初一数学寒假作业专题二------《整式加减》

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七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2.2.2整式的加减练习新人教版(2021年整理)

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2。

2.2整式的加减学校：___________姓名：___________班级:___________一．选择题(共10小题）1．化简m﹣（m﹣n）的结果是（）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n2．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y23．一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b4．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0。

25ab+ba=05．李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b6．某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A，B,B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y7．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b｜+｜2b｜为（）A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b8．如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简｜a﹣b｜+（b﹣a）的结果为（）A．0 B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b9．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（)A．6，26 B．﹣6，26 C．6,﹣26 D．﹣6，﹣2610．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为( ）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二．填空题(共8小题)11．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是．12．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是．13．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为米．14．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2,则A= ．15．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2)中不含xy项,则a= ，化简结果为．16．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c｜= ．17．已知a﹣3b=3，则6b+2(4﹣a）的值是．18．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．三．解答题(共5小题）19．化简（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2（2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）20．先化简下式，再求值：2x2﹣［3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2)，其中x=，y=﹣1．21．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B)的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22．王老师给同学们出了一道化简的题目：2(2x2y+x）﹣3(x2y﹣2x），小亮同学的做法如下:2（2x2y+x)﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确,请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣｜a﹣b|+｜b+c｜﹣｜b|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题)1．【解答】解：原式=m﹣m+n=n，故选:D．2．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2）=(1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选：B．3．【解答】解：由题意可知:长方形的长和宽之和为： =3a+4b,∴另一边长为：3a+4b﹣(2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，故选：C．4．【解答】解:A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误;C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．5．【解答】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b)]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选B．6．【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣(3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y,故选：B．7．【解答】解：由图形可得：a＜b＜0，则｜a﹣b|+｜2b｜=﹣a+b﹣2b=﹣a﹣b．故选：C．8．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，则原式=b﹣a+b﹣a=﹣2a+2b，故选:B．9．【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16,∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab)，=﹣10+16，=6;∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选：C．10．【解答】解： =﹣5（x+1）﹣3（x﹣2）=﹣5x﹣5﹣3x+6=﹣8x+1，当x=1时,原式=﹣8+1=﹣7，故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意得：2(3a+2a﹣b）=2(5a﹣b）=10a﹣2b,则长方形的周长为10a﹣2b．故答案为：10a﹣2b12．【解答】解:原式=﹣2b﹣2a+2b=﹣2a故答案为:﹣2a13．【解答】解：(3a﹣b）﹣（2a+b）=3a﹣b﹣2a﹣b=a﹣2b(米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a﹣2b）米．故答案为：(a﹣2b）．14．【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2．15．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2由题意可知:a﹣2=0时,此时多项式不含xy项,∴a=2,化简结果为：﹣x2﹣7y2故答案为:2，﹣x2﹣7y216．【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b,∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b．故答案为:2c﹣a﹣b．17．【解答】解：∵a﹣3b=3,∴原式=6b+8﹣2a=﹣2(a﹣3b）+8=﹣6+8=2，故答案为:218．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x)﹣7=2．三．解答题(共5小题)19．【解答】解：(1)原式=﹣x2y+2xy2（2)原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x=x2+2x+320．【解答】解:原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2,当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．21．【解答】解：（1)3A﹣(2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=（2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2（x2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=022．【解答】解：不正确，去括号时出错2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x)=4x2y+2x﹣3x2y+6x=x2y+8x23．【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣(b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c。

