求证：四边形AECF 为菱形；(3)在（2）的条件下，连接AC 交BD 于点O ，若::5:1:3AB B E A O =．求证：四边形AECF为正方形．24．实践操作：在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，现将纸片折叠，点D 的对应点记为点P ，折痕为EF （点E 、F 是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．(1)初步思考：若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）．①当点P与点A重合时，DEF∠=；∠=, 当点E与点A重合时，DEF②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写AP=时的菱形EPFD的边长．出当 3.5(2)深入探究：点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图③）．是否存在使得线段AM与线段DE的长度相等的情况？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．25．定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”．如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD 是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”．（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格点上）；（2）下列说法正确的有；（填写所有正确结论的序号）①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形．（3）如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D．①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积．。

2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性(1-1—2-5)综合测试题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性（1.1—2.5）综合测试题（附答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A．这两个三角形的对应边相等B．这两个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等3．经过以下变换后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（）A．B．C．D．4．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝B′C′C．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长5．如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．28．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于H，若PH＝5，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（）A．6B．4C．3D．29．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为（）A．15B．12.5C．14.5D．1710．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC＝a，AB+AC＝b，则a，b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有条．12．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．13．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．14．已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y＝．15．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是．16．在4×4正方形网格中，已有3个小方格涂黑，要从13个白色小方格中选出一个也涂黑，使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有个．17．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是．18．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的周长是．19．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是度．20．如图，在△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长，交BC于点G．若S△ABG：S△ACG＝2：3，且AC＝9，则AB的长为．三、作图题：21．（1）如图1，在所给正方形网格图中完成下题：①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A′B′C′；②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（2）如图2，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C＝90°，∠B＝30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，（尺规作图，保留作图痕迹）．三、解答题（满分50分）22．如图，已知：点B、E、C、F在一直线上，且AB∥DE，AB＝DE，BC＝EF．求证：AC ＝DF．23．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O；求证：△AEC≌△BED．24．如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE，∠A＝∠D；过点E作EF⊥BC，垂足为F．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求证：F为BC边的中点．25．