2021届全国名校大联考新高考原创预测试卷(十六)文科数学
湘豫名校联盟2021届高考数学联考试卷(文科)(3月份)(含答案解析)
湘豫名校联盟2021届高考数学联考试卷(文科)(3月份)
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设集合S={x|x>−2}，T={x|−4≤x≤1}，则(∁R S)∪T=()
A. {x|−2<x≤1}
B. {x|x≤−4}
C. {x|x≤1}
D. {x|x≥1}
+z2等于()
2.设z=1+i(i是虚数单位)，则2
z
A. 1+i
B. −1+i
C. −i
D. −1−i
3.命题“若a+b+c是偶数，则a、b、c都是偶数”的否命题是()
A. 若a+b+c是偶数，则a、b、c都不是偶数
B. 若a+b+c不是偶数，则a、b、c至多两个是偶数
C. 若a+b+c是偶数，则a、b、c至少一个是奇数
D. 若a+b+c不是偶数，则a、b、c至少一个是偶数
4.若函数f(x)=a x+ka−x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)=log a(x+
k)的图象是()
A.
B.
C.
D.
5.
正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中M ，N ，P 分别为A 1B 1，CD ，B 1C 1的中点，则下列中与直线AM 有关的正确命题是( )
A. AM 与PC 是异面直线
B. AM ⊥PC
C. AM//平面BC 1N
D. 四边形AMC 1N 为正方形
6.
在△OAB 中，已知|OB|=2√2，|AB|=2，∠AOB =45°，P 是△OAB 所在平面内一点，若OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =λOA
⃗⃗⃗⃗⃗ +μOB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，λ+2μ=1且λ≥0，μ≥0，则OA ⃗⃗⃗⃗⃗ 在OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 上投影的取值范围是( ) A. [√2,2]
广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学(文)试题(高频考点版)
一、单选题
二、多选题
1. 若三角方程
与
的解集分别为和，则（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
2.
已知函数
是偶函数，则在
上此函数
A ．是增函数
B ．不是单调函数
C ．是减函数
D ．不能确定
3.
已知直线
被圆
截得的线段长为
，则
（ ）
A
．B
．
C
．
D
．
4. 在等差数列{a n }中，a 1＝2，a 5＝3a 3，则a 3等于（ ）
A ．－2
B ．0
C ．3
D ．6
5. 袋子中有大小相同的个白球和个红球，从中任取个球，已知个球中
，则恰好拿到个红球的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
有白球6. 已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＋a n ＝2n (n ∈N *)，则a 7＝（ ）
A
．B
．C
．
D
．
7. 银行贷款年还款，其中A 是贷款额度，r 是年利率，n 是贷款年数.小李在某银行贷款100000元用于买房，年利率是5%，
每年需归还23098元，则小李的贷款年数为（ ）（参考数据：
，
，
）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
8. 关于函数f （x ）＝sinx （sinx －cosx ）的叙述正确的是
A ．f （x ）的最小正周期为2π
B ．f （x
）在内单调递增C ．f （x
）的图像关于对称D ．f （x
）的图像关于
对称
9. 已知是自然对数的底数，则下列不等关系中的是（ ）
A
．B
．
C
．
D
．
不正确10. 在
的展开式中，下列说法正确的有（ ）
A ．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128B
．展开式中所有项的系数和为
C ．展开式中二项式系数的最大项为第五项D
．展开式中含
项的系数为
11. 已知曲线C 上任意一点P 到
2021届全国新高考仿真模拟试题(二)数学(文)(解析版)
(1)ab＋bc＋ac≤1； 3
(2)c2＋b2＋a2≥1. acb
-6-
仿真模拟专练(二)
1．答案：A 解析：A＝{x|(x＋2)(x－3)<0}＝{x|－2<x<3}，B＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}， 因为全集 U＝R，所以∁UB＝{x|x≥1}，则 A∩(∁UB)＝{x|1≤x<3}，故选 A. 2．答案：C 解析：设 z＝a＋bi(a，b∈R)，∵2z＋－z ＝3－i，∴2(a＋bi)＋a－bi＝3a＋bi＝3－i，∴a＝ 1，b＝－1，z＝1－i，∴|z|＝ 2，故选 C. 3．答案：C 解析：因为 0<a＝0.30.2<0.30＝1，b＝50.3>50＝1，c＝log0.2 5<log0.2 1＝0，所以 c<a<b，故 选 C. 4．答案：C 解析：由{an}是公差大于零的等差数列，且 a2>0，可得 an＋1>0，所以 an＋1＝Sn＋1－Sn>0， 即 Sn＋1>Sn；反之，若 Sn＋1>Sn，则当 n＝1 时，S2>S1，即 S2－S1＝a2>0.所以“a2>0”是“Sn＋1>Sn” 的充要条件，故选 C. 5．答案：A 解析：画出可行域如图中阴影部分所示，由图可知，向上平移基准直线 x－3y＝0 到可行 域边界 B(2,3)的位置时，z 取得最小值，此时 z＝2－3×3＝－7.故选 A.