7年级上册数学整式的加减

7年级上册数学整式的加减
7年级上册数学整式的加减，指的是在七年级上学期数学课程中，学习整式加减的内容。

整式加减是代数中的基础知识点，主要涉及单项式、多项式、同类项、合并同类项等概念，以及整式的加减运算。

整式加减的示例包括：
1.单项式的加减：例如，2x和3x的加法，结果为5x。

2.多项式的加减：例如，2x+3y和3x+4y的加法，结果为5x+7y。

3.同类项的合并：例如，2x+3x可以合并为5x，2y-2y可以合并为0。

4.整式的加减混合运算：例如，(2x+3y)-(-4x+5y)可以化简为6x-2y。

总结：7年级上册数学整式的加减指的是七年级上学期数学课程中学习的整式加减的知识点。

通过学习整式的加减，学生可以掌握单项式、多项式、同类项等概念，并能够进行整式的加减运算和化简。

这些知识点是代数学习的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

初一数学-整式的加减-知识点+例题

4
B. am%（1－n%）元 D. a（1＋m%·n％）元
例 2 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.
1 2 1 x－7，3x，3a，8a3x，－1，x＋3.
变式 2 下列代数式中：
1 1 m Βιβλιοθήκη 2b 3ab2 c 3 (a b) ， , x ， 1，，，5，3x 2 2 xy ， y 6 2 a 2
例 5 2a m-2 b 3 与 - 5abn+1 是同类项，则 m = ___________，n = ___________。
变式 5 若 3x
m 5
y 2 与 x3 y n 的和是单项式，则 n m
2 2
．
例 6 先化简，再求值 (1 2 x 3x ) 3( x x) 其中 x=－2。变式 6 (1) (2)
24 x 2 y 3 z 4 的次数是 2＋3＋4=9 而不是 13 次。
1
（4）单项式通常根据单项式的次数进行命名。如 6 x 是一次单项式， 2 xyz 是三次单项式。 3．多项式：几个单项式的和叫多项式。 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；不含字母的项叫做常数项。注意：（ 1 ）概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如
1 1 3 8 1 x 6( x y 2 ) ( x y 2 ) ，其中 x , y . 2 3 2 3 3
求代数式
2x 2 + (- x 2 + 3xy + 2 y 2 ) - 2(x 2 - xy + 2 y 2 ) 的值，其中

七年级数学寒假作业2---整式的加减运算

初一数学寒假作业（二）一、选择题1、用代数式表示a 与-5的差的2倍是( )A 、a-(-5)×2B 、a+(-5)×2C 、2(a-5）D 、2(a+5）2、代数式0,,)(2,21,32,,223222中y x y x x x y x x +-+π单项式的个数为( ). A 、 3 B 、 4 C 、5 D 、63、某班共有学生x 人，其中女生人数占35％，那么男生人数是（） A 、35％x B 、(1－35％)x C 、35%x D 、135%x- 4、若代数式473b a x + 与代数式 y b a 24- 是同类项，则 y x 的值是（） A 、9 B 、9- C 、4 D 、4- 5、把-x-x 合并同类项得（）A 、0B 、-2C 、-2xD 、-2x 26、一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A 、yxB 、y+xC 、10y+xD 、10x+y7、如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、48、下面的式子，正确的是（）A 、3a 2+5a 2=8a 4B 、5a 2b-6ab 2=-ab 2C 、6xy-9yx=-3xyD 、2x+3y=5xy9、一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（） A 、3x 2y-4xy 2； B 、x 2y-4xy 2； C 、x 2y+2xy 2； D 、-x 2y-2xy 210、若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（）（A ）A>B （B ）A=B （C ）A<B （D ）无法确定 11、将多项式y y y -++-1232按照字母y 升幂排列正确的是( ).A 、1223+--y y yB 、1232++--y y y C.y y y --+2321 D 、3221y y y +-- 12. 下列说法正确的是( ).A 、7,,2,3,422y x xy y x 分别是多项式723422--+-y x xy y x 的项B 、多项式322++-c bx ax 是二次四项式C 、代数式y x 23z 3,4abc 都是单项式,也都是整式D 、x 是一个系数为0,次数为1的单项式二、填空题13、单项式2335a bc -的系数是______，次数是______；14、2143x x -+-是次项式，它的项分别是，其中常数项是；15.去括号：_________)2(2=-+-y x . 2a-3(b+c-d)=__________________. 16、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分．．．．每度电价按b 元收费。

初一寒假第4讲整式的加减

初一寒假第四讲整式的加减运算（一）知识点1、整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.（1）合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.（2）去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.2、代数式的化简求值：（1）列代数式：列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.（2）代数式的值：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.（3）列代数式要注意：①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。

（4）整体思想：整体思想就是从问题的整体性质出发，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理。

整体思想方法在代数式的化简与求值有广泛的应用，整体代入、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解代数式的化简与求值中的具体运用。