如图1，已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC＝CE．（1）求证：AD+BE＝AB；（2）将△BEC绕点C逆时针旋转，使点B落在AC上，如图（2），试问：AD，BE，AB 有怎样的数量关系？说明理由．26．【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝10，AD＝8，求边AC的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是．A．SSSB．SASC．AASD．HL（2）由“三角形的三边关系”可求得边AC的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．【灵活运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC ＝3，求线段BF的长．参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．解：A、B、C都是轴对称图形，D是中心对称图形，不是轴对称图形，故选：D．2．解：因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形，所以：A、这两个三角形的对应边相等，正确；B、直角三角形，钝角三角形也能全等，所以全等三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故本选项错误；C、能够完全重合，所以这两个三角形的面积相等，正确；D、能够完全重合，所以这两个三角形的周长相等，正确．故选：B．3．解：∵平移，旋转，翻折前后的三角形全等，∴选项A，B，C不符合题意，故选：D．4．解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选：D．5．解：A、根据ASA（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AB＝AC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；B、根据SAS（∠A＝∠A，AB＝AC，AE＝AD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；D、根据AAS（∠A＝∠A，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；故选：C．6．解：根据作图过程可知O′C′＝OC，O′B′＝OB，C′D′＝CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．7．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．8．解：如图，作PT⊥OA于T．∵OC平分∠AOB，PH⊥OB，PT⊥OA，∴PH＝PT，∵PH＝5，∴P与射线OA上某一点连线的长度的最小值为5，故选：A．9．解：如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴∠D+∠ABC＝180°＝∠ABE+∠ABC，∴∠D＝∠ABE，又∵∠DAB＝∠CAE＝90°，∴∠CAD＝∠EAB，又∵AD＝AB，∴△ACD≌△AEB，∴AC＝AE，即△ACE是等腰直角三角形，∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，∵S△ACE＝×5×5＝12.5，∴四边形ABCD的面积为12.5，故选：B．10．解：如图，在BA的延长线上取一点E，使AE＝AC，连接EP．由AD是∠BAC的外角平分线，可知∠CAP＝∠EAP，在△ACP和△AEP中，∴△ACP≌△AEP（SAS）∴PC＝PE，在△BPE中，PB+PE＞BE，而BE＝AB+AE＝AB+AC，故PB+PE＞AB+AC，所以PB+PC＞AB+AC，∵PB+PC＝a，AB+AC＝b，∴a＞b．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．解：等边三角形的对称轴是三条高所在的直线．故它的对称轴共有3条．故填3．12．解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故答案为：21：05．13．解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性．14．解：∵已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，∴要使两三角形全等，只能x＝8，y＝7，∴x+y＝15．故答案为：1515．解：如图，延长AD到点E，使ED＝AD，连接BE，∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD＝CD，在△EDB和△ADC中，，∴△EDB≌△ADC（SAS），∴EB＝AC＝3，∵AB﹣BE＜AE＜AB+AC，且AB＝5，AE＝2AD，∴5﹣3＜2AD＜5+3，即2＜2AD＜8，∴1＜AD＜4，∴AD的即值范围是1＜AD＜4，故答案为：1＜AD＜4．16．解：如图，这样的小正方形有4个，故答案为：4．17．解：如图所示：由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°，∵三个全等三角形，∴∠4+∠9+∠6＝180°，又∵∠5+∠7+∠8＝180°，∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．故答案为：180°18．解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE＝OF＝OD＝4，由题意得，×AB×OE+×CB×OD+×AC×OF＝36，解得，AB+BC+AC＝18，则△ABC的周长是18，故答案为：18．19．解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E＝∠ACB可得到∠θ＝∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC＝150°，∴∠DAC＝∠BAE＝∠BAC＝150°．∴∠DAE＝∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°＝150°+150°+150°﹣360°＝90°．∴∠θ＝∠EAC＝∠DAC﹣∠DAE＝60°．20．解：如图，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N．由作图可知，AG平分∠BAC，∵GM⊥AB，GN⊥AC，∴GM＝GN，∴＝＝，∴＝，∴AB＝6．故答案为6．