六年级下数学期中试题-综合考练(24)-14-15人教新课标

2014-2015学年新人教版六年级（下）期中数学试卷（2）一、计算1．直接写出得数．+= 8×3.9×0.125= ﹣= ÷24= ÷=14﹣7.4= 13×（2+）= 0.375÷= 5.6﹣3.27= 0.75÷15=2．解方程=6：χ=：χ﹣χ=：=χ：0.1二、填空（每空1分，共20分）4．如果规定向东走为正，那么向西走500m记作；+350m表示的意义是．5．一幅地图，图上12cm表示实际30千米，这幅地图的比例尺是．6．把720本图书按照5：4分给六年级和五年级，五年级分得图书本．7．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，它的长相当于圆柱的．8．根据4.5×2=9×1，写出一个比值最大的比例：．9．在A×B=C中，当B一定时，A和C 成比例，当C一定时，A和B成比例．10．在一个比例式中，两个比的比值为，这个比例的两个内项分别是10以内相邻的两个素数，这个比例式是．11．用、12、15和这四个数组成一个比例是．12．某地区高度每增加100m，气温下降0.6℃，小明和小红分别在山脚和山顶同时测得气温分别是6℃和﹣1.2℃，山高m．13．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，圆柱体底面直径是dm，圆柱的高是dm．14．一个圆柱的体积是80m3，底面积是16㎡，它的高是m．15．走一段路，甲用4小时，乙用3小时，甲和乙行走的速度比是．16．甲数比乙数少20%，则甲与乙的比是，乙比甲多%．17．一个圆柱体，底面半径是2分米，高6分米，表面积是，体积是．三、判断．18．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．．（判断对错）19．比的前项一定，后项和比值成反比例．．（判断对错）20．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．．（判断对错）21．把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上，这张图的比例尺是1：5．．（判断对错）22．因为5＞2，所以﹣5＞﹣2．．（判断对错）四、选择．23．某种饼干包装袋上显示“净含量：100±3克”，说明这袋饼干的质量是（）A．97克B．103克C．97克～103克24．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（）A．3B．6C．9D．2725．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例26．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A．50千米B．500千米C．5千米27．把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的（）A．底面半径或高B．高或底面直径C．底面周长五、操作．（4+8=12分）28．把将方格中的图形按3：1放大，再按1：2缩小后的图形是怎样的？画一画．29．下面是孔明同学画的他家小区的简单示意图：（1）孔明家到学校的实际距离是1.2km，在图上是3cm，那么这幅示意图画的比例尺是．（2）孔明家到健身中心的图上距离是6cm，实际距离是km．（3）电影院在孔明家正北方向800m处，请在图中画出来．（4）请根据上面的示意图，再提出一个数学问题，并解答．六、应用．（最后一题6分，其余每题5分，共31分）30．笑笑的爸爸得到一笔3000元的稿费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴纳个人所得税．这笔稿费一共要缴纳的个人所得税多少元？31．20kg小麦可磨17kg面粉，照这样计算，磨5.1t面粉需要多少吨小麦？（用两种方法解）32．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5m，直径1.2m，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？33．给一间房子铺地砖，如果用边长6dm的正方形砖，需要80块，如果改用边长8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）34．有AB两个容器（如图，单位：cm），先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少cm？35．原有一种盐水，盐与水的比是1：8，若再放入12千克水，则新盐水重48千克．现在盐水共有多少千克水？2014-2015学年新人教版六年级（下）期中数学试卷（2）参考答案与试题解析一、计算1．直接写出得数．+= 8×3.9×0.125= ﹣= ÷24= ÷=14﹣7.4= 13×（2+）= 0.375÷= 5.6﹣3.27= 0.75÷15=【考点】分数的加法和减法；分数除法；小数的加法和减法；小数除法；小数四则混合运算．【分析】根据四则运算的计算法则进行计算即可求解．注意8×3.9×0.125变形为8×0.125×3.9计算，13×（2+）根据乘法分配律计算．【解答】解：+=8×3.9×0.125=3.9 ﹣=÷24=÷=14﹣7.4=6.6 13×（2+）=33 0.375÷=1 5.6﹣3.27=2.33 0.75÷15=0.052．解方程=6：χ=：χ﹣χ=：=χ：0.1【考点】解比例．【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以48求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解．