（二）例题类型一、合并同类项例1、下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2+x3=2x5C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y类型二、添、去括号例2、下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）类型三、整式的加减运算与化简求值例3、计算：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）例4、已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．例5、已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．类型四、整体思想例6、“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．例7、若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．（三）练习题基础题1、下列计算中正确的有（）①3a+2b=5ab；②5y2﹣2y2=3；③7a+a=7a2；④4x2y﹣2xy2=2xyA．0个B．1个C．2个D．3个2、已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣1013、已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a﹣2b）﹣（ab﹣5b）的值为（）A．28 B．30 C．32 D．344、按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣25、已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．6、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．7、化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）8、计算：（1）2a﹣5b+3a+b（2）3（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2﹣3a2b）9、先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．10、若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab= ．11、先化简，再求值：x﹣[﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x]﹣y2，其中，．12、下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）=a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+3b．13、若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10= ．14、定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．15、若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．提高题1．已知整式6x﹣l的值是2，y2的值是4，则（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+5xy﹣7x）=（）A．﹣ B．C．﹣或﹣D．2或﹣2．如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A．﹣9 B．﹣13 C．﹣21 D．﹣253．已知a+b=10，ab=﹣2，则（3a﹣2b）﹣（ab﹣5b）的值为（）A．28 B．30 C．32 D．344．如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．35．已知A=2x+1，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了B÷A，结果得x2﹣3，则B+A= ．6．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x= ，y= ．7．已知m=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为．8．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．9．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x ﹣6=﹣（x+6）．搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．10．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）11．已知a=；2b=；3c=，则2（a+b﹣c）+（﹣a+3b﹣c）﹣3（a+b+c）= ．（四）答案例题答案：例1、【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=x，错误；D、原式=﹣x2y，正确，故选D例2、【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．例3、【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．例4、【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．例5、【解答】解：根据题意得：B=（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）=x2﹣2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3．例6、【解答】解：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．故答案为：﹣8．例7、【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．基础题答案1、【解答】解：①3a+2b不是同类项，无法合并，不正确；②5y2﹣2y2=3y2，错误；③7a+a=8a，错误；④不是同类项，无法合并．故选A．2、【解答】解：∵m﹣n=100，x+y=﹣1，∴原式=n+x﹣m+y=﹣（m﹣n）+（x+y）=﹣100﹣1=﹣101．故选D．3、【解答】解：∵a+b=10，ab=﹣2，∴原式=3a﹣2b﹣ab+5b=3（a+b）﹣ab=30+2=32，故选C4、【解答】解：原式=ab﹣c﹣2ab+2c+3ab﹣c﹣2ab﹣c+ab=ab﹣c，当a=2，b=﹣，c=﹣1时，原式=﹣1+1=0．5、【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．6、【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；故答案为：＞，＜，＜；（2）原式=c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]=c﹣b﹣a﹣b+a﹣c=﹣2b．7、【解答】解：（1）原式=﹣3x2+2y﹣1；（2）原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b．8、【解答】解：（1）原式=5a﹣4b；（2）原式=6a2b﹣3ab2﹣4ab2+12a2b=20a2b﹣7ab2．9、【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy当x=﹣，y=2时，原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2=﹣8．10、【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣3，∴原式=3（a﹣b）﹣2ab=9+6=15，故答案为：1511、【解答】解：原式=x+2x﹣y2﹣x+y2+x﹣y2=x﹣2y2，当x=﹣，y=﹣时，原式=﹣﹣=﹣1．12、【解答】解：（1）错误，应该是：+（﹣a﹣b）=﹣a﹣b；（2）错误，应该是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy=5x﹣2x+1﹣xy；（3）错误，应该是：3xy﹣2（xy﹣y）=3xy﹣2xy+2y；（4）错误，应该是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）=a+b﹣6a+9b．13、【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：114、【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：815、【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．提高题答案1．【解答】解：由题意得：x=，y=2或﹣2，原式=5x2y+5xy﹣7x﹣4x2y﹣5xy+7x=x2y，当x=，y=2时，原式=；当x=﹣，y=2时，原式=﹣，故选C2．【解答】解：∵a+b=3，ab=﹣4，∴原式=3ab﹣2b﹣2ab﹣2a+1=ab﹣2（a+b）+1=﹣4﹣6+1=﹣10+1=﹣9，故选A3．【解答】解：∵a+b=10，ab=﹣2，∴原式=3a﹣2b﹣ab+5b=3（a+b）﹣ab=30+2=32，故选C4．【解答】解：原式=3m﹣2n﹣2m+3n=m+n，由m与n互为相反数，得到m+n=0，则原式=0，故选B5．【解答】解：根据题意列出B=（2x+1）（x2﹣3）=2x3﹣6x+x2﹣3=2x3+x2﹣6x﹣3，则B+A=（2x3+x2﹣6x﹣3）+（2x+1）=2x3+x2﹣4x﹣2．故答案为：2x3+x2﹣4x﹣2．6．【解答】解：∵5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项∴|x|=3，|y﹣1|=3，解得：x=±3，y﹣1=±3．∴y=4或﹣2，故答案为：±3；4或﹣2．7．【解答】解：原式=m+2n﹣m+2n=4n，当n=时，原式=5，故答案为：58．【解答】解：（1）原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b） x2+（a+3）x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；（2）原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．9．【解答】解：∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，∴﹣1+a2+b+b2=﹣（1﹣b）+（a2+b2）=﹣（﹣2）+5=7．10．【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+…100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m）+…+（50m+51m）=101a+101m×50=101a+5050m．11、【解答】解：a===1；2b===1；3c===1，即a=1，b=，c=，则原式=2a+2b﹣2c﹣a+3b﹣c﹣3a﹣3b﹣3c=﹣2a+2b﹣6c=﹣2+1﹣2=﹣3，故答案为：﹣3。