三、作图题：（10分）21．解：（1）①如图1，△A'B'C'即为所求．②如图1，点Q即为所求．（2）如图2，分成的△ACD，△ADE，△DEB即为所求．三、解答题（满分50分）22．证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．23．证明：∵∠1＝∠2∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，即∠AEC＝∠BED，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．24．证明：（1）在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（ASA）；（2）∵△ABE≌△DCE，∴EB＝EC，又∵EF⊥BC，∴F为BC边的中点（三线合一）．25．（1）证明：∵AD⊥AB，BE⊥AB，∠DCE＝90°，∴∠A＝∠B＝∠DCE＝90°，∴∠ADC+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ECB＝180°﹣90°＝90°，∴∠ADC＝∠ECB，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△BCE（AAS），∴AD＝CB，AC＝BE，∴AB＝AC+CB＝BE+AD，即AD+BE＝AB．（2）解：AB＝BE﹣AD．理由如下：∵∠ADC+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ECB＝90°，∴∠ADC＝∠ECB，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△BCE（AAS），∴AD＝CB，AC＝BE，∴AB＝AC﹣BC＝BE﹣AD．26．解：（1）在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），故选：B；（2）AE﹣AB＜BE＜AB+AE，∴6＜AC＜26，故答案为：6＜AC＜26；【灵活运用】延长AD到M，使AD＝DM，连接BM，如图②，∵AD是△ABC中线，∴BD＝DC，在△ADC和△MDB中，，∴△ADC≌△MDB（SAS），∴BM＝AC＝7，∠CAD＝∠M，∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠BFD＝∠CAD＝∠M，∴BF＝BM＝AC，即AC＝BF＝7．。

江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③ 2．如图，AF =DC ，BC ∥EF ，只需补充一个条件，就可得△ABC ≌△DEF ．下列条件中不．符合．．要求的是（）A ．BC ＝EFB ．AB ＝DEC ．∠B ＝∠ED ．AB ∥DE 3．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线 l 对称，则∠B 的度数为（）A ．30°B ．50°C ．100°D ．120°4．如图，,AC AD BC BD ==，则有（）A ．AB 垂直平分CDB ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分ACB ∠5．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM +CN =9，则线段MN 的长为（）A ．6B ．7C ．8D ．96．如图，若ABC V 和DEF V 的面积分别为1S 、2S ，则（）A ．1212=S SB ．1272=S SC ．12S S =D ．1285=S S 7．如图OP 平分AOB ∠，PC OA ⊥于C ，D 在OB 上，3PC =，则PD 的大小关系是（）A ．3PD ≥B ．3PD =C ．3PD ≤ D ．不能确定8．将一张正方形纸片ABCD 如图所示的方式折叠，AE AF ，为折痕，点B D 、折叠后的对应点分别为B D ''、，若16B AD ''∠=︒，则EAF ∠的度数为（）A ．56oB ．45oC ．40oD ．37o二、填空题9．角是轴对称图形，是它的对称轴．10．一个三角形的三边为3、5、x ，另一个三角形的三边为y 、3、6，若这两个三角形全等，则x y -=．11．如图，已知ABC DCB ∠=∠，若以“SAS ”判定ABC DCB △≌△，需添加的条件是12．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，作DE AB ⊥于点E ．若3CD =，那么DE 的长为．13．如图，在ABC V 中，AB 的垂直平分线l 交BC 于点D ，7BC =，4AC =，则ACD V 的周长为．14．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，沿CD 折叠CBD △，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若28A ∠=︒，则ADE ∠=°．15．AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB ＝12，AC ＝8，则AD 的取值范围是． 16．三个全等三角形按下图的形式摆放，则123∠+∠+∠的度数等于．17．如图，在Rt ABC △中，9068ACB AC BC ∠=︒==，，，AD 是BAC ∠的平分线．若P 、Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值为．18．图的 4×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 全等的格点三角形一共有个．三、解答题19．如图，点C D 、在线段AB 上，且AC BD =，AE BF =，AE BF ∥，连接CE DE 、、CF DF 、，CF DE =吗？为什么？20．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，如图是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连接DC ．(1)求证：ABE ACD V V ≌；(2)指出线段DC 和线段BE 的关系，并说明理由．21．已知：如图，在ABC V 中，AB AC =，D E 、分别在AC AB ，上，且AD AE =，BD 和CE 相交于点O ．求证：点O 在线段BC 的垂直平分线上．22．证明：有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等． 23．如图，已知线段AB 和射线AC ，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中，在射线AC 上求作一点E ，使得2BAC EBA ∠=∠；(2)如图②，点P 为BAC ∠的内一个定点．