【解答】解：（1）0.6x=1.2×1.50.6x÷0.6=1.2×1.5÷0.6x=3；（2）6：x=：x=；（3）χ﹣χ=x=；（4）：=χ：0.1×0.1×0.1÷x=0.2．二、填空（每空1分，共20分）4．如果规定向东走为正，那么向西走500m记作﹣500m；+350m表示的意义是向东走350m．【考点】负数的意义及其应用．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；据此解答．【解答】解：如果规定向东走为正，那么向西走500m记作﹣500m；+350m表示的意义是向东走350m；故答案为：﹣500m，向东走350m．5．一幅地图，图上12cm表示实际30千米，这幅地图的比例尺是1：250000．【考点】比例尺．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这幅地图的比例尺．【解答】解：因为30千米=3000000厘米，则12厘米：3000000厘米=1：250000；答：这幅地图的比例尺1：250000．故答案为：1：250000．6．把720本图书按照5：4分给六年级和五年级，五年级分得图书320本．【考点】按比例分配应用题．【分析】根据比与分数的关系知：五年级占五六年级总本数的，五六年级分的总数是720本，然后根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：720×=320（本）答：五年级分得图书320本．故答案为：320．7．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，它的长相当于圆柱的底面周长．【考点】圆柱的展开图．【分析】根据圆柱的侧面积沿高剪开展开可以推理得出．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开后得到长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高．故答案为：底面周长．8．根据4.5×2=9×1，写出一个比值最大的比例： 4.5：1=9：2．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】要使比值最大，比的前项最大，比的后项最小，这样的比组成的比例即可符合要求．【解答】解：根据4.5×2=9×1，则比值最大的比例为4.5：1=9：2；故答案为：4.5：1=9：2．9．在A×B=C中，当B一定时，A和C 成正比例，当C一定时，A和B成反比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．【解答】解：（1）因为A×B=C所以C÷A=B（一定）所以A和C成正比例．（2）因为A×B=C（一定）A和B成反比例．故答案为：正，反．10．在一个比例式中，两个比的比值为，这个比例的两个内项分别是10以内相邻的两个素数，这个比例式是\frac{2}{3}：2=3：9或1：3=2：6．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】先找出10以内相邻的两个质数，是2和3，再根据两个比的比值都是，求出两个外项，即可写出比例式．【解答】解：10以内相邻的两个质数是2和3，①×2=，3÷=9，这个比例式是：：2=3：9；②×3=1，2÷=6，这个比例式是：1：3=2：6；故答案为：：2=3：9或1：3=2：6．11．用、12、15和这四个数组成一个比例是\frac{1}{4}：\frac{1}{5}=15：12．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】容易发现：×12=15×，进而逆用比例基本性质：两个外项的乘积等于两个内项的乘积；即可写出两个比例．【解答】解：因为×12=15×，所以：=15：12，故答案为：：=15：12（答案不唯一）．12．某地区高度每增加100m，气温下降0.6℃，小明和小红分别在山脚和山顶同时测得气温分别是6℃和﹣1.2℃，山高1200m．【考点】正、负数的运算．【分析】首先求出山脚和山顶的温差是多少，再用它除以0.6，求出某地区高度是100m的多少倍；然后用它乘以100，求出山高是多少即可．【解答】解：[6﹣（﹣1.2）]÷0.6×100=7.2÷0.6×100=12×100=1200（m）答：山高1200m．故答案为：1200．13．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，圆柱体底面直径是3dm，圆柱的高是9.42dm．【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果已知的侧面展开是一个正方形，那么它的底面周长和高相等，根据圆的周长公式即可求出底面直径．【解答】解：圆柱的侧面展开是一个边长9.42分米的正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都是9.42分米，9.42÷3.14=3（分米），答：圆柱的底面直径是3分米，高是9.42分米．故答案为：3分米，9.42分米．14．一个圆柱的体积是80m3，底面积是16㎡，它的高是5m．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的高=体积÷底面积，据此解答．【解答】解：80÷16=5（米），答：圆柱的高是5米．故答案为：5．15．走一段路，甲用4小时，乙用3小时，甲和乙行走的速度比是4：5．【考点】比的应用．【分析】路程÷时间=速度，设路程为“1”，由路程÷时间=速度求出它们的速度，进而求出他们的速度比．【解答】解：（1÷4）：（1），=：，=4：5，故答案为：4：5．16．甲数比乙数少20%，则甲与乙的比是4：5，乙比甲多25%．【考点】百分数的加减乘除运算．【分析】首先把乙数看作单位“1”，求出甲数是多少；然后用甲比上乙，求出甲与乙的比是多少；最后用两数的差除以甲，求出乙比甲多百分之几即可．