第二章《整式的加减》-----知识点及题型-----(第二版)

单项式一．知识点：1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。

补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，π，5 。

应用：判断下列各式子哪些是单项式？ (1)12x -；(2)35a b -；（3） 1y x +。

解：(1) 12x -不是单项式，因为含有字母与数的差； (2)35a b -是单项式，因为是数与字母的积； (3)1y x +不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；练习：判断下列各式子哪些是单项式？ (1)21+x ； (2) a bc ； (3) b 2； (4) －3a b 2； (5) y ； (6) 2－xy 2； (7) －0.5 ；（8） 11x +。

2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。

应用：指出各单项式的系数：(1) 31a 2h ，(2) 322r ，(3) a bc ，(4)－m ，(5) 223ab π-注意：π是数字而不是字母。

解：(1) 31a 2h 的系数是31，(2) 322r 的系数是32， (3) a bc 的系数是1 (4)－m 的系数是－1， (5) 223ab π-的系数是23π- 注意：π是数字而不是字母。

3、单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

注意：π是数字而不是字母。

应用：1.指出各单项式的次数：（1）31a 2h ，（2）3232r h ，（3）423ab π- 解：(1)因为字母a 的指数是2，字母h 的指数是1，213+=，所以 31a 2h 的次数是3， (2) 3232328r h r h =,因为字母r 的指数是2，字母h 的指数是3，235+=,所以3232r h 的次数是5， (3) 442233ab ab ππ--=, 因为字母a 的指数是1，字母b 的指数是4,145+=, 所以423ab π-的次数是5。

七年级数学整式的加减

七年级数学整式的加减【原创实用版】目录1.整式的概念2.整式的加减运算法则3.整式的加减运算实例4.整式的加减运算技巧和方法5.整式的加减运算在实际问题中的应用正文一、整式的概念整式是指由常数、变量和它们的积或和所组成的代数式，其中变量的次数是非负整数。

整式是代数学的基本对象之一，它在数学的各个领域中都有广泛的应用。

二、整式的加减运算法则整式的加减运算是指将两个或多个整式按照一定的规则进行合并。

整式的加减运算法则主要包括以下几点：1.同类项相加减：同类项是指具有相同变量和相同次数的项，例如 3x 和 2x 就是同类项，而 3x 和 2y 就不是同类项。

在进行整式的加减运算时，我们只需要将同类项的系数相加减，变量和次数保持不变。

2.合并同类项：将所有同类项的系数相加减，得到一个新的系数，然后将新的系数与原变量和次数组合成新的项。

3.保持变量和次数不变：在进行整式的加减运算时，我们只能改变项的系数，不能改变变量和次数。

三、整式的加减运算实例例如，对于整式 3x+2y-5x+y，我们可以按照以下步骤进行加减运算：1.找出同类项：3x 和 -5x 是同类项，2y 和 y 也是同类项。

2.合并同类项：3x 和 -5x 的和为 -2x，2y 和 y 的和为 3y。

3.将新的同类项组合成新的整式：-2x+3y。

四、整式的加减运算技巧和方法在进行整式的加减运算时，我们可以使用以下一些技巧和方法，以提高运算效率和准确性：1.先找出同类项，再进行加减运算。

2.使用括号将整式分组，以避免运算错误。

3.先化简每个括号内的整式，再进行加减运算。

五、整式的加减运算在实际问题中的应用整式的加减运算在实际问题中有广泛的应用，例如在物理、化学、经济等领域的问题中，我们常常需要对一些变量进行加减运算，以得到新的变量或结果。