专题14 不等式选讲解答题30题 学生版--高考数学专题训练
专题14不等式选讲解答题30题
1．
（2022-2023学年高三上学期一轮复习联考（五）理科数学试题（全国卷））已知函数() 2 1f x x a x =-++，() 21g x x =-+.
(1)当a =2时画出函数()f x 的图象，并求出其值域；
(2)若()()f x g x ≥恒成立，求a 的取值范围.
2．
（陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题）已知函数()23f x x a x =+-++.
(1)当0a =时，求不等式()9f x ≥的解集；
(2)若()2f x >，求a 的取值范围.
3．
（陕西省渭南市富平县2022-2023学年高三下学期期末文科数学试题）已知函数()|1||2|f x x x =++-的最小值为m ．
(1)求不等式()5f x ≤的解集；
(2)若a ，b 都是正数且ab m =，求2a b +的最小值．
4．
（江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题）已知a ，b 均为正数，且2226a b +=，证明：(1)2a b +≤
(2)12a b +≥5．（河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题）已知()223f x x x =++-．
(1)求不等式()5f x ≤的解集；
(2)若()f x 的最小值为m ，正实数a ，b ，c 满足a b c m ++=，求证：
11192a b b c a c m
++≥+++．6．
（河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题）已知函数()121f x x x =++-．
2021届浙江省名校新高考研究联盟高三第一次联考数学试题卷
2021届浙江省名校新高考研究联盟高三第一次联考数学试题卷浙江省名校新高考研究联盟2021届第一次联考
数学试卷
命题：德清高级中学审题：瑞安中学元济高级中学
一、多项选择题：本主题共有10个子题，每个子题得4分，共计40分。每个子问题中给出的四个选项中只有一个
是符合题目要求的.
1.已知集合a？{x|x？1}，b？{x | x2？3x？2？0}，然后AB？
a．?b．{x|x?1}
c、{x | 2×1}D.{x | x | 2或{1×1}2让复形Z满足Z？（2？i）？？1.2I（I是一个虚单位），那么Z？
a．?ib．ic．?1d．13.设函数f(x)??a．
ln | x |，x？？1.e、 x？？1.x、那么F（F（？2））的值是
121b．c．d．2ee24.已知m,n是空间中两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题正确的是a．若m??,n??,m//?,n//?，则?//?b．若,n//?，则
n??c．若?//?,m//?，则m//?d．若m??,n??,m//n，则
Y2.5.已知实数x，y是否满足约束条件？2倍？Y2.0，然后是x？Y的最大值为
2xy20a．1b．4c．2d．
32x2y26。已知双曲线C:2？2.1（a？0，B？0），那么“a？B”是“双曲线C的焦点在x轴上”的表达式
aba．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件7.函数f(x)?sinx(x??)的图像可能是x2?1
a、不列颠哥伦比亚省。
x2y28.已知f1,f2是椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，过左焦点f1的直线与椭圆交于a,b
数学(文)丨安徽省皖江名校联盟2021届高三上学期第三次联考(11月)数学(文)试卷及答案
皖江名校联盟2021届高三上学期第三次联考
数学(文科)
本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ＝{x|y 2＝2x －4，x ∈R ，y ∈R}，B ＝{x|x 2－2x<15}，则A ∩B ＝ A.(－3，2] B.[2，5) C.(－5，2] D.[2，3)
2.复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z ＋z ；②z －z ；③z ·z ；④z z
其结果一定是实数的是
A.①②
B.②④
C.②③
D.①③
3.若两条直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a ，b 不相交”是“α//β”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)＝21
x
x e e 的图象大致为
5.已知函数f(x)的导函数y ＝f'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是
A.f(－1)＝f(3)
B.f(－1)<f(3)