【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数是：1×（1﹣20%）=0.8甲与乙的比是：0.8：1=4：5；乙比甲多：（1﹣0.8）÷0.8=0.2÷0.8=0.25=25%答：甲与乙的比是4：5，乙比甲多25%．故答案为：4：5；25．17．一个圆柱体，底面半径是2分米，高6分米，表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】知道圆柱的底面半径和高，据公式可以求出底面积、底面周长，底面周长乘高得侧面积，侧面积加上两个底面积可得表面积；底面积乘高可得体积．【解答】解：底面积：3.14×22=12.56（平方分米），侧面积：2×3.14×2×6=75.36（平方分米），表面积：12.56×2+75.36=100.48（平方分米），体积：12.56×6=75.36（立方分米）．答：圆柱的表面积是100.48平方分米，体积是75.36立方分米．故答案为：100.48平方分米，75.36立方分米．三、判断．18．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．√．（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的．【解答】解：底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的；故答案为：√．19．比的前项一定，后项和比值成反比例．正确．（判断对错）【考点】正比例和反比例的意义．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（前项），然后看那两个变量（后项和比值）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：因为前项：后项=比值，所以后项×比值=前项（一定）；可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化．前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系．故答案为：正确．20．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．×．（判断对错）【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了．【解答】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所以题目中的说法是错误的；故答案为：×．21．把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上，这张图的比例尺是1：5．×．（判断对错）【考点】比例尺．【分析】比例尺=图上距离：实际距离，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此分析解答．【解答】解：把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上，则这张设计图的比例尺应是5：1，所以说这张设计图的比例尺是1：5，这是错误的；故答案为：×．22．因为5＞2，所以﹣5＞﹣2．×．（判断对错）【考点】正、负数大小的比较．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．【解答】解：因为|﹣5|=5，|﹣2|=2，5＞2所以根据正、负数比较大小的方法，可得﹣5＜﹣2，所以题中说法不正确．故答案为：×．四、选择．23．某种饼干包装袋上显示“净含量：100±3克”，说明这袋饼干的质量是（）A．97克B．103克C．97克～103克【考点】负数的意义及其应用．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把净含量100克记为0，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题．【解答】解：100+3=103（克），100﹣3=97（克），故选：C．24．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（）A．3B．6C．9D．27【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高扩大3倍，那么圆柱的体积扩大9×3=27倍．答：圆柱的体积扩大27倍．故选：D．25．和一定，加数和另一个加数（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】加数加上另一个加数等于和，是和一定，不是比值或商一定，由此做出判断并选择．【解答】解：加数+另一个加数=和（一定），是和一定，所以加数和另一个加数不成比例．故选c．26．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A．50千米B．500千米C．5千米【考点】正、反比例应用题．【分析】根据比例尺的意义知道，比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．【解答】解：5000000厘米=50千米，故选：A．27．把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的（）A．底面半径或高B．高或底面直径C．底面周长【考点】圆锥的特征．【分析】根据正方体和圆柱的知识可知，要削成一个最大的圆柱，是以这个正方体的棱长作为圆柱的底面直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，根据直径与半径的关系，这个圆柱的底面半径就是棱长的一半．