【汇总】初中数学专项练习《整式的加减》100道解答题包含答案

初中数学专项练习《整式的加减》100道解答题包含答案一、解答题(共100题)1、判断关于x的方程的根的情况，并说明理由.2、若方程：的解与关于的方程的解相同，求的值。

3、编一个一元一次方程，使它的解为x= 。

4、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？5、解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+26、解方程①5x﹣4=﹣3（3x﹣1）② ﹣1= ．7、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．8、已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．9、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。

点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点。

点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F。

问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由。

10、“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）11、若不等式的最小整数解为方程的解，求a的值.12、检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x﹣3=5（x﹣3）（x=6，x=4）（2）4x+5=8x﹣3（x=3，x=2）13、若与互为相反数，求a的值．14、底面半径为10厘米、高为30厘米的圆柱形水桶中装满了水．小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆柱形杯子，再把剩下的水到入长、高分别为50厘米、20厘米和20厘米的长方体容器中，长方体容器内水的高度大约是多少厘米（π取3，容器的厚度不计）？15、王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书,共100本,单价分别为6元和10元,买奖品前我领了1000元,现在还余118元”.张老师算了一下,说:“你肯定搞错了”张老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释.16、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？17、一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？18、若代数式的值比的值大5，求代数式的值．19、检验括号内的数是不是方程的解．（1）3x﹣5=4x﹣1（x=， x=﹣1）；（2）5y+3=﹣y（y=0，y=﹣3）20、少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？21、从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？22、a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求+cd-m的值．23、某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？24、小莹在解关于的方程时，误将看作，得方程的解为，求原方程的解为多少？25、已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数，求m的值.26、列方程求解：如图，用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.6米，求窗的高和宽．27、若（m+1）+6-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．28、某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？29、元旦期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场的促销方式是“7折优惠”，而乙商场的促销方式是“先让利80元，再打8折”.小芳算了算发现两个商场的实际售价相同，请你算一算这款衣服在甲、乙两商场的标价是多少元？30、如图，某小区准备建一个长方形自行车棚，一边利用小区的围墙（足够长），其余三边用总长为33米的铁围栏，设一边的长为米；如果宽增加2米，长减少4米，这个长方形就会变成一个正方形，请你求出此时正方形的面积是多少平方米？31、某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被不符合题意地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生?32、解方程：1﹣= ．33、小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．34、已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x是未知数），求这个方程的解．35、设有四个数，其中每三个数的和分别是17、21、25、30．求这四个数．36、列式表示：（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍；（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数．37、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了几场？38、一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？39、家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（ 1 ）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（ 2 ）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（ 3 ）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（ 4 ）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（ 1 ）在山顶游览1个小时；（ 2 ）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？40、某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16％，商品的标价为多少元？41、在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–= y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？42、“六一”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？43、为了迎接市“两型学校”达标检查，七年级（1）班分成两个组对学校的两个功能室进行卫生大扫除，若从第一组调4人到第二组，则两组人数相等；若从第二组调1人到第一组，则第一组是第二组的1.5倍．求七年级（1）班有多少人参加了卫生大扫除？44、某校组织师生春游活动，如果每辆车坐 45 人，那么还剩 20 人没有座位；如果每辆车坐55 人，那么会有30 个空座位．此次春游活动中共有几辆车？有多少名学生？45、十九大报告中指出，坚持人与自然和谐共生，必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，某市2019年打造公园化庭院和林带化河道共42处，其公园化庭院的数量比林带化河道数量的多2处，问该市2019年建设公园化庭院多少处？46、如图，已知数轴上有A．B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．47、利用等式的性质解方程：-x-5=148、已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．49、已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．（2）当m为何值时原为一元一次方程．50、阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2.（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=；（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=。