2021年湘豫名校联盟高考数学联考试卷(文科)(4月份)解析版
2021年湘豫名校联盟高考数学联考试卷（文科）（4月份）
1.已知集合，，则
A. B. C. D.
2.已知复数z满足，，则
A. B. C. D.
3.椭圆C：的离心率为
A. B. C. D.
4.2021年开始，我省将试行““的普通高考新
模式，即除语文数学、外语3门必选科目外，考生再
从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治
中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某
中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩
放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如
图所示，下面叙述一定不正确的是
A. 甲的物理成绩领先年级平均分最多
B. 甲有2个科目的成绩低于年级平均分
C. 甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理化学、历史
D. 对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
5.已知，，，则
A. B. C. D.
6.已知是奇函数，当时，其中e为自然对数的底数，则
A. B. 1 C. 3 D.
7.已知正方体中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足
平面的图形个数为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8.若，则
A. B. 1 C. 或0 D. 或1
9.设曲线与有一条斜率为1的公切线，则
A. B. C. D.
10.已知双曲线C：的右焦点为F，过原点O的直线与双曲线C交于A，B
两点，且，则的面积为
A. 3
B.
C.
D.
11.某校开设了素描、摄影、剪纸、书法四门选修课，要求每位同学都要选择其中的两
门课程．已知甲同学选了素描，乙与甲没有相同的课程，丙与甲恰有一门课程相同，丁与丙没有相同课程．则以下说法错误的是
湖南省名校联考联合体2021学年下学期高二年级期末联考暨新高三适应性联合考试数学试卷
湖南省名校联考联合体2020-2021学年下学期高二年级期末联考暨新高三
适应性联合考试数学试卷
时量：120分钟 满分：150分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．集合{
}
2
9A x x =<，{}
15B x x =∈-<<N ，则A B ⋂的子集个数为（ ） A ．3
B ．2
C ．4
D ．8
2．在Rt ABC △中，AC BC ⊥，D 点是AB 边上的中点，6BC =，8CA =，则AB CD ⋅的值为（ ） A ．14-
B ．6-
C ．14
D ．12-
3．一盒子中有5个球，其中红球3个，白球2个，现从中任取两个球，则恰好一个白球一个红球的概率是（ ） A ．
1
10
B ．
310
C ．
35
D ．
45
4．已知椭圆()2222:10x y C a b a b
+=>>的离心率为2，则（ ）
A ．22a b =
B ．2a b =
C ．2234a b =
D ．34a b =
5．偶函数()f x 的定义域为R ，当(),0x ∈-∞时，()f x 是增函数，则()πf -，()2f ，()3f 的大小关系是（ ）
A ．()()()π23f f f ->>
辽宁省名校2021届高三第一次模拟联合考试数学试题 含解析
2021年辽宁省名校高考数学第一次联考试卷
一、选择题（共8小题）.
1．已知集合U＝{x|﹣1≤x≤3}，A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则∁U A＝（）A．{﹣1}B．{3}C．{﹣1，3}D．∅
2．复数＝（）
A．1﹣3i B．1+3i C．﹣1+3i D．﹣1﹣3i
3．以点（3，﹣1）为圆心，且与直线x﹣3y+4＝0相切的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2＝20B．（x﹣3）2+（y+1）2＝10
C．（x+3）2+（y﹣1）2＝10D．（x+3）2+（y﹣1）2＝20
4．在（2﹣x）6展开式中，x2的系数为（）
A．240B．﹣240C．﹣160D．160
5．已知sinα+cosα＝，且α∈（0，π），sinα﹣cosα＝（）
A．B．C．D．
6．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点M（x0，2）到焦点F的距离|MF|＝x0，则p ＝（）
A．1B．2C．4D．5
7．某保鲜封闭装置由储物区与充氮区（内层是储物区用来放置新鲜易变质物品，充氮区是储物区外的全部空间，用来向储物区输送氮气从而实现保鲜功能）．如图所示，该装置外层上部分是半径为2半球，下面大圆刚好与高度为3的圆锥的底面圆重合，内层是一个高度为4的倒置小圆锥，小圆锥底面平行于外层圆锥的底面，且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合，为了保存更多物品，充氮区空间最小可以为（）
A．4πB．C．D．
8．已知函数f（x）＝x+．若曲线y＝f（x）存在两条过（2，0）点的切线，则a的取值范围是（）
A．（﹣∞，1）∪（8，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（8，+∞）
2021年普通高等学校招生全国统一考试新高考八省名校冲刺大联考-数学试题(含答案)
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河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题(1)
一、单选题
二、多选题
1.
已知点
分别为椭圆
的左、右焦点，点P 为直线
上一个动点．若的最大值为，则椭
圆C 的离心率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
2. 已知复数
满足
，则
（ ）
A
．B
．C
．D
．
3. 在同一直角坐标系中，函数
，，且
的图象可能是（ ）
A
．B
．
C
．D
．
4. 在检测一批相同规格共航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为
A
．
B
．
C
．
D
．
5.