请过点P 作一条直线MN ，使得直线MN 分别和射线AB AC 、交于点M 、N ，且=AM AN ．24．如图，在ABC V 中，8AB =，4AC =，G 为BC 的中点，DG BC ⊥，交BAC ∠的平分线AD 于点D ，DE AB ⊥，垂足为E ，DF AC ⊥，垂足为F ．(1)求证：BE CF =；(2)求AE 的长．25．如图，CA AB ⊥，垂足为点A ，12AB =米，6AC =米，射线BM AB ⊥，垂足为点B ，动点E 从A 点出发以2米/秒沿射线AN 运动，点D 为射线BM 上一动点，随着E 点运动而运动，且始终保持ED CB =，当点E 经过多少秒时，由点D 、E 、B 组成的三角形与BCA V 全等？26．在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC =90°，则∠BCE = 度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．。

八年级数学上学期第一次阶段性测试试题试题_1

南菁中学2021-2021学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试题苏科版一、选择题〔每一小题2分，一共20分〕1．下面图案中是轴对称图形的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是〔〕3．Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，那么这个三角形三边长分别是〔〕A．5、4、3 ； B．13、12、5； C．10、8、6； D．26、24、10 4．在以下各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF的是〔〕．A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF5．如图，AB ∥CD ，AB =CD ，AE =FD ，那么图中的全等三角形有 ( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对6．如图，AC =AD ，BC =BD ，那么有 ( ) A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CDC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB7．如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．以下结论中，不一定成立的是 ( )A ．PA =PB B ．PO 平分∠APBC ．OA =OBD ．AB 垂直平分OP8．等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长为〔〕A ．7B ．11C ．7或者11D ．7或者109．如图，D 、E 是等边△ABC 的边BC 上的三等分点，O 为△ABC 内一点，且△ODE 为等边三角形，那么图中等腰三角形的个数是 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个10．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 、l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有〔〕 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个二、填空题〔每空2分，一共16分〕第6题图第7题图第9题图第10题图l 2l 1ABG FEDCB AFB CDEA A CDBE第13题图第16题图第17题图第18题图11．9的平方根是．12．等腰三角形的一内角为40°，那么它的底角为 °．13．如图，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________(只添一个条件即可)． 14．一直角三角形两直角边长分别为8，15 ，那么斜边长．15．等腰三角形的周长为16cm ，其中一边为 6 cm ，那么另两边的长分别为____ ____．16．如图，在△ABC 中，E 为边BC 上一点，ED 平分∠AEB ，且ED ⊥AB 于D ，△ACE 的周长为11cm ， AB =4cm ，那么△ABC 的周长为__________cm ．17．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，EF =BF ，那么∠EFC = °． 18．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，那么△EDF 的面积为．三、解答题〔一共64分〕19．〔4分〕作图题：在右图中画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A 1B 1C 1．20．(3分×2=6分)计算题：〔1〕 x 3=－64 〔2〕 4(x －1)2=25lCBA21．〔6分〕：如图， AD∥BC，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．求证：〔1〕△BOF≌△DOE；〔2〕DE=DF．22．〔6分〕如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC 的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．23．(7分) 如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，〔1〕假设EF ＝4，BC ＝10，求△EFM 的周长；〔2〕假设∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求△EFM 的三内角的度数．24．〔7分〕如图，一辆汽车在直线形公路AB 由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 同侧的村庄．〔1〕设汽车行驶到公路上点P 的位置时，间隔村庄M 最近，行驶到点Q 的位置时，间隔村庄N 最近，请在公路AB 上分别画出P 、Q 的位置；〔2〕当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上间隔 M 、N 两村都越来越近? 在哪一段上间隔村庄N 越来越近，而间隔村庄M 越来越远?