人教版(2024数学七年级上册第四章《整式的加减》专题

B. -2x + 6y = -2(x - 6y)
C. a - b = +(a - b)
D. x - y - 1 = x - (y - 1)
4. 添括号： (1) (x + y)2 - 10x - 10y + 25 = (x + y)2 - 10( x + y ) + 25. (2) (a - b + c - d)(a + b - c + d)
a-b+c
添括号去括号
a - (b - c)
相互检验正误
例3 在各式的括号中填上适当的项，使等式成立. (1) 2x + 3y - 4z + 5t
= -( -2x - 3y + 4z - 5t ) = +( 2x + 3y - 4z + 5t ) = 2x - ( - 3y + 4z - 5t ) = 2x + 3y - ( 4z - 5t )；
= [a - ( b - c + d )][a + ( b - c + d )].
◆类型四整体代入例4 (赣州期末) 阅读材料：我们知道，2x + 3x - x = (2 + 3 - 1)x = 4x，类似地，我们把 (a + b) 看成一个整体，则 2(a + b) + 3(a + b) - (a + b) = (2+3-1)(a + b) = 4(a + b). “整体思想” 是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
= 3a2 - 6ab - 3a2 + 2b - 2ab - 2b

七年级数学整式的加减2

间哪得几回闻。月亮的这种品性倒让我想起一个人来，这就是贾宝玉房里的晴雯。可惜的是，太阳能容得了月亮，贾府却容不下晴雯。如此看来，普送光辉的太阳也够伟大了，在它的辉映下，月亮也算得上是成功了。只是它成功的妙诀何在？这里面有没有“性别优势”？人们普遍认为
太阳是“阳性”，月亮是“阴性”。太阳对“同性”发光体还会如此宽容吗？吾不得知也！但我知道倘若月亮没有这份自尊，缺了这种自主，少了这点狡黠，它再有“性别优势”也没用。周谷城先生说过：“当智慧超过需要时，幽默风趣便出现了。”不知这种小小的善意狡黠是否也算
1.2 整式的加减（二）
下面是用棋子摆成的“小屋子”。
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_____枚棋子，摆第3个需要_____枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？
= －1.
整式加减法运算步骤和注意事项：
步骤：去括号→合并同类项知识点：去括号法则、逆用乘法分配率、合并同类项法则
；信用卡还款 / 信用卡还款；
平心而论，太阳当班真个是恪尽职守，老老实实，严于律己，从不误事。可月亮当差就随意多了，迟到早退已是家常便饭，这暂且不论，有时半个晚上过去了，它才姗姗来迟；又有时午夜刚过，它就又身影全渺不知去向。更为过分的是，有时它干脆来个“旷工”，一整夜也不照面，把
随堂练习
1.火车站和飞机场都为旅客提供 “打包”服务，如果长、宽、高分别为x，y，z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？（其中红色线为“打包”带）
2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是 y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？

七年级《整式的加减》案例

整式的加减是数学中的基本运算之一，也是我们日常生活中常常会用到的运算。

在解决实际问题时，我们经常需要进行整式的加减运算，这样可以整理、简化问题，更方便我们的分析和解答。

一、整式的加法整式的加法就是把相同的项相加，同时保持其次数不变。

例如，我们要计算3x+5y+2x+4y的值，我们可以先将同类项的系数相加，然后记住各项的字母部分不变。

通过这种方式，我们可以将3x+5y+2x+4y简化成5x+9y，从而得到结果。

二、整式的减法整式的减法是整式的加法的逆运算。

它的原则是，首先将减号后的整式中的各项的系数取反，然后根据整式的加法的规则进行计算。

例如，我们要计算2x+5y-(3x-4y)的值，我们可以将减号后边整式中的各项的系数取反，即得到2x+5y-3x+4y。

然后，按照整式加法的规则，我们将同类项的系数相加，从而得到-x+9y，即最后的结果。

通过上述的介绍，我们了解了整式的加减运算的原则和方法。

下面，我们将通过几个案例，来进一步巩固这些知识点。

案例一：小明有3张五角钱和7张一角钱的硬币，小红有5张五角钱和6张一角钱的硬币。

现在，他们将自己的硬币放在一起，问他们手中的硬币总共有多少钱？解答：小明有3张五角钱，即3*0.5=1.5元；小红有5张五角钱，即5*0.5=2.5元。

小明有7张一角钱，即7*0.1=0.7元；小红有6张一角钱，即6*0.1=0.6元。

因此，小明和小红手中的硬币总共有1.5+2.5+0.7+0.6=5.3元。

以上就是小明和小红手中的硬币总共的钱数。

案例二：小张每天都要背诵英语单词，第一天他背诵了30个单词，第二天他又背诵了17个单词。

请问小张这两天一共背诵了多少个单词？解答：第一天背诵了30个单词，第二天背诵了17个单词。

因此，小张这两天一共背诵了30+17=47个单词。

以上就是小张这两天背诵的单词总数。

案例三：小明去超市买了2箱牛奶，每箱牛奶有12瓶。

小红去超市买了4箱牛奶，每箱牛奶有9瓶。

《2.2整式的加减》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《2.2 整式的加减》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对整式概念的理解，熟练掌握整式的加减运算，并能够灵活运用整式加减法解决实际问题。