设
，则
的大小关系是（ ）
A
．B
．C
．
D
．
6. 已知随机变量的取值为
.若
，
，则
A
．
B
．
C
．
D
．
7. 如图，
分别为正方形
的边
的中点，设
，则
（
）
A
．B
．C
．
D
．
8. 已知集合
，，则
为（ ）
A
．B
．C
．
D
．
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题(1)
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题(1)
三、填空题
9. 十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等
个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会
制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者.如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（
）
A ．在米跑项目中，甲的得分比乙的得分低
B ．在跳高和标枪项目中，甲、乙水平相当
C ．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡
D ．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大
10. 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如县索桥､双
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2021届全国名校大联考新高考原创预测试卷（十六）
文科数学
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{
}
2
|90,{|15}A x x B x x =-<=-<，则A ⋂(
)B =R
（ ）
A. ()3,0-
B. ()3,1--
C. (3,1]--
D. ()3,3-
【答案】C 【解析】 【分析】
根据集合的补运算和交运算，即可求得结果. 【详解】由题知{|33},
{|1R
A x x
B x x =-<<=-或5}x >，
所以(
){|31}R
A B x x ⋂
=-<-，
故选：C.
【点睛】本题考查二次不等式的解法，集合的运算，属于容易题.
2.
）
A
sin 40︒
B. cos40︒
C.
cos130︒
D.
cos150︒-
【答案】A 【解析】 【分析】
根据余弦的倍角公式，结合诱导公式，即可化简.
cos130cos50sin 40︒︒︒=====，
故选：A.
【点睛】本题考查诱导公式，余弦的倍角公式，属于容易题.
3..已知()()5,1,3,2OA OB =-=，AB 对应的复数为z ，则z =（ ） A. 5i - B. 32i + C. 23i -+ D. 23i --
【答案】D 【解析】 【分析】
根据向量减法坐标公式，解得AB 坐标，再写出对应的复数和其共轭复数. 【详解】由题可知()2,3AB =-， 故AB 对应的复数为23z i =-+， 则23z i =--， 故选：D.
【点睛】此题考查复平面内点对应的向量，以及共轭复数的概念，属于容易题.
4.在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩
按如下方式分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100).据此绘制了如下图所示的频率分布直方图.则这200名学生中成绩在[80,90)中的学生有（）
A. 30名
B. 40名
C. 50名
D. 60名【答案】B
【解析】
【分析】
根据面积之和为1，计算出[80,90)所在长方形的面积，即为频率，乘以样本容量即可. 【详解】由题知，成绩在[80,90)内的学生所占的频率为1(0.00520.0250.045)100.2
-⨯++⨯=，
所以这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有2000.240
⨯=名，
故选：B.
【点睛】本题考查频率分布直方图的概念及应用，属于容易题.
5.函数()
3
32,0
log6,0
x x
f x
x x
⎧->
=⎨
+≤
⎩
的零点之和为（）
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数零点与方程的根的关系可得函数()
3
32,0
log6,0
x x
f x
x x
⎧->
=⎨
+≤
⎩
的零点即方程320
x-=，3
log60
x+=的根，解方程后再将两根相加即可得解.
【详解】解：令320
x-=，解得3
log2
x=，
令3log 60x +=，解得3log 6x =-， 则函数()f x 的零点之和为3331
log 2log 6log 13
-==-， 故选A.
【点睛】本题考查了分段函数零点的求解，重点考查了对数的运算，属基础题.
6.我市高中数学研究会准备从会员中选拔x 名男生，y 名女生组成一个小组去参加数学文化知
识竞赛，若,x y 满足约束条件251127
x y y x x -⎧⎪⎪
-⎨⎪⎪⎩，则该小组最多选拔学生（ ） A. 21名 B. 16名
C. 13名
D. 11名
【答案】B 【解析】 【分析】
根据不等式组画出可行域，构造目标函数z x y =+，数形结合即可求得. 【详解】作出不等式组所表示的平面区域，如图阴影部分所示：
目标函数z x y =+，求得(7,9)A ，
观察可知，当直线y x z =-+过点(7,9)A 时，z 有最大值16， 故选：B.
【点睛】本题考查线性规划的实际应用以及最优解，考查数形结合思想，属于中档题. 7.函数(
)()sin x x
f x e e
x -=+⋅的图象大致是（ ）