在哪一段上间隔 M 、N 两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)〔3〕在公路AB 上是否存在这样一点H ，汽车行驶到该点时，与村庄M 、N 的间隔之和最短?假如存在，请在图中AB 上画出此点H ；假如不存在，请说明理由．(保存画图痕迹)MFECB A25．〔8分〕某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC =3米，BC =4米，考虑到这块绿地周围还有不少空余局部，于是打算将这块绿地扩大成等腰三角形，且扩大局部是以BC 边为一直角边的直角三角形，求扩大后得到的等腰三角形绿地的腰长〔写出所有可能的情形〕．MNBACBA26．〔10分〕如图，正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，假如点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D 点运动．设运动时间是为t秒．〔1〕假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说明理由〔2〕假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，那么当t为何值时，可以使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?27．〔10分〕【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两局部，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】假设点D与点A重合，那么这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】〔1〕〔4分〕假设点D恰为AB的中点〔如图2〕，求θ；〔2〕〔6分〕经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，假设点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；假设点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．南菁中学2021—2021学年度第一学期第一次阶段性测试初二数学答案2021年10月22.∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠B=∠ACB=45° (1分)∴∠E+∠CAE=∠ACB=45°〔1分〕 ∵CE=CA∴∠E=∠°〔1分〕 ∵BA=BD∴∠BDA=∠°〔1分〕∴∠DAE=∠BDA －∠E=45°〔2分〕 23.⑴∵CF ⊥AB ，BE ⊥AC ∴∠BFC=∠BEC=90° 在Rt △BFC 中，M 为BC 中点 ∴FM=BM=12BC,同理可得，EM=CM=12BC, (1分)∵C △EFM =EF+FM+EM∴C △EFM =EF+BC 〔1分〕 ∵EF=4，BC=10 ∴C △EFM =14 〔1分〕⑵∵FM=BM ∴∠BFM=∠ABC=50°∴∠BMF=80 ∵EM=CM ∴∠CEM=∠ACB=60°∴∠EMC=60° ∴∠EMF=40° 〔1分〕 ∵FM =12BC, EM =12BC∴FM = EM 〔1分〕 ∴∠MEF=∠MFE=70°〔1分〕 ⑴2分〔2〕3分〔3〕2分25.〔每种情况2分〕. 16米或者(10＋25)米或者403米27. 〔1〕连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，∴△BCD≌△AFD〔ASA〕．〔1分〕∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，〔1分〕∴OD=CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，〔1分〕∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=∠COD=30°；〔1分〕〔2〕假设点E四边形0ABC的边AB上，∴AB⊥直线l 〔1分〕由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．〔1分〕∵θ=45°，AB⊥直线l∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，〔1分〕∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；〔1分〕由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．〔2分〕励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

江苏省南京市2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考模拟试卷

江苏省南京市2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考模拟试卷一、单选题1．下列标识中，哪个航司的标识是轴对称图形？（）A ．B ．C ．D ．2．已知ABC V 的周长为7，72BC AB =-，则下列直线一定是ABC V 的对称轴的是（）A ．ABC V 的边AB 的垂直平分线B ．ACB ∠的平分线所在的直线C ．ABC V 的边AC 上的高所在的直线D ．ABC V 的边BC 上的中线所在的直线3．如图，点E 在ABC V 的外部，点D 在边BC 上，D 交AC 于点F ．若12∠=∠，B ADE ∠=∠，AB AD =，则（）A ．ABC AFE ≌B ．AFE ADC ≌△△C ．AFE DFC ≌△△D ．ABC ADE △≌△4．如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，D 是C 延长线上的点，BD BA =，DE AC ⊥于E ，交C 于点F ，若 2.6DC =，1BF =，则AF 的长为（）A ．0.6B ．0.8C ．1D ．1.65．如图，6cm 4cm 60AB AC BD CAB DBA ===∠=∠=︒，，，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BD 上由点B 向点D 运动，它们运动的时间为()s t ，当点Q 的运动速度为（）cm/s 时，在某一时刻，A C P 、、三点构成的三角形与B P Q、、三点构成的三角形全等．A ．1或43B ．1或45C ．2或43D ．16．如图，在ABC V ，90C ∠=︒，CA CB =，AG 平分BAC ∠交BC 于H ，BG AG ⊥，垂足为G ，若8AH =，则BG 的长为（）A ．3B ．103C ．113D ．