通过作业练习，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

二、作业内容整式的加减是初中数学的重要知识点，本作业内容主要围绕以下几个方面展开：1. 整式的概念及基本性质：包括单项式、多项式、同类项等概念的理解和辨析。

2. 整式的加减运算：通过具体实例，让学生掌握合并同类项、去括号、添括号等整式加减的基本操作。

3. 实际问题中的整式加减：通过设置实际问题背景，让学生运用所学知识解决生活中的数学问题，如利用整式加减进行代数式的化简、求解等。

具体题目设计如下：1. 选择题：考查学生对整式概念的理解。

2. 填空题：通过填空形式，让学生掌握整式的加减运算。

3. 计算题：包括整式的化简、求值等，提高学生的计算能力。

4. 应用题：设置实际情境，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，掌握整式的概念及基本性质。

2. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

3. 对于应用题，学生需认真审题，理解题意，合理设置未知数，正确列出整式并进行计算。

4. 计算题需步骤清晰，计算准确，答案规范。

5. 作业需按时提交，如有不懂之处，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 老师将对作业进行批改，给出详细的评语和分数。

2. 对于正确率较高的同学，将在课堂上进行表扬和鼓励。

3. 对于出现较多错误的同学，老师将给予指导，并督促其改正。

4. 老师将根据作业情况，总结学生在整式加减方面的薄弱环节，并在课堂上进行针对性讲解。

五、作业反馈1. 老师将根据作业情况，对整式加减的知识点进行复习和巩固。

2. 对于学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和讨论。

3. 鼓励学生之间互相交流学习，互相帮助解决作业中的问题。

4. 老师将根据学生的作业情况，调整教学计划，更好地满足学生的学习需求。

专题02 整式的加减(专题详解)(解析版)-七年级数学上学期章末知识点专题详解

专题2 整式的加减专题详解专题2 整式的加减专题详解 (1)2.1整式 (2)知识框架 (2)一、基础知识点 (2)知识点1 单项式的概念 (2)知识点2 多项式的有关概念 (3)知识点3 整式的概念 (4)知识点4 正确列代数式 (5)二、典型题型 (7)题型1 运用整式有关的概念求字母的值 (7)题型2 有含字母的式子表示数量关系 (8)三、难点题型 (10)题型1 整式的实际应用 (10)题型2 找规律 (10)2.2整式的加减 (12)知识框架 (12)一、基础知识点 (12)知识点1 同类项的概念 (12)知识点2 合并同类项（原理：乘法分配律） (13)知识点3 去括号法则 (14)知识点4 整式的加减（合并同类项） (15)二、典型题型 (16)题型1 “有序”进行有理数的加减 (16)题型2 去多重括号 (16)题型3 利用同类项的概念求值 (17)题型4 整式“缺项”问题 (18)题型5 与字母取值无关的问题 (18)题型6 求代数式的值与整体思想 (19)题型7 整式在生活中的应用 (20)题型8 图形规律 (21)三、难点题型 (22)题型1待定系数法 (22)题型2 整数的多项式表示 (22)2.1整式知识框架一、基础知识点知识点1 单项式的概念单项式：数或字母的积注：①分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式②“或”单独的一个数字或单独一个字母也称为单项式例：5x；100；x；10ab等系数：单项式中的数字叫做单项式的系数单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和例1.判断下列各式中那些是单项式，那些不是？如果是单项式，请指出它的系数和次数。

-13b；；；；；；【答案】单项式有：-13b，系数为－13，次数为1，系数为，次数为1+2=3，系数为，次数为0，系数为，次数为2+1=3，系数为，次数为2+3=5例2.的系数是，次数是。

【答案】系数为：－1，次数为1+2+3=6知识点2 多项式的有关概念1）多项式：几个单项式的和注：和，即减单项式，实际是加该单项式的负数项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式常数项：不含字母的项多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n 次式例1.将多项式按字母y作升幂排列。