【解答】解：将一个正方体加工成最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的高和底面直径；故选：B．五、操作．（4+8=12分）28．把将方格中的图形按3：1放大，再按1：2缩小后的图形是怎样的？画一画．【考点】图形的放大与缩小．【分析】（1）小房子按3：1放大，只要数出边长的格数，然后把边长乘3画出，然后画出即可；（2）按1：2缩小，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别除以2画出，连出两边即可画出缩小后的小房子即可【解答】解：29．下面是孔明同学画的他家小区的简单示意图：（1）孔明家到学校的实际距离是1.2km，在图上是3cm，那么这幅示意图画的比例尺是1：40000．（2）孔明家到健身中心的图上距离是6cm，实际距离是 2.4km．（3）电影院在孔明家正北方向800m处，请在图中画出来．（4）请根据上面的示意图，再提出一个数学问题，并解答．【考点】比例尺；在平面图上标出物体的位置．【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可求解；（2）依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求解；（3）先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出它们之间的图上距离．再据它们之间的方向关系，即可在图上标出电影院的位置；（4）问题：孔明家到到超市的图上距离是多少厘米，实际距离是多少米？【解答】解：（1）此图的比例尺是3厘米：1.2千米=3厘米：120000厘米=1：40000；（2）孔明家到健身中心实际距离是：6÷=240000（厘米）=2.4（千米）；（3）800米=80000厘米80000×=2（厘米），又因电影院在孔明家正北方向，所以电影院的位置如下图所示：（5）孔明家到到超市的图上距离是多少厘米，实际距离是多少米？答：孔明家到到超市的图上距离是3厘米，实际距离是3÷=120000（厘米）=1.2（千米）．故答案为：1：40000，2.4，．六、应用．（最后一题6分，其余每题5分，共31分）30．笑笑的爸爸得到一笔3000元的稿费，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴纳个人所得税．这笔稿费一共要缴纳的个人所得税多少元？【考点】存款利息与纳税相关问题．【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，那么他应缴纳个人所得税：×20%，据此解答．【解答】解：×20%=2200×20%答：这笔稿费一共要缴纳的个人所得税440元．31．20kg小麦可磨17kg面粉，照这样计算，磨5.1t面粉需要多少吨小麦？（用两种方法解）【考点】整数、小数复合应用题；正、反比例应用题．【分析】（1）根据“=每千克小麦磨面的重量（一定）；所以面粉的重量和小麦的重量成正比例；设磨5.1吨面粉需要x吨小麦，由题意可得5.1：x=17：20，进行解答即可．（2）先求出每千克面粉需要的小麦重量，再求磨5.1t面粉需要多少吨小麦，列式为20÷17×5100，求出结果，再换算成吨数即可．【解答】解：（1）设磨5.1吨面粉需要x吨小麦，由题意可得：5.1：x=17：2017x=5.1×20x=6答：磨5.1t面粉需要6吨小麦．（2）20÷17×5100=6000（千克）=6（吨）答：磨5.1t面粉需要6吨小麦．32．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5m，直径1.2m，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】求前轮每分钟滚动20周，压过的路的面积是多少平方米，实际是求圆柱的侧面积，根据S侧=πdh，滚动20周，用侧面积乘20，最后乘时间计算即可．【解答】解：1小时=60分钟，圆柱的侧面积：S侧=3.14×1.2×2.5=9.42（平方米），每分钟滚动20周压过的面积：9.42×20=188.4（平方米），1小时压过的路的面积：188.4×60=11304（平方米），答：压过的路的面积是11304平方米．33．给一间房子铺地砖，如果用边长6dm的正方形砖，需要80块，如果改用边长8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）【考点】正、反比例应用题．【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可．【解答】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块，8×8×x=6×6×80x=45答：改用边长8分米的方砖，需要45块．34．有AB两个容器（如图，单位：cm），先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少cm？【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】先利用圆锥的容积公式求出水的体积，再把这些水倒入圆柱容器中，利用圆柱的体积公式求出水的高度．【解答】解：×52×3.14×10÷（3.14×42）=×25×3.14×10÷3.14÷16=×25×10÷16=5（厘米）答：B中水的深度是5厘米．35．原有一种盐水，盐与水的比是1：8，若再放入12千克水，则新盐水重48千克．现在盐水共有多少千克水？【考点】比的应用．【分析】原来盐水的质量=48千克﹣12千克=36千克，原来盐与水的比是1：8，即盐占盐水的，则原来盐水中盐为4克；盐的重量不变，则现在盐水中盐为4克，水为48﹣4=44克．【解答】解：1+8=9，48﹣（48﹣12）×，=48﹣4，=44（千克）；答：现在盐水共有44千克水．2016年7月13日。