4二、填空题7．如图，,ACB DFE BC EF ∠=∠=．添加一个条件，则可用“ASA ”判定ABC DEF ≌△△．8．如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是．9．如果,60,40ABC DEC B C ∠=︒∠=︒ ≌，那么E ∠=︒10．如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，若2AD =，8BC =，则BCD △的面积为11．如图，ABC V 的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中再画格点三角形位置不同于ABC V ，使得所画三角形与ABC V 全等，则这样的格点三角形能画个．12．如图，ABC V 中，30C ∠=︒，点D 为边BC 上一点，将ADC △沿直线AD 折叠后，点C 落到点E 处，若DE AB ∥，110ADC ∠=︒，则B ∠的度数为°13．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在点B '处，折痕为EF ．G 为CD 上一点，连接FG ，若18GFC ︒∠=，3B FC GFC ∠∠'=，则EFB ∠'= ．14．如图，四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，AC BD ⊥于E ，AC BD =，5BC =，则BCD △的面积是．15．如图，在第1个 1A BC 中，40B ∠=︒，1A B CB =；在边1A B 上任取一点D ，延长1CA 到2A ，使121A A A D =，得到第2个 12A A D ；在边2A D 上任取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =．得到第3个 23A A E ⋯按此做法继续下去，则第1n +个三角形中以1n A +为顶点的底角度数是16．如图，在ABC V 中，60C ∠=︒，5AC =，4BC =，点D 为CB 延长线上一点．当点D 在CB 延长线上运动时，12AD BD -的最小值为．三、解答题17．若a b c 、、分别是ABC V 的三边，且222426240a b c ab b c ++---+=，试判断ABC V 的形状，并说明理由．18．如图，AB CD =，AE BC ⊥，DF BC ⊥，CE BF =．求证：AB CD ∥．19．常见的折叠椅如图所示．(1)在点A ，B ，O 处设置螺栓后可以使得椅子牢固，其中的数学道理是；(2)若AC ，BD 相交于点O ，且O 是AC ，BD 的中点．求证AB CD =．20．如图，点A 、C 、D 在同一条直线上，BC AD ⊥，垂足为C ，BC CD =，点E 在BC 上，AC EC =，连接AB ，DE ．(1)求证ABC EDC △≌△；(2)写出AB 与DE 的位置关系，并说明理由．21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与ABC V 关于直线l 成轴对称的AB C ''△；(2)在直线l 上找一点O ，使OA OC =；(3)请计算四边形AOBC 的面积．22．如图，在ABC V 中，ACB ∠、CBA ∠的角平分线相交于点E ．(1)求证：点E 在A ∠的平分线上；(2)过点E 作ED BC ⊥于点D ，4ED =，ABC V 的面积为36，则ABC V 的周长为__________．23．如图，在ABC V 中，,AB AC AD =为ABC V 的角平分线．以点A 圆心，AD 长为半径画弧，与,AB AC 分别交于点,E F ，连接,DE DF ．(1)求证：ADE ADF V V ≌；(2)若80BAC ∠=︒，求BDE ∠的度数．24．如图，在ABC V 中，CE BA ⊥的延长线于E ，BF CA ⊥的延长线于F ，M 为BC 的中点，分别连接ME 、MF 、EF ．(1)若3EF =，8BC =，求EFM △的周长；(2)若28ABC ∠=︒，48ACB ∠=︒，求EMF ∠的度数．25．（1）【旧题重现】《学习与评价》19P 有这样一道习题：如图①，AD 、A D ''分别是ABC V 和A B C ''' 的BC 、B C ''边上的中线，AD A D ''=，AB A B ''=，BC B C ''=．求证：A ABC B C '''≌△△．证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格．（2）【深入研究】如图②，AD 、A D ''分别是ABC V 和A B C ''' 的BC 、B C ''边上的中线，AD A D ''=，AB A B ''=，AC A C ''=．判断ABC V 与A B C ''' 是否仍然全等．26．定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．如图1，BE 是ABD △的“双等腰线”，AD BE ，是ABC V 的“三等腰线”．(1)请在下面三个图中，分别作出ABC V 的“双等腰线”，并做必要的标注或说明．①90C ∠=︒；②70,35B A ∠=︒∠=︒；(2)如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是．(3)如图3，ABC V 中，3452C B B ∠=∠∠<︒，．画出ABC V 所有可能的“三等腰线”，使得对B ∠取值范围的任意值都成立，并做必要的标注或说明．（每种可能用一个图单独表示，如果图不够用可以自己补充）。

八年级数学第一学期第一次阶段性测试卷试题

卜人入州八九几市潮王学校吕良二零二零—二零二壹第一学期第一次阶段性测试卷〔测试时间是120分钟，总分值是120分〕一．选择题：〔每一小题2分，一共20分〕1、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们表达了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有〔▲〕A．1个B．2个C．3个D．4个2、16的算术平方根是〔▲〕Ａ．4 Ｂ．4±Ｃ．8 Ｄ．8±3、等腰三角形的两边分别为5cm、4cm，那么它的周长是〔▲〕A．14cm B．13cm C．13cm或者14cmD．16cm4、等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角是〔▲〕A、80°B、20°C、80°或者20°D、不能确定5、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，那么PC与PD的大小关系是〔▲〕A．PC＞PDB．PC＝PDC．PC＜PDD．不能确定6、以下各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是〔▲〕A.3，4，5B.8，6，10C.5，12，17D.9，40，417、在梯形ABCD中，AD∥BC.