新人教版七年级寒假作业2：第二章整式的加减检测题.doc

第二章整式的加减检测题（B ）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列判断：（1）π2xy -不是单项式；（2）3y x -是多项式；（3）0不是单项式；（4）x x +1是整式，其中正确的有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 2、下列说法正确的是（） A ：32xyz 与32xy 是同类项 B ：x 1和21x 是同类项 C ：0.523y x 和732y x 是同类项 D ：5n m 2与－42nm 是同类项 3、已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( ) A ：－1 B ：－2 C ：－3 D ：－4 4、一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －13 5、32281x x x -+-若多项式与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（）A ：2B ：－2C ：4D ：－46、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x 千米/时,y 千米/时，3小时后两车相距（）千米。

A ：3(x ＋y ) B ：3(x －y ) C ：3（y －x ） D ：以上答案都不对7、原产量n 吨,增产30%之后的产量应为( ) A ：（1－30%)n 吨 B ：（1+30%)n 吨 C ：n+30%吨 D ：30%n 吨8、下列计算正确的是( )A ：x x x x -=+-694B ：x x x =-23C ：02121=-a a D ：xy yx xy 32=- 9、已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：5-D ：1510、－（m － n ）去括号得（）A ：n m -B ：n m --C ：n m +-D ：n m +二、填空题（每小题2分，共20分）11、列式表示：p 的3倍的41是； 12、2x －3是由_______和________两项组成；13、当a=－2时，－a 2－2a+1=______；14、化简3x －2（x －3y ）的结果是；15、写出325x y -的一个同类项； 16、单项式－652y x 的系数是，次数是； 17、多项式2－152xy －4y x 3是次项式，它的项数为，次数是；18、已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时；19、观察下列算式：;52323;31212;10101222222=+=-=+=-=+=- ;94545;734342222=+=-=+=-若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来；20、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。

低于70分寒假作业2.2.3整式加减3

北京市第七十一中学初一数学合作探究单
课题名称
2.2.3整式加减3
一、复习引入：
1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
（1）（2x－3y）+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b)
注意：第一题就是问题“计算多项式2x－3y与5x+4y的和”，第二题就是问题“计算多项式8a―7b与4a―5b的差”
例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例3 做
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
归纳：一般的，几个整式相加减，如果，然后。
例9 求 x－2(x－ y2)+(- x+ y2)的值，其中x=－2,y=
三、归纳小结：
2．练习：化简：
（1）(x+y)—(2x－3y) (2)2
以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
二、探究新知：
1．整式的加减：
去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题：
例1 计算
1我的收获是

七年级数学整式的加减2

整式加减法运算步骤和注意事项：步骤：
去括号→合并同类项
知识点：去括号法则、逆用乘法分配率、合并同类项法则
随堂练习
1.火车站和飞机场都为旅客提供 “打包”服务，如果长、宽、高分别为x，y，z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？（其中红色线为“打包”带）
2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是 y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元？
1Байду номын сангаас2
整式的加减（二）
下面是用棋子摆成的“小屋子”。
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_____枚棋子，摆第3个需要_____枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？
例2 计算：
1 ab2）－（ 3 ab2+a2b）；（1）（3a2b + ─ ─ 4 4 （2）7（p3+p2 － p － 1）－ 2（p3+p）； 1 2 2n + m3）－（ ─ 2n － m3）（3）－（ ─ + m － m 3 3 1 ab2）－（ 3 ab2+a2b）；解：（1）（3a2b + ─ ─ 4 4
试一试
1、求多项式2a+3b-5c与-4a-11b+8c的和时，可以利用竖式的方法： 2a＋ 3b－5c ＋）－ 4a－11b＋8c
－ 2a－ 8b＋3c
利用这种方法计算下列各题，计算过程中需要注意什么？
(1) （5x2 +2x-7）－（6x2 － 5x － 23）；

初一数学寒假作业专题二------《整式加减》

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2.2.2整式的加减练习新人教版(2021年整理)

7年级上册数学整式的加减

初一数学-整式的加减-知识点+例题

七年级数学寒假作业2---整式的加减运算

初一寒假 第4讲 整式的加减

第二章《整式的加减》-----知识点及题型-----(第二版)

七年级数学整式的加减

【汇总】初中数学专项练习《整式的加减》100道解答题包含答案

人教版(2024数学七年级上册 第四章 《整式的加减》专题

七年级数学整式的加减2

七年级《整式的加减》案例

《2.2整式的加减》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

专题02 整式的加减(专题详解)(解析版)-七年级数学上学期章末知识点专题详解

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