2021届全国名校大联考新高考原创预测试卷(十六)文科数学

2021届全国名校大联考新高考原创预测试卷（十六）

文科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第一部分（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{

}

2

|90,{|15}A x x B x x =-<=-<，则A ⋂(

)B =R

（ ）

A. ()3,0-

B. ()3,1--

C. (3,1]--

D. ()3,3-

【答案】C 【解析】 【分析】

根据集合的补运算和交运算，即可求得结果. 【详解】由题知{|33},

{|1R

A x x

B x x =-<<=-或5}x >，

所以(

){|31}R

A B x x ⋂

=-<-，

故选：C.

【点睛】本题考查二次不等式的解法，集合的运算，属于容易题.

2.

）

A

sin 40︒

B. cos40︒

C.

cos130︒

D.

cos150︒-

【答案】A 【解析】 【分析】

根据余弦的倍角公式，结合诱导公式，即可化简.

cos130cos50sin 40︒︒︒=====，

故选：A.

【点睛】本题考查诱导公式，余弦的倍角公式，属于容易题.

3..已知()()5,1,3,2OA OB =-=，AB 对应的复数为z ，则z =（ ） A. 5i - B. 32i + C. 23i -+ D. 23i --

【答案】D 【解析】 【分析】

根据向量减法坐标公式，解得AB 坐标，再写出对应的复数和其共轭复数. 【详解】由题可知()2,3AB =-， 故AB 对应的复数为23z i =-+， 则23z i =--， 故选：D.

【点睛】此题考查复平面内点对应的向量，以及共轭复数的概念，属于容易题.

4.在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩

按如下方式分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100).据此绘制了如下图所示的频率分布直方图.则这200名学生中成绩在[80,90)中的学生有（）

A. 30名

B. 40名

C. 50名

D. 60名【答案】B

【解析】

【分析】

根据面积之和为1，计算出[80,90)所在长方形的面积，即为频率，乘以样本容量即可. 【详解】由题知，成绩在[80,90)内的学生所占的频率为1(0.00520.0250.045)100.2

-⨯++⨯=，

所以这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有2000.240

⨯=名，

故选：B.

【点睛】本题考查频率分布直方图的概念及应用，属于容易题.

5.函数()

3

32,0

log6,0

x x

f x

x x

⎧->

=⎨

+≤

⎩

的零点之和为（）

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2

【答案】A

【解析】

【分析】

由函数零点与方程的根的关系可得函数()

3

32,0

log6,0

x x

f x

x x

⎧->

=⎨

+≤

⎩

的零点即方程320

x-=，3

log60

x+=的根，解方程后再将两根相加即可得解.

【详解】解：令320

x-=，解得3

log2

x=，

令3log 60x +=，解得3log 6x =-， 则函数()f x 的零点之和为3331

log 2log 6log 13

-==-， 故选A.

【点睛】本题考查了分段函数零点的求解，重点考查了对数的运算，属基础题.

6.我市高中数学研究会准备从会员中选拔x 名男生，y 名女生组成一个小组去参加数学文化知

识竞赛，若,x y 满足约束条件251127

x y y x x -⎧⎪⎪

-⎨⎪⎪⎩，则该小组最多选拔学生（ ） A. 21名 B. 16名

C. 13名

D. 11名

【答案】B 【解析】 【分析】

根据不等式组画出可行域，构造目标函数z x y =+，数形结合即可求得. 【详解】作出不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示：

目标函数z x y =+，求得(7,9)A ，

观察可知，当直线y x z =-+过点(7,9)A 时，z 有最大值16， 故选：B.

【点睛】本题考查线性规划的实际应用以及最优解，考查数形结合思想，属于中档题. 7.函数(

)()sin x x

f x e e

x -=+⋅的图象大致是（ ）