现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D.其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是〔▲〕A．①或者②或者③B．①或者②C．②或者③D．①或者③8、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，且∠B＝30°，那么∠E 的大小为〔▲〕 A ．30°B .35°C .40°D .45°9、如图，在△ABC 中，CF⊥AB 于F ，BE⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，那么△EFM 的周长是〔▲〕 A ．21B ．18C ．13D ．1510、如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片翻开，那么翻开后的展开图是〔▲〕ABCD二、填空题.〔每空3分，一共39分〕11、生活中处处存在数学知识，请你写出两个．．是轴对称图形的英文字母：、. 12、等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是.13、求以下各题中的x ：求三角形的一边长x ；求正方形的面积x .14、一棵大树在一次强台风中于离地面5m 处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m 处.这棵大树折断前高度估计为m.15、代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°．假设它们另有一个角分别为50°、70°、80°、90°，那么其中只有代号为的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．16、如图，CD 垂直平分AB ，假设AC=4cm ，AD=5cm 的周长是cm ． B (A )B B图1B E A FCD〔第8题图〕F EMCBA〔第9题图〕 DC PB OA25169xA BCAPN M17、如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C 也在格点上，且△ABC 为等腰三角形，那么符合条件的点C 有个.18、如下列图，一根长2a 的木棍〔AB 〕，斜靠在与地面〔OM 〕垂直的墙〔ON 〕上，设木棍的中点为P ，假设木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑行.请判断木棍滑动的过程中，点P 到点O 的间隔变化〔用“发生〞或者“不发生〞填空〕；理由是：.19、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，那么四边形ABCD 的面积为. 20、点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上，将△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在B 1处，DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．假设∠ADF=80°，那么∠CGE=．．三、作图题：〔一共20分〕列图，以l 为对称轴，21、如下画出图形的对称图形〔作图正确+6分，结论+1分，一共7分〕.22、生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的图标(图1).请在图2、图3中画出两个是轴对称图形的新图案，并给它们各起个形象、诙谐的讲解词〔画图正确+2*2分，讲解词1*2分，一共6分〕.23、近年来，国家施行农村医疗卫生HY ，某县方案在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P ，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如下列图)．医疗站必须适宜以下条件：①使其到两公路间隔相等；②到甲、乙两村的间隔也相等．请确定P 点的位置．〔7分〕四、解答题：(一共41分)321一石激起千层浪AC BAl第19题图第20题图24、：如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，且 AD ＝AE ，BD ＝CE.∠B 与∠C 相等吗？为什么？〔7分〕25、如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，∠A=90°，BC=BD ，CE ⊥BD ，垂足为E. 〔1〕试说明：△ABD ≌△ECB ；〔2〕假设∠DBC=50°，求∠DCE 的度数.〔8分〕26、如图AB=AC ，CD⊥AB 于D ，BE⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．〔1〕试说明AD=AE ；(2)连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．〔8分〕27、知识是用来为人类效劳的，我们应该把它们用于有意义地方．下面两个情景请你作出评判．情景一：如图中AC=40m ，CB=30m ，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC 和BC ，而横穿草坪〔从A 到B 〕，你认为他们这样走近了多少m ？〔3分〕情景二：A 、B 是河流l 旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A 、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P 的位置．〔3分〕你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类效劳时应注意什么？〔2分〕28、如图①，△ABC 中，AB=AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ． (1)图中有几个等腰三角形猜想：EF 与BE 、CF 之间有怎样的关系，并说明理由．〔3分〕(2)如图②，假设AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗假设有，分别指出它们．在第(1)问中EF 与BE 、CF 间的关系还存在吗〔3分〕(3)如图③，假设△ABC 中∠B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时图中还有等腰三角形吗EF 与BE 、CF 关系又如何说明你的理由。